CARACTERISATION DE L'OPERATION D'UN HYDROCYCLONE EN PRÉSENCE D'ANOMALIES DE FONCTIONNEMENT
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MOHAMED MAI MANGA
CARACTERISATION DE L'OPERATION D'UN HYDROCYCLONE EN PRÉSENCE D'ANOMALIES
DE FONCTIONNEMENT
Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval
dans le cadre du programme de maîtrise en génie de la métallurgie pour l'obtention du grade de maître es sciences (M. Se.)
GENIE DES MINES, DE LA MÉTALLURGIE ET DES MATÉRIAUX FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC
2011
Mohamed Mai Manga, 2011
RESUME
La qualité de la récupération des minéraux et métaux de valeur contenus dans les
minerais est fortement liée à la granulométrie des particules soumises au procédé
d'enrichissement. La granulométrie est généralement contrôlée par les hydrocyclones du
circuit de broyage. Une inspection détaillée de ces équipements n'est pas évidente; ce qui
entraîne souvent une classification inefficace. L'objectif du projet est d'évaluer l'opération
d'un hydrocyclone dans différentes situations anormales de fonctionnement causées par
des bris mécaniques ou encore des conditions de surcharge. Les travaux avec un
hydrocyclone en usine pilote ont fourni les données pour évaluer l'impact des anomalies
sur la classification et permis de calibrer un modèle qui est capable de détecter un
problème d'opération de l'hydrocyclone.
AVANT PROPOS
Je tiens tout d'abord à remercier, mon directeur de recherche, le Professeur Claude Bazin
qui m'a offert l'opportunité de réaliser ce projet. Il m'a fait adopter une méthodologie de
recherche rigoureuse et m'a beaucoup aidé à parfaire mes connaissances dans le
domaine du traitement de minerai. Je le remercie aussi pour son assistance à la rédaction
de ce mémoire.
Je remercie également COREM pour sa contribution à la réalisation du projet,
particulièrement Marilène Renaud ma co-directrice de recherche.
Mes remerciements vont aussi aux techniciens Éric Tremblay, Frédéric Bergeron et Michel
Turbide pour leur implication dans le fonctionnement de l'usine pilote à COREM. Un merci
également aux techniciennes Marie José Bouchard et Vicky Dodier, pour leur disponibilité,
au laboratoire de traitement de minerai du département de génie des mines et de la
métallurgie de l'Université Laval.
Finalement, je dédie ce mémoire à ma famille pour leur support incontestable tout au long
de mes études. Particulièrement, à mon père qui m'a toujours apporté son soutien et
poussé à me dépasser, à mon frère Boukar qui a toujours été là pour moi, à mon fils bien
aimé Isaac et à ma fiancée pour ses encouragements.
m
TABLE DES MATIERES
Résumé ii
Avant Propos iii
Table des matières iv
Liste des figures ix
Liste des tableaux xiii
Liste des symboles xv
Chapitre 1 : Introduction 1
Chapitre 2 : Fonctionnement d'un hydrocyclone 5
2.1 Opération d'un hydrocyclone 5
2.1.1 Conception d'un hydrocyclone 5
2.1.2 Principe d'opération d'un hydrocyclone 7
2.1.3 Ecoulement de la matière dans un hydrocyclone 8
2.1.4 Zones de classification des particules 10
2.2 Caractérisation des performances d'un hydrocyclone 12
2.3 Variables de conception d'un hydrocyclone 14
2.3.1 Diamètre de l'hydrocyclone 15
2.3.2 Diamètre de la buse d'alimentation 15
2.3.3 Diamètre du vortex (buse de surverse) 16
2.3.4 Diamètre de l'apex (buse de souverse) 16
2.3.5 Hauteur de l'hydrocyclone 18
2.3.6 Angle du cône 18
2.3.7 Revêtement intérieur de l'hydrocyclone 18
2.3.8 Résumé 18
2.4 Variables d'opération d'un hydrocyclone 19
2.4.1 Pourcentage en solides de la pulpe 19
2.4.2 Débit volumique de la pulpe d'alimentation 20
2.4.3 Température de la pulpe 21
2.4.4 Viscosité de la pulpe 22
iv
2.4.5 Résumé 23
2.5 Courbes d'opération fournies par les manufacturiers 24
2.6 Opération d'un hydrocyclone dans un circuit de broyage 24
2.7 Modèle mathématique d'un hydrocyclone 27
2.7.1 Modèles pour la simulation de l'hydrocyclone 27
2.7.2 Modèle empirique de fonctionnement d'un hydrocyclone 29
2.7.2.1 Courbe de partage 30
2.7.2.2 Dimension de coupure 31
2.7.2.3 Partage d'eau à la souverse (Soutirage) 32
2.7.2.4 Acuité de la séparation 33
2.7.2.5 Pression d'opération 34
2.8 Problèmes d'opération des hydrocyclones 34
2.8.1 Remplissage graduel de l'hydrocyclone 34
2.8.2 Décharge en boudin (roping) 36
2.8.2 Usure du revêtement 40
2.9 Capteurs dédiés à l'opération des hydrocyclones 41
2.9.1 Capteurs virtuels (observation indirecte) 41
2.9.2 Capteurs réels (acquisition directe) 42
2.9.2.1 Mesure du pourcentage en solides 42
2.9.2.2 Mesure de l'aspect la décharge en souverse 42
2.9.2.3 Mesure de l'usure du revêtement 43
2.9.2.4 Autres techniques de mesures 43
Chapitre 3 : Méthode expérimentale 45
3.1 Montage expérimental 45
3.1.1 Hydrocyclone 45
3.1.2 Cuve 47
3.1.3 Pompe 48
3.1.4 Points d'échantillonnages 48
3.1.5 Capteurs 49
3.1.6 Génération des anomalies de fonctionnement de l'hydrocyclone 49
3.1.6.1 Bris mécaniques sur l'hydrocyclone 49
3.1.6.2 Bouchage partiel de l'apex 51
3.2 Caractéristiques du minerai 51
3.3 Méthode expérimentale 54
3.4 Traitement des données par bilan de matière 57
3.5 Calcul et modélisation des courbes de partage 60
Chapitre 4 : Détermination des conditions de référence pour l'opération de l'hydrocyclone 63
4.1 Recherche de conditions de référence 63
4.1.1 Essais préliminaires 63
4.1.2 Broyage du minerai 67
4.1.3 Recherche des variables de conception de référence 67
4.1.4 Recherche des variables d'opération de référence 68
4.1.4.1 Planification des essais 68
4.1.4.2 Résultats des essais 69
4.1.4.3 Sélection des variables d'opération de référence 74
4.2 Effet du débit d'alimentation 75
4.4 Recherche d'une courbe caractéristique de débit pression pour l'hydrocyclone 80
4.4.1 Modèle pour la condition de référence 80
4.4.2 Estimation du paramètre 81
4.4.3 Utilisation du modèle 82
Chapitre 5 : Caractérisation de l'opération de l'hydrocyclone en présence d'anomalies de
fonctionnement 83
5.1 Identification des conditions étudiées 83
5.1.1 Défauts mécaniques 83
5.1.1.1 Détachement du revêtement 83
5.1.1.2 Bris du revêtement 84
5.1.1.3 Bouchage de l'apex 84
5.1.2 Déplacement vers une condition de décharge en boudin 84
vi
5.2 Défauts mécaniques 84
5.2.1 Description des essais avec le détachement du revêtement 85
5.2.1.1 Planification des essais 85
5.2.1.2 Résultats des essais 85
5.2.2 Description des essais avec le bris dans le revêtement 88
5.2.2.1 Planification des essais 88
5.2.2.2 Résultats des essais 88
5.2.3 Description des essais avec l'apex partiellement bouché 91
5.2.3.1 Planification des essais 91
5.2.3.2 Résultats des essais 93
5.3 Déplacement vers une condition de décharge en boudin 94
5.3.1 Planification des essais 94
5.3.2 Résultats des essais 95
5.3.2.1 Évolution de la pression et du débit pendant l'essai 96
5.3.2.2 Impact du chargement de l'hydrocyclone sur la classification 99
5.4 Résumé 101
Conclusion 102
Références 105
ANNEXES 111
Annexe A : Résultats des essais de validation de la procédure d'échantillonnage 112
Annexe B : Résultats des essais pour rechercher les variables d'opération de référence 113
Annexe B.1 : Résultats des analyses granulométriques 113
Annexe B.2 : Résultats des bilans de matière 115
Annexe B.3 : Modélisations des courbes de partage 117
Annexe C : Résultats des essais autour de la condition de référence 119
A n n e x e d : Résultats des analyses granulométriques 119
Annexe C.2 : Résultats des bilans de matière 121
Annexe C.3 : Modélisations des courbes de partage 122
Annexe D : Résultats des essais avec le détachement du revêtement 123
vu
Annexe D.1 : Résultats des analyses granulométriques 123
Annexe D.2 : Résultats des bilans de matière 125
Annexe D.3 : Modélisations des courbes de partage 127
Annexe D.4 : Comparaison avec la condition de référence 128
Annexe E : Résultats des essais avec le bris dans le revêtement 134
Annexe E.1 : Résultats des analyses granulométriques 134
Annexe E.2 : Résultats des bilans de matière 136
Annexe E.3 : Modélisations des courbes de partage 137
Annexe E.4 : Comparaison avec la condition de référence 138
Annexe F : Résultats des essais vers une condition de surcharge 143
Annexe F.1 : Résultats des analyses granulométriques 143
Annexe F.2 : Résultats des bilans de matière 146
Annexe F.3 : Modélisations des courbes de partage 148
Annexe F.4 : Courbes de partage en fonction de la surcharge 150
Annexe F.5 : Courbes pression-débit en fonction de la surcharge 153
Annexe G : Modélisation de la courbe pression-débit 157
Annexe G.1 : Modèle pour la condition de référence 157
Annexe G.2 : Estimation du paramètre 158
Annexe G.3 : Analyse sur la significativité du modèle 159
Annexe G.4 : Analyse sur la significativité du paramètre estimé 162
Annexe G.5 : Analyse des résidus 163
Annexe G.6 : Prédiction de nouvelles observations 164
Annexe H : ANOVA 166
vin
LISTE DES FIGURES Figure 1 : Conception d'un hydrocyclone [14] 6
Figure 2 : Écoulement à l'intérieur d'un hydrocyclone [15] 7
Figure 3 : Mécanisme d'atteinte d'équilibre des particules de dimension de coupure d'un
hydrocyclone [21] 9
Figure 4 : Zone de classification à l'intérieur d'un hydrocyclone [20] 10
Figure 5 : Courbe de partage idéale et typique 13
Figure 6 : Variables de conception d'un hydrocyclone 14
Figure 7 : Sélection d'hydrocyclone en fonction du débit d'alimentation de pulpe et de maille de
coupure ciblée [17] 15
Figure 8 : Influence du diamètre de l'apex sur l'aspect de la souverse du cyclone [2] 17
Figure 9 : Sélection du diamètre d'apex en fonction du débit de pulpe d'alimentation [14] 17
Figure 10 : Variation du débit de pulpe alimentée et perte de charge en fonction du diamètre d'un
hydrocyclone [24] 21
Figure 11 : Effet de la température sur la qualité de classification d'un hydrocyclone [28] 22
Figure 12 : Relation entre la viscosité et la température d'une pulpe [30] 23
Figure 13 : Circuit de broyage typique [33] 25
Figure 14 : Système de contrôle d'un circuit de broyage [33] 26
Figure 15 : Courbe de partage et paramètres caractéristiques 31
Figure 16 : Aspect de la décharge à la souverse en fonction du comportement de la colonne d'air
[8] 36
Figure 17: Courbe de partage pour des conditions de décharge en parapluie et décharge en
boudin [39] 37
Figure 18 : L'aspect de la décharge dans la souverse en fonction de l'ouverture des buses de
surverse et souverse [6] 39
Figure 19 : Effet de l'usure du revêtement sur la classification [13] 40
Figure 20 : Schéma du montage expérimental 46
Figure 21 : Design de l'hydrocyclone du montage expérimental (Krebs Engineer) 47
Figure 22 : Points d'échantillonnage des flux d'alimentation, de surverse et de sousverse 48
Figure 23 : Bris mécaniques de l'hydrocyclone simulés par un décollement et une usure du
revêtement intérieur en caoutchouc 50
Figure 24 : Illustration du décollement et de l'usure du revêtement intérieur en caoutchouc de la
section cylindrique 50
Figure 25 : Bouchage partiel de l'apex 51
Figure 26 : Cumulatif passant du minerai frais 53
Figure 27 : Cumulatif passant du minerai broyé 53
Figure 28 : Filtrage des échantillons de pulpe minérale 55
ix
Figure 29 : Tamis vibrant servant au tamisage humide 55
Figure 30 : RO-TAP servant au tamisage à sec 56
Figure 31 : Procédure d'analyse granulométrique 57
Figure 32 : Courbe de partage calculée typique 62
Figure 33 : Cumulatifs passants des flux lors des essais de validation de la procédure
d'échantillonnage 65
Figure 34 : Débit et pression en fonction de la variation de fréquence de pompe lors des essais
préliminaires 66
Figure 35 : Aspect de la décharge suite à un ajustement de la dimension de l'apex 68
Figure 36 : Plan d'expérience pour rechercher les variables d'opération de référence 69
Figure 37 : Cumulatif passant des flux lors des essais pour rechercher les variables d'opération de
référence 71
Figure 38 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais pour rechercher les variables
d'opération de référence 72
Figure 39 : Partage d'eau à la souverse lors des essais pour rechercher les variables d'opération
de référence 73
Figure 40 : Dimensions de coupure lors des essais pour rechercher les variables d'opération de
référence 74
Figure 41 : Acuités de classification lors des essais pour rechercher les variables d'opération de
référence 74
Figure 42 : Cumulatif passant des flux lors des essais autour de la condition de référence 77
Figure 43 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais autour de la condition de
référence 79
Figure 44 : Résultats du calibrage du modèle 81
Figure 45 : Pression estimée versus pression mesurée pendant une décharge en boudin 82
Figure 46 : Courbes de partage réelles lors des essais avec le détachement du revêtement 86
Figure 47 : Paramètres des modèles des courbes de partage lors des essais avec le détachement
du revêtement 87
Figure 48 : Courbe pression débit lors des essais avec le détachement du revêtement 87
Figure 49 : Courbes de partage réelles lors des essais avec le bris dans le revêtement 89
Figure 50 : Paramètres des modèles des courbes de partage lors des essais avec le bris dans le
revêtement 89
Figure 51 : Courbe pression débit lors des essais avec le bris dans le revêtement 90
Figure 52 : Aspect des décharges dans la souverse en fonction du débit avec un bouchon de 3/4
cm d'ouverture 92
Figure 53 : Aspect des décharges dans la souverse en fonction du débit avec un bouchon de 1/4
cm d'ouverture 92
Figure 54 : Courbe pression débit lors des essais avec l'apex bouché à 3/4 cm d'ouverture 93
Figure 55 : Courbe pression débit lors des essais avec l'apex bouché à 1/4 cm d'ouverture 94
Figure 56 : Aspect des décharges dans la souverse en fonction du temps lors des essais vers une
condition de surcharge 95
Figure 57 : Variations des pressions et débits avec le temps lors des essais vers une condition de
surcharge 97
Figure 58 : Utilisation de la courbe d'opération de la pompe pour expliquer l'augmentation de débit
à vitesse de rotation constante de la pompe 97
Figure 59 : Comparaison entre la pression prédite par le modèle de l'équation 20 et les pressions
observées lors de l'essai de mise en surcharge 98
Figure 60 : Cumulatif passant des flux lors des essais des essais vers une condition de surcharge
99 Figure 61 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais vers une condition de surcharge
100 Figure 62 : Modélisations des courbes de partage lors des essais pour rechercher les variables
d'opération de référence 118
Figure 63 : Modélisations des courbes de partage lors des essais autour de la condition de
référence 122
Figure 64 : Modélisations des courbes de partage lors des essais avec le détachement du
revêtement 127
Figure 65 : Comparaison des caractéristiques des flux dans la souverse entre les essais avec la
condition de référence et le détachement du revêtement 129
Figure 66 : Comparaison des partages d'eau à la souverse entre les essais avec la condition de
référence et le détachement du revêtement 131
Figure 67 : Comparaison des dimensions de coupure entre les essais avec la condition de
référence et le détachement du revêtement 133
Figure 68 : Comparaison des acuités de séparation entre les essais avec la condition de référence
et le détachement du revêtement 133
Figure 69 : Modélisations des courbes de partage lors des essais avec le bris dans le revêtement
137 Figure 70 : Comparaison des caractéristiques des flux dans la souverse entre les essais avec la
condition de référence et le bris dans le revêtement 139
Figure 71 : Comparaison des partages d'eau à la souverse entre les essais avec la condition de
référence et le bris dans le revêtement 140
Figure 72 : Comparaison des dimensions de coupure entre les essais avec la condition de
référence et le bris dans le revêtement 141
Figure 73 : Comparaison des acuités de séparation entre les essais avec la condition de référence
et le bris dans le revêtement 142
xi
Figure 74 : Modélisations des courbes de partage lors des essais des essais vers une condition de
surcharge 149
Figure 75 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais vers une condition de surcharge
150 Figure 76 : Partage d'eau à la souverse lors des essais vers une condition de surcharge 151
Figure 77 : Dimensions de coupure lors des essais vers une condition de surcharge 152
Figure 78: Acuités de classification lors des essais vers une condition de surcharge 152
Figure 79 : Variations des pressions et débits avec le temps lors des essais vers une condition de
surcharge 153
Figure 80 : Courbe pression débit lors des essais vers une condition de surcharge 154
Figure 81 : Courbe pression débit entre 0 et 30 min lors des essais vers une condition de surcharge
155 Figure 82 : Courbe pression débit entre 30 et 60 min lors des essais vers une condition de
surcharge 155
Figure 83 : Courbe pression débit entre 60 et 90 min lors des essais vers une condition de
surcharge 156
Figure 84 : Courbe pression débit entre 90 et 120 min lors des essais vers une condition de
surcharge 156
Figure 85 : Pression observée et estimée en fonction du débit mesuré du modèle de référence . 161
Figure 86 : Pression estimée versus pression mesurée du modèle de référence 161
Figure 87 : Résidus en fonction de la pression estimée du débit mesuré du modèle de référence 163
Figure 88 : Résidus relatifs en fonction de la pression estimée du débit mesuré du modèle de
référence 164
Figure 89 : Détection d'une chute de pression pendant une décharge en boudin 165
XII
LISTE DES TABLEAUX Tableau 1 : Sommaire des effets des variables de conception d'hydrocyclone sur la classification 19
Tableau 2 : Sommaire des effets des variables d'opération d'hydrocyclone sur la classification .... 23
Tableau 3 : Variables d'opération et de conception requises pour les modèles d'hydrocyclones ... 28
Tableau 4 : Paramètres de performance d'hydrocyclone prédits par les divers modèles 28
Tableau 5 : Teneur typique du minerai utilisé pour les travaux expérimentaux 52
Tableau 6 : Distribution granulométrique du minerai frais 53
Tableau 7 : Distribution granulométrique après broyage du minerai initial 53
Tableau 8 : Mesures typiques générées lors des travaux expérimentaux et modèle d'erreur associé
à ces mesures 59
Tableau 9 : Résultats typiques d'application de bilan de matière sur les mesures générées 60
Tableau 10: Résultats typiques d'estimation des paramètres caractéristiques d'une courbe de
partage 62
Tableau 11 : Variations des pourcentages en poids retenus du minerai lors des essais de validation
de la procédure d'échantillonnage 65
Tableau 12 : Pourcentages en solides lors des essais pour rechercher les variables d'opération de
référence 70
Tableau 13 : Cumulatif passant du minerai lors des essais pour rechercher les variables d'opération
de référence 70
Tableau 14 : Caractéristiques des flux lors des essais pour rechercher les variables d'opération de
référence 71
Tableau 15: Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais pour rechercher
les variables d'opération de référence 72
Tableau 16 : Plan d'expérience autour de la condition de référence 75
Tableau 17 : Pourcentages en solides lors des essais autour de la condition de référence 76
Tableau 18 : Pourcentages en poids retenus du minerai lors des essais autour de la condition de
référence 76
Tableau 19 : Caractéristiques des flux lors des essais autour de la condition de référence 77
Tableau 20 : Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais autour de la
condition de référence 78
Tableau 21 : Plan d'expérience des essais avec le détachement du revêtement 85
Tableau 22 : Plan d'expérience des essais avec le bris dans le revêtement 88
Tableau 23 : Plan d'expérience des essais avec l'apex partiellement bouché 91
Tableau 24 : Concentration en solides et Pourcentages en poids retenus du minerai lors des essais
vers une condition de surcharge 96
Tableau 25 : Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais vers une
condition de surcharge 100
XIII
Tableau 26 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais de validation de la procédure
d'échantillonnage 112
Tableau 27 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais pour rechercher les
variables d'opération de référence 113
Tableau 28 : Résultats des bilans de matière lors des essais pour rechercher les variables
d'opération de référence 115
Tableau 29 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais autour de la condition de
référence 120
Tableau 30 : Résultats des bilans de matière lors des essais autour de la condition de référence 121
Tableau 31 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais avec le détachement du
revêtement 124
Tableau 32 : Résultats des bilans de matière lors des essais avec le détachement du revêtement
126 Tableau 33 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais avec le bris dans le
revêtement 135
Tableau 34 : Résultats des bilans de matière lors des essais avec le bris dans le revêtement 136
Tableau 35 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais des essais vers une
condition de surcharge 144
Tableau 36 : Résultats des bilans de matière lors des essais des essais vers une condition de
surcharge 146
Tableau 37 : Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais vers une
condition de surcharge 150
Tableau 38 : Table de procédure d'analyse de variance (ANOVA) 160
Tableau 39 : Intervalle de confiance du paramètre estimé 162
XIV
LISTE DES SYMBOLES
Variables de conception de l'hydrocyclone
Dc = Diamètre de la section cylindrique (cm)
Dj = Diamètre de la buse d'alimentation (cm)
D0 = Diamètre de la buse de surverse du diaphragme ou vortex (cm)
Du = Diamètre de la buse de souverse ou apex (cm)
H = Hauteur totale de l'hydrocyclone (cm)
h = hauteur de travail ou hauteur du cylindre (cm)
6 = angle du cône (degré, ")
Variables d'opération de l'hydrocyclone
P = Pression d'opération (psi)
Q = Débit volumique de pulpe alimentée (L/min)
Qu = Débit volumique de pulpe à la sousverse (L/min)
Q0 = Débit volumique de pulpe à la surverse (L/min)
Wa = Débit massique de pulpe alimentée (kg/min)
Wu = Débit massique de pulpe à la sousverse (kg/min)
W0 = Débit volumique de pulpe à la surverse (kg/min)
ps = Masse volumique du minerai (g/cm3)
pp = Masse volumique de la pulpe d'alimentation (g/cm3)
Ov = Fraction de solide alimenté
Paramètres caractéristiques de performance
5= Fraction volumique de pulpe entre la sousverse et la surverse
Rv= Fraction volumique de pulpe entre la sousverse et l'alimentation
Rs= Fraction de solide entre la sousverse et l'alimentation
Rf= Fraction massique d'eau d'alimentation se retrouvant dans la souverse (Soutirage)
d50c = dimension de coupure corrigée (pm)
d75c = dimension des particules ayant une probabilité corrigée de 75 % de passer dans la
sousverse (pm)
d25c = dimension des particules ayant une probabilité corrigée de 25 % de passer dans la
sousverse (pm)
/ = Imperfection corrigée de la classification
m = acuité de la classification (pente de la courbe de partage)
xv
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
Le traitement du minerai implique des opérations de fragmentation, de concentration des
minéraux de valeur et de préparation de ces minéraux pour la livraison aux usines
d'extraction des métaux. La fragmentation est une étape critique qui influence la
performance des étapes subséquentes de concentration des minéraux de valeur. La
fragmentation s'effectue dans des concasseurs et des broyeurs, opérés en circuit fermé
avec des classificateurs. Le traitement des minerais est habituellement effectué en milieu
humide, c'est-à-dire que la roche est mélangée avec de l'eau pendant les opérations de
réduction granulométrique et de récupération des phases de valeur. Un hydrocyclone est
un classificateur qui est opéré en milieu humide et c'est cet appareil qui fait l'objet du
mémoire.
Les premières descriptions d'un hydrocyclone datent de 1891 notamment avec le premier
brevet publié par Bretney [1]. Les premières applications furent pour les séparations
solide-liquide, mais actuellement les hydrocyclones sont utilisés pour des séparations
solide-solide, liquide-liquide, gaz-liquide et même pour la séparation de micro-organismes
dans des solutions fermentées [2]. Les hydrocyclones sont des classificateurs populaires à
cause de leur facilité d'opération, leur faible coût d'investissement, d'opération et
d'entretien [3]. La vitesse du processus de classification à cause de la force centrifuge est
aussi une caractéristique appréciée des hydrocyclones [4]. Ces appareils ont trouvé et
maintenu leur place dans les circuits de traitement du minerai depuis plus d'un demi-
siècle. Dans le domaine du traitement du minerai, la fonction d'un hydrocyclone est
similaire à celle d'un tamis.
L'hydrocyclone est un classificateur hydraulique composé d'une section cylindrique et une
conique utilisant la force centrifuge pour permettre un classement des particules selon leur
masse. Les particules pesantes sont retournées dans des appareils de fragmentation (via
la souverse), alors que les légères avancent vers les prochaines étapes de traitement du
minerai (surverse), en particulier la récupération des espèces minérales de valeur
contenues dans le minerai.
Le rôle des hydrocyclones dans un circuit de broyage est par conséquent stratégique
puisque si des particules pesantes s'échappent avec les légères, il peut en découler une
perte de minéraux de valeur à l'étape de récupération. Une quantité trop importante de
fines dirigées avec les particules grossières peut entraîner un surbroyage et une
consommation inutile d'énergie et peut-être des pertes à l'étape de récupération des
minéraux de valeur. Donc un mauvais fonctionnement d'un hydrocyclone peut causer une
dégradation de la granulométrie du produit final et avoir un impact négatif sur les résultats
métallurgiques de l'usine. Les fonctionnements anormaux les plus fréquents sont:
• La surcharge qui est causée par la dégradation des conditions d'opération
pouvant mener à un remplissage graduel de l'hydrocyclone. Les chercheurs
Hulbert [5], Concha [6] et Neesse [7] ont tenté de comprendre ce phénomène en
suivant le profil de l'aspect de la souverse. Leurs travaux ont montré une
diminution de la qualité de la classification dans des conditions de surcharge;
• La décharge en boudin (roping) est le problème d'opération le plus connu et le
plus cité par les chercheurs Yancy, Geer, Dahlstrom, Fitch, Johnson, Driessen et
Fontein, Tarr, Abbott, Jull, Mullar, Plitt, Flintoff, Castro, Bustamanante, Concha [6],
Barrientos, Dyakowski, Williams et Neesse [7]. Le roping est un phénomène
observable visuellement lorsque l'aspect de la souverse transite d'une décharge
en parapluie (spray) vers une décharge en boudin qui est alors signature d'une
perte de classification [8], [9]. Ils existent plusieurs modes de détection dont
l'invention proposée par Oison [10] pour détecter une décharge en boudin;
• Un bris mécanique causé principalement par l'usure du revêtement interne en
caoutchouc de l'hydrocyclone. Les chercheurs Thomas [11] et Oison [12] se sont
déjà penchés sur cette problématique avec leur invention pour détecter l'usure du
revêtement. Bazin [13] a aussi observé une possible dégradation de la
classification avec un décollement du revêtement.
Les hydrocyclones sont habituellement opérés dans des nids comportant plusieurs unités.
La détection des problèmes précédents est souvent difficile parce que les nids
d'hydrocyclones sont placés dans des endroits difficiles d'accès et peu éclairés. On
recouvre souvent les buses de souverse avec des panneaux de bois ou de caoutchouc
pour réduire les éclaboussures, ce qui empêche d'examiner facilement les souverses et
ainsi de détecter des problèmes d'opération.
Ce projet de maîtrise dérive d'un projet financé par COREM et deux usines de traitement
du minerai ayant pour objectif d'étudier différentes méthodes de détection de problèmes
d'opération d'hydrocyclones à partir des mesures des capteurs traditionnels et de capteurs
de vibrations installés sur l'hydrocyclone (Projet de recherche: Surveillance en temps réel
du fonctionnement des hydrocyclones). L'objectif principal du mémoire est d'étudier la
perte d'efficacité d'un hydrocyclone pilote dans différentes situations anormales
d'opération causées par des bris mécaniques ou encore des conditions de surcharge. Il
est en effet important de pouvoir quantifier l'impact d'un mauvais fonctionnemeant d'un
hydrocyclone sur la façon dont ce dernier sépare les particules pesantes et légères.
Le rapport est divisé en 5 chapitres. Le chapitre 2 présente une revue de la littérature
traitant des hydrocyclones et de leur opération. Le chapitre 3 décrit le fonctionnement de
l'hydrocyclone pilote installé à l'usine pilote de COREM ainsi que la procédure utilisée
pour le déroulement des essais et l'analyse des résultats. Le chapitre 4 présente les
travaux effectués pour calibrer le fonctionnement de cet' hydrocyclone afin de déterminer
les conditions qui vont servir de référence pour l'opération de l'hydrocyclone. Finalement,
la dernière partie présente les travaux subséquents qui vont permettre d'étudier l'impact
de bris mécaniques et d'opération en surcharge sur la qualité de la classification par
l'hydrocyclone
CHAPITRE 2 : FONCTIONNEMENT D'UN HYDROCYCLONE
Ce chapitre présente une revue de la littérature sur le fonctionnement d'un hydrocyclone. Il
est divisé en neuf parties. La première partie présente la conception d'un hydrocyclone et
décrit son principe d'opération. La deuxième partie donne les étapes permettant de
caractériser la performance d'un hydrocyclone. Les troisième et quatrième identifient les
variables de conception et d'opération d'un hydrocyclone. La cinquième partie présente
quelques courbes d'opération fournies par des concepteurs d'hydrocyclones. La sixième
partie décrit l'opération d'un hydrocyclone dans un circuit de broyage. Par la suite, on
discute de quelques modèles mathématiques utilisés pour prédire le fonctionnement des
hydrocyclones. La partie huit réfère à l'identification des problèmes d'opération d'un
hydrocyclone et la dernière partie décrit quelques capteurs permettant la surveillance de
l'opération des hydrocyclones.
2.1 OPÉRATION D'UN HYDROCYCLONE
Dans cette partie, on identifie d'abord les différentes composantes entrant dans la
conception d'un hydrocyclone, ensuite on décrit le principe d'opération d'un hydrocyclone,
puis l'écoulement de la matière à l'intérieur de celui-ci et enfin les zones de classification
des particules.
2.1.1 Conception d'un hydrocyclone
Le schéma d'un hydrocyclone est montré à la Figure 1. L'hydrocyclone est un appareil
sans partie mobile utilisé dans les procédés de classification des particules.
L'hydrocyclone est composé d'une section cylindrique supérieure et d'une section conique
inférieure. On y distingue un orifice d'alimentation, une buse de surverse (vortex) sur la
section cylindrique et une buse de souverse (apex) à la pointe du cône.
Vortex
Alimentation Section cylindrique
Section conique
Figure 1 : Conception d'un hydrocyclone [14]
La surface intérieure de l'hydrocyclone est protégée par un revêtement en caoutchouc afin
d'éviter l'usure dû à l'abrasion par les particules de minerai. Des gammes d'apex et vortex
interchangeables peuvent être installées sur l'hydrocyclone pour ajuster l'opération au
matériel traité et à l'objectif de la classification. L'effet du choix de l'apex et du vortex est
discuté plus en détail à la section 2.3.
2.1.2 Principe d'opération d'un hydrocyclone
L'hydrocyclone est alimenté avec une pulpe minérale constituée de minerai broyé et
d'eau. La pulpe est pompée sous pression et introduite tangentiellement dans la chambre
d'alimentation située au sommet de la partie cylindrique. L'injection tangentielle donne à la
pulpe un mouvement hélicoïdal et génère un vortex à pression négative dans l'axe de
l'hydrocyclone. Le principe est montré à la Figure 2. Une colonne d'air se développe le
long de l'axe vertical résultant de l'air aspiré par la pulpe descendante et l'air de l'extérieur
via la décharge à la souverse.
Les particules sont soumises à deux forces opposées dont une force d'entraînement et
une force centrifuge. La force d'entrainement est orientée vers le centre et dirige l'eau et
les particules fines vers la colonne d'air où elles sont évacuées vers la surverse. La force
centrifuge entraîne les particules grossières, qui subissent en même temps l'effet de la
gravité, vers la paroi pour les décharger à la souverse. L'effet des variables opératoires
comme le débit d'alimentation et la concentration de solides de la pulpe d'alimentation est
discuté à la section 2.4.
SoVflK
Colamed'iiucaictot
Pirricul« lourdw cugrait VHÎ II parois, dnnelibre
Sonvast
Figure 2 : Écoulement à l'intérieur d'un hydrocyclone [15]
2.1.3 Ecoulement de la matière dans un hydrocyclone
Les premiers travaux publiés sur les hydrocyclones furent des études portant sur la
compréhension de l'écoulement fluide à l'intérieur d'un hydrocyclone. Les travaux de
Kelsall portaient sur le suivi microscopique de fines particules d'aluminium illuminées en
rotation dans une pulpe [16], [17], [18]. Puisque la pulpe est introduite tangentiellement
dans l'hydrocyclone les particules sont soumises à une force centrifuge donnant
naissance à des composantes de vitesse tangentielle, axiale et radiale. Des chercheurs
ont tenté d'étudier ces différentes composantes par des simulations par éléments finis et
par des mesures tomographiques [19]. Malgré de nombreuses publications sur le sujet, les
rôles de ces trois vitesses sont encore mal compris. Cependant, les observations de
Cilliers [17] et Castro [20] confirment que pour une particule en mouvement :
• La composante tangentielle croit vers l'axe du cylindre pour atteindre son
maximum vers la colonne d'air, ensuite elle décroit vers la paroi de
l'hydrocyclone.
• La composante axiale diminue lorsque la particule est proche de la paroi de
l'hydrocyclone et elle augmente quand la particule s'approche de la colonne
d'air;
• La composante radiale, de faible amplitude par rapport aux composantes axiale
et tangentielle, est dirigée vers le centre de l'hydrocyclone et croit vers l'apex.
En adoptant cette approche, ces auteurs donnent une idée sur la séparation et
l'évacuation des particules. Ils rapportent que les particules introduites dans l'hydrocyclone
sont soumises à l'une de ces formes de vitesse (tangentielle, axiale ou radiale)
dépendamment de leur masse. Une investigation menée par Concha [18], à partir des
travaux antérieurs (Kelsall, Knowles, Rajamani, Xu, Hwang), révèle que c'est la
composante tangentielle qui génère la force centrifuge responsable de la séparation entre
les particules fines et grossières. Quand aux composantes axiale et radiale on suppose un
mouvement identique entre les particules fines et l'eau.
Le comportement d'une particule dépend donc d'un bilan de forces, dont la résultante est
le passage de la particule en surverse ou en souverse. Les particules grossières sont
principalement soumises à la force centrifuge et la force de gravité et migrent vers la paroi
de l'hydrocyclone pour descendre vers l'apex. Les particules fines sont d'abord dirigées
8
radialement vers le centre par la force d'entrainement, ensuite elles progressent
verticalement le long de l'axe du cylindre à travers la colonne d'air pour être évacuées à la
surverse.
Certaines particules de dimension intermédiaire atteignent un régime d'équilibre lorsque
les forces opposées (centrifuge et entrainement) s'annulent. Ces particules se déplacent
lentement, elles ont autant de chance de se retrouver à la surverse qu'à la souverse. On
qualifie alors leur dimension de diamètre de coupure de l'hydrocyclone. La Figure 3 illustre
que :
• l'orbite d'équilibre est atteinte lorsque la force centrifuge est égale à la force
d'entrainement (a);
• dans ce cas les particules suivent le parcours ayant une vitesse nulle pour se
retrouver à la surverse ou à la souverse (b).
Force centrifuge (FcM
Buse de surverse\. Surverse
Alimentation
Force d'entrainement
► <Fo)
O r b i t e ^ d'équilibre
Parcours de vitesse nulle
xe
(•) Vue de haut (b)Vue de face
Figure 3 : Mécanisme d'atteinte d'équilibre des particules de dimension de coupure d'un hydrocyclone [21]
2.1.4 Zones de classif ication des particules
La classification ne se fait pas de la même manière sur toute la hauteur de l'hydrocyclone.
Certaines zones sont favorables à la classification des fines alors que d'autres sont
favorables à la classification des particules grossières [2]. Basé sur la description de
modèles physiques d'écoulement de fluide à l'intérieur d'un hydrocyclone (Kelsall et
Knowles, Wood et Fuerstein, Hsieh et Rajamani), Castro et al [20] identifient différentes
zones qui sont caractérisées par leurs contributions et comportement distincts à la
classification. Ces zones de classification sont identifiées à la Figure 4 et décrites aux
paragraphes suivants.
î Surverse
5 5 l i
c=> 5 — - 5 1 1
Alimentation 2 2
\ 3 3 I /
4 6 U 4
II Figure 4 : Zone de classification à l'intérieur d'un hydrocyclone [20]
La Zone 1 correspond à la partie supérieure de la section cylindrique. Cette zone va du
haut du cylindre jusqu'à l'entrée de la buse de la surverse. Dû au vortex créé par
l'alimentation tangentielle de la pulpe, cette zone est caractérisée par un mélange
homogène de la pulpe. Dans cette zone il n'y a pas encore de classification et la
composition de la pulpe est voisine de celle de l'alimentation.
10
La Zone 2 est la partie inférieure de la section cylindrique et est limitée du haut par la buse
de surverse et du bas par la section cylindrique. Bien que cette zone soit considérée
comme une zone de transition entre la section cylindrique et conique, on suppose que
toute particule s'échappant de cette zone vers la zone 3 aura plus de chances de se
retrouver à la souverse tandis que toute particule qui y reste se retrouvera à la surverse.
La Zone 3 correspond à la section conique. À proximité de la paroi, il existe une zone de
faible vitesse caractérisée par un écoulement de matière à pourcentage en solides très
élevé (visqueux) et qualifiée de couche limite. En dehors de la couche limite l'écoulement
est non visqueux, toute particule s'échappant de l'interface entre la zone 1 et la zone 2 se
voit soumise au phénomène de classification existant dans la zone 3. La classification
s'effectue principalement dans cette zone mais aussi en partie dans les zones 2 et 5 pour
les particules fines.
La Zone 4 représente la couche limite sur la paroi latérale de l'hydrocyclone. Cette couche
prend naissance dès l'alimentation de la pulpe et se développe pour atteindre son
épaisseur maximale à l'interface entre les zones 1 et 2. Cette zone est caractérisée par un
pourcentage solide élevé qui maintient une couche limite d'épaisseur constante jusqu'à la
souverse. Toute particule captive de la zone 4 ne sera plus soumise à l'action de
classification et sera emprisonnée pour finalement être déchargée à la souverse. Ce
phénomène est en partie responsable de l'envoi des particules fines à la souverse.
La Zone 5 est la couche limite sur la partie supérieure de l'hydrocyclone. Cette couche
permet d'évacuer certaines particules fines directement de l'alimentation vers la surverse
mais aussi quelques particules grossières qui sont emprisonnées et envoyées vers la
surverse.
La Zone 6 correspond à la colonne d'air ascendant. Elle s'étend de la pointe du cône
jusqu'au haut du cylindre. La colonne d'air est un des éléments clé de la classification. Sa
présence et sa stabilité sont deux facteurs importants pour éviter des problèmes
d'opération d'un hydrocyclone [6], [17]. Nous discuterons en détails des variables affectant
la colonne d'air ainsi que l'impact de cette dernière sur le fonctionnement d'un
hydrocyclone à la section 2.8.
11
2.2 CARACTÉRISATION DES PERFORMANCES D'UN HYDROCYCLONE
Différents paramètres peuvent être utilisés pour caractériser la performance d'un
hydrocyclone ou d'une façon plus générale d'un classificateur par dimension. L'évaluation
débute par la construction de la courbe de partage qui donne la proportion des particules
d'une classe granulométrique qui passent de l'alimentation à la souverse, c'est à dire:
Partage des particules de la classe granulométrique i Débit de particules de la classe i dans la souverse
= 100- Débit de la classe i dans l'alimentation
Les valeurs obtenues sont représentées sur un graphique donnant le partage en fonction
de la taille moyenne des particules de chaque classe granulométrique. Une courbe de
partage idéale (ligne pointillée) est montrée à la Figure 5 avec une courbe de partage
typique (ligne solide) pour un hydrocyclone. Un partage idéal implique que toutes les
particules d'une dimension supérieure à la dimension de coupure du classificateur sont
récupérées en souverse, alors que toutes les particules sous cette dimension sont
récupérées en surverse (voir Figure 3). En pratique, la courbe de partage d'un
hydrocyclone n'est pas verticale et ne converge pas vers zéro pour les fines particules,
c'est à dire qu'une fraction des fines particules est dirigée vers la souverse alors qu'elles
devraient se retrouver en surverse. Cette portion de matière envoyée en souverse est
appelée le court-circuitage et on l'associe habituellement au partage de l'eau entre
l'alimentation et la souverse [22], c'est à dire:
Débit d'eau en souverse Partage de l eau = 100-
Débit d'eau dans l'alimentation
12
CD W CD > ■D O W c CD 0 U) 3 C CD
O û.
100
75
50
25
"25 u 5 0 Dimension des particules
Figure 5 : Courbe de partage idéale et typique
La courbe de partage peut être utilisée comme telle pour évaluer le fonctionnement d'un
classificateur et on présentera quelques exemples plus loin. La pente de la courbe de
partage ou imperfection peut aussi être utilisée pour caractériser le fonctionnement de
l'hydrocyclone [17]. L'imperfection est donnée par:
Imperfection = d 7 r - d 25
2d 50
Les variables dE correspondent à la dimension pour un partage E (voir Figure 5). Lorsque
l'imperfection tend vers zéro, la courbe de partage s'approche d'une classification idéale.
La grandeur du court-circuitage peut aussi être utilisée comme mesure de la qualité de la
classification. Plus les conditions d'opération du classificateur favorisent un faible court-
circuitage meilleure est la classification [23].
13
2 . 3 V A R I A B L E S D E C O N C E P T I O N D ' U N H Y D R O C Y C L O N E
Les sections cylindrique et conique sont munies d'orifices pour les flux d'alimentation, de
surverse et souverse. La variable principale de conception est le diamètre de la section
cylindrique (Dc). Pour un hydrocyclone standard, les autres variables de conception sont
directement liées au diamètre de la section cylindrique [14]. Les variables de conception
d'un hydrocyclone sont identifiées à la Figure 6, avec le diamètre de l'hydrocyclone (Dc), le
diamètre de la buse d'alimentation (Di), le diamètre du vortex (D0), le diamètre de l'apex
(Du), la hauteur de l'hydrocyclone (H), la hauteur de la section cylindrique (h) et l'angle du
cône (6).
Vortex
Figure 6 : Variables de conception d'un hydrocyclone
14
2.3.1 Diamètre de l 'hydrocyclone
Le diamètre de l'hydrocyclone est choisi en fonction de la dimension de coupure désirée.
La Figure 7 montre que la capacité de traitement et la maille de coupure théorique
augmente avec le diamètre d'un hydrocyclone. Le choix du diamètre d'un hydrocyclone
doit par conséquent prendre en considération la capacité visée de traitement et la
distribution granulométrique du minerai. Ainsi, pour le classement d'un minerai grossier il
sera préférable d'utiliser un hydrocyclone de diamètre supérieur à celui qui serait retenu
pour le traitement d'un minerai fin (voir Figure 7).
1 Mnrn - i
sut Il Nl Il Nl
=i» m I F : :
14 mm
10 Cuttindim)
100
Figure 7 : Sélection d'hydrocyclone en fonction du débit d'alimentation de pulpe et de maille de coupure ciblée [17]
2.3.2 Diamètre de la buse d'alimentation
Le diamètre de la buse d'alimentation fait référence à l'ouverture de l'orifice de la chambre
d'alimentation à travers laquelle la pulpe d'alimentation est introduite. Selon Plitt [2], un
rapport de (1/5) est typique entre le diamètre de la buse d'alimentation et le diamètre de
l'hydrocyclone. Un agrandissement de l'ouverture de la buse d'alimentation entraine une
augmentation de la capacité de traitement, mais diminue la qualité de la classification.
Quand à la dimension de coupure, Cilliers rapporte une baisse [17] tandis que Hodouin
rapporte une augmentation [2] avec une augmentation du diamètre de la buse
d'alimentation.
15
2.3.3 Diamètre du vortex (buse de surverse)
Le vortex est l'ouverture de l'hydrocyclone à travers lequel les particules fines sont
évacuées. Le tube du vortex est suffisamment rallongé en dessous du tube d'alimentation
afin de prévenir le court-circuitage des particules alimentées vers la surverse. Les
hydrocyclones sont généralement dotés d'une gamme de vortex, ayant un diamètre allant
de 20 à 45% du diamètre de l'hydrocyclone (Plitt, [24]), échangeable selon la classification
recherchée. Un vortex plus large accroît la capacité de traitement ainsi que la maille de
coupure, c'est à dire que la distribution granulométrique de la surverse devient plus
grossière avec l'augmentation de l'ouverture du vortex.
2.3.4 Diamètre de l'apex (buse de souverse)
L'apex est l'orifice de l'hydrocyclone à travers lequel les particules grossières sont
déchargées à la souverse. Le choix du diamètre de l'apex a un effet sur la capacité de
traitement de solides et la fraction de solides se retrouvant en souverse, ainsi que sur la
qualité de la classification. Le diamètre optimal de l'apex est souvent difficile à trouver.
Une méthode simple consiste à prendre un diamètre d'apex correspondant à (1/5) du
diamètre de l'hydrocyclone (Plitt, [17]). Normalement un apex bien dimensionné doit
donner une décharge en parapluie similaire à celle montrée à la Zone A de la Figure 8.
Par la suite des ajustements peuvent être apportés en faisant des essais, des études de
simulation [25] ou en utilisant des graphiques similaires à ceux fournis par les
manufacturiers et dont un exemple (FLSmidth Krebs, [14]) est montré à la Figure 9. Ce
dernier abaque donne le débit volumique d'alimentation en fonction du diamètre de l'apex.
Cependant pour avoir une idée du diamètre de l'hydrocyclone, l'auteur mentionne un
rapport de Du= (0.1 à 0.35) x Dc.
16
A p e x d u c y c l o n e
Décharge
Z o n e A : d i m e n s i o n n e m e n t co r rec t Z o n e B : ma rche e n b o u d i n (apex t r o p b r idé ) Z o n e C : ma rche avec p u l p e t r o p d i l uée (pa rap lu ie et a p e x t r o p large)
Figure 8 : Influence du diamètre de l'apex sur l'aspect de la souverse du cyclone [2]
Apex Capacity Diameter VS. Flowrate
02 01 IU 01 OlO 07 00 00 1
Apex Diameter (inches) t a « s « i i i 10
Figure 9 : Sélection du diamètre d'apex en fonction du débit de pulpe d'alimentation [14]
17
2.3.5 Hauteur de l 'hydrocyclone
Sur un hydrocyclone, on distingue deux hauteurs distinctes. La première fait référence à la
hauteur de travail (H) qui est égale à la distance entre le sommet du cylindre et le sommet
de l'apex. La deuxième réfère à la hauteur de la section cylindrique (h), soit la distance
entre le sommet du cylindre et le sommet de la section conique (voir, Figure 6). Le choix
de la hauteur du cylindre est fait en fonction des attentes de la classification. Plus la
hauteur est élevée, plus le temps de séjour des particules est élevé donc meilleure est la
capacité de traitement, mais la classification serait négativement affectée par la diminution
de la force tangentielle. Plitt suggère d'utiliser une hauteur de cylindre égale à 3 fois le
diamètre du cylindre [24].
2.3.6 Angle du cône
L'angle de la section conique est en étroite relation avec la hauteur de l'hydrocyclone.
Pour un hydrocyclone standard, l'angle est de 20°, mais celui-ci varie habituellement entre
15 et 30°. Cet angle diminue en fonction de la longueur de la section conique. Plus l'angle
diminue, plus la maille de coupure est fine et meilleure est la classification.
2.3.7 Revêtement intérieur de l 'hydrocyclone
Rappelons qu'un hydrocyclone est alimenté sous pression (voir, Figure 10). Afin d'éviter
l'usure de la paroi interne de l'hydrocyclone par les particules, la paroi métallique est
protégée par un revêtement en caoutchouc. Avec le temps, le revêtement peut s'user ce
qui peut avoir un impact sur la qualité de la classification [11].
2.3.8 Résumé
L'effet des différentes variables géométriques sur l'opération d'un hydrocyclone est
résumé au Tableau 1. Le débit d'alimentation est un débit volumique et la qualité de la
classification correspond l'acuité de séparation qui est donnée par la pente de la courbe
de partage.
18
Tableau 1 : Sommaire des effets des variables de conception d'hydrocyclone sur la classification Débit Maille de Qualité de
Effet d'une augmentation d'alimentation coupure la Choix (Qa) (d50) classification
Diamètre de l'hydrocyclone (dc) i t i t i t dc
Diamètre d'alimentation (dj) i t ixy * d; = 0.2(dc) Diamètre du vortex (d0) i t i t i t dc = 0.3(dc) Diamètre de l'apex (du) i t <y <y du = 0.2(dc) Hauteur du cylindre (h) i t i t i t h = 3(dc) Angle du cône i t i t 15-30°
Augmentation: ^ ; Diminution: <y
2.4 VARIABLES D'OPÉRATION D'UN HYDROCYCLONE
2.4.1 Pourcentage en sol ides de la pulpe
Les travaux de Plitt [9] ont permis de conclure que le pourcentage en solides de la pulpe
alimentée est la variable d'opération ayant le plus d'effet sur la performance d'un
hydrocyclone. Neesse [8] a aussi étudié l'effet du pourcentage de solides de l'alimentation
sur la classification. Une augmentation a pour effet d'accroitre la maille de coupure mais
diminue légèrement l'efficacité de séparation.
Bien que l'effet de la concentration de solides de l'alimentation sur la classification par un
hydrocyclone soit assez important, cette variable n'est pas facilement manipulable lorsque
l'hydrocyclone est opéré en circuit fermé, comme c'est le cas des circuits de broyage. Une
augmentation de la concentration de solides de la pulpe d'alimentation a un effet immédiat
sur le partage et conduit à une surverse plus fine et une souverse plus grossière et aussi
plus concentrée en solides. L'unité de broyage est alors affectée et comme la décharge du
broyeur alimente l'hydrocyclone, l'alimentation de ce dernier change ce qui affecte la
classification et par la suite la performance de l'unité de broyage. Par conséquent, même
si la concentration en solides de l'alimentation peut être considérée comme une variable
stratégique, c'est une variable opératoire dont, l'action en circuit de broyage fermé est
difficile à quantifier.
19
2.4.2 Débit volumique de la pulpe d'al imentation
Un débit de pulpe alimentée constant est une condition préalable au bon fonctionnement
d'un hydrocyclone. Comparée à la variation de la granulométrie du minerai ou du
pourcentage en solides de la pulpe, l'effet d'une variation de débit agit immédiatement sur
la qualité de la classification. L'instabilité du débit entraîne d'importantes fluctuations sur la
dimension de coupure ou sur l'acuité de séparation [8].
Le débit d'alimentation est souvent exprimé en fonction de la pression d'alimentation. Les
travaux de Lynch, Plitt et Flintoff ont montré qu'une augmentation du débit de pulpe
alimentée a pour effet de diminuer la pression d'alimentation [26]. D'ailleurs, cette
observation concorde avec une relation proposée par Chaston, qui montre que le débit est
fonction de la racine carrée de la pression. Un hydrocyclone peut être considéré comme
une pièce de tuyauterie à travers laquelle il faut pousser un fluide. La perte de charge ou
la chute de pression dans l'unité est reliée à la vitesse du fluide au carré. Pour une
conception donnée de l'hydrocyclone (diamètres de l'hydrocyclone, de l'apex, du
vortex...), la pression est donc directement liée au débit de pulpe alimentée [14]. La Figure
10 montre des relations entre la perte de charge et le débit d'alimentation en fonction du
diamètre d'un hydrocyclone.
Une augmentation du débit ou de la perte de charge accroît la capacité de traitement et
diminue la dimension de coupure [26]. Quant' à l'effet sur l'acuité de classification, il est
variable.
20
• I M
Q. CD LOO CO
<-> . M
as —
Flo
wr
Flo
wr
o
ai E W .-^' 3 » 3 » O H > Z
•̂̂ ^
3 0 " C y c l o n e
2 6 " C y c l o n e
2 0 " C y c l o n e
15" C y c l o n e
10" C y c l o n e
fl* C y c l o n e
4* C y c l o n e
P r e s s u r e D r o p ( P S I ) •> -■ ■ -•> ■
Figure 10 : Variation du débit de pulpe alimentée et perte de charge en fonction du diamètre d'un hydrocyclone [24]
2.4.3 Température de la pulpe
Dépendamment de la saison, dans plusieurs circuits de broyage il a été constaté une
différence sur la classification d'un hydrocyclone en fonction de la température de l'eau.
Les investigations de Kawatra [27], puis celles de Cilliers [28], ont montré qu'une
augmentation de la température entraîne une coupure fine mais sans affecter l'acuité de
séparation. Ces relations sont valides autant à l'échelle pilote qu'industrielle. La relation
est presque linéaire entre la température et la dimension de coupure de l'hydrocyclone. La
Figure 11 montre que les pentes des courbes de partage (acuité de classification) sont
presque identiques. On remarque aussi que le soutirage augmente avec l'augmentation
de la température.
21
1.0-1
ffi/wëM* 0.1 -
: d\/a:r^
r-% f|i i —k 0.7 -
i" i os K y e e e
IC--#
/
S 0.4- t t t T ** : 0 2 -
♦ 10 O 20 ■ 30 D 40 A 50 A 6C
o . o - ! i Mill I M l Mill I I I Mill 0.1 1 10
Particle size (microns) 100
Figure 11 : Effet de la température sur la qualité de classification d'un hydrocyclone [28]
2.4.4 Viscosité de la pulpe
La viscosité de la pulpe n'est pas une variable contrôlable en tant que tel, elle dépend
plutôt de la distribution granulométrique, du pourcentage en solides et de la température
de la pulpe. Cependant, la variable affectant le plus la viscosité d'une pulpe est la
température [27]. La Figure 12 montre que la viscosité est inversement proportionnelle à la
température.
Un changement de la viscosité altère la vitesse de la pulpe en général et le mouvement
des particules en particulier. Lorsque la viscosité de la pulpe augmente, la pulpe devient
épaisse, les particules fines entassées entrent plus souvent en collision et prennent une
apparence grossière d'où leur mouvement est donc ralenti. Ces particules fines sont alors
entraînées à la souverse, ce qui entraine une augmentation de la maille de coupure [29].
Ces résultats sont cohérents avec les observations de Cilliers et Kawatra discutées plus
haut.
22
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
2
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
>.
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
>.
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
\ o
J
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
i l l
18
16
14
12
10
S
II
A
2
10 an 3» 40 SO 60 70 Temperature ("C)
80 Wl 100 110
Figure 12 : Relation entre la viscosité et la température d'une pulpe [30]
2.4.5 R é s u m é
L'effet des différentes variables d'opération sur le fonctionnement d'un hydrocyclone est
résumé au Tableau 2. Le débit d'alimentation est un débit volumique et la qualité de la
classification correspond à la pente de la courbe de partage.
Tableau 2 : Sommaire des effets des variables d'opération d'hydrocyclone sur la classification
Effet d'une augmentation
Granulométrie du minerai alimenté
Masse volumique des particules
Pourcentage en solides volumique de pulpe
Débit volumique de la pulpe alimentée
Température de la pulpe
Viscosité de la pulpe
Maille de Qualité de la coupure classification
i t V * *
i t ^
^ + * —
i t __
Augmentation: ^ ; Diminution: ^ ; Variable: i ; Pas d'effet: —
23
2.5 COURBES D'OPÉRATION FOURNIES PAR LES MANUFACTURIERS
Les manufacturiers d'hydrocyclones fournissent souvent des courbes d'opération et de
performance informant sur des relations entre les variables de conception, variables
d'opération et/ou la performance d'un hydrocyclone. Par exemple, le fabriquant Krebs
fournit des courbes d'opération comme celles de la Figure 9 et Figure 10. Cette dernière
montre la capacité de traitement et la chute de pression d'un hydrocyclone en fonction de
sa dimension, ce qui permet de choisir la dimension d'un hydrocyclone en plus de fournir
une idée sur le nombre d'hydrocyclones à monter dans un nid (voir section 2.6) pour traiter
un débit donné de pulpe. Ces courbes d'opération sont généralement calibrées avec des
conditions d'opération particulières (par exemple le type de minerai, la concentration de la
pulpe) et leur domaine d'applicabilité est généralement limité. Les courbes sont fournies
dans ce mémoire simplement à titre d'information.
2.6 OPÉRATION D'UN HYDROCYCLONE DANS UN CIRCUIT DE BROYAGE
Le traitement du minerai implique des opérations de fragmentation, de concentration des
minéraux de valeur et de préparation de ces minéraux pour la livraison aux usines
d'extraction des métaux. La fragmentation est une étape qui conditionne la performance
des étapes subséquentes de concentration des minéraux de valeur. La fragmentation
s'effectue dans des concasseurs et des broyeurs, opérés en circuit fermé avec des
classificateurs. Les circuits fermés conventionnels sont de deux types, le circuit à pré
classification et le circuit à post-classification [31].
• Le circuit à post-classification est utilisé lorsque le minerai d'alimentation est
grossier. Dans ce cas, l'alimentation fraîche est d'abord broyée, puis envoyée vers
le classificateur qui recycle au broyeur seulement les particules trop grossières.
• Dans un circuit à pré-classification, l'alimentation est envoyée dans un
hydrocyclone qui dirige les particules grossières vers un broyeur alors que les
particules fines avancent vers une autre étape de fragmentation-classification ou
vers les opérations de récupération des minéraux de valeurs.
24
La Figure 13 montre un circuit à pré-classification typique. L'alimentation subit un broyage
primaire, puis elle est combinée à la décharge d'un broyeur secondaire avant d'être
pompée vers des hydrocyclones qui séparent, les particules assez fines pour avancer vers
une prochaine étape de traitement, des particules encore trop grossières pour être
évacuées du circuit.
Eau
J Eau
Minerai t Broyeur primaire
Batterie d'hydrocyclones
Broyeur secondaire
Produit fin (Particules légères)
Pompe
Figure 13 : Circuit de broyage typique [33]
La capacité de traitement d'un hydrocyclone est limitée par son diamètre qui dicte alors un
débit de pulpe alimenté maximal (voir les sections 2.3 et 2.4). Pour atteindre les objectifs
de production, les broyeurs opèrent à un débit élevé dans un circuit de broyage. Les
hydrocyclones sont généralement opérés en nid ou batterie de deux à plusieurs dizaines
qui se partagent une même alimentation fournie par une pompe qui peut être opérée à
vitesse variable ou constante. Cependant, quelques précautions doivent être prises
lorsque les hydrocyclones sont opérés en nid.
• Une attention particulière doit être portée au design des distributeurs, de manière à
fournir une pulpe uniforme à tous les hydrocyclones du nid [14] et éviter que
certains hydrocyclones soient alimentées avec un débit ou une composition de
pulpe différente des autres hydrocyclones du nid;
• Un mauvais fonctionnement d'un hydrocyclone affecte l'alimentation des autres
unités du nid. D'ailleurs, Neesse [32] mentionne la nécessité d'éviter de perturber
un hydrocyclone d'un nid car la perturbation d'un hydrocyclone aura un effet sur les
autres unités.
25
Un circuit de broyage nécessite un suivi de la dynamique des procédés de fragmentation
et de classification. La pulpe alimentant les hydrocyclones d'un nid requiert d'être bien
conditionnée (homogénéité des débits, du pourcentage de solides,...) pour atteindre les
objectifs de la classification. Par exemple, une fluctuation de densité du minerai
aboutissant à un minerai plus dense conduit à une décharge du broyeur plus grossière
augmentant ainsi la charge circulante et entraînant du même coup une hausse du débit
alimentant les hydrocyclones. Pour prévenir ces situations, les circuits de broyage sont
souvent dotés de capteurs à des points stratégiques sur le circuit. La Figure 14 positionne
quelques capteurs utilisés pour la régulation des circuits de broyage. On retrouve des
densimètres, des débitmètres d'eau et de pulpe et des capteurs de pression. La section
2.9 de ce chapitre traite des capteurs dédiés au fonctionnement d'un hydrocyclone.
COFD *et peint
Ore feed <s
RM: Rod Mill
BM: Bill Mill
PB: P»mp Box
C: Cycloaci
P: Pump
Figure 14 : Système de contrôle d'un circuit de broyage [33]
26
2.7 MODÈLE MATHÉMATIQUE D'UN HYDROCYCLONE
Plusieurs modèles d'hydrocyclone sont cités dans la littérature. Ces modèles sont classés
dans trois catégories soit: les modèles empiriques, ceux semi-empiriques et ceux
fondamentaux. Les modèles fondamentaux reposent sur la résolution d'équations de la
mécanique des fluides et nécessitent la connaissance de l'écoulement fluide à l'intérieur
d'un hydrocyclone [3], [6], [16]. Les modèles empiriques relient les variables d'entrée aux
variables de sortie à partir de mesures expérimentales. Quant aux modèles semi-
empiriques, ils dérivent d'un couplage entre les modèles empiriques et fondamentaux. La
première partie de cette section présente ces différents modèles. Dans le cadre du
mémoire, le modèle de Plitt [9] est utilisé et ce modèle est discuté en détail dans la
seconde partie de la section.
2.7.1 Modèles pour la simulat ion de l 'hydrocyclone
Une évaluation comparative de quelques modèles d'hydrocyclone disponibles a été
effectuée par Wu Chen et al. [3]. L'analyse porte sur des modèles empiriques (Plitt et
Krebs), semi-empiriques (Neesse/Schubert et Svarovsky) et fondamentaux (Bohnet,
Braun et Mueller). La liste des variables utilisées par les différents modèles est donnée au
Tableau 3. Les paramètres requis varient selon la nature du modèle. D'une part, parmi les
variables de conception, le modèle empirique de Krebs se limite seulement au diamètre de
l'hydrocyclone. D'autre part, en plus des variables de conception et d'opération d'un
hydrocyclone, les modèles fondamentaux prennent en compte des variables comme les
coefficients de friction sur les parois et font intervenir des nombres adimensionnels
décrivant la sédimentation, l'entraînement, l'hydraulique...
27
Tableau 3 : Variables d'opération et de conception requises pour les modèles d'hydrocyclones
Catégorie Empirique Semi-empirique Fondamental
Modèle Krebs Plitt Neesse / „ . , Svarovsky Schubert
Bohnet Braun Mueller
Variables de conception de l'hydrocyclone Diamètre de l'hydrocyclone * » * * • * * Diamètre du vortex * * * * * Diamètre d'alimentation * * * * * Hauteur de l'hydrocyclone * • • * Immersion du vortex * * * • Diamètre de l'apex • • * * * L'angle du cône * * * Variables d'opération Distribution granulométrique du minerai * * * * * * * Pourcentage en solides de la pulpe * * * * * * Pourcentage en solides volumique maximum * * * * Viscosité du liquide * * * * * * • Densité du liquide * * * * * * * Densité du solide • * * * * * * Débit d'alimentation * • * * • * * Débit de surverse * * Autres (paramètres expérimentaux) Coefficient de friction à la paroi * * * Coefficient de friction à l'alimentation • * Coefficient de friction au dessus * * Coefficient de friction à la section conique * * Rugosité de la paroi • * Constante empirique * *
Le Tableau 4 donne les paramètres de performance prédits par les modèles. Les modèles
fondamentaux prédisent la distribution granulométrique des particules dans les flux à la
surverse et souverse, alors que le modèle de Bohnet prédit la dimension de coupure. Les
modèles empiriques prédisent la dimension de coupure, l'acuité de séparation et la
répartition des flux (sauf Krebs). L'évaluation présentée par Wu Chen a révélé qu'aucun
de ces modèles ne peut de manière générale prédire parfaitement les paramètres
caractéristiques d'un hydrocyclone.
Tableau 4 : Paramètres de performance d'hydrocyclone prédits par les divers modèles Catégorie Empirique Semi-empirique Fondamental
Modèle Krebs Plitt Neesse / „
Svarovsky Schubert
Bohnet Braun Mueller
Perte de charge Dimension de coupure Acuité de la classification Répartition des flux Distribution granulométrique des particules
* * * * * •
*
* * * * * * *
* * » *
* *
28
2.7.2 Modèle empirique de fonct ionnement d'un hydrocyclone
L'introduction de la courbe de partage par Tromp, la détermination de la maille de coupure
par Dahlstrom, le tracé d'une courbe de partage réelle par Kelsall, et le tracé d'une courbe
de partage corrigée par Yoshika et Holta ont été les principaux jalons dans les travaux de
modélisation du fonctionnement d'un hydrocyclone [34].
Les modèles empiriques décrivent le comportement d'un hydrocyclone à partir d'équations
mathématiques qui relient les mesures d'entrée aux mesures de sortie. Ces modèles sont
simples d'utilisation et ne nécessitent pas une connaissance du déplacement de la matière
à l'intérieur de l'hydrocyclone. Dans la littérature, deux catégories de modèles empiriques
ont retenu l'attention des chercheurs. Le premier type de modèle a été proposé par Lynch,
à l'université de Queensland en Australie. Les modèles développés par Rao, Lynch et Rao
ont eu un succès en prédisant la performance des hydrocyclones industriels. Plus tard, les
travaux successifs de Marlow, Lynch et Rao, Nageswararao et Castro ont abouti à un
modèle général d'hydrocyclone [35]. Le deuxième modèle a été proposé par Plitt [23], à
l'université d'Alberta, au Canada.
Plitt proposa un modèle empirique, qui est obtenu par régression multiple, en se servant
des premiers résultats générés par les travaux de Rao et à partir d'un plan de 297
expériences [3]. Le modèle de Plitt a été révisé par Flintoff, Nageswararao, Finch,
Svarovsky, Del Villar et Finch, Asomah et Napier-Munn [35], [36], [37], [38]. Le modèle de
Plitt permet d'estimer des changements relatifs sur la caractérisation de la performance
d'un hydrocyclone en fonction des variables d'opération et de conception. Quelques
constantes doivent être calibrées à partir des travaux expérimentaux pour une application
donnée.
Le principe des modèles de Lynch et Plitt sont cependant similaires. Des équations
empiriques permettent de lier la dimension de coupure, l'acuité de séparation et le court-
circuitage aux conditions d'opération (% solide, débit, granulométrie d'alimentation...) et
aux caractéristiques de conception (diamètre de l'hydrocyclone, de l'apex, du vortex,
longueur de l'hydrocyclone...). La courbe de partage de l'hydrocyclone est ensuite
reconstruite en utilisant les valeurs de la dimension de coupure, de l'acuité de séparation
et du court-circuitage. Finalement en utilisant le débit de minerai, la concentration de
solide de la pulpe et la granulométrie d'alimentation; les distributions granulométriques de
la souverse et de la surverse sont estimées avec la courbe de partage. Le modèle de
29
référence retenu dans la cadre de ce projet est celui proposé par Plitt. Quelques
caractéristiques du modèle sont présentées dans les prochaines sections. Les symboles
et unités des symboles sont fournis dans la liste des symboles fournie au début du
mémoire. Les symboles et unités des symboles sont fournis dans la liste des symboles
présentée au début du mémoire.
2.7.2.1 Courbe de partage
La courbe de partage (section 2.2) donne la probabilité de passage dans la souverse
d'une particule alimentée de dimension donnée c'est-à-dire:
„ _ WuxU}i (1) ' W x
Lors de la classification, les particules très fines entraînées par l'eau se retrouvent à la
souverse alors qu'elles devraient être à la surverse. Puisqu'on suppose que ces fines
n'ont pas été soumises à la classification, le partage des particules (équation 1) est corrigé
pour tenir compte du soutirage (Rf), c'est à dire de la proportion des particules de
l'alimentation qui ne subit pas la classification, mais l'entrainement.
1 100 - Rf
Basé sur l'utilisation des équations d'une distribution granulométrique proposée par Rosin-
Rammler, Plitt et al. proposent la formulation d'une courbe de partage corrigée par
l'expression suivante:
K,' = l - e x p ( - 0 . 6 9 1 ( ^ ) m )
Le modèle proposé par Plitt prédit plutôt le soutirage comme le partage de la plus fine
particule alors qu'une courbe de partage réelle peut avoir une remontée dans la proportion
des particules fines. Ce phénomène appelé 'fish hook' [38] a été étudié par Finch et Del
Villar [37] et s'applique aux particules de moins de 30 pm. Dans les travaux de ce
mémoire le phénomène de fish hook n'a pas pu être confirmé.
30
L'expression du modèle de Plitt révisé est:
S>l = H / + (l-i,/)(l-exp(-0.69l(^-) (4)
Cette équation mathématique modélise la courbe de partage à partir de trois paramètres
ajustables qui sont la dimension corrigée de coupure (d50c), le soutirage d'eau (Rf) à la
sousverse et l'acuité de séparation (m). La Figure 15 illustre ces paramètres
caractéristiques.
Dimension des particules
Figure 15 : Courbe de partage et paramètres caractéristiques
2.7.2.2 Dimension de coupure
Le point de réglage d'un hydrocyclone est défini par sa dimension de coupure (d50c) qui
correspond à la dimension des particules ayant la même chance de se retrouver dans la
surverse ou la souverse. Pour une classification idéale, toute particule ayant une
dimension inférieure au d50c se retrouve à la surverse alors que toute particule ayant une
dimension supérieure se retrouve à la souverse. Le comportement des particules ayant un
31
d50c donné est régis par un mécanisme d'atteinte d'une orbite de vitesse nulle résultant
entre l'équilibre des forces opposées (voir section 2.1.3 et Figure 3). Sur une courbe de
partage, le d50c représente la dimension obtenue par la projection du partage
correspondant à 50%.
Plitt prédit la dimension de coupure à partir des paramètres de conception et de quelques
caractéristiques de la pulpe minérale alimentée. L'expression mathématique est donnée
par l'équation suivante:
Dco.46D,o.6oDoi.2iexp(0 0 6 3 O ^ ( 5 )
dsOc-Kl Du0.71fc0.38Q0.45(ps_p)0.5
2.7.2.3 Partage d'eau à la souverse (Soutirage)
Le partage de l'eau est la proportion du débit d'eau alimenté qui se retrouve à la souverse.
Lors de la classification, les particules très fines sont entraînées avec l'eau qui va à la
souverse. Ce phénomène est désigné comme un court-circuitage des particules fines
entraînées par l'eau. Puisque la proportion d'eau à la souverse est liée à la proportion de
fines court-circuitée, Plitt propose les équations suivantes pour calculer le coefficient de
partage d'eau à la souverse.
La distribution de pulpe est exprimée par l'expression suivante:
Débit volumique dans la souverse Q0 (6) Débit volumique dans la surverse Qu
Le partage de pulpe est donné par le rapport:
Débit volumique dans la souverse Q0 (7) v Débit volumique alimenté Qa
Les équations (6) et (7) et sont liées par la relation:
R ~ S ( 8 )
32
Puisque le partage massique du solide est exprimé selon:
Débit massique de solide dans la souverse Wu (9) Rc =
Débit massique de solide alimenté Wa
Ainsi, la relation suivante donne l'expression du partage de l'eau, soit l'estimé du
soutirage:
Débit d 'eau dans la souverse Rv - Rs(p (10) ^ Débit d'eau alimenté 1 — 0
Où 0 = pourcentage de solides dans la pulpe (wt)
En pratique une courbe de partage ne converge pas vers zéro dans la région des fines
particules. Donc, le point sur la courbe de partage correspondant à la dimension nulle
représente la fraction de particules fines entraînées par l'eau accompagnant les grossières
c'est-à-dire le soutirage. Le modèle proposé par Plitt estime plutôt la distribution volumique
de pulpe (S) entre la souverse et la surverse selon :
(D u /P 0 ) 3 3 1 / i ° - 5 4 (D 02 + P l t
2 ) 0 3 6 exp(0 .0054O p ) (11)
La valeur de S est utilisée pour calculer le soutirage d'eau (Rf) dans la souverse à travers
les équations 6 à 10.
2.7.2.4 Acuité de la séparation
L'acuité de la séparation est donnée par la pente de la courbe de partage. Elle informe sur
la qualité de la classification. Plus la valeur de la pente est élevée, plus la courbe de
partage tend vers une courbe de partage idéale (voir Figure 5), donc meilleure sera la
classification. Le modèle proposé par Plitt pour prédire l'acuité de séparation est:
m = tf3exp (-1.58rt„) D c
2 / A 0 1 5 ( 1 2 )
33
2.7.2.5 Pression d'opération
À la section 2.4.2, nous avons introduit le concept de pression d'un cyclone et nous avons
introduit la notion de perte de charge à travers un hydrocyclone. Le modèle de Plitt prédit
la pression d'opération en fonction du débit et des paramètres de conception d'un
hydrocyclone en utilisant :
Q178exp(0.0055Qr) (13) P ~ % c
0 - 3 7 D, : 0 ' 9 4 / i ° - 2 8 (D o2 + Du
2)°-87
2.8 PROBLÈMES D'OPÉRATION DES HYDROCYCLONES
Les hydrocyclones industriels sont des équipements sans pièces mobiles et fermés, ce qui
ne permet pas d'observer le fonctionnement interne. Dans un circuit de broyage, ces
équipements sont habituellement opérés en batteries de plusieurs unités placées dans
des endroits du circuit où une inspection régulière n'est pas toujours possible et qui,
lorsque possible, s'avère difficile puisque les buses d'évacuation des produits sont
cachées pour éviter les éclaboussures. Ainsi, un ou plus d'un hydrocyclone d'une batterie
peut fonctionner de façon anormale sans qu'un opérateur puisse le détecter lors d'une
inspection routinière.
Les fonctionnements anormaux fréquents sont la dégradation des conditions d'opération
pouvant mener à un remplissage graduel de l'hydrocyclone, des décharges en boudin
typiques d'une classification inefficace, ou l'usure d'une pièce de revêtement interne
causant le blocage partiel ou total des buses de souverse causant l'envoi de l'alimentation
de l'hydrocyclone directement à la surverse.
2.8.1 Remplissage graduel de l 'hydrocyclone
Un hydrocyclone est alimenté tangentiellement sous pression ce qui fait que la pression
dans l'axe du cyclone est négative. En mode d'opération normale, dû à la différence de
pression à l'intérieur de l'hydrocyclone, une colonne d'air ascendante se développe le long
de l'axe de l'hydrocyclone entre la souverse et la surverse. Les particules légères et l'eau
sont évacuées à travers cette colonne d'air par un flux ascendant jusqu'à la surverse
tandis que les particules lourdes sont déchargées à travers l'apex. Certains chercheurs
(Hulbert [5], Concha [6], Neesse [8]) indiquent que la présence et la stabilité de cette
34
colonne d'air sont des conditions fondamentales pour le fonctionnement normal d'un
hydrocyclone.
L'interprétation du comportement de la colonne d'air demeure complexe; cependant,
plusieurs chercheurs ont déjà tenté de relier le comportement de la colonne d'air et la
forme de la décharge à la souverse. Le comportement de la colonne d'air peut en effet
être interprété par la forme de la décharge en souverse pour déceler un problème de
fonctionnement d'un hydrocyclone [5]. La Figure 16 illustre les formes typiques d'une
décharge dans la souverse.
• Pour des conditions normales d'opération, la colonne d'air est présente (Figure 16,
A) et la forme de la décharge est en parapluie (spray).
• Sous certaines conditions opératoires (par exemple variation du pourcentage en
solides), la colonne d'air devient instable (Figure 16, B) et la décharge à la
souverse alterne entre une décharge en parapluie et une décharge en boudin.
Lorsque l'hydrocyclone est soumis à des conditions d'opération extrêmes, celui-ci peut
être surchargé et la décharge passe d'une décharge en parapluie à une décharge en
boudin (roping), indiquant que l'hydrocyclone est en train de se remplir de solide
(Figure 16, C). Déjà dans ces conditions, on assiste à une dégradation de la qualité de
classification. Mais pire, si des mesures correctives ne sont pas prises, le remplissage
graduel peut mener au bouchage complet de l'hydrocyclone entraînant une rupture de
la colonne d'air et un renvoi de la pulpe d'alimentation directement dans la surverse,
ce qui entraîne une perte complète de la classification [6], [7], [16].
35
« i dilute (low M ' separation
D \ transition ° l state
low solids content a 7o. finer particles
developed alrcore
d dense flow W separation
less sediment
high solid content a lo. coarser particles
instable aircore
much sediment
combined discharge
rope discharge
Figure 16 : Aspect de la décharge à la souverse en fonction du comportement de la colonne d'air [8]
2.8.2 Décharge en boudin (roping)
La décharge en boudin est le problème d'opération d'hydrocyclone le plus connu et le plus
cité par les chercheurs. Ce phénomène survient lorsque la quantité de solides augmente
dans la souverse jusqu'au point où l'apex devient complémentent bouché par un flux de
pulpe caractérisée par un mouvement ralenti avec une concentration de solides très
élevée. La décharge en boudin est engendrée par une instabilité, puis une rupture de la
colonne d'air. La même conséquence est observée lors d'un remplissage graduel de
l'hydrocyclone (section 2.8.1).
Les travaux de Yancy, Geer, Dahlstrom, Fitch, Johnson, Driessen, Fontein, Tarr, Abbott,
Jull, Mullar, Plitt, Castro, Bustamanante ont déjà contribué à la compréhension du
phénomène d'une décharge en boudin d'un point de vue expérimental [6], [7], [9], [39]. Le
but principal de leurs études était d'établir des conditions limites pour prévenir une
décharge en boudin. Ces chercheurs ont observé que les variables affectant une
36
décharge en boudin sont le débit volumique alimenté, le pourcentage en solides dans la
souverse et la granulométrie de la souverse. Leurs travaux concluent que, pour éviter une
décharge en boudin, le pourcentage en solides de la souverse doit être maintenue
inférieur à une valeur cible.
L'effet d'une décharge en boudin sur la courbe de partage a été étudié par Plitt [39]. Les
travaux sont effectués sur un hydrocyclone Krebs de 15 cm de diamètre, en variant la
dimension de l'apex de 2.65 à 1.60 cm. Le but du travail consistait à faire fonctionner
l'hydrocyclone d'une décharge en parapluie vers une décharge en boudin en diminuant la
dimension de l'apex. Les résultats des essais sont montrés à la Figure 17. La transition
d'une décharge en parapluie/boudin est observée à partir d'un apex de 2.46 cm et
l'obtention d'une décharge en boudin à partir d'un apex de 2.43 cm. Plus la dimension de
l'apex est petite, c'est-à-dire plus la condition favorise une décharge en boudin prononcée,
plus:
• la dimension de coupure augmente,
• le soutirage diminue et
• l'acuité de séparation augmente légèrement (pente de la courbe.)
0 2
Legend • SHUT OATA 2.»4cm A K X
• «Oft OAIA J A U m AfO
• MPC M M Mc* ■OU Pr5CHA»CC
Chorocterïsric S i » (microns)
Figure 17 : Courbe de partage pour des conditions de décharge en parapluie et décharge en boudin [39]
37
Les travaux mentionnés ci-dessus furent poursuivis par Plitt et Flintoff [9]. Cette fois ci,
Plitt a quantifié la performance métallurgique d'un hydrocyclone en fonction de l'aspect de
la décharge à la souverse en variant la dimension de l'apex et en considérant un
paramètre supplémentaire, soit le pourcentage en solides. Leur étude était basée sur une
série d'expériences effectuées avec un hydrocyclone de 15 cm (6 po) en variant la
dimension de l'apex et le pourcentage en solides. Ces travaux ont permis de conclure que
le pourcentage en solides de la pulpe alimentée est la variable qui a le plus d'effet sur la
performance d'un hydrocyclone. Les travaux ont mené aux conclusions suivantes:
• Lorsque le pourcentage en solides est faible, la performance de l'hydrocyclone
n'est pas affectée lors d'une décharge en boudin: la dimension de coupure et
l'acuité de séparation ne sont pas affectées.
• Lorsque le pourcentage en solides est moyen, la performance de l'hydrocyclone
est affectée par une décharge en boudin: La maille de coupure augmente de
manière significative par rapport à une décharge en jupe; l'acuité de séparation
augmente légèrement lors du passage d'une décharge en jupe vers une décharge
en boudin.
• Lorsque le pourcentage en solides est élevé, la performance de l'hydrocyclone est
fortement affectée par une décharge en boudin
Les investigations de Plitt ont montré que le pourcentage en solides de la pulpe alimentée
est la variable qui a le plus d'effet sur le fonctionnement d'un hydrocyclone; et que la
performance d'un hydrocyclone lors d'une décharge en boudin est dictée par la
composition en solide de la pulpe alimentée. Se basant sur ces résultats, les chercheurs
Barrientos, Concha., Dyakowski, Williams et Neesse [7] ont tenté d'identifier l'existence de
condition d'opération optimale à un point de transition qui serait susceptible de garantir
une classification idéale. Les investigations de Neesse à ce sujet ont conduit aux deux
observations suivantes:
• un pourcentage en solides élevé conduit à une décharge en boudin qui est
caractérisée par une pulpe épaisse avec moins de particules fines;
• un pourcentage en solides faible conduit à une décharge en jupe avec une bonne
récupération de solides et une faible maille de coupure.
38
Bien qu'une décharge en parapluie soit la signature d'un bon fonctionnement de
l'hydrocyclone et que cette condition est caractérisée par une pulpe diluée avec une
bonne récupération de solide dans la souverse, une décharge en boudin est quand même
caractérisée par une pulpe épaisse avec moins de particules fines envoyées dans la
souverse. Donc une condition de décharge en boudin peut aussi présenter des avantages
selon les objectifs de la classification. D'ailleurs, pour conclure son investigation; Plitt [39]
mentionne que malgré la croyance populaire qui porte à croire qu'une décharge en boudin
est signature d'une mauvaise performance métallurgique de l'hydrocyclone, il y'a des
évidences expérimentales qui prouvent le contraire. D'ailleurs, dans le même sens,
Neesse [7] propose un pourcentage en solides optimum à la classification qui serait
susceptible de se trouver à un point de transition (parapluie/boudin).
Toutefois, une investigation menée par Concha [6], sur les données de Plitt et
Bustamante, montre que le débit et le pourcentage en solides à la souverse ne sont pas
les seules variables qui dictent la forme de la décharge à la souverse. Concha tentait
plutôt de relier la forme de la décharge en souverse à la fraction volumique de solide dans
la souverse et le ratio d'ouverture entre les buses de surverse et de souverse. Ainsi, il
voulait mettre l'accent sur la nécessité d'un bon dimensionnement d'un hydrocyclone pour
éviter les conditions de décharge en boudin. Ses résultats, résumés à la Figure 18,
montrent que si le rapport entre les ouvertures de surverse et de souverse est supérieur à
0.56, on obtient tout le temps une décharge en parapluie, tandis que si le rapport est
inférieur à 0.45, on obtient une décharge en boudin.
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O O
-Senrû-Rope
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Rope J
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O 3 1 O 6 O 8 7 Apex to vortex diameter ratio, du/do
Figure 18 : L'aspect de la décharge dans la souverse en fonction de l'ouverture des buses de surverse et souverse [6]
39
2.8.2 Usure du revêtement
La paroi interne d'un hydrocyclone est protégée par un revêtement en caoutchouc, qui
avec le temps, à cause de l'abrasion des particules, s'use ce qui peut avoir un impact sur
la classification [12]. Dans certains cas, un morceau du revêtement peut même se
détacher pour bloquer partiellement ou totalement l'apex.
L'impact de l'usure du revêtement sur la classification n'est pas beaucoup documenté
dans la littérature. Cependant, les brevets décelés aux chercheurs Thomas [11] et Oison
[12] mentionnent que l'usure du revêtement d'un hydrocyclone a les impacts suivant sur la
classification:
• Diminue le débit volumique de pulpe à la surverse
• Augmente le débit volumique de pulpe à la souverse
• Accroit le débit volumique total autour de l'hydrocyclone
Ces impacts entraînent donc une perturbation de la répartition des débits et une
détérioration de la classification. L'usure du revêtement est une des anomalies de
fonctionnement d'hydrocyclone étudiée dans le cadre du projet. Cependant, Bazin et al.
[13] mentionnent qu'un décollement d'un revêtement dans le segment cylindrique d'un
hydrocyclone de 51 cm pourrait avoir causé la perte de classification observée à la Figure
19 et une fuite de particules grossières en surverse.
M l 0.1 1 Partiel* «ta (nm)
Figure 19 : Effet de l'usure du revêtement sur la classification [13]
40
2.9 CAPTEURS DÉDIÉS À L'OPÉRATION DES HYDROCYCLONES
Dans la section précédente nous avons discuté de l'impact d'un mauvais fonctionnement
d'hydrocyclone sur la classification. Souvent, ces problèmes d'opération surgissent à
cause d'un manque d'information sur le procédé. Différents capteurs ont été évalués pour
faire le suivi de l'opération d'hydrocyclones. D'une part, quelques chercheurs ont suggéré
l'utilisation de capteurs virtuels pour faire le suivi en temps réel de l'opération des
hydrocyclones d'un circuit de broyage. D'autre part, quelques inventions brevetées
(capteurs réels) permettent de détecter directement une anomalie sur le fonctionnement
de l'hydrocyclone.
2.9.1 Capteurs virtuels (observation indirecte)
Un capteur virtuel utilise des mesures de capteurs, disponibles sur un circuit, pour estimer,
à l'aide d'un modèle mathématique, des variables ne pouvant être mesurées directement
sur le procédé.
Del Villar et al. [40] proposent un capteur virtuel pour modéliser la granulométrie des
particules reportées dans la surverse. Il modélise la granulométrie à la surverse d'un
hydrocyclone en utilisant un réseau de neurones, ensuite la qualité de prédiction est
analysée avec des modèles statistiques (modèle ARMA et Kalman filters). Des travaux
similaires sont aussi présentés par Hodouin et al. [41].
Dans cette catégorie, on peut aussi mentionner les travaux de Bazin et al. [42], qui utilise
un modèle empirique pour relier la pression au débit volumique d'alimentation à
l'hydrocyclone. Lorsque les mesures des capteurs de pression installés sur l'alimentation
d'un nid d'hydrocyclones ne concordent plus avec le modèle, un bris d'équipement peut
être suspecté. Le capteur virtuel a été testé à l'aide d'un simulateur dynamique de
broyage.
Hulbert [43] propose une invention intitulée 'Measurement method and apparatus for
hydrocyclone' pour mesurer la distribution granulométrique des particules des flux de
surverse et souverse à partir de mesures du débit volumique à l'alimentation de
l'hydrocyclone, le pourcentage en solides de la pulpe alimentée et l'angle de la décharge
dans la souverse.
41
Le brevet octroyé à Thomas [11], avec la compagnie Kerr-McGee Chemical Corporation,
intitulé 'Method and Apparatus for Determining Hydrocyclone Interior Wear' décrit une
méthode pour détecter l'usure du revêtement de la section conique d'un hydrocyclone.
L'invention utilise un algorithme de détection d'anomalies pour déceler une répartition de
flux anormale entre la surverse et la souverse.
2.9.2 Capteurs réels (acquisit ion directe)
Contrairement à un capteur virtuel qui nécessite une modélisation pour interpréter les
observations, un capteur réel permet de détecter directement un problème d'opération
d'hydrocyclone. On présente une liste de brevets décernés pour quelques inventions
permettant de suivre le fonctionnement d'un hydrocyclone.
2.9.2.1 Mesure du pourcentage en solides
Le brevet octroyé à Wilson et Hughart [44], pour leur invention intitulée, 'Method and
apparatus for monitoring density fluctuations in material flowing spirally within a
hydrocyclone', décrit un appareil pour mesurer les variations de pourcentage en solides
dans la souverse d'un hydrocyclone. Un densimètre nucléaire installé à la souverse de
l'hydrocyclone permet de suivre les variations du pourcentage en solides. Ainsi, une
fluctuation du pourcentage en solides, dans la souverse, permet de prendre les mesures
nécessaires pour ajuster les paramètres d'opération afin de maintenir les objectifs de la
classification.
2.9.2.2 Mesure de l'aspect la décharge en souverse
Un premier brevet intitulé, 'Detecting method for plugging of hydrocyclone and its
apparatus' et décerné à Hitachi Metals LTD [45], permet de détecter un bouchage de
l'apex. Une sonde placée au niveau de l'apex permet de détecter la position du flux dans
la souverse. Ainsi, un signal d'alarme est généré lorsque la sonde ne détecte plus le
mouvement de matériel vers l'apex.
Un deuxième brevet, plus récent et publié par la compagnie John Meunier sous le titre de
'Détecteur acoustique d'obstruction dans un dispositif d'écoulement de fluide par vortex'
[46], décrit une sonde acoustique pour identifier le bouchage d'un hydrocyclone. Le
capteur est constitué d'une sonde acoustique. La sonde est appliquée contre la paroi
42
extérieure de la section cylindrique de l'hydrocyclone. Celle-ci transmet un signal d'alerte
lorsqu'une variation hors norme d'amplitude du niveau sonore est mesurée.
Dans cette catégorie, Krebs Engineer est aussi détenteur de deux brevets. Un premier
brevet fut décerné, 'Cyclone monitoring apparatus and method' [47]. L'invention permet
d'identifier la forme de la décharge dans la souverse. Un dispositif mécanique fixé à la
partie inférieure de la section conique permet d'identifier les conditions anormales
d'opération d'un hydrocyclone. Ainsi, lorsque la décharge dans la souverse n'est plus en
forme de parapluie, un signal d'alarme est généré suite au mouvement du dispositif. Le
brevet plus récent, intitulé 'Hydrocyclone roping detector and method' [10] , décrit une
sonde ultra-sonique qui est placée à la souverse de l'hydrocyclone et permet de détecter
le passage d'une décharge en parapluie vers une décharge en boudin.
2.9.2.3 Mesure de l'usure du revêtement
Un autre brevet, accordé à Oison [12], avec Krebs Engineers, pour son invention portant
le titre 'Hydrocyclone wear-detection sensor', décrit une méthode pour détecter l'usure du
revêtement intérieur d'un hydrocyclone. Le capteur est constitué d'une sonde conductrice
insérée à l'intérieur du revêtement de l'hydrocyclone. La sonde est faite de conducteurs
qui sont à égale distance les uns des autres, permettant de suivre l'évolution du degré
d'usure du revêtement par conductivité électrique.
2.9.2.4 Autres techniques de mesures
i. La tomograph ie
La tomographie à conductivité électrique a été proposée par J. Bond [48]. Il s'est servi de
la méthode pour faire une mesure de la colonne d'air. Ainsi il pouvait prédire les conditions
anormales telles qu'une décharge en boudin ou un bouchage complet de l'apex en
fonction des images obtenues par conductivité électrique. Il mentionne aussi une
possibilité de caractériser l'usure de l'apex ainsi qu'une estimation de la proportion de
solides dans la souverse.
Une méthode de tomographie par ultrason est décrite par Schlaberg [49]. Il propose
d'abord la technologie des ultrasons pour mesurer la colonne d'air afin de reconstruire
l'image par tomographie. Ensuite, à partir des travaux précédents, en appliquant la
tomographie avec des sondes sonores, il développe un modèle mathématique pour
43
prédire la colonne d'air en fonction de la pression d'opération et la dimension de l'apex
[50].
Bien que les articles suivants ne fassent pas mention d'un succès ou d'une application
industrielle, on peut citer les travaux de Williams [51] qui utilise la tomographie par
impédance électrique pour évaluer l'opération d'un hydrocyclone. On reporte aussi la
tomographie à Rayon-X, utilisée par Miller [52], pour estimer le pourcentage en solides ou
la proportion de particules classifiées. Mais ces travaux visaient les classificateurs dans un
sens global, ce qui est peu attrayant pour les hydrocyclones. L'article de Cullivan [15]
traite plutôt de la tomographie appliquée au suivi du profil de la colonne d'air en fonction
du mouvement des particules à l'intérieur de l'hydrocyclone.
ii. L'imagerie vidéo
Castro et Concha ont testé une caméra vidéo installée sur un hydrocyclone modifié afin de
suivre le diamètre de la colonne d'air, mais ces travaux présentent peu d'intérêt pour
l'industrie. Pertersan [53] a essayé, à des échelles pilote et industrielle, une caméra vidéo
servant à mesurer l'angle de la décharge dans la souverse d'un hydrocyclone. D'abord, il
se sert de l'information visuelle pour évaluer la performance de la classification,
notamment à travers le profil de l'angle de la décharge (parapluie ou boudin). Ensuite, il se
sert de l'information pour estimer la dimension de coupure et les caractéristiques du flux
dans la souverse. Petersan [54] utilise encore l'imagerie vidéo, mais cette fois-ci pour
estimer le profil d'écoulement de la matière à l'intérieur de l'hydrocyclone afin de prédire
l'angle de la décharge dans la souverse.
iii. La vibration
L'usage d'un capteur de vibration est décrit par Boashash [55] qui utilise cette technologie
pour détecter des écarts entre l'alimentation des hydrocyclones opérant sur une même
batterie. William [56] applique cette technologie pour caractériser la performance d'un
hydrocyclone. Bazin et al. [13] décrivent l'utilisation de capteurs de vibration sur les buses
de souverse et d'alimentation d'un hydrocyclone pour faire la détection d'une situation de
bouchage partiel de la souverse et d'autres problèmes de fonctionnement de pompe
'surging' ou associés à des bris de revêtement interne des hydrocyclones.
44
CHAPITRE 3 : MÉTHODE EXPERIMENTALE
Ce chapitre décrit la procédure utilisée pour effectuer les travaux expérimentaux pour
générer les données nécessaires dans le cadre du projet. Le chapitre est divisé en 5
parties. La première partie décrit les caractéristiques techniques du montage
expérimental. La deuxième partie donne les caractéristiques du minerai utilisé pour les
travaux. Le déroulement des travaux expérimentaux est décrit dans la troisième partie.
Les dernières parties décrivent la procédure de traitement des données par bilan de
matière et la méthodologie de calibrage d'une courbe de partage.
3.1 MONTAGE EXPÉRIMENTAL
Dans le cadre du projet, les travaux expérimentaux sont effectués sur un montage installé
à l'usine pilote du COREM. Le montage expérimental consiste en un hydrocyclone monté
en circuit fermé avec une cuve, une pompe, des stations d'échantillonnage et des
capteurs. Les caractéristiques techniques du montage expérimental sont identifiées à la
Figure 20 et décrites dans les sous sections suivantes.
3.1.1 Hydrocyclone
Un hydrocyclone D6B-12°-83 fabriqué par Krebs Cyclone of Canada est utilisé pour les
travaux expérimentaux. L'hydrocyclone est principalement assemblé de composantes en
acier dont l'intérieur est recouvert de caoutchouc afin de le protéger contre l'abrasion des
particules alimentées sous pression. La Figure 21 identifie les différentes composantes de
l'hydrocyclone du montage expérimental. L'hydrocyclone utilisé a un diamètre de 15.24 cm
(6 po) et peut être équipé d'une gamme de buses de surverse et de sousverse de
diamètre allant de 2.54 à 7.62 cm.
45
FIT
FIC: contrôleur de fréquence FIT: capteur de débit PIT: capteur de pression TIT: capteur de température Souv.: échantillonnage souverse Surv.: échantillonnage surverse Al im. : échantillonnage alimentation M: mélangeur LV: valve d'ouverture
c _o
o
</) Ol M ra c
O * ; o. c n jz u •01
01
Figure 20 : Schéma du montage expérimental
46
û
' r -®
-%
No Description Matière Dimension
(cm) Dimension
(PO)
1 Buse d'alimentation Acier 6,35 2,5 2 Buse de surverse Acier 7,62 3 3 Joint d'étanchéité Propylene 4 Anneau d'espacement Acier 5 Couverture du revêtement Elastomère 6 Couverture du haut Acier 7 Joint d'étanchéité Propylene . Revêtement de la buse
d'alimentation Elastomère
9 Section de la buse d'alimentation Acier
10 Tube de surverse Elastomère 2,54;3,18;3,81; 4,45; 5,08; 5,72; 6,35; 6,99; 7,62
1; 1,25; 1,50; 1,75; 2; 2,25; 2,50; 2,75; 3
Plaque de H o n de la section cylindrique
Acier
12 Joint d'étanchéité Propylene 13 Section cylindrique Acier 15,24 6
Revêtement de la section cylindrique
Elastomère
15 Section conique Acier 16 Revêtement de la section conique Elastomère 17 Joint de fixation de l'apex Propylene 18 Section d'insertion de l'apex Acier
19 Apex Elastomère 2,54; 3,18; 3,81; 4,45; 5,08; 5,72; 6,35; 6,99; 7,62
1; 1,25; 1,50; 1,75; 2; 2,25; 2,50; 2,75; 3
20 Joint d'étanchéité Propylene 21 Plaque de fixation de l'apex Plastique y . Plaque de rétention de la buse df
souverse Acier
23 Buse de souverse Elastomère
Figure 21 : Design de l'hydrocyclone du montage expérimental (Krebs Engineer)
3.1.2 Cuve
La cuve contient la charge de pulpe qui alimente la pompe pour l'hydrocyclone. Elle a une
capacité de 500 L, permettant ainsi de manipuler la pulpe sans crainte de déversements;
par exemple lors, d'un ajout d'eau en vue de diminuer le pourcentage solide pendant que
le système est en opération. Des chicanes sont insérées dans la cuve pour réduire la
production d'un vortex et assurer le maintient d'un mélange homogène tout au long des
essais.
47
3.1.3 Pompe
Une pompe (SRL 3x3) avec un moteur à vitesse variable est utilisée pour alimenter
l'hydrocyclone. La vitesse de la pompe est réglée en variant la fréquence d'opération du
moteur ce qui permet d'ajuster le débit d'alimentation. La fréquence d'opération du moteur
est acquise en temps réel.
3.1.4 Points d'échanti l lonnages
Les points d'échantillonnage en place résultent de quelques essais préliminaires et
modifications apportées au montage initial afin de permettre la prise facile d'échantillons
aussi représentatifs que possible des flux d'alimentation, de souverse et de surverse de
l'hydrocyclone.
Deux boites permettent de recueillir les flux de surverse et de souverse, ce qui permet
d'échantillonner ces flux individuellement. Ensuite, les deux flux sont combinés et
acheminés vers une troisième boite où le mélange est considéré comme une
reconstitution de l'alimentation. La Figure 22 montre les points d'échantillonnage du
montage expérimental.
Figure 22 : Points d'échantillonnage des flux d'alimentation, de surverse et de sousverse
48
3.1.5 Capteurs
Pour faire le suivi du débit volumique d'alimentation, de la pression et de la température
de la pulpe d'alimentation, le montage est équipé des capteurs montrés à la Figure 20. Le
capteur de fréquence du moteur de la pompe permet d'apporter des ajustements
instantanés sur le débit volumique de la pulpe d'alimentation, qui est mesuré avec un
débitmètre magnétique installé à l'alimentation de l'hydrocyclone. Le capteur de pression
est installé sur le tuyau d'alimentation de l'hydrocyclone. Ces capteurs permettent aussi de
détecter des instabilités du système qui sont observables à travers des oscillations assez
marquées sur le débit ou la pression. Un capteur de température à résistance électrique
variable mesure la température de la pulpe minérale, ce qui a permis de constater une
augmentation de température avec la durée d'opération du montage étant donnée la
friction produite par la pompe sur la pulpe et la recirculation de cette dernière.
Tout au long des essais, les lectures de fréquence du moteur de la pompe, du débit
volumique de la pulpe d'alimentation, de la pression d'alimentation ainsi que de la
température de la pulpe dans le réservoir ont été enregistrées en temps réel par un
ordinateur. Les signaux peuvent être récupérés de cet ordinateur afin de les transférer
dans EXCEL Microsoft ™ pour le traitement des données.
3.1.6 Génération des anomalies de fonct ionnement de l 'hydrocyclone
L'objectif du projet est de contribuer à l'étude de l'effet de bris mécaniques ou de
problèmes d'opération sur la classification effectuée par un hydrocyclone. À cet effet,
certaines pièces de l'hydrocyclone ont été volontairement modifiées pour produire des
problèmes d'opération.
3.1.6.1 Bris mécaniques sur l'hydrocyclone
L'abrasion causée par les particules alimentées sous pression peut causer un décollement
ou une usure du revêtement interne d'un hydrocyclone. Afin de caractériser le
fonctionnement de l'hydrocyclone lors d'un de ces bris mécaniques, deux sections
cylindriques d'hydrocyclone ont été modifiées pour simuler un décollement et une usure
du revêtement intérieur en caoutchouc. Les modifications sont montrées à la Figure 23.
Le décollement du revêtement ressemble à une enflure qui est obtenue en insérant dans
la section cylindrique de l'hydrocyclone deux boulons à filets, qui repoussent lorsque
49
vissés, le revêtement de caoutchouc. L'usure prématurée inégale du revêtement est
simulée par une entaille pratiquée sur le revêtement et illustrée à la Figure 24.
_
Figure 23 : Bris mécaniques de l'hydrocyclone simulés par un décollement et une usure du revêtement intérieur en caoutchouc
Boulon
Vue de haut Vue de face Vue de haut Vue de face
Figure 24 : Illustration du décollement et de l'usure du revêtement intérieur en caoutchouc de la section cylindrique
50
3.1.6.2 Bouchage partiel de l'apex
Un autre problème de l'opération d'un hydrocyclone est le blocage partiel de la buse de
souverse par un morceau de revêtement interne ou un fragment de roche ou de métal.
Pour simuler ce problème, deux bouchons ayant un diamètre interne de 1/4 et 3/4 cm ont
été confectionnés et sont montrés à la Figure 25. Le bouchon est visé sur un adaptateur
qui permet de l'insérer dans la buse de souverse en dessous de l'apex.
Figure 25 : Bouchage partiel de l'apex
3.2 CARACTÉRISTIQUES DU MINERAI
Le minerai utilisé pour les essais provient de la mine LaRonde, Agnico-Eagle. Le minerai a
été prélevé à l'alimentation des hydrocyclones primaires du circuit de broyage de
LaRonde. La masse volumique du minerai est d'environ 4 g/cm3; le minerai contient entre
60 et 80 % de sulfures et entre 20 et 40 % de minéraux non sulfurés; la teneur typique du
minerai est donnée au Tableau 5.
51
Tableau 5 : Teneur typique du minerai utilisé pour les travaux expérimentaux Éléments Teneur Au 2.8 ±1.8 ppm Ag 70 ± 27 ppm Cu 0.31 ±0.19 (%) Zn 2.73 ± 0.48 (%) Pb 0.30 ± 0.2 (%) Fe 20.1 ±1.8(%)
L'analyse granulométrique du minerai initial est effectuée sur des tamis d'ouverture de
1700 pm à 20 pm. La distribution granulométrique du minerai est donnée au Tableau 6 et
à la Figure 26. Le minerai présente un cumulatif passant de 80% pour les particules ayant
une dimension inférieure à 800 pm (D80) et un D50 de 375 pm. Ce minerai a été utilisé
par COREM pour évaluer l'applicabilité d'un capteur de vibration pour la détection de
pannes. Cependant, le minerai est trop grossier pour l'analyse de l'effet d'anomalies ou de
bris mécaniques sur les courbes de partage puisqu'un hydrocyclone de 15.2 cm (6 po)
coupe à environ 20 pm (Oison [24]), ce qui fait que plus de 95% du minerai décrit au
Tableau 6, est dirigé vers la souverse.
Pour adapter le minerai à l'hydrocyclone on a retiré le plus possible de particules de
dimension supérieure à 300 pm (48 mesh) pour les broyer dans un broyeur de laboratoire.
Le minerai broyé a été ajouté à la charge de pulpe exempte de +48 mailles pour obtenir la
distribution granulométrique fournie au Tableau 7 et à la Figure 27. Le minerai ainsi
préparé est utilisé pour les essais décrits au chapitre 4.
52
Tableau 6 : Distribution granulométrique du minerai frais Dimension Poids Cumulatif Cumulatif Mesh pm (%) retenu (%) passant (%)
10 1700 0,26 0,26 99,74 14 1180 7,48 7,73 92,27 20 850 9,00 16,74 83,26 28 600 10,80 27,54 72,46 35 425 13,78 41,32 58,68 48 300 17,11 58,43 41,57 65 212 13,63 72,06 27,94 100 150 7,21 79,26 20,74 150 106 4,72 83,98 16,02 200 75 3,67 87,65 12,35 270 53 2,44 90,09 9,91 400 38 1,97 92,06 7,94 500 26 1,82 93,88 6,12 635 20 0,78 94,66 5,34 -635 -20 5,34 100,00 0,00
100,0
•inn _
90 -
£ 80-
1 70 w 60 -CO
J 50 -iS 40 -3
| 30 -
° 20-
10 -
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J 50 -iS 40 -3
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° 20-
10 -
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° 20-
10 -
o -1 0 100 1000
Dimension (pm)
10000
Figure 26 : Cumulatif passant du minerai frais
Tableau 7 : Distribution granulométrique après broyage du minerai initial Dimension Poids Cumulatif Cumulatif Mesh pm (%) retenu (%) passant (%)
10 1700 0,10 0,10 99,90 14 1180 2,38 2,48 97,52 20 850 4,03 6,51 93,49 28 600 5,70 12,20 87,80 35 425 8,30 20,51 79,49 48 300 10,17 30,68 69,32 65 212 8,38 39,05 60,95 100 150 7,77 46,82 53,18 150 106 7,03 53,85 46,15 200 75 6,56 60,42 39,58 270 53 5,82 66,24 33,76 400 38 5,76 72,00 28,00 500 26 6,70 78,69 21,31 635 20 3,60 82,29 17,71
'-635 -20 17,71 100,00 0,00 100,00
c ra W w ra a ra 3 E 3 O
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Minerai frais - - ♦— Minerai broyé
::::: :::ir:::::: m
M T t 11
A y i
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>' 1 / I F J , ' ii
" i M î / r
10 100 1000
Dimension (\im)
10000
Figure 27 : Cumulatif passant du minerai broyé
53
3.3 MÉTHODE EXPÉRIMENTALE
Pour chaque condition fixée, le système est mis en opération pendant 10 min afin de
permettre une homogénéisation de la pulpe minérale et d'atteindre un régime d'équilibre
entre le fonctionnement de la pompe et de l'hydrocyclone. Le régime d'équilibre est
verifiable en observant une stabilité de la pression et du débit d'alimentation. Le débit
d'alimentation ciblé est obtenu sans difficulté en réglant la fréquence du moteur de la
pompe, alors que le pourcentage solide ciblé pour l'alimentation ne peut être estimé
qu'avec une balance de Marcy ce qui ne donne pas une mesure très précise, surtout qu'il
est difficile de s'assurer que l'échantillon d'alimentation soit représentatif (voir le montage
à la Figure 20).
Lorsque l'opération du système est considérée stationnaire, les échantillons sont prélevés
avec un échantillonneur (couteau) placé perpendiculairement à la décharge des flux avec
des mouvements de va-et-vient uniforme. Le processus est répété 2 fois avec un intervalle
de 2 min entre chaque coupe. Ainsi pour une condition d'opération donnée, 3 échantillons
sont prélevés pour les flux d'alimentation, de surverse et souverse. La qualité des
échantillons de surverse et de souverse est assez bonne, c'est-à-dire que les échantillons
devraient être représentatifs des flux échantillonnés. Pour ce qui est de l'échantillon
d'alimentation, on a noté la présence d'un mauvais mélange des flux de surverse et
souverse recombinés (voir Figure 22), et cela pouvait entraîner un biais dans
l'échantillonnage si la coupe du flux n'était pas effectuée à vitesse constante, ce qui, il faut
l'admettre est difficile à réaliser lors d'un échantillonnage manuel. L'échantillon de
l'alimentation doit donc être considéré comme moins fiable que les autres. Cette
information est utilisée à l'étape du bilan de matière.
Les échantillons de pulpe sont pesés puis filtrés à l'aide d'un filtre à pression muni de
papier filtre. L'équipement est montré à la Figure 28. Ensuite, les 'gâteaux' de pulpe filtrée
sont envoyés au four pour être séchés à 80°C afin d'éviter d'oxyder les sulfures. Les
échantillons séchés sont pesés pour permettre le calcul de la concentration de solide de la
pulpe. Finalement, le solide est désaggloméré puis divisé avec un riffle pour obtenir un
échantillon d'environ 200 grammes qui est conservé pour effectuer une analyse
granulométrique.
54
Figure 28 : Filtrage des échantillons de pulpe minérale
Pour réduire les risques d'agglomération des fines particules pendant un tamisage à sec,
le minerai est lavé avec de l'eau sur un tamis vibrant d'une ouverture de 38 pm (400
Mesh). Les particules ayant une dimension supérieure à 38 pm sont retenues sur le tamis
tandis que celles ayant une dimension inférieure à 38 pm sont entraînées avec l'eau et
récupérées dans une chaudière. La Figure 29 montre les équipements utilisés pour le
lavage sur le tamis de 400 mailles.
Figure 29 : Tamis vibrant servant au tamisage humide
55
Les particules ayant une dimension supérieure à 38 pm sont séchées avant d'être
tamisées avec un banc de tamis de 1700 à 38 pm. La Figure 30 montre le RO-TAP du
laboratoire utilisé pour le tamisage. Quelques essais préliminaires ont permis d'observer
qu'un tamisage de 15 minutes était suffisant pour obtenir des résultats représentatifs. Ainsi
ce temps est utilisé pour le tamisage de tous les échantillons.
Secousse verticale
Figure 30 : RO-TAP servant au tamisage à sec
A la fin du tamisage à sec, les particules récupérées dans le plat (- 38 pm) sont combinées
avec les particules fines récupérées lors du tamisage humide (passant -38 pm).
L'ensemble est séché puis désaggloméré. Un sous-échantillon de 40 g est alors prélevé
pour une autre série de tamisage humide sur des tamis de 26 pm (500 Mesh) et 20 pm
(635 Mesh). La Figure 31 résume sous forme de diagramme la procédure d'analyse
granulométrique.
56
Figure 31 : Procédure d'analyse granulométrique
3.4 TRAITEMENT DES DONNÉES PAR BILAN DE MATIÈRE
Les mesures obtenues après un essai sur l'hydrocyclone pilote se résument à :
• Un débit de solide d'alimentation calculé à partir de la mesure du débit mètre
volumique, du % solide mesuré pour l'alimentation et de la masse volumique du
minerai ;
• Des concentrations de solides (% solides) pour les flux d'alimentation, de souverse
et surverse ;
• Des distributions granulométriques du minerai dans les flux d'alimentation, de
souverse et surverse.
57
Ces mesures vont servir à calculer la courbe de partage de l'hydrocyclone (voir Chapitre
2, section 2.2). Cependant, le calcul de la courbe de partage implique de connaître le débit
de solide en souverse qui doit être estimé par bilan de matière, puisque ce débit n'est pas
mesuré. La méthode de bilan de matière utilisée est appelée BILMAT™ et a été proposée
par Hodouin et al. [57]-[63]. La méthode BILMAT est aussi décrite par Makni [57] et Bazin
[58], qui traite d'une application sur des mesures réalisées autour d'un hydrocyclone.
Cette méthode estime les débits et ajuste les mesures de façon à ce que tous les estimés
produits par le bilan de matière vérifient la conservation de la matière [59]. La procédure
d'estimation est basée sur la minimisation d'un critère des moindres carrés pondérés [60],
[61], [62]. Les facteurs de pondération correspondent aux inverses des écarts-types des
mesures. Une mesure peu fiable est caractérisée par un écart-type élevé et reçoit par
conséquent une pondération faible, ce qui implique que le bilan de matière portera
faiblement sur cette mesure [63]. Il dépasse les cadres de ce mémoire d'entrer plus dans
le détail de la procédure de bilan de matière. Les articles, de Bazin et Hodouin [64], Vaz
Coleho et Hodouin [60], décrivent en détail la procédure de bilan de matière avec
BILMAT™.
On présente cependant un exemple de résultat de traitement pour illustrer les informations
apportées par le bilan de matière. Les mesures générées par un essai sur l'hydrocyclone
sont données au Tableau 8. La partie droite du tableau donne les paramètres du modèle
d'erreur qui servent au calcul des écarts-types des mesures. Ainsi les écarts-types relatifs
propres au flux d'alimentation sont tous plus élevés que ceux des flux de souverse et
surverse, pour tenir compte du fait que l'échantillonnage de l'alimentation est moins
reproductible que l'échantillonnage des autres flux (voir section 3.3). Les classes
granulométriques correspondant aux fines particules (-38 pm) reçoivent aussi des
pondérations plus faibles (écarts-types plus élevés) que les autres, parce que l'analyse de
ces classes est moins fiable que pour les autres classes granulométriques.
58
Tableau 8 : Mesures typiques générées lors des travaux expérimentaux et modèle d'erreur associé à ces mesures.
Densité du minerai (g/cm3):
Aliment. Surverse Souverse | Débit (L/min) % solide
220,0 49,35
Débit (L/min) % solide
220,0 49,35 23,11 77,73
10mesh 1700 0,148 0,000 0,079 14 mesh 1180 2,428 0,000 3,283 20 mesh 850 4,226 0,096 5,094 28 mesh 600 5,970 0,384 6,410 35 mesh 425 8,814 0,029 9,564 48 mesh 300 10,229 0,077 13,027 65 mesh 212 8,579 0,173 10,699 100 mesh 150 8,391 0,230 9,204 150 mesh 106 7,325 0,576 9,254 200 mesh 75 6,433 1,930 9,783 270 mesh 53 6,091 4,627 7,523 400 mesh 37 5,762 7,305 5,774 500 mesh 26 6,218 12,115 5,144 635 mesh 20 3,461 8,342 0,647 Pan -20 15,924 64,116 4,515
I Seuil (%) 0,01
Ecart-type relatif Aliment Surverse Souverse
0 15 5 7 10 mesh 15 5 7 14 mesh 15 5 7 20 mesh 15 5 7 28 mesh 15 5 7 35 mesh 15 5 7 48 mesh 15 5 7 65 mesh 15 5 7 100 mesh 15 5 7 150 mesh 15 5 7 200 mesh 15 5 7 270 mesh 15 5 7 400 mesh 15 5 7 500 mesh 20 10 14 635 mesh 20 10 14 Pan 20 10 14
Les informations du Tableau 8 alimentent la procédure de bilan de matière qui estime les
débits et corrige les mesures afin que la conservation de la matière soit vérifiée pour
toutes les classes granulométriques, le solide et l'eau. Les résultats du bilan de matière
pour les données du Tableau 8 sont présentés au Tableau 9. Les valeurs apparaissant
sous la colonne 'Réconcilié' correspondent aux valeurs ajustées des mesures. Ces
valeurs vérifient la conservation de la matière avec les débits de solide estimés. Par
exemple, la conservation de la matière est effectivement vérifiée pour la classe
granulométriques -106+75 pm puisque:
172.45 x 0.0767 - 38.22 x 0.0193 - 134.23 x 0.0931 = -0.0075 s 0
Il en est de même pour les autres classes granulométriques. Les ajustements importants,
c'est à dire lorsqu'une valeur ajustée s'éloigne de façon significative de la mesure par
rapport au modèle d'erreur, sont indiqués dans la colonne (eadj.) avec un chiffre italique.
Lorsque ce chiffre dépasse 2, le modèle d'erreur pour cette mesure, ou d'autres mesures
adjacentes, devrait être révisé. C'est le cas par exemple de la fraction -106+75 pm de
l'alimentation (indice 3). Dans ce cas, le bilan de matière est repris en modifiant la valeur
de l'écart-type correspondant. En général, l'ajustement de l'écart-type n'affecte pas
beaucoup les résultats du bilan de matière, mais l'action est prise pour s'assurer
qu'effectivement cette mesure n'a pas d'effet significatif sur le bilan final.
59
Tableau 9 : Résultats typiques d'application de bilan de matière sur les mesures générées Critère 16,15
ALIMENTATION Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min} Débit d'eau (kg/min) % solide 10 mesh 1700 um 0,15 0,07 0,03 m 0,00 0,00 0,00 0 0,08 0,09 0,02 1
14 mesh 1180 pm 2,43 2,53 0,37 0 0,00 0,00 0,00 0 3,28 3,25 0,24 0
20 mesh 850 pm 4,23 4,03 0,64 0 0,10 0,10 0,01 0 5,09 5,15 0,37 0
28 mesh 600 pm 5,97 5,20 0,91 i 0,38 0,38 0,03 0 6,41 6,57 0,46 0
35 mesh 425 pm 8,81 7,65 1,33 i 0,03 0,03 0,01 0 9,56 9,82 0,68 0
48 mesh 300 pm 10,23 10,19 1,54 0 0,08 0,08 0,01 0 13,03 13,07 0,92 0
65 mesh 212 pm 8,58 8,42 1,30 0 0,17 0,17 0,02 0 10,70 10,76 0,76 0
100 mesh 150 pm 8,39 7,39 1,27 1 0,23 0,23 0,02 0 9,20 9,43 0,65 0
150 mesh 106 pm 7,32 7,34 1,11 Q 0,58 0,58 0,04 0 9,25 9,27 0,66 0
200 mesh 75 pm 6,43 ; 7,«7 0,97 3 1,93 W3 0,11 0 9,78 | 9,31 0,69 0
270 mesh 53 pm 6,09 6,75 0,92 0 4,63 4,62 0,24 0 7,52 7,36 0,54 Q
400 mesh 37 pm 5,76 6,07 0,87 0 7,31 7,30 0,38 0 5,77 5,73 0,41 0
500 mesh 26 pm 6,22 6,61 1,25 0 12,11 12,08 1,22 0 5,14 5,06 0,73 0
635 mesh 20 pm 3,46 2,44 0,70 3 8,34 8,69 0,84 0 0,65 0,66 0,10 0
Pan -20 pm 15,92 17,63 3,19 0 64,12 63,83 6,42 0 4,51 4,48 0,64 Q
3.5 CALCUL ET MODÉLISATION DES COURBES DE PARTAGE
La courbe de partage de l'hydrocyclone est utilisée pour caractériser l'opération de
l'hydrocyclone sous différentes anomalies de fonctionnement. Les valeurs du partage des
particules et de l'eau sont calculées en utilisant les valeurs réconciliées par bilan de
matière en utilisant :
Yt = "u^u . i Débit de la classe i dans la souverse
Débit de la classe i dans l'alimentation Waxa t
Débit d'eau en souverse M^(100 — t u) / t u f Débit d'eau dans Valimentation Wa(100 — t a ) / t a
(14)
(15)
Où Wj sont les débits massiques, Xy sont les dimensions des particules et tj sont les
concentrations massiques de solides.
Les valeurs obtenues peuvent être portées en graphique en fonction de la taille des
particules pour obtenir la courbe de partage du classificateur (voir chapitre 2, section 2.2).
La courbe de partage obtenue à partir des résultats de l'équation 14 peut être modélisée
en utilisant le modèle proposé par Lynch ou celui de Plitt (voir Chapitre 2, section 2.7). Le
modèle correspond à:
60
yi = , / + (l-«/)(l-exp(-0.69l(^-)rn)j (16)
Les trois paramètres ajustables sont la dimension corrigée de coupure (d50c), le soutirage
d'eau à la souverse (Rf) et l'acuité de séparation (m).
Les paramètres du modèle ne sont pas connus et doivent être estimés. La procédure
d'estimation des paramètres est basée sur la minimisation d'un critère des moindres
carrés pondérés entre la courbe de partage réelle et la courbe de partage du modèle, soit :
™--i\m)<^)' (17)
Les facteurs de pondération devraient correspondre aux variances des valeurs du partage
calculées avec l'équation 14. Cependant, l'estimation de ces variances est assez
complexe et on utilise ici une structure de modèle d'erreur qui s'apparente à celui observé
par Bazin et Hodouin [63], c'est-à-dire que la variance d'une efficacité de 100% s'approche
de 0, et est maximale autour d'un partage de 50 %. La proportion d'eau envoyée en
souverse est incluse dans le modèle pour forcer la courbe de partage à converger vers le
soutirage de l'eau pour les fines particules. L'analyse des courbes de partage n'a pas
permis de justifier l'introduction d'un modèle type 'fish hook' (Del Villar et Finch [37]) pour
les très fines particules.
Le principe du calcul est illustré avec un exemple d'application sur les données
réconciliées du Tableau 9. Le Tableau 10 et la Figure 32 montrent les résultats de la
modélisation. La courbe de partage réelle (à la colonne 'efficacité observée') est calculée
à partir de la récupération en souverse et des granulométries réconciliées.
• Le soutirage réel (à la colonne 'débit d'eau à la souverse'), est calculé à partir des
données réconciliées, ce qui permettra de minimiser le critère sur le soutirage.
• Les pondérations sont associées aux inverses des variances; les partages autour
de 100% et 0% reçoivent une variance faible alors que les partages autour de 50%
reçoivent une variance élevée. Un exemple d'application du modèle d'erreur de
Bazin [63] est donné ci-dessous.
o Si Efficacité >99 Écart-type = 0.8
o Si 99 < Efficacité <94 Écart-type = 1.2
61
o Si 94 < Efficacité < 80 Écart-type =2
o Si 80 < Efficacité <70 Écart-type = 4
o Si 70 < Efficacité <20 Écart-type = 5
o Si Efficacité < 20 Écart-type = 1.2
• La pondération du soutirage est associée à l'écart-type des fines, c'est un écart-
type de 1.2.
• L'application du critère estime les paramètres caractéristiques (d5oc, Rf et m) et
trace la courbe de partage calculée (à la colonne 'efficacité estimée').
Tableau 10 : Résultats typiques d'estimation des paramètres caractéristiques d'une courbe de partage
Modèle Plitt Rf= 19,3 Critère=
40,41
— - » — ETTicacne UDservee ^ — ciricacne esumee
d50c= 40,84 Critère= 40,41
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
n. * É t K . 1 • * m= 1,969
Critère= 40,41
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
% solide en souverse % eau en souverse
77,8 21,9
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
Dimension (um)
Efficacité observée
Pondération Efficacité estimée
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
Dimension (um)
Efficacité observée
Pondération Efficacité estimée
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
J Ê i r
2003,0 100,0 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
i l * 1416,3 100,0 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
i l * 1001 5 995 1 56 1000
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
i l * 714,1 98,4 0,69 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
505,0 99,9 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
357,1 99,8 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
252,2 99,5 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
252,2 99,5 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
r*""—* } d50c Rf J Lfr»*
178,3 99,3 1,56 100,0
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
r*""—* } d50c Rf J Lfr»* 126,1 98,3 0,69 99,9 P
ourc
enta
ge e
n so
uver
se(%
) l\>
en
->
l o
r*""—* } d50c Rf J Lfr»*
89,2 94,4 0,69 96,8
Pou
rcen
tage
en
souv
erse
(%)
l\>
en
->l
o
r*""—* } d50c Rf J Lfr»*
63,0 84,8 0,25 84,2 U 44,3 73,4 0,06 64,2 1 10 100 1000 10000
Dimension (pm) 31,0 59,5 0.04 46,1
1 10 100 1000 10000
Dimension (pm) 22,8 21,1 0.04 35,2
1 10 100 1000 10000
Dimension (pm) 10,0 19,8 0,69 22,7
Figure 32 : Courbe de partage calculée typique
D'une manière globale, le but du projet est d'évaluer la performance d'un hydrocyclone
lors d'une anomalie sur le fonctionnement de l'hydrocyclone pendant que les variables
d'opération et de conception sont maintenues fixes lors d'une série d'essais. Même si la
construction du modèle pour la courbe de partage est approximative, les paramètres du
modèle représentent assez bien la position et la forme de la courbe. Le comportement des
paramètres suite aux anomalies identifiées plus tôt, devrait nous permettre de cibler
l'impact d'une anomalie de fonctionnement sur le partage dans un classificateur.
62
CHAPITRE 4 : DÉTERMINATION DES CONDITIONS DE RÉFÉRENCE POUR
L'OPÉRATION DE L'HYDROCYCLONE
Ce chapitre, présente les travaux effectués sur le montage expérimental afin de
caractériser le fonctionnement de l'hydrocyclone dans des conditions normales
d'opération. Les résultats vont servir de conditions de référence pour évaluer l'impact des
anomalies sur l'opération de l'hydrocyclone qui sera étudié dans le prochain chapitre. On
présente d'abord les étapes des travaux pour rechercher les conditions de référence.
Ensuite, on établi un plan d'expériences autour de ces conditions pour générer les
résultats qui vont servir à caractériser le fonctionnement de l'hydrocyclone dans les
conditions normales d'opération. Enfin, avec les mesures obtenues via les capteurs, on
modélise la pression en fonction du débit.
4.1 RECHERCHE DE CONDITIONS DE RÉFÉRENCE
L'obtention de conditions de référence nécessite de bien calibrer le montage expérimental,
c'est-à-dire qu'il faudrait réunir toute les conditions nécessaires pour que l'hydrocyclone
soit en mesure de classifier normalement. D'abord, ceci implique de valider le
fonctionnement global du montage expérimental à travers quelques essais préliminaires.
Ensuite, un ajustement de la granulométrie du minerai est requis pour se conformer à la
dimension de l'hydrocyclone. Puis, on choisit la dimension de l'apex qui permet un
fonctionnement normal de l'hydrocyclone, mais quand même proche de conditions de
décharge en boudin. Enfin, une fois que le montage est bien calibré, une série d'essais va
permettre de trouver les conditions normales d'opération qui serviront alors de conditions
de référence.
4.1.1 Essais préliminaires
Les essais préliminaires visent à valider le fonctionnement du montage de l'usine pilote en
général et celui de l'hydrocyclone en particulier. Dans un premier temps, des essais avec
de l'eau ont permis de vérifier le fonctionnement du montage expérimental. L'atteinte des
objectifs est vérifiée à travers la validation de:
• la variation du débit et de la pression en fonction de la fréquence du moteur de la
pompe;
63
• la notification d'une pression d'alimentation minimale afin de permettre la
production d'un flux de surverse;
• la distribution des flux d'eau à la surverse et souverse en fonction du débit d'eau
alimenté;
• la significativité de l'acquisition des données sur les capteurs de fréquence, de
débit, de pression et de la température;
L'usine pilote étant fonctionnelle, une série d'essais a été réalisée avec de la pulpe
minérale pour observer le fonctionnement de l'hydrocyclone et en même temps de valider
la procédure d'échantillonnage. Ainsi, trois échantillons ont été prélevés avec des
conditions d'opération qui sont maintenues fixes. L'échantillonnage a été effectué avec
alimentation de 370 L/min de 35 % de solides massique.
Les résultats des analyses granulométriques sont donnés à l'annexe A. La Figure 33
donne les cumulatifs passants des échantillons d'alimentation, de souverse et de
surverse. Le report en graphique montre déjà une satisfaction par rapport à l'atteinte de
l'objectif, c'est-à-dire une distribution granulométrique reproductible pour les échantillons
de chaque flux. Les moyennes et les écarts-types des échantillons du Tableau 11
confirment encore la reproductibilité des échantillons, en dehors du pourcentage en poids
retenu dans le plat pour la souverse qui est peu reproductible.
64
Tableau 11 : Variations des pourcentages en poids retenus du minerai lors des essais de validation de la procédure d'échantillonnage
Dimension Alimentation Surverse Souverse Mesh pm Moyenne Écartype Moyenne Écartype Moyenne Écartype
10 1700 0,23 0,02 0,00 0,00 0,24 0,02 14 1180 7,41 0,10 0,00 0,00 7,70 0,13 20 850 8,72 0,24 0,00 0,00 9,07 0,29 28 600 10,29 0,35 0,00 0,00 10,69 0,42 35 425 13,48 0,48 0,00 0,00 14,01 0,58 48 300 16,99 0,52 0,00 0,00 17,65 0,63 65 212 12,14 0,25 0,00 0,00 12,62 0,33
100 150 7,48 0,21 0,00 0,00 7,77 0,20 150 106 5,11 0,27 0,00 0,00 5,30 0,26 200 75 4,19 0,35 0,00 0,00 4,36 0,34 270 53 2,82 0,31 0,00 0,00 2,93 0,30 400 37 2,26 0,30 0,00 0,00 2,35 0,30 500 26 1,73 0,51 6,82 0,39 1,54 0,51 635 20 0,74 0,23 6,60 1,33 0,51 0,17 Pan -20 6,42 1,08 86,59 1,05 3,28 1,58
Somme 100 100 100
m n
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
_é
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
lr
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C *
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
■ Alimentation 1 ■ Surverse 1 ■ Souverse 1
- • • -Alimentation 2 - •- • Surverse 2 - •- • Souverse 2 •••*••• Alimentation 3 —*■•• Surverse 3 •••*••• Souverse 3
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
■ Alimentation 1 ■ Surverse 1 ■ Souverse 1
- • • -Alimentation 2 - •- • Surverse 2 - •- • Souverse 2 •••*••• Alimentation 3 —*■•• Surverse 3 •••*••• Souverse 3
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
■ Alimentation 1 ■ Surverse 1 ■ Souverse 1
- • • -Alimentation 2 - •- • Surverse 2 - •- • Souverse 2 •••*••• Alimentation 3 —*■•• Surverse 3 •••*••• Souverse 3
Cum
ula
tif p
assant (
%)
3
Ul
O
Ul
C
■ Alimentation 1 ■ Surverse 1 ■ Souverse 1
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Dimension (pm)
Figure 33 : Cumulatifs passants des flux lors des essais de validation de la procédure d'échantillonnage
65
La similarité, entre la distribution granulométrique de l'alimentation et de la souverse, sur
la Figure 33, résulte du minerai d'alimentation qui s'avère grossier pour la dimension de
l'hydrocyclone (6 po). La section suivante traite des travaux effectués pour ajuster la
granulométrie du minerai afin de l'adapter à la dimension de l'hydrocyclone.
Pendant ces travaux, le fonctionnement de la pompe avec une pulpe minérale a été
vérifié. La fréquence du moteur de la pompe a été augmentée afin d'observer la variation
du débit et de la pression. La Figure 34 montre les mesures portées en graphique.
L'augmentation de la vitesse de pompe corrèle très bien avec le débit de pulpe alimentée
et la pression à l'alimentation de l'hydrocyclone. La variation de la pression en fonction du
débit est aussi portée en graphique à la Figure 34. Cependant, cette relation sera discutée
plus en détail à la section 4.4.
2 0
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35 135 235 335 D é b i t ( L / m i n )
4 3 5
Figure 34 : Débit et pression en fonction de la variation de fréquence de pompe lors des essais préliminaires
66
4.1.2 Broyage du minerai
La validation de la procédure d'échantillonnage a été effectuée avec du minerai utilisé
dans le cadre d'un autre projet au COREM. L'analyse de la section précédente a révélé
que la distribution granulométrique de la souverse était presque identique à celle du
minerai alimenté, c'est à dire que la quantité de fines extraites à la surverse est faible,
puisque cette concentration de fines dans l'alimentation est effectivement faible. Afin
d'adapter le minerai, on a extrait les particules grossières du minerai et on les a broyées
pour ensuite les recharger dans le réservoir de l'hydrocyclone.
Les essais préliminaires en vu de planifier des expériences avec le minerai broyé n'ont
pas permis de faire fonctionner l'hydrocyclone en mode de décharge en boudin. Malgré un
fonctionnement de l'hydrocyclone sous des conditions d'opération extrêmes, c'est-à-dire
une concentration en solides (massique) de 50 % et un débit de 450 L/min, il a été
constaté que l'aspect de la décharge à la souverse était toujours en parapluie. Puisque
l'objectif des travaux est de caractériser le fonctionnement de l'hydrocyclone en mode
anormale, il fallait donc modifier la géométrie de l'hydrocyclone pour que dans des
conditions extrêmes, le flux de souverse rétrécisse et s'approche d'une décharge en
boudin. Pour arriver à ce réglage, la dimension de l'apex a été ajustée afin de rendre
l'hydrocyclone plus 'sensible' aux conditions opératoires.
4.1.3 Recherche des variables de conception de référence
Tarr a établi qu'une dimension optimale de l'apex doit être la plus petite possible sans qu'il
y'est une décharge en boudin dans la souverse [9]. Or, les observations de la section
4.1.2 résultent d'un apex de 3.83 cm (1.5 po). Puisqu'il s'avère que cette dimension est
large, on a procédé à une série de tests qui visaient à réduire la dimension de l'apex
jusqu'à obtenir une décharge en boudin autour des conditions d'opération extrêmes.
Les tests ont débuté avec un apex de 2.54 cm (1 po). Une première série d'essais a été
effectuée avec une pulpe alimentée à 40 % solides et dont le débit volumique a été
graduellement augmenté de 220 L/min jusqu'à 450 L/min. Malgré ces conditions, une
décharge en boudin n'a toujours pas été observée. Donc, une deuxième série d'essais a
été réalisée en augmentant le pourcentage en solides de la pulpe d'alimentation à 45%.
Cette fois ci, l'augmentation graduelle du débit a permis de constater que l'aspect de la
souverse se refermait avec l'augmentation du débit pour devenir une décharge en boudin
67
à partir de 400 L/min. La Figure 35 montre des images de passage d'une décharge en
parapluie vers une décharge en boudin. L'objectif des tests étant atteint, il n'a pas été
nécessaire de poursuivre d'autres tests avec des dimensions d'apex plus petites. Ainsi, la
dimension de l'apex a été ajustée à 2.54 cm. Quant' aux autres dimensions, elles n'ont
pas été changées; elles sont de 4.45 cm pour le vortex et 6.35 cm pour la buse
d'alimentation.
Apex 3.81 cm Apex 2.54 cm
Figure 35 : Aspect de la décharge suite à un ajustement de la dimension de l'apex
4.1.4 Recherche des variables d'opération de référence
Les paramètres de conception ayant été ajustés, les travaux ont été poursuivis afin de
rechercher les variables d'opération devant servir de conditions de référence. Le but de
ces essais était de suivre le comportement de l'hydrocyclone dans ses plages d'opération,
notamment en manipulant le débit volumique et le pourcentage en solides de la pulpe
alimentée.
4.1.4.1 Planification des essais
Les travaux de la section 4.1.3 ont permis de constater que l'aspect de la décharge de
l'hydrocyclone devenait en boudin à environ 400 L/min et 45 % en solides. Les travaux ont
donc été planifiés autour de ces conditions. Ayant constaté qu'un débit minimal de 200
L/min était requis pour permettre à la pression d'alimentation de créer un vortex à
l'intérieur de l'hydrocyclone permettant la production d'un flux de surverse, et qu'un débit
maximal est atteint autour de 500 L/min, les débits minimal et maximal pour les travaux
68
ont été fixés à 220 et 420 L/min. Quant' au pourcentage en solides, il a été décidé de
couvrir des valeurs autour du 45%, avec des valeurs minimale et maximale de 42 et 50%.
Ainsi, un plan factoriel 22 ayant comme facteurs le débit volumique et le pourcentage en
solides de la pulpe d'alimentation à 2 niveaux (minimum et maximum) plus un point milieu
donnant lieu à 5 expériences a été réalisé. Ce plan permet d'avoir un balayage complet de
l'hydrocyclone sur ces plages d'opération. La Figure 36, résume le plan des expériences
effectuées lors de cette série d'essais.
^
S
420L/min 42%
Décharge en boudin
A 420L/min
50%
M 3201/min
46%
C 220L/min
42%
B 220L/min
50%
Pourcentage solide (
Figure 36 : Plan d'expérience pour rechercher les variables d'opération de référence
4.1.4.2 Résultats des essais
Les résultats de l'analyse des échantillons sont donnés à l'annexe B.1. Puisque le
pourcentage solide de la pulpe d'alimentation n'a pas été mesuré directement, il est
difficile d'ajuster ce facteur avec précision. Le plan d'expériences visant 42% solides et
50% solides n'est par conséquent pas nécessairement suivi avec précision. On utilise
alors comme valeurs des facteurs, la moyenne des concentrations de solides observées
aux conditions limites. Le principe est montré au Tableau 12. Les distributions
granulométriques de l'alimentation, présentées au Tableau 13, montrent que
69
l'échantillonnage de l'alimentation et la mesure de la granulométrie sont des manipulations
assez reproductibles.
Tableau 12 : Pourcentages en solides lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
% Solide Moyenne Ecart-type
Test A Test B
47,25 50,70
48,98 2,44
Teste Test D
45,35 42,16
43,76 2,26
Test M 46,12 46,12 -
Tableau 13 : Cumulatif passant du minerai lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Dimension Cumulatif passant (%) Moyenne Mesh pm Test A Test B Test C Test D Test M
Ecart-type
10 1700 99,96 99,96 99,98 99,98 99,98 99,97 0,01
14 1180 99,61 99,64 99,71 99,70 99,63 99,66 0,04
20 850 99,05 99,08 99,21 99,19 99,03 99,11 0,08
28 600 97,95 97,97 98,11 98,19 97,85 98,01 0,14
35 425 95,42 95,21 95,48 95,88 94,99 95,40 0,33 48 300 89,44 89,42 89,71 90,10 88,96 89,52 0,42
65 212 81,39 81,19 81,68 81,75 80,42 81,29 0,53 100 150 72,88 71,62 72,42 72,74 70,70 72,07 0,91
150 106 63,66 62,25 63,07 62,85 61,33 62,63 0,88 200 75 53,43 53,22 53,91 51,46 52,47 52,90 0,95 270 53 44,13 43,75 43,74 41,63 42,90 43,23 1,00 400 37 36,26 36,13 36,51 32,84 35,68 35,48 1,51
500 26 27,97 28,08 27,71 25,57 28,12 27,49 1,09 635 20 23,59 24,22 21,62 20,85 23,34 22,73 142
Pan -20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
L'ajustement des granulométries et l'obtention des débits à la surverse et souverse
effectués par bilan de matière sont présentés à l'annexe B.2. Les cumulatifs passants des
flux sont reportés en graphique à la Figure 37. On peut observer la répartition des
particules en surverse ou souverse selon le débit et le pourcentage en solide. Le
graphique illustre des différences entre les conditions basses (220 L/min - 42% sol.) et
hautes (420 L/min - 50% sol.). Cependant, les caractéristiques des flux calculées au
Tableau 14 présentent mieux le comportement de la pulpe à la surverse et souverse.
Puisque ces deux derniers flux sont couplés par le bilan de matière on va seulement
interpréter les caractéristiques du flux de souverse en fonction des variables d'opération.
70
Tableau 14 : Caractéristiques des flux lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Pourcentage en solide (%)
Densité de la Récupération Débit de Débit pulpe en solide solide d'eau
(g/cm3) (fraction) (kg/min) (kg/min)
AU MENTATION 1,58 1 325 339 48,97 Test A SURVERSE 1,29 0,40 130 305 29,90
SOUVERSE 2,77 0,60 195 34 85,19 AUMENTATION 1,58 1 170 177 48,97
TestB SURVERSE 1,27 0,35 60 152 28,30 SOUVERSE 2,56 0,65 110 25 81,28 AUMENTATION 1,49 1 143 184 43,76
Teste SURVERSE 1,20 0,32 46 160 22,40 SOUVERSE 2,49 0,68 97 25 79,82 AUMENTATION 1,49 1 274 352 43,75
TestD SURVERSE 1,22 0,35 96 311 23,63 SOUVERSE 2,57 0,65 177 40 81,48 ALIMENTATION 1,53 1 226 264 46,11
T e s t M SURVERSE 1,25 0,38 85 236 26,51 SOUVERSE 2,69 0,62 140 27 83,74
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' —■—Alim. A (420 L/min-50%) —■— Surv. A (420 L/min-50%) —■— Souv. A (420 L/min-50%) —• -Al im. B (220 L/min-50%) —• -Surv. B (220 Umin-50%) —• -Souv. B (220 L/min-50%) - *■ Alim. C (220 L/min-42%) - A- Surv. C (220 L/min-42%) - A- Souv. C (220 Umin-42%) - ♦ - A l i m . D (420 Umin-42%) - ♦ - S u r v . D (220 Umin-42%) - ♦ - S o u v . D (220 Umin-42%) - -o-Al im. M (320 Umin-46%) «o-Surv . M (320 Umin-46%) -■o—Souv. M (320 Umin-46%)
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u -1
I , . , . . - ,
0 100 1000 Dimension (pm)
Figure 37 : Cumulatif passant des flux lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
71
Les courbes de partage réelles et les courbes de partage calculées avec le modèle de Plitt
(voir chapitre 3) sont tracées à la Figure 38. Les paramètres estimés des courbes de
partage sont donnés au Tableau 15.
Tableau 15: Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Essais Débit
d'alimentation (L/min)
Pourcentage en solides
alimentation (%)
Soutirage (Rf,%)
Dimension de coupure
(d5Qc, Pm)
Acuité de la classification
(pente:m) Test A 420 50 6,21 48,40 1,95 TestB 220 50 14,05 47,35 1,99 Teste 220 42 9,40 32,84 1,64 TestD 420 42 7,60 42,00 2,52 Test M 320 46 6,70 42,74 1,96
100
^ 7 5 (A d)
3 O U) C <D O) O) re d> o i -D O Q.
50
25
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i ' .a l f ' f i .-
1 * 1 ^ 1 lu
.-Eff. Est. A (420 L/min-50%)
*■ 1 x t / • Eff. Obs. B (220 Umin-50%) 1 t Eff. Est. B (220 L/min-50%) 1 i Eff. Est. B (220 L/min-50%)
A / m i l A Eff. Obs. C (220 Umin-42%) / J j Eff. Est. C (220 Umin-42%)
♦ Eff. Obs. D (420 Umin-50%) -
Eff. Est. D (420 Umin-50%)
/ rv Eff. Est. C (220 Umin-42%)
♦ Eff. Obs. D (420 Umin-50%) -
Eff. Est. D (420 Umin-50%) • J J
Eff. Est. C (220 Umin-42%) ♦ Eff. Obs. D (420 Umin-50%) -
Eff. Est. D (420 Umin-50%) f • ^ 2
Eff. Est. C (220 Umin-42%) ♦ Eff. Obs. D (420 Umin-50%) -
Eff. Est. D (420 Umin-50%)
* & ^ j r n Eff. Obs. M (320 L/min-46%) _
* & ^ j r n Eff. Obs. M (320 L/min-46%) _
\ f > ^ f Eff. Est. M (320 L/min-46%)
10 100 1000 10000
Dimension (pm)
Figure 38 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
72
Le partage d'eau, c'est à dire la fraction d'eau alimentée retrouvée à la souverse (Rf), des
différents essais est reporté à la Figure 39. Il faut d'abord noter que les Rfs sont faibles et
que l'erreur d'estimation relative est probablement importante. Le court-circuitage des
fines semble diminuer avec l'augmentation de débit. À faible débit, une augmentation de la
concentration de solides pourrait produire une augmentation du court-circuitage, alors qu'à
débit élevé l'effet serait inversé. Mais ces conclusions sont préliminaires.
16 14
5? 12 Sf 10
» 8
i e i 4
2 0
4
16 14
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2 0
4 0 42 44 46 48 50 52
Pourcentage en solides (%)
Figure 39 : Partage d'eau à la souverse lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Les dimensions de coupure des différents essais sont données à la Figure 40.
Contrairement à un fonctionnement normal d'un hydrocyclone, qui fait en sorte que la
coupure devient fine lorsque le débit augmente [17], [26], on remarque plutôt une coupure
plus grossière. Ceci résulte probablement du fait que l'hydrocyclone était en décharge en
boudin pendant le prélèvement des échantillons avec des débits élevés. L'augmentation
de la dimension de coupure avec l'augmentation du pourcentage en solides de pulpe
alimentée concorde avec les observations reportées dans la littérature (voir Chapitre 2,
section 2.4 et Tableau 2), c'est à dire qu'une concentration de solides faible favorise une
coupure fine. Toutefois, on remarque qu'à un pourcentage en solides de 50%, la
dimension de coupure est identique pour les débits de 220 L/min et 420 L/min. On
constate aussi que l'effet du pourcentage en solides sur la dimension de coupure est plus
marqué que celui du débit. D'ailleurs, ces observations concordent avec les travaux de
Plitt [9] et Neesse [7] qui reportent que le pourcentage en solides est la variable
d'opération affectant le plus le fonctionnement d'un hydrocyclone.
73
Figure 40 : Dimensions de coupure lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Les acuités de séparation reportées à la Figure 41 montrent qu'il y'a un écart considérable
pour les débits de 220 et 420 L/min lorsque le pourcentage en solides est de 42 %.
Cependant, la qualité de séparation au point milieu (320 L/min - 46 % sol.) est identique à
ceux des essais à 50 % avec les débits de 220 et 420 L/min.
3,00
2,50
-a •a,
=5 -P 2,00 v> c
û S 1,50 ra ç
0,50
0,00
;44-»"<- t -
40 42 44 46 48 50
Pourcentage en solides (%)
52
•420
■320
■220
Figure 41 : Acuités de classification lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
4.1.4.3 Sélection des variables d'opération de référence
Les résultats obtenus ont permis de suivre le comportement de l'hydrocyclone face aux
changements de débit et du pourcentage en solides de la pulpe alimentée. D'une manière
globale, ces essais ont montré que la réponse de l'hydrocyclone, suite à une manipulation
des variables d'entrée, concordait assez bien avec des observations rapportées dans la
littérature. Ces essais ont surtout permis de constater que le point milieu, lors de ces
essais, présentait un soutirage faible et une bonne qualité de séparation. Donc, une telle
74
condition pourrait servir de condition référence tout en espérant que la moindre
perturbation apportée sur le système se fasse ressentir. Ainsi, la condition au point milieu
c'est-à-dire un débit de 320 L/min et un pourcentage en solides de 46% a été retenue pour
la suite des travaux.
4.2 EFFET DU DÉBIT D'ALIMENTATION
La condition de référence retenue correspond à un débit de 320 L/min et un pourcentage
en solides de 46 %; cependant dû à l'imprécision de la mesure du pourcentage en solides
(voir section 4.1.4.2), le résultat obtenu après les essais a donné 47%. Dans cette section
on évalue l'effet du débit d'alimentation sur la courbe de partage pour une concentration
de solides donnée à l'alimentation de l'hydrocyclone. Les essais conduits sont résumés au
Tableau 16.
Tableau 16 : Plan d'expérience autour de la condition de référence
Dimension (cm) Dimension (po)
Diamètre de l'hydrocyclone 15,24 6 Diamètre de la buse d'alimentation 6,35 2,5 Diamètre du vortex 4,445 1,75 Diamètre de l'apex 2,54 1 Hauteur de travail 45,72 18
i 2 3 2 2 0 3 2 0 4 2 0
L / m i n L / m i n L y m i n 4796 4796 4796
D é b i t ( L / m i n )
Les résultats des analyses granulométriques des échantillons sont joints à l'annexe C.2.
Puisque l'alimentation ne change pas au cours des essais conduits aux trois débits, les
concentrations solides ainsi que la distribution granulométrique de ce flux ne devraient pas
changer. Cette hypothèse est assez bien vérifiée par les résultats de l'analyse des
échantillons d'alimentation présentée au Tableau 17.
75
Tableau 17 : Pourcentages en solides lors des essais autour de la condition de référence % Solide Moyenne Ecart-type
Test 1 49,35 Test 2 47,53 Test 3 46,30
47,72 1,53
Tableau 18 : Pourcentages en poids retenus du minerai lors des essais autour de la condition de référence
Dimension Mesh pm
Pourcentage Test i
en poids retenu (%) Test 2 Test 3
Moyenne (%)
Écart-type
10 1700 0,15 0,11 0,04 0,10 0,06
14 1180 2,43 2,60 2,11 2,38 0,25
20 850 4,23 4,10 3,76 4,03 0,24
28 600 5,97 5,51 5,62 5,70 0,24
35 425 8,81 7,71 8,38 8,30 0,56
48 300 10,23 10,66 9,62 10,17 0,52
65 212 8,58 8,24 8,32 8,38 0,18
100 150 8,39 6,92 8,00 7,77 0,76
150 106 7,32 6,77 6,98 7,03 0,28
200 75 6,43 7,03 6,23 6,56 0,42
270 53 6,09 6,04 5,33 5,82 0,43
400 37 5,76 5,35 6,18 5,76 0,41
500 26 6,22 6,75 7,12 6,70 0,45
635 20 3,46 3,55 3,79 3,60 0,17
Pan -20 15,92 18,66 18,53 17,71 1,54
Somme 100 100 100 100
Les distributions granulométriques de l'alimentation, de la surverse et souverse observées
pour les 3 débits sont portées en graphique à la Figure 42 et les caractéristiques
générales d'opération sont regroupées au Tableau 19. Les données du Tableau 19
permettent d'observer que :
• La concentration de solides de la souverse augmente avec le débit d'alimentation,
ce qui est une indication d'une tendance à la surcharge de la buse de souverse
avec du solide;
• La proportion de solide dirigé en souverse diminue avec le débit, ce qui pourrait
s'expliquer par une surcharge de l'apex qui force la matière vers la surverse.
Advenant que ces hypothèses soient valides, l'analyse des courbes de partage
devrait montrer que l'hydrocyclone coupe plus grossier à débit d'alimentation
élevé.
76
Tableau 19 : Caractérist iques des f lux lors des essais autour de la condi t ion de référence
C. Normal Flux Densité de la
pulpe (g/cm3)
Récupération en solide (fraction)
Débit de solide
(kg/min)
Débit d'eau
(kg/min)
Pourcentage en solide (%)
AUMENTATION 1,56 1 164 179 47,73 T e s t i SURVERSE 1,21 0,26 42 144 22,71
SOUVERSE 2,40 0,74 121 35 77,70
AUMENTATION 1,56 1 238 261 47,73 Test 2 SURVERSE 1,19 0,26 63 235 21,11
SOUVERSE 2,90 0,74 175 25 87,39
AUMENTATION 1,56 1 312 342 47,73 Test 3 SURVERSE 1,21 0,30 95 320 22,85
SOUVERSE 3,13 0,70 218 22 90,67
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1 0 100 1000
Dimension (pm)
Figure 42 : Cumulatif passant des flux lors des essais autour de la condition de référence
77
Les courbes de partage observées pour les trois débits sont montrées à la Figure 43 et les
paramètres estimés des modèles de ces courbes de partage sont résumés au Tableau 20.
L'augmentation du débit semble :
• favoriser une diminution du court-circuitage de fines en souverse avec un Rf qui
passe de 15.53 à 2.39 % pour le débit qui augmente de 220 à 420 L/min. Ce
résultat est cohérent avec les prédictions des modèles de Plitt et Nageswararao
[35] qui estiment le soutirage inversement proportionnelle à la pression qui
augmente avec le débit d'alimentation, (voir section 4.4.1);
• favoriser une augmentation du d50c, bien que le débit moyen donne une valeur du
d50c inférieure à celles observées pour les débits d'alimentation faible et élevé. Il
est possible que la pression d'admission au débit intermédiaire favorise une
meilleure classification qu'à faible débit. L'augmentation du d50c au débit maximum
est causé par la présence d'une surcharge traduite par la formation d'une
décharge de souverse en boudin;
• l'acuité de la séparation diminue légèrement avec l'augmentation du débit ce qui
est cohérent avec le modèle de Plitt; par ailleurs, cette baisse légère pourrait aussi
concorder avec les observations de Cilliers [17] qui rapporte un effet variable de
l'acuité de séparation en fonction de l'augmentation de la pression. Il faut
cependant noter que la variation dans la valeur de l'acuité de séparation est
probablement du même ordre de grandeur que l'erreur d'estimation sur le
paramètre du modèle.
Tableau 20 : Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais autour de la condition de référence
Essais Débit
d'alimentation Soutirage
(Rf,%)
Dimension de coupure
Acuité de la classification
(L/min)
Soutirage
(Rf,%) (d50c, Pm) (pente:m)
Test i 220 15,53 40,91 2,47 Test 2 320 6,01 35,21 2,36 Test 3 420 2,39 45,40 2,12
78
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Dimension (pm)
Figure 43 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais autour de la condition de référence
Il ressort de cette analyse préliminaire que l'opération en surcharge, c'est à dire avec une
souverse en boudin (débit de 420 L/min) ne dégrade pas de façon importante la
classification. Le court-circuitage diminue, le diamètre de coupure corrigé augmente de
moins de 12% (40 à 45pm) et l'acuité de séparation diminue d'environ 15% (2.47 à 2.12).
La présence d'une souverse en boudin ne dégrade peut-être pas significativement le
fonctionnement de l'hydrocyclone, mais ce comportement est cependant précurseur d'un
blocage de la souverse, qui peut occasionner des problèmes pour l'opération des circuits
de récupération des minéraux de valeur en aval du circuit de broyage (Bazin [13]).
79
4.4 RECHERCHE D'UNE COURBE CARACTÉRISTIQUE DE DÉBIT PRESSION POUR
L'HYDROCYCLONE
Pendant l'exécution des travaux, les mesures de la pression à l'alimentation de
l'hydrocyclone et du débit volumique de la pulpe alimentée ont été acquises via les
capteurs. Ces informations supplémentaires seront combinées aux résultats des travaux
expérimentaux pour permettre de mieux évaluer l'impact d'une anomalie sur le
fonctionnement de l'hydrocyclone. Les données acquises autour de la condition de
référence sont utilisées pour modéliser la pression en fonction du débit. Les principales
références utilisées pour le calibrage du modèle et l'analyse de ce dernier sont tirées dans
les manuels de Montgomery et Runger [65], Box et Hunter [66], Hines et Montgomery [67].
Ce modèle va être utilisé au prochain chapitre pour la détection de pannes.
4.4.1 Modèle pour la condition de référence
Le modèle proposé par Plitt est utilisé pour modéliser la variation de la pression
d'admission à l'hydrocyclone en fonction de sa géométrie et du débit d'alimentation.
L'équation 18 donne le modèle. Ce dernier estime la pression en fonction du débit
d'alimentation mesuré (Q), de la fraction volumique en solides de la pulpe alimentée (Ov)
et des paramètres de conception de I' hydrocyclone. La constante K, doit être calibrée
pour ajuster le modèle général aux variables d'opération et de conception de
l'hydrocyclone.
Ç178exp(0.0055cpv) (18) P ~ K D ^ D ^ h ^ H P o 1 + Du
2)°-87 Puisque les essais sont effectués avec les conditions de référence; à l'exception du débit,
les variables d'opération et de conception sont constantes pendant le déroulement des
essais. L'équation 18 peut alors être simplifiée selon :
P = K[KTQ178] (19)
Les variables sont :
P : Pression en psi
Q : Débit en Umin
80
Le paramètre ajustable est noté K dont la valeur est déterminée à partir de la constante:
exp(0.0055Q>v) KT =
0,37 n 0,94i,0,28 e ' D i ' h (D0 + D U )
0.87
4.4.2 Estimation du paramètre
Le paramètre K est estimé par régression linéaire en utilisant la méthode décrite à
l'annexe G. Les données expérimentales utilisées pour calibrer le modèle sont présentées
au Tableau 16 et la variation de la pression en fonction du débit d'alimentation est montrée
à la Figure 44 (a). Le modèle obtenu correspond à :
Pi = (0.295421 ± 1.22 x ÎO-^JO.OOIZSÔÇ,;1-78] (20)
Les résultats de la calibration sont montrés à la Figure 44 (b). Il est évident que l'ajout du
paramètre reliant le débit à la pression améliore le modèle et que ce dernier estime bien la
pression. Un test d'hypothèse présenté en détail à l'annexe G.4 permet quand même de
vérifier la significativité du paramètre.
20
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Débit (L/min)
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5F-
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Pression mesurée (psi)
(b)
Figure 44 : Résultats du calibrage du modèle
81
4.4.3 Util isation du modèle
Au chapitre 5, on vérifiera la possibilité d'utiliser le modèle de l'équation 20 pour la
détection de pannes. Le principe est simple. Puisque les variables de conception de
l'hydrocyclone ne changent pas, un changement dans la relation pression-débit devra être
attribué à un bris mécanique ou à un déplacement vers des conditions anormales de
fonctionnement. L'idée qui sera exploitée plus en détail au prochain chapitre est illustrée à
la Figure 45. Lors d'un essai, on a volontairement déplacé le fonctionnement de
l'hydrocyclone vers une situation de décharge en boudin. La Figure 45 montre que le
modèle estime très bien la pression jusqu'à 15 psi après quoi la pression estimée devient
supérieure à la pression observée. La différence de pression observée (voir Chapitre 2,
section 2.4.2) est causée par une décharge en boudin.
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Figure 45 : Pression estimée versus pression mesurée pendant une décharge en boudin
82
CHAPITRE 5 : CARACTERISATION DE L'OPERATION DE L'HYDROCYCLONE
EN PRÉSENCE D'ANOMALIES DE FONCTIONNEMENT
Ce chapitre présente les travaux effectués pour caractériser le fonctionnement de
l'hydrocyclone en présence d'anomalies. Le chapitre est divisé en 3 parties. La première
partie énumère les conditions étudiées. La deuxième partie évalue l'impact des défauts
mécaniques sur l'opération de l'hydrocyclone alors que la troisième partie étudie la
performance métallurgique de l'hydrocyclone lors de son remplissage graduel.
5.1 IDENTIFICATION DES CONDITIONS ÉTUDIÉES
Les travaux effectués sont classés en deux catégories d'essais. La première regroupe des
modifications effectuées sur l'hydrocyclone afin de simuler des conditions de
fonctionnement avec des bris mécaniques sur l'équipement. La deuxième catégorie
comprend les essais permettant de suivre l'évolution de la classification pendant un
déplacement vers une surcharge.
5.1.1 Défauts mécaniques
Les défauts mécaniques font référence à un problème d'opération survenant suite à
l'usure du revêtement en caoutchouc. Pour ce travail on a utilisé trois sections cylindriques
de dimensions identiques. La première est intacte et fournit la condition de référence, la
seconde simule un détachement de revêtement et la troisième un bris de revêtement. La
réalisation de ces essais exige de remplacer la section cylindrique à chaque fois. Les
derniers essais ont été conduits en introduisant un bouchon dans la buse de souverse
pour simuler un blocage partiel de l'apex.
5.1.1.1 Détachement du revêtement
Le détachement du revêtement est simulé en insérant deux boulons sur la section
cylindrique. Lorsque vissés, les boulons repoussent le revêtement de caoutchouc vers
l'intérieur (voir chapitre 3, section 3.1.6.1). Bien que l'action classificatrice ne prend pas
effet dans la partie supérieure de la section cylindrique, la partie inférieure, soit la hauteur
entre le bas de la buse du vortex et le bas du cylindre, est une zone de transition, c'est-à-
dire toute particule dans cette zone est normalement envoyée vers la surverse tandis que
celle qui s'échappe de cette zone est déchargée à la souverse [20].
83
5.1.1.2 Bris du revêtement
Un bris sur le revêtement est simulé en effectuant une entaille sur le revêtement d'une
section cylindrique de I' hydrocyclone (voir chapitre 3, section 3.1.6.1).
5.1.1.3 Bouchage de l'apex
Un morceau de revêtement détaché peut bloquer partiellement ou totalement l'apex. Le
bouchage de l'apex peut aussi se manifester par l'introduction de fragments de roche ou
de métal dans la pulpe alimentée. On simule ces conditions de bouchage partiel de l'apex
à l'aide de deux bouchons percés, ayant des ouvertures de 1/4 et 3/4 cm. Les bouchons
sont insérés dans la buse de l'apex via un adaptateur (voir chapitre 3, section 3.1.6.2).
5.1.2 Déplacement vers une condit ion de décharge en boudin
Sous certaines conditions d'opération, un hydrocyclone peut se remplir graduellement et
produire une dégradation de la classification (voir chapitre 2, section 2.8.1). Bien que le
remplissage à l'intérieur de l'hydrocyclone ne soit pas visuel, avec le temps, l'aspect de la
décharge peut témoigner de ce phénomène en passant d'une décharge en parapluie vers
une décharge en boudin sans qu'aucune action ne soit apportée sur les variables
d'opération. Dans le cadre du projet on tente d'identifier l'effet d'un remplissage graduel de
l'hydrocyclone sur la qualité de la classification.
5.2 DÉFAUTS MÉCANIQUES
Cette section regroupe les séries d'essais effectuées pour étudier l'impact de problèmes
mécaniques sur le fonctionnement de l'hydrocyclone. Les deux premières parties traitent
des essais avec le détachement et bris sur le revêtement de l'hydrocyclone. La dernière
partie traite des essais avec un bouchage partiel de l'apex. Pour chaque condition
d'anomalie, le déroulement des essais et les résultats sont présentés. Suivent les courbes
de partage et les courbes débit pression qui sont comparées avec les résultats de la
condition de référence décrite au chapitre 4.
84
5.2.1 Description des essais avec le détachement du revêtement
5.2.1.1 Planification des essais
Les variables d'opération et conception de l'hydrocyclone sont celles des conditions de
référence. Le déroulement des essais est effectué avec un cylindre muni d'une enflure du
revêtement simulant un détachement de ce dernier. Les conditions sont résumées au
Tableau 21. Pendant ces essais, il n'a pas été observé de décharge en boudin tandis que
la condition de référence en donnait une pour un débit de 420 Umin.
Tableau 21 : Plan d'expérience des essais avec le détachement du revêtement
Dimension (cm)
Diamètre de l'hydrocyclone
15,24
Diamètre de la buse d'alimentation
6,35
Diamètre du vortex 4,45 Diamètre de l'apex 2,54 Hauteur de travail 45,72
220L,
: - zsKxy p + r t g r -
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4 7 % 4 7 % 4 7 %
r.-.-»-*u
\H D é b i t ( L / m i n )
5.2.1.2 Résultats des essais
Les résultats détaillés des essais sont groupés à l'annexe D. L'analyse de résultats ne
porte que sur la comparaison entre le fonctionnement de l'hydrocyclone avec l'enflure
dans le revêtement et le fonctionnement avec un cylindre normal. Il faut rappeler ici que le
cylindre utilisé pour obtenir les données des conditions de référence n'est pas le même
que celui utilisé pour effectuer les essais avec l'enflure. Les cylindres ont le même
diamètre interne, mais la rugosité du revêtement pourrait varier d'un cylindre à l'autre et
occasionner des effets qui pourraient être attribués au détachement du revêtement.
85
Les courbes de partage obtenues pour les différents débits aux conditions de référence
avec le revêtement défectueux sont montrées à la Figure 46. L'effet du détachement du
revêtement n'est pas facile à identifier par le simple examen des courbes de partage pour
les conditions de référence et de détachement de revêtement. Pour les débits de 220 et
320 L/min, on observe une moins bonne classification des particules de dimension
supérieure à 75 pm. Ce résultat est cohérent avec l'observation faite par Bazin [13] sur un
hydrocyclone industriel.
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Dimension ( p )
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Efficacité à 420 L/min
Figure 46 : Courbes de partage réelles lors des essais avec le détachement du revêtement
L'effet du détachement est plus facile à identifier par l'analyse des paramètres des
modèles des courbes de partage. Ces comparaisons sont montrées à la Figure 47. Des
tests statistiques détaillés pour identifier l'effet du détachement de revêtement sont
présentés à l'annexe D.4 Dans l'ensemble les résultats montrent que:
• Le soutirage pourrait augmenter suite à un détachement du revêtement du
cylindre;
• Le d50c pourrait augmenter en présence d'un détachement du revêtement.
L'augmentation du d50c de la condition de référence pour 420 L/min est causée par
la présence d'une décharge en boudin, qui n'est pas observée pour la condition
avec un revêtement en mauvais état;
• L'acuité de séparation est légèrement meilleure avec un cylindre intact qu'en
présence d'un détachement de revêtement.
Les résultats de ces essais tendent à démontrer que la présence d'un détachement dans
le revêtement du cylindre a un impact négatif sur la qualité de la classification.
86
4 —
0 —
200 m 300 350 400
Débit (L/min)
450 500
Soutirage (Rf)
-C . Normal
- ► • C Enflure
200 250 300 350 400 450 500
Débet H/m«t|
J50c
200 250 300 350 400 450 500
Débit (L/minj
Acuité de séparation
Figure 47 : Paramètres des modèles des courbes de partage lors des essais avec le détachement du revêtement
La courbe de pression-débit est aussi affectée par la présence d'un détachement de
revêtement. Sur la Figure 48, la courbe observée est comparée avec la courbe prédite par
le modèle de l'équation 20 pour les conditions de référence. À faible débit, la pression
prédite par le modèle de référence est assez proche de la pression observée. Il y a
cependant un décrochage lorsque le débit augmente ce qui tend à confirmer l'hypothèse
que la courbe de pression-débit pourrait être utilisée pour la détection d'une anomalie de
fonctionnement d'un hydrocyclone.
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
Prédiction du modèle
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
Prédiction du modèle
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
Prédiction du modèle
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
y M \*
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 (
i
20
15 tf) Q.
O 10 "tf> tf) 0) l _
Q. 5
0 ( ) 100 200 300 400 5(
Débit (L/min)
)0
Figure 48 : Courbe pression débit lors des essais avec le détachement du revêtement
87
5.2.2 Descript ion des essais avec le bris dans le revêtement
5.2.2.1 Planification des essais
Le Tableau 22 résume les conditions des essais avec le bris dans le revêtement. Les
variables d'opération et de conception sont les conditions de référence identifiées à la
section 4.2 du chapitre 4. Le bris du revêtement est simulé par une entaille dans le
revêtement du cylindre. Les positions et longueur de l'entaille sont visibles sur la
photographie montrée au Tableau 22. Lors des essais avec le cylindre endommagé, une
décharge en boudin est observée pour les débits de 320 et 420 L/min; alors que pour les
conditions de référence avec le cylindre intact, la décharge en boudin n'est observable
qu'avec un débit de 420 L/min.
Tableau 22 : Plan d'expérience des essais avec le bris dans le revêtement
i 2 2 0 L / m i n
4 7 %
Dimension (cm)
Diamètre de l'hydrocyclone
15,24
Diamètre de la buse d'alimentation
6,35
Diamètre du vortex 4,45 Diamètre de l'apex 2,54 Hauteur de travail 45,72
R o p i n g
5.2.2.2 Résultats des essais
Les résultats des essais sont donnés en détail à l'annexe E. Les courbes de partage
obtenues avec le revêtement endommagé et le revêtement intact (conditions de référence)
sont comparées à la Figure 49. L'effet du revêtement endommagé n'est pas visible pour
les débits minimal et maximal mais on observe un décalage des courbes pour un débit
intermédiaire.
88
1000 WOOD
Dimension ( p )
Efficacité à 220 L/min Dimension (pm)
Efficacité à 320 L/min
J *
/ _ .. . - ♦ - C E n t *
J m 7
J I
g
r~£r
100 1000
Dimension (pm)
Efficacité à 420 L/min
Figure 49 : Courbes de partage réelles lors des essais avec le bris dans le revêtement
Les paramètres du modèle de Plitt calé sur les différentes courbes de partage sont
comparés à la Figure 50. Le soutirage ne semble pas être affecté par le bris de
revêtement, alors que le d50c présente un comportement erratique, qui résulte
probablement des erreurs expérimentales. L'observation d'une décharge en boudin à 320
L/min est probablement aussi responsable de l'augmentation importante du d50c qui
retombe pour un débit de 420 L/min. L'acuité de séparation pourrait se dégrader
légèrement en présence d'un revêtement endommagé. Mais l'impact sur la qualité de la
classification demeure très faible.
250 300 350 400 450 500
Débit (t/mi
Soutirage (Rf)
-C. Normal
■■•t-t Entaille
30
200 250 300 350 400 450 500
Débit Wmin)
dsoc
2,60
î ! 2,40
! » i ! W ç S 1,80 Û
« 1,60 Tl î WO
^ ! ■ "
'■■.. - ^ C . N o r m a l
■■•»■■ C. Entaille
200 250 300 350 400 450 500
Débit (L/min)
Acuité de séparation
Figure 50 : Paramètres des modèles des courbes de partage lors des essais avec le bris dans le revêtement
89
La pression observée pendant les essais et la pression prédite à partir du modèle de
l'équation 20 sont montrées à la Figure 51. Les observations suivantes peuvent être
faites :
• Lorsque le débit est de 220 L/min, le modèle de référence prédit bien la pression à
l'alimentation de l'hydrocyclone malgré l'entaille.
• Entre un débit de 230 et 250 L/min, il y a un décrochage de la pression observée
par rapport au modèle. Cet effet est probablement causé par le passage vers une
décharge en boudin.
• Pour des débits supérieurs à 320 L/min, l'écart entre la pression estimée et la
pression observée demeure constant.
Ces résultats ne permettent pas de conclure qu'un écart entre la pression observée et la
pression prédite par un modèle de référence calibré à partir de données correspondant à
des conditions d'opération normale pourrait être utilisé pour détecter des bris de
revêtement. Le principe reste cependant valable pour la détection d'une décharge en
boudin.
20
15
O 10 m (A
m
f Prédiction du / ... s. : I,"
! V / K ^ y " # " / m 1 i \ m
f Et / M / "
/ * ■ / M
i ji'm _JT A a T r
•
0 100 200 300 400 500
Débit (L/min)
~ 20 m Q.
15
10
I i l l y
! ion 'J / l ^
ion 1 >
* A V 1 >
m f S !
.A m
V 1 ■ 2: P. Estim. > P. Obs. 1
\ * W ^ Lr r r ' r » — — —
* ♦ " 1 1 1 !
\Mf*-•*'
* 1: P. Estim. = P. Obs. L
I 0 5 10 15
Pression mesurée (psi) 20
Figure 51 : Courbe pression débit lors des essais avec le bris dans le revêtement
90
5.2.3 Description des essais avec l'apex partiellement bouché
5.2.3.1 Planification des essais
Deux séries d'essais ont été effectuées pour simuler une condition d'apex partiellement
bouché. La première fut réalisée avec un bouchon ayant une ouverture de 3/4 cm et la
deuxième avec une ouverture de 1/4 cm. Pour chaque bouchon, les travaux
expérimentaux sont exécutés selon les conditions de référence, le Tableau 23 résume le
plan d'expérience.
Tableau 23 : Plan d'expérience des essais avec l'apex partiellement bouché Dimension
(cm)
MéatAjâUj
Diamètre de l'hydrocyclone
15,24
Diamètre de la buse d'alimentation
6,35
Diamètre du vortex 4;45 Diamètre de l'apex 2,54 Hauteur de travail 45,72
C ' i/4 ";> * M * M * M U h U
Il a été observé que l'hydrocyclone opérait avec une décharge en boudin pour tous les
débits avec un bouchon d'ouverture 1/4 cm, alors qu'avec un bouchon de 3/4 cm
d'ouverture, la décharge de souverse était en boudin pour les débits de 320 et 420 L/min.
Lors de ces essais, l'opération de l'hydrocyclone était très instable et l'apex bouchait
rapidement. Quelques photographies de la souverse sont montrées aux Figure 52 et
Figure 53. Il n'a pas été possible de procéder à l'échantillonnage de l'hydrocyclone afin
d'obtenir les courbes de partage. L'analyse de l'effet d'un bouchage partiel de l'apex n'a
par conséquent été effectuée qu'à l'aide des courbes de pression débit.
91
Débit : 220 L/min Débit : 320 et 420 L/min
Figure 52 : Aspect des décharges dans la souverse en fonction du débit avec un bouchon de 3/4 cm d'ouverture
Débit : 220 L/min Débit : 320 et 420 L/min
R ! Aspect d'une
décharge en boudin
Figure 53 : Aspect des décharges dans la souverse en fonction du débit avec un bouchon de 1/4 cm d'ouverture
92
5.2.3.2 Résultats des essais
L'évolution de la pression en fonction du débit et la pression prédite avec le modèle de
l'équation 20, avec l'apex bouché à 3/4 cm d'ouverture est montrée à la Figure 54.
L'application du modèle permet de distinguer trois zones caractérisées par :
• Au début de l'opération jusqu'à environ 260 L/min, le modèle estime bien la
pression. Ce qui voudrait dire que le bouchage partiel de l'apex n'a pas encore
d'impact sur la classification de l'hydrocyclone. Bien qu'il n'y a pas eu
d'échantillons pour caractériser la classification, l'allure de la décharge en
souverse de la Figure 52 confirme cette observation.
• Le modèle détecte une chute de pression entre 260 et 280 L/min. La chute de
pression demeure constante (Ap = 5 psi) jusqu'à environ 460 L/min.
25
20
Si 5 c 0
«10 0) L.
Q. 5
i i l l l l I M
- Prédiction du -
modèle
- Prédiction du -
modèle
- Prédiction du -
modèle / - Prédiction du -
modèle
- Prédiction du -
modèle S T ^
- Prédiction du -
modèle f
\ \ f J F
\
1 1/ y ÈÊ^m
j m \ : y i j
I I \* ■ ^F l l l l r M i l :
100 200 300 400 500 Débit (L/min)
25
T2 0
0)
i 1 , 5 10
ai
O 10 > 5
0
1/
H 3:Chute depression 1 ^Tfi * H 3:Chute depression 1 ^Tfi
T—T-rr-
_. / éWi
rf l i \ j ù ^u, \ ^ \
. y J ?• P Fctim zAn + P n k F T I -■■ " - r * T ~ _ - . _ _ - - J ■ " j
t* ♦ '
: *̂ _
••H 1: P. Estim. = P. Obs. \ 1: P. Estim. = P. Obs. \
^ ,— r r 1 1
0 5 10 15 20 25 Pression mesurée (L/min)
Figure 54 : Courbe pression débit lors des essais avec l'apex bouché à 3/4 cm d'ouverture
Les courbes pression-débit des essais avec le bouchon 1/4 sont illustrées à la Figure 55.
Pour toutes les conditions de débit, la pression mesurée est systématiquement inférieure à
la pression estimée par le modèle, ce qui est caractéristique d'une décharge en boudin. Le
modèle de référence pour la pression peut par conséquent être utilisé pour détecter un
bouchage partiel de l'apex, conduisant à une décharge en boudin.
93
25
20
Ô15 c 0 5) 0 L. û.
0
i 11 '
f Prédiction du modèle
J Prédiction du modèle
f Prédiction du modèle Prédiction du modèle à Prédiction du modèle
s.
"̂ / f *
y m J *
! JT j
' 1 ' i ! ; !
0 100 200 300 400 500
Débit (L/min)
I ' I I I I I I I / i 3: Chute de pression f t V i 3: Chute de pression f i i j _/^ i 3: Chute de pression f
L A j , j 1 _ H—j —|— Mpfr -
" 1 ^ ^ : >^ :
>• s Jr r s
AÂWtS JffTc^ C D i Z
M* S ' * / " P. Estim. > P. Obs. 1-1 i m u ' i 4 ^ i i
2 : P. Estim. > P. Obs. 1-32-f ^- -■ -
— •M H B « M
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•_ : Su
s 1 • D Cr+im - J" ■1,
j / " \ A* r . (-juin, r .nui. i . ww. J •A 1 • ' r " i i i
0 5 10 15 20 Pression mesurée (psi)
25
Figure 55 : Courbe pression débit lors des essais avec l'apex bouché à 1/4 cm d'ouverture
5.3 DÉPLACEMENT VERS UNE CONDITION DE DÉCHARGE EN BOUDIN
L'objectif des essais présentés dans cette section était de vérifier si le passage d'un mode
de décharge de souverse en parapluie vers une décharge en boudin était un phénomène
ponctuel ou présentait une dynamique, c'est à dire qu'en maintenant les conditions
d'opération (débit, granulométrie et concentration de solides) constantes il était possible
d'observer un passage de parapluie à boudin. Ce résultat tendrait à démontrer que même
si l'hydrocyclone est considéré comme n'ayant pas de dynamique, il peut y avoir
accumulation de matière dans la partie conique, jusqu'à conduire à une décharge en
boudin, et éventuellement un bouchage par surcharge de la souverse.
5.3.1 Planif ication des essais
Pour démontrer ce phénomène, on a dû faire des ajustements simultanés de la
concentration de solide de la pulpe d'alimentation et du débit. L'objectif des manipulations
était de trouver des conditions de débit et concentration de solide qui permettaient
d'observer un passage de la décharge en parapluie à une décharge en boudin en régime
stationnaire d'alimentation. On a pu ainsi identifier qu'avec un débit initial de 360 L/min et
une concentration de solide de 50% poids, l'hydrocyclone, à son démarrage, présentait
une souverse en parapluie. Cette condition est aussi observée après 30 minutes
94
d'opération. Après 60 minutes, la souverse commence à former un boudin traduisant une
accumulation de matière dans l'hydrocyclone. La présence d'une décharge en boudin
s'accentue avec le temps jusqu'à 120 minutes. Des photographies de l'évolution de la
forme (torde) de la souverse sont montrées à la Figure 56. Des échantillons de
l'alimentation, de la surverse et de la souverse de l'hydrocyclone ont été prélevés après
30, 60, 90 et 120 minutes d'opération afin de caractériser l'évolution de la courbe de
partage. L'hydrocyclone était équipé d'un vortex de 4.45 cm et d'un apex de 2.54 cm.
Temps 0 - 30 min
Décharge en jupe très épaisse
Temps 30 - 60 min Temps 60 -120 min
Décharge en boudin intermédiare
Décharge en boudin avancée
Figure 56 : Aspect des décharges dans la souverse en fonction du temps lors des essais vers une condition de surcharge
5.3.2 Résultats des essais
La moyenne de la concentration en solides et l'analyse granulométrique (pourcentages en
poids retenus) observées pour l'alimentation pendant la durée de l'essai (4
échantillonnages sur 120 minutes) sont données aux Tableau 24. La faible variabilité des
observations confirment la reproductibilité des échantillons et l'hypothèse de
caractéristiques d'alimentation invariables.
95
Tableau 24 : Concentration en solides et Pourcentages en poids retenus du minerai lors des essais vers une condition de surcharge
Temps (min) 30 60 90 120 Moyenne Écart-type Concentration en solides (%)
50,73 50,68 51,06 50,36 50,71 0,29
Dimension Pourcentage en poids retenu (%) Mesh pm
10 1700 0,07 0,01 0,01 0,03 0,03 0,03
14 1180 2,82 3,08 2,92 2,53 2,84 0,23
20 850 5,83 6,07 6,57 4,66 5,78 0,81
28 600 7,66 6,68 8,06 7,03 7,36 0,62
35 425 8,13 7,93 7,86 7,80 7,93 0,14
48 300 9,07 9,39 9,10 10,26 9,46 0,55
65 212 7,66 7,70 7,76 8,07 7,80 0,19
100 150 8,10 7,09 8,44 7,32 7,74 0,64
150 106 7,52 7,22 7,80 7,43 7,49 0,24
200 75 6,89 8,30 7,20 8,31 7,68 0,74
270 53 7,33 7,11 7,60 7,02 7,26 0,26
400 37 5,80 6,57 5,89 6,62 6,22 0,44
500 26 6,33 7,38 6,44 6,51 6,66 0,48
635 20 2,98 2,62 2,89 3,04 2,88 0,18
Pan -20 13,81 12,85 11,44 13,38 12,87 1,03
Somme 100 100 100 100 100
5.3.2.1 Évolution de la pression et du débit pendant l'essai
Pour réaliser cet essai, la vitesse de la pompe a été ajustée pour obtenir un débit de 360
L/min. Cette vitesse de rotation de la pompe, ajustée par la fréquence du moteur, a été
maintenue constante pendant tout l'essai. Cependant, le débit d'alimentation de
l'hydrocyclone a augmenté après environ 45 minutes d'opération. Ce changement est
montré à la Figure 57 (a) et est accompagnée d'une chute de pression à l'alimentation de
l'hydrocyclone (Figure 57 b). Pourquoi cette augmentation du débit, alors que la vitesse de
la pompe est constante? Il est possible qu'autour de 45 minutes la souverse soit passée
de parapluie à boudin, entraînant la disparation de la colonne d'air et une diminution de la
perte de charge à travers l'hydrocyclone. Cette diminution de la perte de charge a déplacé
la courbe d'opération du système bâche-pompe-tuyau-hydrocyclone vers des débits
d'alimentation plus élevés que le débit initial d'opération du système. Le principe est
illustré à la Figure 58. Cet essai a été conduit avant que l'hydrocyclone pilote ne soit
démonté pour être remplacé par un autre modèle et l'essai n'a pas pu être repris pour
valider ces observations. La discussion doit par conséquent être considérée comme
informative, plutôt que conclusive.
96
450
425
c
E àtoo !5 ■o Q
375
350
1 1 ■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs.
■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs.
■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs.
■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs.
■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs. 1
■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs. . f »
1
■ T. 30 D. Obs.
• T. 60 D. Obs.
AT. 90 D. Obs.
- T . 120 D. Obs.
AlL ÎA fc 'VP»-* -
l ■ s 1 m . i 1 T ■ r.: j * . . . Â\*""î* & - ■ —
% Ar r
*i<F*m *i<F*m • • ■
30 60 90
Temps (min)
120
(a) débit
18
16 'S a
0 14 » i ai
* 1 2
10
': 1 1 1 légère oscillation
au début de l'oDé ration
■T. 30 P. Obs.
• T. 60 P. Obs.
AT. 90 P. Obs.
- T . 120 P. Obs.
A ; :
i ■■
légère oscillation au début de l'oDé ration
: ■T. 30 P. Obs.
• T. 60 P. Obs.
AT. 90 P. Obs.
- T . 120 P. Obs.
A ; :
i ■■
légère oscillation au début de l'oDé ration
■T. 30 P. Obs.
• T. 60 P. Obs.
AT. 90 P. Obs.
- T . 120 P. Obs. 1 '■
■T. 30 P. Obs.
• T. 60 P. Obs.
AT. 90 P. Obs.
- T . 120 P. Obs. : •• » * " '
■T. 30 P. Obs.
• T. 60 P. Obs.
AT. 90 P. Obs.
- T . 120 P. Obs.
■T. 30 P. Obs.
• T. 60 P. Obs.
AT. 90 P. Obs.
- T . 120 P. Obs.
■ S ïf 7*T| S I 'rÊ ; i S I 'rÊ ;
; f '. ; t t . t_ _ • r
i
30 60
Temps (min)
90 120
(b) pression
Figure 57 : Variations des pressions et débits avec le temps lors des essais vers une condition de surcharge
c g co co CD
Point d'opération avec une
souverse en parapluie
Point d'opération avec une souverse
en boudin
Courbe d'opération de la pompe à une
vitesse donnée
Débit
Figure 58 : Utilisation de la courbe d'opération de la pompe pour expliquer l'augmentation de débit à vitesse de rotation constante de la pompe.
97
L'utilisation du modèle de pression calibré au chapitre 4 (Section 4.4) pour la détection
d'anomalies de fonctionnement de l'hydrocyclone fonctionne très bien pour l'essai
considéré. Les résultats sont montrés à la Figure 59. Pendant les premières 30 minutes le
modèle prédit assez bien les pressions d'admission à l'hydrocyclone. On note cependant
un certain décrochage lorsque le débit dépasse 370 L/min. Toutefois dès que la souverse
de l'hydrocyclone passe en boudin, les pressions observées sont nettement sous les
prédictions du modèle. L'utilisation d'un modèle pression débit est par conséquent un bon
outil pour la détection d'anomalies de fonctionnement des hydrocyclones.
18
16
(A Q.
o 14 "55 V)
12
10
Souverse en parapluie
350
Prédiction du modèle
Souverse en boudin
370 390
Débit (L/min)
410 430
Figure 59 : Comparaison entre la pression prédite par le modèle de l'équation 20 et les pressions observées lors de l'essai de mise en surcharge.
98
5.3.2.2 Impact du chargement de l'hydrocyclone sur la classification
Les résultats des analyses granulométriques pour les échantillons des flux dans la
surverse et souverse sont donnés à l'annexe F.2. La Figure 60 présente les cumulatifs
passants des échantillons de l'alimentation, de la surverse et de la souverse prélevés aux
4 différents temps d'opération. La surverse devient grossière lors du déplacement vers la
décharge en boudin. Une fois la décharge en boudin en place, la granulométrie de la
surverse demeure pratiquement constante. Ce résultat est cohérent avec les observations
précédentes et celles de Plitt [39] qui tendent à montrer que lorsque la décharge passe de
parapluie à boudin, la dimension de coupure augmente. La détérioration n'est cependant
pas dramatique.
Cum
ula
tif p
assant (
%)
> oi
8
w
3
Cum
ula
tif p
assant (
%)
> oi
8
w
3
— C f W8
" » " ' *
Cum
ula
tif p
assant (
%)
> oi
8
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u 1 10 100 1000
Dimension (pm)
Figure 60 : Cumulatif passant des flux lors des essais des essais vers une condition de surcharge
Les efficacités calculées à partir des données réconciliées sont tracées à la Figure 61.
L'effet du passage de la souverse de parapluie à boudin est faible et difficile à distinguer,
bien que les courbes de partage correspondant à la souverse en boudin soient
systématiquement décalées vers les dimensions de particules plus grossières que la
courbe de partage observée après 30 minutes d'opération.
99
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0 1 0 100 1000 10000
Dimension (pm)
Figure 61 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais vers une condition de surcharge
Bien que l'effet du passage d'une décharge en parapluie vers une décharge en boudin soit
difficile à mettre en évidence à partir des graphiques des courbes de partage, l'utilisation
des paramètres du modèle de courbe de partage de Plitt, facilite la mise en évidence de
l'effet. Les paramètres calibrés pour les 4 courbes de partage de la Figure 61 sont
présentés au Tableau 25. L'effet du changement de régime de souverse n'est pas
significatif sur le soutirage et l'acuité de séparation. Cependant, le d50c tend à augmenter
ce qui confirme le déplacement observé pour les courbes de partage.
Tableau 25 : Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais vers une condition de surcharge
Temps Soutirage (min) (Rf %)
Dimension Acuité de la de coupure classification
(d5oc, Mm) (pente:m) 30 4,05 50,58 1,62 60 4,87 56,17 1,57 90 2,66 60,60 1,60 120 3,13 59,96 1,66
100
5.4 RÉSUMÉ
Les principales observations de ce chapitre sont :
• L'utilisation d'un modèle pression-débit dont les prédictions sont comparés avec
les pressions d'alimentation d'un hydrocyclone semble être une avenue
prometteuse pour la détection de pannes d'un hydrocyclone;
• Un bris mécanique ou encore une opération avec une souverse en boudin produit
une coupure plus grossière que celle observée lors d'une opération normale avec
une souverse en parapluie. L'impact sur la qualité de la classification d'une
souverse en boudin n'est cependant pas très important. Cependant, lorsque
l'hydrocyclone opère avec une décharge en boudin, cela est un signe que l'apex
pourrait être ou devenir bouché, ce qui annulerait complètement l'effet de
classification de l'hydrocyclone.
101
CONCLUSION
L'objectif du projet est d'évaluer l'impact d'anomalies de fonctionnement d'un
hydrocyclone sur les courbes de partage et sur la variation de pression d'admission en
fonction du débit d'alimentation à un hydrocyclone. Peu de travaux, excluant ceux de Plitt
[9], [39] ont été effectués pour évaluer l'impact d'anomalies de fonctionnement d'un
hydrocyclone sur les courbes de partage. Les travaux de Plitt ont d'ailleurs porté presque
exclusivement sur l'effet d'une opération avec décharge en boudin sur la courbe de
partage. Dans le cadre de ce projet, on a tenté d'inclure des anomalies de type
'mécanique' sur le fonctionnement de l'hydrocyclone. L'autre objectif du projet était
d'étudier la possibilité d'utiliser un modèle pression-débit d'alimentation pour la détection
de pannes d'opération d'un hydrocyclone (Bazin et al. [13]). Les travaux de ce projet font
partie d'un projet de plus grande envergure subventionné par le COREM et deux
compagnies minières. Les travaux expérimentaux ont été effectués à l'échelle pilote sur un
hydrocyclone de 15.24 cm (6po).
La revue de la littérature effectuée au chapitre 2 a fourni la documentation pour
comprendre le principe d'opération d'un hydrocyclone et identifier les variables affectant
son fonctionnement. De cette investigation il a découlé que pour un hydrocyclone d'un
diamètre donné le débit d'alimentation, le pourcentage en solides de la pulpe alimentée, et
la dimension de l'apex sont les variables ayant le plus d'incidence sur la classification. Une
analyse comparative des modèles mathématiques d'hydrocyclone a permis d'identifier les
modèles de Plitt et Lynch pour caractériser le fonctionnement de l'hydrocyclone
[3],[35],[36]. Celui de Plitt a été retenu pour ce projet.
La méthodologie expérimentale traitée au chapitre 3 a permis de valider le
fonctionnement de l'hydrocyclone de l'usine pilote en plus de permettre de mettre au point
les procédures d'échantillonnage et d'analyse des échantillons. Les données réconciliées
sont utilisées pour calculer les courbes de partage, qui sont modélisées avec le modèle de
Plitt pour estimer le soutirage, la dimension de coupure et l'acuité de classification. Ces
paramètres ont servi à caractériser le fonctionnement de l'hydrocyclone pour une condition
donnée.
L'étude menée au chapitre 4 présente essentiellement les travaux effectués pour
déterminer des conditions qui ont servi de référence pour évaluer l'opération de
l'hydrocyclone en présence des anomalies de fonctionnement. Les essais conduits à cette
102
condition de référence ont permis de produire les données nécessaires à la modélisation
de la courbe pression-débit qui peut être utilisée pour la détection d'anomalies de
fonctionnement.
Au dernier chapitre on a étudié les problèmes d'opération associés à un remplissage
graduel de l'hydrocyclone et les bris du revêtement interne en caoutchouc. Les résultats
ont montré que:
• Le détachement du revêtement semble augmenter le soutirage et la dimension
de coupure. L'acuité de séparation se dégrade légèrement. Le modèle pression-
débit montre un écart à la prédiction avec une chute de pression qui s'accentue
avec le débit qui augmente.
• Le bris du revêtement ne semble pas affecter le soutirage, alors que le d50c
présentait un comportement irrégulier par rapport à la condition de référence.
L'acuité de classification est légèrement affectée. La présence d'une encoche dans
le revêtement de caoutchouc du cylindre ne dégrade pas significativement la
classification effectuée par l'hydrocyclone. Le modèle pression-débit a permis de
détecter une chute de pression constante à partir d'un débit intermédiaire.
L'utilité du modèle pression-débit a aussi été démontrée lors des essais avec l'apex
partiellement bouché. Les résultats montraient que pour:
• Le bouchon 3/4, la détection d'une décharge en boudin est confirmée renforçant
ainsi la capacité du modèle à détecter une décharge en boudin.
• Le bouchon 1/4, l'aspect de la décharge permettait de valider la décharge en
boudin au début des essais (chute constante) puis la détection d'un problème
(décrochage de la chute). Dans ce cas, la détection avec le modèle pression-débit
indiquait que l'hydrocyclone était en train de se boucher.
Les essais avec des conditions de surcharge ont été effectués avec une pulpe
alimentée initialement à 360 L/min avec 50% de concentration de solides. Pendant la
surcharge, le débit augmentait alors que la vitesse de la pompe était maintenue constante.
En effet l'augmentation du débit coïncidait avec une chute de pression détectée par le
modèle pression-débit et observée expérimentalement avec une décharge en boudin.
Donc, il est possible que l'augmentation du débit ait été causée par l'instabilité et/ou
rupture de la colonne d'air avec le passage d'une souverse en parapluie à une souverse
103
en boudin. D'ailleurs, les résultats confirment cette hypothèse puisque le remplissage
graduel de l'hydrocyclone avait pour effet d'augmenter le d5oc, sans toutefois affecter le
soutirage et l'acuité de classification. Le modèle débit-pression a permis d'observer la
chute de pression survenue lors de la transition parapluie/boudin.
Le projet a permis de constater que pour toutes les anomalies de fonctionnement
étudiées, le modèle pression-débit était capable de prédire un problème d'opération. Le
modèle détectait sans aucun doute les conditions de décharge en boudin et pouvait
possiblement permettre la détection de bris mécaniques. L'identification du type de
problème n'est cependant pas possible à partir des courbes pression-débit. D'une manière
générale, on peut conclure que le modèle pression-débit couplé à des échantillonnages
pourrait être une solution attrayante pour détecter des anomalies de fonctionnement d'un
hydrocyclone. La mise en place de cette procédure de détection d'anomalies de
fonctionnement d'hydrocyclone est simple. Les données des capteurs de débit et de
pression peuvent être utilisées pour calibrer un modèle simple. Les données doivent
cependant être acquises pendant une période de fonctionnement normal de l'unité. Par la
suite le modèle est utilisé pour prédire la pression. La pression prédite est comparée à la
pression mesurée et un écart persistant peut être attribué à un changement dans les
caractéristiques d'opération de l'hydrocyclone. Bien que le principe de la détection soit
simple, il n'a pas été possible dans le cadre de ce projet de valider les idées en industrie. Il
faut cependant mentionner que le modèle doit être recalibré si les diamètres de buses de
surverse et/ou souverse sont changés, ou encore si l'hydrocyclone est remplacé par un
hydrocyclone d'un autre diamètre.
L'analyse de l'effet des anomalies de fonctionnement sur les courbes de partage a été
compliquée par le fait que l'hydrocyclone de 15 cm coupait très fin, avec des diamètres de
coupure de l'ordre de 25 pm. Cela impliquait des tamisages avec des tamis de 26 et 20
pm (500 et 635 mesh) pour lesquels les manipulations sont longues et difficiles. Les
mesures pour ces dimensions de particules sont aussi imprécises, ce qui complique
l'analyse et l'estimation des courbes de partage. L'utilisation d'un granulomètre par
diffraction laser aurait peut-être permis d'obtenir des résultats de meilleure qualité, mais
cet instrument n'est pas disponible dans notre laboratoire. Toutefois, si d'autres travaux
devaient être effectués avec des objectifs similaires à ceux de ce mémoire, il serait
avantageux d'utiliser un hydrocyclone de plus grand diamètre que celui utilisé dans le
cadre de ce projet.
104
REFERENCES
[1]: L. R. Castilho, R. A. Medronho, «A simple procedure for design and performance
prediction of Bradley and Rietema Hydrocyclones» , Mineral Engineering, Vol. 13, No. 2,
2000, p. 183-191
[2]: R. Houot, R. Joussemet, « Classification hydraulique en dimensions», Site internet
Techniques de l'ingénieur, traité Génie des procédés: réf. J 3130, 1996
[3]: Wu Chen, N. Zydek, F. Parma, « Evaluation of hydrocyclone models for practical
applications», Chemical Engineering Journal 80, 2000, p.295-303
[4]: A. Gupta, D.S. Yan, «Minerai Processing Design and Operation an Introduction» ,
2006, chap. 12 Classification, p. 354-400
[5]: D. G. Hulbert, « Method and apparatus for measuring shade of hydrocyclone
underflow », Mintek, South Africa, United States Patent, 1993
[6]: F. Concha, A. Barrientos, J. Montera, R. Sampaio «Air core and roping in
hydrocyclones», Minerai Processing, 1996, p. 743-749
[7]: T. Neesse, M. Schneider, J. Dueck, V. Golyk, S. Buntenbach, H. Tiefel,
«Hydrocyclone operation at the transition point rope/spray discharge», International
Journal of Minerals Engineering 17, 2004, p. 733-737
[8]: T. Neesse, M. Schneider, V. Golyk , H. Tiefel, « Measuring the operating state of
the hydrocyclone», Minerals Engineering, No. 17, 2004, p. 697-703
[9]: L. R. Plitt, B. C. Flintoff, T. J Stuffco, «Roping in hydrocyclone », 3rd International
Conference on Hydrocyclones, 1987, p. 21-34
[10]: T. Olson, «Hydrocyclone roping detector and method», Krebs Engineer,
International Patent, 2005
[11]: D. C. Thomas, «Method and apparatus for determining hydrocyclone interior
wear», Kerr-McGee Chemical Corporation, Oklahoma, United States Patent, 1978
[12]: T. Olson, «Hydrocyclone wear detection sensor», Krebs Engineers Corporation,
International Patent, 2005
105
[13]: C. Bazin, M. Renaud, A. Faucher, M. Mai-Manga «Detection of Hydrocyclone
Malfunction», Canadian Mineral Processors, No. 48, 2010
[14]: R. A Arterbum, «The sizing and selection of hydrocyclones», Design and
Installation of Comminution Circuits, Vol. 1,1977, Chapter 32, p. 597-607
[15]: J. C. Cullivan, R. A Williams, T Dyakowski, C. R Cross, «New understanding of
hydrocyclone flow field and separation mechanism from computational fluid dynamics»,
Minerals Engineering International, 1st International Symposium on Hydrocyclones, South
Africa, 2003
[16]: S. Schuetz, G. Mayer, M. Bierdel, M. Persche, «Investigations on the flow and
separation behaviour of hydrocyclones using computational fluid dynamics», Mineral
Processing 73, 2004, p. 229-237
[17]: J. J. Cilliers, «Hydrocyclone for particle size separation», Encyclopedia of
Separation Science, 2000, p. 1819-1825
[18]: F. Concha, «Flow pattern in hydrocyclones», Journal of the Society of Powder
Technology, Japan, Vol. 44, 2007, p. 97-132
[19]: H. I. Schlaberg, F. J. W Podd, B. S. Hoyle, «Ultrasound Process Tomography
Système for Hydrocyclones», Ultrasonics, No. 38, 2000, p. 813-816
[20]: O. M. Castro, J. P. Hernandez, P. Hlavane, «Application of a new generation of
hydrocyclones at La Coipa: Placer Dome Gold Plant in Chile», Minerals Engineering
International, 1st International Symposium on Hydrocyclones, South Africa, 2003
[21]: S. K. Kawatra, A. K. Bakshi, M. T. Rusesky, «Effect of viscosity on the cut (d50)
size of hydrocyclone classifiers», Minerals Engineering, Vol. 9, no. 8, 1996, p. 881-891
[22]: L. R. Plitt, P. Conil, A. Broussaud, «An Improved method of calculating the water-
split in hydrocyclones», Minerals Engineering, Vol. 3, No. 5, 1990, p. 533-535
[23]: L. R. Plitt, S. K. Kawatra, «Estimating the cut (d50) of classifiers without product
particle-size measurement», International Journal of Mineral Processing, No. 5, 1979,
p.369-378
106
[24]: T. J. Olson, P. A. Turner, « Hydrocyclone selection for plant design», Minerai
processing plant design, practice, and control proceedings, Volume 1, 2002, p.880-894
[25]: J.S.F Van Deventer, D. Feng, K.R.P Petersen, C. Aldrich, «Modeling of
hydrocyclone performance based on spray profile analysis», », International Journal of
Mineral Processing, No. 70, 2003, p. 183-203
[26]: A. K. Mukherjee, R. Sripriya, P. V. T. Rao, P. Das, « Effect of increase in feed inlet
pressure on feed rate of dense media cyclone», International Journal of Mineral Process
No. 69, 2003, p. 259- 274
[27]: S. K. Kawatra, T. C Eisele, D. Zhang, M. Rusesky, «Effect of temperature on
hydrocyclone efficiency», International Journal of Mineral Processing, No. 23, 1988, p.
205-211
[28]: J. J Cilliers, L. Diaz-Anadaon, F. S. Wee, «Temperature, classification and
dewatering in 10 mm hydrocyclones», Mineral Engineering, No. 17, 2004, p. 591-597
[29]: S. K. Kawatra, A. K. Bakshi, M. T. Rusesky, «Effect of viscosity on the cut (d50)
size of hydrocyclone classifiers», Mineral Engineering, Vol. 9, No. 8, 1996, p. 881-891
[30]: H. Yoshida, T. Takashina, K. Fukui, T. Iwanaga, «Effect of inlet shape and slurry
temperature on the classification performance of hydrocyclone», Powder Technologie, No.
140, 2004, p. 1-9
[31]: D. Hodouin, R. Del Villar, « Conduite des unités de broyage», Site internet
Techniques de l'ingénieur, traité Génie des procédés : réf. J 3110, 1994
[32]: T. Neesse, V. Golyk, P. Kaniut.V. Reinsch, «Hydrocyclone control in grinding
circuits», Minerais Engineering, No 17, 2004, p. 1237-1240
[33]: Y.-G. Du, R. Del Villar, J. Thibault, «Neural net-based softsensor for dynamic
particle size estimation in grinding circuits», International Journal of Mineral Process, No.
52, 1997, p. 121-135
[34]: A. Gupta, H. Eren «Mathematical modeling and on-line control of hydrocyclones»,
The Australian Ins. Min. Mett. Proceedings, 1990, p. 31-41
107
[35]: K. Nageswararao, D. M. Wiseman, T. J. Napier-Munn «Two empirical hydrocyclone
models revisited», Minerals Engineering, No. 17, 2004, p. 671-687
[36]: M. Frachon, J. J. Cilliers, «A general model for hydrocyclone partition curves»,
Chemical Engineering Journal, No. 73, 1999, p.53-59
[37]: R. Del Villar, J.A. Finch «Modeling the Cyclone Performance with a Size
Dependent Entrainment Factor », Minerals Engineering Journal, Vol. 5, No. 73, 1992,
p.661-669
[38]: E.J. Roldh-Villasana, R.A. Williams, T. Dyakowski, «The origin of the Fish-Hook
Effect in Hydrocyclone Separators», Powder Technologie, No. 77, 1993, p.243-250
[39]: L. Plitt, B.C Flintoff, A.J Neale, « Hydrocyclone performance under unusual
operating conditions », Canadian Mineral Processors -Ottawa, No 18,. 1986, p.549-569
[40]: R.G. Del Villar, J. Thibault, R. Del Villar, « Development of a softsensor for particle
size monitoring », Minerals Engineering, Vol. 9, No. 1, p. 55-72, 1996
[41]: D. Hodouin, C. Bazin, A. Desbiens, « Development of a hydrocyclone product size
soft-sensor », Proceedings of the International Symposium on Control and Optimization in
Minerals Metals and Materials Processing, 1999
[42]: C. Bazin, M. Mai Manga, M. Renaud, S. Caron, « Dynamic simulation of grinding
circuits as an aid for the diagnosis of hydrocyclone malfunction», Society for Mining
Metallurgy end Exploration Meeting, Denver, 2009
[43]: D.G Hulbert, « Measurement method and apparatus for hydrocyclone», Mintek
(ZA), International Patent, 1993
[44]: P. C Wilson, R. P. Hughart, « Method and apparatus for monitoring density
fluctuations in material flowing spirally within a hydrocyclone », United States Patent, 1980
[45]: S. Inatomi, M. Haraguchi, « Detecting method for plugging of hydrocyclone and its
apparatus », Hitachi Metals LTD, Japan Patent, 1981
[46]: P. Binot, A. Gadbois, G. Germa, « Détecteur acoustique d'obstruction dans un
dispositif d'écoulement de fluide par vortex », John Meunier Inc, Brevet International, 2002
108
[47]: D. Grieve, E.D. Barnett, « Cyclone monitoring apparatus and method», Krebs
Engineers, 1982
[48]: J. Bond, « Industrial monitoring of hydrocyclones operation using electrical
resistance tomography », Proceedings of 1st World Congress on Industrial Process
Tomography, UK, 1999, p. 102-107
[49]: F. J. Podd, H. I Schlaberg, B. S Hoyle, « Ultrasound process tomography system
for hydrocyclones », Ultrasonics, No. 38, 2000, p. 813-816
[50]: F. J. Podd, H. I Schlaberg, B. S Hoyle, « Model-based parameterization of a
hydrocyclone air-core », Ultrasonics, No. 38, 2000, p. 804-808
[51]: R.A. William, « Using electrical impedance tomography for controlling hydrocyclone
underflow discharge », Control Engineering Practice, No.2,1997, p. 253-256
[52]: J. D. Miller, C. L. Lin, « Quantitative X-Ray computed tomography and its
application in the process engineering of particulate system », Frontiers in Industrial
Process Tomography, Engineering Foundation, New-York, 1995, p. 207-221
[53]: K. R. P Petersen, C. Aldrich, J.S.J Van Deventer, C. Mc Innés, W.W. Stange «
Hydrocyclone underflow monitoring using image processing methods », Minerals
Engineering Journal, Vol. 9, No. 3, 1996, pp. 301-315
[54]: J. S. Van Deventer, D. Feng, K. R. Petersen, C. Aldrich,« Modeling of hydrocyclone
performance based on spray profile analysis », International Journal of Mineral Process
No. 70, 2003, p. 183-203
[55]: B. Boashash, D. T Hornsby, D. R Iskander, « On-line monitoring of dense medium
cyclones in coal preparation plants using vibration signal analysis», Proceedings of XIII
International Coal Preparation Congress, Vol. 2, 1998, p. 469-478
[56]: R. A. Williams, S. J. Peng, D. Brown, N. Parkinson, P. James, « On-line
measurement of hydrocyclone performance using acoustic emission », Mechanical
Engineering Publication, London, 1996, p. 241-252
[57]: S. Makni, D. Hodouin, «Recursive bilmat algorithm: an on-line extension of data
reconciliation techniques for steady-state bilinear material balance», minerals engineering,
Vol. 7, No. 9, 1994, p. 1179-1191
109
[58]: C. Bazin, D. Hodouin, «Processing assays of size fractions from sieve and
cyclosizer analyses», Minerals Engineering, Vol. 9, No. 7, 1996, p. 753-763
[59]: D. Hodouin, M. D. Everell, «A hierarchical procedure for adjustment and material
balancing of mineral processes data», International Journal of Mineral Processing, No. 7,
1980, p. 91-116
[60]: D. Hodouin, S. V. Coelho, «Mass balance calculations around mineral processing
units using composition analyses within particle size classes», International Journal of
Mineral Processing, No. 21, 1987, p. 65-82
[61]: D. Hodouin, C. Bazin, F. Flament, «Reliability of material balance calculations a
sensitivity approach», Minerals Engineering, Vol. 2, No. 2, 1989, p. 157-169
[62]: D. Hodouin, N. Alliot, F. Flament, «Redundancy analysis of complex sets of mineral
processing data for mass balance computation», International Journal of Mineral
Processing, No. 32, 1991, p. 213-231
[63]: C. Bazin, D. Hodouin, «Importance of covariance in mass balancing of particle size
distribution data», Minerals Engineering, Vol. 14, No. 8, 2001, p. 851-860
[64]: C. Bazin, D. Hodouin, «L'équilibrage des bilans métallurgiques: Principes de
l'algorithme BILMAT, Rapport GRAIIM 82.7 soumis au Centre de Recherches Minérales,
Ministère de l'Energie et des Ressources, Gouvernement du Québec, 1982
[65]: D. C Montgomery, «Applied Statistics and Probability for Engineers», J. Wiley 4eme
édition, 2007, 770 pages
[66]: G. E. P. Box, J. S. Hunter, W. G. Hunter «Statistics for Experimenters: Design,
Innovation and Discovery», John Wiley 2ème édition, 2003, 633 pages
[67]: Hines, Montgomery, Goldsman, Borror« Probabilités et Statistique pour
Ingénieurs», Chenelière éducation 2ème édition, 2004, 608 pages
110
ANNEXES
111
ANNEXE A : RÉSULTATS DES ESSAIS DE VALIDATION DE LA PROCÉDURE
D'ÉCHANTILLONNAGE
Tableau 26 : Résultats des analyses granulométriques lors des > essais de validation de la procédure d'échantillonnage
Dimension Alimentation Surverse Souverse Mesh pm Test i Test 2 Test 3 Test i Test 2 Test 3 Test i Test 2 Test 3
10 1700 0,25 0,22 0,23 0,00 0,00 0,00 0,26 0,23 0,24 14 1180 7,52 7,37 7,33 0,00 0,00 0,00 7,82 7,69 7,57 20 850 8,95 8,75 8,47 0,00 0,00 0,00 9,31 9,14 8,75 28 600 10,44 10,53 9,89 0,00 0,00 0,00 10,86 10,99 10,21 35 425 13,55 13,92 12,96 0,00 0,00 0,00 14,10 14,53 13,39 48 300 16,93 17,53 16,50 0,00 0,00 0,00 17,62 18,30 17,04 65 212 12,22 12,34 11,86 0,00 0,00 0,00 12,72 12,89 12,25 100 150 7,25 7,54 7,64 0,00 0,00 0,00 7,54 7,87 7,89 150 106 4,88 5,03 5,40 0,00 0,00 0,00 5,07 5,26 5,58 200 75 4,01 3,97 4,60 0,00 0,00 0,00 4,18 4,14 4,75 270 53 2,75 2,56 3,16 0,00 0,00 0,00 2,86 2,67 3,27 400 37 2,23 1,97 2,58 0,00 0,00 0,00 2,32 2,06 2,66 500 26 2,15 1,88 1,17 6,49 6,72 7,25 1,97 1,67 0,97 635 20 0,99 0,69 0,54 8,13 5,92 5,74 0,70 0,46 0,37 Pan -20 5,90 5,70 7,66 85,39 87,36 87,01 2,66 2,10 5,07
Somme 100 100 100 100 100 100 100 100 100
112
ANNEXE B : RESULTATS DES ESSAIS POUR RECHERCHER LES
VARIABLES D'OPÉRATION DE RÉFÉRENCE
ANNEXE B.1 : RÉSULTATS DES ANALYSES GRANULOMÉTRIQUES
Tableau 27 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Test A Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 420,0
48,98 % solide 420,0 48,98 29,03 85,15
10 mesh 1700 nm 0,017 0,000 0,083 14 mesh 1180 nm 0,278 0,000 0,643 20 mesh 850 nm 0,493 0,013 0,949 28 mesh 600 nm 1,099 0,025 1,819 35 mesh 425 nm 2,631 0,045 4,145 48 mesh 300 nm 5,775 0,083 9,978 65 mesh 212 nm 8,032 0,268 13,218 100 mesh 150 nm 9,252 0,708 13,476 150 mesh 106 nm 9,358 1,562 14,258 200 mesh 75 nm 9,160 3,774 14,870 270 mesh 53 nm 10,166 6,904 10,730 400 mesh 37 nm 7,232 8,115 7,818 500 mesh 26 nm 8,802 14,375 4,058 635 mesh 20 nm 6,091 8,950 1,054 Pan -20 nm 21,616 55,179 2,903 TestB Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 220,0
48,98
Surverse
% solide 220,0 48,98 27,46 81,24
10 mesh 1700 nm 0,017 0,000 0,092 14 mesh 1180 nm 0,278 0,000 0,517 20 mesh 850 nm 0,493 0,000 0,896 28 mesh 600 nm 1,099 0,008 1,714 35 mesh 425 nm 2,631 0,048 4,274 48 mesh 300 nm 5,775 0,161 8,864 65 mesh 212 nm 8,032 0,554 12,454 100 mesh 150 nm 9,252 1,052 14,296 150 mesh 106 nm 9,358 0,891 13,955 200 mesh 75 nm 9,160 2,449 12,570 270 mesh 53 nm 10,166 5,629 11,411 400 mesh 37 nm 7,232 8,207 7,355 500 mesh 26 nm 8,802 12,214 5,578 635 mesh 20 nm 6,091 8,127 1,297 Pan -20 nm 21,616 60,660 4,728
113
TestC Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 220,0
43,76
Surverse
% solide 220,0 43,76 22,40 79,82
10 mesh 1700 nm 0,017 0,000 0,025 14 mesh 1180 nm 0,278 0,000 0,410 20 mesh 850 nm 0,493 0,024 0,714 28 mesh 600 nm 1,099 0,092 1,576 35 mesh 425 nm 2,631 0,496 3,643 48 mesh 300 nm 5,775 1,187 7,951 65 mesh 212 nm 8,032 1,860 10,958 100 mesh 150 nm 9,252 1,688 12,839 150 mesh 106 nm 9,358 1,211 13,220 200 mesh 75 nm 9,160 1,621 12,734 270 mesh 53 nm 10,166 5,487 12,384 400 mesh 37 nm 7,232 6,148 7,746 500 mesh 26 nm 8,802 10,326 8,079 635 mesh 20 nm 6,091 10,118 4,182 Pan -20 nm 21,616 59,742 3,540 N.B: Dû à une perte de la souverse, cette dernière a été estimé TestD Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 420,0
43,76 % solide 420,0 43,76 23,31 81,46
10 mesh 1700 nm 0,017 0,000 0,023 14 mesh 1180 nm 0,278 0,000 0,446 20 mesh 850 nm 0,493 0,081 0,744 28 mesh 600 nm 1,099 0,025 1,500 35 mesh 425 nm 2,631 0,448 3,238 48 mesh 300 nm 5,775 1,114 8,247 65 mesh 212 nm 8,032 1,450 12,034 100 mesh 150 nm 9,252 0,965 13,114 150 mesh 106 nm 9,358 0,703 14,833 200 mesh 75 nm 9,160 2,820 16,783 270 mesh 53 nm 10,166 5,957 11,720 400 mesh 37 nm 7,232 7,836 9,641 500 mesh 26 nm 8,802 12,648 4,041 635 mesh 20 nm 6,091 11,322 0,905 Pan -20 nm 21,616 54,631 2,729 Test M Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 320,0
46,12 % solide 320,0 46,12 25,30 83,69
10 mesh 1700 nm 0,017 0,000 0,035 14 mesh 1180 nm 0,278 0,024 0,598 20 mesh 850 nm 0,493 0,059 0,979 28 mesh 600 nm 1,099 0,101 1,879 35 mesh 425 nm 2,631 0,451 4,396 48 mesh 300 nm 5,775 1,044 9,129 65 mesh 212 nm 8,032 1,715 12,807 100 mesh 150 nm 9,252 1,846 14,624 150 mesh 106 nm 9,358 1,454 14,115 200 mesh 75 nm 9,160 2,308 12,723 270 mesh 53 nm 10,166 6,385 11,354 400 mesh 37 nm 7,232 6,819 7,450 500 mesh 26 nm 8,802 10,563 5,442 635 mesh 20 nm 6,091 10,361 1,139 Pan -20 nm 21,616 56,869 3,328
114
ANNEXE B.2 : RÉSULTATS DES BILANS DE MATIÈRE
Tableau 28 : Résultats des bilans de matière lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
Critère 13,00
Test A AUMENTATION SURVERSE Mesure Réconciliée Ect-type e,j, Mesure Réconciliée
Densité de ta pulpe (g/cm3) 1,58 Mesure
1,29 Récup. solide(%) 100,0% 40,0% Débit de solide (kg/min) 325 130 Débit d'eau (kg/min) 339 305 % solide 48,98 48,97 7,35 0 29,03 29,90 85,15 10 mesh 1700 pm 0,02 0,04 0,01 6 0,00 0,00 0,00 0 0,08 0,06 0,02 3
14 mesh 1180 pm 0,28 0,35 0,05 5 0,00 0,00 0,00 0 0,64 0,59 0,05 ; 20 mesh 850 pm 0/49 0,56 0,08 T 0,01 0,01 0,01 0 0,95 0,92 0,08 0
28 mesh 600 pm 1,10 1.10 0,17 0 0,03 0,03 0,01 0 1,82 1,82 0,14 0
35 mesh 42S pm 2,63 2,53 0,40 0 0,04 0,04 0,01 0 4,14 4,18 0,30 0
48 mesh 300 pm 5,78 5,98 0,88 0 0,08 0,08 0,01 0 9,98 9,91 0,71 0
65 mesh 212 pm 8,0 i 8,05 1,21 0 0,27 0,27 0,02 0 13,22 13,24 0,94 0
100 mesh ISOpm 9,25 8,51 1,40 0 0,71 0,71 0,05 0 13,48 13,71 0,95 0
150 mesh 106 pm 936 9,22 1,41 0 1,56 1,56 0,09 0 14,26 14,34 1,01 0
200 mesh 75 pm 9,16 10,23 1,38 1 3,77 3.77 0,20 0 1437 14,54 1,05 0
270 mesh 53 pm 10,17 9,30 1,53 0 6,90 6,93 0,36 0 10,73 10,88 0,76 0
400 mesh 37 pm 7,23 7,87 1,09 0 8,11 8,08 0,42 0 7,82 7,73 0,56 0
500 mesh 26 pm 8,80 8,29 1,77 0 14,37 14,56 1,45 0 4,06 4,10 0,58 0
635 mesh 20 pm 6,09 4,38 1,23 4 8,95 9,34 0,91 0 1,05 1,07 0,16 0
Pan -20 pm 21,62 23,59 4,33 0 55,18 54,62 5,53 0 2,90 2,90 0,42 0
Critère 13,56
TestB ALIMENTATION SURVERSE Mesure Réconciliée
1,58 E ç - M v p e e ^ Mesure Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Mesure Réconciliée
1,58 E ç - M v p e e ^ Mesure
1,27 Récup. solide(%) 100,0% 35,2% Débit de solide (kg/min) 170 60 Débit d'eau (kg/min) 177 152 % solide 48,98 48,97 7,35 0 27,46 28,30
Ect-type eJd|
SOUVERSE Ect-type eadj Mesure Réconciliée Ect-type e,dj
i r i ■ "H- ■ f̂ 64,8%
1,37
2,56 64,8%
110 25
81,28 5,69 10 mesh 1700 pm 0,02 0,04 0,01 s 0,00 0,00 0,00 0 0,09 0,06 0,02 6
14 mesh 1180 pm 0,28 0,32 0,05 1 0,00 0,00 0,00 0 0,52 0,49 0,05 0
20 mesh 850 pm 0,49 0,56 0,08 1 0,00 0,00 0,00 0 0,90 0,86 0,07 0
28 mesh 600 pm 1,10 1,11 0,17 0 0,01 0,01 0,01 0 1,71 1,71 0,13 0
35 mesh 425 pm 2,63 2,76 0,40 0 0,05 0,05 0,01 0 4,27 4,23 0,31 0
48 mesh 300 pm 5,78 5,80 0,88 0 0,16 0,16 0,02 0 8,86 8,86 0,63 0
65 mesh 212 pm 8,03 8,23 1,21 0 0,55 0,55 0,04 0 12,45 12,40 0,88 0
100 mesh 150 pm 9,25 9,57 1,40 0 1,05 1,05 0,06 0 14,30 14,21 1,01 0
150 mesh 106 pm 936 9,36 1,41 0 0,89 0,89 0,05 0 13,95 13,97 0,99 0
200 mesh 75 pm 9,16 9,04 1,38 0 2,45 2,45 0,13 0 12,57 12,62 0,89 0
270 mesh 53 pm 10,17 9,47 1,53 0 5,63 5,64 0,29 Q 11,41 11,55 0,81 0
400 mesh 37 pm 7,23 7,62 1,09 0 8,21 8,19 0,42 0 7,35 7,30 0,52 0
500 mesh 26 pm 830 8,05 1,77 0 12,21 12,39 1,23 0 5,58 5,69 0,79 0
635 mesh 20 pm 6,09 3,86 1,23 7 8,13 8,50 0,82 0 1,30 1,33 0,19 0
Pan -20 pm 21,62 24,22 4,33 0 60,66 60,11 6,08 0 4,73 4,70 0,67 0
115
Critère 0,00 N.B: Le critère est nul car dû à une perte dans l'échantillon de la souverse, cette dernière a été reconstituée
Teste Mesure
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
ALIMENTATION Réconciliée Ect-type eBd) Mesure
1,49 100,0%
143 184
43,76 ■ I
6,56 22,40
SURVERSE SOUVERSE Réconciliée E c M y p e e ^ Mesure Réconciliée Ect-type e ld,
1,20 E c M y p e e ^ Mesure
2,49 32,2% 67,8%
46 97 160 25
22,40 1,12 0 79,82 79,82 5,59 0 10 mesh 1700 \>m 0,02 0,02 0,01 0 0,00 0,00 0,00 0 0,02 0,02 0,01 0 14 mesh 1180 pm 0,28 0,28 0,05 0 0,00 0,00 0,00 0 0,41 0,41 0,04 0 20 mesh 850 pm 0,49 0,49 0,08 0 0,02 0,02 0,01 0 0,71 0,71 0,06 0 28 mesh 600 pm 1,10 1,10 0,17 0 0,09 0,09 0,01 0 1,58 1,58 0,12 0 35 mesh 425 pm 2,63 2,63 0,40 0 0,50 0,50 0,03 0 3,64 3,64 0,27 0 48 mesh 300 pm 5,78 5,78 0,88 0 1,19 1,19 0,07 0 7,95 7,95 0,57 1 65 mesh 212 pm 8,03 8,03 1,21 0 1,86 1,86 0,10 0 10,96 10,96 0,78 4 100 mesh 150 pm 9,25 9,25 1,40 0 1,69 1,69 0,09 0 12,84 12,84 0,91 2 150 mesh 106 pm 936 9,36 1,41 0 1,21 1,21 0,07 0 13,22 13,22 0,94 2 200 mesh 75 pm 9,16 9,16 1,38 0 1,62 1,62 0,09 0 12,73 12,73 0,90 3 270 mesh 53 pm 10,17 10,17 1,53 0 5,49 5,49 0,28 0 12,38 12,38 0,88 3 400 mesh 37 pm 7,23 7,23 1,09 0 6,15 6,15 0,32 0 7,75 7,75 0,55 2 500 mesh 26 pm 8,80 8,80 1,77 0 10,33 10,33 1,04 0 8,08 8,08 1,14 7 635 mesh 20 pm 6,09 6,09 1,23 Q 10,12 10,12 1,02 û 4,18 4,18 0,60 1 Pan -20 pm 21,62 21,62 4,33 0 59,74 59,74 5,98 0 3,54 3,54 0,51 0
9,29
ALIMENTATION Réconciliée Ect-type e,dj Mesure
Densité de la pulpe (g/cm3) 1,49 Récup. solide(%) 100,0% Débit de solide (kg/min) 274 Débit d'eau (kg/min) 352 % solide 43,76 43,75 23,31
SURVERSE Réconciliée
1̂ 22 35,2%
96 311
23,63
SOUVERSE Ect-type eadi Mesure Réconciliée Ect-type
1 I T I ■ w 64,8%
I '-" 1,17 0 81,46 81,48 5,70
10 mesh 1700 pm 0,02 0,02 0,01 0 0,00 0,00 0,00 0 0,02 0,02 0,01 0 14 mesh 1180 pm 0,28 0,29 0,05 0 0,00 0,00 0,00 0 0,45 0,44 0,04 0 20 mesh 850 pm 0,49 0,51 0,08 0 0,08 0,08 0,01 0 0,74 0,74 0,06 0 28 mesh 600 pm 1,10 1,00 0,17 1 0,02 0,03 0,01 0 1,50 1,53 0,11 0 35 mesh 425 pm 2,63 2,31 0,40 2 0,45 0,45 0,03 0 3,24 3,32 0,24 0 48 mesh 300 pm 5,78 5,78 0,88 0 1,11 1,11 0,07 0 8,25 8,32 0,59 0 65 mesh 212 pm 8,03 8,35 1,21 0 1,45 1,45 0,08 0 12,03 12,10 0,85 0 100 mesh 150 pm 9,25 9,01 1,40 0 0,96 0,96 0,06 0 13,11 13,38 0,93 0 150 mesh 106 pm 9 3 6 9,89 1,41 0 0,70 0,70 0,05 0 14,83 14,89 1,05 0 200 mesh 75 pm 9,16 11,38 1,38 a 2,82 2,81 0,15 0 16,78 16,05 1,18 1 270 mesh 53 pm 10,17 9,83 1,53 0 5,96 5,96 0,31 0 11,72 11,94 0,83 0 400 mesh 37 pm 7,23 8,79 1,09 6 7,84 7,76 0,40 0 9,64 9,35 0,68 0 500 mesh 26 pm 8,80 7,27 1,77 2 12,65 12,88 1,27 0 4,04 4,22 0,58 0 635 mesh 20 pm 6,09 4,72 1,23 4 11,32 11,70 1,14 0 0,90 0,92 0,14 0 Pan -20 pm 21,62 20,85 4,33 0 54,63 54,11 5,47 0 2,73 2,77 0,39 0
9,31
Test M ALIMENTATION SURVERSE % solide Mesure Réconciliée Ect-type e l d i Mesure Réconciliée Densité de la pulpe (g/cm3) 1,53 1,25 Récup. solide(%) 100,0% 37,8% Débit de solide (kg/min) 226 85 Débit d'eau (kg/min) 264 236
%sc lide 46,12 46,11 6,92 0 25,30 26,51
Ect-type eidJ Mesure SOUVERSE Réconciliée Ect-type ead) ni . ^v .miv . i i i . - i - H.J, i r i y t ^ a d l
62,2% 10 mesh 1700 pm 0,02 0,02 0,01 0 0,00 0,00 0,00 0 0,04 0,03 0,01 0 14 mesh 1180 pm 0,28 0,35 0,05 6 0,02 0,02 0,01 0 0,60 0,55 0,05 ? 20 mesh 850 pm 0,49 0,60 0,08 4 0,06 0,06 0,01 0 0,98 0,92 0,08 1 28 mesh 600 pm 1,10 1,19 0,17 0 0,10 0,10 0,02 Q 1,88 1,84 0,14 0 35 mesh 425 pm 2,63 2,85 0,40 0 0,45 0,45 0,03 0 4,40 4,32 0,32 0 48 mesh 300 pm 5,78 6,03 0,88 0 1,04 1,04 0,06 0 9,13 9,06 0,65 0 65 mesh 212 pm 8,03 8,53 1,21 0 1,72 1,71 0,10 0 1231 12,68 0,91 0 100 mesh 150 pm 9,25 9,73 1,40 0 1,85 1,84 0,10 0 14,62 14,52 1,03 0 150 mesh 106 pm 9,36 9,36 1,41 0 1,45 1,45 0,08 0 14,11 14,17 1,00 0 200 mesh 75 pm 9,16 8,86 1,38 0 2,31 2,31 0,13 Q 12,72 12,84 0,90 0 270 mesh 53 pm 10,17 9,57 1,53 0 6,39 6,40 0,33 0 1135 11,49 0,80 0 400 mesh 37 pm 7,23 7,22 1,09 0 6,82 6,82 0,35 0 7,45 7,47 0,53 0 500 mesh 26 pm 8,80 7,56 1,77 1 10,56 10,75 1,07 0 5,44 5,62 0,77 0 635 mesh 20 pm 6,09 4,78 1,23 3 10,36 10,74 1.05 0 1,14 1,16 0,17 0 Pan -20 pm 21,62 23,34 4,33 0 56,87 56,29 5,70 0 3,33 3,33 0,48 0
116
A N N E X E B . 3 : M O D É L I S A T I O N S D E S C O U R B E S D E P A R T A G E
Modèle Plitt Rf 6,2 d50c 48,40 m 1,949
Test A Critère-
1318,39
% solide en souverse % eau en souverse
60,0 10,0
Dim, (pm)
2003,0
1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2
178,3 126,1 89,2 63,0 44,3
22,8
Modèle Rf d50c
Eff. Obs. 100,0 100,0 99,1 99,1 99,3
98,7
96,7 93,2 85,3
58,9
29,7
7,4 Plitt 14,1
4 7 , 3 5
1,994
Ponder. 9,77 9 ,77
9 ,77
9 ,77
9 ,77
9 ,77
8,16
8,16
4 , 3 4
4 , 3 4
4 , 1 6
4 , 0 0
8 ,65
8,65 9 ,77
Eff. Est 100 ,0
100 ,0
100 ,0
100 ,0
100 ,0
100 ,0
100 ,0
100 ,0
98 ,9
90,4 70 ,6
4 7 , 6
29,9 20,1 9,2
TestB Cr i te re=
4 4 , 0 1
% sol ide e n souverse
% e a u e n souverse
64,8 14,3
Dim, (pm)
2003,0
1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2
89,2 63,0
31,0 22,8
Modèle Rf d50c
Eff. Obs. 100,0 100,0 100,0
99,4
96,1 96,6
62,1 45,8
22,4
12,6 Plitt 9,4
32,84 1,639
Ponder 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 1,56 0,69 0,69 0,69 0,25 0,06 0,04
0,04
0,04
0,69
Eff. Est.
100,0
100,0
100,0 100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
99 ,4
92 ,6
74,8 53,1
36 ,2
26,9 16,7 TestC
Critere= 2575,38
% solide en souverse % eau en souverse
67,8 13,3
Dim, (pm) 2003,0
1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2
178,3 126,1
63,0
31,0 22,8 10,0
Eff. Obs.
100,0 100,0 98,4
97,3 93,9 93,4
94,1
94,3
82,6
72,7
62,3
11,1
Ponder. 9,77 9,77 8,16 8 ,16
4 ,34
4 ,34
4 , 3 4
8 ,16
8 ,16
8,16
4 , 3 4
4 , 1 6
4 , 0 0
4 , 0 0
8 ,65
Eff. Est. 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,8 97,4 88,0 70,8 51,8 38,1 17,9
5?
*—' no B o > 3 O IA C O V O)
S c 3 O
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1 i
sC^ f :
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o - M ! 1 I I I 10 100 1000
Dimension (um)
10000
100
% 75 > 3 O (A
% 50 « 01
ra c 9 o c o 25 3 O
0 .
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10 100 1000
Dimension (um)
10000
100
0)
t ï 3 0 IA c dl 01 u> c m
3 O
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75
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; ! i 1 ! [ i ! ' - i 1 1
10 100 1000
Dimension (pm)
10000
117
Modèle Plitt Rf 7,6 dMe 42,00 m 2,519
Test D Critere= 2734,19
% solide en souverse % eau en souverse
Dim, (um) 2003,0 1416,3 1001,5
505,0 357,1 252,2 178,3 126,1 89,2 63,0
31,0 22,8
Eff. Obs. 100,0 100,0 94,4 99,1
93,2 93,9 96,2 97,5 91,3
68,9 37,6 12,6 8,6
64,8 11,5
Ponder. 9,77 9,77 8,16 9,77 4,34 4,34 4,34 8,16 8,16 4,34 4,16 4,00 4,00 8,65 9,77
Eff. Est 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,1 86,6 58,1 33,1 20,4 9,3
100
11)
e > 3 O IA C 01 no O) S c o>
3 O
n
75
50
25
1 / » A ,.». ,♦ ♦ / ■ — \ — ■ — — ^ - — — j — , pM
h ♦/ / / wl i | . i . i
i ! II i
■ un I ' ; ! |
1 ' ;
S J > ;
10 100 1000
Dimension (um)
10000
Modèle Pl i t t Rf 6,7 dSOc 42,74
Test M Critere= 3193,43
1,960 % solide en souverse % eau en souverse
62,2 10,3
Dim, (pm) 2003,0 1416,3 1001,5 714,1 505,0 357,1 252,2 178,3 126,1 89,2 63,0 44,3 31,0 22,8
Eff. Obs. 100,0 97,6
96,8
93,5
92,8
90,2
64,3
15,0 8,9
Ponder. 9,77 8,16 8,16 8,16 8,16 4.34 4,34 4,34 8,16 4,34 4,16 4,00 4,00 8.65 9,77
Eff. Est 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
95,0 78,9 55,6 35,5 23,8 10,4
10 100 1000
Dimension (um) 10000
Figure 62 : Modélisations des courbes de partage lors des essais pour rechercher les variables d'opération de référence
118
ANNEXE C : RESULTATS DES ESSAIS AUTOUR DE LA CONDITION DE RÉFÉRENCE
ANNEXE C.1 : RÉSULTATS DES ANALYSES GRANULOMÉTRIQUES
119
Tableau 29 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais autour de la condition de référence
Test i Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 220,0
47,72 % solide
220,0 47,72 23,11 77,73
10 mesh 1700 um 0,099 0,000 0,079 14 mesh 1180 (im 2,378 0,000 3,283 20 mesh 850 |im 4,029 0,096 5,094 28 mesh 600 (im 5,698 0,384 6,410 35 mesh 425 nm 8,302 0,029 9,564 48 mesh 300 pern 10,169 0,077 13,027 65 mesh 212 um 8,379 0,173 10,699 100 mesh 150 nm 7,771 0,230 9,204 150 mesh 106 nm 7,027 0,576 9,254 200 mesh 75 nm 6,565 1,930 9,783 270 mesh 53 nm 5,820 4,627 7,523 400 mesh 37 nm 5,763 7,305 5,774 500 mesh 26 nm 6,696 12,115 5,144 635 mesh 20 nm 3,600 8,342 0,647 Pan -20 nm 17,705 64,116 4,515
Test 2 Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 320,0
47,72 % solide 320,0 47,72 21,16 87,39
10 mesh 1700 um 0,099 0,000 0,094 14 mesh 1180 nm 2,378 0,000 3,194 20 mesh 850 nm 4,029 0,063 5,400 28 mesh 600 nm 5,698 0,190 7,230 35 mesh 425 nm 8,302 0,486 10,751 48 mesh 300 nm 10,169 0,348 12,597 65 mesh 212 nm 8,379 0,127 10,873 100 mesh 150 nm 7,771 0,750 10,734 150 mesh 106 nm 7,027 1,299 9,858 200 mesh 75 nm 6,565 1,489 8,611 270 mesh 53 nm 5,820 4,794 6,836 400 mesh 37 nm 5,763 4,942 6,637 500 mesh 26 nm 6,696 11,014 4,519 635 mesh 20 nm 3,600 9,398 0,865 Pan -20 nm 17,705 65,100 1,802
Test 3 Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 420,0
47,72
Surverse
% solide 420,0 47,72 22,89 90,68
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,089 14 mesh 1180 nm 2,378 0,075 3,086 20 mesh 850 nm 4,029 0,017 5,417 28 mesh 600 nm 5,698 0,243 7,082 35 mesh 425 nm 8,302 0,485 10,375 48 mesh 300 nm 10,169 0,351 14,401 65 mesh 212 nm 8,379 0,519 11,500 100 mesh 150 nm 7,771 0,695 10,064 150 mesh 106 nm 7,027 1,046 10,109 200 mesh 75 nm 6,565 3,514 10,390 270 mesh 53 nm 5,820 5,983 7,541 400 mesh 37 nm 5,763 8,719 5,713 500 mesh 26 nm 6,696 13,304 2,886 635 mesh 20 nm 3,600 8,292 0,392 Pan -20 nm 17,705 56,757 0,955
120
A N N E X E C . 2 : R É S U L T A T S D E S B I L A N S D E M A T I È R E
Tableau 30 : Résultats des bilans de matière lors des essais autour de la condition de référence
Tes t i
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
ALIMENTATION SURVERSE Réconciliée Ect-type e , d l Mesure Réconciliée
1,56 Ect-type e , d l Mesure
1,21 100,056 25,9%
1 6 4 4 2
1 7 9 1 4 4
47,73 7,16 0 23,11 22,71
Ect-type e. SOUVERSE Réconciliée
2,40 74,1%
121 35
77,70
Ect-type e,d ,
10 mesh 1700 u m 0,10 0,07 0,02 6 0,00 0,00 0,00 0 0,08 0,09 0,02 ï
14 mesh 1180 Lim 2 3 8 2,42 0,37 0 0,00 0,00 0,00 0 3,28 3,2 7 0,24 0
20 mesh 850 Lim 4,03 3,83 0,61 0 0,10 0,10 0,01 0 5,09 5,14 0,37 0
28 mesh 600 Ltm 5,70 4,96 0,86 2 0,38 0,38 0,03 0 6,41 6,56 0,46 0
35 mesh 425 Lim 8,30 7,25 1,26 2 0,03 0,03 0,01 0 9,56 9,78 0,68 0
48 mesh 300 Jim 10,17 9,74 1,54 0 0,08 0,08 0,01 0 13,03 13,12 0,92 0
65 mesh 212 um 8,38 8,03 1,27 0 0,17 0,17 0,02 0 10,70 10,78 0,76 0
100 mesh 150 um 7,77 7,00 1,18 1 0,23 0,23 0,02 Q 9,20 9,37 0,65 0
150 mesh 106 um 7,03 7,00 1,06 0 0,58 0,58 0,04 0 9,25 9,25 0,66 0
200 mesh 75 Jim 6,56 7,49 0,99 2 1,93 1,93 0,11 0 9,78 9,44 0,69 0
270 mesh 53 pm 5,82 6,60 0,88 2 4,63 4,61 0,24 0 7,52 7,30 0,54 0
400 mesh 37 pm 5,76 6,12 0,87 0 7,31 7,29 0,38 0 5,77 5,71 0,41 0
500 mesh 26 pm 6,70 6,91 1,35 0 12,11 12,12 1,22 0 5,14 5,08 0,73 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,74 0,73 4 8,34 8,67 0,84 0 0,65 0,66 0,10 0
P a n -20 pm 17,71 19,85 3,SS » 64,12 63,81 6,42 0 4,51 4,45 0,64 0
Densité de la pulpe (g/cmî) Récup. 5olide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
ALIMENTATION SURVERSE SOUVERSE Réconciliée E c M y p e e ^ Mesure Réconciliée Ect-type ea a j Mesure Réconciliée Ect-type e , d
1,56
E c M y p e e ^ Mesure
1,19
Ect-type ea a j Mesure
2,90 100,0% 26,5% 73,5%
2 3 8 6 3 1 7 5
2 6 1 2 3 5 2 5
47,73 7,16 0 21,16 21,11 1,06 0 87,39 87,39 6,12 0 10 mesh 1700 um 0,10 0,08 0,02 9 0,00 0,00 0,00 0 0,09 0,10 0,02 2
14 mesh 1180 pm 2 3 8 2,35 0,37 0 0,00 0,00 0,00 0 3,19 3,20 0,23 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,99 0,61 0 0,06 0,06 0,01 0 5,40 5,41 0,39 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,42 0,8b ' 0,19 0,19 0,02 0 7,23 7,30 0,52 0
35 mesh 425 pm 8,30 8,07 1,26 0 0,49 0,49 0,03 0 10,75 10,81 0,76 0
48 mesh 300 pm 10,17 9,47 1,54 2 0,35 0,35 0,03 0 12,60 12,76 0,89 0
65 mesh 212 pm 8.38 8,08 1,27 0 0,13 0,13 0,02 0 10,87 10,95 0,77 0
100 mesh 150 pm 7,77 8,03 1,18 0 0,75 0,75 0,05 0 10,73 10,65 0,76 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,48 1,06 1 1,30 1,30 0,07 0 9,86 9,71 0,70 0
200 mesh 75 pm 6 3 6 6,70 0,99 0 1,49 1,49 0,08 0 8,61 8,57 0,61 0
270 mesh 53 pm 5 3 2 6,22 0,88 2 4,79 4,79 0,25 0 6,84 6,74 0,49 0
400 mesh 37 pm 5,76 6,13 0,87 1 4,94 4,93 0,26 0 6,64 6,56 0,47 0
500 mesh 26 pm 6,70 6,30 1,35 0 11,01 11,10 1,11 0 4,52 4,58 0,64 0
635 mesh 20 pm 3,60 3,18 0,73 3 9,40 9,59 0,95 0 0,86 0,87 0,13 0
P a n -20 pm 17,71 18,49 3,55 Q 65,10 64,84 6,52 0 1,80 1,80 0,26 0
ALIMENTATION
Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
Ect-type e,d ) Mesure SURVERSE SOUVERSE Réconciliée Ect-type e J d ) Mesure Réconciliée Ect-type e
1.21
Ect-type e J d ) Mesure
3,13 30,3% 69,7%
9 5 2 1 8
3 2 0 2 2
22,85 1,14 0 90,68 90,67 6,35 10 mesh 1700 Lim 0,10 0,07 0,02 4 0,00 0,00 0,00 0 0,09 0,10 0,02 0
14 mesh 1180 pm 2,38 2,21 0,37 0 0,08 0,08 0,01 0 3,09 3,14 0,23 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,83 0,61 0 0,02 0,02 0,01 0 5,42 5,49 0,39 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,12 0,86 1 0,24 0,24 0,02 0 7,08 7,24 0,51 0
35 mesh 425 pm 8,30 7,54 1,26 1 0,49 0,49 0,03 0 10,38 10,60 0,74 0
48 mesh 300 pm 10,17 10,19 1,54 0 0,35 0,35 0,03 0 14,40 14,48 1,02 0
65 mesh 212 pm 8,38 8,24 127 0 0 3 2 0,52 0,04 0 11,50 11,60 0,82 0
100 mesh 150 pm 7,77 7,33 1,18 0 0,69 0,69 0,04 0 10,06 10,22 0,71 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,32 1,06 0 1,05 1,05 0,06 0 10,11 10,06 0,72 0
200 mesh 75 pm 6 3 6 7,96 0,99 6 3,51 3,50 0,19 0 10,39 9,90 0,74 1
270 mesh 53 pm 5 3 2 6,88 0,88 4 5,98 5,94 0,31 0 7 3 4 7,29 0,54 0
400 mesh 37 pm 5,76 6,53 0,87 2 8,72 8,66 0,45 0 5,71 5,61 0,41 0
SOOmesh 26 pm 6,70 6,13 1,35 0 13,30 13,46 1,34 0 2,89 2,94 0,41 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,88 0,73 2 8,29 8,58 0,84 0 0,39 0,40 0,06 0
P a n -20 pm 17,71 17,78 3,55 0 56,76 56,43 5,69 0 0,95 0,96 0,14 0
121
A N N E X E C . 3 : M O D É L I S A T I O N S D E S C O U R B E S D E P A R T A G E
Rf 15,5 40,91 2,472
Testi Critère^ 2447,04
% solide en souverse
% eau en souverse 74,1
19,4 Dim, (pm)
2003,0
505,0 357,1 252,2
178,3
22,8
10,0
100,0 99,1
96,7 93,2 85,3 70,2
58,9 29,7
9,77
9,77
9,77
9,77
9,77
9,77 8,16
4,34
100,0 100,0
100,0 100,0
100,0 100,0
28,3
17,3
0> > 3 O ul C <u <D O)
ra *-c a o 3 O Q.
uo - M / r -w* ♦ ♦ ♦ » ♦ ♦ ♦
W j - f -
I 75 -75 -
w __ L
r t / ' ' l/l ! I L
/ Jt\
^ s ^ ! S-_J* ]
j j _ I
n - i |
10 100 1000 10000
Dimension (\im)
Modèle Plitt Rf 6,0
d50c 35,21
Test 2
Critère=
2511,62
2,356
% solide en souverse
% eau en souverse
73,5
9,7 Dim (um)
2003,0
1416,3
1001,5
714,1
505,0
357,1
252,2
63,0
44,3
31,0
22,8
Eff. Obs.
100,0
100,0
100,0
99,7
99,4
79,0
62,1
45,8
12,6
Ponder.
1,56
1,56
1,56
0,69
0,25
0,06
0,04
0.04
0.04
Eff. Es t
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
99,4
92,6
74,8
53,1
36,2
26,9
16,7
«. 100
111
e % 3 O i/> c 00 o O) s c 0)
3 O
75
50
25
/ r * . * * *+-< M-»-» rjrrr
/ / «A «A ! i
I ! // ! '
* ' i i JI ' L _ L 1
; ; ;
/ /,
f y \ r T ; ' M
l l l l l 10 100 1000
Dimension (pm) 10000
2,123
Test 3 Critère^ 1830,90
_ 100
% solide en souverse % eau en souverse
Dim, (pm) 2003,0
1001,5
505,0 357,1 252,2
178,3 126,1 89,2 63,0
10,0
98,4
97,3 93,9
94,1 95,8
82,6 72,7
69,7 6,5
8,16
8,16 4,34 4,16
Eff. Est 100,0 100,0
100,0 100,0
94,7
3 O IA C 0) G) O) S c a
a 3 O
CL
75
50
25
S i r * - * - * - * - * ♦ » ♦ L r ... ;
À / ▼/
s + {f<^r mit:: ■•
10 100 1000
Dimension (pm) 10000
Figure 63 : Modélisations des courbes de partage lors des essais autour de la condition de référence
122
ANNEXE D : RESULTATS DES ESSAIS AVEC LE DETACHEMENT DU
REVÊTEMENT
ANNEXE D.1 : RÉSULTATS DES ANALYSES GRANULOMÉTRIQUES
123
Tableau 31 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais avec le détachement du revêtement
Tes t i Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 220,0
47,72 % solide 220,0 47,72 23,62 73,32
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,144 14 mesh 1180 nm 2,378 0,000 2,916 20 mesh 850 j im 4,029 0,044 4,726 28 mesh 600 (im 5,698 0,029 6,702 35 mesh 425 nm 8,302 0,220 9,223 48 mesh 300 nm 10,169 0,293 12,872 65 mesh 212 nm 8,379 0,587 10,588 100 mesh 150 nm 7,771 0,953 9,460 150 mesh 106 nm 7,027 1,951 9,948 200 mesh 75 nm 6,565 5,177 10,415 270 mesh 53 nm 5,820 6,820 7,951 400 mesh 37 nm 5,763 11,352 6,098 500 mesh 26 nm 6,696 11,763 4,295 635 mesh 20 nm 3,600 7,847 1,092 Pan -20 nm 17,705 52,963 3,570 Test 2 Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 320,0
47,72 % solide 320,0 47,72 22,20 83,22
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,026 14 mesh 1180 nm 2,378 0,039 2,981 20 mesh 850 nm 4,029 0,049 5,040 28 mesh 600 nm 5,698 0,049 7,213 35 mesh 425 nm 8,302 0,029 10,959 48 mesh 300 nm 10,169 0,068 13,270 65 mesh 212 nm 8,379 0,117 11,437 100 mesh 150 nm 7,771 2,143 11,393 150 mesh 106 nm 7,027 2,435 10,081 200 mesh 75 nm 6,565 2,717 8,673 270 mesh 53 nm 5,820 7,285 6,127 400 mesh 37 nm 5,763 7,392 7,065 500 mesh 26 nm 6,696 13,128 3,233 635 mesh 20 nm 3,600 10,616 0,660 Pan -20 nm 17,705 53,935 1,842 Test 3 Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 420,0
47,72 % solide 420,0 47,72 21,79 84,07
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,158 14 mesh 1180 nm 2,378 0,000 3,221 20 mesh 850 nm 4,029 0,032 5,061 28 mesh 600 nm 5,698 0,042 7,233 35 mesh 425 nm 8,302 0,106 10,572 48 mesh 300 nm 10,169 0,138 14,339 65 mesh 212 nm 8,379 0,127 11,133 100 mesh 150 nm 7,771 0,402 9,467 150 mesh 106 nm 7,027 1,928 9,404 200 mesh 75 nm 6,565 4,067 9,846 270 mesh 53 nm 5,820 6,630 7,446 400 mesh 37 nm 5,763 10,835 5,732 500 mesh 26 nm 6,696 11,237 3,995 635 mesh 20 nm 3,600 6,026 0,719 Pan -20 nm 17,705 58,430 1,674
124
ANNEXE D.2 : RÉSULTATS DES BILANS DE MATIÈRE
125
Tableau 32 : Résultats des bilans de matière lors des essais avec le détachement du revêtement
ALIMENTATION
Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
10 mesh 1700 pm 0,10 0,10 0,02 0 0,00 0,00 0 ,00 0 0,14 0,14 0,02 0
14 mesh 1180 pm 2,38 2,21 0,37 0 0,00 0,00 0,00 0 2,92 2,97 0,21 0
20 mesh 850 pm 4.03 3,62 0,61 0 0,04 0,04 0 ,01 0 4 ,73 4,84 0,34 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,14 0,86 0 0,03 0,03 0,01 0 6,70 6,88 0,48 0
35 mesh 425 pm 8,30 7,17 1,26 1 0,22 0,22 0,02 0 9,22 9,54 0,66 0
48 mesh 300 pm 10,17 9,86 1,54 0 0.29 0,29 0,02 0 12,87 13,12 0 ,91 0
65 mesh 212 pm 8,38 8,17 1,27 0 0,59 0,59 0,04 0 10,59 10,76 0,75 0
100 mesh 150 pm 7,77 7,43 1,18 0 0,95 0,95 0 ,06 0 9,46 9,64 0,67 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,80 1,06 0 1,95 1,95 0,11 0 9,95 9,80 0 ,71 0
200 mesh 75 pm 6,56 8,55 0,99 7 5,18 5,14 0,27 0 10,42 9,71 0,74 1
270 mesh 53 pm 5.82 7,35 0,88 5 6,82 6,76 0 ,35 0 7,95 7,55 0,57 0
400 mesh 37 pm 5,76 7,22 0,87 5 11,35 11,18 0,58 0 6,10 5,87 0,44 0
500 mesh 26 pm 6,70 6,30 1,35 0 11,76 11,80 1,19 0 4 ,30 4,43 0,61 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,88 0,73 1 7,85 8,04 0,79 0 1,09 1,12 0,16 0
Pan -20 pm 17,71 16,19 3,55 0 52,96 53 ,01 5 ,31 0 3,57 3,65 0,51 0
Test 2
Densité de la pulpe (g/cm3)
Récup. solide(%)
Débit de solide (kg/min)
Débit d'eau (kg/min)
% solide
ALIMENTATION SURVERSE SOUVERSE
Réconciliée Ect-type e. d | Mesure Réconciliée Ect-type e,d l . Mesure Réconciliée Ect-type e ,
1,56 1,20
Mesure
2,66
100,0% 27,3% 72,7% 238 65 173 261 226 35
47,72 7,16 o 22,20 22,36 1,11 0 83,22 83,22 5,83 o 10 mesh 1700 pm 0,10 0,03 0,02 16 0,00 0,00 0,00 0 0,03 0,04 0 ,01 1
14 mesh 1180 pm 238 2,21 0,37 0 0,04 0,04 0 ,01 ô 2 ,98 3,03 0,22 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,74 0,61 0 0,05 0,05 0 ,01 0 5,04 5,13 0,36 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,35 0 ,86 0 0,05 0,05 0,01 0 7 ,21 7,34 0,51 0
35 mesh 425 pm 8^0 8,08 1,26 0 0,03 0,03 0 ,01 0 10,96 11,10 0 ,78 0
48 mesh 300 pm 10,17 9,82 1,54 0 0,07 0,07 0 ,01 0 13,27 13 ,48 0,94 0
65 mesh 212 pm 8 3 8 8,40 1,27 0 0,12 0,12 0,02 0 11,44 11,52 0,81 0
100 mesh 150 pm 7,77 8,70 1,18 1 2,14 2,14 0,12 0 1 1 3 9 11,16 0,81 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,85 1,06 1 2,43 2,43 0,13 0 10,08 9,88 0,72 0
200 mesh 75 pm 6 3 6 6,99 0,99 0 2,72 2,71 0,15 0 8,67 8,60 0,62 0
270 mesh S3 pm 5,82 6,38 0,88 0 7,28 7,25 0,37 0 6,13 6,05 0,44 0
400 mesh 37 pm 5,76 6,95 0,87 3 7,39 7,33 0 ,38 0 7,07 6,81 0,50 0
500 mesh 26 pm 6,70 6,03 1,35 0 13,13 13,24 1,32 0 3,23 3,32 0,46 0
635 mesh 20 pm 3,60 3,40 0 ,73 0 10,62 10,69 1,07 0 0,66 0,66 0,10 0
Pan -20 pm 17,71 16,07 3,55 0 53,93 53,86 5,40 0 1,84 1,86 0,27 0
Test 3 ALIMENTATION
Réconciliée
SOUVERSE
Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
10 mesh 1700 pm 0,10 0,11 0,02 0 0,00 0,00 0,00 0 0,16 0 ,15 0,02 0
14 mesh 1180 pm 2,38 2,36 0,37 0 0,00 0,00 0,00 0 3,22 3,23 0,24 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,76 0,61 0 0,03 0,03 0,01 0 5,06 5,15 0,36 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,37 0,86 0 0,04 0,04 0,01 0 7,23 7,35 0,52 0
35 mesh 425 pm 8,30 7,88 1,26 Q 0,11 0,11 0,02 0 10,57 10,76 0,75 0
48 mesh 300 pm 10,17 10,52 1.54 0 0,14 0,14 0,02 Q 14,34 14,37 1,01 0
65 mesh 212 pm 8,38 8,24 1,27 0 0,13 0,13 0,02 0 11,13 11,26 0,79 0
100 mesh 150 pm 7,77 7,16 1,18 0 0,40 0,40 0,03 0 9,47 9,67 0,67 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,36 1,06 0 1,93 1,93 0,11 0 9,40 9,37 0,67 0
200 mesh 75 pm 6,56 7,96 0,99 4 4,07 4,05 0 ,21 0 9,85 9,41 0,70 0
270 mesh 53 pm 5,82 7,01 0,88 4 6,63 6,58 0,34 0 7,4S 7,17 0,53 0
400 mesh 37 pm 5,76 6,95 0,87 4 10,83 10,70 0,55 0 5,73 5,56 0,41 0
500 mesh 26 pm 6,70 6,07 1,35 0 11,24 11,33 1,13 0 4,00 4,12 0,57 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,24 0,73 8 6,03 6,28 0,61 0 0,72 0,74 0,11 0
Pan -20 pm 17,71 17,00 3,55 0 58,43 58,29 5,85 0 1,67 1,68 0,24 0
126
ANNEXE D.3 : MODÉLISATIONS DES COURBES DE PARTAGE
d50c
Rf
Plitt
19,4
46,87
1,720
Testi Critere=
1642,11
% solide en souverse
% eau en souverse
74,6
24.8
Dim (pm)
2003,0
1416,3
1001,5
714,1
505,0
357,1
252,2
178,3 126,1
89,2
63,0
44,3
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Eff. Obs.
100,0
100,0
99,7
99,9
99,2
99,2
96,7
93,6
76,6
60,6
Ponder
9,77
9,77
9,77
9,77
8,16
4,34
4,34
4,16
4,00
Eff. Es t
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100,0
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100,0
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100,0
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Dimension (pm) 10000
Modèle Plitt
Rf
d50c 44,11
2,011
Test 2
Critere=
3340,28
% solide en souverse
% eau en souverse
72,7
13,4 Dim, (pm)
2003,0
714,1
505,0
357,1
178,3
126,1
89,2
22,8
10,0
99,5
99,8
99,9
91,5
89,4
14,2
8,4
9,77
9,77
9,77
4,34
4,34
8,65
9,77
Eff Est.
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
94,7
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54,2 10 34,6
23,5
100 1000 Dimension (nm)
10000
11,2
Modè le Plitt Rf 7,7
d50c 42,96
Test 3
Crilere=
1472,71
1,637
% solide en souverse
% eau en souverse
72,9
12,6
Dim (pm)
2003,0
1416,3
1001,5
714,1
505,0
357,1
252,2
178,3
126,1
89,2
63,0
44,3
31,0
22,8
10,0
Eff. Obs.
100,0
100,0
99,8
99,6
98,5
92,9
86,2
74,6
58,4
49,5
24,2
7,2
Ponder
9,77
9,77
9,77
9,77
8,16
4,34
4,34
4,16
4,00
4,00
8,65
9,77
Eff. Est
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
99,9
98,4
90,6
74,8
55,4
38,5
27,8
13,4
100
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10 100 1000
Dimension (pm)
10000
Figure 64 : Modélisations des courbes de partage lors des essais avec le détachement du revêtement
127
ANNEXE D.4 : COMPARAISON AVEC LA CONDITION DE RÉFÉRENCE
Les variations des caractéristiques des flux dans la souverse, lors des essais avec la
condition de référence et du détachement du revêtement, sont montrées à la Figure 65.
Les résultats des essais montrent que le détachement du revêtement ne semble pas avoir
d'impact sur le débit de solide dans la souverse. Par contre, le débit d'eau est fortement
affecté par l'effet du détachement du revêtement. Les essais montrent une augmentation
graduelle de 25 % (35 à 44 L/min), 40% (25 à 35 L/min) et 95% (22 à 43 L/min) pour les
débits de pulpe alimentée qui augmentent de 220 à 320 puis 420 L/min.
L'augmentation du débit de 320 à 420 L/min, montre que le débit d'eau dans la souverse
diminue pour la condition de référence alors que celui-ci augmente en présence de
l'anomalie. Pour cette dernière condition, ces observations corroborent avec l'absence
d'une décharge en boudin à 420 L/min, c'est-à-dire plus d'eau dans la souverse. Par
conséquent, l'augmentation du débit permet d'observer que l'effet du détachement du
revêtement entraine:
• Un écart négatif constant, de la concentration de solide dans la souverse, d'environ
5 % pour les débits de 220 L/min (78 à 73%) et 320 L/min (87 à 83%). La
différence est plus marquée, soit une baisse de 7% (91 à 84%), pour un débit de
420 L/min, notamment à cause de la décharge en boudin observé avec la condition
de référence et l'absence de boudin avec le détachement du revêtement.
• Pas d'effet sur les proportions de solide pour les débits de 220 et 320 L/min.
Cependant, on remarque une augmentation de la proportion de solide de 3% (0.70
à 0.73%) lorsque le débit est de 420 L/min. Cette récupération accrue avec le
détachement du revêtement résulte de l'absence d'une décharge en boudin et par
conséquent un débit de pulpe plus élevé dans la souverse.
128
250
£ 200 1 u 2 150 o ci ■o S 100 f Q
50
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Débit (l/min)
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2( 0 250 300 350 400 450 500
Débit (L/min)
Figure 65 : Comparaison des caractéristiques des flux dans la souverse entre les essais avec la condition de référence et le détachement du revêtement
Le soutirage d'eau dans la souverse pour différents débits d'alimentation est indiqué sur la
Figure 66. Lors des essais avec le détachement du revêtement ils suivent la même
tendance que lors des essais dans les conditions de référence, qui sont cohérents avec
les observations rapportées dans la littérature, c'est-à-dire une baisse du soutirage avec le
débit qui augmente. Puisque le détachement du revêtement favorise un débit d'eau plus
élevé, le court-circuitage des fines dans la sousverse est par conséquent plus élevé lors
de ces essais. On remarque d'abord, que pour les débits de 220 et 320 L/min, la
différence est presque uniforme avec une augmentation constante du soutirage d'environ
3 %. Ensuite, pour un débit de 420 L/min, la différence devient plus élevée en augmentant
de 5 % (2,39 à 7,67%), notamment à cause d'une décharge en boudin pour la condition de
129
référence alors que le soutirage demeure constant avec le détachement du revêtement
pour un débit qui augmente de 320 à 420 L/min.
Bien que l'effet du détachement du revêtement ne soit pas beaucoup documenté, Oison
[12] décrit que l'usure du revêtement entraine une augmentation du débit volumique de la
pulpe dans la souverse. Puisque, le débit de solide n'est pas affecté alors que le débit
d'eau dans la souverse est accru (voir Figure 65); on peut déduire que ces résultats sont
cohérents avec les observations de Oison.
Des analyses de variances (ANOVA) sont réalisées afin de déceler si les différences
observées sont significatives. La méthodologie d'ANOVA ainsi que les résultats générés
sont décrit à l'annexe H provenant de la rubrique d'aide de Matlab (Statistics Toolbox,
Help, Search, anoval). En résumé, l'analyse permet de comparer les données des
traitements (anomalies versus référence) en évaluant les variations inter et intra
traitement. L'analyse effectuée avec le logiciel Matlab renvoi le diagramme en box qui
donne un aperçu des écarts inter traitements puis intra traitement en comparant les
diagrammes, et la p-value qui donne le seuil ou le critère du rejet de l'hypothèse nulle
entre les comparaisons. L'intervalle de confiance est alors donné par 100%(1-p.value).
L'ANOVA effectuée sur les soutirages est montré à la Figure 66. Les résultats donnent
une p-value de 0.54. Ces résultats signifient qu'on peut conclure à 44 % de confiance que
la différence est significative entre les essais avec le détachement du revêtement et ceux
exempt de défauts. Le niveau de confiance est faible à cause de la différence qui n'est pas
significative pour les débits de 220 et 320 L/min. Cependant on peut remarquer que la
différence est significative pour un débit de 420 L/min. Par conséquent, on peut affirmer
que :
• pour les débits de 220 et 320 L/min, le détachement du revêtement n'a pas
d'impact sur le soutirage;
• tandis que pour un débit de 420 L/min, le détachement du revêtement affecte la
classification en court-circuitant plus de particules fines dans la souverse.
130
20
16
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\
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ANOVAcNormal versus Détachement
200 250 300 350 400 450 500
Débit (l/min)
■a
& 5
c = 3 O
1—r — t
Normal Détachement Condition
Figure 66 : Comparaison des partages d'eau à la souverse entre les essais avec la condition de référence et le détachement du revêtement
La variation de dimension de coupure pendant les essais de référence et les essais en
présence du détachement du revêtement est montrée à la Figure 67. Les dimensions de
coupures sont identiques à 420 L/min. Cependant, le d50c des essais avec le détachement
du revêtement augmente; de 6 pm (40.91 à 46.87 pm) pour un débit de 220 L/min; et de 9
pm (35.21 à 44.11 pm) pour un débit de 320 L/min, par rapport aux conditions de
référence. Les résultats observés peuvent être expliqués par :
• l'augmentation semble être causée par l'effet du détachement du revêtement.
Cependant il a été vu que le détachement du revêtement favorise une plus grande
quantité d'eau à la souverse (voir Figure 65), donc, un plus grand court-circuitage
de fines dans la souverse. Bien que possible, ces observations nous paraissent un
peu contradictoires, c'est-à-dire l'anomalie qui favorise une augmentation du d50c et
une augmentation du Rf nous laisse un peu confus.
• Toutefois, une explication plausible est la détection de chute de pression qui
augmente avec le débit (voir Figure 48). En effet, une chute de pression est une
tendance vers une surcharge de l'hydrocyclone. Cette observation permet donc de
valider la coupure grossière avec le détachement du revêtement.
Malgré le bon sens des explications ci-dessus, celles-ci risquent de perdre leur crédibilité
si on ne prend en considération que les essais avec le bris du revêtement. Pendant ces
essais, pour une augmentation du débit on remarque que le d50c diminue (voir Figure 67).
En effet, bien qu'on note une cohérence de la diminution du d50c avec le débit qui
131
augmente; cette observation est un peu contradictoire avec une tendance au remplissage
qui devrait alors se traduire par une coupure grossière avec l'augmentation du débit.
Toutefois, la présence de l'anomalie en question peut justifier ce comportement.
Cependant, les essais montrent que le d50c avec le détachement du revêtement à 220
L/min est plus grossier que celui obtenu à 420 L/min avec le fonctionnement normal de
l'hydrocyclone. Ce constat, indique que dès le début de l'opération de l'hydrocyclone
l'impact du détachement du revêtement se fait ressentir. La cause probable est l'enflure du
revêtement qui engendre une perturbation dans la formation de la colonne d'air. Cette
perturbation peut donc entraîner une instabilité et/ou une asymétrie de la colonne d'air.
Bien que l'impact sur la colonne d'air n'ait pas été quantifié expérimentalement dans le
cadre du projet, les travaux de Concha [6] et Neesse [7] rapportent que l'instabilité de la
colonne d'air altère la classification en incitant vers un remplissage de l'hydrocyclone.
Aussi, les travaux de Bazin [13] ont montré qu'un décollement du revêtement serait
susceptible de causer un renvoi de particules grossières en surverse. Les observations de
Concha et Neesse permettent de justifier la chute de pression observée avec le
détachement du revêtement, c'est-à-dire que la chute de pression est probablement due à
la perturbation de la colonne d'air. Par le même fait, cette justification permet de valider les
observations de Bazin, c'est à dire que le renvoi de particules grossières à la surverse est
dû à la perturbation de la colonne d'air par le détachement du revêtement. Ceci implique
alors la baisse de la dimension de coupure pour les essais avec le détachement du
revêtement.
Les résultats de l'ANOVA sont montrés à la Figure 67. Les résultats donnent une p-value
de 0.26. On peut donc affirmer à 74% de confiance que le détachement a un impact sur la
dimension de coupure. Ces résultats peuvent être interprétés comme suit:
• Le détachement du revêtement favorise une coupure plus grossière pour les débits
de 320 et 420 L/min;
• Pour un débit de 420 L/min, la dimension de coupure n'est pas affectée par le
détachement du revêtement.
132
60
Ê î 54
i-?42 j J36 0
30
2
60
Ê î 54
i-?42 j J36 0
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2 » 250 300 350 400
Débit (l/min)
450 500
ANOVAcNormal versus Détachement
8 •O 44 •Si a
e a«o 3 S
S « 36
Normal Détachement Condition
Figure 67 : Comparaison des dimensions de coupure entre les essais avec la condition de référence et le détachement du revêtement
Les acuités de séparation reportées à la Figure 68 montrent que la qualité de classification
est fortement affectée par le détachement du revêtement, c'est-à-dire une moindre qualité
de séparation. L'écart relatif 30 % (2.47 à 1.72%) pour un débit de 220 L/min pourrait
expliquer la supposition sur la perturbation de la formation de la colonne d'air discutée
plus tôt. Toutefois, l'écart devient moins prononcé pour un débit intermédiaire et élevé.
L'amélioration de la qualité de classification pour le débit de 320 L/min avec un
détachement du revêtement, implique qu'un débit intermédiaire favoriserait la classification
pour cette anomalie mais celle-ci se dégrade à nouveau pour un débit de 420 L/min.
Les résultats d'ANOVA sur la Figure 68; en donnant une p-value de 0.03, soit un intervalle
de confiance de 97%, permettent de conclure que le détachement du revêtement affecte
la qualité de la classification.
2,60
2,40
2,20
2,00
1,80
1,60
1,40
.. * • "*"•*. \
X r— C. Nom
► •C.Enflu
al
re r \ r— C. Nom
► •C.Enflu
al
re
al
re
ANOVAcNormal versus Détachement
200 250 300 350 400
Débit (L/min)
450 500
25
24
E 2
5 2 î 6 2 1 S *
2
S 1.9 3 < 1 8
1.7
1 6 Normal Détachement
Condition
Figure 68 : Comparaison des acuités de séparation entre les essais avec la condition de référence et le détachement du revêtement
133
ANNEXE E : RÉSULTATS DES ESSAIS AVEC LE BRIS DANS LE
REVÊTEMENT
ANNEXE E.1 : RÉSULTATS DES ANALYSES GRANULOMÉTRIQUES
134
Tableau 33 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais avec le bris dans le revêtement
Testi Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 220,0
47,72 % solide 220,0 47,72 21,67 83,59
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,068 14 mesh 1180 [im 2,378 0,020 2,979 20 mesh 850 (im 4,029 0,020 4,841 28 mesh 600 |im 5,698 0,171 6,478 35 mesh 425 (im 8,302 0,060 10,052 48 mesh 300 nm 10,169 0,121 12,148 65 mesh 212 nm 8,379 0,181 10,459 100 mesh 150 nm 7,771 1,017 10,844 150 mesh 106 nm 7,027 1,460 9,931 200 mesh 75 nm 6,565 2,557 8,861 270 mesh 53 nm 5,820 4,712 6,990 400 mesh 37 nm 5,763 8,538 7,111 500 mesh 26 nm 6,696 14,952 5,626 635 mesh 20 nm 3,600 7,954 0,867 Pan -20 nm 17,705 58,236 2,745 Test 2 Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 320,0
47,72 % solide 320,0 47,72 22,29 88,64
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,063 14 mesh 1180 nm 2,378 0,010 3,019 20 mesh 850 nm 4,029 0,081 5,142 28 mesh 600 nm 5,698 0,081 7,029 35 mesh 425 nm 8,302 0,071 10,804 48 mesh 300 nm 10,169 0,041 15,026 65 mesh 212 nm 8,379 0,122 12,156 100 mesh 150 nm 7,771 2,757 10,465 150 mesh 106 nm 7,027 3,101 10,002 200 mesh 75 nm 6,565 4,125 9,797 270 mesh 53 nm 5,820 7,915 6,927 400 mesh 37 nm 5,763 7,784 4,773 500 mesh 26 nm 6,696 14,087 1,628 635 mesh 20 nm 3,600 8,118 0,322 Pan -20 nm 17,705 51,708 2,846
Test 3 Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 420,0
47,72 % solide 420,0 47,72 21,07 88,72
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,048 14 mesh 1180 nm 2,378 0,023 2,592 20 mesh 850 nm 4,029 0,035 4,823 28 mesh 600 nm 5,698 0,105 6,535 35 mesh 425 nm 8,302 0,093 10,030 48 mesh 300 nm 10,169 0,117 14,350 65 mesh 212 nm 8,379 0,944 11,854 100 mesh 150 nm 7,771 2,343 10,286 150 mesh 106 nm 7,027 1,469 10,462 200 mesh 75 nm 6,565 4,453 10,726 270 mesh 53 nm 5,820 7,099 7,583 400 mesh 37 nm 5,763 11,062 5,839 500 mesh 26 nm 6,696 12,379 3,183 635 mesh 20 nm 3,600 7,507 0,440 Pan -20 nm 17,705 52,372 1,248
135
A N N E X E E . 2 : R É S U L T A T S D E S B I L A N S D E M A T I È R E
Tableau 34 : Résultats des bilans de matière lors des essais avec le bris dans le revêtement Critère 12,39
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solidef%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min} % solide
ALIMENTATION SURVERSE SOUVERSE
Réconciliée Ect-type ea d ] Mesure Réconciliée E c M y p e e ^ Mesure Réconciliée Ect-type e
1,56 1,19
E c M y p e e ^ Mesure
2,68 100,0% 25,9% 74 ,1%
164 42 121 179 155 24
47,73 7,16 0 21,67 21,40 1,08 o 83,59 83,58 5,85
10 mesh 1700 um 0,10 0,06 0,02 6 0,00 0,00 0,00 0 0,07 0,08 0,01 1
14 mesh 1180 ^m 2,38 2,24 0,37 0 0,02 0,02 0,01 0 2,98 3,02 0,22 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,67 0,61 0 0,02 0,02 0,01 0 4,84 4,94 0,35 0
28 mesh 600 pm 5,70 4,98 0,86 7 0,17 0,17 0,02 0 6,48 6,65 0,46 0
35 mesh 425 pm 8,30 7,62 1,26 0 0,06 0,06 0,01 0 10,05 10,26 0,71 0
48 mesh 300 pm 10,17 9,25 1,54 0 0,12 0,12 0,02 0 12,15 12,43 0,86 0
65 mesh 212 pm 8,38 7,93 1,27 0 0,18 0,18 0,02 0 10,46 10,63 0,74 0
100 mesh 150 pm 7,77 8,24 1,18 0 1,02 1,02 0,06 0 10,84 10,75 0,77 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,63 1,06 0 1,46 1,46 0,08 0 9,93 9,78 0,71 0
200 mesh 75 pm 6,56 7,13 0,99 0 2,56 2,55 0,14 0 8,86 8,73 0,63 0
270 mesh 53 pm 5,82 6,33 0,88 0 4,71 4,70 0,25 0 6,99 6,89 0,50 0
400 mesh 37 pm 5,76 7,21 0,87 6 8,54 8,44 0,44 0 7,11 6,77 0,51 1
500 mesh 26 pm 6,70 7,78 1,35 1 14,95 14,59 1,51 0 5,63 5,40 0,80 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,78 0,73 3 7,95 8,21 0,81 0 0,87 0,89 0,13 0
Pan -20 pm 17,71 17,16 3,55 0 58,24 58,45 5,83 0 2,74 2,76 0,39 0
13,48
ALIMENTATION
Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide
Ect-type ead j
SURVERSE
Réconciliée
10 mesh 1700 pm 0,10 0,05 0,02 7 0,00 0,00 0,00 0 0,06 0,07 0,01 1
14 mesh 1180 pm 2 3 8 2,17 0,37 0 0,01 0,01 0,01 0 3,02 3,08 0,22 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,72 0,61 0 0,08 0,08 0,01 0 5,14 5,24 0,37 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,11 0,86 1 0,08 0,08 0,01 0 7,03 7,21 0,50 0
35 mesh 425 pm 8,30 7,80 1,26 0 0,07 0,07 0,01 0 10,80 11,04 0,77 0
48 mesh 300 pm 10,17 10,63 1,54 0 0,04 0,04 0,01 0 15,03 15,06 1,06 0
65 mesh 212 pm 8,38 8,63 1,27 0 0,12 0,12 0,02 0 12,16 12,20 0,86 0
100 mesh 150 pm 7,77 8,18 1,18 0 2,76 2,75 0,15 0 10,47 10,45 0,74 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,84 1,06 1 3,10 3,09 0,17 0 10,00 9,83 0,71 0
200 mesh 75 pm 6,56 7,86 0,99 3 4,12 4,11 0,22 0 9,80 9,43 0,70 0
270 mesh 53 pm 5,82 7,03 0,88 4 7,92 7,83 0,41 0 6,93 6,70 0,49 0
400 mesh 37 pm 5,76 5,68 0,87 0 7,78 7,78 0,40 0 4,77 4,80 0,34 0
500 mesh 26 pm 6,70 5,43 1,35 1 14,09 14,43 1,42 0 1,63 1,67 0,24 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,72 0,73 3 8,12 8,43 0,82 0 0,32 0,33 0,06 0
Pan -20 pm 17,71 17,13 3,55 0 51,71 51,17 5,18 0 2,85 2,88 0,41 0
12,08
Test 3 ALIMENTATION Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3J Récup. sohdef%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau {kg/minj % solide
Ect-type e , d l Mesure SURVERSE Réconciliée Ect-type e,d j . Mesure
SOUVERSE Réconciliée
10 mesh 1700 nm 0,10 0,04 0,02 6 0,00 0,00 0,00 0 0,05 0,06 0,01 0
14 mesh 1180 pm 2,38 1,96 0,37 1 0,02 0,02 0,01 0 2,59 2,69 0,19 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,61 0,61 0 0,03 0,04 0,01 0 4.82 4,96 0,35 0
28 mesh 600 pm 5,70 4,94 0,86 0 0.10 0,10 0,02 0 6,53 6,76 0,47 Q
35 mesh 425 pm 8,30 7,56 1,26 0 0,09 0,09 0,01 0 10,03 10,36 0,71 0
48 mesh 300 pm 10,17 10,60 1,54 0 0,12 0,12 0,02 0 14,35 14,53 1,01 û
65 mesh 212 pm 8,38 8,91 1,27 0 0,94 0,94 0,06 0 11,85 11,90 0,84 0
100 mesh 150 pm 7,77 8,16 1,18 0 2,34 2,34 0,13 0 10,29 10,34 0,73 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,90 1,06 0 1,47 1,47 0,08 0 10,46 10,32 0,74 0
200 mesh 75 pm 6,56 8,53 0,99 4 4,45 4,42 0,23 0 10,73 10,07 0,76 0
270 mesh 53 pm 5,82 7,22 0,88 3 7,10 7,03 0,36 0 7,58 7,29 0,54 0
400 mesh 37 pm 5,76 7,10 0,87 2 11,06 10,89 0,56 0 5,84 5,67 0,42 0
500 mesh 26 pm 6,70 5,83 1,35 0 12,38 12,49 1,25 0 3,18 3,32 0,46 0
635 mesh 20 pm 3.60 2,46 0,73 2 7,51 7,81 0,76 0 0,44 0,45 0,07 0
Pan -20 pm 17,71 15,19 3,55 0 52,37 52,24 5,25 Q 1,25 1,26 0,18 0
136
A N N E X E E . 3 : M O D É L I S A T I O N S D E S C O U R B E S D E P A R T A G E
dSOc
Plitt 10,1
38,81 1,961
T e s t i Critère^ 1499,06
% solide en souverse % eau en souverse
74,1 13,3
Dim (pm) 2003,0 1416,3 1001,5 714,1 505,0
252,2
89,2
31,0
Eff. Obs. 100,0
99,1 99,8
99,4
51,5 23,7
9,77 9,77
9,77
9,77 8,16 8,16 4,34
4,00 4,00 8.65
100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,9 97,4 85,1 63,4 42,5 29,6 14,4
100
<u > 3 O tn c 0) a o> ra *r C m u L. 3 O a.
75
50
25
J
f j n i l TT
m ¥ -È f -fn- H ~w m — _ _ i l 1 i i
j — y
4— ' ' 11
/ * 1— — i 1
î l f~"T" «B L-j-^-
1—
10 100 1000
Dimension (pm)
10000
Modèle Pli t t 6,2
51,96 2,189
Test 2 Critere= 3140,13
% solide en souverse % eau en souverse
70,5 8,2
Dim, (pm) 2003,0 1416,3 1001,5 714,1 505,0 357,1 252,2 178,3 126,1 89,2
Eff. Obs. 100,0 99,9
8,5 11,8
Ponder 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77
4,34 4,34
4,00 4,00
Elf. Est 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
90,2 67,4 42,4 25,0 16,3 7,9
100 1000
Dimension (pm) 10000
Modèle Plitt Rf 4,4 dSOc 45,27
1,856
Test 3 Critere= 1939,68
100
% solide en souverse % eau en souverse
72,7 8,4
Dim, (um) 2003,0 1416,3 1001,5 714,1
178,3 126,1 89,2 63,0
31,0 22,8 10,0
Eff. Obs. 100,0 99,7 99,7 99,4
92,2 94,9 85,8
41,4 13,3 6,0
Ponder 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 8,16 4.34 8.16 4,34 4.16 4,00 4,00 8,65 9,77
Eff. Est. 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,1
o i! j 3 o I» c o o Ul
s c o 3 0 tt.
75
50
25
91,7 73,5
L L ; ; / ,-»"♦ , L
i / J
JT ■
; 1 i l 7
y. i / r < F - " " i l ;
, : i 11 , 50,8 10 32,2 21,2
100 1000
Dimension (um)
10000
8,3
Figure 69 : Modélisations des courbes de partage lors des essais avec le bris dans le revêtement
137
ANNEXE E.4 : COMPARAISON AVEC LA CONDITION DE RÉFÉRENCE
La Figure 70 montre les variations des caractéristiques des flux dans la souverse avec les
essais de condition de référence et des essais avec le bris du revêtement. Tout comme
les essais avec le détachement du revêtement, le bris du revêtement semble ne pas avoir
un impact sur le débit de solide dans la souverse. Quant' au débit d'eau, il semble être
affecté selon le débit d'alimentation. L'écart d'eau est moins prononcé pour le débit
d'alimentation moyen. Cependant pour les conditions limites, avec écart relatif d'environ
30%, la différence est négative pour un débit 220 L/min et positive pour un débit 420
L/min. Ces observations montrent que le bris du revêtement a pour effet d'envoyer d'abord
moins d'eau dans la souverse pour ensuite en envoyer plus en fonction du débit
d'alimentation qui augmente. Par conséquent, l'augmentation du débit permet d'observer
que l'effet du bris du revêtement engendre :
• Une augmentation de 8% (78 à 84 %) de la concentration de solide, dans la
souverse, pour un débit de 220 L/min tandis que la différence est négligeable avec
les débits moyen et élevé.
• Une invariabilité de la récupération de solide lorsque le débit est faible. Cependant,
la récupération diminue puis augmente d'environ 4% pour les débits de 320 et 420
L/min. La baisse drastique de la proportion de solide pour le débit moyen est
expliquée par la décharge en boudin observée avec le bris du revêtement alors
que cette condition n'est pas observée pour la condition de référence.
138
250
ê £ 200
I « 2 150 0 « ■o 2 100 •• 0
50
250
ê £ 200
I « 2 150 0 « ■o 2 100 •• 0
50
250
ê £ 200
I « 2 150 0 « ■o 2 100 •• 0
50
*x"
250
ê £ 200
I « 2 150 0 « ■o 2 100 •• 0
50
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... ^ C . Normal
k- C Entaille
250
ê £ 200
I « 2 150 0 « ■o 2 100 •• 0
50
200 250 300 350 400
Débit (L/mln)
450 500
50
45
| 4 0
3 35
3 30
» 2 5
I 20 O
15
10
*s
v
• * - C . Normal
à, .„_ •••■à É - C Entaille
200 250 300 350 400
Débit (l/mln)
450 500
94
t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2
94
t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2
| 94
t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2
, . . . ■ • ...■£?*
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t 90 « ■o 1 86 IA
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i v u o 74 Q.
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2
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t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2
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t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2
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94
t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2
le
94
t 90 « ■o 1 86 IA
| 82 et
i v u o 74 Q.
70
2 )0 250 300 350 400 450 5
Débit (l/mln)
)0
^ 0 , 7 6 c 0 ïï 0,74 £ « 0,72
° 0,70 c OJ § 0,68
«0,66 3
S 0,64
.... ..•
• • • ■ *
fr—C.Normal
É - C . Entaille
fr—C.Normal
É - C . Entaille
200 250 300 350 400 450 500
Débit (L/mln)
Figure 70 : Comparaison des caractéristiques des flux dans la souverse entre les essais avec la condition de référence et le bris dans le revêtement
Les partages d'eau dans la souverse sont illustrés à Figure 71. Dans les deux conditions
d'essais, le soutirage diminue avec le débit. Cependant, la variation est moins prononcée
avec le détachement du revêtement. Pour un débit d'alimentation faible, le bris du
revêtement favoriserait un soutirage de moins de 5 % par rapport à la condition de
référence. Toutefois, cette différence est aussitôt anéantie à partir d'un débit de 320 L/min
pour lequel la souverse de l'hydrocyclone montre une décharge en boudin avec les essais
de bris du revêtement. Ainsi, le soutirage devient identique dans les deux contions à 320
L/min et demeure aussi presque identique pour un débit de 420 L/min pour lequel les deux
essais montrent une décharge en boudin.
139
Avec une p-value de 0.81, l'ANOVA montré sur la Figure 71 montre que l'écart global sur
le soutirage n'est pas significative entre la condition de référence et le bris du revêtement.
Toute fois, ce résultat reflète que :
• Lorsque le débit est faible, le bris du revêtement pourrait affecter le soutirage en
engendrant une baisse de ce dernier;
• Tandis que pour des débits moyen et élevé, la différence n'est pas significative et
donc le bris du revêtement n'affecte pas le soutirage.
ANOVAcNormal versus Bris 20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2
20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2
20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2
20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2
•..._ -•— 1 Nc
20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2
'*• •••* • à - CEn taille
20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2
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20
16 ? S 12 «
s 8
S 4
0
2 0 250 300 350 400 450 5
Débit (l/min)
W
8. 8
o
i
\ \
Normal Bris Condition
Figure 71 : Comparaison des partages d'eau à la souverse entre les essais avec la condition de référence et le bris dans le revêtement
La Figure 72 montre que les dimensions de coupure sont identiques pour les débits
minimal et maximal. Pour le premier cas, apparemment un débit de 220 L/min n'était pas
assez pour mettre en évidence l'impact du bris du revêtement sur la maille de coupure de
l'hydrocyclone. Dans le second cas, l'obtention d'une décharge en boudin à 420 L/min lors
des deux conditions d'essais peut expliquer la similarité des d50cs. La dimension de
coupure est fortement affectée par le bris du revêtement pour un débit 320 L/min. Celle-ci
est accrue de 17 pm (35 à 52 pm). La coupure grossière est justifiée par une décharge en
boudin observé à 320 L/min avec la condition anormale.
L'évolution de la dimension de coupure avec le bris du revêtement montre une tendance
contraire à la condition de référence. D'abord, la tendance de 220 à 320 L/min peut
s'expliquer par la détection d'une chute de pression, soit une transition de passage d'une
décharge en jupe vers une décharge en boudin au environ de 230 L/min causée par le bris
du revêtement. Ensuite en augmentant le débit de 320 à 420 L/min, pendant qu'on assiste
140
à une surcharge de l'hydrocyclone avec l'essai exempt de défaut, donc une augmentation
de la maille de coupure; l'augmentation du débit avec le bris du revêtement qui présente
déjà une décharge en boudin à 320 L/min favoriserait une coupure fine en augmentant le
débit à 420 L/min. Ce phénomène montre que l'augmentation du débit semble vider
l'hydrocyclone.
Les résultats de l'ANOVA donnent une p-value de 0.37 sur la Figure 72. Le seuil est élevé
à cause de la similarité des dimensions de coupure aux débits minimal et maximal. Bien
que le rejet de l'hypothèse nulle s'applique pour l'ensemble des échantillons testés, en se
fiant aux résultats de l'essai et à notre jugement, il est évident que:
• le bris du revêtement à pour effet d'augmenter la dimension de coupure pour un
débit intermédiaire;
• le bris du revêtement n'affecte pas le d50c pour les débits de 220 et 320 L/min
60
? î 54
U I ? 4 2 o
36
30
,,..* • x
, . • • ■ ' ' • s .
f — r f jo r
J V * S ... *•■ C.Ent îille
200 250 300 350
Débit (L/min)
400
ANOVAcNormal versus Bris
450 500
\ j
~~ 1 \ \
r \ \
Normal Bris Condition
Figure 72 : Comparaison des dimensions de coupure entre les essais avec la condition de référence et le bris dans le revêtement
141
Les acuités des séparations illustrées à la Figure 73 montrent que les essais avec le bris
du revêtement ont une moindre qualité de classification par rapport aux conditions de
référence. Au début de l'opération de l'hydrocyclone, c'est-à-dire à 220 L/min, avec un
écart relatif de 20 % (2.47 à 1.91%), l'impact du bris du revêtement se fait plus sentir sur la
qualité de séparation. Cependant, ce dernier s'améliore pour un débit de moyen avant de
se dégrader pour un débit élevé.
Avec une p-value de 0.09, l'ANOVA de la Figure 73 permet d'affirmer à 91 % de confiance
que le bris du revêtement affecte la qualité de classification de l'hydrocyclone.
2,60 E S 2,40 c cu
0
ï 2,00 JE
ï 1,80
•o «
1,60
1,40
t
, , . • ■ ' ••"* ■ . . .
k-' '•■■t —i^C.Norn al
-*-C.Enta 1
le
1
200 250 300 350 400
Débit (l/min)
450 500
2 5 ANOVAcNormal versus Bris
2 5
2.4
E t 23 Ê g. 2.2
2.4
E t 23 Ê g. 2.2
2.4
E t 23 Ê g. 2.2
2.4
E t 23 Ê g. 2.2 8!
■O 2.1
1 9
■O 2.1
1 9
■O 2.1
1 9
r -
■O 2.1
1 9
Bns Condition
Figure 73 : Comparaison des acuités de séparation entre les essais avec la condition de référence et le bris dans le revêtement
142
ANNEXE F : RÉSULTATS DES ESSAIS VERS UNE CONDITION DE
SURCHARGE
ANNEXE F.1 : RÉSULTATS DES ANALYSES GRANULOMÉTRIQUES
143
Tableau 35 : Résultats des analyses granulométriques lors des essais des essais vers une condition de surcharge
Test A Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 362,0
50,71 % solide 362,0 50,71 27,82 88,67
10 mesh 14 mesh 20 mesh 28 mesh 35 mesh 48 mesh 65 mesh 100 mesh 150 mesh 200 mesh 270 mesh 400 mesh 500 mesh 635 mesh Pan
1700 nm 1180 um 850 nm 600 nm 425 nm 300 nm 212 nm 150 nm 106 nm 75 nm 53 nm 37 nm 26 nm 20 nm
-20 nm
0,099 2,378 4,029 5,698 8,302 10,169 8,379 7,771 7,027 6,565 5,820 5,763 6,696 3,600 17,705
0,000 0,021 0,041 0,041 0,072 0,021 0,052 0,165 2,318 3,864 8,325 7,655
12,734 7,933
56,759
0,064 3,680 5,565 7,153 10,294 11,556 9,826 10,734 10,585 9,543 8,451 6,650 3,630 0,638 1,631
TestB Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 393,0
50,71 % solide 393,0 50,71 26,73 87,58
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,062 14 mesh 1180 nm 2,378 0,015 4,013 20 mesh 850 nm 4,029 0,023 5,697 28 mesh 600 nm 5,698 0,091 7,722 35 mesh 425 nm 8,302 0,266 10,809 48 mesh 300 nm 10,169 0,122 13,947 65 mesh 212 nm 8,379 0,259 11,052 100 mesh 150 nm 7,771 0,175 9,753 150 mesh 106 nm 7,027 2,869 9,989 200 mesh 75 nm 6,565 6,872 10,033 270 mesh 53 nm 5,820 8,006 7,747 400 mesh 37 nm 5,763 11,492 5,032 500 mesh 26 nm 6,696 8,843 2,367 635 mesh 20 nm 3,600 6,332 0,416 Pan -20 nm 17,705 54,635 1,361
144
TestC Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 398,0
50,71 % solide 398,0 50,71 29,88 88,82
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,098 14 mesh 1180 nm 2,378 0,008 3,384 20 mesh 850 nm 4,029 0,038 5,323 28 mesh 600 nm 5,698 0,083 7,221 35 mesh 425 nm 8,302 0,174 10,368 48 mesh 300 nm 10,169 0,083 11,924 65 mesh 212 nm 8,379 0,113 10,535 100 mesh 150 nm 7,771 0,989 11,644 150 mesh 106 nm 7,027 3,564 11,261 200 mesh 75 nm 6,565 5,203 9,579 270 mesh 53 nm 5,820 8,345 8,296 400 mesh 37 nm 5,763 8,813 6,286 500 mesh 26 nm 6,696 14,590 2,400 635 mesh 20 nm 3,600 7,061 0,412 Pan -20 nm 17,705 50,936 1,270 TestD Aliment. Surverse Souverse Débit (L/min) 398,0
50,71 % solide 398,0 50,71 29,83 88,21
10 mesh 1700 nm 0,099 0,000 0,048 14 mesh 1180 nm 2,378 0,000 3,605 20 mesh 850 nm 4,029 0,014 5,338 28 mesh 600 nm 5,698 0,230 7,233 35 mesh 425 nm 8,302 0,370 10,064 48 mesh 300 nm 10,169 0,293 13,160 65 mesh 212 nm 8,379 0,419 10,668 100 mesh 150 nm 7,771 1,299 9,878 150 mesh 106 nm 7,027 2,681 10,523 200 mesh 75 nm 6,565 6,110 10,773 270 mesh 53 nm 5,820 7,290 8,378 400 mesh 37 nm 5,763 10,781 6,072 500 mesh 26 nm 6,696 14,245 2,677 635 mesh 20 nm 3,600 8,100 0,411 Pan -20 nm 17,705 48,167 1,169
145
ANNEXE F.2 : RÉSULTATS DES BILANS DE MATIÈRE
Tableau 36 : Résultats des bilans de matière lors des essais des essais vers une condition de surcharge
Critère 83,20
SOUVERSE
Ect-type e,dl Mesure Réconciliée Ect-type
1 ■ ■ I ^8 66,5%
Test A ALIMENTATION SURVERSE
Mesure Réconciliée Ect-type e, d l Mesure Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) 1,61 1,26
Récup. solide(%) 100,0% 33,5%
Débit de solide (kg/min) 296 99
Débit d'eau (kg/min) 288 263
% solide 50,71 50,71 2,54 0 27,82 27,42 0,28 88,67 88,59 0,89
10 mesh 1700 pm 0,10 0,06 0,01 2 0,00 0,00 0,00 0 0,06 0,09 0,01 1
14 mesh 1180 pm 238 2,39 0,13 0 0,02 0,02 0,01 0 3,68 3,59 0,27 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,89 0,21 0 0,04 0,04 0,01 0 5,57 5,82 0,40 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,26 0,29 0 0,04 0,04 0,01 0 7,15 7,89 0,51 0
35 mesh 425 pm 8,30 7,60 0,43 0 0,07 0,07 0,01 0 10,29 11,39 0,73 0
48 mesh 300 pm 10,17 8,88 0,52 2 0,02 0,02 0,01 0 11,56 13,33 0,82 1
65 mesh 212 pm 838 7,46 0,43 1 0,05 0,05 0,01 0 9 3 3 11,18 0,70 1
100 mesh 150 pm 7,77 7,47 0,40 0 0,16 0,17 0,02 Q 10,73 11,15 0,76 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,23 0,36 0 2,32 2,31 0,13 0 10,58 9,70 0,75 0
200 mesh 75 pm 6,56 6,89 0,34 0 3,86 3,83 0,20 0 9,54 8,43 0,68 0
270 mesh 53 pm 532 6,65 0,30 2 8,32 7,81 0,43 0 8,45 6,06 0,60 5
400 mesh 37 pm 5,76 6,26 0,30 1 7,66 7,40 0,39 0 6,65 5,68 0,48 1
500 mesh 26 pm 6,70 6,70 0,68 0 12,73 13,11 1,28 0 3,63 3,48 0,52 0
635 mesh 20 pm 3,60 3.30 0,37 0 7,93 8,56 0,80 0 0,64 0,65 0,10 0
Pan -20 pm 17,71 19,98 1,78 0 56,76 56,55 5,69 Q 1,63 1,57 0,24 0
Critère
T e s t B ALIMENTATION
Mesure Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) 1,61
Récup. solide(%) 100,0%
Débit de solide (kg/min) 322
Débit d'eau (kg/min) 313
% solide 50,71 50,71
Ect-type e i a j Mesure
SURVERSE
Réconciliée
26,73 10 mesh 1700 p m 0,10 0,06 0,01 2 0,00 0,00 0,00 0 0,06 0,09 0,01 1
14 mesh 1180 pm 2 3 8 2,50 0,13 0 0,02 0,01 0,01 0 4,01 3,67 0,29 0
20 mesh 850 pm 4,03 4,02 0,21 0 0,02 0,02 0,01 0 5,70 5,89 0,41 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,62 0,29 0 0,09 0,09 0,01 0 7,72 8,21 0,55 0
35 mesh 425 pm 8,30 8,11 0,43 0 0,27 0,27 0,02 0 10,81 11,79 0,77 0
48 mesh 300 pm 10,17 10,17 0,52 0 0,12 0,12 0,02 0 13,95 14,88 0,99 0
65 mesh 212 pm 8 3 8 8,23 0,43 0 0,26 0,26 0,02 0 11,05 11,97 0,78 0
100 mesh 150 pm 7,77 7,45 0,40 0 0,18 0,18 0,02 0 9,75 10,87 0,69 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,39 0,36 0 2,87 2,85 0,15 0 9,99 9,52 0,71 0
200 mesh 75 pm 6,56 7,45 0,34 2 6,87 6,57 0,35 0 10,03 7,86 0,71 3
270 mesh 53 pm 5 3 2 6,62 0,30 2 8,01 7,54 0,41 0 7,75 6,19 0,55 2
400 mesh 37 pm 5,76 6,45 0,30 1 11,49 10,67 0,58 0 5,03 4,47 0,36 0
500 mesh 26 pm 6,70 5,02 0,68 2 8,84 9,81 0,89 0 2,37 2,77 0,34 0
635 mesh 20 pm 3,60 2,63 0,37 2 6,33 7,29 0,64 0 0,42 0,44 0,07 0
Pan -20 pm 17,71 18,29 1,78 0 54,63 54,33 5,47 0 1,36 1,39 0,20 0
146
Critère
Teste
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide 50,71
ALIMENTATION SURVERSE SOUVERSE
Réconciliée E c M y p e e j ^ Mesure Réconciliée
1,28
E c M y p e e j a ^ Mesure Réconciliée Ect-type e,d l
1,61
E c M y p e e j ^ Mesure Réconciliée
1,28
E c M y p e e j a ^ Mesure
2,99
100,0% 37,0% 63,0%
326 120 205 317 290 26
50,71 2,54 0 29,88 29,31 0,30 1 8 8 3 2 88,71 0,89 0
10 mesh 1700 pm 0,10 0,07 0,01 0 0,00 0,00 0,00 0 0,10 0,12 0,02 0
14 mesh 1180 pm 2,38 2,27 0,13 0 0,01 0,01 0,01 0 3,38 3,60 0,25 0
20 mesh 850 pm 4,03 3,72 0,21 0 0,04 0,04 0,01 0 5 3 2 5,89 0,38 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,16 0,29 1 0,08 0,08 0,01 0 7,22 8,14 0,52 0
35 mesh 425 pm 8 3 0 7,45 0,43 1 0,17 0,17 0,02 0 1 0 3 7 11,72 0,74 1
48 mesh 300 pm 10,17 8,79 0,52 2 0,08 0,08 0,01 0 1 1 3 2 13,90 0,84 1
65 mesh 212 pm 8 3 8 7,53 0,43 1 0,11 0,11 0,02 0 1034 11,89 0,75 1
100 mesh 150 pm 7,77 7,67 0,40 0 0,99 0,99 0,06 0 11,64 11.S9 0,83 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,43 0,36 0 3,56 3,53 0,19 0 11,26 9,72 0,80 1
200 mesh 75 pm 6 3 6 7,03 0,34 0 5,20 5,11 0,27 0 9,58 8,16 0,68 1
270 mesh 53 pm 5,82 6,68 0,30 2 8,34 7,75 0,43 0 8,30 6,05 0,59 4
400 mesh 37 pm 5,76 6,40 0,30 1 8,81 8,32 0,45 0 6,29 5,27 0,45 1
500 mesh 26 pm 6,70 6,91 0,68 0 14,59 14,75 1,47 0 2,40 2,31 0,35 0
635 mesh 20 pm 3,60 3,15 0,37 0 7,06 7,81 0,72 0 0,41 0,42 0,07 0
Pan -20 um 17,71 19,72 1,78 0 50,94 51,23 5,10 0 1,27 1,24 0,19 0
Test D AUMENTATION Réconciliée Ect-type e>dJ Mesure
SURVERSE Réconciliée
Densité de la pulpe (g/cm3) Récup. solide(%) Débit de solide (kg/min) Débit d'eau (kg/min) % solide 10 mesh 1700 pm 0,10 0,05 0,01 3 0,00 0,00 0,00 0 0,05 0,07 0,01 1
14 mesh 1180 pm 2 3 8 2 3 4 0,13 0 0,00 0,00 0,00 0 3,60 3,69 0,26 a
20 mesh 850 pm 4,03 3,74 0,21 0 0,01 0,01 0,01 0 5,34 5,90 0,38 0
28 mesh 600 pm 5,70 5,22 0,29 0 0,23 0,23 0,02 0 7,23 8,11 0,52 0
35 mesh 425 pm 8 3 0 7,42 0,43 1 0,37 0,37 0,03 0 10,06 11,52 0,71 1
48 mesh 3O0pm 10,17 9,36 0,52 0 0,29 0,29 0,02 0 13,16 14,62 0,93 0
65 mesh 212 pm 8,38 7,69 0,43 0 0,42 0,42 0,03 0 10,67 11,90 0,76 0
100 mesh 150 pm 7,77 7,27 0,40 0 1,30 1,31 0,07 0 9,88 10,74 0,70 0
150 mesh 106 pm 7,03 7,22 0,36 0 2,68 2,67 0,14 0 10,52 9,86 0,75 0
200 mesh 75 pm 6 3 6 7,33 0,34 1 6,11 5,88 0,32 0 10,77 8,17 0,76 3
270 mesh 53 pm 5 3 2 6,58 0,30 1 7,29 6,88 0,37 0 8,38 6,40 0,60 3
400 mesh 37 pm 5,76 6,64 0,30 2 10,78 9,74 0,55 0 6,07 4,84 0,44 2
500 mesh 26 pm 6,70 6,89 0,68 0 14,24 14,29 1,43 0 2,68 2,60 0,38 0
635 mesh 20 pm 3,60 3,41 0,37 0 8,10 8,57 0,82 0 0,41 0,41 0,07 0
Pan -20 pm 17,71 18,84 1,78 0 48,17 49,32 4,83 0 1,17 1,16 0,17 0
147
ANNEXE F.3 : MODÉLISATIONS DES COURBES DE PARTAGE
Modèle Pl i t t Rf 4,1 dSOc 50,58 m 1,623
Test A Critère= 2105,38
% solide en souverse % eau en souverse
66,5 8,8
Dim, (pm) 2003,0
1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2 178,3 126,1 89,2
44,3 31,0
10,0
Eff. Obs. 100,0 99,7 99,6 99,7 99,7 99,9 99,8
99,3 89,3 81,4 60,6 60,4 34,5
5,2
Ponder
9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 9,77 4,34 4,34 4,00 4,00 4,00 8,65 9,77
Eff. Est 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,5 95,5 83,1 64,4 45,1 29,9 20,7 8,7
100
e 3 O (I) C o 9) O)
ra 4-, C 0>
g 3 O
Q.
75
50
25
J y T * ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ' 1 no f i i !
T""4-" ty- -! i
9T L
i T~> i ~ h 4 i i - r
/ j |
\Â\ l 1
s * _±_. ..1 1 1 1
— i
10 100 1000
Dimension (um)
10000
Modèle Pl i t t Rf 4,9 dSOc 56,17 m 1,567
Tes tB Critère= 1858,10
% solide en souverse % eau en souverse
68,1 9,9
Dim, (pm) 2003,0 1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2 178,3
89,2
31,0 22,8 10,0
Eff Obs
100,0 99,8
99,5 99,0 99,6 99,0 99,2 87,7 71,8
37,5
Ponder
9,77 9,77 9,77
9,77 8,16 9,77 8,76 9,77 4,34 4,16 \,00
4,00 4,00 8,65 9,77
Eff. Est. 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,9 98,6 91,9 77,2 58,5 41,0 27,6 19,6 9,2
100 - \ > ♦ ' ♦ ♦ ♦ ♦ » ♦ |! .| 3? ! I ! Jt
T 1 j 0 \ /— !
e 75 -
> 1 e 75 -
> j t 1 S
3 L f O i i !
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1 - T ff ; !
Ol / / 1 (S ♦ / c S 25 - J S 25 -
EL ^ j î ' _ L EL i <
0 I I I I : l l l l l ! l
10 100 1000
Dimension (um)
10000
148
Modèle Rf d50c
Pl i t t 2,7
6 0 , 6 0
1,601
T e s t e Critère= 2310,22
% solide en souverse % eau en souverse
63,0 8,3
Dim, (pm) 2003,0 1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2
178,3 126,1 89,2 63 ,0
44,3
31,0 22,8
Eff. O b s
100,0 99,9
99,4
99,6
95,2
82 ,4
57,1 51,9
8,4
P o n d e r
9,77 9 ,77
9,77 9 ,77
9 ,77
9,77 9,77 8 ,16
4 ,34
4 , 1 6
4 , 0 0
4 , 0 0
8 ,65
9,77 9,77
Eff. Est 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 99,9 98,0 89,6 73,1 53,5 36,0 23,2 15,8 6,4
100
E 75
°> 3 O IA C 0) o O) ra C O
e 3 0 a.
50
25
y * > t ♦ ♦ * ♦
/ /
r 1 f 1
f i l l \
1/ ■
y \ ^ y r : i
1
10 100 1000
Dimension (\im) 10000
Modèle Pl i t t Rf 3,1 dSOc 59,96
T e s t D Critère= 1980,86
1,659 % so l ide e n souverse
% e a u e n souverse
63,3
8,8
D i m , (pm)
2003 ,0
1416,3 1001,5 714,1 505,0
357,1 252,2
178,3 126,1 89 ,2
63,0 44,3
31,0
10,0
Eff. Obs.
100,0 99,9
98,8 98,0 93,4
70,5
61,6 46,1 23,9
3,9
Ponder
9,77 9,77 9,77 8 ,16
8 , 1 6 8 ,16
8 ,16
4 ,34
4 ,34
4 , 1 6
4 , 0 0
4 , 0 0
8,65
9,77 9,77
Eff. Est. 100,0 100,0 100,0 1 0 0 , 0
100,0 100,0 99,9 98,6 91,0 74,6 54,4
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100 1000
Dimension (pm)
10000
6,5
Figure 74 : Modélisations des courbes de partage lors des essais des essais vers une condition de surcharge
149
A N N E X E F.4 : C O U R B E S DE PARTAGE EN FONCTION DE L A S U R C H A R G E
Les efficacités réelles et prédites sont tracées à la Figure 61. Malgré qu'aucune action
n'ait été apportée sur le débit d'alimentation et le pourcentage en solides de la pulpe
alimentée, on remarque quand même un décalage des courbes de partage en fonction du
temps d'opération, c'est-à-dire une surcharge. L'allure de ces courbes permet déjà
d'observer une légère baisse du soutirage, une faible hausse de la dimension de coupure
et l'invariabilité des pentes en fonction de la surcharge. La variation de ces paramètres
caractéristiques est donnée au Tableau 37.
Tableau 37 : Paramètres caractéristiques de la courbe de partage lors des essais vers une condition de surcharge
Essais Temps Soutirage (min) (Rf.%)
Dimension Acuité de la de coupure classification
(dsoc, Pm) (pente:m) Test A 30 4,05 50,58 1,62 TestB 60 4,87 56,17 1,57 Teste 90 2,66 60,60 1,60 TestD 120 3,13 59,96 1,66
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Dimension (pm) XX)
Figure 75 : Courbes de partage réelles et estimées lors des essais vers une condition de surcharge
150
Le partage d'eau vers la souverse en fonction du temps est illustré à la Figure 76. On
remarque que le soutirage augmente légèrement lorsque l'hydrocyclone transite d'une
décharge en jupe (T 30) vers une décharge en boudin (T 60). Toutefois, cette hausse est
très minime (4.05 à 4.87%). Par contre, une fois que l'hydrocyclone est en décharge en
boudin le soutirage diminue avec le temps pour atteindre un soutirage constant d'environ
3%. Cette baisse, quoique négligeable est quand même cohérente puisque l'hydrocyclone
présentant déjà une décharge en boudin, la surcharge favoriserait une baisse du court-
circuitage des fines dans la souverse. Les observations sur ces essais montrent que la
surcharge favorise une légère baisse du soutirage des fines dans la souverse.
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0 1 3 30 60 90 120
Temps (min)
Figure 76 : Partage d'eau à la souverse lors des essais vers une condition de surcharge
La Figure 77 donne la variation de la dimension de coupure en fonction du temps. On peut
aisément remarquer que la coupure devient grossière avec la surcharge pour atteindre
une coupure maximale. La tendance est apparemment linéaire entre les conditions de
'pré-boudin' (T 30 à T 60) et 'post-boudin' (T 60 à T 90). En effet, durant la période de
transition d'une décharge en parapluie vers boudin, la dimension de coupure augmente de
11 % (51 à 56 pm). Ensuite, une fois que l'hydrocyclone est en boudin (T 60), la coupure
continue à croître pour atteindre 60 pm soit une hausse de 8 %. Une fois cette dimension
de coupure atteinte, cette dernière demeure constante pour un échantillonnage
supplémentaire après 30 min (T 120). Les résultats montrent que la surcharge favorise
une coupure grossière.
151
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) 30 60 90 120 Temps (min)
Figure 77 : Dimensions de coupure lors des essais vers une condition de surcharge
L'acuité de classification montre une légère variation avec le temps (Figure 78). Bien que
les variations soient négligeables, celles-ci montrent deux phases. La première montre
une légère baisse pour le fonctionnement de l'hydrocyclone, transitant d'une décharge
parapluie / boudin. Ensuite, une fois que la décharge de l'hydrocyclone est en boudin, la
deuxième phase, montre une légère hausse. Ces tendances montrent apparemment une
amélioration de la qualité de classification bien que l'hydrocyclone est en boudin. Toutefois
cette amélioration est relative par rapport à la condition initiale.
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) 30 60 90 120 Temps (min)
Figure 78: Acuités de classification lors des essais vers une condition de surcharge
152
ANNEXE F.5 : COURBES PRESSION-DEBIT EN FONCTION DE LA SURCHARGE
L'évolution du débit et de la pression en fonction du temps pendant les essais est montrée
à la Figure 79. Les mesures du débit montrent une variation pendant le remplissage alors
que le débit d'alimentation a été maintenue fixe à 360 L/min au début des essais. On peut
observer que :
• Au début du fonctionnement de l'hydrocyclone (temps 0 à 30 min), le débit oscille
légèrement pour se maintenir à une valeur moyenne de 370 ±15 L/min une fois
que le système est stable.
• Entre les temps 30 et 60 min d'opération; dans un premier temps le débit est
identique au débit initial, ensuite vers 50 mn d'opération le débit augmente de 370
±15 L/min pour atteindre une valeur moyenne de 395 ±15 L/min. La hausse du
débit témoigne effectivement de la transition d'une décharge en jupe vers une
décharge en boudin.
• Pour les temps 60 à 90 min, l'hydrocyclone est déjà en boudin. Le débit est
identique au débit enregistré au temps après le boudin de la phase T 30-60.
• Finalement, la dernière phase montre un débit moyen de 395 ±10 L/min. On peut
constater que la variation du débit est moins prononcée que la phase précédente.
Puisque la pression est inversement proportionnel au débit [26], la pression à une
tendance contraire au débit; c'est-à-dire une baisse de 14 ±0.5 à 13 ±0.5 psi, pour le débit
qui augmente. Par conséquent on peut observer la chute de pression, dans la phase 2 (T
30-60), soit après 50 min d'opération.
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Figure 79 : Variations des pressions et débits avec le temps lors des essais vers une condition de surcharge
153
La Figure 80 montre les pressions prédites en fonction des débits mesurés. On peut
observer deux zones distinctes. Une zone où le modèle estime assez bien la pression et
une autre zone dans laquelle on peut observer une chute de pression lorsque le débit
augmente notamment à cause de la transition parapluie/boudin. La sous-section suivante
décrit une meilleure observation des courbes pendant les différentes phases des essais.
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m
10 12 14 16 18 Pression mesurée (psi)
Figure 80 : Courbe pression débit lors des essais vers une condition de surcharge
Les pressions estimées de la première phase des essais (T 0-30) sont montrées sur la
Figure 81. Bien que le modèle semble détecter une chute de pression, aucune décharge
en boudin n'a été observée pendant les essais de cette phase. On pouvait attribuer cette
détection à une tendance vers la décharge en boudin. Mais, puisque le débit redevient
stable; la chute de pression est apparemment dû à l'agressivité du système (oscillation),
au début de l'opération de l'hydrocyclone, pendant les 10 premières minutes (voir Figure
57). D'ailleurs, la Figure 81 montre que le modèle estime bien la pression (15-16 psi) lors
de la hausse du débit (3 premières minutes), soit pendant la période oscillatoire.
154
10
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n T. 30 P. Est
350 375 400 425
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Pression mesurée (psi)
18
Figure 81 : Courbe pression débit entre 0 et 30 min lors des essais vers une condition de surcharge
La Figure 82 montre l'application du modèle pour estimer les pressions pendant la
deuxième phase des essais. On peut aisément remarquer l'écart du modèle à la prédiction
de la pression. En effet, la chute de pression dans cette phase est la signature d'une
décharge en boudin qui est alors constatée lors des travaux expérimentaux. Ainsi, une fois
que l'hydrocyclone est en boudin, la pression estimée demeure supérieure à la pression
observée pendant cette phase d'essais.
10
—
• T. 60 P. Obs.
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350 375 400 425 450
Débit (Umin)
18
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10 12 14 16 18
Pression mesurée (psi)
Figure 82 : Courbe pression débit entre 30 et 60 min lors des essais vers une condition de surcharge
155
Puisque l'hydrocyclone est déjà en boudin, les Figure 83 et Figure 84 détectent une chute
de pression lors du déroulement des essais avec les deux dernières phases. Bien que
l'hydrocyclone est déjà en boudin lors de ces dernières phases. Les figures décèlent une
différence dans la variation des chutes de pression. Les variations de la Figure 84 sont
inférieures à ceux de la Figure 83. Cette différence; bien que négligeable, peut être
attribué à une stabilité de la pression avec le temps.
' A
16 A ^ l | 16 s 14 s 14
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A T. 90 P. Obs.
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A T. 90 P. Obs.
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10 10 12 14 16
Pression mesurée (psi)
18
Figure 83 : Courbe pression débit entre 60 et 90 min lors des essais vers une condition de surcharge
18
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10 12 14 16 18 Pression mesurée (psi)
Figure 84 : Courbe pression débit entre 90 et 120 min lors des essais vers une condition de surcharge
156
ANNEXE G : MODELISATION DE LA COURBE PRESSION-DEBIT
Pendant l'exécution des travaux, les mesures de la pression à l'alimentation de
l'hydrocyclone et du débit volumique de la pulpe alimentée ont été acquises via les
capteurs. Celles-ci, apportent d'informations supplémentaires qui seront combinées aux
résultats des travaux expérimentaux permettant ainsi de mieux évaluer l'impact d'une
anomalie sur le fonctionnement de l'hydrocyclone. Les données acquises autour de la
condition de référence ont été utilisées pour modéliser la pression en fonction du débit. Ce
qui permettra, d'appliquer ce modèle aux conditions anormales d'opération afin de déceler
ou pas un écart entre les pressions prédites et observées.
Dans les sections suivantes un modèle sera présenté pour estimer la pression en fonction
du débit, ensuite le modèle sera analysé pour vérifier sa signifiance et sa validité. Les
principales références utilisées pour le calibrage du modèle et l'analyse de ce dernier sont
tirées des manuels de Montgomery et Runger [65], Box et Hunter [66], Hines et
Montgomery [67].
ANNEXE G.1 : MODÈLE POUR LA CONDITION DE RÉFÉRENCE
Le modèle proposé par Plitt a été utilisé pour modéliser la pression. L'équation 21
présente ce modèle. Il estime la pression en fonction du débit mesuré (Q), de la fraction
volumique en solides de la pulpe alimentée (Ov) et des paramètres de conception de I'
hydrocyclone. La constante K est un paramètre du modèle qui doit être calibrée pour
ajuster le modèle général aux variables d'opération et de conception de l'hydrocyclone.
Qiy8exp(0.00554>t>) (21) P ~ KDc°'3 7D i°'9 4h°'2 \D0
2 + D u2 ) 0 8 7
Puisque les essais sont effectués avec les conditions de référence, en dehors du débit, le
groupe de variables d'opération et de conception est maintenue fixe pendant le
déroulement des essais. Donc l'équation 21 peut être simplifiée sous la forme de
l'équation 22 où KT exprime alors le groupe de variables des conditions de référence. Ainsi
le modèle prend la forme d'un modèle de régression linéaire.
P = K[KTQ178] ( 22)
exp(0.0055<J>v) Où : KT = D c 0 , 3 7 D . 0 , 9 4 h 0 , 2 8 ( D o 2 + D u 2 ) 0 . 8 7
157
ANNEXE G.2 : ESTIMATION DU PARAMÈTRE
On estime le paramètre du modèle par la méthode des moindres carrés en minimisant la
somme au carré des résidus entre la pression mesurée et la pression estimée. Cette
dernière est formulée sous forme matricielle par l'équation 23
(23) [P1l
" rQii 1.78-j
[£ll p2 Ç2 £ 2
Pn = K « r Qs + £3
 ■Qn £n-
Où : Pn = la pression estimé de la nième mesure
Qn - le débit de la nième mesure
K = le paramètre du modèle à estimer
£n = le terme d'erreur du modèle sur la nième mesure
K T~ n 0.37
exp(0.0055<J>y)
Dcu"D i°'9V'28(Do2+Du
2) 0.87 = un constant du modèle
En supposant que le terme d'erreur du modèle est une variable aléatoire non corrélée; la
minimisation du critère permet donc d'écrire la somme au carré des résidus, c'est-à-dire
l'écart entre la pression mesurée et la pression estimée avec l'équation 23.
7 ( 0 ) = y r ^ i - p d * — > i = l
(24)
La résolution de l'équation 24 renvoie une valeur de 0.2954 pour l'estimation du paramètre
ce qui permet d'écrire le modèle complet à l'équation 25.
Pi = 0.2954K'TQi1-78 (25)
Sachant que la densité du minerai est de 4 g/cm3, la fraction volumique en solides de la
pulpe alimentée est :
0 , = Pp ~ Pe __ 1 5 6 - 1 Pc - p P 4 - 1
= 0.19 (26)
158
La valeur de la fraction volumique en solides et les dimensions des variables de
conception de l'hydrocyclone, données au Tableau 16, permettent de déterminer la
constante du modèle KT avec l'équation suivante
exp(0.0055$>v) ( 27) " ■ T
= ~ „n, m0 ; ., 0.87 n 0,37 n 0,94,,0,28,-n 2 , n 2 > ^ " c D i h \Po + D u ) exp(0.0055 x 0.19)
15.240'376.350'9447.720'28(4.452 + 2.542)°87 = 0.001286
En remplaçant la valeur de KT dans l'équation 25, le modèle de régression ajusté avec les
conditions de référence est donné à l'équation 28. Le modèle estime alors la pression en
fonction du débit mesuré seulement.
Pt = 0.000328Ç11 7 8 ( 28)
ANNEXE G.3 : ANALYSE SUR LA SIGNIFICATIVITÉ DU MODÈLE
Le test d'analyse de variance (ANOVA) permet d'analyser la significativité du modèle. En
effet, le test permet de vérifier si la régression est linéaire entre la pression d'alimentation
(P) et le débit de pulpe alimenté (Q). Donc les hypothèses suivantes sont effectuées sur le
paramètre du modèle:
H0: K = 0, le paramètre est nul
H t : K * 0, le paramètre est non nul
Le rejet de H0 implique que la variable indépendante contribue de façon significative au
modèle. L'analyse est effectuée selon le Tableau 38 qui donne la procédure des tests
d'hypothèse avec la table d'ANOVA standard. Le test d'ANOVA distingue la variabilité
entre la somme des carrés due à la régression (SSR) et la somme des carrés due à
l'erreur (SSE). Les symboles P.PetP désignent respectivement les pressions mesurée,
estimée et moyenne alors que 'k' est le nombre de paramètre du modèle et 'n' le nombre
de mesure. La procédure du test permet de calculer F0 pour ensuite le comparer avec la
valeur théorique de la table des centiles de la loi F, c'est à dire Fa;p.1;n.i, où a un seuil de
confiance. S'il s'avère que F0 est supérieur à rza-̂ -n.'t on rejette alors l'hypothèse nulle.
159
Tableau 38 : Table de procédure d'analyse de variance (ANOVA) Source
de variation
Régression (SSR)
Somme des carrés
(P - P)T(P - P)
2623.17
Nombre de degrés de
liberté
Moyenne des carrés
k
1
MSR = SSK
p - l
2623.17
Fn = MSR
o MSE
37202
Erreurs (SSE)
(P - P)T(P - P)
11.63
n - k - 1
165
MSE = SS*
n — p
0.07
Total (P - P ) T f P - P)
2634.80
n - 1
166
MST = SS,
n - 1
15.87
Puisque F0=37202 est largement supérieur à F1;1;166 = 3.84, on rejette l'hypothèse nulle en
faveur l'hypothèse non nulle pour conclure que le modèle est significatif et
qu'effectivement la régression est linéaire entre la pression et le débit. La Figure 86 et
illustrent que le modèle donne une excellente prédiction en montrant une relation linéaire
entre la pression prédite et observée.
Les équations 29 et 30 donnent respectivement les coefficients de détermination multiple
et ajusté. Ce dernier sert à tenir compte de la différence d'unité entre le débit et la
pression. Les coefficients de détermination s'approchent de l'unité indiquant que le modèle
est très significatif. Par conséquent, on n'a nul besoin de mettre en doute le modèle ou
d'ajouter un autre terme, c'est-à-dire pas besoin d'un paramètre supplémentaire au
modèle.
R 1 = 1 -S S E SStsy
ssï~ss~7
2623.17 2634.80
= 0.99558 (29)
7 SSE/(n-p) MSE 0.07 15.87
(30)
160
90
15
(A a o 10 "5 <i> 8 i_
a. 5
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o P. Est.
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4 f' ■ P. Obs.
o P. Est.
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15
(A a o 10 "5 <i> 8 i_
a. 5
0 ( ) 100 200 300 400 500
Débit (L/min)
Figure 85 : Pression observée et estimée en fonction du débit mesuré du modèle de référence
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"<ô (A 0) c û .
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U i ( ) 5 10 15 2
Pression mesurée (psi) 0
Figure 86 : Pression estimée versus pression mesurée du modèle de référence
161
A N N E X E G.4 : A N A L Y S E S U R L A SIGNIFICATIVITÉ DU P A R A M È T R E ESTIMÉ
Le modèle étant significatif, un autre test est effectué sur la significativité du paramètre du
modèle. Dans ce cas, il s'agit de déterminer un intervalle de confiance pour le paramètre
estimé et de vérifier hors de tout doute que le paramètre ne prend pas la valeur nulle.
L'estimation d'un intervalle de confiance pour le paramètre du modèle est formulée par
l'équation suivante
K ± ta/2,(n-p)^VC« (31)
Avec :
ta/2,(n-p) — ^0.05/2,(166-1) — ^0.025,165 - 1-96
S = yfMSE = Vô\Ô7 = 0.2654
V ^ = (QQ7)-1 = r ^ i = 5.46 x iri=\ v i
10 - 1 0
Tableau 39 : Intervalle de confiance du paramètre estimé Limite inférieure Paramètre Limite supérieure
0.295433 0.295421 0.295409
Les bornes inférieure et supérieure de l'intervalle de confiance montrent qu'à 95% de
confiance, le paramètre ne prend guère la valeur nulle. De plus, vue la longueur de
l'intervalle de confiance qui est presque nulle (1.22x105) indiquant une très bonne qualité
de l'estimation du paramètre; on peut conclure que le paramètre estimé est très significatif.
162
ANNEXE G.5 : ANALYSE DES RÉSIDUS
La Figure 87 montre les résidus du modèle en fonction de la pression estimée et du débit
mesuré. Bien que, les résidus soient répartis aléatoirement autour de la valeur nulle, la
figure montre quand même une apparence croissante de la variance avec l'augmentation
de la pression. Cependant, ces variances sont très minimes par rapport aux mesures et ne
présente pas d'écart sérieux à la normalité (en - eJy]MSE). Par conséquent elles peuvent
être négligées. La Figure 88 montre une meilleure présentation avec les résidus relatifs.
Le seul résidu relatif (0.21) s'éloignant des autres est celle de la mesure initiale (2.61 psi
et 128.68 L/min). Bien que l'observation est due au commencement du pompage, le résidu
normalisé étant (en = 0.45/V0.07 = 1.71); celui-ci ne présente pas d'écart sérieux à la
normalité et donc son effet est aussi négligeable. Ainsi on peut conclure que le modèle est
adéquat.
Figure 87 : Résidus en fonction de la pression estimée du débit mesuré du modèle de référence
163
Figure 88 : Résidus relatifs en fonction de la pression estimée du débit mesuré du modèle de référence
ANNEXE G.6 : PRÉDICTION DE NOUVELLES OBSERVATIONS
Etant donné que le modèle a passé avec succès les tests de significativité et de validité,
celui-ci peut être utilisé pour prédire la pression en fonction du débit mesuré. Pour chaque
cas, les prédictions seront données avec un intervalle de confiance donné par l'expression
suivante :
P ± t (a in_p_x^xk(XTX)^xkMSE (32)
Où : P = la pression prédite
X = les débits mesurés avec les conditions de référence
xk = le débit mesuré à partir duquel on estime la pression
On présente un exemple qui donne l'application du modèle pour l'opération de
l'hydrocyclone fonctionnant avec une décharge en boudin. Dans ce cas, l'application de
l'équation 32, avec un intervalle de confiance à 95 %, donne une prédiction de P ± 0.0460
, ce qui est assez précis. Donc, tout écart à la prédiction peut être suspecté comme une
condition anormale d'opération. La Figure 89 montre que le modèle estime très bien la
164
pression jusqu'à 15 psi après quoi la pression estimée demeure inférieure à la pression
observée. Ce qui traduit une chute de pression due à une décharge en boudin observée
lors des travaux expérimentaux mais aussi discutée à la section 4.1.4. Ainsi, l'application
du modèle débit-pression sera combinée avec les caractéristiques des courbes de partage
pour évaluer l'effet des anomalies sur la classification de l'hydrocyclone. P
ressio
n (p
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Ol
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Pre
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n (p
si)
O
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Chute de pression détectable par P.Estm. > P. Obs.
Pre
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O
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Chute de pression détectable par P.Estm. > P. Obs.
Pre
ssio
n (p
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Chute de pression détectable par P.Estm. > P. Obs.
Pre
ssio
n (p
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Chute de pression détectable par P.Estm. > P. Obs.
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I I I I I I I I
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n (p
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o
) 100 200 300 400 500
Débit (Umin)
Figure 89 : Détection d'une chute de pression pendant une décharge en boudin
165
ANNEXE H : ANOVA
Statistics Toolbox
anoval
One-way analysis of variance (ANOVA)
Syntax
• p = anoval (X)
• p = anoval (X.group)
• p = anoval (X.group.'displayopf)
• [p.table] = anoval (...)
• [p,tab le, stats] = anoval (...)
Description
p = anoval (X) performs a balanced one-way ANOVA for comparing the means of two or
more columns of data in the m-by-n matrixX, where each column represents an
independent sample containing m mutually independent observations. The function returns
the p-value for the null hypothesis that all samples in X are drawn from the same
population (or from different populations with the same mean).
If the p-value is near zero, this casts doubt on the null hypothesis and suggests that at
least one sample mean is significantly different than the other sample means. The choice
of a critical p-value to determine whether the result is judged "statistically significant" is left
to the researcher. It is common to declare a result significant if the p-value is less than
0.05 or 0.01.
The anoval function displays two figures. The first figure is the standard ANOVA table,
which divides the variability of the data in X into two parts:
Variability due to the differences among the column means (variability between groups)
Variability due to the differences between the data in each column and the column mean
(variability within groups)
• The ANOVA table has six columns:
• The first shows the source of the variability.
166
• The second shows the Sum of Squares (SS) due to each source.
• The third shows the degrees of freedom (df) associated with each source.
• The fourth shows the Mean Squares (MS) for each source, which is the ratio SS/df.
• The fifth shows the F statistic, which is the ratio of the MS's.
• The sixth shows the p-value, which is derived from the cdf of F. As F increases, the
p-value decreases.
The second figure displays box plots of each column of X. Large differences in the center
lines of the box plots correspond to large values of F and correspondingly small p-values.
p = anoval (X.group) uses the values in group (a character array or cell array) as labels for
the box plot of the samples in X, when X is a matrix. Each row of group contains the label
for the data in the corresponding column of X, so group must have length equal to the
number of columns in X.
When X is a vector, anoval performs a one-way ANOVA on the samples contained in X,
as indexed by input group (a vector, character array, or cell array). Each element in group
identifies the group (i.e., sample) to which the corresponding element in vector X belongs,
so group must have the same length as X. The labels contained in group are also used to
annotate the box plot. The vector-input form of anoval does not require equal numbers of
observations in each sample, so it is appropriate for unbalanced data.
It is not necessary to label samples sequentially (1, 2, 3, ...). For example, if X contains
measurements taken at three different temperatures, -27°, 65°, and 110°, you could use
these numbers as the sample labels in group. If a row of group contains an empty cell or
empty string, that row and the corresponding observation in X are disregarded. NaNs in
either input are similarly ignored.
p = anoval (X.group,'displayopt.') enables the ANOVA table and box plot displays when
'displayopt' is 'on' (default) and suppresses the displays when 'displayopt' is 'off.
[p.table] = anoval (...) returns the ANOVA table (including column and row labels) in cell
array table. (Copy a text version of the ANOVA table to the clipboard by using the Copy
Text item on the Edit menu.)
[p,table,stats] = anoval (...) returns a stats structure that you can use to perform a follow-
up multiple comparison test. The anoval test evaluates the hypothesis that the samples all
167
have the same mean against the alternative that the means are not all the same.
Sometimes it is preferable to perform a test to determine which pairs of means are
significantly different, and which are not. Use the multcompare function to perform such
tests by supplying the stats structure as input.
Assumptions
The ANOVA test makes the following assumptions about the data in X:
• All sample populations are normally distributed.
• All sample populations have equal variance.
• All observations are mutually independent.
The ANOVA test is known to be robust to modest violations of the first two assumptions.
Examples
The five columns of X are the constants one through five plus a random normal
disturbance with mean zero and standard deviation one.
X = meshgrid(1:5)
X =
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
X = X + normmd(0,1,5,5)
X =
-0.0741 2.7782 2.2129 4.0802 5.7902
1.2018 1.9937 3.7520 3.0627 5.1053
168
1.7629 2.5245 2.8331 4.6357 4.8414
-0.2882 3.3643 2.1838 5.6820 5.8709
0.0470 2.4820 5.0941 4.5936 4.8052
p = anoval (X)
P =
4.0889e-007
ANOVA Table Source SS df MS F ProMF
Colujuns E r r o r To ta l
66.294 14.9553 81.2493
4 20 24
16.5735 22.16 0.7478
4 08898e-007
2 3 4 Column Number
The very small p-value of 6e-5 indicates that differences between the column means are
highly significant. The probability of this outcome under the null hypothesis (i.e., the
probability that samples actually drawn from the same population would have means
differing by the amounts seen in X) is less than 6 in 100,000. The test therefore strongly
supports the alternate hypothesis, that one or more of the samples are drawn from
populations with different means.
169
References
[1] Hogg, R. V., and J. Ledolter, Engineering Statistics. MacMillan, 1987.
See Also
anova2, anovan, boxplot, ttest
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