Cap IV.metodos Sismicos
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ALUMNOS: CASAS CARUAJULCA, Edgar. HERNADEZ MAYTA ,Silvio. PEREZ FERNADEZ, E dgar. TAPIA CORREA ,Victor.
DOCENTE: Ing. HERNAN FERNANDEZ
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INTRODUCCION
La exploracin ssmica emplea las ondas elsticas que se
propagan a travs del terreno y que han sido generadas
artificialmente. Su objetivo es el estudio del subsuelo en general, lo cual permite obtener informacin geolgica de los materiales que
lo conforman. La prospeccin ssmica es una herramienta de
investigacin poderosa, ya que con ella se puede inspeccionar
con buena resolucin desde los primeros metros del terreno
(ssmica de alta resolucin o ssmica superficial; shallow seismic)
hasta varios kilmetros de profundidad (ssmica profunda; deep
seismic). As, para la ssmica profunda se utilizan fuentes de energa
muy potentes(explosivos o camiones vibradores) capaces de
generar ondas elsticas que llegan a las capas profundas del
subsuelo, mientras que para la ssmica superficial se utilizan martillos
de impacto, rifles ssmicos y explosivos de baja energa. De manera
que el diseo de una campaa ssmica (equipo y material a utilizar)
est en funcin del objetivo del estudio.
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CONSTANTES ELSTICAS Y ONDAS ELSTICAS
Mdulo de compresibilidad (K) mide su resistencia a la compresin
uniforme y, por tanto, indica el aumento de presin requerido para
causar una disminucin unitaria de volumen dada.
El mdulo de compresibilidad se define segn la ecuacin:
donde es la presin, es el volumen, y denotan los cambios de la presin
y de volumen, respectivamente. El mdulo de compresibilidad tiene
dimensiones de presin, por lo que se expresa en pascales (Pa) en el
Sistema Internacional.
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Constante de Poison
Una constante elstica que es una medida de la
compresibilidad de un material perpendicular al esfuerzo
aplicado, o la relacin entre la deformacin latitudinal y la
deformacin longitudinal. La relacin de Poisson puede
expresarse en trminos de las propiedades que pueden
medirse en el campo, incluyendo las velocidades de ondas
P y ondas S, como se muestra a continuacin. Obsrvese
que si VS = 0, la relacin de Poisson es igual a 1/2, lo que
indica la presencia de un fluido, porque las ondas de corte
no atraviesan los fluidos, o bien de un material que mantiene
un volumen constante sin importar el esfuerzo, tambin denominado material incompresible ideal. Un valor VS
cercano a cero es caracterstico de un yacimiento de gas.
La relacin de Poisson para las rocas carbonatadas es 0,3,
para las areniscas 0,2, y para las lutitas, valores superiores a
0,3. La relacin de Poisson del carbn es 0,4
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Esfuerzo de corte o cizallamiento
El esfuerzo de cizallamiento se denomina la tensin, que acta
paralelamente al rea. El esfuerzo de cizallamiento da origen a
una deformacin por fractura.
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Mdulo de young
Una constante elstica que debe su nombre al fsico britnico
Thomas Young (1773-1829). Es la relacin entre el esfuerzo
longitudinal y la deformacin longitudinal, y se indica con el
smbolo E. Puede ser expresada matemticamente de la
siguiente manera:
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Ondas elsticas
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Ondas Primarias (P)
Las ondas P (PRIMARIAS) son ondas longitudinales, lo cual
significa que el suelo es alternadamente comprimido y dilatado
en la direccin de la propagacin. Estas ondas generalmente
viajan a una velocidad 1.73 veces de las ondas S y pueden viajar
a travs de cualquier tipo de material. Velocidades tpicas son
330m/s en el aire, 1450m/s en el agua y cerca de 5000m/s en el
granito.
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ONDAS S
Las ondas S (SECUNDARIAS) son ondas transversales o de corte, lo
cual significa que el suelo es desplazado perpendicularmente a la
direccin de propagacin, alternadamente hacia un lado y hacia
el otro. Las ondas S pueden viajar nicamente a travs de slidos
debido a que los lquidos no pueden soportar esfuerzos de corte. Su
velocidad es alrededor de 58% la de una onda P para cualquier
material slido. Usualmente la onda S tiene mayor amplitud que la P
y se siente ms fuerte que sta.
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Ondas de Rayleigh
Cuando un slido posee una superficie libre, como la superficie de
la tierra, pueden generarse ondas que viajan a lo largo de la superficie. Estas ondas tienen su mxima amplitud en la superficie
libre, la cual decrece exponencialmente con la profundidad, y
son conocidas como ondas de Rayleigh en honor al cientfico que
predijo su existencia. La trayectoria que describen las partculas
del medio al propagarse la onda es elptica retrgrada y ocurre en el plano de propagacin de la onda. Una analoga de estas
ondas lo constituyen las ondas que se producen en la superficie
del agua.
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EL MTODO DE REFRACCIN
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Es un potente mtodo que actualmente se emplea tanto en estudios de
estructuras profundas de la corteza terrestre como en estudios del subsuelo
ms inmediato.
El mtodo se basa en la medicin del tiempo de viaje de las ondas
refractadas crticamente en las interfaces entre las capas con diferentes
propiedades fsicas
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La distancia desde los receptores al punto de tiro debe ser
considerablemente grande comparada con la profundidad de los
horizontes que se desean detectar, debido a que las ondas viajan
grandes distancias horizontales antes de ser refractadas
crticamente hacia la superficie; por ello tambin se suele llamar
ssmica de gran ngulo.
Tambin es posible inspeccionar reas ms grandes mas
rpidamente y de forma ms econmica que el mtodo de
reflexin; a pesar de presentar una significante perdida del
detalle.
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EL MTODO DE REFLEXIN
Las reflexiones son detectadas por los receptores (gefonos)
que se ubican en superficie y que estn alineados con la
fuente emisora. Dado que las distancias entre la fuente y los
gefonos son pequeas respecto a la profundidad de
penetracin que se alcanza el dispositivo experimental
soporta que se est operando en "corto ngulo"; asegurando
as la obtencin de reflexiones y, distinguindose de la ssmica
de refraccin o de "gran ngulo".
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Esquema bsico de la emisin y recepcin de los rayos reflectados
en las distintas capas reflectoras.
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Con el fin de conseguir un mejor reconocimiento de la zona de
estudio, se realiza un nmero de disparos mayor y se aumenta la
cantidad de gefonos en comparacin con los empleados en
un perfil de refraccin de longitud equivalente.
El resultado es un grupo de trazas ssmicas procedentes de todos
los tiros que se analizan, se procesan y luego se reordenan en
conjuntos de puntos reflectores comunes (CMP), los cuales contienen la informacin de todas las reflexiones halladas.
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Se llama reflexin interna total al fenmeno que se produce cuando un rayo de luz atravesando un medio de ndice de refraccin n ms grande que el ndice de refraccin en el que ste se encuentra se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejndose completamente. Este fenmeno solo se produce para ngulos de incidencia superiores a un cierto valor crtico, c. Para ngulos mayores la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada internamente de manera total.
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La reflexin interna total se utiliza en fibras ptica para conducir la luz a travs de la fibra sin prdidas de energa. En una fibra ptica el material interno tiene un ndice de refraccin ms grande que el material que lo rodea. El ngulo de la incidencia de la luz es mayor que el ngulo crtico para la base y su revestimiento y se produce una reflexin interna total que preserva la energa transportada por la fibra.
Aplicacin: fibras pticas. Son barras de vidrio o plstico transparente que permiten entubar la luz. Se pierde muy poca intensidad luminosa (hay reflexin total) por reflexin en los extremos y por absorcin en el material de la fibra
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Hacia los aos 1690, cuando an se admita la "Teora corpuscular de la propagacin de la luz", Christian Huygens expuso su teora sobre este fenmeno.
Huygens da a conocer su hiptesis de que la luz era un fenmeno ondulatorio, de naturaleza semejante a la del sonido. Segn esta teora, la velocidad de la luz disminuye al penetrar en el agua, que es lo contrario de lo que se deduce en la teora corpuscular. La nica diferencia entre la luz y las ondas sonoras es que el sonido no se propaga en el vaco, mientras que la luz si lo hace.
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TEORIA ONDULATORIA DE LA LUZ Propugnada por Christian Huygens en el ao 1678, describe y explica lo que hoy se considera como leyes de reflexin y refraccin. Define a la luz como un movimiento ondulatorio semejante al que se produce con el sonido.
Un fenmeno de la luz identificable con su naturaleza ondulatoria es la polarizacin. La luz no polarizada est compuesta por ondas que vibran en todos los ngulos, al llegar a un medio polarizador, slo las ondas que vibran en un ngulo determinado consiguen atravesar el medio, al poner otro polarizador a continuacin, si el ngulo que deja pasar el medio coincide con el ngulo de vibracin de la onda, la luz pasar ntegra, sino slo una parte pasar hasta llegar a un ngulo de 90 entre los dos polarizadores, donde no pasar nada de luz.
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Este efecto, adems, permite demostrar el carcter transversal de la
luz (sus ondas vibran en direccin perpendicular a la direccin de
propagacin).
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LEY DE SNELL
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La ley de Snell es una frmula utilizada para calcular el ngulo
de refraccin de la luz al atravesar la superficie de separacin
entre dos medios de propagacin de la luz (o cualquier onda
electromagntica) con ndice de refraccin distinto.
El nombre proviene
de su descubridor,
el matemtico
holands Willebrord
Snell van Royen
(1580-1626).
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Aunque la ley de Snell fue
formulada para explicar
los fenmenos de
refraccin de la luz se
puede aplicar a todo tipo
de ondas atravesando
una superficie de
separacin entre dos
medios en los que la
velocidad de propagacin
de la onda vare.
La misma afirma que la multiplicacin del ndice de refraccin
por el seno del ngulo de incidencia es constante para
cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separadora
de dos medios.
= = ,
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Consideremos dos medios
caracterizados por ndices de
refraccin n1 y n2 separados
por una superficie S. Las
ondas que atraviesen los dos
medios se refractarn en la
superficie variando su
direccin de propagacin
dependiendo del cociente
entre los ndices de refraccin
n1 y n2
Para un rayo luminoso con un ngulo de incidencia 1 sobre el primer medio, ngulo entre la normal a la superficie y la direccin de propagacin del rayo,
tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ngulo de
refraccin 2 cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
=
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DEMOSTRACION DE LA LEY DE SNELL
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El frente de ondas AB que avanza en el medio amarillo empieza a tocar
el medio verde en el punto A
En el medio verde se propaga ms lentamente.
Mientras en el medio amarillo en un
tiempo"t" avanza una distancia BM,
en el medio verde avanza AN.
Si V1 es la velocidad en el medio
amarillo y V2 la velocidad en el
medio verde:
n1 = C / V1
n2 = C / V2
BM = V1 t
AN = V2 t
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El rayo es perpendicular al frente de las ondas y la normal es
perpendicular a la superficie de separacin.
En la figura vemos que el ngulo "i" (ngulo de incidencia) es
igual al ngulo BMA, por tener los ngulos BMA y POB los lados
perpendiculares.
El ngulo de refraccin "r" es igual al ngulo AMN por tener los
ngulos QOS y AMN los lados perpendiculares.
Por la definicin de seno:
sen i = BM/MA
sen r = AN/ MA
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Dividiendo sen i entre sen r obtenemos:
n1sen i = n2 sen r
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IMPULSO SISMICO
Las ondas que se utilizan en refraccin son generadas por
una perturbacin artificial, que se conoce como impulso
ssmico.
Lo que se busca con ste es generar el tipo de ondas
ssmicas, producidas por un nico evento de duracin corta o
instantnea, para que no haya superposicin de ondas (de
diferentes eventos) en los movimientos del terreno
detectados por los gefonos.
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Existen muchos mtodos geofsicos y convencionales para realizar este trabajo, en este caso se realizara aplicando los mtodos y leyes estudiados anteriormente, uno de ellos es el principio de reflexin y refraccin que permiten realizar los clculos matemticos de espesor de estratos adems obtener resultados sobre tiempos de llagada de las ondas a una estacin ssmica.
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Calculo de tiempos de llegada.
Como su nombre lo indica, este mtodo aprovecha las refracciones de las ondas ssmicas y tuvo su inicio con los descubrimientos de las discontinuidades de Corteza-Manto y de Manto Ncleo, es decir las de Mohorovicic y de Gutenberg. Se comenz a aplicar exitosamente para la prospeccin de petrleo.
El tiempo de viaje de estas ondas entre la fuente de energa, punto de disparo o perturbacin y cada uno de los gefonos puede ser determinado en los sismogramas de campo. Con estos datos podemos construir una grfica que llamaremos dromocronas que vienen a ser una representacin de curvas de tiempo de viaje de las ondas ssmicas.
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Una grfica de este tipo, nos permite determinar la
velocidad de la onda directa que se propaga entre la
fuente y el sensor (gefono), y obtener as alguna
informacin sobre el material por el cual se propag.
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Como sabemos, el suelo no es homogneo. Es de esperar que encontremos varias interfaces o capas. CASO DE DOS ESTRATOS.. Cuando el subsuelo tiene una interfaz, lo que se conoce como el caso de dos capas horizontales. El camino que recorre la perturbacin desde la fuente de energa E hasta el gefono G, es aquel rayo que se refracta con ngulo crtico y viaja a la velocidad V2 por la interfaz o plano de estratificacin.
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Cuando el subsuelo
tiene dos interfaces, lo
que se conoce como
el caso de tres capas.
El camino que recorre
la perturbacin desde
la fuente de energa
E hasta el gefono G, ser el
correspondiente al
rayo que se refracta con ngulo crtico y
viaja a la velocidad
V3 por la segunda
interfaz
t = EP/V1+ PR/V2+ RS/V3+ SQ/V2 + QG/V1
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Cuando el subsuelo
tiene interfaces
mltiples, lo que se
conoce como el
caso de capas
mltiples, siempre
horizontales, la
obtencin de la
ecuacin de tiempo
de viaje se complica
ms, pero en
definitiva tiene una
forma similar a la de
dos o tres capas.
=2
(
1
=1
)(2 2)12 +
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Considrese un modelo de dos capas tal como se muestra en la figura, la primera con velocidad V1 que suprayace sobre una capa de extensin semi-infinita. Las capas se encuentran separadas por un contacto inclinado plano de ngulo 2. Para describir el contacto, o superficie de refraccin, basta con determinar las profundidades en dos puntos. Usualmente se calculan las profundidades debajo de los puntos de disparo de una lnea ssmica directa y una reversa. Las suposiciones del mtodo son: que la velocidad de los estratos es constante (medios homogneos) y que la pendiente del refractor tambin lo es.
=
1+
2+
3
-
El planteamiento
geomtrico para este
caso, que se ilustra en la Figura es similar al
anterior, solo que se
necesita de un mayor
manejo algebraico,
de tal manera que se
presentar solamente
el planteamiento
general de los tiempos
de llegada en cada
punto de disparo y las
soluciones.
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CASO DE VARIOS ESTRATOS.
CASO DE DOS ESTRATOS.
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Representa el primer paso del procesamiento de los datos, a travs del cual se obtienen los tiempos necesarios para la construccin de las curvas camino-tiempo, correspondientes a los tiempos en los cuales la onda llega a cada gefono. Estas curvas nos muestran una primera aproximacin de la calidad de los datos. La caracterstica principal para distinguir primeras llegadas consiste en el aumento y disminucin pronunciada de la amplitud de la traza. Este fenmeno se repite a lo largo de todas las trazas que conforman el registro ssmico
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CONCLUSIONES. -Los mtodos de refraccin y reflexin permiten calcular espesores de estratos, que en la exploracin del petrleo es importante para determinar el basamento de una cuenca. - El principio de Snell permite determinar la
velocidad de refraccin de los frentes ssmicos, adems determina la densidad de la litologa.
- -la ssmica de reflexin consiste en generar ondas ssmicas y permiten medir el tiempo que tardan en llegar de la fuente a un sensor.