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Philippe Giguère
Capteurs
(Automne 2017)
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Capteurs
• Repose sur un transducteur qui convertit une grandeur physique A en une autre B
• Cette grandeur physique B est généralement facile à mesurer (voltage, résistance, courant)
2
forceJauge de
déformationrésistance électrique
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Catégories de capteurs
• Actif : émet de l’énergie dans l’environnement
– e.g. radar, laser, caméra avec flash, sonar
• Passif : se base sur l’énergie de l’environnement
– caméra sans flash, microphone, etc.
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 3
• robuste (plus indépendant de l’environnement)
• bonne qualité d’information• plus précis/moins bruité
• interférence entre capteurs(e.g. plus de 2 Kinect?)
• énergivore• détectable par autrui
positifs négatif
• moins intrusif• difficile à détecter• possiblement moins
énergivore
• dépend de l’environnement (pas de lumière?)
• moins précis/plus bruité
positifs négatif
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Catégories de capteurs
4
Proprioceptifdonne de l’information sur
l’état interne du robot
Extéroceptifdonne de l’information sur
l’environnement
• Cette différence est EXTRÊMEMENT importante• Elle se fera sentir quand on utilisera nos capteurs
pour se localiser (divergence de l’estimé avec proprio.) :
Imaginez devoir vous localiser sivous êtes dans une boîteen carton parfaitementinsonorisée, à l’épreuve desondes radio, et qu’on vous déplace…
(Si le robot est téléporté dans le vide intersidéral, j’aurais encore des mesures)
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Caractéristiques des capteurs
• Sensibilité: (D sortie) / (D entrée)
• Linéarité:
5
(pente)
grandeur physique (e.g. distance)
sort
ie d
u c
apte
ur
(e.g
. Vo
lt)
grandeur physique (e.g. distance)
Exception: réponse logarithmique désirable pour certains capteurs (caméra, microphone)
sort
ie d
u c
apte
ur
(e.g
. Vo
lt)
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Caractéristiques des capteurs
• Plage dynamique: – différence entre min. et max. senti
– important pour des capteurs comme microphone et caméra
• Temps réponse : temps requis pour changement entre entrée et sortie (important pour véhicule routier)
6
HD
RI
sim
ulé
av
ec c
amér
a
Œil : facteur 1,000,000,000
Oreille : facteur 10,000,000,000
Caméra CCD 16 bits : facteur 65,536
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Caractéristiques des capteurs
• Résolution : plus petit incrément observable (souvent dicté par le nombre de bits du convertisseur)
• Répétabilité : différence entre mesures consécutives (variance sur le bruit) (peut se régler par calibration)
• Précision : différence entre mesuré & actuel
• Bande-passante : quantité information/sec– de quelques bits/secondes à Go/sec
7
zvrai zvrai
vs.
zvrai
mauvaise répétabilitébonne répétabilité
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Capteurs : problèmes associés
• Donne une information incomplète (perte de dimensions)
et de bas niveau (pas un numéro de local, mais un scan de la pièce)
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 8
Exemple 1 Exemple 2
perte de la 3D
photo
interrupteur sur le pare-chocs
(je ne pourrais pas identifier l’obstacle)
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Capteurs : problèmes associés
• Mesures bruitées : fluctuations aléatoires du signal
Souvent modélisées par une distribution gaussienne (normale)
• Qualité est souvent fonction du prixGLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 9
temps
valeur réelle zvrai
mesures z
zvrai
randn pour matlabnumpy.random.normal pour Python
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Capteurs : problèmes associés
• Pour beaucoup de méthodes (filtrage bayésien, à voir plus tard), il faut avoir un modèle du capteur
• Plus le modèle fcapteur colle à la réalité, meilleure sera l’estimation
• Hélas, impossible de tout modéliser la physique, l’électronique, etc.
• On approxime alors…
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 10
( )capteurz mof nde
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Inverse de la fonction capteur : fcapteur-1
• Si j’ai un bon modèle ,je devrais pouvoir retrouver l’état du monde?
• Problème de perception :
( )capteurz mof nde
1( )capteuro e zfm nd
réalité
capteur
reconstruction
incomplète et erronée
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Test de perception• Trouvez le truc de magie :
– dos des cartes passent du bleu au rouge!
12« The amazing color changing card trick » © Richard Wiseman
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Test de perception
• Victime du perceptual blindness
13« The amazing color changing card trick » © Richard Wiseman
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Problème bien posé : définition
• (Hadamard) Un modèle mathématique des phénomènes physiques devrait avoir les propriétés suivantes :
1. Une solution existe
2. La solution est unique
3. La solution dépend de façon continue des données (stable)
• Si on a les 3 critères, on a un problème bien posé
• Est-ce que l’inverse fcapteur-1 répond à ces critères?
tiré
de
Wik
iped
ia
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fcapteur-1 problème mal posé
Puis-je retrouver la droite qui passe par toutes les mesures?
1. La solution existe?
NON!
Le monde ne contient qu’une droite. J’ai des mesures (bruitées) de cette droite.
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fcapteur-1 problème mal posé
2. La solution est unique?exemple A
photo
exemple BTélémètre
infrarouge Sharp
distance l
volt
ag
e V
une mesure de voltage…
… donne deux positions l.
z
l1 l2
(en fait, une infinitéde solution ici)ou
(fonction non-bijective)
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ConvertisseurAnalogue-numérique
19
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Convertisseur analogique – numérique
• Échantillonne un signal à intervalle régulier
– fréquence d’échantillonnage : fe (Hz)
– résolution (bits) 8 bits = 256 niveaux
• Permettre à un ordinateur de « lire » le monde extérieur
• Critère de Nyquist : fe > 2 fmax
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Convertisseur analogique – numérique
• Pensez à une carte de son pour PC…
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Convertisseurs sur Kobuki
• 4 entrées analogiques
• 0 V à 3.3 V
• Résolution 12 bits (4096 valeurs)
• Fréquence échantillonnage 50 Hz
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Capteurs positions
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Position Angulaire : Potentiomètre
• Résistance électrique variable
• Résistance RAC, RBC est fonction angle rotation
• Capteur linéaire
• Problème :– friction
– bruit si poussière
– usure
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A BC
si durée vie 1,000,000 cycleshumain : 5,000 pas/joursdonc 200 jours durée vie
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Angle : Codeur optique incrémental
• Encodeur incrémental– disque opaque avec fentes
– décompte des interruptions
– direction : paire émetteur-récepteur hors-phase• encodage quadrature
– fréquence élevée : 100 kHz
– odométrie
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 26
émetteurs récepteurs
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Angle : Codeur optique incrémental
• Encodeur incrémental– disque opaque avec fentes
– décompte des interruptions
– direction : 2 paires émetteur-récepteur, hors-phase• encodage quadrature
– fréquence élevée : 100 kHz
– placé sur axe de route : odométrie
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 27
émetteurs récepteurs
t
t
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Décodeur quadrature pour encodeur optique
• Matériel dédié pour compter montée/descente
• Haute fréquence (>50 kHz) trop vite pour interrupt ordinateur
• A monte avant B– incrémente
• B monte avant A– décrémente
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t
t
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Angle : Codeur optique absolu
• Encodeur précédent : relatif (changement)
• Ici encodeur absolu
• Un seul bit change par déplacement
• Code Grey:• 0:000, 1:100, 2:110, 3:010,
• 4:011, 5:111, 6:101, 7:001
• Moins sensible aux erreurs
d’enlignement des lumières que
si encodé en binaire direct
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0
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Angle : Codeur optique absolu
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Capteurs proximité
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Capteurs magnétique interrupteur
• Détection angle de référence– avec encodeur optique incrémental, on obtient
angle absolu (avec phase de calibration)
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capteur magnétique
aimant
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Encodeur Kobuki : magnétique
• 52 impulsions/tour de moteur
• 2578.33 impulsions/tour de roue
• 11.7 impulsions/mm
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• Capacitance : capacité à emmagasiner une charge électrique
• e : permittivité
• A : aire des plaques
• d : distance
Capteurs de proximité : capacitance
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AC
d
e
Est-ce un capteur f(d) linéaire? NON!
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Capteurs de proximité : capacitance
• Mesure le changement de capacitance
• Interface tactile
– iPod « à roulette »
• “StudFinder”
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Capteurs de proximité infrarouge
• Capteur proximité très simple
– assez répandu en robotique
• Fonctionne par
– émission IR modulée (quelques kHz par exemple)
• distinguer sources ambiantes comme le soleil ou l’éclairage
– détection des réflexions provenant de la surface
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 40
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Capteur infrarouge (Sharp GP2Y0A21YK)
• Paire émetteur-récepteur infrarouge
• Coût peu élevé : 15 $
41
non linéairenon bijective
Peu impacté par la réflectance
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Capteur infrarouge (Sharp GP2Y0A21YK)
• Basée sur mesure de la position d’un point lumineux
• « caméra continue »lentille PSD : Position
Sensitive Detector
lumière LED
lumière LED
PSD : diode b dx
b d
I Ix k
I I
Posi
tion S
ensi
tive D
evic
e
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Capteur IR Sharp : problèmes
• Si retour signal IR obstacle présent• Absence de retour IR absence d’obstacle?
– “Absence of evidence is not evidence of absence.” -C. Sagan
– couleur noir– miroir– angle prononcé de la surface
• Capteurs proximité IR sont de courte portée– distance maximale 50 cm – 2 m
• Peu précis, surtout à grande distance(perte de sensibilité)
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobiledistance l
volt
ag
e V
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GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 47
Capteurs tactiles
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Capteurs tactiles : contact
• Détection contact mécanique avec obstacle
– interrupteur électrique (binaire)
• Pare-choc sensible
– pression/force
• « Dernière ligne de défense »
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Capteurs tactiles : pression
• Peau synthétique de caoutchouc résistif
• Pression changement résistance
• Détection par matrice contact électrique
– balayage 2D de résistance électrique de la surface
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Génie mécanique
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GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 56
Capteurs par temps de vol
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• Appelé aussi capteur ultrasonique
• Même principe que les chauves-souris– émission son court (chirp), par exemple 1.2 ms
• contient une multitude de fréquences
• Doit détecter l’écho (pas toujours évident)
• Distance par temps de vol– Vitesse du son dans l’air v 330 m·s-1
– distance minimum = 165 tchirp (21 cm pour 1.2 ms)
Sonar
57
émetteur/récepteur
chirpd
d
2
vtd
(pour laisser le temps aux vibrations génératrices du module piézo-électrique de disparaître)
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• Forme du
faisceau
• Impacte la résolution spatiale du capteur :
Sonar : faisceau
58
idéal
large
étroit
donne approx. la même réponse (même
temps t pour l’écho)
obstacle
obstacle
(en plus du phénomène physique qu’une onde ne peut différencier des objets plus petit que sa longueur d’onde)
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Sonar : réflexions
59
réflexion spéculaire
(signal perdu)
erreur d’effet « coin de
cube »
(réflecteur radar pour bateau)
mesures sonar
(catadioptre)
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Carte SONAR d’une pièce
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 60
donne une carte« floue »
du monde
d’où l’importance de gérer les
bruits/ incertitudes
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Capteur sonar sur robot
• Anneau de capteurs: problème de cross-talk…
61
interférence avec capteurs actifs
(diaphonie)
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• Mesure du « temps de vol » d’une impulsion laser (1D)
– par délai (horloge)– par différence de phase
• Précision de l’ordre mm• Portée dépend de la puissance (de m à plusieurs km) • Difficulté détection de la réflexion
– verre– objets noir– grilles d’aération
Télémètre (Laser Range Finders, LiDAR)
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 63
laser
récepteur
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LiDAR
• 2D : Balayage par miroir rotatif
source : wikipédia
balayage 2D
encodeur d’angle (optique)
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seule pattedétectée
LiDAR : largeur du faisceau
lidar
lidar
résultat du scan 2D
résultat du scan 2D
• étroit : longue portée, bonne résolution spatiale, mais beaucoup d’angles morts
• large : plus sécuritaire (car pas d’angle mort)
mais créer des artéfacts
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LiDAR SICK
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 66
portée change avec la réflectivité
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LiDAR Hokuyo
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 67
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LiDAR Velodyne HDL-64E
• 75,000$ US
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 68
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LiDAR
• Apparence d’une voiture par balayage…
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 69
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LiDAR : Signal d’amplitude de retour
• « Caméra » active qui mesure la réflectance
• Indépendamment de l’illumination ambiante
70
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RADAR
• Fréquence radio 1 - 12.5 GHz– peu affecté par pluie,
brouillard, poussière, fumée
• Pulsé : temps de vol
• Changement de fréquence: • effet Doppler vitesse cible
• Signal difficile à interpréter
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 71
Delphi ESR
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GPS (Global Positioning System)
• GPS utilise une constellation de satellites (24-32) à 20 000 km.
• Satellites diffusent position et temps.
• Délai mesuré sur transmission de 4 satellites + trilatération.
• Fréquence du positionnement 1-2 Hz
• Signaux pas toujours présents:
– centre-ville (effet canyon), mines, édifices, autre planète, etc.
• Multi-path
• Précision au sol : 10-100 mGLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 72
distances à l’échelle
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DGPS (Differential GPS)
• Pour améliorer la précision, ajoute un récepteur GPS fixe avec capacité d’émission de signaux de corrections e
• Basé sur le fait que les erreurs induites sur le signal GPS sont similaires, pour une région donnée.
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 73
Récepteur A fixe,position connue
GA position selon GPS1
2
GB position selon GPS3
5
• Précision de l’ordre du cm (par mesure de la phase)(mais pas assez robuste pour véhicule autonome, sauf machinerie agricole)
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GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 74
Capteurs inertiels
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Capteurs inertiels
• Mesure l’accélération d’un système
• Changement du vecteur vitesse
– accélération linéaire
– rotation
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 75
vad
dt
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Accéléromètre
• Système mécanique masse-ressort
– mesure distance linéaire x
76
(loi de Hooke)
ressortF xK
avec , ressort masseF F K ax m am
xK
K x
masseF ma
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Accéléromètre MEMS (1 axe)
77
ressorts
ressorts
direction :
Micro-Electro-Mechanical System
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Décalage (offset)
• Origine :– électrique (biais dans l’amplificateur)– mécanique (friction de la masse m, défauts de fabrication)– condition opération (température, voltage)– cycle allumer-fermer
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 78
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Décalage : impact sur localisation
• Accéléromètre avec erreur systématique 50 mg
g= 9.8 m/s2 50 mg = 9.8 x 0.050 = 0.49 m/s2
• Dérive quadratique :
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 79
22
2
atx a dt
temps dérive
10 s 24.5 m
1 min 882 m
1 heure ~3 200 km
1 jour 5x terre-lune
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Dérive de la localisation
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 80
CE
P=
Cir
cula
rE
rro
rP
rob
abil
ity
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Gyroscopes mécanique
• Gyroscope mécanique : masse tournante– e.g. une toupie
• Loi de la conservation de quantité de mouvement– masse tournante maintient son axe de rotation
– doit forcer pour changer l’angle de l’axe de rotation
• Donne référence absolue en orientation :– « pointe vers étoile polaire » : référence sidérale
– tenir compte rotation terre (15o/h)!
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 81
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Démonstration
• Gyroscope + cardans (gimbals)
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 82© Prof. Walter Lewin
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Gyroscope mécanique Apollo
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 84
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Gyroscope par structure oscillante
• Pendule de Foucault
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 85
en accéléré x1000
wikipedia.org
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Gyroscopes par structure oscillante
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 86
Haltères
MEMS
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Gyroscope : Biais
• Gyroscope MEMS
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 87
Vous faites expérience dans un labo climatisé,puis vous sortez à l’extérieur…
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Problème de dérive dans le temps
• Gyroscope
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 88
( ) ( ) ( )mesuré réel biaist t t
( ) ( ( ) ( )) ( )estimé mesuré réel biais réel biaist dt t t dt t dt
( ) ( )réel réel
dt t
dt vitesse angulaire oméga
Pour retrouver l’angle , on intègre le signal du gyroscope à taux :
Sibiais(t) = 0.05o/s , une erreur e=réel-estimé s’accumule
( ) 0.05t te
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Modélisation biais (gyro & accel MEMS)
• Approximativement une marche aléatoire1
(Random Walk) : mouvement Brownien
• Réalisé avec l’intégrale d’un bruit gaussien
89
RandomWalk.msur site du cours
1 Pas exact, car une marche aléatoire n’est pas bornée, mais le biais l’est. À court terme, cette approximation fonctionne bien, par contre.
den
sité
p
rob
.
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Résumé des biais (accel + gyro)
• Varie :
– dans le temps
– température
– d’une pièce électronique à l’autre
– voltage
– etc.
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 90
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Hall analogique: compas magnétique
• Capteur qui mesure une composante d’un champ magnétique via effet Hall
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 92
The AD22151 is a linear magnetic fieldtransducer. The sensor output is a voltageproportional to a magnetic field appliedperpendicularly to the package top surface.
direction desensibilité
SB
Voltage B S
champmagnétique
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Hall analogique: compas magnétique
• On peut combiner 2 capteurs magnétique pour créer une boussole magnétique
• Ou 3 capteurs pour mesurer la direction en 3D du champ magnétique
93
x
y
xS
yS
y y yV K S B
x x xV K S B
atan2( , )y xV V
x
y
xS
yS
zzS
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Champs magnétiques : non-uniformes
• Champs très faible– champ terrestre : 25 à 65 microtesla
– petit aimant à terre rare : >1 tesla (20,000 fois + puissant!)
• Champ non-uniforme– surtout à l’intérieur des édifices (poutres d’aciers…)
– et des robots (moteurs électriques...)
94
Exploite la déformation du champ magnétique terrestre pour se localiser!
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Centrales inertielles : IMU
• IMU : Inertial Measurement Unit
• Combine– Gyroscope
– Accéléromètre
– (Magnétomètre)
• Design typique : tri-axial– Microstrain™ 3DM-GX1™
– CHR-UM6 de CHRobotics
• Processeur embarqué fait les calculs, retourne l’orientation (et possiblement toutes les sorties des capteurs)
GLO-4001/7021 Introduction à la robotique mobile 95
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Centrales inertielles : IMU
• Magnétomètre (extéroceptif)
– Compense les dérives des gyroscopes pour le lacet (yaw)
• Accéléromètre (dans son aspect extéroceptif)
– Retrouve la direction de la gravité terrestre (quand le véhicule n’accélère pas trop)
– Compense les dérives des gyroscopes pour le roulis (roll) et tangage (pitch)
• Combinaison extéroceptif-proprioceptif– fusion de capteurs
Nordmagnétique
y
Estmagnétique
x
z
Nordmagnétique
Centre de la terre
Convention North-East-Down (NED)
y
(à venir!)
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Exemple avec robot AQUA
• Intégration des gyroscopes : orientation 3D• Vecteur gravité : correction du drift pour pitch, roll
97
Note : délai provient du programme d’affichage 3D
Mobile Robotics Lab (MRL)Université McGill, 2013
pas de correction du
yaw pour nord
magnétique
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Classification des capteurs communs
101tiré du Handbook of Robotics, Springer, p. 90.
EC : ExtéroceptifPC : Proprioceptif
A : ActifP : Passif
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Classification des capteurs communs
102tiré du Handbook of Robotics, Springer, p. 90.
![Page 81: Capteurs - ift.ulaval.ca · Catégories de capteurs 4 Proprioceptif donne de l’information sur l’état interne du robot Extéroceptif donne de l’information sur l’environnement](https://reader031.fdocument.pub/reader031/viewer/2022022610/5b967dab09d3f2d0248bce7a/html5/thumbnails/81.jpg)
Classification des capteurs communs
103tiré du Handbook of Robotics, Springer, p. 90.