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Manualprcticodedesarrollosde ealderera

Sencillos. Normales. Por triangulacin

AntonioClaveVillanueva

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~mecnica

@ EdicionesCeac,2004PlanetaDeAgostini Profesionaly Formacin,S.L.

Avda. Diagonal,662-664- 08034Barcelona(Espaa)www.editorialceac.com

edicionesceac@e-deusto.com

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y el tratamientoinformtico,as cornola distribucindeejemplaresmediantealquilero prstamopblicos.

ISBN: 84-329-4804-7

Depsitolegal:B. 6.923-2004ImpresoenEspaapor GrafosArte sobrepapel

El trazadode desarrolloses fcilde estudiary aprender,pero,talvez poreso, es difcilderecordar,y el operariopuedequenorecuerdeencadamomentocmose desarrollaunafi-guradeterminada,sobretodosi se le presentaslo devez encuando.Por ello,es impres-cindiblecontarcon unlibromanejablequele permitaresolversus dudasen el momentoenquestasse presentan.

Lafinalidaddeestelibroes explicardeunaformaclaray concisalamaneraderesolverca-dacasodedesarrollo.Para quecumplasu funcincon la mayoreficaciaposible,se ha in-cluidoelmayornmerodeellos,conla intencindecubrirtodaslasposibilidadesquese pre-sentanen laprctica.

Al principiodel libro,se hanincluidounaslminasrelativasal trazadode perpendiculares,ladivisinde circunferenciasen partesigualesy el trazadode algunasfigurasgeomtricaselementales,puessuconocimientoesfundamentalenmuchoscasosdetrazadodedesarrollos,aunquese haomitidQtodaexplicacinsuplementariasobredescripciny manejode los ti-lesnecesarios,considerandoqueel lectoryaconocelosmediosy latcnicadeltrazado.

Parasealare indicarlos puntosy las lneasqueayudana efectuarlos desarrollos,sehanempleadonmeros,letrasminsculasy maysculas,solaso apostrofadas,comoA', a',A",etc.(A maysculaprima,a minsculaprimay A" maysculasegunda,respectivamente),paradarlamayorclaridada losdibujosy evitaren lo posibleconfusionesal lector.

Se tratadeunaobramuytilparael trazadodedesarrollosen trabajosdecaldereraal al-cancedetodoslosoperarios.

5

III

I

a) Trazara una recta,pasandopor un puntodeterminado,una perpendicular:Desdeelpuntoo deunarecta,marcarlospuntosb,a,ambosa lamismadistanciadelpuntoo.Desdea, tomarun radio,sensiblementemayora ladistanciao-a, y menora la distanciab-a,elpuntoc enestecaso.Desdea,conradioc-a,marcarunarcosuperiory otroinferior.Desdeb, conel mismoradioc-a, trazarotroarcosuperiory otroinferior.Unirlospuntosd-e,conunarectay se obtendrlaperpendiculardeseada.

b)A unarectahorizontal,trazarunaperpendicular

Primerprocedimiento:Desdeel extremoo,de laperpendicular,conunradiocualquierad-o,trazarunarcode circunferencia.Con el mismoradio,desded, marcarel puntoe, ydesdee, marcarel puntof. Desdelos puntose, f, con el mismoradio,trazardos arcosformandoel puntog. Unirconunarectalospuntosg-o,y obtendremosla perpendicular.Segundoprocedimiento:Desdeelextremoo,de laperpendicular,conunradiocualquierao-a,trazardesdea, unarco.Conel mismoradiomarcarelpuntob. Unirconunarectalospuntosa-b,y prolongarla.Desdeb, tambinconel mismoradio,marcarel puntoc. Unirc-oconunarectay habremosobtenidola perpendicular.

c)Trazarun arcode60:Sobre una rectay con un radiocualquierao-a, trazarun arco.Con el mismoradio,haciendocentroen a, marcarel puntob. Hacerpasarunarectaporb-o,y el nguloformadoserde 60.Paraformardosngulosde30trazarla bisectrizadichongulo.

el)Desdeunpuntodeterminado,trazarunaperpendiculara unarecta:Desdee, trazarunarcoquecortea la rectaa-b en los puntosc-d. De estospuntostrazandoarcos marcarlospuntose, f. Uniendoestospuntosconunarectatendremoslaperpendicularo-e.

e)Dividirunacircunferenciaen12partesiguales:Trazarlasperpendicularesg-a,d-j,pa-sandoambasporel centroo de lacircunferencia.Desdea, conel mismoradiode la cir-cunferencia,marcarlospuntosk,c. Desded, lospuntosf,b. Desdeg, lospuntose, i. Desdej, los puntosh,,.

t) Trazadodeunaespiral:Sobreunarectae-fmarcarlos puntosa-b,de distanciaigualala mitaddel paso.Desdea, trazarla semicircunferenciab-c. Desdeb, trazarla semicir-cunferenciac-d.Desdea, trazard-e.Desdeb, trazare-f,etc.

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a)Trazaruna elipse conociendo las distancias mximay mnima:Trazardos circunfe-renciasconcntricas,lamayordedimetroiguala ladistanciamximadelaelipse,y lame-nordedimetroiguala ladistanciamnimade laelipse.Dividirlacircunferenciamayoren12partesiguales.Unirconelcentrocadaunadeestasdivisiones.Lacircunferenciamenorse habrdivididotambinen 12partesiguales.El puntoF delaelipselohallaremostrazandodesdeelpuntof unaparalelaalejed-j,y des-de f'unaparalelaal ejeg-a.La interseccinde estasdos rectasnosdarel puntodesea-do. Losdemspuntosde laelipsese hallande lamismamanera.

b) Dividiruna rectaen un nmerode partesiguales:Sea la rectal-A, a dividiren8 partesiguales.ParaellotracemosunarectaauxiliarA-i.Sobredicharectatrazar8divisionesigua-les,de unamedidaaproximadaa lasquequeremoshallar.Unirlos puntosi e l con unarecta.A esta rectatrazarparalelasque pasan por los puntosh, g, ~etc., marcandolos pun-tos H, G, F... etc.

e)Trazarunaelipseconociendolas distanciasmximay mnima:Sobreunarectag-atra-zar unasemicircunferenciadedimetroiguala ladistanciamnimade laelipsey dividirlaen6 partesiguales.Trazarla rectad-K,ya sta,paralelasg-g',f-f',e-e',c-c',b-b',a-a'.Trazarla rectaG-A, iguala ladistanciamximade laelipse,y trazarlelasperpendicularesF-L, E-K, O-J, C-l, a-H, de longitudesigualesa f-I,e-k,d-j,c-i,b-h.UnirconunacurvalospuntosG-L-K-J-l-H-A y obtendremosla mitadde laelipse.

el)Hallarel centrode unacircunferencia:Trazardoscuerdasdemaneraquesetoquendosextremosy trazarperpendicularesa cadaunadeellas.El puntoenquese encuentrendi-chasperpendicularesserel centrode lacircunferencia.

e)Trazaruna rectade igual medidaque la cuartapartede una circunferenciadetermi-nada:Desdeel puntoa trazarel arcof-o.Desdeb, trazarel arcoo-e,y tambinel arcof-g. Desdee, trazarel arcoh-g.Unirh-b,queseren lnearectala longituddel cuadrantec-a.

f) Trazarunarectade igualmedidaqueun arco cualquierade unacircunferenciadada:Dividirel radioa-o en 4 partesigualesy prolongareste radiomarcando3 partesmsigualesa las anterioresmarcandoel puntoc. Trazaruna rectadesdec hastad, prolon-gndola.Desdeel puntob, levantarunaperpendicularhastae. La distanciab-e,tendrlamismamedidaqueelarcob-d.

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a) Trazar un arco de circunferencia de grandes magnitudes,conociendo la cuerda ysu flecha:Trazarunahorizontala-b-c,iguala lacuerda.Desdeelcentrob de lamismale-vantarunaperpendicularb-e, iguala la flecha.Unira-e porunarectay tambine-c.A es-tas dos rectaslevantarleslas perpendicularesa-d, c-f, respectivamente.Por el puntoehacerpasarunarectad-f,quesea paralelaa la rectaa-c.A la rectaa-c levantarlas per-pendicularesa-g,c-h.Dividirlasdistanciasd-e,e-f,encuatropartesiguales.Tambinlasdistanciasa-b,b-c,a-g,c-h.Numerarlasdivisionestaly comose indicaen lafigura.Unirel punto1 de a-b con el punto1 de d-e, pormediode una recta.Unirel punto1 de g-aconel puntoe, pormediode otrarecta.La interseccindeestasdos rectasnosdarunpuntode lacircunferenciaquequeremoshallar.Los demspuntoshallarlosde la mismamanera.

b)Otroprocedimiento:Trazarunahorizontala-b-c,iguala la cuerda.Desdeel centrob le-vantarunaperpendicularb-e-d,igualaldoblede laflecha.El puntoe irenel centro.Unira-d,y tambind-c,y dividiren partesiguales,lasdos rectasenel mismonmero.Unirel1de la rectaa-dconel 1ded-c,el2 conel2 y as sucesivamente.

e) Unirdos rectaspor unacurvaproporcional.(Las dos rectasformanun ngulomayorde 90):Prolongarlas rectasm-a,n-c hastael puntode interseccinb. Dividirlas distan-ciasa-b,b-cenelmismonmerodepartesiguales.Unirelpuntoa contodoslospuntosdela rectab-c.Unirel puntoc contodoslosde la rectaa-b.Las interseccionesde las rectasde igualnmeronosdarnpuntosde lacurva.

el)Unir dos rectas por una curva proporcional. (Las dos rectas forman un ngulo me-norde90):Seguirelmismomtodoempleadoenelapartadoc.

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13

Si observamosunavirolacilndricaconstruidaenchapadeunespesore determinado,apre-ciaremosdosdimetros,elexteriorqueserel quecoincidacon lacaraexternade la virolay el interiorquecoincideconlacarainterna.

Si nosotrosqueremosconstruirdichavirolasobreunachapade unespesorquecoincidacone, tendremosquetrazarel desarrollodelcilindroqueformalavirola,cuyodesarrollose-r:dimetrox 3,14.

El dimetroquenosotrostenemosqueemplearnoes ningunodelosqueapreciamosa sim-plevista,interiory exterior.Tenemosqueemplearotroformadoporunalneao planoimagi-narioquecoincidaconel planocentraldelespesorde lachapay,porlotanto,estara lamis-madistanciadeldimetroexteriorquedel interiory llamaremosdimetroo planoneutro.

Aunqueenel casoanteriorse empleael dimetroneutroparael desarrollo,hayotrosca-sos enquese empleandimetroso planosinteriores,y tambinexteriores.

Dimetroneutro=Dimetroexterior- espesor de chapa.Dimetro.neutro=Dimetrointerior+espesor de chapa.

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Trazarlas vistas de alzadoy plantasegn las dimensionesinteriores

.:. Desarrollodel lateraln.o1:La distanciaE-H =a-h,de laplanta.La distanciaE-A =f'-c',delalzado.El nguloH-E-A serde 90.La distanciaA-B =a-bde la plantay paralelaaE-H. UnirB-H.

.:. Desarrollo del lateraln.o2: Sobre la prolongacin de H-E, trazar E-F =a-f. A-C =a-c,de laplantay paralelaa la rectaE-F. UnirC-F.

.:. Desarrollodel lateraln.o3: La rectaF-G =f-gde la planta.La distanciaF-C =F-C deldesarrollodellateraln.o2. El nguloC-F-G serde90.LadistanciaC-O=c-ddelaplan-tay paralelaa F-G. UnirO-G.

.:.Desarrollodel lateraln.o4: La distanciaG-H =g-hde la planta.La distanciaH-B =H-Bdeldesarrollodel lateraln.o1. El nguloB-H-G,serde90.La distanciaB-O =b-dde laplanta,y paralelaa G-H. UnirO-G.

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Trazarlas vistas de alzadoy plantasegn las dimensionesinteriores

0 Semidesarrollo: La distanciaF-n'-G =f-gde la planta.La perpendicularn'm=n-mdelalzado.La distanciaC-m'-O=c-dde la planta,y paralelaa F-n'-G.UnirO-G, C-F.Trazarel nguloO-G-H =O-G-F.TrazarG-H =g-hde la planta.TrazarO-B =d-bde la planta,yparalelaa G-H. UnirB-H. Trazarel nguloC-F-E =C-F-G. TrazarF-E =f-ede la planta.TrazarA-C =a-cde laplanta,y paralelaa E-F. UnirA-E.

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.Trazado:Trazarendimetroneutrolafiguraenvistasdealzadoy planta.Dividirla plan-taen 12partesiguales.Deestasdivisionessubirperpendicularesa labasecircularde lavistaenalzado.

.:. Desarrollo1.:Trazarunarectaigualaldesarrollode laseccindelcilindroy dividiren 12partesiguales.Considerandola uninen el punto7, estepuntocorrespondera losdosextremosde la recta,ya continuacinirn(deizquierdaa derecha)lospuntos6-5-4,etc.De estospuntosbajarperpendicularescuyasmedidas:7-G =7-g delalzado;6-F =6-(;S-E =S-e,etc.UnirG-F-E-D,etc.,conunacurva.

.:. Desarrollo2.:Para realizarestedesarrolloconsiderarla uninenel punto4 de lavistaenplanta.Hacereldesarrollodelamismaformaqueelanterior.

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.Trazado:Trazaren dimetroneutrola figura,envistasde alzadoy planta.Trazarel ejedelcilindrolaperpendicularh-n.Dividirlaplantaen 12partesiguales.De lasdivisionesdela planta,subirparalelasal ejer-ddelcilindro.

.:. Desarrollo1.:Trazarunarectaigualal desarrollode laseccindelcilindroy dividirlaen12partesiguales.Considerandolauninenelpunto7,estepuntocorrespondera losdosextremosde la recta,ya continuacinirn(deizquierdaa derecha)lospuntos6-5-4,etc.Por estospuntoshacerpasarperpendicularescuyasmedidassean:Por la partesuperiorde la recta:N-U =n-u delalzado,M-T =m-t,L-S =1-8,K-R =k-r,etc.Por laparteinferiorde la recta:N-G =n-gdelalzado,M-F =m-~L-E =I-e,etc.UnirU-T-S-R,etc.,conunacurva.UnirG-F-E-D,etc.,conotracurva.

.:. Desarrollo 2.: Para realizareste desarrollo considerar la unin en el punto5 de la vistaen planta.Hacereldesarrollode la mismaformaqueel anterior.

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Bases circularesy paralelas

.Trazado: Trazarlas vistasde alzadoy semiplantasegndimetrosneutrosde las ba-ses.Trazarelvrticedelconoqueinsertaa lafigura.

.:. Desarrollo: Tomar la generatrizo-a como radio, y desde O' como centro trazar un arcoA-B-C-D-E, etc.,de longitudigualal desarrollodeldimetroneutrode la base mayor.UnirlosdosextremosA conel vrticeO'.Tomarladistanciaa-hde lageneratrizo-a delavistaenalzado,y marcarladistanciaA-H. Tomarel radioO'-Hy trazarel radioH-H

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.Trazado:Trazarlasvistasdealzadoy semiplantasegndimetroneutrode labasema-yor.Trazarelvrticedelconoqueinsertaa lafigura.Dividirlasemiplantaen6 partesigua-les.Desdeestospuntostrazarparalelasal ejehastala base.Unirestospuntosde la ba-se conelvrtice.Sobrelageneratrizo-g, marcarlos puntosn, m,/,k,j, i, h.

.:. Desarrollo: Tomarla generatriz0-8 como radio,y desde O'trazar un arco de longitudigualal desarrollodeldimetroneutrode la basemayor,y dividiren 12partesigualesy unir-las conel vrticepormediode generatrices.MarcarO'-N =o-n,O'-M =o-m,O'-L =0-/,O'-K =o-k,O'-J =o-j,0'-1 =o-i,O'-H=o-h.

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De$arrollo

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.Trazado:Trazarla figuraen vistade alzadoy semiplanta,en dimetroneutro.Desdeotrazarunaperpendiculara la prolongacinde la basea-g,y marcarel puntoS, trazarar-cosa la basea-g,marcandolos puntosb, c, d, e, ~queunidosal vrticeo nosdarnenverdaderamagnitudlasdistanciasde lasgeneratricesquecorrespondena lospuntosb',c',d',e', f'.

.:. Desarrollo:Tomarlageneratrizo-a=O'-A,o-b=O'B,o-c=O'-C,o-d=0'-0, o-e=O'-E,0-'= O'-F,o-g=O'-G,etc.LasdistanciasA-B-C-O,etc.,setomarndelasemiplanta,conreglaflexible,delasdistanciasa-b'-c'-d',etc.

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TOLVAEN fORMA DE CONOTRUNCADO, EJE OBLICUO A

BASES CIRCULARES Y

PARALELAS

.Trazado:Trazarlafiguraenvistadealzado,ensemiplantay endimetroneutro.Prolongarlas generatricesa-h,g-n hastaencontrarel puntoo. Desdeestepuntotrazarunaper-pendiculara laprolongacinde labasea-gy marcarelpuntoS. Dividirlasemiplantaen6partesiguales.Desdeestospuntos,haciendocentroenS, trazararcosa labasea-g,mar-candolos puntosb, c, d, e, ~queunidosalvrticeo, nosdarnenverdaderamagnitudlasdistanciasde lasgeneratricesquecorrespondena lospuntosb',c',d',e', f'.

..:. Desarrollo:Tomarlageneratrizo-a =O'-A,o-b=O'-B,o-c=O'-C, o-d=0'-0, o-f=O'-F,

o-g=O'-G,etc.Las distanciasA-B-C-O,etc.,se tomarnde lasemiplanta,con reglafle-xible,de lasdistanciasa-b'-c'-d',etc.TomarO'-H=o-h,0'-1 =o-i,O'-J =o-j,O'-K =o-k,O'-L=0-1,O'-M=o-m,O'-N=o-no

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Alz~do

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Desar:follo

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.Trazado:Trazarendimetroneutrola figura.En el cilindron.o1trazarlasemiseccinydividiren6 partesiguales.Deestasdivisionessubirparalelasal ejedelcilindro.

.:. Desarrollo: Trazarunarectaigualal desarrollode la seccindelcilindroy dividiren 12partesiguales.Considerandola uninen la lneaa-h,a losdos extremosde la rectalescorresponderelpuntoA, ya continuacinirn(deizquierdaa derecha)B-C-D-E,etc.Porestospuntoslevantarperpendicularescuyasmedidas:A-H =a-h,B-1 =b-i,C-J =-j,etc.UnirH-1-J-K, etc.,conunacurva.

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. Trazado:Trazarendimetroneutrola figura.En el cilindron.o1trazarla semiseccinydividiren6 partesiguales.De estasdivisionestrazarparalelasal ejedelcilindro.

.:. Desarrollo: Trazarunarectaigualal desarrollode laseccindel cilindroy dividiren 12partesiguales.Considerandola uninen la lneaa-h,a losdosextremosde la rectalescorresponderelpuntoA, ya continuacinirn(deizquierdaa derecha)B-C-D-E,etc.Porestospuntoslevantarperpendicularescuyasmedidas:A-H =a-h,B-1 =b-i,C-J =c-j,etc.UnirH-1-J-K, etc.,conunacurva.

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CODODE90EN 5 PARTESIGUALES,UNA DE ELLAS

DIVIDIDAEN DOSFORMANDOLOS EXTREMOS

.Trazado:Trazarla figuraen alzadaen planoneutro.Dividirlos 90en 5 partesiguales:90 : 5 =18.Una de las partesdividiren dos, 18 : 2 =9,queformarnlos dos extre-mosdelcodo.

Trazarlaseccinp-oa unade lasvirolasde 18.Trazarunacircunferenciasegneldi-metroneutrode lasecciny dividiren 12partesiguales.Por estasdivisioneshacerpasarlas rectas m-m, 1-1,etc.

.:. Desarrollo de una virola: Sobre una recta igualal desarrollodel dimetroneutromarcar12divisionesiguales.En cadadivisintrazarlasperpendicularesH-H, 1-1,J-J, K-K, etc.,igualesa h-h,i-i,j-j, k-k,etc.Para las dos mediasvirolasde los extremos,dividirunade las virolasen dos partesiguales.

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CODOA 45EN TRESPARTES IGUALES,UNA DEEllAS DIVIDIDAEN DOS,

FORMANDOlOS EXTREMOS

.Trazado:Trazarlafiguraenalzadoenplanoneutro.Dividirlos45entrespartesiguales,45 : 3 =15cadaparte.Unade laspartesdividirendos: 15: 2 =730',en lapartequeircolocadaen cadaex-tremodelcodo.Trazarlaseccinp-oa unade lasvirolasde 18.Trazarunacircunferen-ciasegnel dimetroneutrode la secciny dividirendocepartesiguales.Por estasdi-visioneshacerpasarlas rectasm-m,1-1,etc.

.:. Desarrollode unavirola: Sobreunarectaigualal desarrollodeldimetroneutromarcardocedivisionesiguales.En cadadivisintrazarlasperpendicularesH-H, 1-1,J-J, K-K, etc.,igualesa h-h,i-i,j-j, k-k,etc.Para las dos mediasvirolasde los"extremos,dividirunade las virolasen dos partesiguales.

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Parael trazadodeestoscodosseguirlasnormassiguientes:

- Delnguloformadoporlasdosbocasdelcodohacertantasdivisionescomovirolasva-yaa tenerel codo.

- Unadeestaspartesdividirendos,queirncolocadasunaencadaextremodelcodo..Trazado:Trazarel codoenvistaen plantay endimetroneutro..:. Desarrollo:Paraeldesarrolloseguirelmismoprocedimientoempleadoen losdesarrollos

de laspginas36-37y 38-39.

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ngulo del N.odevirolas ngUlode cada N.Odevirolas ngulo decadacodo centrales virolacentral externas virolaexterna

90 5 15 2 730'

90 4 18 2 9

75 2 25 2 1230'

60 3 15 2 730'

48 2 16 2 8

45 2 15 2 730'

---

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41

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CODOSCILNDRICOSPARAUNiNDETUBERAS DEL

MISMODIMETRO

Parael trazadodeestoscodosseguirlasnormassiguientes:

- Delnguloformadoporlasdosbocasdelcodohacertantasdivisionescomovirolasva-yaa tenerel codo.

- Unadeestaspartesdividirendospartesiguales,queirncolocadasunaencadaextre-modelcodo..Trazado:Trazarel codoenvistaenplantay endimetroneutro.

.:. Desarrollo:Paraeldesarrolloseguirelmismoprocedimientoempleadoenlosdesarrollosde laspginas36-37y38-39.

42

ngulodel N.Odevirolas ngulo de cada N.odevirolas ngulo de cadacodo centrales irolacentral externas virolaexterna

90 2 30 2 15

75 4 15 2 730'

60 2 20 2 10

60 1 30 2 15

45 1 2230' 2 1115'

30 1 15 2 730'

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