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E001-1

維修精密定位環之振動分析

張榮吉 1、黃敬洲 1、鍾官榮 2 1 財團法人車輛研究測試中心環境測試課

2 國立彰化師範大學機電工程學系

摘要 精密定位環(Tolerance Ring)是一種精密的彈簧鋼裝置，由有波紋的薄金屬條製成，其中每一個波紋將作

用為一個彈簧，然後成環狀。在波紋的彈性極限中構成精密定位環。簡單的彈簧理論適用於此，如力(N)；彈

簧常數(K)；位移(C)等。精密定位環用於，固定軸承、傳遞扭矩、扭矩超載保護、軸向滑動力控制等。產業

上的許多運轉設備中，利用安裝軸承使達到高速或低速運轉，但搭配精密定位環使用的實際案例方式不多，本

文藉由車輛研究測試中心實驗室提供之動力計(Dynamometer)的保養振動量測數據，從監控振動量測的：水平、

垂直、軸向等數據中，得到振動速度值(mm/sec)，再由 Woraratsoontorn[1]文獻獲得 Lc是元素的邊界極限長度

與 c元素長度波速度與振動值速度(mm/sec)之間的關係。以其數據達到振動標準值 ISO 10816-3 EN 1998-05 紅

色危險區域進行維修精密定位環作業的依據。

關鍵字：精密定位環、動力計

The Vibration Analysis of the Maintenance Tolerance Ring

Jung-Chi Chang1, Chin-Chou Huang1, Kuan-Jung Chung2 1Automotive Research & Testing Center Environment Test Section

2 Department of Mechatronics Engineering National Changhua University of Education

Abstract

Tolerance Rings are made of hard, embossed spring steel strip and are classed as frictionally engaging fasteners. Each tolerance ring is composed of many ripple form of pieces which serve as springs within their elastic limits. The factors associated with simple theory of elasticity such as force (N), spring constant (K), displacement (C) can also apply to them. They are widely used for bearings fixing, forces transmitting, torque overload protection, and axial slippage force control, etc. Many rotating machines are equipped with bearings for low or high speed running, but rare cases can be seen for the Tolerance rings application. In this text, we got the data by monitoring vibration conditions from horizontal, vertical and axial directions via the dynamometer at ARTC (Automotive Research & Testing Center) laboratory during maintain period. Then we obtain the vibration velocity (mm/sec), which can be compared with those factors in technical literature of Woraratsoontorn[1], where Lc is limited element edge and c is velocity of longitudinal wave for an element and derive the relationships among them. According to criteria of vibration ISO 10816-3 EN 1995-05, we will execute maintenance of tolerance rings when vibration values came to red regions.

Keywords：Tolerance Ring, Dynamometer

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1.前言

在轉動機械上，軸承被應用的範圍相當廣泛，而

精密定位環(Tolerance Ring)(註：亦可稱公差環或補

隙環，以下本文稱精密定位環)鮮少被使用。精密定

位環形狀[2]為環型，可用來緊固 2個柱形元件。是

一種既獨特又經濟的結合方式。由高品質彈簧鋼、碳

鋼或合金鋼製作而成。可提供所需磨擦緊配力來固定

配合件。它可用於，固定軸承、傳遞扭矩、扭矩超載

保護、軸承滑動力控制等等。另外精密定位環亦可滿

足其他功能需求，例如：

彌補熱膨脹

可緊固環狀配合件

降低振動與噪音

減少共振頻率

超載保護機制

車輛相關產業上，精密定位環的應用並不多見。

傳統的作法上，皆是使用各種不同的軸承方式(如：

滾柱軸承、滾珠軸承、止推軸承等)，達到轉動機械

運轉的需求。一般無法精確定義任何力的傳遞方向之

連接方式時，利用精密定位環之球型突出物(knobs)的方式固定其軸、或環，利用精密定位環中曲折狀的

襯環(labyrinth rings or bushings)可達到力與扭矩的

傳遞。

使用精密定位環的優點可歸納如下：

(1) 降低成本(Reduced cost)：一般選用相同內/外徑

尺寸的精密定位環所需成本比軸承低。

(2) 改 善 振 動 特 性 (Improved vibration characteristics)：精密定位環的環型突出物與曲折

狀的襯環，對於軸的轉動慣量變化，相較於鍵槽

軸配合的方式，能有效平衡扭矩並降低振動。

(3) 安全鑲崁並橫越大範圍的操作溫度(Secure mounting across a large operating temp. range)：因

精密定位環結構簡單，工作環境可承受大範圍的

溫度操作環境。

(4) 消除複雜的機械操作(Elimination of complex machining operations)：曲折狀的襯環，搭配簡易

的公差，使安裝容易消除了複雜的機械操作。

(5) 放寬組配件公差 (Relaxed tolerances on mating components)：因其精密定位環材質為彈簧鋼或是

工具鋼的特性，可放寬組配件產生的公差。

(6) 補償裝配角度的誤差(Compensates for angular misalignment)：工具鋼或彈簧鋼的材質特性，且

一體成形，降低組裝時必須校準的困難度。

(7) 易組裝(Easily assembled)：其構造相當簡單，可

使裝配有容易組裝的特質。

(8) 扭力過負載保護(Torque overload protection)：精

密定位環材質上的特性，吸收了同軸向產生扭力

過負載的力矩(Torque)。

(9) 增加產品壽命(Increased product life)：無複雜的

機械構造，降低故障率，而增加了產品壽命。

(10) 允許重工(Allows rework)：安裝精密定位環過程

可允許重工安裝施作。

一般而言：機械工程人員在選用適當的間隙環技

術時，受到下列兩個因素的影響：a.無定義力的傳遞

(Without defined force transmission)。b.考慮力矩的傳

遞(To transmit torque)。

a.無定義力的傳遞(Without defined force transmission):在許多機械結構上的應用，機械部件上的連接方式並

沒有考慮力的傳遞。僅需一般結構需求就像是簡單的

機械處理，如：螺紋、迷宮環、襯套等。(如圖 1)所示。其間隙環使用於一般傳動軸心上，它消除了需要

使用螺紋固定，達到轉動件運轉時的連接方式，同時

使用了間隙環並無鬆脫情形。

圖 1 精密定位環安裝機械結構無定義力的傳遞方式 b.考慮力矩的傳遞(To transmit torque):精密定位環可

安裝於皮帶輪、飛輪或是風扇轉子等，包括定義軸向

或是周圍力矩的傳遞。(如圖 2)(如圖 3)(如圖 4)所示。

圖 2 精密定位環安裝皮帶輪

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圖 3 精密定位環安裝渦輪真空泵

圖 4 精密定位環安裝刈草機

2.本文

財團法人車輛研究測試中心環保能源單位，四輪

傳動實驗室之檢測四輪傳動車輛動力計，其滾筒與軸

心之傳動連接使用精密定位環(Tolerance Ring)做為

運轉連接；為確保直流馬達(127kw)輸出扭力能正確

輸出至動力計(Dynamometer)滾筒(Rotor)，且避免過

負載之扭力造成受測試車輛與動力計之間損壞之保

護，動力計原廠(SCHENCK)使用精密定位環安裝於

滾筒中。本文藉由長期振動量測監測分析，並經由

Woraratsoontorn[1]改善精密定位環金屬刮痕文中研

討維修精密定位環之振動分析。

2.1 振動影響精密定位環之關係-Hook’s law

線性彈性中，由虎克定律(Hook’s law)得知其應力

數學模式[1]為：

ii GVV

2

(1)

其中：i=1,2,3…λ是 Lame’s 常數且 G 是熟知的剪力

係數。其應力原理δi 能分解成靜力學和偏應力為：

ii sP

(2)

32131 P

(3)

當 P是壓力且 is 是應力差異時：

1

0KP

(4)

VdVdGds ii 3

2

(5)

在動態模擬中詳盡描述，動態分析的平衡方程式可以

被寫為：

iii IFuM

(6)

上式中：[M] =質量矩陣

F =外在施加負載的向量

I =慣性力的向量

根據數學平衡關係與系統線性差異方程式的次序

[3]，在有限的差異分析表示，方程式可近似於加速度

和速度就位移方式而論，可被寫為：

112 21

iiii uuu

tu

(7)

考慮計算上的誤差且依據穩定的時間增量：

cLt c

stable min (8)

上式中 Lc 是元素的邊界極限長度，而 c 是元素長度

波速度的類型，可得 c為：

uc 2

(9)

當獲得 c為元素長度速度類型，我們將其 c值做

為判斷振動速度長度波(mm/sec)考量關係。

瞭解 c值與振動速度值關係，為確認精密定位環

產生異常時，將由振動監控量測分析獲得相關數據為

判定維修基準，則為本文研究探討的重點。

2.2 精密定位環規格

車輛研究測試中心環保能源單位中，其四輪傳動

實驗室之檢測四輪傳動車輛動力計，原廠(SCHENCK)

使用精密定位環安裝於滾筒中，精密定位環型號與相

關詳細規格明細如下表 1與圖 5：

表 1 Tolerance Ring Series 0820 (BN) Specification[1] P/N Material d b D’ d’ 扭力

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0820-180-01

Carbon steel

180mm 46mm 180mm 176.68mm 176.52mm

6000 Nm

圖 5 精密定位環尺寸示意圖

3.振動量測分析建構模式

在進行，動力計年度保養過程中，滾筒軸承端振

動量測中發現，其振動監控值由前年度總振動量良好

的 範 圍 (1.4mm/sec) ， 進 入 到 了 尚 可 階 段

(1.4~2.8mm/sec)。參考振動標準 ISO 10816-3 EN 1998-05 如下表 2。

表 2 ISO 10816-3 EN 1998-05 Vibration Standard mm/sec GROUP 1+3 GROUP 2+4

Foundation Rigid Flexible Rigid Flexible 0

1.4 2.3 2.8 3.5 4.5 7.1 11.0

GROUP 1：300kw 以上大型機器，軸高 315mm。

GROUP 2：15~300kw以上大型機器，軸高 16~315mm。

GROUP 3：馬達外置式 PUMP，15kw 以上。

GROUP 4：馬達內裝式 PUMP，15kw 以上。

為瞭解其滾筒產生之振動現象有異常上昇趨

勢，利用每日振動量測監控，蒐集振動數據並進行分

析。如圖 6所示。

圖 6 動力計滾筒與馬達振動量測監控點

3.1 儀器與設備

振動計 廠牌/型號：力樺科技/VIBER-A(如圖 7)所示。

圖 7 VIBER-A 振動計

3.2 振動分析量測

為實際獲得振動數據值，進行相關異常維修作業

依據，將圖 6所示標示 A、B、C、D 四點分別進行車

速 80km/hr、90km/hr 振動監控量測。

3.2.1「A 點」量測值

圖 8「A 點」量測值，車速 80km/hr

圖 9「A 點」量測值，車速 90km/hr

3.2.2「B點」量測值

圖 10「B 點」量測值，車速 80km/hr

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圖 11「B 點」量測值，車速 90km/hr

3.2.3「C 點」量測值

圖 12「C 點」量測值，車速 80km/hr

圖 13「C 點」量測值，車速 90km/hr

3.2.4「D 點」量測值

圖 14「D 點」量測值，車速 80km/hr

圖 15「D 點」量測值，車速 90km/hr

3.3 動力計滾筒異常點振動量測彙整

由上述 A、B、C、D 點分別量測車速 80km/hr 與90km/hr 之圖 8 至圖 15 中，經由下表 3 與表 4 彙整後，

其振動值參考表 2 振動標準所示，速度方式之振動量

(mm/s)進入橘色注意區，再轉為紅色危險區時，參考

式2-8滾筒中的精密定位環Lc應該已經達到元素邊界

極限長度斷裂點，導致產生如式 2-9 達到精密定位環

c 值元素長度速度波。

表 3 動力計滾筒車速 80km/hr 各點量測彙整

量測點

日期

A 點

(mm/s)

B 點

(mm/s)

C 點

(mm/s)

D 點

(mm/s)

20121115 1.8 4.7 2.9 2.6

20121116 2.0 6.3 3.1 2.7

20121119 3.1 7.8 3.6 2.9

表 4 動力計滾筒車速 90km/hr 各點量測彙整

量測點

日期

A 點

(mm/s)

B 點

(mm/s)

C 點

(mm/s)

D 點

(mm/s)

20121115 2.4 4.5 5.1 4.9

20121116 2.9 6.6 5.9 5.4

20121119 2.8 7.9 7.4 6.3

3.4 動力計滾筒精密定位環維修

依據 3.3 結果，研判動力計滾筒精密定位環應該

已經斷裂與破損，因此進行動力計滾筒拆修，並發現

位於軸心上之精密定位環破裂損情形，如下圖 16與

18 所示。

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圖 16 動力計滾筒外觀

圖 17 精密定位環於軸心上斷裂破損情形

圖 18 精密定位環斷裂破損情形

4.結論與未來方向

4.1 當動力計滾筒產生振動值異常時，如圖 6 示

意，將滾筒以一個樑結構的側向振動為例，樑結構受

到外力作用像是測試車施力於滾筒上方，其結構會呈

現上下振動，如圖 19 模態振動所示。因此，本研究

希望以滾筒兩端軸承座當為節點，實際進行水平、垂

直、軸向之振動量測，所得數據再 Woraratsoontorn[1]文獻中有線元素分析之 Lc 應該已經達到元素邊界極

限長度斷裂點，當振動值已經達到 ISO 10816 振動標

準 2.9~3.1mm/sec 精密定位環已經逼近斷裂點，達到

6.0mm/sec 危險區域時已經至斷裂點。

圖 19 模態振動

4.2 由圖8至圖15中得知，精密定位環已達Lc應該

已經達到元素邊界極限長度時，所量測的振動最大值

產生於水平方向，達到3.4~6.0mm/sec以上。

4.3 參 考 文 獻 中 Woraratsoontorn[1] Jirawattanakasem[4]探討精密定位環本質的改善與製

程中的安裝程序，多以使用有限元素進行分析，未來

希望能藉由，使用精密定位環零件安裝之轉動設備實

際運轉中量測所得結果，與有限元素結論進行多方面

的驗證，如：以不鏽鋼材質之精密定位環降伏應力

(Yield stress) (MPa)與 Lc應該已經達到元素邊界

極限長度斷裂之關係。

4.4 建立轉動設備設計與開發過程，精密定位環

的選用條件如表 1所示。如：精密定位環選用的材質

(Carbon steel/Stainless steel/Aluminum)、扭力能力

(Torque capacity)(M)Nm、允許徑向負荷(Permissible radial load)(F)N 等與轉速或軸心大小相互之間關係，

期望作為產業應用精密定位環的貢獻。

5.參考文獻

1. Woraratsoonton, P., Tolerance Ring Improvement for

Reducing Metal, ISSN 2250-3153, (2012).

2. Mannesmann Rexroth STAR-Tolerance RE 82

970/10.99.

3.陳鞏, 機械振動的一些現象和數學問題, 數學傳播

20 卷 2期 民 85 年 6月。

4. Jirawattanakasem, P., Finite Element Simulation of a

Tolerance-Ring Installation Process, AMM-055467,

(2009).