CALCULO APOYOS DE NEOPRENO COMPUESTO

Datos de diseño

Reaccion total en servicio sobre un apoyo: R 875000:= N

Modulo de elasticidad transversal del neopreno (0.8 - 1.0) : G 0.8:= Mpa

Fatiga del trabajo admisible en comprencion para el neopreno: βnmax 13.2:=

Fatiga admisible de diseno a compresión para el neopreno : βnm 10:= Mpa

Fatiga admisible de diseno a traccion del acero : βac 140:= Mpa

Fuerza horizontal por cargas lentas( retraccion, deformacion lenta) : HL 40:= KN

Fuerza horizontal por cargas instantáneas (frenado, viento) : Hi 50:= KN

Deformacion horizontal transmitida por la superestructura a los neoprenos: d 0.03:= m

Dimension menor del neopreno

AR

βnm 1000000⋅:=

m2A 0.088=

a A:=

ma 0.296=

Usaremos:

a 0.4:= m

Espesor de una lámina de elastometro

Espesores corrientes: 0.5 cm, 0.8, 1.0 cm, 1.2 cm, 1.5 cm, 2 cm.

Usando: e 0.02:= m ae

20=

Condicion : 12ae

< 22<

Verificacion if 22ae

>⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

12ae

<⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

∧ "Cumple", "No cumple",⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:=

Verificacion "Cumple"=

Fatiga de trabajo

βn 0.6ae⋅:= βn 12= MPa

Verificacion if 13.2 βn>( ) "Cumple", "No cumple",[ ]:=

Verificacion "Cumple"=

Area requerida y largo de la lamina de neopreno

AreqR

βn 1000000⋅:=

Areq 0.073= m2

bAreq

a:=

b 0.182= m

Usaremos

b 0.4:= m (b no puede ser menor que a)

Fatiga media:

βmR

a b⋅ 1000000⋅:= βm 5.469=

Verificacion if 12 βm> "Cumple", "No cumple",( ):=

Verificacion "Cumple"=

Verificacion de la distorsion

Distorción por cargas lentas (deformacion lenta, retracción):

μLHL

a b⋅ G⋅ 1000⋅:= μL 0.312=

Verificacion if 0.7 μL>( ) "Cumple", "No cumple",[ ]:=

Verificacion "Cumple"=

Distorcion por cargas instantaneas (frenado, viento):

μiHi

a b⋅ G⋅ 1000⋅:= μi 0.391=

Verificacion if 1.2 μi>( ) "Cumple", "No cumple",[ ]:=

Verificacion "Cumple"=

Espesor total de las laminas de elastomero

Altura requerida:

hd

μi μL+:= h 0.043= m

Número de laminas de neopreno:

nhe

:= n 2.133= n trunc n 1+( ):= n 3=

Altura real:

h n e⋅:= h 0.06=

Condiciones de no pandeo y espesor mínimo:

a5

0.08=a

100.04=

Verificacion if ha

10≥ h

a5

≤∧ "Cumple", "No cumple",⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:=

Verificacion "Cumple"=

Rotacion de la placa

Rotación de una lámina:

Ω 3.3ea

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3⋅ βn⋅:=

Ω 4.95 10 3−×= rad

Rotación total:

n Ω⋅ 0.015= rad

Rotación admisible (tabulado según el fabricante):

Verificacion if 0.107 n Ω⋅> "Cumple", "No cumple",( ):=

Verificacion "Cumple"=

Friccion

μHL Hi+( ) 1000⋅

R:= μ 0.103=

Verificacion if 0.4 μ> "Cumple", "No cumple",( ):=

Verificacion "Cumple"=

Deformacion vertical del neopreno

Modulo de elasticidad del neopreno:

φ 0.5:= varia de (0.75 placa rectangular con b=2 a y 0.5 placa cuadrada)

En φ G⋅ae

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅:= En 160= Mpa

δhβmEn

h⋅:= δh 2.051 10 3−×= m

δh Debe mantenerse en límites aceptables para la estructura.

Fatiga en las placas de acero

Cuadro: Espesores tipo según espesor de elastómetro

e (mm) s (mm)8 2

10 312 315 4

Espesor minimo: s 2≥ mm

Usando una placa de 2 mm de espesor (s): s 0.002:=

Numero de placas de acero: ns n 1−:= ns 2=

Fatiga de traccion de la placa de acero:

βa 0.75es⋅ βm⋅:= βa 41.016= Mpa βac 140= Mpa

Verificacion if βac βa> "Cumple", "No cumple",( ):=

Verificacion "Cumple"=

Espacio ocupado

Exeso minimo > 50 mm

Resumen

Número de láminas de elastomero: n 3=

Espesor de una lámina de elastómero: e 0.02= m

Número de laminas de refuerzo de acero: ns 2=

Espesor de láminas de refuerzo de acero: s 0.002= m

Espesor total del aparato de apoyo: et n e⋅ ns s⋅+:= et 0.064= m

Dimensiones en planta: a 0.4= m x b 0.4= m

a , bet

se