Cap III - Propiedades Hidráulicas
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7/17/2019 Cap III - Propiedades Hidrulicas
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Curso : Mecnica de Suelos ICaptulo : III
Propiedades Hidrulicas de los Suelos
Docente : MSc. Ing. Reynaldo Reyes Roque
UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH
SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO
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Propiedades Hidrulicas de los Suelos
Contenido:
3.1 Permeabilidad de los suelos
3.2 Capilaridad
3.3 Principio del Esfuerzo Efectivo
3.4 Teora de FiltracinRedes de Flujo
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3.1 Permeabilidad de los Suelos
Permeabilidad Hidrulica del Suelo
Los espacios vacos o poros entre los granos del suelo permiten queel agua fluya a travs de ellos. En mecnica de suelos e ingeniera
de cimentaciones se debe saber cunto agua fluye a travs del suelo
en un tiempo unitario. Este conocimiento se requiere para disear
presas de tierra, determinar la cantidad de filtracin bajo
estructuras hidrulicas y para desaguar antes y durante la
construccin de cimentaciones.
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Darcy (1856) propuso la siguiente ecuacin para calcular la
velocidad de flujo de agua a travs de un suelo.
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Definicin de la Ley de Darcy
La ecuacin de Darcy, es una ecuacin emprica para la velocidad de descarga
del agua a travs de suelos saturados, se basa principalmente en las
observaciones de Darcy, relativas al flujo de agua a travs de arenas limpias.
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De la mecnica de fluidos, conocemos que de acuerdo a la ecuacin de
Bernoulli, la carga total en un punto en agua en movimiento se da como la
suma de las cargas de presin, velocidad y elevacin, como:
Si se aplica la ecuacin de Bernoulli al flujo de agua a travs de un suelo
medio poroso, el trmino que contiene la carga de velocidad se desprecia,
porque la velocidad de infiltracin es pequea. La carga total en cualquier
punto entonces se representa adecuadamente por:
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Carga de presin, carga de
elevacin y cargas totales
para el flujo de agua a
travs de un suelo.
Por lo tanto en una longuitud L de flujo entre dos puntos A y B, se tiene:
La prdida de carga entre dos puntos A y B, se da por:
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Por lo tanto se calcula el gradiente hidrulico:
Donde: L = distancia entre los puntos A y B, es decir, la longitud de flujoen la que ocurre la prdida de carga.
En general, la variacin de la velocidad vcon el gradiente hidrulico i, se
muestra en la siguiente figura, donde se divide en tres zonas de flujo:
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En rocas, piedras y gravas fracturadas, as como arenas muy gruesas,existen condiciones de flujo turbulento, y la ecuacin anterior no puede
ser vlida.
La ecuacin anterior, nos indica la proporcionalidad que existe entre la
velocidad y el gradiente hidrulico, que valida la Ley de Darcy.
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Mtodos para determinar el coeficiente de
Permeabilidad
La permeabilidad de los suelos depende de varios factores:
- viscosidad del fluido
- distribucin del tamao de los poros
- distribucin granulomtrica
- relacin de vacos, rugosidad de las partculas minerales
- grado de saturacin.
- estructura del suelo.
- etc.
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Determinacin en laboratorio de la permeabilidad
En laboratorio, se usan principalmente dos pruebas para determinarla permeabilidad hidrulica:
1. Prueba de carga constante: Se usa principalmente para suelo
de grano grueso.
2. Prueba de carga variable: Para suelos de grano fino, las tasas
de flujo, a travs del suelo son muy pequeas, por lo que se
usan estas pruebas.
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1. Prueba de la carga constante
En esta prueba, se ajusta el
suministro de agua de tal
manera que la diferencia de
carga entre la entrada y salida
permenezca constante durante
el perodo de la prueba.
Despus que se ha
establecido un tasa constante
de flujo, el agua esrecolectado en una probeta
graduada durante ciento
tiempo.
El volumen total de agua Q
recolectada se expresa como:
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Donde L = longitud del espcimen.
Reemplazando los parmetros y reordenando se tienen:
Unidades:
Q (cm3)
L (cm)
A (cm)
h (cm)
t (s)
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2. Prueba de la carga variable
En esta prueba, el agua de una
bureta fluye a travs del suelo. La
diferencia inicial de carga, h1, en
el tiempo t=0 es registrada y se
permita que el agua fluya a travs
de la muestra de suelo de manera
que la diferencia final de carga en
el tiempo t=t2 sea h2.
La tasa de flujo q del agua, a
travs de la muestra en cualquier
tiempo t se expresa de acuerdo a:
En la columna reguladora de reatransversal a (cm)
v = - dh / dt
(signo menos ya que la carga es
decreciente)
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El flujo resultante hacia la muestra desde la columna reguladora es:
qentra = - a v = - a dh / dt
y el flujo a travs y hace afuera de la muestra es:
qsale = A v = A k i = A k (h/L)
Por la continuidad podemos igualar qentre y qsalepara obtener:
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Reordenando la ecuacin resulta:
Al integrar el lado izquierdo de la ecuacin con lmites de tiempo entre 0 y t, y
el lado derecho con lmites de diferencia de carga ente h1 y h2, se obtiene:
Unidades:
a (cm)
L (cm)
A (cm)
t (s)
h1y h2 (cm)
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Tabla: Rango de la permeabilidad hidrulica para varios suelos
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Tipo de Suelo Permeabilidad hidrulica, k (cm/s)
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Grava media a gruesa Mayor que 10-1
Arena gruesa a fina 10-1 a 10-3
Arena fina, arena limosa 10-3 a 10-5
Limo, limo arcilloso, arcilla limosa 10-4 a 10-6
Arcillas 10-7 o menor
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Relaciones empricas para determinar la
permeabilidad
Para arenas bastante uniformes (es decir, con un coeficiente pequeo deuniformidad), Hazen (1930) propuso una relacin emprica para la permeabilidad
hidrulica en la forma de:
Casagrande, propuso para arena limpias:
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Para suelos arcillosos en el campo, una relacin prctica para estimar la
permeabilidad hidrulica (Tavenas y otros 1983), se da por:
Otra ecuacin para determinar la permeabilidad en suelos arenosos se basa en la
ecuacin de Kozeny-Carman:
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Limitaciones y otras consideraciones en la
determinacin de k
Nota Importante:
Los ensayos de laboratorio, han sido normalizados para una temperatura de 20C.
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Donde kT, es el coeficiente de permeabilidad a cualquier temperatura de ensayo T,
La tabla presenta varios valores de (viscosidad dinmica) contra T.
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Coeficiente efectivo de permeabilidad de suelos
estratificados
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3 2 Capilaridad
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3.2 Capilaridad
Ascencin Capilar en Suelos
Cuando un tubo capilar se coloca en agua, el nivel de sta en eltubo asciende. La ascencin capilar es causada por el efecto de la
tensin superficial.
D d l fi ( ) l i l i t A l
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De acuerdo con la figura (a), la presin en cualquier punto A en el
tubo capilar (con respecto a la presin atmosfrica) puede
expresarse como:
u = - w z' (para z' = 0 a hc)
y
u = 0 (para z' hc)
En una masa de suelo, los espacios vacos interconectados pueden
comportarse como tubos capilares de diversos dimetros. La fuerza
de tensin superficial puede ocasionar que el agua en el suelo
ascienda por arriba de la capa fretica, como muestra la figura (b).La altura de la ascencin capilar depender de dimetro de los
tubos. La ascencin capilar disminuir con el incremento del
dimetro de los tubos.
La altura de ascencin (hc) del agua en un tubo capilar se obtiene
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La altura de ascencin (hc) del agua en un tubo capilar se obtiene
sumando las fuerzas en direccin vertical, del diagrama siguiente:
(a) Ascencin del agua en un tubo capilar; (b) presin dentro de la altura de
ascencin en el tubo capilar (presin atmosfrica tomada como referencia).
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En la ecuacin anterior vemos que, con T, y w constantes,tenemos:
La presin en cualquier punto en el tubo capilar arriba de la
superficie libre del agua es negativa con respecto a la presin
atmosfrica, y la magnitud se da por h w (donde h = altura
arriba de la superficie libre del agua).
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En una masa de suelo se tienen dimetros variables, la altura de
ascencin capilar no ser uniforme. La presin de poro en
cualquier punto en la zona de ascencin capilar en los suelos puede
aproximarse por:
u = - s w z'
donde:
S = grado de saturacin del suelo ( Vw / Vv)
z' = distancia media arriba del nivel
de aguas freticas
( ) di l i i f l d i
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Hazen (1930) dio la siguiente frmula para determinar
aproximadamente la altura de ascencin capilar en suelos arenosos:
Efecto de la capilaridad en un
suelo arenoso; (a) una columna
de suelo en contacto con agua;
(b) variacin del grado de
saturacin en la columna de
suelo.
La evaluacin de la ascencin capilar es importante en algunos
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Tabla: Rango aproximado de ascencin capilar en suelos
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Tipo de Suelo Rango de ascencin capilar (m)
-----------------------------------------------------------------------------------
Arena Gruesa 0.1 0.15
Arena fina 0.3 1.2
Limo 0.75 7.5
Arcilla 7.5 - 20
La evaluacin de la ascencin capilar es importante en algunos
suelos especiales, como el caliche, que es una mezcla de arena,
limo y grava unidos entre s por medio de depsitos calcreos, los
cuales son llevados a la superficie por una red de migracin hacia
arriba del agua por efecto de la capilaridad. El agua se evapora en
las altas temperaturas locales. Debido a la escasa lluvia, los
carbonatos no son lavados de la capa superior del suelo.
Tensin Superficial : Capilaridad
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Tensin Superficial : Capilaridad
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Capilaridad
3 3 Principio del Esfuerzo Efectivo
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3.3 Principio del Esfuerzo Efectivo
Figura 3.1
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3.1
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(3.1)
(3.1)
3.1b).
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(3.4)
(3.2)
(3.3)
(3.3)
+
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donde:
= sat w , es el peso especfico sumergido del suelo
Es claro entonces que el esfuerzo efectivo en cualquier puntoA es independiente
de la profundidad del aguaHsobre el suelo sumergido.
El principio de esfuerzo efectivo [(ec. (3.4)] fue primero desarrollado por
Terzaghi (1925, 1936). Skempton (1960) extendi el trabajo de Terzaghi y
propuso la relacin entre el esfuerzo total y el efectivo en la forma de la
ecuacin (3.3)
(3.5)
(3.1)
(3.4)