CARACTERSTICAS DEL SONIDO

CARACTERSTICAS DEL SONIDO

Intensidad (Depende de la amplitud):

Distingue un sonido fuerte de uno dbil.

Tono (Depende de la frecuencia):

Distingue a un sonido agudo (tono alto) de un sonido grave (tono bajo).

Timbre (Depende de la forma de onda):

Distingue dos sonidos de la misma intensidad y tono, pero producido por distintas fuentes.

INTENSIDAD: La distancia a la que se puede or un sonido depende de su intensidad, que es el flujo medio de energa por unidad de rea perpendicular a la direccin de propagacin. En el caso de ondas esfricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, suponiendo que no se produzca ninguna prdida de energa debido a la viscosidad, la conduccin trmica u otros efectos de absorcin. Por ejemplo, en un medio perfectamente homogneo, un sonido ser nueve veces ms intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300 metros. En la propagacin real del sonido en la atmsfera, los cambios de propiedades fsicas del aire como la temperatura, presin o humedad producen la amortiguacin y dispersin de las ondas sonoras, por lo que generalmente la ley del inverso del cuadrado no se puede aplicar a las medidas directas de la intensidad del sonido.

ALTURA O TONO: Cada sonido se caracteriza por su velocidad especfica de vibracin, que impresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe el nombre de tono.

Los sonidos de mayor o menor frecuencia se denominan respectivamente, agudos o graves; trminos relativos, ya que entre los tonos diferentes un de ellos ser siempre ms agudo que el otro y a la inversa.

TIMBRE: Si se toca el situado sobre el do central en un violn, un piano y un diapasn, con la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idnticos en frecuencia y amplitud, pero muy diferentes en timbre. De las tres fuentes, el diapasn es el que produce el tono ms sencillo, que en este caso est formado casi exclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 hz. Debido a las propiedades acsticas del odo y las propiedades de resonancia de su membrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno del odo sin sufrir cambios. La componente principal de la nota producida por el piano o el violn tambin tiene una frecuencia de 440 hz. Sin embargo, esas notas tambin contienen componentes con frecuencias que son mltiplos exactos de 440 hz, los llamados tonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 hz. Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armnicos, determinan el timbre de la nota.Caractersticas del sonido

Los distintos sonidos producidos por una anilla de goma

Coloca una anilla de goma entre los dedos pulgar e ndice de la mano izquierda.

Pulsa la goma con la mano derecha. Qu se escucha?

Estira ahora un poco ms la goma y plsala nuevamente. Es diferente el sonido?La nota producida es ms aguda o ms grave?

Qu le ocurre a la goma cuando produce un sonido?

Consulta en el diccionario el significado de la palabra vibracin.

Puede un solo objeto producir sonidos distintos?

Coloca una regla sobre una mesa de tal manera que una parte de ella salga fuera del borde.

Pulsa la parte saliente de la regla. Qu ocurre?

Mueve la regla de forma que salga ms o menos del borde de la mesa.

Plsala nuevamente. Cuntos sonidos diferentes puedes producir con la misma regla?

Vibra la regla cuando emite un sonido?

Cmo se pueden producir sonidos ms fuertes?

Tocando una meloda con un peine

Pasa una ua a lo largo de las pas de un peine. Escucha atentamente. Qu ocurre?

Observa con cuidado los dientes del peine. En qu parte se producen las notas ms agudas y en cul las ms graves? Cmo puede producirse un sonido ms intenso?

Modifica el sonido la variacin de la longitud de una cuerda?

Se necesita disponer de una tablita de madera, un trozo de un cuerda fuerte y fino, un objeto pesado, dos lpices y un clavo.

Clava el clavo en un extremo de la tabla y ata en l un extremo de la cuerda.

Coloca el objeto de cierto peso (una piedra o un saquito con arena, por ejemplo) atado al otro extremo. Djale que cuelgue libremente por el borde de una mesa.

Introduce dos lpices por debajo de la cuerda, debiendo quedar atravesados sobre la tabla de madera. Sobre ellos la cuerda queda suficientemente tensa por el peso atado a un extremo.

Comienza situando los lpices a una distancia de 24 centmetros entre ambos.

Pulsa la cuerda. Escucha con atencin el sonido que produce. Es la nota aguda o grave?

Ahora mueve los lpices hasta que queden a una distancia de 12 centmetros.

Pulsa nuevamente la cuerda. Es la nota producida ms aguda o ms grave que la anterior?

Ensaya repetidamente colocando los lpices separados por distintas distancias.

Cul produce la nota ms aguda, una cuerda larga o una corta?

Pulsa la cuerda suavemente primero y fuertemente despus. Cundo se produce el sonido ms intenso? Es la nota diferente?

Se producen variaciones en el sonido cuando la cuerda se tensa ms o menos?

Emplea el mismo dispositivo del experimento anterior.

Coloca los lpices a la misma distancia inicial. La longitud de la cuerda producir un sonido exacto al escuchado anteriormente en las mismas condiciones.

Sujeta un peso al extremo libre de la cuerdade manera que quede tensa. Pulsa la cuerda. Escucha atentamente el sonido producido.

Ahora ata un cuerpo ms pesado al extremo. Se produce una mayor tensin en ella? Plsala. Produce una nota igual o una ms aguda?

Ensaya nuevamente con un peso ms grande. Se produce una nota ms aguda o ms grave?

Al tensar la cuerda con un objeto ms ligero se producir una nota ms grave o ms aguda?

Ensaya el experimento y anota el resultado que ser la respuesta exacta.

Qu cuerda producir la nota ms aguda, uno tenso o uno muy tenso? Cul emitir la ms grave?

Cmo suena una guitarra? Qu se hace para afinarla?

Las botellas musicales

Sopla fuerte al ras de la boca de una botella vaca. Se produce algn sonido?

Ahora llena una cuarta parte de la botella de agua y repite la experiencia. Produce ahora el mismo sonido de antes?

Repite la prueba con la botella llena de agua hasta la mitad. Es la nota emitida ms aguda o ms grave?

Repite la experiencia soplando suavemente primero y fuertemente despus. Se producen sonidos distintos?

Coge varias botellas iguales, llnalas de agua a diferentes niveles y ordnalas por las cantidades de agua que contengan de mayor a menor. Sopla ahora sobre sus bocas.

Toma dos botellas iguales y llnalas de agua hasta que produzcan una nota igual cuando soples sobre ellas. Ahora mide la distancia que hay en cada una desde la boca a la superficie del agua. Es la distancia medida igual en ambas botellas o es distinta?

Golpea las botellas con un lpiz. Producen el mismo sonido?

EL SONIDO

Origen del sonido

Escuchando los sonidos

Escucha cuidadosamente.

Escribe todos los distintos sonidos que puedes or.

Cuenta los diferentes sonidos que escuchas. Quin los produce?

Produciendo los sonidos

Pon los dedos sobre tu garganta y di "Aaaaaaa". Puedes sentir algo?

Emite una nota aguda. A continuacin una nota o sonido grave Qu puedes sentir en cada caso?

Produce un sonido fuerte. Qu puedes or?

Coloca ambos ndices cerrando los conductos del odo. Puedes escuchar algo?

Los diferentes sonidos

Golpea con un lpiz sobre diversos objetos. Producen sonidos diferentes?

Escuchamos muchos sonidos. Quin produce los sonidos que se oyen?

Puedes escucharte cuando hablas?

Propagacin el sonido

A que distancia llegara el sonido?

Hasta dnde puedes or el tictac del reloj? Mide la distancia.

Pide a un amigo que tenga un despertador cerca de la puerta de la habitacin. Te llega el sonido ms claro con la puerta abierta o cerrada?

Ve al patio de recreo. Pide a un amigo que agite unas cuantas piedrecitas dentro de un bote de conservas vaco. Hasta qu distancia te llega el sonido que se produce? Mdela mediante tus pasos.

Es la distancia ms grande cuando el viento sopla en tu direccin o cuando lo hace en sentido contrario? Ensaya la experiencia en distintos lugares del patio de recreo. Cundo es el sonido ms fuerte?

Si tu amigo introduce una piedra en la lata y produce un sonido ms fuerte, puedes orlo desde ms lejos?

Qu ocurre con el ruido del bote cuando entre tu amigo y tu hay un muro?

Se transmite el sonido a traves de los metales ?

Pide la colaboracin de un amigo y dile que reciba el mensaje que t le transmites golpeando con un lpiz sobre una caera del agua o de la calefaccin. A qu distancia llega el mensaje? Mide esa distancia.

Se transmite el sonido por medio de un trozo de cuerda?

Ata una cuchara al extremo de un trozo de cuerda fino. Aplica el otro extremo sobre un odo y deja que la cuchara quede colgando libremente. Tapa el otro odo con el dedo

Ahora pide a un amigo que d un golpe en la cuchara con otra cuchara. Qu sucede?

Qu ocurre cuando empleas un trozo de cuerda ms corto? Y cundo lo pones ms largo?

Cmo construir un telefono

Se necesitan dos vasitos de helado, de yogur... vacos (deben ser rgidos), dos palillos y un buen trozo de cuerda.

Perfora un orificio pequeo en el centro del fondo de los dos vasitos y pasa la cuerda a travs de cada uno de ellos, haciendo un nudo en cada extremo de manera que los vasitos queden perfectamente unidos por la cuerda.

A continuacin pide a un amigo que sostenga uno de los vasitos en la mano y que hable claramente en su interior. Teniendo buen cuidado de que la cuerda de unin est bien tensada, aplica el otro vasito a tu odo. Puedes escuchar algo?

Afloja la tensin de la cuerda. Qu sucede?

Toca la cuerda mientras tu amigo est hablando por el "telfono". Qu ocurre?

Puedes emplear el telfono alrededor de una esquina? Qu ocurre cuando el hilo toca la pared?

Puedes decir cmo funciona el telfono?

Como pueden hacerse mas intensos los sonidos?

Busca un tenedor de dientes largos. Coge el tenedor por su mango con los dedos pulgar e ndice de una mano y aprieta los dientes de los extremos con las uas de los dedos de la otra. Libera los dientes bruscamente para hacerlos vibrar. Puedes escuchar el sonido que se produce?.

Ahora repite la operacin apoyando el extremo del mango sobre una mesa y escucha su sonido. Es ms intenso?

Despus apoya el tenedor vibrando sobre la pared, el cristal de la ventana, un radiador de la calefaccin y otros objetos de diferentes formas y materias. Dnde se produce el sonido con mayor intensidad?

Apoya el tenedor vibrando sobre una caja de madera vaca, escucha el sonido que produce y despus colcalo sobre un bote metlico tambin vaco. Escribe lo que observas. Dnde se produce el sonido ms intenso?

Por qu crees que algunos instrumentos como la guitarra o el violn tienen una "caja" de madera?

Velocidad del sonido

El trueno y el relmpago

Muchas veces habrs observado los relmpagos. Un relmpago es una descarga elctrica muy potente que se produce entre dos nubes y que pasa rpidamente a travs del aire. T puedes ver el relmpago prcticamente en el mismo instante en que se produce. Muy poco tiempo despus se escucha un gran ruido producido por la descarga elctrica y que es el trueno. El sonido producido se transmite en el aire a una velocidad de 340 metros por segundo.

Si un relmpago se produce a unos dos kilmetros, t puedes escuchar el trueno aproximadamente seis segundos ms tarde. De esta manera si cuentas el nmero de segundos que transcurren desde que ves un relmpago hasta que escuchas el trueno, puedes saber con mucha exactitud a qu distancia se encuentra la nube que ha producido la descarga elctrica.

Cmo se puede medir la profundidad del mar desde un submarino?

Sonido

Indice

1. Introduccin2. Sonido3. Conceptos Fundamentales4. Variacin De La Amplitud De La Vibracin Con La Distancia5. Ecuacin De Propagacin De Una Onda Plana6. Velocidad Del Sonido7. Reflexin De Una Onda Plana8. Bibliografa1. Introduccin

El trmino sonido tiene un doble sentido: por un lado se emplea en se emplea en sentido subjetivo para designar la sensacin que experimenta un observador cuando cundo las terminaciones de su nervio auditivo reciben un estmulo, pero tambin se emplea en sentido objetivo para describir las ondas producidas por compresin del aire que puede estimular el nervio auditivo de un observador. La acstica es la parte de la fsica y de la tcnica que estudia el sonido en toda su plenitud, ocupndose as de su produccin y propagacin, de su registro y reproduccin, de la naturaleza del proceso de audicin, de los instrumentos y aparatos para la medida, y del proyecto de salas de audicin que renan cualidades idneas para una perfecta audicin. Como rama de la fsica, la acstica culmino su desarrollo en el s. XIX, gracias sobre todo a los trabajos de Hermann Helmholtz y de lord Raylaigh, y sus bases tericas han permanecido prcticamente in cambiadas desde finales de ese siglo. Sin embargo, desde el punto de vista tcnico, a lo largo del s. XX los progresos de la acstica han sido constantes, especialmente por lo que se refiere a sistemas para el registro y la reproduccin del sonido.

2. Sonido

El sonido se produce por la vibracin de los cuerpos, la cual se transmite en forma de ondas sonoras a travs del aire que los rodea y llega hasta nuestros odos, que pueden as percibir el sonido original.

Los instrumentos musicales ilustran perfectamente la variedad de cuerpos cuya vibracin puede dar origen a un sonido. Esencialmente, en los instrumentos de viento, lo que vibra es la columna de aire contenida en el instrumento; en los instrumentos de cuerda, lo que vibran son las cuerdas del instrumento; en los instrumentos de percusin lo que vibra es un diafragma o bien un objeto metlico (unos platillos, por ejemplo).

Cualidades Del Sonido

Las cualidades que caracterizan el sonido son la intensidad, su altura o tono y su timbre.

La intensidad de un sonido viene determinada por la amplitud del movimiento oscilatorio, subjetivamente, al intensidad de un sonido corresponde a nuestra percepcin del mismo como ms o menos fuerte. Cuando elevamos el volumen de la cadena de msica o del televisor, lo que hacemos es aumentar la intensidad del sonido.

El tono o altura de un sonido depende nicamente de su frecuencia, es decir, del nmero de oscilaciones por segundo. La altura de un sonido corresponde a nuestra percepcin del mismo como ms grave o ms agudo. Cuando mayor sea la frecuencia, ms agudo ser el sonido. Esto puede comprobarse, por ejemplo, comparando es sonido obtenido al acercar un trozo de cartulina a una sierra de disco: cuando mayor sea la al velocidad de rotacin del disco ms alto ser el sonido producido.

El timbre es la cualidad del sonido que nos permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura. Podemos as

distinguir si una nota ha sido tocada por una trompeta o un violn. Esto se debe a que todo sonido musical es un sonido complejo que puede ser considerado como una superposicin de sonidos simples. De esos sonidos simples, el sonido fundamental de frecuencia v es el de mayor intensidad y va acompaado de otros sonidos de intensidad menor y de frecuencia 2v, 3v, 4v, etc. Los sonidos que acompaan al fundamental constituyen sus armnicos y de sus intensidades relativas depende del timbre.

Movimiento Ondulatorio

Una onda es una perturbacin fsica que se propaga en un determinado medio. Dicha perturbacin consiste en la variacin local de una magnitud escalar o vectorial determinada. El conjunto de fenmenos fsicos que constituyen movimientos ondulatorios es muy amplio, ya que, aparte del sonido, son ondas de luz, los movimientos ssmicos, las ondas hertzianas, etc.

Tipos de movimiento ondulatorio

Los movimientos ondulatorios pueden ser transversales o longitudinales. En una onda transversal la perturbacin es perpendicular a la direccin de propagacin de la onda, mientras que en una onda longitudinal la perturbacin tiene la misma direccin que la propagacin.

Son ondas transversales las que recorren una cuerda tensa cuando la pulsamos las que recorren una cuerda tensa cuando la pulsamos o las que se propagan por una alfombra cuando la sacudimos. Los puntos de la cuerda pulsada tienen un movimiento de vaivn pero no se desplazan. La onda trasporta energa, no materia, y la perturbacin que provoca en la cuerda es perpendicular a la direccin en que avanza el movimiento ondulatorio. La onda que se forma cuando arrojamos una piedra en un estanque es una onda superficial de tipo transversal: si observamos un corcho flotando en el agua vemos que, al llegar la onda hasta l, el corcho sube y baja sin moverse de sitio.

3. Conceptos Fundamentales

Vamos a definir algunos conceptos necesarios para el estudio del movimiento ondulatorio.

Velocidad. Es el espacio que avanza la onda por unidad de tiempo. La velocidad de un movimiento ondulatorio depende del tipo de onda de que se trate y el medio por el que se propague.

Periodo. Es el tiempo que tarda una partcula en efectuar una oscilacin completa. Por ejemplo, si tenemos un corcho flotando en el agua que es alcanzado por una ola (onda superficial transversal), es periodo es el tiempo que tarda el corcho en subir y bajar, hasta volver a la misma posicin en que se encontraba antes de ser alcanzado por la onda. Se representa por T.

Frecuencia. Es el nmero de oscilaciones completa que realiza una partcula por unidad de tiempo. Se mide en hertz o hercios (smbolo, Hz), siendo un hertz igual a una oscilacin completa por segundo. Se representa por la letra griega . De acuerdo con la definicin de periodo, como una oscilacin dura T segundos, en un segundo habr 1/T oscilaciones, por lo tanto:

Es decir, que la frecuencia es el valor inverso del periodo.

Concordancia de fase. Se dice que dos puntos de un medio elstico por el que se propaga una onda est en concordancia de fase si, es un instante determinado, los dos ocupan posiciones idnticas y se mueven del mismo modo (hacia arriba o hacia abajo). En el dibujo, los puntos A y B estn en concordancia de fase, pero no as el C, puesto a que se encuentra a la misma altura esta bajando en lugar se subir como el A y el B.

Longitud de onda. Es la distancia entre dos puntos consecutivos cualesquiera que se encuentra en concordancia de fase. Se representa por la letra griega y equivale a la distancia que avanza la onda en el tiempo T. Por lo tanto, y puesto que las ondas se mueven con velocidad constante, ser:

El movimiento ondulatorio, el periodo T es el tiempo que tarda la onda en recorrer un espacio igual a la longitud de onda. El periodo del movimiento ondulatorio coincide con el periodo de oscilacin de las partculas.

Amplitud. Es la separacin mxima que alcanza cada punto del medio respecto a su posicin de equilibrio. Se representa como A. En el ejemplo del corcho flotando en el agua, la amplitud sera la altura mxima que alcanzara en su movimiento de vaivn.

Superficie de onda. Es una superficie formada por todos los puntos que han sido alcanzado simultneamente por la onda y se encuentran en concordancia de fase.

Frente de onda. Es el perfil de una porcin limitada de una superficie de onda.

Prolongacin De Un Movimiento Ondulatorio

Para determinar la forma como se propaga un movimiento ondulatorio es preciso establecer:

Amplitud de la vibracin que tiene un punto en funcin de su distancia al foco emisor;

Estado de vibracin en que se encuentra, en cada instante, un punto cualquiera del medio que ha sido alcanzado por la onda.

Energa En El Movimiento Vibratorio

Como paso previo para el estudio de cmo varia la amplitud de la vibracin con la distancia al centro emisor, hallaremos ahora cual es la energa de un punto material en un movimiento vibratorio u oscilatorio armnico. Empezaremos por considerar su energa cintica; partiendo de la frmula y sustituyendo por la expresin de la velocidad a la que habamos llegado cuando estudiamos el movimiento armnico, = -(2 / T) . A . sen (2 / T) . t, tendremos:

En todo instante, la energa total del punto material ser la suma de su energa cintica ms su energa potencial, E = Ec + Ep.

Las energas cintica y potencial van variando con t y habr instantes en que toda la energa del punto material ser cintica e instantes en que la energa cintica ser nula y toda la energa del punto material ser potencial. Sin embargo, la energa total ser constante. Por lo tanto, podemos conocer cual es la energa total sin ms que ver que vale la energa cintica en un instante en que es mxima. Esto ocurre cuando el tiempo t toma un valor (t = 0, T/2, T, 3T/2...) tal cual el ngulo (2 / T) . t sea 0, , 2 , 3 , o, en general, n , ya sea entonces el seno que aparece en la expresin de la Ec vale 1. estos instantes en que la energa cintica es mxima son aquellos en que el punto material que oscila vuelve a pasar por su posicin de equilibrio.

Por ello, la energa total del punto material sometido a vibracin ser:

4. Variacin De La Amplitud De La Vibracin Con La Distancia

En un movimiento ondulatorio lo que se prolongan son las partculas vibrantes, ya que stas vibran en posiciones fijas, sino el movimiento de las mismas, es decir, la perturbacin. Como para vibrar las partculas necesitan energa, lo que realmente debe propagarse con una velocidad es la energa precisa para esas vibraciones y, en un medio homogneo e istropo, dicha energa se propaga con la misma velocidad en todas las direcciones. Por lo tanto, si consideramos capas esfricas de espesor x, que corresponden al avance de la onda en un tiempo elemental r, la energa de vibracin de todas las partculas contenidas en una capa cualquiera ser la misma con independencia del radio x. Si llamamos a la densidad del medio, las masas existentes en dos capas cualesquiera de radios x1 y x2, sern:

Ahora bien, de acuerdo con la ecuacin de la energa de una partcula material sometida a un movimiento oscilatorio a que llegamos en el apartado anterior, la energa total de las partculas vibrantes en cada una de esas capas ser:

Como estas energas han ser iguales (la energa se conserva), igualamos las dos expresiones y simplificamos para llegar a:

, de donde

Es decir, que en un movimiento ondulatorio las amplitudes de las vibraciones de los diferentes puntos del medio estn en razn inversa a sus distancias al foco emisor.

Para regiones que estan a grandes distancias del foco emisor, las superficies de onda se pueden considerar como planos y entonces se habla de ondas planas. En este caso, la amplitud permanece constante, ya que es A1 / A2 = x1 / x2 = 1.

5. Ecuacin De Propagacin De Una Onda Plana

Se considera un punto, al que llamaremos foco, que oscila a una amplitud A y periodo T engendrando un movimiento ondulatorio. La ecuacin en propagacin de ese movimiento ondulatorio deber permitirnos conocer la ordenada y el punto P de abscisa x en un instante t cualquiera.

Todos los puntos del medio que han sido alcanzados por la onda vibrarn de forma anloga pero con un cierto retraso, tanto mayor cuando cuanto ms alejado del foco se encuentre el punto. Considerando que la onda se propaga con una velocidad constante , la abscisa x del punto y el tiempo t transcurrido deber verificar la ecuacin del movimiento uniforme, x = . t, que nos interesa escribir en la forma t = x/ .

Como vimos = . T y, por lo tanto, = / T; sustituyendo en la expresin de t, ser:

El punto P se mover como el foco, pero con un cierto retraso; por consiguiente, considerando que el foco se mueve siguiendo la ley de un movimiento armnico de amplitud A:

la ecuacin del movimiento del punto P se podr obtener solo con sustituir t por

en la expresin anterior. Tendremos pues:

Simplificando esta igualdad, se llega a:

Para la deduccin de la ecuacin de propagacin se ha supuesto que, en el instante inicial (t = 0), el foco se hallaba en la posicin de mxima elongacion (y = A). Si en lugar de tomar el origen de tiempos en ese instante se hubiese tomado en el instante en que el foco estaba en su posicin de equilibrio (y = 0), la ecuacin sera:

La ecuacin que hemos dado corresponde a una onda sinusoidal que se propaga hacia la derecha. Si la propagacin fuese hacia la izquierda (abscisas negativas), la ecuacin sera:

6. Velocidad Del Sonido

La velocidad del sonido en un medio puede medirse con gran precisin. Se comprueba que dicha velocidad es independiente de la frecuencia y la intensidad del sonido, dependiendo nicamente de la densidad y la elasticidad del medio. As, es mayor en los slidos que en los lquidos y en stos mayores que los gases. En el aire, y en condiciones normales, es de 330,7 m/s.

Puede demostrarse que la velocidad de propagacin de una onda longitudinal en un medio de densidad y mdulo de compresibilidad viene dada por la frmula:

Suponiendo que al propagarse una onda sonora en el aire tiene lugar una transformacin adiabtica, la relacin entre la presin y el volumen del gas es P.V = cte., donde es una constante caracterstica de cada gas, que en el caso del aire vale 1,4. A partir de esta relacin se llega a:

Que da un valor de = 331, m/s, muy prximo al valor experimental.

Principio De Huygens-Fresnel

Cuando una onda se propaga en un medio, todos los puntos que son alcanzados por la onda adquieren un movimiento vibratorio anlogo al que posee el foco del movimiento ondulatorio. Asi, estos puntos vibrantes se convierten en focos de nuevos movimientos ondulatorios (ondas secundarias), que originan la vibracin de los siguientes puntos del medio sin que intervenga el foco original del movimiento.

De acuerdo con el principio de Huygens, todo punto alcanzado por una onda que puede ser considerado como centro de ondas secundarias, las cuales solo son activas en el punto de contacto con la envolvente.

Cuando la propagacin tropieza con un obstculo se produce la difraccin de la onda. Para explicar este fenmeno, Fresnel modifico el principio de Huygens afirmando que las ondas secundarias son activas en todos sus puntos, pero para valorar su efecto en un punto determinado es necesario tener en cuenta los fenmenos de interferencia a que dan lugar.

7. Reflexin De Una Onda Plana

Supongamos una onda plana aa que incide sobre una superficie plana fija AA.

Construyamos las ondas secundarias de radio .t que parten de aa. La envolvente de las que provienen de puntos de la parte izquierda de aa (parte ac) es la porcin bO de la nueva onda. Las ondas secundarias provenientes de puntos de la parte derecha de aa (parte ca) habra llegado hasta posicin de los crculos de trazos si no hubiera estado presente la superficie AA. Como no pueden penetrar esta superficie, en realidad se propagan en sentido inverso y su envolvente es la porcin Ob de la nueva onda.

El ngulo que forman la onda incidente aa y la superficie (o la direccin de propagacin de esa onda y la norma a la superficie) se denomina ngulo de incidencia; el ngulo que forman la onda reflejada Ob y la superficie (o la direccin de propagacin de esa onda y la normal a la superficie) es el ngulo de reflexin. Por ser iguales lo tringulos Oba y Oca (son rectngulos y tienen en comn el lado opuesto del ngulo recto), ser = (los ngulos de incidencia y de reflexin son iguales).

Eco

El eco se produce cuando una onda sonora incide sobre un obstculo y es reflejada por ste. Se origina as una nueva onda que parece provenir de detrs del obstculo.

Cuando emitimos un sonido frente a una superficie reflectante prxima a nosotros, percibimos la onda emitida y reflejada, pero no las podemos distinguir, ya que nuestro oido es incapaz de distinguir dos sonidos que nos llega con una diferencia de tiempo menor a una dcima de segundo. En cambio, percibiremos en eco si la reflexin se produce a ms de 17 m de nosotros, ya que entonces el recorrido total de la onda ser al menos de 34 m y, como el sonido se propaga en el aire a unos 340 m/s, la diferencia de tiempo para las ondas emitidas y reflejadas ser al menos de 0,1 segundo.

8. Bibliografa

Enciclopedia Temtica Interactiva Estudiantil. Jerez Editores. Impreso en Espaa, 30 de Junio de 1997.

El Sonido

ndice

1. Introduccin2. Produccin de una onda sonora3. La velocidad del sonido.4. Vibracin Forzada y Resonancia.5. Ondas sonoras.6. Tono y Timbre7. Interferencia y pulsaciones.8. Efecto Doppler.1. Introduccin

Cuando se produce una perturbacin peridica en el aire, se originan ondas sonoras longitudinales. Por ejemplo, si se golpea un diapasn con un martillo, las ramas vibratoria emiten ondas longitudinales. El odo, que acta como receptor de estas ondas peridicas, las interpreta como sonido.

El trmino sonido se usa de dos formas distintas. Los fisilogos definen el sonido en trmino de las sensaciones auditivas producidas por perturbaciones longitudinales en el aire. Para ellos, el sonido no existe en un planeta distante. En fsica, por otra parte, nos referimos a las perturbaciones por s mismas y no a las sensaciones que producen.

Sonido es una onda mecnica longitudinal que se propaga a travs de un medio elstico.

En este caso, el sonido existe en ese planeta. El concepto de sonido se usar en su significado fsico.

2. Produccin de una onda sonora.

Deben existir dos factores para que exista el sonido. Es necesaria una fuente de vibracin mecnica y tambin un medio elstico a travs del cual se propague la perturbacin. La fuente puede ser un diapasn, una cuerda que vibre o una columna de aire vibrando en un tubo de rgano. Los sonidos se producen por una materia que vibra. La necesidad de la existencia de un medio elstico se puede demostrar colocando un timbre elctrico dentro de un frasco conectado a una bomba de vaco. Cuando el timbre se conecta a una batera para que suene continuamente, se extrae aire del frasco lentamente. A medida que va saliendo el aire del frasco, el sonido del timbre se vuelve cada vez ms dbil hasta que finalmente ya no se escucha. Cuando se permite que el aire penetre de nuevo al frasco, el timbre vuelve a sonar. Por lo tanto, el aire es necesario para transmitir el sonido.

Ahora estudiemos ms detalladamente las ondas sonoras longitudinales en el aire que proceden de una fuente que producen vibraciones. Una tira metlica delgada se sujeta fuertemente en su base, se tira de uno de sus lados y luego se suelta. Al oscilar el extremo libre de un lado a otro con movimiento armnico simple, se propagan a travs del aire una serie de ondas sonoras longitudinales peridicas que se alejan de la fuente. Las molculas de aire que colindan con la lmina metlica se comprimen y se expanden alternativamente, transmitiendo una onda. Las regiones densas en las que gran nmero de molculas se agrupan acercndose mucho entre s se llaman compresiones. Son exactamente anlogas a las condensaciones estudiadas para el caso de ondas longitudinales en un resorte en espiral. Las regiones que tienen relativamente pocas molculas se conocen como rarefacciones. Las compresiones y rarefacciones se alternan a travs del medio en la misma forma que las partculas de aire individuales oscilan de un lado a otro en la direccin de la propagacin de la onda. Puesto que una compresin corresponde a una regin de alta presin y una rarefaccin corresponde a una regin de baja presin, una onda sonora tambin puede representando trazando en una grfica el cambio de presin P como una funcin de la distancia x. La distancia entre dos compresiones o rarefacciones sucesivas es la longitud de onda.

Un timbre que se acciona en el vaco no puede escucharse. Es necesario un medio material para que se produzca sonido.

(a) Compresiones y rarefacciones de una onda sonora en el aire en un instante determinado. (b) Variacin sinusoidal de la presin como funcin del desplazamiento.

3. La velocidad del sonido.

Cualquier persona que haya visto a cierta distancia cmo se dispara un proyectil ha observado el fogonazo del arma antes de escuchar la detonacin. Ocurre algo similar al observar el relmpago de un rayo antes de or el trueno. Aunque tanto la luz como el sonido viajan a velocidades finitas, la velocidad de la luz es tan grande en comparacin con la del sonido que pueden considerarse instantnea. La velocidad del sonido se puede medir directamente determinando el tiempo que tardan las ondas en moverse a travs de una distancia conocida. En el aire, a 0C, el sonido viaja a una velocidad de 331 m/s (1087 ft/s).

La velocidad de una onda depende de la elasticidad del medio y de la inercia de sus partculas. Los materiales ms elsticos permiten mayores velocidades de onda, mientras que los materiales ms densos retardan el movimiento ondulatoria. Las siguientes relaciones empricas se basan en estas proporcionalidades.

Para las ondas sonoras longitudinales en un alambre o varilla, la velocidad de onda est dada por

donde Y es el mdulo de Young para el slido y p es su densidad. Esta relacin es vlida slo para varillas cuyos dimetros son pequeos en comparacin con las longitudes de las ondas sonoras longitudinales que se propagan a travs de ellas.

En un slido extendido, la velocidad de la onda longitudinal es funcin del mdulo de corte S, el mdulo de volumen B, y la intensidad p del medio. La velocidad de la onda se puede calcular a partir de

Las ondas longitudinales transmitidas en un fluido tienen una velocidad que se determina a partir de

donde B es mdulo de volumen para el fluido y p es su densidad.

Para calcular la velocidad del sonido en un gas, el mdulo de volumen est dado por

donde y es la constante adiabtica (y = 1.4 para el aire y los gases diatmicos) y P es la presin del gas. Por lo tanto, la velocidad de las ondas longitudinales en un gas, partiendo de la ecuacin del fluido, est dada por

Pero para un gas ideal

Donde R = constante universal de los gases

T = temperatura absoluta del gas

M = masa molecular del gas

Sustituyendo la ecuacin nos queda

Ejemplos.

4. Vibracin Forzada y Resonancia.

Cuando un cuerpo que est vibrando se pone en contacto con otro, el segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia que el original. Por ejemplo, si un diapasn es golpeado con un martillo y luego se coloca su base contra la cubierta de una mesa de madera, la intensidad del sonido se incrementar repentinamente. Cuando se separa de la mesa el diapasn, la intensidad disminuye a su nivel original. Las vibraciones de las partculas de la mesa en contacto con el diapasn se llaman vibraciones forzadas.

Hemos visto que los cuerpos elsticos tienen ciertas frecuencias naturales de vibracin que son caractersticas del material y de las condiciones lmite (de frontera). Una cuerda tensa de una longitud definida puede producir sonidos de frecuencias caractersticas. Un tubo abierto o cerrado tambin tiene frecuencias naturales de vibracin. Siempre que se aplican a un cuerpo una serie de impulsos peridicos de una frecuencia casi igual a alguna de las frecuencias naturales del cuerpo, ste se pone a vibrar con una amplitud relativamente grande. Este fenmeno se conoce como resonancia o vibracin simptica.

Un ejemplo de resonancia es el caso de un nio sentado a un columpio. La experiencia indica que la oscilacin puede ser puesta en vibracin con gran amplitud por medio de una serie de pequeos empujones aplicados a intervalos regulares. La resonancia se producir nicamente cuando los empujones estn en fase con la frecuencia natural de vibracin del columpio. Una ligera variacin de los pulsos de entrada dar como resultado una vibracin pequea o incluso ninguna.

El refuerzo del sonido por medio de la resonancia tiene mltiples aplicaciones, as como tambin buen nmero de consecuencias desagradables. La resonancia en una columna de aire en un tubo de rgano amplifica el dbil sonido de una vibracin de un chorro de aire vibrante. Muchos instrumentos musicales se disean con cavidades resonantes para producir una variedad de sonidos. La resonancia elctrica en los receptores de radio permite al oyente percibir con claridad las seales dbiles. Cuando se sintoniza la frecuencia de la estacin elegida, la seal se amplifica por resonancia elctrica. En auditorios mal diseados o enormes salas de concierto, la msica y las voces pueden tener un sonido profundo que resulta desagradable al odo. Se sabe que los puentes se destruyen debido a vibraciones simpticas de gran amplitud producidas por rfagas de viento.

5. Ondas sonoras.

Hemos definido el sonido como una onda mecnica longitudinal que se propaga a travs de un medio elstico. ste es una definicin amplia que no impone restricciones a ninguna frecuencia del sonido. Los fisilogos se interesan principalmente en las ondas sonoras que son capaces de afectar el sentido del odo. Por lo tanto, es conveniente dividir el espectro del sonido de acuerdo con las siguientes definiciones.

Sonido audible es el que corresponde a las ondas sonoras en un intervalo de frecuencias de 20 a 20 000 Hz.

Las ondas sonoras que tienen frecuencias por debajo del intervalo audible se denominan infrasnicas.

Las ondas sonoras que tienen frecuencias por encima del intervalo audible se llaman ultrasnicas.

Cuando se estudian los sonidos audibles, los fisilogos usan los trminos, fuerza, tono y calidad (timbre) para describir las sensaciones producidas. Por desgracia, estos trminos representan magnitudes sensoriales y por lo tanto subjetivas. Lo que es volumen fuerte para una persona es moderado para otra. Lo que alguien percibe como calidad, otro lo considera inferior. Como siempre, los fsicos deben trabajar con definiciones explcitas medibles. Por lo tanto, el fsico intenta correlacionar los efectos sensoriales con las propiedades fsicas de las ondas. Estas correlaciones se resumen en la siguiente forma:

Efectos sensoriales Propiedad fsica

Intensidad acstica (Volumen) Intensidad

Tono Frecuencia

Timbre (Calidad) Forma de la onda

El significado de los trminos de la izquierda puede variar considerablemente de uno a otro individuo. Los trminos de la derecha son medibles y objetivos.

Las ondas sonoras constituyen un flujo de energa a travs de la materia. La intensidad de una onda sonora especfica es una medida de la razn a la cual la energa se propaga a travs de un cierto volumen espacial. Un mtodo conveniente para especificar la intensidad sonora es en trminos de la rapidez con que la energa se transfiere a travs de la unidad de rea normal a la direccin de la propagacin de la onda. Puesto que la rapidez a la cual fluye la energa es la potencia de una onda, la intensidad puede relacionarse con la potencia por unidad de rea que pasa por un punto dado.

La intensidad sonora es la potencia transferida por una onda sonora a travs de la unidad de rea normal a la direccin de la propagacin.

La intensidad de una onda sonora es una medida de la potencia transmitida por unidad de rea perpendicular a la direccin de propagacin de onda.

Las unidades para la intensidad resultan de la relacin de una unidad de potencia entre una unidad de rea. En unidades del SI, la intensidad se expresa en W/m2, y sa es la unidad que emplearemos. Sin embargo, la rapidez de flujo de energa en ondas sonoras es pequea, y en la industria se usa todava ?W/cm2 en mltiples aplicaciones. El factor de conversin es:

1 ?W/cm2 = 1 x 10-2 W/m2

Se puede demostrar por mtodos similares a los utilizados para un resorte que est vibrando, que la intensidad sonora vara en forma directa al cuadrado de la frecuencia f y al cuadrado de la amplitud A de una determinada onda sonora. Simblicamente, la intensidad I esta dada por:

I = 2?2f 2A2pv

Donde v es la velocidad del sonido en un medio de densidad p. El smbolo A en la ecuacin se refiere a la amplitud de la onda sonora y no a la unidad de rea.

La intensidad I0 del sonido audible apenas perceptible es el orden de 10-12 W/m2 . Esta intensidad, que se conoce como umbral de audicin, ha sido adoptado por expertos en acstica como la intensidad mnima para que un sonido sea audible.

El umbral de audicin representa el patrn de la intensidad mnima para que un sonido sea audible. Su valor a una frecuencia de 1000 Hz es:

I0 = 1 x 10-2 W/m2 = 1 x 10-10 ?W/cm2

El intervalo de intensidades por arriba del cual el odo humano es sensible es enorme. Abarca desde el umbral de audicin I0 hasta una intensidad de 10-12 veces mayor. EL extremo superior representa el punto en el que la intensidad es intolerable para el odo humano. La sensacin se vuelve dolorosa y no slo auditiva.

El umbral del dolor representa la intensidad mxima que el odo promedio puede registrar sin sentir dolor. Su valor es:

1p = 1 W/m2 = 100 ?W/cm2

En vista de la amplitud del intervalo de intensidades al que es sensible el odo, es ms conveniente establecer una escala logartmica para las mediciones de intensidades sonoras. Dicha escala se establece a partir de la siguiente regla.

Cuando la intensidad I, de un sonido es 10 veces mayor que la intensidad I2 de otro, se dice que la relacin de intensidades es de 1 bel (B).

O sea que, cuando se compara la intensidad de dos sonidos, nos referimos a la diferencia entre niveles de intensidad dada por:

donde I, es la unidad de un sonido e I2 es la intensidad del otro.

Ejemplos

En la prctica, la unidad de 1 B es demasiado grande. Para obtener una unidad ms til, se define el decibel (dB) como un dcimo del bel. Por lo tanto, la respuesta al ejemplo tambin se puede expresar como 76.8 dB.

Usando la intensidad I0 como patrn de comparacin para todas las intensidades, es posible establecer una escala general para valorar cualquier sonido. El nivel de intensidad en decibeles de cualquier sonido de intensidad I puede calcularse a partir de la relacin general.

donde I0 es la intensidad del umbral de audicin (1 x 10-12 W/m2). El nivel de intensidad para I0 es de cero decibeles.

En virtud de la notacin logartmica de los decibeles, el amplio intervalo de intensidades a niveles de intensidad se reduce a un espectro de 0 a 120 dB. Debemos recordar, sin embargo, que la escala no es lineal sino logartmica. Un sonido de 40 dB es mucho ms que el doble de intensidad de un sonido de 20 dB. Un sonido es 100 veces ms intenso que otro es tan slo 20 dB mayor. En la tabla aparecen varios ejemplos de los niveles de intensidad de sonidos comunes.

6. Tono y Timbre.

El efecto de la intensidad en el odo humano se manifiesta en s mismo como volumen. En general, las ondas sonoras que son ms intensas son tambin de mayor volumen, pero el odo no es igualmente sensible a sonidos de todas las frecuencias. Por lo tanto, un sonido de alta frecuencia puede ni parecer tan alto como uno de menor frecuencia que tenga la misma intensidad.

La frecuencia de un sonido determina lo que el odo juzga como el tono del sonido. Los msicos designan el tono por las letras que corresponden a las notas de las teclas del piano. Por ejemplo, las notas do, re y fa se refieren a tonos especficos, o frecuencias. Un disco de sirena, como el que se muestra en la figura, puede utilizarse para demostrar cmo el tono queda determinado por la frecuencia de un sonido. Una corriente de aire se enva sobre una hilera de agujeros igualmente espaciados. Al variar la velocidad de rotacin del disco, el tono del sonido resultante se incrementa o decrece.

Demostracin de la relacin entre tono y frecuencia.

Dos sonidos del mismo tono se pueden distinguir fcilmente. Por ejemplo, suponga que suena la nota do (250 Hz) sucesivamente en un piano, una flauta, una trompeta y un violn. Aun cuando cada sonido tiene el mismo tono, hay una marcada diferencia en el timbre. Se dice que esta diferencia resulta una diferencia en la calidad o timbre del sonido.

En los instrumentos musicales, independientemente de la fuente de vibracin, generalmente se excitan en forma simultnea diversos modos de oscilacin. Por consiguiente, el sonido producido consiste no slo en la fundamental, sino tambin en varios sobretonos. La calidad de un sonido se determina por el nmero y las intensidades relativas de los sobretonos presentes. La diferencia en la calidad o timbre entre dos sonidos puede observarse en forma objetiva analizando las complejas formas de onda que resultan de cada sonido. En general, cuanto ms compleja es la onda, mayor es el nmero de armnicas que contribuyen a dicha complejidad.

7. Interferencia y pulsaciones.

La interferencia tambin se presenta en el caso de las ondas sonoras longitudinales y el principio de superposicin tambin se les aplica a ellas. Un ejemplo comn de la interferencia en ondas sonoras se presenta cuando dos diapasones (o cualquier otra fuente sonora de una sola frecuencia) cuyas frecuencias difieren ligeramente, se golpean de manera simultnea. El sonido que se produce vara en intensidad, alternando entre tonos fuertes y silencio virtual. Estas pulsaciones regulares se conocen como pulsaciones. El efecto vibrato que se obtiene en algunos rganos es producida por dos tubos sintonizados a frecuencias ligeramente diferentes.

Para comprender el origen de las pulsaciones, examinemos la interferencia que se establece entre ondas sonoras que producen de dos diapasones de frecuencia ligeramente distinta. La superposicin de ondas A y B ilustran el origen de las pulsaciones. Los tonos fuertes se presentan cuando las ondas interfieren constructivamente y los tonos suaves ocurren cuando las ondas interfieren en forma destructiva. La observacin y los clculos demuestran que las dos ondas interfieren constructivamente f f veces por segundo. As podemos escribir

Nmero de pulsaciones por segundo = |f f|

Por ejemplo si dos diapasones de 256 y 259 Hz se golpean simultneamente, el sonido resultante pulsar tres veces por segundo.

8. Efecto Doppler.

Siempre que una fuente sonora se mueve en relacin con un oyente, el tono del sonido, como lo escucha el observador, puede no ser el mismo que el que percibe cuando la fuente est en reposo. Por ejemplo, si uno est cerca de la va del ferrocarril y escucha el silbato del tren al aproximarse, se advierte que el tono del silbido es ms alto que el normal que se escucha cuando el tren est detenido. A medida que el tren se aleja, se observa que el tono que se escucha es ms bajo que el normal. En forma similar, en las pistas de carreras, el sonido de los automviles que se acercan a la gradera es considerablemente ms alto en tono que el sonido de los autos que se alejan de la gradera.

Diagrama que muestra el origen de las pulsaciones. La onda C es una superposicin de ondas A y B.

El fenmeno no se restringe al movimiento de la fuente. Si la fuente de sonido est fija, un oyente que se mueva hacia la fuente observar un aumento similar en el tono. Un oyente que se aleja de la fuente de sonido escuchar un sonido de menor tono. El cambio en la frecuencia del sonido que resulta del movimiento relativo entre una fuente y un oyente se denomina efecto Doppler.

El efecto Doppler se refiere al cambio aparente en la frecuencia de una fuente de sonido cuando hay un movimiento relativo de la fuente y del oyente.

El origen del efecto Doppler se puede demostrar grficamente por medio de la representacin de las ondas peridicas emitidas por una fuente como crculos concntricos que se mueven en forma radial hacia fuera. La distancia entre cualquier par de crculos representa la longitud de onda ??del sonido que se desplaza con una velocidad V. La frecuencia con que estas ondas golpean el odo determina el tono de sonido escuchado.

Consideremos en primer lugar que la fuente se mueve a la derecha hacia un observador A inmvil. A medida que la fuente en movimiento emite ondas sonoras, tiende a alcanzar las ondas que viajan en la misma direccin que ella. Cada onda sucesiva se emite desde un punto ms cercano al oyente que la onda inmediata anterior. Esto da por resultado que la distancia entre las ondas sucesivas, o la longitud de onda, sea menor que la normal. Una longitud de onda ms pequea producen una frecuencia de ondas mayor, lo que aumenta el tono del sonido escuchado por el oyente A. Mediante un razonamiento similar se demuestra que un incremento en la longitud de las ondas que llegan al oyente B har que B escuche un sonido de menor frecuencia.

Representacin grfica de ondas sonoras emitidas desde una fuente fija.

Ilustracin del efecto Doppler. Las ondas frente a una fuente en movimiento estn ms cercanas entre s que las ondas que se propagan detrs de la fuente mvil.

Ahora podemos deducir una relacin para predecir el cambio en la frecuencia observada. Durante una vibracin completa de la fuente estacionaria (un tiempo igual al del periodo T),cada onda se mover a lo largo de una distancia de una longitud de onda. Esta distancia de una longitud de onda. Esta distancia se presenta con ??y est dada por:

Clculo de la magnitud de la longitud de onda del sonido que se emite desde una fuente en movimiento. La velocidad de la fuente Vs se considera positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.

Donde V es la velocidad de sonido y fs es la frecuencia de la fuente. Si la fuente se mueve a la derecha con una velocidad Vs , la nueva longitud de onda ? al frente de la fuente ser:

? = VT - VsT = (V Vs) T

Esta ecuacin tambin se aplica para la longitud de onda a la izquierda de la fuente en movimiento si seguimos la convencin de que las velocidades al aproximarse se consideran positivas, y las velocidades al alejarse se consideran negativas. Por lo tanto, si calculamos ? a la izquierda de la fuente en movimiento, el valor negativo sera sustituido para Vs dando por resultado una mayor longitud de onda.

La velocidad del sonido en un medio es funcin de las propiedades del medio y no depende del movimiento de la fuente. As, la frecuencia f0 escuchada por un oyente inmvil y proveniente de una fuente en movimiento de frecuencia fs est dada por:

donde V es la velocidad del sonido y Vs es la velocidad de la fuente. La velocidad Vs se considera como positiva para velocidades de acercamiento y negativa para velocidades de alejamiento.