Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale - mail.uaic.roftufescu/CP6.Amplificatoare...
Transcript of Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale - mail.uaic.roftufescu/CP6.Amplificatoare...
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
101
Capitolul 6
Amplificatoare operaţionale
58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru
amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se cunosc: R1 = 1KΩ,
R2=10KΩ, ştiind că amplificatorul operaţional este ideal.
Fig. 58
Rezolvare
În cazul amplificatorului operaţional ideal se ţine cont de
proprietăţile sale: impedanţa de intrare iR , impedanţa de ieşire
0RO , coeficientul de amplificare în buclă deschisă 0A .
Întrucât amplificatorul operaţional are coeficientul de amplificare în buclă
deschisă infinit, orice diferenţă de tensiune ar exista între cele două intrări
inversoare şi neinversoare, ea va duce la saturarea amplificatorului. Din
acest motiv se trage concluzia că tensiunile pe cele două intrări trebuie să
fie egale, prin urmare tensiunea pe intrarea inversoare trebuie să fie zero.
În aceste condiţii putem scrie:
11 IRV , 2O IRV
de unde rezultă: 10R
R
V
VA
1
2
i
Ou
Semnul minus arată că semnalul de ieşire este în antifază cu
semnalul de intrare
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
102
59. Să se calculeze coeficientul de amplificare al amplificatorului
neinversor din fig.59. Se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 = 5KΩ, iar amplificatorul
operaţional este ideal.
Fig. 59
Rezolvare
Datorită coeficientului de amplificare infinit al amplificatorului
operaţional pentru a nu se ajunge la saturaţie este necesar ca tensiunea V-
să fie egală cu V+, iar datorită impedanţei de intrare infinite curenţii prin
cele două rezistenţe sunt egali. Prin urmare se poate scrie:
11 IRV , )RR(IV 21O
6R
RR
V
VA
1
21
i
Ou
60. În circuitul din fig. 60 se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 = 2KΩ,
R3=3KΩ, R4 = 6KΩ, V1= 1V, V2 = 1,5V, V2 = 6V, iar amplificatorul
operaţional este ideal. Să se determine:
a) tensiunea la ieşire VO
b) dacă R1 = 3KΩ, ce valori trebuie să aibă rezistenţele R2 şi R3 astfel
încât amplificatorul să fie sumator?
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
103
Fig. 60
Rezolvare
a) Tensiunea V- este zero de unde rezultă că:
111 RIV , 222 RIV
333 RIV , 44O RIV ,
Deoarece impedanţa de intrare a amplificatorului operaţional este infinită
se poate scrie:
3214 IIII
Din primele trei relaţii se află curenţii I1, I2, I3, iar din ultimele două
relaţii:
V15RR
V
R
V
R
VV 4
3
3
2
2
1
1O
b) Pentru ca amplificatorul să fie sumator este necesar ca tensiunea la
ieşire să fie direct proporţională cu suma tensiunilor de la intrare, deci
este necesar ca R1 = R2 = R3, caz în care tensiunea la ieşire va fi:
V19R
RVVVV
1
4321O
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
104
61. Pentru circuitul din fig. 61 se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 =4KΩ,
R3 = 2KΩ, R = 10 KΩ, V2 = 2V, iar amplificatorul operaţional este ideal.
Să se determine:
a) Curentul I3
b) Curentul I
Fig. 61
Rezolvare
a) Întrucât potenţialul V- = 0 se pot scrie relaţiile:
111 RIV , 22O RIV , 33O RIV
Din ultimele două relaţii rezultă: 3
223
R
RII
Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită : I1=I2, iar din
prima relaţie rezultă:
111 R/VI
Din expresiile anterioare se obţine:
mA4RR
RVI
13
213
b) mA6R
R1
R
VIII
3
2
1
132
62. Circuitul din fig. 62 este format dintr-un amplificator
operaţional ideal, cu rezistenţele: R1 = 2KΩ, R2 = 4KΩ, R3 = 4KΩ, R4 =
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
105
400KΩ, şi o diodă Zener cu tensiunea de deschidere Uz . Să se determine
tensiunea pe rezistenţa R3 în funcţie de tensiunea la intrare.
Fig. 62
Rezolvare
Dacă tensiunea V1 este mai mică decât tensiunea de deschidere a
diodei Uz, curentul prin rezistenţa R4 este zero deoarece dioda este
blocată, iar impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită. Prin
urmare pe intrarea neinversoare tensiunea va fi V1 în acest caz. În rest
montajul este un amplificator neinversor şi prin urmare tensiunea pe
rezistenţa R3, care este aceeaşi cu VO va fi:
1
1
12O V
R
RRV
Dacă V1 este mai mare decât tensiunea Uz, dioda este deschisă şi
indiferent de valoarea rezistenţei R4, la intrarea neinversoare vom avea
tensiunea Uz. Din acest motiv tensiunea pe rezistenţa R3 va fi:
z
1
12O U
R
RRV
În acest caz se observă că montajul este un stabilizator de tensiune
întrucât tensiunea de ieşire nu depinde de tensiunea de intrare.
63. Se consideră montajul din fig. 65. Ştiind că tensiunea V1=4V,
să se determine tensiunile V2, V3, şi tensiunea U= V3-V4.
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
106
Fig. 63
Rezolvare
Primul amplificator este un repetor neinversor şi este un caz
particular al unui amplificator neinversor în care rezistenţa din reacţie R2
este zero, iar rezistenţa R1 dintre intrarea inversoare şi masă este infinit. În
aceste condiţii avem:
1
1
2112 V
R
RRVV
Amplificatoarele doi şi trei sunt inversoare la care rezistenţele R1 şi R2
sunt egale în conscinţă amplificarea lor este -1 ele fiind repetoare
inversoare. Din acest motiv vom avea:
13 VV , 134 VVV
143 V2VVU
64. Montajul din fig.64 este format dintr-un amplificator
operaţional ideal şi din rezistenţele R1 = 1KΩ, R2 = 10KΩ, R3 = 2KΩ, R4
= 10KΩ, R = 10KΩ, iar V1 = 2V, V2 = 4V. Să se determine:
a) tensiunea la ieşire VO;
b) valoarea rezistenţei R4 astfel încât amplificatorul să fie diferenţial;
c) valoarea tensiunii de ieşire VO dacă amplificatorul este diferenţial.
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
107
Fig.64
Rezolvare
a) Tensiunea la ieşire se obţine prin compunerea tensiunilor generate la
ieşire de tensiunile V1 şi V2.
2O1OO VVV
Faţă de tensiunea V1 montajul este un amplificator inversor, iar faţă de
tensiunea V+ montajul se comportă ca un amplificator neinversor, astfel
încât putem scrie:
1
211O
R
RVV ,
1
122O
R
RRVV
,
iar 2
43
4 VRR
RV
Prin urmare:
V66,16R
RV
R
RR
RR
RVV
1
21
1
12
43
42O
b) Amplificatorul din fig. 64 este diferenţial dacă tensiunea la ieşire este
direct proporţională cu diferenţa tensiunilor de la intrare. În ultima relaţie
scoatem în factor comun R2/ R1 şi obţinem:
1
2
1
43
42
1
2O V
R
R1
RR
RV
R
RV
Prin urmare amplificatorul este fiferenţial dacă
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
108
1R
R1
RR
R
2
1
43
4
de unde obţinem
2
1
4
3
R
R
R
R K20R
R
RR 3
1
24
c) V20R
RVVV
1
212O
65) La intrarea montajului din fig. 65 se aplică o tensiune de
forma: tcos4V1 , unde ω=314. Amplificatorul operaţional este ideal,
R=1KΩ, iar C = 10μF. Să se determine tensiunea de ieşire VO după un
timp t = 2ms.
Fig. 65
Rezolvare
Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinit prin
rezistor şi prin condensator trece acelaşi curent I. Coeficientul de
amplificare pe mod difernţial al operaţionalului fiind infinit trebuie ca
tensiunea 0V altfel amplificatorul intră în saturaţie. În aceste condiţii
vom avea:
IRV1 , dtIC
1
C
QV
t
0O
Unde Q este sarcina de pe condensator.
Din prima relaţie scoatem curentul I pe care-l folosim în a doua relaţie
dt)tcos(4RC
1dtU
RC
1V
t
0
t
0O
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
109
V748,0)tsin(RC
4VO
66. În montajul din fig. 66 se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 = 4KΩ,
R3=2KΩ, R4 = 8KΩ, R = 10KΩ, R5 = 1KΩ, R6 = 4KΩ, V1= 2V, V2 = 1V,
V3 = 12V. Ştiind că amplificatoarele sunt ideale să se determine tensiunile
V4 şi V5.
Fig.66
Rezolvare
Primul amplificator din fig. de mai sus este un sumator neinversor.
Întrucât impedanţa de intrare a operaţionalului este infinit tensiunea
21 VVV . Din acelaşi motiv prin rezistenţele R1 şi R2 se obtine
acelaşi curent I, iar )RR(IV 214 . Factorul de amplificare pe mod
diferenţial al operaţionalului fiind infinit tensiunile V+ şi V
- trebuie să fie
egale şi prin urmare vom avea:
211 VVRV
Din ultima relaţie se gaseşte curentul I şi tensiunea:
V15R
)RR()VV(V
1
21214
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
110
Ţinând cont de valorile rezistenţelor R3, R4, R5, R6 se observă că
îndeplinesc condiţia 6
5
4
3
R
R
R
R şi prin urmare al doilea amplificator este
diferenţial de unde rezultă:
V12R
R)VV(V
3
4435
67. Pentru circuitul din fig. 67 să se găsească dependenţa tensiunii
de ieşire in funcţie de tensiunea de la intrare.
Fig. 67
Rezolvare
Se procedează la fel ca la amplificatorul inversor şi se poate scrie:
IRVO , C/QV1
Unde Q este sarcina de pe condensator.
Prin condensator şi prin rezistor trece acelaşi curent astfel încât se poate
nota : dt
dQI de unde se obţine:
RCdt
dVV 1
O
68. Montajul din fig. 68 este format dintr-un amplificator
operaţional ideal, din rezistenţa R=1KΩ, şi din dioda D a cărei
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
111
caracteristică este descrisă de ecuaţia:
T
DSD
V
VexpII , unde IS =10
-6A,
iar V1026V 3T
. Tensiunea la intrare este V1 = 10V.
Să se determine tensiunea la ieşire V0.
Fig. 68
Rezolvare
IRV1 ,
T
OSD1DO
V
VexpIIIVV
Din relaţiile de mai sus rezultă:
RI
VlnV
I
IlnVV
S
1T
S
1TO
RIlnVVlnVV ST1TO
Întrucât V1 = 10V, iar ISR = 10-3
V al doilea termen se poate neglija şi se
obţine:
mV7,59VlnVV 1TO
69. Se dă comparatorul din fig. 69, în care R1 =1KΩ, R2 = 10KΩ,
iar amplificatorul operaţional este ideal şi este alimentat cu tensiunile
VCC= ±10V. Dacă tensiunea de la intrare variază între ± 5V cum se
modifică tensiunea la ieşire.
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
112
Fig. 69
Rezolvare
Ţinând cont că impedanţa de intrare a operaţionalului este infinită şi prin
urmare prin rezistenţele R1 şi R2 trece acelaşi curent I, pentru montajul de
mai sus se poate scrie relaţia:
2
O
1
1
R
VVI
R
VV
Din care rezultă:
2
O
1
1
21 R
V
R
V
R
1
R
1V
21
1O21
RR
RVRVV
se obţine:
O
2
11 V
R
RV
Dacă la intrare sunt –5V, amplificarea montajului fiind 10 acesta va fi
saturat, iar VO = –10V. Amplificatorul va ieşi din această stare când
V+>0:
V1)10(10
1VV 2p1
iar din acest moment VO = 10V.
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
113
Fig. 69 R
Când tensiunea scade de la 5V, amplificatorul este saturat, tensiunea de
ieşire este VO = 10V, şi va rămâne aşa până când V+<0, deci când :
V1)10(10
1VV 1p1
Dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este reprezentată în fig.
69R.
70. Se consideră montajul din fig.70 în care R = 1MΩ, tensiunea
de intrare este V1 = 1V, iar dioda D are o caracteristică descrisă de
ecuaţia:
T
DSD
V
VexpII . În plus se cunosc: IS = 10
-4 A,
iar V1026V 3T
. Să se determine tensiunea VO.
Fig. 70
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
114
Rezolvare
IRVO ,
T
1S1D
V
VexpIIVV
V9996,9V
VexpRIV
T
1SO
71. În montajul din fig.71 se cunosc: R1 =1KΩ, R2 = 10KΩ, E =
1V, amplificatorul operaţional este ideal şi este alimentat cu tensiunile
VCC = ±10V. Dacă tensiunea de la intrare se modifică în domeniul ± 5V
cum variază tensiunea de la ieşire.
Fig. 71
Rezolvare
Ţinând cont că impedanţa de intrare a amplificatorului operaţioal este
infinită şi prin urmare prin rezistenţele R1 şi R2 trece acelaşi curent I,
pentru montajul de mai sus se poate scrie relaţia:
2
O
1 R
VVI
R
VE
Din care se obţine:
21
1O2
RR
RVREV
Dacă tensiunea V1 este –5V amplificatorul va fi saturat în starea sus
VO = VCC,
şi va rămâne astfel până când
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
115
V8,111
110101
RR
RVREVV
21
1O22p1
Fig. 71R
Când V1 este 5V amplificatorul va fi saturat în starea jos:
V0 = –VCC
şi va rămâne aşa până când:
V011
110101VV 1p1
Dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este reprezentată în fig.
71R.
72. Circuitul din fig. 72 cuprinde două amplificatoare operaţionale
ideale şi rezistenţele: R1 = 10KΩ, R2 = 1KΩ, R3 = 2KΩ, R4 = 8KΩ.
Cunoscând tensiunile V1 = 1V şi V2 = 2V, să se determine:
a) tensiunea V01 şi tensiunea la ieşire VO
b) Valoarea rezistenţei R4 care va face montajul să fie diferenţial, în
ipoteza că celelalte rezistenţe au valorile de mai sus.
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
116
Fig. 72
Rezolvare
a) Primul amplificator este un neinversor şi prin urmare:
V1,1R
RRVV
1
1211O
Al doilea amplificator este un inversor pentru tensiunea VO1 şi neinversor
pentru tensiunea V2.
V6,5R
R
R
RRV
R
RRVV
3
4
1
121
3
342O
b) Pentru ca montajul de mai sus să fie diferenţial trebuie ca tensiunea la
ieşire să fie proporţională cu diferenţa tensiunilor de la intrare. Prin
urmare este necesar ca:
3
4
1
2
3
4
R
R
R
R1
R
R1
De unde rezultă: K20R
RRR
R
R
R
R
2
314
3
4
2
1
73. În circuitul din fig. 73 rezistenţele au valorile: R1 = 1KΩ, R2 =
9KΩ, R3 = 1KΩ, R4 = 10KΩ, iar V1 = 20mV, V1 = 30mV. Să se
determine tensiunile V3, V4 şi VO.
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
117
Fig. 73
Rezolvare
Primele două amplificatoare sunt neinversoare şi prin urmare
V2,0R
RRVV
1
2113
V3,0R
RRVV
1
2124
Al treilea amplificator, cu rezistenţele din montaj, este un amplificator
diferenţial şi prin urmare vom avea:
V1)VV(R
RR
R
RV 12
1
21
3
4O
74. Pentru montajul din fig.74 se cunosc: R = 1KΩ, K = 5,
tensiunile de alimentare ale operaţionalului sunt VCC = ±10V, iar dioda
este o diodă cu siliciu având tensiunea de deschidere de 0,6V. Dacă
tensiunea la intrare variază între V1 = 5V şi –5V să se reprezinte grafic
dependenţa tensiunii de ieşire de cea intrare.
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
118
Fig. 74
Rezolvare
Amplificatorul este un inversor şi prin urmare dacă V1 este pozitiv
tensiunea la ieşire va fi negativă, iar dioda va fi blocată. În aceste condiţii
montajul se comportă ca un amplificator inversor având rezistenţa de
reacţie (K+1)R şi prin urmare putem scrie:
1VR
RKRV
Impedanţa de intrare a operaţionalului fiind infinit, iar dioda fiind blocată,
prin toate cele trei rtezistenţe vom avea acelaşi curent :
R)1K(
VV
R
VVI O1O
Din ultima relaţie scoatem:
)2K(
V)1K(VV 1
O
Folosind şi prima relaţie vom obţine:
1
21
O V5)2K(
)1K(1VV
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
119
Prin urmare la tensiuni pozitive de intrare tensiunea la ieşire va fi negativă
şi va depinde liniar de tensiunea de la intrare dacă aceasta este mai mică
de 2V, iar dacă va fi mai mare de 2V amplificatorul va fi saturat,
tensiunea de ieşire fiind de –10V.
Dacă tensiunea de intrare devine negativă, tensiunea la ieşire
devine pozitivă, iar la tensiuni de ieşire mai mari de 0,6V dioda se
deschide şi din acel moment tensiunea la ieşire va rămâne 0,6V chiar dacă
tensiunea de intrare continuă să crească în valoare apsolută. Dacă
tensiunea de ieşire este sub 0,6V ea va depinde liniar de tensiunea de
intrare conform ultimei relaţii.
Fig. 74R
75) În montajul din fig. 75 se foloseşte un amplificator operaţional
ideal, iar dioda Zener este cu siliciu şi are tensiunea de deschidere Uz =
4V. Cum variază tensiunea la ieşire atunci când tensiunea la intrare
variază între ±10V.
Fig. 75
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
120
Rezolvare
Dacă dioda Zener este deschisă, fie la polarizare directă, fie la
polarizare inversă montajul se comportă ca un amplificator inversor având
amplificarea –2 şi o tensiune la intrare egală cu tensiunea de deschidere a
diodei VD:
DDO V2VR
R2V
Unde VD =0,6V la polarizare directă şi –4V la polarizare inversă.
Dacă dioda este blocată este ca şi cum dioda nu ar exista, iar montajul
devine un inversor la care cele două rezistenţe sunt egale cu 2R,
amplificarea este –1, iar tensiunea la intrare este V1.
11O VVR2
R2V
Se observă că în acest caz tensiunea la ieşire depinde liniar de tensiunea la
intrare.
Fig. 75R
76. Un amplificator operaţional ideal este folosit într-un montaj
similar celui prezentat în fig. 76, în care se cunosc: R1 = 1KΩ, R2 =
10KΩ, R3 = 3KΩ, E = 1V, iar tensiunile de alimentare sunt ±10V. Să se
determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare.
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
121
Fig. 76
Rezolvare
Suma curenţilor din nodul de la intrarea neinversoare trebuie să fie zero şi
prin urmare putem scrie:
0R
VV
R
V0
R
VV
3
O
21
1
Din această relaţie vom scoate V+ :
321
3
O
1
1
R
1
R
1
R
1
R
V
R
V
V
Ca amplificatorul să nu fie saturat ar trebui ca pe cele două intrări să avem
tensiuni egale, prin urmare: V+
= E. Din cauza reacţiei pozitive din montaj
această egalitate nu există niciodată. Dacă: V+> E amplificatorul va fi
saturat sus, V0 = V0H = 10V, iar acest lucru se întâmplă pentru:
V2,1R
V
R
1
R
1
R
1ERVV
3
OH
321
11P1
În cazul în care V+< E amplificatorul va fi saturat jos, VO = VOj = –10V,
iar acest lucru se întâmplă dacă :
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
122
V8,4R
V
R
1
R
1
R
1ERVV
3
Oj
321
12P1
Fig. 76R
77. Pe amplificatorul operaţional ideal din fig. 77 tensiunile de
alimentare sunt VCC = ±10V, iar dioda Zener are tensiunea de deschidere
Uz = 6V. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare.
Fig. 77
Rezolvare
Dacă dioda este blocată prin rezistenţa R nu avem curent, iar tensiunea pe
diodă este egală cu tensiunea VO. În acest caz montajul este un neinversor
cu rezistenţa R1 infinit şi deci este un repetor VO = –VD = V1.
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
123
Dacă avem V6,0V0 1 dioda este blocată, iar VO = V1 .
Dacă V6,0V1 dioda se deschide la polarizare directă, iar amplificatorul
este saturat jos.
Dacă z1 UV0 dioda este blocată, iar VO = V1 .
Dacă z1 UV dioda se deschide la polarizare inversă iar amplificatorul
este saturat sus.
Fig. 77R
78. Ştiind că tensiunile VPS = 6V, VPJ = 4V, iar tensiunile de
alimentare pentru cele două amplificatoare sunt VCC = ±10V, să se
găsească dependenţa tensiunii de ieşire de tensiunea de la intrare atunci
când aceasta variază între 0 şi 10V.
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
124
Fig. 78
Rezolvare
Dacă V4V1 primul amplifator este saturat sus, iar al doilea este saturat
jos. În aceste condiţii dioda D1 este deschisă, D2 este blocată, iar
V10VO .
Dacă V6VV4 1 ambele amplificatoare sunt saturate jos, prin urmare
ambele diode sunt blocate, iar V0VO .
Dacă V6V1 primul amplificator este saturat jos, al doilea este saturat
sus, dioada D1 este blocată, iar D2 este deschisă şi prin urmare V10VO .
79. Montajul din fig.79 este format dintru-un amplificator
operaţional real având parametrii: A0 = 1000, impedanţa de intrare
Ri=10KΩ, impedanţa de ieşire RO = 10Ω, iar rezistenţele din circuit au
valorile: R1 = 10KΩ, R2 = 50KΩ. Să se determine coeficientul de
amplificare al montajului.
Fig. 79
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
125
Rezolvare
Pentru montajul de mai sus se pot scrie relaţiile:
1
D11
R
VVI
,
2
OD2
R
VVI
,
i
D
R
VI , 21 III
O2D022DO RIVARIVV
Din ultima relaţie obţinem:
)RR(I)A1(V O220D
Înlocuind în ultima relaţie I2 avem:
2
OOD0D
R
R1)VV()A1(V
De unde putem scoate:
2
O0
2
O
O
D
R
RA
R
R1
V
V
În plus din primele patru relaţii avem:
2
OD
1
D1
i
D
R
VV
R
VV
R
VI
21O
1
21iO
D
R
1
R
1
V
V
R
1
R
1
R
1
V
V
Folosind relaţia pentru O
D
V
V obţinută mai sus obţinem:
Capitolul 6 Amplificatoare Operaţionale
126
21i
2
O0
2
O
21O
1
R
1
R
1
R
1
R
RA
R
R1
R
1
R
1
V
V
94,4
R
1
R
1
R
1
R
RA
RR1
1
R
R
V
VA
21i
2
O0
O21
2
i
OV
80. În montajul din fig.80 amplificatorul operaţional este ideal, iar
tensiunile de alimentare sunt VCC = ±10V. Dioda Zener cu siliciu are o
tensiune de deschidere la polarizare inversă UZ = 6V, iar rezistenţele au
valorile R=10KΩ. Să se determine dependenţa tensiunii de ieşire de cea
de intrare.
Fig. 80
Rezolvare
Dacă dioda este blocată montajul de mai sus este un amplificator
neinversor la care rezistenţa R2 = 2R. Prin urmare în acest caz
1O V3V , IRVV 1 ,
IR2VVO , IRVV AO
AO V2
3V ,
2
VV A
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme
127
Dacă dioda este deschisă ea scurtcircuitează bucla de reacţie, iar
amplificatorul se saturează la tensiunea ± VCC funcţie de semnul
tensiunii V1.
Dacă V6,0VA , dioda este deschisă, la polarizare directă, iar
amplificatorul este saturat jos V10VO .
Blocarea diodei la polarizare directă are loc când VA creşte peste –0,6V.
Acest lucru are loc când V3,02
VV A
1 , iar tensiunea la ieşire va
avea un salt de la –10V la V9,0V2
3V AO .
Pentru V6VV6,0 A dioda este blocată. Tensiunea de intrare va fi
cuprinsă între valorile V3VV3,0 1 , iar cea de ieşire va fi 1O V3V
Pentru V9VA ,dioda se deschide la polarizare inversă. Tensiunea de
intrare va fi V5,4V1 , iar operaţionalul va fi saturat sus cu tensiunea de
ieşire V10VO .
Dependenţa tensiunii de ieşire de cea de intrare este prezentată în fig. 80R.
Fig.80R