Cálculo de Estructuras_ Forjados Mixtos Madera – Hormigón _ Arquitectura y Rehabilitación...
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5/4/2015 Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón | Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi
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Arquitectura y rehabilitación sostenible en Euskadi
MaaB arquitectura
22 ABRIL, 2014 DE MAAB ARQUITECTURA
Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón
Después de las últimas dos entradas dedicadas a las estructuras de madera (https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/08/calculo‑de‑estructuras‑vigas‑y‑pilares‑de‑madera‑maciza‑y‑laminada/) y a las de hormigón (https://maabarquitecturasostenible.wordpress.com/2014/04/09/calculo‑de‑estructuras‑vigas‑de‑hormigon‑armado/), lo lógico era continuar con las estructuras mixtas madera – hormigón.
La forma más común que toman estas estructuras mixtas y de la que aquí trataremos es la de una serie de vigas o viguetas sobre las que se dispone unalosa de hormigón que colabora con las primeras mediante conectores que limitan el deslizamiento entre ambos materiales.
(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/forjado‑mixto‑madera‑hormigc3b3n.jpg)
Forjado mixto madera‑hormigón
Los conectores que aseguran el trabajo solidario de los dos materiales son elementos críticos de la solución; los hay de muy diversos tipos: continuos,puntuales, anclados con resina o mecánicamente, etc…Algunas empresas como Tecnaria (http://www.refuerzo‑forjados.com/legno/scheda‑tecnica.htm) proveen sus propios conectores y metodología decálculo, como veremos posteriormente nosotros emplearemos tornillos barraqueros.
Generalmente este tipo de actuaciones suele hacerse sobre forjados de madera existentes a los que se desea someter a mayores cargas o limitaciones deuso (por ejemplo rehabilitaciones de antiguos caseríos para albergar un equipamiento público).
No obstante también pueden ser una magnífica solución para obra nueva, ya que la disposición de una losa de hormigón sobre un forjado de maderacon el que trabaje de modo solidario, mejora notablemente su resistencia, su aislamiento acústico, su comportamiento ante el fuego y reduce lasdeformaciones.
El cálculo de una estructura mixta tiene cierta complejidad; la norma que regula el diseño y cálculo de forjados mixtos madera – hormigón es elEurocódigo 5, pero en nuestro caso vamos a aplicar un método simplificado recogido en el DAV‑SE‑M (http://www.cscae.com/index.php?page=shop.product_details&flypage=yagendoo_VaMazing_2.tpl&product_id=44&category_id=2&option=com_virtuemart&Itemid=75&vmcchk=1&Itemid=75)que es una publicación realizada por el Consejo Superior de Arquitectos de España (http://www.cscae.com/).
La aplicación es una tabla de excel para dimensionamiento y cálculo (en situación normal o de incendio) de forjados mixtos madera‑hormigón.
Podéis descargarla aquí (https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/11/calculo_forjado_mixto_madera_hormigon_v03.xls):
(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/11/calculo_forjado_mixto_madera_hormigon_v03.xls)
A continuación pasamos a explicar paso a paso la forma de uso:
En general, en toda la aplicación, las casillas en las que el usuario debe introducir datos o elegir entre una lista desplegable tienen fondo blanco con recuadrado grueso.El resto de la tabla se encuentra protegida. Las fórmulas o variables calculadas por el programa se presentan con fondo azul.
De modo más específico el programa calcula un forjado formado por viguetas de madera (laminada o aserrada) y una losa de compresión de
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De modo más específico el programa calcula un forjado formado por viguetas de madera (laminada o aserrada) y una losa de compresión dehormigón armado (con espesor mínimo de 5cm y máximo de 12cm).Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera machihembradas (cubiertaspor su parte superior con una lámina de plástico para evitar que absorban mucha humedad), pero este tablero no se contabiliza como elementoestructural.Para conseguir la unión entre ambos elementos se utilizan tirafondos verticales de acero (tornillos barraqueros). En estas circunstancias no se puedeconsiderar perfecta la conexión entre ambos materiales ya que se produce cierto desplazamiento; pero de cualquier modo su funcionamiento es muchomás efectivo que el de un forjado convencional sin conexión.
Pestaña CARACTERÍSTICAS DEL FORJADO:
Aquí se definen las características geométricas del forjado y las cargas que soporta (el tamaño de las viguetas de madera se define en la siguientepestaña):
(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/cargas‑y‑caracterc3adsticas‑geomc3a9tricas‑del‑forjado1.jpg)Cargas y características geométricas del forjado
Las cargas que solicita son superficiales (Kilonewton por m2) y el programa se encarga de distribuirlas sobre las vigueta según el intereje definido.
Las cargas se dividen en dos; la sobrecarga de uso, que para viviendas será normalmente 2 kN/m2 y el peso propio (excluido el peso de la losa quetambién calcula el programa), es decir aquí como peso propio entendemos el pavimento y la tabiquería, que en situaciones normales también deberíanandar por los 2 kN/m2.
Puesto que se entiende que estamos hablando de forjados interiores arriostrados mediante muros u otros elementos no se aplican cargas de viento ni denieve; en Euskadi tampoco hay cargas sísmicas que sí podrían aparecer en otros lugares según la normativa aplicable.
Si queréis más información sobre las cargas aplicables a una estructura podéis consultar el Código Técnico CTE DB SE‑AE(http://www.codigotecnico.org/cte/export/sites/default/web/galerias/archivos/DB_SE‑AE_abril_2009.pdf)
Por último también hay que seleccionar si calcula como vigueta de uno o dos vanos:
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(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/tipos‑de‑viguetas.jpg)Tipos de viguetas
Para cada tipos de viga, existe un gráfico con el diagrama de momentos flectores (magenta), cortante (azul) y flecha (rojo), así como sus valoresmáximos (se indica en el esquema de la viga las secciones críticas para cada solicitación)
Como vemos la vigueta continua soporta menores esfuerzos, por ello, tal y como advierte la tabla, para elegir la opción de dos vanos debemosasegurarnos que las testas estén enfrentadas y disponer una adecuada armadura de negativos.
Pestaña COMPROBACIÓN ESTRUCTURAL:
En la primera parte debemos elegir las características de la vigueta, tipo de madera (laminada o aserrada), clase resistente, ambiente interior ydimensiones de la sección:
(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/caracterc3adsticas‑de‑la‑vigueta‑de‑madera.jpg)Características de la vigueta de madera
– Clase resistente de la madera: en el menú desplegable vemos que existen varias categorías, identificadas por una letra y un número (que representa laresistencia característica a flexión), las que comienzan por “C” corresponden a coníferas (pino, abeto) que son las más comúnmente empleadas enestructuras; las iniciadas por “D” son frondosas (roble) muy raramente utilizadas en la actualidad y que solo encontraremos en rehabilitación oreutilización; las precedidas por GL indican secciones de madera laminada homogénea (la más utilizada)A no ser que tengamos una información muy clara de la madera que se va a utilizar se recomienda emplear exclusivamente las clases C18, C24, D30 yGL24.
– Estabilidad estructural requerida ante el incendio: definida por los minutos que debe resistir la sección ante una situación de fuego; en el caso máshabitual, para viviendas, la normativa marca “R‑30″. En el caso de que la madera se encuentre protegida, por ejemplo con un techo falso, elegiremos laopción “Sin comprobación”
– Caras expuestas a la acción del fuego: que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que las
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– Caras expuestas a la acción del fuego: que pueden ser “Cara inferior”, si se prevé un cielo raso entre vigas, “Inferior y laterales” en caso de que lasviguetas queden vistas, o “Todas”
– Clase de servicio: puesto que la durabilidad y deformabilidad de las estructuras dependen en gran parte de su exposición a la humedad, se definenaquí tres tipos de ambiente; Cs1 para interior seco, Cs2 para interior húmedo o exterior cubierto (cuarto de baño, piscina cubierta, porche…) y Cs3 paraexterior expuesto.
En las Propiedades de la sección introduciremos el ancho (B) y canto (H) de la escuadría a comprobar. A partir de ahí el programa devuelve losmomentos de inercia y resistente de la sección eficaz.
Una vez definidas las viguetas debemos elegir el tipo de conector, como hemos dicho con anterioridad en esta tabla emplearemos tornillosbarraqueros, que tienen este aspecto:
(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/tornillo‑barraquero.jpg)Tornillo barraquero
A continuación definiremos el diámetro del mismo, el número de conectores por sección (máximo 2 por sección) y la separación entre ellos; existen unaserie de condiciones geométricas que la tabla comprueba automáticamente.
(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/caracterc3adsticas‑de‑la‑conexic3b3n‑madera‑hormigc3b3n.jpg)Características de la conexión madera hormigón
Con los datos introducidos hasta el momento el programa realiza una serie de comprobaciones estructurales:
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(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/comprobaciones‑estructurales.jpg)Comprobaciones estructurales
Se comprueban los estados límites de flexión y cortante (que dependen fundamentalmente de la vigueta y la capa de compresión) y rasante (quedepende de los conectores) y se comunica si la sección es correcta. Cuanto más se acerquen los porcentajes al 100%, mayor aprovechamiento estaremoshaciendo de nuestra sección.
Lo normal será que debamos probar con diferentes valores en las pestañas hasta que obtengamos la solución más optimizada.
Con valores de resistencia al fuego menores que R‑60, puede ocurrir que la situación más crítica corresponda a la carga normal y no a la situaciónextraordinaria de incendio; por tanto se recomienda plantear ambas hipótesis.
Más abajo vamos a encontrar la comprobación de deformaciones, con la formulación de la flecha instantánea y la diferida.
Hay que indicar que esta verificación es totalmente independiente de la situación de incendio, y puede suceder que una sección que cumple ante lasituación de fuego no apruebe los criterios de deformación o al revés.
En esta parte el único parámetro que debemos introducir es el límite de flecha en el primer criterio de cumplimiento, según el tipo de elemento yconstrucción empleados.
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(https://maabarquitecturasostenible.files.wordpress.com/2014/04/comprobacic3b3n‑deformaciones.jpg)Comprobación de la flecha
El programa comprueba la triple condición de cumplimiento que exige el código técnico y comunica si la sección es correcta. A la izquierda, en rojo sepresentan las fechas calculadas y a la derecha, en azul, los valores máximos que permite la normativa.
El documento está formateado para que se imprima en varias páginas, y se puede identificar la obra y la pieza que se comprueba, así como los autoresdel proyecto; de este modo se puede utilizar como documento justificativo de un determinado elemento estructural.
No obstante se advierte que la aplicación no es profesional y no se ha comprobado que esté libre 100% de errores; se recomienda que su uso paracálculo de elementos estructurales reales se complemente con una comprobación manual, para lo cual se pueden utilizar las ecuaciones que la propiatabla de cálculo proporciona. En cualquier caso la responsabilidad sobre el comportamiento real de las estructuras será exclusiva de los usuarios.
Pestaña LICENCIA DE USO:
Se informa que este trabajo se distribuye mediante una licencia Creative Commons que permite copiar, distribuir y comunicar públicamente la obra,previo reconocimiento del autor; sin hacer eso sí, un uso comercial del mismo.
(http://creativecommons.org/licenses/by‑nc/3.0/)“Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón” by Ángel M. Cea Suberviola – MaaB arquitectura (http://arkyotras.wordpress.com) is licensed
under a Creative Commons Attribution‑NonCommercial 3.0 Unported License (http://creativecommons.org/licenses/by‑nc/3.0/).Based on a work at arkyotras.wordpress.com (http://arkyotras.wordpress.com).
Bibliografía y Enlaces relacionados:
Arquitectura y Madera (http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/arquitectura_madera.pdf): es una guía completísima de diseño de elementosestructurales, adaptada al CTE; ha sido editada por el Gobierno Vasco y la mayoría de fórmulas y procedimientos presentes en este documentoproceden de ella.
Guía de Construir con Madera, Comportamiento frente al fuego (http://arkyotras.files.wordpress.com/2010/07/guia‑de‑construir‑con‑madera‑cap‑3‑comportamiento‑frente‑al‑fuego.pdf): editada por iniciativa de www.confemadera.es (www.confemadera.es); es un manual muy útil en todo lo referidoal comportamiento de la madera en una situación de incendio; no solo como estructura sino como revestimiento, compartimentación, etc.
CTE DB SECTE DB SE‑AECTE DB SE‑M (http://www.codigotecnico.org/fileadmin/Ficheros_CTE/Documentos/CTEFeb08/CTE%20Parte%202%20DB%20SE‑AE.pdf)CTE DB SI (http://www.codigotecnico.org/fileadmin/Ficheros_CTE/Documentos/CTEFeb08/CTE%20Parte%202%20DB%20SI.pdf)
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Se agradeceran todos los comentarios, dudas, cuestiones o sugerencias que permitan mejorar este documento.
NOTA: Gracias a los comentarios de SAM hemos detectado un pequeño error en la tabla que si bien no afectaba a los cálculso finales, sí queproporcionaba una estimación errónea del peso propio de la vigueta y su parte proporcional de losa de hormigón.Ya está corregido en la versión V03
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12 pensamientos en “Cálculo de estructuras: Forjados mixtos madera – hormigón”
Javier | 29 abril, 2014 en 2:18 pmUn saludo afectuoso:La ayuda sin duda es muy buena, para propios y extraños, esto servirá mucho… Gracias y sigan adelante…
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Armando Blanco | 17 junio, 2014 en 11:27 amDaros las gracias, es de gran utilidad.He encontrado un error. Las casillas para introducir el diámetro, número de conectores y separación entre ellos, aparecen bloqueadas y no permitemodificar esos datos.Sería de enorme ayuda que pudierais corregirlo.
Gracias y un saludo
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batros | 4 julio, 2014 en 12:05 pmExactamente el mismo error, no deja modificar los datos de los conectores. Herramientas muy interesantes, por cierto.Saludos desde Castellón
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arkyotras | 4 julio, 2014 en 12:47 pmHay un error en la tabla de excel y no me premite desbloquear esas casillas, de todos modos la contraseña para desbloquear es: maab
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Iván | 13 agosto, 2014 en 9:43 amMuchas gracias por el aporte
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Sam | 11 noviembre, 2014 en 12:23 pmBuenas tardes,Estoy utilizando esta herramienta para calcular un forjado mixto pero tengo una duda. En la casilla C12 de la pestaña “Características del forjado” seindica la carga total lineal sobre la viga incluyendo el peso de la losa y el peso propio de la vigueta, pero haciendo manualmente el cálculo no me saleel mismo valor. ¿Me podría explicar cómo se realiza ese cálculo en la hoja Excel?
Un saludo y muchas gracias.
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arkyotras | 11 noviembre, 2014 en 1:00 pmTienes razón, hay un error; pero que no afecta al cálculo ya que los datos para comprobar las viguetas vienen de otras casillas que quedan ocultasen la tabla de excel.Los cálculos que hagas con la tabla siguen siendo válidos.De todos modos, para que no haya problemas he corregido la tabla y la subiré como versión V03; a partir de ahora esa casilla C12 va a reflejar elpeso propio de la vigueta y de la losa de hormigón que gravita sobre ella.En cualquier caso, muchas gracias por tu aportación ya que nos ayuda a mejorar.
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joan de canet | 11 diciembre, 2014 en 3:40 pmGran aportacion. Muchas gracias por compartir esta hoja excel. La verdad es que, dado que ultimamente hay mas reforma que obra nueva, creo quees una herramienta muy util. Gracias de nuevo.
Tengo algunas dudas:
1. Escribes: “Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de madera
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1. Escribes: “Lo más habitual es que entre las viguetas se disponga un encofrado perdido generalmente formado por tablas de maderamachihembradas (cubiertas por su parte superior con una lámina de plástico para evitar que absorban mucha humedad), pero este tablero no secontabiliza como elemento estructural.” Pero el hecho es que se formaria una seccion mas resistente, no?
2. Cuando calculas considerando incendio, ¿solo reduces la sección de madera? ¿Como consideras la afectación del fuego en la chapa de hormigon?
De nuevo, gracias por la aportacion
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arkyotras | 11 diciembre, 2014 en 4:37 pmGracias por tus preguntas.1_ El elemento de encofrado perdido, que puede ser un entablado de madera, un nervometal o una chapa ondulada, tiene una contribuciónestructural despreciable en comparación con las viguetas y la losa de hormigón.2_ Lo normal es que la losa de hormigón esté protegida por el encofrado de madera o por un techo falso. Si fuera un caso especial en el que elhormigón estuviese a la vista deberías ajustar el grosor de la losa para que cumpla el valor EF que quieres calcular.
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joan de canet | 12 diciembre, 2014 en 3:47 pmHola de nuevo, gracias por el interes.
Cuando hablaba de seccion mas resistente me referia a que la capa de hormigon, al quedar por encima del encofrado perdido, queda maselevada y genera una sección con mas inercia. Aunque no considerando este incremento de altura, nos quedamos del lado de la seguridad.
Otra cuestion: el DAV‑M en el punto 9 del 5.5 expone (refiriendose al intervalo de separacion de conectores): “Es suficiente disponer en loscuartos extremos el intervalo correspondiente a 5.7 y en los cuartos centrales un intervalo doble”.¿Podemos aplicar este criterio cuando usamos tu hoja de calculo?
Gracias.
arkyotras | 12 diciembre, 2014 en 3:56 pmEs cierto lo que dices, no considerar el encofrado perdido en el cálculo está doblemente del lado de la seguridad.
Lo que preguntas del intervalo de los conectores es cierto; debe haber mayor densidad allí dónde hay más cortante; sin embargo no lo herecogido en la tabla ya que la experiencia me dice que ya es bastante difícil pelearse con los operarios para que pongan correctamente losconectores (no suelen entender para que sirven y se quejan constantemente al propietario) como para marearlos con diferentes interejes segúnla sección en la que nos encontremos.
joan de canet | 12 diciembre, 2014 en 4:06 pmok. Muchas gracias por la atencion y, de nuevo, por la aportacion. Fins aviat, agur.
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