CARGAS PURAS
Transcript of CARGAS PURAS
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
1/34
Análisis de estadoSenoidal Permanente
para cargas puras(R,LyC).
1
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
2/34
1.1 Características de la Funcin Senoidal.
2
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
3/34
Características de la Función Senoidal.
VALOR INSTANTANEO: Valor que toma la tensión en cada
instante de tiempo. Si v(t)=Vm sen(wt), a cada valor de t le
corresponde uno de v instantáneo.
VALOR PICO (MAXIMO): Es el mayor de los valores
instantáneos que toma la función. Puede ser positivo o
neativo, am!os iuales (función sim"trica).
VALOR MEDIO: Es la media aritm"tica de todos los valores
instantáneos a lo laro de un periodo.
3
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
4/34
Características de la Función Senoidal.
PERIODO: Es el tiempo, en seundos, que dura unciclo. Se desina con la letra T. #iempo que tarda enrepetirse un mismo valor instantáneo. $n ciclo es unaoscilación completa de la función sinusoidal.
FASE (ARGUMENTO): Se denomina fase de unafunción senoidal, al producto wt. %l tomar t sucesivosvalores distintos, la función v(t)=Vm sen(wt) tomadistintos valores, o pasa por diferentes fases. &afunción se repite cada 'π radianes.
ANGULO DE FASE (α): Es el ánulo determinado encada instante por el producto wt. %l ser w uniforme, lavariación de α la determina la variación de t.
w= 2 /T = 2 F
4
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
5/34
Características de la Función Senoidal.
5
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
6/34
Características de la Función Senoidal.
radianes. porsen(wt)Vaadelanta)sen(wtVSenoidalOndaLa mm θ θ ⋅+⋅6
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
7/34
Valor Cuadrático Media (rms)
de una Señal Senoidal. Otra característica importante de un voltaje o corriente
Senoidal es su valor RMS.
El valor rms de una unción periódica esta deinido como la raízcuadrada del valor medio del cuadrado de la unción.
Si! v(t)" VmCos(#t $ θ)
( )2
cos1V 00
22rms
mT t
t m
V dt wt V
T =⋅+= ∫ + θ
7
Note !e el "alor rms de la #!nci$n peri$dica depende solo de la amplit!dm%&ima ' no est% en #!nci$n de la #rec!encia ni del %n!lo de #ase.
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
8/34
Ejercicios Función de E%citación Senoidal.
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
9/34
1.! La Funcin de "#citacin Comple$a.
*
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
10/34
O&servaciones so&re la e%citación '
respuesta Compleja. na e%citación eal! *ma+inaria o Compleja! producirá una respuesta eal!
*ma+inaria o Compleja respectivamente.
tili,ando la *dentidad de Euler ' el teorema de superposición! una
e%citación compleja puede considerarse como la suma de una e%citaciónreal ' una ima+inaria.
-a parte real de la e%citación compleja produce la parte real de larespuesta compleja ' asimismo la parte ima+inaria de la e%citacióncompleja produce la parte ima+inaria de la respuesta compleja.
Este mtodo permite convertir en ecuaciones algebraicas las relacionesinte+ro/dierenciales 0ue descri&en la respuesta en estado permanente deun circuito. El análisis se simpliica.
-as constantes ' las varia&les en las ecuaciones al+e&raicas planteadaspara un circuito serán n1meros complejos en ve, de n1meros reales.10
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
11/34
1.% "l Concepto de Fasor.
na Corriente o Voltaje a una frecuencia dadaa una frecuencia dada secaracteri,an 1nicamente por dos parámetros2
3mplitud 4n+ulo de Fase.
-a representación compleja del voltaje o la corrientetam&in se caracteri,a por estos dos mismosparámetros.
5e esta orma! una ve, 0ue la Amplitud ' la Fase deuna señal se 6an especiicado! sta se encuentrae%actamente determinada.
11
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
12/34
El Fasor.
12
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
13/34
epresentación del Fasor.
13
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
14/34
7asos para la 8ransormación Fasorial.
5ada una unción Senoidal! i(t)! en el 5ominio deltiempo! escrí&ase i(t) como una unción Coseno con un án+ulo de ase. 7or ejemplo! Sen(wt) de&e
escri&irse como Cos(wt-90°).
E%prese la onda Coseno como la parte real de unacantidad compleja usando la identidad de Euler.
Suprima el indicador e9:.
Suprima el trmino ej#t.14
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
15/34
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
16/34
EjerciciosConcepto de Fasor.
16
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
17/34
Ejemplo relación Fasorial para .
17
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
18/34
%*+%% -%S+%& / SE0%& 1%+*%S +ESS#V%S P$+%S
1
V(t)+ Vm cos (wt ,V(t)+ Vm cos (wt ,Φ)Φ)
-(t)+ -m cos (wt ,-(t)+ -m cos (wt ,Φ)Φ)
w
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
19/34
%*+%% -%S+%& / SE0%& 1%+*%S +ESS#V%S P$+%S
1*
V(t)+ Vm cos (wt ,V(t)+ Vm cos (wt ,180)180)
w
-(t)+ -m cos (wt,10-(t)+ -m cos (wt,10))
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
20/34
elación Fasorial para el *nductor! -.
!rso/ irc!itos lctricos en .. laorado por/ -n. co. Na"arro . 20
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
21/34
Ejemplo relación Fasorial para el *nductor!
-.
21
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
22/34
%*+%% -%S+%& / SE0%& 1%+*%S 0$1#V%S P$+%S
22
V(t)+ Vm cos (wt ,V(t)+ Vm cos (wt ,Φ)Φ)
-(t)+ -m cos (wt -(t)+ -m cos (wt Φ)Φ)
w
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
23/34
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
24/34
Ejemplo relación Fasorial para el
Capacitor! C.
24
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
25/34
%*+%% -%S+%& / SE0%& 1%+*%S +ESS#V%S P$+%S
25
V(t)+ Vm cos (wt ,V(t)+ Vm cos (wt ,Φ)Φ)
-t)+ -m cos (wt ,-t)+ -m cos (wt ,Φ)Φ)
w
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
26/34
epresentaciones en el 5ominio del 8iempo
' en el 5ominio de la Frecuencia.
26
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
27/34
1.& 'mpedancia.
27
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
28/34
Ejemplo de *mpedancia para
el *nductor ' el Capacitor.
2
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
29/34
epresentación de *mpedancia en orma
7olar ' ectan+ular.
2*
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
30/34
epresentación ;eneral de la *mpedancia
en orma 7olar ' ectan+ular.
30
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
31/34
1. Admitancia (Siemens*+o).
31
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
32/34
Ejemplo de 3dmitancia.
32
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
33/34
Ejercicios*mpedancia ' 3dmitancia.
33
-
8/16/2019 CARGAS PURAS
34/34
1. -iagramas Fasoriales.
El Diagrama FasorialDiagrama Fasorial! representa un +ráico! en el planocomplejo! de los voltajes ' corrientes asoriales en un circuito.
Es posi&le reali,ar la suma ' resta de los asores en orma+ráica ' tam&in la multiplicación ' división con ma'ordiicultad! puesto 0ue su visuali,ación no es tan clara.
El 5ia+rama Fasorial permite mostrar! en un mismo +ráico!dierentes ma+nitudes! p.ej. voltaje ' corriente! cada una consu propia escala de amplitud! pero con una escala com1n paralos án+ulos.
34