Carrera: Ingeniería Química, Electromecánica y en Sistemas de Información

Plan de Estudio: 1995

Área: Matemática

Director del área: Lic. Arturo González Thomas

Asignatura: Probabilidad y Estadística Carga horaria semanal: 6 hs. cátedra.

Carga horaria total: 96 hs. cátedra.

Nivel:

1er. Cuatrimestre: Ingeniería Química (2° año).

2do. Cuatrimestre: Ingeniería Electromecánica (2° año), Ingeniería en Sistemas deInformación (3° año).

Ciclo Lectivo: 2019

Equipo docente:

Profesores:

Hugo Guillermo Castro – Prof. Adjunto (Ordinario) – 1 (una) Dedicación Simple.Lunes de 18:45 hs a 21:00 hs (2do cuatrimestre).

Liliana Mabel Silva – Prof. Adjunto (Interino) – 2 (dos) Dedicaciones Simples.Jueves de 18:45 hs a 21:00 hs (1er cuatrimestre), Martes de 18:45 hs a 21:00 hs(2do cuatrimestre).

Auxiliares:

Diana Victoria Broner – Auxiliar de 1ra (Ordinario) – 2 (dos) Dedicaciones Simples.Lunes de 21:10 hs a 23:25 hs (1er y 2do cuatrimestres).

Jorge Ramón Maldonado – Auxiliar de 1ra – 1 (una) Dedicación Simple (Ordinario) -1 (una) Dedicación Simple (Interino). Lunes de 21:10 hs a 23:25 hs – Viernes de17:55 hs a 20:10 hs (2do cuatrimestre).

Liliana Mariel Cáceres – Jefe de Trabajos Prácticos (Ordinario) – 1 (una) DedicaciónSimple. Lunes 21:10 a 23:25 hs (1er cuatrimestre).

PLANIFICACIÓN DE CÁTEDRA

1. Fundamentación de la asignatura

a) Explicar la importancia de la asignatura y posibilidades de desarrollo que promueverespecto a la trayectoria formativa del futuro “Ingeniero/Licenciado” en relación alPerfil Profesional del Egresado y Competencias propuestas en el LR: Genéricas,Tecnológicas y Específicas.

El propósito de la asignatura es el de introducir los conceptos básicos de probabilidad yestadística. Estos conceptos están directamente relacionados con los denominadosfenómenos aleatorios o más simplemente, el azar. Así, los contenidos impartidospermitirán a los alumnos el uso de modelos probabilísticos, los cuales están presentesen todos los campos de aplicación científica. Para ello, durante todo su desarrollo sebusca promover el análisis, la solución y la discusión de problemas en clase,incentivando la observación e impulsando la curiosidad científica del alumno.

Dentro de las asignaturas que forman parte de las materias básicas de la carrera deIngeniería, Probabilidad y Estadística se encuentra fuertemente vinculada con AnálisisMatemático y Álgebra, de las cuales el alumno debe aplicar conocimientos. El objetivogeneral de la asignatura es lograr que el alumno tenga la capacidad de resolverproblemas y avanzar hacia nuevos conocimientos, desarrollar su capacidad paracomunicar su pensamiento, como así también generar la costumbre del uso de diversosmedios de expresión matemática: el lenguaje natural, el simbólico, el gráfico, el uso detablas y diagramas.

Durante el cursado los estudiantes trabajan sobre ejemplos de casos reales, derelación directa con el futuro desarrollo profesional. En los temas en donde seapertinente se introduce el uso de software para aplicaciones de cálculo estadístico,generando de esta manera un acercamiento al modelado computacional. De estamanera, la asignatura busca aportar al perfil profesional del futuro ingeniero lacapacidad de resolución de problemas donde intervengan variables aleatorias,utilizando herramientas matemáticas especializadas.

b) Enunciar las competencias y sub-competencias.

Competencias Sub-Competencia

Tecnológicas

1. Identificar, formular y resolver problemas de Ingeniería.

- Ser capaz de identificar y organizar los datos pertinentes de un problema.- Ser capaz de delimitar el problema y formularlo de manera clara y precisa.

2. Simular computacionalmente problemas para encontrar una solución aproximada a la teórica.

- Ser capaz de representar computacionalmente un problema para solucionarlo cuando son imposibles/difíciles de atacar por medio de otras técnicas.

3. Utilizar de manera efectivalas técnicas y herramientas y herramientas de aplicación en Ingeniería.

- Ser capaz de realizar el diseño de la solución tecnoógica, incluyendo el modelado.

Específicas

1. Conocer las técnicas de tratamiento y análisis de datos aleatorios.

- Ser capaz de utilizar efectivamente las herramientas estadísticas para la recopilación, ordenamiento, resumen y análisis de datos aleatorios.

2.Conocer y aplicar las distribuciones de probabilidad más comunes en el campo de la Ingeniería.

- Ser capaz de modelar el comportamiento de una variable aleatoria de acuerdo a su ajuste a las distribuciones de probabilidad más comunes.

3. Aplicar modelos básicos deregresión en problemas de Ingeniería.

- Utilizar correctamente las herramientas de correlación y conocer sus propiedades y limitaciones.

4. Aplicar métodos para la toma de decisiones bajo incertidumbre.

- Ser capaz de confeccionar correctamente tests de hipótesis para la toma de decisiones.

Sociales, Políticas yActitudinales

1. Capacidad de análisis y síntesis.

Ser capaz de identificar el tema central ylos puntos claves delproblema o situación.

2. Capacidad de organización y planificación tanto individualmente como en equipos de trabajo.

- Ser capaz de proponer y/o desarrollar metodologías de trabajoacordes a los objetivos a alcanzar.

3. Comunicación oral y escrita efectiva. - Capacidad para seleccionar las

estrategias de comunicación en fun-ción de los objetivos y de los interlocutores y de acordar sig-nificados en el contexto de intercambio.

2. Objetivos: (Enunciar los resultados de aprendizaje debiera demostrar el alumnoal finalizar el cursado de la asignatura)

a) Generales. Que los alumnos sean aptos para:

Realizar estudios sobre fenómenos aleatorios, interpretarlos, reconocer suimportancia, tratamiento y aplicación.

Conocer y aplicar, en diversos problemas, las diferentes técnicas de recopilación yrepresentación, análisis e interpretación de datos numéricos.

La utilización y apropiación de las reglas para el cálculo de probabilidades y de lasdistribuciones de probabilidad e implementarlas en problemas de la ingeniería.

Reconocer la importancia del uso del método estadístico en la toma de decisionesen situaciones de incertidumbre.

Desarrollar habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de supensamiento en la resolución de problemas, propiciando la asimilación deaprendizajes más complejos para la resolución de problemas en su cotidianidad, áreatecnológica y vida profesional.

Inculcar en el alumno el hábito de la lectura de libros.

Continuar con el objetivo Institucional que el alumno se exprese correctamente,destacando la importancia de la claridad, precisión y objetividad en la expresión oral yescrita.

Fomentar la responsabilidad individual y el esfuerzo colectivo para el trabajo enequipo.

Desarrollar la habilidad para la producción y presentación de trabajos escritos.

b) Específicos:

Visualizar la necesidad y ventajas del muestreo e identificar sus distintos tipos.

Analizar los conceptos más relevantes de la Teoría de la Probabilidad.

Diferenciar las distribuciones de frecuencias y las distribuciones de probabilidad.

Analizar las diferentes distribuciones de Probabilidad de variables aleatoriasdiscretas y continuas y sus modelos matemáticos específicos.

Comprender los fundamentos teóricos de la Inferencia Estadística.

Reconocer la necesidad del estudio de la Teoría de la Probabilidad comoinstrumento para medir la incertidumbre en el proceso de inferencia estadística y parala construcción de modelos que describan la realidad y posibiliten su análisis.

Diferenciar entre estimación puntual y por intervalos, teniendo en cuenta lascondiciones de los buenos estimadores.

Reconocer las particularidades de cálculo de intervalos en distintos casos,conceptualizando la distribución t de Student y chi-cuadrado.

Determinar los tamaños de muestra necesarios, para el caso de un muestreoaleatorio simple.

Conocer el concepto, alcance e interpretación del error de estimación, el riesgo, laconfianza y las relaciones entre ellos y el tamaño de la muestra.

Utilizar software específico para procesar e interpretar grandes conjuntos de datosaleatorios.

Utilizar el Campus Virtual para compartir información así como para mantener unespacio de consulta permanente.

Incrementar la formación de recursos humanos en la cátedra.

Organizar equipos de trabajo que elaboren informes de laboratorios realizados enla Cátedra, a fin de que el alumno asimile que el trabajo colectivo fortalece y enriqueceal grupo a través del intercambio de experiencias individuales.

3. Contenidos: temario mediante el cual posibilitará el desarrollo de lascompetencias referidas en la fundamentación:

a) Por ejes temáticos (o unidad temática): Indicar carga horaria correspondientea cada uno.

UNIDAD 1: Los métodos estadísticos en la investigación científica. (5 hs)

Definición de Estadística. Conceptos de población y muestra. Variables discretas ycontinuas. Variables cuantitativas y cualitativas. Variables aleatorias. Nociones demuestreo. Aplicaciones a la investigación: muestreo simple al azar, muestreoestratificado, muestreo sistemático. Otros procedimientos. La probabilidad comoherramienta del muestreo.

Objetivos específicos:Comprender el procedimiento sistemático que permite llegar a conclusiones confiableso tomar decisiones de manera ordenada. Conocer las distintas formas de captación dedatos. Identificar los distintos tipos de variables.

UNIDAD 2: Resumen de la información estadística. (18 hs)

Estadística Descriptiva: distribución de frecuencias para casos continuos discretos.Histogramas. Medidas de posición, dispersión y asimetría. Principales propiedades delas medidas. Aplicación en el caso de datos no agrupados y de datos agrupados.

Objetivos específicos:Reconocer la importancia de los procedimientos de resumen de datos para el abordajesistemático de problemas en diferentes campos del conocimiento. Identificar lasmedidas de posición más frecuentes como síntesis de la información, analizando suadecuación y sentido en relación a los tipos de variables y a la forma de distribución defrecuencia. Identificar el sentido de las medidas de dispersión.

UNIDAD 3: Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales. (12 hs)

Teoría del ajustamiento lineal. Obtención de los parámetros de las rectas deajustamiento por mínimos cuadrados. Medida del ajustamiento lineal: correlaciónlineal. Diferentes formas de cálculo. Calidad del ajustamiento: coeficiente dedeterminación. Extensión del tema a casos no lineales.

Objetivos específicos:Entender cómo el método de los mínimos cuadrados es utilizado para estimar losparámetros en un modelo de correlación lineal. Identificar la calidad del ajustamientomediante el uso del coeficiente de determinación.

UNIDAD 4: Teoría de Probabilidad. (12 hs)

Definiciones de probabilidad: clásica, frecuencial, axiomática y subjetiva. Eventos yespacios de probabilidad. Sucesos opuestos o complementarios. Regla de adiciónpara sucesos mutuamente excluyentes y compatibles. Regla de multiplicación parasucesos independientes. Probabilidad condicional. Regla de probabilidad total.Teorema de Bayes o de las causas.

Objetivos específicos:Describir espacios muestrales y eventos de experimentos u observaciones aleatoriasmediante gráficos, tablas o diagramas de árbol. Interpretar las probabilidades yutilizarlas en el cálculo de las probabilidades de eventos en espacios muestrales.Calcular las probabilidades de intersecciones o uniones de eventos a partir de lasprobabilidades de los eventos individuales. Interpretar y calcular las probabilidadescondicionales de eventos. Determinar la independencia de eventos y utilizarla en elcálculo de probabilidades. Utilizar el teorema de Bayes para el cálculo deprobabilidades condicionales.

UNIDAD 5: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias. (6 hs)

Distribuciones de probabilidad. Casos generales para variables aleatorias discretas ycontinuas. Características generales. Función de densidad y de probabilidad. Funciónde distribución acumulada discreta y continua. Esperanza matemática y variancia de lavariable aleatoria. Relación de los valores con los momentos y con los datos deestadística descriptiva. Propiedades de la Esperanza y de la Variancia.

Objetivos específicos:Determinar probabilidades mediante las distribuciones de probabilidad de variablesaleatorias. Calcular la esperanza matemática y variancia de variables aleatorias.

UNIDAD 6: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas. (12 hs)

Distribuciones de probabilidad para variables discretas. Casos con reposición:esquema de Bernoulli o Binomial. Esquema de Poisson. Casos sin reposición:esquema hipergeométrico. Cálculo de la Esperanza Matemática y de la Variancia enlas distribuciones de probabilidad. Aplicaciones.

Objetivos específicos:Comprender las hipótesis subyacentes de cada distribución de probabilidadpresentada. Seleccionar una distribución de probabilidad adecuada para calcularprobabilidades en aplicaciones específicas. Calcular probabilidades, determinar mediay variancia para cada una de las distribuciones de probabilidad presentadas.

UNIDAD 7: Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas. (10 hs)

Distribuciones de probabilidad para variables continuas. La ley normal de distribución(Distribución de Gauss - Laplace). Aplicaciones. Uso de tablas. Distribuciones chi-cuadrado y t de Student.

Objetivos específicos:Comprender las hipótesis subyacentes de cada distribución de probabilidadpresentada. Seleccionar una distribución de probabilidad adecuada para calcularprobabilidades en aplicaciones específicas. Calcular probabilidades, determinar mediay variancia para cada una de las distribuciones de probabilidad presentadas.

UNIDAD 8: Teoría de las muestras. (6 hs)

Distribuciones en el muestreo para casos con reposición y sin reposición:distribuciones de las variables media muestral y variancia muestral. Conclusiones.Teorema Central del Límite.

Objetivos específicos:Comprender las relaciones existentes entre una población y las muestras que puedenseleccionarse a partir de ella. Comprender la importancia del Teorema Central delLímite.

UNIDAD 9: Estimación estadística. (6 hs)

Teoría de la estimación de parámetros. Estimación puntual y por intervalos.Estimaciones insesgadas, consistentes y suficientes: propiedades. Noción deconfianza y de precisión. Estimación para el parámetro media poblacional en el casode muestras grandes y de muestras pequeñas. Estimación para el parámetro varianciapoblacional en el caso de muestras grandes y pequeñas. Cálculo del tamaño de lamuestra para poblaciones infinitas y finitas.

Objetivos específicos:Explicar los conceptos generales de la estimación de parámetros de una población.Reconocer las diferencias entre estimaciones puntuales y estimaciones por intervalos.Utilizar correctamente la distribución t de Student y la distribución Chi cuadrado.Determinar los tamaños muestrales para poblaciones infinitas y finitas.

UNIDAD 10: Teoría de la decisión estadística. (6 hs)

Pruebas de hipótesis. Hipótesis nula y alternativa: definición y características. Nivel designificación. Pruebas bilaterales y unilaterales para el caso de muestras grandes y demuestras pequeñas. Pasos operativos de la prueba. Reglas de decisión.

Objetivos específicos:Utilizar pruebas de hipótesis en problemas de toma de decisiones en ingeniería.Explicar y utilizar la relación entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.

UNIDAD 11: Introducción a los procesos estocásticos. (3 hs)

Procesos estacionarios. Ruido blanco. Introducción al modelado de procesos medianteecuaciones diferenciales. Correlación y espectro de potencia.

Objetivos específicos:Conocer las herramientas básicas para la descripción de fenómenos aleatoriosdependientes del tiempo.

4. Estrategias metodológicas 1 : (Considerar la/s metodología/s de enseñanza yaprendizaje a implementar según la unidad temática y sub-competencia adesarrollar y el modo de agrupamiento):

Estrategia deEnseñanza

Unidad/EjeTemático

Modo deAgrupamiento

Organización de espaciosdentro y fuera de la

Universidad

MaterialesCurriculares

(Recursos a Utilizar)

AprendizajeBasado enproblemas

Todas lasunidades

Individual o engrupos pequeñosde no más de 3

estudiantes

Dentro de la Universidad:aula Fuera de la

Universidad: aula virtual-trabajo en equipo

domiciliario

Presentación defilminas,videos,

simulaciones.

SimulaciónUnidades 1-

2-3-4

Individual o engrupos pequeñosde no más de 3

estudiantes

Dentro de la Universidad:aula Fuera de la

Universidad: aula virtual-trabajo en equipo

domiciliario

Aula virtual, simulaciones

Guía de LecturaTodas lasunidades

IndividualDentro de la Universidad: aula Fuera de la Universidad: aula virtual

Aula virtual

Experiencias deLaboratorio

Unidades 2-3-4

Individual

Dentro de la Universidad: aula Fuera de la Universidad: aula virtual

Guía de TrabajoPrácticos.

Equipos informáticosdel laboratorio.

a) Estrategias de enseñanza: Considerando la naturaleza de los conocimientosimpartidos en esta asignatura, para el desarrollo de la misma se prevén clasesteóricas, desarrollo de trabajos prácticos y de laboratorio. Para cumplir losobjetivos generales y particulares de la cátedra y la carga horaria asignada, esmenester optimizar el tiempo de dictado generando equilibrando entre laprofundidad de conocimientos y el cumplimiento de los objetivos previstos. Acontinuación se describen las actividades y forma de presentar los temas tanto enteoría como práctica, recordando que estas actividades están perfectamenteintegradas. Con ello se entiende que en las clases teóricas se hará uso deejercicios y presentación de situaciones problemáticas para su resoluciónutilizando los conceptos previamente desarrollados, como así también en lasclases prácticas se relacionará cada actividad con las hipótesis intrínsecas de

1

Se sugiere leer el siguiente material disponible en el aula virtual global, Curso: Formación por Competencias, Taller 3: Competencias, cómo desarrollar y evaluarlos. Por Lueny Morell & Uriel Cukierman

cada tema. Con esto se busca que el alumno finalmente desarrolleprocedimientos autónomos de pensamiento (enseñanza centrada en el alumno).

Clases Teóricas:

Las clases teóricas se desarrollan según la técnica de exposición, utilizando laexpresión oral y escrita de temas estructurados, con demostracionesmatemáticas pero también apelando a la intuición, sentido común yrazonamiento lógico, intercalando diálogos a través de interrogación comoelemento disparador, para transformar la comunicación en bidireccional eincentivar la participación del alumno en la clase estimulando su capacidadreflexiva.

Para la exposición de temas teóricos se utilizarán también, cuando seaconveniente, proyecciones y medios audiovisuales. Se pondrá a disposición delos alumnos el material bibliográfico de consulta no disponible en bibliotecapara la ampliación de los temas desarrollados.

Clases Prácticas:

Una vez expuestos los contenidos teóricos del tema particular, se realizanejercicios prácticos referidos al mismo y el alumno debe relacionar losconceptos teóricos dados y aplicarlo a problemas concretos, identificando lamaterialización de las hipótesis iniciales planteadas en las deduccionesteóricas que restringen el campo de validez al problema específico en cuestión.

Mediante la guía de trabajos prácticos se presentan problemas estructuradospara fijar conceptos teóricos ya dados, desarrollando la comprensión yapreciación de las ideas, familiarizándose además con las técnicas pertinentes.Algunos ejercicios son desarrollados en clase con los alumnos, generando unespacio para el intercambio de ideas, los demás son tareas, los queposteriormente constituye una fuente de consulta permanente al profesor. Paraello el alumno deberá previamente realizar el planteo general del problema,expresar sus dudas, ejerciendo su autonomía.

Clases de Laboratorio:

Se realizarán trabajos que requieran resoluciones computacionales debido a lagran cantidad de datos a analizar, con problemas orientados directamente conel área de la ingeniería en el cual se dicte la materia.

El software a utilizar dependerá de las aptitudes de los docentes que integranla Cátedra, pudiendo ser desde una simple Planilla de Cálculo hasta programasde programación como el paquete estadístico R, que tiene como ventaja el deser un software libre (GNU) operativo tanto bajo Windows como Linux.

Las clases se desarrollarán en base a las consignas dadas, debiendo elalumno realizar mayores prácticas en su computadora, o bien recurriendo alLaboratorio en los horarios que se establezcan.

En clases prácticas u horarios de laboratorio el alumno tendrá la posibilidad deplantear sus dudas en relación al uso de los programas, debiendo posibilitar laCátedra a su vez toda la bibliografía necesaria.

La metodología de trabajo comprende además la producción escrita ypresentación de informes, con una breve introducción de antecedentesbibliográficos sobre el tema, metodología aplicada, descripción delequipamiento utilizado, hipótesis, registro de resultados, comparación condatos de bibliografías actualizadas y redacción de conclusiones finales.

b) Modalidad de agrupamientos: En las carreras de Ingeniería Química e IngenieríaElectromecánica las clases prácticas se realizan formando dos grupos. De esamanera se mantiene una relación docente/alumno óptima. En la carrera de Ingenieríaen Sistemas de Información sólo se conforma un grupo.

c) Consultas: Se realizarán una vez por semana, en horario a convenir.

5. Cronograma: (Organización de Tiempos)

Ingeniería Química: todas las fechas hacen referencia a los días lunes y jueves delprimer cuatrimestre, destinados al dictado de la asignatura, salvo cuando estéexpresamente indicado.

Los métodos estadísticos en la investigación científica. Tipos demuestreos. Importancia del muestreo. Resumen de la informaciónestadística (Estadística Descriptiva): Cuadro de distribución defrecuencias.

2 clases(6 horas)

11/03 – 14/03

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de posición y de tendencia central.

2 clases(6 horas)

18/03 – 21/03

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de dispersión.

2 clases(6 horas)

25/03 – 28/03

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Ajuste lineal / Construcción de modelos empíricospara la descripción de datos experimentales: Correlación lineal.

2 clases(6 horas)

08/04 – 11/04

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Correlación lineal / Laboratorio

2 clases(6 horas)

16/04 – 22/04

Primera instancia de evaluación / Teoría de Probabilidad2 clases(6 horas)

25/04 – 29/04

Teoría de Probabilidad2 clases(6 horas)

02/05 – 06/05

Variables aleatorias: Distribuciones de probabilidad 2 clases(6 horas)

09/05 – 13/05

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas2 clases(6 horas)

16/05 – 20/05

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas2 clases(6 horas)

23/05 – 27/05

Teoría de las muestras / Segunda instancia de evaluación2 clases(6 horas)

30/05 – 03/06

Estimación estadística / Laboratorio2 clases(6 horas)

06/06 – 10/06

Estimación estadística / Teoría de la decisión estadística2 clases(6 horas)

13/06 – 24/06

Teoría de la decisión estadística / Tercer instancia de evaluación2 clases(6 horas)

27/06 – 01/07

Primer recuperatorio / Segundo recuperatorio 2 clases(6 horas)

04/07 –11/07**

* Feriados: jueves 18 de abril, lunes 17 de junio, jueves 20 de junio. Lunes 1 de abril y jueves 4 de abril, mesa de examen con suspensión de clases.** Instancias en mesa de exámenes de julio.

Ingeniería Electromecánica: todas las fechas hacen referencia a los días lunes ymartes del segundo cuatrimestre, destinados al dictado de la asignatura, salvo cuandoesté expresamente indicado.

Los métodos estadísticos en la investigación científica. Tipos demuestreos. Importancia del muestreo. Resumen de la informaciónestadística (Estadística Descriptiva): Cuadro de distribución defrecuencias.

2 clases(6 horas)

05/08 – 06/08

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de posición y de tendencia central.

2 clases(6 horas)

12/08 – 13/08

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de dispersión.

2 clases(6 horas)

20/08 – 26/08

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Ajuste lineal

2 clases(6 horas)

02/09 – 03/09

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Correlación lineal.

2 clases(6 horas)

16/09 – 17/09

Laboratorio / Primera instancia de evaluación2 clases(6 horas)

23/09 – 24/09

Teoría de Probabilidad.2 clases(6 horas)

30/09 – 01/10

Teoría de Probabilidad / Variables aleatorias: Distribuciones deprobabilidad.

2 clases(6 horas)

08/10 - 15/10

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas2 clases(6 horas)

21/10 - 22/10

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas2 clases(6 horas)

28/10 - 29/10

Teoría de las muestras / Segunda instancia de evaluación2 clases(6 horas)

11/11 - 12/11

Laboratorio / Estimación estadística2 clases(6 horas)

19/11 - 25/11

Teoría de la decisión estadística / Tercer instancia de evaluación2 clases(6 horas)

26/11 - 02/12

Primer recuperatorio / Segundo recuperatorio 2 clases(6 horas)

03/12 –09/12**

* Feriados: lunes 19 de agosto, martes 27 de agosto, lunes 7 de octubre, lunes 14 deoctubre, lunes 18 de noviembre. Lunes 9 de septiembre, Martes 10 de septiembre,Lunes 11 de noviembre y Martes 12 de noviembre, mesa de examen con suspensiónde clases.** Instancias en mesa de exámenes de diciembre.

Ingeniería en Sistemas de Información: todas las fechas hacen referencia a los díaslunes y viernes del segundo cuatrimestre, destinados al dictado de la asignatura, salvocuando esté expresamente indicado.

Los métodos estadísticos en la investigación científica. Tipos demuestreos. Importancia del muestreo. Resumen de la informaciónestadística (Estadística Descriptiva): Cuadro de distribución defrecuencias.

2 clases(6 horas)

05/08 - 09/08

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de posición y de tendencia central.

2 clases(6 horas)

12/08 - 16/08

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de dispersión.

2 clases(6 horas)

23/08 - 26/08

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Ajuste lineal

2 clases(6 horas)

30/08 – 02/09

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Correlación lineal.

2 clases(6 horas)

06/09 - 16/09

Laboratorio / Primera instancia de evaluación2 clases(6 horas)

20/09 – 23/09

Teoría de Probabilidad2 clases(6 horas)

27/09 – 30/09

Teoría de Probabilidad / Variables aleatorias: Distribuciones deprobabilidad

2 clases(6 horas)

04/10 – 11/10

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas.2 clases(6 horas)

18/10 – 21/10

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas. 2 clases 25/10 – 28/10

(6 horas)

Teoría de las muestras / Laboratorio2 clases(6 horas)

01/11 – 11/11

Estimación estadística / Segunda instancia de evaluación 2 clases(6 horas)

15/11 – 22/11

Estimación estadística / Teoría de la decisión estadística. 2 clases(6 horas)

25/11 – 29/11

Tercer instancia de evaluación / Primer recuperatorio2 clases(6 horas)

02/12 – 06/12

Segundo recuperatorio1 clase (3

horas)12/12**(jueves)

* Feriados: lunes 19 de agosto, lunes 7 y 14 de octubre, lunes 18 de noviembre. Lunes9 de septiembre, Viernes 13 de septiembre, Lunes 4 de noviembre y Viernes 8 denoviembre, mesa de examen con suspensión de clases.** Instancias en mesa de exámenes de diciembre.

Ingeniería Química (dictado 2do cuatrimestre para recursantes): las fechas hacenreferencia a la semana donde se realizará la actividad, informándose con la debidaantelación el día de encuentro en cada caso según coordinación con SecretaríaAcadémica.

Los métodos estadísticos en la investigación científica. Tipos demuestreos. Importancia del muestreo. Resumen de la informaciónestadística (Estadística Descriptiva): Cuadro de distribución defrecuencias.

1erencuentro

12/08 – 16/08Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de posición y de tendencia central.

Resumen de la información estadística (Estadística Descriptiva):Medidas de dispersión.

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Ajuste lineal / Construcción de modelos empíricospara la descripción de datos experimentales: Correlación lineal. 2do

encuentro26/08 - 30/08

Construcción de modelos empíricos para la descripción de datosexperimentales: Correlación lineal / Laboratorio

Primera instancia de evaluación3er

encuentro09/09 – 13/09

Teoría de Probabilidad 4toencuentro

23/09 - 27/09Variables aleatorias: Distribuciones de probabilidad

Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias discretas 5to 07/10 – 11/10

encuentroDistribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas

Segunda instancia de evaluación6to

encuentro21/10 – 25/10

Teoría de las muestras / Estimación estadística 7moencuentro

04/11 – 08/11Estimación estadística / Teoría de la decisión estadística

Tercer instancia de evaluación8vo

encuentro18/11 – 22/11

Primer recuperatorio9no

encuentro02/12 – 06/12

Segundo recuperatorio 10mo

encuentro09/12 - 13/12

6. Formación práctica:Consignar la carga horaria parcial vinculada a cada uno de los cuatro grupos que seindican a continuación y la carga total dedicada a la esta formación:

a) Formación experimental:Ambito de realización: Laboratorio de informática.

Disponibilidad de infraestructura y equipamiento: Regular.

Actividades a desarrollar: Resolución de problemas mediante técnicascomputacionales.

Tiempo (carga horaria, período que abarca)4: 2 hs cátedra (total)

Evaluación (de seguimiento y final): Resolución de ejercicios durante elcuatrimestre y entrega de informe final.

b) Resolución de problemas de ingeniería:

Ambito de realización: Clases de Trabajos Prácticos en aula.

Actividades a desarrollar: Resolución de trabajos prácticos.

Tiempo (carga horaria, período que abarca): 36 hs cátedra (total)

Evaluación (de seguimiento y final): 3 (tres) exámenes parciales y resolución deejercicios durante el cuatrimestre.

7. Evaluación de los procesos de enseñanza y aprendizaje

a)

EvaluaciónContinua

Tipos/ Momentos InstrumentosCriterios deEvaluación

Diagnóstica/InicialCuestionarios(en clase / en

campus)Ver debajo

Formativa/Procesual

Coloquios,presentaciones,

informes,exámenesparciales

Ver debajo

Sumativa/Final Examen final Ver debajo

Instrumentos: se contará con distintos instrumentos, a saber: exámenes parciales,informes de laboratorios y exámenes finales, con la finalidad de evaluar el logro de losobjetivos anteriormente mencionados.

Exámenes parciales prácticos-teóricos:

Durante el dictado de la materia se prevé la realización de 3 (tres) parciales detrabajos prácticos-teóricos escritos, los cuales consistirán principalmente en laresolución de ejercicios, para la parte práctica. Para evaluar en el alumno la retencióny comprensión de los conceptos desarrollados en clase, la parte “teórica” consistirá enpreguntas del tipo “prueba combinada”, donde se requiere responder 3 (tres)preguntas conceptuales sobre los temas desarrollados en clase, del tipo “opciónmúltiple” combinado con pruebas de respuestas breves 2, junto con uno o dos temas adesarrollar (según la extensión/complejidad) en forma escrita.

Al estar constituido por dos partes, cada una tendrá un puntaje en escala 1-10,tomando como nota final el promedio de ambas partes (práctica y teoría) siempre ycuando en ambas partes se haya conseguido la nota mínima de aprobación (6).De lo contrario, la nota final del examen estará dada por la menor nota conseguida.

Laboratorios y Trabajos Prácticos:

La elaboración de los informes de Laboratorio y la resolución de trabajos prácticosforman parte de la quinta instancia de evaluación de la asignatura. La presentaciónprogresiva de éstos a lo largo del dictado de la asignatura posibilitarán un proceso deevaluación contínua de los alumnos. Las entregas parciales como las finales seránrealizadas mediante el Campus Virtual de la asignatura, estipulando fecha y hora deentrega límite.

Para evaluar los trabajos de laboratorio se exige asistencia y aprobación de un informefinal, que deberá contener: Título, Introducción, Metodología, Equipamiento/Softwareutilizado, Resultados, Discusión de los resultados, Conclusiones y Bibliografíautilizada. Con este enfoque se pretende ir preparando al alumno en el ejercicio deelaboración y presentación de informes como medio principal de comunicación en sufutura profesión.

2 Garber, Mario. Un procedimiento alternativo para la evaluación de los conocimientosadquiridos en el proceso pedagógico de enseñanza-aprendizaje. Aplicación, análisis de resultados yvalidación en la asignatura “Estadística I”. Universidad Nacional del Nordeste, 2003.

Así también, a lo largo del cursado se presentarán para su resolución mediantesimulación computacional dos o tres problemas que serán planteados por el profesorde teoría, en el cual se utilizarán todos los conceptos vistos hasta el momento(teóricos + prácticos + informáticos).

Para el informe final de Laboratorio los alumnos deberán trabajar en grupos de nomás de 3 (tres) alumnos, analizando, desarrollando y resolviendo problemas deaplicación de los conocimientos adquiridos. La evaluación del informe consistirá en lapresentación escrita de la resolución de los problemas planteados junto con unaexposición a modo de coloquio en los casos en que sea necesario.

Los trabajos prácticos seleccionados responderán a diversas problemáticaspreferentemente relacionadas con la orientación de cada Carrera. Nuevamente, la ideade que estos trabajos se presenten a lo largo del dictado responde a la necesidad deuna evalución continua del alumno.

Examen final:

Alumno Regular. Examen final teórico-práctico. El examen práctico consistirá de laresolución de dos problemas sobre cualquier tema del programa analítico actualizadode la asignatura. Una vez aprobada esta instancia, deberá rendir el examen teórico deltipo “prueba combinada”, junto con uno o dos temas a desarrollar (según la extensión/complejidad) en forma escrita. Si el alumno aprueba el examen práctico tiene la opciónde rendir el examen teórico en la mesa de examen final consecutiva siguiente. Si estoúltimo fuera lo optado, el alumno figurará como Ausente en la mesa donde aprobó laparte práctica y deberá inscribirse nuevamente en la mesa de examen siguiente. Si elalumno no se presenta en dicha mesa de examen o bien desaprueba el examenteórico, mantiene la condición de Regular.

b) Condiciones de Aprobación de la Asignatura: (Explicitar claramente las condiciones ycriterios en los que se deberá enmarcar el alumno/a para configurar la regularidad ypromoción)

Aprobación directa:

Los alumnos deberán cumplir: 75 % de asistencia a clases teóricas. 75 % de asistencia a clases prácticas. Aprobar 4 (cuatro) instancias de evaluaciones (tres exámenes parciales +

Laboratorio + trabajos adicionales dados en el dictado de la Teoría) con notaigual o mayor que 6 (seis).

El alumno que no hubiera aprobado una instancia de evaluación, tendrá 1(una) instancia de recuperación para lograr la aprobación directa de laasignatura.

Aprobación no directa (examen final):

Los alumnos deberán cumplir: 75 % de asistencia a clases teóricas. 75 % de asistencia a clases prácticas. Aprobar 3 (tres) instancias de evaluaciones (tres exámenes parciales +

Laboratorio) con nota igual o mayor que 6 (seis). El alumno que no hubiera aprobado en las condiciones anteriormente

expuestas, podrá hacer uso de 2 (dos) instancias de recuperación, donde no

podrá recuperar más de una vez una instancia de evaluacióndesaprobada.

Observaciones:

Para aprobación directa de la asignatura: Las instancias de evaluación consisten en 3 (tres) exámenes parciales

prácticos-teóricos, la presentación del informe final de Laboratorio con laresolución de los ejercicios/problemas propuestos y trabajos adicionales dadosen el dictado de la Teoría.

Los alumnos que cumplieran con los requisitos correspondientes quedaneximidos de rendir el examen final.

Para la Aprobación de la Cursada:

Los alumnos que cumplieran con los requisitos correspondientes, debenrendir el examen final práctico. Aprobado el mismo, deben rendir el examen finalteórico para aprobar la materia.

7.1) Procesos de enseñanza y aprendizaje para contra-cursado

Podrán acceder al cursado de la asignatura en la modalidad “de contra-cursado”aquellos alumnos recursantes de la asignatura y que no hayan quedado en lacondición de “libres” por inasistencia. Tampoco se aceptarán alumnos que en lacursada de la asignatura no hayan aprobado al menos una de las tres instancias deevaluación pautadas o que no hayan aprobado la instancia de “Laboratorio”.

Estrategias metodológicas: (Considerar la/s metodología/s de enseñanza yaprendizaje a implementar según la unidad temática y sub-competencia a desarrollar yel modo de agrupamiento):

Estrategia deEnseñanza

Unidad/Eje

Temático

Modo deAgrupamiento

Organización deespacios dentro y

fuera de laUniversidad

MaterialesCurriculares(Recursos a

Utilizar)

AprendizajeBasado enproblemas

Todas lasunidades

Individual o engrupos

pequeños deno más de 3estudiantes

Dentro de laUniversidad: aula

Fuera de laUniversidad: aulavirtual-trabajo en

equipo domiciliario

Presentación defilminas,videos,

simulaciones.

SimulaciónUnidades1-2-3-4

Individual o engrupos

pequeños deno más de 3estudiantes

Dentro de laUniversidad: aula

Fuera de laUniversidad: aulavirtual-trabajo en

equipo domiciliario

Aula virtual, simulaciones

Guía deLectura

Todas lasunidades

Individual

Dentro de la Universidad: aula Fuera de la Universidad: aula virtual

Aula virtual

Estrategias de enseñanza: considerando la naturaleza de los conocimientos impartidosen esta asignatura, para el desarrollo de la misma se prevén clases teóricas y dedesarrollo de trabajos prácticos cada 15 días. A continuación se describen lasactividades y forma de presentar los temas tanto en teoría como práctica, recordandoque estas actividades están perfectamente integradas. Con ello se entiende que en lasclases teóricas se hará uso de ejercicios y presentación de situaciones problemáticaspara su resolución utilizando los conceptos previamente desarrollados, como asítambién en las clases prácticas se relacionará cada actividad con las hipótesisintrínsecas de cada tema. Con esto se busca que el alumno finalmente desarrolleprocedimientos autónomos de pensamiento (enseñanza centrada en el alumno).

Clases Teóricas y Prácticas:

Tando las clases teóricas como prácticas se dividirán en actividades de presenciales yvirtuales. Las actividades presenciales se desarrollarán en aula en encuentrosdefinidos por el Profesor a cargo (convenientemente cada 14 días) en donde sediscutirán los temas pautados para cada encuentro, cubriendo varias unidades en loscasos en que sea necesario. La idea de estos encuentros es que el alumno plantee losproblemas encontrados en los temas teóricos y/o prácticos y avanzar sobre los que sedesarrollarán más adelante.

Las actividades virtuales se llevarán a cabo utilizando el aula virtual de la asignatura,en donde se pondrán a disposición del alumno todos los materiales necesarios, comoasí todas las consignas y temas a analizar previamente a los encuentros presenciales.Claramente, esta modalidad tambien será usada para realizar consultas y evacuardudas.

Clases de Laboratorio:

No se darán clases de Laboratorio bajo esta modalidad pero si se realizaránactividades de uso de software donde el Profesor a cargo impartirá las tareascorrespondientes.

c) Consultas: Se realizarán en cada encuentro presencial, mientras que estará abiertapara cualquier consulta el aula virutal de la asignatura.

Formación práctica:

Formación experimental:

Ámbito de realización: no presencial.Actividades a desarrollar: Resolución de problemas mediante técnicascomputacionales.Evaluación (de seguimiento y final): resolución de ejercicios durante el dictado yentrega de informe final.

Resolución de problemas de ingeniería:

Ámbito de realización: no presencial en su mayoría.Actividades a desarrollar: Resolución de trabajos prácticos.

Evaluación (de seguimiento y final): 3 (tres) exámenes parciales y resolución deejercicios durante el tiempo de dictado de la asignatura.

8. Asignaturas o conocimientos con que se vincula la materia:

Correlatividades: Análisis Matemático I, Álgebra y Geometría Analítica.

Actividades de Coordinación (horizontal y vertical):

Para la coordinación se prevén reuniones anuales con docentes de las asignaturascorrelativas de la materia, como así también para las asignaturas de la especialidad:

Ingeniería Química: docentes de la asignatura “Control Estadístico de Procesos”

Ingeniería Electromecánica: docentes de la asignatura “Matemática para Ing.Electromecánica”, “Mediciones eléctricas” y “Elementos de Máquinas”.

Ingeniería en Sistemas de Información: docentes de la asignatura “InteligenciaArtificial”.

Bibliografía:

a) Obligatoria o básica:

Walpole, R. E.; Myers, R. H.; Myers, S. L.; YE, K., “Probabilidad y Estadística para

Ingeniería y Ciencias” (2004). Ejemplares en biblioteca: 8. (Insuficientes)

Meyer, Paul. “Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas”. Ed. Addison-Wesley

Iberoamericana (1992). Ejemplares en biblioteca: 3.

Montgomery, Douglas. “Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería”. Ed.

Mexico-Limusa (2016). Ejemplares en biblioteca: 2. (Insuficientes)

b) Complementaria:

Mario Garber y Hugo G. Castro, “Apuntes de Probabilidad y Estadística” (2014)

“Guía de Trabajos Prácticos”, Cátedra de Probabilidad y Estadística (2013)

Ang, Alfredo and Tang, Wilson. “Probability Concepts in Engineering Planning and

Design. V. 1: Basic Principles”. Ed. John Wiley & Sons, Inc. (1975)

Miller, Freund y Johnson. “Probabilidad y Estadística para ingenieros”. Prentice-Hall,

Hispanoamericana, México. (1991).

Lipschutz, Seymour. “Probabilidad”. Ed. McGraw-Hill (1971)

Montgomery, Douglas and Runger, George. “Applied Statistics and Probability for

Engineers”. Ed. John Wiley & Sons, Inc. Third edition (2003)

Ross, Sheldon. Probability and Statistics for Engineers and Scientists”. Ed. Elsevier,

Academic Press. Third Edition. (2004)

Triola, Mario. “Estadística”. Ed. Pearson Educación. Novena Edición (2004)

Spiegel, Murray. “Theory and Problems of Statistics”. Ed. Schaum Publishing. (1961)

Hodges, J. L. and Lehmann, E. L. “Basic Concepts of Probability and Statistics”. Ed.

SIAM. (2005)

Kreyszig, Edwin. “Matemáticas Avanzadas para Ingeniería”. Limusa Noriega Editores.

V. 2. (1997)

9. Distribución de tareas del equipo docente :

Número de comisiones: 3 (tres)

Número de estudiantes por comisión: 60 (promedio año 2017)Nomina de Profesores:

Apellido y Nombre Categoria Concursadoo Interino

Dedicación Actividad que cumple yhorario

Castro, Hugo Guillermo Prof.Adjunto

Concursado Simple(una)

Horarios de consulta, 1ercuatrimestre, lunes de 10:00

a 15:00 hs.Dictado de teoría, 2do

cuatrimestre ISI: lunes 18:45– 21:00 hs

Silva, Liliana Mabel Prof.Adjunto

Interino Simple(dos)

Horarios de consulta, 1er y2do cuat. de martes a jueves

de 14:00 a 16:00 hs.Dictado de teoría, 1er cuat.IQ: jueves 18:45 – 21:00 hs.2do cuat. IEM: martes 18:45

– 21:00 hs

Nómina de Auxiliares:Apellido y Nombre Categoria Concursado

o InterinoDedicación Actividad que cumple y

horarioBroner, Diana Victoria Auxiliar

1raConcursado Simple

(dos)Horarios de consulta, 1er y 2do cuat. de martes a jueves de 14:00 a 16:00 hs.Dictado de Trabajos Prácticos, 1er cuat. IQ: lunes 21:10 – 23:25 hs. 2do cuat. IEM: lunes 21:10 – 23:25 hs.

Maldonado, Jorge Ramón

Auxiliar 1ra

Concursado Simple (dos – una interina)

Horarios de consulta, 1er y 2do cuat. de martes a jueves de 16:00 a 18:00 hs.Dictado de Trabajos Prácticos, 2do cuat. IEM: lunes 21:10 – 23:25 hs. 2do cuat. ISI: viernes 17:55 – 20:10 hs.

Cáceres, Liliana Mariel Auxiliar 1ra

Concursado Simple (una)

Horarios de consulta, 2do cuat. de miércoles a viernes de 9:00 a 11:00 hs.Dictado de Trabajos Prácticos, 1er cuat. IQ: lunes 21:10 – 23:25 hs.

10. Articulación docencia-investigación-extensión (integración con trabajos de investigación y/o extensión):

11. En relación con el Plan de actividades académicas de Carrera Académica - Actividades planificadas para el año en relación con:

a) Reuniones de asignatura y área.

Reuniones con los integrantes de la asignatura “Probabilidad y Estadística”. Serealizarán reuniones al iniciar y al finalizar cada cuatrimestre para analizar lasposibles falencias detectadas durante el dictado como así tambiénintroducir/sugerir modificaciones en los temas dados y en la didáctica de losmismos.Consensuar reuniones con los responsables de las asignaturas con las cualesguarda relación “Probabilidad y Estadística” para mantener una vinculaciónhorizontal y vertical de los temas dados.

b) Escritos vinculados con la asignatura, guías de estudio, material didáctico, o

cualquier otro recurso utilizado para la enseñanza.

c) Publicaciones vinculadas a la enseñanza.

d) Actividades extra-académicas que aportan al crecimiento profesional del

docente en la materia.

e) Actividades de formación interna de los miembros de la cátedra: formación de

auxiliares, actividades de capacitación interna a la cátedra.

f) Otras actividades vinculadas con la función docencia.

Como se viene realizando cada año, todos los materiales de estudio aportadospor la Cátedra (Apuntes de teoría, Guía de trabajos prácticos y de Laboratorio)serán revisados y actualizados.