CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA...
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CÁLCULO MENTAL
La mejor calculadora la mente
PROFESORADO 2.0
JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA
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DEFINICIÓN DEFINICIÓN El El cálculo mentalcálculo mental consiste en realizar consiste en realizar cálculoscálculos matemáticosmatemáticos
utilizando sólo el utilizando sólo el cerebrocerebro, sin ayudas de otros instrumentos como , sin ayudas de otros instrumentos como
calculadorascalculadoras o incluso lápiz y papel…………..Es la actividad o incluso lápiz y papel…………..Es la actividad
matemática mas matemática mas cotidianacotidiana y y la menos utilizada en el aulala menos utilizada en el aula. Entre . Entre
sus beneficios se encuentran: desarrollo del sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido NuméricoSentido Numérico y de y de
habilidades intelectuales como la habilidades intelectuales como la atenciónatención y la y la concentraciónconcentración, ,
además de gusto por las Matemáticas ………además de gusto por las Matemáticas ………
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Cálculo mentalCálculo mental
CálculosOperaciones
Resoluciones de problemas………
InmediatasDirectas
“Sencillas”…..
Sí pueden intervenir en: planteamientos,
registros, comprobaciones, …..
de actividades de cálculo mental
Cálculo mental no sólo es
cálculo oral(aritmético)
Cálculo mental complementa al cálculo escrito
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Influencias del cálculo mental en las matemáticas
CÁLCULO MENTAL
Aritmética
NaturalesEnteros (Signos) Racionales (Fracciones)Irracionales (Raíces)Reales
Operaciones
Álgebra Geometría Análisis …….
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Cálculo mental no sólo es
cálculo oral(aritmético)
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Diferencias entre cálculo mental y escritoDiferencias entre cálculo mental y escrito
Normalmente tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre
igual, con independencia de los números que entren en juego.
Operaciones escritas
Operaciones mentales
Una operación aritmética efectuada mentalmente, no tiene, por lo general,
una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad
de enfoques posibles.
¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?Un ejemplo
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25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = 25 · ( 40 + 8 ) = 25 · 40 + 25 · 8 = 1000 + 200 = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = (100 · 48) : 4 = (4800 : 2) : 2 = 2400 : 2 = 1200 (25 = 100/4) 25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = 1200 ( Doble – mitad) 25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 (factorizo y reagrupo)
Un ejemplo ¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora?
¿Son las únicas? ¿Cuál es la mejor? ¿Por qué? ¿?
Análisis de cantidades involucradas. Dificultades de unas u otras estrategias de cálculo. Ventajas e inconvenientes de cada una de ellas Elección y toma de decisiones. Transferencia a situaciones análogas. Posibilidad de generalización etc.
Res
pu
esta
s
Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en clase, ayudan claramente a la formación de estrategias de pensamiento en nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico, pueden servir para esquemas más generales y formativos.
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Una propuesta para la enseñanza del cálculo mental podría enmarcase en un programa orientado a un “cálculo flexible”, que se proponga disminuir el énfasis tradicional sobre el cálculo escrito rígido, en favor de una combinación de calculo variado: mental, estimado, con calculadora o con algoritmos estándar, según convenga al momento, a la situación y, al tamaño y características de los números involucrados.
PROPUESTA Bernardo Gómez Alfonso
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Reticencias frente a la enseñanza del Cálculo Mental
A pesar de la importancia que se otorga al cálculo mental, su enseñanza no acaba de ser asumida por los profesores. Las causas que podrían explicar sus reticencias podrían ser:• Creencias inapropiadas: es una pérdida de tiempo porque la calculadora puede suplirlo, se necesita una buena memoria, etc.• Los sentimientos negativos del profesor: su propia dificultad y el temor al fracaso ante sus alumnos.• La planificación oficial: masificación en el aula, presión de los programas, el escaso tiempo para la clase de matemáticas…• La falta de sugerencias y materiales didácticos bien fundamentados y actualizados.….
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Aspectos por los que merece la pena fomentar la enseñanza del Cálculo Mental
Su utilidad para enfrentarnos con numerosas Su utilidad para enfrentarnos con numerosas situaciones situaciones
de la vida cotidianade la vida cotidiana: tiendas, viajes, cenas, bares,…: tiendas, viajes, cenas, bares,…
Esta “gimnasia mental” es Esta “gimnasia mental” es altamente formativaaltamente formativa, favorece el desarrollo , favorece el desarrollo
de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que
permiten mejorar su permiten mejorar su confianzaconfianza y y seguridadseguridad en los cálculos y no ser tan en los cálculos y no ser tan
dependientes de la calculadora.dependientes de la calculadora.
Permite el desarrollo y adquisición de distintas Permite el desarrollo y adquisición de distintas competencias competencias
básicasbásicas que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO: que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO:
(Competencia Matemática, digital, aprender a aprender)(Competencia Matemática, digital, aprender a aprender)
La motivación de los alumnos:La motivación de los alumnos: La acogida en el alumnado es La acogida en el alumnado es
buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que
pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación.pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación.
Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito.
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OBJETIVO
SISTEMATIZAR EL CÁLCULO
MENTAL EN LAS CLASES
DIARIAS DE MATEMÁTICAS.
Trabajarlo de forma continua (no puntual), de forma prolongada (a lo largo del curso) y con registros escritos que permitan conocer al alumno, ver su evolución y evaluarle.
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CÁLCULO MENTAL
Tablas de cálculo El Quinzet
Actividades y juegosen el aula ordinaria
Actividades y juegosen el aula de ordenadores
Diferentes puntos de vista para trabajar el cálculo mental:
-Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas.
-Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas.
- Cifras y letras, dominós, pirámides, laberintos, juegos numéricos,…..
JCLIC , THATQUIZ, Proyecto gauss, Descartes, ….
PROFESORES CON RECURSOS PROFESORADO 2.0
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1
Tablas de cálculo
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CÁLCULO DIRECTO
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COMPLETAR
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INTERPRETAR
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CLASIFICACIÓN DE TABLAS DE CÁLCULO
BLOQUE I: NÚMEROS NATURALES
BLOQUE II: NÚMEROS ENTEROS
BLOQUE III: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES
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BLOQUE IV: POTENCIAS Y RAICES
BLOQUE V: ÁLGEBRA
BLOQUE VI: GEOMETRÍA Y MEDIDA
BLOQUE VII: FUNCIONES Y SUCESIONES
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Páginas web con diversos materiales para trabajar el cálculo mental
http://docentes.educacion.navarra.es/jjimenei/
RECURSOS EN LA RED RECURSOS EN LA RED
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DIDACTALIA-VIDEOS YOUTUBE
http://goo.gl/izvdG
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Serie 1:
1. Este año las fiestas patronales son del 8 de julio al 15 de julio.¿Cuántos días de fiestas hay?
2. Con 28 kg. de mandarinas.¿Cuántas bolsas de 2 kg. podré llenar?
3. ¿Cuántas ruedas tienen dos coches y cinco motos?
4. Iñigo recorre para ir a Fitero 5400 m. ¿Cuántos km. ha recorrido?
5. Luis da 35€ y Sara 43€ como donativo de ayuda contra el cáncer.¿Cuánto dan entre los dos?
Enunciados realistas,
cercanos a su entorno…
Ejemplo de serie tipo “El Quinzet”
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RECURSOS EN LA RED RECURSOS EN LA RED
http://www.elquinzet.org
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JUEGOS NUMÉRICOS KAKUROSKENKEN
Actividades y juegosen el aula ordinaria o en el aula de informática
http://www.i-matematicas.com
i-matematicas.com i-matematicas.com
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CUADRADOS MÁGICOS
PIRÁMIDES SERIES
http://sauce.pntic.mec.es/jdiego/calculo/calculo.htm
USA EL COCO USA EL COCO
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http://www.terra.es/personal8/ebarcodi/index.htm
http://sauce.pntic.mec.es/ebac0003/FIGURAS MÁGICAS
![Page 26: CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062322/5665b4781a28abb57c91bb68/html5/thumbnails/26.jpg)
DESCARTES
http://recursostic.educacion.es/descartes/
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PIRÁMIDES NUMÉRICAS
CRUZAR EL PANALhttp://recursostic.educacion.es/gauss/
TRES EN RAYA
PROYECTO GAUSS
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PIRÁMIDES NUMÉRICAS TABLAS DE OPERACIONES
HOJA DE CÁLCULO
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PRESENTACIÓN DE DIAPOSITIVAS
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JUEGO DEL WARI http://www.awale.info/joc/es/index.html
http://artigoo.com/como-jugar-wari
http://fundamentales.org/wari.html
![Page 31: CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062322/5665b4781a28abb57c91bb68/html5/thumbnails/31.jpg)
http://www.amolasmates.es/
http://juegosparalistos.es/Juegos_flash/figure_five_frenzy.html
JUEGOS ON-LINE
![Page 32: CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062322/5665b4781a28abb57c91bb68/html5/thumbnails/32.jpg)
J-CLIC
![Page 33: CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062322/5665b4781a28abb57c91bb68/html5/thumbnails/33.jpg)
RECURSO INFORMÁTICO INTERESANTE : THATQUIZ
http://thatquiz.org/es/Z
ON
A E
XT
ER
NA
![Page 34: CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062322/5665b4781a28abb57c91bb68/html5/thumbnails/34.jpg)
ES MUY SENCILLO GENERAR EJERCICIOSY HAY VARIAS OPCIONES DE CONFIGURACIÓN
ZONA EXTERNA
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AL TERMINAR LOS EJERCICIOS
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SI NOS REGISTRAMOS ZONA DEL PROFESOR
ZONA INTERNA
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ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS
ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS
ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS
ZONA ADMINISTRATIVA
ZONA DEL PROFESOR
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ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS
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ZONA DE GESTIÓN DE GRUPOS
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ZONA PARA SELECCIONAR EJERCICIOS PRE-DISEÑADOS
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ZONA DE CREACIÓN Y MODIFICACIÓN DE EJERCICIOS
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![Page 44: CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente PROFESORADO 2.0 JESÚS JAVIER JIMÉNEZ IES ALHAMA CORELLA.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062322/5665b4781a28abb57c91bb68/html5/thumbnails/44.jpg)
¿CÓMO PREPARAR UNA SESIÓN CON THATQUIZ?
1º ENTRA CON TU NOMBRE Y CONTRASEÑA
2º CREA TU CLASE
3º EDITA LA CLASE Y PON CONTRASEÑAS PARA LOS ALUMNOS
4º ASIGNA LAS PRUEBAS QUE SELECCIONES A TU GRUPO (Recuerda que hay dos zonas para seleccionar)
5º INDICA A TUS ALUMNOS COMO ACCEDER A LAS PRUEBAS(Enlace página de clase en la zona de Editar clase)
6º COMPRUEBA LAS NOTAS DE TUS ALUMNOS
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AHORA ES VUESTRO TURNO