Capacidad de Carga de Los Suelos

Departamento: Ciencias de la Tierra

INGENIERA CIVIL

Mecnica de Suelos Aplicada

Ricardo B. Cervantes Quintana

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Instituto Tecnolgico

de Zacatepec

Unidad 3 Capacidad de Carga de los Suelos.

Cimentaciones superficiales.

La parte inferior de una estructura se denomina generalmente cimiento y su funcin es transferir la

carga de la estructura al suelo en que sta descansa. Un cimiento adecuadamente diseada es la que

transfiere la carga a travs del suelo sin sobre-esforzar a este.

Sobre-esforzar al suelo conduce a sentamientos excesivos o bien a una falla cortante del suelo,

provocando daos a la estructura.

Una cimentacin es el conjunto cimiento - suelo que soportan y transmite adecuadamente las cargas al

suelo portante.

Dependiendo de la estructura y suelo encontrados se usan varios tipos de cimentaciones. La figura 11.1

muestra los tipos ms comunes. Una zapata aislada o corrida es simplemente una ampliacin de un

muro de carga o columna que hace posible dispersar la carga de la estructura sobre un rea grande del

suelo. En suelos con baja capacidad de carga, el tamao de las zapatas requeridas es grande y poco

prctica. En tal caso, es ms econmico construir toda la estructura sobre una losa de concreto,

denominada losa de cimentacin.

Cimentaciones superficiales: Df /B < 4 [Braja M. Das]

Cimentaciones profundas: Df /B > 4 [Braja M. Das]

Las cimentaciones con pilotes y pilas perforadas se usan para estructuras ms pesadas cuando se

requiere gran profundidad para soportar la carga. Los pilotes son miembros estructurales hechos de

madera, concreto o acero, que transmiten la carga de la superestructura a los estratos inferiores del

suelo. Segn como transmiten sus cargas al subsuelo, los pilotes se dividen en dos categoras: pilotes de

friccin y pilotes de punta. En el caso de los pilotes de friccin, la carga de la superestructura es

soportada por los esfuerzos cortantes generados a lo largo de la superficie lateral del pilote. En los

pilotes de punta, la carga soportada es transmitida por su punta a un estrato firme.

En el caso de pilas perforadas, se taladra un agujero en el subsuelo y luego se rellena con concreto,

debindose usar un ademe de metal mientras se taladra el agujero. El ademe se deja ahogado en el

agujero o se retira durante la colocacin del concreto. Generalmente, el dimetro de una pila perforada

es mucho mayor que el de un pilote. La distincin entre pilotes y pilas perforadas deja de ser clara para

un dimetro de aproximadamente 1 m, y luego las definiciones y la nomenclatura son inexactas.


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Capacidad de carga de los suelos.

Modelo de Khristianovich

a) Para Q2 > P la cimentacin se hunde. b) Para Df muy grande ahora aumenta P y el fondo de la excavacin en la cimentacin se levantar FALLA

DE FONDO Q1 < P.

c) Un suelo con mucha resistencia equivale a unas guas con mucha friccin.

d) Para un suelo compuesto por roca Q2 puede ser muy grande en comparacin con P.

e) Para un suelo en estado fluido la resistencia ser nula y de sebe igualar Q = P (principio de flotacin), es

decir se tiene una cimentacin compensada.


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Teoras de capacidad de carga en suelos.

Fuente: Jurez Badillo y Rico Rodrguez, Mecnica de Suelos Tomo 2 Teora y Aplicaciones de la mecnica de suelos,

Limusa, Mxico, 2001.

Una aplicacin simple del anlisis lmite al problema de la capacidad de carga en suelos

puramente cohesivos.

max = c = q/ de donde qmax = c (Ec 7.1 Fig. VII-1)

W Fellenius

qmax = 5.5 c (Ec 7.2 Fig. VII-2)

Prandlt (1920)

Estudio el problema de la identacin (friccin lineal) de un medio semi-infinito, homogneo, istropo y

rgido plstico perfecto, por un elemento rgido de longitud infinita de base plana. Considerando que el

contacto entre el elemento y el medio era perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se

muestra esquemticamente en la figura VII-3

El valor mximo de la presin que se puede dar al elemento rgido sn que penetre en el medio semi-

infinito de se denomina carga lmite.

qc = ( + 2) c (7-4)

Figura 3.4 e Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentacin rgida corrida Teora de PrandtlFuente: Propia

B

AC

E H F

DG B

B

B/2

B/2

45 45

q

Vo

Mecanismo de falla en suelo cohesivo


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Hill

qc = 2c( 1+ ) (7-5)

qc = 2c para =0 prueba de compresin simple

qc = ( + 2)c para =90 que corresponde a una superficie horizontal en el medio semi-infinito.

Figura 3.4 d Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentacin rgida corrida Teora de HillFuente: Propia

B


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Terzaghi

Skempton

MxicoThomson, nes,Cimentacio de Ingeniera de Principios Das, M.Braja 158 pag,

Carga. de Capacidad de Factores 3.1, Tabla

Circular nCimentaci ) (3.8 Ec

Cuadrada nCimentaci ) (3.7 Ec

Corrida nCimentaci ) (3.3 Ecu

NNqNc

NBNqqNcCq

NBNqqNcCq

NBNqqNcCq

u

u

,,

3.03.1

4.03.12

1

Terzaghi.de Teora profundo, N.A.F. general,corte de Falla


dos. ModificaCarga de Capacidad de Factores 3.2, Tabla




Nq Nc N

NBq Nqc NCq

NBq Nqc NCq

NBq Nqc NCq

u

u

',','

'3.0''867.0

'4.0''867.0

'''2

1

3

2

Terzaghi.de Teora profundo, N.A.F. local,corte de Falla

A

Q

C

DF E

GHI

II

III

II

III

q = Df

45 - /2 45 - /2

IJ

Figura 3.5 Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentacin rgida corrida Teora de Terzaghi

Fuente: Braja M. Das. Principios de Ingeniera de Cimentaciones, Thomson, Mxico, 2001

qo

q adm

B

Df


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Propone adoptar para la capacidad de carga en suelos puramente cohesivos una expresin de una

forma anloga a la de Terzaghi

qc = c Nc+ Df (7-19)

El valor de Nc ya no vale 5.7 sino que vara con la relacin D/B, en que D es la profundidad de entrada

del cimiento en el suelo resistente.

En la figura VII-11 aparecen los valores obtenidos por Skempton para Nc , en el caso de cimientos

largos y de cimientos cuadrado o circulares.


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Meyerhof

MxicoThomson, nes,Cimentacio de Ingeniera de Principios Das, M.Braja:Fuente

carga. la de ninclinaci de Factores

d. profundida de Factores.

tales) experimen datos en basados empricos (factores 169. pag 3.5, Tabla forma, de Factores.

168. pag. 3.4, Tabla Carga, de Capacidad de Factores

(Dimetro) ncimentacio la de anchoB

Dfq

cohesinc

) (3.25 Ecu

iFFqiFci

dFFqdFcd

sFFqsFcs

NNqNc

idsqiqdqscicdcs FFFNBFFFNqqFFFNccq

,,

,,

,,

,,

.

2

1

Meyerhofcarga de capacidadde general Ecuacin


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Bearing capacity

There must be an adequate factor of safety against collapse (plastic yielding in the soil and catastrophic

settlement or rotation of the structure).

Capacidad de carga

Debe considerarse un factor de seguridad adecuado contra el colapso (por problemas de plasticidad,

falla general o por inclinacin de la estructura)

Settlement

Settlements at working loads must not cause damage, nor adversely affect the serviceability of the

structure.

Asentamiento

Los asentamientos provocados por las cargas de trabajo no deben causar dao, no deben afectar

negativamente a la capacidad de servicio de la estructura.

Load-settlement behaviour

General shear failure Falla de corte general

Local shear failure Falla de corte local

Punching shear failure Falla de corte por punzonamiento

Factors affecting mode of failure

Fuente: http://environment.uwe.ac.uk/geocal/foundations/foundations.htm


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Capacidad de carga de los suelos.

Bearing capacity failure can occur in three different modes: general shear failure, local shear failure, or

punching shear failure. Local or punching shear are characterised by relatively large settlements and the

ultimate bearing capacity is not clearly defined. In these cases settlement is the major factor in the

foundation design.

Bearing capacity

La falla por capacidad de carga puede ocurrir de tres formas diferentes: falla de corte general, la falla de

corte local, o falla de corte por punzonamiento. La falla por punzonamiento se caracterizan por

asentamientos relativamente grandes y la capacidad de carga ltima no est bien definida. En estos

casos el asentamiento es el factor ms importante en el diseo de la cimentacin.

Formas de falla de una cimentacin.


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The application of a load on a foundation causes some settlement. The three main stages of the load-

settlement curve are:

Las tres etapas principales de la curva de carga-asentamiento son:

Relatively elastic vertical compression

(O-A) The load-settlement curve is almost straight.

Compresin vertical debida a deformacin elstica

La curva de carga-asentamiento (OA) es casi una lnea recta.

Local shear failure.

Local shear failure

In moderately compressible soils, and soils of medium relative density, significant vertical settlement may

take place due to local shear failure, i.e. yielding close to the lower edges of the footing. The yield

surfaces often do not reach the surface. Several yield developments may occur accompanied by

settlement in a series of jerks. The bearing pressure at which the first yield takes place is referred to as

the first-failure pressure (qf(1)) - the term first-failure load (Qf(1)) is also used.

Yield: ceder, doblar, Bearing pressure: presin de contacto

En suelos medianamente consolidados y densidad relativa media el asentamiento vertical se presenta

como una falla de corte loca cerca de los bordes inferiores de la zapata. Las deformaciones a menudo

no llegan a la superficie. Varias deformaciones pueden presentarse debidas a los asentamientos

repetidos. La presin de contacto en la cual aparece la primera deformacin es debida a la primera

presin de falla qu(1) (comnmente denominado primera carga de falla Qu(1) ).


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Local shear failure

(B) Local yielding causes some upward and outward movement of the soil and results in slight surface

heave.

Tramo (B), la deformacin local sobre el suelo provoca pequeos levantamiento en la superficie hacia

arriba y hacia el exterior.

Falla de corte general

General shear failure

When a load (Q) is gradually applied on a foundation, settlement occurs which is almost elastic to begin

with. At the ultimate load, general shear failure occurs when a plastic yield surface develops under the

footing, extending outward and upward to the ground surface, and catastrophic settlement and/or rotation

of the foundation occurs. The load per unit area at this point is called the ultimate bearing capacity (qf) of

the foundation.

Falla de corte general

Cuando una carga Q es aplicada de forma gradual en una cimentacin, el asentamiento es de tipo

elstico, al menos en un principio. En la carga ultima la falla por corte general se desarrolla una

superficie de fluencia plstica por debajo de la cimentacin que se extiende hacia afuera y hacia arriba

de la superficie del suelo y falla por asentamiento y/o por inclinacin de la cimentacin. La carga por

unidad de rea en este punto es llamada capacidad de carga ltima (qu) o de cimentacin.

(C) Larger settlements are produced as plastic yielding is fully developed within the soil

Tramo (C) los asentamientos ms grandes se producen por problemas de plasticidad, estos se

desarrollan de manera evidente en el suelo.


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Punching shear failure

In weak compressible soils, and soils of low relative density, considerable vertical settlement may take

place with the yield surfaces restricted to vertical planes immediately adjacent to the sides of the

foundation; the ground surface may be dragged down. After the first yield has occured the load-

settlement curve will steepen slightly, but remain fairly flat. This is referred to as a punching shear failure.

En suelos compresibles dbiles y de baja densidad un asentamiento vertical considerable puede

presentarse en una superficie de falla en los planos verticales adyacentes a la cimentacin, la superficie

de suelo se hunde. Despus de ocurrida la primera deformacin, la curva carga-asentamiento es un

poco ms pronunciada, pero seguir siendo bastante plana. Esto es lo que se conoce como falla por

punzonamiento.


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Factors affecting modes of failure

According to experimental results from foundations resting on sands (Vesic, 1973), the mode of failure

likely to occur in any situation depends on the size of the foundation and the relative density of the soil.

Other factors might be:

permeability: relating to drained/undrained behaviour

compressibility: similar to RD

shape: e.g. strips can only rotate one way

interaction between adjacent foundations and other structures

relative stiffnesses of soil and footing/structure

incidence and relative magnitude of horizontal loadings or moments

presence of stiffer or weaker underlying layers.

Presencia capas ms rgidas o ms dbiles.


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Terzaghi

Capacidad de carga ltima.

Para comportarse satisfactoriamente, las cimentaciones superficiales deben tener dos caractersticas

principales.

1. La cimentacin debe ser segura contra falla por cortante general del suelo que lo soporta.

2. La cimentacin no debe experimentar un desplazamiento excesivo (El trmino excesivo es relativo

por que el grado de asentamiento permisible en una estructura depende de varias consideraciones).

La carga por rea unitaria de la cimentacin bajo la cual ocurre la falla por corte en el suelo se llama

capacidad de carga ltima qu

Capacidad de carga ltima de los suelos teora de Terzaghi.

Es la teora ms usada para el clculo de capacidad de carga en los proyectos prcticos, especialmente

en caso de cimentaciones poco profundas.

En la figura 3.5.

La zona 1 (tringulo ADC) es una cua que se mueve como cuerpo rgido con el cimiento verticalmente

hacia abajo.

La zona 2 (radiales FAD y DCE con las curva DF y DE) presenta deformaciones en forma de arcos de

una espiral logartmica.

Los ngulos A, C, D son iguales al ngulo de friccin del suelo = , cuando la base del cimiento es

rugosa; si fuera idealmente lisa, dicho ngulo sera (45 + / 2).

La frontera AF forma un ngulo (45 - / 2) con la horizontal, en cualquiera de los dos casos.

A

Q

C

DF E

GHI

II

III

II

III

q = Df

45 - /2 45 - /2

IJ

Figura 3.5 Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentacin rgida corrida Teora de Terzaghi

Fuente: Braja M. Das. Principios de Ingeniera de Cimentaciones, Thomson, Mxico, 2001

qo

q adm

B

Df


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La zona 3 (tringulo HAF) es una zona de estado plstico pasivo de Rakine.

Note que, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentacin por una sobrecarga equivalente

q, la resistencia de corte del suelo a lo largo de las superficies de falla GI y HJ fue despreciada

Para el caso de la falla de corte general.


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Carga. de Capacidad de Factores 3.1, Tabla




NNqNc

NBNqqNcCq

NBNqqNcCq

NBNqqNcCq

u

u

,,

3.03.1

4.03.12

1

Terzaghi.de Teora profundo, N.A.F. general,corte de Falla


dos. ModificaCarga de Capacidad de Factores 3.2, Tabla




Nq Nc N

NBq Nqc NCq

NBq Nqc NCq

NBq Nqc NCq

u

u

',','

'3.0''867.0

'4.0''867.0

'''2

1

3

2

Terzaghi.de Teora profundo, N.A.F. local,corte de Falla


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Modificacin de las ecuaciones de la capacidad de carga por la presencia del nivel de agua

freticas.

Df

d

B

B

D1

D2

N.A.F.

N.A.F.Caso 1.

Caso 2.

Capacidad de carga con presencia de N.A.F. teora de Terzaghi.

Fuente. Braja M. Das, Principios de Ingeniera de Cimentaciones.

Q

Capacidad de carga con presencia de N.A.F. teora de Terzaghi.

CASO 1 0 D1 Df Aplican Ec. 3.3, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11

Los valores de q y se modifican:

q = D1 + D2 ( sat w )

= sat w

CASO 2 0 d B Aplican Ec. 3.3, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11

Los valores de q y se modifican:

q = DF

= + d/B ( ) (para Ec. Gral. . . Meyerhof)

CASO 3 d B Aplican Ec. 3.3, 3.7, 3.8, 3.10, 3.11

El N.A.F. no afectar la capacidad de carga


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Factor de Seguridad (FS).

El factor de seguridad busca que los esfuerzos de trabajo en el suelo de soporte queden suficientemente

alejados de una regin peligrosa, donde posiblemente ocurrirn colapsos o desplazamientos grandes y

nocivos de la cimentacin. Como por otro lado, la evaluacin de un valor crtico de los esfuerzos ofrece

por lo general incertidumbres insalvables propias de las idealizaciones y simplificaciones necesarias, en

la geotecnia se acostumbra utilizar un factor de seguridad (Tomlinson 1969) como una especie de

seguro contra:

a) Variaciones naturales en la resistencia al corte y otras caractersticas del suelo de soporte.

b) Incertidumbres en la presin o confiabilidad en los mtodos tericos o empricos para evaluar las

capacidades de carga. Las hiptesis o suposiciones simplificadas e idealizadas de la teora

geotcnica se acomodan difcilmente a las complejas condiciones reales.

c) Deterioros locales menores en la capacidad portante del suelo de soporte producido por la

construccin o por eventos posteriores. Una alteracin significativa o dao severo en el suelo

portante, constituyen una condicin que puede no resultar cubierta por el factor de seguridad en

cuyo caso es necesario replantear la determinacin de la presin de carga.

d) Asentamiento excesivo ocasionado por la fluencia del suelo cuando la cimentacin se encuentra

prxima a sufrir una falla de corte.

e) Magnitud de los posibles daos, prdidas de vida y propiedad, consecuencias econmicas y

legales.

f) Costos relativos de un incremento en el factor de seguridad.

g) Incidencia del cambio del factor de seguridad en la variacin de la profundidad de falla.

h) Confiabilidad de la informacin del suelo.

i) Tolerancias constructivas.

j) Cambios de las propiedades del suelo producidos por operaciones constructivas.

k) Hiptesis y limitaciones involucradas en el desarrollo de los mtodos de anlisis y diseo.

Todo lo anterior se refiere a problemas de falla en las cimentaciones; sin embargo, como ya se dijo, hay

casos en que el asentamiento representa la condicin dominante. En estos casos habr de usarse una

capacidad de carga an menor que la admisible y tal que los hundimientos del suelo sean compatibles

con el buen funcionamiento de la estructura.

Tipo de carga Factor de Seguridad

Permanentes 3 mn.

Permanentes y cargas vivas eventuales 2 - 2.5 mn.

Permanentes, vivas y efectos de sismo 1.5 mn. Fuente: Braja. M Das, Principios de ingeniera de Cimentaciones


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Capacidad de carga admisible (qadm). Es el resultado de dividir la capacidad de carga ltima por un factor de seguridad.

Capacidad de carga ltima bruta admisible: qadm = qu / FS. Ec. 3.17

Capacidad de carga ltima: qu (obtenida mediante una prueba de laboratorio).

Presin del suelo a nivel del desplante de la cimentacin: q = Df

Capacidad de carga ltima neta: qu neta = qu - q Ec. 3.19

Capacidad de carga admisible neta: qadm neta = (qu - q) / FS Ec. 3.20

Ejemplo 1.

Una cimentacin cuadrada tiene 5X5 en planta. El suelo que soporta la cimentacin tiene un ngulo de

friccin de 20 y una cohesin de 320 Lb/ft2. EL peso unitario del suelo es de 115 Lb/ft3. Determine la

carga admisible bruta sobre la cimentacin con un factor de seguridad de 4. Suponga que la profundidad

de cimentacin es de 3 y se considera que se puede presentar una falla general de corte en el suelo.


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Ejemplo 2.

Para el problema anterior se obtuvo:

qu = 10 763.01 Lb/ft y = 115 Lb/ft. Si se utiliza FS=5, determine.

a) qu neta = 10 763.01-345 =10 418.01

b) qadm = 10 763.01/5 =

c) qadm neta =(10 763.01- 345)/5 = 2 083.6 Lb/ft2


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Capacidad de carga segn Terzaghi.

Comentarios finales.

Consideraciones que no toma en cuenta:

No toma en cuenta la resistencia cortante a lo largo de la superficie de falla en el suelo arriba de

del fondo de la cimentacin recta GI y HJ.

No toma en cuenta la inclinacin de la carga.


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Ecuacin general de la capacidad de carga Meyerhof (1963).

Consideraciones que toma en cuenta:

Cimentaciones

Continuas

Cuadradas

Rectangulares

Resistencia al esfuerzo cortante a lo largo de toda la lnea de falla en el suelo arriba del fondo de

la cimentacin (segmento GI y HJ Fig. 3.5b)

La forma del cimiento.

La profundidad de desplante.

La Inclinacin de la carga.







Dfq

cohesinc

) (3.25 Ecu

iFFqiFci

dFFqdFcd

sFFqsFcs

NNqNc

idsqiqdqscicdcs FFFNBFFFNqqFFFNccq

,,

,,

,,

,,

.

2

1

Meyerhofcarga de capacidadde general Ecuacin

A

Q

C

DF E

GHI

II

III

II

III

q = Df

45 - /2 45 - /2

IJ

Figura 3.5b Falla por capacidad de carga en un suelo bajo una cimentacin rgida corrida Teora de MeyerhofFuente: Propia

qo

q adm

B

Df


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Otros aspectos que considera.

Toma en cuenta la presencia de Nivel Fretico. q y se modifican de acuerdo a los casos 1, 2 y 3 de acuerdo con el criterio de Terzaghi.

Se puede aplicar a suelos arcillosos (= 0) en condiciones no drenadas y con carga vertical.


) (3.31 Ec1951) (Skemptonnetau

) (3.30 Ecnetau

netau

) (3.29 Ecu

L

B

B

Dfcq

FFNccq

qqq

qFFNccq

cdcs

cdcs

u

0

2.012.015

)( arcillosos suelosa aplicacin Meyerhofcarga de capacidadde general Ecuacin


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o.laboratori de pruebas numerosas en basadas empricas relaciones sonforma de factores Estosa

B)(L ncimentaci la de longitudL donde

(1970) Hansen (1970), Ber De

a

F

FF

* L

BF

* L

BF

* Nc

Nq

L

BF

i

qici

s

qs

cs

(1981) fy Meyerho Hanna (1963), yerhof MenInclinaci de Factores

Forma de Factores

uso. su para osrecomendad ninclinaci e d, Profundida Forma, de Factores 3.5 Tabla

:

2

2

1

901

4.01

)tan(1

1

(Meyerhof) Carga de Capacidad de General Ecuacin


inclinada. es carga la cuando y de lugar en y utiliza Se:

radianes en esta Df/B factor El:b

b

LBL'B'*

tan

d

qd

cd

BDfb Condicin

d

qd

cd

BDf (a):Condicin

1-

_____________________________________________________

F

B

DfsenF

B

DfF

F

B

DfsenF

B

DfF

2

2

_____________________________________

_______________________________________

(1970) Hansen ad Profundid de Factores

n.continuaci 3.5 Tabla

1

tan)(1)tan(21

tan4.01

1

)(1)tan(21

4.01

1

1

1)/(:)(

1)/(

(Meyerhof) Carga de Capacidad de General Ecuacin


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Problema. 3

Una cimentacin cuadrada BXB va a construirse como se muestra en la figura, suponga que = 105 lb/ft3,

sat = 118 lb/ft3; Df = 4 ft; D1 = 2 ft. La carga admisible bruta Qadm con un FS = 3 es de 150 000 Lb.

Los valores de la resistencia a la penetracin estndar de campo se obtuvo en promedio con Ncor = 11; c = 0. Determine la capacidad de carga utilizando la ecuacin general de la capacidad de carga de Meyerhof.

Q = 150 000 Lb( FS=3 )

2.00

h

2.00

4.00

B

sat = 118 Lb/ft.

m = 105 Lb/ft.

ft.

ft.

N.A.F.


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Efecto de la compresibilidad del suelo. Para tomar en cuenta la compresibilidad del suelo, Vesic (1973) propuso la siguiente modificacin a la ecuacin 3.25.


.cavidades. de expansin de analoga la de anlisis del partir a obtenidos suelo,del lidadcompresibi de Factores






Dfq

cohesinc

) (3.32 Ecu

cFFqcFcc

iFFqi

dFFqdFcd

sFFqsFcs

NNqNc

cdsqcqdqscccdcs FFFNBFFFNqqFFFNccq

,,

,

,,

,,

,,

.

2

1

(1973).Vesic suelo del lidadcompresibila de Efecto


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Determinacin de los Factores de compresibilidad del suelo Vesic 1973


) (3.37 Ec

) (3.36 Ec

) (3.35 Ec

) (3.34 Ec

) (3.33 Ec

tgNq

qcFqcFcc

F

0 Para

IrLogL

B

ccF

0 Para 4.

sen

rILog

senLB

eqc

Fc

F (cr) r

IrI S

1 cF Fqc Fcc r(cr)

IrI Si3

3.6 tabla la en muestran seL

B y

L

Bpara

r(cr) de svariacione Las

LB

er(cr)

I

CrticoRgidez de ndice 2.

)2(1

EG ; )

2

B(Dfq'

qc

G

rI

Rgidez de ndice 1.

I

:Poissn de Relacin

: suelodel cortante de Mdulo:efectiva Presin

)(

1

)(60.012.032.0

)(1

)2()(07.3)tan(6.04.4

10

245cot45.03.3

2

1

)tan('

.c F Fqc, Fcc,suelo del lidad compresibide Factores


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Ejercicio 4 Para una cimentacin superficial se tienen las condiciones mostradas en la figura. Se pide estime la capacidad de carga ltima considerando el efecto de compresibilidad del suelo. Considere un FS=3 para

calcular la qadm y Qadm .

1.20

0.60 = 18 KN/m= 25C = 48 KN/m

E = 620 KN/m

= 0.30

Problema 4

0.60X1.20 m

Q = ?


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de Zacatepec

Cimentaciones cargadas excntricamente.

En varias situaciones, como en la base de un muro de retencin, las cimentaciones son sometidas a momentos adems de la carga vertical, como muestra la figura 3.11a. En tales casos, la distribucin de presin por la cimentacin sobre el suelo no es uniforme.

MxicoThomson, nes,Cimentacio de Ingeniera de Principios Das, M.Braja

mx

eBL

Qmx

B

e

BL

Qmx

B

e

BL

Qmx

q

q

q

q

0

)2(3

4

61

61

6

B

e Para

6

B

e Para

direccinuna en dadexcentrici con nesCimentacio


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de Zacatepec

Note que en esas ecuaciones, cuando la excentricidad e toma el valor B/6 qmn es cero.

Para ( e > B/6 ) qmn ser negativo, lo que significa que se desarrollar una tensin. Como el suelo no puede tomar tensiones, habr una separacin entre la cimentacin y el suelo debajo de ella.

Carga ltima, factor de seguridad contra falla por capacidad de carga. Mtodo del rea efectiva (Meyerhof 1953)

1. Dimensin efectiva de la cimentacin. Cuando la excentricidad est en la direccin de B

B = B 2e Ancho efectivo L = L Largo efectivo

Nota: Si la excentricidad es en direccin del lado largo de la cimentacin el valor de L = L - 2e Y B = B la menor de las dos dimensiones (L B) es el ancho efectivo de la cimentacin.

2. Capacidad de carga ltima. Ecuacin General de capacidad de carga (Meyerhof 1963)

3. Carga ltima Total.

Qu = qu*( B* L ) Ec. 3.44

Qu = qu*A

4. Factor de seguridad contra la falla por capacidad de apoyo.

FS= Qu/Q Ec. 3.45

5. Verificacin del factor de seguridad con respecto a qmx

FS= qu / qmx Nota: la excentricidad tiende a disminuir la capacidad de carga sobre una cimentacin. En tales casos situar las columnas de la cimentacin fuera del centro probablemente es conveniente.


d. profundida de Factores ) ( de funcin en.

tales) experimen datos en basados empricos (factores 169. pag 3.5, Tabla forma, de Factores )y ( de funcin en.


) (3.43 Ecu

B

L'B'

dFFqdFcd

sFFqsFcs

NNqNc

idsqiqdqscicdcs FFFN BFFFNqqFFFNccq'

,,

,,

,,

'2

1

direccin.una en dadexcentrici Meyerhof,carga de capacidadde general Ecuacin


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de Zacatepec

Cimentaciones con excentricidad en dos direcciones


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de Zacatepec


:es efectivo ancho el Entonces

. L o B decir es , sdimensione dos las de mayor el es L' efectivo largo El

11

) (3.50 Ec

) (3.49b Ec

) (3.49a Ec

) (3.48 Ec

L

A B

L

eLL

B

eB B

LB2

1A'

B

e y

L

e

11

L

B

BL

'

''

35.1

35.1

6

1

6

1

1

1

3.14. Figura 1. Caso

sdireccione dos en dadexcentrici con nesCimentacio


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de Zacatepec


mayor) seaque (el

:es L' efectivo largo El

mayor) seaque (El

:es efectivo ancho El

3.15b figura la de sedeterminar pueden Ly L magnitudes Las

1

) (3.53 Ec

) (3.52 Ec

) (3.51 Ec2

1

L o L L

L L

A B

BLLA'

B

e y

L

e

2

BL

21

1

21

'

''

6

1050.0

2

3.15a. Figura 2. Caso



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de Zacatepec


3.16b. figura la de determinan seBy B de magnitudes Las

:es L' efectivo largo El

:es efectivo ancho El

1

21

) (3.56 Ec

) (3.55 Ec

) (3.54 Ec2

1

L L

L

A B

LBBA'

B

e y

L

e BL

'

''

5.006

1

2




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de Zacatepec

,


2 ) (3.57 Ec

2

1 L-LBBBLA'

L

e L ,

L

L

L

e B ,

B

B

B

e y

L

e

abajo. hacia inclinan sequecurvas las usando determinan se

arriba. hacia inclinan sequecurvas las usando determinan se

L2

L2

BL

22

2

2

6

1

6

1




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de Zacatepec

Ejercicio 5 En la figura 3.18 se muestra una cimentacin cuadrada, suponga que la excentricidad en una direccin

de la carga es e = 0.15 m. Determine la carga ltima Qu.

1.50

0.70 Arena

= 18 KN/m= 30C = 0

Problema 5

1.50X1.50 m

Q = ?

e = 0.15 m


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de Zacatepec

Ejercicio 3.7 En la figura siguiente se muestra una cimentacin cuadrada suponga que se tiene excentricidad en dos direcciones, determine la carga ltima que puede soportar.

0.70Arena

m = 18 KN/m = 30 c = 0

Q

MxMyProblema 3.7eL = 0.30 meB = 0.15 m

1.50

1.50

0.15

0.30 (eL )

(eB )

1.501.23

0.315

1.50


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de Zacatepec

Capacidad de carga de suelos estratificados.

Suelo ms fuerte sobre suelo ms dbil.

(Meyerhof y Hanna 1978) (Meyerhof 1974)


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de Zacatepec


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de Zacatepec


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de Zacatepec


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Caso especial nm. 1.

Estrato superior Arena fuerte, estrato inferior Arcilla suave saturada.


Arena Fuerte 1, 1, c1

Arcilla Suave Saturada 2, 2=0, c2


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de Zacatepec



Estrato superior Arena ms fuerte, estrato inferior Arena ms dbil.


Arena ms fuerte 1, 1, c1=0

Arena ms dbil 2, 2, c2=0


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de Zacatepec



Estrato superior Arcilla saturada ms fuerte, estrato inferior Arcilla saturada

ms dbil.


Arcilla saturada ms fuerte 1, 1 = 0, c1 0

Arcilla saturada ms dbil 2, 2 = 0, c2 0


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de Zacatepec

Problema 6

Determine la carga total admisible para una cimentacin de 1.5 m X 1.0 m. Localizada a una profundidad

de 1.0 m en un estrato de arcilla fuerte. Un estrato de arcilla ms dbil se localiza a una profundidad

H=1.0 m medida desde el fondo de la cimentacin, utilice FS = 4.

1.50

1.00

Arcilla Fuerte Saturada

1= 16.80 KN/m1= 0 C1 = 120 Kn/m.

Problema 6

1.50X1.00 m

Q = ?

1.00

Df =

H =

Arcilla Dvil Saturada Saturada

2= 16.20 KN/m2= 0 C2 = 48 KN/m.


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de Zacatepec

Problema 7

Determine la carga total admisible para una cimentacin de 3 ft X 4.5 ft localizada a una profundidad de

3 ft en un estrato de arena, que subyace sobre un estrato de arcilla suave saturada.

Q = ?

3.00

4.00

3 ft X 4.5 ft

Arena

1 = 117 Lb/ft.

1 = 40C1 = 0

Arcilla Suave Saturada

2 = 106 Lb/ft.2 = 0C2 = 400 Lb/ft.

Problema 7

Df =

H =


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de Zacatepec

Problema 8

.

1.20

0.80

1.20

6.20

30B

2B

BArcilla

= 17.5 KN/m = 0C = 50.0 KN/m

FS = 4

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