CAPÍTULO 3. Resultados y análisis...
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CAPÍTULO 3. Resultados y análisis paramétrico
ÍNDICE
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y ANÁLISIS PARAMÉTRICO ....................... 1
3.0 PRESENTACIÓN ................................................................................. 5
3.1 ANÁLISIS PARAMÉTRICO ................................................................. 5
3.1.1 GOR en función del número de efectos .................................... 7
3.1.2 Influencia de las pérdidas de presión en la condensación ........ 9
3.1.3 Perfiles de temperatura........................................................... 10
3.1.4 Distribución de presiones y de la salinidad en los efectos ...... 12
3.1.5 Distribución de la fracción de vapor condensada en los
precalentadores ...................................................................... 14
3.1.6 Distribución de las DTT en los precalentadores con el número
de etapas ................................................................................ 15
3.1.7 Distribución del caudal másico de destilado ........................... 17
3.1.8 Influencia del caudal de destilado ........................................... 18
3.1.9 Influencia de la salinidad del agua de mar de entrada ............ 19
3.2 COMPARACIÓN CON OTROS MODELOS ...................................... 20
3.3 CONCLUSIONES ............................................................................... 28
3.4 TRABAJOS FUTUROS ...................................................................... 30
APÉNDICE 3-A. CASO BASE ..................................................................... 32
3-A.1 Resultados con pérdidas de presión en la condensación ....... 32
3-A.2 Resultados sin pérdidas de presión en la condensación ........ 34
APÉNDICE 3-B. GOR Y ÁREA ESPECÍFICA EN FUNCIÓN DE DTT1 ....... 36
APÉNDICE 3-C. INFLUENCIA DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN LAS TUBERÍAS ................................................................................. 37
3.5 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................. 38
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3.1. Representación del GOR frente al número de efectos. ............................. 8
Figura 3.2. Representación de las pérdidas termodinámicas y la entalpía específica
de vaporización en cada etapa del caso base. ............................................ 8
Figura 3.3. Evolución de la temperatura de la salmuera en los efectos según el
número de etapas del sistema. ................................................................. 10
Figura 3.4. Saltos de temperatura entre etapas en función del número de efectos. .. 11
Figura 3.5. Saltos de temperatura en los precalentadores en función del número de
efectos. ..................................................................................................... 12
Figura 3.6. Distribución de presiones función del número de efectos. ...................... 13
Figura 3.7. Distribución de salinidades función del número de efectos. .................... 13
Figura 3.8. Fracción del vapor condensado en los precalentadores en función del
número de etapas. .................................................................................... 14
Figura 3.9. Entalpía específica de condensación del vapor en los precalentadores en
función del número de etapas. .................................................................. 15
Figura 3.10. Diferencia mínima de temperatura en los precalentadores según el
número de etapas. .................................................................................... 16
Figura 3.11. Evolución del GOR y el área específica en función de la DTT del primer
precalentador. ........................................................................................... 17
Figura 3.12. Evolución de qDi en función del número de efectos. .............................. 18
Figura 3.13. Pérdidas de presión en las tuberías que conectan los efectos en función
del caudal de destilado y del diámetro de las tuberías. ............................. 19
Figura 3.14. GOR, sA y sqcw en función de la salinidad del agua de mar de
alimentación. ............................................................................................. 20
Figura 3.15. Evolución del GOR en función de la tipología de planta MED y del
número de efectos [5]. .............................................................................. 22
Figura 3.16. Evolución del PR en función del número de efectos para distintos
modelos propuestos en la literatura [1]. ..................................................... 24
Figura 3.17. Evolución del sA en función del número de efectos para distintos
modelos propuestos en la literatura [1]. ..................................................... 25
Figura 3.18. Evolución del sA en función del número de efectos en el presente
modelo. ..................................................................................................... 25
Figura 3.19. Evolución del PR en función de la temperatura máxima para distintos
modelos propuestos en la literatura [1]. .....................................................26
Figura 3.20. Evolución del sA en función de la temperatura máxima para distintos
modelos propuestos en la literatura [1]. .....................................................27
Figura 3.21. Evolución del GOR y el sA en función de la temperatura máxima en el
presente modelo. .......................................................................................27
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido ............... 6
Tabla 3.2. Influencia de las pérdidas por condensación ............................................... 9
Tabla 3.3. Comparación de hipótesis introducidas entre los distintos modelos ...........21
Tabla 3.4. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido por [5] ...22
Tabla 3.5. Variables de entrada para la comparación de modelos realizada por Mistry
et al. [1] ......................................................................................................23
Tabla 3-A.1. Salida del programa para el caso base de 8 efectos considerando las
pérdidas termodinámicas por condensación ..............................................32
Tabla 3-A.2. Salida del programa para el caso base de 8 efectos sin las pérdidas
termodinámicas por condensación .............................................................34
Tabla 3-B.1. Infuencia del DTTpreh1 en el GOR y en el área específica .......................36
Tabla 3-C.1. Pérdidas de presión por fricción en las tuberías (4 efectos) en función de
qD y Di ........................................................................................................37
ÍNDICE DE SÍMBOLOS
A Área de los evaporadores en los efectos, m2
Apreh Área de los precalentadores, m2
Capacidad térmica específica media del agua de mar a presión constante, kJ/kg°C
Di Diámetro interior de las tuberías que conectan los efectos, mm
L Longitud de las tuberías, m
N Número de efectos
qD Caudal másico de destilado producido, kg/s
qs Caudal másico de vapor externo, kg/s
sA Área específica de transferencia, m2/(kg/s)
sqcw Caudal másico específico de refrigeración, -
Ts Temperatura de saturación del vapor externo, °C
Tin Temperatura de entrada del agua de mar a la instalación, °C
Xf Salinidad de la alimentación, ppm
XN Salinidad de la salmuera en el último efecto, ppm
ÍNDICE DE SÍMBOLOS GRIEGOS Fracción de vapor de destilado condensado en los precalentadores
p Densidad de la malla deshumidificadora, kg/m3
w Diámetro de los agujeros de la rejilla, mm
ÍNDICE DE ABREVIATURAS Y ACRÓNIMOS
BF Backward feed
BPE Boiling point elevation
EES Engineering equation solver
FF Forward feed
FFH Forward feed with preheaters
GOR Gained output ratio
MED Multi-effect distillation
NEA Non-equilibrium allowance
PF Parallel feed
PC Parallel cross
TBT Top brine temperature
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 5
3.0 Presentación
En este capítulo se analiza y estudia el comportamiento de diferentes variables
de interés (GOR, área específica, caudal específico de agua de refrigeración,
etc.) frente a la variación del número de efectos, la temperatura máxima de
salmuera, temperatura del vapor externo, la salinidad del agua de mar de
alimentación, etc. utilizando el modelo desarrollado en el capítulo anterior.
Asimismo se lleva a cabo una comparación de los resultados obtenidos con los
ofrecidos por la literatura, contrastando así la validez teórica del modelo
propuesto.
Finalmente se exponen las principales conclusiones a las que se llega tras la
realización del modelo y se presentan varias propuestas de trabajos futuros y
posibles líneas de investigación para ampliar y seguir mejorando el modelo
desarrollado.
3.1 Análisis paramétrico
La discusión de resultados se realiza mediante un caso base elegido de Mistry
et al. [1], donde se comparan diversos modelos extraídos de la literatura y
donde a su vez desarrollan un modelo propio. Los datos de este caso de
estudio pueden consultarse en la Tabla 3.1.
Para la resolución del modelo se requiere la especificación de las variables de
entrada indicadas en el apartado 2.1 del Capítulo 2. También es necesario
realizar una inicialización de las variables, dándoles un valor lo más cercano
posible a la solución final para que el programa converja y no se vaya a
soluciones sin sentido físico. El rango de variación de las variables también se
restringe por los mismos motivos.
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Capítulo 3 - 6
Un parámetro importante en el modelo del sistema de destilación multiefecto
modelado es la diferencia mínima de temperatura en el primer precalentador, el
asociado a la primera etapa. Influye decisivamente en el valor del GOR ya que
cuanto más cerca de la temperatura máxima de salmuera entre el agua de mar
de alimentación a la primera etapa menor energía térmica será necesaria
aportar externamente en el primer efecto. Este estudio será llevado a cabo para
comprobar que efectivamente se cumple lo anticipado teóricamente.
Existen otras restricciones posibles como fijar unas DTT determinadas en cada
precalentador. Se encuentra que, tras realizar las simulaciones, estas
condiciones de contorno favorecen la convergencia del programa.
Los datos de entrada utilizados para resolver el modelo vienen recogidos en la
siguiente tabla:
Tabla 3.1. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido
Concepto Símbolo Unidad Valor
Número de efectos N - 8
Tª del agua de mar a la entrada Tin °C 25
Salinidad a la entrada Xf ppm 42000
Tª del agua de mar de alimentación Tf °C 35
Tª salmuera en el efecto N TN °C 40
Salinidad salmuera en el efecto N XN ppm 70000
Tª vapor motriz saturado Ts °C 70
Longitud de las tuberías L m 2
Diámetro de las tuberías Di mm 200
Densidad malla deshumidificadora p kg/m3 80
Velocidad del vapor en la malla Vvapor m/s 1
Diámetro de los agujeros de la rejilla w mm 0,28
Diferencia de temperatura DTT1 DTT1 °C 5
Diferencia de temperatura mín. cond. DTTc °C 5
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 7
Estos valores se extraen del modelo de El-Dessouky et al [2].
3.1.1 GOR en función del número de efectos
En este apartado se analiza la variación del GOR (Gain Output Ratio) con el
número de efectos de la instalación, desde 4 hasta 16 efectos. Este parámetro
mide cuánta energía térmica consume el sistema, y se define como:
(3.1)
Es decir, es la relación entre el caudal másico de agua destilada producida (qD)
y el caudal másico de vapor externo utilizado en el primer efecto (qs). Sin
precalentadores el valor de este parámetro es muy bajo porque es necesario
introducir mucha energía térmica externa para precalentar el agua de mar de
alimentación hasta una temperatura cercana a la de ebullición del primer
efecto. Por ello, la utilización de precalentadores supone un gran ahorro
energético.
Aumentar el número de precalentadores, aumentando el número de etapas,
aumenta el GOR de la planta. Sin embargo, este aumento no es lineal sino que
disminuye con el número de etapas, como se observa en la Figura 3.1. Esto es
debido fundamentalmente a que las pérdidas termodinámicas, y el aumento de
la entalpía específica de vaporización con el número de etapas, provocan una
cantidad menor de vapor de destilado producido en cada nuevo efecto (Figura
3.2).
La reutilización del vapor generado en un efecto en producir la misma cantidad
de vapor en el siguiente está afectada por las pérdidas termodinámicas del
vapor al atravesar la malla deshumidificadora, las líneas de transmisión del
vapor y en la condensación dentro de los tubos de los evaporadores. Además,
como se ha comentado, en cada nuevo efecto aumenta la energía necesaria
para provocar la ebullición del vapor en el exterior de los tubos de los
evaporadores.
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Capítulo 3 - 8
Figura 3.1. Representación del GOR frente al número de efectos.
Figura 3.2. Representación de las pérdidas termodinámicas y la entalpía específica de vaporización en cada etapa del caso base.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2 4 6 8 10 12 14 16
GO
R
N
2330
2340
2350
2360
2370
2380
2390
2400
2410
0,00020
0,00025
0,00030
0,00035
0,00040
0,00045
0,00050
0,00055
0,00060
0,00065
0 2 4 6 8 10
v (
kJ/k
g)
T
t (°
C)
Ei
DELTAT_t
Lambda_v
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 9
3.1.2 Influencia de las pérdidas de presión en la condensación
El objetivo de este punto es estudiar la influencia sobre diversas variables de
las pérdidas de temperatura en la condensación del vapor dentro de los tubos
de los evaporadores. Como consecuencia de la caída de presión, la
temperatura de saturación a la cual condensa el vapor es menor.
El cálculo de la disminución de la presión se realiza, como se explicó en el
Capítulo 2, utilizando el método propuesto en [3]. Esta metodología introduce
más ecuaciones no lineales en el modelo que ralentizan la convergencia del
programa, por ello se estudia la posibilidad de no incluir este término si tiene
poca incidencia sobre los principales parámetros de la instalación (GOR, sA).
Comparando dos soluciones del caso base, obtenidas considerando en una las
pérdidas por condensación (Apéndice 3-A.1) y en la otra no (Apéndice 3-A.2),
se observa que en el GOR apenas tiene influencia, sólo en el orden de las
centésimas. La afectación sobre el área específica (sA), el caudal específico de
refrigeración (sqcw) y el área de evaporadores y precalentadores es muy
pequeña.
Tabla 3.2. Influencia de las pérdidas por condensación
Unidades Tcond=0 Tcond0
GOR - 6,513 6,512
sA m2/(kg/s) 337,5 338,7
sqcw kg/s 4,946 4,947
A m2 37,57 37,67
Apreh m2 2,79 2,78
De aquí se concluye que las pérdidas termodinámicas debidas a la caída de
presión en el interior de los tubos de los evaporadores durante el proceso de
condensación del vapor pueden ser eliminadas para agilizar la convergencia
del programa sin que ello suponga una variación apreciable en el GOR o el sA.
El cálculo de dichas pérdidas proporciona mayor información sobre el proceso
físico que tiene lugar, pero dado que la finalidad de este modelo es predecir la
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Capítulo 3 - 10
eficiencia y el área específica de transferencia de la instalación se propone no
incluir el término de pérdidas de presión por condensación en sucesivos
cálculos. Este estudio se realiza para un caudal de destilado determinado. Si se
incrementa el caudal también lo harán las pérdidas, por lo cual se hará
necesario aumentar el diámetro de las tuberías (problema de diseño).
3.1.3 Perfiles de temperatura
Es interesante observar el perfil de temperatura de la salmuera en los efectos y
en su recorrido a través del sistema de precalentadores. En las plantas de
destilación multiefecto con alimentación en serie (o hacia delante) el agua de
mar de alimentación se precalienta utilizando en cada efecto una fracción del
vapor producido en ellas. Los precalentadores se numeran en orden creciente
desde el primer efecto hasta el efecto N-1.
La máxima temperatura de salmuera se alcanza en el primer efecto, donde la
salinidad es sólo un poco mayor que la del agua de alimentación debido a la
pequeña cantidad de agua pura evaporada. Debido a esta particular
configuración se logra disminuir los problemas de aparición de depósitos
calcáreos en el exterior de los tubos de los evaporadores como consecuencia
de la disminución de la solubilidad de las sales (CaSO4) con el aumento de
temperatura.
Figura 3.3. Evolución de la temperatura de la salmuera en los efectos según el número de etapas del sistema.
35
40
45
50
55
60
65
70
0 5 10 15 20
T (°C
)
Ei
Ti N=4
Ti N=6
Ti N=8
Ti N=10
Ti N=12
Ti N=14
Ti N=16
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 11
Se observa claramente el perfil decreciente de temperaturas, el cual es más
acusado para sistemas con pocas etapas que para sistemas con un mayor
número de ellas. La diferencia de temperaturas entre efectos va aumentando
ligeramente a lo largo del recorrido de la salmuera por las etapas, y son
menores conforme aumenta el número de efectos, como se aprecia en la
Figura 3.4. La aproximación habitual en los modelos de considerar constante
el salto de temperaturas entre efectos está justificada según el valor que toman
dichos saltos.
Figura 3.4. Saltos de temperatura entre etapas en función del número de efectos.
Estas diferencias son aproximadamente igual al salto de temperatura total
(temperatura del aporte energético externo menos la temperatura del último
efecto) dividido por el número de etapas, y son muy parecidos en las etapas y
en los precalentadores (Figura 3.5). En estos últimos los saltos tienen un valor
ligeramente superior.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
T
(°C
)
Salto
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
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Capítulo 3 - 12
Figura 3.5. Saltos de temperatura en los precalentadores en función del número de efectos.
3.1.4 Distribución de presiones y de la salinidad en los efectos
La presión a lo largo de la instalación, partiendo del primer efecto, es
decreciente por la propia definición del proceso de evaporación multiefecto.
Gracias al descenso de la temperatura de ebullición provocada por la
disminución de la presión es posible reutilizar la entalpía específica de
condensación de los vapores generados en el efecto anterior para inducir una
nueva ebullición del agua de mar en el exterior de los tubos de los
evaporadores.
En la práctica estas presiones, por debajo de la atmosférica, están fijadas en
cada etapa de manera que es necesario generar estas condiciones de presión
decreciente previamente a la puesta en marcha de la unidad, por ejemplo
utilizando hidroeyectores.
La salinidad del agua de mar de alimentación al proceso se considera igual a la
de la toma inicial. Tras su dispersión sobre el haz de tubos horizontales de
película delgada en el primer efecto se produce la ebullición y se separa una
cantidad determinada de agua en fase vapor, considerada libre de sales. El
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
T
pre
h (°C
)
Salto
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 13
agua de mar que no evapora está más concentrada y su salinidad se
incrementa. Este proceso se repite etapa tras etapa generando una salmuera
de rechazo cada vez más concentrada que sale del sistema a través del último
efecto.
Figura 3.6. Distribución de presiones función del número de efectos.
Figura 3.7. Distribución de salinidades función del número de efectos.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
p (
Pa
)
Ei
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
35
40
45
50
55
60
65
70
75
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
s (
g/k
g)
Ei
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
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Capítulo 3 - 14
La presión del último efecto viene dada por la temperatura del mismo, que es
fijada en el diseño de la planta. La salinidad de la salmuera de rechazo es otra
variable de entrada determinada previamente a la resolución de la instalación.
3.1.5 Distribución de la fracción de vapor condensada en los precalentadores
En este modelo, a diferencia del desarrollado por El-Dessouky et al. [2], se
considera que una parte del vapor total generado por ebullición y por flash en
cada etapa condensa en el exterior de los tubos de los precalentadores. La
fracción condensada se denota por .
Se analiza a continuación cómo se comporta este parámetro a través de las
etapas del sistema, y según el número de etapas que lo conforme.
Figura 3.8. Fracción del vapor condensado en los precalentadores en función del número de etapas.
Según se aprecia en la figura anterior, la fracción del vapor que cede su
entalpía específica de condensación (se desprecia calor sensible asociado al
pequeño sobrecalentamiento) al agua de mar de alimentación tiene una
evolución creciente a partir de la primera etapa. Para entender este
comportamiento se analiza la evolución de esta propiedad en función del
número de etapas y en el recorrido a través de las mismas, cuyos resultados se
muestran en la Figura 3.9.
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Ei
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 15
Figura 3.9. Entalpía específica de condensación del vapor en los precalentadores en función del número de etapas.
La entalpía específica de evaporación aumenta a través de las etapas de
izquierda a derecha, es decir, en el sentido del recorrido del vapor de destilado
y de la salmuera. Esto es lógico pues la presión también es menor en cada
efecto. Es necesaria una mayor cantidad de vapor para conseguir el salto
térmico del agua de alimentación en los precalentadores, y de ahí el
incremento de la fracción de destilado con el número de etapas. Este salto
tiene un valor aproximadamente constante dado por el salto total dividido entre
el número de etapas, como se discutió a través de la Figura 3.5.
3.1.6 Distribución de las DTT en los precalentadores con el número de etapas
La variación de la diferencia de temperaturas mínima en los precalentadores
del agua de mar con el número de efectos se muestra en la siguiente figura. Se
observa la tendencia creciente de la diferencia mínima de temperatura a través
de las etapas de la instalación, partiendo de la primera, donde por hipótesis se
ha fijado dicha diferencia a un valor de 5°C.
2330
2340
2350
2360
2370
2380
2390
2400
2410
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
v (
kJ/k
g)
Ei
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
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Capítulo 3 - 16
Figura 3.10. Diferencia mínima de temperatura en los precalentadores según el número de etapas.
Este parámetro mide la eficiencia del intercambiador. Un valor pequeño indica
un mejor aprovechamiento del calor disponible, ya que la corriente a
precalentar alcanza un valor más cercano al del vapor que cede el calor. Se
observa que bajo las mismas condiciones de partida, incrementar el número de
etapas de la instalación repercute en un mayor valor de la diferencia de
temperaturas final.
Como condición de partida, como se explicó anteriormente, se fijó el DTT del
primer precalentador en 5°C. Se analiza a continuación el efecto de variar este
parámetro sobre el GOR y el área específica, utilizando para este análisis el
caso base de estudio (8 efectos).
4,9
5,0
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
5,7
5,8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
DT
Tp
reh (
°C)
Ei
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 17
Figura 3.11. Evolución del GOR y el área específica en función de la DTT del primer precalentador.
De acuerdo con la figura anterior, disminuir el DTT asociado al primer
precalentador incrementa la eficiencia de la planta pero también el área
específica de transferencia de calor. Será necesario pues llegar a una solución
de compromiso entre el tamaño de los equipos (y su coste asociado) y el
rendimiento de la instalación (caudal másico de destilado por kg de vapor
externo introducido). El aumento del área específica crece de manera muy
acusada a partir de un DTT de cuatro grados aproximadamente. Más
información puede consultarse en la tabla recogida en el Apéndice 3-B.
3.1.7 Distribución del caudal másico de destilado
El caudal másico de destilado producido por evaporación en los efectos
disminuye al aumentar el número de efectos, como puede observarse en la
siguiente figura.
330
340
350
360
370
380
390
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10
sA
(m2)
GO
R
DTTpreh[1]
GOR
sA
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Capítulo 3 - 18
Figura 3.12. Evolución de qDi en función del número de efectos.
La evolución es lógica pues como se explicó anteriormente con cada efecto
adicional no se consigue evaporar la misma cantidad de vapor que condensa
en el interior de los tubos. El aumento de la entalpía específica de evaporación
a través de los efectos es decisivo en este comportamiento, junto con la
disminución de la temperatura.
3.1.8 Influencia del caudal de destilado
En el caso base de estudio el caudal de destilado producido en la instalación se
ha fijado en 1 kg/s, como es práctica habitual en los modelos propuestos en la
literatura. En este apartado se estudia cómo afecta el aumento del caudal a las
pérdidas de presión en las tuberías que conectan los efectos. Como segundo
parámetro de análisis se elige el diámetro interno de las tuberías, que resultará
fundamental a la hora de diseñar la instalación en el punto nominal de
funcionamiento.
La instalación elegida para este análisis consta de cuatro efectos y se
representan las pérdidas de presión en la tubería asociada al último efecto (el
resto pueden consultarse en el Apéndice 3-C. Los resultados obtenidos se
muestran en la siguiente figura.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
qD (
kg
/s)
N
N=4
N=6
N=8
N=10
N=12
N=14
N=16
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 19
Figura 3.13. Pérdidas de presión en las tuberías que conectan los efectos en función del
caudal de destilado y del diámetro de las tuberías.
Se observa que las pérdidas aumentan mucho con el caudal de destilado
producido y son críticas para pequeños diámetros de tubería. A la hora de
diseñar la instalación será necesario tener en cuenta el punto de operación en
el que trabajará la planta para poder así elegir el diámetro de tubería adecuado
a la producción requerida. Para bajos caudales (1 kg/s) un diámetro de 200 mm
genera una pérdida de presión de 100 Pa aproximadamente, un valor
aceptable pues su repercusión en la temperatura es pequeña. Incrementar el
caudal conduce a aumentar el diámetro de la tubería para disminuir las
pérdidas. Notar que el eje vertical está en escala logarítmica.
3.1.9 Influencia de la salinidad del agua de mar de entrada
Uno de los parámetros de diseño más importantes es la salinidad del agua de
alimentación, que depende de la localización de la planta. Es sabido que el
agua de mar de algunas zonas del planeta es muy elevada, como por ejemplo
el golfo Pérsico donde oscila entre 43000 y 50000 ppm, mientras que como
normal general el valor medio oscila alrededor de los 35000 ppm, valor típico
del océano atlántico sur (es el adoptado en el caso base de estudio).
0
1
10
100
1000
10000
100000
1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
p
(P
a)
qD (kg/s)
Di=100 mm
Di=200 mm
Di=300 mm
Di=400 mm
Di=500 mm
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 20
Se realiza un análisis paramétrico del GOR, del sA y el sqcw en función de la
salinidad del agua de mar de entrada, utilizando el caso base. Los resultados
se muestran en la siguiente figura.
Figura 3.14. GOR, sA y sqcw en función de la salinidad del agua de mar de alimentación.
El GOR y el caudal específico de refrigeración disminuyen con el aumento de la
salinidad del agua de alimentación, mientras que el área específica se eleva
considerablemente. De aquí se deduce que aguas con baja salinidad son
preferibles porque mantienen un buen rendimiento en la planta y una menor
área de intercambio en los equipos.
3.2 Comparación con otros modelos
A continuación se comparan los resultados obtenidos con los de otros modelos
publicados en la literatura para evaluar el grado de coincidencia entre ellos.
De forma general puede decirse que el modelo desarrollado en este trabajo no
es tan detallado como el de El-Dessouky et al. [2] pero sí comparte muchas de
las hipótesis y consideraciones realizadas en el mismo. Por ejemplo, la mayoría
de modelos publicados desprecian o suponen constantes las pérdidas
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
0
1
2
3
4
5
6
7
8
30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000
sA
(m2)
GO
R, s
qc
w (
kg
/s)
Xf (ppm)
GOR
sqcw
sA
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 21
termodinámicas, mientras que en este trabajo se calculan de forma detallada.
Igualmente ocurre con las propiedades termodinámicas del agua de mar y el
coeficiente global de transferencia U. En lugar de tomarlos con un valor
constante, se determinan a partir de la temperatura y salinidad del agua de mar
mediante las correlaciones recogidas en los apéndices del Capítulo 2.
En la siguiente tabla se comparan las hipótesis realizadas en los modelos
descritos en las referencias [2], [1] y [4]:
Tabla 3.3. Comparación de hipótesis introducidas entre los distintos modelos
Parámetro El-Dessouky
et al. [2]
Mistry et al.
[1] Darwish et
al. [4] Presente
Área de transferencia en evaporadores y precalentadores
Constante Constante Constante Constante
BPE Variable Constante Constante Variable
NEA Variable Despreciable Despreciable Variable
Efecto de los gases no condensables
Sí No No No
Pérdidas de presión Sí No No Sí
Modelo geométrico Sí No No No
Propiedades termofísicas
Variables Variables Constantes Variables
Salto de temperaturas Variable Variable Constante Variable
Nro. De precalentadores N-2 N-1 N-1 N-1
Coeficiente global de pérdidas U
f(R,h) f(T) Constante f(T)
Caudal másico del vapor que condensa en los evaporadores
Vapor flash
Fracción del vapor total
Vapor flash Fracción del vapor total
Método de resolución Secuencial Simultáneo Secuencial Simultáneo
Sharaf et al. [5] realizaron un estudio exergético y termoeconómico del
acoplamiento de un ciclo Rankine orgánico solar y un campo de
concentradores solares cilindroparabólicos (LS-3) a una planta MED de
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 22
pequeña capacidad (100 m3/d). La planta desaladora fue analizada en base a
cuatro disposiciones de la alimentación: forward feed (FF), backward feed (BF),
parallel feed (PF) y forward-feed con precalentadores (FFH).
Las especificaciones de diseño realizadas en esta publicación se recogen en la
siguiente tabla:
Tabla 3.4. Variables de entrada del modelo para el caso de estudio elegido por [5]
En la Figura 3.15 se muestra la evolución del GOR según la configuración de
alimentación elegida y el número de etapas de la planta. La curva de interés, a
efectos de comparación, es la asociada al arreglo FFH (en serie con
precalentadores).
Figura 3.15. Evolución del GOR en función de la tipología de planta MED y del número de efectos [5].
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 23
Se observa que el aumento de la eficiencia con el número de etapas no es
lineal en plantas MED con alimentación en serie sino que el incremento es
cada vez menor. Este comportamiento coincide con el obtenido en el modelo
que se presenta en este trabajo. Cuantitativamente los valores ofrecidos por [5]
son algo mayores.
Por otra parte, en Mistry et al. [1] se realiza un análisis comparativo de modelos
de plantas MED con alimentación en serie, y se desarrolla un modelo propio
implementado en EES y Jacobian. Dicho modelo ofrece resultados similares a
los de El-Sayed y Silver [6], sin embargo, no considera la desviación del
equilibrio en el proceso flash del vapor y supone que el vapor abandona cada
efecto a la temperatura del efecto. Además, establece un valor constante para
las pérdidas termodinámicas (BPE) de 1 K. Los modelos estudiados son los
publicados por Darwish et al. [4], El-Sayed y Silver [6], junto con el modelo
simple y el detallado de El-Dessouky et al. [2,7].
Las condiciones de operación del análisis son las expuestas en la siguiente
tabla:
Tabla 3.5. Variables de entrada para la comparación de modelos realizada por Mistry et al. [1]
Concepto Símbolo Unidad Valor
Número de efectos N - 8
Tª del agua de mar a la entrada Tin °C 25
Salinidad a la entrada Xf ppm 42000
Salinidad salmuera en el efecto N XN ppm 70000
Tª del agua de mar de alimentación Tf °C 35
Tª salmuera en el efecto N TN °C 40
Tª vapor motriz saturado Ts °C 70
Diferencia de temperatura DTT1 DTT1 °C 5
El estudio del Productivity Ratio (=GOR) frente al número de efectos se
muestra en la Figura 3.1. para los distintos modelos. Como se observa, los
modelos de Mistry, El-Sayed y el detallado de El-Dessouky son los que
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 24
reproducen el mismo comportamiento de descenso paulatino del incremento de
la eficiencia con el número de etapas. El modelo detallado de El-Dessouky es
el que presenta una tendencia más acusada, mientras que el de Mistry y El-
Sayed prácticamente son coincidentes. Los valores obtenidos en el modelo
desarrollado en este trabajo se acercan más a estos últimos que al resto. La
causa de este comportamiento está en el aumento de la entalpía específica de
evaporación a través de los efectos junto con las pérdidas termodinámicas que
hacen disminuir la temperatura de saturación [1]. Por ello en cada etapa no se
produce la misma cantidad de vapor que la que condensa en el interior de los
tubos, lo cual llevaría a una relación lineal entre el número de efectos y el GOR
(como ocurre en el modelo simple de El-Dessouky).
Figura 3.16. Evolución del PR en función del número de efectos para distintos modelos propuestos en la literatura [1].
Si se analiza el área específica de transferencia en función del número de
efectos resulta una trayectoria muy similar a la ofrecida por el modelo de Mistry
(Figura 3.17 y Figura 3.18). El área específica aumenta considerablemente
con el número de etapas debido a que el salto de temperaturas entre efectos,
motor del proceso, se hace más pequeño. Por esta razón no es aconsejable
diseñar plantas MED con muchas etapas, a menos que se aumente la
temperatura máxima de salmuera (hasta 120°C) añadiendo tratamientos
químicos al agua de mar de alimentación.
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 25
Figura 3.17. Evolución del sA en función del número de efectos para distintos modelos propuestos en la literatura [1].
Figura 3.18. Evolución del sA en función del número de efectos en el presente modelo.
Aumentar el número de efectos eleva el rendimiento del sistema pero no de
forma lineal. Además el área específica de transferencia se incrementa de
manera considerable lo que genera un mayor coste de adquisición de equipos.
Otro parámetro importante a la hora de evaluar el diseño de una planta es la
temperatura máxima de operación (Top Brine Temperature, TBT). Debido al
scaling (formación de depósitos calcáreos en el exterior de los tubos de los
evaporadores), que se favorece con el aumento de temperatura al disminuir la
solubilidad de las sales, en la práctica las plantas de desalación de agua de
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
2 4 6 8 10 12 14 16
sA
(m
2)
N
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 26
mar basadas en destilación multiefecto con baja temperatura no operan a
temperaturas mayores de 70°C sin realizar pretratamientos químicos al agua
de alimentación. Como puede observarse en la Figura 3.21, aumentar la
temperatura máxima de salmuera, o equivalentemente la temperatura máxima
del vapor motriz externo en el primer efecto (Ts), disminuye drásticamente el
área específica de transferencia mientras que la eficiencia (GOR, PR) apenas
sufre una leve caída.
El comportamiento del GOR en función de la temperatura del vapor externo se
asemeja al de Mistry et al. y al de El-Sayed et al. mientras que el área
específica sigue una trayectoria en función de dicha temperatura muy parecida
a la de los modelos de Mistry et al. y Darwish et al. (Figura 3.19, Figura 3.20 y
Figura 3.21).
Figura 3.19. Evolución del PR en función de la temperatura máxima para distintos modelos propuestos en la literatura [1].
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 27
Figura 3.20. Evolución del sA en función de la temperatura máxima para distintos modelos
propuestos en la literatura [1].
Figura 3.21. Evolución del GOR y el sA en función de la temperatura máxima en el presente
modelo.
0
100
200
300
400
500
600
2
3
4
5
6
7
8
50 60 70 80 90 100 110
sA
(m2)
GO
R
Ts
GOR
sA
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 28
3.3 Conclusiones
El modelo de planta MED con alimentación en serie presentado en este trabajo
es preciso, detallado y se adapta bien a los resultados obtenidos en otros
modelos de la literatura.
Gracias al alto nivel de detalle en el desarrollo del modelo propuesto, es posible
conocer las condiciones (temperatura, presión, salinidad, etc.) del vapor y del
agua de mar en muchos puntos de la instalación. Mediante la realización de
diversos análisis de sensibilidad se extrae la respuesta del sistema frente a
variaciones de las principales variables de diseño, como la salinidad del agua
de mar de alimentación, la temperatura máxima de salmuera, el número de
etapas, la diferencia mínima de temperatura en el primer precalentador, etc.
La utilización de EES como entorno de trabajo para implementar el modelo
tiene ventajas e inconvenientes: por un lado simplifica el problema al no
necesitar un algoritmo secuencial de resolución ya que trabaja resolviendo las
ecuaciones de forma simultánea, agrupadas en bloques. Por el contrario, el
nivel de control sobre la convergencia es menor ya que no se manejan las
iteraciones internas del programa, siendo el programa extremadamente
sensible a las condiciones iniciales de las variables. Se necesita restringir el
rango de variación de la mayoría de variables del problema para que no tomen
valores sin sentido físico. No obstante, EES tiene también capacidad para crear
algoritmos de estructura secuencial con los bucles propios de este tipo de
programación.
El modelo descrito proporciona más información sobre el sistema introduciendo
menos hipótesis simplificadoras que Mistry et al. [1], los cuales no tienen en
cuenta el NEA y suponen un valor constante de las pérdidas termodinámicas.
Respecto al modelo de El-Dessouky et al. [2], es más simple en su
construcción ya que no requiere de la creación de un algoritmo particular para
resolver el modelo. Además, facilita la implementación y agiliza la convergencia
al evitar el cálculo de determinados parámetros como los coeficientes de
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 29
película interno y externo a los tubos de los evaporadores y condensadores,
para lo cual se necesita introducir más ecuaciones fuertemente no lineales.
Otra diferencia es la consideración del vapor que condensa en los
precalentadores. Mientras que El-Dessouky et al. supone que sólo el vapor
flash condensa en estos equipos, en el modelo de este trabajo se considera
una hipótesis más realista, es decir, que una fracción del vapor total, el
producido por ebullición, por flash en las etapas y por flash en las cámaras de
condensado es la que condensa en el exterior de los tubos de los
evaporadores. Igualmente, El-Dessouky et al. utilizan un precalentador menos
en su modelo (N-2), caso que no suele darse en la práctica donde cada efecto
tiene su precalentador asociado, menos el último.
El GOR de la unidad de desalación aumenta con el número de etapas, aunque
este crecimiento va reduciéndose debido al incremento de la entalpía de
vaporización del vapor y a las pérdidas termodinámicas. El área específica de
transferencia aumenta de forma considerable con el número de etapas ya que
el incremento de temperaturas entre efectos disminuye (para un mismo salto
total entre el primer y el último efecto) y es necesaria más área para mantener
las condiciones de operación.
La influencia sobre el GOR de la temperatura máxima de salmuera (o
equivalentemente temperatura del vapor externo) es discreta, descendiendo
levemente, mientras que el área específica de transferencia sufre una fuerte
disminución al aumentar la temperatura (ya que los saltos entre etapas son
mayores). No obstante, el aumento de este parámetro está restringido por la
formación de depósitos calcáreos en el exterior de los tubos de los
evaporadores, que se ve favorecida con el incremento de temperatura.
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 30
3.4 Trabajos futuros
En posteriores trabajos se propone el estudio más detallado de la desviación
del equilibrio en el flash del vapor, ya que la correlación utilizada para su
cálculo fue publicada hace décadas y hay dudas sobre la idoneidad de esta
fórmula para describir el fenómeno físico.
Una segunda propuesta para un análisis posterior es el cambio de método de
implementación del modelo. En lugar de utilizar un solucionador de ecuaciones
simultáneo, se pretende utilizar un algoritmo secuencial (cuya creación también
es posible en EES) ya que proporciona un mayor control sobre las iteraciones y
sobre la convergencia del problema, pudiendo elegir el criterio de parada. Esta
variación puede conllevar también inconvenientes ya que introduce mayor
complejidad, pero se estima necesario tras la experiencia obtenida en la
resolución de este modelo, que ha presentado muchos problemas debido a la
sensibilidad de la convergencia a las condiciones iniciales de las variables.
Otra mejora posible de este trabajo consiste en la consideración del consumo
eléctrico debido al bombeo de las diferentes corrientes. Este consumo, aunque
es pequeño (2 kWh/m3, [4]), debe ser tenido en cuenta a la hora de calcular el
coste de producción del agua.
Este modelo se ha realizado para la configuración de alimentación en serie. Se
deja para próximos análisis la introducción de la alimentación BF (Backward
Feed) y PF (Parallel Feed) (PC, Parallel-Cross), y la termocompresión,
mediante la cual se recupera parte de la energía contenida en los vapores de
las últimas etapas utilizando eyectores de vapor. Esta modificación incrementa
el rendimiento de forma considerable.
Para contrastar el modelo frente a resultados experimentales se pretende
utilizar la planta MED vertical de la Plataforma Solar de Almería (Ciemat). Esta
planta experimental, de 14 etapas, fue construida en 1988. La temperatura del
aporte energético externo es de aproximadamente 70°C y la producción
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 31
nominal alcanza los 3 m3/h. Tiene un factor de rendimiento superior a 9. Se
logra una concentración de sales en el destilado de 50 ppm y consume 190 kW
térmicos en estas condiciones. Aunque su configuración es particular, el
modelo podría adaptarse a los cambios específicos que presenta esta planta.
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 32
Apéndice 3-A. Caso base
Se adjuntan en este anexo los resultados obtenidos para el caso base con 8 etapas y las condiciones especificadas en la Tabla 3.1
3-A.1 Resultados con pérdidas de presión en la condensación
Tabla 3-A.1. Salida del programa para el caso base de 8 efectos considerando las pérdidas termodinámicas por condensación
A Apreh T T tpreh Tpreh Tm Tpipe Tcond Tt Tpe Tps DTLMp s X
[m
2] [m
2] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [g/kg] [ppm]
1 37,667 2,784 66,15 3,53 61,15 3,61 0,00116 0,00021 0,00694 0,00715 8,61 5,00 6,643 44,33 44333
2 37,667 2,784 62,61 3,56 57,53 3,64 0,00121 0,00025 0,00843 0,00868 8,72 5,08 6,735 46,91 46908
3 37,667 2,784 59,05 3,59 53,89 3,68 0,00126 0,00030 0,01027 0,01057 8,84 5,16 6,837 49,75 49755
4 37,667 2,784 55,47 3,62 50,21 3,72 0,00131 0,00035 0,01256 0,01292 8,98 5,26 6,951 52,92 52919
5 37,667 2,784 51,85 3,65 46,49 3,77 0,00136 0,00042 0,01541 0,01584 9,13 5,36 7,080 56,45 56453
6 37,667 2,784 48,20 3,69 42,72 3,83 0,00140 0,00050 0,01897 0,01947 9,31 5,48 7,227 60,42 60421
7 37,667 2,784 44,51 3,72 38,89 3,89 0,00144 0,00060 0,02342 0,02402 9,51 5,62 7,399 64,90 64904
8 37,667
40,79
35,00 0,00147 0,00093 70,00 70000
TV TVsat T’V Tc T’’ T’’V Tf Q Qpreh U Upreh EPE NEA NEA’’
- [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [kW] [kW] [kW/m
2C] [kW/m
2C] [C] [C] [C]
1 0,1166 66,15 65,57 66,15 65,56 357,93 35,95 2,465 1,944 0,576
2 0,1182 62,61 62,01 62,61 62,00 63,41 62,61 63,67 272,40 36,26 2,450 1,934 0,598 1,055 0,803
3 0,1199 59,05 58,43 59,05 58,42 59,89 59,05 60,18 270,75 36,62 2,434 1,923 0,622 1,123 0,843
4 0,1218 55,47 54,82 55,47 54,80 56,35 55,47 56,67 268,99 37,01 2,417 1,912 0,648 1,201 0,887
5 0,1240 51,85 51,17 51,85 51,16 52,79 51,85 53,14 267,06 37,47 2,399 1,901 0,678 1,291 0,937
6 0,1266 48,20 47,49 48,20 47,47 49,19 48,20 49,60 264,91 38,01 2,380 1,889 0,711 1,395 0,992
7 0,1296 44,51 43,77 44,51 43,74 45,57 44,51 46,03 262,50 38,65 2,358 1,876 0,748 1,519 1,055
8 40,79 40,00 40,79 41,92 40,79 42,46 259,73 2,336 0,790 1,667 1,127
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 33
h hc h’c h’’c hpreh h’v c f v ’v pm pcond ppipe
[kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [Pa] [Pa] [Pa]
1 2619,59 274,43 276,87 2619,60 2344,03 2342,59 2342,59 35,3 211,2 6,4
2 2613,46 259,54 262,08 265,44 228,02 2613,46 2351,26 2352,74 2244,59 2351,26 2351,26 35,3 244,8 7,2
3 2607,25 244,54 247,19 250,71 2607,25 2359,94 2361,48 2246,69 2359,94 2359,94 35,3 285,2 8,3
4 2600,95 229,42 232,19 235,90 2600,96 2368,65 2370,26 2248,11 2368,65 2368,65 35,3 334,1 9,5
5 2594,57 214,16 217,06 220,98 2594,58 2377,40 2379,08 2248,73 2377,40 2377,40 35,3 393,7 10,9
6 2588,10 198,74 201,80 205,95 2588,10 2386,20 2387,95 2248,42 2386,20 2386,20 35,3 466,6 12,6
7 2581,53 183,16 186,39 190,80 2581,54 2395,05 2396,90 2247,02 2395,05 2395,05 35,3 556,7 14,6
8 2574,86 175,52 2574,87 2403,97 2244,33 2403,97 2403,97 35,3 22,5
p pc p’ ’v pv qB qC qD qFB qFE qT
[Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kJ/kgC] [kJ/kgC] [kJ/kgC] [kJ/kgC]
1 25667 25658 25631 26332 26332 2,3684 0,1316 0,1316 3,980 3,983
2 21864 21855 21829 22467 22467 2,2384 0,1465 0,1196 0,0005 0,0104 0,1305 3,981 4,184 3,975 3,981
3 18528 18519 18493 19074 19074 2,1103 0,2758 0,1185 0,0013 0,0096 0,1294 3,979 4,183 3,962 3,979
4 15614 15605 15579 16106 16106 1,9842 0,4032 0,1173 0,0021 0,0088 0,1283 3,978 4,182 3,948 3,978
5 13080 13070 13045 13522 13522 1,8600 0,5287 0,1161 0,0029 0,0081 0,1271 3,976 4,181 3,932 3,976
6 10887 10876 10851 11284 11284 1,7378 0,6523 0,1149 0,0037 0,0073 0,1259 3,974 4,181 3,915 3,974
7 8998 8987 8963 9353 9353 1,6178 0,7739 0,1135 0,0045 0,0065 0,1245 3,972 4,181 3,896 3,972
8 7382 7346 7698 7698 1,5000 1,0000 0,1120 0,0049 0,0057 0,1226 3,873
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 34
3-A.2 Resultados sin pérdidas de presión en la condensación
Tabla 3-A.2. Salida del programa para el caso base de 8 efectos sin las pérdidas termodinámicas por condensación
A Apreh T T tpreh Tpreh Tm Tpipe Tcond Tt Tpe Tps DTLMp s X
[m
2] [m
2] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [g/kg] [ppm]
1 37,570 2,785 66,14 3,54 61,13 3,61 0,00116 0,00021 - 0,00021 8,61 5,00 6,64 44,33 44333
2 37,570 2,785 62,6 3,56 57,52 3,64 0,00121 0,00025 - 0,00025 8,72 5,08 6,73 46,91 46907
3 37,570 2,785 59,04 3,59 53,88 3,68 0,00126 0,00030 - 0,00030 8,84 5,16 6,83 49,75 49754
4 37,570 2,785 55,45 3,62 50,2 3,72 0,00132 0,00035 - 0,00035 8,97 5,25 6,95 52,92 52918
5 37,570 2,785 51,83 3,65 46,48 3,77 0,00136 0,00042 - 0,00042 9,12 5,35 7,07 56,45 56452
6 37,570 2,785 48,19 3,68 42,71 3,82 0,00141 0,00050 - 0,00050 9,30 5,47 7,22 60,42 60421
7 37,570 2,785 44,51 3,71 38,89 3,89 0,00144 0,00060 - 0,00060 9,51 5,62 7,39 64,90 64904
8 37,570 40,8 35 0,00147 0,00093 - 0,00093 70,00 70000
TV TVsat T’V Tc T’’ T’’V Tf Q Qpreh U Upreh EPE NEA NEA’’
- [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [kW] [kW] [kW/m
2C] [kW/m
2C] [C] [C] [C]
1 0,1167 66,14 65,56 66,13 65,56 63,40 62,59 63,65 357,90 35,97 2,465 1,944 0,576
2 0,1182 62,60 62,00 62,59 62,00 59,88 59,03 60,16 272,30 36,27 2,450 1,934 0,598 1,056 0,805
3 0,1199 59,04 58,42 59,03 58,41 56,34 55,45 56,65 270,70 36,61 2,434 1,923 0,622 1,124 0,845
4 0,1217 55,45 54,80 55,45 54,80 52,77 51,83 53,13 269,00 36,99 2,417 1,912 0,648 1,202 0,889
5 0,1239 51,83 51,16 51,83 51,15 49,18 48,18 49,58 267,10 37,43 2,399 1,901 0,678 1,291 0,939
6 0,1264 48,19 47,48 48,18 47,47 45,56 44,50 46,03 265,00 37,96 2,380 1,889 0,711 1,395 0,995
7 0,1295 44,51 43,76 44,50 43,76 41,92 40,79 42,46 262,60 38,62 2,358 1,876 0,748 1,518 1,058
8 40,80 40,01 40,79 63,40 62,59 63,65 259,80 2,336 0,790 1,664 1,130
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 35
h hB hc h’c h’’c hpreh h’v c f v ’v pm pcond ppipe
[kJ/kg [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [kJ/kg] [Pa] [Pa] [Pa]
1 2620 261,6 274,4 276,8 2620 2344 2343 2343 35,3 - 6,4
2 2613 246,7 259,5 262 265,4 228,0 2613 2351 2353 2245 2351 2351 35,3 - 7,2
3 2607 231,7 244,5 247,1 250,6 2607 2360 2362 2247 2360 2360 35,3 - 8,3
4 2601 216,6 229,4 232,1 235,8 2601 2369 2370 2248 2369 2369 35,3 - 9,5
5 2595 201,4 214,1 217 220,9 2595 2377 2379 2249 2377 2377 35,3 - 10,9
6 2588 186,0 198,8 201,7 205,9 2588 2386 2388 2248 2386 2386 35,3 - 12,6
7 2582 170,6 183,2 186,3 190,8 2582 2395 2397 2247 2395 2395 35,3 - 14,6
8 2575 155,0 175,5 2575 2404 2244 2404 2404 35,3 - 22,5
p pc p’ ’v pv qB qC qD qFB qFE qT
[Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kg/s] [kJ/kg-C] [kJ/kg-C] [kJ/kg-C] [kJ/kg-C]
1 25656 25652 25620 26317 26321 2,368 0,1315 0,1315 3,979 3,983
2 21851 21848 21816 22451 22454 2,238 0,1465 0,1196 0,0005 0,0104 0,1305 3,981 4,184 3,975 3,981
3 18516 18512 18480 19057 19061 2,110 0,2757 0,1185 0,0013 0,0096 0,1294 3,979 4,183 3,961 3,979
4 15603 15599 15567 16091 16094 1,984 0,4031 0,1173 0,0021 0,0088 0,1283 3,977 4,182 3,947 3,977
5 13070 13068 13035 13510 13513 1,860 0,5286 0,1162 0,0029 0,0081 0,1271 3,976 4,181 3,931 3,976
6 10880 10877 10845 11274 11277 1,738 0,6522 0,1149 0,0037 0,0073 0,1259 3,974 4,181 3,913 3,974
7 8996 8993 8960 9348 9350 1,618 0,7739 0,1135 0,0045 0,0065 0,1245 3,972 4,181 3,893 3,972
8 7384 7348 7698 7700 1,500 1 0,1120 0,0049 0,0057 0,1226 3,871
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de desalación de agua de mar basado en …
Capítulo 3 - 36
Apéndice 3-B. GOR y área específica en función de DTT1
En la siguiente tabla se recogen los resultados obtenidos tras analizar la variación de la DTT1 en el GOR y en el sA.
Tabla 3-B.1. Infuencia del DTTpreh1 en el GOR y en el área específica
DTTpreh1 Tpreh1 Tpreh2 Tpreh3 Tpreh4 Tpreh5 Tpreh6 Tpreh7 DTTpreh2 DTTpreh3 DTTpreh4 DTTpreh5 DTTpreh6 DTTpreh7 GOR sA
[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] - [m2s/kg]
0,5 3,652 3,686 3,725 3,772 3,867 4,335 7,972 0,510 0,522 0,536 0,557 0,634 1,182 7,340 386,16
1,0 3,655 3,690 3,732 3,795 3,947 4,517 7,123 1,019 1,041 1,070 1,125 1,303 2,079 7,222 366,42
1,5 3,657 3,693 3,741 3,820 4,002 4,555 6,447 1,527 1,561 1,609 1,703 1,958 2,801 7,112 356,54
2,0 3,657 3,695 3,748 3,837 4,026 4,514 5,893 2,037 2,083 2,151 2,278 2,578 3,399 7,009 350,51
2,5 3,655 3,696 3,752 3,843 4,023 4,430 5,429 2,546 2,605 2,690 2,840 3,156 3,904 6,914 346,49
3,0 3,652 3,693 3,750 3,838 3,998 4,322 5,034 3,055 3,125 3,224 3,385 3,692 4,338 6,824 343,68
3,5 3,646 3,687 3,742 3,823 3,956 4,203 4,693 3,563 3,642 3,748 3,910 4,189 4,717 6,739 341,64
4,0 3,637 3,677 3,727 3,797 3,903 4,078 4,394 4,069 4,154 4,262 4,414 4,650 5,052 6,660 340,15
4,5 3,625 3,662 3,707 3,763 3,840 3,952 4,129 4,574 4,660 4,765 4,898 5,080 5,352 6,584 339,05
5,0 3,611 3,644 3,681 3,722 3,770 3,826 3,892 5,076 5,161 5,256 5,362 5,483 5,623 6,513 338,25
5,5 3,593 3,621 3,649 3,676 3,696 3,701 3,678 5,576 5,656 5,735 5,807 5,860 5,869 6,445 337,67
6,0 3,571 3,594 3,613 3,624 3,618 3,579 3,483 6,073 6,143 6,202 6,235 6,216 6,095 6,380 337,26
6,5 3,547 3,563 3,573 3,568 3,537 3,461 3,304 6,567 6,625 6,659 6,648 6,552 6,304 6,318 337,00
7,0 3,519 3,529 3,528 3,508 3,455 3,345 3,139 7,059 7,100 7,105 7,045 6,870 6,498 6,259 336,85
7,5 3,488 3,491 3,480 3,446 3,372 3,233 2,987 7,548 7,569 7,542 7,429 7,174 6,679 6,202 336,80
8,0 3,453 3,450 3,429 3,381 3,288 3,123 2,844 8,034 8,032 7,969 7,801 7,463 6,849 6,147 336,83
8,5 3,416 3,405 3,375 3,314 3,203 3,017 2,711 8,517 8,490 8,386 8,161 7,740 7,009 6,094 336,92
Capítulo 3. Resultados y análisis paramétrico
Capítulo 3 - 37
Apéndice 3-C. Influencia de las pérdidas por fricción en las tuberías
En la siguiente tabla se recogen los resultados obtenidos tras analizar la variación de qD y Di en el GOR y en el sA. Dado que las
pérdidas de presión crecen de forma crítica para pequeños diámetros se ha limitado el valor máximo a 5000 Pa (p*)
Tabla 3-C.1. Pérdidas de presión por fricción en las tuberías (4 efectos) en función de qD y Di
qD Di ppipe1 ppipe2 ppipe3 ppipe4 p*pipe1 p*pipe2 p*pipe3 p*pipe4 Tpipe1 Tpipe2 Tpipe3 Tpipe4 GOR sA
[kg/s] [mm] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [C] [C] [C] [C] - [m2s/kg]
1 100 1222,18 1600,56 2122,73 3774,25 1222,18 1600,56 2122,73 3774,25 0,04317 0,06277 0,09342 0,21298 3,5282 189,80
1 200 29,12 38,31 51,17 91,19 29,12 38,31 51,17 91,19 0,00100 0,00143 0,00204 0,00381 3,5316 187,83
1 300 3,43 4,52 6,03 10,76 3,43 4,52 6,03 10,76 0,00012 0,00017 0,00024 0,00045 3,5316 187,80
1 400 0,77 1,01 1,35 2,40 0,77 1,01 1,35 2,40 0,00003 0,00004 0,00005 0,00010 3,5316 187,79
1 500 0,24 0,32 0,43 0,76 0,24 0,32 0,43 0,76 0,00001 0,00001 0,00002 0,00003 3,5316 187,79
2 100 4858,51 6353,22 8406,66 14964,68 4858,51 5000,00 5000,00 5000,00 0,18730 0,22177 0,26048 0,32758 3,5264 192,83
2 200 116,45 153,17 204,51 364,45 116,45 153,17 204,51 364,45 0,00402 0,00574 0,00823 0,01549 3,5314 187,95
2 300 13,73 18,07 24,14 43,02 13,73 18,07 24,14 43,02 0,00047 0,00067 0,00096 0,00179 3,5316 187,81
2 400 3,07 4,04 5,39 9,61 3,07 4,04 5,39 9,61 0,00011 0,00015 0,00022 0,00040 3,5316 187,80
2 500 0,97 1,27 1,70 3,03 0,97 1,27 1,70 3,03 0,00003 0,00005 0,00007 0,00013 3,5316 187,79
4 100 19430,25 25417,29 33629,11 59856,56 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 0,19348 0,22178 0,26049 0,32758 3,5264 192,87
4 200 465,59 611,69 815,33 1452,27 465,59 611,69 815,33 1452,27 0,01618 0,02326 0,03371 0,06663 3,5305 188,47
4 300 54,93 72,27 96,52 172,01 54,93 72,27 96,52 172,01 0,00189 0,00270 0,00386 0,00722 3,5315 187,87
4 400 12,27 16,15 21,57 38,45 12,27 16,15 21,57 38,45 0,00042 0,00060 0,00086 0,00160 3,5316 187,81
4 500 3,87 5,10 6,81 12,13 3,87 5,10 6,81 12,13 0,00013 0,00019 0,00027 0,00050 3,5316 187,80
6 100 43718,05 57188,88 75665,48 134677,2 5000,00 5000,00 5000,00 5000,00 0,19348 0,22178 0,26049 0,32758 3,5264 192,87
6 200 1046,86 1372,13 1822,26 3241,79 1046,86 1372,13 1822,26 3241,79 0,03684 0,05342 0,07901 0,17326 3,5288 189,45
6 300 123,58 162,55 217,03 386,76 123,58 162,55 217,03 386,76 0,00426 0,00610 0,00874 0,01646 3,5314 187,96
6 400 27,62 36,34 48,54 86,50 27,62 36,34 48,54 86,50 0,00095 0,00136 0,00194 0,00361 3,5316 187,83
6 500 8,71 11,46 15,32 27,30 8,71 11,46 15,32 27,30 0,00030 0,00043 0,00061 0,00113 3,5316 187,80
TRABAJO FIN DE MÁSTER Modelado de un sistema de destilación multiefecto …
Capítulo 3 - 38
3.5 Bibliografía
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