Catálise Heterogénea – Fenómeno de Superfície · Engª Reações II MEQ 2016-2017 1 2-...
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2- Mecanismo e Cinéticadas Reações Catalíticas Heterogéneas
Catálise Heterogénea – Fenómeno de Superfície
Leis cinéticas qualitativamente diferentes dos sistemas homogéneos
OBJETIVO : Dispor de equações cinéticas globais expressas em função
das concentrações ou pressões de reagentes mensuráveis
(no seio do fluido)
Para quê?
Projeto de reatores catalíticos heterogéneos.
Compreensão do efeito das condições operatórias na cinética das transformações catalíticas heterogéneas.
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2.1 – Etapas do Processo Catalítico
1 –Difusão Externa dos reagentes
2 –Difusão Interna dos reagentes
3 –Adsorção dos reagentes
4 –Reação Química de Superfície
5 –Desorção dos produtos
6 –Difusão Interna dos produtos
7 –Difusão Externa dos produtos3, 4, 5 - natureza química
1, 2, 6, 7 – natureza física
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2.1 – Etapas do Processo Catalítico
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2.1 – Etapas do Processo Catalítico
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• Macro-Cinética:
- Gradientes de temperatura e concentração em torno partículas catalisador- Gradientes de temperatura e concentração no interior partículas catalisador
> Transferência de massa externa> Transferência de calor externa> Difusão interna (poros)> Condução de calor interna
- Determinante no projeto do Reator
• Micro-Cinética- Cinética química intrínseca (sem influência da limitação à transferência de massa ou energia)- Determinada pelo mecanismo reacional (passos de adsorção e reação de superfície) - Validade geral
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2.2 – Adsorção e ReaçãoEnergética das fases de natureza química
A + X → AX
AX → BX
BX → B + X
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2.2 – Adsorção e Reação
Adsorção química de pelo menos um reagente essencial para haver reação
Velocidades das reações catalíticas heterogéneas dependerão diretamente da concentração de espécies adsorvidas
Relações entre conc. espécies adsorvidas e conc. no fluido
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2.2 – Adsorção e Reação
Isotérmica de Adsorção de Langmuir
Quantidade de gás adsorvido versuspressão de equilíbrio a T const.
Pressupostos: ♦ espécies adsorvidas sem mobilidade
♦ cada centro activo só adsorve uma espécie
♦ igual calor de adsorção para todos os centros
♦ não há interacção entre moléculas adsorvidas
♦ quant. máxima adsorvida – monocamada de adorbato
N – quantidade adsorvida Nm – quantidade máxima
θ = N/Nm – fracção de superfície ocupada P – pressão do gás no equilíbrio
K – constante de equilíbrio de adsorção
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2.2 – Adsorção e Reação
KP
KP
+=θ
1
KPPk
k
d
a ==−θθ
1
∗Adsorção de um componente A + X AXka
kd
ka P (1-θ) = kd θ
Equilíbrio de adsorção: velocidade de adsorção = velocidade de desorção
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2.2 – Adsorção e Reação
KP
KP
+=θ
1
)exp( )exp( )/exp(
)/exp
)1( 0
0
0
0
RT
HA
RT
EE
k
k
RTEk
RTE(k
k
k
PK adsda
d
a
dd
aa
d
a
AA
A ∆−=−−=−−==
−=
θθ
∗Adsorção de um componente A + X AXka
kd
Ea – energia de ativação do passo de adsorção
Ed – energia de ativação do passo de desorção
∆Hads= calor de adsorção
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2.2 – Adsorção e Reação
Isotérmica de Adsorção de Langmuir (1 componente)
+=
+==
KPNN
KP
KP
N
N
m
m
11
11
11
θRep. Linear 1/N versus 1/P
Retiram-se os parâmetrosNm eK
KP
KP
+=θ
1
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2.2 – Adsorção e Reação
Temperatura crescente
KP
KP
+=θ
1KP « 1 θ = KP
KP » 1 θ = 1 monocamada completa
∆Hads < 0 Kads diminui
quando T aumenta
Para dada P, θ diminui
quando T aumenta
Isotérmica de Adsorção de Langmuir (1 componente)
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2.2 – Adsorção e Reação
Exemplos de aplicação da Isot. Langmuir
∗ Adsorção dissociativa de H2 num metal: H2 + 2M 2 HMka
kd
( )
KP
KPKP
kPk da
+==
−
=−
11
1 22
θθ
θ
θθ
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2.2 – Adsorção e Reação
∗ Adsorção competitiva de 2 gases no mesmo tipo de centros :
( )( )( )
BBAA
BBB
BBAA
AAA
BBABB
ABAAA
AdBAAa
PKPK
PK
PKPK
PK
PKPK
kPk
++=
++=
=−−=−−
=−−
11
11
1
θθ
θθθθθθ
θθθ A + X � AXB + X � BX
Quando PA ↑↑ θA→ 1 e θB→ 0
Quando PB ↑↑ θA→ 0 e θB→ 1
∗ Adsorção competitiva de n espécies no mesmo tipo de centros :
ii
BBB
ii
AAA PK
PK
PK
PK
Σ+=
Σ+=
11θθ
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2.2 – Adsorção e Reação
Outras Isotérmicas de Adsorção Química
Isotérmica de Temkin– Considera que calor de adsorção decresce linearmente com a taxa de cobertura θ
Isotérmica de Freundlich–Considera variação logarítmica do calor de adsorção com θ
θ = C ln (K θP) C e K const.
θ = B P1/n B e n const.
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2.2 – Adsorção e Reação
Cinética de Langmuir-HinshelwoodPasso lento – reação de superfícieTodos outros passos (adsorção/desorção) – quase equilíbrio
Exemplo:
AA
AAA PK
PkK kθr
+==
+→
+→ →←
1
XB AX
AX XA BA
k
P
r
θ pequeno: r = k θ = k KAPA 1ªordem
θ ≈ 1 : r = k θ = k ordem zero(saturação da superfície)
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2.2 – Adsorção e Reação
Conceito de passo lento
XB AX 2)
AX XA 1) BA
k2
k1
1-k
+→
+→ →←
No estado estacionário: r1 = r1(direto) – r1(inverso) = r2
Mas se k1 ; k-1 >>> k2 então r1(direto) / r1(inverso) ≈ 1
Aproximação de equilíbrio para o passo 1
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2.2 – Adsorção e Reação
Cinética de Langmuir-Hinshelwood
BA
BA
BA
BABA
k
k
k
k
k
k
PKPK
PKK
KPKk
r
PKPK
PKkPKkθkθ kr
B
31
21
312
31
321222
3
3
2
2
1
1
)(
1
XB X
BX AX
AX XA B A 1
++
−=
++−=−=
+
+
−−
→ ←−
→ ←−
→ ←−
→←
)(21
3BA P
KK
KP −
Termo Potencial – afastamento ao equilíbrio
K1K2/K3 = Keq global
PB/Keq global= PA que estaria em equilíbrio com o valor atual de PB
B é inibidor devido à reversibilidade e tb por ocupar centros ativos
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2.2 – Adsorção e Reação
221
2133 )1(
X2C BXAX
BX XB
AX XA CBA
3
2
2
1
1
BA
BABA
k
PKPK
PPKKkθθ kr
k
k
k
k
++==
+→+
+
+→+
→ ←
→←
−
−
negativa ordem
11 se 21
A
BAP
rPK PK α⇒+>>>
Cinética de Langmuir-Hinshelwood
Adsorção Competitiva
P
r
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2.2 – Adsorção e Reação
X C AXB
2AX X2A CBA2
1
1
2221
++
+→+→
→←
−k
k
k/
Cinética de Langmuir-Hinshelwood
r = �2��Ɵ�=
� �
� �
�
�� �� �
Adsorção dissociativa de A2 apenas
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2.2 – Adsorção e Reação
Mecanismo de Rideal-Eley
Reação de A em fase gasosa (ou líquida) com B adsorvido
BB
ABBBA PK
PPkKθ kPr
+==
+→+
+ →←
1
XC BX A
BX XB
k
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2.2 – Adsorção e Reação
Tratamento de Hougen-Watson
Qualquer passo pode ser o controlante
XR X)3
RX 2)AX
equilíbrio 3) e 2) AX X1)A
limitante adsorção R A
3
3
2
2
1
1
+
+
→ ←−
→ ←−
→ ←−
→ ←
k
k
k
k
k
k
R
321 /KKKP
PK
A
Rglobal ==
)/1(
)/(
)/1(
L][
][/][][][][][ L
:L centros de totalnº ao balanço
)/]([/][][
/][][][][
323
1
323
323
1
2311
211
11
RR
globalRA
RR
RR
globalRA
RA
A
A
PKKPK
KPPLkr
PKKPKX
XPKKXPKXRXAXX
KPPX kr KXPKkXP kr
KRXkXP kr AXkXP kr
++−
=
++=
++==++=
−=−=−=−=
−
−
−
][
][
][
][
][
][
3
2
1
XP
RXK
AX
RXK
XP
AXK
R
A
=
=
=
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2.2 – Adsorção e Reação
Lei Cinética - Catálise Heterogéneaadsorção de termo
potencial termo cinético termo ×=r
Termo cinético– constante de velocidade do passo direto limitante x constante de equilíbrio dos passos anteriores .
Termo potencial– traduz afastamento da reação global em relação ao ponto de equilíbrio global.
Termo de adsorção- quando passo de reação controla: inclui parcelas (KP) referentes aos equilíbrios
de adsorção (1+∑K iPi). Para espécie que adsorva dissociativamente vem . Expoente = nº centros ativos envolvidos no passo limitante.
- quando passo de adsorção (ou desorção) de uma espécie controla, o respetivo termo KP é substituído por outro que contém as pressões parciais das outras espécies
����
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2.2 – Adsorção e ReaçãoAplicação: Considere a reação em fase gasosa, promovida pelo catalisador usado nos gases de escape dos automóveis, 2CO + O2→2CO2
A qual segue a seguinte lei cinética:
2)1(22
2
OOCOCO
OCO
PKPK
PPkr
++=
a) Proponha um mecanismo compatível com esta equação cinética.b) Para valores de PCO suficientemente elevados, qual será a ordem de reação observada
relativamente a CO? Explique fisicamente.
Solução: a) CO + X � COXO2 + 2X � 2OXCOX + OX → CO2 + 2X
XCO
COXCO CP
C K =
2XO2
2OX
O2CP
C K =
r = kr CCOX COX = kr KCO PCO CX (KO2PO2)1/2 CX L = CX + CCOX + COX
= CX + KCO PCOCX + (KO2PO2)1/2 CX
222CO
O2CO2
O2COr
)K 1 (
P P LKKk r
OOCO PKP ++= b) 1- ordem
1
)K (
P P LKKk r
2CO
O2CO2
O2COr
COCO Pr
Pα=
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2.2 – Adsorção e Reação
Ausência de Passo Controlador
Aproximação do estado estacionário para os intermediários
[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
−=−=
−=−=
=+
=+
−
−
−
→ ←
−
→ ←
→←
−
−
22222
11111
2
22
1
11
XP AX 2)
AX XA 1) P A
2
2
1
1
K
XPAXkXPkAX k r
K
AXXPkAXkXP k r
k
kK
k
kK
PP
AA
k
k
k
k
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[ ] [ ] [ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]21
1212
1
1
21
21
1
2
21
21
21
1
2
21
2
22
1
11
1
:
:
0
:AX riointermediá para ioestacionár estado
KKKcomP
K
KkPkk
K
kPkLk
r
kK
k
PK
kPk
LX
rouremdosubstituinXk
K
k
PK
kPk
AX
equaçõesdesistemaresolvendo
AXXL
XPK
kAXkAX
K
kXP k r
PA
KP
A
PA
PA
PAAX
P
=+++
−=
+
++
=
+
+=
+=
≅+−−=
2.2 – Adsorção e Reação
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Engª Reações II MEQ 2016-2017
27
2.2 – Adsorção e Reação
Leis Cinéticas Empíricas
É possível obter equações cinéticas empíricas do tipo:
)exp(*0
RT
Ekk
PPkr
A
bB
aA
∗∗
∗
−=
=
Válidas apenas na gama de condições experimentais (normalmente apertadas) usadas na sua obtenção
k* – termo cinético ou constante cinética aparente
EA* – energia de ativação aparente
Nas equações cinéticas anteriores, não empíricas, e para as situações mais genéricas, os parâmetros dependentes da temperatura não estão separados das pressões (ou concentrações): logo a velocidade não dependerá da temperatura de acordo com a lei de Arrhenius. Não é possível definir uma energia de ativação.