cartilla de geometria
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CARTILLA DIDACTICA MAUIRICIO TORO-SULAY MADRID-ALEJANDRA FIGURAS GEOMETRICAS
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esta cartilla es para niños de primaria, para que aprendan las figuras geométricas básicas y las relacionen con el entorno
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MARCO TEORICO
CARTILLA DIDACTICA
MAUIRICIO TORO-SULAY MADRID-ALEJANDRA
FIGURAS
GEOMETRICAS
“El universo está escrito en el lenguaje de
las matemáticas, y sus caracteres son
triángulos, círculos, y otras figuras
geométricas, sin las cuales es
humanamente imposible entender una
sola de sus palabras; sin este lenguaje,
navegamos en un oscuro laberinto.”
Galileo Galilei
http://apod.nasa.gov/apod/image/galileo_hist_big.gif
La geometría viene del griego geo- tierra
y métrico- medir. Es una de las ramas de
las matemáticas que estudia las
propiedades del espacio, además de
resolver problemas métricos como
calcular el área y el diámetro de figuras
planas, superficies, y volúmenes de
cuerpos sólidos. Esta parte de las
matemáticas, es un poco diferente a las
demás ramas ya que en la geometría, los
objetos en vez de ser representados por
números, lo reemplazan los puntos, las
rectas, planos, las cuales son las figuras
fundamentales en la geometría, también
ha sido útil a través de los tiempos en la
fabricación de artesanías.
El inicio de la geometría, viene desde el
inicio de la humanidad, en la época de
los primitivos, los cuales clasificaban sus
objetos, por tamaño y forma, manera
inconsciente tal vez, y así ocurrió el
primer acercamiento con la geometría.
A través de la historia, nos hemos
encontrado con varias clases de
geometría, que de alguna manera se han
cuestionado las unas a las otras, en
algunos aspectos. Encontramos las
siguientes:
Geometría euclidiana
Geometría espacial
Geometría descriptiva
Geometría analítica
Geometría no euclidiana
La primera geometría fue la griega, en
ella encontramos filósofos matemáticos
destacados como Tales de Mileto,
Pitágoras, Euclides, y Arquímedes.
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pO5JDHHaEWgQe_0Yhn8IpRXVX8L6nWtNeG5U
En el siglo VIII A.C Tales de
Mileto inicia la geometría como una
ciencia racional, o geometría
demostrativa, la cual se basa en
demostraciones por medio del
razonamiento lógico y no de la práctica,
como ocurrió en un tiempo en Egipto,
donde por medio de la práctica hacían
monumentos y pirámides.
http://3.bp.blogspot.com/-
QdqvzHEicMA/UWy3vSofYhI/AAAAAAAAABA/PYhW-
vfC4pA/s1600/Pitagoras.jpg
Pitágoras en el año 500 A.C se descubre
el teorema de Pitágoras, que establece,
que el cuadrado de la hipotenusa de un
triángulo rectángulo, es igual a la suma de
los cuadrados, de los otros dos lados. A
continuación la formula donde X al
cuadrado más Y al cuadrado es el valor de
H al cuadrado.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/da/Plato_Pio-
Clemetino_Inv305.jpg/220px-Plato_Pio-Clemetino_Inv305.jpg
Platón en el siglo IV A.C divide la
geometría elemental de la superior, antes
de esto fue un filósofo, para él, estudiar la
Filosofía sin el conocimiento previo de
las matemáticas era algo imposible. Por
eso es recordado cuando mando a instalar
en la entrada de la Academia, la
frase: “no entres aquí si no eres
geometría”.
Además a él se debe el uso de
instrumentos como la regla
y el compás.
http://www.ugr.es/~ftorralbo/ejemplos/euclides/img/photo.jpg
Euclides en el año 300 A.C escribió
definiciones, postulados, axiomas y
teoremas en el libro “los elementos” un
extenso tratado de matemáticas en 13
volúmenes, sobre geometría plana,
proporciones en general, propiedades de
los números, magnitudes geométricas del
espacio, usaba razonamiento deductivo,
parte de conceptos como recta, punto,
plano y espacio.
http://3.bp.blogspot.com/-
VMyYeKQB9nk/UIUWAgyNekI/AAAAAAAAA1A/FTvWjv5xch4/s1600/archimede.jpg
Arquímedes en el año 287 A.C calcula el
valor de pi, el área de la elipse, y el
volumen del cono y la esfera.
Apolonio en el año 260 A.C escribe el
tratado de las cónicas, un tratado en 8
tomos y establece sus nombres (elipse,
parábola, e hipérbole).
En el siglo II D.C Herón demostró el área
del triángulo, por medio de la siguiente
formula:
En el año 1637 D.C Descartes desarrolla
la geometría analítica, escribió un
discurso del método en el que presenta la
sistematización de la geometría analítica,
enseña cómo utilizar el álgebra para
investigar la geometría de las curvas.
http://www.profesorenlinea.cl/imagenbiografias/descartes01.jpg
En el año 1825 D.C el matemático
alemán Carl Friedrich, el matemático ruso
Nikolai Ivanovich Lobachevski y el
húngaro János Bolyai desarrollan la
geometría no euclidiana, la cual surge
debido al quinto elemento de Euclides el
cual es no valido.
METODOLOGIA
La metodología que se va a utilizar es la
espotaneista-activista, es una metodología
participativa de exploración, para educar al
estudiante e infundirlo en el entorno social
que lo rodea, realizando actividades de
carácter abierto y cerrado, muy flexibles,
para que el estudiante pueda observar por sí
mismo, y se entere que la geometría se
encuentra en todas partes, en los animales,
en la naturaleza, y en las obras hechas por el
hombre. Además el trabajo en equipo será
primordial en el desempeño de la asignatura,
para desarrollar un sentido crítico, analítico y
reflexivo, apoyado por el docente,
fomentando la creatividad y comprensión
mediante el descubrimiento y la
experimentación.
http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRqcJH-
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OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un proceso de
enseñanza-aprendizaje, que
permita al estudiante, adquirir el
conocimiento previo de las
figuras geométricas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Promover el uso de herramientas
lúdicas, para mejorar el desarrollo
y el conocimiento de los
estudiantes, en el área de la
geometría.
Crear un ambiente motivador,
reflexivo, dinámico, y analítico,
que permita al estudiante
descubrir e identificar la
presencia de la geometría en el
entorno.
Los estudiantes al final de la clase,
deberán reconocer algunas figuras
geométricas, y sus características.
LA CIRCUFERENCIA Y EL
CÍRCULO.
La circunferencia es la línea curva que
contiene y bordea, y el círculo es esa línea
y todo lo de adentro.
OBSERVEMOS
EL CUADRADO
Son aquellas figuras que tienen cuatro
lados iguales.
OBSERVEMOS
EL RECTANGULO
Son aquellos que tienen cuatro lados, a
diferencia del cuadrado, el rectángulo
tiene los lados opuestos iguales, es decir
de dos en dos
LOS TRIANGULOS
Se denomina triangulo, a todas las
figuras geométricas de tres lados, existen
varios tipos de triángulos.
OBSERVEMOS
ACTIVIDADES PARA RESOLVER
1. Tema: el círculo
a. Observar y reconocer los
diferentes objetos del aula de
clase, de acuerdo a los
conocimientos que trae de su
entorno.
b. Después de haber reconocido y
mencionado los objetos que están
en el aula, buscamos los objetos
de forma circular y le mostramos
sus diferentes características
como figura geométrica, dándoles
la respectiva definición del
término círculo.
c. Socializamos que otros objetos
conocen que tengan esta misma
forma como: aros, tapas, reloj,
platos, etc.
d. Une los puntos y colorea el
siguiente círculo y circunferencia
de diferente color.
Tema: El cuadrado.
a. Buscar objetos de forma cuadrada.
b. Dibujaran en el piso cuadrados
con tiza.
c. En una hoja con temperas
decorara el siguiente cuadrado
con la huella de tu dedo índice.
Tema: el triangulo
a. Identificar el triángulo como
figura geométrica en diferentes
objetos.
b. Repasa con el dedito índice el
triángulo siguiendo la dirección
observando que tiene tres lados.
c. Mostrar las diferencias existentes
entre el circulo, el cuadrado y el
triangulo
d. En las siguientes figuras
geométricas haz lo que
corresponda:
Para decorar el círculo, lo harás
con papel rasgado de un solo
color, los cuadrados con variedad
de colores y el triángulo se
rellenara con plastilina.
Tema: el rectángulo.
a. Reconocer el rectángulo, en
diferentes objetos del aula de
clase.
b. Pinta el rectángulo grande con
vinilos y pincel.
c. Recorta tres rectángulos
pequeños de colores y pégalos en
una hoja.
Tema: evaluando las figuras
geométricas
1. En la imagen de abajo, debes
colorear las figuras geométricas
de la siguiente manera:
El circulo de color Rojo
El triángulo de color Verde
El cuadrado de color Azul
El rectángulo de color Amarillo
2. Fíjate bien y responde ¿Cuántas
círculos, rectángulos y
cuadrados hay en la siguiente
imagen?
3. Con ayuda de tus papitos, haz
una lista de objetos que hayan
en tu casa, que tengan forma de
las figuras geométricas que ya
conoces, y tráela para
compartirla con tus compañeros
en la próxima clase.
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FUENTES ELECTRONICAS
García, P. Páez & otros. Modelos didácticos para la enseñanza de la geometria. Consultado el 12
de junio de 2013 en:http://www.slideshare.net/ally_am/modelos-didcticos-para-la-enseanza-de-
la-geometra-en-educacin-primaria
González, R. Blog mi escuela divertida. Consultado el 12 de junio de 2013
en:http://miescueladivertida.blogspot.com/2011/09/dinamicas-para-ensenar-las-figuras.html
Sets, J (2009). Matemáticas 7° de Santillana. Chile: E Printed in Chile. Consultado el 10 de junio
de 2013 en:http://www.santillanaenred.cl/hipertextos/2009/matematica7/recursos/libro.pdf
Torres, D & Ruiz: modelos de docencia. Consultado el 11 de junio de 2013
en:http://www.slideshare.net/DaniloTorres4/modelos-de-docencia-12634264
García, L & Roldan: modelos, estrategias, y recursos didácticos. Consultado el 10 de junio de2013
en:http://www.slideshare.net/lmggr/2-modelos-y-recursos-didcticos
Duran, M. figuras planas y cuerpos geométricos. Consultado el 12 de junio de 2013
en:http://www.educa2.madrid.org/web/marcoantonio.duranportillo/matematicas-tercero-t15
