Variabilidad en un proceso: Para estudiar la variabilidad:

- variabilidad en un tiempo especifico- variabilidad a través del tiempo

Para mejorar el proceso se requierea. Estabilizar los procesosb. Mejorar reduciendo la variaciónc. Monitorear el proceso cartas de control Causas comunes permanecen cte Causas especiales no son permanentes

Error tipo 1: reaccionar ante un cambio común como si fuera especial habito de dirección

Error tipo 2. reaccionar ante un cambio especial como si fuera común crisis

Acciones comunes error tipo 1:- Se corrigen efectos y no causas- No parte de un análisis objetivo- Se ignora la variabilidad- Reuniones y reuniones- Llamadas de atención-regaños-memorandos- disculpas

Cartas de control – tipo Shewhart Analizar y observar con estadísticos la

variabilidad y el comportamiento a través del tiempo

Distinguir causas comunes y especiales Caracterizar el funcionamiento Decidir las acciones de mejora- Representa la variación- Línea central es el promedio- Define los limites de control- Puntos especiales

Tipos de carta de control Por variable

(continua)Instrumento mediciónX de promediosR de rangosS de desviación

estándar

Por atributop proporción de

defectuososnp número de

unidades defectuosas

c número de defectosu defectos presentes

en la unidad

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Subgrupo

X

Patrón 1. Desplazamiento o cambios en el nivel del proceso

LCS

LCI

Un punto fuera de los límites de control Ocho o mas puntos caen de un solo lado

de la línea centralPosibles causas: La introducción de nuevos trabajadores,

máquinas, materiales o métodos. Cambios en el método de inspección Mayor o menor atención de los

empleados

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Subgrupo

X

Patrón 2. Tendencias en el nivel del proceso

Seis o mas puntos consecutivos ascendentes (o descendentes)

Un movimiento de puntos hacia arriba (o hacia abajo), aunque no todos los puntos en ascenso

Posibles causas: El deterioro o desajuste del equipo Desgaste de las herramientas Acumulación de desperdicios Calentamiento de las máquinas

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Subgrupo

X

Patrón 3. Ciclos recurrentes

Posibles causas Cambios periódicos en el ambiente Diferencias en los dispositivos de

medición o de prueba Rotación regular de máquinas u operarios Efecto sistemático producidos por dos

maquinas, materiales u operarios

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Subgrupo

X

Patrón 4. Mucha variabilidad

Posibles causasSobre control o ajustes innecesarios en el procesoDiferencias sistemáticas en la calidad del materialControl de dos o mas proceso en la misma carta

-20-15-10

-505

101520

Subgrupo

X

Patrón 5. Falta de variabilidad

Posibles causasEquivocación en el cálculo de los límites de control“manipulación” de los resultadosCarta de control inapropiada Dos variables agrupadas que se compensan mutuamente

Índice de inestabilidad

100puntosdetotalnúmeroespecialespuntosdenúmeroS t

Proceso inestable, proceso fuera de control estadístico, cuando los puntos están fuera de sus límites o siguen un patrón no aleatorio

Cartas X-R

RAXLCI

XcentralLinea

RAXLCS

2

2

Cartas R

RDLCI

RcentralLinea

RDLCS

3

4

Limites de control para una carta S

44

44

13

13

ccSSLCI

ScentralLinea

ccSSLCS

Limites de control para X acompañado de una carta S

ncSXLCI

XcentralLineancSXLCS

4

4

3

3

Observaciones en la muestra, n

Carta para promedios

Carta para desviaciones

estándarcarta para rangos

Factores para límites de

control

Factores para línea central

Factores para límites de control

A2 A3 c4 1 /c4 d3 D3 D42 1.880 2.659 0.7979 1.2533 0.853 0 3.2673 1.023 1.954 0.8862 1.1284 0.888 0 2.5744 0.729 1.628 0.9213 1.0854 0.880 0 2.2825 0.577 1.427 0.9400 1.0638 0.864 0 2.114         6 0.483 1.287 0.9515 1.0510 0.848 0 2.0047 0.419 1.182 0.9594 1.0423 0.833 0.076 1.9248 0.373 1.099 0.9650 1.0363 0.820 0.136 1.8649 0.337 1.032 0.9693 1.0317 0.808 0.184 1.816

10 0.308 0.975 0.9727 1.0281 0.797 0.223 1.777         

Limites de control cuando se conoce la media y la desviación del proceso

nLCI

centralLinean

LCS

3

3

Carta X-R y X-S Se inicia un nuevo proceso, o un nuevo

producto En procesos que no cumpla

especificaciones Para redefinir especificaciones Proceso muy inestable, sin capacidad Para reducir cantidad de inspección Para demostrar continuamente que el

proceso es estable y capaz

Carta p, np, c La variable es de atributos El proceso se mide en términos de

ocurrencia de defectos, o en criterios de pasa o no pasa

No se pueden obtener mediciones de tipo continuo

Se requiere tener información sobre el desempeño global

Implantación y operación1. Describir la problemática o situación2. Definir los objetivos de la carta de control3. Hacer una lista de las posibles variables

y que se pueden analizar con una carta de control

4. Elegir una variable5. Escoger la carta apropiada6. Elegir tamaño y frecuencia de muestreo7. Estandarizar la toma de datos8. Determinar los limites de control y su

revisión futura

6. Entrenar a usuarios7. Analizar los resultados8. Mantener el interés y modificar la carta9. Eliminar la carta

EjemploEn una empresa del ramo metal-mecánico se fabrican puntillas cuyo diámetro exterior debe ser de 2 cm con tolerancia de 25 m. Para controlar el proceso de toma la medición del diámetro de 5 puntillas cada hora, durante 2 días

Mediciones del diámetro

grupo 1 2 3 4 5 X R1 -21 -5 21 3 -122 4 3 7 22 -183 -13 7 -11 -7 74 15 7 26 7 -45 0 13 6 -20 66 1 4 3 9 -107 -4 0 -5 11 28 3 -13 3 -13 99 7 0 5 11 410 17 3 2 -23 -4

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

Subgrupo

X

LCS= -14.5

LCS= 15.7

Capacidad de proceso Índice de capacidad potencial del proceso

Opciones: modificar el procesomejorar su controlmejorar sistema de mediciónmodificar toleranciasInspección al 100%

Índice de razón de capacidad 1/Cp No toman en cuenta el centrado del procesoCapacidad inferior

Capacidad superior

6EIESCp

3

3

ESC

EIC

ps

pi

Valor del índice (Cp)

Clase o categoría

Decisión

Cp>2 Clase mundial Tiene calidad

Cp>1.33 1 Adecuado

1<Cp<1.33 2 Parcialmente adecuado

0.67<Cp<1 3 No es adecuado, modificaciones

Cp<0.67 4 Modificación total

ESTADO DE UN PROCESO Proceso inestable e incapaz Variables de salida de baja capacidad y altamente inestablesmejorar la aplicación y uso de las cartas de controlBuscar y eliminar las causas de inestabilidad

Proceso estable pero incapaz Variables de salida estables pero

incapaces Corroborar especificaciones

Proceso capaz pero inestable Identificar las causas de inestabilidad

Proceso estable y capaz Mejorar la productividad

Con base en lo anterior, se define un proyecto de mejora evaluar hacia donde enfocar el esfuerzo? En lugar de atacar efecto se trata de

llegar a las causas Se sigue un plan de solución soportado

en métodos y herramientas de análisis Permite enfocarse en lo mas importante Exige que las soluciones se estandaricen

y se decida medidas preventivas

En una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentración mínima de grasa de un producto sea 1.8%, tolerancia de 0.05. a. realice un estudio de estabilidad mediante la carta X-Rb. Comente los resultados obtenidos en cuanto a estabilidadc. Haga un estudio de capacidad. d. Cual es el estado del proceso?

Grasa Grasa1 1.88 1.93 1.98 1.88 11 1.93 1.95 1.90 1.932 1.93 1.97 1.89 1.94 12 1.95 1.98 1.89 1.903 1.92 1.95 1.90 1.98 13 1.88 1.93 1.88 1.904 1.89 1.89 1.90 1.94 14 1.97 1.88 1.92 1.965 1.95 1.93 1.90 1.93 15 1.91 1.91 1.96 1.936 2.00 1.95 1.94 1.89 16 1.98 1.90 1.92 1.917 1.95 1.93 1.97 1.85 17 1.93 1.94 1.95 1.908 1.87 1.98 1.96 2.04 18 1.82 1.92 1.95 1.949 1.96 1.92 1.98 1.88 19 2.00 1.97 1.99 1.9510 1.99 1.93 2.01 2.02 20 1.98 1.94 1.96 1.88

LCS= 1.99

LCI= 1.87

Cartas individuales

Se aplican a procesos lentos, tipo lotes

128.13

128.13

RXLCI

XcentralLinea

RXLCS

En la producción de tequila se miden varias características de calidad, una de estas es el °Brix residual después de la molienda. Buscándose siempre que este valor sea menor a 3.5%. Esta variable mide la eficacia del proceso de molienda

lote °brix lote °brix1 2 21 1.22 2.4 22 1.83 2.2 23 24 1.4 24 2.45 2.3 25 1.96 1.8 26 2.47 1.5 27 2.48 1.5 28 1.79 2.1 29 1.8

10 2 30 2.111 1.6 31 1.712 2.2 32 2.113 1.9 33 1.614 2.4 34 2.415 3.3 35 2.116 2.1 36 1.817 2.1 37 1.318 1.8 38 1.819 1.6 39 1.720 2.1 40 1.6

Carta p y np características de calidad de pasa o no pasa

Carta p proporción de defectuosos

npppLCI

pcentralLineanpp

pLCS

13

13

subgrupostotaladosinspecciontotaln

adosinspecciontotalsdefectuosototalp

Carta np número de defectuosos

Carta c número de defectos

ccLCI

centralLineaccLCS

3

33

subgrupostotaldefectostotal

c

ppnpnLCI

pncentralLinea

ppnpnLCS

13

13

En una empresa del ramo alimenticio mediante ciertas maquina se empacan salchichas al vacío, la forma de evaluar si el proceso se hizo correctamente es realizar una inspección visual de los paquetes para determinar que no existan burbujas de aire.

Cuando el empaque presenta aire se rechaza.

Con los siguientes datos realizar una carta de control y definir los limites

grupopaquetes n

paquetes rechazado grupo paquetes n

paquetes rechazado

1 595 15 11 598 92 593 5 12 600 173 607 8 13 597 44 596 10 14 594 55 602 6 15 595 36 599 5 16 597 107 600 5 17 599 78 590 7 18 596 59 599 2 19 607 4

10 601 4 20 601 9