Cap 3 Subterraneo Seg

Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura

1 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera



Levantamiento Subterráneo Son aquellos que tienen por objeto la representación grafica de los detalles y

accidentes del terreno que se encuentran bajo la superficie. Generalmente en forma de

túneles y galerías.

Además del levantamiento bajo tierra, estas cumplen con el objeto de ligar las

características del terreno superficial con los detalles bajo tierra.

Pertenencias Mineras Son zonas o superficies perfectamente determinadas que se señalizan en terreno para

que el que va a explotar un yacimiento pueda desarrollar su trabajo y hacer instalaciones

necesarias sin que por ello sea propietario del suelo.

Las pertenencias mineras deben tener forma rectangular, su superficie no debe ser

menor a 1 hectárea ni mayor a 5 hectáreas. En caso de grandes yacimientos que requieran

para su explotación mayor superficie es necesario juntar varias pertenencias vecinas entre si.

La pertenencia debe individualizarse en el terreno materializando los 4 vértices del

rectángulo que lo limita.

Estos vértices se señalizan con lo que se llama Hito que son prismas o troncos

piramidales de base cuadrada cuyas dimensiones están fijadas en la legislación vigente que a la

vez indica el material con el que deben construirse.

Los lados del rectángulo de la pertenencia se llaman linderos.



Mensura de una pertenencia Se entiende por una mensura de una pertenencia al conjunto de operaciones

destinadas a fijar sobre el terreno la posición exacta de los hitos que la determina y la ligazón

de su posición a referencias naturales que existan en la zona además de la determinación de su

distancia y orientación respecto de un punto de referencia que se elige en el mismo terreno y

en las vecindades de la pertenencia.

El punto de referencia se llama Hito de partida al cual se deben determinar sus

coordenadas geográficas o sus coordenadas UTM, con sus respectivo azimut, la precisión y las

exigencias en las mediciones del caso se encuentran detalladas en la legislación minera

vigente. El hito de partida además de las exigencias indicadas debe ligarse a tres puntos

conocidos de la zona de fácil ubicación y accesibilidad. Esto último se consigue en la práctica

eligiendo tales puntos de acuerdo con la visibilidad en el hito de partida en conformidad a la

nomenclatura y los demás antecedentes que aparezcan en el plano oficial o carta de la zona

que publica el IGM o bien otro plano que se encuentre oficialmente por alguna institución

publica, en todo caso el mensurador debe dejar establecido el plano oficial que uso para la

nomenclatura de las referencias elegidas, como por ejemplo: cerro ratones, quebrada del

capullo, puntilla del viento, etc. Una vez elegidos esos puntos se miden sus ángulos con

respecto al hito de partida.

En cuanto a la posición que en el terreno conviene ubicar la pertenencia, el

mensurador debe tener presente la dirección de la veta una vez ubicado el alguna que se

encuentra la veta en ese instante se fija el hito de partida y luego el hito inicial. La dimensión

del lindero inicial que se ha fijado previamente se puede medir con huincha, pero para eso

deben aplicar correcciones de tº, tensión, presión; o bien empleando distanciómetros

electrónicos que asegure que la distancia es horizontalmente la correcta. Se sigue la operación

fijando la posición de los demás vértices del rectángulo, midiendo los ángulos rectos con el

taquímetro, teodolito o estación total, materializando su posición en función de la longitud de

los linderos.

El mensurador antes de proceder a la ubicación y señalización de la pertenencia debe

llevar una solicitud al juez de la circunscripción a la cual pertenece el yacimiento quien debe

autorizar u observar la mensura, los antecedentes sobre las mediciones realizadas, cálculos e

hitos de mensura se agregan a una memoria que debe presentarse luego de efectuado al

juzgado y al conservador de minas de la localidad junto con otros numerosos trámites

administrativos y judiciales contenidos en el código y en la legislación que rige.



Definiciones:

En faenas es común escuchar términos que indican actividad en obras a realizar, en si

forman un vocabulario que deben dominar el encargado de la faena.

- Mina: es el conjunto de labores que sirven para extraer el mineral si estos se

encuentran aflorando la mina se denomina rajo abierto y por el contrario si los

minerales se encuentran en profundidad se conoce como subterráneas.

- Nivel: es un conjunto de galerías que se encuentran en un mismo plano o cota.

- Pique: es una galería inclinada vertical o sub vertical que conecta dos niveles o un nivel

con la superficie y que sirve para el traspaso de mineral o personal a la mina.

- Chimenea: es una galería que presenta características similares a las del pique pero

sirve para la ventilación en el interior mina.

- Chiflón: es una pequeña galería inclinada con un ángulo menor a 45º, si fuese mayor

se considera como un pique.

- Buitra: es el lugar de traspaso de mineral que se dirige por medio del chiflón.

- Caserón: es una excavación subterránea que resulta de la extracción del mineral y que

coincide con el término del nivel.

- Caja: son las paredes del túnel o galería.

- Acuñar: es la realización de desprendimientos de material que se encuentra suelto que

queda en el techo o caja luego de un disparo.

- Barreta: es un fierro largo y liviano con punta de gancho que se usa en el acto de

acuñadura.

- Quemar: es cuando se va a producir la tronadura de la frente.

- Bigote: es una marca móvil (lienza) que se coloca en el hilo del plomo.

- Plomada máxima: es la distancia entre el techo y el piso de una galería

- Monumentos: son estaciones materializadas en el suelo construidos de cemento y un

fierro lo suficientemente firmes que sirven de base para levantar poligonales

interiores. Sus coordenadas y elevaciones se han amarrado a la triangulación exterior

o poligonal electrónica exterior y sus valores son confiables por que ha sido el

resultado de un trabajo de precisión, estos se ubican en los diferentes niveles de una

mina y están balizados convenientemente. Para la ubicación y construcción de estos

monumentos se debe cumplir con algunos requisitos tales como:

a) Distancia apropiada

b) Buena visibilidad



c) Sin problemas de agua y lodo lo que dañan profundamente los

componentes del monumento

d) Se deben ubicar por lo menos 3 puntos que sean intervisibles entre si de

modo de poder verificar si se han movido por efecto de explosiones los

que producen sismos de alguna intensidad

Dentro de las estaciones podemos clasificarlas en 2:

1) Plancha: es la estación propiamente tal, se ubica generalmente en el techo de la

labor y una distancia entre ellas de no más de 30 mt, su materialización se realiza

con un tarugo y una plancha de cobre, esta ultima lleva inscrita la identificación de

esta estación, sus coordenadas y su cota y su símbolo es PL

2) Lepe: es una estación de apoyo y se emplea para dar líneas de centro, se ubican en

el techo de la labor y cercanos a la plancha, para su materialización se emplean

solamente un tarugo (LP)

Todos los trabajos de replanteo poligonal se deberán referir a una plancha como

también las instalaciones instrumentales.



Nivelación Subterránea Se llama nivelación al proceso realizado para determinar las diferencias de nivel y la

elevación misma de los puntos situados sobre y bajo la superficie terrestre, midiendo la

distancia vertical de la superficie de nivel que pasan entre ellas.

La nivelación subterránea entrega más información que la realizada en superficie ya

que logra recoger datos de puntos del piso como también del techo. En topografía subterránea

se usan los mismos métodos que en superficie para realizar una nivelación, tal vez una

diferencia importante aparte de tomar datos tanto del techo como el piso sea el hecho de que

se requieran mas número de posiciones instrumentales que en superficie por las condiciones

ambientales en que se trabaja, además, es necesario que el operador tenga rapidez y

seguridad en las lecturas debido al tráfico de personas, vehículos o trenes de las distintas

labores. El método más empleado es el de nivelación cerrada. El siguiente esquema ejemplifica

el cálculo de las cotas.



Ejercicio:

Pto Piso Techo COTA COTA

atrás inter adelante atrás Inter adelante INSTRUMENTAL PTO

PR 2,350 705,675

1 1,654 1,625

2 1,520 1,470

3 2,380 2,499

4 2,533

Nivelación Trigonométrica Es importante cuando se trabaja con poligonales que puede tener variadas finalidades

como por ejemplo para cuantificar volúmenes extraídos o poligonales para generar centros de

líneas y comunicaciones mineras, según el siguiente esquema se tiene:

Caso 1)

Z<100g

Por lo tanto



Caso 2)

Z>100g

Ejemplo

Datos

ZPro – 1 = 107,38 DiPro-1 = 19,34 DiPro-Pr1 = 29,53

ZPro – 2 = 106,73 DiPro-2 = 19,30

ZPro- Pr1 = 106,93 ZPr1 -3 = 98,53 Di = 12,39

ZPr1-4= 98,79 Di = 18,53

ZPr1- 5 = 99,05 Di = 24,79

Cota Pro= 4253,28

Calcular cotas.



Pro = 4253,28 Di = 10,39

h= Di cos(z) z= 107,38 -> h= -1,2

C1=4253,28 -0,54+1-1,2 = 4252,54

C2 = 4253,28 – 0,54 +1,18 -2,04 = 4251,88

CPr1 = 4253,28 -0,54 +1,02 -3,21 = 4250,55

C3 = 4250,55 – 1 +0,51 +0,29 = 4250,35

C4 = 4250,55 – 1 +0,37 +0,35 = 4250,27

C5 = 4250,55 – 1 +0,62 + 0,37 = 4250,54

Los levantamientos interior mina tienen por finalidad generar un transporte de

coordenadas que permitan efectuar una serie de trabajos. Uno de los principales es poder

cubicar volúmenes extraídos a objeto de llevar un control que normalmente se compara con

los datos que se tienen en las planta de chancado y procesamiento de mineral.

Cuando se trata de obtener volúmenes extraídos existen varias formas de realizar el

trabajo, la cual dependerá principalmente de las exigencias técnicas, el tipo de galería y la

relevancia de los datos obtenidos. Una forma simple es emplear los mismos datos con las

estaciones de la poligonal.

Vc = (Sc1 + Sc2)*Dist/2



Traspaso de cotas de un nivel a otro En este caso se debe utilizar una huincha de acero que posea datos de calibración a

objeto de corregir las deformaciones producidas por su propio peso y su tensión, estas

correcciones las llamaremos L1 y L2 que deben sumarse a la distancia x-y.

Lc = (y-x)+ L1 + L2

Este trabajo también puede efectuarse a través de procedimientos ópticos y para tal

efecto se emplean teodolitos o taquímetros, mediante los cuales es posible generar visuales de

cenit, la condición que debe cumplir el instrumento es describir un plano rigurosamente

vertical, pues la influencia de un error residual de la colimación podría generar errores

significativos. Este método puede ser empleado indistintamente de un nivel superior a un nivel

inferior o viceversa. El siguiente esquema ilustra en forma general la situación:

- Gradiente: está definida como la pendiente o inclinación que debe llevar una galería

de acuerdo al proyecto y podemos clasificarlo en dos.

1) Gradiente horizontal: es aquélla con pendiente igual a cero, esta en

terreno se materializa a través de estaciones y clavos ubicados en las cajas.

2) Gradiente con pendiente: en este caso la inclinación es distinta de cero y

también viene dada por el proyecto.



Comunicaciones Mineras Este tema está relacionado en cuanto a la relación de comunicación entre dos galerías

que se pueden estar explotando simultáneamente o que se desee llegar a una ya existente.

Para lograr ese objetivo tanto en la planificación como en la ejecución del proyecto es

necesario contar con una adecuada base topográfica y puntos de control confiables. Se pueden

comunicar con piques o chimeneas con una galería y comunicar también dos galerías con un

pique.

Comunicación de los frentes de las galerías

Este tema está relacionado en cuanto a la relación de la comunicación entre dos

galerías que se pueden estar explotando simultáneamente o que se desee llegar a una ya

existente. Para lograr ese objetivo tanto en la planificación como en la ejecución del proyecto

es necesario contar con una adecuada base topográfica y puntos de control confiables. Se

pueden comunicar piques o chimeneas con una galería y comunicar también dos galerías con

un pique.

Comunicación de dos frentes de dos galerías

A (E1,N1,Z1)

B(E2,N2,Z2)

Los parámetros que definen la comunicación son las siguientes.



La forma de controlar la construcción es a través de la gradiente para la inclinación y

los centros de línea para la dirección.

Centros de línea corresponde a la forma de llevar la dirección del túnel y se hace de

manera similar a la materialización de la gradiente, solo que en este caso los tarugos van por el

techo.

Comunicar una galería con un pique que se construye perpendicular a

esta.

Pasos a seguir

1) N - N2 = m (E – E2)

2) Ecuación de la recta perpendicular a AB que pasa por P

3) Sistema de ecuación para obtener las coordenadas del punto

4) Calculo de cotas



Comunicar 2 galerías que se cruzan (planimétricamente) a cierta

distancia

Pasos a seguir:

1- Ecuación de la recta AB

2- Ecuación de la recta CD

3- Sistema de ecuación para determinar el punto de intersección de ambas rectas.

4- Obtener en forma individual para cada recta las cotas de M y M’ respectivamente.



Comunicar dos galerías cuando son paralelas y se encuentran a

distinto nivel

Pasos a seguir:

1- Ecuación de la recta AB

2- Ecuación de la recta CD

3- Comparar las pendientes de ambas rectas

4- Analizar los criterios de los cuales conviene realizar la comunicación:

a. Pendiente de la comunicación

b. Puntas posibles de unión entre ambas galerías

c. Motivo de la comunicación

d. Consideraciones técnicas (geología)

e. Costos.



Proyecciones Cartográficas Cartografía: existen innumerables definiciones pero en general es la ciencia que

estudia los distintos métodos y sistemas para obtener la representación plana de una parte o

de la totalidad de la superficie terrestre. La proyección cartográfica de paralelos y meridianos

en un plano, la limitación de las proyecciones en respecto a representar conjuntamente todas

las cualidades de la realidad se relacionan con las deformaciones que se producen al tratar de

estirar esta superficie.

La necesidad de transformar la red de coordenadas de superficie esférica a un plano

permite diferentes tipos de construcción según se emplee un plano directamente o superficies

desarrollables en un plano como lo son el cilindro y el cono.

Estas tres superficies auxiliares nos ayudaran a la representación de esta superficie

denominándose como sigue.

Cilíndrica Plana Cónica

De acuerdo al punto de tangencia las proyecciones pueden clasificarse en:

a) Polares: el plano de proyección es tangente a un polo

b) Ecuatoriales: el plano de proyección es tangente a un punto del ecuador

c) Oblicuas: el plano es tangente a cualquier punto intermedio entre el ecuador y los

polos

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Projection_cylindrique.jpg



Proyecciones según la cualidad de la superficie que conservan

Proyección equidistante: tiene la cualidad de mostrar correctamente, a partir del centro de la

proyección, las distancias entre otros distintos lugares de la Tierra.

Proyección equivalente: representa las verdaderas superficies de los continentes u océanos; es

posible comparar superficies dentro del mapa. La forma de los continentes y océanos esta

distorsionada. En este caso, la proyección fue construida a partir de un cilindro.



Proyección conforme: es capaz de representar correctamente los ángulos que tienen entre si

los paralelos y los meridianos en el globo terrestre, por esto es la que mejor reproduce la

forma de continentes y océanos; sin embargo distorsiona las superficies. La proyección de

Mercator, creada especialmente con el fin de facilitar la navegación, es de este tipo.

Proyección de Mercator: esta proyección fue creada con fines náuticos en el siglo XVI por

Gerhard Kremer, el geógrafo más destacado de su época, nacido en Flandes. Hasta esa fecha,

los navegantes contaban solo con las cartas portulanas. Mercator representa los meridianos

como líneas rectas y equidistantes; los paralelos también son líneas rectas, pero que se

separan entre si matemáticamente a medida que se alejan del ecuador. Este distanciamiento

de los paralelos hace que, a partir del ecuador, las superficies de océanos y continentes se

agranden paulatinamente, de tal modo que, por ejemplo, la isla de Groenlandia aparece tan

grande como América del Sur.



La línea dibujada sobre el mapa es un ejemplo de una ruta de navegación, la cual se

puede seguir con instrumentos de navegación simples como la brújula.

La separación de los paralelos está calculada especialmente para que los ángulos entre

meridianos y paralelos sean correctos y para que la loxodrómica se presente con una línea

recta. La loxodrómica es una línea que intersecta a todos los meridianos con el mismo ángulo,

de modo que con ella se puede navegar con un rumbo constante.

Supongamos que un buque debe viajar entre los dos puertos indicados (Ay B). La línea

marcada en la carta de navegación es la derrota o camino que debe seguir el buque. En este

caso, la línea resulta con un ángulo de 45º respecto a los meridianos. Como el compás siempre

marca hacia el norte, significa que la quilla del buque deberá mantenerse constantemente a

45º en relación al norte. En el ejemplo, el buque se moverá hacia el noreste, lo que igualmente

se expresa N 45º E.



Proyección Universal Transversal Mercator (UTM) La conferencia llevada a cabo por la unión internacional de geodesia y geofísica en

Bélgica en 1951, recomendó el uso de esta proyección para el levantamiento de mapas y

cartas determinadas por estas coordenadas geodésicas.

Para esta proyección el globo ha sido dividido en 60 husos de 6º c/u. Cada uno de los

cuales tiene un meridiano central que recibe el nombre de meridiano cero u origen. De este

modo la amplitud del cada huso es de 3 º al oeste y al este del meridiano central respectivo. El

orden de numeración de los usos esta dado de oeste a este. Los husos tienen un sector más

ancho en el ecuador y se estrechara hacia los polos, limitándose a los 80º de latitud Sur y

Norte. Esta proyección como se dijo anteriormente está basada en la proyección Mercator

pero se modificó matemáticamente a objeto que las deformaciones angulares, distancias y

superficies fuesen mínimas.

Dentro de los métodos clásicos para vincularse a una red geodésica, existen dos

formas comúnmente aceptadas.

1- Método Directo (Por coordenadas geográficas): Este procedimiento parte

directamente desde 2 vértices que poseen coordenadas geográficas y de esta forma

asignarle coordenadas geográficas a un tercer punto.

2- Método por factores conectivos (t – T): parte de coordenadas UTM conocidas.

Relación de Acimut

El norte verdadero astronómico y el norte de la malla UTM solo coinciden en un punto

que corresponde al meridiano central. Esto se debe a que los meridianos norte-sur de la malla

son paralelos al meridiano central. Esta diferencia se conoce como convergencia “c” y

dependerá de la ubicación del punto en relación al meridiano central.

Definiciones

a) Acimut Geográfico: se subdivide en:

a. Acimut Astronómico: es el obtenido de observaciones celestes ( a)

b. Acimut Geodésico: corresponde al acimut astronómico mas menos la

desviación de la vertical en el punto de origen del acimut. ( g).

b) Acimut de la malla UTM: se subdivide en:



a. Acimut Geodésico Proyectado (T): se define como:

g ± c

Se utiliza cuando realizamos una observación astronómica y deseamos

asignarle coordenadas UTM al punto, para lo cual se calcula la convergencia en

el punto de observación.

b. Acimut Plano (t): es útil cuando se tienen dos puntos en terreno con

coordenadas UTM y deseamos obtener el acimut geodésico proyectado (T),

para esto debemos corregir el acimut (t), en términos angulares (t-T) que es

función de las coordenadas UTM de las puntas.

Para lleva el acimut plano (t) al acimut geodésico proyectado (T) debemos

recurrir a las siguientes expresiones:

T = t – ( t – T )

Donde:

3.0864 = factor que se utiliza en grados centesimales.

Factor Escala

Debido a que la malla UTM es una proyección secante, las distancias geodésicas y las

de la malla son aproximadamente iguales solo a través de 2 líneas norte – sur en cada zona.



Una forma de eliminar el factor de escala de un punto, se puede hacer utilizando las

siguientes expresiones:

Ko = Factor de escala en meridiano central (MC)

XVIII = factor 18, que se obtiene con n del punto o línea

q = 0.000001 * E’

E’ = E – 500.000

El problema resulta cuando se desea obtener el factor de escala de una línea, en cuyo

caso el factor de escala es diferente en cada extremo.

Existen varias soluciones que dependen de la precisión del trabajo y largo de la línea.

Para trabajar en escalas grandes (1 : 1000) los factores de escala pueden despreciarse.

Para trabajar en el rango 1:1000 – 1:5000, el factor de escala puede calcularse el este

medio como argumento.

Para líneas de triangulación de 3º orden y para todo otro trabajo que requiera escalas

menores de 1:5000 el factor se determina por alguno de los siguientes métodos:

a) Un promedio de los factores de la línea

b) Se calcula un factor para el punto medio de la línea

Un factor más preciso para líneas más largas se obtiene reemplazando “ “ por un

promedio del mismo que se obtiene con la siguiente expresión:

Este factor de escala permite relacionar la distancia geodésica con la distancia UTM,

mediante la siguiente expresión:



Como se encuentra la información

Mediante 2 vértices con coordenadas UTM.

Procedimiento

1- Determinar el k para la línea base

2- Determinar Dg de la línea base

3- Obtener Dg de las restantes líneas

4- Calcular las coordenadas geodésicas provisorias de los vértices

5- Obtener ( t – T ) de cada línea (6 en total para este caso)

6- Luego se corrigen los ángulos o direcciones.

Dirección Corregida = Dirección observada – [(t –T) origen – (t – T ) dirección]

7- Una vez corregidos los ángulos corresponde recalcular los acimut de cada línea y

obtener las respectivas.

8- Obtener las coordenadas UTM definitivas.



Fuentes:

- http://www.mardechile.cl/index.php?option=com_content&view=article&id=140:proy

ecciones-cartogrcas&catid=22:v-en-el-mar&Itemid=66

- Apuntes de clases

- Imágenes wikipedia y mardechile.cl

http://www.mardechile.cl/index.php?option=com_content&view=article&id=140:proyecciones-cartogrcas&catid=22:v-en-el-mar&Itemid=66

http://www.mardechile.cl/index.php?option=com_content&view=article&id=140:proyecciones-cartogrcas&catid=22:v-en-el-mar&Itemid=66

Cap 3 Subterraneo Seg

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