Cálculo estático carpas plegables qualytent serie 35

D. Minorello - F. Caobianco Ingg. Civili Strutturisti – Padova

Qualytent tende modulari pieghevoli – Estratto della Relazione di calcolo 1


Indice

1 Oggetto dello studio .....................................................................................................................3

1.1 Tipologia strutturale.............................................................................................................3 1.2 Condizioni di vincolo...........................................................................................................5 1.3 Materiali e caratteristiche.....................................................................................................5

1.3.1 Proprietà fisiche ...........................................................................................................5 1.3.2 Caratteristiche meccaniche ..........................................................................................5

2 Obbiettivi .....................................................................................................................................5

3 Normativa di riferimento .............................................................................................................6

4 Sintesi dei risultati più significativi .............................................................................................7

4.1 Modello 1 (3 X 3m).............................................................................................................8 4.1.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento.................................................8 4.1.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato................................................9 4.1.3 Tabella prestazionale..................................................................................................10

4.2 Modello 2 (3 X 4.5m).........................................................................................................11 4.2.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento...............................................11 4.2.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato..............................................12 4.2.3 Tabella prestazionale..................................................................................................13

4.3 Modello 3 (3 X 6m)............................................................................................................14 4.3.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento...............................................14 4.3.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato..............................................15 4.3.3 Tabella prestazionale..................................................................................................16



1 Oggetto dello studio

Il presente documento rappresenta un estratto riassuntivo dei risultati giustificati e riportati per

esteso nella relazione statica della tipologia di tende modulari pieghevoli Qualy tent®, prodotte

dalla ditta Qualyline.

Tali tende, una volta installate, si presentano come telai spaziali leggeri, aventi struttura in

alluminio anodizzato, la cui copertura, così come i tamponamenti che possono eventualmente essere

aggiunti sui lati, sono costituiti da tessuto sintetico; il collegamento delle superfici telate alla

struttura è realizzato mediante nastri in velcro direttamente alle membrature.

1.1 Tipologia strutturale

Dal punto di vista statico, lo schema bidimensionale in ciascuna direzione del piano è quello di un

telaio resistente a momento, in cui si distinguono gli elementi verticali (montanti) formati da due

elementi tubolari telescopici, incastrati e connessi in sommità da un traverso pseudoreticolare “a

forbice”, ovvero una successione di aste incernierate da un perno nel punto medio, che, una volta

estese nella fase di montaggio, formano una travatura composta in grado di trasmettere sforzo

normale per carichi nel proprio piano, e momento flettente se sollecitata in direzione normale alla

propria giacitura. A questi elementi principali si aggiungono i traversi interni – anch’essi a forbice –

che sostengono le antenne che danno la pendenza alla copertura.

La figura seguente illustra la struttura installata, nelle sue componenti essenziali.

Figura 1: elementi tipici



L’oggetto descritto, ai fini della presente relazione, viene considerato in tre possibili configurazioni,

realizzate variando le componenti descritte:

• Modello 1: 4 montanti, copertura a 4 falde con una sola antenna centrale, forbici dei traversi

composte da 4 aste ciascuna, misure in pianta 3 X 3m.

Figura 2: Modello 1

• Modello 2: 4 montanti, copertura a 4 falde con due antenne centrali, forbici dei traversi

composte da 6 aste ciascuna per i lati lunghi e da 4 per quelli corti, misure in pianta 3 X 4,5 m.

Figura 3: Modello 2

• Modello 3: 6 montanti, copertura a 4 falde con due antenne centrali, forbici dei traversi

composte da 8 aste ciascuna per i lati lunghi e da 4 per quelli corti, misure in pianta 3 X 6 m.

Figura 4: Modello 3

L’altezza considerata per le tre tipologie è la stessa, per cui le quote caratteristiche dell’elevazione

si possono riassumere come segue:

h = 2,38 m (misurata al vertice superiore del traverso a forbice, linea di falda);

h = 2,00 m (misurata al vertice inferiore del traverso a forbice, intradosso copertura).

A tali quote si deve aggiungere circa 1 m di altezza per ottenere il vertice superiore della copertura

(NB: tali misure sono da considerarsi di calcolo, e sono state assunte con considerazioni in favore di

sicurezza a partire da un rilievo effettuato su un modello reale dell’oggetto).



1.2 Condizioni di vincolo

Data l’esiguità delle piastrine di base, la struttura nel calcolo si considera certamente incernierata a

terra in tutte le direzioni (condizione che massimizza il momento flettente in sommità del

montante), risultando in tal modo vincolati solo gli spostamenti nel piano orizzontale e verticale.

Una considerazione particolare meritano i vincoli della struttura a terra in direzione verticale

(appoggio dei montanti): essi infatti possono essere considerati anolonomi, cioè sempre attivi con

verso positivo, ovvero quando i montanti siano in compressione, ma il limite di attività, in caso di

montanti in trazione, può variare fra un valore prossimo allo 0 (solo per effetto del peso proprio

della struttura, peraltro trascurabile), e un valore superiore che può essere incrementato a

piacimento mediante l’utilizzo di opportune zavorre alla base.

1.3 Materiali e caratteristiche

La struttura è interamente realizzata in lega di alluminio per estrusione, del tipo 6060 UNI 9006

(tempra tipo T1); per gli scopi della presente relazione potrà essere fatto riferimento alle seguenti

proprietà:

1.3.1 Proprietà fisiche

• Modulo di elasticità longitudinale E = 66000 MPa

• Modulo di elasticità tangenziale G = 26500 MPa

• Coeff. di dilatazione termica lineare α = 23 X 100 X k1 °C-1

• Densità ρ = 2700 kg/m3

1.3.2 Caratteristiche meccaniche

• Tensione caratteristica di rottura fa ≥ 140-180 MPa

• Tensione caratteristica di snervamento fo ≥ 80-140 Mpa

• Tensione caratteristica a taglio fv ≥ 80.8 Mpa

2 Obbiettivi

Nel presente elaborato si riassumono in una forma compatta i risultati più significativi che sono

peraltro esplicitamente riportati e giustificati nella relazione di calcolo generale.

In sostanza vengono fornite le velocità limite convenzionali del vento (secondo EC) cui possono

resistere le tende in funzione della zavorra alla base dei montanti nella condizione ultima che può

essere quella di perdita dell’equilibrio per ribaltamento o quella di raggiungimento di sollecitazione

ultima sul montante più cimentato.



Viene poi riportato a partire dal carico concentrato di progetto ( 120 kg) il moltiplicatore di tale

carico che porta a collasso la struttura, collasso che avviene generalmente a livello della sezione di

un montante in alluminio.

Lo schema concettuale dello studio è stato pertanto il seguente:

1. Per alcuni livelli di zavorra ai montanti, determinazione della massima intensità di vento

entro cui la verifica a ribaltamento è soddisfatta.

2. In corrispondenza dell’intensità massima del vento considerata (condizione necessaria di

equilibrio della struttura), verifiche di resistenza delle membrature.

3. Calcolo indipendente dello stato di sollecitazione nella struttura conseguente

all’applicazione del sovraccarico di esercizio, con conseguente verifica e individuazione del

massimo valore ammissibile in condizioni di assenza di vento.

3 Normativa di riferimento

Per la definizione delle combinazioni e dei coefficienti di verifica:

• Eurocodice 1. Basi di calcolo ed azioni sulle strutture UNI ENV 1991-1 “Basi di calcolo”

Per la valutazione delle azioni dovute al vento:

• Eurocodice 1. Basi di calcolo ed azioni sulle strutture UNI ENV 1991-2-4 “Azioni sulle

strutture – Azioni del vento”

Per la verifica degli elementi strutturali:

• Eurocodice 9. Progettazione delle strutture in alluminio UNI ENV 1999-1-1 “Regole

generali - Regole generali e regole per gli edifici”.



4 Sintesi dei risultati più significativi

Nel presenta paragrafo si vogliono proporre in una veste compatta e di facile consultazione i

risultati trovati per le tre tipologie di tenda.

Si riportano dunque in forma di tabelle, e anche graficamente, i campi di utilizzo delle strutture: a

seconda della configurazione dei tamponamenti installati (tipo A, B, C), e della quantità di zavorra

posta al piede di ogni montante, si può ricavare la velocità limite del vento che consente l’utilizzo

nelle condizioni di sicurezza garantite dalle verifiche.

N.B: Si ricorda a questo proposito (vedi sopra) che la velocità del vento non è da considerarsi

come un valore effettivamente misurabile nel sito di installazione per avere la certezza del

grado di sicurezza in cui si opera, ma costituisce piuttosto un parametro specifico e

convenzionale delle verifiche condotte secondo Eurocodice, ed è solamente indicativo della

reale velocità del vento che può corrispondere alla forza assunta nei calcoli. Oltre a ciò,

bisogna considerare anche che la validità delle considerazioni fatte non può prescindere

dalla necessità, da parte dell’utilizzatore, di garantire delle condizioni di impiego

potenzialmente non pericolose per l’oggetto: si ricordi ad esempio che l’ambito di validità

delle assunzioni fatte per le azioni del vento (classe di esposizione del terreno…) non

prevede la possibilità di installazione in zone impervie, soggette a folate e così via.

Le tabelle ed i grafici che seguiranno sono elaborati sotto ipotesi di carattere generale in

merito alla scelta dei parametri significativi per l’azione del vento. Questo si riassume nella

fattispecie nella scelta del parametro di calcolo ce (coefficiente di esposizione - EC1 parte

2.4 §8.5) che per le rappresentazioni che seguiranno viene assunto pari a 1. Il valore da

attribuire a tale parametro è strettamente legato alla rugosità, alla topografia e alla quotala

di sopra del suolo e andrebbe formalmente valutato di caso in caso.



4.1 Modello 1 (3 X 3m)

4.1.1 Campo di utilizzo nei confronti dell’azione del vento

Il grafico e la tabella che seguono riassumono il campo di utilizzo della struttura (Modello 1) nei

confronti dell’azione del vento (P = zavorra per singolo montante).

Caso A Caso B Caso C P Caso A Caso B Caso C P vlim vlim vlim vlim vlim vlim

(kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -7.5 0.0 0.0 0.0 12 34.0 36.1 37.4

-7 5.4 5.8 6.0 13 34.9 37.0 38.4

-6 9.4 10.0 10.4 14 35.7 37.9 39.3

-5 12.2 12.9 13.4 15 36.5 38.8 40.2

-4 14.4 15.3 15.8 16 37.3 41.1

-3 16.3 17.3 18.0 17 38.1 41.9

-2 18.1 19.2 19.9 18 38.9 42.8

-1 19.6 20.9 21.6 19 39.6 43.6

0 21.1 22.4 23.2 20 40.4 44.4

1 22.4 23.8 24.7 21 41.1 45.2

2 23.7 25.2 26.1 22 41.8 46.0

3 24.9 26.5 27.4 23 42.5 46.8

4 26.1 27.7 28.7 24 43.2 47.5

5 27.2 28.9 29.9 25 43.9 48.3

6 28.3 30.1 31.1 26 44.6 49.0

7 29.3 31.1 32.3 27 45.2 49.8

8 30.3 32.2 33.3 28 45.9 50.5

9 31.3 33.2 34.4 29 46.5 51.2

10 32.2 34.2 35.4 30 47.1 51.9

11 33.1 35.2 36.4

C B A



Diagramma di utilizzo Modello 1

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

42.0

44.0

46.0

48.0

50.0

52.0

54.0

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Zavorra per montante (kg)

Vel

ocità

del

ven

to a

mm

issi

bile

(km

/h)

Caso ACaso BCaso C

Figura 5: campo di utilizzo vento

4.1.2 Campo d’utilizzo nei confronti del carico concentrato

La tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi al centro di 120 kg; scopo

del presente paragrafo è stabilire quale sia il carico limite (o meglio il moltiplicatore α del carico di

esercizio) per cui venga meno il coefficiente di sicurezza nella verifica della membratura più

cimentata.

Si tratta del montante di base (27 X 27) nella sezione di passaggio alla sezione 35 X 35; in tale

punto infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a pressoflessione.

Per il calcolo esteso si veda la relazione; il valore di α massimo è 1.603 e quindi il carico massimo

è α X 120 = 192 kg.



4.1.3 Tabella prestazionale

Di seguito si riporta una tabella riassuntiva delle prestazioni della tenda 3x3.

47.1 (km/h)38.8 (km/h)

51.9 (km/h)

192.0 (kg)

37.7 (kg/mq)

TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 3m x 3m

Carico concentrato massimo totale applicabile in centro alla copertura

Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura

Sollecitazione da vento

Velocità massima con tenda tutta chiusaVelocità massima con tenda aperta solo sottovento

Velocità massima con tenda aperta su tutti i lati



4.2 Modello 2 (3 X 4.5m)





(kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -10 0.0 0.0 0.0 11 28.1 32.9 31.5

-9 6.1 7.2 6.9 12 28.8 33.7 32.2

-8 9.7 11.4 10.9 13 29.4 34.4 32.9

-7 10.6 12.4 11.9 14 30.1 35.2 33.6

-6 12.3 14.4 13.7 15 30.7 35.9 34.3

-5 13.7 16.1 15.4 16 31.3 35.0

-4 15.0 17.6 16.8 17 31.9 35.7

-3 16.2 19.0 18.2 18 32.5 36.3

-2 17.4 20.3 19.4 19 33.1 37.0

-1 18.4 21.5 20.6 20 33.6 37.6

0 19.4 22.7 21.7 21 34.2 38.2

1 20.4 23.8 22.8 22 34.7 38.8

2 21.3 24.9 23.8 23 35.3 39.4

3 22.1 25.9 24.8 24 35.8 40.0

4 23.0 26.9 25.7 25 36.3 40.6

5 23.8 27.8 26.6 26 36.8 41.2

6 24.6 28.7 27.5 27 37.3 41.8

7 25.3 29.6 28.3 28 37.9 42.3

8 26.1 30.5 29.1 29 38.3 42.9

9 26.8 31.3 29.9 30 38.8

10 27.5 32.1 30.7

C B A




0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

42.0

44.0

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Zavorra per montante (kg)

Vel

ocità

del

ven

to a

mm

issi

bile

(km

/h)

Caso ACaso BCaso C



La tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi al centro di 60 + 60 kg;

analogamente a quanto fatto nel caso del modello 1 si cerca quale sia il carico limite per cui viene

meno il coefficiente di sicurezza nella verifica della membratura più cimentata (si tratta del

montante di base (35 X 35), dove infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a

pressoflessione).

Il calcolo esteso è riportato in relazione; il valore di α massimo è dunque 1.361, quindi il carico

massimo è α X (60 + 60) = (81,7 + 81,7) kg.




Di seguito si riporta una tabella riassuntiva delle prestazioni della tenda 3x4.5

38.8 (km/h)35.9 (km/h)

42.9 (km/h)

81.7x2 (kg)

10.3 (kg/mq)Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura

TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 3m x 4.5m

Carico concentrato massimo totale applicabile in 2 punti della copertura




.



4.3 Modello 3 (3 X 6m)





(kg) (km/h) (km/h) (km/h) (kg) (km/h) (km/h) (km/h) -6.3 0.0 0.0 0.0 12 32.4 37.6

-6 3.8 4.8 4.4 13 33.3

-5 8.5 10.6 9.8 14 34.1

-4 11.4 14.3 13.2 15 34.9

-3 13.7 17.2 15.9 16

-2 15.6 19.6 18.1 17

-1 17.4 21.8 20.2 18

0 18.9 23.8 22.0 19

1 20.4 25.6 23.7 20

2 21.8 27.3 25.3 21

3 23.1 28.9 26.8 22

4 24.3 30.5 28.2 23

5 25.4 31.9 29.5 24

6 26.5 30.8 25

7 27.6 32.0 26

8 28.6 33.2 27

9 29.6 34.4 28

10 30.6 35.5 29

11 31.5 36.5

C B A




0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0

20.0

22.0

24.0

26.0

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Zavorra per montante (kg)

Vel

ocità

del

ven

to a

mm

issi

bile

(km

/h)

Caso ACaso BCaso C



La tenda in oggetto è progettata per sopportare carichi concentrati appesi al centro di 60 + 60 kg;

analogamente a quanto fatto nel caso del modello 1 si cerca quale sia il carico limite per cui viene

meno il coefficiente di sicurezza nella verifica della membratura più cimentata (si tratta del

montante di base (35 X 35), dove infatti si riscontra il valore più alto per la relazione di verifica a

pressoflessione).

Il calcolo per esteso è riporato in relazione di calcolo; il valore di α massimo è dunque 2.235,

quindi il carico massimo è α X (60 + 60) = (134.1 + 134.1) kg.




Di seguito si riporta una tabella riassuntiva delle prestazioni della tenda 3x4.5

34.9 (km/h)31.9 (km/h)

37.6 (km/h)

130x2 (kg)

31.3 (kg/mq)Carico massimo da neve sopportabile sulla copertura

TABELLA PRESTAZIONALE TENDA 3m x 6m

Carico concentrato massimo totale applicabile in 2 punti della copertura





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