Cap 11 - Risco e Retorno

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETOFinanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Capítulo 11 – Risco e Retorno

Risco: capacidade de se mensurar o estado de incerteza de

uma decisão mediante o conhecimento das probabilidades

de ocorrência de determinados resultados

IntroduçãoIntrodução

Parte-se do pressuposto que todo investidor tem

aversão ao risco e prefere maximizar o retorno de seus

investimentos

As decisões financeiras são tomadas em um ambiente

de incerteza com relação ao futuro



Nenhum investidor é capaz de identificar

ativos com preço em desequilíbrio

11.111.1 Mercado Mercado EficienteEficiente

O valor de um ativo é reflexo do consenso dos participantes

com relação ao seu desempenho esperado

É aquele onde os preços refletem as informações

disponíveis e apresentam grande sensibilidade a novas

informações relevantes



Hipótese Hipótese cc As informações são instantâneas e

gratuitas aos participantes do mercado


Hipótese Hipótese bb O mercado é constituído de investidores racionais

Hipótese Hipótese aa Nenhum participante tem a capacidade de influenciar

o

preço das negociações

Hipóteses básicas do mercado eficiente



Hipótese Hipótese ffAs expectativas dos investidores são homogêneas


Hipótese Hipótese ee Os ativos são divisíveis e negociados sem

restrições

Hipótese Hipótese dd O mercado trabalha com inexistência de racionamento

de capital



O mercado sofre influência de políticas adotadas

pelo governo


Há um grande número de participantes com menor

qualificação para interpretar as informações relevantes

As informações muitas vezes não estão igualmente

disponíveis para todos os investidores

Aspectos de imperfeição de mercadoAspectos de imperfeição de mercado



O ajuste de preços às novas informações depende da

capacidade de interpretação dos participantes


Os investidores tentam tirar proveito econômico dos

desvios temporários dos preços de certos ativos

Há preocupação em avaliar se os modelos financeiros

produzem resultados significativos

Mercado de baixa eficiênciaMercado de baixa eficiência


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.211.2 Fundamentos de Probabilidade e Medidas Fundamentos de Probabilidade e Medidas

EstatísticaEstatística

Distribuição de probabilidades: divisão dos resultados resultados

esperadosesperados pelos valores possíveis de se verificar uma

probabilidade de ocorrência

Variáveis aleatórias: conjunto de eventos incertoseventos incertos

representado pelos resultados possíveis de ser gerados

O conceito básico de probabilidadeprobabilidade refere-se à

possibilidade de ocorrência de determinado evento


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.211.2 Fundamentos de Probabilidade e Medidas Fundamentos de Probabilidade e Medidas

EstatísticaEstatística

Probabilidade subjetivaProbabilidade subjetiva

Decorre de eventos novos, sobre

os quais não se tem nenhuma

experiência prévia relevante

Probabilidade objetivaProbabilidade objetiva

Quando se adquire uma experiência passada sobre a

qual há uma expectativa de que se repetirá no futuro

DEFINIÇÕES DE PROBABILIDADE:DEFINIÇÕES DE PROBABILIDADE:


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.2.1 11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno Medidas estatísticas de risco e retorno

VALOR ESPERADOVALOR ESPERADO

Representa uma média dos vários resultados esperados

ponderada pela probabilidade atribuída a cada valor

n

KKK RPRRE

1

)(

Onde:

E(R) = R = retorno (valor) esperado

PK = probabilidade de ocorrência de cada

evento

RK = valor de cada resultado considerado


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.2.1 11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno Medidas estatísticas de risco e retorno

DESVIO-PADRÃO E VARIÂNCIADESVIO-PADRÃO E VARIÂNCIA

Medem o grau de dispersão dos resultados em relação à

média, representado o risco dos possíveis resultados em

relação ao valor esperado

n

kKk RRP

1

2 2VAR

= símbolo grego (sigma) representando o desvio-padrãoVAR = variância. É o desvio-padrão elevado ao quadrado


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.2.1 11.2.1 Medidas estatísticas de Medidas estatísticas de

risco e retorno risco e retorno

Admita ilustrativamente que se esteja avaliando o risco de dois investimentos A e B

INVESTIMENTO A INVESTIMENTO B

RESULTADOS

ESPERADOS

PROBABILIDADES

RESULTADOS

ESPERADOS

PROBABILIDADES

$ 600 10% $ 300 10%

$ 650 15% $ 500 20%

$ 700 50% $ 700 40%

$ 750 15% $ 900 20%

$ 800 10% $ 1.100 10%




Valor Esperado do Investimento A

E(RA) = (0,10 x $ 600) + (0,15 x $ 650) + (0,50 x $ 700)

+ (0,15 x $ 750) + (0,10 x $ 800)

E(RA) = $ 700,00

Valor Esperado do Investimento B

E(RB) = (0,10 x $ 300) + (0,20 x $ 500) + (0,40 x $ 700)

+ (0,20 x $ 900) + (0,10 x $ 1.100)

E(RB) = $ 700,00

Substituindo a expressão de cálculo para os investimentosanteriores, tem-se:




Investimento A

Investimento B

300 600700 800 1.100

ResultadosEsperados ($)

Probabilidade

Distribuições de probabilidades das alternativas de investimentos A e B.




A alternativa aa apresenta o mesmo retorno

esperado e um nível mais baixo de risco,

sendo considerada a mais atraente

A alternativa bb possui um desvio-padrão maior, sendo

classificada como a de maior risco

As duas alternativas apresentam o mesmo valor esperado

($ 700), sendo indiferentes em termos de retorno

Análise dos resultados obtidosAnálise dos resultados obtidos


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.2.2 11.2.2 Coeficiente de variação Coeficiente de variação

Permite que se proceda a comparações mais precisas

entre dois ou mais conjuntos de valores

Coeficiente de variação (CV): expresso em porcentagem,

indica a dispersão relativa (risco) por unidade de retorno

esperado

XCV

onde = Média aritmética da amostraX


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.2.2 11.2.2 Coeficiente de variação Coeficiente de variação

Exemplo Exemplo ilustrativo ilustrativo

INVESTIMENTO

RETORNO ESPERADO

DESVIO-PADRÃO (s)

CV = s/R

WY

24,0%30,0%

20,0%20,0%

0,8330,667

O nível de risco medido pelo desvio-padrão é igual para

ambas alternativas de investimento

Pelo critério do coeficiente de variação, a alternativa yy é

a que apresenta menor dispersão (risco) e maior retorno


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.3 11.3 Risco e Retorno Risco e Retorno

EsperadosEsperados

RISCO ECONÔMICORISCO ECONÔMICO

Advindo de conjunturas econômicas, de mercado e do

próprio planejamento e gestão da empresa

Componentes do RISCO:RISCO:

RISCO FINANCEIRORISCO FINANCEIRO

Está relacionado com o endividamento da

empresa e sua capacidade de solvência



RISCO SISTEMÁTICORISCO SISTEMÁTICO

É inerente a todos os ativos e

determinado por eventos externos à

empresa e não pode ser eliminado ou reduzido

Componentes do RISCO:RISCO:

RISCO NÃO SISTEMÁTICO (Diversificável)RISCO NÃO SISTEMÁTICO (Diversificável)

Identificado nas características do próprio ativo

(intríseco) e pode ser total ou parcialmente diluído pela

diversificação da carteira

11.3 11.3 Risco e Retorno Risco e Retorno EsperadosEsperados



TEORIA DA PREFERÊNCIATEORIA DA PREFERÊNCIA

Revela o posicionamento de um investidor diante

de investimentos com diferentes riscos e retornos

11.3.1 Relação risco, retorno e 11.3.1 Relação risco, retorno e investidorinvestidor

O objetivo do investidor é selecionar um ativo

que lhe proporcione maior nível de satisfação

em sua combinação de risco e retorno

ESCALA DE PREFERÊNCIAESCALA DE PREFERÊNCIA

Possibilidades de investimento igualmente

atraentes em relação ao risco/retorno esperados


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.3.1 Relação risco, retorno e 11.3.1 Relação risco, retorno e

investidorinvestidor

Representação de uma curva de

indiferença

A curva de indiferença

representa a escala de

preferência do investidos

diante do conflito

risco/retorno

Qualquer combinação inserida sobre a curva de

indiferença é igualmente desejável

M

E(R)Retorno

Esperado

(Risco)




Representam

investidores mais

ousados, que aceitam

mais risco

Representam investidores

com maior aversão ao risco,

perfil mais conservador Risco

RetornoEsperado

R3 R2 R1

Risco

RetornoEsperado

R3

R2

R1




Retrata o comportamento de um investidor com ausência

de aversão ao risco

Mesmo retorno para

qualquer nível de risco

Mesmo risco para

qualquer nível de retorno

E R( )R3

R2

R1

E R( ) R3 R2 R1


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.411.4 Retorno Esperado de um PortfólioRetorno Esperado de um Portfólio

O retorno esperado de uma carteira composta por mais de

um ativo é definido pela média ponderada do retorno de

cada ativo em relação a sua participação no total da

carteira

yxpp RWRWRRE 1

onde: E(Rp) = Rp = retorno esperado ponderado da carteira (portfólio)W = percentual da carteira aplicado na ação X(1 – W) = percentual da carteira aplicado na ação YRx, Ry = retorno esperado das ações X e Y, respectivamente


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.411.4 Retorno Esperado de um PortfólioRetorno Esperado de um Portfólio

Exemplo Exemplo ilustrativo ilustrativo XX Y Y

Retorno esperadoRetorno esperado 20%20% 40%40%

Representação da carteira Representação da carteira 40%40% 60%60%

32,060,040,040,020,0 pRE

Retornos esperados Retornos esperados

de diferentes de diferentes

composições composições

de um porfóliode um porfólio

E R( )p

Composição

da carteira

40%

32%

28%

20%

100% X0% Y

60% X40% Y

40% X60% Y

0% X100% Y


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.511.5 Risco na Estrutura de uma Carteira de Risco na Estrutura de uma Carteira de

AtivosAtivos

Uma carteira de ativos deve ser formada com alternativas

que levem à melhor diversificação do risco

alternativas de investimento que possuam correlações

perfeitamente opostas e extremas

Investimentos com Investimentos com relaçãorelação

perfeitamente negativaperfeitamente negativa

Investimentos com relaçãoInvestimentos com relação

perfeitamente positivaperfeitamente positiva

E R( )

A n os

A

B

E R( )

A n os


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.511.5 Risco na Estrutura de uma Carteira de Risco na Estrutura de uma Carteira de

AtivosAtivos

OBJETIVO DO ESTUDO DE CARTEIRAS NA TEORIA DO OBJETIVO DO ESTUDO DE CARTEIRAS NA TEORIA DO PORTFÓLIOPORTFÓLIO

selecionar a carteira que oferece o maior retorno possível

para determinado grau de risco;

selecionar a carteira que produza o

menor risco possível para determinado

nível de retorno esperado.


Capítulo 11 – Risco e Retorno11.5.111.5.1 Diversificação do Diversificação do

riscorisco

A redução do risco pela diversificação A redução do risco pela diversificação

Relação entre o risco (medido pelo desvio-padrão) e a quantidade de ativos inseridos na

carteira

Risco da carteira de

investimentos

Risco

diversificável

Risco

sistemático

Risco

total

5 10 15 20 Quantidade de

ativos



riscorisco

a diversificação pode ser adotada em carteiras de diferentes

naturezas, como ações, projetos de investimentos, etc

A partir de certo número de títulos, o risco da carteira

se mantém praticamente estável, correspondendo

unicamente a sua parte não diversificável

Conforme se amplia a diversificação da carteira por meio

da inclusão de mais títulos, seu risco total decresce em

função da eliminação do risco não sistemático



riscorisco

Exemplo Exemplo ilustrativo ilustrativo

ESTADO DE NATUREZA

PROBABILIDADE DE OCORRER

RETORNO DO ATIVO

A

RETORNO DO ATIVO B

CrescimentoEstabilidadeRecessão

30%40%30%

28% 14%– 4%

8%12% 7%

Os retornos esperados de cada título são:Os retornos esperados de cada título são:

E (RA) = (28% x 30%) + (14% x 40%) + (– 4% x 30%)

E (RA) = 12,8%

E (RB) = (8% x 30%) + (12% x 40%) + (7% x 30%)

E (RB) = 9,3%



riscorisco

Supondo que cada ativo receba 50% do investimento, temos:

E (Rp) = (12,8% x 50%) + (9,3% x 50%)

E (Rp) = 11,05%

O desvio-padrão dos retornos dos ativos atinge: = [(28,0% – 12,8%)2 x 30% + (14,0% – 12,8%)2 x 40% +

(– 4,0% – 12,8%)2 x 30%]1/2 = 12,4%

= [(8,0% – 9,3%)2 x 30% + (12,0% – 9,3%)2 x 40% +

+ (– 7,0% – 9,3%)2 x 30%]1/2 = 2,2%

o risco da carteira atinge:

= (12,4% x 50%) + (2,2% x 50%) = 7,3%

AR

BR

p



11.5.111.5.1 Diversificação do Diversificação do riscorisco

ESTADO DE NATUREZA

RETORNO ESPERADO

Crescimento

Estabilidade

Recessão

E (R) = (28% x 50%) + (8% x 50%) =

18%

E (R) = (14% x 50%) + (12% x 50%)

= 13%

E (R) = (– 4% x 50%) + (7% x 50%) =

1,5%

Para o cálculo do risco de um portfólio, é necessário levar em consideração Para o cálculo do risco de um portfólio, é necessário levar em consideração

não somente a participação e o risco de cada ativo individualmente, não somente a participação e o risco de cada ativo individualmente,

mas também mas também como os ativos se correlacionamcomo os ativos se correlacionam::

= [(18,0% – 11,05%)2 x 30% + (13,0% – 11,05%)2 x 40% + + (1,5% – 11,05%)2 x 30%)]1/2

= 6,59%

p

p



11.611.6 Gestão de Portfólio e Classes de Gestão de Portfólio e Classes de Ativos Ativos

CLASSE I – Ações

CLASSE II – Títulos de Renda Fixa

Privados

CLASSE III – Títulos de Renda Fixa

Públicos

CLASSE IV – Bens Imóveis

Existem inúmeros tipos de ativos que podem compor

uma carteira, podendo ser separados em diversas classes

em função do risco apresentado:



AÇÕESAÇÕES

Ações locais– Setor de atividade– Tamanho da empresa– Grau de alavancagem financeira

Ações internacionais– Países desenvolvidos/emergentes

TÍTULOS DE RENDA FIXA PRIVADOSTÍTULOS DE RENDA FIXA PRIVADOSTítulos locais

Títulos internacionaisRating do título

Títulos de alto risco e retorno (junk bond)

TÍTULOS DE RENDA FIXA TÍTULOS DE RENDA FIXA PÚBLICOSPÚBLICOS

Títulos do tesouro nacional

Títulos do Banco Central

BENS IMÓVEISBENS IMÓVEIS

Imóveis comerciais

Imóveis residenciais





Relação de conflito entre risco e retorno de ativos (Farell):

Onde: CML = Capital Market Line

Rf = taxa de juros de ativos livres de risco

Retorno

esperado E(R)

RFTítulos

públicosrenda

fixa

Títulos

privadosrenda

fixa

CML

Risco ( )

Bens

imóveis

Ações

interna-cionais

Ações

locais

Capital

de risco

Prêmio pelo risco



Medidas financeiras do mercado brasileiro

11.6.111.6.1 Risco-retorno das classes de Risco-retorno das classes de ativosativos

Ações 28,9% 19,0% – – 28,9% –19,0% =

9,9%Títulos Privados

25,8% 15,9% – 25,8% – 20,3% =

5,5%

–

Títulos Públicos

20,3% 10,4% 20,3% – 19,0% = 1,3%

– –

Selic 19,0% 9,1% – – –

(1)RETORNO REALIZAD

O

(2)RETORNO REAL

(3)PRÊMIO

PELA LIQUIDEZ

(4)PRÊMIO DE DEFAULT

(5)PRÊMIO

PELO RISCO DE MERCADO

Inflação 9,9% – – – –



BibliografiBibliografia a

DAMODARAN, Aswath. Corporate finance. 2. Ed. New York: John Wiley, 2001.

FARRELL JR., James L. Portfolio management. 2. Ed. New York: McGraw-Hill, 1997.

GRINBLATT, Mark; TITMAN, Sheridan. Financial markets and cosporate strategy. New York: MacGraw-Hill, 1998

SÁ, Geraldo Tosta de. Administração de investimentos: teoria de carteiras e gerenciamento de risco. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.

SHARPE, Willian F.; ALEXANDER, Gordon J.: BAILEY, Jeffrey V. Investments, 6. Ed. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1999.

Cap 11 - Risco e Retorno

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