Cálculo de um Galpão 25m X 54m...
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Cálculo de um
Galpão 25m X 54m
Treliçado
Curso de Projeto e Cálculo de Estruturas metálicas
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Informações de projetoCargas Permanentes
• Cobertura: Telhas Trapezoidais termoacústicas #30mm
Cargas Variáveis
• Sobrecarga: 0,25 kN/m²
• Carga de Vento: A ser calculada
Localização e geometria:
• São Paulo, Terreno Industrial rodeado de outros galpões semelhantes
(cota média 10m)
• Inclinação do telhado de 10% (5,71°)
• Áreas de abertura: 25m² na frente e 25m² no fundo ( possibilidade de
haver abertura dominante pode ser descartada)
• Terreno plano
Solo:
• Terreno firme, fundações podem ser solicitadas ao momento fletor
(podemos engastar as bases, caso seja conveniente)
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Cálculo das cargas de vento
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Cálculo das cargas de vento
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Cálculo das cargas de vento
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Cálculo das cargas de vento
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Cálculo das cargas de vento
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Cálculo das cargas de vento
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Combinações possíveis
ELS:
1-PP+SC
2-PP+V90°3-PP+V0°4-PP+SC+V90°5-PP+SC+V0°
ELU:
1-1,4PP+1,5SC 2-PP+1,4V90°3-PP+1,4V0°4-1,4PP+1,5SC+0,84V90°5-1,4PP+1,5SC+0,84V0°
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Importante:
No ftool faltam algumas configurações de perfis como é o caso da contoneira dupla de abas opostas
Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as informações em um perfil genérico.
Existem duas formas de fazer isso:
1) Manualmente, através de fórmulas geométricas
2) Utilizando o Massprop do Autocad
Observação: Num primeiro lançamento de cargas é impossível pré-dimensionar todas as peças, e ao mudar um perfil os esforços são rearranjados.
Devemos partir de uma experiência prévia e lançar as peças do treliçado
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Podemos escolher trabalhar com a dupla cantoneira que atender o comprimento de flambagem máximo, ou então adotaremos a dupla cantoneira que atender Flambagem em y, e então travaremos a flambagem em x para fazer atender.
Selecionaremos a segunda opção
𝜆𝑥 =𝑘. 𝐿𝑥
𝑟𝑥𝜆𝑦 =
𝑘. 𝐿𝑥
𝑟𝑥200 =
1,0.193
𝑟𝑦
𝑟𝑦 = 0,96 𝑐𝑚
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𝜆𝑥 =𝑘. 𝐿𝑥
𝑟𝑥200 =
1,0𝐿𝑥
1,15𝐿𝑥 = 230𝑐𝑚 > 192𝑐𝑚. 𝐴𝑡𝑒𝑛𝑑𝑒 à 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑧
Selecionado 2L 1.1/2 X 1/8 (38,1X3,2mm)
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No Ftool:
Em estruturas complexas e simétricas, lançamos a geometria pela metade e depois usamos o mirror
Para a dupla cantoneira oposta em U, não existe biblioteca, portanto geraremos um perfil Genérico
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No Ftool:
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Combinação 1 – PP + SC
Peso da treliça:
Banzo Inferior: =14,78cm² x 0,7850 = 11,60kg/m x 25m = 290kgBanzo Superior: =14,78cm² x 0,7850 = 11,60kg/m x 25m = 290kgDiagonais e montantes: 4,63cm² x 0,7850 = 3,63 kg/m x 62m= 225,34 kg---------------------------------------------------------------------------------------TOTAL=806 (32,21kg/m)
Para uma primeira estimativa, o peso já está adequado. Geralmente gira em torno de 15% a 30% inferior ao peso da viga do pórtico de alma cheia. (no caso 39kg/m conforme exercício anterior) – deveria ficar em torno de 28kg/m a 33 kg/m para valer a pena.
Mas podemos reduzir seções estratégicas.
Sabemos que a combinação PP+SC é crítica para o dimensionamento da flecha.Em treliças, os esforços axiais são distribuídos, de forma que se a peça passar nas flechas, tem grandes chances de ser aprovada nas verificações ELU.
O Banzo inferior sofre tração nessa combinação. Portanto, como o aço é resistente à tração, podemos reduzir a espessura do banzo inferior a fim de economizar peso.
Trabalharemos com UDC200X60X3,00, reduzindo o peso para 28,15kg/m (Mais econômico, e com grandes possibilidades de ser aprovado)
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Combinação 1 – PP + SC
Peso dos pilares:
Banzo Esquerdo: =14,78cm² x 0,7850 = 11,60kg/m x 7,5m = 87kgBanzo direito: =14,78cm² x 0,7850 = 11,60kg/m x 8m = 92,8kgDiagonais e montantes: 4,63cm² x 0,7850 = 3,63 kg/m x 16,6m= 60,35 kg---------------------------------------------------------------------------------------TOTAL=240 (32,2kg/m)
Peso do pórtico:
Treliça: 806 kgPilares: 480 kg TOTAL: 1286 kg (51,44 kg/m)
Comparado ao pórtico de alma cheia: 1611 kg = 64,44 kg/m (-20%, mesmo com platibandas)
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Combinação 1 – PP + SC (E.L.S)
PP + SC = (0,11 + 0,05 + 0,25).6 + 0,2815 = 2,75kN/m
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Combinação 1 – PP + SC (E.L.S)
PP + SC = (0,11 + 0,05 + 0,25).6 + 0,2815 = 2,75kN/m
Viga:Flecha limite: L/250 = 25000/250 = até 100mmFlecha atuante: 35,35mm - OK
Pilar: Flecha Limite: L/300 = 7500/300=25mm4,27mmOK!
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Combinação 2 – PP + V0 (E.L.S)
PP + V0 = (0,11 + 0,05).6 + 0,28 +(-2,75) = -1,42kN/m
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Combinação 2 – PP + V0 (E.L.S)
Viga:Flecha limite: L/250 = 25000/250 = até 100mmFlecha atuante: 16,98mm - OK
Pilar: Flecha Limite: L/300 = 7500/300=25mm2,23mmOK!
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Combinação 3– PP + V90 (E.L.S)
PP + V90 = (0,11 + 0,05).6 + 0,28 +(-3,24) = -2,25kN/m
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Combinação 3 – PP + V90 (E.L.S)
Viga:Flecha limite: L/250 = 25000/250 = até 100mmFlecha atuante: 17,75mm - OK
Pilar: Flecha Limite: L/300 = 7500/300=25mm10,12mmOK!
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m (Esforços Axiais)
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m (Forças Cortantes)
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m (Momentos Fletores)
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento do Banzo Superior (maior compressão)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Dim Perfil
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento do Banzo Superior (maior compressão)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Dim Perfil
Banzo Superior reprovado. Todos os trechos com Nsd > 92,83 kN serão reprovados
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m (Esforços Axiais)
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento do Banzo Superior (maior compressão)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Dim Perfil
Banzo Superior aprovado
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento do Banzo Inferior (maior tração)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Dim Perfil
189,908 > 109 PERFIL APROVADO
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento do Banzo Inferior (maior compressão)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Dim Perfil
Perfil não atende. Podemos alterar a espessura somente na região desejada
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento do Banzo Inferior (maior compressão)
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Dim Perfil
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento das diagonais
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Visual Metal
Dica: selecione a peça solicitada à compressão com maior comprimento de flambagem e verifique o Nrd.Aprove todas as peças mais curtas que tiverem comprimento menor. As outras, verifique individualmente
1ª verificação
cobre barras azuis
2ª verificação cobre barras Vermelhas
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento das diagonais
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Visual Metal
O mesmo raciocínio pode ser aplicado para as peças tracionadas, exceto pelo fato de a verificação mais crítica já cobrir todas as outras peças
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento da Mão Francesa
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Visual Metal
𝑏
𝑡=120 − 2.2.3
3= 36 1,40.
𝐸
𝐹𝑦= 1,40.
20500
25= 40,08
𝑄𝑎 = 1,0 … . 𝑄 = 1,0
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento da Mão Francesa
PP + SC = 1,4x(0,11 + 0,05).6 + 1,4x0,2815 + 1,5x0,25x6= 3,99kN/m Visual Metal
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento da Mão Francesa
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Dimensionamento da Mão Francesa
𝑁𝑒𝑥 =𝜋2. 𝐸. 𝐼𝑥(𝑘𝑥𝐿𝑥)²
=𝜋2. 20500.1040,771
(1 .111,8)²= 16847 𝑘𝑁
𝑁𝑒𝑦 =𝜋2. 𝐸. 𝐼𝑥(𝑘𝑥𝐿𝑥)²
=𝜋2. 20500.476,65
(1 .111,8)²= 7715,59 𝑘𝑁
𝜆0 =𝑄. 𝐴𝑔. 𝐹𝑦
𝑁𝑒=
1.18,6.25
7715= 0,24 < 1,5
𝜒 = 0,658𝜆02= 0,6580,24
2= 0,9761
𝑁𝑅𝑑 =𝜒. 𝑄. 𝐴𝑔. 𝐹𝑦
1,1=0,9761 . 1,0 . 18,6 . 25
1,1= 412,62 𝑘𝑁 > 96,5 OK APROVADO
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – dos banzos de pilares
Cargas pontuais nos pilares:
1,4.(0,11+0,05). 6m . 2m = 2,688kN
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – dos banzos de pilares
Banzo esquerdo (7,5m) – Tração Máxima: 105,3 kN.... Compressão Máxima: 102,8kNBanzo direito (6,0m) – Tração Máxima: 67,2 kN.... Compressão Máxima: 175,2kNMáxima tração em uma diagonal 707mm: 81,7kNMáxima compressão em uma diagonal 707mm: 88,4kNMáxima tração em um montante 500mm: 2,5kNMáxima compressão em um montante 500mm: 77,4 kN
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – dos banzos de pilares
Compressão nos banzos( pior caso) (U200X75X4,76 com travamentos em Y a cada 2m)
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – dos banzos de pilares
Tração nos banzos( pior caso) (U200X75X4,76 com travamentos em Y a cada 2m)
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Pilares
Compressão nas diagonais ( pior caso)
Tração
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Combinação 1 – 1,4PP + +1,5SC (E.L.U) – Pilares
Compressão nos montantes( pior caso)
Tração
Pode-se adotar o L38,1X1/8... Mas a favor da uniformidade e para evitar erros em fabricação vamos usar L44,45X1/8
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U)
PP + V0 = (0,11 + 0,05).6 + 0,28 +1,4.(-2,75) = -2,61kN/m
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U)
Esforços axiais
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U)
Dimensionamento do banzo inferior :
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U)
Dimensionamento do banzo superior :
Essa verificação também aprova a tração no banzo inferior
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Combinação 1,4PP+1,5SC (Já verificado e aprovado)
Combinação PP+1,4V0
Observações: Se o perfil foi aprovado à compressão, será automaticamente aprovado à tração
Se o perfil apresentar comprimento menor e esforço igual ou menor a outro já aprovado à compressão, pode ser automaticamente aprovado
DIAGONAIS E MONTANTES DA COBERTURA APROVADOS POR MÉTODO ANALÍTICO
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U) Banzos dos pilares
![Page 58: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/58.jpg)
Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U) Banzos dos pilares
Os banzos já foram verificados à compressão de 175,2 kNE à tração de 105,3 kN
O ponto crítico é 108,9kN de tração no banzo interno , mas como NtRd= 346,54 kN OK
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U) Diagonais dos pilares
As diagonais já foram verificadas:
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Combinação 2 – PP + 1,4V0 (E.L.U) Diagonais dos pilares
Os montantes já foram verificados
![Page 61: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/61.jpg)
Combinação 3 – PP + 1,4.V90 (E.L.U)
PP + V0 = (0,11 + 0,05).6 + 0,28 +1,4.(-3,24) = -3,29kN/m (Cobertura esquerda)
PP + V0 = (0,11 + 0,05).6 + 0,28 +1,4.(-1,37) = -0,68kN/m (Cobertura direita)
2,4
1
1,7
2
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Combinação 3 – PP + 1,4.V90 (E.L.U)
Esforços axiais
Banzo inferior e superior já verificados contra Compressão de 75kN e tração de 109,1kN (1,4PP+1,5SC)
Diagonais já verificadas (esforços inferiores para as mesmas barras)
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Combinação 3 – PP + 1,4.V90 (E.L.U)
Esforços axiais
Os banzos já foram verificados à compressão de 175,2 kNE à tração de 105,3 kN
O ponto crítico é 118,9kN de tração no banzo interno , mas como NtRd= 346,54 kN OK
![Page 64: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/64.jpg)
Combinação 3 – PP + 1,4.V90 (E.L.U)
Esforços axiais
Diagonais já verificadas
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Combinação 3 – PP + 1,4.V90 (E.L.U)
Esforços axiais
Montantes já verificados
![Page 66: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/66.jpg)
Cálculo dos contraventamentos
ELS: q = 0,57.2,5m = 1,42kN/m (Já obtido no exercício do galpão de
alma cheia)
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Cálculo dos contraventamentos – Perfil dos pilares
![Page 68: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/68.jpg)
Cálculo dos contraventamentos – Escora do beiral
Diagonais e montantes
L30X30X2,00
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Cálculo dos contraventamentos
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Cálculo dos contraventamentos
Flecha máxima: H/300 = 7500/300=25mm OK!
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Cálculo dos contraventamentos – Há um Momento Fletor atuante no primeiro pórtico
𝑀𝑟𝑑 = 𝑊𝑦.𝐹𝑦
1,1→ 𝑀𝑟𝑑 =
𝐼𝑦
ℎ2
.𝑓𝑦
1,1=1851,93
202
.25
1,1→ 𝑀𝑟𝑑 = 4208,93𝑘𝑁. 𝑐𝑚 > 388𝑘𝑁. 𝑐𝑚 𝑂𝐾!
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Cálculo dos contraventamentos – Esforços axiais
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Cálculo dos contraventamentos – Esforços axiais – banzo superior e inferior
![Page 74: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/74.jpg)
Cálculo dos contraventamentos – Esforços axiais – banzo superior e inferior
![Page 75: Cálculo de um Galpão 25m X 54m Treliçadocalculistadeaco.com.br/wp-content/uploads/2017/03/Cálculo-do... · Portanto para elaborar os cálculos corretamente devemos lançar as](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022052213/5bed37d909d3f2f6028b71d1/html5/thumbnails/75.jpg)
Cálculo dos contraventamentos – Esforços axiais – diagonais da viga do beiral
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Cálculo da chapa de base
1,4PP+1,5SC PP+1,4V0 PP+1,4V90
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Cálculo da chapa de base
Tração nos chumbadores: 168/3 = 56 kN
𝐹𝑟𝑑 =0,75. 𝐴𝑏. 𝐹𝑢𝑏
1,35→ 𝐴𝑏 =
1,35.56
0,75.40= 2,52 𝑐𝑚2
→ 𝜋.𝐷2
4= 2,52 → 𝐷 = 1,79𝑐𝑚 → 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 3/4′′
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Cálculo da chapa de base
𝜎𝐶 =35
(1,4.1,4).
100.100
70.30= 3,896 𝑝𝑜𝑟é𝑚: 3,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝜎𝐶 =173
30= 5,76 𝑘𝑁/𝑐𝑚² 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 =
173
3,5= 𝑐𝑚 ≈ 50𝑐𝑚
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Cálculo da chapa de base
𝑀𝑠𝑑 =3,46.102
2= 173 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
𝑡 =6.𝑀𝑟𝑑. 1,1.
𝐹𝑦=
6.173.1,1.
25= 6,76cm
CHAPA DE BASE MUITO ESPESSA, VAMOS USAR NERVURAS PARA REDUZIR ESSA ESPESSURA
𝑀𝑟𝑑 = 𝑊𝑥.𝐹𝑦
1,1→ 𝑊𝑥 = 1,1.
𝑀𝑟𝑑
𝑓𝑦=1,1.8650
25→ 𝑊𝑥 = 380,06𝑐𝑚³
𝑀𝑠𝑑 =173.102
2= 8650 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
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Cálculo da chapa de base
𝑊𝑥 =𝐼𝑥
𝑑=10854
21,79= 498,11𝑐𝑚3 > 380𝑂𝐾
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Cálculo dos pilares Frontais – Carregamento ELS
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Cálculo dos pilares Frontais
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Cálculo dos pilares Frontais Carregamento ELU
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Cálculo dos pilares Frontais Carregamento ELU – Cargas Axiais
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Cálculo dos pilares Frontais Carregamento ELU – Bases dos Pilares
𝜎𝐶 =35
(1,4.1,4).
100.100
70.30= 3,896 𝑝𝑜𝑟é𝑚: 3,5 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝜎𝐶 =32,1
30= 1,07 𝑘𝑁/𝑐𝑚2𝑂𝐾
Tração nos chumbadores: 25,1/2 = 12,55 kN
𝐹𝑟𝑑 =0,75. 𝐴𝑏 . 𝐹𝑢𝑏
1,35→ 𝐴𝑏 =
1,35.12,55
0,75.40= 0,56 𝑐𝑚²
→ 𝜋.𝐷2
4= 0,56 → 𝐷 = 0,84𝑐𝑚 → 𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 5/8′′
𝑀𝑠𝑑 =1,07.102
2= 53,5 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
𝑡 =6.𝑀𝑟𝑑. 1,1.
𝐹𝑦=
6.173.1,1.
25= 37,58mm
Novamente vamos recorrer às nervuras para diminuir a base
𝑀𝑟𝑑 = 𝑊𝑥.𝐹𝑦
1,1→ 𝑊𝑥 = 1,1.
𝑀𝑟𝑑
𝑓𝑦=1,1.1605
25→ 𝑊𝑥 = 70,62𝑐𝑚³𝑀𝑠𝑑 =
32,1.102
2= 1605 𝑘𝑁. 𝑐𝑚
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Cálculo dos pilares Frontais Carregamento ELU – Bases dos Pilares
𝑊𝑥 =𝐼𝑥
𝑑=651,75
9,094= 71,66𝑐𝑚3 > 70,8𝑂𝐾
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Cálculo dos pilares Frontais Carregamento ELU – Bases dos Pilares
𝑊𝑥 =𝐼𝑥
𝑑=651,75
9,094= 71,66𝑐𝑚3 > 70,8𝑂𝐾
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Lista de Materiais
Lista galpão de alma cheia