CAPTULO 6

TRANSFORMADORES DE CORRENTE E DE POTENCIAL

Prof. Jos Wilson Resende Ph.D em Sistemas de Energia Eltrica (University of Aberdeen-Esccia)

Professor titular da Faculdade de Engenharia Eltrica Universidade Federal de Uberlndia

6.1 TRANSFORMADORES DE CORRENTE (TC) 6.1.1 - CONCEITOS BSICOS

O transformador de corrente propicia a reduo das correntes do componente protegido para nveis compatveis com instrumentos de boa classe de exatido - os rels - atravs do acoplamento magntico entre primrio (poucas espiras) e o secundrio (muitas espiras).

O primrio do TC conectado em srie com a linha ou equipamento cuja corrente se deseja medir, de modo que ela percorra o enrolamento. As bobinas dos rels devem ser conectadas em srie com o secundrio, de maneira a serem igualmente percorridas pela corrente transformada.

PRINCIPAIS TIPOS DE TCs: TIPO JANELA

TIPO BUCHA:

TIPO BARRA:

TIPO PEDESTAL:

6.2 - POLARIDADE E TC IDEAL

Atravs das marcas de polaridade identifica-se o sentido da corrente secundria em funo do sentido da corrente primria do TC, sem haver necessidade de se conhecer como esto dispostos os enrolamentos. Considerando um TC com o enrolamento primrio disposto como na figura abaixo, possvel determinar a disposio do enrolamento secundrio para assegurar que a respectiva corrente flua como indicado.

Transformador de Corrente Identificao dos enrolamentos

Pela regra da mo direita, determina-se o sentido do fluxo magntico ( )P produzido pelo enrolamento primrio, o qual sofrer a oposio do fluxo produzido pelo secundrio, de modo que o fluxo resultante seja nulo, como em qualquer transformador ideal. Ainda pela regra da mo direita fica definida a disposio necessria s espiras do secundrio, assegurando coerncia entre corrente e fluxo magntico, conforme se v na figura abaixo.

Polaridade de um Transformador de Corrente

Atribuindo aos enrolamentos primrio e secundrio os nmeros de espiras PN e SN , a relao do TC definida como:

PS NNRTC = , e RTCII PS = (2)

Como a corrente secundria nominal mais usual no Brasil 5A e o respectivo valor primrio diretamente relacionado, torna-se comum exprimir-se a RTC pelas correntes nominais. Por exemplo, se 4=PN e 400=SN , ento: 100=PS NN . Logo, ARTC 55001100 ==

Onde for possvel, usual que se empregue o prprio condutor do componente protegido para constituir o primrio do TC, ou seja, 1=PN e SNRTC = . A figura abaixo descreve a definio das marcas de polaridade em tal caso.

Marcas de Polaridade e o Transformador de Corrente Real

6.3- CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC:

Na figura acima:

I1: valor eficaz da corrente primria K = N2/N1: relao de espiras Z1: impedncia do enrolamento primrio Z1: idem, referida ao secundrio I0 = I0/K: corrente de excitao, referida ao secundrio.

Zm: impedncia de magnetizao, referida ao secundrio E2 : tenso de excitao secundria Z2: impedncia do enrolamento secundrio I2 : corrente secundria Vt : tenso nos terminais do secundrio Zc: impedncia da carga, tambm conhecida, em ingls, como BURDEN.

Observaes: Parte de corrente primria consumida na excitao do ncleo: I1 = I0 + I2 A tenso secundria depende da corrente de excitao (I0), da Impedncia

secundria (Z2) e da carga (Zc). Parte de corrente secundria I1 = I2 consumida na excitao do ncleo. Isto : I1 = I2 = I0 + I2 A figura abaixo ilustra o comportamento da tenso de excitao secundria, E2, em funo da corrente de excitao I0. Para que o rel receba uma corrente proporcional corrente do lado primrio (I1) do TC, h que se ter a tenso de excitao secundria, E2, operando na regio linear da figura abaixo. Esta tenso, E2, por sua vez, depende, alm da corrente de excitao (e, consequentemente, da corrente do primrio):

Da impedncia secundria dos cabos que interligam o TC ao rel (Z2) e Da carga do rel (Zc).

Curvas tpicas de Tenso no secundrio de um TC x Corrente de excitao

66.4 - LEVANTAMENTO DA CARACTERSTICA DE EXCITAO Com o primrio aberto, e instalando, no secundrio do TC, os instrumentos de medio pertinentes (ampermetro e voltmetro) e um transformador de potncia com tenso varivel (este instalado no lugar da carga ZB), pode-se obter, a cada valor de

tenso 1SE , a corrente de excitao. O TC deve ser excitado pelo secundrio de modo a forar que a corrente circule pela impedncia de excitao, como indicado na figura abaixo.

Levantamento de caractersticas do TC

Plotando-se em papel log-log as tenses e as correntes medidas, levanta-se a caracterstica de excitao baseada na tenso terminal. O resultado final pode ser visto na figura abaixo.

Caso, nos dados de placa de um TC, estiver indicado 10H100, isso significa que o ponto de joelho do TC em 100V. Assim, to logo a tenso no secundrio atingir 100V, notar-se que um pequeno acrscimo nesta tenso causar um grande

7incremento na corrente. A partir deste ponto, deve-se tomar muito cuidado para no se aumentar demasiadamente a corrente no TC. 6.5- ATERRAMENTO DOS SECUNDRIOS

de suma importncia que os TCs sejam aterrados. No caso de haver ruptura do isolamento entre primrio e secundrio, o aterramento propicia conexo slida malha de terra da instalao, minimizando a tenso de toque para assegurar a segurana dos operadores. Somente um ponto do circuito secundrio deve ser aterrado, qualquer que seja a ligao dos TCs, para que seja evitado o risco de BY-PASS da carga secundria. A figura abaixo destaca os locais adequados para estes aterramentos.

6.6 - LIGAES TRIFSICAS Estrela a ligao mais comum. No impe defasamento angular e propicia informaes distintas para rels de fase e de terra:

TC's em estrela

8As correntes secundrias so:

021 IIIRTCII APA ++== (7) 021

2 IAIIARTCII BPB ++== (8) 02

21 IIAAIRTCII CPC ++== (9) ( ) 03IRTCIIIIIII CPBPAPCBAR =++=++= (10)

Delta

Esta ligao impe defasagens angulares s componentes de seqncias positiva e negativa, drenando as de seqncia zero. evidente que TCs em delta no so utilizados em associaes a rels exclusivamente de terra. A figura abaixo mostra uma ligao em delta que acrescenta 30o s componentes de seqncia positiva e retira 30o das de seqncia negativa.

TC's em Delta (delta AB)

As correntes secundrias so:

( ) ( ) ( ) 30/330/311 21212 +=+=== IIIAIARTCIIIII BPAPABBA (11) ( ) ( ) ( ) 90/390/3 212212 IIIAAIAARTCIIIII CPBPBCCB +=+=== (12) ( ) ( ) ( ) 210/3150/311 21221 IIIAIARTCIIIII APCPCAAC +=+=== (13)

A figura a seguir mostra outra possibilidade de ligao em delta, na qual as defasagens so intercambiadas com relao ao caso anterior.

9

TC's em Delta (delta AC)

As correntes secundrias so: ( ) ( ) ( ) 30/330/311 21221 IIIAIARTCIIIII CPAPACCA +=+=== (14) ( ) ( ) ( ) 150/3210/311 21212 IIIAIARTCIIIII APBPBAAB +=+=== (15) ( ) ( ) ( ) 90/390/3 212212 +=+=== IIIAAIAARTCIIIII BPCPCBBC (16)

6.7- A SATURAO DE TCs:

Quando ocorre uma corrente de curto muito grande, acima de 20 vezes o

valor da RTC de um Transformador de Corrente, este poder operar na regio saturada das curvas ilustradas em figuras anteriores. Nestas condies, devido ao fato do TC estar saturado, a corrente no secundrio do TC no mais corresponde corrente do primrio.

A constante 20 relativa ao Fator de Sobrecorrente Nominal FS- (que representa a relao entre a mxima corrente com a qual o TC mantm a sua classe de exatido (ICCMAX) e a corrente no lado primrio do TC, em condies nominais (IPRIM(TC))). De acordo com a norma ANSI, esta mxima corrente deve ser da ordem de 20 (vinte) vezes a corrente nominal:

)(TCPRIM

MAX

IIccFS =

6.8- SECUNDRIO ABERTO

A condio de melhor desempenho de um TC, ou seja, erro mnimo, corresponde minimizao da carga secundria (denominada, em ingls, de BURDEN), a qual reduzir a corrente de excitao, uma vez que no se tem controle sobre a corrente primria. Logo, o curto-circuito dos terminais do secundrio benfico para o TC, tornando-se obrigatrio nos casos de no haver BURDEN a ser suprido.

10No se deve deixar o secundrio aberto de um TC aberto. Neste caso a impedncia do BURDEN ser infinita; assim os valores tericos da tenso secundria sero muito elevados e o ncleo entrar em saturao total.

Lembrando que dtdBAdtdES == , pode-se estabelecer o aspecto da forma de onda da tenso secundria, que depende da caracterstica B x H, conforme a figura a seguir. Os picos de tenso culminaro por romper o isolamento do secundrio, danificando o TC e impondo risco aos operadores.

Forma de onda da corrente primria do fluxo e da tenso secundria durante saturao 6.9. CARACTERIZAO DE UM TC:

Para a determinao da RTC mais adequada, devem ser levados em conta os

seguintes aspectos: A corrente de carga no pode exceder s capacidades contnuas do TC e

dos rels. A corrente secundria em regime de curto mnimo deve ser superior aos

requisitos de sensibilidade dos rels. Esta corrente deve ser superior a snI1,0 (0,5A) para assegurar bom desempenho do TC.

A corrente secundria em regime de curto mximo no deve exceder os requisitos de suportabilidade dos rels. A recomendao de norma para o fator de sobrecorrente snI20 (100A) garante bom desempenho do TC.

a) Corrente nominal e relao nominal : Para Inominal secundria de 5A: Inominal primrias so 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 2500, 3000, 4000, 5000, 6000, 8000. Os valores de RTC em negrito so aqueles disponveis pela norma ANSI. b) Classe de tenso de isolamento nominal:

11Geralmente a tenso mxima de servio do equipamento ao qual o TC ser conectado. c) Freqncia nominal: 50/60 Hz. d) Classe de exatido nominal: Corresponde ao erro mximo de transformao esperado (respeitada a carga permitida):

1. TC de medio: 0,3 e 0,6% (medidas de laboratrio e faturamento) 1,2% (demais medidores).

2. TC de proteo: no devem sofrer os efeitos de saturao. e) Carga nominal: um fator importante, do qual depende a exatido dos TCs: Zc + ZL.

Zc: cargas que rels e medidores representam para os TC (fornecidas pelos fabricantes daqueles).

ZL: carga da fiao ZL 2.10-2 l/S []

)(mmcondutor do seo : S(m) fios dos :

2

ocomprimentl

Interpretando as notaes relativas s classes de exatido dos TCs: Pela ANSI:

10H100: TC de alta reatncia, tal que, ocorrendo uma corrente no secundrio, de 20 x 5 A = 100 A, no mximo, poder ter no secundrio, a tenso de 100 V, para que o erro do TC no ultrapasse 10%

10H 100: TC de alta impedncia, capaz de manter, em seu secundrio, 100V sob erro mximo de 10%, quando alimenta carga at 1 :

E = 100A x 1 = 100V ou tambm: E = 50A x 2 = 100V ou 25A x 4 =100V 2, 5 L 100: TC de baixa impedncia, capaz de manter, em seu secundrio,

100V sob erro de 2,5%. Generalizando:

12 Notao ABNT: B2,5F10C100: TC de baixa impedncia, erro mximo de 2,5% sob fator

de sobrecorrente 10In, capaz de alimentar a carga de 100 VA. A10F10C100: TC de alta impedncia, erro mximo de 10%, sob fator de

sobrecorrente 10In, capaz de alimentar a carga de 100 VA. Generalizando:

Aplicao: Especificar a classe de exatido de um TC, pela ANSI, sabendo-se que o curto-circuito mximo que ele dever ter de 8.000 kA, que sua RTC de 400/5 e que ele alimenta uma carga de 0,234 Ohms. Soluo: PELA ANSI: Esta corrente de 8.000 A corresponder, no secundrio deste TC, corrente de:

Aismx 100)5/400/(8000 == A tenso mxima que surgir nos terminais deste rel ser de:

VAAZV tmx 4,23100.234,0100. === A tenso normalizada mais prxima deste valor 50V. Logo, o TC ser assim especificado: 10H50. Alternativamente: Pode ser especificada a tenso secundria mxima a partir da qual o TC satura (deixando de apresentar a preciso da sua classe de exatido). Pela ABNT: Em condies normais, a potncia desta carga de 0,234 Ohms ser de

VA85,55.234,0 2 = Assim, o TC poder ser assim especificado: A10F20C12,5

13

f) Fator de sobrecorrente nominal: a relao entre a mxima corrente com a qual o TC mantm a sua classe

de exatido e a corrente nominal: ABNT: (5, 10, 15 ou 20) In; ASA: 20 In. OBS.: As precises dos TCs de proteo so de 2,5%, 5% ou 10% (sendo

este ltimo o mais usado). Exemplo 1: Seja um TC com RTC de 600/5, com preciso de 10% e fator de sobrecorrente 20:

Para que o erro do TC seja inferior a 10% ele deveria operar com um nvel de curto-circuito mximo de 20 x 600 A = 12.000 A . Exemplo 2: Determinar a RTC de um TC que alimenta uma carga de 30 MVA/69 kV. A corrente de curto-circuito mxima que passa pelo TC de 8 kA. Para esta carga, a corrente nominal ser de 251 A. Assim, a principio, a RTC seria de 250/5. Porm, analisando pela corrente de curto mxima, tem-se que

)(TCPRIM

MAX

IIccFS =

Ento a corrente no primrio do TC dever ser de 400

208000

)( ==TCPRIMI Logo, o RTC dever ser de 400/5 e no de 250/5. g) Fator trmico nominal:

usado para limitar a corrente mxima que o rel deve suportar. Um TC suporta continuamente uma corrente primria correspondente ao valor oriundo de sua relao sem apresentar problemas trmicos. Tomando como exemplo um TC de RTC = 240:1 e corrente secundria nominal de 5A, a sua relao pode ser expressa como RTC = 1200-5A, o que caracteriza 1200A como a mxima corrente suportvel em regime permanente. Na hiptese de ser necessrio submeter o TC a correntes superiores s fixadas na relao, este dever apresentar maior capacidade de dissipao de calor. Um nmero adimensional denominado fator trmico (FT) define as correntes mximas suportveis continuamente em funo das correntes nominais. Pela ABNT, os fatores trmicos so: 1,0; 1,3; 1,5 OU 2,0

14

Outros exemplos aplicativos: 1) Determinar as RTCs pela ANSI e as classes de exatido dos dois TCs abaixo. Sabe-se tambm que:

os nveis de curto-circuito mximo, nas barra A e B, so, respectivamente, 13 kA e 8,6 kA.

A impedncia do rels, no tape mnimo, de 0,38 Ohms. Porm, eles esto ajustados no tape=5 A.

Soluo: Especificando os RTCs pela carga:

TC(B): AIn 7,334138000.3

10.80 6 == . A partir desta corrente, escolhe-se, temporariamente, RTC= 350/5.

TC(A): AIn 460138000.3

10.110 6 == . Temporariamente: RTC= 500/5 Especificando os RTCs pelos curto-circuitos:

)(TCPRIM

MAX

IIccFS = .

Logo, para o TC(B): 430208600

)( ==TCPRIMI . Isso leva escolha final do RTC=600/5 para o TC(B).

Para o TC(A): 6502013000

)( ==TCPRIMI , que leva RTC definitiva de 800/5. Determinao da classe de exatido pela ANSI: A impedncia dos rels no Tape de 5A ser obtida a partir da seguinte equao:

==== 2432,0).(38,0)()5( 2542minminatual

TAPE TAPETAPEZtapeZ

15A tenso mxima nos secundrios dos TCs ser:

TC(B): VIZV SECSECmx 43,17)5/6008600.(2432,0. ===

TC(A): VIZV SECSECmx 75,19)5/80013000.(2432,0. ===

A partir das tenses mximas acima, as classes de exatido sero: TC(B): 10H20 TC(A): 10H20 Classe de exatido pela ABNT: A potncia das cargas calculada por:

.08,65.2432,05. 22 VAZS TAPErele === Para esta potncia, o valor normalizado mais prximo de 12,5VA. Logo, tem-se A10F20C12,5. 2) Dada a especificao 10H400 para um TC, determinar a mxima carga que este TC pode suportar, dentro da preciso estipulada. Soluo: Da especificao acima, pode-se afirmar que a tenso mxima que se pode ter, na carga do TC, de 400V (para que o rro do TC seja de 10% ou menos) conforme ilustrado na figura abaixo.

Esta figura tambm indica que, para uma RTC genrica de X/5, o TC deve ser dimensionado para uma corrente de curto-circuito mxima de 20.X. Diante disso, pode-se escrever que:

400V = Zcarga x corrente mxima no secundrio Esta corrente mxima no secundrio pode ser assim calculada:

AX

XRTC

XriomximaI 1005.205/

.20.202 === Assim, a impedncia da carga ser:

= 4100400arg

AVaZc

16Outros exemplos: Um TC tem limite trmico de 40 KA.

a) se os rels e disjuntores eliminam o defeito em 2 segundos, qual a corrente permissvel para o TC ?

b) qual seria a mnima seo reta do condutor de cobre do primrio do TC ? Soluo: Limite trmico: corrente primria mxima que o TC suporta, durante 1 segundo, com o secundrio em curto: 2

221

21 t.It.I =

I1 = 40 KA; t1 = 1 segundo; I2 = ?; t2 = 2segundos At

tII 400.2821000.40

2

112 ===

Qual seria a mnima seo reta do condutor de cobre do primrio do TC ?

I1 trmico: ]KA[000.1F.S

S: mxima densidade de corrente do condutor, em A/mm2 (180 para cobre e 118 para alumnio). F: seco reta do condutor primrio (mm2). Tirando F:

2 trm.1 mm223F1000x180

KA401000xS

IF ==== ___________________________________________________________________ Por um TC de relao 100/5A, cujo condutor primrio de cobre tem 55 mm2 de seo, h uma corrente permanente de curto de 10 KA. Verificar o tempo de solicitao permissvel para o TC. SOLUO:

C.Ft.dIv 2

2

=

74 :Alumnio172 :cobre

material do trmicacte. :C

segundos em tempo,:t(A) curto de permanente corrente :Id

s)TC' em (190 admissvel atemperatursobre:vmm emcondutor seco :F

o

2

tirando t:

17

seg. 110000

172.55.190Id

C.F.vt2

2o

2

2

=== Caso o rel fase ajustado para operar em 1,5 seg., qual seria a seo necessria no primrio do TC ?

22

mm75,67172.1905,1000.10

C.vtId

C.vt.IdF ====

preciso um novo TC Desejando-se religar mais de uma vez sobre a falta:

K x C.v

t.IdF2

= K: nmero de religamentos 6.10- TCs DE RELAO MLTIPLA Dentro do que construtivamente exeqvel, os TCs de proteo so dotados do maior nmero possvel de derivaes no enrolamento secundrio para possibilitar multiplicidade de relaes. A figura abaixo indica um exemplo de TC com uma espira no primrio e vrias derivaes no secundrio, com os respectivos nmeros de espiras.

18A tabela abaixo resume as ligaes possveis em funo dos terminais a

serem conectados carga secundria. Este gnero de tabela est obrigatoriamente includo entre os dados de placa do TC.

Terminais RTC

51 XX 4321 NNNN +++ 52 XX 432 NNN ++ 53 XX 43 NN + 54 XX 4N 41 XX 321 NNN ++ 42 XX 32 NN + 43 XX 3N 31 XX 21 NN + 32 XX 2N 21 XX 1N

19

6.11 TRANSFORMADORES DE POTENCIAL (TP) 1 - CONCEITOS BSICOS O transformador de potencial propicia a reduo das tenses para nveis compatveis com instrumentos de boa classe de exatido como os rels - atravs do acoplamento magntico entre primrio ( muitas espiras ) e secundrio ( poucas espiras ) . O primrio do TP conectado em derivao ( fase-fase ou fase-neutro ) com relao ao componente cuja tenso se deseja medir . A alta impedncia do TP assegura que haver baixa drenagem de corrente, o que fundamental para a ligao em derivao. As bobinas dos rels devem ser conectadas em paralelo com o secundrio, de modo que todas sejam acopladas mesma tenso. Todos os conhecimentos relativos a transformadores de fora (polaridade, circuito equivalente , isolamento , etc.) se aplicam diretamente ao TP. Na concepo de um transformador de fora a principal preocupao consiste em maximizar o rendimento, ao passo que no TP os cuidados se concentram na otimizao da exatido da tenso transformada. Tratando-se de transformador para instrumentos, um ponto do circuito secundrio deve ser obrigatoriamente aterrado a qualquer que seja a ligao, por questes de segurana. PRINCIPAIS TIPOS DE TPs: TP INDUTIVO:

TP CAPACITIVO:

20 Pela ABNT, so caracterizados pelas caractersticas a seguir descritas: a) Tenso primria e relao de transformao nominal:

H vrias classes de isolamento (de 0,6 a 440kV), com tenses primrias nominais de 0,115 a 460 KV e secundrias de 115V. Aplicando-se aos TPs da figura abaixo o conceito de tenso por espira constante, determina-se a sua relao de transformao: Seja Vp/Np = Vs/Ns

A tenso secundria ser: Vs=Vp x Ns/Np

E a relao de transformao (RTP), ser: RTP = Np/Ns

Ligao do T.P.

As tenses nominais de um TP so funo direta do isolamento dos respectivos enrolamentos e no traduzem necessariamente a RTP.

Para sistemas de tenso at 34,5kV, o uso de TPs entre fases no anti-econmico . Nestes casos comum que o TP apresente um nico enrolamento secundrio com tenso nominal de 115V ou de 120V. Nas tenses mais elevadas, o custo do isolamento impe a conexo do primrio entre fase e terra. O mais usual utilizar-se o TP monofsico com dois enrolamentos secundrios, dotados de uma derivao cada um. A figura abaixo descreve o TP monofsico usual , indicando as tenses secundrias nominais .

21

T.P. com dois secundrios e duas relaes por secundrio

b) Classe de tenso de isolamento nominal:

Depende da mxima tenso de linha do circuito. c) Freqncia nominal: 50/60 Hz. d) Carga nominal:

a potncia aparente (indicada na placa) na qual o TP no ultrapassa os limites de preciso de sua classe:

P400 P200; P100; P50; P25; ;5,12P:ABNTVA em aparente, potncia

321

VA 400 :ZZVA 200 :Z

VA 75 :YVA 25 :X

VA 12,5 a ecorrespond :W

:ASA

e) Classe de exatido nominal:

0,3 e 0,6 aparelhos de laboratrio e faturamento 1,2 demais medidores (por exemplo: rels).

f) Potncia trmica nominal: mxima potncia que o TP fornece, em U e f1

nominais, sem exceder os limites de temperatura especificados. Deve ser, pelo menos, 1,33 vezes a maior carga do TP (com preciso).

22TPs Capacitivos

Para sistemas de tenso elevada - acima de 230 kV - o custo do isolamento torna os TPs convencionais (indutivos) muito onerosos, o que justifica uma reduo da tenso de entrada de um transformador de menor custo.

Com tal fim utilizam-se os dispositivos capacitivos de potencial, dos quais o mais comum o divisor de tenso capacitivo (DCP) acoplado a um TP de tenso primria da ordem de 15kV. Para maximizar a transferncia de potncia entre primrio e secundrio do DCP, com um mnimo de erros angulares, necessrio dotar o equipamento da devida compensao, de modo que possa ser tratado como um TP convencional. A figura abaixo descreve o arranjo usual de um divisor capacitivo de potencial.

No que diz respeito s ligaes, o DCP no se presta a ligaes com o primrio entre fases, fato que no uma restrio nas tenses altas a que se destina. Por outro lado o DCP o meio ideal de se inserir sinais de comunicao por onda portadora de alta freqncia - PLC ou Power line Carrier - em uma linha de transmisso.

23

6.12 - LIGAES TRIFSICAS

a) - Estrela Desta ligao se obtm imagens de todas as tenses fase-neutro e fase-fase do primrio (VAN, VBN , VCN , VAB , VBC e VCA ) .

Ligao do TP em estrela

b) - Em V

Utiliza apenas dois TPs, como se pode ver na figura abaixo. Desta ligao se obtm imagens das tenses fase-fase do primrio.

Ligao V

24

c) - Delta Aberto

Esta a conexo adequada para se detectar tenso secundria que caracterize a ocorrncia de faltas terra e outros desbalanos que envolvam circulao de corrente pelo solo:

Ligao Delta aberto no Secundrio

Vr Va Vb Vc Vap Vbp Vcp RTP Vop RTP Vo= + + = + + = = ( ) / /3 3

256.14) DESEMPENHOS DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE E DE POTENCIAL NA PRESENA DE HARMNICOS 6.4.1) TRANSFORMADORES DE CORRENTE:

A figura abaixo ilustra a resposta em freqencia de um transformador de corrente. Nota-se que at 10.000 Hz, os erros no so considerveis. Logo, do ponto de vista de harmnicos devido frequncia industrial de 60 Hz, as respostas dos TCs no so afetadas.

Resposta em frequncia tpica de um transformador de corrente tipo janela Ressalte-se, porm, que algumas fontes harmnicas, como os conversores

em condues desbalanceadas, podem gerar, alm das harmnicas, a componente contnua. Essa corrente pode saturar os TCs, causando erros em medidores e rels alimentados por esses TCs. 6.4.2) TRANSFORMADORES DE POTENCIAL CAPACITIVO:

A figura abaixo mostra que os erros na relao de transformao desses TPs. Verifica-se nessa figura que os transformadores capacitivos, sintonizados para operao em 50/60Hz, apresentam comportamento bastante inadequados j prximos de 60 Hz.

Resposta em frequncia tpica de um transformador de potencial capacitivo

266.4.3) TRANSFORMADORES DE POTENCIAL INDUTIVO:

A figura abaixo ilustra o erro na relao de transformao de um TP

indutivo de 11,5 kV/115V, tipo PV15, classe Z, com a frequncia. Essa figura indica que, para frequncias at 1000 Hz, os erros na amplitude so desprezveis.

Erro na relao de transformao de TP indutivo de 11,5 kV com a frequncia

A figura abaixo mostra a relao de transformao variando com a frequncia, para TPs indutivos, nas tenses nominais de 20 kV, 220kV e 400 kV. Para estes TPs, os erros j so apreciveis a partir de 300 Hz.

Respostas em frequncia de TPs indutivos de 20 kV, 220 kV e 400 kV