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SLIDES 05 – Capítulo 4 – Tensões no Solo
GEOTECNIA I – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
Lembrando de REMA...
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A
Fz
Az
0lim
A
Fx
Azx
0lim
A
Fy
Azy
0lim
zzyzx
yzyyx
xzxyx
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Introdução
Tensões no solo
Geostáticas peso próprio do solo + água
Induzidas (Sobrecargas) Teoria da Elasticidade
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Conceito de tensões num meio
particulado Os solos são constituídos por partículas
As forças aplicadas a uma massa de solo são
transmitidas de partícula a partícula
A água presente no solo suporta parte dessas tensões
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Conceito de tensões num meio
particulado
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Superfície do terreno
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Conceito de tensões num meio
particulado
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Tensão nos grãos x Tensão média
Tensão nos grãos é a
tensão real que atua nos
contatos grão-a-grão
A área de contanto é muito
pequena, quase desprezível
Valores elevados de tensões
(~700MPa)
Tensão média:
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Área
N
Área
T
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Tensões devidas ao peso próprio
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zb
zb
Área
Peso
Área
N
2
2
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Tensões devidas ao peso próprio
Tensão total vertical (σv)
É o peso de todas as camadas acima do ponto a ser
analisado dividido pela área em questão
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in
ininz
Área
zÁrea
Área
V
i
i
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Tensões devidas ao peso próprio
Tensão total vertical (σv)
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Tensões devidas ao peso próprio
Pressão neutra ou poro-pressão (u)
É a pressão exercida na fase líquida do solo, que abaixo
do N.A. é dada por:
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wBw zzu
ww hu
kN/m³ 10w
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Tensões devidas ao peso próprio
Pressão neutra ou poro-pressão (u)
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ww hu
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Princípio das tensões efetivas
Terzaghi estabeleceu que a tensão transmitida
pelos contatos entre as partículas seria chamada
de tensão efetiva:
A tensão efetiva, para solos saturados, pode ser
expressa sendo a diferença da tensão total () pela
pressão neutra (u):
Todos os efeitos mensuráveis resultantes de variações
de tensões nos solos, como compressão, distorção e
resistência ao cisalhamento são devidos a variações de
tensões efetivas.
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'
u '
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Princípio das tensões efetivas
A compressão das partículas, individualmente, é
totalmente desprezível perante as deformações
decorrentes dos deslocamentos das partículas, umas
em relação às outras
A tensão efetiva corresponde a parcela das tensões
referente às forças transmitidas pelas partículas
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Pinto (2006) apud L.C. Araújo (2016)
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Princípio das tensões efetivas
Ensaio pra mostrar conceito de tensão efetiva
versus deformação do solo:
Coloca-se uma esponja cúbica em um recipiente com água;
Coloca-se sobre a esponja um peso;
Retira-se o peso e acrescenta-se água ao recipiente.
15Pinto (2006) apud L.C. Araújo (2016)
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Princípio das tensões efetivas
O aumento da quantidade de água no recipiente (C) gera um
aumento de pressão no mesmo valor do peso aplicado a
esponja (B).
O acréscimo de pressão pela adição de água ao recipiente não
deforma a esponja. Diz-se que houve um aumento de pressão
neutra.
16Pinto (2006) apud L.C. Araújo (2016)
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Princípio das tensões efetivas
Se um carregamento é feito na superfície de um
terreno, as tensões efetivas se aumentam e o solo
se comprime.
Se o nível da água em uma lagoa se eleva, o aumento
de tensão total provocado pela elevação é igual ao
aumento de pressão neutra nos vazios e o solo não se
comprime.
Por esta razão um solo submerso a mil metros de
profundidade pode se encontrar tão fofo quanto um solo
submerso a um metro de profundidade.
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Pinto (2006) apud L.C. Araújo (2016)
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Princípio das tensões efetivas
Cálculo de Tensões no solo abaixo do N.A.:
Tensão normal total:
Pressão neutra:
Tensão efetiva:
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ii wsat h
ww hu
ii wsub h ' wsatsub
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Tensões devidas à
capilaridade no solo
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Capilaridade no solo
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A água quando em contato com outro material, como o ar ou outro
qualquer, apresenta uma orientação das partículas d’água, o que
provoca o surgimento de uma tensão superficial.
Quando se coloca, dentro d’água,
tubos de pequeno diâmetro (tubos
capilares), observa-se a subida da
água até uma certa altura.
A elevação de uma coluna de água
com altura “hc” é provocada pela
tensão superficial da água no
contato com o tubo.
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Capilaridade no solo
Peso de água no tubo (P):
Força resultante da tensão superficial (T), ao
longo do perímetro do tubo (F):
Igualando as equações:
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wchrP 2
TrF 2
w
cr
Th
2
A tensão superficial da água, a 20º C, é de 0,073 N/m²
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Ponto A: Pressão atmosférica;
Ponto B e C: Pressão é acrescida
do peso da água;
Ponto D: Pressão atmosférica;
Ponto E: Pressão atmosférica
menos a altura até a superfície
vezes o peso específico;
Ponto F: Pressão atmosférica.
A diferença de pressão entre os
pontos E e F é suportada pela
tensão superficial da água.
Pressão na água em
meniscos capilares
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Capilaridade no solo
Meniscos capilares acima do N.A.:
Tensão superficial força de aproximação entre as
partículas
Coesão aparente do solo
Coesão aparente em areias da
praia;
Solo pouco mais resistente logo
acima do N.A. (sondagem SPT);
Escorregamento em taludes após
longas chuvas.
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Capilaridade no solo