Carlos Marlon Silva Santos Diserta o de Mestrado

8QLYHUVLGDGH�)HGHUDO�GD�3DUDtED&HQWUR�GH�7HFQRORJLD

3URJUDPD�GH�3yV�*UDGXDomR�HP�(QJHQKDULD�0HFkQLFD��0HVWUDGR�±�'RXWRUDGR

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por

&DUORV�0DUORQ�6LOYD�6DQWRV

'LVVHUWDomR�GH�0HVWUDGR�DSUHVHQWDGD�j�8QLYHUVLGDGH�)HGHUDO�GD�3DUDtEDSDUD�D�REWHQomR�GH�JUDX�GH�0HVWUH

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Dissertação apresentada ao Curso de Pós-

Graduação em Engenharia Mecânica do

Centro de Tecnologia da Universidade

Federal da Paraíba, em cumprimento às

exigências para obtenção do Grau de Mestre.

2ULHQWDGRUHV��3URI��'U�&DUORV�$QWRQLR�&DEUDO�GRV�6DQWRV��3URI��'U�(GQLOGR�$QGUDGH�7RUUHV

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Dedico esse trabalho a Denise, Valquiria, e em especial a Sheylla. Que me inspiram e mefortaleceram nessa jornada.

$*5$'(&,0(1726

À Deus, pela minha existência e por me acompanhar e dar suporte em todos os

momentos

À minha família, pela formação ética, moral ajuda e apoio a todos os instantes, de

forma incondicional.

Aos meus orientadores Prof. Dr Carlos Antônio Cabral dos Santos e Prof. Dr.

Ednildo Andrade Torres, pela orientação não só nos assuntos referentes a este trabalho,

mas também pela disponibilidade, apoio, em todos os instantes que foram requisitados.

Aos amigos, professores e funcionários do LES e CPGEM – UFPB por terem

proporcionado as condições necessárias para o desenvolvimento do trabalho.

Ao CNPq, por ter concedido a bolsa de estudo, que propiciou tranqüilidade para

concluir essa dissertação.

Aos amigos conquistados durante a minha estadia em João Pessoa que foram a

minha família neste período. Francisco Almeida (Chicão), Geysom Eliakin, Gean MacCole

(Ceára), Francisco Tárcio, Cauê (em memória), Eliezer (Caicó), Mirely, e Marilia.

Em especial aos Engenheiros Adriano Marques, Ailson Marques (Queijinho),

Paulo Henrique (Paulinho) e Hugo Moreira, que além da amizade contribuíram

tecnicamente neste trabalho.

$1È/,6(�(;(5*2(&2120,&$�'(�80$�81,'$'(�'(&2*(5$d2�$�*È6�1$785$/�&20�5()5,*(5$d2�325$%625d2

5(6802Este trabalho aborda-se a análise exergética e termoeconômica de sistema de cogeração

composto por um motor, acionado a gás natural, e um sistema de refrigeração por

absorção, operando com a tecnologia amônia – água, acionado pelos gases de exaustão do

motor. A modelagem termodinâmica foi desenvolvida na plataforma computacional

(QJLQHHULQJ� (TXDWLRQ� 6ROYHU – EES e está embasada em processos ideais, em dados

fornecidos pelo fabricante do motor e na simulação de um sistema comercial de

refrigeração por absorção. A análise exergética teve como objetivo avaliar

qualitativamente e quantitativamente os componentes do sistema, determinando onde as

irreversibilidades são mais relevantes. Além de servir como base para a análise

termoeconômica, que por sua vez é fornece os custos exergéticos e monetários, bem como

tarifas dos produtos da unidade.

Palavras-chaves: Cogeração refrigeração por absorção, exergia, termoeconomia

(;(5*(7,&�(9$/8$7,21�2)�$�1$785$/�*$6�:,7+$%62537,21�5()5,*(5$7,21�6<67(0

$%675$&7This work is about exegetic and thermoeconomic analysis of a cogeneration system, it is

composed by a natural gas engine and an absorption refrigeration system, which has as

working fluid ammonia –water solution, this system is driven by the engine exhausts

gasses. The thermodynamic modeling, building at the Engineering Equation Solver – EES,

it is based on ideal process, engine’s supply experimental data and a commercial

absorption refrigeration system simulation. The exegetic analysis has as objective to

evaluating, qualitative and quantitatively, the components of the systems performances and

to determinate, where the irreversibilities are more susceptible. Furthermore the exergetic

and energetic analysis are the background for the thermoeconomic analysis which is able

to supply the exegetic and monetary of the cogeneration unit products as well their losses.

Key-words – Cogeneration, absorption refrigeration, exergy, thermoeconomics

i

680È5,2

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................1

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..........................................................................................4

2.1Introdução .........................................................................................................................4

2.2 Gás Natural ......................................................................................................................4

2.3 A cogeração .....................................................................................................................7

2.3.1 Histórico da cogeração..................................................................................................8

2.4 Refrigeração por absorção .............................................................................................18

2.4.1 Histórico......................................................................................................................18

2.4.2 Funcionamento básico do sistema de refrigeração por absorção de vapor.................21

2.5 Fluidos de trabalho.........................................................................................................22

2.5.1 Comparação entre as tecnologias, Amônia-Água e Água-Brometo de Lítio..............23

2.5.2 Aplicações de refrigeração por absorção ....................................................................25

2.6 Avaliação Energética e Exegética..................................................................................27

2.7 Termoeconomia .............................................................................................................35

3 MODELAGEM TERMODINÂMICA .............................................................................42

3.1 Introdução ......................................................................................................................42

3.2 Modelagem termodinâmica do motor............................................................................43

3.3 Unidade de refrigeração por absorção. ..........................................................................47

3.3.1 Condensador ...............................................................................................................53

3.3.2 Válvula de redução intermediária ...............................................................................54

3.3.3 Trocador de calor ........................................................................................................54

3.3.4 Válvula expansão ........................................................................................................55

3.3.5 Evaporador..................................................................................................................56

3.3.6 Solution Cooler Absorber ...........................................................................................57

ii

3.3.7 Resfriador....................................................................................................................58

3.3.8 Bomba.........................................................................................................................58

3.3.9 Retificador...................................................................................................................59

3.3.10 Gerador de vapor.......................................................................................................60

3.3.11 Válvula de solução....................................................................................................60

4 MODELAGEM TERMOECONÔMICA .........................................................................63

4.1 Introdução ......................................................................................................................63

4.2 Custo exergético.............................................................................................................64

4.3 Custo Monetário ............................................................................................................69

5 ANÁLISE DE RESULTADOS ........................................................................................72

5.1 Introdução ......................................................................................................................72

5.2 Discussão dos resultados da análise exergética .............................................................72

5.2.1 Resultados do motor ...................................................................................................73

5.2.2 Resultados do sistema de refrigeração por absorção ..................................................75

5.2.3 Resultados do sistema de cogeração ...........................................................................79

5.3 Resultados da termoeconomia da unidade de cogeração...............................................82

CONCLUSÕES E SUGESTÕES ........................................................................................88

REFERÊNCIA.....................................................................................................................93

APÊNDICE A......................................................................................................................97

APÊNDICE B ......................................................................................................................99

iii

/,67$�'(�),*85$6

Figura 2.1 Desenho de Leonardo da Vinci ............................................................................9

Figura 2.2 - Turbina de Heron .............................................................................................10

Figura 2.3 - Relação entre as diversas tecnologias de cogeração. .......................................15

Figura 2.4 - Balanço típico de unidade de cogeração com motor a gás natural. .................15

Figura 2.5 - Aproveitamento do calor rejeitado do motor de combustão interna. ...............16

Figura 2.6 - Aproveitamento do calor rejeitado do motor de combustão interna. ...............17

Figura 2.7 - Configuração de aproveitamento de calor de uma turbina...............................17

Figura 2.8 - Ciclo de Absorção. ...........................................................................................21

Figura 2.9-Temperatura de cristalização da solução de água brometo de lítio versus

concentração em massa da solução de brometo de lítio. .....................................................24

Figura 2.10 - Parcelas da exergia. ........................................................................................29

Figura 2.11 - Destruição exegética após sucessivas transformações. ..................................32

Figura 3.1-Desenho esquemático do sistema.......................................................................43

Figura 3.2 - Gráfico de correlação da potencia do motor vs carga. .....................................45

Figura 3.3 - Desenho esquemático do ciclo de refrigeração por absorção. .........................48

Figura 3.4 - Fluxograma do sistema de refrigeração Água-Amônia. ..................................48

Figura 3.5 - Volume de controle condensador.....................................................................53

Figura 3.6 - Volume de controle válvula intermediária. ......................................................54

Figura 3.7-Volume de controle trocador de calor. ...............................................................55

Figura 3.8 - Volume de controle válvula de expansão.........................................................55

Figura 3.9-Volume de controle evaporador. ........................................................................56

Figura 3.10-Volume de controle SCA. ................................................................................57

Figura 3.11-Volume de controle resfriador .........................................................................58

Figura 3.12 - Volume de controle retificador. .....................................................................59

Figura 3.13 - Volume de controle gerador...........................................................................60

Figura 3.14 - Volume de controle válvula de solução. ........................................................60

iv

Figura 4.1 - Fluxograma para análise termoeconômica.......................................................64

Figura 4.2 - Balanço de custo monetário. ............................................................................70

Figura 5.1 - Variação da energia e exergia do combustível com a carga do motor.............74

Figura 5.2 - Energia e Exergia dos produtos do motor. .......................................................75

Figura 5.3 - Variação das eficiências do motor com a carga do motor. ..............................75

Figura 5.4 - Fluxos energéticos do sistema de refrigeração por absorção. ..........................77

Figura 5.5 - Irreversibilidades dos componentes do sistema de refrigeração ......................78

Figura 5.6 - Variação do COP com a largura de processo...................................................80

Figura 5.7 – Variação do COP com a temperatura ambiente. .............................................81

Figura 5.8 – Variação do COP com a eficiência do trocador de calor de refrigerante. .......81

Figura 5.9 - Variação das eficiências energética e exergética da unidade de cogeração com

a carga de operação do motor ..............................................................................................82

v

/,67$�'(�7$%(/$6

Tabela 2.1 - Tabela das tecnologias existentes em relação a alguns parâmetros.................14

Tabela 2.2 - Histórico de refrigeração por absorção............................................................20

Tabela 2.3-Pares mais conhecidos utilizados em sistema de absorção................................23

Tabela 2.4. Combustíveis e efluentes térmicos de grande potencial para o fornecimento de

calor para um sistema de refrigeração por absorção............................................................26

Tabela 2.5. Potencial de aplicação da refrigeração por absorção por setores da economia 27

Tabela 2.6 - Comparação entre energia e exergia................................................................33

Tabela 3.1 – Parâmetros do motor. ......................................................................................44

Tabela 3.2-Composição e propriedades típicas do gás natural. ...........................................46

Tabela 4.1 - Fator de rateamento do investimento do sistema de refrigeração por absorção

.............................................................................................................................................71

Tabela 5.1 - Dados de entrada para caso exemplo da simulação do sistema.......................73

Tabela 5.2 - Resultados do motor. .......................................................................................74

Tabela 5.3 - Estados termodinâmicos do sistema. ...............................................................76

Tabela 5.4-Fluxos de calor nos volumes de controle do sistema de refrigeração por

absorção. ..............................................................................................................................77

Tabela 5.5 - Irreversibilidade do sistema de refrigeração por absorção. .............................78

Tabela 5.6 - Parâmetros termoeconômicos do sistema de cogeração..................................84

Tabela 5.7 - Custos de investimentos diluído ao longo dos anos ........................................85

Tabela 5.8 - Balanço de custos monetários da unidade de cogeração .................................85

Tabela 5.9 – Cenários de monetários do sistema de cogeração...........................................86

Tabela 5.10 - Variação dos custos da unidade de cogeração com excesso de ar da

combustão ............................................................................................................................86

vi

/,67$�'(�6Ë0%2/26

A/P Fator de recuperação de capital

B* Custo exergético (kJ/kg)

C Percentual mássico de Carbono (eq 3.10)

C* Custo monetário (R$/s)

C** Custo Total (R$/MWh) ou (R$/t)

cp Calor especifico (kJ/kg.K)

c* Custo monetário por exergia (R$/GJ)

COP Coeficiente de performance

Carga carga de operação do motor (%)

d diferencial

Ex Exergia total (kW)

ex Exergia especifica (kJ/kg)

F Investimento (R$)

H Entalpia Total (kW)

H Percentual mássico de Hidrogênio (eq 3.10)

h Entalpia especifica (kJ/kg)

I Irreversibilidade (kW)

i Taxa de juros real (%)

Nc Número de moléculas de carbono

n Tempo de retorno de investimento (anos)

P Pressão (bar)

PCI Poder calorífico superior (kJ/kg)

Q Calor (kW)

R Constante universal dos gases (kJ/kmol-K)

R2 Coeficiente de correlação

k Custo exergético unitário (kJ/kJ)

vii

s Entropia especifica (kJ/kg.K)

T Temperatura (°C)

t Tempo (s)

u Energia interna específica (kJ/kg)

V Velocidade (m/s)

v Volume específico (m3/kg)

W Trabalho (kW)

X Concentração da solução de amônia (kg Amônia /kg Solução)

X Fração volumétrica

Z Custo de investimento (R$/s)

Z Cota (m)

/HWUDV�*UHJDV

Fração molar do combustível (%)

Parcela de irreversibilidade

Diferença

Eficiência de segunda lei

Coeficiente de atividade química

Eficiência de primeira lei (%)

Massa especifica (kg/m3)

f Relação entre a exergia e o PCI do combustível

Somatório

Potencial químico (kJ/kgmol)

6REUHVFULWRVch Química

f Termofisica

k Cinética

7 Parcela de variação da temperatura

3 Parcela de variação da pressão

p Potencial

. Em cima das letras refere-se a taxa ou vazão mássica

viii

6XEHVFULWR

ab Absorvdor

ag Água

b Bomba

c Condensador

comb Combustível

ch Química

e Entrada

ev Evaporador

f Insumo

g Gerador

gases Gases de exaustão

gn Gás Natural

i,j,k Fluxo Genérico

m motor

mis mistura

op Operação

p Produto

real Condição estequiométrica

ret Retificador

s Saída

SCA Solution cooler absorber

sat Saturação

tc Trocador de calor

v Vapor

0 Condição ambiente (27°C,e 1 atm)

vc Volume de controle

&$3Ë78/2�,

,1752'8d2�

Pode-se observar que a questão energética requer uma mudança de estilo de vida e

muitas vezes a revisão de conceitos que se tem enraizado desde o nascimento. Neste

contexto, segundo BALESTIERI (2002) “A conservação de energia engloba não apenas a

diminuição da quantidade de energia primaria necessária para propiciar o consumo de um

mesmo nível de energia útil, mas também a construção de um estilo de desenvolvimento

que implique em um menor perfil de demanda da energia útil para um mesmo padrão de

satisfação das necessidades sociais”.

A geração de energia elétrica por fonte hídrica foi por muito tempo a principal

forma de geração que vinha a mente de muitos brasileiros quando questionados sobre o

assunto. Entretanto, após a última crise que deflagrou em racionamento, termos como

geração distribuída, cogeração, geração termoelétrica, dentre outros passaram a soar de

forma mais familiar. Nos dias atuais, o conhecimento dos leigos não se restringe ao

potencial gravitacional das águas como única forma de aproveitamento energético. Energia

solar, biomassa, energia eólica, dentre outras são modalidades já consideradas senso

comum.

A busca por novas tecnologias para geração energética colabora com o conceito

mais amplo de conservação de energia, o qual engloba muito mais que a simples e pura

eliminação de desperdício, mas envolve desde a melhoria no funcionamento dos

equipamentos à exploração de formas alternativas.

2

Como uma alternativa tecnológica para geração de energia elétrica, a cogeração

apresenta desempenho satisfatório graças ao uso maior do potencial energético do

combustível. É evidente que quanto mais produtos forem disponibilizados pela planta de

cogeração, ela será mais eficiente. Dessa forma, algumas plantas fornecem além de energia

mecânica e térmica, produtos químicos como CO2.

A avaliação das unidades de geração de energia elétrica é de suma importância

quando o objetivo é quantificar as eficiências e as perdas envolvidas nos sistemas térmicos.

A priori, a contabilidade energética satisfaz ao investidor e ao operador da unidade. Essa

análise fornece os balanços de massa e de energia, dando apenas uma abordagem

quantitativa do aproveitamento energético. Todavia, com o aumento da concorrência e a

escassez de recursos naturais, uma resposta mais qualitativa ao uso energético -

evidenciando os equipamentos e processos que se mostram mais ineficiente - foi tornando-

se uma realidade.

A resposta qualitativa do desempenho de plantas térmicas é alicerçada na segunda

lei da termodinâmica, cuja base é a exergia (parte útil da energia). Seu caráter não é

estático e se adequa às mudanças impostas pelas necessidades sociais. A sociedade vigente

requer a detenção de sistemas instalados e operando de forma eficiente, no que se refere

aos custos envolvidos nos processo. Desta forma, as informações térmicas fornecidas pela

avaliação termodinâmica das unidades foram complementadas por informações de custos

de produção dos fluxos envolvidos nos processos.

A valoração dos fluxos termodinâmicos que compõe a unidade de cogeração é

embasada nas pelas condições de operação. Estas estão sujeitas ao processo de otimização,

com o intuito de se encontrar categorias de operações que conduzam a um estado de

melhor desempenho tanto energético quanto econômico.

Este trabalho embasa-se na combinação entre a análise exergética e a econômica,

consolidando-as através da termoeconomia. Esta abordagem é aplicada a um sistema de

cogeração composto por um moto-gerador que queima o gás natural.

3

Os gases de exaustão provenientes da combustão servem a um sistema de

refrigeração por absorção, o qual opera segundo a tecnologia amônia-água. Desta forma,

salienta-se que o objeto de estudo parte inicialmente dos produtos do motor, ou seja, busca-

se determinar a capacidade de produção da energia térmica através do sistema de

refrigeração por absorção, a partir do aproveitamento do potencial energético dos gases de

escape do motor. Energia esta que seria jogada fora sem a implementação da cogeração.

Assim caracteriza-se de forma clara o impacto do aproveitamento da plenitude dos fluxos

energéticos de um sistema térmico.

&$3Ë78/2�,,

�� 5(9,62�%,%/,2*5È),&$�

�� ,QWURGXomR

Este trabalho aborda a avaliação termoeconômica de uma unidade de cogeração,

onde a partir do potencial térmico fornecido pelo motor determina-se a capacidade

frigorífica fornecida por um sistema de refrigeração por absorção. Objetiva-se essa análise

desde o estudo do combustível utilizado até a abordagem das tecnologias e dos

equipamentos que compõe a unidade - motor e a unidade de refrigeração por absorção.

Além desses fatores, pretende-se abordar as teorias termodinâmicas envolvidas, ou seja, a

teoria exergética e a teoria termoeconômica. O capítulo em pauta refere-se aos conceitos

teóricos e às experiências preconizadas pela literatura.

�� *iV�1DWXUDO

O gás natural consiste em uma mistura de gases inorgânicos e hidrocarbonetos

saturados contendo principalmente metano, cuja composição qualitativa e quantitativa

depende dos fatores envolvidos no processo de produção, coleta e escoamento do gás. Ele

é encontrado em rochas porosas no subsolo, freqüentemente acompanhado por petróleo.

O gás natural é encontrado sob duas formas: associado e não associado. O primeiro

consiste na sua junção com o petróleo, estando dissolvido no óleo ou em forma de capa de

gás. A outra categoria refere-se a sua presença no reservatório, destituída de óleo ou água.

5

Em ambos os casos, são de fundamental importância a instalação de uma infra-estrutura de

processamento e transporte que possibilite o escoamento dos campos até o mercado.

Durante muito tempo, o gás natural foi considerado em segundo plano na

exploração do petróleo, haja vista exigir cuidados especiais no transporte, armazenamento,

distribuição e utilização. O aproveitamento do gás em maior escala passou a ocorrer nos

Estados Unidos, na década de 1920. Isso só foi possível devido à descoberta de grandes

campos de gás natural, bem como às melhorias na tecnologia de dutos, as quais permitiram

a utilização de pressões que viabilizassem o transporte de grandes volumes de gás a longas

distâncias, reduzindo seu custo.

No Brasil, a utilização do gás natural teve início na década de 40, com as

descobertas de óleo e gás na Bahia. Atualmente, as reservas de Gás Natural do Brasil estão

em expansão e a cada dia novas reservas são encontradas, o que deve garantir o

abastecimento em todo o território nacional. Este fator colabora para que o insumo

energético supracitado tenha uma gradual importância na matriz energética.

Um fator para o crescimento da demanda do gás natural advém do ponto de vista

ambiental, pois este leva vantagem sobre os demais combustíveis fósseis em praticamente

todos os quesitos (qualidade local do ar, chuvas ácidas, efeito estufa, ataque à camada de

Ozônio).

Ao estabelecer-se uma comparação entre o gás natural na geração energética e a

geração de energia via hidroelétrica sob a perspectiva ambiental, esta ultima leva

desvantagem por promover obstrução de áreas produtivas e o reassentamento da

população. Acrescido a esse fato, a geração energética por intermédio do gás natural leva

considerável vantagem sobre a geração via energia nuclear no que concerne ao quesito

resíduo radioativo.

SANTOS HW��DO (2002) preconiza que o gás natural como energético nos mercados

residencial e comercial se compara a energia elétrica no que tange a facilidade de

operação, abrindo assim um universo completamente novo para a utilização direta da

energia térmica. Devido a sua queima completa, apresenta-se praticamente isento de

6

produtos contaminadores, tais como óxido de enxofre, partículas sólidas e outros produtos

tóxicos como monóxido de carbono, por exemplo, presentes na emissão de oxidantes da

queima de outros energéticos derivados do petróleo.

O gás natural pode aproximar-se do usuário final da energia, evitando assim etapas

intermediárias de transformação energética. Acrescenta-se a esse fato o lucro em termos de

eficiência e racionalidade do uso do gás proveniente da transposição de estágios. Em

contrapartida, a garantia de chegada do gás natural diretamente ao consumidor requer

investimentos em infra-estrutura de transporte e distribuição do gás.

A versatilidade de uso do gás natural é uma de suas grandes vantagens. A

amplitude de aplicação o faz um concorrente potencial de quase todos os outros

combustíveis, na maioria dos setores econômicos.

O gás natural compete com o gás liquefeito de petróleo (GLP) e com o óleo diesel

em aplicações residenciais e industriais. No setor de transportes, compete com a gasolina,

com o diesel e com o álcool.

A introdução do gás natural nas suas diversas aplicações implica deslocamento de

um outro combustível na matriz energética, impondo ao energético substituído adaptar-se a

nova realidade de concorrência. Isso acarretaria na busca de novos mercados,

modernização de instalações visando melhor eficiência, investimento em novas

tecnologias, nova infra-estrutura e sistemas logísticos alternativos.

Na década de 60, sob a perspectiva de geração de eletricidade, o gás natural assume

um papel de suma importância - o de combustível auxiliar para eliminar a característica

sazonal do sistema elétrico. Nas décadas 1980 e 1990 assistiu-se a grande transformação da

geração termoelétrica mundial. Grandes centrais a gás natural começaram a serem

construídas para a operação na base, almejando adaptar o setor elétrico à regulação

ambiental cada vez mais rigorosa.

O gás natural viabiliza a geração distribuída, tendo em vista que as termoelétricas a

gás são modulares e mais compactas. Esse fator traz benefícios à implantação em regiões

7

onde a disponibilidade de terreno é difícil, como nas áreas metropolitanas e centros

urbanos. Esses locais não só impõem dificuldades ambientais, mas também empecilhos

referentes a localização de terrenos adequados e disponíveis para instalação. Desta forma

graças ao caráter compacto da planta, torna-se viável localizar uma nova usina de geração

elétrica num supermercado, ou num shopping integrado à área urbana de uma grande

metrópole.

�� $�FRJHUDomR

A cogeração é definida pela ANEEL (2000) como o processo de produção de calor

útil e energia mecânica, geralmente convertida total ou parcialmente em energia elétrica, a

partir da energia química disponibilizada por um ou mais combustíveis.

Apesar de conhecida desde o início do século passado, a cogeração teve sua difusão

em meados dos anos 80, nos EUA, quando a queda no preço do gás natural propiciou

novos sistemas de geração de energia. Na realidade, o sistema de cogeração é o

responsável pelo dramático declínio da construção de plantas de energia nuclear e

hidráulica.

A compreensão da cogeração requer conhecimento acurado acerca dos sistemas de

geração de energia que fazem uso de combustíveis fósseis e baseia-se na queima destes

para a produção de vapor. É justamente a pressão desse vapor que torna as turbinas

geradoras ineficientes. Associado a isso, o processo de combustão carrega intrinsecamente

perdas e irreversibilidades, de modo que cerca de um terço da energia química do

combustível pode ser convertida em vapor para geração de eletricidade. A cogeração

utiliza-se do excesso de calor, recuperando-o, usualmente, na forma de vapor saturado

exaurido nas turbinas geradoras. Este vapor é adequado a uma gama de aplicações e

substitui, de forma vantajosa, a combustão de derivados do petróleo, com todas suas

implicações ambientais. Outrossim, existem diversas tecnologias para utilização do vapor

exaurido em seus decrescentes níveis de pressão e temperatura, que são conhecidos como

"sistemas de ciclo combinado". Estes que produzem cerca de 30% de energia e 70% de

calor são mais eficientes que os sistemas tradicionais e menos eficientes que a cogeração.

8

De acordo com BALESTIERI (2002), tecnicamente, a cogeração se destaca dentre

as distintas formas de geração. Essa característica peculiar reside no fato de:

� Elevar a eficiência conjunta da conversão da energia química dos combustíveis

em energia útil para o patamar da ordem de 85%, dos quais 35% consistem em

energia elétrica e 50% em térmica, dependendo do ciclo adotado;

� Ser tecnologia “ecológica”, não apenas por reduzir a cadência com que a

humanidade vem exaurindo as fontes energéticas não renováveis, mas também

pelo fato de apresentar menores índices de emissão de poluentes;

� Garantir a empresa ou unidade que a pratica maior confiabilidade na geração de

seus insumos energéticos, especialmente naqueles setores que contam com

processos, aos quais não se podem permitir falhas no fornecimento de energia

(sistemas prioritários);

� Ser uma prática cuja tecnologia pode ser facilmente dominada pelo quadro

técnico da empresa;

� Constituir nova fonte de geração de renda para a empresa, desde que se

encontre interligada ao sistema da concessionária local e que as tarifas de

compra e venda de energia se encontrem em patamar adequado que remunerem

o capital empatado.

�� +LVWyULFR�GD�FRJHUDomRA mais antiga forma de geração combinada de calor e potência é conhecida como a

“6PRNHMDFN´. Este projeto fora idealizado por Leonardo da Vinci, que desenhou um

protótipo em meados de 1480, cujo dispositivo consistia basicamente de moinhos de

ventos instalados dentro de chaminés e movidos pela ascensão dos gases quentes do fogo.

O movimento rotatório era usado desde cerimônias religiosas no Tibet até movimentação

de tornos mecânicos. A quantidade de movimento dependia da velocidade e massa do

9

fluxo de ar quente. Este dispositivo foi introduzido na Europa com a captura de escravos

tártaros.

Em 1832, a “ 6PRNHMDFN” fora utilizada com o objetivo de mover uma bomba para

circular água através de tubulações para aquecimento ou refrigeração do ar em edifícios.

Figura 3.1 Desenho de Leonardo da Vinci

Perto do final do século XIX, a “ 6PRNHMDFN” desenvolveu-se para a sua forma mais

moderna. As turbinas de ar quente - atualmente conhecidas como turbinas a gás - são

tecnologicamente descendentes das turbinas de ar quente.

Uma aplicação ou variação da cogeração era a utilização do ar comprimido para a

distribuição de potência em áreas urbanas na primeira metade do século XIX.

Apesar das “ SPRNHMDFN” terem sua aplicação bastante difundida, a potência gerada

era muito baixa e a revolução industrial exigia avanços mais significativos na geração de

potência. Durante muito tempo, a água e o vento consistiram em fontes de energia muito

úteis, todavia, suas limitações geográficas e sazonais oportunizaram para o aproveitamento

de geração de potência com o vapor.

O motor rotatório de vapor idealizado pelo filósofo Heron de Alexandria (fig.2.2)

fora um dos exemplos de aproveitamento de vapor, cujo aquecimento produzia um jato de

vapor e este poderia ser utilizado em diversas aplicações. A utilização do vapor para

movimentar uma “ 6PRNHMDFN” incrementava sua capacidade de geração de potência e este

dispositivo passava-se a chamar “ SWHDPMDFN”. Estes foram comercializados em substituição

das “ SPRNHMDFN”.

10

Figura 3.2 - Turbina de Heron

O aproveitamento do vapor como gerador de potência evoluiu para a tentativa de

atender aos anseios da indústria. Sarvey e Newcomen foram os pioneiros ao introduzirem o

vapor em aplicações de bombeamento de água em minas. Estas bombas operavam com

eficiência térmica de 1%.

James Watt duplicou a potência do motor a vapor com a introdução de um

condensador, evitando assim o uso de vapor a alta pressão.

Em 1784, o cervejeiro Sutton Thomas Wood registrou a primeira patente de um

sistema de cogeração, o qual aproveitava o rejeito térmico do vapor de processo para

acionar um motor a vapor.

Com o objetivo principal de instituir segurança no desenvolvimento do motor a

vapor, Watt preconizava que os motores deveriam operar com vapor de baixa pressão. Tão

logo suas patentes expiraram, outros inventores como Richard Trevithick (Inglaterra) e

Oliver Evans (Filadélfia) foram capazes de desenhar e construir um motor a alta pressão,

sendo este último dotado de maior eficiência que os seus antecessores.

Em 1812, especificamente numa fábrica de fios em Connecticut, cuja propriedade

pertencia a Evans, observou-se que o vapor residual era usado para climatização das salas

no inverno.

Surpreendentemente, um dos maiores trabalhos na termodinâmica foi o de Sadi

Carnot. Em 1824, defendia “ Reflexões sobre a potência motriz do fogo” , sendo um dos

mais notáveis empreendimentos na cogeração. Carnot declarava que a eficiência de

11

motores térmicos era uma função da diferença de temperatura dos reservatórios térmicos

em que este operava.

Como as unidades fabris tornavam-se cada vez maiores e mais complexas, os

empresários estavam mais interessados na análise dos diversos elementos que interferiam

nos custos de seus negócios. Muitas empresas (as fábricas de algodão, por exemplo)

requeriam gradativamente mais potência e estavam localizadas onde a geração hidráulica

era possível.

Uma discussão importante foi estabelecida em 1840, na qual foi abordados os

custos da geração e vapor, frente a geração de potência hidráulica. Sinalizou ser a potência

gerada com o vapor menos onerosa quando se aproveitava a energia térmica para

aquecimento de ambientes. Associado a isso estava a confiabilidade do vapor, o qual não

apresentava muita dependência com o clima da região. Os debates supracitados perduraram

até o final do século, ainda assim a geração de potência a partir do vapor necessitava de um

entendimento mais detalhado da termodinâmica e da economia relacionada com os

processos produtivos.

O principio da produção combinada de potência e calor pode ser visualizado em

concepções diferentes de projeto. A primeira delas consiste no funcionamento de centrais

termoelétricas, nas quais o calor, rejeitado na operação do ciclo termodinâmico de

produção de potência, é recuperado e aproveitado na forma de fluxo de calor. Esta

concepção remete ao conceito de calor distrital (GLVWULFW�KHDWLQJ�� que é o fornecimento de

calor para instalações vizinhas, muito comuns em pólos indústrias.

A segunda concepção de produção combinada refere-se ao atendimento parcial ou

total das necessidades da instalação pela produção de potência, existindo a possibilidade de

venda do excedente para a concessionária local. Por outro lado, o fluxo térmico é usado na

forma de calor de processo. Esta concepção é mais atrativa em casos que a demanda

térmica seja significativa e em plantas onde existam subprodutos que possam ser utilizados

como combustível. As indústrias sulco-alcooeiras servem como um típico exemplo.

12

A terceira concepção incide sobre o princípio onde as demandas de calor e

potência, ambas são atendidas pelo mesmo sistema. Gera-se potência num montante

menor, maior ou igual a demanda e o calor é empregado em sistemas de aquecimento de

água, lazer e geração de frio. Dentre outras possibilidades, este modelo aplica-se muito

bem no setor terciário.

A viabilidade destes modelos está associada às suas próprias características, nas

quais a relação de demanda, condições de funcionamento, sazonalidade térmica e outras

características contribuem para a sobrevivência deste processo.

As classificações das tecnologias de cogeração apresentam-se sob as seguintes

formas: “%RWWRPLQJ´�e�³7RSSLQJ´. A primeira modalidade descreve o vapor sendo gerado

na caldeira e utilizado para acionar um turbogerador, atendendo desse modo à demanda

elétrica da empresa. Neste caso, a geração elétrica está situada após o atendimento da

demanda térmica. A segunda modalidade consiste na queima do combustível em uma

máquina térmica para a produção de energia mecânica, que será convertida ou não em

energia elétrica. O calor rejeitado é utilizado sob a forma de calor útil em um processo. O

calor fornecido pode ser usado em processos variados, dentre os quais aquecimento e

refrigeração, ou seja, a demanda térmica é situada depois o atendimento da demanda

elétrica.

A possibilidade de utilização de equipamentos motores, tais como turbinas a vapor,

turbinas a gás, a combinação destas ou motores de combustão interna, nos ciclos

“7RSSLQJ´ é viável.

Os sistemas com turbina a vapor são adequados nos casos em que se requer uma

maior quantidade de energia térmica em relação a energia elétrica. Os sistemas com turbina

a vapor de maior porte e que tenham demanda térmica maior que a elétrica têm condições

de competir com os sistemas de turbina a gás.

Atualmente, encontram-se disponibilizadas no mercado turbinas a gás que variam

de 30 MW - microturbinas - a 250 MW. Nos projetos que utilizam este equipamento, os

gases de escape podem ser utilizados diretamente para o aquecimento, secagem ou para a

13

produção de vapor em caldeiras de recuperação. Na análise econômica dessas unidades

deve ser levado em consideração que o seu custo de instalação, por unidade de potência

(MW), é menor que os dos sistemas com turbina a vapor, contudo o combustível

consumido é, em alguns casos, mais nobre e conseqüentemente mais caro. Soma-se a esse

fato, a consideração importante, de que há diminuição do seu rendimento para o

funcionamento em cargas parciais, tornando-as inadequadas para sistemas com grande

variação da demanda energética.

Os motores de combustão interna quando aplicados a sistemas de cogeração têm a

seu favor um elevado rendimento, um bom comportamento sob cargas parciais, resposta a

operação intermitente e uma gama de potência em oferta no mercado (10kW até 30MW).

Essa tecnologia, entretanto, apresenta algumas restrições para a recuperação de calor

devido aos níveis mais baixos de temperatura. A quantidade de calor que pode ser

efetivamente recuperada depende do tipo de motor considerado, do seu porte, bem como

do regime de operação.

A recuperação de calor do óleo lubrificante e do fluido de refrigeração dos turbo-

compressores, usualmente disponível a cerca de 70ºC, é limitada a produção de água

quente que tem aplicação no uso doméstico. Por sua vez, os gases de escape com

temperaturas de até 700 ºC representam a segunda mais importante fonte de recuperação de

calor para o motor. Neste caso, o potencial calorífero existente na água de refrigeração do

motor – principal fonte de calor – pode ser recuperada.

De acordo com ESPÍRITO SANTO (2001) (apud SANTANA 2003), os motores de

combustão interna têm sua aplicação mais difundida em sistemas de pequeno e médio

porte, enquanto em grandes unidades de cogeração a preferência é concedida às turbinas a

gás.

A escolha por motor, turbina ou qualquer outra tecnologia dependerá de diversos

parâmetros, tais como: a relação de demanda térmica, trabalho e/ou eletricidade, preço do

combustível, preço da tarifa de energia elétrica, característica da curva de demanda térmica

e elétrica do empreendimento, disponibilidade de combustível, dentre tantos. A tabela 2.1

demonstra alguns fatores para a escolha da tecnologia de cogeração.

14

Tabela 3.1 - Tabela das tecnologias existentes em relação a alguns parâmetros.

3DUkPHWUR 7HFQRORJLDMotor aDiesel

Motor aGás

Turbina aVapor

Turbina aGás Microturbina

Eficiência (PCI)a 30 – 50% 24 – 45% 30 – 42% 24 – 40%g

40 – 60%h20 – 30%

Faixa de Potência(MW) 0,05 – 5 0,05 – 5 Qualquer 3 – 200 0,025 – 0,25

Área Requerida(m2/kW) 0,0204 0,0204

0,0288 < 0,009e 0,0019 – 0,0567 0,0139 – 0,1394

Custo de instalaçãob (US$/kWh)

800 – 1.500 800– 1.500 800 – 1.000 i 700 – 900 500 – 1.300

Custo de O&M(US$/kWh)

0,005 –0,008 0,007 – 0,015 0,004 0,002 – 0,008 0,002 – 0,01

Disponibilidade(%) 90 – 95% 92 – 97% 100% 90 – 98% 90 – 98%

Período entreRevisão Geral (h)

25.000 –30.000

24.000 –60.000 >50.000 30.000 – 50.000 5.000 – 40.000

Tempo de Partida 10 s 10 s 1h – 1 dia 10 min – 1h 60 sPressão do

Combustível (kPa) <34,5 6,9 - 310 - 828 – 3.447d 276 – 690d

CombustíveisAplicáveis

Diesel eÓleos

ResiduaisGás

GásNatural,Biogás ePropanoTodos

-

Gás Natural,Biogás, Propano

e ÓleoDestilado Gás

Gás Natural,Biogás, Propano

e ÓleoDestilado

Nível de Ruído Moderado aAlto e

Moderado aAlto e

Moderado aAlto e Moderado f Moderado f

Emissões de NOx(g/kWh)

1,368 –14,968

0,998 –12,7 0,816 0,136 – 1,814 0,181 – 0,998

Usos do CalorRecuperado 0,996 0,293 –

1,465 - 0,996 –3,516 1,172 – 4,395

Faixa deTemperatura doCalor Útil (°C)

82 - 482 150 - 260 - 260 - 593 205 – 345

a – eficiência da máquina térmica; b – Sistemas de cogeração básico, ou seja, a máquina térmica instaladacom o recuperador de calor; c – Só turbina sem o ciclo de geração de vapor; d – Pode exigir compressor degás; e – Requer enclausuramento da área; f – Enclausuramento agregado ao equipamento; g – Ciclo Simples;h – Ciclo combinado; i – Sem caldeira de geração de vapor. Fonte: Santana 2003

A figura 2.3 estabelece relações entre as diversas tecnologias utilizadas na

cogeração e a potência elétrica de saída e seu rendimento.

15

Figura 3.3 - Relação entre as diversas tecnologias de cogeração.

A aplicação do gás natural em motores de ignição por centelha é adequada devido

ao seu índice de octana, podendo ser usado com maiores taxas de compressão que a

gasolina, podendo essa taxa chegar a 15:1, enfatiza SANTANA (2003).

Na figura 2.4, retirada de ROSA (2003), observa-se o balanço típico de uma central

de cogeração com motor a gás natural, detectando-se a amplitude do potencial energético.

A partir da combustão do gás natural (100%), tem-se que cerca de 40% é utilizado para a

produção de energia mecânica, podendo esta ser destinada à geração de energia elétrica, 31

% estaria nos gases de exaustão, 22% na água de arrefecimento do motor com potencial

aproveitável e 5 % de perdas e água não aproveitáveis, preconiza ROSA (2003). Vale

salientar que o não aproveitamento de todo esse potencial fatalmente implicaria em

elevados custos de produção de energia

Figura 3.4 - Balanço típico de unidade de cogeração com motor a gás natural.

16

Algumas configurações para o aproveitamento térmico são possíveis para a

cogeração utilizando motor, todavia a recuperação de calor de gases de exaustão e água de

arrefecimento requer um investimento que considere os fatores técnicos e econômicos. A

priori, pode-se observar uma configuração na qual o calor rejeitado na camisa da câmera

de combustão interna do motor pré-aquece a água, seguindo posteriormente para a região

dos gases de exaustão, obtendo assim vapor superaquecido que alimenta o sistema de

refrigeração (vide fig.2.5).

O aproveitamento dos rejeitos térmicos nas máquinas de refrigeração por absorção

caracteriza uma diminuição na demanda de energia elétrica para sistemas de ar

condicionado, o que para o setor terciário representa uma característica que viabiliza os

projetos.

Figura 3.5 - Aproveitamento do calor rejeitado do motor de combustão interna.

A figura 2.6 ilustra uma configuração na qual a energia térmica é aproveitada do

motor de combustão interna em dois níveis distintos. O primeiro nível refere-se ao vapor

produzido numa caldeira de recuperação através dos gases de exaustão. O segundo consiste

de água superaquecida, obtida no sistema de arrefecimento do motor, podendo assim

comportar dois sistemas de refrigeração por absorção.

SANTANA (2003) estudara a configuração acima descrita num VKRSSLQJ� FHQWHU,onde a energia térmica dos gases de exaustão aciona um FKLOOHU de absorção de duplo efeito

17

e o calor recuperado do sistema de arrefecimento aciona uma unidade de absorção de

simples efeito.

Figura 3.6 - Aproveitamento do calor rejeitado do motor de combustão interna.

Como fora abordado anteriormente, a aplicação de motores de combustão interna

tem aplicação preferível em sistemas de pequeno e médio porte, enquanto em grandes

unidades de cogeração têm-se preferido as turbinas. Nesses sistemas, o calor exaurido pela

chaminé é aproveitado por uma caldeira de recuperação e utilizado para acionar uma

máquina de absorção, como ilustrado na figura 2.7.

Figura 3.7 - Configuração de aproveitamento de calor de uma turbina.

18

�� 5HIULJHUDomR�SRU�DEVRUomR

A refrigeração tem como objetivo transferir calor de um reservatório de baixa

temperatura para um reservatório de alta temperatura. O princípio fundamental do

funcionamento do ciclo de absorção reside na propriedade de que os vapores de alguns

fluidos refrigerantes são absorvidos por outros líquidos ou soluções salinas, podendo ser

separados pelo aquecimento.

�� +LVWyULFRSegundo CORTEZ HW� DO. (1994), o ciclo de refrigeração por absorção é datado

historicamente em 1777, ano no qual Edward Nairne (1726-1806) realizara os primeiros

estudos sobre a absorção de ácido sulfúrico em água.

Em 1810, o escocês John Leslie (1766-1832) descrevera o aparato de absorção da

água utilizando ácido sulfúrico para a produção de frio. Após 4 décadas, Edmund Carré

(1822-1890?) introduziu comercialmente a máquina de absorção em restaurantes e hotéis

da França, Inglaterra e Austrália, recorrendo ao aparato desenvolvido por Leslie.

Em 1859, Ferdinand P.E.Carré (1824-1894) - irmão de Edmund Carré - obteve a

patente utilizando água e amônia, introduzindo assim a primeira unidade de refrigeração

por absorção, a qual se tornara padrão para muitas plantas de absorção americanas. Entre

1859 e 1862 foram registradas 14 patentes de sistemas operando por absorção com a

tecnologia água-amônia.

Carl von Linde (1842-1934) em meados de 1880 desenvolveu um sistema de

refrigeração por compressão de vapor, deixando os sistemas de absorção menos atrativos, e

utilizado apenas para as épocas de custo energético elevado, a opção por estes últimos

sistemas.

Em 1920, o sistema de absorção já era produzido comercialmente e por volta da

década de 30, na Suécia, produziu-se o primeiro refrigerador doméstico da marca

Eletrolux. Sua utilização restringiu-se aos anos cinqüenta, quando fora substituído pela

refrigeração por compressão. (SILVA, 1994).

19

Em 1945, os sistemas de absorção usando a tecnologia Água-Brometo de Lítio

(H2O-LiBr) tiveram seu desenvolvimento pela Carrie, sendo amplamente utilizados em

condicionamento de ar em grandes edifícios.

No final da década 50, J.S. Swearingen, e E.P. Whitlow construíram a primeira

máquina com duplo efeito operando com (H2O-LiBr) e em 1985, o ciclo com triplo efeito

fora patenteado por Oouchi (Hitachi).

Nos dias de hoje, a busca por um coeficiente de desempenho (COP) maior permite

que vários sistemas sejam desenvolvidos e estudados. SRIKHIRIN HW� DO (2001)

descreveram inúmeros sistemas e seu correspondente status.

Existem também estudos que abordam a utilização da energia solar como fonte

renovável de energia térmica. Dentre esses, DINCE (1996) tinha por objetivo estudar a

desempenho de sistemas de refrigeração por absorção, alimentados por energia solar

usando R22 como refrigerante e o DMETEG como absorvente.

BULGAN (1997) estudara a utilização de fontes térmicas com baixas temperaturas

na faixa de 85-110 °C em sistemas de amônia – água, comparando os resultados com os

obtidos na literatura e obtendo uma condição ótima de operação, desta forma, alcançou a

utilização mais eficiente do calor rejeitado em processos térmicos.

LI HW� DO (2000) fazem uma revisão na tecnologia de sistemas de ar condicionado

alimentados à energia solar usando o par LiBr – Água, relatando os esforços dos

pesquisadores para a melhoria da performance destes sistemas. Mostra ainda que a

temperatura de entrada do gerador de vapor é o parâmetro mais importante para o projeto e

a fabricação de unidades acionadas a energia solar. Enquanto a escolha do coletor, o

projeto e arranjo do sistema são outros fatores de impacto na operação da unidade.

SEARA e MARQUES (2001) estudaram o sistema de controle para a temperatura

ótima do gerador em sistemas de refrigeração por absorção de simples efeito operando com

NH3-H2O, enfatizando que a temperatura do gerador afeta o coeficiente de desempenho da

unidade e que existe uma temperatura, cujo se obtém um valor máximo para o COP.

20

A tabela 2.2 revela o histórico de refrigeração por absorção.

Tabela 3.2 - Histórico de refrigeração por absorção.

Ano Autor Históricos Objetivo1777 Nairme Estudos teóricos -

1810 Sir John Leslie Refrigeração intermitente parÁgua e ácido sulfúrico -

1824 Faraday Refrigeração intermitente comamônia e cloreto de prata -

1834 Jakab PerkinsProdução de frio pela expansãode líquidos voláteis num ciclofechado

-

1850 Carré, Edmund. Primeira máquinaConstruída e patenteada

- Aplicação: Fabricação de gelo pelossulistas na Guerra Civil Americana.- Fabricação em grande escala na França,Inglaterra e Alemanha.

1859/62 Carré, Ferdinand.

1ª patente de máquina derefrigeração por absorçãousando a tecnologia águaamônia

-

1880 Linde,Carl (EUA). Substituição de Absorção porCompressão

- Aplicação em cervejaria que passaram aconsumir menos vapor

1899 Geppert (EUA)- Patente do uso de gás inerte epressão parcial emrefrigeradores por absorção

O sistema montado pelo autor usava arcomo gás inerte e não funcionou, pois oar por tem maior massa molecular, queamônia impedia a circulação natural.

1920/40 Altenkirch Estudos sobre redução deperdas exergéticas.

Introdução do retificador; múltiplosestágios; uso de gás inerte; uso de refluxono gerador e absorvedor e demonstraçãoda eficiência dos ciclos de ressorção.

1920/30 - -

Fabricação vários modelos de máquinasintermitentes“ Icy-ball” (Crosley Corp.), “ Superflex”(Perfection Stove),“ Trukold” (Montgomery Ward)

1922 Platen e Munters Refrigerador doméstico Trabalho de formatura no Royal Instituteof Technology de Estocolmo

1925 ELETROLUX Refrigerador doméstico - Patente comprada de Platen e Munters

1927 Albert Einstein

Trabalhou e patenteou umsistema de pressão uniformeusando Água – Amônia –Butano

-

1929 Merkel &Bosnjakovic

Diagrama Entalpia XConcentração -

1938 Niebergall Métodos de avaliação -Década1940 Tecunseh Compressor hermético de

baixo custo para R12 -

Décadade 1970? - -

Choque do petróleo Unidades paracogeração (Água-amônia e Brometo delítio – água)

Fonte: Abreu (1999) adaptado pelo autor

21

�� )XQFLRQDPHQWR�EiVLFR�GR�VLVWHPD�GH�UHIULJHUDomR�SRU�DEVRUomR�GH�YDSRU

A figura 2.8 mostra de forma esquemática o ciclo básico de refrigeração por

absorção que utiliza como fluido de trabalho a solução amônia-água. Verifica-se a

presença do retificador logo após o gerador de vapor. Este equipamento é característica

básica de sistemas que operam com esta solução, pois o vapor de água que por ventura é

carregado pelo vapor de refrigerante, deve ser retirado antes para que não ocorra o

congelamento no evaporador.

Gerador

Trocador decalor

Absorvedor

Condensador

Evaporador

Retificador

Q

QQ

Q

NH3 + Vapor

NH3 + Vapor

Bomba

Figura 3.8 - Ciclo de Absorção.

O funcionamento destes sistemas se inicia no gerador, onde a solução absorvente +

refrigerante é aquecida de modo que o refrigerante mais volátil venha sofrer dessorção. O

vapor de refrigerante, a pressão mais elevada, segue então a trajetória: condensador

válvula de expansão � HYDSRUDGRU� GD� PDQHLUD� VHPHOKDQWH� DR� FLFOR� GH� FRPSUHVVão

mecânica de vapor.

O vapor à baixa pressão que deixa o evaporador, encaminha-se para o absorvedor,

onde a pressão é mantida baixa graças à afinidade do absorvente com o vapor de

refrigerante. O vapor do refrigerante é absorvido pelo absorvente, da mesma forma que no

condensador este processo é exotérmico, ou seja, fornece calor para o meio.

22

A solução refrigerante-absorvente é bombeada, de modo a passar pelo trocador de

calor no qual é pré-aquecida pela solução que vem do gerador a alta temperatura,

retornando ao gerador onde recomeça.

�� )OXLGRV�GH�WUDEDOKR

A performance dos ciclos de refrigeração depende criticamente das propriedades

termodinâmicas do seu fluido de trabalho. Com os sistemas de absorção tal dependência

não se processaria de modo distinto. SRIKHIRIN HW� DO (2001) mencionam como um

requisito fundamental para os pares absorvente – absorvedor em sistemas de absorção a

necessidade de que sejam estáveis quimicamente, não explosivos e atóxicos. Associado a

esse fato faz-se necessário que certos parâmetros estejam presentes nestas soluções, tais

como:

� A diferença entre os pontos de ebulição do refrigerante puro e da mistura deve ser o

maior possível;

� O refrigerante deve apresentar alto calor de vaporização à alta concentração no

absorvente, para assim manter baixa a taxa de circulação entre gerador e absorvedor

por unidade de frio;

� Propriedades como viscosidade, condutividade térmica e difusibilidade favorecendo

a transferência de calor e massa;

� Tanto o refrigerante quanto o absorvedor devem ter baixo poder de corrosão,

apresentar baixo custo e estarem em conformidade com as normas ambientais.

Na literatura, detecta-se uma diversidade de estudos acerca dos fluidos de trabalho

para sistemas de refrigeração por absorção. MARCRISS (1988) (apud SRIKHIRIN HW�DO(2001)) descreve cerca de 40 compostos refrigerantes e 200 absorventes disponíveis. A

tabela 2.3 mostra alguns dos pares mais conhecidos citados por CORTEZ (1998).

23

Tabela 3.3-Pares mais conhecidos utilizados em sistema de absorção.

&RUSR�DEVRUYHQWH )OXLGR�5HIULJHUDQWHÁgua Amônia (NH3) Metil amônia (CH3NH2) e

outras Aminas AlifáticasSolução de Brometo de lítio em água Água.Solução de Cloreto de Lítio em Metanol Metanol (CH3OH)Acido Sulfúrico (H2SO4) Água.Hidróxido de potássio (KOH) ou desódio NaOH ou misturas Água

Sulfocianeto de amônia (NH4CNS) Amônia(NH3)Tetracloretano (C2H2Cl4) Cloreto de etilaÓleo de parafina Tolueno (C7H8), Pentano (C5H12).Glicol Etílico(C2H4CL4(OH)2) Matil Amina (CH3NH2)Éter Dimetílico de Glicol Tetraetílico(CH3(OCH2CH2)4OCH3)

Monofluor-Diclorometano(CHFCl2);

Diclorometano (CH4Cl2)Fonte Cortez (1998).

�� &RPSDUDomR�HQWUH�DV�WHFQRORJLDV��$P{QLD�ÈJXD�H�ÈJXD�%URPHWR�GH�/tWLR�

A água é o fluido refrigerante, para sistemas de refrigeração por absorção, mais

realista quando aplicada nos absorventes inorgânicos, pois os sistemas que operam com a

amônia realizando o papel de fluido refrigerante apresentam pressão elevada. A água tem o

maior calor latente de evaporação, é atóxico e não explosivo. Sua principal desvantagem

como refrigerante é que, para alcançar uma temperatura de refrigeração realista, requer

operação em níveis de pressão inferiores a pressão atmosférica.

Como vantagem observa-se que, devido a solubilidade do brometo de lítio em água,

que é quase de 70% em massa, obtém-se uma favorável elevação de temperatura.

Acrescido a esse fator tem-se que as linhas de concentração constante divergem, resultando

a característica da temperatura do ponto de ebulição na parte de alta temperatura do ciclo

ser maior que na parte de baixa temperatura, o que é desejado em sistemas de refrigeração

por absorção. Outra vantagem desta solução reside no fato da água não ser volátil,

conseqüentemente não existirá a mistura de água com brometo de lítio quando o vapor de

água deixar o gerador, dispensando assim a necessidade de um analisador ou retificador no

sistema.

24

Embora a solução Água – Brometo de Lítio se adapte bem aos sistemas de

refrigeração por absorção, existem algumas desvantagens a serem citadas, tais como:

corrosão, alta viscosidade, solubilidade limitada e limitação prática de temperatura.

Uma outra problemática na solução Água – Brometo de Lítio é que o Brometo de

Lítio cristaliza a concentrações moderadas. A figura 2.9 demonstra a temperatura de

cristalização da solução de água-brometo de lítio YHUVXV a concentração em massa da

solução de brometo de lítio. Outra desvantagem dessa solução está associada com a baixa

pressão e com a alta viscosidade, que vêm ultimamente sendo superadas pelos projetos de

equipamentos.

Fonte: Kurren (2001)

Figura 3.9-Temperatura de cristalização da solução de água brometo de lítio versusconcentração em massa da solução de brometo de lítio.

A solução água-amônia reúne alguns dos mais importantes critérios de seleção para

fluido de trabalho em sistemas de refrigeração por absorção. Como absorvente, a água tem

grande afinidade com o vapor de amônia, sendo mutuamente solúveis numa grande faixa

de condições operacionais. Ambos os fluidos são altamente estáveis e compatíveis com a

maioria dos materiais, exceto o Cobre e suas ligas que é sensível à amônia. O refrigerante,

amônia, tem elevado calor latente, porém apresenta toxidade e sua pressão de operação é

relativamente alta.

Provavelmente, a maior desvantagem dos sistemas água-amônia se deve ao fato da

água ser volátil, desta forma, o vapor de amônia que deixa o gerador carrega consigo certa

25

quantidade de vapor de água. Por essa razão, a eficiência dos sistemas de água-amônia é

consideravelmente aperfeiçoada com o uso de um analisador ou retificador, que tem a

função de retirar resquícios de água que se volatiliza com mistura que deixa o gerador,

permitindo assim que a amônia pura adentre o condensador. Este analisador é basicamente

uma coluna de destilação acoplada a porção superior do gerador.

De acordo com KURREN e HOURUZ (2001), sistemas de refrigeração que

utilizam solução por Água-Amônia levam desvantagem quando aplicados a alta

temperatura. De fato, o custo de bombeamento é relativamente alto devido a elevada

pressão requerida no absorvedor. Associado a esse fato, a destilação do vapor aumenta a

complexidade da unidade e os custos fixos. Adicionalmente, o manuseio e a estocagem de

amônia pressurizada exigem medidas preventivas e de proteção devido a sua toxicidade,

volatilidade e ao seu caráter inflamável.

A maioria das máquinas que utilizam solução Brometo de Lítio-Água, devido à

operação em vácuo, tem sérios problemas, pois o ar pode entrar no sistema, o que é

impróprio para a operação e manutenção da unidade. Controles automáticos da

concentração também são requeridos para prevenir a cristalização.

�� $SOLFDo}HV�GH�UHIULJHUDomR�SRU�DEVRUomR

Nos casos onde o uso de combustíveis fósseis é uma importante fonte energética, o

aproveitamento integral do potencial térmico desses combustíveis se expressa como fator

de aumento de competitividade e de valor agregado da produção.

A aplicação do conceito de cogeração é praticamente uma necessidade quando se

pagam altos preços pela compra de combustíveis. Espera-se desta maneira que a queima do

energético possa gerar energia elétrica e que a energia térmica dos produtos da combustão

possam ser reutilizada em outros processos. Dentre esses processos, a refrigeração por

absorção apresenta um merecido destaque.

26

A tabela 2.4 enumera os combustíveis e efluentes térmicos de grande potencial para

o fornecimento de calor para um sistema de absorção, mencionado por CORTEZ HW�� DO�(1994) em decorrência da redução de recursos.

Tabela 3.4. Combustíveis e efluentes térmicos de grande potencial para o fornecimento decalor para um sistema de refrigeração por absorção

2ULJHP &RPEXVWtYHO��HIOXHQWH (QHUJLD�HVSHFLILFDGLVSRQtYHO &XVWR

Bagaço e palha(queima) 17 MJ/kg US$ 6 a 12/ton

Indústria sucro -alcooleira Vinhoto (recuperaçãode calor)

300 kJ/kg (110ºC a40ºC) Nenhum

Indústria de papel ecelulose

Pontas e galhos(queima) 19 MJ/kg Transporte

Indústria madeireira Serragem 19 MJ/kg TransporteSistemas de combustãoexterna: caldeiras, fornosetc.

Gás de exaustão ±600 kJ/kg (700ºC a50ºC) Transporte

Motor de combustãointerna Gás de exaustão 400 kJ/kg (550ºC a

150ºC) Nenhum

Processos térmicos Vapor residual ou deescape

2.200 kJ/kg (calorlatente a 100ºC) Nenhum

Fonte: Cortez et al (1994)

A utilização da tecnologia de refrigeração por absorção está na dependência da

escala de sua aplicação. Detecta-se sua presença em aplicações domésticas que fazem uso

do sistema passivo, ou seja, um sistema destituído de bomba. Estes operam com a solução

água-amônia e com um gás inerte, normalmente o Hidrogênio.

Em aplicações de ar condicionado, onde sistema mais difundido é o que utiliza

como fluido de trabalho água-brometo de Lítio. Entretanto, quando a aplicação necessita

de temperaturas abaixo de zero recorre-se à tecnologia amônia-água. Pode-se observar no

quadro abaixo, extraído de CORTEZ HW�DO (1994), o potencial da aplicação dos sistemas de

refrigeração por absorção para os diversos setores da economia.

27

Tabela 3.5. Potencial de aplicação da refrigeração por absorção por setores da economia

6HWRU�GDHFRQRPLD $WLYLGDGH 3URFHVVRV )RQWHV�GH�FDORU�GLVSRQtYHO

Primário Hortifrutigranjeiros Resfriamento de produtos,Estocagem de produtos. Lenha e resíduo agrícolas

Usinas de açúcar e álcool;indústrias de papel ecelulose; indústria têxtil;química e petroquímica.

Secundário Indústria de alimentos,laticínios, abatedouros,indústria de bebidas eindústria de pescado.

Resfriamento de dornas deFermentação;Resfriamento;Congelamento; Estocagem deprodutos;Resfriamento de fluxosCondicionamento de ar ecâmeras frigoríficas.

Aproveitamento de fontesusuais de energia por meioda cogeração;Gás naturalResíduos agrícolas (bagaço, casca de arroz,palha etc.)Calor de processo.

Terciário

Restaurantes, padarias,hotéis, shopping, centercomerciais.Transportes rodoviários,ferroviários e marítimos.

Câmeras frigoríficasAr condicionadoProdução de geloÁgua fria

Lenha;Gás natural;Gases de exaustão demotores, caldeiras, aquecedores ou fornos.

�� $YDOLDomR�(QHUJpWLFD�H�([HJpWLFD

A termodinâmica tem em seus objetivos estabelecer critérios gerais para analisar o

desempenho do projeto e funcionamento de sistemas térmicos cuja energia tem um papel

importante. Esta análise deve ser expressa em unidades equivalentes. A ciência da

termodinâmica é construída primordialmente sobre duas leis naturais conhecidas como

primeira e segunda leis da termodinâmica. A primeira lei é a expressão do princípio da

conservação da energia. Ela afirma que energia é uma propriedade termodinâmica e que

durante uma interação a energia muda de uma forma para outra, mas o total da energia se

mantém constante. Por outro lado a segunda lei preconiza que a energia tem qualidade bem

como quantidade e que os processos ocorrem na direção da diminuição da qualidade

energética. Este princípio da termodinâmica impõe certas limitações ao processo de troca

de energia, propiciando às suas diversas formas, qualidades diferentes.

Ao analisar o processo de transformação entre energia mecânica e elétrica, onde é

possível a transformação integral através de processo reversível, observa-se que essas

formas energéticas possuem índices de qualidade iguais. Em contra partida, detecta-se que

a energia interna e o calor têm índices de qualidade diferentes. Deste modo, uma definição

de eficiência generalizada depende da forma de energia que participa do processo, desta

28

forma deve-se calcular o produto e o consumo energético em outra base, ou seja, com outra

propriedade que não a energia. A exergia presta-se a esse papel.

A exergia, definida como o máximo trabalho de eixo que pode ser realizado por um

elemento de um sistema a uma referência ambiental. Tipicamente, a referência ambiental é

especificada pela temperatura, pressão e composição química. A exergia não é

simplesmente uma propriedade termodinâmica, mas uma co-propriedade do sistema e da

referência ambiental. Salientam DINCE e CENGEL (2001).

A terminologia exergia utilizada para definir atualmente esta propriedade

termodinâmica, fora submetida a diversas nomenclaturas até consolidar-se como tal.

RIVERO e POLIDO (1990) expõe no seu trabalho a terminologia para a aplicação do

método exergético, onde delineia os fundamentos teóricos dos conceitos da exergia

propostos por Gibbs, bem como diversos nomes apresentados ao logo do tempo, a fim de

definir de forma clara e concisa esta nova idéia.

Em 1889, dentre vários autores, o francês GOUY (1889) mencionara o termo

energia utilizável como uma nova função termodinâmica para generalizar o fato

conhecido: somente uma parte da energia térmica pode ser convertida a energia mecânica.

O norte-americano Joseph Keenan propõe em seu artigo datado em 1951, uma nova função

de estado equivalente a exergia e a chama de disponibilidade. Em 1956, Rant estabelece a

palavra “ exergie” (exergia = trabalho que pode ser extraído) e publica um artigo que

propõe o uso da palavra exergia, apresentando seus fundamentos e a maneira como se

estruturara esta palavra.

Na literatura, a definição de exergia tem diferentes enfoques. TORRES (1999)

condensa em seu trabalho alguns deles. TSATSARONIS (1993) define: “ Exergia é o

máximo trabalho útil que se pode obter de um portador de energia, quando este é levado às

condições ambientais” .

A exergia de um portador de energia é a propriedade termodinâmica que depende

tanto do estado termodinâmico em que se encontra o portador quanto das condições

ambientes, expressando a máxima capacidade que o portador de energia possui para causar

29

mudanças. PETIT E GARGIOLI (1980) (apud TORRES 2003) definiram a energia

disponível - “ DYDLODEOH�HQHUJ\” - como a propriedade que mede a capacidade máxima da

substância de causar mudanças, desde que haja desequilíbrio entre o estado da substância e

o meio ambiente. Neste contexto, a exergia não é meramente um objeto de medida da

termodinâmica, mas algo relacionado ao valor econômico desse portador, haja vista o

usuário de energia pagar por esse potencial energético pra causar mudança no seu

processo.

A exergia (Ex) de um fluxo pode ser dividida – didaticamente - em quatro

componentes, como pode ser vista na figura 2.10: exergia cinética (Exk), exergia potencial

(Exp), exergia física (Exf) e exergia química (Exch).

ExergiaTotal

Exergia Cinética

Exergia Potencial

ExergiaTérmica

ExergiaTermomecânica ou

Fisica Exf

Exergia Química Exch

Ex��

Ex�

P

Figura 3.10 - Parcelas da exergia.

k p f chEx Ex Ex Ex Ex= + + + (2.1)

A exergia cinética é a própria energia cinética quando a velocidade relativa

considerada é a da superfície da terra.

k 0mVEx

2= &

(2.2)

Quando o referencial é a superfície do local avaliado, neste caso, a superfície da

terra, a exergia potencial é também igual à energia potencial.

p0 0Ex mg Z= & (2.3)

30

Exergia física é o trabalho máximo realizado através de processos reversíveis

quando uma quantidade de matéria é levada do estado inicial (P e T), ao estado de

equilíbrio de pressão e temperatura de referência (P0 e T0) do ambiente. Desta forma, se a

pressão e a temperatura se igualam a temperatura ambiental, afirma- se que esse é o Estado

Morto, não havendo mais capacidade de gerar trabalho.

Para uma região do espaço, ou massa contida no interior de um sistema a exergia

termomecânica ou física é dada pela equação (2.4) (KOTAS 1985).

f0 0 0 0 0ex (u u ) P (v v ) T (s s )= - + - - - (2.4)

Para um fluxo de massa que cruza a fronteira do volume de controle a exergia física

dada é dada pela equação (2.5).

fi 0 0 i 0ex (h h ) T (s s )= - - - (2.5)

A exergia térmica pode ser calculada por uma equação, na qual estão representadas

a exergia termomecânica ou física e a exergia química.

t 00 0 0 k0 kex (h h ) T (s s ) ( )= - - - + m -m (2.6)

Na equação 2.6, o primeiro termo é o potencial entálpico, o segundo termo é o

potencial entrópico multiplicado pela temperatura ambiente, já o último termo é o

componente químico. Em SZARGUT, (1988) encontram-se tabelas para diversas

substâncias puras.

Para uma mistura de substâncias puras a exergia química encontrada em Kotas

(1985) é dada pela equação 2.7

ch chi i 0 i i i

i i

ex ex RT ( ln )= c + c g cÊ Ê (2.7)

Se a mistura puder ser considerada ideal, o coeficiente de atividade será igual a

XQLGDGH�� SRUWDQWR�

31

ch chi i 0 i i

i i

ex ex RT ( ln )= c + c cÊ Ê (2.8)

Na equação 2.8 o primeiro termo representa a soma das parcelas da exergia química

dos componentes k. O valor da exergia química dos componentes em estado puro pode ser

encontrado em tabelas (KOTAS 1985, SZARGUT 1988). O segundo termo é devido

geração de entropia associada ao próprio fato de se realizar a mistura e depende da

concentração de cada substância presente na mesma.

O que se observa, usualmente, nas análises de sistemas térmicos é a tentativa de

diagnosticar as unidades através da análise energética ou da primeira lei. Esta análise

oferece resultados úteis, entretanto não contabiliza a quantidade de energia que está sendo

dissipada, nem onde ocorrem as irreversibilidades, não demonstrando o porquê de elas

surgirem, ressalta TORRES (1999). Este mesmo autor lista algumas limitações da análise

de primeira lei, deixando em exposição à necessidade desta ser complementada pela

análise de segunda lei ou exergética.

Os sistemas térmicos são caracterizados por fluxos de massa e energia que cruzam

os volumes de controle. A variação de exergia na entrada e saída de cada uma dos volumes

de controle assinala o trabalho máximo que pode ser obtido entre estes estados. Esta

capacidade de realizar trabalho equivale justamente ao trabalho que seria obtido por um

motor térmico reversível operando entre os níveis de temperatura T e T0 e consumindo

certa quantidade de calor. Corresponde também ao trabalho efetivamente realizado -

exergia pura - e ao trabalho disponível destruído devido à existência de processos

irreversíveis, que é a própria exergia destruída. Neste contexto, a capacidade de realizar

trabalho, definida como exergia, não se conserva, sendo sempre reduzida toda vez que

ocorrer um processo irreversível. A figura 2.11 ilustra a exergia transferida ao sistema

térmico, a exergia disponível na saída e as perdas para o ambiente após sucessivas

transformações.

32

Figura 3.11 - Destruição exegética após sucessivas transformações.

Segundo MOREIRA (2004), o desenvolvimento da análise exergética foi iniciado

por F. Bosnjakovic, que incitara a todos em 1938 a combater a irreversibilidades com o

slogan “)LJKW�DJDLQVW�WKH�LUUYHUVLELOLWLHV´�(Luta contra as irreversibilidades).

De acordo com TSATSARONIOS (1993),� a avaliação exergética permite

complementar a análise energética da seguinte forma:

� Oferece uma medida para avaliação da magnitude da energia perdida em relação à

energia total fornecida sob a forma de insumo energético.

� Fornece uma medida da qualidade (ou do desperdício) da energia do ponto de vista

termodinâmico;

� Fornece uma variável que possibilita definir a eficiência racional que é a relação

entre a exergia do efeito desejado e a exergia necessária ao processo.

CÉSPEDES e JUNIOR (1995) afirmam que a análise exergética de plantas de

conversão termomecânica permite caracterizar a exergia disponível, utilizada e destruída

nos processos de conversão de energia existentes na planta através do insumo energético.

O uso da exergia em análises de plantas térmicas em contraposição à utilização da

energia deve-se ao fato de que o primeiro aborda a qualidade energética possibilitando que

as análises se expressem de forma universal, pois trata de uma mesma base. Assim,

permite-se comparar fluxos e eficiências na análise exergética. Essa prerrogativa não é

aplicada à utilização energética. De modo adverso, a avaliação realizada apenas em base

33

energética não fornece um valor eficaz, tendo em vista a freqüência de comparações com

fluxos de qualidade energética diferentes, como nos casos fluxo de calor com trabalho.

A metodologia exergética se sobrepõe às limitações de primeira lei. O conceito de

exergia é embasado na 1ª e 2ª leis da termodinâmica. Essa metodologia possibilita indicar

precisamente a localização da degradação de exergia num processo, possibilitando esse ser

conduzido para uma melhoria operacional ou tecnológica. Acrescido a esse fato, permite a

quantificação da qualidade do calor de um fluxo rejeitado. O alvo principal da análise com

base na exergia é identificar as causas e calcular a verdadeira magnitude das perdas

exergéticas.

DINCE e CENGEL (2001) abordam os conceitos da energia, entropia e exergia e

suas aplicações na engenharia térmica. Uma comparação entre energia e exergia é

estabelecida na tabela abaixo.

Tabela 3.6 - Comparação entre energia e exergia.

(QHUJLD ([HUJLDÉ dependente de parâmetros de matéria ou fluxoenergético somente e é independente de parâmetrosdo ambiente.

É dependente tanto de parâmetros massa, fluxo deenergia e de condições ambientais.

Tem valor diferente de zero É igual a zero para o estado morto ou em equilíbriocom o meio ambiente

É governada pela 1ª lei da termodinâmica para todosos processos

É governada pela 1ª lei da termodinâmica somentepara processos reversíveis. Em processosirreversíveis é destruída parcialmente oucompletamente.

É limitada pela 2ª lei da termodinâmica para todos osprocessos inclusive o reversível.

Não é limitada para processos reversíveis devido a2ªlei da termodinâmica

É o movimento ou capacidade de gerar movimento É trabalho ou a capacidade de produzir trabalhoÉ sempre conservada num processo, então não podeser produzida ou destruída.

É sempre conservada para processos reversíveis, masé sempre degradada em processos irreversíveis.

É a medida da quantidade somente É medida da quantidade e qualidade devido aentropia

Fonte: Dince e Cengel (2001)

Devido a essas diferenças, a análise em base exergética tem merecido destaque na

literatura. Diversos trabalhos abordam a análise de sistemas térmicos tanto em sistemas

teóricos quanto em unidades operantes. Qualquer decisão a ser adotada é privilegiada com

este tipo de análise.

34

SZARGUT, HW� DO (1988) expõem os conceitos fundamentais sobre análise

exergética e apresentam uma metodologia de cálculo da exergia química para diversas

substâncias, analisando também diversos exemplos práticos.

GALLO e MILANEZ (1992) avaliaram um motor de ignição por centelha levando

em consideração a transferência de calor, o processo de combustão ocorrendo a uma taxa

finita, além da admissão e do processo de exaustão envolvidos. O modelo calcula as

propriedades termodinâmicas, incluindo a exergia de cada gás que compõe a mistura dos

fluidos de trabalho. Além das características termodinâmicas de modelos de simulação, da

determinação da irreversibilidade instantânea, da eficiência exergética de cada processo e

do ciclo como todo, compararam a destruição exergética durante a combustão de um motor

alimentado com etanol e uma versão a gasolina do mesmo motor.

HABBIB (1992) apresenta uma análise de dois diferentes esquemas de cogeração.

A comparação é realizada com uma planta convencional de unidades separadas para o

processo de produção de calor e potência, recorrendo-se a primeira e segunda leis da

termodinâmica para quantificar as irreversibilidades. Nos esquemas de cogeração, o calor

de processo é obtido através de uma caldeira, de uma turbina de contrapressão ou através

de uma turbina a gás com ciclo combinado. O efeito da pressão de processo e da taxa

calor-potência na performance é apresentado. O desempenho dos diferentes esquemas, a

eficiência da cogeração e as taxas de irreversibilidade para os componentes de cada

configuração são analisadas à luz da primeira e segunda leis da termodinâmica. A

irreversibilidade ocorre de forma mais acentuada na caldeira e na câmera de combustão,

sendo reduzida na unidade de cogeração com turbina a gás.

HUANG (1996) reunira 10 parâmetros de análise dos sistemas de cogeração e

quando aplicados a um estudo de caso concluíra que a eficiência da segunda lei da

termodinâmica e a taxa de potência–calor, ambos são os mais apropriados para se

comparar performances entre diversas alternativas de projeto.

SANTANA (2003) realizou uma análise da 1ª e 2ª leis da termodinâmica em uma

planta de cogeração, aplicada ao setor comercial, a qual apresentava como produtos

energia elétrica e térmica para climatização de ambiente. Em sua estrutura básica a planta

35

era constituída por três motores, evaporador, dois economizadores, dois sistemas de

refrigeração por absorção e um sistema de refrigeração por compressão. O autor concluiu

que o motor foi o equipamento que demonstrou maior irreversibilidade em todo sistema.

Embasando-se nos dados do balanço energético vigente em 1970, REISTAD (1980)

(apud TORRES 2003) propõe e executa um balanço exergético para os Estados Unidos.

Por intermédio dessa metodologia, pode-se identificar o estado da tecnologia de um país e

o nível de sua ineficiência energética.

SANTANA HW�DO (2004) realizaram uma avaliação baseada na 1ª e 2ª leis de uma

unidade de cogeração para o setor terciário. Nesse empreendimento, a configuração

proposta consiste de uma turbina com capacidade de produzir 4,12 MW de energia elétrica

e de dois motores com capacidade de gerar 1,73 MW de energia elétrica, cada um. Além

da energia elétrica, esse sistema tem a capacidade de produzir 2.863 TR para conforto

térmico através de FKLOOHU´s de absorção.

�� 7HUPRHFRQRPLD

Como fora abordado anteriormente, a avaliação de sistemas energéticos

(particularmente os que envolvem processos térmicos) foi evoluindo à medida que se fez

necessário conhecer, de modo mais aprofundado, as eficiências e ineficiências dos

processos. Quando os recursos não eram tão escassos, a análise energética baseada na

primeira lei da termodinâmica se mostrava satisfatória na avaliação e tomada de decisões

acerca da operação e otimização das unidades produtivas. Até mesmo quando o segundo

princípio da termodinâmica fora enunciado pelo francês Nicolas Leonard Sadi Carnot

(1796-1832), a economia de energia não era vista como prioridade (TORRES, 1999).

Não obstante, os cuidados com o uso racional de energia e a melhoria na eficiência

dos processos tornaram-se pontos cruciais para a sobrevivência de empreendimentos

industriais (os processos energéticos, por exemplo) em decorrência da redução de recursos.

Ainda assim, as informações fornecidas pelas análises realizadas com base essencialmente

na exergia se tornaram insuficientes.

36

Segundo LOZANO e VALERO (1993), na prática, a busca por uma economia

eficiente de energia deve levar em consideração três parâmetros, descritos a seguir.

� Nem toda a irreversibilidade pode ser evitada, assim, a diferença entre o limite

teórico e as possibilidades técnicas está atrelada à tomada de decisão, sendo aquela

um fator limitante;

� A economia local de exergia (energia útil) alcançada em diferentes processos não é

equivalente e reflete de forma diferenciada no consumo total de energia da

instalação;

� O potencial de economia em instalações é identificado através de estudos

detalhados acerca dos mecanismos de geração de entropia e da possibilidade do

controle destes.

Neste contexto, estes fatores têm sido as bases fundamentais para as teorias

baseadas na segunda lei da termodinâmica. O objetivo da termoeconomia reside na

integração de dois pilares: o técnico e o econômico. Desta forma ela é utilizada como

instrumento na busca de um melhor projeto e/ou operação de instalações térmicas.

BEJAN (DSXG LOGRADO 1999) relata que a termoeconomia tem como objetivos

gerais: fornecer os custos de todos os produtos de um sistema; permitir melhor

compreensão do processo de formação dos custos; otimizar variáveis específicas de cada

componente e otimizar o sistema como um todo.

TORRES (1999) defende ser a termoeconômica uma metodologia desenvolvida

para analisar sistemas térmicos e que tem como fundamento o segundo principio da

termodinâmica. Sua base é a exergia, portanto, faz-se necessário começar pela análise

exergética, sendo em seguida introduzidos os conceitos econômicos. O principal objetivo

da metodologia é atribuir custos ao conteúdo exergético de um portador de energia. Esses

custos podem ser expressos em termos de exergia ou em termos monetários. O autor

apresenta bases teóricas e praticas do uso racional da energia. Acrescenta ainda que o

método termoeconomico deve formular critérios gerais permissivos à avaliação da

37

eficiência dos sistemas energéticos e à explicação de maneira racional acerca do processo

de formação dos custos de seus produtos.

TSATSARONIS (1993) enuncia os objetivos desta metodologia. São eles:

� Identificar a localização, magnitude e fonte das perdas termodinâmicas (perdas

exergéticas, irreversibilidades ou destruição exergética);

� Calcular os custos associados a exergia destruída;

� Calcular os custos de produção para sistemas que têm mais de um produto final;

� Facilitar estudos de viabilidade e otimização na fase de projeto ou melhoria do

processo de um sistema energético existente;

� Ajudar em decisões de operação de plantas existentes;

� Comparar diversas alternativas tecnológicas.

A busca destes objetivos resultou em diversas facetas para a análise

termoeconômica. CERQUEIRA e NEBRA (1999) descrevem e comparam quatro

metodologias desta análise. A TFA (“7KHUPDO� )XQFWLRQ� $QDO\VLV´�, proposta por

Fragopoulos, consiste de um método de otimização lagrangeana no qual o custo dos

produtos é uma extensão natural e não o alvo desta metodologia.

A exergoeconômia de Tsatsaronis e a teoria do custo exergético (TEC) de Lozano e

Valero são baseadas em regras. A primeira numa contabilidade simples dos custos e a

última em proposições.

A teoria de desagregação dos custos exergéticos (TECD -7KHRU\�RI�H[HUJHWLF�FRVW�GLVDJUHJDWLQJ) desenvolvida por Lozano e Valero tem sua origem na TFA e possuem

regras quem conduzem a um modelo matemático de otimização menos cansativo.

38

LOGRADO (1999) complementa ao afirmar que, enquanto a TFA destina-se a

processos de otimização, a teoria de custo exergético adequar-se melhor a processos de

análise, podendo também ser usada em processos de otimização.

A execução de uma análise termoeconômica geralmente está alicerçada nas

seguintes etapas propostas por TSATSARONIS (1993):

� Fazer uma análise exergética detalhada, como fora abordado anteriormente. Esta

análise fornece o valor da destruição de exergia em cada componente, que é

basicamente a diferença entre a exergia que entra e a exergia que deixa o volume de

controle;

� Realizar uma análise econômica dos subsistemas a qual resulta nos custos

referentes a capital, operação e manutenção do sistema;

� Obter os custos exergéticos a partir da definição de FPL “)XHO��3URGXW�±�/RVVHV´(insumo – produto – perdas). Onde, “ IXHO´ é a soma de todos os fluxos de exergia

que entram no volume de controle, “ SURGXFW´ é a soma dos fluxos de exergia que

deixam o volume de controle, caracterizando de forma clara o objetivo do processo

ou equipamento contido no volume de controle e “ ORVVHV´ são os fluxos de exergia

que deixam o volume de controle e não agregam valor ao processo. Assim sendo,

estes conceitos possibilitam a realização do balanço de custos em cada

componente;

� Avaliar os custos termoeconômicos de cada subsistema através de parâmetros. É

possível avaliar e comparar os sistemas e componentes, determinando assim a

importância de cada um deles na composição dos custos relativos dos produtos do

sistema.

As aplicações da análise termoeconômica, também denominada exergoeconômica,

são diversas e encontradas na literatura.

39

MUÑOZ e VALERO (1989) abordam em seu trabalho que a análise

termoeconômica foi realizada para descobrir como os recursos são utilizados numa planta

de cogeração objetivando a recuperação de instalações antigas por meio de uma operação

mais eficiente em lugar da substituição dos equipamentos por outros mais avançados. E

indicam que para instalações simples outras técnicas podem ser utilizadas para fornecer

resultados corretos. Todavia, em um caso mais complexo a termoeconomia prova ser útil

em termos de simplicidade e clareza dos resultados.

FRANGOPOULOS HW�DO (1997) descrevem um procedimento de otimização e um

programa computacional com base termoeconômica para uma refinaria com capacidade de

produção de 130.000 barris por dia, com uma unidade de cogeração de 54MW.

Demonstram que o procedimento de otimização para um sistema complexo é muito

benéfico, pois a todo tempo, as condições técnicas e econômicas variam e as atualizações

dos parâmetros de operação devem ser realizadas num curto período.

Sob a perspectiva de CESPESDES e JUNIOR (1995), numa planta de cogeração, a

combinação da análise exergética com métodos de partição de custos permite avaliar

criteriosamente os custos de produção e de aquecimento/refrigeração, uma vez que o uso

do conceito de exergia consegue valorizar diferentemente o trabalho (= exergia pura) e

calor (exergia =Q.(1-T0 /T)).

VALERO HW�DO, (1996) salientam que a análise da operação de sistemas energéticos

é a mais promissora dentre as possibilidades das aplicações da termoeconomia. Afirmam

que o diagnóstico pode ser considerado como a arte de descobrir e interpretar sinais de um

funcionamento fora da condição ótima de operação, e como a quantificação dos os efeitos

desta condição reflete no consumo adicional de recursos energéticos. Citam que a

avaliação de sistemas energéticos requer um diagnóstico clínico, o qual consiste em testes

e procedimentos, a fim de determinar o estado do sistema com precisão. Esta avaliação

necessita também de uma teoria que forneça conceitos para facilitar à compreensão e que

consiga explicar as causas de cada estado. Neste contexto, o problema formulado é: onde,

como e qual parte do consumo de recursos pode ser economizada mantendo-se a qualidade

e as especificações do produto final inalteradas? Neste trabalho eles aplicam a abordagem

40

termoeconômica para responder a essa problemática e apresentam um sistema de

supervisão numa planta de 350 MW com diagnóstico em tempo real.

LUZ-SILVEIRA HW�DO.(2002) expressaram uma análise termoeconômica baseada na

primeira e segunda leis da termodinâmica aplicada à análise de substituição de

equipamentos de um sistema de cogeração num campus universitário.

TSATSARONIS e PARK (2002) discutiram sobre a melhor forma para estimar a

destruição de exergia evitável e não-evitável nos equipamentos do sistema de cogeração,

enfatizando que os esforços de melhoramento devem ser concentrados na parte evitável.

Embora sujeita a decisões subjetivas, este procedimento facilita e melhora a aplicação da

termoeconomia.

TEMIR e BILGE (2004) estudaram uma planta de trigeração que produz energia

elétrica a partir do gás natural alimentando um motor recíproco e um sistema de

refrigeração por absorção, o qual utiliza os gases de exaustão como insumo térmico. A

análise termoeconômica é aplicada a essa planta de forma a otimizar a utilização dos

recursos energéticos e financeiros.

TOZER HW�DO (1996) aplicaram o método termoeconômico de análise a um prédio

teórico constituído por um sistema de ar condicionado. Este sistema usa um FKLOOHU à

absorção de simples estágio acionado por um sistema de cogeração com motor. O modelo

termoeconômico é aplicado com o intuito de otimizar o custo específico de resfriamento do

ambiente interno em termos das variáveis do sistema de absorção: vazão de água gelada e

temperaturas da água de condensação. Realizada as modificações nos parâmetros de

projeto para as condições otimizadas, verificou-se um aumento de 6% na capacidade de

frio e de 33% de redução no custo específico da energia de resfriamento.

TORRES E NEBRA (1997) realizaram a análise termoeconômica em uma unidade

de cogeração do pólo petroquímico no estado da Bahia. Nesta análise foram considerados

apenas uma caldeira equivalente, um turbogerador a vapor equivalente e o mesmo para os

demais equipamentos. Foram calculados os balanços de massas, energia e exergia.

Subseqüentemente, definiu-se a eficiência da segunda lei para cada equipamento, bem

41

como as perdas relacionadas a cada volume de controle, determinando assim os custos

exergéticos unitários dos fluxos.

Em seu trabalho de doutorado, TORRES (1999) desagrega os equipamentos que

foram tratados de forma equivalente e realiza a análise termoeconômica da unidade

completa de cogeração.

MISRA HW�DO (2002) aplicaram a teoria do custo exergético na otimização de um

sistema de refrigeração por absorção LiBr/H20 através da metodologia simplificada de

minimização de custos, com a finalidade de avaliar o custo exergético de todos os fluxos

termodinâmicos e dos produtos do sistema considerado.

MOREIRA (2004) aplicou a metodologia exergoeconômica em uma unidade de

refrigeração por absorção LiBr/H20 de simples efeito construída no laboratório de energia

solar da UFPB. Contabilizou os custos de construção da máquina, além de comparar este

sistema a um de duplo efeito, identificando que o sistema de duplo efeito se mostra mais

atrativo para as condições simuladas.

SAHOO HW� DO (2004) apresentaram um trabalho de aplicação da teoria do custo

exergético para a otimização de um sistema de refrigeração por absorção com água –

amônia em ar condicionado, alcançando uma redução de custo de 14,50% com um

incremento de investimento de 1,81%.

&$3Ë78/2�,,,

�� 02'(/$*(0�7(502',1Æ0,&$

�� ,QWURGXomR

Neste capítulo, a metodologia para as análises energética e exergética é descrita.

Segundo TORRES (1999) estas análises não são concorrentes e sim complementares,

contribuindo conjuntamente para uma avaliação coerente do sistema térmico.

Assim, para proceder à análise exergética de forma geral, deve-se seguir as devidas

etapas: inicialmente conhecer o processo e as principais etapas de operação e

posteriormente identificar os equipamentos, suas capacidades nominais e operacionais,

bem como a existência de particularidades.

Após esse período, o diagrama de processo da planta foi analisado. Para tal, é

conveniente dividi-lo em subsistemas apropriados e que tenham relações entre si. Faz-se

necessário conhecer as interações de calor e trabalho nas entradas e saídas.

A próxima etapa refere-se aos balanços de massa, energia e exergia para cada

subsistema. Nesta análise, enfocam-se os principais equipamentos geradores ou

consumidores de calor e potência. Em toda análise desenvolvida, supõe-se que a planta

dispõe de medição dos parâmetros termodinâmicos (pressões, temperatura, vazões), e

admite-se que esteja operando em regime permanente.

43

Nesta análise, os equipamentos estão em regime permanente, sendo regidos pelos

principais princípios da termodinâmica: a conservação da massa, o primeiro e segundo

princípios da termodinâmica e, particularmente, o balanço de exergia.

Neste trabalho, analisa-se uma unidade de cogeração que utiliza um motor para a

combustão do gás natural, e como resultado desta, obtém-se o trabalho mecânico e os gases

de exaustão, nos quais a energia térmica é aproveitada na geração de frio através de um

sistema de refrigeração por absorção que recorre a tecnologia Amônia-Água. A

modelagem foi realizada com o aproveitamento direto dos gases de combustão no sistema

de refrigeração, sem a utilização de caldeira de recuperação ou equipamento similar (Vide

figura 3.1).

Figura 3.1-Desenho esquemático do sistema.

Este sistema de cogeração é dividido em duas unidades, a saber, o motor e a

unidade de refrigeração por absorção.

�� 0RGHODJHP�WHUPRGLQkPLFD�GR�PRWRU�

Com a finalidade de realizar a modelagem do motor os dados obtidos com o

fornecedor do conjunto moto-gerador, Leon Heimer, foram parametrizados conforme a

tabela 3.1 encontrando equações parametrizadas destes dados, sendo essas equações

inseridas no EES.

44

Tabela 3.1 – Parâmetros do motor.

&DUJD � �� Velocidade de

operação RPM 1204 1403 1603 1802 2003 2202 2402 2600 2802 3001 3199

Potência Wm kW 74,1 86,9 98,4 109 120,7 131,3 140,9 150 157,2 163,5 167,2

Vazão de GásNatural

(10-3)kg/s 4,74 5,61 6,373 7,274 8,036 8,763 9,317 9,941 10,56 11,36 11,60

Temperatura dosgases exaustão °C 583,8 602,9 619,6 630,7 656 667,6 678,8 695,4 712,5 715,1 733,5

Fonte: Leon Heimer

As equações obtidas a partir a tabela 3.1 buscam representar o comportamento do

motor. Buscou-se escrevê-las em função da carga. Desta forma a equação 3.1 e 3.2

fornecem a vazão de combustível e a temperatura dos gases de exaustão em função da

carga do motor. Para estas variáveis a correlação linear apresenta um coeficiente de 0,9924

e 0,9912.

4 4gnm 1,12x10 carga 7,84x10

� �= +& (3.1)

gasesT =2,372.carga + 499,989 (3.2)

A potência do motor também é um parâmetro fornecido pelo fabricante e a

equação 3.3 descreve o comportamento dessa variável. Em busca de uma correlação

melhor optou-se por um polinômio do terceiro grau, que conduz a um coeficiente de

correlação de 0,9999, como é mostrado na figura 3.2.

3 2mW = -0,0001carga + 0,0197carga + 1,0052carga + 16,598& (3.3)

45

R2 = 0,9999

02040

6080

100120

140160180

30 40 50 60 70 80 90 100

Velocidade (operação) RPM Polinômio (Velocidade (operação) RPM)

Figura 3.2 - Gráfico de correlação da potencia do motor vs carga.

A vazão de ar do motor é obtida considerando a vazão de ar ideal e corrigida pelo

excesso de ar como é mostrado na equação 3.4.

ar;Real ar;Ideal

excm m . 1

100Ë Û= +Ì ÜÍ Ý& & (3.4)

Aplicando a equação da continuidade no motor tem-se a vazão dos gases de

exaustão obtida pela equação 3.5.

gases;Real ar;Real gnm m m= +& & & (3.5)

Com a composição do gás combustível, torna-se possível equacionar a reação de

combustão com excesso de ar segundo a equação 3.6. Nesta análise despreza-se a emissão

se CO proveniente da queima. Com o balanceamento dessa equação determinam-se os

coeficientes m e n, determinando o combustível equivalente, bem como os coeficientes dos

produtos da reação.

2 2 2 2 2 2CnHm+a(O +3,76N ) bCO +fH O+eN +dO� (3.6)

A Tabela 3.2 mostra a composição típica do gás natural utilizado neste trabalho.

46

Tabela 3.2-Composição e propriedades típicas do gás natural

Componente % VolumeMetano 88,82Etano 8,41Propano 0,55Nitrogênio 1,62Dióxido de carbono 0,60Propriedades típicasDensidade relativa ao ar. 0,62Poder calorífico superior (kJ/m3) 39355,9Poder calorífico inferior (kJ/m3) 35169,1Fonte: PBGás

Para a análise energética e exergética, deve-se determinar a quantidade de energia e

exergia contidas no combustível, recorrendo-se às equações 3.7 e 3.8, respectivamente.

comb gnQ m PCI=& & (3.7)

comb gnEx m PCI= f& & (3.8)

O PCI e f são calculados com as equações 3.9 e 3.10, respectivamente. Para o

cálculo do PCI, xi é a fração molar do hidrocarboneto i e PCIi o poder calorífico do

hidrocarboneto i. Já para a determinação do fator f segue a metodologia que fora proposta

por Szargut HW� DO.(1988) onde as variáveis H e C representam o percentual mássico dos

elementos químicos no combustível e Nc o número de moléculas de carbono

i ii

PCI x PCI=Ê (3.9)

c

H 1,01, 0334 0,0183 0,0694

C N= + +f (3.10)

A energia dos gases de exaustão do motor que irá acionar termicamente o sistema

de refrigeração por absorção é calculada a partir da equação 3.11.

47

gases gases mis gases 0Q m cp (T T )= -& & (3.11)

Na equação 3.12, o cp da mistura é obtido pelo somatório do produto dos calores

específicos dos elementos que compõem os gases de exaustão e a fração mássica de cada

um dos elementos.

mis i ii

cp x cp=Ê (3.12)

A exergia dos gases de combustão é obtida pela soma da contribuição da exergia

física e química. A parcela física é calculada através da equação 3.13 desprezando-se a

variação de pressão.

( )gases

gasesfgases m gases 0 0

0

TEx =m cp T -T - T ln

T

Î ÞË ÛÏ ßÌ ÜÍ ÝÐ à& & (3.13)

A contribuição química é dada pela equação 3.14, que tem com referência a

equação 2.7 conforme Kotas (1985).

ch chgases gases i i 0 i i

i p i p

Ex m x ex RT x ln x� �

Ë Û= +Ì ÜÍ ÝÊ Ê& (3.14)

�� 8QLGDGH�GH�UHIULJHUDomR�SRU�DEVRUomR�

O sistema de refrigeração simulado nesta análise tem como base o sistema de

refrigeração por absorção usando a tecnologia amônia – água de cujo fabricante é a

ROBUR -SERVER e o modelo ACF-60. O desenho esquemático do ciclo de frigorífico,

figura 3.2, foi estudado conforme disponível no manual. A partir da disposição dos

equipamentos e dos fluxos, um fluxograma foi proposto para a análise conforme figura 3.3.

48

Fonte: Server Robur

Figura 3.3 - Desenho esquemático do ciclo de refrigeração por absorção.

17

Retificador

AbsorvedorEvaporador

Trocadorde Calor

Condensador

Gerador

Resfriador

Qger

1

2

46

18

7

8

9

10

11

1213

Wbomba

Qresf

Qc

3

5

14

1615

Figura 3.4 - Fluxograma do sistema de refrigeração Água-Amônia.

O fluido usado neste ciclo de refrigeração é a solução água – amônia, onde a

amônia é o fluido refrigerante e a água o fluido absorvente. No gerador, a solução água –

amônia é aquecida até o ponto de ebulição, produzindo tanto o vapor a alta pressão de

solução de amônia como a solução liquida com baixa concentração de amônia. Esta

solução é denominada “ solução fraca” .

49

O vapor da solução de amônia passa por um retificador que o separa da água. Desta

forma o vapor de amônia tem concentração maior (99,8%). O vapor da solução amônia a

alta pressão sai do retificador (ponto 1) e entra no condensador, onde é resfriado e muda

para a fase líquida.

A solução de amônia líquida tem sua pressão reduzida por uma restrição (ponto 2-

3) e mais adiante resfriada num trocador de calor tubo-tubo (ponto 3 - 4). Finalmente, o

fluido refrigerante na fase líquida tem sua pressão reduzida pela segunda restrição. Nestas

condições de pressão e temperatura baixas (ponto 5), a amônia líquida entra no evaporador,

sofrendo o processo de evaporação devido a retirada de calor do fluido térmico utilizado na

refrigeração dos ambientes. O vapor, a baixa temperatura e pressão, deixa o evaporador

(ponto 6) e troca calor com a amônia líquida oriunda do condensador, no trocador de calor

tubo-tubo, citado anteriormente.

Então, o vapor de amônia entra num dispositivo denominado “ SCA” VROXWLRQFRROHG� DEVRUEHU, que nada mais é do que o próprio absorvedor entra em contato com a

solução fraca vinda do gerador, que teve sua pressão reduzida por uma restrição, a fim de

ter sua pressão equalizada.

Dentro do “ SCA” , o processo de absorção tem seu início e se expressa como a

diluição do vapor de amônia na solução fraca. A absorção do vapor de amônia é um

processo exotérmico (calor é produzido). Com o objetivo de ter o vapor completamente

absorvido pela solução, a solução que sai do “ SCA” segue para as serpentinas do

ABSORVEDOR-CONDENSADOR, o qual é resfriado a ar.

Uma vez concluído o processo de absorção, tem-se solução líquida contendo alta

concentração de amônia, denominada solução forte. Em seguida, uma bomba de diafragma

acionada hidraulicamente bombeia a solução forte para o gerador a alta pressão. A priori, a

solução passa através de serpentinas pelo retificador e pelo SCA, a fim de ser pré-aquecida

para entrar propriamente no gerador. Desse modo, uma quantidade menor de calor se faz

necessário para acionar o sistema. Esta etapa caracteriza o ciclo GAX (GHQHUDWRU�DEVRUYHUKHDW� H[FKDQJHU) que consiste no aproveitamento da energia proveniente do processo

50

exotérmico de absorção de vapor de refrigerante na solução fraca, pelo fluxo que segue

para o gerador.

Ao considerar o sistema mostrado na figura 3.3, pode-se efetuar a análise

energética do ciclo de refrigeração embasado nas equações de balanço de massa e de

energia, equações 3.15 e 3.16 respectivamente. O sistema foi dividido em volumes de

controle e as equações, aplicadas em cada um deles.

i ie s

dmm m

dt= -Ê Ê&

& & (3.15)

i i i ie s

dEQ W m .h m .h

dt= - + -Ê Ê&& & & & (3.16)

Para realizar a avaliação termodinâmica em sistemas de refrigeração por absorção,

devem-se definir os volumes de controle a serem estudados, observando-se as seguintes

considerações:

� O volume de controle de cada equipamento envolve apenas os fluidos de trabalho

de entrada e saída. Para o gerador, leva-se em consideração a energia disponível

nos gases de exaustão e no evaporador, o fluxo de água gelada;

� A troca de calor com o ambiente foi anulada, exceto no condensador e no

resfriador;

� Desprezaram-se as perdas de carga nas tubulações;

� Sistema operando em regime permanente;

� Expansão isoentálpica nas válvulas de amônia e de solução;

� Desprezando a variação da energia cinética e potencial.

51

Estas considerações devem ser observadas particularmente em cada sistema a ser

estudado, entretanto, na maioria dos casos, obtêm-se resultados satisfatórios. Tomando-se

como base estas considerações, podem ser descritas as equações abaixo explanadas.

Equação da continuidade:

e sm = mÊ Ê& & (3.17)

Conservação da energia:

v.c. e e s s v.c.Q + (m .h ) = (m .h )+ WÊ Ê& && & (3.18)

Variação de exergia física:

e e s s v.c.Ex = (m .ex ) - (m .ex ) + WD Ê Ê& && & (3.19)

Cálculo da irreversibilidade:

0e e r s s v.c

r r

T (m ex )+ (1- )Q = (m ex ) + W I

T+Ê Ê Ê& & && & (3.20)

Cálculo da exergia específica:

i i 0 i 0 0 0ex = (h -T s ) - (h - T s ) (3.21)

Algumas considerações são realizadas no intuito de simular o funcionamento do

sistema de refrigeração por absorção e determinar as propriedades de estados dos pontos,

representado na figura 3.3 citada. Estas considerações estão fundamentadas nos trabalhos

de HEROLD HW�DO (1996) e MANRIQUE (1991)

Os níveis de pressão baixa e alta são determinados através da equação 3.22

fornecida por BOURSEAU E BUGAREL (1986). Para a pressão alta utiliza-se T =

52

Temperatura de condensação (T[2]) enquanto para a pressão baixa recorre-se a T =

Temperatura de evaporação (T[6]) e os coeficientes A e B são determinados pelas

equações 3.23 e 3.24 respectivamente.

Blog P A

T= - (3.22)

2 3A 7,44 1,767X 0,9823X 0,3627X= - + + (3.23)

2 3B 2013,8 21,557X 1540,9X 194,7X= - + - (3.24)

Estas equações são válidas para as seguintes unidades: P (kPa), T (K) e a

concentração de amônia na mistura X (decimal) .

� Na saída do condensador, temperatura do refrigerante líquido corresponde a

temperatura de condensação da solução, é expressa pela temperatura ambiente

acrescida em 10 ºC. Assim sendo, tem-se:

ambT[2]= T + 10 (3.25)

� A fração mássica da amônia é assumida neste ponto como 0,998 e vapor saturado;

� A pressão no ponto 3 é definida através de uma variação de pressão (DP) na

primeira válvula;

� A temperatura no ponto 4 é definida através da eficiência do trocador de calor de

refrigerante;

� A temperatura do fluido refrigerante na saída do evaporador (ponto 6) é fixada

como a temperatura de evaporação;

53

� A temperatura do ponto 9 é idêntica a do ponto 2, haja vista o condensador e o

absorvedor dividirem a mesma estrutura;

� A solução que recircula no absorvedor é aquecida até a temperatura de saturação da

solução pobre no ponto 14;

� Os pontos 1, 2, 6, 9 e 13 são considerados como pontos de saturação;

� A diferença entre a concentração de amônia na solução forte e na fraca - largura do

processo - é fixada;

� O calor do retificador e do SCA é totalmente transferido para a solução que

recircula nestes equipamentos;

A unidade de refrigeração por absorção foi dividida em volumes de controle e

estes abrangem os seguintes equipamentos: condensador, válvulas de expansão, trocador

de calor, evaporador, SCA, gerador e retificador e os fluxos neles envolvidos. Como

podem ser observadas abaixo as equações de balanço de massa, energia e exergia foram

aplicadas a cada um dos volumes de controle.

�� &RQGHQVDGRU

Condensador

2

Qc

1

Figura 3.5 - Volume de controle condensador.

1 2m m=& & (3.26)

1 2x x= (3.27)

54

c 1 1 2 2Q m h m h 0+ - =& & & (3.28)

01 1 c 2 2 c

c

T m ex + (1- )Q (m ex ) + I

T=& && & (3.29)

�� 9iOYXOD�GH�UHGXomR�LQWHUPHGLiULD

Esta válvula está localizada entre o condensador e o trocador de calor de

refrigerante. Na simulação, a queda de pressão é estabelecida. Desta forma, tem-se:

P[3] = P[2]- PD (3.30)

2

3

Figura 3.6 - Volume de controle válvula intermediária.

2 3m m=& & (3.31)

2 3x x= (3.32)

2 3h h= (3.33)

2 2 1 1 V1m ex m .ex + I= && & (3.34)

�� 7URFDGRU�GH�FDORU

No trocador de calor, circulam o refrigerante liquido vindo do condensador - lado

quente e o refrigerante vindo do evaporador - lado frio. A partir da eficiência arbitrada para

o trocador é determinada a temperatura em [4] pela equação 3.34. HEROLD (1996).

55

TC

(T[3]-T[4])=

(T[3]-T[6])h (3.35)

Trocadorde Calor

4 6

3 7

Figura 3.7-Volume de controle trocador de calor.

3 4 6 7m m m m= = = (3.36)

3 4 6 7x x x x= = = (3.37)

3 3 6 6 4 4 7 7m h m h m h m h+ = +& & & & (3.38)

3 3 6 6 4 4 7 7 TCm ex +m ex = m ex +m ex +I&& & & & (3.39)

�� 9iOYXOD�H[SDQVmR

Este é o dispositivo de expansão do fluido refrigerante, sendo considerada como

expansão isoentálpica.

4

5

Figura 3.8 - Volume de controle válvula de expansão.

56

4 5m m=& & (3.40)

4 5x x= (3.41)

4 5h h= (3.42)

4 4 5 5 V2m ex m ex + I= && & (3.43)

�� (YDSRUDGRU

É o dispositivo responsável pela retirada de calor do fluido térmico - água gelada.

17

Evaporador

5 6

18

Figura 3.9-Volume de controle evaporador.

5 6m m=& & (3.44)

5 6x x= (3.45)

ev 5 5 6 6Q m .h m .h 0+ - =& & & (3.46)

05 5 ev 6 6 ev

ev

T m .ex + (1- ).Q m .ex + I

T=& && & (3.47)

A energia térmica do evaporador é transferida para o fluido térmico, o qual irá

refrigerar o ambiente e a temperatura da água que entra e sai do evaporador equivale a 12 e

7 ºC, permitindo determinar a vazão de água gelada para esta condição.

57

ev ag ag 18 17Q m .cp .(T T )= -& & (3.48)

�� 6ROXWLRQ�&RROHU�$EVRUEHU

Absorvedor

8 14

7

11

12

Figura 3.10-Volume de controle SCA.

Este é o equipamento responsável pela absorção do refrigerante (amônia) na solução

fraca vinda do gerador. Verifica-se neste equipamento a presença de recirculação da

solução forte. São levantadas as seguintes suposições:

� A solução que recircula pelo SCA é assumida como sendo aquecida até a

temperatura de saturação da solução pobre em 14, ressaltam HEROLD HWDO�(1996);

sat12 14T T= (3.49)

� Todo o calor do SCA é absorvido pela solução que recircula;

sca 11 11 12 12Q m .h m .h= -& & & (3.50)

Desta análise, prossegue:

11 12m m=& & (3.51)

7 7 14 14 8 8m x m x m x+ =& & & (3.52)

sca 7 7 14 14 8 8Q m h m h m h+ + =& & & & (3.53)

58

07 7 14 14 11 11 sca 8 8 12 12 sca

sca

Tm ex m ex m ex 1 Q m ex m ex I

TË Û+ + + - = + +Ì ÜÍ Ý

& && & & & & (3.54)

�� 5HVIULDGRU

Como fora abordado anteriormente, este equipamento divide sua estrutura com o

condensador (Vide figura 3.2).Nele, o processo de absorção continua, conduzindo a

solução forte à condição de líquido saturado para entrar na bomba.

Resfriador

8

9

Qres

Figura 3.11-Volume de controle resfriador

8 9m =m& & (3.55)

8 9x =x (3.56)

8 8 9 9 Resf.m h =m h +Q&& & (3.57)

08 8 ev 9 9 resf.

resf.

T m ex + (1- )Q (m ex ) + I

T=& && & (3.58)

�� %RPEDÉ o equipamento responsável em bombear a solução forte que deixa o resfriador

para o gerador de vapor.

10 9b 9

b

(P -P )W =v . h (3.59)

10 9 bh =h +W& (3.60)

59

�� 5HWLILFDGRU

Este equipamento é uma particularidade dos sistemas de refrigeração por absorção

usando a tecnologia água amônia. A função dele é retirar a água que evapora junto a

amônia no processo de geração de vapor de amônia, garantindo assim que amônia pura

siga para o condensador.

O fluxo 1 representa o vapor de refrigerante que seguirá pra o condensador o fluxo

15 é o fluxo de vapor de refrigerante que vem do gerador de vapor para que o excesso de

água seja retirado e retorne ao gerador através do fluxo 16. Observa-se que existe, no

retificador, uma recirculação de solução fraca, nesta simulação admitiu-se que a energia

térmica deste equipamento é transferida para este fluxo, esta hipótese é caracterizada pela

equação 3.64.

Retificador

10

1

11

15 16

Figura 3.12 - Volume de controle retificador.

10 11m m=& & (3.61)

15 1 16m =m +m& & & (3.62)

15 15 1 1 16 16m x =m x +m x& & & (3.63)

15 15 1 1 16 16 retm h =m h +m h +Q&& & & (3.64)

ret 10 11 10Q m (h h )= -& & (3.65)

60

��*HUDGRU�GH�YDSRU

Este equipamento é responsável pela extração do vapor de amônia (refrigerante) da

solução forte pela adição de calor.

Gerador 12

15 16

13

Qg

Figura 3.13 - Volume de controle gerador.

12 12 16 16 15 15 13 13m x m x m x m x+ = +& & & & (3.66)

g 12 12 16 16 15 15 13 13Q m h m h m h m h+ + = +& & & & & (3.67)

012 12 16 16 g 15 15 13 13 ger

g

Tm ex m ex 1 Q m ex m ex I

T

Ë Û+ + - = + +Ì ÜÌ ÜÍ Ý& && & & & (3.68)

�� 9iOYXOD�GH�VROXomR

Esta válvula equaliza a pressão da solução que vem do gerador para o mesmo nível

de pressão do absorvedor, pressão baixa.

13

14

Figura 3.14 - Volume de controle válvula de solução.

13 14m m=& & (3.69)

61

13 14x x= (3.70)

13 14h h= (3.71)

Na avaliação do sistema, determinam-se os coeficientes de eficiência para primeira

e segunda leis da termodinâmica.

Para o sistema de refrigeração, a eficiência da primeira lei da termodinâmica é

dada pelo coeficiente de performance (COP), definido pela equação 3.72 como o quociente

entre a energia útil e a energia requerida pelo sistema. Para o motor, esta eficiência é

definida através da equação 3.73.

ev

g b

QEnergia útilCOP

Energia requerida Q W= = +

&

& &(3.72)

mm

gn

Wm PCI

h = &

&(3.73)

Quando a unidade é analisada em toda sua amplitude, pode-se determinar a eficiência

de primeira lei global através da equação 3.74, a qual expressa a razão entre produtos da

unidade e o insumo para a produção, ambos em base energética.

m evGlobal

gn

W Q100

m PCI

Ë Û+h = Ì ÜÌ ÜÍ Ý&&

&(3.74)

Similar a análise da primeira lei, pode-se determinar os coeficientes para análise

de segunda lei. Esta informação complementa a primeira, pois a análise exergética ou de

segunda lei leva em consideração as perdas, parâmetro que não é considerado na análise

energética.

Estes coeficientes são determinados em conformidade às equações que se seguem,

com base exergética. Deste modo a eficiência de segunda lei do motor, dada pela equação

62

3.75, relaciona a potência do motor e a exergia química do combustível, que fora

mencionada na equação 2.7.

mm

gn

Wm PCI

e = f&

&(3.75)

A eficiência exergética do sistema de refrigeração por absorção calculada pela

equação 3.77, leva em consideração e exergia obtida no efeito frigorífico do sistema, que é

a exergia do fluxo de calor do evaporado, caracterizado pelo fator de Carnot multiplicado

pelo fluxo de calor como é mostrado na equação 3.76.

0ev ev

ev

TEx 1 .Q

TË Û= -Ì ÜÍ Ý (3.76)

evrefrig

g

ExEx

e = (3.77)

Analisando a unidade de cogeração é necessário determinar a eficiência desta

unidade com base exergética. Esta eficiência é obtida relacionando a exergia dos produtos

fornecidos pela unidade que são a potência do motor e o efeito frigorífico do sistema de

refrigeração com a exergia do combustível que alimenta o motor. Essa relação é mostrada

na equação 3.78

m evGlobal

gn

W Q100

m PCI

Ë Û+e = Ì ÜÌ ÜfÍ Ý&&

&(3.78)

&$3Ë78/2�,9

�� 02'(/$*(0�7(502(&21Ð0,&$

�� ,QWURGXomR

A análise termoeconômica resulta na determinação de custos monetários dos fluxos

termodinâmicos, contabilizando o capital investido, bem como encargos de operação e

manutenção do sistema. Os volumes de controle idealizados envolvem equipamentos ou

processos que apresentam um objetivo especifico, tendo como finalidade gerar um produto

usando para isso um insumo. Os fluxos de insumo são baseados na exergia e caracterizam-

se como a soma de todos os fluxos de exergia que entram no volume de controle. Por outro

lado, os fluxos dos produtos, em base exergética, são caracterizados como a soma dos

fluxos de exergia, os quais deixam o volume de controle e expressam, de forma clara e

concisa, o objetivo do processo ou equipamento contido no volume de controle. Os fluxos

que deixam o volume de controle e apresentam-se de forma improdutiva, referem-se

especificamente às perdas.

O balanço exergético evidencia o valor da destruição de exergia em cada

componente, indicando assim o montante de exergia que entra no volume de controle

decrescida da exergia que sai deste.

A teoria da segunda lei da termodinâmica, base da análise exergética, fundamenta a

alocação de custos e a otimização econômica de sistemas térmicos. Entretanto, a transição

da termodinâmica para a economia não é uma tarefa simples, existindo sobre a mesma uma

variedade de abordagens, merecendo devido destaque a teoria do custo exergético.

64

�� &XVWR�H[HUJpWLFR

Para avaliar um sistema térmico faz-se necessário, primeiramente, caracterizar o

sistema em unidades produtivas. Esta etapa consiste num fator de tomada de decisão, haja

vista o grau de agregação do sistema influi diretamente na qualidade dos resultados. Para o

caso em análise, as unidades produtivas do sistema de cogeração correspondem aos

volumes de controle abordados na análise exergética, sendo o retificador e o gerador de

vapor, incorporados a um único volume de controle, e as válvulas, incorporadas aos

equipamentos aos quais elas servem (Vide figura 4.1).

17

AbsorvedorEvaporador

Trocadorde Calor

Condensador

GeradorRetificador

Resfriador

Motor21

19

20

1

2

4 6

18

7

8

9

10

11

12

13

24

23

22

Figura 4.1 - Fluxograma para análise termoeconômica.

Os fluxos 22 e 23 representam as perdas no condensador e resfriador,

respectivamente, na análise em questão os custos desses fluxos são contabilizados, desta

forma as irreversibilidades nestes equipamentos são contabilizadas.

Em continuidade, pode-se realizar um balanço dos custos exergéticos em cada

volume de controle, utilizando-se a matriz de incidência ou através de equações que

representem a conservação de custo exergético dos fluxos do sistema. VALERO e

LOZANO (1993) preconizam ser o custo exegético uma propriedade conservativa. É

65

valido ressaltar que o número de volumes de controle é inferior ao número de fluxos. Desta

forma, a fim de tornar o número de equações igual ao número de variáveis, VALERO HW�DO.(1996) recorre às regras de dotação de custos que fornecem um procedimento racional para

atribuir os custos exergéticos, baseadas unicamente na termodinâmica. Este procedimento

racional está alicerçado nos seguintes parâmetros:

•o custo exergético (B*) de uma corrente ou o fluxo de exergia do insumo (Bf*) ou

do produto (Bp*) é a quantidade de exergia necessária para produzi-lo;

•uma análise detalhada do processo e da função de cada subsistema na formação

dos produtos finais é o único requisito para a atribuição dos custos exergéticos;

•os custos exergéticos dos fluxos que entram no equipamento ou subsistema devem

ser rateados com os fluxos que deixam o mesmo.

A partir desses procedimentos os autores propõem algumas regras que aplicadas ao

volumes de controle, ou seja, às unidades produtivas permite a determinação dos custos

exergéticos dos fluxos.

A primeira proposição (P1), como explanado anteriormente, aborda que o custo

exergético é uma propriedade conservativa. Desta forma, tem-se:

* *i i

e s

B B 0+ =Ê Ê (4.1)

A segunda proposição (P2) afirma que, na ausência de valoração externa, o custo

exergético dos fluxos que entram na planta é igual a sua exergia. Tendo-se assim:

*i iB Ex= (4.2)

Outra proposição (P3) impõe que num sistema ou volume de controle com mais de

um insumo energético entrando ou saindo, que os custos energéticos unitários, k, de saída

deverão ser iguais aos de entrada (regra dos insumos). Portanto, verifica-se que:

66

* *e s

e se s

B Bk k

Ex Ex= � = . (4.3)

A quarta proposição (P4), conhecida como a regra dos produtos, afirma que num

sistema cujo produto é formado por vários fluxos, o custo exergético será o mesmo para

cada um deles.

Finalmente, a proposição (P5) estabelece que aos fluxos das perdas externas deve-

se atribuir custo exergético nulo, pois não haverá utilização posterior.

*i

i

B0

Ex= (4.4)

A utilização da proposição 5 num subsistema onde ocorre perda de exergia para o

exterior, o torna responsável por uma irreversibilidade que não lhe é intrínseca. Onerando a

esse subsistema o ônus de uma irreversibilidade (externa), fruto de toda uma cadeia de

interações entre vários subsistemas.

Assim, ao aplicar-se esta metodologia ao sistema em análise, representado pela

figura 4.1 em todas as unidades produtivas, determina-se o balanço dos custos exergéticos

abordando todos os fluxos:

0RWRU

* * *19 20 21B - B -B =0 (4.5)

*HUDGRU

* * * * * *20 10 12 1 11 13B + B +B -B - B - B =0 (4.6)

&RQGHQVDGRU

* * *1 2 22B -B -B =0 (4.7)

67

7URFDGRU�GH�FDORU�GH�UHIULJHUDQWH

* * * *2 6 4 7B +B - B -B =0 (4.8)

(YDSRUDGRU

* * * *4 17 6 18B +B - B -B =0 (4.9)

6ROXWLRQ�&RROHU�$EVRUEHU

* * * * *7 11 13 12 8B +B +B -B -B =0 (4.10)

5HVIULDGRU�D�DU

* * *8 9 23B -B -B 0= (4.11)

%RPED�GH�6ROXomR

* * *9 24 10B +B -B =0 (4.12)

Como fora explanado anteriormente, verifica-se que o número de equações é

insuficiente para tornar o sistema determinado. A fim de completar o sistema, aplicam-se

as proposições P(2) a P(4).

Da segunda proposição, na falta de valoração externa, o custo exergético dos fluxos

corresponde a sua própria exergia. Têm-se as equações 4.13, a 4.19 para Os fluxos de:

entrada de água gelada, gás natural, gases de exaustão, energia elétrica, fluxo de calor no

condensador, no resfriador e energia na bomba, respectivamente.

*17 17B Ex=

*19 19B Ex= (4.14)

68

*20 20B Ex= (4.15)

*21 21B =Ex (4.16)

*22 22B =Ex (4.17)

*23 23B =Ex (4.18)

*b 24B =Ex (4.19)

Ao aplicar a proposição P(3) que representa a regra dos insumos nas unidades

produtivas do sistema encontram-se as equações 4.21 a 4.24 correspondendo ao gerador,

ao absorvedor, ao trocador de calor e ao evaporador respectivamente.

* *1 13 12

1 13 12

B B B0

Ex Ex Ex+ - =+ (4.20)

* *7 13 8

7 13 8

B B B0

Ex Ex Ex+ - =+ (4.21)

* *2 4

2 4

B BEx Ex

= (4.22)

* *6 7

6 7

B BEx Ex

= (4.23)

69

A regra dos produtos, proposição P(4), é aplicada ao gerador, componente que tem

como produtos o vapor de refrigerante (fluxo 1) e a solução fraca (fluxo 13). Desta forma a

equação 4.24 retrata essa proposição.

* *13 1

13 1

B BEx Ex

= (4.24)

�� &XVWR�0RQHWiULR

A determinação dos custos monetários de uma instalação térmica é necessidade de

todo um empreendimento, entretanto essa análise é convencionalmente realizada com base

energética e abordando a unidade de maneira macro. A exergoeconomia visa onerar os

custos com a base exergética, que objetiva a quantificação monetária dos fluxos envolvidos

nos sistemas - tanto os principais quanto os secundários - permitindo desta forma a

identificação de certos gargalos que outrora não eram observados.

A análise que atribui valores monetários aos fluxos termodinâmicos tem sua base

exergética e é uma complementação da teoria do custo exergético. Esta análise fornece os

custos financeiros aos fluxos exergéticos da instalação térmica, levando em consideração

as unidades produtivas da planta. Deste modo, tem-se uma noção mais apurada de onde se

deve atuar, buscando-se tanto uma melhoria termodinâmica, através da análise de segunda

lei, quanto uma otimização econômica.

Sob a perspectiva de MOREIRA (2004), para qualquer instalação em que a

produção de energia desempenhe papel preponderante, a formação dos custos monetários

de fluxos internos, assim como dos produtos finais, depende diretamente das eficiências de

cada componente, da operação e da manutenção. Em instalações a que ainda serão

implementadas, os investimentos realizados também é acrescido.

A quantificação destes custos é realizada segundo a equação (4.25), onde o termo Z

leva em consideração custos de investimento, manutenção e operação. A depender da

análise, estes custos podem ser desconsiderados. Os termos cp e cf correspondem,

respectivamente, aos custos expressos em unidade monetária por unidade de exergia, tanto

70

para o produto quanto para o insumo. Estes são multiplicam o valor das exergia destes

fluxos.

* *p p f fc .Ex c .Ex Z= + (4.25)

Desta forma um balanço de custo deve ser obtido nas unidades produtivas, onde o

custo dos produtos é igual ao custo dos insumos da unidade acrescido do investimento em

cada umas dessas unidades. A figura 4.2 representa esse balanço

8QLGDGH�3URGXWLYD

Z (R$/s)

Insumo(R$/s)

Produtos(R$/s)

Figura 4.2 - Balanço de custo monetário.

Nesta análise, o termo de investimento, ou seja, o custo de aquisição do motor e do

sistema de refrigeração foi considerado. A esse custo, é aplicado um fator de recuperação

de capital baseado numa série uniforme de pagamento que objetiva remunerar um

determinado capital, a uma dada taxa de juros, durante certo período de tempo. Conforme

metodologia exposta em NEWMAN e LAVELLE, (2000) (DSXG MOREIRA 2004), o fator

de recuperação de capital (A/P) é expresso pela equação 4.26.

n

n

A i(1 i)P (1 i) 1

Î Þ+= Ï ß+ -Ð à (4.26)

O custo monetário pontual dos subsistemas da unidade de cogeração é determinado

pela equação 4.27 proposta por VALERO e LOZANO (1989).

i iop

(A / P)Z .F

t= (4.27)

71

Onde top é o tempo de vida útil, dado em segundos, dos equipamentos e Fi o investimento

inicial de cada equipamento em reais. Para o motor este investimento é fácil de ser

identificar, e corresponde ao valor pago por ele.

O sistema de refrigeração por absorção, que é uma unidade compacta, tem seu valor

total rateado entre seus componentes internos. Para tal é atribuído um fator a cada

subsistema da unidade de refrigeração por absorção. O programa desenvolvido permite que

esses fatores sejam modificados e desta forma pode-se assim simular outras situações. Para

o caso exemplo os fatores atribuídos encontram-se na tabela 4.1

Tabela 4.1 - Fator de rateamento do investimento do sistema de refrigeração por absorção.

6XEVLVWHPD )DWRU��Gerador 25Evaporador 25Condensador 12Trocador de calor 12Absorvedor 12Resfriador 12Bomba 2Total 100

&$3Ë78/2�9

�� $1È/,6(�'(�5(68/7$'26

�� ,QWURGXomR

Neste capítulo são apresentados e comentados os resultados obtidos a partir do

simulador computacional. A exposição destes é realizada de forma separada; na primeira

parte expõem-se os resultados obtidos da análise exergética onde são identificadas as

irreversibilidades de cada sistema, as eficiências, bem como é feita uma análise qualitativa

da unidade cogeradora. Desta forma é possível localizar os equipamentos cuja destruição

exergética é mais acentuada. Na segunda etapa são expostos os resultados da análise

termoeconômica que evidencia os custos de produção de energia elétrica e da água gelada.

�� 'LVFXVVmR�GRV�UHVXOWDGRV�GD�DQiOLVH�H[HUJpWLFD

As propriedades termodinâmicas do sistema de cogeração foram obtidas através da

aplicação da metodologia descrita no capítulo III, a qual modela o motor e o sistema de

refrigeração por absorção, portanto o sistema de cogeração. A ligação entre estes dois

subsistemas consiste no aproveitamento térmico dos gases de exaustão do motor pelo

sistema de refrigeração.

Um código computacional utilizando a plataforma computacional EES - (QJLQHHU(TXDWLRQ� 6ROYHU� �� fora desenvolvido com o objetivo de fornecer as propriedades

termodinâmicas dos fluxos envolvidos no sistema e resolver todo seu equacionamento.

Este código alicerça-se na primeira e segunda leis da termodinâmica. A priori,

determinam-se os fluxos do sistema, a quantidade de energia envolvida no sistema e as

73

irreversibilidades dos volumes de controle. Esta plataforma permite a simulação do

desempenho do sistema para diferentes situações, as quais serão tratadas posteriormente.

Com a finalidade de se obter um caso exemplo da simulação, alguns parâmetros

foram fixados como pode ser observado na tabela 5.1. Salienta-se que estes valores podem

ser modificados conforme a necessidade da simulação. Desta forma em alguns momentos

são apresentados resultados oriundos da variação das condições de operação do sistema.

Tabela 5.1 - Dados de entrada para caso exemplo da simulação do sistema.

Temperatura Ambiente 27 ºC

Temperatura do evaporador 6 ºC

Concentração do vapor de amônia 0,996Diferença de concentração entre solução fraca e forte(largura do processo) Dx 0,15

Diferença de pressão na primeira válvula 1,5 barPressão atmosférica 1,013 barExcesso de ar no motor 15 %Carga do Motor 75 %

�� 5HVXOWDGRV�GR�PRWRUConforme metodologia descrita nos capítulos anteriores, ao avaliar-se o motor de

combustão interna acionado pelo gás natural, para a condição descrita na tabela 5.1 obtém-

se uma quantidade de energia fornecida pela equação 3.7 que correspondente a 452 kW

disponibilizada pelo combustível e exergia, encontrada pela equação 3.8 cujo valor

equivale a 472,5 kW.

É evidente que os valores da energia ( combQ& ) e exergia ( combEx& ) total do

combustível variam em função da carga do motor. Esta afirmativa pode ser confirmada

através da figura 5.1 observa-se que a curva referente a exergia do combustível esta acima

da quantidade de energia. Isso se da devido ao fator f que corrige a exergia química dos

combustíveis gasosos mostrado na equação 3.10.

74

300

350

400

450500

550

600

650

50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0 95,0 100,0

Carga (%)

kW

Qcomb Excomb

Figura 5.1 - Variação da energia e exergia do combustível com a carga do motor.

A operação do motor garante a produção de potência e gases de exaustão. A

primeira gera energia elétrica num gerador, enquanto o último aciona o sistema de

refrigeração por absorção. Na condição padrão de operação, os resultados estão dispostos

na tabela 5.2.

Tabela 5.2 - Resultados do motor.

Potência do motor (kW) 160,60Energia dos gases de exaustão (kW) 152,00Exergia dos gases de exaustão (kW) 150,30

É de se esperar que os valores mostrados na tabela 5.2 variem com as condições de

operação do motor. Esta variação é mostrada na figura 5.2. Observa-se um crescimento

dessas grandezas de forma que com cargas baixas os valores estão próximos, e a medida

que se aumenta o carregamento nota-se a maior produção de energia térmica.

75

90,00110,00130,00150,00170,00190,00210,00230,00

50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0 95,0 100,0

Carga %

kW

Ex. Gases Q Gases Wm

Figura 5.2 - Energia e Exergia dos produtos do motor.

As eficiências, energética e exergética, do motor também sofrem uma interferência

da variação da carga do motor, esta a resposta a esta perturbação pode ser visualizada na

figura 5.3.

29,0030,0031,0032,0033,0034,0035,0036,0037,00

50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0 80,0 85,0 90,0 95,0 100,0

Carga %

Efic

iênc

ia %

�PRWRU PRWRU

Figura 5.3 - Variação das eficiências do motor com a carga do motor.

�� 5HVXOWDGRV�GR�VLVWHPD�GH�UHIULJHUDomR�SRU�DEVRUomR

Na tabela 5.3, os fluxos envolvidos no sistema e os valores fornecidos pela

plataforma computacional são expostos. Verificam-se os valores da temperatura (T),

pressão (P), concentração da solução (x), vazão ( m& ), entalpia (h), entropia (s) e exergia

especifica (ex) para os fluxos do sistema de cogeração.

76

Tabela 5.3 - Estados termodinâmicos do sistema.

7 3 m&)OX[R (VWDGR�WHUPRGLQkPLFR(ºC) (bar)

;(kg/s)

K�N-�NJ� V��N-�NJ�.� H[�N-�NJ�1 Refrigerante (amônia a

99,8%)- vapor 54,27 14,28 0,9986 0,07347 1340,00 4,348 607,6

2 Refrigerante- líquido saturado 37 14,28 0,998 0,07347 174,70 0,6129 563,73 Refrigerante - mistura bifásica 33,14 12,78 0,998 0,07347 174,70 0,614 563,4

4 Refrigerante – líquidocomprimido 6,57 12,78 0,998 0,07347 29,33 0,121 566

5 Refrigerante- líquidocomprimido 3,51 4,878 0,998 0,07356 29,33 0,125 564,7

6 Refrigerante - vapor saturado 5 4,878 0,998 0,07356 1276,00 4,604 467,1

7 Refrigerante -vaporsuperaquecido 30,45 4,878 0,998 0,07356 1340,00 4,826 464,9

8 Solução Concentrada-misturabifásica 64,14 4,878 0,5205 0,3115 416,30 1,905 849,9

9 Solução Concentrada- líquidosaturado 37,00 4,878 0,5205 0,3115 -73,59 0,394 813,6

10 Solução Concentrada- líquidocomprimido 37,17 14,28 0,5205 0,3114 -72,05 0,395 814,7

11 Solução Concentrada- líquidocomprimido 42,8 14,28 0,5205 0,3114 -46,69 0,476 815,8

12 Solução Concentrada- líquidocomprimido 63,12 14,28 0,5205 0,3114 45,70 0,759 823,1

13 Solução Diluída – líquidosaturado 105,15 14,28 0,3705 0,238 251,60 1,319 861

14 Solução Diluída – misturabifásica 74,65 4,878 0,3705 0,238 251,60 1,343 853,8

15 Solução – vapor saturado 76,15 14,28 0,9899 0,07496 1420,00 4,588 104816 Solução - líquido saturado 76,25 14,28 0,5198 0,001489 106,50 0,937 526,5

17 Água gelada – líquidocomprimido 12,00 4,371 50,51 0,181 1,618

18 Água gelada – líquidocomprimido 7,00 4,371 29,53 0,106 2,918

19 Gás Naturl 27,00 0,00919920 Gases de exaustão 677,90 0,1827 822,50

Baseado nos resultados dos estados termodinâmicos do sistema cogeração é

possível avaliar o sistema à luz da primeira lei da termodinâmica, identificando assim os

fluxos de calor trocados nos diversos volumes de controle. Esses resultados estão dispostos

na tabela 5.4 e de forma gráfica na figura 5.3.

Como fora abordado anteriormente o elo entre o motor e o sistema de refrigeração

por absorção é o fato de os gases de exaustão acionar o sistema de refrigeração por

77

absorção, desta forma a quantidade de energia que entra no gerador de vapor é a própria

energia dos gases de exaustão.

Tabela 5.4-Fluxos de calor nos volumes de controle do sistema de refrigeração por

absorção.

&RPSRQHQWHV�GRVLVWHPD

)OX[R�GH�FDORU�N:�

Resfriador a ar 157,6

Gerador 152,00

Evaporador 91,71

Condensador 85,59

SCA 28,77

Retificador 7,90

Fluxo de calor – (kW)

157,60 152,00

91,71 85,59

28,777,90

0,0020,0040,0060,0080,00

100,00120,00140,00160,00180,00

Resfriador aar

Gerador Evaporador Condensador SCA Retificador

Figura 5.4 - Fluxos energéticos do sistema de refrigeração por absorção.

Observa-se o fluxo de calor do resfriador um valor significante este fato é devido,

ao processo de absorção que se inicia no absorvedor (SCA) continuar ao longo do

resfriador e por essa reação ser exotérmica era de se esperar um valor maior do fluxo de

calor neste equipamento.

78

O complemento da análise energética – primeira lei da termodinâmica – se expressa

pela avaliação exergética, onde o princípio da exergia permite a identificação das

irreversibilidades do sistema, bem como a detecção, equipamento a equipamento, das

perdas mais pronunciadas. Estes resultados possibilitam que o investimento para melhoria

do sistema seja direcionado a pontos onde a resposta será mais expressiva.

A tabela abaixo mostra as irreversibilidades de cada componente do sistema de

refrigeração por absorção e o fator � TXH� UHSUHVHQWD� D� SDUFHOD� SHUFHQWXDO� GHirreversibilidade frente a irreversibilidade total do equipamento. O que permite visualizar

onde ocorrem as maiores destruições exergéticas.

Tabela 5.5 - Irreversibilidade do sistema de refrigeração por absorção.

Componentes do sistemaIrreversibilidade (kW) (%)Gerador 124 53,37%

Retificador 33,89 14,59%SCA 29,67 12,77%

Resfriador a ar 22,42 9,65%Evaporador 14,43 6,21%

Condensador 5,98 2,58%Válvulas 1,79 0,77%

Trocador de calor 0,1614 0,07%Total 232,35 100,00%

53,37%

14,59% 12,77%9,65%

6,21%2,58% 0,77% 0,07%

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

Gerador Retificador SCA Resfriador aar

Evaporador Condensador Valvulas Trocador decalor

Figura 5.5 - Irreversibilidades dos componentes do sistema de refrigeração

79

Os valores das irreversibilidades são melhores visualizados na figura 5.6. Esta

informação é a essência da análise através da segunda lei da termodinâmica, pois informa

onde ocorrem as maiores perdas no sistema, indicando assim em quais volumes de

controle, os esforços de melhoria devem ser concentrados.

Primeiramente, o gerador e o retificador apresentam as maiores irreversibilidades

do sistema de refrigeração por absorção, somando 67,69 de toda irreversibilidade do

sistema. Este fato deve-se a diversos fatores: i) é no gerador onde se apresentam as maiores

temperaturas do sistema ii) o processo de desorção, ou seja, separação do vapor de amônia

da solução é um processo intrinsecamente irreversível por envolver diferentes espécies

químicas.

Os volumes de controle responsáveis pela absorção do vapor de refrigerante na

solução (SCA e resfriador) aparecem como o segundo grupo de equipamentos com maior

irreversibilidade. Este grupo é responsável por 22,42% da irreversibilidade total do

sistema. Este fato já era esperado, não só pelo nível de temperatura, bem como, pela

natureza da reação química que ocorre nesses volumes de controle.

Os resultados de irreversibilidades obtidos nesse trabalho estão em concordância

aos trabalhos que abordam a avaliação exergética de sistemas de refrigeração por absorção.

Indicando de analogicamente que os equipamentos responsáveis pelo processo de

dessorção e absorção requerem investimentos objetivando a melhoria deste tipo de

tecnologia de geração de frio.

�� 5HVXOWDGRV�GR�VLVWHPD�GH�FRJHUDomRA análise da unidade de cogeração é mostrada na forma das eficiências de primeira

e segunda leis da termodinâmica, as quais são comparadas com as eficiências dos

subsistemas operando de forma isolada.

A análise energética do sistema de refrigeração por absorção fornece como

resultado o coeficiente de performance (COP), para condição mostrada na tabela 5.1

alcança-se um valor corresponde a 0,59. Este coeficiente é sensível a diversos fatores. As

80

figuras abaixo mostram a variação do COP do sistema de refrigeração em função de alguns

desses fatores, mantendo fixos os demais.

A figura 5.6 mostra a variação do desempenho do sistema de refrigeração,

representado pelo COP, com a variação na largura do processo, que é a diferença entre a

concentração da solução rica e a solução pobre. Este gráfico mostra como tanto o processo

de desorção quanto o de absorção são importantes no desempenho do sistema, pois a

identificação de problemas, em algum desses processos pode interferi nas concentrações da

solução e assim influir diretamente no desempenho a máquina. A validação desta

propriedade no sistema de refrigeração por absorção é de grande valia em trabalhos

futuros.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0,1 0,12 0,14 0,17 0,19 0,21 0,23 0,26 0,28 0,3

/DUJXUD�GR�SURFHVVR

&23

Figura 5.6 - Variação do COP com a largura de processo.

Outro parâmetro que influência no desempenho do sistema é a temperatura

ambiente, observa-se na figura 5.8 que uma variação de 10 °C na temperatura ambiente

corresponde numa variação de aproximadamente 23 % no COP do sistema. Sendo que este

decresce com o aumento da temperatura ambiente.

81

00,10,20,30,40,50,60,70,8

20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 40 42,5��

� �

Figura 5.7 – Variação do COP com a temperatura ambiente.

Outro fator que influência diretamente no desempenho do sistema de refrigeração

por absorção é a eficiência do trocador de calor, este parâmetro mostra que o pré-

aquecimento do vapor de refrigerante favorece melhora o desempenho do sistema. Esta

influencia está retratada na figura 5.8

0,510,520,530,540,550,560,570,580,59

0,60,61

10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

�

&23

Figura 5.8 – Variação do COP com a eficiência do trocador de calor de refrigerante.

As eficiências da cogeração se mostram pouco sensível às variações de operações

da unidade, mudanças na carga de operação do motor, a eficiência energética da unidade

aumenta cerca de 5%, enquanto a exergética cai de 4 %. Isto é evidenciado na figura 5.7.

82

0

1020

30

40

5060

70

50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

&DUJD��

(ILFLrQ

FLD��

�

�FRJH �FRJH

Figura 5.9 - Variação das eficiências energética e exergética da unidade de cogeração coma carga de operação do motor

�� 5HVXOWDGRV�GD�WHUPRHFRQRPLD�GD�XQLGDGH�GH�FRJHUDomR

São analisados agora os resultados da análise termoeconômica, esta abordagem

atribui custos monetários aos fluxos exergético doa unidade de cogeração. Este estudo tem

como dados de entrada os custos de operação do sistema, que são representados pelos

insumos água e gás natural, além dos custos de investimento do sistema. Os resultados

desta avaliação são os custos de produção dos fluxos energéticos da unidade, focando

basicamente nos custos associados aos insumos e produtos do sistema de cogeração. As

tarifas de produção de energia elétrica e água gelada também são fornecidas pelo

programa, além de se identificar o balanço monetário da unidade.

Os custos exergéticos, bem como dos custos monetários dos fluxos que envolvem a

unidade são obtidas a partir de simulação do sistema, segundo os dados de entrada que são

mostrados na tabela 5.1. Aplicando o equacionamento descrito no capítulo VI.

São considerados como dados de entrada para a análise termoeconômica: Os custos

para o suprimento de água e de combustível, estes correspondem aos custos aplicados pelas

agências fornecedoras no estado da Paraíba. A energia necessária para acionar a bomba, foi

considerada como sendo fornecida pela própria unidade de cogeração e seu custo equivale

ao próprio de produção. Outro custo considerado é o investimento realizado na aquisição

83

dos equipamentos, que corresponde a R$ 35.000,00 para máquina de refrigeração por

absorção e R$ 50.000,00 para o motor de combustão.

Para o caso exemplo é fixado um tempo de retorno do investimento de 15 anos a

uma taxa real de juros de 10% estes valores são aplicados na determinação do fator de

recuperação de capital conforme fora descrito anteriormente.

A tabela 5.5 lista os resultados dos parâmetros termoeconômicos para cada fluxo do

sistema, contendo os fluxos exergéticos (Ex), os fluxos dos custos exergéticos (B*), os

custos exergéticos unitários (k), os custos monetários (C*) expresso em R$/s e R$/ano. Os

custos totais (C**) em R$/MWh para os fluxos de potência e em R$/t para os demais

fluxos. Baseados na figura 4.1.

Foram destacados os fluxos de saída da unidade de cogeração, que representam os

produtos, as correntes 18 e 21 que representam a água gelada e a energia elétrica

produzidas pela planta, e as perdas representadas pelas correstes 22 e 23 que são os fluxos

de calor que deixam o condensador e a resfriador respectivamente.

Os insumos da planta estão representados pelos fluxos 17, 19 e 24 que representam

a água que entra no evaporador, o combustível que alimenta o motor e a trabalho

necessário para acionar a bomba.

Nesta Análise não é considerado o custo da água de realimentação do sistema, ou

seja, a água utilizada para compensar as perdas por vazamentos, paradas de manutenção e

etc.

84

Tabela 5.6 - Parâmetros termoeconômicos do sistema de cogeração.

Fluxo Descrição Ex(kW)

B*

(kW)K

(kW/ kW)C*

x10-5 (R$/s)C*

(kR$/Ano )

C**R$/ton

(R$/MWh#)1 Refrigerante 44,64 1017,52 22,79 2451,2 773,01 333,632 Refrigerante 41,42 1014,76 24,5 2448,55 772,17 333,274 Refrigerante 41,59 1018,97 24,5 2458,72 775,38 334,666 Refrigerante 34,36 881,02 25,64 2101,44 662,71 285,687 Refrigerante 34,2 876,81 25,64 2091,4 659,54 284,318 Solução Concentrada 264,75 6141,94 23,2 14772,82 4.658,76 474,259 Solução Concentrada 253,44 6130,83 24,19 14761,83 4.655,29 473,90

10 Solução Concentrada 253,73 6132,37 24,17 14765,61 4.656,48 474,1711 Solução Concentrada 254,06 6437,9 25,34 15506,5 4.890,13 497,9112 Solução Concentrada 256,34 5842,44 22,79 14074,4 4.438,50 451,9313 Solução Diluída 204,89 4669,67 22,79 11249,21 3.547,55 472,74�� (QWUDGD�iJXD�JHODGD �� 6DtGD�ÈJXD�JHODGD �� *iV�1DWXUDO �� 20 Gases de exaustão 150,28 150,28 1,00 366,65 115,63 20,07�� (QHUJLD�HOpWULFD �� 22 Perda condensador 2,76 2,76 1,00 2,76 0,87 36,0023 Perda Resfriador 11,11 11,11 1,00 11,11 3,50 36,00�� :ERPED ��

Observa-se na tabela os custos totais dos produtos da unidade de cogeração

analisada, para energia elétrica encontra-se o valor correspondente a 87,84R$/MWh, assim

a venda por qualquer valor acima deste valor o empreendimento, operando nestas

condições, obterá resultado positivo.

O custo líquido de água gelada corresponde a 0,82 R$/t este valor leva em

consideração apenas o fator energético, já que o custo de água de realimentação não é

considerado.

Com base ainda na tabela 5.6 é possível identificar todos os fluxos de entrada com

seus respectivos custos monetários, estes perfazem um total de 516,61 kR$/ano.

Identificam-se também os fluxos de saída, esses se encontram divididos em duas

categorias, a dos produtos propriamente dito, que totalizam um custo de 512,98 kR$/ano e

a das perdas que somam 4,37 kR$/ano. O aproveitamento desse potencial requer uma

análise de custo beneficio.

85

O investimento realizado na unidade de cogeração, depois de aplicado o fator de

recuperação de capital é diluído ao longo da vida da unidade. Existe também um

rateamento do custo da unidade de refrigeração por absorção entre seus subsistemas. Os

valores correspondentes a essa divisão de custo encontram-se indicados na tabela 5.7.

Tabela 5.7 - Custos de investimentos diluído ao longo dos anos

Equipamento k R$/anoMotor 0,44Gerador 0,08Condensador 0,04Trocador de calor 0,04Evaporador 0,08Absorvedor 0,04Resfriador 0,04Bomba 0,017RWDO ��

Pelo balanço monetário, o custo total na saída da unidade tem que ser igual ao custo

total da entrada acrescido do custo de investimento. A tabela 5.8 evidência este balanço.

Tabela 5.8 - Balanço de custos monetários da unidade de cogeração

(QWUDGD 6DtGD)OX[R N�5��$QR� )OX[R N�5��$QR�

17 276,66 18 389,4019 238,77 21 123,5824 1,19 22 3,50

Investimento 0,745

8QLGDGH�GH�FRJHUDomR23 0,87

TOTAL 517,36 TOTAL 517,36

Outros cenários podem ser obtidos para a análise dos custos envolvidos no sistema

a tabela 5.9 mostra os resultados dos custos, para uma taxa de juros de 8, 10 e 12 % e para

um período de operação de 10,15 e 20 anos. Observam-se os custos de investimento

amortizado ao longo o do tempo, os demais custos e tarifas não sofrem influência

significativa.

86

Tabela 5.9 – Cenários de monetários do sistema de cogeração

Tempo deOperação (anos) 10 15 20

Taxa de juros (%) 8 10 12 8 10 12 8 10 12

Motor (kR$/ano) 0,75 0,81 0,88 0,39 0,44 0,49 0,25 0,29 0,33Investimento&KLOOHU(kR$/ano) 0,52 0,57 0,62 0,27 0,31 0,34 0,18 0,21 0,23

Água gelada (18) (kR$/ano) 385,40 385,48 385,57 384,98 385,04 385,10 384,82 384,87 384,91

ProdutosEnergia elétrica(kR$/ano) 123,74 123,77 123,81 123,85 123,58 123,61 123,48 123,50 123,55

Tarifa Energia elétrica(R$/MWh) 87,95 87,97 88,00 87,82 87,83 87,85 87,77 87,78 87,60

No caso exemplo foi fixado um excesso de ar para a combustão do gás natural no

motor de 15 %, entretanto, este parâmetro influencia nos resultados termoeconômicos do

sistema com pode ser observado na tabela 5.10, o valor referente ao caso exemplo esta em

destaque.

Tabela 5.10 - Variação dos custos da unidade de cogeração com excesso de ar dacombustão

Carga doMotor (%) 50 75 90

Excesso deAr (%) 5 10 15 20 5 10 �� 20 5 10 15 20

TarifaEnergiaelétrica

(R$/MWh)

89,18 92,06 94,49 96,63 83,41 85,82 �� 89,57 81,16 83,38 85,55 86,79

Custo TotalProdutos

(kR$/Ano)325,21 331,53 337,83 344,14 492,85 502,92 �� 523,04 601,26 613,88 626,50 639,11

Custo deenergiaelétrica

(kR$/Ano)

80,94 83,55 85,76 87,70 117,36 120,75 �� 126,02 137,74 141,51 144,63 147,30

Custo águaGelada

(kR$/Ano)244,27 247,98 252,08 256,44 375,49 377,17 �� 397,02 463,52 472,37 481,87 491,82

Tarifa Águagelada(R$/t)

1,06 0,99 0,92 0,87 0,93 0,87 �� 0,77 0,88 0,82 0,77 0,73

Observa-se que com a redução do excesso de ar de 15% para 10% acarreta em uma

diminuição do custo total dos produtos de 10.060,00 R$/ano e a tarifa de geração de

energia elétrica reduz de 2,01 R$/MWh, para o motor operando a uma carga de 75%. Algo

semelhante pode ser encontrado para o motor operando em outra condição. Desta

87

observação conclui-se que independente da carga de operação do motor, quanto menor o

excesso de ar menor os custos da unidade.

Quando se fixa o excesso de ar da combustão em e variamos carga de operação do

motor comprova-se que quanto maior a carga do motor menor maior o custo de produção,

entretanto a tarifa sofre um decréscimo devido a melhor eficiência do motor quando

operando em cargas maiores. Por exemplo, a tarifa de energia elétrica diminui de

92,06R$/MWh para 83,38R$/MWh, quando a carga muda de 50 para 90% respectivamente

para excesso de ar de 10%, o mesmo acontece para os demais parâmetros.

&$3Ë78/2�9,

&21&/86®(6�(�68*(67®(6

A utilização dos recursos energéticos não renováveis, como: os derivados de

petróleo, gás natural dentre outros, requer uma política eficaz para que se possa alcançar a

otimização dos sistemas em que eles são aplicados. Tecnicamente, diversas abordagens

tratam do assunto, contudo a avaliação dos sistemas no ponto de vista econômico mostra as

condições de remuneração do capital empregado no empreendimento.

As análises energética e exergética fundamentam o estudo termoeconômico e os

seus resultados, apresentados neste trabalho, mostram-se conivente em relação a estudos

similares, principalmente a sistemas de refrigeração por absorção com a tecnologia água–

amônia disponíveis na literatura.

A análise exergética permitiu, com primeiro resultado, a identificação dos fluxos de

calor da unidade, estes resultados forneceram, por exemplo, a quantidade de energia que é

retirada do ambiente que se deseja resfriar, de acordo com a energia disponível dos gases

de exaustão do motor. Este dado permite a determinação da vazão de água gelada

necessária para manter a temperatura conforme especificada.

Outro resultado importante que é fornecido por essa análise, refere-se aos fluxos de

calor que deixam a unidade de refrigeração, ou seja, a energia dissipada tanto no

condensador e quanto no resfriador. Observa-se que este último dissipa uma quantidade de

energia maior que o primeiro. Este fato já era esperado por se tratar de uma unidade de

refrigeração por absorção e devido ao caráter exotérmico da reação de absorção, deste

89

modo essa quantidade de energia térmica deve ser dissipada e o equipamento responsável

por isso é o resfriador. As unidades que utilizam água pra dissipar essa energia irão

requerer torres de resfriamento de maior capacidade que as unidades de refrigeração por

compressão de vapor.

Além dos resultados com base energética, a análise exergética fornece informação

acerca das irreversibilidades da unidade. Para o sistema de refrigeração por absorção

aponta-se o processo de separação do vapor do refrigerante da solução – dessorção – o

mais irreversível perfazendo um total de 67,68% da irreversibilidade do sistema.

Salientando que este processo engloba, basicamente, dois equipamentos. O retificador e o

gerador de vapor.

O processo de absorção do vapor de refrigerante pela solução fraca, mostra-se

como o segundo processo de maior irreversível, totalizando 22,42 da irreversibilidade da

unidade de refrigeração. Este processo se inicia no absorvedor (SCA), equipamento onde o

vapor entra em contato com a solução pobre oriunda do gerador. E completa-se no

resfriador, trocador de calor resfriado a ar, onde é retirada toda a energia da reação

exotérmica de absorção.

As eficiências de primeira e segunda leis da termodinâmica, também são produtos

da análise exergética. O que foi observado neste trabalho é que tanto a eficiência

energética quanto a exergética atingem resultados melhores para cogeração, quando

comparadas com os sistemas operando isoladamente. Isso demonstra que o aproveitamento

energético dos gases de exaustão do motor para geração de frio é uma alternativa valida

sob o ponto de vista energético. O que confirma a cogeração uma tecnologia viável para o

uso racional da energia.

A busca da melhor condição de operação consiste em identificar como as variáveis

de processo interferem no desempenho do sistema como um todo. Partindo dessa

abordagem observa-se o comportamento do sistema com certas variáveis, onde se pôde

destacar a largura do processo, cuja variação influência de formar significativa no

desempenho do sistema de refrigeração por absorção, de modo que quanto maior essa

diferença maior será o COP da unidade, porém essa existe um valor limite que é a

90

capacidade de absorção da amônia pela água. Da mesma forma que tanto a eficiência do

trocador de calor e a temperatura ambiente têm interferência no desempenho da unidade.

Sendo que para este último, o COP diminui como aumento da temperatura.

A análise termoeconômica tem sua base a análise exergética e fornece resultados

reverentes os custos de produção da unidade. Para tal, contabiliza os insumos da planta, os

quais consistem basicamente em água, gás natural e energia elétrica para acionamento da

bomba. Além desses recursos Leva-se em consideração o investimento nos equipamento,

que neste casso corresponde ao custo de aquisição do motor e do FKLOOHU à absorção. Outro

custo que pode ser a esse tipo de estudo é o de manutenção, que neste trabalho não foi

analisado.

O custo de investimento dos nos equipamentos é submetido a uma análise de

amortização, através do fator de recuperação de capital, que visa remunerar o capital

investido, a uma dada taxa de juros ao longo de certo período de tempo, podendo assim

identificar custo monetário pontual dos equipamentos.

Observa-se uma tarifa de produção de energia elétrica de 87,83 R$/MWh que

representa um custo de produção de 120.750,00 R$/ano. Outro produto dessa unidade

cogerativa é a água gelada produzida no FKLOOHU à absorção, onde o custo líquido de

produção corresponde a 0,87 R$/t. Salientando que foi desprezado do o custo com água de

realimentação do sistema.

Tanto o condensador quanto o resfriador ao cumpriram sua função no equipamento,

a de retirar calor do fluido de trabalho, rejeitam certa quantidade de energia. Essa energia é

considerada uma perda do sistema. Através da análise termoeconômica, aplicada ao

sistema é possível valora essa perda energética. Como o objetivo da análise

termoeconômica é valorar economicamente os fluxos termodinâmicos, é possível encontra

o custo dessas perdas. Que pra o caso analisado foi de 4.210,00 R$/ano. Esta informação

fornece subsídio para um possível estudo de viabilidade do aproveitamento desses fluxos

energéticos.

91

Existe um capital empregado no sistema que deve ser amortizado ao longo da vida

útil de operação da unidade. Para o caso exemplo foi arbitrada uma taxa de juros líquida de

10% para um tempo de 15 anos. Com isso é possível diluir o investimento ao longo do

tempo e contabilizá-lo na análise.

A unidade é submetida a outros cenários econômicos e se identificam os custos

para estes cenários, por exemplo, para um período de 10 anos quando taxa de juros líquido

varia de 8 para 12% observa-se uma variação do custo pontual de investimento de 1.270,00

para 1.500,00 R$/ano. Fixando a taxa de juros em 10% há diminuição do custo pontual de

investimento de 880,00 R$/ano para um incremento de 10 anos, ou seja, o custo é diluído

ao longo do tempo.

Conclui-se também que a operação do sistema exerce uma influência significativa

no desempenho monetário do empreendimento. Como existe uma variação do rendimento

energético da unidade com a variação nas condições de operação, carga do motor e excesso

de ar. Evidencia-se um aumento do custo total dos produtos da unidade – energia elétrica e

água gelada – Embora uma diminuição na do custo tarifário desses produtos.

As recomendações para trabalhos futuros são de diversa natureza: trabalho com

complementam a simulação; trabalhos no que tange a validação dos dados e por último

trabalho que de aplicação dos resultados atingidos

Como a motivação desse trabalho foi à instalação de uma unidade de cogeração no

laboratório de energia solar da Universidade Federal da Paraíba e os equipamentos básicos

– motor e FKLOOHU de absorção - já foram adquiridos. Sugere-se após a instalação e

funcionamento da unidade desenvolver e implementar um sistema de aquisição de dados

que contemple leituras das variáveis de processo, tais como temperatura, pressão,

concentração e vazão. Estes dados serão de grande utilidade para a validação do simulador.

Simular o sistema de forma que leve em conta aproveitamento do potencial térmico

de arrefecimento do motor, que certamente conduzirá ao aumento no rendimento da

unidade de cogeração.

92

Desenvolver uma plataforma de análise termoeconômica acoplada a um sistema de

monitoramento on-line que desta forma poderá quantificar o impacto nos custos com as

variações de operação em tempo real.

Desenvolver um estudo de otimização da operação do sistema térmico, objetivando

determinar o ponto ótimo de operação.

Propõe também o dimensionamento e construção de trocadores de calor para um

sistema de refrigeração por absorção com a tecnologia Amônia - Água, tendo em vista que

o laboratório de energia solar da UFPB já vem adquirindo conhecimento para construção

destes equipamentos com a tecnologia Água – Brometo de Lítio.

Otimização do processo de dessorção e absorção, pois os volumes de controle que

englobam os equipamentos que participam desses processos apresentaram as maiores taxas

de irreversibilidade conforme demonstrou a análise de segunda lei da termodinâmica.

5()(5Ç1&,$

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97

$3Ç1',&(�$

1- Tela Principal do simulador

2- Tela de entrada de dados

98

3-Tela de resultados

99

$3Ç1',&(�%

Código do Simulador em EES

" Este progama é referente Dissertação de mestrado apresentada ao curso de pós graduação em engenharia mecânica da universidadeFederal da Paraíba pelo aluno CARLOS MARLON SILVA SANTOS. Aborda a avaliação Exergetica e Termoeconômica de um sistemede cogeraçao"

PROCEDURE TPX(TC;P;x:Q;h;v;s)"Dada T (temperatura), P (pressão) e x (fração massica de ammonia) no SI, este subrotina retorna Q, h, v e s no SI "TK=TC+273,15Pbar=P*,01CALL NH3H2O(123;TK;Pbar;x:TK;Pbar;x;h;s;u;v;Q)END

"Funcão para converter C para K"

FUNCTION tk(T)tk:=ConvertTemp('C'; 'K'; T)end

Total.gas =Vol_Metano+Vol_Etano+Vol_Propano+VoI_iButano+Vol_NButano+Vol_Pentano

"Analise da combustao do GN "

"peso molecular dos compostos do GN"

Vol_Metano*16,043= z_1Vol_Etano*28,054=z_2Vol_Propano*44,094=z_3VoI_iButano*58=z_4Vol_NButano*58,124=z_5Vol_Pentano*72=z_6

"Persentual mássico do componente do GN"o=z_1+z_2+z_3+z_4+z_5+z_6k_1=z_1/ok_2=z_2/ok_3=z_3/ok_4=z_4/ok_5=z_5/ok_6=z_6/oC=n*12/(n*12+m*1)H=M*1/(n*12+m*1)"CnHm + A(O2 + 3.76 N2) <--> b1CO2 + f H2O + e N2 + d O2" {Combustão do Gás Natural}b1=ne=A*3,76f=m/2d=A-b1-(f/2)

"Composição do combustível"n=(Vol_Metano*1+2*Vol_Etano+3*Vol_Propano+4*VoI_iButano+4*Vol_NButano+5*Vol_Pentano)/100m=(Vol_Metano*4+6*Vol_Etano+8*Vol_Propano+10*VoI_iButano+10*Vol_NButano+12*Vol_Pentano)/100

" Relação Ar Combustivel"Rar_comb= 17*(1+exc/100)Rar_comb= (A*4,76*28,97)/(n*12+m)

100

"Vazao de gases de exaustao"m_ar_ideal=16,4*m_gnm_ar_real=m_ar_ideal*(1+exc/100)m_gases_real=m_ar_real+m_gn{PCI do combustivel}PCI =(k_1*50010+47484*k_2+46353*k_3+45714*k_4+45714*k_5+45351*k_6)phi = 1,0407+0,0154*(H/C) {fator de correção para a exergia do combustivel gasoso}

" peso molecular dos compostos do Gases de exaustão"44*b1= w_1 {co2}18*f=w_2 {h2o}28*e=w_3 {N2}32*d=w_4 {O2}

"Persentual mássico do componente do Gases de exaustão"wo=w_1+w_2+w_3+w_4wk_1=w_1/wowk_2=w_2/wowk_3=w_3/wowk_4=w_4/wo

"Determinação do CP dos Gases de Exaustão"

Tg=tk(T_gases)Cp_CO2=CP(CO2;T=Tg)Cp_H2O=CP(H2O;T=Tg)Cp_N2=CP(N2;T=Tg)Cp_O2=CP(O2;T=Tg)Cp_mist=(wk_1*Cp_CO2)+(wk_2*Cp_H2O)+(wk_3*Cp_N2)+(wk_4*Cp_O2)

"Modelagem termodinamica do motor"

{RPM*100 = 3199*carga}carga=8912,41190574*m_gn-6,98850055814m_gases1=0,00654255301828+0,0019519671357*cargam_gases=m_gases_realT_gases=499,989327626+2,37207606962*cargaee=-0,0001*(carga) ^3 + 0,0197*(carga)^2 + 1,0052*(carga) + 16,598tc[20]=t_gasesm[20]=m_gases

" Avaliação Energetica E exergetica motor "m[19]=m_gnQ_comb=m_gn*PCI "ENERGIA DO COMBUSTIVEL kJ/s"EX_comb=phi*Q_comb: b[19]=EX_comb:tc[19]=t0 "EXERGIA DO COMBUSTÍVEL kJ/kg"Q_gases=m_gases*Cp_mist*(Tg-tk(T0)) "ENERGIA DOS GASES DE COMBUSTÃO kJ/kg"

termo1=(wk_1*14175)+(wk_3*640)+(wk_4*3950):termo2=8,3144*tk(t0)*((wk_1*ln(wk_1)+wk_2*ln(wk_2)+wk_3*ln(wk_3)+wk_4*ln(wk_4)))Ex_ch_gases=m_gases*(termo1+termo2)Ex_gases=m_gases*Cp_mist*((Tg-tk(T0))-(tk(t0)*ln(Tg/TK(T0)))) {exergia fisica dos gases de exaustao kJ/kg gas perfeito}

Ex_totalgases =Ex_ch_gases+Ex_gases " exergia total do gases de exasutao"ex[20]=b[20]/m_gases

"Sistema de refrigeração absorção"

qgerador=Q_gases "consideraçao que os gases de exasutao acionam o gerador de vapor"

Q[1]=1Q[2]=0Q[6]=1Q[9]=0Q[13]=0eta_tc=(t[3]-t[4])/(t[3]-t[6]) "definiçao de eficiencia do trocador de calor de refrigerante RHX"x[9]-x[13]=Dx "definiçao da largura do processo"

"Determinaçao dos niveis de pressao"cond=t0+10 "definiçao da temperatura de condensaçao "TEVAP=tk(evap)TCOND=TK(cond)

log10(P_alta)=Aa-(Bb/TCOND)

101

log10(Pbaixa)=Aa-(Bb/TEVAP)Aa=7,44-1,767*Xr+0,9823*Xr^2+0,3627*Xr^3Bb=2013,8-2155,7*Xr+1540,9*Xr^2-194,7*Xr^3

"PROPRIEDADES DOS PONTOS DO SISTEMA"PONTO 1 Call NH3H2O(238;p[2];Xr;Q[1]: T[1]; P[1]; x[1]; h[1]; s[1]; u[1]; v[1]; Q1)PONTO 2 Call NH3H2O(138;Tcond;xr;Q[2]: T[2]; P[2]; x[2]; h[2]; s[2]; u[2]; v[2]; Q2)PONTO 3 Call NH3H2O(234;P[3];x[3];h[3]: T[3]; P3; x3; h3; s[3]; u[3]; v[3]; Q[3])PONTO 4 Call NH3H2O(123;T[4];P[3];Xr: T4; P[4]; x4; h[4]; s[4]; u[4]; v[4]; Q[4])PONTO 5 Call NH3H2O(234;pbaixa/100;xr;h[5]: T[5]; P[5]; x5; h5; s[5]; u[5]; v[5]; Q[5])PONTO 6 Call NH3H2O(128;tevap;p[5];1: T[6]; P[6]; x6; h[6]; s[6]; u[6]; v[6]; Q66)PONTO 7 Call NH3H2O(238;P[6];x[7];1,001: T[7]; P[7]; x7; h[7]; s[7]; u[7]; v[7]; Q[7])PONTO 8 Call NH3H2O(234;p[9];x[9];h[8]: T[8]; P[8]; xx8; h8; s[8]; u[8]; v[8]; Q[8])PONTO 9 Call NH3H2O(128;tcond;pbaixa/100;Q[9]: T[9]; P[9]; x[9]; h[9]; s[9]; u[9]; v[9]; Q9)PONTO 9 Call NH3H2O(234;p[1];X[10];h[10]: T[10]; P[10]; x10; h10; s[10]; u[10]; v[10]; Q[10])PONTO 10 Call NH3H2O(234;p[1];X[11];h[11]: T[11]; P[11]; x11; h11; s[11]; u[11]; v[11]; Q[11])PONTO 11 Call NH3H2O(123;T[12];P[10];X[9]: T12; P[12]; x12; h[12]; s[12]; u[12]; v[12]; Q[12])PONTO 12 Call NH3H2O(238;p[1];x[13];Q[13]: T[13]; P[13]; x13; h[13]; s[13]; u[13]; v[13]; Q13)PONTO 13 Call NH3H2O(234;p[9];x[13];h[14]: T[14]; P[14]; x14; h14; s[14]; u[14]; v[14]; Q[14])eta_tc*(m[3]*h[3]+m[6]*h[6])=(m[4]*h[4]+m[7]*h[7])

"lista as temperaturas em celcicis"duplicate i=1;18TC[i]=converttemp(’K’;’C’;t[i])end

" Determina a Entalpia e entropia padrão para solução rica , pobre e refrigerante"

CALL TPX(T0;P0;x[1]:Q0;h_0sr;v0;s_0sr) {Solução rica}CALL TPX(T0;P0;x[4]:Q0sp;h_0sp;v0sp;s_0sp) {Solução pobre}CALL TPX(T0;P0;x[13]:Q0r;h_0r;v0r;s_0r) {Refrigerante}CALL TPX(T0;P0;x[15]:Q015;h_015;v015;s_015)CALL TPX(T0;P0;x[16]:Q016;h_016;v016;s_016)sw0=ENTROPY(Water;T=Tk(t0);P=P0)hw0=ENTHALPY(Water;T=Tk(t0);P=P0)

"Determina as exergias especificas "Duplicate j=1;7 ex[j]=(h[j]-h_0r) -TK(T0)*(s[j]-s_0r) EndDuplicate j=8;12 ex[j]=(h[j]-h_0sr)-TK(T0)*(s[j]-s_0sr) EndDuplicate j=13;14 ex[j]=(h[j]-h_0sp)-TK(T0)*(s[j]-s_0sp) Endex[15]=(h[15]-h_015)-TK(T0)*(s[15]-s_015)ex[16]=(h[16]-h_016)-TK(T0)*(s[16]-s_016)Duplicate j=17;18 ex[j]=(h[j]-hw0)-TK(T0)*(s[j]-sw0) End

"MODELAGEM DA ANALISE DE 1 E 2 LEIS DA TERMODINAMICA DO SISTEMA , POR VOLUME DE CONTROLE"

"retificador"m[15]=m[1]+m[16]m[15]*x[15]=m[1]*x[1]+m[16]*x[16]m[15]*h[15]=m[1]*h[1]+m[16]*h[16]+qrqr=m[10]*(h11-h[10])m[15]*ex[15]+m[10]*ex[10]+(1-(tk(t0)/t[16]))*qr=m[1]*ex[1]+m[11]*ex[11]+m[16]*ex[16]+IRxi_retificador=(ex[1]+ex[11]+ex[16])/(ex[10]+ex[15]){ponto 12f}Call NH3H2O(238;p[10];x[9];0: T12f; P12f; x12f; h12f; s12f; u12f; v12f; Q12f)Call NH3H2O(248;p[1];h12f;0:T[16]; P[16]; x[16]; h[16]; s[16]; u[16]; v[16]; Q[16])Call NH3H2O(128;T12f;P[16];1: T[15]; P[15]; x[15]; h[15]; s[15]; u[15]; v[15]; Q[15])

"Gerador"m[10]=m[11]x[10]=x[11]m[12]+m[16]=m[13]+m[15]m[12]*x[12]+m[16]*x[16]=m[13]*x[13]+m[15]*x[15]Qgerador+m[12]*h[12]+m[16]*h[16]=m[15]*h[15]+m[13]*h[13]m[12]*ex[12]+m[16]*ex[16]+b[20]=m[15]*ex[15]+m[13]*ex[13]+Iger

102

tmg=Average(t[13];t[12];t[15];t[16];tk(tc[20]))exgera=(1-(tk(t0)/tmg))*qgeradorxi_gerador=(ex[13]+ex[15])/(ex[20]+ex[12])

"Condensador"m[1]=m[2]m[1]*h[1]=m[2]*h[2]+qcondm[1]*ex[1]+(1-(tk(t0)/tcond))*qcond=m[2]*ex[2]+Icond(1-(tk(t0)/tcond))*qcond=bcondxi_condensador=(ex[2]+bcond)/(ex[1])"válvula"x[2]=x[3]m[2]=m[3]h[2]=h[3]p[3]=p[2]-DELTAPm[2]*ex[2]=m[3]*ex[3]+Iv1xi_val1=(ex[3])/(ex[2])

"Trocador de calor de refrigerante RHX"T[4]=T[3]-DELTATm[3]=m[4]x[3]=x[4]m[6]=m[7]x[6]=x[7]m[3]*ex[3]+m[6]*ex[6]=m[4]*ex[4]+m[7]*ex[7]-Itcxi_trocador=(ex[6]+ex[4])/(ex[3]+ex[5])

"Válvula de expansão"h[4]=h[5]x[4]=x[5]m[4]*ex[4]=m[5]*ex[5]+Iv2

"Evaporador"m[5]=m[6]x[5]=x[6]qevap+m[5]*h[5]=m[6]*h[6]m[5]*ex[5]-(1-(tk(t0)/tevap))*qevap=m[6]*ex[6]+Ievap(1-(tk(t0)/tevap))*qevap=bevapQevap2=Qevap*convert(kw;btu/h)

" circuito de agua gelada"T[18]=TK(T_s_agua.gelada) {saida agua gelada}T[17]=TK(T_e_agua.gelada) {entrada agua gelada}DUPLICATE I=17;18h[i]=ENTHALPY(Steam_IAPWS;T=tk(Tc[i]);P=P0)s[i]=ENTROPY(Steam_IAPWS;T=TK(Tc[i]);P=P0)end

qevap=m[17]*(h[17]-h[18])m[17]=m[18]

xi_evap=(ex[5]+ex[18])/(ex[4]+ex[17])

"Solution Cooled Asorber"m[8]=m[7]+m[14]m[8]*x[8]=m[7]*x[7]+m[14]*x[14]m[7]*h[7]+m[14]*h[14]=m[8]*h[8]+qscam[11]=m[12]m[7]*ex[7]+m[14]*ex[14]+m[11]*ex[11]=m[8]*ex[8]+m[12]*ex[12]-Iscax[11]=x[12]Call NH3H2O(238;p[14];x[14];0: T14s; P14s; x14s; h14s; s14s; u14s; v14s; Q14s)t[12]=t14s "a solução que recircula pelo absorvedor eh assumida

com sendo aquecida ate a temperatura de saturação da solução pobre em 14 ( liquido saturado)"

qsca+m[11]*h[11]=m[12]*h[12]tsca=Average(t[8];t[7];t[14];t[11];t[12])

{air cooled absorber}m[8]=m[9]x[8]=x[9]m[8]*h[8]=m[9]*h[9]+qairBair=(1-(tk(t0)/tair))*qairtair=average(t[8];t[9])m[8]*ex[8]+Bair=m[9]*ex[9]+IAIR

"Determinaçao da temperatura de saida do condensador/resfriador"

103

rejeito=qair+qcondcpar=CP(Air;T=Tk(t0))rejeito=cpar*m22*(-tk(t0)+tk(tf))m22=6000*convert(CFM;m3/s)*DENSITY(Air;T=tk(T0);P=P0)tc22=t0tc23=tfm23=m22

"bomba"

swp=v[9]*100*(p[1]-p[9])/etaph[10]=h[9]+swpx[9]=x[10]

"valvula de soluçao"m[13]=m[14]x[13]=x[14]h[13]=h[14]m[13]*ex[13]=m[14]*ex[14]+Iv3

"DETERMINAÇAO DAS EFICIENCIAS""primeira lei"cop=qevap/(qgerador+swp)copid=(tevap*(tmg-tk(T0)))/(tmg*(tk(T0)-tevap))eta_motor=100*(ee)/(m[19]*PCI)eta_coger=100*(ee+Qevap)/(m[19]*PCI)"Segunda lei"epsilon_abs=100*( b[18]-b[17])/b[20]epsilon_m=100*ee/b[19]{epsilon_c=100*((ee+( b[18]-b[17]))/b[19])}epsilon_c=100*((ee+( bevap))/b[19])epsilon_coger2=100*((ee+((1-(tk(t0)/tevap))*qevap))/b[19]){teste1 =(bevap/exgera)*100}epsilon_refri =(queda.exergia/exgera)*100Queda.exergia=b[18]-b[17]

"Parcela de irrveersibilidade por volume de controle"

Total.irrer=iair+ir+iger+icond+iv1+itc+iv2+ievap+isca+iv3Gerador.=100*iger/Total.irrerCondensador=100*icond/Total.irrerTrocador=100*itc/Total.irrerVálvulas=100*(iv1+iv2+iv3)/Total.irrerEvaporador=100*ievap/Total.irrerAbsorvedor=100*isca/Total.irrerResfriador=100*iair/Total.irrerRetificador=100*ir/Total.irrer

"ANÁLISE TERMOECONÔMICA , TEORIA DO CUSTO EXERGÉTICO"Duplicate j=1;18 B[j]=m[j]*ex[j] EndB[21]=eeB[20]=Ex_totalgasesB[23]=bairB[22]=bcondB[24]=swp

"BALANÇO DE CUSTO EXERGETICO NAS UNIDADE PRODUTIVAS"B#[19]-B#[20]-B#[21]=0 "{MOTOR}"B#[20]+B#[10]+B#[12]-B#[1]-B#[11]-B#[13]=0 "{GERADOR}"B#[1]-B#[2]-B#[22]=0 "{CONDENSADOR}"B#[2]+B#[6]-B#[4]-B#[7]=0 "{TROCADOR DE CALOR}"B#[4]+B#[17]-B#[6]-B#[18]=0 "{EVAPORADOR}"B#[7]+B#[11]+B#[13]-B#[8]-B#[12]=0 "{SCA}"B#[8]-B#[9]-B#[23]=0 "{RESFRIADOR}"B#[9]+B#[24]-B#[10]=0 "{BOMBA}"

"{APLICAÇAO DAS PROPOSIÇÕES SEGUNDO VALARO & LOSANO}"

"{P2}"B#[19]=B[19]B#[20]=B[20]B#[24]=B[24]

104

B#[23]=B[23]B#[22]=B[22]B#[17]=B[17]

"{P3}"((B#[1]+B#[13])/(B[1]+B[13]))=(B#[12]/B[12])((B#[7]+B#[13])/(B[7]+B[13]))=(B#[8]/B[8])B#[2]-((B[2]/B[4])*B#[4])=0B#[6]-((B[6]/B[7])*B#[7])=0

"{P4}"B#[13]-((B[13]/B[1])*B#[1])=0

"Determinação do custo exergetico Unitário"Duplicate j=1;2 k[j]=B#[j]/B[j] End

k[4]=B#[4]/B[4]Duplicate j=6;13 k[j]=B#[j]/B[j] EndDuplicate j=17;23 k[j]=B#[j]/B[j] End

"Análise Exergoeconômica"AP=(i*(1+i)^ni)/((1+i)^ni-1) "Fator de recuperação do capital"Top= 24*3600*365*ni "Tempo de operação em segundos durante o tempo de retorno de capital"i=ii/100"Custo pontual de investimento valor presente segundo newman" ZSR=((AP*Zmq)/Top)*1e5 Zm=((AP*Zmot)/Top)*1e5 Zg=((AP*TX_rateio_gerador*Zmq)/Top)*1e5 Zev=((AP*TX_rateio_evap*Zmq)/Top)*1e5 Zc=((AP*TX_rateio_Cond*Zmq)/Top)*1e5 Ztc=((AP*TX_rateio_Trocador*Zmq)/Top)*1e5 Zab=((AP*TX_rateio_absorv*Zmq)/Top)*1e5 Zres=((AP*TX_rateio_resf*Zmq)/Top)*1e5 Zb=((AP*TX_rateio_bomba*Zmq)/Top)*1e5

"Balanço de custos monetarios das unidades produtivas Product=Fuel+investimento R$/s"

Pc[20]+Pc[21]=Pc[19]+Zm "Motor"(Pc[1]+Pc[13])+(Pc[11]-Pc[10])=Pc[20]+Pc[12] +Zg "Gerador"Pc[22]+Pc[2]=Pc[1]+Zc "Condensador"Pc[7]+Pc[4]=Pc[2]+Pc[6]+Ztc "Trocador de calor"Pc[6]+Pc[18]=Pc[17]+Pc[4] +Zev "Evaporador"Pc[8]+(pc[12]-Pc[11] )=(Pc[7]+Pc[13])+Zab "Absorvedor"Pc[23]+Pc[9]=Pc[8]+Zres "Resfriador"Pc[10]=Pc[24]+Pc[9]+zb "Bomba"

"PROPOSIÇÕES SEGUNDO VALARO & LOSANO"

"Custo do combustível"rho_ar=DENSITY(Air;T=Tk(t0);P=P0)rho_gn=0,62*rho_arR$gn=(m[19]/rho_gn)*tarifa.gas "Tarifa do gas Natural 0,6 R$/m^3"PC[19]=R$gn*1e5 "Custo monetario de entrada de combustivel 10e-5 R$/s"

"custo de energia eletrica , alimentaçao da bomba"tarifa=(pc[21]/b[21])*36 "{MWh/R$} { tarifa de EE gerada pela planta}"R$ee=(B[24]*(24*365/1000)/3,1536e7)*C##[21]Pc[24]=R$ee*1e5 {Custo monetário de entrada na bomba 10e-5 R$/s}

"{Custo da agua gelada}"rho_agua=DENSITY(Water;T=Tk(t0);P=P0)R$agua=(m[17]/rho_agua)*Tarifa.aguaPc[17]=R$agua*1e5Pc[23]=B#[23]Pc[22]=B[22]((Pc[1]+Pc[13])/(B[1]+B[13]))=(Pc[12]/B[12])((Pc[7]+Pc[13]) /(B[7]+B[13]))=(Pc[8]/B[8])Pc[2]-((B[2]/B[4])*Pc[4])=0

105

Pc[6]-((B[6]/B[7])*Pc[7])=0pc[20]-((B[20]/B[21])*pc[21])=0Pc[13]-((B[13]/B[1])*Pc[1])=0

"Determinaçao do custo monetario unitario"Duplicate j=1;2 c[j]=pc[j]/B[j] End

c[4]=pc[4]/B[4] Duplicate j=6;13 c[j]=pc[j]/b[j] EndDuplicate j=17;24 c[j]=pc[j]/B[j] End"Determinaçao Custo em R$/Ano"Duplicate j=1;2 Pc#[j]=pc[j]*(315,36/1000) End

Pc#[4]=pc[4]*(315,36/1000)Duplicate j=6;13 Pc#[j]=pc[j]*(315,36/1000) EndDuplicate j=17;24 Pc#[j]=pc[j]*(315,36/1000) End

"TARIFAS R$/MWh , R$/t "

Duplicate i=1;2 C##[i]=pc[i]*315,36/(m[i]*24*365*3,6) End

C##[4]=pc[4]*315,36/(m[4]*24*365*3,6)Duplicate i=6;13 C##[i]=pc[i]*315,36/(m[i]*24*365*3,6) EndDuplicate i=17;20 C##[i]=pc[i]*315,36/(m[i]*24*365*3,6)

EndDuplicate i=21;24 C##[i]=(pc[i]/b[i])*36 Endtarifa.liquida.agua=C##[18]-C##[17]"Balanco de custo da unidade em R$/ano"Invet.refri=Zsr*(315,36/1000)Ivest.motor=zm*(315,36/1000)INSUMO.TOTAL=PC#[19]+PC#[17]+PC#[24]INVESTIMENTO.TOTAL=(ZSR+Zm)*(315,36/1000)PRODUTO.TOTAL=PC#[23]+PC#[22]PRODUTO.TOTAL.UTIL=PC#[18]+PC#[21]BALANÇO.CUSTO=(INSUMO.TOTAL+INVESTIMENTO.TOTAL)-(PRODUTO.TOTAL+PRODUTO.TOTAL.UTIL)

Carlos Marlon Silva Santos Diserta o de Mestrado

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