CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE … · Los pilares extremos de una de las partes de la...
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CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
83
La carga q en los pórticos extremos será la mitad =
=
=
.m/kg95.75S
.m/kg55.151P
Los pilares extremos de una de las partes de la estructura soportan,
además, la acción de un viento frontal. En el voladizo del pórtico extremo actúa
a su vez la viga contraviento, apoyada en éste, transmitiéndole esfuerzos
provocados por la acción del viento sobre los pilares que une. La viga permite
disminuir considerablemente la esbeltez del pilar.
La disposición de pilares en la parte frontal será la que se muestra en la
Figura 21:
ARCO DE 40 M DE LUZVIGA CONTRAVIENTO
MÉNSULA
PILAR EXTERIOR DEL PÓRTICO
PILAR INTERIOR DEL PÓRTICO
PILARES INTERIORES
Figura 21
Según esta disposición:
•• Acción del viento en los pilares exteriores de los pórticos
− Presión: m/kg8.14025.6
6532
=⋅⋅ .
− Succión: m/kg4.7025.6
6531
=⋅⋅ .
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• Acción del viento en los pilares interiores de los pórticos
− Presión: m/kg1.261255.5
25.6
6532
=
+⋅⋅ .
− Succión: m/kg5.130255.5
25.6
6531
=
+⋅⋅ .
•• Acción del viento en las ménsulas
Sobre las ménsulas actúa la viga contraviento, una celosía tipo Warren,
calculada mediante el programa Metal 3D, de CYPE Ingenieros, que está
apoyada en éstas y sobre la que actúan los pilares interiores.
Las cargas soportadas por la viga contraviento serán introducidas a
partir de la acción que los pilares interiores ejercen sobre ésta.
Para calcular los esfuerzos que soportan las ménsulas hemos de
determinar, en primer lugar, el valor de los esfuerzos transmitidos de los pilares
interiores a la viga contraviento, para más tarde obtener los transmitidos por
parte de la viga a las ménsulas.
El cálculo tanto del pilar como de la reacción que éste produce sobre la
viga contraviento, lo calcularemos también con la aplicación informática Metal
3D, de “CYPE Ingenieros” para las hipótesis de carga detalladas a
continuación. Las dimensiones del pilar podemos encontrarlas en la Figura
nº22.
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Figura 22
Carga de viento sobre los pilares interiores será:
Presión: m/kg25.120255.5
6532
=⋅⋅ .
Succión: m/kg1.60255.5
6531
=⋅⋅ .
Peso propio de la viga contraviento:
Al estar colgada de los 7 pilares, el peso propio
de la viga también será soportada por los pilares:
7
TotalPesoopioPrPeso =
El peso total de la viga es de 2708.1 kg por lo
que el peso propio que soportará cada pilar será
de 386.9 kg.
Con todos estos datos, se han obtenido los siguientes resultados todos
ellos detallados en el plano nº8:
∗ Pilar: HEB 140.
∗ Placa: 250×250×14 mm con 4 pernos de ∅12 soldados con preparación de
bordes, longitud de anclaje=300 mm y acabados en patilla 90°.
∗ Zapata: 1.3×1.3×0.7 m armada tanto longitudinal como transversalmente
con 9 redondos de ∅16
Los esfuerzos transmitidos a la viga contraviento serán:
Hipótesis de Viento-Presión ⇒ Ry = 1335 kg.
Hipótesis de Viento-Succión ⇒ Ry = -705 kg.
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Una vez obtenidos los esfuerzos transmitidos a la viga contraviento
procederemos a su cálculo mediante CYPE según el esquema que se muestra en la Figura 23.
Figura 23
Obteniendo los siguientes resultados, detallados en el plano nº8.
TIRANTE: 2L 100×10.
PAR: 2L 70×8.
DIAGONALES: 2L 50×6
ESFUERZOS TRANSMITIDOS A LAS MÉNSULAS:
Hipótesis de Viento-Presión ⇒ Rx = 7888 kg.
⇒ Ry = 4673 kg.
Hipótesis de Viento-Succión ⇒ Ry = -4123 kg.
⇒ Ry = -2467 kg.
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2. CALCULO DE CARGAS SOBRE EL MODULO DONDE SE
ENCUENTRAN LOS VESTUARIOS
Para el cálculo de la estructura del módulo donde se encuentran los
vestuarios también hemos utilizado el programa Metal 3D, de “CYPE
Ingenieros”.
2.1. CALCULO DE LAS CORREAS
Realizado mediante “Generador de Pórticos” para el caso de una correa
en la situación más desfavorable, que corresponde a una separación entre
pórticos de 6.5 m, que es la separación entre los pilares de los pórticos en los
extremos.
Con esta separación entre pórticos, y los datos detallados a
continuación, calcularemos tanto el perfil para la correa como su separación en
proyección horizontal
LISTADO DE PORTICOS
Nombre Obra: Módulo vestuarios
a) Datos de la OBRA
• Separación entre pórticos: 6.50 m.
• Con cerramiento en CUBIERTA
� Peso del cerramiento: 25.00 kg/m2.
� Sobrecarga del cerramiento: 40.00 kg/m2.
b) Normas y Combinaciones:
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• PERFILES CONFORMADOS: EA-95 (MV110)
Grupo de combinaciones: EA-95
• PERFILES LAMINADOS: EA-95 (MV103)
Grupo de combinaciones: EA-95
• DESPLAZAMIENTOS
Grupo de combinaciones: Acciones Características
c) Datos de VIENTO: Según NTE (España)
Zona Eólica: X
Situación topográfica: Normal
Porcentaje de huecos: Construcción cerrada
Hipótesis aplicadas:
1. Hipótesis A izquierda.
2. Hipótesis A derecha.
d) Datos de NIEVE: Según NTE (España)
Altitud topográfica: De 601 m a 800 m.
Se considera la cubierta con resaltos.
Hipótesis aplicadas:
− Hipótesis única: 80.00 kg/m2.
e) Aceros en PERFILES:
TIPO ACERO ACERO LIM. ELASTICO kp/cm2
MODULO DE ELASTICIDAD kp/cm2
Aceros Laminados A42 2600 2100000
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DATOS DEL PORTICO
TIPO EXTERIOR GEOMETRIA TIPO INTERIOR
Un agua
Luz total: 11.00 m.
Alero izquierdo: 4.50 m.
Alero derecho: 5.95 m.
Pórtico rígido
DATOS DE CORREAS DE CUBIERTA
PARAMETROS DE CALCULO DESCRIPCION DE CORREAS
Límite Flecha: L / 250
Número de Vanos: Dos vanos
Tipo de Fijación: Fijación rígida
Tipo de Perfil: IPE160
Separación: 2.20 m.
Tipo de Acero: A42
COMPROBACION
El perfil seleccionado cumple todas las comprobaciones.
Porcentajes de aprovechamiento:
− Tensión: 90.87 %
− Flecha: 66.94 %
2.2: CALCULO DE CARGAS SOBRE LOS PORTICOS
Mediante CYPE calcularemos los pórticos, pero para ello es necesario
determinar las cargas que soportan éstos pórticos.
Para comprender mejor el cálculo de cargas sobre cada pórtico, pues
hay cinco tipos distintos, podemos observar el esquema de la Figura 24.
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90
123
45
55
55
554
32 1
Figura 24
El cálculo de cargas sobre los dinteles lo realizaremos para la correa
más cargada, que corresponde a la correa que dista 2.2 m del extremo, y
supondremos una carga triangular cuya altura es el valor de esta carga en los
pórticos con superficies cargadas triangulares, mientras que consideraremos la
carga como uniforme en los pórticos donde la superficie cargada es
rectangular.
La longitud de las correas es la siguiente:
1
2
3
4
l1
2l
3l
5
Figura 25
.m64.3l5.65.5
2.25.6l
11 =⇒=−
l2 = l1 .m64.3l2 =⇒
.m2.5l11
5.62.211
l3
3 =⇒=−
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2.2.1. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 1
Las cargas que ha de soportar este pórtico habrá que sumarlas a las que
soportar uno de los pórticos extremos que sostienen los arcos ya que a este
llegarán también cargas procedentes del módulo de vestuarios; realmente el
pórtico 1 coincide con uno de los pórticos extremos que sustentan los arcos.
El esquema del pórtico es el que se representa en la Figura 26.
α=12.56°
Figura 26
•• Cargas sobre el dintel
− Longitud del dintel:
.m66.656.12cos
5.6l ==
− Separación real de correas en el dintel:
La separación de las correas viene marcada por la separación que
tienen las correas de los pórticos que sustentan los arcos, pues las correas de
estos tendrán continuidad hasta el pórtico de vestuarios nº3.
.m25.295.266.6
S95.22.25.6
real ==⇒=
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− Peso propio:
PP = Pcorreas + Pcubierta
kg76.28264.3
8.15)m(2
l)ml/kg(qP 1
correas =⋅=⋅= .
Este valor hemos de expresarlo en kg/m, por lo que lo repartiremos en la
separación entre correas:
m/kg78.1225.276.28
Pcorreas == .
m/kg5.45264.3
25)m(2
l)m/kg(qP 12
cubierta =⋅=⋅= .
PP =12.78 + 45.5 = 58.28 kg/m.
− Sobrecarga de Nieve:
m/kg12.14256.12cos264.3
80cos)m(2
l)m/kg(qP 12
Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .
− Sobrecarga de Viento.
Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que
no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente.
Además, hemos de tener en cuenta dos hipótesis, tal y como se
representa en la Figura 27:
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V hα=12.56°
α=12.56°hV
Figura 27
Hipótesis A: Presión
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
32
Preal
12P.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg15.1725.21
56.12sen25.2264.3
6532
P P.Viento =⋅⋅⋅⋅=
Hipótesis B: Succión
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
31
Preal
12S.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg57.825.21
56.12sen25.2264.3
6531
P S.Viento =⋅⋅⋅⋅=
•• Cargas sobre el pilar
El pilar exterior, de 4.5 m de altura, es quien recibe la acción del viento,
tanto en su hipótesis de presión como en la de succión.
Hipótesis A: Presión
( )m2
pilaresentreSeparación)m/kg(q
32
P 2P.Viento ⋅=
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.m/kg25.12025.5
6532
P P.Viento =⋅=
Hipótesis B: Succión
( )m2
pilaresentreSeparación)m/kg(q
31
P 2S.Viento ⋅=
.m/kg13.6025.5
6531
P S.Viento =⋅=
2.2.2. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 2
El esquema del pórtico es el que aparece en la Figura 28.
α=9.66°
Figura 28
•• Cargas sobre el dintel
− Longitud del dintel:
.m64.866.9cos
52.8l ==
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− Separación real de correas en el dintel:
La separación de las correas en el dintel, al igual que en el pórtico nº1,
viene marcada por la separación que tienen las correas de los pórticos que
sustentan los arcos, pues las correas de éstos tendrán continuidad hasta el
pórtico de vestuarios nº3.
.m93.295.264.8
S95.22.25.6
real ==⇒=
− Peso propio:
PP = Pcorreas + Pcubierta
kg51.57264.3
264.3
8.15)m(2
l
2
l)ml/Kg(qP 21
correas =
+⋅=
+⋅= .
Este valor hemos de expresarlo en kg/m, por lo que lo repartiremos en la
separación entre correas:
m/kg63.1993.251.57
Pcorreas == .
m/kg91264.3
264.3
25)m(2
l
2
l)m/kg(qP 212
cubierta =
+⋅=
+⋅= .
PP =19.63 + 91 = 110.63 kg/m.
− Sobrecarga de Nieve:
m/kg07.28766.9cos264.3
264.3
80cos)m(2
l
2
l)m/kg(qP 212
Nieve =⋅
+⋅=α⋅
+⋅=
.
− Sobrecarga de Viento.
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Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que
no actúa según el eje “z” del pórtico, sino que lo hace lateralmente, así como
que la altura h sobre la que actúa será la misma que la calculada en pórtico
nº1, aunque la longitud de dintel sobre la que se reparte será superior.
Consideraremos dos hipótesis tal y como se ve en la Figura 29.
Vα=9.66°
h
α=9.66°hV
Figura 29
Hipótesis A: Presión
)m(S1
)m(h)m(2
l
2
l)m/kg(q
32
Preal
212P.Viento ⋅⋅
+⋅=
.m/kg47.2693.21
66.9sen93.2264.3
264.3
6532
P P.Viento =⋅⋅⋅
+⋅=
Hipótesis B: Succión
)m(S1
)m(h)m(2
l
2
l)m/kg(q
31
Preal
212S.Viento ⋅⋅
+⋅=
.m/kg23.1393.21
66.9sen93.2264.3
264.3
6531
P S.Viento =⋅⋅⋅
+⋅=
•• Cargas sobre el pilar
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El pilar exterior, de 4.5 m. de altura, como en el caso del pórtico nº1, es
quien recibe la acción del viento tanto en su hipótesis de presión como en la de
succión.
Hipótesis A: Presión
( )mpilaresentreSeparación)m/kg(q32
P 2P.Viento ⋅=
.m/kg5.2405.56532
P P.Viento =⋅=
Hipótesis B: Succión
( )mpilaresentreSeparación)m/kg(q31
P 2S.Viento ⋅=
.m/kg25.1205.56531
P S.Viento =⋅=
2.2.3. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 3:
El esquema del pórtico es el que aparece en la Figura 30.
α=6.47°
Figura 30
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•• Cargas sobre el dintel
− Longitud del dintel:
.m86.1247.6cos
78.12l ==
− Separación real de correas en el dintel:
La separación de las correas viene marcada por la separación que tienen
las correas de los pórticos que sustentan los arcos, pues las correas de éstos
tendrán continuidad hasta este pórtico. Pero, además, a él llegan también las
correas procedentes del pórtico nº5 y semejantes, es decir, correas
perpendiculares a las anteriores y que también llegan a este pórtico con 2.20 m
de separación sobre la horizontal, pero con distinto ángulo de inclinación.
� Correas procedentes de los pórticos que sustentan los arcos:
.m36.495.286.12
S95.22.25.6
real ==⇒=
� Correas procedentes del pórtico nº5 y semejantes:
.m57.2586.12
S52.2
11real ==⇒=
− Peso propio:
PP = Pcorreas + Pcubierta
kg76.28264.3
8.15)m(2
l)ml/kg(qP 2
1.correas =⋅=⋅= .
kg08.4122.5
8.15)m(2
l)ml/kg(qP 3
2.correas =⋅=⋅= .
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Este valor hemos de expresarlo en kg/m, por lo que lo repartiremos en la
separación entre correas:
m/kg6.636.476.28
P 1.correas == .
m/kg98.1557.208.41
P 2.correas == .
Pcorreas= 6.6 + 15.98 = 22.58 kg/m.
- m/kg5.11022.5
264.3
25)m(2
l
2
l)m/kg(qP 322
cubierta =
+⋅=
+⋅= .
PP = 22.58 + 110.5 = 133.08 kg/m.
− Sobrecarga de Nieve:
m/kg35.35147.6cos22.5
264.3
80cos)m(2
l
2
l)m/kg(qP 322
Nieve =⋅
+⋅=α⋅
+⋅=
.
− Sobrecarga de Viento.
Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que
no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente y
perpendicular al dintel. Pero la altura h considerada dependerá de la
separación entre correas, por lo que tendremos dos alturas diferentes.
Además, hemos de tener en cuenta dos hipótesis, tal y como se puede
ver en la Figura 31.
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100
V α=6.47°h
α=6.47°hV
Figura 31
Hipótesis A: Presión
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
32
Preal
221.P.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg89.836.41
47.6sen36.4264.3
6532
P 2.P.Viento =⋅⋅⋅⋅=
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
32
Preal
322.P.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg69.1257.21
47.6sen57.222.5
6532
P 2.P.Viento =⋅⋅⋅⋅=
PViento.P= 8.89+12.69 = 21.58 kg/m.
Hipótesis B: Succión
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
31
Preal
221.S.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg44.436.41
47.6sen36.4264.3
6531
P 1.S.Viento =⋅⋅⋅⋅=
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
31
Preal
322.S.Viento ⋅⋅⋅=
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101
.m/kg35.657.21
47.6sen57.222.5
6531
P 2.S.Viento =⋅⋅⋅⋅=
PViento.S= 4.44+6.35 =10.79 kg/m.
•• Cargas sobre el pilar
El pilar exterior, de 4.5 m de altura, es quien recibe la acción del viento,
tanto en su hipótesis de presión como en la de succión. Pero el viento puede
soplar lateralmente al pabellón polideportivo o frontalmente a éste.
Hipótesis A: Presión en lateral
( )m2
pilaresentreSeparación)m/kg(q
32
P 2PL.Viento ⋅=
.m/kg25.12025.5
6532
P PL.Viento =⋅=
Hipótesis B: Succión en lateral
( )m2
pilaresentreSeparación)m/kg(q
31
P 2SL.Viento ⋅=
.m/kg13.6025.5
6531
P SL.Viento =⋅=
Hipótesis A: Presión frontal
( )m2
pilaresentreSeparación)m/kg(q
32
P 2PF.Viento ⋅=
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102
.m/kg83.14025.6
6532
P PF.Viento =⋅=
Hipótesis B: Succión frontal
( )m2
pilaresentreSeparación)m/kg(q
31
P 2SF.Viento ⋅=
.m/kg42.7025.6
6531
P SF.Viento =⋅=
2.2.4. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 4
El esquema del pórtico es el siguiente que se muestra en la Figura 32.
α=7.51°
Figura 32
•• Cargas sobre el dintel
En este pórtico nos encontramos con dos tipos de cargas, una que
podríamos suponerla triangular y otra uniformemente repartida.
− Longitud del dintel:
.m1.1151.7cos
11l ==
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103
− Separación real de correas en el dintel:
La separación de las correas viene marcada por la separación que
tienen las correas del pórtico nº5 y semejantes pues las correas de estos
tendrán continuidad hasta el pórtico de vestuarios nº3.
.m22.25
1.11S5
2.211
real ==⇒=
3 Carga triangular
− Peso propio:
PP = Pcorreas + Pcubierta
kg08.4122.5
8.15)m(2
l)ml/kg(qP 3
correas =⋅=⋅= .
Este valor hemos de expresarlo en kg/m, por lo que lo repartiremos en la
separación entre correas:
m/kg5.1822.208.41
Pcorreas == .
m/kg6522.5
25)m(2
l)m/kg(qP 32
cubierta =⋅=⋅= .
PP =18.5 + 65 = 83.5 kg/m.
− Sobrecarga de Nieve:
m/kg22.20651.7cos22.5
80cos)m(2
l)m/kg(qP 32
Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .
− Sobrecarga de Viento.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
104
Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que
este no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente.
Además, hemos de tener en cuenta las hipótesis que se muestran en la
Figura 33
α=7.51°hV
α=7.51° hV
Figura 33
Hipótesis A: Presión
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
32
Preal
32P.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg73.1422.21
51.7sen22.222.5
6532
P.Viento =⋅⋅⋅⋅=
Hipótesis B: Succión
)m(S1
)m(h)m(2
l)m/kg(q
31
Preal
32S.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg36.722.21
51.7sen22.222.5
6531
P S.Viento =⋅⋅⋅⋅=
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105
3 Carga uniforme
− Peso propio:
PP = Pcorreas + Pcubierta
kg63.41255.5
8.15)m(2
S)ml/kg(qP p
correas =⋅=⋅= .
Este valor hemos de expresarlo en kg/m por lo que lo repartiremos en la
separación entre correas:
m/kg75.1822.263.41
Pcorreas == .
m/kg38.69255.5
25)m(2
S)m/kg(qP p2
cubierta =⋅=⋅= .
PP =18.75 + 69.38 = 88.13 kg/m.
− Sobrecarga de Nieve:
m/kg09.22051.7cos255.5
80cos)m(2
S)m/kg(qP p2
Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .
− Sobrecarga de Viento.
Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que
no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente.
Además, hemos de tener en cuenta las hipótesis que se muestran en la
Figura 34
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106
α=7.51°hV
α=7.51°hV
Figura 34
Hipótesis A: Presión
)m(S1
)m(h)m(2
S)m/kg(q
32
Preal
p2P.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg22.21
51.7sen22.2255.5
6532
P P.Viento =⋅⋅⋅⋅=
Hipótesis B: Succión
)m(S1
)m(h)m(2
S)m/kg(q
31
Preal
p2S.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg86.722.21
51.7sen22.2255.5
6531
P S.Viento =⋅⋅⋅⋅=
•• Cargas sobre el pilar
El pilar exterior, de 4.5 m de altura, es quien recibe la acción del viento
tanto en su hipótesis de presión como en la de succión.
Hipótesis A: Presión
( )m2
SS)m/kg(q
32
P 21 PP2P.Viento
+⋅=
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
107
m/kg08.2612
55.55.665
32
P P.Viento =
+
⋅=
Hipótesis B: Succión
( )m2
SS)m/kg(q
31
P 21 PP2S.Viento
+⋅=
m/kg54.1302
55.55.665
31
P S.Viento =
+
⋅=
2.2.5. CALCULO DE CARGAS DEL PORTICO 5
El esquema del pórtico es similar al esquema del pórtico 4 aunque el
pilar interior tendrá continuidad hasta el arco y estará apoyado en éste,
además, el valor de las cargas es distinto, ya que todas las cargas son
uniformes tanto en el dintel como en el pilar.
El esquema del pórtico es el siguiente que se muestra en la Figura 35
α=7.51°
Figura 35
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
108
donde la distancia “d” es distinta según el pórtico en que nos encontremos, por
lo que el cálculo lo realizaremos para el pórtico en que la longitud total del pilar
interior es de 10.20 m, que será el que apoya en la clave del arco extremo.
•• Cargas sobre el dintel
− Longitud del dintel:
.m1.1151.7cos
11l ==
− Separación real de correas en el dintel:
.m22.25
1.11S5
2.211
real ==⇒=
− Peso propio:
PP = Pcorreas + Pcubierta
kg69.8755.58.15)m(S)ml/Kg(qP pcorreas =⋅=⋅= .
Al igual que en el resto de los pórticos, hemos de expresarlo en kg/m por
lo que lo repartiremos en la separación entre correas:
m/kg5.3922.269.87
Pcorreas == .
m/kg75.13855.525)m(S)m/kg(qP p
2cubierta =⋅=⋅= .
PP =39.5 + 138.75 = 178.25 kg/m.
− Sobrecarga de Nieve:
m/kg19.44051.7cos55.580cos)m(S)m/kg(qP p
2Nieve =⋅⋅=α⋅⋅= .
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
109
− Sobrecarga de Viento.
Para el cálculo de la carga de viento es necesario tener en cuenta que
no actúa según el eje “z” del pórtico sino que lo hace lateralmente.
Además, hemos de tener en cuenta dos hipótesis tal y como se
representa en la Figura 36
α=7.51°hV
α=7.51° hV
Figura 36
Hipótesis A: Presión
)m(S1
)m(h)m(S)m/kg(q32
Preal
p2
P.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg43.3122.21
51.7sen22.255.56532
P P.Viento =⋅⋅⋅⋅=
Hipótesis B: Succión
)m(S1
)m(h)m(S)m/kg(q31
Preal
p2
S.Viento ⋅⋅⋅=
.m/kg71.1522.21
51.7sen22.255.56531
P S.Viento =⋅⋅⋅⋅=
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
110
•• Cargas sobre el pilar
El pilar exterior, de 4.5 m de altura y el pilar interior a partir de 5.95 m de
altura (cota a la que apoya el dintel) reciben la acción del viento tanto en su
hipótesis de presión como en la de succión.
Hipótesis A: Presión
( )mS)m/kg(q32
P p2
P.Viento ⋅=
m/kg5.24055.56532
P P.Viento =⋅=
Hipótesis B: Succión
( )mS)m/kg(q31
P p2
S.Viento ⋅=
m/kg25.12055.56531
P S.Viento =⋅=
Una vez determinadas todas las cargas, las introduciremos en el
software de CYPE Ingenieros.
3. CALCULO DE PORTICOS
Por facilidad de cálculo, dividiremos la obra en dos:
3.1 PORTICOS QUE SOPORTAN LOS ARCOS MAS PARTE DEL MODULO
DE VESTUARIOS
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
111
El esquema de cálculo introducido en el ordenador se representa en la
Figura 37.
124
3
Figura 37
Donde los pórticos 1, 2, 3, y 4 corresponden a los pórticos igualmente
nombrados en el cálculo de cargas sobre el módulo de vestuarios.
Con todos los datos anteriores se han calculado los pórticos que
soportan los arcos, obteniendo los siguientes resultados, todos ellos detallados
en los planos:
3.1.1. PORTICOS QUE SUSTENTAN LOS ARCOS
− Pilares interiores de los pórticos: HEB 400.
− Pilares exteriores de los pórticos: 2HEB 500.
− Ménsulas: HEB 300.
− Vigas de atado de cabeza de pilares: HEB 140.
− Cruces de San Andrés: HEB 120.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
112
3.1.2. PORTICO 2
− Pilar exterior HEB 160
− Dintel IPE 240
3.1.3. PORTICO 3
− Pilar exterior HEB 200
− Dintel IPE 360
3.1.4. PORTICO 4
− Pilar exterior HEB 140
− Dintel IPE 360
3.2. PORTICO 5 (PORTICO TIPO DEL MODULO DONDE SE ENCUENTRAN
LOS VESTUARIOS PARA SU HIPOTESIS MAS DESFAVORABLE)
d
Figura 38
donde “d” = 4.3 m. Introducido en el ordenador se obtienen los siguientes
resultados:
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
113
− Pilar exterior HEB 140
− Pilar interior HEB 160
− Dintel IPE 360
4. CALCULO DE PLACAS DE ANCLAJE
Para el diseño de la estructura que soporta los arcos utilizaremos dos
tipos de placas distintas, una para los pilares interiores y otra para pilares
exteriores.
Debido a los grandes esfuerzos desarrollados en base de pilares y a los
defectos del programa Metal 3D para el cálculo de placas en cuanto a
compatibilidad de soldaduras entre los distintos elementos que intervienen en
la unión (NBE-EA/95) y la distancia mínima entre pernos (EHE)
− no es tenida en cuenta en el programa.
− (también según la EHE) tampoco es tenida en cuenta por este
programa.
Realizaremos los cálculos de las placas de anclaje de los pórticos que
sustentan los arcos manualmente, según los conocimientos desarrollados
durante la carrera y ayudados por los programas desarrollados en la Cátedra
de Ingeniería Rural.
4.1. PLACAS PARA PILARES EXTERIORES DE LOS PORTICOS QUE
SOPORTAN LOS ARCOS
Para el cálculo de estas placas elegiremos el pilar que transmite
mayores esfuerzos que corresponde a uno de los pilares centrales.
Dichos esfuerzos, obtenidos gracias al programa Metal 3D, con el cual
hemos calculado la estructura, se detallan a continuación:
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
114
N1 =
Mx =
My =
Vx =
Vy=
18.00 T.
143.12 T⋅m.
2.8 T⋅m.
0.59 T⋅m.
37.29 T.
Perfil = 2HEB 500
=
=
.cm60C
.cm50C
2
1
Como podemos observar, el valor de My y Vx son despreciables con
respecto a Mx y Vy, por lo que dimensionearemos sin tenerlos en cuenta. En los
pilares situados en el frontal de la estructura, dado que sufren la acción del
viento, estos valores serán más importantes, aunque siguen siendo muy
inferiores, por lo que cumplirán perfectamente con las placas dimensionadas.
• Predimensionamiento de la basa
b
C1
C2
Figura 39
a × b= 165 × 105 cm.
• Excentricidad mecánica
.m95.7eT18
mT12.143
NM
e =⇒⋅
==
=⋅
>
=>
.m619.08a3
.m275.06a
⇒ Flexocompresión.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
115
M
N N
M
T
a4
Figura 40
• Resistencia de calculo del hormigón de las zapatas
Calcularemos de la tensión máxima admisible que puede soportar el
hormigón, según EHE y considerando la zapata de hormigón armado, con
resistencia característica fck = 25 N/mm2.
375.916.15.1
259.0f9.0
hfc
ck.H.adm =
⋅⋅⋅
=γ⋅γ⋅γ
⋅=σ N/mm2.
• Tracción de la placa S
fNT
⋅=
{ } 37.1075.065.187
.m075.0gga87
S =−⋅==−⋅= m.
33.765.183
95.7a83
ef =⋅−=⋅−= m.
.kN960m37.1
m3.7kN180T =
⋅=
• Compresión de la placa absorbida por el hormigón
( ) ( ).kN07.1143
m37.1
m33.737.1kN180
SfSN
R =+⋅
=+⋅
=
• Tensión de la placa sobre el hormigón
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
116
.mm/N6.2m/kN1.263905.14
65.1
kN07.1143
b4a
R 2c
,2c
, =σ⇒=⋅
=⋅
=σ
.H..admc, σ<σ ⇒ Dimensiones admisibles.
• Momento flector sobre la placa
−⋅⋅⋅
⋅σ=2c
a83
4ba
M 1c
,p
.mmkN55.4472011000
12
5001650
83
410501650
mm/N8.2M 2p ⋅=⋅
−⋅⋅
⋅⋅=
• Espesor de la placa
.mm3.121mm/kN1733.0mm1050
mmkN55.4472016
b
M6t
2adm
p =⋅
⋅⋅=
σ⋅
⋅=
El espesor de la placa es excesivo, pues es imposible soldarla con el
resto de los elementos de la estructura, por lo que habrá que buscar otras
soluciones, bien desdoblar la placa, bien colocar cartelas, o ambas
simultáneamente.
Adoptaremos la solución de poner cartelas, tal y como se muestra en la
Figura 41.
IE SE 2C
C1 C1
SE
EI
CANTO
Figura 41
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
117
• Espesor de la cartela )ca(
R2e
1adm
11 −⋅σ
⋅=
8ab
R2ca
4a
mm5752
50016502ca
mm5.4124
16504a
c,
11
1
⋅⋅σ=⇒
−=
=−
=−
==
kN375.6061000
18
mm1650mm1050mm/N8.2R
2
1 =⋅⋅⋅
=
.mm12e08.6mm)5001650(mm/KN1733.0
kN375.6062e
21 =⇒=−⋅
⋅=
El espesor de cálculo es muy pequeño y no sería soldable con el resto
de la estructura, por lo que adoptaremos el espesor de 12 mm.
• Momentos que se producen en la placa
La disposición de las cartelas disminuye generalmente la luz de cálculo
tal y como se ve en el esquema de la Figura 42.
−
=⋅σ
=2CB
L2
LM 2
2c
,
( )L4B8
BM
c,
` ⋅−⋅⋅σ
=
.mm2252
6001050L =
−=
C2
M`
M M
L
B
Figura 42
En las fórmulas que se aplican, el momento se da por unidad de
anchura, lo que explica la desaparición el valor de la variable B, en el cálculo
del espesor de la placa, con respecto a las expresiones empleadas sin utilizar
cartelas.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
118
.mmN1.70829mm12
mm225mm/N33.9M
222
⋅=⋅⋅
=
( ) .mmN31.55089mm1mm225410508
mm1050mm/N33.9M
2` ⋅=⋅⋅−⋅
⋅=
• Nuevo espesor de la placa
.mm52.49mm/N3.173mm1
mmN11.708296M6t
2adm
`
=⋅
⋅⋅=
σ⋅
=
El espesor de la placa sigue siendo excesivo, por lo que desdoblaremos
la placa en dos de 25 mm de espesor.
• Comprobación de la compatibilidad de las soldaduras
Una vez calculados los espesores, hemos de comprobar que éstos son
soldables entre sí. Para ello es necesario que exista un espesor de garganta de
soldadura compatible entre los distintos espesores de los elementos de acero
que intervienen en la unión.
Garganta a
Pieza Espesor (mm). Valor máximo (mm). Valor mínimo (mm).
Ala HEB 500 28 19 7.5
Alma HEB 500 14.5 10 5
Placa 25 17 7
Cartela 12 8 4
Los espesores son soldables por ejemplo con una garganta de 8 mm. El
intervalo de compatibilidad es de 7.5-8 mm.
CALCULO ESTRUCTURAL E INSTALACIONES DE PABELLON POLIDEPORTIVO David Rozalén Morales
119
• Cálculo de los pernos de anclaje
En placas pesadas (Mayores de 40 ó 50 kg) no se pueden nivelar
fácilmente, por lo que es necesario recurrir a pernos roscados para su correcta
nivelación.
Para placas pequeñas o medias, es corriente, soldar los pernos y
colocarlos en el hormigonado, nivelándolos con un nivel.
Dado que nos encontramos ante una placa pesada adoptaremos la
solución de pernos roscados de acero B400S.
− Tracción de la placa = 2510kN15366.1960 φ⇒=⋅
− Cumplirá que:
adm1AnT σ⋅⋅≤
5.17501536mm/kN15.141.0
mm49110kN1536 22 ≤⇒⋅⋅≤
− Cuantía geométrica mínima= 258cm65.341051651000
2ba
10002 2 φ⇒=⋅⋅=⋅⋅
− Separación máxima entre pernos = 30 cm, estando los pernos del lado “a”
de la placa (correspondiente al de mayor longitud) separados del borde 7.5
cm y los pernos del lado “b” de la placa a 7 cm del borde.
− Longitud de anclaje de los pernos.
La terminación de los pernos de acero corrugado será en patilla.
φ⋅≥φ⋅20
fm yk2
25.51755.220
4105.212 2 ≥⇒⋅≥⋅