Cálculo de la precipitación media en la cuenca de un río, para una

lluvia seleccionada.

Andrea Morin

C.I. 25.086.281

Puerto Ordaz, junio 2013

Las Precipitaciones Se entiende por precipitación todo aquello que cae del cielo a la

superficie de la tierra, ya sea en forma de lluvia, granizo, agua nieve,

nieve. Este fenómeno se da por la condensación del vapor de agua

con tal rapidez en la atmósfera, alcanzando tal peso que no puede

seguir flotando como las nubes, la niebla o la neblina y se precipita

de las diversas formas ya mencionadas.

En algunas áreas como las tropicales, donde la temperatura es

superior a 0 C, la lluvia se forma por un proceso

llamado coalescencia. Las nubes están formadas por millones de

gotitas de agua, que al chocar entre sí se unen, formando gotas más

grandes. Gradualmente van aumentando de tamaño hasta que son

demasiado pesadas para ser sostenidas por las corrientes de aire y

caen como lluvia.

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA

PRECIPITACIÓN MEDIA 1.- METODO DE LA MEDIA ARIMÉTICA: Tomar la media aritmética de los

valores observados en las distintas estaciones meteorológicas localizadas

dentro de la cuenca. Esto es aconsejable cuando las estaciones de la cuenca

sea bastante uniforme en las zonas bajas y sean bien elegidas en las zonas

montañosas.

La siguiente expresión matemática se usa para determinar la precipitación media

de una cuenca por medio de este método:

P = Ʃ Pn

n

Donde:

P precipitación media de la cuenca

Pn precipitación media de cada estación meteorológica localizada dentro

de la cuenca

n número de estaciones meteorológicas localizadas dentro de la cuenca.

ESTACIÓN

PRECIPITACIÓN (p)

mm

1 1379,0

2 1768,5

3 1361,0

4 927,4

5 1309,0

6 1422,2

7 1520,9

8 1502,6

9 1342,1

10 1355,7

11 1731,7

12 1158,6

13 1446,3

P =P1 + P2 + P3 +P4

4=

ƩPn

n

1379,9 + 1768,5 + 1361,0 +927,4

4P =

5435,9

4P =

1.358,98 mmP =

MÉTODO DE LA MEDIA ARITMÉTICA

MÉTODOS PARA ESTIMAR LA

PRECIPITACIÓN MEDIA

Métodos existentes para estimar la precipitación

media en la cuenca de un río, para una lluvia

seleccionada.

Promedio aritmético:Es el método más simple, en el que se asigna igual peso (1/G) a cada estación.

Pueden incluirse estaciones fuera del dominio, cercanas al borde, si se estima que

lo que miden es representativo. El método entrega un resultado satisfactorio si se

tiene que el área de la cuenca se muestrea con varias estaciones uniformemente

repartidas y su topografía es poco variable, de forma de minimizar la variación

espacial por esta causa.

Este método puede usarse para promedios sobre períodos más largos, en que

sabemos que la variabilidad espacial será menor. Si se conocen las lluvias anuales

en cada estación, el método puede refinarse ponderando cada estación por su

aporte anual.

Medición de la precipitación y

sus unidades Otro instrumento es el

llamado pluviógrafo , la precipitación cae

a un recipiente que tiene un flotador

unido a una pluma inscriptora que actúa

sobre una faja de papel reticulado. Esta

faja está colocada sobre un cilindro que

se mueve a razón de una vuelta por día

gracias a un sistema de relojería. El

milímetro de precipitación es la caída de

1 litro de precipitación en un área de 1

metro cuadrado.

Medición de la precipitación y

sus unidades Se utiliza un instrumento llamado pluviómetro.

Consta de tres secciones: una boca receptora,una sección de retención con capacidad para390 mm de precipitación, y dentro de ella unaparte colectora para trasvasar a una probeta elagua recogida para su medición. La precipitacióningresa por la boca y pasa a la sección colectora,luego de ser filtrada (para evitar que entren hojaso cualquier otro objeto). La boca del recipientedeberá estar instalada en posición horizontal, alaire libre y con los recaudos para que semantenga a nivel y protegida de los remolinos deviento. La probeta debe estar graduada teniendoen cuenta la relación que existe entre el diámetrode la boca del pluviómetro y el diámetro de laprobeta. El pluviómetro debe estar instalado auna altura de 1.50 m y los edificios u otrosobstáculos deben estar a por lo menos 4 vecessu altura de distancia. Si la precipitación cae enforma de nieve, debe ser derretida. Tambiénpuede medirse la altura de la capa de nieve conuna regla (en centímetros).

Método de las isoyetas:

Este es uno de los métodos más precisos,

pero es subjetivo y dependiente del criterio

de algún hidrólogo que tenga buen

conocimiento de las características de la

lluvia en la región estudiada. Permite

incorporar los mecanismos físicos que

explican la variabilidad de la lluvia dentro de

la cuenca.

El método consiste en trazar líneas de igual

precipitación llamadas isoyetas a partir de

los datos puntuales reportados por las

estaciones meteorológicas.

Métodos existentes para estimar

la precipitación media en la cuenca de un

río, para una lluvia seleccionada.

P =(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)

A

Ʃ pn an

AP =

Para determinar la precipitación media mediante este método se

emplea la siguiente expresión:

Donde:

P precipitación media de la cuenca.

P precipitación media de cada polígono (corresponde a la precipitación

media de la estación limitada por cada polígono.

a área correspondiente a cada polígono.

A área total de la cuenca .

Polígonos de Thiessen (1911):El dominio estudiado se divide en G subregiones o zonas de influencia en torno a cada

estación. La precipitación medida o calculada en cada pluviómetro se pondera entonces

por la fracción del área total de la cuenca comprendida en cada zona de influencia.

Las subregiones se determinan de manera tal que todos los puntos incluidos en

esa subregión estén más cercanos al pluviómetro correspondiente que a cualquier otra

estación. Una vez delimitadas las G zonas de influencia, y calculadas sus áreas dentro

de la cuenca ai , se obtiene el promedio espacial según:

Métodos existentes para estimar

la precipitación media en la cuenca de

un río, para una lluvia seleccionada.

P =(P1 a1) + (P2 a2) + (P3 a3) + (P4 a4)

A

Ʃ pn an

AP =

Donde:

P precipitación media de la cuenca.

P precipitación media de cada polígono (corresponde a la

precipitación media de la estación limitada por cada polígono.

a área correspondiente a cada polígono.

A área total de la cuenca .

la precipitación media de la cuenca se obtiene sumando los

productos de las precipitaciones de cada estación por el área del

polígono correspondiente y dividiendo la suma entre el área total

de la misma cuenca:

Thiessen ideó el método para delimitar

las subregiones correspondientes a cada pluviómetro:

se unen las estaciones adyacentes con segmentos de

recta, y luego se construyen los bisectores

perpendiculares a cada segmento, extendiéndolos

hasta que se intersecten, formando polígonos

irregulares. Si hay dudas, se resuelven comparando

las distancias a los pluviómetros. Note que pueden

usarse estaciones ubicadas fuera de la cuenca,

siempre que haya sectores más cercanos a éstas que

a cualquier otro instrumento ubicado en su interior.

Una vez calculados, los coeficientes de Thiessen (ai /

A) no cambian, por lo que es fácil usar el método para

muchos eventos o períodos distintos. Si en algún caso

faltaran datos en una estación, es más fácil estimarlos

que rehacer todos los polígonos obviando tal

pluviómetro. Si se altera la red hidrometeorológica, sí

deben recalcularse los coeficientes del método.

Métodos existentes para estimar

la precipitación media en la cuenca de

un río, para una lluvia seleccionada.