Cálculo de espaldones en diques rompeolas: estudio comparativo ...
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
E. T. S. INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS.
ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
TESIS DOCTORAL
AUTOR: JOSÉ IGNACIO POLVORINOS FLORS
INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
AÑO 2013
DEPARTAMENTO DE ORDENACIÓN DEL TERRITORIO,
URBANISMO Y MEDIO AMBIENTE
E. T. S. INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS.
ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
Autor: José Ignacio Polvorinos Flors
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Director: D. Vicente Negro Valdecantos
Doctor ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Codirector: D. José Santos López Gutiérrez
Doctor ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
AÑO 2013
TESIS DOCTORAL
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS.
ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
Autor: José Ignacio Polvorinos Flors
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Director: D. Vicente Negro Valdecantos
Doctor ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Codirector: D. José Santos López Gutiérrez
Doctor ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
TRIBUNAL CALIFICADOR
Presidente:
Secretario:
Vocal:
Vocal:
Vocal:
Acuerda otorgarle la calificación de
Madrid, de de 2013
A mis padres, Pilar y Dictino
A mi hermano, Gonzalo
Agradecimientos
En el momento de finalizar esta Tesis Doctoral llega el recuerdo de todo el esfuerzo
realizado, de todos los momentos, unos más gratos que otros, que han tenido lugar
desde que inicié los estudios de Doctorado. Pero, con mayor intensidad, llega un
profundo agradecimiento a todas las personas que han contribuido de una forma u otra
a su elaboración, y también a la vida, por haberlas puesto en mi camino. Sin la ayuda
y el apoyo de cada una de ellas no habría sido posible la realización de este trabajo.
No se puede citar a todas ellas por razones de espacio y brevedad obligada, por lo
que ha sido necesaria una tarea de síntesis nada fácil.
A mis Directores de Tesis, Vicente Negro Valdecantos y José Santos López. Durante
estos cuatro años he compaginado los estudios de Doctorado con mis primeros pasos
profesionales como ingeniero proyectista en una empresa consultora, lo que ha
enriquecido mi visión de la ingeniería. En este tiempo ha habido momentos de gran
satisfacción, pero también etapas de gran esfuerzo y complicaciones que no siempre
han sido fáciles de superar. En todo momento me he encontrado con su inagotable
aliento, su confianza y sus consejos. Sin ellos, y sin la orientación que desde el
principio me han brindado, no habría sido posible este trabajo. Por todo ello, gracias
Vicente por ayudarme tanto y en tantos aspectos con la genuina personalidad que te
caracteriza, y gracias José por la total disponibilidad, cercanía y apoyo que me has
mostrado desde el primer momento.
A los que han sido mis compañeros de trabajo en todo este tiempo, por su
comprensión y su ayuda tanto profesional como personal. Sin ellos habría sido muy
difícil realizar con éxito el desarrollo de la Tesis conjuntamente con mi labor
profesional.
A mis padres, Pilar y Dictino, y a mi hermano, Gonzalo. Ellos han sido siempre el más
incondicional de los apoyos y los que han guiado mis pasos en la vida a través de su
ejemplo y su dedicación. Sin ellos no estaría aquí, ni sería como soy.
Y finalmente, a todos mis amigos, familiares y compañeros que han tenido conmigo
toda la paciencia y comprensión del mundo durante este tiempo.
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
I
ÍNDICE GENERAL…………………………………………………………………………I - VIII
LISTADO DE FIGURAS…………………………………………………………....…...IX - XIV
LISTADO DE TABLAS……………………………………………………………....XV - XVIII
GLOSARIO DE SÍMBOLOS...………………………………………………….......XIX - XXIV
RESUMEN Y ABSTRACT……………………………………………………….XXV - XXVIII
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II
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III
ÍNDICE GENERAL
CAPÍTULOS
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS DE LA
INVESTIGACIÓN…………………………………………………………………….…….1 – 10
1 MOTIVACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. ANTECEDENTES ................................. 3
2 OBJETIVOS ................... ........................................................................................ 8
3 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO .................................................................... 9
CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE……………………………………………..……..11 - 80
1 INTRODUCCIÓN ........... ...................................................................................... 17
2 MÉTODOS DE DISEÑO DEL ESPALDÓN .......................................................... 20
2.1 DIAGRAMAS DE PRESIONES ........................................................................ 20
2.1.1 IRIBARREN Y NOGALES (1954) ............................................................. 20
2.1.2 GÜNBAK Y GÖCKE (1984) ...................................................................... 22
2.1.3 MARTÍN ET AL. (1995) ............................................................................. 25
2.2 DIAGRAMAS DE FUERZAS ............................................................................ 32
2.2.1 BRADBURY Y ALLSOP (1988) ................................................................ 32
2.2.2 PEDERSEN Y BURCHARTH (1992) ........................................................ 34
2.2.3 BERENGUER Y BAONZA (2006) ............................................................. 38
3 REVISIÓN Y ANÁLISIS DEL ESTADO DEL ARTE .............................................. 43
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IV
3.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 43
3.2 ANÁLISIS CRÍTICO DE LOS MÉTODOS DE DISEÑO ................................... 46
3.2.1 MÉTODO DE IRIBARREN Y NOGALES .................................................. 46
3.2.2 MÉTODO DE GÜNBAK Y GÖCKE ........................................................... 49
3.2.3 MÉTODO DE BRADBURY Y ALLSOP ..................................................... 52
3.2.4 MÉTODO DE PEDERSEN Y BURCHARTH ............................................. 55
3.2.5 MÉTODO DE MARTÍN ET AL. .................................................................. 59
3.2.6 MÉTODO DE BERENGUER Y BAONZA ................................................. 70
3.3 TABLA RESUMEN ........................................................................................... 73
4 REFLEXIONES FINALES ..................................................................................... 75
CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN…………...…………….81 - 124
1 INTRODUCCIÓN ........... ...................................................................................... 83
2 SELECCIÓN DE DATOS ...................................................................................... 83
3 OBTENCIÓN DE MONOMIOS ............................................................................. 90
3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO. TEOREMA Π O DE BUCKINGHAM .................... 90
3.2 APLICACIÓN PRÁCTICA ................................................................................ 92
4 COMBINACIONES Y CRITERIOS DE FILTRADO ............................................. 101
5 AJUSTES MATEMÁTICOS ................................................................................ 113
5.1 MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 113
5.2 APLICACIÓN PRÁCTICA A LOS CASOS OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN ...
....................................................................................................................... 116
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V
6 SÍNTESIS ....................... .................................................................................... 121
CAPÍTULO 4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
OBTENIDOS……………………………………………………………………………125 - 176
1 INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... 129
2 RESULTADOS DE LA REGRESIÓN .................................................................. 129
2.1 GRUPO 1 ....................................................................................................... 130
2.2 GRUPO 2 ....................................................................................................... 136
2.3 GRUPO 3 ....................................................................................................... 145
2.4 GRUPO 4 ....................................................................................................... 152
3 MÉTODO DE DISEÑO PROPUESTO ................................................................ 155
3.1 PLANTEAMIENTO ......................................................................................... 156
3.2 CRITERIOS DE APLICACIÓN ....................................................................... 159
4 OTRAS OBSERVACIONES ............................................................................... 161
4.1 CLIMA-GEOMETRÍA DEL DIQUE ................................................................. 162
4.2 CLIMA-COMBINADOS ................................................................................... 165
5 CONCLUSIONES .......... .................................................................................... 172
5.1 MÉTODO DE PREDIMENSIONAMIENTO .................................................... 172
5.2 OBSERVACIONES COMPLEMENTARIAS ................................................... 174
5.3 RECOMENDACIONES DE DISEÑO ............................................................. 176
CAPÍTULO 5. VERIFICACIÓN DEL MÉTODO………...……………………...…..177 – 188
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VI
1 INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... 179
2 MÉTODO DE DISEÑO PROPUESTO ................................................................ 179
2.1 NOTACIÓN EMPLEADA ................................................................................ 179
2.2 CRITERIOS DE APLICACIÓN ....................................................................... 180
2.3 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................. 180
3 CASOS REALES CONSIDERADOS PARA LA EVALUACIÓN .......................... 183
4 RESULTADOS OBTENIDOS ............................................................................. 186
CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES. NUEVAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN……189 - 196
1 INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... 191
2 CONCLUSIONES .......... .................................................................................... 191
2.1 METODOLOGÍAS TEÓRICAS ....................................................................... 191
2.2 ESTUDIO DE DIQUES REALES ................................................................... 194
3 APORTACIONES DE LA TESIS ......................................................................... 194
4 NUEVAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ............................................................ 196
CAPÍTULO7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………….…….197 – 218
1 INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... 199
2 REFERENCIAS PRINCIPALES .......................................................................... 199
3 REFERENCIAS GENERALES ........................................................................... 201
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VII
APÉNDICES
APÉNDICE A. FICHAS TÉCNICAS DE DIQUES. DATOS DE PARTIDA………A1 – A27
A 1. INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... A 3
APÉNDICE B. OBTENCIÓN DE MONOMIOS ADIMENSIONALES………...…..B1 – B36
B 1. INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... B 2
B 2. DEFINICIÓN DE VARIABLES ............................................................................ B 2
B 3. TEOREMA DE BUCKINGHAM. MONOMIOS .................................................... B 5
B 4. MONOMIOS FINALMENTE CONSIDERADOS ................................................ B 30
APÉNDICE C. GRÁFICAS………………………………………………………..……C1 – C6
C 1. INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... C 3
APÉNDICE D. ANÁLISIS DE REGRESIÓN………………………………………..D1 – D69
D 1. INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... D 3
APÉNDICE E. ÍNDICE DE CALIDAD………………………………………………..E1 – E22
E 1. INTRODUCCIÓN ........... .................................................................................... E 3
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VIII
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IX
LISTADO DE FIGURAS
CAPÍTULO 1
Figura 1. Puerto de Sines (Portugal). Rotura del espaldón y pérdida del manto en 1978 4
Figura 2. Puerto de Motril (Granada). Fallo por deslizamiento en 2001 ........................... 4
Figura 3. Puerto de Castellón. Rotura de la sección completa del dique en 2001 ........... 5
Figura 4. Base Militar de Alborán. Rotura por hammer shock en 2001 ............................ 5
Figura 5. Playa de Tazacorte (Canarias). Rotura por vuelco en 2003 ............................. 6
Figura 6. Puerto de Bermeo (Vizcaya). Deslizamiento y vuelco en 2010 ......................... 7
CAPÍTULO 2
Figura 7. Distribución de presiones sobre el espaldón según Iribarren. Fuente: Iribarren
y Nogales (1954) ............................................................................................................ 20
Figura 8. Variación en el tiempo de la presión. El punto B es el pico de la presión de
choque (Pm) y el punto G es el máximo de la presión secundaria (PS). Fuente: Günbak y
Göcke (1984) .................................................................................................................. 22
Figura 9. Distribución de presiones. Fuente: Negro et al. (2008) ................................... 23
Figura 10. Esquema de cálculo del “run-up”. Fuente: Negro et al. (2008) ..................... 24
Figura 11. Diagrama de Presiones Dinámicas (A) y Presiones Pseudohidrostáticas (B).
Fuente: Martín et al. (1995) ............................................................................................ 25
Figura 12. Leyes de presiones de cálculo. Fuente: Martín et al. (1995) ......................... 26
Figura 13. Valor del “run-up” de ondas sobre taludes de distinta naturaleza (Losada,
1992). Fuente: Martín et al. (1995) ................................................................................. 28
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X
Figura 14. Valores ajustados de . Fuente: Martín et al. (1995) ................................... 29
Figura 15. Valores ajustados de . Fuente: Martín et al. (1995) .................................. 30
Figura 16. Método de Bradbury y Allsop. Valores de los parámetros empíricos y
geometrías ensayadas. Fuente: CIRIA-CUR. (1991) ..................................................... 33
Figura 17. Evolución típica de las presiones sobre un espaldón. Fuente: Pedersen Y
Burcharth (1992) ............................................................................................................. 35
Figura 18. Fuerzas calculadas. Fuente: Pedersen Y Burcharth (1992) .......................... 35
Figura 19. Evolución típica de las fuerzas calculadas. Fuente: Pedersen Y Burcharth
(1992) ............................................................................................................................. 36
Figura 20. Secciones ensayadas por Jensen. Fuente: Jensen (1983) ........................... 36
Figura 21. Diagrama de presiones horizontales y verticales en uno de los ensayos.
Fuente: Berenguer y Baonza (2006) .............................................................................. 39
Figura 22. Valores de las acciones sobre el espaldón en uno de los ensayos. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 40
Figura 23. Ensayos de taludes con elementos tipo Antifer. Diferentes colocaciones
tienen porosidades distintas que afectan al comportamiento hidráulico de los modelos.
Fuente: Yagci y Kapdasli (2003) ..................................................................................... 45
Figura 24. Sección tipo de dique rompeolas según Iribarren y Nogales. Fuente: Iribarren
y Nogales (1954) ............................................................................................................ 47
Figura 25. Secciones ensayadas por Günbak y Göcke. Fuente: Günbak y Göcke (1984)
........................................................................................................................................ 51
Figura 26. Efecto de la longitud de la berma en las presiones dinámicas. Fuente:
Günbak y Göcke (1984) .................................................................................................. 51
Figura 27. Distribución de las presiones máximas registradas en una sección de ensayo.
Fuente: Jensen (1983) .................................................................................................... 56
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XI
Figura 28. Influencia del nivel del mar (izquierda) y del ángulo de incidencia del oleaje
(derecha) en la fuerza horizontal. Fuente: Jensen (1983) .............................................. 57
Figura 29. Influencia de la anchura de la berma en la fuerza horizontal total sobre el
espaldón. Fuente: Pedersen y Burcharth (1992) ............................................................ 58
Figura 30. Región de aplicación para casos con número de Iribarren inferior a 3. Fuente:
Martín et al. (1995) ......................................................................................................... 60
Figura 31. Diagrama de subpresiones según Martín et al. para evaluar el caso de
presión pulsátil. Los puntos son datos tomados del espaldón de Gijón, cimentado sobre
bloques de 90 toneladas. Fuente: Martín et al. (1999) ................................................... 62
Figura 32. Sección tipo del dique Príncipe de Asturias (Gijón). Fuente: Martín et al.
(1999) ............................................................................................................................. 63
Figura 33. Fotografía tomada durante el hormigonado del cimiento del espaldón del
dique Príncipe de Asturias (Gijón). Fuente: Cortesía de Dragados ................................ 64
Figura 34. Localización del dique Príncipe de Asturias. Fuente: Martín et al. (1997) .... 65
Figura 35. Ubicación de los aparatos de medida en el diquea. Fuente: Martín et al.
(1997) ............................................................................................................................. 65
Figura 36. Situación de la Boya Gijón I en relación al puerto. Fuente: Adaptación de una
imagen de Negro et al. (2008) ........................................................................................ 66
Figura 37. Diagrama de subpresiones del método de Berenguer y Baonza. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 73
Figura 38. Paralelismo entre el esquema de composición de presiones según resultados
de Pedersen y Burcharth (arriba) y Berenguer y Baonza (abajo). Fuente: Elaboración
propia. ............................................................................................................................. 77
Figura 39. Sección tipo de refuerzo del dique de punta Lucero (Bilbao). Fuente: Negro et
al. (2008) ......................................................................................................................... 79
Figura 40. Seción tipo del dique con cuenco amortiguador de Fuengirola (Málaga).
Fuente: Negro et al. (2008) ............................................................................................. 79
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XII
Figura 41. Sección tipo del dique de Levante de Peñíscola (Castellón). Fuente: Diques
de Abrigo en España. Tomo 3 (1988) ............................................................................. 79
Figura 42. Sección tipo del dique de Port Ginesta (Barcelona). Fuente: Diques de Abrigo
en España. Tomo 3 (1988) ............................................................................................. 80
CAPÍTULO 3
Figura 43. Ubicación de los casos empleados en la investigación ................................. 85
Figura 44. Definición de las variables de geometría del dique ....................................... 94
Figura 45. Esquema de la metodología de la investigación ......................................... 122
CAPÍTULO 4
Figura 46. Detalle de la sección tipo de Jávea T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques
de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................................. 131
Figura 47. Detalle de la sección tipo de Jávea T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques
de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................................. 132
Figura 48. Detalle de la sección tipo de Port d’Aro T-1. Fuente: Adaptación del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................... 133
Figura 49. Regresión de la gráfica 4240 (grupo 1). Fuente: elaboración propia .......... 133
Figura 50. Análisis de residuos de la gráfica 4240 (grupo 1). Fuente: elaboración propia
...................................................................................................................................... 134
Figura 51. Detalle de la sección tipo de Peñíscola T-4. Fuente: Adaptación del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................... 137
Figura 52. Detalle de la sección tipo de Casas de Alcanar T-2. Fuente: Adaptación del
libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ....................................... 137
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XIII
Figura 53. Detalle de la sección tipo de La Ampolla T-2. Fuente: Adaptación del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................... 138
Figura 54. Detalle de la sección tipo de Barcelona dique Este T-4. Fuente: Adaptación
del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) .................................. 139
Figura 55. Detalle de la sección tipo de Colera. Fuente: Adaptación del libro “Diques de
Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) .................................................................. 140
Figura 56. Regresión de la gráfica 2146 (grupo 2). Fuente: elaboración propia .......... 140
Figura 57. Análisis de residuos de la gráfica 2146 (grupo 2). Fuente: elaboración propia
...................................................................................................................................... 141
Figura 58. Regresión de la gráfica 2146 inversa (grupo 2). Fuente: elaboración propia
...................................................................................................................................... 142
Figura 59. Análisis de residuos de la gráfica 2146 inversa (grupo 2). Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 143
Figura 60. Relación Fesp/hf. Fuente: elaboración propia ............................................... 144
Figura 61. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 2860 (grupo 3, subgrupo 1).
Fuente: elaboración propia ........................................................................................... 146
Figura 62. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3460 (grupo 3, subgrupo 2).
Fuente: elaboración propia ........................................................................................... 148
Figura 63. Detalle de la sección tipo de San Pedro del Pinatar. Fuente: Adaptación del
libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ....................................... 151
Figura 64. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3460 inversa (grupo 3,
subgrupo 2). Fuente: elaboración propia ...................................................................... 151
Figura 65. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3016 (grupo 4). Fuente:
elaboración propia ........................................................................................................ 154
Figura 66. Definición de las variables de geometría del dique ..................................... 160
Figura 67. Gráfica 1462. Fuente: elaboración propia ................................................... 162
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XIV
Figura 68. Gráfica 1662. Fuente: elaboración propia ................................................... 164
Figura 69. Gráfica 1762. Fuente: elaboración propia ................................................... 165
Figura 70. Gráfica 0333. Fuente: elaboración propia ................................................... 166
Figura 71. Gráficas 0851 y 0857. Fuente: elaboración propia ...................................... 167
Figura 72. Gráfica 0957. Fuente: elaboración propia ................................................... 168
Figura 73. Detalle de la sección tipo de Torrevieja T-1 (arriba) y T-4 (abajo). Fuente:
Adaptación del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............... 169
Figura 74. Gráfica 0958. Fuente: elaboración propia ................................................... 170
Figura 75. Croquis de los parámetros que intervienen en la metodología. Fuente:
elaboración propia ........................................................................................................ 173
CAPÍTULO 5
Figura 76. Definición de las variables de geometría del dique ..................................... 180
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XV
LISTADO DE TABLAS
CAPÍTULO 2
Tabla 1. Probabilidad de fallo del espaldón en fase de servicio según ROM. Fuente:
ROM 0.0-01 .................................................................................................................... 17
Tabla 2. Riesgos máximos admisibles aplicables al espaldón según ROM. Fuente: ROM
0.2-90.............................................................................................................................. 18
Tabla 3. Criterios de estabilidad hidráulica del manto según Burcharth (1999). Fuente:
Negro et al. (2008) .......................................................................................................... 19
Tabla 4. Parámetros Au y Bu para el cálculo del remonte. Fuente: Losada y Desiré
(1985) ............................................................................................................................. 28
Tabla 5. Coeficientes mínimos de seguridad para diques en talud emergidos. Fuente:
ROM 0.5-05 .................................................................................................................... 31
Tabla 6. Coeficientes para el cálculo de la Fuerza horizontal. Fuente: Berenguer y
Baonza (2006) ................................................................................................................ 41
Tabla 7. Coeficientes para el cálculo de la Fuerza vertical (subpresión). Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 42
Tabla 8. Coeficientes para el cálculo del Momento de la Fuerza horizontal. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 43
Tabla 9. Resumen del método de Iribarren y Nogales ................................................... 46
Tabla 10. Resumen de la metodología de Günbak y Göcke .......................................... 49
Tabla 11. Resumen de la metodología de Bradbury y Allsop ......................................... 52
Tabla 12. Resumen de la metodología de Pedersen y Burcharth .................................. 55
Tabla 13. Resumen de la metodología de Martín et al. .................................................. 59
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XVI
Tabla 14. Temporales más notables registrados en la campaña de medidas. Fuente:
Martín et al. (1997) ......................................................................................................... 64
Tabla 15. Datos mensuales máximos registrados por la boya Gijón I en 1995 y 1996.
Fuente: www.puertos.es ................................................................................................. 67
Tabla 16. Datos mensuales máximos registrados por la boya Gijón I en 1989 y 1990.
Fuente: www.puertos.es ................................................................................................. 69
Tabla 17. Resumen de la metodología de Berenguer y Baonza .................................... 70
Tabla 18. Rango de aplicación del método de Berenguer y Baonza para el cálculo del
momento debido a la subpresión. Ejemplos. Fuente: Elaboración propia ...................... 72
Tabla 19. Tabla comparativa de los métodos de cálculo de espaldones. Fuente:
Elaboración propia .......................................................................................................... 74
CAPÍTULO 3
Tabla 20. Casos empleados en la investigación ............................................................ 85
Tabla 21. Parámetros climáticos y geométricos. Fuente: elaboración propia ................ 86
Tabla 22. Datos de partida. Fuente: elaboración propia ................................................. 89
Tabla 23. Dimensiones de las variables consideradas en el sistema F-L-T. Fuente:
elaboración propia .......................................................................................................... 94
Tabla 24. Listado de monomios adimensionales. Fuente: elaboración propia ............... 97
Tabla 25. Valores de los monomios para los casos analizados. Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 100
Tabla 26. Listado de gráficas consideradas en la obtención del método. Fuente:
elaboración propia ........................................................................................................ 105
Tabla 27. Listado de gráficas con la nueva nomenclatura. Fuente: elaboración propia 112
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XVII
Tabla 28. Gráficas seleccionadas agrupadas. Fuente: elaboración propia .................. 120
CAPÍTULO 4
Tabla 29. Datos requeridos y resultados aportados por el método. Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 173
CAPÍTULO 5
Tabla 30. Aplicación del método sobre casos reales. Resultados. Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 186
APÉNDICE B
Tabla B1. Variables preliminares de clima marítimo. Fuente: elaboración propia ......... B 4
Tabla B2. Variables preliminares de geometría del dique. Fuente: elaboración propia B 4
Tabla B3. Variables definitivas de clima marítimo. Fuente: elaboración propia ............ B 5
Tabla B4. Variables definitivas de geometría del dique. Fuente: elaboración propia .... B 6
Tabla B5. Cálculo de monomios correspondientes al clima marítimo. Fuente:
elaboración propia ....................................................................................................... B 11
Tabla B6. Cálculo de monomios correspondientes a la geometría del dique. Fuente:
elaboración propia ....................................................................................................... B 16
Tabla B7. Cálculo de monomios formados por variables tanto de clima marítimo como
de la geometría del dique. Fuente: elaboración propia ............................................... B 23
Tabla B8. Monomios preliminares. Fuente: elaboración propia .................................. B 28
Tabla B9. Monomios a considerar en los cálculos. Fuente: elaboración propia .......... B 31
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XVIII
Tabla B10. Monomios finalmente considerados en los cálculos. Fuente: elaboración
propia ........................................................................................................................... B 35
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XIX
GLOSARIO DE SÍMBOLOS
NOTA PREVIA:
Se observa que existe una cierta falta de uniformidad en la notación empleada por los
distintos autores en sus metodologías. Por ello, se ha decidido realizar un glosario de
símbolos dividido por autores y por orden cronológico, donde se incluye la nomenclatura
seguida por el autor de la presente Tesis Doctoral en la investigación. Se recoge
también la notación empleada por Jensen aunque este autor no tenga una metodología
propiamente dicha.
A cada símbolo le acompaña el significado y las unidades correspondientes
IRIBARREN Y NOGALES
A = Altura de ola m . No hay ninguna especificación adicional
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm
h = Mitad del valor de la altura de ola A, de forma que A = 2h m
V = Velocidad resultante sm /
Vh = Máxima velocidad horizontal de la ola en cresta sm /
Vv = Velocidad de caída de las moléculas desde la cresta al seno sm /
GÜNBAK Y GÖCKE
= Ángulo del talud del manto con la horizontal º
W = Peso específico del agua del mar 3/ mt
= Ángulo que forma la vena líquida º
AC = Altura de la berma de protección m
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
H = Altura de ola m . No hay ninguna especificación adicional
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XX
RU = Remonte de la vena líquida m
s = Tramo de espaldón protegido por el manto m
T = Periodo del oleaje s . No se especifica el régimen ni su carácter (Tp, Tm, Ts)
pero se entiende que es extremal
y = Distancia entre la coronación de la berma de protección y el extremo de la
vena líquida m
BRADBURY Y ALLSOP
ρ = Densidad del agua 42 / mst
a, b = Coeficientes empíricos
AC = Nivel de coronación del manto de protección m
BC = Anchura de la cimentación m
FH = Máxima fuerza horizontal t
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
hf = Altura del espaldón m
HS = Altura de ola significante m
Lp = Longitud de onda a pie de dique asociada al período de pico m
pH = Presión horizontal máxima mt /
PV = Presión vertical máxima mt /
S Factor de seguridad
JENSEN
γw = Peso específico del agua del mar 3/ mN
Cp = Coeficiente adimensional
f = (T, α, etc.) Relación dependiente de variables como el periodo T, el talud α, el tipo
de piezas del manto, permeabilidad del manto, etc.
H0 = Altura de ola necesaria para causar un remonte que alcance al
espaldón m . No especifica la profundidad de referencia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXI
Hmax = Altura de ola máxima m . No especifica la profundidad de referencia
P = Presión horizontal sobre el paramento 2/ mN
PEDERSEN Y BURCHARTH
ρ = Densidad del agua del mar 42 / mst
a, b = Coeficientes adimensionales a determinar con ensayos específicos
AC = Nivel de coronación del manto de protección m
Fh,0.1% = Fuerza horizontal asociada a una excedencia de 0,1% t
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
hf = Altura del espaldón m
HS = Altura de ola significante m . No especifica la profundidad de referencia
Lp = Longitud de onda del período de pico m . No especifica la profundidad de
referencia
MARTÍN ET AL.
α = Parámetro adimensional que contiene la información de la celeridad de la
masa de agua de anchura s a la cota Ac
β = Ángulo que forma el talud del manto principal con la horizontal º
λ = Parámetro adimensional que introduce el efecto de la berma en las
presiones sobre la zona protegida del espaldón
μ = Parámetro adimensional menor que la unidad
ρ = Densidad del agua de mar 42 / mst
Ac = Cota de coronación de la berma de escollera o bloques m
AU , BU = Parámetros adimensionales que intervienen en el cálculo del remonte
B = Anchura de la berma de escollera o bloques m
d = Calado m
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXII
H = Altura de ola de cálculo m a pie de dique. No hay ninguna especificación
adicional
Hb = Altura de ola en rotura m
Hs = Altura de ola significante m
Ir = Número de Iribarren en profundidades indefinidas
L = Longitud de onda de cálculo a pie de dique m
le = Lado equivalente de las piezas del manto principal m
Pb = Presión Pseudohidrostática 2/ mt
Pd = Presión Dinámica 2/ mt
Ru = Ascenso máximo de la lámina de agua sobre el talud, supuesto éste
indefinido m
s = Anchura de la lámina de agua ascendente sobre el talud a la cota Ac m
T = Período de onda de cálculo s . No se especifica el régimen pero se
entiende que se refiere a régimen extremal
Tp = Período de pico s . Al igual que antes, se entiende que se refiere a
régimen extremal
z = Coordenada vertical con su origen en el nivel del mar de cálculo y positiva
en sentido ascendente m
BERENGUER Y BAONZA
θ = Ángulo de incidencia del oleaje º
p = Número de Iribarren referido a la longitud de onda asociada al período de pico
en profundidades indefinidas
= Factor de oblicuidad según el criterio de De Waal
w = Peso específico del agua del mar 3/ mt
a, b Coeficientes adimensionales
Ac = Cota de coronación de la berma referida al nivel del mar m
B = Anchura de la berma de coronación m
Fx = Fuerza horizontal ejercida por el oleaje sobre el espaldón t
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXIII
Fy T = Fuerza vertical (subpresión) ejercida por el oleaje sobre el espaldón t
hf = Altura del espaldón m
Hs = Altura de ola significante m . No especifica la profundidad de referencia
Lp = Longitud de onda a pie de dique referida al período de pico m
Mx = Momento debido a la fuerza horizontal mt
My = Momento debido a la fuerza vertical (subpresión) mt
Rc = Cota de coronación del espaldón referida al nivel del mar m
Ru 2% = Ascenso de la lámina de agua superado por el 2% de las olas m
tg α = Tangente del ángulo del talud del manto con la horizontal
Wc = Cota de cimentación de espaldón referida al nivel del mar m
NOTACIÓN EMPLEADA POR EL AUTOR DE LA TESIS DOCTORAL
Ac = Cota de coronación de la berma emergida m
B = Ancho de la berma en coronación m
Cm = Carrera de marea m
Cotgα = Cotangente del ángulo del manto con la horizontal º
ddique = Profundidad a pie de dique (respecto BMVE) m
Fc = Altura del espaldón expuesto al oleaje m
g = Gravedad 2/ sm
hf = Altura completa del espaldón m
Hs0 = Altura de ola significante en profundidades indefinidas m
Hsd = Altura de ola significante a pie de dique m
Lp,0 = Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades
indefinidas m
Lp,dique = Longitud de onda referida al periodo de pico a pie de dique m
Pesp = Peso del espaldón por metro de dique mt /
Rc = Cota de coronación del espaldón m
Sp = Peralte a pie de dique referido al periodo de pico
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXIV
Tm = Periodo medio s
Tp = Periodo de pico s
β = Talud del fondo marino º
γw = Peso específico del agua del mar 3/ mt
ξ0d = nº de Iribarren referido al periodo de pico a pie de dique
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXV
RESUMEN Y ABSTRACT
RESUMEN
La presencia de un monolito en la coronación de un dique rompeolas tiene como
principales ventajas la reducción del volumen de elementos necesarios en el manto y la
mejora de la operatividad de los muelles que abriga, lo que supone un importante ahorro
de coste tanto de ejecución como de explotación y mantenimiento. Por ello, la utilización
del espaldón en los diques rompeolas se encuentra generalizada desde hace décadas
en numerosos puertos de todo el mundo.
Para el diseño de este elemento se han ido desarrollando diversas metodologías,
siendo la primera de ellas (Iribarren y Nogales) propuesta en la década de los cincuenta,
y la última (Berenguer y Baonza) en el año 2006. Estos procedimientos se basan en
series de ensayos en modelo físico y tienen como filosofía la determinación de las
cargas que genera el oleaje al impactar contra el paramento vertical para poder
dimensionar un monolito estable frente a tales acciones.
Sin embargo, las averías que se han producido en este elemento particular, incluso en
la pasada década, ponen de relieve la gran sensibilidad de este elemento frente a estas
y otras acciones de diseño.
El objetivo de la presente Tesis Doctoral es el desarrollo de un método de diseño
alternativo a los existentes, basado en la observación de diques reales que se
encuentran en funcionamiento en la actualidad y mediante el cual se obtenga
directamente como resultado las dimensiones principales del monolito en lugar de las
cargas debidas al impacto de la ola incidente. Para ello, se ha realizado el análisis
comparativo de los métodos de diseño de espaldones disponibles hasta la fecha.
Antes de establecer una nueva metodología primeramente se ha estudiado el Estado
del Arte, del cual se ha realizado un análisis crítico, donde se indican las posibles
incertidumbres y limitaciones que presenta cada metodología.
Para lograr el objetivo de la presente Tesis Doctoral se desarrolla una investigación
basada en los datos de veintitrés diques ubicados en la fachada mediterránea española,
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXVI
considerando variables tanto climáticas como geométricas del propio dique. Se ha
seguido el principio del Teorema Π para formar monomios adimensionales y, a través de
combinaciones entre ellos, establecer relaciones de dependencia. Con los resultados
obtenidos se ha elaborado una metodología de diseño que se propone como respuesta
al objetivo planteado.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXVII
ABSTRACT
Wall erected on top of a breakwater has two main advantages: lower amount of armour
elements and better operating capacity of the inner harbor, which means an appreciable
construction, operating and maintenance saving. Therefore, many breakwaters have
been designed with crown wall all over the world.
Different design methods have been developed through the years. The first one
(Iribarren & Nogales) was set in the fifties, and the latest (Berenguer & Baonza) was
developed in 2006. All of them are based on laboratory tests series and their common
philosophy is to calculate the wave forces on the wall in order to design an element
stable against these forces.
However, crown wall failures have occured even in last decade, which point the high
sensitivity of this element.
The objective of this Thesis is to develop an alternative design procedure based on real
breakwaters data, which gave as a direct result the most important measures of the
crown wall instead of wave loads.
In order to achieve the objective, firstly a critical analysis of the State of the Art has been
carried out, determining ranges of application and detecting uncertainties.
A research on twenty-three breakwaters of the Mediterranean Spanish coast has been
carried out to fulfill the objective of this Thesis, taking into account both climatic and
geometric parameters. It has been followed Theorem Π to make non-dimensional
monomials and, through combinations among them, identify dependency rates. Obtained
results lead to a design method.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
XXVIII
CAPÍTULOS
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. MOTIVACIÓN Y OBJETIVOS DE
LA INVESTIGACIÓN
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 MOTIVACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. ANTECEDENTES .................................... 3
2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 8
3 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO ...................................................................... 9
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Puerto de Sines (Portugal). Rotura del espaldón y pérdida del manto en 1978 4
Figura 2. Puerto de Motril (Granada). Fallo por deslizamiento en 2001 ........................... 4
Figura 3. Puerto de Castellón. Rotura de la sección completa del dique en 2001 ........... 5
Figura 4. Base Militar de Alborán. Rotura por hammer shock en 2001 ............................ 5
Figura 5. Playa de Tazacorte (Canarias). Rotura por vuelco en 2003 ............................. 6
Figura 6. Puerto de Bermeo (Vizcaya). Deslizamiento y vuelco en 2010 ......................... 7
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
3
1 MOTIVACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. ANTECEDENTES
El espaldón es un elemento habitual de las obras exteriores tanto en diques rompeolas
como en verticales construidos en España desde hace décadas, ya en 1954 el profesor
D. Ramón Iribarren escribía en su libro “Obras Marítimas. Oleaje y Diques” acerca de
las ventajas que ofrecen los espaldones y detallaba un método de
predimensionamiento.
Los diques en talud son los que más aprovechan la figura del espaldón puesto que se
reduce el volumen de elementos necesarios en el manto, sin embargo, el espaldón tiene
otras ventajas que también pueden ser aplicables para los diques verticales, como
disminuir el índice de rebasabilidad del dique y, por tanto, mejorar la operatividad de los
muelles que abriga, ofrecer un camino de acceso que puede ser empleado para trabajos
de mantenimiento y, finalmente, dar la posibilidad de llevar las redes de servicios de un
hipotético muelle en el trasdós del dique. En décadas recientes se ha comenzado a
instalar en el interior del espaldón una galería desde la que monitorizar y auscultar la
estructura existente.
Con el paso del tiempo el espaldón se ha convertido en un elemento muy común en los
diques rompeolas de todo el mundo, por lo que no es de extrañar que paralelamente a
esta difusión se hayan desarrollado métodos de cálculo específicos. La mayoría de
estos procedimientos, si no todos ellos, están basados en baterías de ensayos a escala
reducida. Se podría decir que el propuesto por Iribarren es la única excepción, ya que
parece basado en la experiencia para la definición de las cotas y en teoría de ondas
para indicar las presiones. Están orientados al cálculo de las acciones que se producen
sobre el espaldón, bien sea en forma de presiones o de fuerzas, para dimensionar a
partir de ellas un elemento rígido y estable capaz de soportarlas.
Sin embargo, y a pesar de los profundos trabajos de investigación que se han realizado
en este campo, a lo largo del tiempo se han producido averías que afectan únicamente
al espaldón. Es decir, averías del espaldón que no son achacables al fallo previo de
piezas del manto de protección. A modo de ejemplo se indican algunos casos recientes:
Puerto de Sines (1978), puerto de Motril (2001), puerto de Castellón (2001), Base militar
de Alborán (2001), Playa de Tazacorte (2003) y puerto de Bermeo (2010). Estas averías
se ilustran en las figuras 1 a 9.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
4
Figura 1. Puerto de Sines (Portugal). Rotura del espaldón y pérdida del manto en 1978
Figura 2. Puerto de Motril (Granada). Fallo por deslizamiento en 2001
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
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Figura 3. Puerto de Castellón. Rotura de la sección completa del dique en 2001
Figura 4. Base Militar de Alborán. Rotura por hammer shock en 2001
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
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Figura 5. Playa de Tazacorte (Canarias). Rotura por vuelco en 2003
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7
Figura 6. Puerto de Bermeo (Vizcaya). Deslizamiento y vuelco en 2010
La realidad pone así de manifiesto que el espaldón es un elemento muy sensible, por lo
que no resulta recomendable realizar un diseño definitivo sin realizar antes ensayos en
laboratorio para cada caso particular.
Los métodos de cálculo de espaldones deben considerarse, por tanto, como una
herramienta de prediseño que sirven para elaborar un dimensionamiento preliminar o
una serie de variantes que se deberán ensayar posteriormente en laboratorio. Con ello
se consigue un importante ahorro tanto de tiempo como de dinero, pues se reduce el
número de secciones a ensayar y se puede optimizar la sección a partir de los
resultados obtenidos.
La motivación de la presente Tesis Doctoral es el desarrollo de un procedimiento
alternativo que, a diferencia de los disponibles en la actualidad, se base en casos reales
y ofrezca como resultado directo las dimensiones principales del monolito; esto es, sin
necesidad de calcular previamente las acciones del oleaje sobre el paramento.
El hecho de adoptar datos de puertos reales ofrece como principal ventaja la de reflejar
fielmente la interacción fluido-estructura de todo el proceso, desde la rotura del oleaje
hasta el momento del impacto, pasando por el remonte y la permeabilidad del manto.
Alguno de estos aspectos puede sufrir distorsiones en los modelos físicos debido a los
efectos de escala, o es complejo de estudiar en profundidad, como la valoración del
efecto de la porosidad y el rozamiento en el cimiento del muro.
La ventaja de obtener como resultado las dimensiones principales del monolito: peso
por metro de dique, ancho de la cimentación y altura completa, consiste en que, por un
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
8
lado, se reduce el paso intermedio del cálculo de las acciones sobre el muro, lo que
puede introducir errores en el resultado final, y por otro lado, que se tienen secciones
estables a deslizamiento y vuelco puesto que se trata de diques reales que no han
sufrido fallos a lo largo de su vida útil.
Las dimensiones resultantes pueden ser ajustadas a las características particulares del
dique en cuestión y posteriormente optimizadas con los resultados de los ensayos de
laboratorio. Debe recordarse nuevamente que se trata de un método de
dimensionamiento previo y que, al igual que los otros métodos, los resultados obtenidos
deben ser afinados en laboratorio.
2 OBJETIVOS
Los objetivos de la presente Tesis Doctoral son los siguientes:
Comparar los métodos de diseño existentes, apuntar sus incertidumbres y las
posibles limitaciones tanto en el ámbito de las presiones como de las fuerzas.
Estudiar el problema desde otra perspectiva distinta de los ensayos a escala
reducida y bajo condiciones de laboratorio, es decir, con casos reales
procedentes del Inventario de Diques de Abrigo en España “Diques de Abrigo en
España”. Tomo 3. Fachadas Levante, Cataluña y Baleares. 1988. MOPU
Dirección General de Puertos y Costas.
Proponer un nuevo método de diseño previo a los ensayos que necesariamente
han de realizarse para llegar al diseño definitivo.
Plantear nuevas líneas de investigación para el futuro:
Analizar otras variables climáticas como el recorrido de la marea.
Plantear un modelo teórico basado en los conceptos de energía
incidente, transmisión, reflexión y absorción.
Análisis profundo de la subpresión en el cimiento, estudiando tanto su
evolución en el tiempo respecto a las acciones horizontales, como otros
aspectos tales como el geotécnico (filtración) y el morfológico (formas
especiales como rastrillos).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
9
3 ORGANIZACIÓN DEL DOCUMENTO
Las investigaciones realizadas para abordar los puntos indicados anteriormente se han
ordenado y expuesto de la forma más clara posible a la vez que recogen todos los
desarrollos y resultados obtenidos.
Capítulo Primero. Introduce el espaldón como elemento optimizador del dique.
Se presentan los antecedentes, la justificación de la investigación y los objetivos
que ésta persigue. También se indica la forma en que se estructura la totalidad
de la presente Tesis Doctoral.
Capítulo Segundo. Expone todos los métodos de cálculo de espaldones que
existen hasta la fecha. Se realiza un análisis crítico de cada uno apuntando las
posibles incertidumbres y limitaciones que presentan.
Capítulo Tercero. Describe la metodología seguida en la investigación y se
detallan los resultados obtenidos durante el proceso. Hay que tener en cuenta
que el principal objetivo de la investigación es la obtención de un método de
diseño preliminar de espaldones basada en casos reales, por lo que los pasos a
seguir son los siguientes:
Selección de datos correspondientes a casos reales.
Identificación de las variables que definen el clima marítimo y la geometría
del dique incluida la del espaldón. Aplicando el Teorema de Buckingham o
Teorema π se obtienen los monomios adimensionales que relacionan
dichas variables.
Combinación de los monomios por parejas y representación gráfica.
Identificación de las gráficas que presentan tendencias significativas y
ajuste matemático de las mismas empleando el método de los mínimos
cuadrados.
Selección de las ecuaciones que presentan un mejor ajuste y ordenación
de las mismas para construir una metodología consistente y completa con
la cual calcular los parámetros que definen el espaldón: altura completa,
ancho en la base y peso por metro de dique.
Capítulo Cuarto. Muestra los resultados obtenidos al aplicar la metodología
indicada anteriormente. Se expone el nuevo método de predimensionamiento de
espaldones y sus condiciones de aplicación. También se realizan observaciones
a otras gráficas que, aunque no se han empleado en el nuevo método de
predimensionamiento, aportan información de interés.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
10
Capítulo Quinto. Se aplica el nuevo método propuesto a dos casos reales de
diques con el objetivo de comprobar el funcionamiento del nuevo procedimiento
de predimensionamiento. Se realiza una discusión de los resultados obtenidos
comparándolos con los parámetros reales.
Capítulo Sexto. Recoge las conclusiones a las que se ha llegado tras la
investigación. También se proponen nuevas líneas de investigación que han
surgido durante el desarrollo de los trabajos y que no se han abordado en la
presente Tesis Doctoral.
Capítulo Séptimo. Enumera las referencias bibliográficas que se han consultado
para la realización de la investigación y otros textos de apoyo.
Los detalles del desarrollo de la investigación se han ordenado en Apéndices que se
adjuntan a la Memoria que constituye el cuerpo científico de la presente Tesis. Dichos
Apéndices tienen la siguiente distribución:
Apéndice A. Está formado por las fichas técnicas de los casos reales que
forman los datos de partida de la investigación. Se incluyen todos los parámetros
correspondientes a la geometría y al clima marítimo con los que se calculó cada
caso en su momento.
Apéndice B. Expone en detalle el proceso de formación de los monomios
adimensionales hasta llegar a los monomios empleados en la investigación.
Apéndice C. Recoge todas las combinaciones de monomios consideradas en la
investigación en forma de gráficas. Aunque de la mayor parte no se han podido
extraer conclusiones relativas al objeto de la presente Tesis, se han mantenido
en el Apéndice para mostrar la exhaustividad y sistematización con la que se ha
llevado a cabo la investigación. Dado el número de gráficas, se han recopilado
en un CD que se encuentra adjunto en el Apéndice.
Apéndice D. Muestra el cálculo de las regresiones correspondientes a las
gráficas consideradas en la construcción del método de predimensionamiento.
Apéndice E. Se adjunta un artículo con algunos de los frutos de la investigación
publicado en la revista Proceedings of the ICE - Maritime Engineering, Volume
166, Issue 1, 01 March 2013, pages 25 –41.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
11
CAPÍTULO 2. ESTADO DEL ARTE
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 17
2 MÉTODOS DE DISEÑO DEL ESPALDÓN ............................................................. 20
2.1 DIAGRAMAS DE PRESIONES ........................................................................ 20
2.1.1 IRIBARREN Y NOGALES (1954) ............................................................. 20
2.1.2 GÜNBAK Y GÖCKE (1984) ...................................................................... 22
2.1.3 MARTÍN ET AL. (1995) ............................................................................. 25
2.2 DIAGRAMAS DE FUERZAS ............................................................................ 32
2.2.1 BRADBURY Y ALLSOP (1988) ................................................................ 32
2.2.2 PEDERSEN Y BURCHARTH (1992) ........................................................ 34
2.2.3 BERENGUER Y BAONZA (2006) ............................................................. 38
3 REVISIÓN Y ANÁLISIS DEL ESTADO DEL ARTE ................................................ 43
3.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 43
3.2 ANÁLISIS CRÍTICO DE LOS MÉTODOS DE DISEÑO ................................... 46
3.2.1 MÉTODO DE IRIBARREN Y NOGALES .................................................. 46
3.2.2 MÉTODO DE GÜNBAK Y GÖCKE ........................................................... 49
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
12
3.2.3 MÉTODO DE BRADBURY Y ALLSOP ..................................................... 52
3.2.4 MÉTODO DE PEDERSEN Y BURCHARTH ............................................. 55
3.2.5 MÉTODO DE MARTÍN ET AL. .................................................................. 59
3.2.6 MÉTODO DE BERENGUER Y BAONZA ................................................. 70
3.3 TABLA RESUMEN ........................................................................................... 73
4 REFLEXIONES FINALES ....................................................................................... 75
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 7. Distribución de presiones sobre el espaldón según Iribarren. Fuente: Iribarren
y Nogales (1954) ............................................................................................................ 20
Figura 8. Variación en el tiempo de la presión. El punto B es el pico de la presión de
choque (Pm) y el punto G es el máximo de la presión secundaria (PS). Fuente: Günbak y
Göcke (1984) .................................................................................................................. 22
Figura 9. Distribución de presiones. Fuente: Negro et al. (2008) ................................... 23
Figura 10. Esquema de cálculo del “run-up”. Fuente: Negro et al. (2008) ..................... 24
Figura 11. Diagrama de Presiones Dinámicas (A) y Presiones Pseudohidrostáticas (B).
Fuente: Martín et al. (1995) ............................................................................................ 25
Figura 12. Leyes de presiones de cálculo. Fuente: Martín et al. (1995) ......................... 26
Figura 13. Valor del “run-up” de ondas sobre taludes de distinta naturaleza (Losada,
1992). Fuente: Martín et al. (1995) ................................................................................. 28
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
13
Figura 14. Valores ajustados de . Fuente: Martín et al. (1995) ................................... 29
Figura 15. Valores ajustados de . Fuente: Martín et al. (1995) .................................. 30
Figura 16. Método de Bradbury y Allsop. Valores de los parámetros empíricos y
geometrías ensayadas. Fuente: CIRIA-CUR. (1991) ..................................................... 33
Figura 17. Evolución típica de las presiones sobre un espaldón. Fuente: Pedersen Y
Burcharth (1992) ............................................................................................................. 35
Figura 18. Fuerzas calculadas. Fuente: Pedersen Y Burcharth (1992) .......................... 35
Figura 19. Evolución típica de las fuerzas calculadas. Fuente: Pedersen Y Burcharth
(1992) ............................................................................................................................. 36
Figura 20. Secciones ensayadas por Jensen. Fuente: Jensen (1983) ........................... 36
Figura 21. Diagrama de presiones horizontales y verticales en uno de los ensayos.
Fuente: Berenguer y Baonza (2006) .............................................................................. 39
Figura 22. Valores de las acciones sobre el espaldón en uno de los ensayos. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 40
Figura 23. Ensayos de taludes con elementos tipo Antifer. Diferentes colocaciones
tienen porosidades distintas que afectan al comportamiento hidráulico de los modelos.
Fuente: Yagci y Kapdasli (2003) ..................................................................................... 45
Figura 24. Sección tipo de dique rompeolas según Iribarren y Nogales. Fuente: Iribarren
y Nogales (1954) ............................................................................................................ 47
Figura 25. Secciones ensayadas por Günbak y Göcke. Fuente: Günbak y Göcke (1984)
........................................................................................................................................ 51
Figura 26. Efecto de la longitud de la berma en las presiones dinámicas. Fuente:
Günbak y Göcke (1984) .................................................................................................. 51
Figura 27. Distribución de las presiones máximas registradas en una sección de ensayo.
Fuente: Jensen (1983) .................................................................................................... 56
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
14
Figura 28. Influencia del nivel del mar (izquierda) y del ángulo de incidencia del oleaje
(derecha) en la fuerza horizontal. Fuente: Jensen (1983) .............................................. 57
Figura 29. Influencia de la anchura de la berma en la fuerza horizontal total sobre el
espaldón. Fuente: Pedersen y Burcharth (1992) ............................................................ 58
Figura 30. Región de aplicación para casos con número de Iribarren inferior a 3. Fuente:
Martín et al. (1995) ......................................................................................................... 60
Figura 31. Diagrama de subpresiones según Martín et al. para evaluar el caso de
presión pulsátil. Los puntos son datos tomados del espaldón de Gijón, cimentado sobre
bloques de 90 toneladas. Fuente: Martín et al. (1999) ................................................... 62
Figura 32. Sección tipo del dique Príncipe de Asturias (Gijón). Fuente: Martín et al.
(1999) ............................................................................................................................. 63
Figura 33. Fotografía tomada durante el hormigonado del cimiento del espaldón del
dique Príncipe de Asturias (Gijón). Fuente: Cortesía de Dragados ................................ 64
Figura 34. Localización del dique Príncipe de Asturias. Fuente: Martín et al. (1997) .... 65
Figura 35. Ubicación de los aparatos de medida en el diquea. Fuente: Martín et al.
(1997) ............................................................................................................................. 65
Figura 36. Situación de la Boya Gijón I en relación al puerto. Fuente: Adaptación de una
imagen de Negro et al. (2008) ........................................................................................ 66
Figura 37. Diagrama de subpresiones del método de Berenguer y Baonza. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 73
Figura 38. Paralelismo entre el esquema de composición de presiones según resultados
de Pedersen y Burcharth (arriba) y Berenguer y Baonza (abajo). Fuente: Elaboración
propia. ............................................................................................................................. 77
Figura 39. Sección tipo de refuerzo del dique de punta Lucero (Bilbao). Fuente: Negro et
al. (2008) ......................................................................................................................... 79
Figura 40. Seción tipo del dique con cuenco amortiguador de Fuengirola (Málaga).
Fuente: Negro et al. (2008) ............................................................................................. 79
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
15
Figura 41. Sección tipo del dique de Levante de Peñíscola (Castellón). Fuente: Diques
de Abrigo en España. Tomo 3 (1988) ............................................................................. 79
Figura 42. Sección tipo del dique de Port Ginesta (Barcelona). Fuente: Diques de Abrigo
en España. Tomo 3 (1988) ............................................................................................. 80
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Probabilidad de fallo del espaldón en fase de servicio según ROM. Fuente:
ROM 0.0-01 .................................................................................................................... 17
Tabla 2. Riesgos máximos admisibles aplicables al espaldón según ROM. Fuente: ROM
0.2-90.............................................................................................................................. 18
Tabla 3. Criterios de estabilidad hidráulica del manto según Burcharth (1999). Fuente:
Negro et al. (2008) .......................................................................................................... 19
Tabla 4. Parámetros Au y Bu para el cálculo del remonte. Fuente: Losada y Desiré
(1985) ............................................................................................................................. 28
Tabla 5. Coeficientes mínimos de seguridad para diques en talud emergidos. Fuente:
ROM 0.5-05 .................................................................................................................... 31
Tabla 6. Coeficientes para el cálculo de la Fuerza horizontal. Fuente: Berenguer y
Baonza (2006) ................................................................................................................ 41
Tabla 7. Coeficientes para el cálculo de la Fuerza vertical (subpresión). Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 42
Tabla 8. Coeficientes para el cálculo del Momento de la Fuerza horizontal. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006) ............................................................................................ 43
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
16
Tabla 9. Resumen del método de Iribarren y Nogales ................................................... 46
Tabla 10. Resumen de la metodología de Günbak y Göcke .......................................... 49
Tabla 11. Resumen de la metodología de Bradbury y Allsop ......................................... 52
Tabla 12. Resumen de la metodología de Pedersen y Burcharth .................................. 55
Tabla 13. Resumen de la metodología de Martín et al. .................................................. 59
Tabla 14. Temporales más notables registrados en la campaña de medidas. Fuente:
Martín et al. (1997) ......................................................................................................... 64
Tabla 15. Datos mensuales máximos registrados por la boya Gijón I en 1995 y 1996.
Fuente: www.puertos.es ................................................................................................. 67
Tabla 16. Datos mensuales máximos registrados por la boya Gijón I en 1989 y 1990.
Fuente: www.puertos.es ................................................................................................. 69
Tabla 17. Resumen de la metodología de Berenguer y Baonza .................................... 70
Tabla 18. Rango de aplicación del método de Berenguer y Baonza para el cálculo del
momento debido a la subpresión. Ejemplos. Fuente: Elaboración propia ...................... 72
Tabla 19. Tabla comparativa de los métodos de cálculo de espaldones. Fuente:
Elaboración propia .......................................................................................................... 74
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
17
1 INTRODUCCIÓN
En el cálculo de las acciones sobre los espaldones interviene, como se ha indicado
anteriormente, únicamente el oleaje. Hay que señalar que dicho oleaje se refiere al que
impacta sobre el paramento vertical y que posee unas características distintas a las que
tiene a pie de dique, ya que durante esta aproximación la ola asciende por el talud del
manto, se transmite por el macizo poroso y posteriormente impacta contra el muro.
A pesar de que el remonte de la ola sobre el manto está íntimamente ligado a las
presiones ejercidas sobre el espaldón (Jensen (1983)) el análisis del “run-up” no es el
objetivo del presente estudio, por lo que los métodos existentes se analizan cada uno en
su conjunto, incluyendo únicamente el cálculo del remonte en caso de que el método lo
indique explícitamente.
La rebasabilidad del dique también se considera fuera del alcance de la investigación.
Las recomendaciones para Obras Marítimas ROM consideran al espaldón como un
elemento rígido. Así, la ROM 0.5-05 indica que “La verificación de la seguridad frente a
la pérdida de estabilidad del espaldón podrá aproximarse mediante el cálculo de los
coeficientes de seguridad correspondientes al deslizamiento y al vuelco”
De la misma forma, la ROM 0.0-01 le asocia una probabilidad de fallo de 0,1.
Tabla 1. Probabilidad de fallo del espaldón en fase de servicio según ROM. Fuente: ROM 0.0-01
Por su parte, la ROM 0.2-90 le asocia valores correspondientes a Riesgo de destrucción
total según la siguiente tabla:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
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18
Tabla 2. Riesgos máximos admisibles aplicables al espaldón según ROM. Fuente: ROM 0.2-90
En la presente Tesis Doctoral el espaldón en diques rompeolas se trata, al igual que
indica la ROM, como una estructura monolítica susceptible de fallar por deslizamiento o
por vuelco rígido. La estabilidad global y el vuelco plástico son averías asociadas al fallo
del cimiento y no se abordan en esta investigación.
En este capítulo se describen los métodos más relevantes de definición de acciones
sobre espaldones que existen hasta la fecha.
Seguidamente se enumeran, por orden cronológico, dichas metodologías con el nombre
de los autores y el año de su publicación:
Iribarren y Nogales (1954)
Günbak y Göcke (1984)
Bradbury y Allsop (1988)
Pedersen y Burcharth (1992)
Martín et al. (1995)
Berenguer y Baonza (2006)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
19
Destaca el intervalo de 30 años transcurridos desde la primera metodología hasta la
siguiente. Ello es debido a que la mayoría de los investigadores del momento analizan
primero el comportamiento de las piezas del manto para, posteriormente, pasar al
estudio del elemento superior. Hasta que no consideraron resuelto el manto no
empezaron a trabajar específicamente en el espaldón.
Tabla 3. Criterios de estabilidad hidráulica del manto según Burcharth (1999). Fuente: Negro et al. (2008)
Como se aprecia claramente en la Tabla 3, entre los años 1951 y 1984 se desarrollaron
hasta catorce metodologías de estabilidad hidráulica del manto. Ese es,
aproximadamente, el tiempo transcurrido entre los trabajos referentes al espaldón
llevados a cabo por Iribarren y Nogales (1954) y los de Günbak y Göcke (1984).
Los métodos indicados se dividen en dos grandes grupos en función de los resultados a
los que conducen:
Diagramas de presiones. A este grupo corresponden los métodos de Iribarren y
Nogales, Günbak- Göcke y Martín et al.
Distribución de fuerzas y momentos asociados. Los métodos que ofrecen como
resultados fuerzas y momentos son los de Bradbury-Allsop, Pedersen-Burcharth
y Berenguer y Baonza.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
20
A continuación en el presente Estado del Arte se revisan de manera crítica todos los
métodos señalados tanto en presiones sobre el paramento como en fuerzas ejercidas
por el oleaje sobre el monolito.
2 MÉTODOS DE DISEÑO DEL ESPALDÓN
2.1 DIAGRAMAS DE PRESIONES
2.1.1 IRIBARREN Y NOGALES (1954)
Resulta obligado incluir en este estudio el método de cálculo de Iribarren y Nogales
debido a que es el primero en definir las acciones que el oleaje ejerce sobre el
espaldón.
Este procedimiento permite, según escriben sus autores, calcular el espaldón “de forma
aproximada” y matiza que el diagrama de presiones que plantea “se indica solamente a
título provisional y ha de ser afinado en el futuro”.
La siguiente figura muestra el diagrama de presiones que proponen Iribarren y Nogales:
Figura 7. Distribución de presiones sobre el espaldón según Iribarren. Fuente: Iribarren y Nogales (1954)
A continuación se reproduce el texto original recogido en el libro “Obras Marítimas.
Oleaje y Diques” de 1954, que describe el proceso de cálculo:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
21
“La máxima velocidad horizontal de la ola en cresta después de haber roto sobre el
manto es:
C = hgVh
La altura representativa de la presión en la cresta es:
EB = hg
Vh 2
22
La velocidad de caída de de las moléculas desde la cresta al seno es:
hgVv 22
Por lo que la velocidad resultante es:
hghghgVVV vh 5422
La altura representativa de la presión en el seno es:
JC = hg
V5
22
2
El método explica que se puede admitir que la presencia de la escollera reduce esta
presión a la mitad, quedando la ley de presiones sobre el espaldón limitada a ABD. Por
reflexión instantánea en el espaldón AM ≈ 2·0,75A = 1,5A. La ley total de presiones
entre la cota 3h y la sonda 0,5h será la línea ABHI.
Asimismo, indica que “el espaldón se suele cimentar al nivel de la bajamar o algo
mayor”, por lo que la ley definitiva de las presiones ejercidas por la ola sería la ABH
rayada de la Figura Figura 7.
En todo el razonamiento la variable “A” representa la altura de ola, como aparece
indicado en la mencionada figura, pero no especifica a qué profundidad se refiere ni si
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
22
es la altura de ola máxima o significante. Este hecho es debido a que el desarrollo de la
geometría estadística y el método de cálculo son simultáneos en el tiempo, a comienzos
de la década de los cincuenta. La altura de ola que emplea es puramente
determinística.
Para calcular el deslizamiento y el vuelco se puede considerar que el rozamiento entre
la base del espaldón y el cimiento tiene un valor de 0,5.
2.1.2 GÜNBAK Y GÖCKE (1984)
Según esta metodología, el diagrama de la evolución de presiones en el tiempo muestra
dos partes diferenciadas que corresponden a dos tipos de presiones. Las primeras,
llamadas presiones de choque (Shock pressures) y designadas como Pm, corresponden
a las producidas en el momento del impacto sobre el muro. A continuación se observan
las presiones secundarias (PS), que son de carácter hidrostático puesto que se deben a
la columna de agua que hay contra el muro.
Figura 8. Variación en el tiempo de la presión. El punto B es el pico de la presión de choque (Pm) y el punto
G es el máximo de la presión secundaria (PS). Fuente: Günbak y Göcke (1984)
El modelo asume una distribución de presiones en la que la presión de choque se
reduce linealmente hasta alcanzar un 50% de su valor en la base del espaldón por la
presencia del manto de protección. A esta presión se añade la presión hidrostática
correspondiente al remonte.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
23
La subpresión en la base del espaldón es triangular, como se muestra en la siguiente
figura:
Figura 9. Distribución de presiones. Fuente: Negro et al. (2008)
Se realizaron ensayos a escala reducida en el Laboratorio de Ingeniería de Puertos y
Costas de la Middle East Technical University (METU) de Ankara.
El cálculo de las presiones sobre el espaldón requiere del cálculo previo del remonte
sobre el talud, por lo que se indica la metodología de cálculo del “run-up”.
Cálculo del remonte: El “run-up” se calcula con la formulación de Günbak
(1979), según la cual:
HRU 4,0 si 5,2
HRU si 5,2
tan2
TH
g
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
24
Figura 10. Esquema de cálculo del “run-up”. Fuente: Negro et al. (2008)
Cálculo de las presiones:
y
g
gyP WW
m 22
2
(Presión de Choque)
syP Wh (Presión Hidrostática)
cos
sen
sen
ARy CU
Donde:
RU = Remonte de la vena líquida m
H = Altura de ola m . No hay ninguna especificación adicional
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm
T = Periodo del oleaje s . No se especifica el régimen ni su carácter
(Tp, Tm, Ts) pero se entiende que es extremal
= Ángulo del talud del manto con la horizontal º
W = Peso específico del agua del mar 3/ mt
y = Distancia entre la coronación de la berma de protección y el
extremo de la vena líquida m
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
25
s = Tramo de espaldón protegido por el manto m
AC = Altura de la berma de protección m
= Ángulo que forma la vena líquida. Los autores le dan un valor de
15 º
2.1.3 MARTÍN ET AL. (1995)
Este método plantea dos diagramas de presiones sobre el espaldón, cada uno de ellos
correspondiente a los dos picos que presentan las leyes de presiones sobre un
paramento vertical. Dichas leyes presentan un primer pico que, corresponde a la
deceleración del frente de la onda y un segundo pico que se produce durante el
descenso de la masa de agua acumulada sobre la estructura.
El primer diagrama de presiones está asociado al primero de los máximos mencionados
y corresponde a la que los autores llaman Presión Dinámica. El segundo máximo
representa la Presión Pseudohidrostática. Cada diagrama tiene su propia determinación
de las subpresiones en el cimiento del espaldón.
En la figura siguiente se muestran las leyes de presiones sobre un paramento vertical,
remarcándose los picos A y B. En el centro aparece un croquis del espaldón y a la
derecha se muestran las leyes de presiones para A (Presión Dinámica) y para B
(Presión Pseudohidrostática) particularizadas para un caso particular con T=15 s y
H=10,6 m.
Figura 11. Diagrama de Presiones Dinámicas (A) y Presiones Pseudohidrostáticas (B). Fuente: Martín et al. (1995)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
26
Los dos diagramas de presiones para los puntos A y B de la figura anterior se
simplifican según las líneas discontinuas de forma que se tienen las dos distribuciones
de cálculo siguientes:
Figura 12. Leyes de presiones de cálculo. Fuente: Martín et al. (1995)
A continuación se indica el procedimiento a seguir para el cálculo de cada una y la
notación empleada:
α = Parámetro adimensional que contiene la información de la celeridad de la
masa de agua de anchura s a la cota Ac
β = Ángulo que forma el talud del manto principal con la horizontal º
λ = Parámetro adimensional que introduce el efecto de la berma en las
presiones sobre la zona protegida del espaldón
μ = Parámetro adimensional menor que la unidad
ρ = Densidad del agua de mar 42 / mst
Ac = Cota de coronación de la berma de escollera o bloques m
B = Anchura de la berma de escollera o bloques m
d = Calado m
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
H = Altura de ola de cálculo m a pie de dique. No hay ninguna
especificación adicional
Hb = Altura de ola en rotura m
Hs = Altura de ola significante m
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
27
Ir = Número de Iribarren en profundidades indefinidas
L = Longitud de onda de cálculo a pie de dique m
le = Lado equivalente de las piezas del manto principal m
Pb = Presión Pseudohidrostática 2/ mt
Pd = Presión Dinámica 2/ mt
Ru = Ascenso máximo de la lámina de agua sobre el talud, supuesto éste
indefinido m
s = Anchura de la lámina de agua ascendente sobre el talud a la cota Ac m
T = Período de onda de cálculo s . No se especifica el régimen pero se
entiende que se refiere a régimen extremal
Tp = Período de pico s . Al igual que antes, se entiende que se refiere a
régimen extremal
z = Coordenada vertical con su origen en el nivel del mar de cálculo y positiva
en sentido ascendente m
Presión Dinámica: El diagrama presenta dos tramos según el espaldón esté
protegido o no por el manto de escollera del talud. La expresión analítica es la
siguiente:
sgPd sAzA cc
sgPd cota de cimentación cAz
El parámetro se obtiene a partir de la siguiente expresión deducida
analíticamente:
22 coscos2H
Ru
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
28
El cálculo del parámetro “s” se calcula con la siguiente ecuación, que depende a
su vez del “run-up”:
u
c
R
AHs 1
Para el cálculo del remonte o “run-up” (Ru) los autores proponen el modelo de
Losada (1992), que tiene la formulación siguiente:
)exp(1 ruuu IBA
H
R
Figura 13. Valor del “run-up” de ondas sobre taludes de distinta naturaleza (Losada, 1992). Fuente:
Martín et al. (1995)
Los parámetros para obtener el “run-up” se pueden obtener también de la tabla
siguiente:
Rip-Rap Escolleras Bloques Cubos Tetrápodos Dolos
Au 1,757 1,37 1,152 1,05 0,93 0,7
Bu -0,435 -0,6 -0,667 -0,67 -0,75 -0,82
Tabla 4. Parámetros Au y Bu para el cálculo del remonte. Fuente: Losada y Desiré (1985)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
29
El parámetro “ ” reduce la presión debido a la berma del manto. Se calcula con
la gráfica que se obtuvo mediante ensayos sobre modelo reducido.
Figura 14. Valores ajustados de . Fuente: Martín et al. (1995)
Presión Pseudohidrostática: La ley de presiones es triangular según la
ecuación:
zAsgzP ch )( cota de cimentación sAz c
El factor se calcula a partir de una gráfica obtenida en base a los resultados
de los mismos ensayos empleados para el cálculo de .
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
30
Figura 15. Valores ajustados de . Fuente: Martín et al. (1995)
Subpresiones: Las subpresiones asociadas a los diagramas de presiones
dinámicas y pseudohidrostáticas se calculan siguiendo la condición de
continuidad de las presiones entre las horizontales y las verticales en el punto
que está en contacto con la berma de escollera. En el punto abrigado se supone:
Para las presiones dinámicas se tiene subpresión nula si se encuentra
por encima del nivel del mar de cálculo. Si no, se calculará teniendo en
cuenta la flotabilidad de la parte sumergida y la onda transmitida a través
del medio poroso.
En el caso de la presión pulsátil se calcula la subpresión en el punto
abrigado según el método desarrollado por Losada (1993).
Entre los valores de los dos extremos de la cimentación la ley de subpresiones
se aproxima por una recta, quedando del lado de la seguridad.
Para el cálculo de la estabilidad del espaldón no se suman las presiones dinámicas
y las pseudohidrostáticas, sino que trata cada una independientemente, obteniendo
los coeficientes de seguridad de deslizamiento y vuelco para cada una. Los
coeficientes se obtendrían siguiendo el criterio de Goda (1985):
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
31
h
fntodeslizamie F
CSubpresPesoSC
.)(..
hF
subppesovuelco M
MMSC
)(..
.
Para los coeficientes de seguridad adopta 1,20 a deslizamiento y 1,4 a vuelco, en
contraste con lo especificado por la ROM 0.5-05 para diques en talud, según se muestra
en la tabla siguiente:
Tabla 5. Coeficientes mínimos de seguridad para diques en talud emergidos. Fuente: ROM 0.5-05
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
32
2.2 DIAGRAMAS DE FUERZAS
2.2.1 BRADBURY Y ALLSOP (1988)
Este método obtiene una formulación a partir de ensayos en modelo reducido. Se
obtiene una ecuación que determina la máxima fuerza horizontal, FH , sobre el
espaldón:
bA
aH
Lgh
F
C
S
pf
H
Donde:
FH = Máxima fuerza horizontal t
ρ = Densidad del agua 42 / mst
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
hf = Altura del espaldón m
Lp = Longitud de onda a pie de dique asociada al período de pico m
HS = Altura de ola significante m
AC = Nivel de coronación del manto de protección m
a, b = Coeficientes empíricos
Los coeficientes empíricos se obtuvieron a partir de los ensayos, en los cuales se
comprobaron diversas geometrías de dique. Para las diferentes geometrías ensayadas
se tienen los valores de los parámetros “a” y “b” siguientes:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
33
Figura 16. Método de Bradbury y Allsop. Valores de los parámetros empíricos y geometrías ensayadas.
Fuente: CIRIA-CUR. (1991)
Las presiones horizontales y verticales sobre el espaldón se obtienen a partir de FH
como sigue:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
34
Presiones horizontales: Asume una distribución de presiones rectangular, con
lo que se tiene una presión horizontal uniforme pH.
pH = FH/hf
Presiones verticales: Adopta una distribución de presiones triangular que tiene
el valor máximo en el frente y se reduce linealmente hasta cero en el trasdós. La
presión máxima vertical coincide con la máxima horizontal.
pV = pH
A partir de esta distribución de presiones verticales plantea la ecuación de la
máxima fuerza vertical FV:
bAaHSLgBF CSpcV //
Donde “S” es un factor de seguridad y “Bc” se refiere a la anchura de la
cimentación.
Para una estimación más conservadora el método propone que se adopte una
distribución rectangular de la subpresión, de manera que se obtendría el doble
de fuerza vertical.
Para el cálculo de la estabilidad del espaldón el método propone un coeficiente de
rozamiento μ de valor 0,5 , valor ya propuesto por Iribarren y Nogales en 1954.
En caso de que las fuerzas sobre el espaldón sean críticas para el diseño, se aconseja
la realización de ensayos en modelo reducido.
2.2.2 PEDERSEN Y BURCHARTH (1992)
Los autores realizaron numerosos ensayos en la Universidad de Aalborg (Dinamarca).
En ellos se registraron, bajo diferentes condiciones de geometría y de oleaje, las
presiones sobre el espaldón.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
35
Figura 17. Evolución típica de las presiones sobre un espaldón. Fuente: Pedersen Y Burcharth (1992)
Tal y como muestra la Figura 17, se observan mayores presiones en la parte del
espaldón que está por encima de la parte protegida por el manto. Eso se debe a que el
agua tiene mayor velocidad fuera del macizo poroso (manto) que dentro del mismo. La
mayor carga se produce un poco después de que las capas porosas que forman el
manto se hayan saturado de agua.
A partir de los registros de presiones se obtiene por integración espacial la fuerza
horizontal y el momento volcador.
Figura 18. Fuerzas calculadas. Fuente: Pedersen Y Burcharth (1992)
Los registros indican que el tiempo en que la presión aumenta hasta alcanzar el valor
máximo está entre 0,02 y 0,05 segundos (del 1 al 3% del período ondulatorio), mientras
que la reducción de la presión durante el descenso dura más tiempo, del orden de la
mitad del período. Esto se ilustra en la siguiente figura:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
36
Figura 19. Evolución típica de las fuerzas calculadas. Fuente: Pedersen Y Burcharth (1992)
Los resultados del estudio confirman la relación definida por Jensen (1983). Este autor
no tiene un método propiamente dicho, sino que muestra los resultados de las
investigaciones llevadas a cabo en el Danish Hydraulic Institute sobre las secciones
mostradas en la Figura 20. Se ensayaron con periodos de pico de 14, 16 y 18 segundos
y alturas de ola significante de 8, 11 y 14 m. También se ensayaron bajo distintos
niveles de mar, con un máximo de carrera de marea de hasta 5,30 m.
Figura 20. Secciones ensayadas por Jensen. Fuente: Jensen (1983)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
37
Se observa que la sección superior tiene la coronación del espaldón muy alta, a la cota
+21,00 m. A juicio del autor de la presente investigación, puede tratarse de la sección
tipo del dique de Punta Lucero en Bilbao tras las averías acaecidas en Marzo y
Diciembre de 1976. En la sección inferior hay que destacar que se trata de una sección
de núcleo no poroso, como se deduce del área rayada de la figura.
Jensen afirma que las presiones en el espaldón siguen la siguiente ecuación:
0max,..., HHTfCP Wp
Donde:
P = Presión horizontal sobre el paramento 2/ mN
Cp = Coeficiente adimensional
γw = Peso específico del agua del mar 3/ mN
f = (T, α, etc.) Relación dependiente de variables como el periodo T, el talud α, el
tipo de piezas del manto, permeabilidad del manto, etc.
Hmax = Altura de ola máxima m . No especifica la profundidad de
referencia
H0 = Altura de ola necesaria para causar un remonte que alcance al
espaldón m . No especifica la profundidad de referencia
Pedersen y Burcharth plantean una ecuación similar pero con mayor definición en los
parámetros que intervienen. La formulación es la siguiente:
b
A
Ha
Lgh
F
C
S
pf
h
%1.0,
Donde:
Fh,0.1% = Fuerza horizontal asociada a una excedencia de 0,1% t
ρ = Densidad del agua del mar 42 / mst
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
38
g = Aceleración de la gravedad 2/ sm , de forma que 3/ mtg w
hf = Altura del espaldón m
Lp = Longitud de onda del período de pico m . No especifica la profundidad
de referencia
HS = Altura de ola significante m . No especifica la profundidad de
referencia
AC = Nivel de coronación del manto de protección m
a, b = Coeficientes adimensionales a determinar con ensayos específicos
2.2.3 BERENGUER Y BAONZA (2006)
Este estudio es el más reciente de todos. La metodología propuesta se basa en un gran
número de ensayos en modelo físico en los cuales se han analizado las presiones que
recibe el espaldón tanto en su cara vertical como en la solera.
Asimismo se ha estudiado el remonte o “run-up”, la estabilidad del manto y la tasa de
rebase (overtopping). La determinación de las acciones sobre el espaldón requiere el
cálculo del remonte según la formulación indicada del método, por lo que se incluye
también la metodología para el cálculo del “run-up”.
Cálculo del remonte: El “run-up” se obtiene mediante la siguiente relación:
SpU HR 54.0%2 86,0
Donde:
Ru 2% = Ascenso de la lámina de agua superado por el 2% de las olas m
Hs = Altura de ola significante m . No especifica la profundidad de
referencia
p = Número de Iribarren referido a la longitud de onda asociada al
período de pico en profundidades indefinidas
= Factor de oblicuidad según el criterio de De Waal
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
39
Cálculo de las acciones sobre el espaldón: Los ensayos indican que la
subpresión debida al impacto se produce con un cierto retraso respecto al
instante en que dicho impacto actúa sobre el paramento vertical. Esto se
observa claramente en la Figura 21, donde se muestra la máxima fuerza
horizontal recuadrada. Dos centésimas de segundo más tarde se registra la
máxima fuerza vertical, también recuadrada. El método considera ambas
acciones simultáneas, por lo que se está del lado de la seguridad.
Figura 21. Diagrama de presiones horizontales y verticales en uno de los ensayos. Fuente:
Berenguer y Baonza (2006)
El método ofrece como resultado fuerzas y momentos en lugar de un diagrama
de presiones. Con ello se tiene lo necesario para comprobar el diseño del
espaldón tanto a vuelco como a deslizamiento. En la siguiente figura se muestra,
para el mismo caso de la Figura 21, las fuerzas máximas que actúan sobre el
espaldón como resultado de la integración de las presiones registradas.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
40
Figura 22. Valores de las acciones sobre el espaldón en uno de los ensayos. Fuente: Berenguer y
Baonza (2006)
Las ecuaciones que plantea este método de cálculo tienen la siguiente notación:
Fx = Fuerza horizontal ejercida por el oleaje sobre el espaldón t
Fy T = Fuerza vertical (subpresión) ejercida por el oleaje sobre el
espaldón t
Mx = Momento debido a la fuerza horizontal mt
My = Momento debido a la fuerza vertical (subpresión) mt
w = Peso específico del agua del mar 3/ mt
Wc = Cota de cimentación de espaldón referida al nivel del mar m
Rc = Cota de coronación del espaldón referida al nivel del mar m
Lp = Longitud de onda a pie de dique referida al período de pico m
Ac = Cota de coronación de la berma referida al nivel del mar m
B = Anchura de la berma de coronación m
hf = Altura del espaldón m
tg α = Tangente del ángulo del talud del manto con la horizontal
θ = Ángulo de incidencia del oleaje º
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
41
Fuerza horizontal: La formulación varía según haya o no rebase.
Con rebase ( CU RR %2 )
b
BA
RaLhF
C
UphWX 3/13/2
%25,15,0
Sin rebase ( CU RR %2 )
b
BA
RaLWRF
C
UpCUWX 3/13/2
%25,15,0%2
Los coeficientes “a” y “b” de las ecuaciones anteriores se muestran en la
siguiente tabla:
Coeficiente
Bloques masivos Escollera natural
No rotura Rotura No rotura Rotura
ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25
a 0,0121 0,0118 0,0100 0,0093 0,0118 0,0103 0,0114 0,0044
b ‐0,0094 ‐0,0119 ‐0,0067 ‐0,0084 ‐0,0115 ‐0,0129 ‐0,0103 ‐0,0024
Tabla 6. Coeficientes para el cálculo de la Fuerza horizontal. Fuente: Berenguer y Baonza (2006)
Fuerza vertical (subpresión): Al igual que antes, la formulación varía
según haya o no rebase.
Con rebase ( CU RR %2 ):
bBA
WRaLhF
C
CUphWY 3/13/2
%25,15,0
Sin rebase ( CU RR %2 ):
bBA
WRaLWRF
C
CUpCUWY 3/13/2
%25,15,0%2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
42
Los coeficientes “a” y “b” necesarios para obtener la fuerza vertical se
muestran en la siguiente tabla:
Coeficiente
Bloques masivos Escollera natural
No rotura Rotura No rotura Rotura
ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25
a 0,0015 0,0004 0,0001 0,0014 0,0024 0,0014 0,0016 0,0001
b 0,0020 0,0028 0,0037 0,0017 0,0013 0,0012 0,0025 0,0034
Tabla 7. Coeficientes para el cálculo de la Fuerza vertical (subpresión). Fuente: Berenguer y Baonza (2006)
Si se considera un espaldón de base F hay que añadir un término
adicional FY´ a la fuerza anterior FY. Este término adicional se calcula
como sigue:
ppp
Y LFLLF
F
043,02
012,0022,0217,0´
Por lo tanto la subpresión total será:
ppYYYYT LFFLFFFF 043,0109,0017,0´
Momento debido a la fuerza horizontal:
Con rebase ( CU RR %2 ):
b
Lh
FaLhM
pfW
XpfWX 5,15,0
2
Sin rebase ( CU RR %2 ):
b
LWR
FaLWRM
pCUW
XpCUWX 5,15,0
%2
2%2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
43
Los coeficientes “a” y “b” de las ecuaciones correspondientes al cálculo
del momento total en el espaldón debido a la fuerza horizontal se indican
en la siguiente tabla:
Coeficiente
Bloques masivos Escollera natural
No rotura Rotura No rotura Rotura
ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25 ξdp ≤ 3,25 ξdp > 3,25
a 0,113370 0,109490 0,119270 0,062150 0,123997 0,096651 0,121971 0,071884
b 0,000190 ‐0,000080 0,000040 0,000060 ‐0,000002 ‐0,000067 ‐0,000072 0,000008
Tabla 8. Coeficientes para el cálculo del Momento de la Fuerza horizontal. Fuente: Berenguer y Baonza (2006)
Momento debido a la fuerza vertical (subpresión): El momento total
debido a las subpresiones corresponde a lo siguiente:
pp
pYYTpYYT LF
FL
FLFFLFFM
043,0
651,0102,0
217,0046,0018,0
El momento máximo se produce para el caso de una cimentación de
longitud F = 0,1·Lp.
YpYTpmáx FLFLM 0445,00375,0
La fórmula es válida siempre que 0,027·Lp ≤ F ≤ 0,1·Lp
3 REVISIÓN Y ANÁLISIS DEL ESTADO DEL ARTE
3.1 INTRODUCCIÓN
A excepción del diagrama de Iribarren y Nogales, casi la totalidad de los métodos de
cálculo que se han expuesto en el apartado anterior han sido fruto de ensayos a escala
reducida.
Estos ensayos se han realizado bajo unas ciertas condiciones, por ejemplo, el tipo de
oleaje aplicado, determinado talud del manto y elementos que lo forman, porosidad
tanto del manto como del núcleo, etc. También se desconocen en algunos casos ciertos
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
44
parámetros de laboratorio, como son las dimensiones de los canales, el sistema de
absorción del oleaje en la pala, la escala, el número de ensayos y las repeticiones de
los mismos, o los escalones de altura de ola y de período utilizados.
Todas estas particularidades inciden directamente sobre los resultados de las
investigaciones, y en consecuencia afectan a los resultados sobre los cuales se
fundamentan los métodos de cálculo.
También resultan relevantes factores como el método de construcción de las secciones
a ensayar, ya que muchos aspectos del comportamiento de la sección, como la
estabilidad hidráulica, el rebase o la reflexión, se ven afectados por la porosidad del
manto, que a su vez viene dada por la posición de las piezas. A modo de ejemplo,
recientes investigaciones indican que una reducción de un 15% de la porosidad
aumenta los coeficientes de estabilidad de inicio de averías e inicio de destrucción del
dique en un 10% (Medina et al. 2010).
La elaboración de los modelos a escala se realiza en el laboratorio en condiciones
ideales, mientras que en la realidad la colocación de esos elementos se encuentra
restringida por los equipos, la falta de visibilidad bajo el agua, el viento y el oleaje. En
condiciones de laboratorio se consiguen secciones con porosidades bajas, mientras que
en la realidad los condicionantes climatológicos y materiales suelen conducir a mantos
con una porosidad algo mayor que la de diseño. Si esto no se tiene en cuenta se
pueden tener unos resultados de laboratorio que se desvíen de la realidad hacia el lado
de la inseguridad.
Lo anterior se ilustra en la siguiente figura, donde se muestran dos modelos a escala
con elementos tipo Antifer en el manto. En cada modelo se han aplicado diferentes
formas de colocación del manto. A primera vista queda claro que el comportamiento
hidráulico en ambos casos es distinto, y que habrá mayor remonte en el segundo caso,
donde se tiene un superficie más homogénea.
Puede observarse también que ambas secciones han sido construidas “en seco”, es
decir, sin llenar el canal de ensayo, y por tanto en condiciones muy diferentes a la
realidad constructiva.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
45
Figura 23. Ensayos de taludes con elementos tipo Antifer. Diferentes colocaciones tienen porosidades
distintas que afectan al comportamiento hidráulico de los modelos. Fuente: Yagci y Kapdasli (2003)
A la vista de todo lo expuesto se puede concluir que para poder interpretar
adecuadamente los resultados de un método de cálculo de espaldones no sólo debe
tenerse en cuenta el rango de aplicación indicado por los autores, caso de haberlo, sino
también los parámetros principales de los ensayos en los que se fundamenta.
En este apartado se realiza la discusión tanto de los parámetros de ensayos como de
los resultados obtenidos y de otras particularidades que presentan los métodos de
cálculo existentes.
El análisis crítico se realiza para cada uno de los seis procedimientos de cálculo,
destacando aspectos tales como hipótesis de partida, rango de aplicación,
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
46
condicionantes, ensayos en los que se basa, etc. Se finaliza con un cuadro comparativo
que pone de relieve las diferencias conceptuales y de aplicación entre los distintos
métodos.
Se ha seguido un orden cronológico para observar la evolución del Estado del Arte.
3.2 ANÁLISIS CRÍTICO DE LOS MÉTODOS DE DISEÑO
3.2.1 MÉTODO DE IRIBARREN Y NOGALES
Destaca por ser la primera metodología de cálculo de espaldones. Data de 1954 y no
apareció otro procedimiento de cálculo alternativo hasta 1984 (Günbak y Göcke). Hubo
un lapso de 30 años en los que el método de Iribarren y Nogales fue el único disponible
para estimar las acciones que el oleaje produce sobre una pared vertical y poder
realizar el dimensionamiento del espaldón en base a ello.
Las particularidades del método se han resumido en el siguiente cuadro:
ENSAYOS REALIZADOS
No se basa en ensayos de laboratorio.
ESQUEMA CONCEPTUAL
Plantea unas presiones de paso correspondientes a la presión hidrostática y
unas presiones dinámicas debidas a la velocidad horizontal de la cresta de la ola
y a la caída de las moléculas en el seno. La presión resultante sobre el espaldón
es la suma de las dos.
El manto de escollera delante del espaldón reduce las presiones totales un 50%.
ECUACIONES
Plantea Presiones horizontales
Criterios Geométricos y ondulatorios
Datos que
intervienen:
Altura del espaldón
Ancho de cimentación de espaldón
Altura de ola. No especifica
Altura de la berma emergida
Tabla 9. Resumen del método de Iribarren y Nogales
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
47
De este primer método de cálculo se puede observar que:
El método requiere que el oleaje llegue roto al espaldón, ya sea porque incide
roto sobre el dique o porque rompe sobre el talud del manto.
El dique sobre el que se aplican las presiones indicadas corresponde a una
geometría concreta recomendada por Iribarren y Nogales. Para otro tipo de
geometría no sería recomendable aplicar la metodología. Los parámetros
geométricos que definen los autores están representados en la figura siguiente:
Figura 24. Sección tipo de dique rompeolas según Iribarren y Nogales. Fuente: Iribarren y Nogales
(1954)
El diagrama de acciones de la Figura 7 indica sólo presiones horizontales, no
especifica las subpresiones que aparecen en la cimentación del espaldón con
una altura de ola A = 1,25 H, siendo H = 2h. En el texto no hay tampoco ninguna
referencia a ello.
Plantea unas presiones de paso que representan la velocidad horizontal de la
cresta de la ola y unas presiones dinámicas que corresponden a la caída de las
moléculas en el seno. La presión horizontal resultante es la suma de las dos.
Esto es significativo, pues ya desde el primer método de cálculo se plantea que
la presión sobre el espaldón tiene una doble naturaleza: una hidrostática y otra
dinámica, causada esta segunda por el impacto de la ola. En la Figura 7 la
presión hidrostática es llamada “presión de paso” y corresponde al área EFG. La
presión debida al impacto la denomina “presión dinámica” y es el triángulo ABC.
Esta área se reduce a la mitad por el efecto de la berma, quedando finalmente la
presión dinámica ABD. Así, la presión total sobre el espaldón es la suma de
ambas, la región ABH.
Esta doble naturaleza de las presiones no pudo ser estudiada con más detalle
hasta que no se realizaron trabajos de laboratorio específicos, pero ya desde los
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
48
primeros ensayos, realizados por Jensen y por Günbak y Göcke, casi todos los
investigadores posteriores mantienen esta distinción en sus metodologías de
forma explícita. Prueba de ello son la Figura 8, Figura 11, Figura 19 y Figura 22.
En todas ellas se observa que efectivamente existe esta dualidad en el origen de
las presiones que ya apuntaban Iribarren y Nogales.
El manto de bloques situado delante del espaldón reduce las presiones totales
un 50%.
Los parámetros que intervienen no incluyen la longitud de la berma de protección
situada frente al espaldón. No valora la influencia del número de piezas del
manto frente al muro en la reducción de presión y tampoco especifica el ancho
mínimo para poder considerar dicha reducción. Otros autores, como se verá más
adelante, indican un mínimo de tres piezas en la berma.
No indica la altura de ola a considerar en el cálculo (H1/250, H2%, HS, H1/10,). Como
se verá más adelante, esta observación se aprecia también en otros métodos de
cálculo más recientes.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
49
3.2.2 MÉTODO DE GÜNBAK Y GÖCKE
Las particularidades del método se resumen en la siguiente tabla:
ENSAYOS REALIZADOS
Oleaje Regular.
Rompe en el manto, no antes.
Talud “run-up”: 2H/5V
Esfuerzos: 2H/1V
ESQUEMA CONCEPTUAL
Hay dos presiones: la de choque y la hidrostática. La presión resultante es la
suma de las dos.
La berma reduce en el pie el 50% de la presión de choque. La reducción es
gradual, sin cambio brusco en la coronación de la berma.
ECUACIONES
Plantea Presiones
Criterios Geométricos y ondulatorios
Datos que
intervienen:
Altura del espaldón
Ancho de cimentación de espaldón
Ángulo de talud (para nº Iribarren)
Período (para nº Iribarren. No definido)
Altura de ola. No especifica
“run-up”. Ángulo de lámina de agua de 15 grados
Tabla 10. Resumen de la metodología de Günbak y Göcke
Analizando el método se observa lo siguiente:
El oleaje rompe antes de incidir sobre el espaldón.
Al igual que Iribarren y Nogales, este método plantea dos presiones: la de
choque y la hidrostática, siendo la presión que actúa sobre el espaldón la suma
de ambas.
Considera que la existencia de berma frente al espaldón reduce el 50% de la
presión de choque en el pie del muro. Dicha reducción es gradual, sin salto.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
50
No define la altura de ola que se ha de emplear ni a qué localización se refiere el
número de Iribarren, que es el empleado para calcular el remonte y las
presiones.
En la Figura 10Figura , donde se muestra de manera esquemática los
parámetros del cálculo del remonte, se observa que el manto tiene un talud
2H/5V. Esta inclinación es muy elevada. En la realidad no hay ningún dique con
un talud tan pronunciado, por ello se estima que este método tiende a
minusvalorar el “run-up”. Esto afecta directamente a las presiones sobre el
espaldón puesto que el valor del rebase interviene en los cálculos. También hay
que señalar la diferencia entre este talud y el empleado en los ensayos para
obtener las presiones (2H/1V).
Realiza una serie de ensayos sobre 8 secciones diferentes con el mismo talud
2H/1V. No obstante, los puertos reales donde contrasta los resultados (Trípoli,
en Libia, y Antalya, en Turquía), tienen taludes de 1,5H/1V y 2,5H/1V.
En base a los ensayos concluye que debe haber al menos tres piezas del manto
frente al espaldón para poder considerar la reducción del 50% en las presiones
dinámicas o de impacto. En la formulación no interviene la longitud de la berma
situada frente al espaldón, por lo que se asume que debe ser siempre igual o
superior a la longitud equivalente a tres piezas del manto.
Adicionalmente a lo anterior estudia el efecto que tiene la longitud de la berma
en las presiones dinámicas. En la siguiente figura se muestran las secciones
ensayadas:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
51
Figura 25. Secciones ensayadas por Günbak y Göcke. Fuente: Günbak y Göcke (1984)
Las secciones I, II y III (arriba, sin berma delante del espaldón) se diferencian en
el valor de la distancia “B”: 20, 30 y 40 cm respectivamente. La secciones VII y
VIII son las dos de abajo, ambas con una berma delante del espaldón.
Con estas secciones se tienen las presiones medias registradas para diferentes
anchos de berma (indicado como parámetro “B”).
Figura 26. Efecto de la longitud de la berma en las presiones dinámicas. Fuente: Günbak y Göcke
(1984)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
52
Efectivamente las secciones que tienen una berma delante del espaldón (con los
símbolos rellenos) ven reducidas las presiones horizontales para bermas de
mayor anchura. Sin embargo las secciones sin berma, con los símbolos sin
rellenar, no siguen esa tendencia. Se observa en todas ellas un incremento de
las presiones para una cierta longitud de berma, tras lo cual disminuyen
ligeramente según se aumenta la berma. Este fenómeno no está explicado por
los autores.
Los resultados de la Figura 26 confirman que la presencia de una berma delante
del espaldón reduce las presiones. Los autores añaden que es esperable que
exista mayor reducción en las presiones cuanto mayor sea la longitud de la
berma permeable. Esto último, sin embargo, será puntualizado más adelante por
Pedersen y Burcharth, quienes realizan ensayos con más longitudes de berma
(ver Figura 29).
Según indican sus autores, el método está pensado para ser aplicado en puertos
del Mediterráneo. La aplicabilidad del método a puertos situados en otros mares,
por ejemplo en el Atlántico Norte, debería estudiarse previamente.
Al principio del apartado se ha indicado que el método está elaborado para
espaldones de tipo “wave screen”, pero no especifica el rango de validez ni
aplicación.
3.2.3 MÉTODO DE BRADBURY Y ALLSOP
Este procedimiento es el indicado por el CIRIA-CUR.
ENSAYOS REALIZADOS
Oleaje No especificado
Talud 2H/1V
ESQUEMA CONCEPTUAL Pasa de fuerzas a presiones suponiendo que las horizontales son uniformes y las verticales son triangulares.
ECUACIONES Plantea Fuerzas horizontales y verticales
Criterios Geométricos y ondulatorios Datos que intervienen:
Altura del espaldón Ancho de cimentación de espaldón Altura de ola significante Longitud de onda referida al período de pico
Tabla 11. Resumen de la metodología de Bradbury y Allsop
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
53
Se hacen las siguientes observaciones:
Define la altura de ola y la longitud de onda a utilizar en los cálculos. Es el primer
método que indica claramente el valor de los parámetros del clima marítimo que
participan en los cálculos: altura de ola y longitud de onda.
La formulación tiene unos parámetros obtenidos empíricamente que dependen
de la geometría de la berma y del filtro, por lo que se puede suponer que
implícitamente tienen en cuenta todas las particularidades de dichos elementos.
Para los casos que no se ajusten a las secciones indicadas habría que obtener
los coeficientes de referencia con ensayos específicos. Esto se concreta en dos
aspectos fundamentales: el talud y el tipo de piezas:
Todas las secciones del dique tienen un talud 2H/1V. Los diques que no
tengan esa inclinación deberán tenerlo en cuenta a la hora de aplicar este
método. No obstante, los autores indican que para este talud 2H/1V el
valor del “run-up” es el más desfavorable.
Algo similar ocurre con las piezas del manto. Según la figura, los ensayos
se realizaron para manto de bloques de hormigón y escollera. Los diques
que tengan otras piezas, como tetrápodos o dolos, deberán considerar
esto antes de aplicar este método.
La fórmula no recoge el ancho de la berma. No obstante, a partir de la Figura 16
se pueden extraer algunos resultados: En la sección A se observa que el filtro
está formado por escollera de 6 a 9 toneladas. Aplicando el criterio del Shore
Protection Manual para filtro del manto, según el cual el peso medio de los
elementos del filtro está entre 1/10 y 1/15 del peso medio de los elementos del
manto, se tiene que los bloques del manto debe tener un peso entre 60 y 140
toneladas. Considerando los bloques más pequeños, de 60 toneladas, y
adoptando un peso específico de 2,3 t/m3 para el hormigón, se tienen piezas de
3 m de arista. La figura acota una distancia de berma de 6 m, lo que permite
poner dos bloques, no tres. Por el contrario, en las secciones C, D y E se
muestra una berma compuesta por tres piezas de escollera. La sección B tiene
cuatro elementos, siendo éstos cantos redondeados de hasta 7 toneladas. De
esta sección hay que observar el tipo de piezas del manto. No es nada común en
diques rompeolas tener este tipo de elementos, ya que desarrollan mucha
menos trabazón que los bloques o la escollera de las secciones C, D y E. El
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
54
caso de manto formado por piedras de esta naturaleza se excluye del análisis
por ser un caso extremadamente particular y muy poco frecuente.
Basándose en el razonamiento anterior se puede suponer que el método
considera en general bermas de tres piezas para mantos de escollera y de dos
piezas para bloques.
La formulación ofrece como resultado la fuerza horizontal. A partir de esta fuerza
se obtienen la presión horizontal (adopta una distribución de presiones uniforme
en toda la altura del espaldón) y la subpresión (para estas presiones verticales
asume una distribución triangular aunque indica que para estar del lado de la
seguridad se puede tomar rectangular). Con estas presiones se supone que se
obtendrían los brazos de las fuerzas para calcular momentos, pero no se
especifica.
Dado que considera explícitamente una presión uniforme en toda la altura del
espaldón, no permite ninguna reducción de las presiones horizontales en el
tramo de muro protegido por la berma. Esto no afecta al cálculo de la fuerza
horizontal total, puesto que dicha fuerza es lo que el método calcula inicialmente
y se entiende que los parámetros “a” y “b”, al proceder de ensayos de
laboratorio, tienen implícito el efecto atenuador de la berma. Sin embargo, sí que
afecta al cálculo de las subpresiones y de los momentos en tanto en cuanto
éstos se calculan a partir de las presiones horizontales.
Si atendemos a los diagramas de presiones planteados por otros métodos, el
momento debido a la fuerza horizontal puede quedar del lado de la inseguridad
puesto que el brazo de las presiones dinámicas sería mayor que la mitad de la
altura del muro. En cuanto a las subpresiones, también se pueden quedar del
lado de la inseguridad ya que depende directamente de la presión horizontal en
el punto más bajo del muro.
Por todo ello el método se muestra acertado para calcular la fuerza horizontal,
pero hay que tomar con precaución los resultados obtenidos para las
subpresiones y los momentos debido a las simplificaciones que hace. Suscita
especial incertidumbre el cálculo de la subpresiones, ya que propone una ley
triangular pero dejando el apunte de adoptar una ley rectangular para estar del
lado de la seguridad. Este incremento de cargas podría suponer un aumento
significativo de las dimensiones del espaldón, lo que requeriría una nueva
batería de ensayos para calcular los coeficientes “a” y “b”, encareciendo así el
coste y alargando los plazos de proyecto.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
55
3.2.4 MÉTODO DE PEDERSEN Y BURCHARTH
Las particularidades del método se han resumido en el siguiente cuadro:
ENSAYOS REALIZADOS
Oleaje espectro JONSWAP
Talud 1,5H/1V
ESQUEMA CONCEPTUAL
Por integración de las presiones obtenidas llega a una fórmula de fuerza
horizontal sobre el espaldón. Esta fórmula ha de ajustarse con los parámetros
"a" y "b".
ECUACIONES
Plantea Fuerza horizontal con una excedencia del 0,1%
Criterios Geométricos y ondulatorios
Datos que
intervienen:
Altura del espaldón
Ancho de cimentación de espaldón
Altura de ola significante
Longitud de onda referida al período de pico
Tabla 12. Resumen de la metodología de Pedersen y Burcharth
Los ensayos efectuados apenas tienen rebase, por lo que el método de cálculo
parece que es más preciso en diques que presenten una tasa de rebasabilidad
baja.
Calcula la fuerza horizontal con una excedencia del 0,1% obtenida por
integración de las presiones registradas en ensayos de laboratorio. Esta fórmula
ha de ajustarse con los parámetros "a" y "b".
La formulación confirma la ecuación que plantea Jensen (1983). Como se ha
visto en el apartado 2.2.2, este autor propone una relación en la cual existen
términos adimensionales que relacionan variables del dique, y cita algunas de
ellas, pero no todas. No quedan totalmente definidos los parámetros a emplear.
Pedersen y Burcharth revisan esta formulación y la ajustan hasta dejar dos
parámetros adimensionales, “a” y “b”, que, como se ha indicado anteriormente,
deben obtenerse para cada caso particular con ensayos a escala reducida.
Sin embargo, hay que destacar que, a diferencia de Pedersen y Burcharth,
Jensen muestra una distribución de presiones tanto horizontales como verticales.
No determina el valor de las mismas, pero sí elabora una distribución a partir de
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
56
los registros obtenidos en los ensayos para dar secciones diferentes de
caracterización energética muy elevada. Plantea la figura siguiente:
Figura 27. Distribución de las presiones máximas registradas en una sección de ensayo. Fuente:
Jensen (1983)
En la figura se aprecia que las presiones horizontales son prácticamente
uniformes en toda la altura del muro aunque se distingue una ligera disminución
en el tramo protegido por la berma. En esto se aprecia un paralelismo con la
Figura 12, donde Martín et al. proponen unas presiones dinámicas con esta
forma aunque aumentan el efecto atenuador que tiene la berma.
En los ensayos Jensen también estudió la influencia de la carrera de marea y del
ángulo de incidencia en las fuerzas registradas sobre el espaldón. Presenta
como resultado la Figura 28, donde aparece una relación casi lineal entre dichos
parámetros: cuanto mayor es el nivel del mar, mayor es la fuerza horizontal
sobre el monolito, y cuanto mayor es la oblicuidad con la que incide el oleaje
sobre el dique, menor es la fuerza. Así, confirma la idea de que la hipótesis más
desfavorable de diseño de un espaldón es para los casos de mayor nivel de
marea y cuando el oleaje incide perpendicularmente sobre el dique.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
57
Figura 28. Influencia del nivel del mar (izquierda) y del ángulo de incidencia del oleaje (derecha) en la fuerza horizontal. Fuente: Jensen (1983)
Es una formulación muy parecida a la de Bradbury y Allsop. Pedersen y
Burcharth proponen la siguiente ecuación:
b
A
Ha
Lgh
F
C
S
pf
h
%1.0,
;mientras que
Bradbury y Allsop plantean esta otra: bA
aH
Lgh
F
C
S
pf
H
. Observando ambas,
se aprecia que Pedersen y Burcharth tienen el término
ba
A
aH
C
S en vez del
término
b
A
aH
C
S que proponen Bradbury y Allsop. Esta variación podría
deberse a diferencias en los cálculos de regresión o en la integración de las
presiones causadas por la posición de los sensores o de otros factores de los
ensayos. En cualquier caso, si los coeficientes “a” y “b” son siempre positivos, la
formulación propuesta por Pedersen y Burcharth sería más conservadora que la
de Bradbury y Allsop.
Estudia, como Günbak y Göcke, la influencia del ancho de la berma en la
intensidad de las presiones horizontales. Comienza el análisis a partir de tres
piezas, lo que coincide con lo apuntado por Günbak y Göcke y también con
Bradbury y Allsop para mantos de escollera.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
58
La principal diferencia estriba en que Günbak y Göcke obtenían un claro
descenso de las presiones cuanto mayor era la longitud de la berma (ver Figura
26) y presuponían que esa tendencia continuaba para bermas de mayor longitud.
Sin embargo, Pedersen y Burcharth apuntan que disponer más de tres piezas
delante del espaldón apenas supone una disminución de las presiones, como se
muestra en la Figura 29. En esta figura se ve la evolución de la fuerza horizontal
para bermas de 3, 4, 5 y 6 piezas. A la vista de los resultados los autores de este
método concluyen que la influencia de la longitud de la berma en las presiones
es baja a partir de tres piezas.
Figura 29. Influencia de la anchura de la berma en la fuerza horizontal total sobre el espaldón.
Fuente: Pedersen y Burcharth (1992)
No indica cómo calcular la fuerza vertical a considerar. Si se continúa el
paralelismo con los estudios publicados por Jensen (1983), en éstos sí aparecen
unas subpresiones que siguen una distribución trapezoidal. Cabe destacar que
Jensen es el primer autor que afirma que las subpresiones no llegan a anularse
en el trasdós de la cimentación. Posteriormente otros investigadores comparten
esta opinión y cuantifican los valores a adoptar, como Berenguer y Baonza y
Martín et. al.
Asume que la mayor parte de la carga es debida a la presión hidrostática.
Los parámetros empíricos “a” y “b” que introduce en la ecuación recogen las
características de la berma y del filtro, al igual que el método de Bradbury y
Allsop. Sin embargo, estos parámetros han de ser determinados en ensayos de
laboratorio, no facilita valores predeterminados como en la metodología de
Bradbury y Allsop.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
59
3.2.5 MÉTODO DE MARTÍN ET AL.
Es de señalar que la investigación de Martín et al. muestra que Iribarren y Nogales son
pesimistas en cuanto a la estimación de las acciones, con lo que se obtienen
espaldones sobredimensionados (del lado de la seguridad).
Por otro lado confirma la reducción del 50%, aproximadamente, de la presión sobre el
tramo de espaldón protegido por la berma. Entre ambos métodos hay casi cuarenta
años de diferencia.
ENSAYOS REALIZADOS
Oleaje Fluido Isótropo y flujo estacionario. Oleaje regular
Talud 1,5H/ 1V
ESQUEMA CONCEPTUAL
Hay dos presiones: una dinámica y otra pseudohidrostática. No se suman, cada
una se trata independientemente de la otra.
La berma reduce la presión dinámica un porcentaje a determinar en función de
la altura de ola de cálculo y de la longitud de onda.
La presión vertical es triangular o paralelepipédica según sean debidas a
presiones dinámicas o pseudohidrostáticas.
ECUACIONES
Plantea Presiones
Criterios Geométricos y ondulatorios
Datos que
intervienen:
Altura del espaldón
Ancho de cimentación de espaldón
Ángulo del talud con la horizontal
Altura de ola de diseño. No definida
Longitud de onda. No definida
“Run-up”. En él interviene el tipo de elemento del manto
Ángulo de incidencia del oleaje con la normal al muro
Porosidad del manto
Nº de piezas del manto
Anchura de la berma
Altura de la berma emergida
Tabla 13. Resumen de la metodología de Martín et al.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
60
El oleaje llega al espaldón roto o en “run-up”.
El ángulo de incidencia para poder aplicar el procedimiento de cálculo puede ser
de hasta ± 20 grados sexagesimales.
Como condiciones de aplicación especificadas por los autores se tienen:
Ángulo de incidencia de hasta ± 20 grados sexagesimales.
Oleaje con número de Iribarren superior a 3. En caso de ser inferior, si la
ola rompe por fondo el método puede aplicarse. En caso contrario se
debe comprobar que el caso estudiado queda dentro de la región de
aplicación indicada en la siguiente figura:
Aplication area
B/H
AC/H
4.0
-1.0
3.0
2.0
1.0
0.0
-0.5 -0.0 0.5 1.0
Figura 30. Región de aplicación para casos con número de Iribarren inferior a 3. Fuente: Martín et al. (1995)
Es un método exhaustivo que considera una gran cantidad de factores que en
los otros procedimientos no se tienen en cuenta o se incluyen conjuntamente con
otros en parámetros empíricos.
Plantea dos presiones: una dinámica, que según indican los autores en su
publicación es “debida a la deceleración del frente de la onda” y otra
pseudohidrostática “debida al descenso de la masa de agua acumulada sobre la
estructura”. La presión vertical es paralelepipédica o triangular según se deba a
presiones dinámicas o pseudohidrostáticas respectivamente. No las considera
concomitantes, por lo que no se suman y estudia la estabilidad del espaldón para
cada hipótesis por separado. Es la única metodología de cálculo que presenta
este enfoque de separar la acción dinámica de la pseudohidrostática. Los
autores indican que “ambas presiones se presentan en todos los casos
desfasadas en el tiempo”, lo que coincide con las demás metodologías. Sin
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
61
embargo, a diferencia de los otros autores, las trata como dos hipótesis distintas
no concomitantes.
En la Figura 11 se muestra a modo de ejemplo el desfase entre el primer pico A,
correspondiente a las presiones dinámicas, y el segundo pico B, debido a las
presiones pseudohidrostáticas. El desfase entre ambos es de unos 2 segundos.
Si tomamos la Figura 22, correspondiente a los estudios de Berenguer y Baonza,
se observa entre ambos puntos máximos un desfase de aproximadamente 1
segundo. Obviamente se trata de casos distintos, tanto en geometría de la
sección como en clima marítimo, por lo que es esperable que el desfase sea
distinto. Sin embargo, ello sugiere que el comportamiento en cuanto al desfase
entre las presiones de impacto y las presiones hidrostáticas varía
sustancialmente de un caso a otro, por lo que, sin estudios específicos al
respecto, considerar en el diseño que ambas presiones no son concomitantes
puede quedar del lado de la inseguridad.
Este método tiene un esquema de presiones similar al de Günbak y Göcke,
como se aprecia en la Figura 9 y Figura 12. Sin embargo, contrasta la gran
diferencia de concepto en la concomitancia de las presiones: mientras que para
Günbak y Göcke ambas presiones son concomitantes y deben sumarse para
obtener la presión total, para Martín et al. el lapso de tiempo entre la ocurrencia
de una y de otra es lo suficientemente largo como para no tener que sumarse.
Por ello su método estudia cada una por separado.
Algunos investigadores como Camus Braña y Flores Guillén (2004) indican que
esta distinción supone una mejor aproximación al proceso físico que ocurre en la
realidad.
Las subpresiones debidas al impacto de la ola (presión dinámica) tienen una
distribución paralelepipédica, donde el valor de la subpresión en el talón no es
nulo. Los autores indican que, del lado de la seguridad, se considera una ley
lineal. La distribución que plantea para ese caso se muestra en la siguiente
figura:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
62
Figura 31. Diagrama de subpresiones según Martín et al. para evaluar el caso de presión pulsátil.
Los puntos son datos tomados del espaldón de Gijón, cimentado sobre bloques de 90 toneladas.
Fuente: Martín et al. (1999)
No define con claridad la altura de ola, la longitud de onda ni el período a
emplear en el cálculo, desconociendo si se trata de H2%, HS, H1/10, Hmax, etc.
Considera una reducción de las presiones horizontales tanto dinámicas como
pseudohidrostáticas en la parte protegida por el manto. En las dinámicas se
aplica un coeficiente de reducción “λ” que depende de la anchura del manto. Las
presiones pseudohidrostáticas tienen un coeficiente de reducción “μ” que
depende del número de piezas del manto. Por tanto, valora la longitud del
mismo. Las gráficas donde se obtienen estos coeficientes dan valores cercanos
a 0,5.
Considera la reducción de las presiones horizontales con una o dos piezas en el
manto, a diferencia de lo indicado por Günbak y Göcke, y Pedersen y Burcharth,
que sólo consideraban una reducción de presiones a partir de tres elementos.
Los parámetros “Au” y “Bu” necesarios para calcular el remonte presentan una
incoherencia en los valores adoptados para cubos y bloques. Con los valores
correspondientes a los elementos tipo cubo se obtiene un remonte menor que
con los elementos tipo bloque. Debería ser al contrario puesto que los cubos
rompen menos la lámina de agua y además se acodalan, presentando una
superficie más lisa, y por tanto, aumentando el valor del remonte.
Los parámetros “λ” y “μ” están obtenidos para bloques de 120 t ya que están
obtenidos a partir de la campaña de toma de datos sobre el dique Príncipe de
Asturias en Gijón.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
63
Hay que destacar que este tamaño de bloques no es muy habitual en diques
rompeolas, únicamente se dan en aquellos situados a grandes profundidades y
sometidos a temporales de muy alto período de retorno. Ejemplos de ello son el
dique de Punta Lucero con 150 toneladas, el dique de Ciérvana con 100
toneladas (ambos en Bilbao), o el nuevo puerto de Punta Langosteira (Coruña),
con bloques de hasta 200 toneladas en el morro.
Como se ha indicado en el punto anterior, el método está desarrollado y
comprobado para el dique Príncipe de Asturias, que no es totalmente
representativo debido a la peculiar sección del mismo. A continuación se
muestra la sección tipo del dique
Figura 32. Sección tipo del dique Príncipe de Asturias (Gijón). Fuente: Martín et al. (1999)
Se aprecia una geometría particular, con un núcleo de bloques de 90 toneladas y
un espaldón excepcionalmente robusto tanto en la zapata, de más de 6 m de
espesor, como en el muro, de más de 6 metros de anchura. Todo ello hace del
dique un caso muy particular.
Cabe destacar que el espaldón está construido y cimentado directamente sobre
los bloques de 90 toneladas del núcleo. Los huecos que hay entre los bloques
son muy grandes y en consecuencia el comportamiento en el cimiento es
diferente del que se da en una cimentación convencional, generalmente
ejecutada sobre núcleos formados por todo uno, entendiendo que todo uno
portuario implica piedras de hasta 100 kilos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
64
Figura 33. Fotografía tomada durante el hormigonado del cimiento del espaldón del dique Príncipe
de Asturias (Gijón). Fuente: Cortesía de Dragados
El método de cálculo se contrasta con los datos correspondientes a una
campaña de medidas llevada a cabo en el dique Príncipe de Asturias ya descrito.
La toma de datos se llevó a cabo entre Febrero de 1995 y Abril de 1997 y se
resume en la siguiente tabla:
Fecha Altura significante (m) Periodo de pico (s) Altura de marea (m)
16/2/95 5,9 20 4,1
10/2/96 6,0 19 3,9
19/2/96 5,5 16 4,3
19/11/96 5,8 18 3,4
Tabla 14. Temporales más notables registrados en la campaña de medidas. Fuente: Martín et al.
(1997)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
65
Figura 34. Localización del dique Príncipe de Asturias. Fuente: Martín et al. (1997)
El espaldón se instrumentó mediante la instalación de células de presión en la
base y paramento del monolito y se situaron medidores de oleaje delante de la
sección, alrededor de la batimétrica -25 m. Detrás del dique se instaló otro
medidor de oleaje.
La distribución completa de los aparatos de medida se muestra en la siguiente
figura:
Figura 35. Ubicación de los aparatos de medida en el diquea. Fuente: Martín et al. (1997)
Los valores de la Tabla 14 se han contrastado con los registros de la boya Gijón
I obtenidos de la página web de Puertos del Estado (www.puertos.es). La
situación de la boya Gijón I se muestra en la siguiente figura. Se señala que a
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
66
día de hoy, el dique Príncipe de Asturias está abrigado por el dique Torres y el
dique Norte. No obstante, ambas estructuras no estaban construidas durante la
campaña de medidas, por lo que los datos de la campaña y de la boya son
comparables para el mismo periodo de tiempo.
Figura 36. Situación de la Boya Gijón I en relación al puerto. Fuente: Adaptación de una imagen de Negro et al. (2008)
A continuación se muestran los registros de la boya Gijón I en forma de tablas
donde figuran la máxima altura de ola significante mensual junto con el
correspondiente periodo de pico y el día en que tuvo lugar el temporal al que
pertenecen.
CAMPAÑA DE MEDIDAS
BOYA GIJÓN I
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
67
Hs: Altura Significante de Oleaje/Waves Significant Height metros/meters Tp: Periodo de Pico/Peak Period segundos/seconds
Dir: Direccion media de procedencia/Mean Direction, "coming from"
0= Norte/North; 90= Este/East
Boya de Gijón I Año 1995 / Boya de Gijón I Year 1995
Mes/Month Hs Max./Max.
Hs Tp Dir Dia/Day Hora/Hour
Enero/January 4.9 16.3 - 21 05
Febrero/February 4.6 16.3 - 16 13
Marzo/March 3.6 15.5 - 18 12
Abril/April 2.3 8.3 - 14 16
Mayo/May 3.7 11.2 - 12 16
Junio/June 1.6 7.1 - 09 15
Julio/July 1.9 11.7 - 26 23
Agosto/August 2.0 7.1 - 31 11
Septiembre/September 3.6 13.1 - 07 12
Octubre/October 2.2 13.4 - 25 04
Noviembre/November 3.2 13.3 - 25 23
Diciembre/Dececember 4.2 9.4 - 26 14
Hs: Altura Significante de Oleaje/Waves Significant Height metros/meters Tp: Periodo de Pico/Peak Period segundos/seconds
Dir: Direccion media de procedencia/Mean Direction, "coming from"
0= Norte/North; 90= Este/East
Boya de Gijón I Año 1996 / Boya de Gijón I Year 1996
Mes/Month Hs Max./Max. Hs Tp Dir Dia/Day Hora/Hour
Enero/January 2.1 16.4 - 26 06
Febrero/February 6.6 14.8 - 07 23
Marzo/March 2.9 13.9 - 16 04
Abril/April 2.2 14.1 - 16 15
Mayo/May 3.5 11.1 - 02 19
Junio/June 2.1 12.5 - 02 03
Julio/July 2.7 6.7 - 07 08
Agosto/August 2.7 12.8 - 24 01
Septiembre/September 4.0 13.9 - 18 16
Octubre/October 3.6 13.1 - 05 17
Noviembre/November 5.9 14.6 - 20 02
Diciembre/Dececember 3.9 9.1 - 06 18
Tabla 15. Datos mensuales máximos registrados por la boya Gijón I en 1995 y 1996. Fuente:
www.puertos.es
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
68
Observando el temporal del año 1995, el mismo mes (febrero) y el mismo día, se
aprecia una discrepancia entre la campaña de medidas y los registros de la boya
tanto en la altura de ola significante como en el período, en especial en este
último parámetro: en la campaña se registra una altura de 5,9 metros y un
período de pico de 20 segundos mientras que la boya indica 4,6 metros y un
período de pico de 16,3 segundos.
En el año 1996 también ocurre lo mismo: en febrero la campaña registra olas de
6,0 y 5,5 metros de altura de ola significante con periodos de pico de 19 y 16
segundos, mientras que la boya marca 6,6 metros de altura de ola significante y
un período de pico de 14,8 segundos. En el mes de noviembre de ese mismo
año ocurre lo mismo, la diferencia de periodos es de 3,4 segundos (18 segundos
en campaña y 14,6 segundos en boya).
Estas diferencias en el período y en la altura de ola significante pueden deberse
a algún efecto local existente entre la boya de Gijón I y el dique Príncipe de
Asturias. Esto implica que los datos en los que se basa el método de Martín et al.
son específicos de un emplazamiento que presenta una clara singularidad y, por
tanto, los resultados en los que se basa el método no son del todo
representativos para otras localizaciones. En consecuencia, se debe tener
presente esta consideración para interpretar adecuadamente los resultados
obtenidos con este método de diseño.
Finalmente se muestran los datos de los años 89 y 90, donde se aprecian alturas
de ola de hasta 7,5 m de altura. Ello permite el desarrollo del método sobre una
altura de ola máxima de 15 metros, lo que implica oleaje significante entre 7 y 8
metros.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
69
Hs: Altura Significante de Oleaje/Waves Significant Height metros/meters Tp: Periodo de Pico/Peak Period segundos/seconds
Dir: Direccion media de procedencia/Mean Direction, "coming from"
0= Norte/North; 90= Este/East
Boya de Gijón I Año 1989 / Boya de Gijón I Year 1989
Mes/Month Hs Max./Max. Hs Tp Dir Dia/Day Hora/Hour
Enero/January 4.6 16.5 - 15 01
Febrero/February 7.5 17.6 - 26 04
Marzo/March 4.5 15.7 - 03 10
Abril/April 4.7 15.5 - 13 05
Junio/June 1.3 8.6 - 30 12
Julio/July 1.6 6.3 - 04 06
Agosto/August 1.9 12.7 - 24 06
Septiembre/September 3.3 17.2 - 19 03
Octubre/October 3.9 17.9 - 20 15
Noviembre/November 5.2 15.1 - 05 12
Diciembre/Dececember 1.4 6.3 - 02 06
Hs: Altura Significante de Oleaje/Waves Significant Height metros/meters Tp: Periodo de Pico/Peak Period segundos/seconds
Dir: Direccion media de procedencia/Mean Direction, "coming from"
0= Norte/North; 90= Este/East
Boya de Gijón I Año 1990 / Boya de Gijón I Year 1990
Mes/Month Hs Max./Max. Hs Tp Dir Dia/Day Hora/Hour
Enero/January 5.8 16.6 - 26 00
Febrero/February 7.0 16.7 - 12 07
Marzo/March 3.2 14.0 - 01 11
Abril/April 3.4 14.3 - 16 03
Mayo/May 1.2 13.4 - 11 14
Junio/June 3.2 14.5 - 20 13
Julio/July 2.4 11.4 - 05 22
Agosto/August 2.7 11.4 - 31 18
Septiembre/September 1.9 7.2 - 12 19
Octubre/October 3.7 12.5 - 27 06
Noviembre/November 3.8 14.3 - 25 04
Diciembre/Dececember 5.5 16.2 - 26 06
Tabla 16. Datos mensuales máximos registrados por la boya Gijón I en 1989 y 1990. Fuente:
www.puertos.es
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
70
3.2.6 MÉTODO DE BERENGUER Y BAONZA
Ésta es la metodología más reciente para el cálculo de las acciones sobre espaldones.
Los aspectos particulares son los indicados en el cuadro:
ENSAYOS REALIZADOS
Oleaje “run-up”: irregular JONSWAP
Esfuerzos: irregular JONSWAP
Talud “run-up”: 1,5H/1V y 2H/1V. Con cubos y Antifer, ambos
perforados
Esfuerzos: 1,5H/1V. Con bloques y escollera
Calado “run-up”: 0,5 m
Esfuerzos: 0,9 y 0,94 m
Nº de Iribarren
asociado a Tp
“run-up”: 1,9 - 5,7
Esfuerzos: 2,3 - 4,6
ESQUEMA CONCEPTUAL
Con ensayos obtiene unas leyes de presiones horizontales y verticales. A partir
de estas presiones calcula la fuerza horizontal y la vertical, así como los
momentos asociados a cada una.
En el cálculo interviene una formulación propia para el “run-up”, basada en
ensayos de laboratorio
ECUACIONES
Plantea Fuerzas horizontales, verticales y sus momentos respectivos
Criterios Geométricos y ondulatorios
Datos que
intervienen:
Altura del espaldón
Ancho de cimentación de espaldón
Ángulo del talud con la horizontal
Altura de ola significante
Longitud de onda a pie de dique referida a Tp y Tm
“Run-up” superado por el 2% de las olas
Ángulo de incidencia del oleaje con la normal al muro
Anchura de la berma
Altura de la berma emergida
Tabla 17. Resumen de la metodología de Berenguer y Baonza
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
71
Con ensayos con oleaje irregular obtiene unas leyes de presiones horizontales y
verticales. A partir de estas presiones calcula la fuerza horizontal y la vertical, así
como los momentos asociados a cada una.
La investigación se fundamenta en gran número de ensayos destinados no sólo
al análisis de la estabilidad de los espaldones, sino también al remonte, rebase y
comportamiento de los diques rompeolas españoles que tienen esta tipología.
El método se contrasta con numerosos casos reales localizados en toda la costa
española. Esta verificación se realiza para diques cuyo manto está compuesto
por bloques masivos o por escollera y se basa en la comparación del peso
teórico del espaldón obtenido a través de las fórmulas con el peso real de los
casos analizados. El peso teórico se ha calculado para el caso de deslizamiento
estricto y se obtiene un buen acuerdo entre los resultados. No obstante, se debe
señalar el hecho de que el coeficiente de rozamiento resulta determinante en el
cálculo del peso teórico. No se indica cuáles han sido los valores adoptados en
la aplicación del método, o si se ha tomado un mismo valor para todos los casos.
En todos los ensayos realizados el oleaje no rompe hasta llegar al dique.
El método de cálculo de las fuerzas sobre el muro está diseñado para el caso de
que los elementos del manto del dique sean escollera natural o cubos. En dicho
cálculo interviene el “run-up” con una formulación propia obtenida a partir de
unos ensayos con secciones donde se emplean cubos perforados y Antifer
perforados. Estas piezas, al estar perforadas, ofrecen una superficie más
irregular y con más huecos que los bloques, con lo que se obtiene un remonte
probablemente algo inferior al obtenido con elementos no perforados. Así, el
“run-up” empleado para el cálculo puede ser algo inferior y, en consecuencia,
conducir a unas presiones que sean ligeramente inferiores a las obtenidas en
cubos o antifer sin perforar.
En los ensayos relativos a las fuerzas sobre el espaldón se han colocado
intencionadamente algunos bloques del manto con un cierto desplazamiento
para reflejar el estado real de un dique que ha soportado temporales a lo largo
de su vida útil.
Se debe tener en cuenta que la ecuación del momento debido a la subpresión es
válida siempre que el ancho del cimiento esté entre 0,027·Lp y 0,1·Lp. Se
destaca que siempre se debe comprobar el cumplimiento de esta condición,
pues los diques no siempre cumplen estos márgenes. Para comprobarlo se han
tomado algunos diques del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3.
Fachadas Levante y se ha obtenido la siguiente tabla:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
72
Lp,dique
(m)
0,027xLp,dique
(m)
0,1xLp,dique
(m)
Ancho de
cimentación
(m)
San Pedro del Pinatar. T-3 98,60 2,66 9,86 2,00
Torrevieja. T-1 99,36 2,68 9,94 3,00
Torrevieja. T-4 155,99 4,21 15,60 3,00
Alicante. T-3 162,06 4,38 16,21 2,30
Villajoyosa. T-2 143,39 3,87 14,34 4,40
Calpe. T-1 93,19 2,52 9,32 4,00
Calpe. T-3 96,21 2,60 9,62 4,00
Javea. T-2 141,68 3,83 14,17 4,60
Gandía. T-2 115,24 3,11 11,52 5,00
Gandía. T-3 118,80 3,21 11,88 5,00
Peñíscola. T-4 94,53 2,55 9,45 6,00
Vinaroz. T-2 119,24 3,22 11,92 5,00
Casas de Alcanar. T-2 95,78 2,59 9,58 1,50
La Ampolla. T-2 93,55 2,53 9,36 2,60
Calafat. T-1 104,64 2,83 10,46 3,70
Cambrils. Dique de Levante T-2 102,03 2,75 10,20 1,50
Comarruga. Dique Sur 100,89 2,72 10,09 4,50
AiguadolÇ. Dique 94,21 2,54 9,42 3,00
Port Ginesta. Dique T-3 108,39 2,93 10,84 2,50
Barcelona. Dique Este. T-4 187,11 5,05 18,71 5,45
Port d´Aro. T-1 84,80 2,29 8,48 1,80
Port d´Aro. T-2 111,73 3,02 11,17 1,80
Colera 90,27 2,44 9,03 3,00
Tabla 18. Rango de aplicación del método de Berenguer y Baonza para el cálculo del momento
debido a la subpresión. Ejemplos. Fuente: Elaboración propia
Los números en negrita marcan los casos que no cumplen el rango de
aplicación. En todos ellos hay que destacar que el incumplimiento viene dado por
un ancho de cimentación menor que el mínimo requerido por el método, no por
exceder el máximo. En los casos en los que no se alcanza el ancho mínimo se
interpreta que el cálculo quedaría del lado de la seguridad. La geometría de las
secciones tipo de la tabla se recoge detalladamente en el Apéndice A.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
73
Este método estudia las subpresiones con gran profundidad. En el diagrama de
presiones que propone, cabe señalar que tanto los valores como las distancias
de los puntos que definen el diagrama dependen exclusivamente de la longitud
de onda a pie de dique. A diferencia de otros autores, no propone un diagrama
de presiones lineal, sino que presenta un quiebro en la zona central, como
muestra la figura siguiente:
Figura 37. Diagrama de subpresiones del método de Berenguer y Baonza. Fuente: Berenguer y
Baonza (2006)
La figura indica que no hay subpresión más allá de un punto situado a 0,1·Lpdique
de distancia del frente del espaldón, en todos los demás puntos existe una
fuerza vertical en sentido ascendente. Esto significa que en el talón del espaldón
la subpresión no se anula a no ser que la cimentación tenga un ancho de
0,1·Lpdique metros, lo que, como se ha visto en la Tabla 18, no es en absoluto
frecuente. Se tiene, por tanto, que en el talón del espaldón la subpresión no es
cero, lo que coincide con lo apuntado por Jensen y por Martín et al. para el caso
de la presión pulsátil.
3.3 TABLA RESUMEN
A continuación se muestra una tabla que resume las principales características de
los métodos analizados en el presente Capítulo.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
74
IRIBARREN GÜNBAK‐GÖCKE BRADBURY‐ALLSOP PEDERSEN‐BURCHARTH MARTÍN‐LOSADA BERENGUER‐BAONZA
Año de Publicación 1954 1984 1988 1992 1995 2006
Bases de en
sayo
Oleaje no regular no especificado Espectro JONSWAP con factor de
apuntamiento γ = 3,3 Campaña de medidas in situ (Gijón)
irregular JONSWAP con factor de apuntamiento γ = 3,3
Talud no “Run‐up” con 2H/5V Presiones con 2H/1V
2H/1V 1,5H/1V 1,5H/1V/ “Run‐up” con 1,5H/1V y 2H/1V Fuerzas con 1,5H/1V
Piezas del manto no escollera escollera y bloques según las figuras Sin especificar escollera, cubos, Tetrápodos, Cuadrápodos,
Tribar y Dolos
“Run‐up” con cubos y Antifer perforados) Fuerzas con bloques y escollera
Formulación en presiones horizontales presiones horizontales y verticales fuerzas horizontales y verticales fuerzas horizontales presiones horizontales y verticales fuerzas horizontales y verticales con
sus momentos respectivos
Criterios geométricos y ondulatorios geométricos y ondulatorios geométricos y ondulatorios geométricos y ondulatorios geométricos y ondulatorios geométricos y ondulatorios
Variables que intervienen
Altura del espaldón X X X X X X
Ancho de cimentación de espaldón
X X X ‐ X X
Altura de la berma emergida X X X X X X
Anchura de la berma emergida
‐ ‐ ‐ ‐ X (en forma de nº de piezas) X
Ángulo del talud ‐ X ‐ ‐ X X
Altura de ola X X altura de ola significante altura de ola significante X altura de ola significante
Periodo ‐ X ‐ ‐ X períodos medio y de pico
Longitud de onda ‐ ‐ X (referida al período de pico) X (referida al período de pico) X X (a pie de dique referida a Tp y Tm)
Ángulo de incidencia del oleaje con la normal al dique
‐ ‐ ‐ ‐ X X
Tipología de los elementos del manto
‐ ‐ ‐ ‐ X ‐
Porosidad del manto ‐ ‐ ‐ ‐ X ‐
Otros ‐ ‐ coeficientes empíricos
predeterminados coeficientes empíricos a determinar en
cada caso ‐ ‐
Esquema de presiones
no procede no procede
no procede
Tabla 19. Tabla comparativa de los métodos de cálculo de espaldones. Fuente: Elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
75
4 REFLEXIONES FINALES
Tras haber expuesto todas las metodologías de cálculo de espaldones se han
analizado cada una de ellas con el objetivo de estudiar su campo de aplicación,
potenciales lagunas y limitaciones.
Como resultado del análisis se pueden establecer las siguientes conclusiones:
Todos los métodos se basan en ensayos de laboratorio más o menos extensos
a excepción del de Iribarren, que por otra parte es el más antiguo.
Los ensayos en los que se basan los métodos analizados cubren una amplia
serie de estados del mar (altura de ola significante, períodos…) mientras que
para la geometría de la coronación del manto no sucede lo mismo, de tal forma
que los taludes considerados son sólo de dos tipos, 1,5H/1V o 2H/1V, y el
rango del número de elementos del manto es limitado salvo en el caso de
Martín et al. Esto hace que la aplicación a taludes que se desvíen en gran
medida de los empleados en los ensayos en los que se basan los métodos de
cálculo pueda dar lugar a resultados erróneos o requieran ensayos específicos.
Lo mismo ocurre en los casos en los que la geometría real no se pueda
encuadrar en la del perfil ensayado y los coeficientes obtenidos a partir de él,
como en el método de Bradbury y Allsop. En ese caso hay que realizar
ensayos a escala reducida, como indican Pedersen y Burcharth, lo que supone
un coste económico elevado.
Se observa cierta falta de homogeneidad entre las secciones ensayadas para
obtener el remonte y las empleadas por los mismos autores para determinar
las acciones sobre el espaldón. Tal es el caso por ejemplo de Günbak y Göcke
con la inclinación del talud y de Berenguer y Baonza con las piezas del manto.
Algunos métodos no ofrecen ecuaciones para todas las acciones necesarias
para el cálculo de la estabilidad del espaldón: Iribarren no indica la distribución
de las subpresiones; Bradbury y Allsop adoptan como aproximación una
subpresión triangular a partir de la cual obtienen la fuerza vertical, pero indican
que se puede tomar también una distribución rectangular del lado de la
seguridad; y Pedersen y Burcharth determinan únicamente la fuerza horizontal.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
76
En algunos métodos existen indefiniciones en los parámetros a emplear en los
cálculos. Esta indefinición se centra principalmente en las variables de clima
marítimo: periodo, longitud de onda y altura de ola.
Los métodos no incluyen en las formulaciones todas las características que
determinan el dique y que pueden modificar las presiones que llegan al
espaldón. En este aspecto el más completo es el de Martín et al. y el de
Berenguer y Baonza.
Algunos autores (Günbak y Göcke, Bradbury y Allsop, Pedersen y Burcharth)
coinciden en afirmar que la reducción de presiones sobre el paramento sólo
puede considerarse en los casos en los que hay tres o más elementos delante
del espaldón. La reducción de las presiones debido a incrementar el ancho de
la berma no está del todo valorado: Günbak y Göcke presuponen que el
aumento de la longitud de la berma supone una reducción de las presiones,
mientras que Pedersen y Burcharth afirman que tal reducción es escasa para
más de tres piezas.
A pesar de las discrepancias entre los métodos, la evolución en el tiempo de la
presión máxima en el espaldón tiene una forma muy similar entre los diferentes
autores que han tratado este aspecto. Para ello basta con observar la Figura 8
(Günbak y Göcke), Figura 11 (Martín et. al.), Figura 19 (Pedersen y Burcharth)
y Figura 22 (Berenguer y Baonza). Se aprecia una brusca subida hasta un
primer pico, que corresponde con la presión máxima debida al impacto. A este
pico le sucede un rápido descenso seguido de una subida mucho más
moderada.
Asimismo, en los métodos que indican las presiones registradas en los
ensayos, se observa una cierta similitud en las formas. Estas distribuciones se
asemejan, a juicio del autor de la presente investigación, a la composición de
dos presiones: una con forma triangular y otra de tipo trapezoidal, como se
muestra a continuación:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
77
Figura 38. Paralelismo entre el esquema de composición de presiones según resultados de
Pedersen y Burcharth (arriba) y Berenguer y Baonza (abajo). Fuente: Elaboración propia.
Esto también coincide con lo descrito por Martín et al. en la Figura 11. No
obstante, a pesar de estas similitudes, cada método de cálculo ofrece unos
resultados distintos: unos optan por dar presiones y otros por indicar las
fuerzas.
Los resultados obtenidos también presentan una importante dispersión, como
apuntan algunos autores (Camus Braña y Flores Guillén, 2004).
Hay discrepancias respecto a las subpresiones. La mayoría de autores adoptan
una ley triangular, aunque hay algunos de ellos (Jensen, Martín et al. y
Berenguer y Baonza) que proponen una ley trapezoidal.
Se observa que en líneas generales ha habido una tendencia a estudiar
primordialmente las acciones horizontales y ha quedado un cierto grado de
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
78
incertidumbre respecto a las subpresiones. En años recientes, sin embargo,
esta tendencia ha cambiado y se aprecia una gran intensificación en el estudio
de la subpresión.
Se puede concluir que casi todos los métodos de cálculo de espaldones que existen
están fundamentados en ensayos de laboratorio. Las características de los ensayos y
de las secciones analizadas influyen en los resultados de los que se extraen las
formulaciones, por lo que es muy recomendable tener en cuenta estas condiciones
antes de emplear cualquiera de los métodos de cálculo. De esta manera se podrán
interpretar los resultados adecuadamente. No obstante, se mantienen las dificultades
adicionales propias de cualquier ensayo de laboratorio, como son el factor de escala
del oleaje y su discusión (fuerzas gravitatorias-Nº de Froude, viscosidad-Nº de
Reynolds, tensión superficial-Nº de Weber, fuerzas elásticas-Nº de Cauchy), la
semejanza dinámica (fuerzas) y la reproducción de factores de aireación derivados del
viento y el roción sobre la estructura.
No se debe perder de vista que hay muchas variaciones de espaldones tanto en
formas como en dimensiones, así como distintos tipos de cimentaciones. Ello da lugar
a una gran cantidad de casos que funcionan de manera sensiblemente distinta a la
acción del oleaje. Si se consideran diferentes ejemplos como un espaldón situado en
un dique con cuenco amortiguador, un espaldón que alberga una galería de
auscultación y paso de redes, o un espaldón tipo “wave screen”, cada uno de ellos
desempeña funciones distintas además de resistir el embate de las olas que
ascienden por el manto.
Además del diseño propiamente dicho, la ejecución del dique en su conjunto también
tiene su incidencia en el espaldón: la colocación de las piezas del manto y su número
influye en la porosidad del mismo y de esta forma al remonte de la ola, el material
sobre el cual se cimenta el espaldón afecta a la estabilidad del espaldón a través del
coeficiente de rozamiento, el índice de huecos del manto y del núcleo influye en las
subpresiones que recibe el cimiento del muro, etc.
Todos estos factores aportan una dificultad añadida a la elaboración de un método
general que abarque la disparidad de casos que se presentan en la realidad. A modo
de ejemplo se muestran algunos casos donde puede verse la gran casuística que
existe en los diseños de espaldones.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
79
Figura 39. Sección tipo de refuerzo del dique de punta Lucero (Bilbao). Fuente: Negro et al. (2008)
Figura 40. Seción tipo del dique con cuenco amortiguador de Fuengirola (Málaga). Fuente: Negro et al.
(2008)
ESCOLLERA SIN CLASIFICAR
3
1
32
ESCOLLERA DE 8 t.
ESCOLLERA DE 0.6 t.
ESCOLLERA DE 50 Kgs.0.50
0.81
4.36
0.50
0.81
1.47
2.90
3.00
6.00 10.40
1.00
2.00 1.00
4.86
+0.00 +0.00
+8.40+7.40
+4.90+4.20
+0.00+0.50
+1.22
ESCOLLERA DE 3 Kgs.
ESCOLLERA DE 50 Kgs.
ESCOLLERA DE 1 t.
1.84
ESCOLLERA DE 3 Kgs.
HORMIGÓN EN MASA
Figura 41. Sección tipo del dique de Levante de Peñíscola (Castellón). Fuente: Diques de Abrigo en
España. Tomo 3 (1988)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
80
ESCOLLERA SIN CLASIFICAR
2.50
1.00
1.80 1.00
1.40
1.00
14.000.50
1.00
4.00
ESCOLLERA DE 5 t.
ESCOLLERA DE 0.25 t.
13
11
2.50
+0.50
+1.50
+4.00
+1.30
+0.30
+1.00
-1.25
-2.50
+0.00 +0.00
+4.75PAVIMENTO DE HORMIGÓN H-250
BLOQUES DE HORMIGÓN
HORMIGÓN EN MASA H-200
PAÑOL
0.90
+5.50
ESCOLLERA DE 100 Kgs.
Figura 42. Sección tipo del dique de Port Ginesta (Barcelona). Fuente: Diques de Abrigo en España.
Tomo 3 (1988)
En el Estado del Arte existe, en general, un cierto grado de incertidumbre en varios
aspectos que revisten gran importancia, en especial a la hora de comprobar la
estabilidad del espaldón, que son:
la determinación del rozamiento cimiento-estructura
la valoración correcta de las subpresiones: ley triangular, trapezoidal o
parabólica.
el cálculo de los momentos debidos a las fuerzas tanto horizontales como
verticales.
Se concluye la reflexión con la idea de que, en cualquier caso y tal y como apuntan
algunos autores, no sólo debe emplearse el método de cálculo teórico para establecer
el diseño definitivo del espaldón, sino que también debe ser ensayado en laboratorio.
Estos modelos físicos pueden ser además un complemento para diseñar el manto del
dique, ya que algunos autores (Copeiro y García, 2008) explican que la presencia del
espaldón puede afectar a la estabilidad del talud debido a que, tal y como indica en su
libro dedicado a las fórmulas de estabilidad de los diques de escollera, “los ensayos
con que se han tarado los coeficientes de las fórmulas, incluida la de Iribarren, no son
de diques con espaldón sino íntegramente de escollera. Cuando la ola es
suficientemente grande para llegar al espaldón, el rechazo que sufre por parte de éste
origina un flujo descendente más intenso que el que ocurriría si en vez de espaldón
hubiera un talud de escollera indefinidamente alto, el cual, al estar repleto de huecos,
absorbe parte del caudal. Con espaldón las condiciones del flujo descendente por el
talud del dique son más desestabilizadoras que las que ensayaron”.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
81
CAPÍTULO 3. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 83
2 SELECCIÓN DE DATOS ........................................................................................ 83
3 OBTENCIÓN DE MONOMIOS ................................................................................ 90
3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO. TEOREMA Π O DE BUCKINGHAM .................... 90
3.2 APLICACIÓN PRÁCTICA ................................................................................ 92
4 COMBINACIONES Y CRITERIOS DE FILTRADO ............................................... 101
5 AJUSTES MATEMÁTICOS ................................................................................... 113
5.1 MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 113
5.2 APLICACIÓN PRÁCTICA A LOS CASOS OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN ...
....................................................................................................................... 116
6 SÍNTESIS .............................................................................................................. 121
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
82
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 43. Ubicación de los casos empleados en la investigación ................................. 85
Figura 44. Definición de las variables de geometría del dique ....................................... 94
Figura 45. Esquema de la metodología de la investigación ......................................... 122
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 20. Casos empleados en la investigación ............................................................ 85
Tabla 21. Parámetros climáticos y geométricos. Fuente: elaboración propia ................ 86
Tabla 22. Datos de partida. Fuente: elaboración propia ................................................. 89
Tabla 23. Dimensiones de las variables consideradas en el sistema F-L-T. Fuente:
elaboración propia .......................................................................................................... 94
Tabla 24. Listado de monomios adimensionales. Fuente: elaboración propia ............... 97
Tabla 25. Valores de los monomios para los casos analizados. Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 100
Tabla 26. Listado de gráficas consideradas en la obtención del método. Fuente:
elaboración propia ........................................................................................................ 105
Tabla 27. Listado de gráficas con la nueva nomenclatura. Fuente: elaboración propia 112
Tabla 28. Gráficas seleccionadas agrupadas. Fuente: elaboración propia .................. 120
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
83
1 INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se describe la metodología seguida en la investigación y se
detallan los resultados obtenidos durante el proceso.
El objeto de la presente Tesis Doctoral es la obtención de un procedimiento de diseño
preliminar de espaldones basado en casos reales y previo a los ensayos de estabilidad
en modelo físico, por lo que la metodología está estructurada como sigue:
Selección de datos. Se han tomado casos reales del Levante español
(condiciones de mar micromareal) que no presentan singularidades con objeto
de evitar distorsión en los resultados.
Identificación de las variables que definen el clima marítimo y la geometría del
dique incluida la del espaldón. Las relaciones entre dichas variables se obtienen
a través de monomios adimensionales obtenidos con el Teorema π o de
Buckingham.
Planteamiento de todas las combinaciones posibles entre los monomios. Se
combinan parejas de monomios y se representan gráficamente.
Identificación de las relaciones que presentan tendencias significativas y
parametrización de las mismas. Con ello se obtienen ecuaciones en las que
intervienen variables climáticas y geométricas.
Selección de las ecuaciones que presentan un mejor ajuste y ordenación de las
mismas para construir un procedimiento consistente y completo con el cual
calcular los parámetros que definen el espaldón: altura completa, ancho en la
base y peso por metro de dique.
2 SELECCIÓN DE DATOS
Como se expuso en el Capítulo 2. Estado del Arte, los métodos de cálculo de los que se
dispone en la actualidad se basan en series de ensayos más o menos extensas con
unas ciertas condiciones de contorno. Las investigaciones realizadas en la presente
Tesis Doctoral se centran, sin embargo, en casos reales construidos que se han visto
sometidos a las acciones reales del mar.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
84
Para ello se han tomado ejemplos de diques rompeolas situados en la costa
mediterránea española. Los datos se han obtenido del libro: “Diques de Abrigo en
España”. Tomo 3. Fachadas Levante, Cataluña y Baleares. 1988. MOPU Dirección
General de Puertos y Costas.
En esta publicación se detallan la geometría y las bases de partida medioambientales
climáticas en base a las cuales se han dimensionado los diques que allí se recogen.
Antes de seleccionar los datos de estudio se realiza la siguiente consideración: el dique
se compone de arranque, quiebro, tronco y morro, y en cada uno de estos tramos suele
tener una sección diferente.
El arranque se sitúa al comienzo del dique. Está próximo a la orilla y no suele incorporar
espaldón. Es en el tronco y en el morro donde se diseña el espaldón. El morro es el
extremo del dique. Se trata de un punto singular dado su carácter tridimensional y suele
presentar un diseño distinto, más robusto que el resto del dique. Se llama tronco del
dique al tramo situado entre el arranque y el morro y representa casi la longitud total del
dique. Se denomina, por ello, cuerpo del dique.
Dentro del cuerpo del dique existen unas secciones singulares que son los quiebros o
cambios de alineación, a través de los cuales el dique se adapta a las diferentes
direcciones del oleaje para poder ofrecer un abrigo eficaz a la dársena. Estos quiebros
presentan características diferentes y con un planteamiento similar al de los morros ya
que, al igual que éstos, tienen un comportamiento tridimensional.
Dado que se pretende elaborar un procedimiento de predimensionamiento de
espaldones que tenga un carácter general, se han evitado las secciones singulares. No
se escogen, por tanto, secciones pertenecientes ni al morro ni a los quiebros que
pudieran tener los diques estudiados. La investigación se centra, por tanto, en el estudio
del tronco del dique.
Los casos seleccionados se han identificado con una T seguida de un número para
hacer referencia al tramo del dique al que pertenece la sección en cuestión.
Tras especificar el origen y nomenclatura de los datos de partida que se van a emplear
en la presente Tesis se indican los casos que se han considerado:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
85
San Pedro del Pinatar (Murcia). Dique de abrigo T-3
Casas de Alcanar (Tarragona). Dique Sur T-2
Torrevieja (Alicante). Dique de Levante T-1 La Ampolla (Tarragona). Dique de abrigo T-2
Torrevieja (Alicante). Dique de Levante T-4 Calafat (Tarragona). Dique de abrigo T-1
Alicante. Dique de Levante T-3 Cambrils (Tarragona). Dique de Levante T-2
Villajoyosa (Alicante). Dique de Levante T-2 Comarruga (Tarragona). Dique Sur
Calpe (Alicante). Dique Sur T-1 Aiguadolç (Barcelona). Dique de abrigo
Calpe (Alicante). Dique Sur T-3 Port Ginesta (Barcelona). Dique de abrigo T-3
Jávea (Alicante). Dique de abrigo T-2 Barcelona. Dique del Este. T-4
Gandía (Valencia). Dique Norte T-2 Port d´Aro (Gerona). Dique de abrigo T-1
Gandía (Valencia). Dique Norte T-3 Port d´Aro (Gerona). Dique de abrigo T-2
Peñíscola (Castellón). Dique de Levante T-4 Colera (Gerona). Dique de abrigo
Vinaroz (Castellón). Dique de Levante T-2
Tabla 20. Casos empleados en la investigación
Figura 43. Ubicación de los casos empleados en la investigación
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
86
De cada uno de los casos enumerados se requieren los siguientes datos climáticos y
geométricos:
Nomenclatura Unidades
Tp,0 Periodo de pico en profundidades indefinidas s
Lp,0 Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas
m
Lp,dique Longitud de onda referida al periodo de pico a pie de dique m
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas m
Hsd Altura de ola significante a pie de dique m
ξ0p nº de Iribarren referido al periodo de pico en profundidades indefinidas
adimensional
γw Peso específico del agua de mar t/m3
Cm Carrera de marea m
β Ángulo del fondo marino con la horizontal º
ddique Profundidad a pie de dique m
Cotgα Cotangente del ángulo del manto con la horizontal º
B Ancho de la berma en coronación m
hf Altura completa del espaldón m
Fc Altura del espaldón expuesto al oleaje m
Ac Altura de la berma emergida m
Fesp Anchura de cimentación del espaldón m
Wc Cota de cimentación del espaldón m
Rc Cota de coronación del espaldón m
e Espesor del manto m
W50 Peso medio de las piezas del manto t
Pesp Peso del espaldón por metro de dique t/m
Tabla 21. Parámetros climáticos y geométricos. Fuente: elaboración propia
A continuación se muestran los valores de todos los parámetros indicados en la tabla
anterior. Hay que considerar previamente lo siguiente:
Se considera que los datos de periodo que figuran en el inventario son periodos
de pico.
Se entiende que la altura de ola que figura en el inventario es altura de ola
significante.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
87
En todos los casos se considera que la carrera de marea es cero, lo que se
aproxima bastante a la realidad en el Levante de España. Para otros casos
habría que hacer estudios complementarios en función de los niveles del mar.
Todas las cotas están referidas a la Bajamar Máxima Viva Equinoccial (BMVE).
Se toma como profundidad a pie de dique la indicada como profundidad máxima
en BMVE.
El peso específico del agua de mar que se ha utilizado en todos los cálculos es
de 1,03 t/m3.
Se supone que el fondo es horizontal o tiene una pendiente suave. Se ha
supuesto arbitrariamente β = 1º en todos los casos para obtener el número de
Iribarren.
Con estas consideraciones se tiene la tabla de datos de los 23 ejemplos enumerados al
comienzo del presente apartado.
En el Apéndice A se indica la sección detallada de cada caso.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
88
Periodo de pico en profundidades indefinidas
Tp,0
s13,81
14,42
14,42
14,70
14,32
11,65
11,65
13,65
13,80
13,80
13,15
Longitud de onda referida al periodo de pico en
profundidades indefinidas
L p,0
m150,00
324,78
324,78
340,00
320,01
200,00
200,00
145,00
299,30
299,30
130,00
Longitud de onda referida al periodo de pico a pie
de dique
L p,dique
m98,60
99,36
155,99
162,06
143,39
93,19
96,21
141,68
115,24
118,80
94,53
Altura de ola significante en profundidades
indefinidas
Hs0
m6,55
6,99
6,99
7,20
6,91
5,07
5,07
6,43
6,57
6,57
6,10
Altura de ola significante a pie de dique
Hsd
m5,40
5,40
6,37
3,20
5,50
4,60
4,30
5,77
6,24
6,24
5,60
nº de Iribarren referido al periodo de pico en
profundidades indefinidas
ξ 0p
adimen
sional
7,45
10,62
10,62
10,70
10,60
9,78
9,78
7,40
10,51
10,51
7,19
Peralte a pie de dique referido al periodo de pico
sadimen
sional
0,05
0,05
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
0,07
0,07
0,06
Gravedad
gm/s
29,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
Peso específico del agua de mar
γ wt/m
31,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
Carrera de marea
Cm
m0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Ángulo del fondo marino con la horizontal
βgrados
sexagesimal
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Profundidad
a pie de dique (respecto BMVE)
ddique
m5,40
5,00
13,00
13,50
11,00
7,00
7,50
12,00
7,50
8,00
5,50
Cotangente del ángulo del m
anto con la
horizontal
Cotgα
grados
sexagesimal
3,00
3,00
3,00
1,75
3,50
3,00
3,00
2,00
3,00
3,00
3,00
Ancho de la berm
a en coronación
Bm
2,00
3,20
5,30
3,75
2,00
2,00
1,75
2,50
2,20
2,20
2,90
Altura completa del espaldón
hf
m5,75
7,00
7,00
4,85
7,75
6,70
6,70
6,00
8,00
8,00
8,40
Altura del espaldón expuesto al oleaje
F cm
2,75
2,50
2,00
2,70
3,65
2,90
2,90
2,00
4,25
4,25
4,20
Altura de la berma em
ergida
Ac
m4,00
5,30
5,80
2,50
4,60
4,00
4,00
4,50
4,75
4,75
4,20
Anchura de cimen
tación del espaldón
F esp
m2,00
3,00
3,00
2,30
4,40
4,00
4,00
4,60
5,00
5,00
6,00
Cota de cimentación del espaldón
Wc
m1,00
0,80
0,80
0,35
0,50
0,20
0,20
0,50
1,00
1,00
0,00
Cota de coronación del espaldón
Rc
m6,75
7,80
7,80
5,20
8,25
6,90
6,90
6,50
9,00
9,00
8,40
Peso med
io de las piezas del manto
W50
t2,5 a 5,5
7,0
39,0
15,0
7,0
5,0
15,6
17,0
6,0
24,0
8,0
Peso del espaldón por metro de dique
Pesp
t/m
26,5
39,4
39,4
9,0
61,5
47,4
48,4
41,7
58,1
58,1
97,5
Torrevieja.
Dique
Levante
T‐4
Torrevieja.
Dique
Levante T‐
1
San Pedro
del Pinatar.
Dique T‐3
Unidad
esParámetros
Parámetro
Villajoyosa.
Dique Levante
T‐2
Alicante.
Dique
Levante
T‐3
Calpe.
Dique Sur
T‐1
Calpe.
Dique Sur
T‐3
Jávea.
Dique T‐2
Gandía.
Dique Norte
T‐3
Gandía.
Dique Norte
T‐2
Peñíscola.
Dique
Levante T‐4
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
89
Tabla 22. Datos de partida. Fuente: elaboración propia
Periodo de pico en profundidades indefinidas
Tp,0
s13,15
12,80
13,02
12,99
13,11
12,60
13,43
14,30
12,38
12,38
12,10
Longitud de onda referida al periodo de pico en
profundidades indefinidas
L p,0
m269,90
257,00
265,00
265,00
270,00
246,00
274,61
282,00
320,01
239,30
274,59
228,00
Longitud de onda referida al periodo de pico a pie
de dique
L p,dique
m119,24
95,78
93,55
104,64
102,03
100,89
94,21
108,39
187,11
84,80
111,73
90,27
Altura de ola significante en profundidades
indefinidas
Hs0
m6,10
5,86
6,00
6,00
6,00
5,66
6,31
7,00
7,00
5,56
6,16
5,37
Altura de ola significante a pie de dique
Hsd
m5,40
4,05
2,20
5,08
5,45
5,66
5,00
5,50
6,50
5,12
5,96
4,00
nº de Iribarren referido al periodo de pico en
profundidades indefinidas
ξ 0p
adimen
sional
10,36
10,31
10,35
10,35
10,45
10,27
10,27
9,89
10,53
10,22
10,40
10,15
Peralte a pie de dique referido al periodo de pico
sadimen
sional
0,08
0,06
0,06
0,13
0,06
0,07
0,06
0,06
0,11
0,06
0,08
0,07
Gravedad
gm/s
29,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
9,81
Peso específico del agua de mar
γ wt/m
31,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
1,03
Carrera de marea
Cm
m0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
Ángulo del fondo marino con la horizontal
βgrados
sexagesimal
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Profundidad
a pie de dique (respecto BMVE)
ddique
m9,00
6,00
5,50
7,00
6,50
7,00
6,00
7,00
20,00
5,00
9,00
6,00
Cotangente del ángulo del manto con la
horizontal
Cotgα
grados
sexagesimal
3,00
2,50
2,00
3,00
2,50
3,00
2,00
3,00
2,10
3,00
3,00
2,00
Ancho de la berma en
coronación
Bm
4,00
3,50
3,00
3,30
2,00
4,00
6,50
4,00
4,20
6,20
6,20
2,70
Altura completa del espaldón
hf
m7,80
5,20
3,45
5,70
3,90
4,60
4,80
5,20
12,00
3,70
3,70
4,00
Altura del espaldón expuesto al oleaje
F cm
4,00
1,30
1,00
1,84
1,00
0,80
1,00
1,50
6,00
1,70
1,70
1,00
Altura de la berma emergida
Ac
m4,00
3,90
3,25
3,86
5,00
4,00
4,50
4,00
6,00
2,00
2,00
3,00
Anchura de cimen
tación del espaldón
F esp
m5,00
1,50
2,60
3,70
1,50
4,50
3,00
2,50
5,45
1,80
1,80
3,00
Cota de cimentación del espaldón
Wc
m0,20
0,00
0,80
0,00
2,10
0,20
0,70
0,30
0,00
0,00
0,00
0,00
Cota de coronación del espaldón
Rc
m8,00
5,20
4,25
5,70
6,00
4,80
5,50
5,50
12,00
3,70
3,70
4,00
Peso med
io de las piezas del m
anto
W50
t5,5
3,0
2,0
4,0
3,0
6,0
7,0
5,0
80,0
5,0
7,0
6,0
Peso del espaldón por metro de dique
P esp
t/m
75,9
15,0
15,8
32,0
13,5
32,2
28,5
17,2
125,4
11,9
11,9
23,0
Unidad
es
Parám
etros
Parám
etro
Colera.
Dique
Port
Ginesta.
Dique T‐3
Barcelona.
Dique Este. T‐
4
Port d´Aro.
Dique T‐1
Port d´Aro.
Dique T‐2
Vinaroz.
Dique
Levante T‐
2
Comarruga.
Dique Sur
Aiguadolç.
Dique
Casas de
Alcanar.
Dique Sur T‐
2
La Ampolla.
Dique T‐2
Calafat.
Dique T‐1
Cambrils.
Dique
Levante
T‐2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
90
3 OBTENCIÓN DE MONOMIOS
3.1 FUNDAMENTO TEÓRICO. TEOREMA Π O DE BUCKINGHAM
El concepto de análisis dimensional surge de la aplicación a la física de los conceptos
de semejanza y proporción. Aplicado por Galileo y Newton entre otros, fue Buckingham
quien dedujo el conocido teorema Π en 1914.
Sus ideas básicas son las siguientes:
El concepto de magnitud física es intuitivo pero puede racionalizarse
Dos entes físicos son comparables cuando existe una relación operacional y
universal de la razón
Una magnitud está formada por dos partes, una numérica que mide su valor y
otra que representa el término de comparación
El enlace físico entre magnitudes da lugar a ecuaciones
Cualquier magnitud puede expresarse mediante la ecuación de dimensiones
En mecánica clásica el modelo se obtiene mediante el espacio, la masa y el
tiempo; o el espacio, la fuerza y el tiempo
Cada magnitud derivada depende de “m” magnitudes fundamentales y se dice
que está en dependencia tipo monomio.
Sobre estas premisas se definen las variables correspondientes a un sistema físico, que
tendrán unas unidades concretas.
El Teorema de Buckingham establece que dada una relación física expresable mediante
una ecuación en la que están involucradas “n” magnitudes físicas o variables, y si
dichas variables se expresan en términos de “k” cantidades físicas dimensionalmente
independientes, entonces la ecuación puede expresarse de forma equivalente como
una ecuación con una serie de “n – k” números adimensionales construidos con las
variables originales.
Consideremos un fenómeno físico en el que intervienen un número “n” de variables q1,
q2 …, qn expresadas en términos de unidades físicas independientes L1, L2 …, Lk donde
n > k.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
91
La ecuación de dimensiones de cada variable qi puede expresarse en términos de las
dimensiones básicas como sigue:
jiiiaaa
i LLLq 111 ...21
Donde los aji (siendo i = 1, 2 … n y j = 1, 2 …, k) son los exponentes de la magnitud en
cada dimensión básica.
Con estos exponentes se crea la matriz “A” de dimensiones “n x k” y de rango “r” igual al
número de dimensiones fundamentales “k”. De esta forma se tiene una base algebraica.
jin
k
k
aa
aa
aaa
A
.........
...............
...............
.........
......
1
212
12111
El teorema Π afirma que:
Con las variables q1, q2 …, qn se pueden formar “n – k” parámetros
adimensionales independientes π1, π1 …, πn-k
El funcional 0,...,,, 321 nqqqqf se puede reescribir de forma equivalente como
F(π1, π1 …, πn-k) =0.
Cada parámetro adimensional πm relaciona las distintas variables a través de
ecuaciones del tipo:
πm = q1a1
·q2a2
·…·qnah
donde ah son números enteros.
De esta forma el teorema ofrece un método de construcción de parámetros
adimensionales, incluso cuando la forma de la ecuación es desconocida.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
92
Lo que se persigue al aplicar el Teorema Π en la presente Tesis Doctoral es obtener
monomios adimensionales que permitan poner de manifiesto las relaciones existentes
entre las variables elegidas. Dado que estas variables definen el clima marítimo y la
geometría del dique, se prevé obtener las relaciones existentes entre ambos grupos de
variables.
3.2 APLICACIÓN PRÁCTICA
Se pretende realizar un barrido completo para obtener todos los monomios posibles
que:
caractericen el oleaje
definan la geometría del dique y del espaldón
relacionen oleaje y geometría del dique
Para ello se parte de una relación completa de los parámetros que definen el oleaje y la
geometría del dique. Los parámetros de partida son los siguientes:
ESTADOS DEL MAR
Periodo medio Tm s
Periodo de pico Tp s
Longitud de onda referida al periodo de pico en
profundidades indefinidas Lp,0 m
Longitud de onda referida al periodo de pico a pie de dique Lp,dique m
Profundidad a pie de dique (respecto BMVE) ddique m
Talud del fondo marino β º
Altura de ola significante en profundidades indefinidas Hs0 m
Altura de ola significante a pie de dique Hsd m
Peralte a pie de dique referido al periodo de pico Sp adimensional
Gravedad g m/s2
Peso específico del agua del mar γw t/m3
Carrera de marea Cm m
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
93
Se recuerda que se ha considerado como dato de partida (hipótesis) que la pendiente
del fondo es β = 1º y que la carrera de marea aplicada es cero en todos los casos.
El peralte aparece posteriormente como un monomio (ver monomios numerados 12 y
13), S = H/L , por lo que no se considera.
Para definir en esta primera etapa los monomios que intervendrán en el cálculo no se
distingue entre periodo de pico y medio, ni entre parámetros en profundidades
indefinidas y a pie de dique. Por ello se emplean las variables:
H (altura de ola)
T (periodo)
L (longitud de onda).
Más adelante, en cuanto estén definidos todos los monomios que intervendrán en el
cálculo, se diferenciarán dichas variables para tener completamente definidas todas
ellas.
GEOMETRÍA DEL DIQUE
Cotangente del ángulo del manto con la horizontal Cotgα º
Ancho de la berma en coronación B m
Altura completa del espaldón hf m
Altura del espaldón expuesto al oleaje Fc m
Altura de la berma emergida Ac m
Anchura de cimentación del espaldón Fesp m
Cota de cimentación del espaldón (respecto BMVE) Wc m
Cota del trasdós del espaldón (superestructura) Wt m
Gravedad g m/s2
Peso del espaldón por metro de dique Pesp t/m
La cota del trasdós en la superestructura no se considera por no disponer de resultados
de ensayos. Son, sin embargo, una fuente importante de información acerca del papel y
relevancia del terreno del trasdós en la estabilidad a deslizamiento del espaldón. Para
futuras investigaciones se propone la realización de ensayos con el objetivo de medir el
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
94
desfase entre impacto frontal y subpresión, así como las propias subpresiones. También
permitiría estudiar el desarrollo del empuje pasivo en el trasdós del espaldón conforme
al movimiento (deslizamiento) del espaldón.
Se añaden dos variables a los dos grupos (estados del mar y geometría de dique), que
son:
F (fuerza en toneladas)
P (presión en toneladas/metro2)
BMVE
AcWt
Wc
BFc
hf
Fesp
d
TODO UNO
FILTRO
MANTO
Figura 44. Definición de las variables de geometría del dique
Como se ha visto, las dimensiones de las variables se encuadran en el sistema F-L-T
(Fuerza-Longitud-Tiempo):
Magnitud Sistema F-L-T
Fuerza F
Longitud L
Tiempo T
Aceleración L T-2
Peso específico F L-3
Presión F L-2
Tabla 23. Dimensiones de las variables consideradas en el sistema F-L-T. Fuente: elaboración propia
Se han combinado las variables de cada grupo entre sí y posteriormente se han
combinado las de ambos grupos para obtener todos los monomios posibles. El proceso
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
95
seguido para las combinaciones y la obtención de los monomios mediante el Teorema
de Buckingham se detallan en el Apéndice B.
Los resultados obtenidos en dicho Apéndice son los monomios de los cuales se van a
obtener los valores correspondientes a los casos de estudio. Estos monomios se
resumen en la siguiente tabla:
ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO
Estados del mar
1 2pgT
d
Geometríade
dique
14 2B
P
W
esp
2 2
0,
p
p
gT
L 15 2
fW
esp
h
P
3 2
,
p
diquep
gT
L 16 2cW
esp
F
P
4 2
0,
p
s
gT
H 17 2
cW
esp
A
P
5 2
,
p
diques
gT
H 18 2espW
esp
F
P
6 0,sH
d
19 2cW
esp
W
P
7 diquesH
d
,
8 0,
0,
s
p
H
L
9 0,
,
s
diquep
H
L
10 diques
p
H
L
,
0,
11 diques
diquep
H
L
,
,
12 0,pL
d
13 diquepL
d
,
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
96
ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO
Estados del mar
y geometría de dique
20 2pgT
B
Estados del mar
y geometría de dique
37 diques
c
H
W
,
21 2p
f
gT
h 38
0,pL
B
22 2p
c
gT
F 39
diquepL
B
,
23 2p
c
gT
A 40
0,p
f
L
h
24 2p
esp
gT
F 41
diquep
f
L
h
,
25 2p
c
gT
W 42
0,p
c
L
F
26 0,sH
B
43
diquep
c
L
F
,
27 diquesH
B
, 44
0,p
c
L
A
28 0,s
f
H
h
45
diquep
c
L
A
,
29 diques
f
H
h
, 46
0,p
esp
L
F
30 0,s
c
H
F
47
diquep
esp
L
F
,
31 diques
c
H
F
, 48
0,p
c
L
W
32 0,s
c
H
A
49
diquep
c
L
W
,
33 diques
c
H
A
, 50
d
B
34 0,s
esp
H
F
51
d
h f
35 diques
esp
H
F
, 52
d
Fc
36 0,s
c
H
W
53
d
Ac
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
97
ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO
Estados del mar
y geometría de dique
54 d
Fesp
55 d
Wc
56 42pW
esp
Tg
P
57 2d
P
W
esp
58 20,pW
esp
L
P
59 2,diquepW
esp
L
P
60 20,sW
esp
H
P
61 2,diquesW
esp
H
P
Nº de
Iribarren a pie de dique
62 ddiques
p H
gtgT
,2
Parámetro de Ursell
63 3
2,,
dique
diquepdiques
d
LH
Tabla 24. Listado de monomios adimensionales. Fuente: elaboración propia
Queda, por tanto, un total de 63 monomios de los que se tienen datos.
El valor de los monomios se obtiene a partir de los datos recogidos en el apartado 2.
Los resultados se representan en la siguiente tabla:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
98
1 d/(gTp2) 0,0029 0,0025 0,0064 0,0064 0,0055 0,0053 0,0056 0,0066
2 Lp,0/(gTp2) 0,0802 0,1592 0,1592 0,1604 0,1592 0,1501 0,1501 0,0794
3 Lp,dique/(gTp2) 0,0527 0,0487 0,0764 0,0764 0,0713 0,0699 0,0722 0,0776
4 Hs,0/(gTp2) 0,0035 0,0034 0,0034 0,0034 0,0034 0,0038 0,0038 0,0035
5 Hs,dique/(gTp2) 0,0029 0,0026 0,0031 0,0015 0,0027 0,0035 0,0032 0,0032
6 d/Hs,0 0,8244 0,7153 1,8598 1,8750 1,5919 1,3807 1,4793 1,8663
7 d/Hs,dique 1,0000 0,9259 2,0408 4,2188 2,0000 1,5217 1,7442 2,0797
8 Lp,0/Hs,0 22,9008 46,4641 46,4641 47,2222 46,3107 39,4477 39,4477 22,5505
9 Lp,dique/Hs,0 15,0537 14,2146 22,3166 22,5078 20,7508 18,3809 18,9771 22,0345
10 Lp,0/Hs,dique 27,7778 60,1451 50,9865 106,2500 58,1831 43,4783 46,5116 25,1300
11 Lp,dique/Hs,dique 18,2595 18,4001 24,4887 50,6426 26,0705 20,2590 22,3754 24,5549
12 d/Lp,0 0,0360 0,0154 0,0400 0,0397 0,0344 0,0350 0,0375 0,0828
13 d/Lp,dique 0,0548 0,0503 0,0833 0,0833 0,0767 0,0751 0,0780 0,0847
14 Pesp/(γwB2) 6,4199 3,7399 1,3633 0,6179 14,9388 11,5140 15,3557 6,4847
15 Pesp/(γwhf2) 0,7767 0,7816 0,7816 0,3694 0,9949 1,0260 1,0476 1,1258
16 Pesp/(γwFc2) 3,3957 6,1274 9,5740 1,1920 4,4853 5,4763 5,5918 10,1323
17 Pesp/(γwAc2) 1,6050 1,3633 1,1384 1,3903 2,8240 2,8785 2,9392 2,0014
18 Pesp/(γwFesp2) 6,4199 4,2551 4,2551 1,6426 3,0865 2,8785 2,9392 1,9154
19 Pesp/(γwWc2) 25,6796 59,8377 59,8377 70,9332 239,0214 1151,3956 1175,6675 162,1165
20 B/(gTp2) 0,0011 0,0016 0,0026 0,0018 0,0010 0,0015 0,0013 0,0014
21 hf/(gTp2) 0,0031 0,0034 0,0034 0,0023 0,0039 0,0050 0,0050 0,0033
22 Fc/(gTp2) 0,0015 0,0012 0,0010 0,0013 0,0018 0,0022 0,0022 0,0011
23 Ac/(gTp2) 0,0021 0,0026 0,0028 0,0012 0,0023 0,0030 0,0030 0,0025
24 Fesp/(gTp2) 0,0011 0,0015 0,0015 0,0011 0,0022 0,0030 0,0030 0,0025
25 Wc/(gTp2) 0,0005 0,0004 0,0004 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0003
26 B/Hs,0 0,3053 0,4578 0,7582 0,5208 0,2894 0,3945 0,3452 0,3888
27 B/Hs,dique 0,3704 0,5926 0,8320 1,1719 0,3636 0,4348 0,4070 0,4333
28 hf/Hs,0 0,8779 1,0014 1,0014 0,6736 1,1216 1,3215 1,3215 0,9331
29 hf/Hs,dique 1,0648 1,2963 1,0989 1,5156 1,4091 1,4565 1,5581 1,0399
30 Fc/Hs,0 0,4198 0,3577 0,2861 0,3750 0,5282 0,5720 0,5720 0,3110
31 Fc/Hs,dique 0,5093 0,4630 0,3140 0,8438 0,6636 0,6304 0,6744 0,3466
32 Ac/Hs,0 0,6107 0,7582 0,8298 0,3472 0,6657 0,7890 0,7890 0,6998
33 Ac/Hs,dique 0,7407 0,9815 0,9105 0,7813 0,8364 0,8696 0,9302 0,7799
34 Fesp/Hs,0 0,3053 0,4292 0,4292 0,3194 0,6368 0,7890 0,7890 0,7154
35 Fesp/Hs,dique 0,3704 0,5556 0,4710 0,7188 0,8000 0,8696 0,9302 0,7972
36 Wc/Hs,0 0,1527 0,1144 0,1144 0,0486 0,0724 0,0394 0,0394 0,0778
37 Wc/Hs,dique 0,1852 0,1481 0,1256 0,1094 0,0909 0,0435 0,0465 0,0867
38 B/Lp,0 0,0133 0,0099 0,0163 0,0110 0,0062 0,0100 0,0088 0,0172
39 B/Lp,dique 0,0203 0,0322 0,0340 0,0231 0,0139 0,0215 0,0182 0,0176
40 hf/Lp,0 0,0383 0,0216 0,0216 0,0143 0,0242 0,0335 0,0335 0,0414
41 hf/Lp,dique 0,0583 0,0705 0,0449 0,0299 0,0540 0,0719 0,0696 0,0423
42 Fc/Lp,0 0,0183 0,0077 0,0062 0,0079 0,0114 0,0145 0,0145 0,0138
43 Fc/Lp,dique 0,0279 0,0252 0,0128 0,0167 0,0255 0,0311 0,0301 0,0141
44 Ac/Lp,0 0,0267 0,0163 0,0179 0,0074 0,0144 0,0200 0,0200 0,0310
45 Ac/Lp,dique 0,0406 0,0533 0,0372 0,0154 0,0321 0,0429 0,0416 0,0318
46 Fesp/Lp,0 0,0133 0,0092 0,0092 0,0068 0,0137 0,0200 0,0200 0,0317
47 Fesp/Lp,dique 0,0203 0,0302 0,0192 0,0142 0,0307 0,0429 0,0416 0,0325
48 Wc/Lp,0 0,0067 0,0025 0,0025 0,0010 0,0016 0,0010 0,0010 0,0034
49 Wc/Lp,dique 0,0101 0,0081 0,0051 0,0022 0,0035 0,0021 0,0021 0,0035
50 B/d 0,3704 0,6400 0,4077 0,2778 0,1818 0,2857 0,2333 0,2083
51 hf/d 1,0648 1,4000 0,5385 0,3593 0,7045 0,9571 0,8933 0,5000
52 Fc/d 0,5093 0,5000 0,1538 0,2000 0,3318 0,4143 0,3867 0,1667
53 Ac/d 0,7407 1,0600 0,4462 0,1852 0,4182 0,5714 0,5333 0,3750
54 Fesp/d 0,3704 0,6000 0,2308 0,1704 0,4000 0,5714 0,5333 0,3833
55 Wc/d 0,1852 0,1600 0,0615 0,0259 0,0455 0,0286 0,0267 0,0417
56 Pesp/(γwg2Tp
4) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
57 Pesp/(γwd2) 0,8806 1,5318 0,2266 0,0477 0,4938 0,9399 0,8360 0,2815
58 Pesp/(γwLp,02) 0,0011 0,0004 0,0004 0,0001 0,0006 0,0012 0,0012 0,0019
59 Pesp/(γwLp,dique2) 0,0026 0,0039 0,0016 0,0003 0,0029 0,0053 0,0051 0,0020
60 Pesp/(γwHs,02) 0,5986 0,7838 0,7838 0,1676 1,2515 1,7917 1,8295 0,9803
61 Pesp/(γwHs,dique2) 0,8806 1,3133 0,9438 0,8486 1,9754 2,1766 2,5434 1,2174
62 Tptgα√(g/(2πHs,dique)) 0,3891 0,4064 0,3742 0,3137 0,4665 0,3558 0,3680 0,2479
63 Hs,diqueLp,dique2/ddique
3333,4109 426,4915 70,5536 34,1571 84,9592 116,4702 94,3542 67,0287
IDENTIFICADOR MONOMIOCalpe. Dique
Sur T‐1
San Pedro del Pinatar. Dique T‐3
Torrevieja. Dique levante
T‐1
Torrevieja. Dique
Levante T‐4
Alicante. Dique
Levante T‐3
Villajoyosa. Dique
Levante T‐2
Calpe. Dique Sur T‐3
Jávea. Dique T‐2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
99
1 d/(gTp2) 0,0040 0,0043 0,0032 0,0053 0,0037 0,0033 0,0042 0,0039
2 Lp,0/(gTp2) 0,1602 0,1602 0,0767 0,1592 0,1599 0,1593 0,1601 0,1600
3 Lp,dique/(gTp2) 0,0617 0,0636 0,0557 0,0703 0,0596 0,0562 0,0632 0,0605
4 Hs,0/(gTp2) 0,0035 0,0035 0,0036 0,0036 0,0036 0,0036 0,0036 0,0036
5 Hs,dique/(gTp2) 0,0033 0,0033 0,0033 0,0032 0,0025 0,0013 0,0031 0,0032
6 d/Hs,0 1,1416 1,2177 0,9016 1,4754 1,0239 0,9167 1,1667 1,0833
7 d/Hs,dique 1,2019 1,2821 0,9821 1,6667 1,4815 2,5000 1,3780 1,1927
8 Lp,0/Hs,0 45,5558 45,5558 21,3115 44,2466 43,8567 44,1667 44,1667 45,0000
9 Lp,dique/Hs,0 17,5399 18,0822 15,4963 19,5468 16,3455 15,5920 17,4404 17,0043
10 Lp,0/Hs,dique 47,9650 47,9650 23,2143 49,9823 63,4568 120,4545 52,1654 49,5413
11 Lp,dique/Hs,dique 18,4674 19,0384 16,8799 22,0806 23,6505 42,5236 20,5989 18,7204
12 d/Lp,0 0,0251 0,0267 0,0423 0,0333 0,0233 0,0208 0,0264 0,0241
13 d/Lp,dique 0,0651 0,0673 0,0582 0,0755 0,0626 0,0588 0,0669 0,0637
14 Pesp/(γwB2) 11,6495 11,6495 11,2580 4,6056 1,1899 1,7070 2,8502 3,2658
15 Pesp/(γwhf2) 0,8810 0,8810 1,3418 1,2112 0,5391 1,2907 0,9553 0,8588
16 Pesp/(γwFc2) 3,1216 3,1216 5,3673 4,6056 8,6248 15,3631 9,1679 13,0631
17 Pesp/(γwAc2) 2,4990 2,4990 5,3673 4,6056 0,9583 1,4545 2,0832 0,5225
18 Pesp/(γwFesp2) 2,2553 2,2553 2,6300 2,9476 6,4782 2,2726 2,2673 5,8058
19 Pesp/(γwWc2) 56,3835 56,3835 1842,2330 24,0049 2,9622
20 B/(gTp2) 0,0012 0,0012 0,0017 0,0024 0,0022 0,0018 0,0020 0,0012
21 hf/(gTp2) 0,0043 0,0043 0,0050 0,0046 0,0032 0,0021 0,0034 0,0023
22 Fc/(gTp2) 0,0023 0,0023 0,0025 0,0024 0,0008 0,0006 0,0011 0,0006
23 Ac/(gTp2) 0,0025 0,0025 0,0025 0,0024 0,0024 0,0020 0,0023 0,0030
24 Fesp/(gTp2) 0,0027 0,0027 0,0035 0,0029 0,0009 0,0016 0,0022 0,0009
25 Wc/(gTp2) 0,0005 0,0005 0,0000 0,0001 0,0000 0,0005 0,0000 0,0012
26 B/Hs,0 0,3349 0,3349 0,4754 0,6557 0,5973 0,5000 0,5500 0,3333
27 B/Hs,dique 0,3526 0,3526 0,5179 0,7407 0,8642 1,3636 0,6496 0,3670
28 hf/Hs,0 1,2177 1,2177 1,3770 1,2787 0,8874 0,5750 0,9500 0,6500
29 hf/Hs,dique 1,2821 1,2821 1,5000 1,4444 1,2840 1,5682 1,1220 0,7156
30 Fc/Hs,0 0,6469 0,6469 0,6885 0,6557 0,2218 0,1667 0,3067 0,1667
31 Fc/Hs,dique 0,6811 0,6811 0,7500 0,7407 0,3210 0,4545 0,3622 0,1835
32 Ac/Hs,0 0,7230 0,7230 0,6885 0,6557 0,6655 0,5417 0,6433 0,8333
33 Ac/Hs,dique 0,7612 0,7612 0,7500 0,7407 0,9630 1,4773 0,7598 0,9174
34 Fesp/Hs,0 0,7610 0,7610 0,9836 0,8197 0,2560 0,4333 0,6167 0,2500
35 Fesp/Hs,dique 0,8013 0,8013 1,0714 0,9259 0,3704 1,1818 0,7283 0,2752
36 Wc/Hs,0 0,1522 0,1522 0,0000 0,0328 0,0000 0,1333 0,0000 0,3500
37 Wc/Hs,dique 0,1603 0,1603 0,0000 0,0370 0,0000 0,3636 0,0000 0,3853
38 B/Lp,0 0,0074 0,0074 0,0223 0,0148 0,0136 0,0113 0,0125 0,0074
39 B/Lp,dique 0,0191 0,0185 0,0307 0,0335 0,0365 0,0321 0,0315 0,0196
40 hf/Lp,0 0,0267 0,0267 0,0646 0,0289 0,0202 0,0130 0,0215 0,0144
41 hf/Lp,dique 0,0694 0,0673 0,0889 0,0654 0,0543 0,0369 0,0545 0,0382
42 Fc/Lp,0 0,0142 0,0142 0,0323 0,0148 0,0051 0,0038 0,0069 0,0037
43 Fc/Lp,dique 0,0369 0,0358 0,0444 0,0335 0,0136 0,0107 0,0176 0,0098
44 Ac/Lp,0 0,0159 0,0159 0,0323 0,0148 0,0152 0,0123 0,0146 0,0185
45 Ac/Lp,dique 0,0412 0,0400 0,0444 0,0335 0,0407 0,0347 0,0369 0,0490
46 Fesp/Lp,0 0,0167 0,0167 0,0462 0,0185 0,0058 0,0098 0,0140 0,0056
47 Fesp/Lp,dique 0,0434 0,0421 0,0635 0,0419 0,0157 0,0278 0,0354 0,0147
48 Wc/Lp,0 0,0033 0,0033 0,0000 0,0007 0,0000 0,0030 0,0000 0,0078
49 Wc/Lp,dique 0,0087 0,0084 0,0000 0,0017 0,0000 0,0086 0,0000 0,0206
50 B/d 0,2933 0,2750 0,5273 0,4444 0,5833 0,5455 0,4714 0,3077
51 hf/d 1,0667 1,0000 1,5273 0,8667 0,8667 0,6273 0,8143 0,6000
52 Fc/d 0,5667 0,5313 0,7636 0,4444 0,2167 0,1818 0,2629 0,1538
53 Ac/d 0,6333 0,5938 0,7636 0,4444 0,6500 0,5909 0,5514 0,7692
54 Fesp/d 0,6667 0,6250 1,0909 0,5556 0,2500 0,4727 0,5286 0,2308
55 Wc/d 0,1333 0,1250 0,0000 0,0222 0,0000 0,1455 0,0000 0,3231
56 Pesp/(γwg2Tp
4) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
57 Pesp/(γwd2) 1,0024 0,8810 3,1299 0,9097 0,4049 0,5079 0,6334 0,3092
58 Pesp/(γwLp,02) 0,0006 0,0006 0,0056 0,0010 0,0002 0,0002 0,0004 0,0002
59 Pesp/(γwLp,dique2) 0,0042 0,0040 0,0106 0,0052 0,0016 0,0018 0,0028 0,0013
60 Pesp/(γwHs,02) 1,3062 1,3062 2,5445 1,9804 0,4245 0,4268 0,8622 0,3629
61 Pesp/(γwHs,dique2) 1,4480 1,4480 3,0191 2,5271 0,8886 3,1742 1,2028 0,4398
62 Tptgα√(g/(2πHs,dique)) 0,3618 0,3618 0,3638 0,3705 0,3470 0,3831 0,3774 0,3065
63 Hs,diqueLp,dique2/ddique
3196,4190 172,0072 300,7578 105,3116 172,0257 115,7285 162,1755 206,5748
IDENTIFICADOR MONOMIOCambrils.
Dique Levante T‐2
Peñíscola. Dique Levante
T‐4
Vinaroz. Dique Levante T‐2
Casas de Alcanar.
Dique Sur T‐2
La Ampolla. Dique T‐2
Calafat. Dique T‐1
Gandía. Dique Norte T‐2
Gandía. Dique Norte T‐3
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
100
1 d/(gTp2) 0,0039 0,0040 0,0100 0,0033 0,0060 0,0042
2 Lp,0/(gTp2) 0,1763 0,1594 0,1595 0,1590 0,1825 0,1589
3 Lp,dique/(gTp2) 0,0605 0,0612 0,0933 0,0564 0,0743 0,0629
4 Hs,0/(gTp2) 0,0041 0,0040 0,0035 0,0037 0,0041 0,0037
5 Hs,dique/(gTp2) 0,0032 0,0031 0,0032 0,0034 0,0040 0,0028
6 d/Hs,0 1,2367 0,9509 1,0000 2,8571 0,8993 1,4610 1,1173
7 d/Hs,dique 1,2367 1,2000 1,2727 3,0769 0,9766 1,5101 1,5000
8 Lp,0/Hs,0 43,4629 43,5198 40,2857 45,7153 43,0396 44,5763 42,4581
9 Lp,dique/Hs,0 17,8252 14,9305 15,4839 26,7296 15,2524 18,1380 16,8108
10 Lp,0/Hs,dique 43,4629 54,9220 51,2727 49,2318 46,7383 46,0721 57,0000
11 Lp,dique/Hs,dique 17,8252 18,8423 19,7068 28,7857 16,5631 18,7466 22,5685
12 d/Lp,0 0,0285 0,0218 0,0248 0,0625 0,0209 0,0328 0,0263
13 d/Lp,dique 0,0694 0,0637 0,0646 0,1069 0,0590 0,0806 0,0665
14 Pesp/(γwB2) 1,9539 0,6554 1,0450 6,9018 0,2997 0,2997 3,0631
15 Pesp/(γwhf2) 1,4774 1,2018 0,6183 0,8455 0,8417 0,8417 1,3956
16 Pesp/(γwFc2) 48,8471 27,6893 7,4310 3,3819 3,9870 3,9870 22,3301
17 Pesp/(γwAc2) 1,9539 1,3674 1,0450 3,3819 2,8806 2,8806 2,4811
18 Pesp/(γwFesp2) 1,5438 3,0766 2,6751 4,0989 3,5563 3,5563 2,4811
19 Pesp/(γwWc2) 781,5534 56,5088 185,7740
20 B/(gTp2) 0,0042 0,0023 0,0021 0,0041 0,0041 0,0019
21 hf/(gTp2) 0,0031 0,0029 0,0060 0,0025 0,0025 0,0028
22 Fc/(gTp2) 0,0006 0,0008 0,0030 0,0011 0,0011 0,0007
23 Ac/(gTp2) 0,0029 0,0023 0,0030 0,0013 0,0013 0,0021
24 Fesp/(gTp2) 0,0019 0,0014 0,0027 0,0012 0,0012 0,0021
25 Wc/(gTp2) 0,0004 0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
26 B/Hs,0 0,7067 1,0301 0,5714 0,6000 1,1151 1,0065 0,5028
27 B/Hs,dique 0,7067 1,3000 0,7273 0,6462 1,2109 1,0403 0,6750
28 hf/Hs,0 0,8127 0,7607 0,7429 1,7143 0,6655 0,6006 0,7449
29 hf/Hs,dique 0,8127 0,9600 0,9455 1,8462 0,7227 0,6208 1,0000
30 Fc/Hs,0 0,1413 0,1585 0,2143 0,8571 0,3058 0,2760 0,1862
31 Fc/Hs,dique 0,1413 0,2000 0,2727 0,9231 0,3320 0,2852 0,2500
32 Ac/Hs,0 0,7067 0,7132 0,5714 0,8571 0,3597 0,3247 0,5587
33 Ac/Hs,dique 0,7067 0,9000 0,7273 0,9231 0,3906 0,3356 0,7500
34 Fesp/Hs,0 0,7951 0,4754 0,3571 0,7786 0,3237 0,2922 0,5587
35 Fesp/Hs,dique 0,7951 0,6000 0,4545 0,8385 0,3516 0,3020 0,7500
36 Wc/Hs,0 0,0353 0,1109 0,0429 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
37 Wc/Hs,dique 0,0353 0,1400 0,0545 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
38 B/Lp,0 0,0163 0,0237 0,0142 0,0131 0,0259 0,0226 0,0118
39 B/Lp,dique 0,0396 0,0690 0,0369 0,0224 0,0731 0,0555 0,0299
40 hf/Lp,0 0,0187 0,0175 0,0184 0,0375 0,0155 0,0135 0,0175
41 hf/Lp,dique 0,0456 0,0509 0,0480 0,0641 0,0436 0,0331 0,0443
42 Fc/Lp,0 0,0033 0,0036 0,0053 0,0187 0,0071 0,0062 0,0044
43 Fc/Lp,dique 0,0079 0,0106 0,0138 0,0321 0,0200 0,0152 0,0111
44 Ac/Lp,0 0,0163 0,0164 0,0142 0,0187 0,0084 0,0073 0,0132
45 Ac/Lp,dique 0,0396 0,0478 0,0369 0,0321 0,0236 0,0179 0,0332
46 Fesp/Lp,0 0,0183 0,0109 0,0089 0,0170 0,0075 0,0066 0,0132
47 Fesp/Lp,dique 0,0446 0,0318 0,0231 0,0291 0,0212 0,0161 0,0332
48 Wc/Lp,0 0,0008 0,0025 0,0011 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
49 Wc/Lp,dique 0,0020 0,0074 0,0028 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
50 B/d 0,5714 1,0833 0,5714 0,2100 1,2400 0,6889 0,4500
51 hf/d 0,6571 0,8000 0,7429 0,6000 0,7400 0,4111 0,6667
52 Fc/d 0,1143 0,1667 0,2143 0,3000 0,3400 0,1889 0,1667
53 Ac/d 0,5714 0,7500 0,5714 0,3000 0,4000 0,2222 0,5000
54 Fesp/d 0,6429 0,5000 0,3571 0,2725 0,3600 0,2000 0,5000
55 Wc/d 0,0286 0,1167 0,0429 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
56 Pesp/(γwg2Tp
4) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
57 Pesp/(γwd2) 0,6380 0,7691 0,3412 0,3044 0,4609 0,1423 0,6203
58 Pesp/(γwLp,02) 0,0005 0,0004 0,0002 0,0012 0,0002 0,0002 0,0004
59 Pesp/(γwLp,dique2) 0,0031 0,0031 0,0014 0,0035 0,0016 0,0009 0,0027
60 Pesp/(γwHs,02) 0,9759 0,6954 0,3412 2,4846 0,3727 0,3037 0,7744
61 Pesp/(γwHs,dique2) 0,9759 1,1076 0,5527 2,8816 0,4395 0,3244 1,3956
62 Tptgα√(g/(2πHs,dique)) 0,0000 0,2459 0,3750 0,2570 0,3584 0,3322 0,2639
63 Hs,diqueLp,dique2/ddique
3167,9668 205,4592 188,3760 28,4448 294,5681 102,0604 150,9143
Port d´Aro. Dique T‐1
Port d´Aro. Dique T‐2
Colera. DiqueIDENTIFICADOR MONOMIOComarruga. Dique Sur
Aiguadolç. Dique
Port Ginesta. Dique T‐3
Barcelona. Dique Este. T‐4
Tabla 25. Valores de los monomios para los casos analizados. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
101
En la Tabla 25 se observa que en algunos casos los monomios no tienen valor, ello se
debe a dos situaciones distintas:
Monomio 19. A la vista de su formulación 2
cW
esp
W
P
se hace evidente que en los
casos en los que la cota de cimentación del espaldón (Wc) sea la +0,00 m dicho
monomio carece de sentido y por tanto no debe considerarse para no
distorsionar los resultados de las gráficas. Esta situación se da en los ejemplos
de Peñíscola T-4, Casas de Alcanar T-2, Calafat, Barcelona dique Este T-4, Port
d’Aro T-1 y T-2, y, finalmente, en el dique de Colera.
Comarruga dique Sur. No se dispone del dato del período para este dique, por lo
que no se han podido calcular los monomios en los que interviene esta variable,
que son los de numeración: 1, 2, 3, 4, 5, 20, 21, 22, 23, 24, 25 y 56.
4 COMBINACIONES Y CRITERIOS DE FILTRADO
Los 63 monomios obtenidos para cada caso se combinan unos con otros para obtener
gráficas donde se puedan observar las relaciones entre ambos.
Dado que se busca una representación gráfica en la cual en ordenadas haya un
monomio y en abscisas otro, se tiene un total de C(63,2) = 1.953 gráficas.
La representación de las 1.953 gráficas se encuentra en el Apéndice C.
Sin embargo, no todas las gráficas obtenidas son válidas para obtener unas leyes que
marquen una tendencia o pongan de manifiesto algún aspecto común. Por ello se han
filtrado las gráficas como se indica a continuación:
Etapa 1: se descartan aquellas combinaciones en las que no interviene la
geometría de dique en alguna de sus formas (ancho de la berma, altura del
espaldón, peso del espaldón por metro, etc. que son las variables enumeradas
en el apartado 2). De esta manera se tienen gráficas que relacionan el clima
marítimo con la geometría del dique.
Etapa 2: de las gráficas que quedan se descartan aquellas que no muestran a
simple vista alguna tendencia o patrón.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
102
Tras estas etapas de filtrado se obtienen gráficas que relacionan la geometría del dique
con el clima marítimo y que muestran además unas tendencias muy definidas.
Entre los parámetros geométricos del dique se encuentran las dimensiones principales
del espaldón:
hf altura total del espaldón
Fc ancho de cimentación
Pesp peso por metro
Por tanto, la parametrización de las gráficas conducirá a relaciones matemáticas que
permitirán obtener, partiendo del clima marítimo, la geometría principal del espaldón. Se
indica explícitamente geometría principal porque detalles típicos como el trasdós
escalonado y el botaolas requieren un análisis específico en cada caso particular.
Siguiendo este razonamiento se seleccionan las gráficas que relacionan geometría del
espaldón con clima marítimo y con otros parámetros geométricos del dique.
De esta forma se tiene el listado final de 51 gráficas que se tienen en cuenta en la
elaboración del método. Son las siguientes:
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Nº monomio monomio Nº monomio monomio
754 14 2B
P
W
esp
40
0,p
f
L
h
831 16 2cW
esp
F
P
22 2
p
c
gT
F
839 16 2cW
esp
F
P
30
0,s
c
H
F
851 16 2cW
esp
F
P
42
0,p
c
L
F
852 16 2cW
esp
F
P
43
diquep
c
L
F
,
901 17 2cW
esp
A
P
46
0,p
esp
L
F
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
103
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Nº monomio monomio Nº monomio monomio
969 19 2cW
esp
W
P
25 2
p
c
gT
W
980 19 2cW
esp
W
P
36
0,s
c
H
W
981 19 2cW
esp
W
P
37
diques
c
H
W
,
1075 21 2p
f
gT
h 46
0,p
esp
L
F
1085 21 2p
f
gT
h 56 42
pW
esp
Tg
P
1087 21 2p
f
gT
h 58 2
0,pW
esp
L
P
1088 21 2p
f
gT
h 59 2
,diquepW
esp
L
P
1089 21 2p
f
gT
h 60 2
0,sW
esp
H
P
1090 21 2p
f
gT
h 61 2
,diquesW
esp
H
P
1098 22 2p
c
gT
F 28
0,s
f
H
h
1189 24 2p
esp
gT
F 40
0,p
f
L
h
1190 24 2p
esp
gT
F 41
diquep
f
L
h
,
1205 24 2p
esp
gT
F 56 42
pW
esp
Tg
P
1207 24 2p
esp
gT
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1208 24 2p
esp
gT
F 59 2
,diquepW
esp
L
P
1209 24 2p
esp
gT
F 60 2
0,sW
esp
H
P
1325 28 0,s
f
H
h 30
0,s
c
H
F
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
104
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Nº monomio monomio Nº monomio monomio
1351 28 0,s
f
H
h 56 42
pW
esp
Tg
P
1353 28 0,s
f
H
h 58 2
0,pW
esp
L
P
1355 28 0,s
f
H
h 60 2
0,sW
esp
H
P
1356 28 0,s
f
H
h 61 2
,diquesW
esp
H
P
1540 34 0,s
esp
H
F 56 42
pW
esp
Tg
P
1542 34 0,s
esp
H
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1544 34 0,s
esp
H
F 60 2
0,sW
esp
H
P
1573 35 diques
esp
H
F
,
61 2,diquesW
esp
H
P
1679 40 0,p
f
L
h 42
0,p
c
L
F
1695 40 0,p
f
L
h 58 2
0,pW
esp
L
P
1697 40 0,p
f
L
h 60 2
0,sW
esp
H
P
1698 40 0,p
f
L
h 61 2
,diquesW
esp
H
P
1716 41 diquep
f
L
h
,
57 2d
P
W
esp
1718 41 diquep
f
L
h
,
59 2,diquepW
esp
L
P
1738 42 0,p
c
L
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1746 43 diquep
c
L
F
,
46 0,p
esp
L
F
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
105
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Nº monomio monomio Nº monomio monomio
1812 46 0,p
esp
L
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1813 46 0,p
esp
L
F 59 2
,diquepW
esp
L
P
1814 46 0,p
esp
L
F 60 2
0,sW
esp
H
P
1826 47 diquep
esp
L
F
,
56 42pW
esp
Tg
P
1827 47 diquep
esp
L
F
,
57 2d
P
W
esp
1828 47 diquep
esp
L
F
,
58 20,pW
esp
L
P
1829 47 diquep
esp
L
F
,
59 2,diquepW
esp
L
P
1876 51 d
h f 52
d
Fc
1877 51 d
h f 53
d
Ac
1878 51 d
h f 54
d
Fesp
1881 51 d
h f 57 2d
P
W
esp
1911 54 d
Fesp 57 2d
P
W
esp
1913 54 d
Fesp 59 2
,diquepW
esp
L
P
1951 61 2,diquesW
esp
H
P
62
ddiquesp H
gtgT
,2
Tabla 26. Listado de gráficas consideradas en la obtención del método. Fuente: elaboración propia
Las combinaciones se han generado fijando el primer monomio en abscisas y
combinándolo sucesivamente con los demás monomios en ordenadas. Terminados
éstos, se fija el segundo monomio y se combina con los demás monomios empezando
por el tercero. De esta forma se barren todas las posibilidades sin repetir
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
106
combinaciones, ya que no importa qué monomio ocupe el eje de abscisas y cuál el de
ordenadas.
Así, se tiene que la gráfica número 1 está formada por el monomio número 1 en
abscisas combinado con el número 2 en ordenadas. La gráfica número 2 se compone
en abscisas del monomio 1 combinado con el monomio 3 en ordenadas, y así
sucesivamente hasta completar las 1.953 combinaciones posibles. De esta forma se
han numerado las gráficas recogidas en el Apéndice C.
En la etapa de filtrado se buscaba identificar únicamente aquellas gráficas que
mostraban relaciones claras entre dos parejas de monomios. Tras el proceso han
quedado 51 gráficas de las 1.953. A partir de este momento y para trabajar en detalle
sobre estas 51 gráficas se cambia la notación de las mismas. Como se ha indicado,
hasta ahora se ha seguido una numeración basada únicamente en el orden de la
combinación, pero llegados a esta etapa de la investigación resulta de utilidad dotar a
las gráficas de un identificador que ofrezca información acerca de los monomios que la
componen.
El sistema de identificación de gráficas que se establece desde este momento sigue el
siguiente criterio: cada gráfica estará nombrada por dos parejas de números, indicando
cada pareja el número de uno de los dos monomios que componen la gráfica según la
nomenclatura indicada en la Tabla 24
ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO
Estados del mar
y geometría de dique
20 2pgT
B
Estados del mar
y geometría de dique
37 diques
c
H
W
,
21 2p
f
gT
h 38
0,pL
B
22 2p
c
gT
F 39
diquepL
B
,
23 2p
c
gT
A 40
0,p
f
L
h
24 2p
esp
gT
F 41
diquep
f
L
h
,
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
107
25 2p
c
gT
W 42
0,p
c
L
F
26 0,sH
B
43
diquep
c
L
F
,
27 diquesH
B
, 44
0,p
c
L
A
28 0,s
f
H
h
45
diquep
c
L
A
,
29 diques
f
H
h
, 46
0,p
esp
L
F
30 0,s
c
H
F
47
diquep
esp
L
F
,
31 diques
c
H
F
, 48
0,p
c
L
W
32 0,s
c
H
A
49
diquep
c
L
W
,
33 diques
c
H
A
, 50
d
B
34 0,s
esp
H
F
51
d
h f
35 diques
esp
H
F
, 52
d
Fc
36 0,s
c
H
W
53
d
Ac
ORIGEN IDENTIFICADOR MONOMIO
Estados del mar
y geometría de dique
54 d
Fesp
55 d
Wc
56 42pW
esp
Tg
P
57 2d
P
W
esp
58 20,pW
esp
L
P
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
108
59 2,diquepW
esp
L
P
60 20,sW
esp
H
P
61 2,diquesW
esp
H
P
Nº de
Iribarren a pie de dique
62 ddiques
p H
gtgT
,2
Parámetro de Ursell
63 3
2,,
dique
diquepdiques
d
LH
Tabla 24. Listado de monomios adimensionales. Fuente: elaboración propia
Así, una gráfica identificada como 1440 indica que está formada por la combinación de
los monomios 14 y 40, que se corresponden con los siguientes:
Monomio 14 2B
P
W
esp
Monomio 40 0,p
f
L
h
Donde:
Lp,0 = Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas (m)
γw = Peso específico del agua de mar (t/m3)
B = Ancho de la berma en coronación (m) hf = Altura completa del espaldón (m)
Pesp = Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
Se observa que en esta etapa de la metodología no tiene relevancia el eje que ocupa
cada monomio pues se trata de identificar nubes de puntos que muestren tendencias
evidentes. Así, una misma gráfica se puede llamar de dos formas distintas (1440 ó 4014
siguiendo el ejemplo anterior).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
109
Este aspecto es importante destacarlo porque más adelante, en la elaboración del
método de dimensionamiento, sí cobrará importancia puesto que la forma de la nube de
puntos se ve modificada según se intercambien los ejes, por lo que la ecuación
matemática que la define será distinta. En esta fase del proceso aún no se puede
predecir la estructura del método, por lo que es muy útil disponer de una nomenclatura
que no lleve a confusión pero que permita cierta flexibilidad.
Siguiendo la nomenclatura indicada se renombran las 51 gráficas resultantes del
proceso de filtrado:
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Antigua nomenclatura
Nueva nomenclatura
Nº monomio
Monomio Nº
monomioMonomio
754 1440 14 2B
P
W
esp
40
0,p
f
L
h
831 1622 16 2cW
esp
F
P
22 2
p
c
gT
F
839 1630 16 2cW
esp
F
P
30
0,s
c
H
F
851 1642 16 2cW
esp
F
P
42
0,p
c
L
F
852 1643 16 2cW
esp
F
P
43
diquep
c
L
F
,
901 1746 17 2cW
esp
A
P
46
0,p
esp
L
F
969 1925 19 2cW
esp
W
P
25 2
p
c
gT
W
980 1936 19 2cW
esp
W
P
36
0,s
c
H
W
981 1937 19 2cW
esp
W
P
37
diques
c
H
W
,
1075 2146 21 2p
f
gT
h 46
0,p
esp
L
F
1085 2156 21 2p
f
gT
h 56 42
pW
esp
Tg
P
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
110
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Antigua nomenclatura
Nueva nomenclatura
Nº monomio
Monomio Nº
monomioMonomio
1087 2158 21 2p
f
gT
h 58 2
0,pW
esp
L
P
1088 2159 21 2p
f
gT
h 59 2
,diquepW
esp
L
P
1089 2160 21 2p
f
gT
h 60 2
0,sW
esp
H
P
1090 2161 21 2p
f
gT
h 61 2
,diquesW
esp
H
P
1098 2228 22 2p
c
gT
F 28
0,s
f
H
h
1189 2440 24 2p
esp
gT
F 40
0,p
f
L
h
1190 2441 24 2p
esp
gT
F 41
diquep
f
L
h
,
1205 2456 24 2p
esp
gT
F 56 42
pW
esp
Tg
P
1207 2458 24 2p
esp
gT
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1208 2459 24 2p
esp
gT
F 59 2
,diquepW
esp
L
P
1209 2460 24 2p
esp
gT
F 60 2
0,sW
esp
H
P
1325 2830 28 0,s
f
H
h 30
0,s
c
H
F
1351 2856 28 0,s
f
H
h 56 42
pW
esp
Tg
P
1353 2858 28 0,s
f
H
h 58 2
0,pW
esp
L
P
1355 2860 28 0,s
f
H
h 60 2
0,sW
esp
H
P
1356 2861 28 0,s
f
H
h 61 2
,diquesW
esp
H
P
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
111
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Antigua nomenclatura
Nueva nomenclatura
Nº monomio
Monomio Nº
monomioMonomio
1540 3456 34 0,s
esp
H
F 56 42
pW
esp
Tg
P
1542 3458 34 0,s
esp
H
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1544 3460 34 0,s
esp
H
F 60 2
0,sW
esp
H
P
1573 3561 35 diques
esp
H
F
,
61 2,diquesW
esp
H
P
1679 4042 40 0,p
f
L
h 42
0,p
c
L
F
1695 4058 40 0,p
f
L
h 58 2
0,pW
esp
L
P
1697 4060 40 0,p
f
L
h 60 2
0,sW
esp
H
P
1698 4061 40 0,p
f
L
h 61 2
,diquesW
esp
H
P
1716 4157 41 diquep
f
L
h
,
57 2d
P
W
esp
1718 4159 41 diquep
f
L
h
,
59 2,diquepW
esp
L
P
1738 4258 42 0,p
c
L
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1746 4346 43 diquep
c
L
F
,
46 0,p
esp
L
F
1812 4658 46 0,p
esp
L
F 58 2
0,pW
esp
L
P
1813 4659 46 0,p
esp
L
F 59 2
,diquepW
esp
L
P
1814 4660 46 0,p
esp
L
F 60 2
0,sW
esp
H
P
1826 4756 47 diquep
esp
L
F
,
56 42pW
esp
Tg
P
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
112
nº gráfica Abscisas (X) Ordenadas (Y)
Antigua nomenclatura
Nueva nomenclatura
Nº monomio
Monomio Nº
monomioMonomio
1827 4757 47 diquep
esp
L
F
,
57 2d
P
W
esp
1828 4758 47 diquep
esp
L
F
,
58 20,pW
esp
L
P
1829 4759 47 diquep
esp
L
F
,
59 2,diquepW
esp
L
P
1876 5152 51 d
h f 52
d
Fc
1877 5153 51 d
h f 53
d
Ac
1878 5154 51 d
h f 54
d
Fesp
1881 5157 51 d
h f 57 2d
P
W
esp
1911 5457 54 d
Fesp 57 2d
P
W
esp
1913 5459 54 d
Fesp 59 2
,diquepW
esp
L
P
1951 6162 61 2,diquesW
esp
H
P
62
ddiquesp H
gtgT
,2
Tabla 27. Listado de gráficas con la nueva nomenclatura. Fuente: elaboración propia
Las 51 gráficas de la tabla presentan relaciones entre los dos monomios que la
componen. Si se realiza el ajuste matemático de las mismas se obtendrán una serie de
expresiones matemáticas que permitirán construir un método de dimensionamiento
preliminar de espaldones en diques rompeolas.
En el siguiente apartado se aborda la obtención de las funciones que representan de
manera fidedigna las relaciones existentes entre los pares de monomios
adimensionales.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
113
5 AJUSTES MATEMÁTICOS
Los datos representados en las gráficas son un conjunto de N puntos definidos por dos
coordenadas X e Y cada una correspondiente a un monomio distinto. En las gráficas
seleccionadas se aprecia que las nubes de puntos tienen una cierta estructura,
principalmente lineal o curvilínea. De ello se extrae que las variables X e Y tienen una
relación susceptible de ser expresada de forma matemática.
Si se realiza el ajuste matemático de las mismas se obtendrán una serie de expresiones
que permiten construir un método de dimensionamiento de espaldones en diques
rompeolas.
Este apartado aborda la obtención de las funciones que representan de manera
fidedigna las relaciones existentes entre los monomios que definen la geometría del
espaldón con el clima marítimo y la propia geometría del dique.
Para ello se emplea el método de los mínimos cuadrados, utilizado comúnmente en el
ajuste de curvas. Esta metodología se encuentra ampliamente explicada en numerosas
referencias bibliográficas, por lo que en la presente Tesis Doctoral se ofrece una
explicación sucinta de sus fundamentos y su aplicación.
5.1 MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Se trata de una técnica basada en la optimización matemática comúnmente empleada
en el campo de la ingeniería civil para el ajuste de expresiones a partir de nubes de
datos.
Dadas n observaciones de una variable bidimensional (X e Y), y una familia de
funciones, se busca la función dentro de dicha familia que mejor se aproxima a los datos
siguiendo el criterio del mínimo error cuadrático.
La forma más sencilla es la recta de regresión. En este caso la recta trata de predecir un
valor de Y sabiendo el valor de X y se habla de recta de regresión de Y sobre X. La
condición a imponer es que la suma de las di2 ha de ser mínima, siendo di la distancia
entre la ordenada de un punto de la nube y la correspondiente a la recta. Esta diferencia
de ordenadas se llama residuo.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
114
Es importante destacar que la validez del ajuste requiere que los errores de cada
medida estén distribuidos de forma aleatoria. Esto es, que el diagrama de dispersión de
los residuos no presente ninguna estructura.
La recta de regresión será de la forma
bmxbmxfy ,, [1]
Se obtiene m y b minimizando
n
iii bmxybmF
1
2, [2]
n
iii
n
iiii
bmxybmFb
xbmxybmFm
1
1
02,
02, [3]
Entonces
i ii
iii
i iii
xmxibyx
xmnby
2 [4]
Aislando m y b se tiene:
xmyb
xxn
yxyxnm
ii
iii
221
1
[5]
donde n
x
x
n
ii
1
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
115
Se ha expuesto el caso para la familia de rectas, pero pueden considerarse también
otras, como funciones exponenciales o polinómicas.
A modo ilustrativo, se indica el modo de proceder para el caso de una función
exponencial. En ese caso se tiene la expresión
xkcy [6]
donde c>0 y k>0
Considerando logaritmos se linealiza el problema:
cxky lnlnln [7]
Hasta aquí se ha expuesto la manera de ajustar una nube de puntos a una función.
Falta por determinar si dicho ajuste es bueno o no. Este concepto es el de bondad de
ajuste, que hace referencia a la adecuación de la expresión matemática calculada a los
valores observados a partir de los cuales se ha calculado la función. Para evaluar la
bondad del ajuste conseguido existen varios parámetros estadísticos:
Coeficiente de determinación R2. Es la proporción de la variabilidad de los datos
de la nube de puntos, explicada por la función de regresión.
n
ii
n
ii
yy
yy
R
1
2
1
2
2
ˆ
[8]
donde iy es el valor aproximado por la función de regresión. Si R2 es igual a la
unidad la relación funcional es directa. Por el contrario, un valor igual a cero
significa que no hay relación alguna entre X e Y.
Análisis de residuos. Como se ha indicado anteriormente, un buen ajuste tiene
unos residuos cuyo diagrama de dispersión no presenta ninguna estructura.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
116
5.2 APLICACIÓN PRÁCTICA A LOS CASOS OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN
La técnica de regresión expuesta en el apartado anterior se aplica a las 51 gráficas
obtenidas al final del apartado 4.
Como paso previo al cálculo de la regresión, las gráficas se han dividido en cuatro
grandes grupos según lo que representan:
Grupo 1: En este conjunto se encuentran las gráficas que relacionan altura
completa del espaldón (hf) o anchura de la cimentación del espaldón (Fesp) con
los datos de partida y que se supone conocidos: geometría del dique y clima
marítimo.
Grupo 2: Recoge las gráficas que relacionan hf con Fesp de manera que
conociendo una variable se obtenga la otra.
Grupo 3: A este grupo pertenecen las gráficas en las que se obtiene el peso del
espaldón (Pesp) a partir de hf ó Fesp. Se han seleccionado ambas posibilidades
para analizar posteriormente la variable que resulta más adecuada en la
determinación del peso del espaldón.
Grupo 4: En este último grupo se hallan aquellas gráficas en las que los datos de
partida (geometría del dique y clima marítimo) están relacionados directamente
con el peso del espaldón.
De esta manera se tienen las gráficas agrupadas según la siguiente tabla:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
117
ANTIGUA NOMENCLATURA
NUEVA NOMENCLATURA
MONOMIO 1 MONOMIO 2 GRUPO
1098 2822 28 0,s
f
H
h 22 2
p
c
gT
F 1
1325 3028 30 0,s
c
H
F 28
0,s
f
H
h 1
1679 4240 42 0,p
c
L
F 40
0,p
f
L
h 1
1746 4643 46 0,p
esp
L
F 43
diquep
c
L
F
,
1
1876 5251 52 d
Fc 51
d
h f 1
1877 5351 53 d
Ac 51
d
h f 1
1075 4621 46 0,p
esp
L
F 21 2
p
f
gT
h 2
1189 4024 40 0,p
f
L
h 24 2
p
esp
gT
F 2
1190 4124 41 diquep
f
L
h
,
24 2p
esp
gT
F 2
1878 5451 54 d
Fesp 51
d
h f 2
754 4014 40 0,p
f
L
h 14
2B
P
W
esp
3
901 4617 46 0,p
esp
L
F 17 2
cW
esp
A
P
3
1085 5621 56 42pW
esp
Tg
P
21 2
p
f
gT
h 3
1087 5821 58 20,pW
esp
L
P
21 2
p
f
gT
h 3
1088 5921 59 2,diquepW
esp
L
P
21 2
p
f
gT
h 3
1089 6021 60 20,sW
esp
H
P
21 2
p
f
gT
h 3
1090 6121 61 2,diquesW
esp
H
P
21 2
p
f
gT
h 3
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
118
ANTIGUA NOMENCLATURA
NUEVA NOMENCLATURA
MONOMIO 1 MONOMIO 2 GRUPO
1205 5624 56 42pW
esp
Tg
P
24 2
p
esp
gT
F 3
1207 5824 58 20,pW
esp
L
P
24 2
p
esp
gT
F 3
1208 5924 59 2,diquepW
esp
L
P
24 2
p
esp
gT
F 3
1209 6024 60 20,sW
esp
H
P
24 2
p
esp
gT
F 3
1351 5628 56 42pW
esp
Tg
P
28
0,s
f
H
h 3
1353 5828 58 20,pW
esp
L
P
28
0,s
f
H
h 3
1355 6028 60 20,sW
esp
H
P
28
0,s
f
H
h 3
1356 6128 61 2,diquesW
esp
H
P
28
0,s
f
H
h 3
1540 5634 56 42pW
esp
Tg
P
34
0,s
esp
H
F 3
1542 5834 58 20,pW
esp
L
P
34
0,s
esp
H
F 3
1544 6034 60 20,sW
esp
H
P
34
0,s
esp
H
F 3
1573 6135 61 2,diquesW
esp
H
P
35
diques
esp
H
F
,
3
1695 5840 58 20,pW
esp
L
P
40
0,p
f
L
h 3
1697 6040 60 20,sW
esp
H
P
40
0,p
f
L
h 3
1698 6140 61 2,diquesW
esp
H
P
40
0,p
f
L
h 3
1716 5741 57 2d
P
W
esp
41
diquep
f
L
h
,
3
1718 5941 59 2,diquepW
esp
L
P
41
diquep
f
L
h
,
3
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
119
ANTIGUA NOMENCLATURA
NUEVA NOMENCLATURA
MONOMIO 1 MONOMIO 2 GRUPO
1812 5846 58 20,pW
esp
L
P
46
0,p
esp
L
F 3
1813 5946 59 2,diquepW
esp
L
P
46
0,p
esp
L
F 3
1814 6046 60 20,sW
esp
H
P
46
0,p
esp
L
F 3
1826 5647 56 42pW
esp
Tg
P
47
diquep
esp
L
F
,
3
1827 5747 57 2d
P
W
esp
47
diquep
esp
L
F
,
3
1828 5847 58 20,pW
esp
L
P
47
diquep
esp
L
F
,
3
1829 5947 59 2,diquepW
esp
L
P
47
diquep
esp
L
F
,
3
1881 5751 57 2d
P
W
esp
51
d
h f 3
1911 5754 57 2d
P
W
esp
54
d
Fesp 3
1913 5954 59 2,diquepW
esp
L
P
54
d
Fesp 3
831 2216 22 2p
c
gT
F 16 2
cW
esp
F
P
4
839 3016 30 0,s
c
H
F 16 2
cW
esp
F
P
4
851 4216 42 0,p
c
L
F 16 2
cW
esp
F
P
4
852 4316 43 diquep
c
L
F
,
16 2cW
esp
F
P
4
969 2519 25 2p
c
gT
W 19 2
cW
esp
W
P
4
980 3619 36 0,s
c
H
W 19 2
cW
esp
W
P
4
981 3719 37 diques
c
H
W
,
19 2cW
esp
W
P
4
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
120
ANTIGUA NOMENCLATURA
NUEVA NOMENCLATURA
MONOMIO 1 MONOMIO 2 GRUPO
1738 5842 58 20,pW
esp
L
P
42
0,p
c
L
F 4
Tabla 28. Gráficas seleccionadas agrupadas. Fuente: elaboración propia
Se observa que en vez de los ejes se ha indicado únicamente “Monomio 1” y “Monomio
2” por la razón expuesta al final del apartado 4. Allí se indicó que, según la nueva
nomenclatura adoptada para las gráficas, el nombre de una gráfica hace referencia
únicamente a los dos monomios que la componen sin diferenciar en qué eje se sitúa
cada uno.
Esta flexibilidad será de gran utilidad en la construcción del método de
predimensionamiento de espaldones, como se verá en el Capítulo 4.
Por último, se destaca el hecho de que la regresión se realiza directamente sobre las
gráficas formadas por los valores de los monomios, y por tanto maneja los valores
“crudos”, sin linealizar.
La linealización de un conjunto de datos para facilitar posteriormente su manejo
estadístico facilita el problema de ajustar una curva a una nube de puntos cuando éstos
tienen un rango de valores muy alto en la abscisa o la ordenada, por ejemplo entre 1 y
1000. En esos casos pueden aplicarse logaritmos y de esa manera el rango pasa a ser
de 0 a 3. De esta forma se consigue que la nube de puntos se concentre y sea más
sencillo ajustar una curva o una recta a los datos linealizados.
El problema asociado a esta práctica es que, al igual que se han “escalado”, por así
decirlo, los datos, también se ha “escalado” el error, lo que da lugar a resultados que
pueden desviarse en gran medida de la realidad.
Es por ello que se puntualiza el hecho de que la regresión se realiza sobre datos que no
han sido linealizados, lo que ofrece resultados más ajustados a la realidad que en caso
de haber operado sobre datos basados en logaritmos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
121
6 SÍNTESIS
La investigación está orientada a identificar las relaciones existentes entre el clima
marítimo y la geometría del dique con el objetivo de proponer un método de cálculo de
espaldones basado en casos reales.
Para ello se ha realizado, en primer lugar, una recopilación de datos de diques reales
del Levante español.
Posteriormente se han identificado todas las variables tanto del clima marítimo como de
la geometría del dique incluyendo el espaldón. Con dichas variables se obtienen todos
los monomios posibles a través del teorema Π. Considerando los datos de los que se
dispone se llega a un total de 63 monomios de cuyos valores se dispone.
Los 63 monomios se combinan entre sí por parejas y se representan gráficamente para
poder identificar los monomios que muestran una clara relación entre ellos. Se plantean
1.953 gráficas, de las cuales 51 presentan una distribución clara que se expresa de
forma matemática a través del método de los mínimos cuadrados.
Con todo ello se tiene una serie de ecuaciones que permiten calcular las dimensiones
básicas del espaldón a partir de unos escasos datos referentes al clima marítimo y a la
geometría del cuerpo del dique.
La metodología de la investigación se resume en el siguiente diagrama de flujo:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
122
Figura 45. Esquema de la metodología de la investigación
DATOS DE PARTIDA
SELECCIÓN DE 23 CASOS REALES
DEFINICIÓN DE VARIABLES
A) CLIMA MARÍTIMO
B) GEOMETRÍA DEL DIQUE
FORMACIÓN DE 63 MONOMIOS ADIMENSIONALES
TEOREMA DE BUCKINGHAM
COMPARACIÓN DE PARES DE MONOMIOS
FORMACIÓN DE 1.953 GRÁFICAS
IDENTIFICACIÓN DE RELACIONES ENTRE MONOMIOS
51 GRÁFICAS
AJUSTE MATEMÁTICO
MÍNIMOS CUADRADOS
MÉTODO DE DIMENSIONAMIENTO
PRELIMINAR DE ESPALDONES
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
123
Al término de este Capítulo se han identificado 51 gráficas que presentan una tendencia
evidente, con lo que quedan completadas las cinco primeras etapas del diagrama.
En cuanto a las dos últimas etapas del mismo, en el Apéndice D se desarrollan con
detalle los cálculos de regresión de dichas gráficas. Los resultados obtenidos en la
regresión y la elaboración del método de predimensionamiento se tratan en el siguiente
capítulo de la presente Tesis Doctoral, con lo que se completa el diagrama planteado.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
124
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
125
CAPÍTULO 4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
OBTENIDOS
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 129
2 RESULTADOS DE LA REGRESIÓN ..................................................................... 129
2.1 GRUPO 1 ....................................................................................................... 130
2.2 GRUPO 2 ....................................................................................................... 136
2.3 GRUPO 3 ....................................................................................................... 145
2.4 GRUPO 4 ....................................................................................................... 152
3 MÉTODO DE DISEÑO PROPUESTO ................................................................... 155
3.1 PLANTEAMIENTO ......................................................................................... 156
3.2 CRITERIOS DE APLICACIÓN ....................................................................... 159
4 OTRAS OBSERVACIONES ................................................................................... 161
4.1 CLIMA-GEOMETRÍA DEL DIQUE ................................................................. 162
4.2 CLIMA-COMBINADOS ................................................................................... 165
5 CONCLUSIONES ................................................................................................... 172
5.1 MÉTODO DE PREDIMENSIONAMIENTO .................................................... 172
5.2 OBSERVACIONES COMPLEMENTARIAS ................................................... 174
5.3 RECOMENDACIONES DE DISEÑO ............................................................. 176
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
126
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 46. Detalle de la sección tipo de Jávea T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques
de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................................. 131
Figura 47. Detalle de la sección tipo de Jávea T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques
de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................................. 132
Figura 48. Detalle de la sección tipo de Port d’Aro T-1. Fuente: Adaptación del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................... 133
Figura 49. Regresión de la gráfica 4240 (grupo 1). Fuente: elaboración propia .......... 133
Figura 50. Análisis de residuos de la gráfica 4240 (grupo 1). Fuente: elaboración propia
...................................................................................................................................... 134
Figura 51. Detalle de la sección tipo de Peñíscola T-4. Fuente: Adaptación del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................... 137
Figura 52. Detalle de la sección tipo de Casas de Alcanar T-2. Fuente: Adaptación del
libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ....................................... 137
Figura 53. Detalle de la sección tipo de La Ampolla T-2. Fuente: Adaptación del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............................................... 138
Figura 54. Detalle de la sección tipo de Barcelona dique Este T-4. Fuente: Adaptación
del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) .................................. 139
Figura 55. Detalle de la sección tipo de Colera. Fuente: Adaptación del libro “Diques de
Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) .................................................................. 140
Figura 56. Regresión de la gráfica 2146 (grupo 2). Fuente: elaboración propia .......... 140
Figura 57. Análisis de residuos de la gráfica 2146 (grupo 2). Fuente: elaboración propia
...................................................................................................................................... 141
Figura 58. Regresión de la gráfica 2146 inversa (grupo 2). Fuente: elaboración propia
...................................................................................................................................... 142
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
127
Figura 59. Análisis de residuos de la gráfica 2146 inversa (grupo 2). Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 143
Figura 60. Relación Fesp/hf. Fuente: elaboración propia ............................................... 144
Figura 61. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 2860 (grupo 3, subgrupo 1).
Fuente: elaboración propia ........................................................................................... 146
Figura 62. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3460 (grupo 3, subgrupo 2).
Fuente: elaboración propia ........................................................................................... 148
Figura 63. Detalle de la sección tipo de San Pedro del Pinatar. Fuente: Adaptación del
libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ....................................... 151
Figura 64. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3460 inversa (grupo 3,
subgrupo 2). Fuente: elaboración propia ...................................................................... 151
Figura 65. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3016 (grupo 4). Fuente:
elaboración propia ........................................................................................................ 154
Figura 66. Definición de las variables de geometría del dique ..................................... 160
Figura 67. Gráfica 1462. Fuente: elaboración propia ................................................... 162
Figura 68. Gráfica 1662. Fuente: elaboración propia ................................................... 164
Figura 69. Gráfica 1762. Fuente: elaboración propia ................................................... 165
Figura 70. Gráfica 0333. Fuente: elaboración propia ................................................... 166
Figura 71. Gráficas 0851 y 0857. Fuente: elaboración propia ...................................... 167
Figura 72. Gráfica 0957. Fuente: elaboración propia ................................................... 168
Figura 73. Detalle de la sección tipo de Torrevieja T-1 (arriba) y T-4 (abajo). Fuente:
Adaptación del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988) ............... 169
Figura 74. Gráfica 0958. Fuente: elaboración propia ................................................... 170
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
128
Figura 75. Croquis de los parámetros que intervienen en la metodología. Fuente:
elaboración propia ........................................................................................................ 173
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 29. Datos requeridos y resultados aportados por el método. Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 173
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
129
1 INTRODUCCIÓN
El procedimiento explicado en el Capítulo 3. Metodología de la investigación permite
mostrar de manera gráfica las relaciones entre los diferentes monomios y, a través de
ellos, las conexiones entre las principales variables que definen el clima marítimo y la
geometría del espaldón y el dique.
Mediante el ajuste matemático por el método de los mínimos cuadrados se obtienen una
serie de ecuaciones que permiten obtener las principales variables del espaldón.
En este capítulo se discuten los resultados de las regresiones y la elaboración del
método de dimensionamiento preliminar del paramento. También se analizan las demás
gráficas que, aunque no se han empleado para construir la metodología, sí aportan
información diversa sobre el problema.
2 RESULTADOS DE LA REGRESIÓN
En el Capítulo 3 las parejas de monomios que presentan una relación clara se
agruparon según la naturaleza de las variables que las componen. En este momento se
procede a realizar la regresión por el método de los mínimos cuadrados.
Los ajustes matemáticos se han realizado utilizando una hoja de cálculo. Los resultados
obtenidos para cada una de las 51 gráficas están recogidos en el Apéndice D.
Tras obtener las expresiones matemáticas se observan los parámetros estadísticos que
definen la bondad del ajuste realizado: Coeficiente de determinación, R2, y análisis de
residuos. En función de estos dos parámetros se eligen las funciones de cada grupo
que presenten un mejor ajuste a los datos de partida.
Además de la bondad de ajuste hay que tener en cuenta la naturaleza de los monomios
y las variables que los componen. Aquellos en los que intervienen la longitud de onda o
el periodo son mucho más sensibles que aquellos en los que la variable es, por ejemplo,
la altura de ola. Por otra parte, también tienen una influencia diferente las variaciones en
el valor de las variables; por ejemplo, una diferencia de un metro en el valor de una
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
130
variable de unidad de longitud, apenas supone una modificación en la longitud de onda,
mientras que esa misma variación en la altura de ola resulta determinante en las
dimensiones del dique.
Esto es mucho más acusado si las variables que integran el monomio están elevadas al
cuadrado o incluso a la cuarta potencia, como es el caso de alguna gráfica. Como
ejemplo de estos casos se tiene la gráfica 2456, compuesta por los monomios 24 y 56,
donde:
Monomio 24: 2
p
esp
gT
F
Monomio 56: 42
pW
esp
Tg
P
Por ello, para obtener una regresión que ofrezca en todos los casos resultados reales,
se deben seleccionar gráficas que no sean demasiado sensibles, de esta forma se evita
que ligeras variaciones en los parámetros de entrada no arrojen resultados muy
alejados de la realidad.
La discusión de los parámetros estadísticos y la justificación de las gráficas finalmente
adoptadas se abordan en los siguientes apartados.
Para el análisis se ha seguido el orden de grupos indicado en el Capítulo 3.
2.1 GRUPO 1
En este grupo se encuentran las gráficas que relacionan la altura completa del espaldón
o la anchura de la cimentación del espaldón con los datos de partida (geometría del
dique y clima marítimo).
La gráfica 4240 tiene el coeficiente de determinación R2 más cercano a la unidad, con
un valor de 0,9659.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
131
Para alcanzar ese valor hay que desechar los datos correspondientes a Alicante T-3,
Jávea T-2 y Port d’Aro T-1 y T-2. Las razones que explican la desviación de esos puntos
son las siguientes:
Alicante T-3: En este caso la singularidad se presenta en la ejecución del
monolito en relación al manto. Según se indica en el libro “Diques de Abrigo en
España. Tomo 3”, el dique se realizó por medios terrestres, avanzando con el
núcleo y los mantos de escollera. Después se ejecutó el espaldón y finalmente
se colocaron los bloques. Esto significa que la cimentación se realizó
directamente sobre la escollera de 1,5 t. Este material presenta un elevado
índice de huecos, lo que produce que, al hormigonar directamente sobre él, se
obtengan unos coeficientes de rozamiento en el cimiento muy elevados
(situación análoga al caso del dique Príncipe de Asturias en Gijón, tal y como se
comentó en el Capítulo 2. Estado del Arte, en la metodología de Martín et al.). Al
autor le cabe la duda del estado final de la sección debido a la dificultad de
colocar bloques de 15 t delante de un espaldón ya ejecutado, y además sobre un
dique en “S”, que sería la sección previa a la colocación.
11.75
+0.00
+2.35
+0.00
-6.25
-3.50
+2.50
+4.45+5.20
2.75
3.75
2.75
2.30
8.70
1.00
1.803.75
0.25
PEDRAPLÉN(PESO MÍNIMO 1 kgs.)
BLOQUES DE HORMIGÓN DE 15 t.
ESCOLLERA DE 1.5 t.
HORMIGÓN MOLDEADO
MAMPOSTERÍA
Figura 46. Detalle de la sección tipo de Jávea T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Jávea T-2. El motivo del desvío se encuentra en la sección y en la longitud de
onda. Observando la Figura 47 se aprecia que el espaldón tiene unas
dimensiones considerables a pesar de encontrarse en gran parte protegido por
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
132
el manto, por lo que resultan unos valores algo elevados tanto de altura total del
espaldón como de ancho en el cimiento. Además de ello, la longitud de onda en
aguas profundas para periodo de pico, Lp,0 , es de145 m, mientras que en el
resto de los casos es superior a 200 m. Estos dos aspectos producen que los
monomios 40 (hf/Lp,0) y 42 (Fc/Lp,0) tengan valores superiores y se desvíen del
resto de casos. Por otro lado, se hace notar que el talud tan suave (3H/1V)
implica que la vena líquida se desarrolla a lo largo de todo el manto, lo que
supone que el rebase es escaso y la acción sobre el monolito reducida.
21
13
ESCOLLERA DE 2 A 500 Kgs.ESCOLLERA DE 1 A 2 t.
BLOQUES DE HORMIGON DE 17 t.
CONCERTADOS
+0.00
-3.50
+0.50
+2.00+1.80
+4.50+3.44
+5.70+6.50
1.70
3.40
2.50 1.00
2.00 1.00
0.6
00.
50
7.00
4.60
HORMIGÓN CICLÓPEO
Figura 47. Detalle de la sección tipo de Jávea T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo en
España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Port d’Aro T-1 y T-2. En ambos casos la razón se halla en la longitud de la
berma. A la vista de la Figura 48 llama la atención la anchura de la misma,
equivalente aproximadamente a 5 elementos. En efecto, si se aplica la
formulación expuesta por el PIANC para diques en talud con cuenco
amortiguador y tomando como altura de ola incidente la altura significante a pie
de dique, se tiene una altura de espaldón sobre la coronación de la berma de
2,33 m, valor muy cercano al real. Se puede concluir que las acciones sobre el
espaldón son muy bajas debido a la gran longitud de la berma. La sección, por
tanto, no es representativa.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
133
12
13
21
+0.00
+2.00
+3.50
+0.00
+3.70
1.000.80
6.20
1.50
4.00 ESCOLLERA DE 5 t.
ESCOLLERA DE 0.25 t.
ESCOLLERASIN CLASIFICAR
HORMIGÓN EN MASA
Figura 48. Detalle de la sección tipo de Port d’Aro T-1. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo
en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Una vez justificados los casos que no se han considerado en los cálculos de regresión
se muestran los resultados de los mismos en la Figura 49. En azul aparecen los datos
que intervienen en la regresión y en color rojo los desechados. La curva corresponde a
la regresión calculada, cuya ecuación aparece a la derecha.
Figura 49. Regresión de la gráfica 4240 (grupo 1). Fuente: elaboración propia
El análisis de residuos muestra una distribución aleatoria de los mismos, con valores
tanto positivos como negativos, como se ve a continuación:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
134
Figura 50. Análisis de residuos de la gráfica 4240 (grupo 1). Fuente: elaboración propia
Respecto a la sensibilidad de los monomios, ambos son un cociente en cuyo
denominador aparece la longitud de onda. El numerador está compuesto en un
monomio por el dato conocido y en el otro por la variable que se busca.
Esta estructura mantiene la misma proporcionalidad entre los numeradores, por lo que
la gráfica no se ve afectada por la sensibilidad de la longitud de onda.
Por todo ello se selecciona la gráfica 4240, cuya ecuación es:
013,0827,0569,23 2 xxy
donde:
x = monomio 42 0,p
c
L
Fx
y = monomio 40 0,p
f
L
hy
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
135
siendo:
Lp,
0 Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas (m)
hf Altura completa del espaldón (m)
Fc Altura del espaldón expuesto al oleaje (m)
Mediante esta ecuación, conociendo la longitud de onda referida al periodo de pico en
profundidades indefinidas (Lp,0) y la altura del espaldón expuesto al oleaje (Fc), se
obtiene en ordenadas la altura total del paramento (hf) y, por tanto, la cota de
cimentación del mismo.
El valor de la altura del espaldón expuesto al oleaje es dato, puesto que viene definida
por la cota de coronación del espaldón Rc y la cota de coronación de la berma Ac.
Ambos parámetros se consideran datos por lo siguiente:
La cota de coronación determina los rebases que sufrirá el dique a lo largo de su
vida útil. Este dato suele estar fijado por las condiciones de operatividad del
puerto, ya sea a través de la agitación de la dársena o porque existe un muelle
trasdosado al dique.
La cota de la berma emergida es un dato de la geometría del dique que está
directamente ligada tanto al clima marítimo como a las condiciones de
operatividad del puerto.
Es razonable, por consiguiente, asumir que ambos datos se conocen previamente y, en
consecuencia, también el valor de la altura del espaldón expuesto al oleaje.
Se observa que hay una única gráfica que relaciona la geometría del dique y el clima
marítimo con la anchura del espaldón y tiene, además, una regresión muy baja (ver
gráfica número 4643). De ello se deduce que:
La altura total del espaldón es una variable mucho más condicionada que la
anchura.
La mayor dispersión de la anchura del cimiento se explica por las diversas
posibilidades de optimización que tiene este parámetro y que no tiene la altura
del espaldón, como puede ser la inclusión de un talón o rastrillo, o a través del
coeficiente de rozamiento espaldón-cimiento. Para este último parámetro Goda y
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
136
Martín et al. proponen un valor de 0,6 mientras que Iribarren, Bradbury y Allsop
permiten valores de hasta 0,8 si dispone de tacón. La ROM 0.5-05 recomienda
en su apartado 3.5.5.2 un valor de 0,62 para el rozamiento entre hormigón y
escollera.
2.2 GRUPO 2
A este grupo pertenecen las gráficas que relacionan hf con Fesp de manera que
conociendo una variable se pueda obtener la otra.
En este grupo se destaca el hecho de que todas las gráficas presentan unos elevados
coeficientes de determinación R2, lo que indica que la altura total del espaldón y la
anchura de cimentación del espaldón guardan una clara y estrecha dependencia.
La combinación que tiene un mejor coeficiente es la número 4124 con un valor de
0,9192. Para alcanzar ese valor hay que desechar los datos correspondientes a San
Pedro del Pinatar T-3, Torrevieja T-1, Javea T-2, Casas de Alcanar T-2 y Comarruga
Dique Sur.
Sin embargo, se ha comprobado que es demasiado sensible al cuadrado del periodo.
Por esta razón se opta por desechar esta gráfica y estudiar la 2146.
La combinación de monomios 2146 tiene un coeficiente de determinación de 0,913. Se
han desechado los datos de Jávea T-2, Peñíscola T-4, Casas de Alcanar T-2, La
Ampolla T-2, Comarruga dique Sur, Barcelona dique Este T-4 y Colera. A continuación
se justifica la eliminación de dichos casos:
Jávea T-2. Como se ha observado en el apartado 2.1, no se trata de una sección
representativa debido a su talud tan suave y el exagerado monolitismo del
espaldón.
Peñíscola T-4. Ocurre lo mismo que lo señalado en el caso de Jávea: la longitud
de onda en profundidades indefinidas es muy reducida (130 m). Al compararla
con las dimensiones del espaldón, que en este caso es especialmente
monolítico (como se aprecia en la Figura 51), se tiene una desviación en los
resultados de los monomios respecto a los demás valores.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
137
ESCOLL
3
1
ESCOLLERA DE 8 t.
ESCOLLERA DE 0.6 t.
ESCOLLERA DE 50 Kgs.0.50
0.81
4.36
2.90
3.00
6.00
1.00
2.00
+0.00
+8.40+7.40
+4.90+4.20
+0.00
E
1.84
ESCOLLERA DE 3 Kgs.
HORMIGÓN EN MASA
Figura 51. Detalle de la sección tipo de Peñíscola T-4. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo
en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Casas de Alcanar T-2. La razón se encuentra en la esbeltez del espaldón. Al
tener un ancho tan reducido en el cimiento, el monomio 46 (Fesp/Lp,0) toma un
valor apreciablemente menor que en los demás casos. Las dimensiones de este
monolito se pueden deber a dos factores: al talud, que es muy suave, y a la
longitud de la berma.
2.20
1.10
1.25
1.05
3.501.505.75
+0.00+0.40
+1.50
+3.90 +3.70
+5.20
5
ESCOLLERA SINCLASIFICAR
52
2
3
ESCOLLERA DE 3 t.
Figura 52. Detalle de la sección tipo de Casas de Alcanar T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques de
Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
138
En efecto, un talud muy tendido disminuye el run-up y, en consecuencia, las
cargas de la masa de agua que llega al espaldón. Por otra parte, aplicando la
formulación del PIANC para diques en talud con cuenco amortiguador y tomando
como altura de ola incidente la altura significante a pie de dique, se tiene una
altura de espaldón sobre la coronación de la berma de 0,26 m, lo que implica
que la energía del oleaje que llega al muro es muy baja. Por todo ello la sección
es poco representativa.
La Ampolla T-2. La explicación se halla en la altura de ola incidentes sobre el
dique. Se tiene una altura de ola significante a pie de dique de tan sólo 2,20 m,
por lo que con la geometría mostrada en la Figura 53 apenas llegan fuerzas al
espaldón. También llama la atención la forma del mismo, ya que, a diferencia de
los diseños comunes, éste no tiene un paramento recto, sino que está
retranqueado 50 cm hacia el lado tierra a partir de la misma cota que la berma
del manto, a la +3,50 m, hasta la coronación.
+0.00
+3.25
+4.25
+1.60
+0.80
2
1
1.500.50
3.00
2.60
2.00
2.70
1.00
ESCOLLE
0.30 0.30ESCOLLERA D
E 2 t.
ESCOLLERA DE 0.1 t.
Figura 53. Detalle de la sección tipo de La Ampolla T-2. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo
en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Comarruga dique Sur. No se ha considerado por no tener el dato del periodo,
necesario para el cálculo del monomio 21.
Barcelona dique Este T-4. Basta observar la Figura 54 para advertir que se trata
de una sección singular debido a las numerosas capas y diferentes materiales
que la componen. Esto se debe al proceso constructivo, que, según indica el
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
139
libro “Diques de Abrigo en España. Tomo 3”, fue complejo y siguió diferentes
criterios a lo largo del tramo. A continuación se reproduce un extracto del texto
donde queda patente la complejidad de la ejecución de la obra y las dificultades
a las que tuvo que hacerse frente: “El avance con la sección completa sólo se
permitía en los 121,46 m iniciales. En el resto se obligaba a construir en una 1ª
fase un dique sumergido hasta las cotas -9,60 (228,72 m), -11,00 (250 m) y -
12,00 (350 m); protegiendo el núcleo con un manto de escollera de 0,2 a 1 t y
espesor 2 m. Transcurridos 16 meses se podía completar la sección. Debido a la
penetración y asiento de las escolleras, la superestructura del dique llegó a
descender en algunos puntos casi 3 m, lo cual exigió el recrecimiento del
espaldón durante la ejecución de la obra. La zona entre el manto de bloques y el
espaldón se rellenó con bloques “in situ”, al no caber un bloque tipo de 80 t.”.
Como resulta obvio, la sección resultante es poco representativa, se trata de un
caso muy particular.
-8.00
-16.00
+4.75
+6.00
+12.00+11.00
+3.00
+3.84
+0.80
+3.60
-4.00
-12.00
-14.00
1.45 4.00 8.79 5.21
4.20 1.00
2.00
3.00
12.00 2.00
4.00
4.00
2.00
1.50
2.00
4.00
5.60
3.00
5.00
2.00
11.75
12.1
11.5
2.001.77
ESCOLLERA SIN CLASIFICAR(PESO MÍNIMO 1 Kgs.)
ESCOLLERA DE 0.2 A 1 t.
ESCOLLERASIN CLASIFICAR
ESCOLLERADE 1 t.
ESCOLLERA DE 1 t.
ESCOLLERA DE 4 t.
BLOQUES DE HORMIGÓN DE 80 t.
6.00
ESCOLLERADE 8 t.
HORMIGÓN EN MASA
PENETRACIÓN
Figura 54. Detalle de la sección tipo de Barcelona dique Este T-4. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Colera. En la Figura 55 se aprecia el monolitismo del espaldón, del cual sólo
sobresale un metro por encima de la berma. Ello hace que las acciones sobre el
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
140
paramento sean bajas en relación a su dimensión. Por ello no se considera
representativa.
23
12
-2.00
+3.00
+4.00
+3.00
+0.003.00
0.7
0
2.001.002.002.80
ESCOLLERA SINCLASIFICAR
(PESO MÍNIMO 2 Kgs.)
HORMIGÓN EN MASA
ESCOLLERA DE 0.5 t.
ESCOLLERA DE 6 t.
Figura 55. Detalle de la sección tipo de Colera. Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo en
España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Como resultado se tiene la regresión que se muestra a continuación.
Figura 56. Regresión de la gráfica 2146 (grupo 2). Fuente: elaboración propia
El análisis de residuos muestra una distribución aleatoria de los mismos y con valores
tanto positivos como negativos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
141
Figura 57. Análisis de residuos de la gráfica 2146 (grupo 2). Fuente: elaboración propia
Por estas razones se considera la más adecuada la gráfica 2146, cuya ecuación es:
0054,00802,5 xy
donde:
x = monomio 21 2
p
f
gT
hx
y = monomio 46 0,p
esp
L
Fy
siendo:
Tp,0 Periodo de pico en profundidades indefinidas (s)
Lp,0 Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas (m)
hf Altura completa del espaldón (m)
Fesp Anchura de cimentación del espaldón (m)
De esta manera se relacionan la altura total (hf) con la anchura de cimentación del
espaldón (Fesp).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
142
Es preciso conocer previamente el periodo de pico y su longitud de onda asociada en
profundidades indefinidas.
Como se verá más adelante, para completar la metodología se necesita la regresión de
la gráfica 2146 pero a la inversa, es decir, se tiene como dato el ancho de cimentación
del espaldón (la variable “x” es el monomio 46) y se busca la altura total del espaldón (la
variable “y” es el monomio 21).
Al intercambiar las variables que definen la nube de puntos, la curva resultante se
modifica y, en consecuencia, la ecuación matemática que la describe también. Por ello,
debe calcularse la regresión para la nueva curva.
La gráfica sigue siendo la misma, la 2146, pero interesa que ahora el monomio dato sea
el 46. El hecho de que en una misma gráfica ambos monomios puedan intercambiar el
papel de dato e incógnita es la razón por la cual el criterio de numeración de las gráficas
establecido en el Capítulo 3. Metodología no da indicación alguna de los ejes que
ocupan los monomios. De esta forma la nomenclatura empleada no da lugar a dudas
acerca del origen de las ecuaciones de regresión.
Se han desechado los mismos datos que antes: Jávea T-2, Peñíscola T-4, Casas de
Alcanar T-2, La Ampolla T-2, Comarruga dique Sur, Barcelona dique Este T-4 y Colera.
La regresión en este caso se ajusta mejor con una recta, cuyo coeficiente de
determinación es de 0,913.
Figura 58. Regresión de la gráfica 2146 inversa (grupo 2). Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
143
El análisis de residuos también resulta satisfactorio puesto que tiene una distribución
aleatoria.
Figura 59. Análisis de residuos de la gráfica 2146 inversa (grupo 2). Fuente: elaboración propia
La regresión, así obtenida, tiene la siguiente ecuación:
0013,01798,0 xy
donde:
x = monomio 46 0,p
esp
L
Fx
y = monomio 21 2
0,p
f
gT
hy
Paralelamente a las relaciones proporcionadas por las gráficas se ha analizado el
cociente Fesp / hf y se ha obtenido lo siguiente:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
144
Fesp/hf Rc (m)
San Pedro del Pinatar. T‐3 0,348 6,75
Torrevieja. T‐1 0,429 7,80
Torrevieja. T‐4 0,429 7,80
Alicante. T‐3 0,474 5,20
Villajoyosa. T‐2 0,568 8,25
Calpe. T‐1 0,597 6,90
Calpe. T‐3 0,597 6,90
Javea. T‐2 0,767 6,50
Gandía. T‐2 0,625 9,00
Gandía. T‐3 0,625 9,00
Peñíscola. T‐4 0,714 8,40
Vinaroz. T‐2 0,641 8,00
Casas de Alcanar. T‐2 0,288 5,20
La Ampolla. T‐2 0,754 4,25
Calafat. T‐1 0,649 5,70
Cambrils. Dique de Levante T‐2 0,385 6,00
Comarruga. Dique Sur 0,978 4,80
AiguadolÇ. Dique 0,625 5,50
Port Ginesta. Dique T‐3 0,481 5,50
Barcelona. Dique Este. T‐4 0,454 12,00
Port d´Aro. T‐1 0,486 3,70
Port d´Aro. T‐2 0,486 3,70
Colera 0,750 4,00
Valor máximo 0,978
Valor mínimo 0,288
Media arimética 0,572
Varianza 0,026
Figura 60. Relación Fesp/hf. Fuente: elaboración propia
Se observa que hay una cierta tendencia próxima a los valores comprendidos entre 0,6
y 0,8, pero la variación del parámetro es elevada y no permite obtener una relación fija
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
145
que pueda aplicarse a un método general. Si hubiera sido así se habría detectado en el
Paso 2.
Son llamativos los casos de Casas de Alcanar y Comarruga, el primero por tener un
coeficiente muy bajo y el otro por presentar una relación muy elevada.
El dique de Comarruga tiene una relación Fesp / hf muy alta, de casi 0,98. Siguiendo el
criterio de irrebasabilidad de Iribarren de 1954, que fija la cota de coronación a 1,5·A
(donde “A” es la altura de ola determinística), y adoptando como valor de “A” la altura de
ola significante a pie de dique (Hs,d), se tendría que el espaldón requerido debería tener
una altura mínima de 1,5·5,66 = 8,49 m. El espaldón corona a la cota +4,80 , muy por
debajo de lo apuntado por Iribarren, por lo que el dique tendrá frecuentes rebases
durante los temporales.
El dique de Casas de Alcanar es el caso opuesto, tiene una relación Fesp / hf muy baja,
inferior a 0,3. Basta con observar la Figura 52 para apreciar que se trata de un espaldón
muy esbelto, lo que da lugar a un elemento ligero con una superficie de rozamiento en
la base muy reducida. La explicación de esta geometría, como se ha apuntado
anteriormente, se debe al escaso efecto que el oleaje tiene sobre el espaldón como
consecuencia de la pendiente del talud (que produce un rebase reducido) y la longitud
de la berma (escasa vena líquida sobre la misma).
2.3 GRUPO 3
A este grupo pertenecen las gráficas en las que se obtiene el peso del espaldón o bien
a partir de la altura completa del mismo o bien de la anchura de la cimentación. Se han
seleccionado ambas posibilidades para analizar posteriormente la variable que resulta
más adecuada en la determinación del peso del espaldón.
Siguiendo este criterio, dentro de este grupo 3 se han hecho dos bloques distintos:
Subgrupo 3.1: En este conjunto se hallan las que relacionan el peso del
espaldón con la altura completa del mismo.
Subgrupo 3.2: Recoge las gráficas que relacionan el peso del espaldón con la
anchura de la cimentación.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
146
Se ha realizado esta distinción para contemplar todos los casos posibles, ya que en los
grupos 1 y 2 se obtienen relaciones que permiten calcular ambos datos: altura completa
del espaldón y anchura de cimentación. De esta manera se asegura la selección de la
mejor relación para obtener el peso del espaldón.
SUBGRUPO 3.1:
Los mejores resultados se obtienen con la combinación 2860. Esta gráfica tiene
un ajuste cuyo coeficiente de determinación es de 0,874 sin la necesidad de
desechar ningún caso.
Figura 61. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 2860 (grupo 3, subgrupo 1). Fuente:
elaboración propia
El análisis de residuos muestra una distribución aleatoria de los mismos y con
valores tanto positivos como negativos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
147
Por estas razones se considera la más adecuada la gráfica 6028, cuya ecuación
es:
5495,00485,15214,0 2 xxy
donde:
x = monomio 28 0,S
f
H
hx
y = monomio 60 2
0,SW
esp
H
Py
siendo:
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
γw Peso específico del agua de mar (t/m3)
hf Altura completa del espaldón (m)
Pesp Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
De esta manera se relacionan la altura total del espaldón (hf) con el peso del
mismo por metro de dique (Pesp).
SUBGRUPO 3.2:
Los mejores resultados se obtienen con la combinación 3460. Hay otras gráficas
que a priori tienen un mejor coeficiente de determinación, pero incluyen entre
sus variables el periodo de pico elevado a la cuarta potencia, o la longitud de
onda al cuadrado, dando como resultado unas ecuaciones demasiado sensibles.
Es por ello que se opta por la gráfica 3460.
El coeficiente de determinación de la mencionada gráfica es de 0,924 y la
varianza de 0,38 desechando los casos de Comaruga y de Barcelona.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
148
Las razones que explican la desviación de esos puntos son las siguientes:
Comarruga dique Sur. No se ha considerado por no tener el dato del
periodo, necesario para el cálculo del monomio 21.
Barcelona dique Este. Como se ha explicado en un apartado anterior, se
trata de un caso muy singular debido al complejo proceso constructivo y a
los asientos registrados en algunos tramos del dique, que obligaron a
recrecer la superestructura.
El análisis de residuos muestra una distribución aleatoria de los mismos y con
valores tanto positivos como negativos.
Figura 62. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3460 (grupo 3, subgrupo 2). Fuente:
elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
149
Por estas razones se considera para este subgrupo 3.2 la gráfica 3460, cuya
ecuación es:
3433,04926,09279,19316,0 23 xxxy
donde:
x = monomio 34 0,S
esp
H
Fx
y = monomio 60 2
0,SW
esp
H
Py
siendo:
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
γw Peso específico del agua de mar (t/m3)
Fesp Anchura de cimentación del espaldón (m)
Pesp Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
Así, se relacionan el ancho del cimiento (Fesp) con el peso del espaldón por
metro de dique (Pesp).
Analizando las dos gráficas resulta que la que ofrece resultados más cercanos a la
realidad es la gráfica 3460. Tiene también mejor coeficiente de determinación (0,924
frente a 0,874). Se selecciona por tanto la gráfica 3460, perteneciente al subgrupo
3.2.
Puede surgir la cuestión de que al elegir una gráfica del subgrupo 3.2. se está
trabajando con un dato (ancho de la cimentación del espaldón, Fesp) que ha sido
obtenido previamente a través de las gráficas 4240 y 2146.
Si se toma como dato de partida la altura total del espaldón hf (subgrupo 3.1) el error
generado en el paso 1 se traslada directamente al dato de partida de este paso 3. En
cambio, si se toma como dato de partida el ancho de la cimentación del espaldón
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
150
(subgrupo 3.2) se tiene, además del error del paso 1, el error añadido del paso 2. Por
ello, es razonable pensar que el resultado final puede estar más alejado de la realidad si
se selecciona la gráfica 3460 que si se opta por la gráfica 6028, que sólo requiere el
paso 1 como cálculo previo.
La razón por la cual se ha elegido la regresión de la gráfica 3460 (subgrupo 3.2), está
en que se ha encontrado que la regresión de dicha gráfica tiende a dar espaldones
ligeramente más pesados que los calculados con la regresión de la gráfica 6028
(subgrupo 3.1). Con ello se ha buscado quedar del lado de la seguridad, lo que, en un
elemento tan particular como el espaldón, es aconsejable para permitir al proyectista
unos ciertos márgenes de diseño.
Como se verá más adelante, para completar la metodología se necesita la regresión de
la gráfica 3460 pero a la inversa, es decir, se tiene como dato el peso del espaldón (la
variable “x” es el monomio 60) y se busca el ancho de cimentación del espaldón (la
variable “y” es el monomio 34).
Al igual que en el Grupo 2, al intercambiar los ejes la curva definida por la nube de
puntos se modifica y, en consecuencia, la ecuación matemática que la describe
también. Por ello, se calcula la regresión para esta curva y de nuevo se observa la
utilidad del criterio de numeración adoptado.
En el cálculo de la regresión se han desechado los mismos datos que en la gráfica
primitiva, es decir, Comarruga y Barcelona. Se ha prescindido también del caso de San
Pedro del Pinatar T-3. Este último caso se ha desechado porque se desvía respecto de
los demás datos debido a la gran esbeltez del espaldón que, con tan sólo 2 m de ancho,
limita mucho el valor del monomio 34 (Fesp/Hs,0). Ello se debe al talud del rompeolas,
muy suave, que minimiza el rebase.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
151
2.002.00
1.62
+1.00
+2.20
+6.75
+4.00
+0.00
0.400.50
3
1
ESCOLLERA DE 2.5 A 5.5 t.
ESCOLLERA DE 1 A 2.5 t.
ESCOLLERA SIN CLASIFICAR
HORMIGÓN EN MASA
1.50
2.10
Figura 63. Detalle de la sección tipo de San Pedro del Pinatar. Fuente: Adaptación del libro “Diques de
Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
El coeficiente de determinación, así obtenido, es de 0,909. El análisis de residuos
muestra una distribución aleatoria de los mismos y con valores tanto positivos como
negativos.
Figura 64. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3460 inversa (grupo 3, subgrupo 2). Fuente:
elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
152
La regresión tiene la siguiente ecuación:
128,0631,0181,0024,0 23 xxxy
Donde:
x = monomio 60 2
0,SW
esp
H
Px
y = monomio 34 0,S
esp
H
Fy
siendo:
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
γw Peso específico del agua de mar (t/m3)
Fesp Anchura de cimentación del espaldón (m)
Pesp Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
2.4 GRUPO 4
En este grupo se tienen las gráficas que relacionan los datos de partida (geometría del
dique y clima marítimo) directamente con el peso del espaldón.
Aunque algunas gráficas tienen buenos coeficientes de determinación, se ha
comprobado que no funcionan adecuadamente por varias razones. A modo de ejemplo
se tienen los siguientes: la combinación 1762 debe prescindir de muchos valores para
lograr un buen coeficiente de determinación, la gráfica 4258 es demasiado sensible a la
longitud de onda y las gráficas 1925, 1936 y 1937 presentan problemas cuando la cota
de cimentación se aproxima a la ±0,00.
Se comprueba que los mejores resultados se obtienen con la combinación 3016.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
153
Esta gráfica tiene un coeficiente de determinación R2 igual a 0,79 desechando los casos
de Alicante T-3, Comarruga dique Sur, Port d’Aro T-1 y T-2, Aiguadolç y Colera. Estos
casos se desvían del resto por las siguientes razones:
Alicante T-3. Como se indicó en el apartado 2.1, la sección no es representativa
debido a que el monolito se cimentó directamente sobre escollera de 1,5 t,
desarrollando así un coeficiente de rozamiento anormalmente elevado.
Comarruga dique Sur. No se ha considerado por no tener el dato del periodo,
necesario para el cálculo del monomio 21.
Port d’Aro. Tal y como se comentó en el apartado 2.1, en este caso ocurre que
las acciones sobre el espaldón son muy bajas debido a la gran longitud de la
berma. Por ello, la sección no es representativa.
Aiguadolç. Ocurre lo mismo que en el caso de Port d’Aro. La formulación del
PIANC para diques en talud con cuenco amortiguador arroja una altura de
espaldón sobresaliendo de la berma de sólo 0,6 m. Ello muestra que la energía
del oleaje que llega al espaldón es muy baja. Por todo ello la sección es poco
representativa.
Colera. Tal y como se explicó en el apartado 2.2, el espaldón tiene unas
dimensiones muy grandes en relación a lo poco que sobresale por encima de la
berma, lo que provoca que las acciones sobre el espaldón sean bajas en
relación a la dimensión del elemento. Por lo que no es una sección
representativa.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
154
Figura 65. Regresión y análisis de residuos de la gráfica 3016 (grupo 4). Fuente: elaboración propia
El análisis de residuos muestra una distribución aleatoria de los mismos, con valores
tanto positivos como negativos. Además tiene la ventaja de que no interviene la cota de
cimentación del espaldón, que ocasiona una fuerte tendencia hiperbólica con
indeterminación en caso de cimentarse a la cota cero.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
155
Por todo ello se selecciona la gráfica 3016, cuya ecuación es:
601,249809,897691,1355992,69 23 xxxy
donde:
x = monomio 30 0,S
c
H
Fx
y = monomio 16 2
cw
esp
F
Py
siendo:
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
γw Peso específico del agua de mar (t/m3)
Fc Altura del espaldón expuesto al oleaje (m)
Pesp Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
Mediante esta ecuación se obtendría el peso del monolito (Pesp )a partir de la altura de
ola significante en profundidades indefinidas (Hs0 ) y de la altura expuesta del espaldón
(Fc), dato este último que, como se ha indicado en el apartado 2.1, es un dato de
partida.
3 MÉTODO DE DISEÑO PROPUESTO
Los ajustes matemáticos realizados conducen a unas ecuaciones que relacionan la
geometría del espaldón con variables del clima marítimo y geometría básica del dique.
Existe, por tanto, la posibilidad de obtener el diseño geométrico preliminar del espaldón
a partir de unos datos conocidos previamente.
En este apartado se exponen:
Metodología propuesta para dimensionar espaldones en diques rompeolas
conociendo unos datos básicos del clima marítimo y de la geometría del dique.
Criterios de aplicación.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
156
Con el objeto de verificar la metodología propuesta, ésta se ha aplicado a dos casos
reales, uno que cumple el criterio de rebasabilidad de Iribarren y otro que no lo cumple,
de forma que se cubren las dos posibilidades que permite el método planteado.
El desarrollo de estos cálculos se recoge en el Capítulo 5. Verificación del método.
3.1 PLANTEAMIENTO
El primer paso de la metodología es clasificar el dique según cumpla o no el criterio de
rebasabilidad de Iribarren. Para ello se establece un margen de error de 1 m tanto por
defecto como por exceso.
Se considera que la altura de ola determinística de Iribarren “A” puede sustituirse por la
altura de ola significante a pie de dique (Hs,d). Esta decisión se adoptó tras el análisis del
Clima Marítimo del Inventario de Diques (1988), la estadística de la REDCOST a fecha
de 2011 y el comportamiento frente a averías de los diques analizados. De esta forma
las expresiones matemáticas quedan como sigue:
Ac = 0,75·Hs,d ±1,00 (m)
Rc = 1,5·Hs,d ±1,00 (m)
Donde:
Hs,d Altura de ola significante a pie de dique (m)
Ac Altura de la berma emergida (m)
Rc Cota de coronación del espaldón (m)
En caso de que el dique esté dentro de los márgenes indicados tanto para la cota de
coronación del espaldón como para cota de coronación de la berma se sigue un
procedimiento, y en caso contrario, otro diferente. Ambos se exponen a continuación.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
157
La notación de las variables que intervienen en el método de prediseño es la siguiente:
Tp,0 Periodo de pico en profundidades indefinidas (s)
Lp,0 Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas (m)
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
γw Peso específico del agua de mar (t/m3)
hf Altura completa del espaldón (m)
Fc Altura del espaldón expuesto al oleaje (m)
Fesp Anchura de cimentación del espaldón (m)
Pesp Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
Cumple Criterio de Iribarren
Paso 1: Se calcula el monomio 0,p
c
L
F y se aplica la ecuación siguiente (ver
Figura 49):
013,0827,0569,230,
2
0,
p
c
p
c
L
F
L
Fy
Donde y es el monomio0,p
f
L
h. Con ello se calcula el valor de hf (altura
total del paramento).
Paso 2: Se calcula el monomio 2
p
f
gT
h y se aplica la ecuación siguiente
(ver Figura 56):
0054,00802,5 2
p
f
gT
hy
Donde y es el monomio 0,p
esp
L
F. De esta forma se calcula Fesp (ancho del
cimiento).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
158
Paso 3: Se calcula el monomio 0,S
esp
H
F y se aplica la ecuación siguiente
(ver Figura 62):
3433,04926,09279,19316,00,
2
0,
3
0,
S
esp
S
esp
S
esp
H
F
H
F
H
Fy
Donde y es el monomio 20,SW
esp
H
P
. Así se obtiene Pesp (Peso del
monolito por metro de dique) y con ello todos los datos necesarios
para diseñar el espaldón.
No cumple Criterio de Iribarren
Paso 1: Se calcula el monomio 0,S
c
H
F y se aplica la ecuación (ver Figura
65):
601,249809,897691,1355992,690,
2
0,
3
0,
S
c
S
c
S
c
H
F
H
F
H
Fy
Donde y es el monomio 2cW
esp
F
P
. Con ello se tiene Pesp (Peso del
monolito por metro de dique).
Paso 2: Se calcula el monomio 20,SW
esp
H
P
y se aplica la ecuación siguiente
ver Figura 64):
128,0631,0181,0024,0 20,
2
20,
3
20,
SW
esp
SW
esp
SW
esp
H
P
H
P
H
Py
Donde y es el monomio 0,S
esp
H
F. Así se calcula Fesp (ancho del cimiento).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
159
Paso 3: Se calcula el monomio 0,p
esp
L
F y se aplica la ecuación siguiente (ver
Figura 58):
0013,01798,0 xy
Donde y es el monomio 2
p
f
gT
h. De esta manera se obtiene hf (altura
total del paramento) y con ello todos los datos necesarios para diseñar
el espaldón.
3.2 CRITERIOS DE APLICACIÓN
La metodología ha sido desarrollada a partir de datos de diques reales ubicados en la
costa mediterránea española, por lo que se recomienda realizar comprobaciones
previas antes de aplicarla a ubicaciones geográficas con climas marítimos diferentes
como pueda ser el Mar Cantábrico, donde la variable del recorrido de marea es esencial
en el diseño previo.
A continuación se enumeran las consideraciones e hipótesis que se han establecido en
el curso de la investigación y que, por tanto, deben tenerse en cuenta a la hora de
aplicar el método que se propone en la presente Tesis Doctoral:
La carrera de marea es poco significativa y, por ello, no interviene en los
cálculos. En este aspecto debe recordarse que los casos sobre los que se ha
construido el método están localizados en la fachada mediterránea, donde la
marea meteorológica y astronómica son del orden de 60 a 80 cm. Por ello, se
puede establecer como criterio que una carrera de marea que no exceda ese
rango de valores es despreciable a efectos de la aplicabilidad del método.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
160
La metodología requiere disponer de los datos previos siguientes:
Clima marítimo: Tp
Lp,0
HS,0
HS,dique*
Geometría del dique: Ac
Rc.
* Este dato es necesario únicamente para evaluar si el dique cumple o no el
criterio de rebasabilidad de Iribarren.
BMVE
AcWt
Wc
BFc
hf
Fesp
d
TODO UNO
FILTRO
MANTO
Figura 66. Definición de las variables de geometría del dique
En los cálculos se ha empleado una densidad de 2,3 t/m3 en el espaldón, lo que
corresponde a hormigón en masa. Hay que señalar que los espaldones deben
estar armados de manera que se garantice su comportamiento monolítico. No
obstante, esta cuantía es muy reducida en comparación con la sección completa
de espaldón (del orden de 20 Kg/m3 salvo casos excepcionales en los que la
forma del espaldón presenta peculiaridades, como galerías y arbotantes, caso
este último presente en Málaga, Tazacorte y Valencia). Por ello, la hipótesis de
considerar una densidad correspondiente al hormigón en masa es razonable en
la gran mayoría de los casos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
161
4 OTRAS OBSERVACIONES
En el Capítulo 3 se han establecido unos criterios de filtro para identificar las
combinaciones de monomios que tienen una relación más clara. De las gráficas que
pasan todos los filtros y que, por tanto, se han utilizado en la construcción del método,
se aprecia que:
No hay ninguna en la que intervengan monomios del grupo de Clima Marítimo
mientras que sí hay gráficas en las que están presentes monomios del grupo
Geometría del Dique.
El número de Ursell tampoco aparece. Esto significa que no está relacionado con
las variables que definen el espaldón.
El número de Iribarren a pie de dique, sin embargo, sí está entre las gráficas que
presentan tendencias claras, por lo que mantiene una relación directa con las
variables que definen el espaldón.
Por tanto, y según lo anterior, destaca el hecho de que los monomios que incluyen
ambos tipos de variables (tanto climáticas como geométricas del dique) tienen una
relación más definida con la geometría del espaldón que aquellos monomios formados
únicamente por parámetros de clima marítimo. Como excepción a esto se tiene el
número de Iribarren que, como se verá más adelante, mantiene una correlación clara
con ciertos aspectos del espaldón.
A continuación se analizan las gráficas que, aunque no han intervenido en la
elaboración del método de dimensionamiento previo de espaldones, sí aportan claridad
en algunos aspectos prácticos y teóricos del espaldón como elemento integrado en el
dique.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
162
El análisis se divide en dos bloques según la naturaleza de los monomios que se
combinan y que se indicó en el Capítulo 3. Según este criterio se tienen los siguientes:
Clima – Geometría del dique. Se centra en las gráficas que combinan ambos
tipos de monomios: los que están formados únicamente por variables climáticas,
y los que se componen sólo de parámetros geométricos del dique incluyendo
entre estos últimos el peso del espaldón por metro de dique.
Clima- Combinados. Analiza las combinaciones entre monomios formados
únicamente por variables climáticas con aquellos monomios que tienen variables
pertenecientes tanto al clima marítimo como a la geometría del dique. Para
abreviar, los monomios con esta doble naturaleza en sus variables se
denominan monomios combinados.
4.1 CLIMA-GEOMETRÍA DEL DIQUE
Se ha encontrado que las relaciones más significativas se dan entre el número de
Iribarren a pie de dique y la geometría del mismo.
Destacan las siguientes gráficas: 1462, 1662 y 1762. A continuación se analiza cada
una de ellas:
Gráfica 1462: La nube de puntos que se obtiene es la siguiente:
Figura 67. Gráfica 1462. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
163
La gráfica indica que el número de Iribarren a pie de dique es siempre superior a 2,
quedando la mayoría de los casos entre 2 y 3.
De esta manera se relaciona el espaldón con el tipo de rotura de la ola. De acuerdo con
Battjes, valores del número de Iribarren a pie de dique entre 0,5 y 3 indican rotura en
voluta o plunging. Los valores por encima de 3 corresponden a rotura en oscilación o
vaivén.
Ello muestra que la mayor parte de espaldones del Levante español se han diseñado
con el oleaje roto cuando llega al espaldón.
En los métodos de cálculo que se han expuesto en el Capítulo 2. Estado del Arte, se
tiene lo siguiente:
Iribarren: El método requiere que el oleaje llegue roto al espaldón, ya sea
porque incide roto sobre el dique o porque rompe sobre el talud del manto.
Günbak y Göcke: En los ensayos el oleaje rompe en el manto, antes de
incidir sobre el espaldón.
Martín et al. El oleaje llega al espaldón roto o en run-up.
Berenguer y Baonza: en los ensayos el oleaje no rompe hasta llegar al dique.
Los métodos de Bradbury y Allsop y Pedersen y Burcharth no indican nada al respecto.
Se observa la coincidencia entre los casos reales estudiados y los ensayos de los
métodos de cálculo existentes en cuanto a que el oleaje que incide sobre el muro está
ya roto. Se puede decir, por tanto, que la condición de que el oleaje llegue roto antes de
impactar sobre el paramento del espaldón es válida puesto que refleja el fenómeno que
se desarrolla en la realidad.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
164
Gráfica 1662: Muestra una concentración de los puntos.
Figura 68. Gráfica 1662. Fuente: elaboración propia
De esta gráfica cabe mencionarse dos cosas:
Se mantiene la misma apreciación que en la gráfica 1462 respecto al
número de Iribarren a pie de dique y la rotura del oleaje.
Los valores del monomio 16 tienden a concentrarse en torno a 5,7 (valor
de la media calculada desechando los valores superiores a 10 y el valor
inferior a 3).
De esta forma se llegaría a la siguiente igualdad:
Monomio 16 = 5,7 2
29,57,5 cesp
cW
esp FPF
P
No obstante, la ecuación es muy sensible a la altura del espaldón expuesta al
oleaje (Fc) puesto que está elevada al cuadrado. Por ello no se considera una
relación que pueda aplicarse al diseño de forma generalizada.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
165
Gráfica 1762: Se observa que los puntos forman una línea de tendencia
horizontal en torno al valor 3 en ordenadas. Nuevamente se pone de manifiesto
la misma apreciación que en las dos gráficas anteriores respecto al número de
Iribarren a pie de dique y la rotura del oleaje.
Figura 69. Gráfica 1762. Fuente: elaboración propia
4.2 CLIMA-COMBINADOS
En este apartado se tratan las combinaciones de monomios de clima marítimo con
monomios combinados. Como se ha explicado antes, bajo esta terminología se definen
los monomios compuestos por variables pertenecientes tanto al clima marítimo como a
la geometría del dique.
Las gráficas que presentan las tendencias más claras se han tratado en el apartado 2.
Hay otras combinaciones, sin embargo, que a pesar de no tener una tendencia clara en
sus datos, sí que aportan resultados interesantes.
Estas gráficas son: 0333, 0851, 0857, 0957 y 0958. Se analiza cada una de ellas a
continuación:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
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166
Gráfica 0333: Está compuesta por los monomios 3 y 33, donde:
Monomio 3 2
,
p
diquep
gT
L
Monomio 33 diques
c
H
A
,
Se tiene la siguiente nube de puntos:
Figura 70. Gráfica 0333. Fuente: elaboración propia
La gráfica muestra una cierta tendencia rectilínea horizontal con la ordenada
situada en torno a 0,8.
Es decir, que se puede escribir la siguiente equivalencia:
Monomio 33 = 0,8 diquescdiques
c HAH
A,
,
8,08,0
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
167
Este resultado es muy similar a lo apuntado por Iribarren, según lo cual la
coronación de la berma en un dique rompeolas debe estar en el entorno de
0,75·A, siendo “A” la altura de ola a pie de dique (ver figura 7 y figura 24 del
Capítulo 2. Estado del Arte).
Gráficas 0851 y 0857:
Figura 71. Gráficas 0851 y 0857. Fuente: elaboración propia
Se observa que en ambas gráficas los puntos se distribuyen con unos límites
superior e inferior formando una nube de puntos triangular. Los casos situados
en la zona superior son soluciones con espaldones de gran altura, mientras que
los de la zona inferior son casos en los que la altura del espaldón es escasa.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
168
El primer caso es frecuente cuando el coste de ejecución del manto prima sobre
otras circunstancias y, por ello, el espaldón cobra una mayor entidad dentro del
dique.
Los casos de la zona inferior suelen estar condicionados por el entorno, como la
intrusión visual o el efecto paisaje. En estos casos el espaldón trata de
minimizarse en relación al dique.
Estas gráficas muestran la gran flexibilidad que ofrece el espaldón como
elemento de un dique para adaptar el diseño a los requerimientos más variados.
Gráfica 0957:
Figura 72. Gráfica 0957. Fuente: elaboración propia
Se aprecia que, salvo los dos casos puntuales correspondientes a Torrevieja T-1
y Peñíscola T-4, el valor en ordenadas no supera la unidad.
Esto es:
Monomio 57 12
d
P
W
esp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
169
Las dos excepciones mencionadas se explican a continuación:
Torrevieja T-1: El calado a pie de dique es escaso frente a la altura total
del espaldón (5 m de profundidad frente a 7 m de espaldón, como puede
verse en la Figura 73). Por esta razón se obtiene un valor tan alto en el
monomio 57. En el tramo 4 del mismo dique, sin embargo, el espaldón es
el mismo para una profundidad de 13 m, lo que hace que el monomio 57
tenga un valor inferior a 1, como la mayoría de los otros casos.
3
1
+0.00
+5.30
+7.80+6.50
+2.70
+0.20+0.80
4.002.50 3.00
3.20
1.50
1.00
8.00
ESCOLLERA DE 3 A 5 t.
ESCOLLERA DE 7 t.
HORMIGÓN CICLÓPEO
2.50
2.75
ESCOLLERA DE 2 kgs. A 1 t.
+0.00
-8.00
+5.80
+7.80+6.50
+0.20+0.80
-10.50 ESCOLLERA DE 2 A 1000 k
BLOQUES DE HORMIGÓN DE 39 t.
2.51
31
5.102.50
3.00
1.50 1.00
2.50 8.00
2.50
2.75
5.30
Figura 73. Detalle de la sección tipo de Torrevieja T-1 (arriba) y T-4 (abajo). Fuente: Adaptación del libro “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. MOPU (1988)
Peñíscola T-4: A la vista de la sección tipo, mostrada en la Figura 51,
resulta evidente que la explicación en este caso se debe a las grandes
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
170
dimensiones del espaldón, que arrojan un peso muy elevado en relación
a la profundidad.
En los dos casos empleados para verificar el método que se propone en la
presente Tesis Doctoral, y cuya discusión se aborda en detalle en el Capítulo 5.
Verificación del método, se obtendría lo siguiente:
Club marítimo de Marbella. Dique de Levante T-2: 11,1503,1
5,2822
d
P
W
esp
ligeramente superior a la unidad.
Almerimar. Contradique: 36,0503,1
4,922
d
P
W
esp
por debajo de la unidad.
A pesar de tener implícita una gran dispersión en los resultados, la relación
anterior resulta de interés por dar un límite superior del peso del espaldón. Esto
es, saber de forma rápida y sencilla si un espaldón puede optimizarse. Esta
optimización sería a partir de formas sencillas puesto que los casos en los que
se basa la gráfica (y, por tanto, la regla propuesta), no tienen estructuras
complejas como estribos o galerías. Así, la optimización se basaría en ajustar el
escalonamiento del macizo de hormigón.
Gráfica 0958:
Figura 74. Gráfica 0958. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
171
En este caso ocurre algo similar a la gráfica anterior. Se aprecia que, en ordenadas, el
monomio 58 no supera el valor de 0,0012 salvo en dos casos, correspondientes a Jávea
T-2 y a Peñíscola T-4.
El monomio 58 alcanza en el caso de Jávea un valor de 0,0019, por lo que puede
considerarse cercano al límite de 0,0012.
Peñíscola, sin embargo, supera ampliamente ese límite. Ello se debe a que, además de
tener un espaldón de grandes dimensiones como se ha visto anteriormente, tiene
además una longitud de onda en profundidades indefinidas de sólo 130 m. Ello causa
que el valor del monomio 58 se dispare (notar que además de esto la longitud de onda
está elevada al cuadrado en el monomio).
Así, se puede establecer la siguiente relación:
0012,02
0,
pW
esp
L
P
En los dos casos empleados para comprobar el método de predimensionamiento se
obtendrían los siguientes resultados:
Club marítimo de Marbella. Dique de Levante T-2: 0006,021403,1
7,2822
0,
pW
esp
L
P
inferior a 0,0012.
Almerimar. Contradique: 0002,020003,1
38,922
0,
pW
esp
L
P
también inferior a
0,0012.
En principio la relación anterior permite, al igual que en la anterior gráfica, obtener un
límite superior del peso del espaldón de manera inmediata con sólo conocer la longitud
de onda en pofundidades indefinidas. No obstante, se aprecia que la longitud de onda
introduce una gran sensibilidad en la ecuación, por lo que su uso no resulta demasiado
práctico.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
172
5 CONCLUSIONES
En este capítulo se han estudiado y analizado las combinaciones de monomios
adimensionales.
Se han discutido tanto las gráficas a partir de las cuales se construye el método de
predimensionamiento de espaldones como aquellas que, aunque no presentan una
tendencia suficientemente clara como para formar parte de un método general, sí
ofrecen resultados que ayudan a aclarar algunos aspectos del diseño.
Siguiendo el criterio anterior, las conclusiones se dividen en dos grupos: las referentes
al método de predimensionamiento y las correspondientes al resto de resultados que no
forman parte del grupo anterior, pero que complementan el análisis.
En ningún momento se pretenden análisis de los flujos de masa de agua (remonte y
rebase), habiendo planteado toda la investigación en el flujo de la cantidad de
movimiento y, por ello, el comportamiento estructural de los monolitos y su interacción
con el manto de protección.
Por último, se propone al ingeniero una serie de recomendaciones para el diseño del
espaldón como elemento integrado en el dique rompeolas.
5.1 MÉTODO DE PREDIMENSIONAMIENTO
En base a las relaciones existentes entre ciertos monomios se ha construido un método
de dimensionamiento de espaldones previo a los ensayos en laboratorio.
Los datos de partida se clasifican en dos grupos: los pertenecientes al clima marítimo y
los correspondientes a la geometría general del dique.
Estas variables necesariamente deben conocerse antes de diseñar el espaldón por lo
siguiente: los datos relativos a los estados del mar procederán del estudio del clima
marítimo que toda obra de abrigo requiere antes de ser diseñada. Por su parte, los
parámetros geométricos que se requieren son únicamente dos: la cota de coronación
del espaldón y la altura de la berma emergida. Ambos datos se pueden extraer de las
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
173
condiciones de operatividad del puerto y del clima marítimo, por lo que se asume que se
conocen previamente a la aplicación del método de predimensionamiento.
Este método, basado en casos reales, tiene el siguiente esquema:
DATOS DE PARTIDA PARÁMETROS OBTENIDOS
Clima marítimo
Periodo de pico en profundidades indefinidas
Tp,0 Altura completa del espaldón hf
Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas
Lp,0 Anchura de cimentación del espaldón
Fesp
Altura de ola significante en profundidades indefinidas
Hs0 Peso del espaldón por metro de dique
Pesp
Geometría del dique
Cota de coronación del espaldón Rc
Altura de la berma emergida Ac
Otros Aceleración de la gravedad g
Peso específico del agua de mar γw
Tabla 29. Datos requeridos y resultados aportados por el método. Fuente: elaboración propia
hf
Fesp
Tp
Lp,0
HS,0
RC
AC
Pesp
BMVE
Figura 75. Croquis de los parámetros que intervienen en la metodología. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
174
Para establecer los criterios de aplicación del método se ha acudido a las premisas
adoptadas durante la elaboración del método. Son las siguientes:
La carrera de marea es poco significativa (inferior a 80 cm: mar micromareal) y
por ello no interviene en los cálculos.
Se ha empleado una densidad de 2,3 t/m3 en el espaldón, correspondiente al
hormigón en masa. Esta hipótesis es razonable y adecuada a la realidad en
espaldones convencionales (forma escalonada).
5.2 OBSERVACIONES COMPLEMENTARIAS
Además del nuevo método de cálculo que se plantea, también se han estudiado otras
gráficas que ayudan a aclarar la problemática del diseño del espaldón en un dique
rompeolas.
Las conclusiones que se han obtenido se indican a continuación:
El número de Ursell no parece guardar relación con los parámetros que definen
el espaldón. Se propone desestimar, por tanto, este parámetro en futuras
investigaciones.
Se observa que en todos los diques estudiados el número de Iribarren a pie de
dique está en el entorno de 2 y 3, lo que indica rotura en voluta. Se puede decir,
por tanto, que la mayor parte de espaldones del Levante español se han
diseñado con el oleaje roto cuando llega al espaldón, lo que coincide con las
condiciones de los ensayos en los cuales se basan la mayoría de los métodos
teóricos expuestos en el Capítulo 2. Estado del Arte.
Durante el análisis de las gráficas se ha puesto de manifiesto que la coronación
de la berma en los diques rompeolas está en el entorno de 0,8·HS,dique, siendo
HS,dique la altura de ola significante a pie de dique. Aparte de matizar el valor
apuntado por Iribarren (0,75·H donde “H” es altura de ola incidente sobre el
dique), permite obtener de manera aproximada, pero sencilla, uno de los datos
de partida del método de prediseño propuesto.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
175
Como reflexión general se puede decir que existe la posibilidad de variar las
dimensiones del espaldón para adaptar su diseño a los requerimientos más
diversos y optimizar así el conjunto completo del dique. Para ello se pueden
introducir modificaciones en la geometría de la sección, en el peso y en el
rozamiento en el cimiento. La decisión de optimizar este elemento viene dada
usualmente por las condiciones ambientales (integración del dique en el entorno,
efecto visual, etc.) o por los materiales del manto (precio, ejecución, plazo, etc.).
En muchas de las gráficas obtenidas se pone de relieve la gran flexibilidad de
diseño que tiene el espaldón.
No obstante lo anterior, se ha identificado una relación entre el ancho de la
cimentación (Fesp) y la altura completa del espaldón (hf). Dicho cociente tiende a
valores comprendidos entre 0,6 y 0,8. Aunque esta relación ofrece resultados
aproximados debido a la ya mencionada diversidad de diseños, la sencillez de
su aplicación hace que sea de utilidad en las etapas iniciales de proyecto.
El peso del espaldón está ligado con el calado a pie de dique. Se ha identificado
una relación aproximada que da como resultado el peso máximo del espaldón
por metro de dique. No define un peso, sino que aporta un límite superior al
mismo. Este resultado está ajustado a casos reales, por lo que puede ser de
utilidad para encajar un diseño preliminar a partir de pocos datos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
176
5.3 RECOMENDACIONES DE DISEÑO
Una vez expuestas las conclusiones de los resultados, se proponen a continuación unas
sencillas recomendaciones generales para el diseño preliminar del espaldón de un
dique rompeolas que pueden resultar de utilidad al científico, al proyectista o al
constructor:
La relación entre el ancho resistente en la cimentación (Fesp) y la altura total del
espaldón se suele establecer en el entorno de 0,70. 7,0f
esp
h
F
En relación con el peso total (Pesp), se estima que dicha variable está en el
entorno del 80% del peso de un monolito de dimensiones hf x Fesp. Por norma
general también se cumple que el peso es inferior al cuadrado de la profundidad
a pie de dique (d). 2dPesp
Siguiendo los planteamientos de la mayoría de autores, se recomienda colocar
dos o tres piezas por delante del paramento vertical del monolito.
La cota de coronación de la berma (Ac) se estima en 0,8Hs,dique por encima del
nivel de referencia del agua. En nuestro caso, mares micromareales, a la cota ±
0,00 m.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
177
CAPÍTULO 5. VERIFICACIÓN DEL MÉTODO
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 179
2 MÉTODO DE DISEÑO PROPUESTO ................................................................... 179
2.1 NOTACIÓN EMPLEADA ................................................................................ 179
2.2 CRITERIOS DE APLICACIÓN ....................................................................... 180
2.3 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO ................................................................. 180
3 CASOS REALES CONSIDERADOS PARA LA EVALUACIÓN ............................. 183
4 RESULTADOS OBTENIDOS ................................................................................. 186
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 76. Definición de las variables de geometría del dique ..................................... 180
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 30. Aplicación del método sobre casos reales. Resultados. Fuente: elaboración
propia ............................................................................................................................ 186
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
178
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
179
1 INTRODUCCIÓN
Uno de los objetivos de la presente Tesis Doctoral es el desarrollo de una metodología
de diseño preliminar de espaldones. En el Capítulo 4 se han expuesto los resultados de
la investigación, a partir de los cuales se ha construido un procedimiento que permite
realizar el diseño previo de un monolito ubicado en la coronación de un dique
rompeolas.
En el presente Capítulo se aplica la metodología propuesta a dos casos reales y se
realiza una comparación entre los resultados obtenidos y los parámetros reales que
presentan ambos diques. Con ello se busca la verificación del procedimiento de cálculo.
2 MÉTODO DE DISEÑO PROPUESTO
La metodología de cálculo propuesta en el anterior Capítulo y que se va a aplicar a los
dos casos reales se resume a continuación.
2.1 NOTACIÓN EMPLEADA
La nomenclatura que se emplea a lo largo del presente Capítulo es la siguiente:
Tp,0 Periodo de pico en profundidades indefinidas (s)
Lp,0 Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas (m)
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
γw Peso específico del agua del mar. A falta de otros datos se considera 1,03 (t/m3)
hf Altura completa del espaldón (m)
Fc Altura del espaldón expuesto al oleaje (m)
Fesp Anchura de cimentación del espaldón (m)
Pesp Peso del espaldón por metro de dique (t/m)
γesp Peso específico del espaldón. A falta de otros datos se considera 2,30 (t/m3)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
180
2.2 CRITERIOS DE APLICACIÓN
Las condiciones que deben reunirse para aplicar el método de cálculo son las
siguientes:
Carrera de marea poco significativa (mar micromareal).
Se dispone de los siguientes datos previos:
Tp,0 Periodo de pico en profundidades indefinidas (s)
Lp,0 Longitud de onda referida al periodo de pico en profundidades indefinidas (m)
Hs0 Altura de ola significante en profundidades indefinidas (m)
Hsd Altura de ola significante a pie de dique (m)
Ac Altura de la berma emergida (m)
Rc Cota de coronación del espaldón (m)
hf
Fesp
Tp
Lp,0
HS,0
RC
AC
Pesp
BMVE
Fc
d
H
V
Figura 76. Definición de las variables de geometría del dique
2.3 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
Lo primero es clasificar el dique según cumpla o no el criterio de rebasabilidad de
Iribarren aceptando un margen de error de 1 m tanto por defecto como por exceso.
Se considera que la altura de ola determinística de Iribarren (Hd) puede sustituirse por la
altura de ola significante a pie de dique (Hs,d), con lo que las expresiones matemáticas
quedan como de la siguiente manera:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
181
Ac = 0,75·Hs,d ±1,00 (m)
Rc = 1,5·Hs,d ±1,00 (m)
En caso de que el dique esté dentro de los márgenes indicados tanto para la cota de
coronación del espaldón como para cota de coronación de la berma se sigue un
procedimiento, y en caso contrario otro diferente, como se indica a continuación:
Cumple Criterio de Iribarren
Paso 1: Se calcula el monomio 0,p
c
L
F y se aplica la ecuación siguiente:
013,0827,0569,230,
2
0,
p
c
p
c
L
F
L
Fy
Donde “y” es el monomio0,p
f
L
h. Con ello se calcula el valor de hf (altura
total del paramento).
Paso 2: Se calcula el monomio 2
p
f
gT
h y se aplica la ecuación siguiente:
0054,00802,5 2
p
f
gT
hy
Donde “y” es el monomio 0,p
esp
L
F. De esta forma se calcula Fesp (ancho del
cimiento).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
182
Paso 3: Se calcula el monomio 0,S
esp
H
F y se aplica la ecuación siguiente:
3433,04926,09279,19316,00,
2
0,
3
0,
S
esp
S
esp
S
esp
H
F
H
F
H
Fy
Donde “y” es el monomio 20,SW
esp
H
P
. Así se obtiene Pesp (Peso del
monolito por metro de dique) y con ello todos los datos necesarios
para diseñar el espaldón.
No cumple Criterio de Iribarren
Paso 1: Se calcula el monomio 0,S
c
H
F y se aplica la ecuación siguiente:
601,249809,897691,1355992,690,
2
0,
3
0,
S
c
S
c
S
c
H
F
H
F
H
Fy
Donde “y” es el monomio 2cW
esp
F
P
. Con ello se tiene Pesp (Peso del
monolito por metro de dique).
Paso 2: Se calcula el monomio 20,SW
esp
H
P
y se aplica la ecuación
siguiente:
128,0631,0181,0024,0 20,
2
20,
3
20,
SW
esp
SW
esp
SW
esp
H
P
H
P
H
Py
Donde “y” es el monomio 0,S
esp
H
F. Así se calcula Fesp (ancho del
cimiento).
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
183
Paso 3: Se calcula el monomio 0,p
esp
L
F y se aplica la ecuación siguiente:
0013,01798,0 xy
Donde “y” es el monomio 2
p
f
gT
h. De esta manera se obtiene hf (altura
total del paramento) y con ello todos los datos necesarios para diseñar
el espaldón.
3 CASOS REALES CONSIDERADOS PARA LA EVALUACIÓN
Una vez planteado el método de cálculo, éste se aplica a dos diques rompeolas reales.
Como se busca la verificación del procedimiento, es preciso que se cubran las dos
posibilidades que éste plantea en función de la rebasabilidad según el criterio de
Iribarren. Es por ello que se han tomado dos casos, uno que cumple dicho criterio y otro
que no lo cumple. Son los siguientes:
Club marítimo de Marbella. Dique de Levante T-2
Almerimar. Contradique
Los datos correspondientes se han obtenido del libro “Diques de Abrigo en España.
Tomo 2. Fachadas Canarias, Suratlántica y Surmediterránea. 1988. MOPU Dirección
General de Puertos y Costas”.
A continuación se muestran ambas secciones con los datos tanto geométricos como de
clima marítimo:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
184
+3.
00
+6.
00
+4.
60
+1.
00+
1.25
+0.
00
-2.5
0
+0.
00
+1.
30
1
2.5
4
33
43
4
4.00
1.50
1.30
0.30
3.50
1.20
1.80
12.
20
3.50
1.00
ES
CO
LLE
RA
DE
4 t. ES
CO
LLER
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2
segu
ndos
met
ros
met
ros
met
ros
met
ros
met
ros
tone
lada
s/m
etro
11,6
0
214,
80
80,1
4
5,00
5,12
4,00
28,7
0
Per
iodo
de
pico
(T
p)
Lon
gitu
d de
on
da r
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al p
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on
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cant
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pro
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idas
(H
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a si
gnifi
cant
e a
pie
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ique
(H
s,d)
Pes
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l esp
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n po
r m
etro
line
al d
e di
que
(Pes
p)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
185
1.0
0
2.70
1.00
1.50
5.7
0
0.80 1.3
0
2.0
0
1.00
+0.
00
+2.
20
+3.
10
+2.
20
+0.
77
+0.
60
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3
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9
5,00
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Per
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pico
(T
p)
Lon
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erio
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e pi
co e
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rofu
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ades
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efin
idas
(L
p,0)
Lon
gitu
d de
on
da r
efer
ida
al p
erio
do d
e pi
co a
pie
de
diqu
e (L
p,d
iqu
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Pro
fund
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e di
que
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pec
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MV
E)
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ique
)
Altu
ra d
e ol
a si
gnifi
cant
e en
pro
fund
idad
es in
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idas
(H
s,0)
Altu
ra d
e ol
a si
gnifi
cant
e a
pie
de d
ique
(H
s,d)
Pes
o de
l esp
aldó
n po
r m
etro
line
al d
e di
que
(Pes
p)
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
186
4 RESULTADOS OBTENIDOS
El caso del Club Marítimo de Marbella cumple el criterio de rebasabilidad de Iribarren,
mientras que el contradique del puerto de Almerimar queda fuera de los márgenes,
establecidos éstos en 1,00 m por exceso o por defecto tanto en la coronación del
espaldón como de la berma. De esta forma se comprueban los dos casos posibles que
contempla la metodología que se propone.
Se calculan los valores proporcionados por la metodología indicada en el apartado 2.3.
Estos valores se muestran en la siguiente tabla junto con los datos reales para poder
efectuar la comparación:
Criterio de rebasabilidad de Iribarren
Altura completa hf (m)
Ancho de la cimentación Fesp (m)
Peso por metro de dique Pesp (t/m)
calculado real calculado real calculado real
Club marítimo de Marbella.
Dique de Levante T-2
Cumple 6,3 5,0 4,0 3,0 43,0 28,7
Almerimar. Contradique
No cumple 3,7 2,5 1,8 2,1 10,9 9,4
Tabla 30. Aplicación del método sobre casos reales. Resultados. Fuente: elaboración propia
Se observa lo siguiente:
En ambos casos se obtiene un peso del espaldón por metro de dique algo
superior al real, por lo que se puede decir que la metodología ofrece resultados
que quedan del lado de la seguridad. Aunque en la realidad los espaldones rara
vez son muros de sección rectangular, sino que suelen optimizarse reduciendo
el ancho de la hilada superior, debe señalarse que la metodología propuesta ya
lleva implícita una cierta optimización en este sentido al haber obtenido las
ecuaciones a partir de casos reales, lo que implica el manejo de algunas
secciones con monolitos ya optimizados en peso.
Los resultados de la altura completa del espaldón quedan también del lado de la
seguridad. Al estar la cota de coronación del espaldón fijada por la operatividad
del puerto, un resultado conservador de hf implica que la cota de cimentación del
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
187
espaldón baja. Esto puede entrar en conflicto con el proceso constructivo del
espaldón, que por diversas circunstancias (capacidad de medios técnicos,
ventanas de trabajo u otros) puede requerir cotas superiores. En estos casos se
puede realizar un ajuste por medio de un tacón o rastrillo en la cimentación.
La anchura de cimentación calculada se desvía 1 m por exceso para el caso de
Marbella y unos 30 cm por defecto en el caso de Almerimar. Este último caso no
queda del lado de la seguridad. Sin embargo, aunque el ancho de cimentación
condiciona la estabilidad del espaldón, es un parámetro que puede ajustarse en
cierta medida a través del coeficiente de rozamiento entre el cimiento y la
estructura. Por ello, una desviación de 30 cm se puede considerar que no reviste
importancia.
Como se ha visto, los parámetros calculados a través del método se ajustan a los
valores reales, quedando incluso del lado de la seguridad.
La desviación de los resultados obtenidos respecto de los valores reales se considera
aceptable y es, incluso, algo esperable debido a que el espaldón, como elemento
integrado en el cuerpo del dique rompeolas, se ve afectado por numerosos factores y,
por ello, presenta una gran variedad de formas, lo que hace difícil que los resultados de
un método general se ajusten perfectamente a un caso particular.
No obstante, se puntualiza que, aunque se acepta una cierta desviación de los
resultados como algo inevitable, sí es recomendable que dichos valores queden del lado
de la seguridad, es decir, que los cálculos arrojen unas dimensiones algo mayores que
las necesarias. De esta manera el proyectista sabe que dispone de un margen para
ajustar la sección.
Con todo lo expuesto se considera que la metodología desarrollada en la presente
investigación constituye una herramienta útil para el ingeniero en el proceso de
concepción y predimensionamiento del monolito situado en la coronación de un dique
rompeolas. No se deja de advertir que dicho método no pretende ser un sustituto de los
ensayos a escala reducida, sino que está orientado a definir unos parámetros que
permiten reducir el número de secciones distintas a ensayar, lo cual supone un ahorro
importante tanto de tiempo como de coste en el proyecto.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
188
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
189
CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES. NUEVAS LÍNEAS DE
INVESTIGACIÓN
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 191
2 CONCLUSIONES .................................................................................................. 191
2.1 METODOLOGÍAS TEÓRICAS ....................................................................... 191
2.2 ESTUDIO DE DIQUES REALES ................................................................... 194
3 APORTACIONES DE LA TESIS ........................................................................... 194
4 NUEVAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ............................................................... 196
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
190
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
191
1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se recogen las conclusiones a las que ha conducido la investigación
desarrollada en la presente Tesis Doctoral. Estas conclusiones se han dividido en dos
partes: la primera agrupa las relativas a los métodos teóricos de cálculo de espaldones
que hay hasta la fecha y que han sido analizados en el Capítulo 2; el segundo grupo
queda dedicado a las conclusiones alcanzadas tras el análisis de los datos de diques
reales.
Es difícil realizar una investigación totalmente cerrada. A lo largo de la mayoría de ellas
surgen matices, nuevas variables, o hay que adoptar hipótesis y decisiones que
simplifiquen el problema abordado. Estos interrogantes, que quedan sin investigar, son
las nuevas líneas a ser abordadas en posteriores trabajos. Al final de este capítulo se
enumeran las nuevas líneas que quedan abiertas tras la presente investigación.
2 CONCLUSIONES
2.1 METODOLOGÍAS TEÓRICAS
En el Capítulo 2. Estado del Arte se han expuesto los métodos teóricos de cálculo de
espaldones disponibles en la actualidad. Tras estudiar cada uno de ellos se ha realizado
un análisis crítico cuyas conclusiones se resumen a continuación:
Los ensayos sobre los que fueron elaborados dichos métodos cubren una amplia
gama de estados del mar (altura de ola significante, períodos…), pero tienen, sin
embargo, un rango limitado en la geometría en las secciones ensayadas. En
especial se destacan los siguientes aspectos:
Los taludes de los modelos a escala son 1,5H/1V ó 2H/1V. En la realidad
existen diques que presentan otros taludes, como se pone de manifiesto
en los casos estudiados y que se recogen en el Apéndice A. Allí figuran
numerosos casos con taludes 1,75H/1V y 3H/1V, entre otros.
Las piezas de los mantos ensayados suelen ser de bloques o de
escollera, aunque excepcionalmente alguna metodología ha considerado
también otros elementos, como Tetrápodos, Dolos o Antifer. En este
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
192
aspecto cabe destacar la amplitud del rango de piezas de las
investigaciones de Martín et. al.
El número de piezas que hay delante del monolito suele ser de tres en los
ensayos, mientras que en la realidad se tienen casos con una, dos, tres
o, incluso, más piezas.
Todo ello hace que la aplicación de cualquier método a un caso que se desvíe
de los prototipos a partir de los cuales se ha obtenido dicho método, puede dar
lugar a resultados que se alejen notablemente de la realidad tanto por defecto
como por exceso.
En algunos métodos de cálculo se observa cierta falta de homogeneidad entre
las secciones ensayadas para obtener el remonte y las empleadas por los
mismos autores para determinar las acciones sobre el espaldón (Günbak y
Göcke modifican la inclinación del talud y Berenguer y Baonza trabajan con
distinto tipo de piezas en el manto).
No todos los métodos de cálculo disponen de ecuaciones para definir todas las
acciones que es necesario conocer para estudiar la estabilidad del espaldón. Las
indefiniciones se hallan principalmente en las fuerzas verticales y los momentos
que producen: Iribarren y Nogales no indican la distribución de las subpresiones;
Bradbury y Allsop adoptan como aproximación una subpresión triangular a partir
de la cual obtienen la fuerza vertical, aunque precisan que se puede tomar
también una distribución rectangular para quedar del lado de la seguridad;
Pedersen y Burcharth determinan únicamente la fuerza horizontal.
En algunos métodos existen indefiniciones en los parámetros a emplear en los
cálculos. Estos parámetros se refieren a variables climáticas como el período, la
longitud de onda y la altura de ola. No se encuentra especificada la profundidad
a la que está referida la variable, ni el carácter de la misma (aunque se entiende
que se trabaja con regímenes extremales, en el caso de la altura de ola cabe la
duda de si se trata de H1/3, H1/10, etc.)
Se observa una falta de acuerdo respecto al efecto disipador de la berma situada
delante del espaldón. Algunos autores indican que las presiones horizontales
sólo se reducen a partir de tres piezas, mientras que otros no dan un número
mínimo para considerar la disipación de energía. También hay ciertas
discrepancias en la efectividad que tiene el aumento de la berma en la reducción
de las presiones.
Los estudios realizados por diferentes investigadores indican la misma evolución
en el tiempo de la presión horizontal: se produce una brusca subida hasta
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
193
alcanzar un primer pico, que corresponde con la presión máxima debida al
impacto. A este pico le sucede un rápido descenso seguido de una subida
mucho más moderada.
La distribución de subpresiones varía de unos métodos a otros. La mayoría de
autores adoptan una ley triangular, aunque hay algunos que proponen leyes
trapezoidales o incluso rectangulares.
Los resultados obtenidos por los distintos métodos de cálculo presentan una
importante dispersión.
Dado que las metodologías se basan en ensayos a escala reducida, se considera
necesario conocer las características tanto de las secciones como de los ensayos
realizados antes de aplicar dichos métodos, ya que estos parámetros influyen en los
resultados. De esta manera se pueden interpretar los resultados adecuadamente,
aunque persistan las dificultades propias de cualquier ensayo de laboratorio (el factor de
escala del oleaje, la reproducción de factores de aireación derivados del viento y el
roción sobre la estructura, el efecto de la temperatura del fluido en la viscosidad, etc.).
Como se ha expuesto, existe un gran número de factores que afectan al problema y
también una gran diversidad de diseños, por lo que resulta complejo elaborar un método
general de cálculo de espaldones que se ajuste a la realidad con un reducido margen
de error. Un aspecto que complica aún más el problema es el hecho de que los factores
a considerar no son sólo los propios de la geometría de la sección o del clima marítimo,
también afecta el proceso constructivo.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
194
2.2 ESTUDIO DE DIQUES REALES
Del estudio de diques reales que se ha realizado en la presente investigación se extraen
las siguientes conclusiones:
El número de Ursell no parece guardar relación con los parámetros que definen
el espaldón, por lo que se propone desestimar este parámetro en futuras
investigaciones.
En la mayor parte de espaldones del Levante español el oleaje rompe antes de
alcanzar el espaldón, concretamente con rotura en voluta. Este hecho coincide
con las condiciones de ensayo de la mayoría de los métodos teóricos.
La expresión de Iribarren que determina la coronación de la berma en los diques
rompeolas (0,75·A donde “A” es altura de ola incidente calculada por métodos
determinísticos) se confirma. La presente investigación revisa la expresión
anterior con parámetros de geometría estadística, de forma que en los casos
reales analizados resulta la expresión siguiente: 0,8·HS,dique siendo HS,dique la
altura de ola significante a pie de dique.
El espaldón es un elemento muy versátil que acepta modificaciones en su
sección. Esta cualidad es muy útil para adaptar su diseño a los requerimientos
más diversos y optimizar así el conjunto completo del dique. Los parámetros
sobre los que se puede actuar no son sólo las dimensiones o el peso, sino
también el rozamiento en el cimiento.
3 APORTACIONES DE LA TESIS
La investigación que se ha llevado a cabo tiene dos aportaciones principales:
La primera es la revisión y el análisis crítico del Estado del Arte. Previamente a la
aplicación de una metodología de cálculo, ésta debe encuadrarse en las condiciones en
las que fueron generados y que pueden llegar a ser en sí mismas condiciones de
aplicación, especialmente en aquellas formulaciones que han sido fruto de ensayos de
laboratorio, como ocurre en la mayoría de los casos. La considerable variación de
resultados que hay entre ellos hace que sea muy recomendable tener en cuenta dichas
condiciones por las posibles limitaciones que ello puede suponer. Por esta razón, la
presente Tesis Doctoral expone cada método de forma clara junto con las
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
195
características principales de los ensayos correspondientes: taludes, tipo de piezas del
manto, condiciones del oleaje, etc. Con todos estos datos se facilita al investigador, al
técnico, al proyectista y al constructor una serie de parámetros con los que formar un
criterio para estimar qué metodología resulta más apropiada en cada caso.
La segunda aportación es el desarrollo de un método de predimensionamiento de
espaldones que, en lugar de basarse en ensayos de laboratorio, se fundamenta en el
estudio de casos reales. La ventaja de trabajar sobre datos de diques que están en
funcionamiento a escala real es que se eliminan las fuentes de error que conllevan
inevitablemente los ensayos de laboratorio: efectos de escala, fenómenos de reflexión
en las paredes del tanque y en las palas, colocación en seco de las piezas del manto,
etc. El método propuesto es de fácil aplicación, pues requiere pocos datos de partida
que además suelen ser conocidos con anterioridad. Como resultado se obtienen las
principales dimensiones del espaldón: la altura completa, el ancho de la cimentación y el
peso por metro de dique. Este último dato es de especial relevancia puesto que permite
optimizar fácilmente la sección del espaldón.
Siempre es recomendable realizar ensayos en modelo reducido antes de validar el
diseño proyectado, pero con el método propuesto se reduce el abanico de posibilidades
a ensayar en laboratorio, lo que significa un considerable ahorro de coste y de tiempo.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
196
4 NUEVAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Las nuevas líneas de investigación que se plantean se refieren, principalmente, a cubrir
las simplificaciones que se han adoptado durante la investigación y a abordar el diseño
del espaldón desde un enfoque puramente energético, con conceptos como energía
transmitida y reflejada. Se proponen las siguientes líneas de investigación:
Evaluar el efecto de la carrera de marea. La presente Tesis Doctoral se ha
centrado en la fachada mediterránea, donde este valor es reducido y, por ello,
tiene escasa incidencia en el diseño. Sin embargo, esta variable es de gran
importancia en localizaciones como la fachada cantábrica, donde la carrera de
marea de diseño es superior a los 4 metros (según ROM 0.2-90, tabla 3.4.2.1.1).
Por ello se propone ampliar el estudio a casos con carrera de marea significativa
y también a casos internacionales.
Realización de ensayos con objeto de profundizar en la naturaleza de las
subpresiones, su aplicación en el tiempo y sus efectos sobre el espaldón en
relación a las presiones horizontales.
Los métodos que se emplean actualmente para determinar las acciones sobre el
espaldón no incorporan el tratamiento energético del oleaje. Por ello, se propone
un estudio que trate el oleaje incidente sobre el muro desde la perspectiva de
energía transmitida a través del medio poroso que es el manto, determinando el
diagrama de presiones por encima de la berma de bloques en caso de run-up, y
el disipado a través de las unidades que integran el talud.
Realizar el estudio sobre espaldones en diques verticales. La presente Tesis
Doctoral ha tratado los diques en talud, por lo que queda abierta la línea de
analizar de la misma forma el monolito ubicado en diques verticales.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
197
CAPÍTULO 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 199
2 REFERENCIAS PRINCIPALES ............................................................................ 199
3 REFERENCIAS GENERALES .............................................................................. 201
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
198
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
199
1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se indican las referencias bibliográficas que han sido consultadas a lo
largo de la realización de la presente Tesis.
Como ocurre en toda investigación, hay unos textos que se han consultado en mayor
medida que otros debido a su dedicación exclusiva al tema concreto de la investigación,
y por ello se citan en primer lugar. No obstante, hay otra documentación que se cita
porque aporta una visión del problema en todo su conjunto, incluyendo los elementos
que rodean al espaldón.
Con este fin las referencias se han dividido en dos partes: la primera, llamada
“referencias principales”, agrupa aquellos textos específicos que abordan el monolito y
de los cuales se ha obtenido información de aplicación más directa a la presente Tesis
Doctoral. Está formada principalmente por las publicaciones originales de las
metodologías explicadas en el Capítulo 2. Estado del Arte, además de otros textos de
apoyo. La segunda parte se llama “referencias complementarias” y recoge las
publicaciones que ofrecen una visión global del diseño de diques.
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APÉNDICES
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
A 1
APÉNDICE A. FICHAS TÉCNICAS DE DIQUES. DATOS DE
PARTIDA
ÍNDICE DEL APÉNDICE
A 1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................ A 3
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A 2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
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A 3
A 1. INTRODUCCIÓN
El presente Apéndice A está formado por las fichas técnicas de los diques que se han
tomado como fuente de datos para la investigación.
Se ha acudido al libro: “Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. Fachadas Levante,
Cataluña y Baleares. 1988. MOPU Dirección General de Puertos y Costas para obtener
las características de cada dique.
Como se ha indicado en el Capítulo 3. Metodología, uno de los objetivos de la
investigación es la obtención de una metodología de diseño preliminar de espaldones.
Dado que la metodología pretende ser de ámbito general se seleccionan aquellos casos
que presentan una sección típica con espaldón. Se descartan, por ello, diques con
geometrías singulares, como, por ejemplo los casos con manto escalonado en
coronación (caso de Águilas), cuenco amortiguador (Denia dique Norte), coronación del
espaldón apenas superior a la del manto (Isla de Tabarca) o incluso igual (Luis
Campomanes), o que poseen una sección claramente inusual (Burriana dique de
Levante, Cartagena diques de Curra y Navidad).
Teniendo esto en cuenta se muestra, a continuación, la geometría de cada uno de los
23 casos considerados en la investigación, así como los parámetros climáticos
fundamentales de diseño.
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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2.00
2.00
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+2.
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+6.
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
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CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 1
APÉNDICE B. OBTENCIÓN DE MONOMIOS ADIMENSIONALES
ÍNDICE DEL APÉNDICE
B 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. B 3
B 2. DEFINICIÓN DE VARIABLES .......................................................................... B 3
B 3. TEOREMA DE BUCKINGHAM. MONOMIOS .................................................. B 6
B 4. MONOMIOS FINALMENTE CONSIDERADOS .............................................. B 31
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla B1. Variables preliminares de clima marítimo. Fuente: elaboración propia ......... B 4
Tabla B2. Variables preliminares de geometría del dique. Fuente: elaboración propia B 4
Tabla B3. Variables definitivas de clima marítimo. Fuente: elaboración propia ............ B 5
Tabla B4. Variables definitivas de geometría del dique. Fuente: elaboración propia .... B 6
Tabla B5. Cálculo de monomios correspondientes al clima marítimo. Fuente:
elaboración propia ....................................................................................................... B 11
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 2
Tabla B6. Cálculo de monomios correspondientes a la geometría del dique. Fuente:
elaboración propia ....................................................................................................... B 16
Tabla B7. Cálculo de monomios formados por variables tanto de clima marítimo como
de la geometría del dique. Fuente: elaboración propia ............................................... B 23
Tabla B8. Monomios preliminares. Fuente: elaboración propia .................................. B 28
Tabla B9. Monomios a considerar en los cálculos. Fuente: elaboración propia .......... B 31
Tabla B10. Monomios finalmente considerados en los cálculos. Fuente: elaboración
propia ........................................................................................................................... B 35
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 3
B 1. INTRODUCCIÓN
En el presente Apéndice B se recoge el proceso de cálculo de los monomios
adimensionales.
Para obtener todos los monomios posibles se desarrolla lo indicado en el Capítulo 3 y
que se estructura de la siguiente manera:
Definición de las variables. Se indican las variables que se utilizarán en la
aplicación del teorema de Buckingham con el objetivo de construir los monomios
adimensionales.
Combinación de variables. Obtención de monomios. Se aplica el Teorema de
Buckingham considerando las variables definidas en el paso anterior. De todos
ellos se seleccionan aquellos de los que se tienen datos y por tanto se pueden
emplear como base para el posterior análisis de resultados.
B 2. DEFINICIÓN DE VARIABLES
Se parte de las variables agrupadas en dos grandes conjuntos según su naturaleza:
Clima marítimo
Geometría del dique
ESTADOS DEL MAR
VARIABLE NOMENCLATURA UNIDADES
Periodo medio Tm s
Periodo de pico Tp s
Longitud de onda referida al periodo de pico en indefinidas Lp,0 m
Longitud de onda referida al periodo de pico a pie de dique Lp,dique m
Profundidad a pie de dique (respecto BMVE) ddique m
Talud del fondo marino β º
Altura de ola significante en indefinidas Hs0 m
Altura de ola significante a pie de dique Hsd m
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 4
Peralte s adimensional
Gravedad g m/s2
Peso específico del agua de mar γw t/m3
Carrera de marea Cm m
Tabla B1. Variables preliminares de clima marítimo. Fuente: elaboración propia
GEOMETRÍA DEL DIQUE
VARIABLE NOMENCLATURA UNIDADES
Ángulo del manto con la horizontal α º
Ancho de la berma en coronación B m
Altura completa del espaldón hf m
Altura del espaldón expuesto al oleaje Fc m
Altura de la berma emergida Ac m
Anchura de cimentación del espaldón Fesp m
Cota de cimentación del espaldón (respecto-BMVE) Wc m
Cota del trasdós del espaldón (superestructura) Wt m
Gravedad g m/s2
Peso del espaldón por metro lineal de dique Pesp t/m
Tabla B2. Variables preliminares de geometría del dique. Fuente: elaboración propia
Sin embargo, no todas estas variables entran a formar parte de los cálculos
desarrollados para construir los monomios con el teorema de Buckingham. Las
variables que se descartan son las siguientes:
Periodo medio: No se dispone del periodo medio. Como dato de partida se tiene
únicamente el periodo de pico.
Carrera de marea: como se ha indicado en el Capítulo 3. Metodología, se
considera que es despreciable.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 5
Ángulo del fondo con la horizontal: Se emplea únicamente para poder disponer
del número de Iribarren en profundidades indefinidas. En todos los casos se ha
supuesto un valor de un grado sexagesimal (β = 1º).
Peralte: Como se verá más adelante, aparece como un monomio en sí mismo.
Son los monomios 12 y 13 según se refiera la longitud de onda a profundidades
indefinidas o a pie de dique respectivamente.
Ángulo del manto con la horizontal. Se ha utilizado en el cálculo del número de
Iribarren a pie de dique.
Cota del trasdós de la superestructura. No se considera por no disponer de
resultados de ensayos.
Se añaden dos variables necesarias para el cálculo:
F (fuerza en t)
P (presión en t/m2)
Conforme a lo anterior, las variables que finalmente se emplean en la aplicación del
Teorema de Buckingham para el cálculo de los monomios son las siguientes:
ESTADOS DEL MAR
VARIABLE NOMENCLATURA UNIDADES
Periodo de pico Tp s
Longitud de onda referida al periodo de pico en indefinidas Lp,0 m
Longitud de onda referida al periodo de pico a pie de dique Lp,dique m
Profundidad a pie de dique (respecto BMVE) ddique m
Altura de ola significante en indefinidas Hs0 m
Altura de ola significante a pie de dique Hsd m
Gravedad g m/s2
Peso específico del agua de mar γw t/m3
Tabla B3. Variables definitivas de clima marítimo. Fuente: elaboración propia
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ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 6
GEOMETRÍA DEL DIQUE
VARIABLE NOMENCLATURA UNIDADES
Ancho de la berma en coronación B m
Altura completa del espaldón hf m
Altura del espaldón expuesto al oleaje Fc m
Altura de la berma emergida Ac m
Anchura de cimentación del espaldón Fesp m
Cota de cimentación del espaldón (respecto-BMVE) Wc m
Peso del espaldón por metro lineal de dique Pesp t/m
Tabla B4. Variables definitivas de geometría del dique. Fuente: elaboración propia
B 3. TEOREMA DE BUCKINGHAM. MONOMIOS
Para la obtención de los monomios adimensionales se aplica el teorema de Buckingham
o Teorema Π.
En primer lugar se combinan las variables de cada grupo entre sí y posteriormente se
combinan las de ambos grupos para obtener todos los monomios posibles.
A modo de ejemplo se calcula el primer monomio:
Se consideran las variables γw (peso específico del agua de mar), g (aceleración de la
gravedad) y T (periodo). Expresadas en el sistema F-L-T (Fuerza-Longitud-Tiempo) se
tiene el determinante:
100
210
031
T
gW
Como el determinante es distinto de cero, las tres variables forman una base. Si se
añade la variable H “altura de ola” se forma la matriz:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 7
010
100
210
031
H
T
gW
El monomio π se forma como sigue:
Π = γwa·gb·Tc·H
Imponiendo que [Π] = 1 se tiene que:
[Π] = Fa·L-3a+b+1·T-2b+c = 1
Que se resuelve con las tres ecuaciones siguientes:
a = 0
-3a + b + 1 = 0 b = -1
-2b + c = 0 c = -2
Resulta el siguiente monomio: 2
210
gT
HHTgW
Para obtener otro monomio se puede cambiar alguna de las tres variables de la base o
la cuarta variable que se añade.
De esta última forma se tiene, por ejemplo, al considerar P “presión” en vez de H, lo
siguiente:
021
100
210
031
P
T
gW
Π = γwa·gb·Tc·P
Imponiendo que [Π] = 1 se tiene que:
[Π] = Fa+1·L-3a+b-2·T-2b+c = 1
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 8
Que se resuelve con las tres ecuaciones siguientes:
a + 1 = 0 a = -1
-3a + b - 2 = 0 b = -1
-2b + c = 0 c = -2
Resulta el siguiente monomio: 2
211
gT
PPTg
W
W
Combinando las variables para formar diferentes bases y combinando, a su vez, éstas
con otras variables se forman todos los monomios posibles.
A continuación se indican todas las combinaciones que se han calculado partiendo de
las variables que se indican al principio del apartado. Para facilitar el seguimiento de los
cálculos se han ordenado de la siguiente manera:
Primeramente se indica el grupo al que pertenecen las variables empleadas para formar
el monomio. Pueden ser del grupo Estados del Mar, del grupo Geometría de Dique o de
la combinación de ambos. A continuación aparecen cinco columnas: Las tres primeras
columnas indican las variables que forman la base. La cuarta es la variable que se
combina con esa base y la quinta muestra el monomio obtenido con esa base y esa
variable.
Una misma base puede tener varios monomios si se combina con diferentes variables.
Para identificar esos casos de manera más fácil no se repite la base, sino que se indica
sólo la variable que combina con la base y el monomio resultante.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 9
ESTADOS DEL MAR
BASE VARIABLE MONOMIO
W g T P 2gT
P
W
d 2gT
d
L 2gT
L
H 2gT
H
W g P d
P
dW
L P
LW
H P
HW
W g d T
d
gT
W g L T
L
gT
W g H T
H
gT
W g d P
d
P
W
W g L P
L
P
W
W g H P
H
P
W
W T P g
P
gTW2
W T P d
P
dW
W T P L
P
LW
W T P H
P
HW
W T d g
d
gT 2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 10
ESTADOS DEL MAR
BASE VARIABLE MONOMIO
W T L g
L
gT 2
W T H g
H
gT 2
W T d P
d
P
W
W T L P
L
P
W
W T H P
H
P
W
W P d No es base
W P L No es base
W P H No es base
g T P d 2gT
d
L 2gT
L
H 2gT
H
W
P
gTW2
g T d No es base
g T L No es base
g T H No es base
g P d T d
gT
g P L T L
gT
g P H T H
gT
g P d W
P
dW
g P L W
P
LW
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 11
ESTADOS DEL MAR
BASE VARIABLE MONOMIO
g P H W
P
HW
T P d g d
gT 2
T P L g L
gT 2
T P H g H
gT 2
T P d W
P
dW
T P L W
P
LW
T P H W
P
HW
W T H d
H
d
L H
L
W T L H
L
H
d L
d
Tabla B5. Cálculo de monomios correspondientes al clima marítimo. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 12
GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
W g F P
3 2WF
P
B 3
FB W
hf 3
Fh W
f
Fc 3
FF W
c
Ac 3
FA W
c
Fesp 3
FF W
esp
Wc 3
FW W
c
W g P F 23
WFP
B P
B W
hf P
h Wf
Fc P
F Wc
Ac P
A Wc
Fesp P
F Wesp
Wc P
W Wc
W g B F
WB
F
3
W g hf F
Wfh
F
3
W g Fc F
WcF
F
3
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 13
GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
W g Ac F
WcA
F
3
W g Fesp F
WespF
F
3
W g Wc F
WcW
F
3
W g B P
WB
P
W g hf P
Wfh
P
W g Fc P
WcF
P
W g Ac P
WcA
P
W g Fesp P
WespF
P
W g Wc P
WcW
P
W F P No es base
W F B No es base
W P B No es base
g F P B F
PB
hf F
Ph f
Fc F
PFc
Ac F
PAc
Fesp F
PFesp
Wc F
PWc
W
3P
FW
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 14
GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
g F B P F
PB 2
g F hf P F
Phf2
g F Fc P F
PFc2
g F Ac P F
PAc2
g F Fesp P F
PFesp2
g F Wc P F
PWc2
g F B W
F
BW3
g F hf W
F
h fW3
g F Fc W
F
FcW3
g F Ac W
F
AcW3
g F Fesp W
F
FespW3
g F Wc W
F
WcW3
g P B F 2PB
F
g P hf F 2fPh
F
g P Fc F 2cPF
F
g P Ac F 2cPA
F
g P Fesp F 2espPF
F
g P Wc F 2cPW
F
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 15
GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
g P B W
P
B W
g P hf W
P
h Wf
g P Fc W
P
F Wc
g P Ac W
P
A Wc
g P Fesp W
P
F Wesp
g P Wc W
P
W Wc
F P B No es base
W g F Pesp
3 2F
P
W
esp
W g P Pesp 2P
PespW
W g B Pesp 2B
P
W
esp
W g hf Pesp 2
fW
esp
h
P
W g Fc Pesp 2
cW
esp
F
P
W g Ac Pesp 2
cW
esp
A
P
W g Fesp Pesp 2
espW
esp
F
P
W g Wc Pesp 2
cW
esp
W
P
g F P Pesp FP
Pesp
g F B Pesp F
BPesp
g F hf Pesp F
Ph espf
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 16
GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
g F Fc Pesp F
PF espc
g F Ac Pesp F
PA espc
g F Fesp Pesp F
PF espesp
g F Wc Pesp F
PW espc
g P B Pesp BP
Pesp
hf Pesp Ph
P
f
esp
Fc Pesp PF
P
c
esp
Ac Pesp PA
P
c
esp
Fesp Pesp PF
P
esp
esp
Wc Pesp PW
P
c
esp
Tabla B6. Cálculo de monomios correspondientes a la geometría del dique. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 17
En la combinación de ambos grupos se buscan los monomios de los estados del mar en
los que intervienen distancias, dado que la geometría del dique viene definida por
distancias, y se sustituyen dichas variables.
En este momento se introduce la variable Pesp (Peso del espaldón) con las variables de
los Estados del Mar para así completar las combinaciones de ambos grupos. Se tiene la
siguiente tabla:
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
W g T B 2gT
B
hf 2gT
hf
Fc 2gT
Fc
Ac 2gT
Ac
Fesp 2gT
Fesp
Wc 2gT
Wc
W g P B
PB W
hf P
h Wf
Fc P
F Wc
Ac P
A Wc
Fesp P
F Wesp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 18
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
Wc P
W Wc
W g B T
B
gT
W g hf T
fh
gT
W g Fc T
cF
gT
W g Ac T
cA
gT
W g Fesp T
espF
gT
W g Wc T
cW
gT
W g B P
WB
P
W g hf P
Wfh
P
W g Fc P
WcF
P
W g Ac P
WcA
P
W g Fesp P
WespF
P
W g Wc P
WcW
P
W T P B
PB W
hf P
h Wf
Fc P
F Wc
Ac P
A Wc
Fesp P
F Wesp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 19
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
Wc P
W Wc
W T B g
B
gT 2
hf g
fh
gT 2
Fc g cF
gT 2
Ac g cA
gT 2
Fesp g espF
gT 2
Wc g cW
gT 2
W T B P
WB
P
hf P Wfh
P
Fc P WcF
P
Ac P WcA
P
Fesp P WespF
P
Wc P WcW
P
No es base
g T P B 2gT
B
hf 2gT
hf
Fc 2gT
Fc
Ac 2gT
Ac
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 20
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
Fesp 2gT
Fesp
Wc 2gT
Wc
No es base
g P B T B
gT
hf T fh
gT
Fc T cF
gT
Ac T cA
gT
Fesp T espF
gT
Wc T cW
gT
B W
P
B W
hf W
P
h Wf
Fc W
P
F Wc
Ac W
P
A Wc
Fesp W
P
F Wesp
Wc W
P
W Wc
T P B g B
gT 2
hf g fh
gT 2
Fc g cF
gT 2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 21
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
Ac g cA
gT 2
Fesp g espF
gT 2
Wc g cW
gT 2
T P B W
P
B W
hf W
P
h Wf
Fc W
P
F Wc
Ac W
P
A Wc
Fesp W
P
F Wesp
Wc W
P
W Wc
W T H B
H
B
hf H
h f
Fc H
Fc
Ac H
Ac
Fesp H
Fesp
Wc H
Wc
W T L B
L
B
hf L
h f
Fc L
Fc
Ac L
Ac
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 22
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
Fesp L
Fesp
Wc L
Wc
W T d B
d
B
hf d
h f
Fc d
Fc
Ac d
Ac
Fesp d
Fesp
Wc d
Wc
W g T Pesp
42Tg
P
W
esp
W g P Pesp
2P
PespW
W g d Pesp
2d
P
W
esp
L Pesp 2L
P
W
esp
H Pesp 2H
P
W
esp
W T P Pesp
2P
PespW
W T d Pesp
2d
P
W
esp
L Pesp 2L
P
W
esp
H Pesp 2H
P
W
esp
g T P Pesp 2PgT
Pesp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 23
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
BASE VARIABLE MONOMIO
g P d Pesp Pd
Pesp
L Pesp PL
Pesp
H Pesp PH
Pesp
T P d Pesp Pd
Pesp
L Pesp PL
Pesp
H Pesp PH
Pesp
Tabla B7. Cálculo de monomios formados por variables tanto de clima marítimo como de la geometría del dique. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 24
Se observa que, de los monomios expuestos en las tablas, hay muchos que se repiten,
o que son los inversos de otros. Tras eliminar dichos monomios se tienen los siguientes,
que se identifican con un número para facilitar el seguimiento de los cálculos:
ESTADOS DEL MAR
1 2gT
P
W
2 2gT
d
3 2gT
L
4 2gT
H
5 P
dW
6 P
LW
7 P
HW
8 H
d
9 H
L
10 L
d
GEOMETRÍA DEL DIQUE
11 3 2
WF
P
12 3
FB W
13 3
Fh W
f
14 3
FF W
c
15 3
FA W
c
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 25
16 3
FF W
esp
17 3
FW W
c
18 23WFP
19 P
B W
20 P
h Wf
21 P
F Wc
22 P
A Wc
23 P
F Wesp
24 P
W Wc
25 WB
F
3
26 Wfh
F
3
27 WcF
F
3
28 WcA
F
3
29 WespF
F
3
30 WcW
F
3
31 F
PB
32 F
Ph f
33 F
PFc
34 F
PAc
35 F
PFesp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 26
36 F
PWc
37 3P
FW
38 3 2F
P
W
esp
39 2P
PespW
40 2B
P
W
esp
41 2fW
esp
h
P
42 2cW
esp
F
P
43 2cW
esp
A
P
44 2espW
esp
F
P
45 2cW
esp
W
P
46 FP
Pesp
47 F
BPesp
48 F
Ph espf
49 F
PF espc
50 F
PA espc
51 F
PF espesp
52 F
PW espc
53 BP
Pesp
54 Ph
P
f
esp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 27
55 PF
P
c
esp
56 PA
P
c
esp
57 PF
P
esp
esp
58 PW
P
c
esp
ESTADOS DEL MAR - GEOMETRÍA DEL DIQUE
59 2gT
B
60 2gT
hf
61 2gT
Fc
62 2gT
Ac
63 2gT
Fesp
64 2gT
Wc
65 H
B
66 H
h f
67 H
Fc
68 H
Ac
69 H
Fesp
70 H
Wc
71 L
B
72 L
h f
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 28
73 L
Fc
74 L
Ac
75 L
Fesp
76 L
Wc
77 d
B
78 d
h f
79 d
Fc
80 d
Ac
81 d
Fesp
82 d
Wc
83 42Tg
P
W
esp
84 2d
P
W
esp
85 2L
P
W
esp
86 2H
P
W
esp
87 2PgT
Pesp
88 Pd
Pesp
89 PL
Pesp
90 PH
Pesp
Tabla B8. Monomios preliminares. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 29
Los valores de los parámetros para estos noventa monomios se obtienen del libro
“Diques de Abrigo en España”. Tomo 3. Fachadas Levante, Cataluña y Baleares. 1988.
MOPU Dirección General de Puertos y Costas. No se dispone de más información, ni se
han podido hacer ensayos, por lo que no se tienen valores para los parámetros
auxiliares F (fuerza) ni P (presión). Por lo tanto, se descartan aquellos monomios en los
que aparezcan dichos parámetros.
En este momento se añaden el parámetro de Ursell y el número de Iribarren a pie de
dique. Como se quiere estudiar su efecto en relación a los demás monomios, estas dos
variables se consideran como dos monomios en sí, por lo que ambos parámetros se
añaden a la lista definitiva de monomios a considerar.
Queda, por tanto, la siguiente tabla de monomios de los cuales se tienen datos:
ORIGEN NUMERACIÓN MONOMIO
Estados del mar
1 2gT
d
2 2gT
L
3 2gT
H
4 H
d
5 H
L
6 L
d
Geometría del dique
7 2B
P
W
esp
8 2fW
esp
h
P
9 2cW
esp
F
P
10 2cW
esp
A
P
11 2espW
esp
F
P
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 30
12 2cW
esp
W
P
Estados del mar – geometría de dique
13 2gT
B
14 2gT
hf
15 2gT
Fc
16 2gT
Ac
17 2gT
Fesp
18 2gT
Wc
19 H
B
20 H
h f
21 H
Fc
22 H
Ac
23 H
Fesp
24 H
Wc
25 L
B
26 L
h f
27 L
Fc
28 L
Ac
29 L
Fesp
30 L
Wc
31 d
B
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 31
32 d
h f
33 d
Fc
34 d
Ac
35 d
Fesp
36 d
Wc
37 42Tg
P
W
esp
38 2d
P
W
esp
39 2L
P
W
esp
40 2H
P
W
esp
Número de Iribarren a pie de dique
41 ds
p H
gtgT
,2
Parámetro de Ursell 42 3
2,,
dique
diquepds
d
LH
Tabla B9. Monomios a considerar en los cálculos. Fuente: elaboración propia
B 4. MONOMIOS FINALMENTE CONSIDERADOS
Ya están definidos los monomios que intervienen en los cálculos. A partir de este
momento se diferencia entre parámetros en profundidades indefinidas y a pie de dique.
Como se indicó al comienzo, se considera que el periodo corresponde al periodo de
pico.
Con estas últimas consideraciones se consiguen los 63 monomios definitivos que
participarán en el cálculo y de los cuales se disponen datos.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 32
ORIGEN NUMERACIÓN MONOMIO
Estados del mar
1 2pgT
d
2 2
0,
p
p
gT
L
3 2
,
p
diquep
gT
L
4 2
0,
p
s
gT
H
5 2
,
p
diques
gT
H
6 0,sH
d
7 diquesH
d
,
8 0,
0,
s
p
H
L
9 0,
,
s
diquep
H
L
10 diques
p
H
L
,
0,
11 diques
diquep
H
L
,
,
12 0,pL
d
13 diquepL
d
,
Geometría de dique
14 2B
P
W
esp
15 2fW
esp
h
P
16 2cW
esp
F
P
17 2cW
esp
A
P
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 33
18 2espW
esp
F
P
19 2cW
esp
W
P
Estados del mar – geometría de dique
20 2pgT
B
21 2p
f
gT
h
22 2p
c
gT
F
23 2p
c
gT
A
24 2p
esp
gT
F
25 2p
c
gT
W
26 0,sH
B
27 diquesH
B
,
28 0,s
f
H
h
29 diques
f
H
h
,
30 0,s
c
H
F
31 diques
c
H
F
,
32 0,s
c
H
A
33 diques
c
H
A
,
34 0,s
esp
H
F
35 diques
esp
H
F
,
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 34
36 0,s
c
H
W
37 diques
c
H
W
,
38 0,pL
B
39 diquepL
B
,
40 0,p
f
L
h
41 diquep
f
L
h
,
42 0,p
c
L
F
43 diquep
c
L
F
,
44 0,p
c
L
A
45 diquep
c
L
A
,
46 0,p
esp
L
F
47 diquep
esp
L
F
,
48 0,p
c
L
W
49 diquep
c
L
W
,
50 d
B
51 d
h f
52 d
Fc
53 d
Ac
54 d
Fesp
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 35
55 d
Wc
56 42pW
esp
Tg
P
57 2d
P
W
esp
58 20,pW
esp
L
P
59 2,diquepW
esp
L
P
60 20,sW
esp
H
P
61 2,diquesW
esp
H
P
Número de Iribarren a pie de dique
62 ddiques
p H
gtgT
,2
Parámetro de Ursell 63 3
2,,
dique
diquepdiques
d
LH
Tabla B10. Monomios finalmente considerados en los cálculos. Fuente: elaboración propia
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
B 36
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
C 1
APÉNDICE C. GRÁFICAS
ÍNDICE DEL APÉNDICE
C 1. INTRODUCCIÓN ..............................................................................................C 3
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
C 2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
C 3
C 1. INTRODUCCIÓN
El presente Apéndice C recoge las gráficas formadas a partir de las combinaciones de
los 63 monomios adimensionales. Ello hace un total de C(63,2) = 1.953 gráficas.
Las gráficas se han formado fijando el primer monomio en abscisas y combinándolo con
los demás monomios en ordenadas. Al terminar con los 63 monomios se pasa a fijar el
segundo monomio y se combina con los demás monomios empezando por el tercero y
así sucesivamente hasta barrer todas las posibilidades.
El nombre de las gráficas corresponde directamente al orden en que han sido
generadas.
Para ordenar las gráficas se ha decidido agruparlas en función de la abscisa. Las 1.953
gráficas se ordenan en 62 grupos, de forma que el grupo 1 tiene las gráficas generadas
a partir del monomio 1, el grupo 2 tiene las generadas con el monomio 2, y así
sucesivamente.
Se ha optado por presentar las gráficas en forma digital. En el CD adjunto se
encuentran los archivos agrupados como se ha indicado anteriormente. Así, hay 62
archivos correspondientes a los 62 conjuntos de gráficas.
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
C 4
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
C 5
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
C 6
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
D 1
APÉNDICE D. ANÁLISIS DE REGRESIÓN
ÍNDICE DEL APÉNDICE
D 1. INTRODUCCIÓN ..............................................................................................D 3
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
D 2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
D 3
D 1. INTRODUCCIÓN
Los resultados de la regresión de las 51 gráficas seleccionadas para construir el
método de predimensionamiento forman el presente Apéndice D.
Las gráficas se han dividido en 4 grupos según lo indicado en el Capítulo 3.
Metodología y que se resume a continuación:
Grupo 1: Gráficas que relacionan altura completa del espaldón (hf) o anchura
de la cimentación del espaldón (Fesp) con geometría del dique y clima marítimo.
Grupo 2: Gráficas que relacionan altura completa del espaldón (hf) con anchura
de la cimentación del espaldón (Fesp).
Grupo 3: Gráficas en las que se obtiene el peso del espaldón (Pesp) a partir de
la altura completa del espaldón (hf) o de la anchura de la cimentación del
espaldón (Fesp).
Grupo 4: Gráficas en las que los datos de partida (geometría del dique y clima
marítimo) están relacionados directamente con el peso del espaldón (Pesp).
Cada gráfica está detallada en una hoja donde figuran todos los casos de partida y
también los casos que se han tomado para realizar la regresión, de forma que, caso
de haberlos, se muestran en rojo los puntos correspondientes a los casos que no se
han considerado para realizar el ajuste por el método de los mínimos cuadrados.
En la propia gráfica se indica la curva de ajuste con la correspondiente ecuación.
También aparece una gráfica con el análisis de los residuos obtenidos con la ecuación
mostrada. A este respecto hay que señalar que en algunos casos los residuos tienen
todos el mismo signo, lo que indicaría a priori un mal ajuste matemático. Sin embargo,
observando la curva de ajuste se comprueba que hay puntos a ambos lados. Ello se
debe a la cantidad de decimales considerados en la ecuación de ajuste. En estos
casos habría que considerar un elevado número de decimales para tener un valor más
ajustado de los residuos. Dado que ello implica una gran sensibilidad de la ecuación
de ajuste, se ha preferido desechar las gráficas en las que ello ocurra.
Con objeto de aclarar lo anterior se muestra a continuación una ficha tipo con las
indicaciones correspondientes:
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
D 4
MONOMIO Fc/Lp,0 hf/Lp,0 Fc/Lp,0 hf/Lp,0
Id 42 40 42 40
San Pedro del Pinatar. T‐3 0,01833333 0,03833333 0,01833333 0,03833333 0,0361 ‐0,0022
Torrevieja. T‐1 0,00769743 0,0215528 0,00769743 0,0215528 0,0208 ‐0,0008
Torrevieja. T‐4 0,00615794 0,0215528 0,00615794 0,0215528 0,0190 ‐0,0026
Alicante. T‐3 0,00794118 0,01426471
Villajoyosa. T‐2 0,01140601 0,02421823 0,01140601 0,02421823 0,0255 0,0013
Calpe. T‐1 0,0145 0,0335 0,0145 0,0335 0,0299 ‐0,0036
Calpe. T‐3 0,0145 0,0335 0,0145 0,0335 0,0299 ‐0,0036
Javea. T‐2 0,0137931 0,04137931
Gandía. T‐2 0,01419972 0,02672888 0,01419972 0,02672888 0,0295 0,0028
Gandía. T‐3 0,01419972 0,02672888 0,01419972 0,02672888 0,0295 0,0028
Peñíscola. T‐4 0,03230769 0,06461538 0,03230769 0,06461538 0,0643 ‐0,0003
Vinaroz. T‐2 0,01482007 0,02889914 0,01482007 0,02889914 0,0304 0,0015
Casas de Alcanar. T‐2 0,00505837 0,02023346 0,00505837 0,02023346 0,0178 ‐0,0024
La Ampolla. T‐2 0,00377358 0,01301887 0,00377358 0,01301887 0,0165 0,0034
Calafat. T‐1 0,0069434 0,02150943 0,0069434 0,02150943 0,0199 ‐0,0016
Cambrils. Dique de Levante T‐2 0,0037037 0,01444444 0,0037037 0,01444444 0,0164 0,0019
Comarruga. Dique Sur 0,00325203 0,01869919 0,00325203 0,01869919 0,0159 ‐0,0028
AiguadolÇ. Dique 0,00364153 0,01747933 0,00364153 0,01747933 0,0163 ‐0,0012
Port Ginesta. Dique T‐3 0,00531915 0,01843972 0,00531915 0,01843972 0,0181 ‐0,0004
Barcelona. Dique Este. T‐4 0,0187496 0,0374992 0,0187496 0,0374992 0,0368 ‐0,0007
Port d´Aro. T‐1 0,00710405 0,01546176
Port d´Aro. T‐2 0,00619105 0,01347463
Colera 0,00438596 0,01754386 0,00438596 0,01754386 0,0171 ‐0,0005
datos (2) potencial 2
varianza 0,00014162 0,00013686
GRÁFICA 4240
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 23,569x2 + 0,827x + 0,013R² = 0,966
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
Fc/Lp,0
hf/Lp,0
datos seleccionados
‐0,0040
‐0,0030
‐0,0020
‐0,0010
0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
Análisis de residuos
Análisis de residuos
Identificador de gráfica
con la nomenclatura final
Puntos rojos: casos no considerados para el ajuste
Residuos calculados con la función de ajuste
Casos sin valores corresponden a los puntos rojos
Función de ajuste
Monomios con
su identificador
Monomios representados
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Lp,0 hf/Lp,0 Fc/Lp,0 hf/Lp,0
Id 42 40 42 40
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01833333 0,03833333 0,01833333 0,03833333 0,0361 -0,0022
Torrevieja. T-1 0,00769743 0,0215528 0,00769743 0,0215528 0,0208 -0,0008
Torrevieja. T-4 0,00615794 0,0215528 0,00615794 0,0215528 0,0190 -0,0026
Alicante. T-3 0,00794118 0,01426471
Villajoyosa. T-2 0,01140601 0,02421823 0,01140601 0,02421823 0,0255 0,0013
Calpe. T-1 0,0145 0,0335 0,0145 0,0335 0,0299 -0,0036
Calpe. T-3 0,0145 0,0335 0,0145 0,0335 0,0299 -0,0036
Javea. T-2 0,0137931 0,04137931
Gandía. T-2 0,01419972 0,02672888 0,01419972 0,02672888 0,0295 0,0028
Gandía. T-3 0,01419972 0,02672888 0,01419972 0,02672888 0,0295 0,0028
Peñíscola. T-4 0,03230769 0,06461538 0,03230769 0,06461538 0,0643 -0,0003
Vinaroz. T-2 0,01482007 0,02889914 0,01482007 0,02889914 0,0304 0,0015
Casas de Alcanar. T-2 0,00505837 0,02023346 0,00505837 0,02023346 0,0178 -0,0024
La Ampolla. T-2 0,00377358 0,01301887 0,00377358 0,01301887 0,0165 0,0034
Calafat. T-1 0,0069434 0,02150943 0,0069434 0,02150943 0,0199 -0,0016
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,0037037 0,01444444 0,0037037 0,01444444 0,0164 0,0019
Comarruga. Dique Sur 0,00325203 0,01869919 0,00325203 0,01869919 0,0159 -0,0028
AiguadolÇ. Dique 0,00364153 0,01747933 0,00364153 0,01747933 0,0163 -0,0012
Port Ginesta. Dique T-3 0,00531915 0,01843972 0,00531915 0,01843972 0,0181 -0,0004
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0187496 0,0374992 0,0187496 0,0374992 0,0368 -0,0007
Port d´Aro. T-1 0,00710405 0,01546176
Port d´Aro. T-2 0,00619105 0,01347463
Colera 0,00438596 0,01754386 0,00438596 0,01754386 0,0171 -0,0005
GRÁFICA 4240
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 23,569x2 + 0,827x + 0,013
R² = 0,966
0,05
0,06
0,07
datos (2) potencial 2
varianza 0,00014162 0,00013686
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
Fc/Lp,0
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,0040
-0,0030
-0,0020
-0,0010
0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 5
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/(gTp2) hf/Hs,0 Fc/(gTp
2) hf/Hs,0
Id 22 28 22 28
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00147054 0,8778626 0,00147054 0,8778626 0,9772 0,0994
Torrevieja. T-1 0,00122508 1,00143062 0,00122508 1,00143062 0,8897 -0,1117
Torrevieja. T-4 0,00098007 1,00143062 0,00098007 1,00143062 0,8024 -0,1990
Alicante. T-3 0,00127368 0,67361111 0,00127368 0,67361111 0,9071 0,2335
Villajoyosa. T-2 0,00181532 1,12156295 0,00181532 1,12156295 1,1002 -0,0214
Calpe. T-1 0,00217674 1,32149901 0,00217674 1,32149901 1,2290 -0,0925
Calpe. T-3 0,00217674 1,32149901 0,00217674 1,32149901 1,2290 -0,0925
Javea. T-2 0,00109481 0,93312597 0,00109481 0,93312597 0,8433 -0,0898
Gandía. T-2 0,0022749 1,21765601 0,0022749 1,21765601 1,2640 0,0463
Gandía. T-3 0,0022749 1,21765601 0,0022749 1,21765601 1,2640 0,0463
Peñíscola. T-4 0,00247662 1,37704918 0,00247662 1,37704918 1,3359 -0,0411
Vinaroz. T-2 0,00235869 1,27868852 0,00235869 1,27868852 1,2939 0,0152
Casas de Alcanar. T-2 0,00080882 0,88737201 0,00080882 0,88737201 0,7413 -0,1460
La Ampolla. T-2 0,00060112 0,575 0,00060112 0,575 0,6673 0,0923
Calafat. T-1 0,00111144 0,95 0,00111144 0,95 0,8492 -0,1008
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00059268 0,65 0,00059268 0,65 0,6643 0,0143
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00064208 0,76069731 0,00064208 0,76069731 0,6819 -0,0788
Port Ginesta. Dique T-3 0,00084761 0,74285714 0,00084761 0,74285714 0,7552 0,0123
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00299096 1,71428571 0,00299096 1,71428571 1,5193 -0,1950
Port d´Aro. T-1 0,00112981 0,66546763 0,00112981 0,66546763 0,8558 0,1903
Port d´Aro. T-2 0,00112981 0,60064935 0,00112981 0,60064935 0,8558 0,2551
Colera 0,0006968 0,74487896 0,0006968 0,74487896 0,7014 -0,0435
GRÁFICA 2228
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 383,54x + 0,4229
R² = 0,83231,4
1,6
1,8
datos (2) potencial 2
varianza 0,09258611 0,0665748
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035
hf/Hs,0
Fc/(gTp2)
datos seleccionados
-0,250
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 6
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Hs,0 hf/Hs,0 Fc/Hs,0 hf/Hs,0
Id 30 28 30 28
San Pedro del Pinatar. T-3 0,41984733 0,8778626 0,41984733 0,8778626 1,0094 0,1315
Torrevieja. T-1 0,35765379 1,00143062 0,35765379 1,00143062 0,9286 -0,0728
Torrevieja. T-4 0,28612303 1,00143062 0,28612303 1,00143062 0,8357 -0,1658
Alicante. T-3 0,375 0,67361111 0,375 0,67361111 0,9511 0,2775
Villajoyosa. T-2 0,52821997 1,12156295 0,52821997 1,12156295 1,1502 0,0286
Calpe. T-1 0,57199211 1,32149901 0,57199211 1,32149901 1,2070 -0,1145
Calpe. T-3 0,57199211 1,32149901 0,57199211 1,32149901 1,2070 -0,1145
Javea. T-2 0,31104199 0,93312597 0,31104199 0,93312597 0,8680 -0,0651
Gandía. T-2 0,64687976 1,21765601 0,64687976 1,21765601 1,3043 0,0866
Gandía. T-3 0,64687976 1,21765601 0,64687976 1,21765601 1,3043 0,0866
Peñíscola. T-4 0,68852459 1,37704918 0,68852459 1,37704918 1,3584 -0,0187
Vinaroz. T-2 0,6557377 1,27868852 0,6557377 1,27868852 1,3158 0,0371
Casas de Alcanar. T-2 0,221843 0,88737201 0,221843 0,88737201 0,7522 -0,1352
La Ampolla. T-2 0,16666667 0,575 0,16666667 0,575 0,6805 0,1055
Calafat. T-1 0,30666667 0,95 0,30666667 0,95 0,8624 -0,0876
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,16666667 0,65 0,16666667 0,65 0,6805 0,0305
Comarruga. Dique Sur 0,14134276 0,81272085 0,14134276 0,81272085 0,6476 -0,1651
AiguadolÇ. Dique 0,15847861 0,76069731 0,15847861 0,76069731 0,6699 -0,0908
Port Ginesta. Dique T-3 0,21428571 0,74285714 0,21428571 0,74285714 0,7424 -0,0005
Barcelona. Dique Este. T-4 0,85714286 1,71428571 0,85714286 1,71428571 1,5774 -0,1369
Port d´Aro. T-1 0,3057554 0,66546763 0,3057554 0,66546763 0,8612 0,1957
Port d´Aro. T-2 0,27597403 0,60064935 0,27597403 0,60064935 0,8225 0,2218
Colera 0,18621974 0,74487896 0,18621974 0,74487896 0,7059 -0,0390
GRÁFICA 3028
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 1,2994x + 0,4641
R² = 0,81931,4
1,6
1,8
datos (2) potencial 2
varianza 0,08964388 0,0734031
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
hf/Hs,0
Fc/Hs,0
datos seleccionados
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 7
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Lp,dique Fesp/Lp,0 Fc/Lp,dique Fesp/Lp,0
Id 43 46 43 46
San Pedro del Pinatar. T-3 0,02789004 0,013333333 0,02789004 0,01333333 0,0142 0,0008
Torrevieja. T-1 0,02516093 0,009236915 0,02516093 0,00923692 0,0132 0,0040
Torrevieja. T-4 0,01282109 0,009236915 0,01282109 0,00923692 0,0085 -0,0007
Alicante. T-3 0,01666087 0,006764706 0,01666087 0,00676471 0,0101 0,0033
Villajoyosa. T-2 0,0254554 0,013749706 0,0254554 0,01374971 0,0133 -0,0004
Calpe. T-1 0,03111878 0,02 0,03111878 0,02 0,0152 -0,0048
Calpe. T-3 0,03014114 0,02 0,03014114 0,02 0,0149 -0,0051
Javea. T-2 0,01411613 0,031724138
Gandía. T-2 0,03688057 0,016705551 0,03688057 0,01670555 0,0170 0,0003
Gandía. T-3 0,03577445 0,016705551 0,03577445 0,01670555 0,0166 -0,0001
Peñíscola. T-4 0,04443148 0,046153846
Vinaroz. T-2 0,03354711 0,01852509 0,03354711 0,01852509 0,0160 -0,0026
Casas de Alcanar. T-2 0,01357211 0,005836576 0,01357211 0,00583658 0,0088 0,0030
La Ampolla. T-2 0,01068925 0,009811321 0,01068925 0,00981132 0,0076 -0,0022
Calafat. T-1 0,01758369 0,013962264 0,01758369 0,01396226 0,0105 -0,0035
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00980143 0,005555556 0,00980143 0,00555556 0,0072 0,0016
Comarruga. Dique Sur 0,00792938 0,018292683
AiguadolÇ. Dique 0,0106144 0,010924584 0,0106144 0,01092458 0,0075 -0,0034
Port Ginesta. Dique T-3 0,01383926 0,008865248 0,01383926 0,00886525 0,0090 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 0,03206721 0,017030886 0,03206721 0,01703089 0,0155 -0,0015
Port d´Aro. T-1 0,02004638 0,007521939 0,02004638 0,00752194 0,0114 0,0039
Port d´Aro. T-2 0,01521527 0,006555228 0,01521527 0,00655523 0,0095 0,0030
Colera 0,0110774 0,013157895 0,0110774 0,01315789 0,0078 -0,0054
GRÁFICA 4346
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste 2
0,04
0,045
0,05
datos (2) potencial 2
varianza 2,30139E-05 1,176E-05
y = 0,1466x0,6522
R² = 0,5154
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Fesp/Lp,0
Fc/Lp,dique
datos seleccionados
-0,006
-0,004
-0,002
0,000
0,002
0,004
0,006
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012 0,014 0,016 0,018
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 8
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/d hf/d Fc/d hf/d
Id 52 51 52 51
San Pedro del Pinatar. T-3 0,5093 1,0648 0,5093 1,0648 1,0080 -0,0568
Torrevieja. T-1 0,5000 1,4000
Torrevieja. T-4 0,1538 0,5385 0,1538 0,5385 0,6480 0,1095
Alicante. T-3 0,2000 0,3593
Villajoyosa. T-2 0,3318 0,7045 0,3318 0,7045 0,7779 0,0734
Calpe. T-1 0,4143 0,9571 0,4143 0,9571 0,8724 -0,0848
Calpe. T-3 0,3867 0,8933 0,3867 0,8933 0,8383 -0,0550
Javea. T-2 0,1667 0,5000 0,1667 0,5000 0,6539 0,1539
Gandía. T-2 0,5667 1,0667 0,5667 1,0667 1,1039 0,0373
Gandía. T-3 0,5313 1,0000 0,5313 1,0000 1,0435 0,0435
Peñíscola. T-4 0,7636 1,5273 0,7636 1,5273 1,5129 -0,0143
Vinaroz. T-2 0,4444 0,8667 0,4444 0,8667 0,9123 0,0456
Casas de Alcanar. T-2 0,2167 0,8667 0,2167 0,8667 0,6823 -0,1844
La Ampolla. T-2 0,1818 0,6273 0,1818 0,6273 0,6617 0,0344
Calafat. T-1 0,2629 0,8143 0,2629 0,8143 0,7156 -0,0987
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,1538 0,6000 0,1538 0,6000 0,6480 0,0480
Comarruga. Dique Sur 0,1143 0,6571 0,1143 0,6571 0,6328 -0,0244
AiguadolÇ. Dique 0,1667 0,8000 0,1667 0,8000 0,6539 -0,1461
Port Ginesta. Dique T-3 0,2143 0,7429 0,2143 0,7429 0,6808 -0,0621
Barcelona. Dique Este. T-4 0,3000 0,6000 0,3000 0,6000 0,7473 0,1473
Port d´Aro. T-1 0,3400 0,7400 0,3400 0,7400 0,7863 0,0463
Port d´Aro. T-2 0,1889 0,4111
Colera 0,1667 0,6667 0,1667 0,6667 0,6539 -0,0127
GRÁFICA 5251
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 1,5944x2 - 0,0446x + 0,6172
R² = 0,85351,4000
1,6000
1,8000
datos (2) potencial 2
varianza 0,05643834 0,04819677
R² = 0,8535
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000
hf/d
Fc/d
datos seleccionados
-0,250
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 9
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Ac/d hf/d Ac/d hf/d
Id 53 51 53 51
San Pedro del Pinatar. T-3 0,7407 1,0648 0,7407 1,0648 1,0040 -0,0608
Torrevieja. T-1 1,0600 1,4000 1,0600 1,4000 1,3581 -0,0419
Torrevieja. T-4 0,4462 0,5385 0,4462 0,5385 0,6836 0,1452
Alicante. T-3 0,1852 0,3593 0,1852 0,3593 0,4049 0,0456
Villajoyosa. T-2 0,4182 0,7045 0,4182 0,7045 0,6535 -0,0510
Calpe. T-1 0,5714 0,9571 0,5714 0,9571 0,8191 -0,1380
Calpe. T-3 0,5333 0,8933 0,5333 0,8933 0,7778 -0,1155
Javea. T-2 0,3750 0,5000 0,3750 0,5000 0,6072 0,1072
Gandía. T-2 0,6333 1,0667 0,6333 1,0667 0,8865 -0,1802
Gandía. T-3 0,5938 1,0000 0,5938 1,0000 0,8434 -0,1566
Peñíscola. T-4 0,7636 1,5273
Vinaroz. T-2 0,4444 0,8667 0,4444 0,8667 0,6818 -0,1849
Casas de Alcanar. T-2 0,6500 0,8667 0,6500 0,8667 0,9047 0,0380
La Ampolla. T-2 0,5909 0,6273 0,5909 0,6273 0,8403 0,2130
Calafat. T-1 0,5514 0,8143 0,5514 0,8143 0,7974 -0,0168
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,7692 0,6000
Comarruga. Dique Sur 0,5714 0,6571 0,5714 0,6571 0,8191 0,1620
AiguadolÇ. Dique 0,7500 0,8000 0,7500 0,8000 1,0142 0,2142
Port Ginesta. Dique T-3 0,5714 0,7429 0,5714 0,7429 0,8191 0,0763
Barcelona. Dique Este. T-4 0,3000 0,6000 0,3000 0,6000 0,5270 -0,0730
Port d´Aro. T-1 0,4000 0,7400 0,4000 0,7400 0,6340 -0,1060
Port d´Aro. T-2 0,2222 0,4111 0,2222 0,4111 0,4442 0,0331
Colera 0,5000 0,6667 0,5000 0,6667 0,7418 0,0751
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 5351
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,0351x2 + 1,0464x + 0,2104
R² = 0,73751,4000
1,6000
1,8000
datos (2) potencial 2
varianza 0,05992962 0,04415396
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000
hf/d
Ac/d
datos seleccionados
-0,250
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 10
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/(gTp2) Fesp/Lp,0 hf/(gTp
2) Fesp/Lp,0
Id 21 46 21 46
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00307476 0,013333333 0,003074765 0,01333333 0,0102 -0,0031
Torrevieja. T-1 0,00343023 0,009236915 0,003430235 0,00923692 0,0120 0,0028
Torrevieja. T-4 0,00343023 0,009236915 0,003430235 0,00923692 0,0120 0,0028
Alicante. T-3 0,00228791 0,006764706 0,002287905 0,00676471 0,0062 -0,0005
Villajoyosa. T-2 0,00385445 0,013749706 0,003854451 0,01374971 0,0142 0,0004
Calpe. T-1 0,00502902 0,02 0,005029019 0,02 0,0201 0,0001
Calpe. T-3 0,00502902 0,02 0,005029019 0,02 0,0201 0,0001
Javea. T-2 0,00328442 0,031724138
Gandía. T-2 0,00428216 0,016705551 0,004282159 0,01670555 0,0164 -0,0004
Gandía. T-3 0,00428216 0,016705551 0,004282159 0,01670555 0,0164 -0,0004
Peñíscola. T-4 0,00495324 0,046153846
Vinaroz. T-2 0,00459944 0,01852509 0,004599441 0,01852509 0,0180 -0,0006
Casas de Alcanar. T-2 0,0032353 0,005836576
La Ampolla. T-2 0,00207387 0,009811321
Calafat. T-1 0,00344305 0,013962264 0,003443054 0,01396226 0,0121 -0,0019
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00231145 0,005555556 0,002311454 0,00555556 0,0063 0,0008
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00308199 0,010924584 0,003081989 0,01092458 0,0103 -0,0007
Port Ginesta. Dique T-3 0,00293838 0,008865248 0,00293838 0,00886525 0,0095 0,0007
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00598191 0,017030886
Port d´Aro. T-1 0,00245901 0,007521939 0,002459008 0,00752194 0,0071 -0,0004
Port d´Aro. T-2 0,00245901 0,006555228 0,002459008 0,00655523 0,0071 0,0005
Colera 0,00278718 0,013157895
GRÁFICA 2146
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
0,035
0,04
0,045
0,05
datos (2) potencial 2
varianza 2,44301E-05 2,23103E-05
y = 5,0802x - 0,0054
R² = 0,9132
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,0018 0,0023 0,0028 0,0033 0,0038 0,0043 0,0048 0,0053 0,0058 0,0063
Fesp/Lp,0
hf/(gTp2)
datos seleccionados
-0,0040
-0,0030
-0,0020
-0,0010
0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 11
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 hf/(gTp2) Fesp/Lp,0 hf/(gTp
2)
Id 46 21 46 21
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 0,003074765 0,013333333 0,00307476 0,0037 0,0006
Torrevieja. T-1 0,00923692 0,003430235 0,009236915 0,00343023 0,0030 -0,0005
Torrevieja. T-4 0,00923692 0,003430235 0,009236915 0,00343023 0,0030 -0,0005
Alicante. T-3 0,00676471 0,002287905 0,006764706 0,00228791 0,0025 0,0002
Villajoyosa. T-2 0,01374971 0,003854451 0,013749706 0,00385445 0,0038 -0,0001
Calpe. T-1 0,02 0,005029019 0,02 0,00502902 0,0049 -0,0001
Calpe. T-3 0,02 0,005029019 0,02 0,00502902 0,0049 -0,0001
Javea. T-2 0,03172414 0,003284418
Gandía. T-2 0,01670555 0,004282159 0,016705551 0,00428216 0,0043 0,0000
Gandía. T-3 0,01670555 0,004282159 0,016705551 0,00428216 0,0043 0,0000
Peñíscola. T-4 0,04615385 0,004953244
Vinaroz. T-2 0,01852509 0,004599441 0,01852509 0,00459944 0,0046 0,0000
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,003235299
La Ampolla. T-2 0,00981132 0,00207387
Calafat. T-1 0,01396226 0,003443054 0,013962264 0,00344305 0,0038 0,0004
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,002311454 0,005555556 0,00231145 0,0023 0,0000
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 0,003081989 0,010924584 0,00308199 0,0033 0,0002
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 0,00293838 0,008865248 0,00293838 0,0029 0,0000
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 0,005981914
Port d´Aro. T-1 0,00752194 0,002459008 0,007521939 0,00245901 0,0027 0,0002
Port d´Aro. T-2 0,00655523 0,002459008 0,006555228 0,00245901 0,0025 0,0000
Colera 0,01315789 0,002787181
GRÁFICA 2146 INVERSA
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 0,1798x + 0,0013
R² = 0,9132
0,005
0,006
0,007
datos (2) potencial 2
varianza 8,64456E-07 7,89777E-07
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,0018 0,0118 0,0218 0,0318 0,0418 0,0518
hf/(gTp2)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 12
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) hf/Lp,dique Fesp/(gTp
2) hf/Lp,dique
Id 24 41 24 41
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,05831553
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,0704506
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,04487383 0,0014701 0,04487383 0,0415 -0,0034
Alicante. T-3 0,00108499 0,02992786 0,00108499 0,02992786 0,0372 0,0072
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,05404914 0,00218833 0,05404914 0,0532 -0,0009
Calpe. T-1 0,0030024 0,0718951 0,0030024 0,0718951 0,0720 0,0001
Calpe. T-3 0,0030024 0,06963643 0,0030024 0,06963643 0,0720 0,0023
Javea. T-2 0,00251805 0,04234839
Gandía. T-2 0,00267635 0,06942225 0,00267635 0,06942225 0,0637 -0,0057
Gandía. T-3 0,00267635 0,06734014 0,00267635 0,06734014 0,0637 -0,0036
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,08886296 0,00353803 0,08886296 0,0876 -0,0013
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,06541686 0,00294836 0,06541686 0,0705 0,0051
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,05428844
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,0368779 0,00156292 0,0368779 0,0428 0,0059
Calafat. T-1 0,00223496 0,05447122 0,00223496 0,05447122 0,0541 -0,0004
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,03822558 0,00088902 0,03822558 0,0354 -0,0028
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,05094911 0,00192624 0,05094911 0,0484 -0,0026
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,04797609 0,00141268 0,04797609 0,0408 -0,0072
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,06413443 0,00271679 0,06413443 0,0647 0,0006
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,04363037 0,00119627 0,04363037 0,0383 -0,0053
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,03311558 0,00119627 0,03311558 0,0383 0,0052
Colera 0,00209039 0,04430962 0,00209039 0,04430962 0,0513 0,0070
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2441
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 4464,1x2 - 0,0888x + 0,032
R² = 0,9192
0,07
0,08
0,09
0,1
datos (2) potencial 2
varianza 0,00025392 0,00023342
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
hf/Lp,dique
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,0080
-0,0060
-0,0040
-0,0020
0,0000
0,0020
0,0040
0,0060
0,0080
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 13
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/d Fesp/d hf/d Fesp/d
Id 51 54 51 54
San Pedro del Pinatar. T-3 1,0648 0,3704
Torrevieja. T-1 1,4000 0,6000
Torrevieja. T-4 0,5385 0,2308 0,5385 0,2308 0,2947 0,0639
Alicante. T-3 0,3593 0,1704 0,3593 0,1704 0,1847 0,0144
Villajoyosa. T-2 0,7045 0,4000 0,7045 0,4000 0,4058 0,0058
Calpe. T-1 0,9571 0,5714 0,9571 0,5714 0,5915 0,0200
Calpe. T-3 0,8933 0,5333 0,8933 0,5333 0,5426 0,0093
Javea. T-2 0,5000 0,3833 0,5000 0,3833 0,2703 -0,1131
Gandía. T-2 1,0667 0,6667 1,0667 0,6667 0,6783 0,0116
Gandía. T-3 1,0000 0,6250 1,0000 0,6250 0,6250 0,0000
Peñíscola. T-4 1,5273 1,0909 1,5273 1,0909 1,0852 -0,0057
Vinaroz. T-2 0,8667 0,5556 0,8667 0,5556 0,5226 -0,0329
Casas de Alcanar. T-2 0,8667 0,2500
La Ampolla. T-2 0,6273 0,4727 0,6273 0,4727 0,3530 -0,1197
Calafat. T-1 0,8143 0,5286 0,8143 0,5286 0,4840 -0,0446
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,6000 0,2308 0,6000 0,2308 0,3348 0,1041
Comarruga. Dique Sur 0,6571 0,6429
AiguadolÇ. Dique 0,8000 0,5000 0,8000 0,5000 0,4736 -0,0264
Port Ginesta. Dique T-3 0,7429 0,3571 0,7429 0,3571 0,4326 0,0755
Barcelona. Dique Este. T-4 0,6000 0,2725 0,6000 0,2725 0,3348 0,0623
Port d´Aro. T-1 0,7400 0,3600 0,7400 0,3600 0,4306 0,0706
Port d´Aro. T-2 0,4111 0,2000 0,4111 0,2000 0,2155 0,0155
Colera 0,6667 0,5000 0,6667 0,5000 0,3797 -0,1203
GRÁFICA 5154
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 0,1592x2 + 0,4715x - 0,005
R² = 0,90781,0000
1,2000
datos (2) potencial 2
varianza 0,04579604 0,04148382
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000
Fesp/d
hf/d
datos seleccionados
-0,1500
-0,1000
-0,0500
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 14
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) hf/Lp,0 Fesp/(gTp
2) hf/Lp,0
Id 24 40 24 40
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,038333333
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,021552802 0,0014701 0,0215528 0,0166 -0,0050
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,021552802 0,0014701 0,0215528 0,0166 -0,0050
Alicante. T-3 0,00108499 0,014264706 0,00108499 0,01426471 0,0161 0,0019
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,024218233 0,00218833 0,02421823 0,0211 -0,0031
Calpe. T-1 0,0030024 0,0335 0,0030024 0,0335 0,0318 -0,0017
Calpe. T-3 0,0030024 0,0335 0,0030024 0,0335 0,0318 -0,0017
Javea. T-2 0,00251805 0,04137931
Gandía. T-2 0,00267635 0,026728882 0,00267635 0,02672888 0,0268 0,0001
Gandía. T-3 0,00267635 0,026728882 0,00267635 0,02672888 0,0268 0,0001
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,064615385
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,028899141 0,00294836 0,02889914 0,0309 0,0020
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,020233463 0,00093326 0,02023346 0,0163 -0,0039
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,013018868 0,00156292 0,01301887 0,0169 0,0039
Calafat. T-1 0,00223496 0,021509434 0,00223496 0,02150943 0,0215 0,0000
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,014444444 0,00088902 0,01444444 0,0164 0,0019
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,017479334 0,00192624 0,01747933 0,0189 0,0014
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,018439716 0,00141268 0,01843972 0,0164 -0,0020
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,037499199
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,015461763 0,00119627 0,01546176 0,0161 0,0007
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,013474635 0,00119627 0,01347463 0,0161 0,0026
Colera 0,00209039 0,01754386 0,00209039 0,01754386 0,0202 0,0026
GRÁFICA 2440
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
0,05
0,06
0,07
datos (2) potencial 2
varianza 4,24375E-05 3,5064E-05
y = 4533,6x2 - 10,344x + 0,0223
R² = 0,8259
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
hf/Lp,0
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,006
-0,005
-0,004
-0,003
-0,002
-0,001
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 15
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) hf/Lp,dique Fesp/(gTp
2) hf/Lp,dique
Id 24 41 24 41
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,05831553
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,0704506
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,04487383 0,0014701 0,04487383 0,0395 -0,0054
Alicante. T-3 0,00108499 0,02992786 0,00108499 0,02992786 0,0352 0,0052
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,05404914 0,00218833 0,05404914 0,0512 -0,0029
Calpe. T-1 0,0030024 0,0718951 0,0030024 0,0718951 0,0700 -0,0019
Calpe. T-3 0,0030024 0,06963643 0,0030024 0,06963643 0,0700 0,0003
Javea. T-2 0,00251805 0,04234839
Gandía. T-2 0,00267635 0,06942225 0,00267635 0,06942225 0,0617 -0,0077
Gandía. T-3 0,00267635 0,06734014 0,00267635 0,06734014 0,0617 -0,0056
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,08886296 0,00353803 0,08886296 0,0856 -0,0033
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,06541686 0,00294836 0,06541686 0,0685 0,0031
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,05428844
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,0368779 0,00156292 0,0368779 0,0408 0,0039
Calafat. T-1 0,00223496 0,05447122 0,00223496 0,05447122 0,0521 -0,0024
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,03822558 0,00088902 0,03822558 0,0334 -0,0048
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,05094911 0,00192624 0,05094911 0,0464 -0,0046
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,04797609 0,00141268 0,04797609 0,0388 -0,0092
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,06413443 0,00271679 0,06413443 0,0627 -0,0014
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,04363037 0,00119627 0,04363037 0,0363 -0,0073
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,03311558 0,00119627 0,03311558 0,0363 0,0032
Colera 0,00209039 0,04430962 0,00209039 0,04430962 0,0493 0,0050
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2441
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 4.464,11x2 - 0,09x + 0,03
R² = 0,92
0,07
0,08
0,09
0,1
datos (2) potencial 2
varianza 0,00025392 0,00023339
R² = 0,92
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
hf/Lp,dique
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,010
-0,008
-0,006
-0,004
-0,002
0,000
0,002
0,004
0,006
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 16
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Hs,0 Pesp/(γwHs,02) Fesp/Hs,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 34 60 34 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,30534351 0,59855747 0,30534351 0,59855747 0,3992 -0,1994
Torrevieja. T-1 0,42918455 0,7837912 0,42918455 0,7837912 0,5606 -0,2231
Torrevieja. T-4 0,42918455 0,7837912 0,42918455 0,7837912 0,5606 -0,2231
Alicante. T-3 0,31944444 0,16761806 0,31944444 0,16761806 0,4130 0,2454
Villajoyosa. T-2 0,63675832 1,25147053 0,63675832 1,25147053 1,0518 -0,1996
Calpe. T-1 0,78895464 1,79171385 0,78895464 1,79171385 1,6122 -0,1795
Calpe. T-3 0,78895464 1,82948383 0,78895464 1,82948383 1,6122 -0,2173
Javea. T-2 0,71539658 0,98026906 0,71539658 0,98026906 1,3187 0,3384
Gandía. T-2 0,76103501 1,30623481 0,76103501 1,30623481 1,4956 0,1894
Gandía. T-3 0,76103501 1,30623481 0,76103501 1,30623481 1,4956 0,1894
Peñíscola. T-4 0,98360656 2,54446685 0,98360656 2,54446685 2,6105 0,0660
Vinaroz. T-2 0,81967213 1,98036335 0,81967213 1,98036335 1,7479 -0,2325
Casas de Alcanar. T-2 0,2559727 0,42446537 0,2559727 0,42446537 0,3592 -0,0653
La Ampolla. T-2 0,43333333 0,42675297 0,43333333 0,42675297 0,5677 0,1409
Calafat. T-1 0,61666667 0,86218986 0,61666667 0,86218986 0,9911 0,1289
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,25 0,36286408 0,25 0,36286408 0,3552 -0,0077
Comarruga. Dique Sur 0,795053 0,97585611
AiguadolÇ. Dique 0,47543582 0,69543025 0,47543582 0,69543025 0,6450 -0,0504
Port Ginesta. Dique T-3 0,35714286 0,34121755 0,35714286 0,34121755 0,4557 0,1145
Barcelona. Dique Este. T-4 0,77857143 2,48464434
Port d´Aro. T-1 0,32374101 0,37272689 0,32374101 0,37272689 0,4175 0,0448
Port d´Aro. T-2 0,29220779 0,30365392 0,29220779 0,30365392 0,3872 0,0836
Colera 0,55865922 0,77435845 0,55865922 0,77435845 0,8322 0,0579
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3460
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,9316x3 + 1,9279x2 - 0,4926x + 0,3433
R² = 0,92422,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,4170973 0,38547799
0
0,5
1
1,5
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pesp/(γwHs,02)
Fesp/Hs,0
datos seleccionados
-0,3000
-0,2000
-0,1000
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 17
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Pesp/(γwHs,02) Fesp/Hs,0 Pesp/(γwHs,0
2) Fesp/Hs,0
Id 60 34 60 34
San Pedro del Pinatar. T-3 0,59855747 0,30534351
Torrevieja. T-1 0,7837912 0,42918455 0,7837912 0,42918455 0,5229 0,0938
Torrevieja. T-4 0,7837912 0,42918455 0,7837912 0,42918455 0,5229 0,0938
Alicante. T-3 0,16761806 0,31944444 0,16761806 0,31944444 0,2288 -0,0906
Villajoyosa. T-2 1,25147053 0,63675832 1,25147053 0,63675832 0,6812 0,0445
Calpe. T-1 1,79171385 0,78895464 1,79171385 0,78895464 0,8156 0,0266
Calpe. T-3 1,82948383 0,78895464 1,82948383 0,78895464 0,8236 0,0346
Javea. T-2 0,98026906 0,71539658 0,98026906 0,71539658 0,5952 -0,1202
Gandía. T-2 1,30623481 0,76103501 1,30623481 0,76103501 0,6969 -0,0641
Gandía. T-3 1,30623481 0,76103501 1,30623481 0,76103501 0,6969 -0,0641
Peñíscola. T-4 2,54446685 0,98360656 2,54446685 0,98360656 0,9571 -0,0265
Vinaroz. T-2 1,98036335 0,81967213 1,98036335 0,81967213 0,8542 0,0345
Casas de Alcanar. T-2 0,42446537 0,2559727 0,42446537 0,2559727 0,3651 0,1091
La Ampolla. T-2 0,42675297 0,43333333 0,42675297 0,43333333 0,3662 -0,0672
Calafat. T-1 0,86218986 0,61666667 0,86218986 0,61666667 0,5529 -0,0638
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,36286408 0,25 0,36286408 0,25 0,3343 0,0843
Comarruga. Dique Sur 0,97585611 0,795053
AiguadolÇ. Dique 0,69543025 0,47543582 0,69543025 0,47543582 0,4874 0,0119
Port Ginesta. Dique T-3 0,34121755 0,35714286 0,34121755 0,35714286 0,3232 -0,0340
Barcelona. Dique Este. T-4 2,48464434 0,77857143
Port d´Aro. T-1 0,37272689 0,32374101 0,37272689 0,32374101 0,3393 0,0155
Port d´Aro. T-2 0,30365392 0,29220779 0,30365392 0,29220779 0,3036 0,0114
Colera 0,77435845 0,55865922 0,77435845 0,55865922 0,5192 -0,0394
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3460 INVERSA
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,024x3 - 0,181x2 + 0,631x + 0,128
R² = 0,9091
1,2
datos (2) potencial 2
varianza 0,04927501 0,04455778
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Fesp/Hs,0
Pesp/(γwHs,02)
datos seleccionados
-0,1500
-0,1000
-0,0500
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 18
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/(gTp2) Pesp/(γwg
2Tp
4) hf/(gTp
2) Pesp/(γwg
2Tp
4)
Id 21 56 21 56
San Pedro del Pinatar. T-3 3,07E-03 7,34E-06 3,07E-03 7,34E-06 1,46E-05 7,26E-06
Torrevieja. T-1 3,43E-03 9,20E-06 3,43E-03 9,20E-06 1,70E-05 7,83E-06
Torrevieja. T-4 3,43E-03 9,20E-06 3,43E-03 9,20E-06 1,70E-05 7,83E-06
Alicante. T-3 2,29E-03 1,93E-06 2,29E-03 1,93E-06 9,78E-06 7,85E-06
Villajoyosa. T-2 3,85E-03 1,48E-05 3,85E-03 1,48E-05 2,01E-05 5,33E-06
Calpe. T-1 5,03E-03 2,59E-05 5,03E-03 2,59E-05 2,98E-05 3,85E-06
Calpe. T-3 5,03E-03 2,65E-05 5,03E-03 2,65E-05 2,98E-05 3,30E-06
Javea. T-2 3,28E-03 1,21E-05 3,28E-03 1,21E-05 1,60E-05 3,87E-06
Gandía. T-2 4,28E-03 1,62E-05 4,28E-03 1,62E-05 2,34E-05 7,30E-06
Gandía. T-3 4,28E-03 1,62E-05 4,28E-03 1,62E-05 2,34E-05 7,30E-06
Peñíscola. T-4 4,95E-03 3,29E-05
Vinaroz. T-2 4,60E-03 2,56E-05 4,60E-03 2,56E-05 2,61E-05 4,42E-07
Casas de Alcanar. T-2 3,24E-03 5,64E-06 3,24E-03 5,64E-06 1,57E-05 1,00E-05
La Ampolla. T-2 2,07E-03 5,55E-06 2,07E-03 5,55E-06 8,60E-06 3,05E-06
Calafat. T-1 3,44E-03 1,13E-05 3,44E-03 1,13E-05 1,71E-05 5,79E-06
Cambrils. Dique de Levante T-2 2,31E-03 4,59E-06 2,31E-03 4,59E-06 9,92E-06 5,33E-06
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 3,08E-03 1,14E-05 3,08E-03 1,14E-05 1,47E-05 3,24E-06
Port Ginesta. Dique T-3 2,94E-03 5,34E-06 2,94E-03 5,34E-06 1,37E-05 8,38E-06
Barcelona. Dique Este. T-4 5,98E-03 3,03E-05 5,98E-03 3,03E-05 3,89E-05 8,62E-06
Port d´Aro. T-1 2,46E-03 5,09E-06 2,46E-03 5,09E-06 1,08E-05 5,68E-06
Port d´Aro. T-2 2,46E-03 5,09E-06 2,46E-03 5,09E-06 1,08E-05 5,68E-06
Colera 2,79E-03 1,08E-05 2,79E-03 1,08E-05 1,28E-05 1,91E-06
GRÁFICA 2156
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 0,6016x2 + 0,0029x - 0,0000
R² = 0,9105
2,50E-05
3,00E-05
3,50E-05
datos (2) potencial 2
varianza 6,90134E-11 6,24634E-11
0,00E+00
5,00E-06
1,00E-05
1,50E-05
2,00E-05
2,50E-05
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Pesp/(γwg2Tp4)
hf/(gTp2)
datos seleccionados
0,00E+00
2,00E-06
4,00E-06
6,00E-06
8,00E-06
1,00E-05
1,20E-05
0,0E+00 5,0E-06 1,0E-05 1,5E-05 2,0E-05 2,5E-05 3,0E-05 3,5E-05 4,0E-05 4,5E-05
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 19
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/(gTp2) Pesp/(γwLp,0
2) hf/(gTp
2) Pesp/(γwLp,0
2)
Id 21 58 21 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,003075 0,001141
Torrevieja. T-1 0,003430 0,000363 0,003430 0,000363 0,0007 0,0003
Torrevieja. T-4 0,003430 0,000363 0,003430 0,000363 0,0007 0,0003
Alicante. T-3 0,002288 0,000075 0,002288 0,000075 0,0004 0,0003
Villajoyosa. T-2 0,003854 0,000584 0,003854 0,000584 0,0008 0,0002
Calpe. T-1 0,005029 0,001151 0,005029 0,001151 0,0012 0,0001
Calpe. T-3 0,005029 0,001176 0,005029 0,001176 0,0012 0,0001
Javea. T-2 0,003284 0,001928
Gandía. T-2 0,004282 0,000629 0,004282 0,000629 0,0010 0,0003
Gandía. T-3 0,004282 0,000629 0,004282 0,000629 0,0010 0,0003
Peñíscola. T-4 0,004953 0,005602
Vinaroz. T-2 0,004599 0,001012 0,004599 0,001012 0,0011 0,0001
Casas de Alcanar. T-2 0,003235 0,000221 0,003235 0,000221 0,0006 0,0004
La Ampolla. T-2 0,002074 0,000219 0,002074 0,000219 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,003443 0,000442 0,003443 0,000442 0,0007 0,0003
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,002311 0,000179 0,002311 0,000179 0,0004 0,0002
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,003082 0,000367 0,003082 0,000367 0,0006 0,0002
Port Ginesta. Dique T-3 0,002938 0,000210 0,002938 0,000210 0,0006 0,0003
Barcelona. Dique Este. T-4 0,005982 0,001189 0,005982 0,001189 0,0016 0,0004
Port d´Aro. T-1 0,002459 0,000201 0,002459 0,000201 0,0004 0,0002
Port d´Aro. T-2 0,002459 0,000153 0,002459 0,000153 0,0004 0,0003
Colera 0,002787 0,000430 0,002787 0,000430 0,0005 0,0001
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2158
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,0050
0,0060
datos (2) potencial 2
varianza 1,36381E-07 1,22021E-07
y = 27,148x2 + 0,1098x - 0,0003
R² = 0,8994
0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060 0,0070
Pesp/(γwLp,02)
hf/(gTp2)
datos seleccionados
0,00000
0,00005
0,00010
0,00015
0,00020
0,00025
0,00030
0,00035
0,00040
0,00045
0,00050
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016 0,0018
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 20
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/(gTp2) Pesp/(γwHs,0
2) hf/(gTp
2) Pesp/(γwHs,0
2)
Id 21 60 21 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00307476 0,59855747 0,00307476 0,59855747 0,6843 0,0857
Torrevieja. T-1 0,00343023 0,7837912 0,00343023 0,7837912 0,8872 0,1034
Torrevieja. T-4 0,00343023 0,7837912 0,00343023 0,7837912 0,8872 0,1034
Alicante. T-3 0,00228791 0,16761806 0,00228791 0,16761806 0,2795 0,1119
Villajoyosa. T-2 0,00385445 1,25147053 0,00385445 1,25147053 1,1456 -0,1059
Calpe. T-1 0,00502902 1,79171385 0,00502902 1,79171385 1,9535 0,1618
Calpe. T-3 0,00502902 1,82948383 0,00502902 1,82948383 1,9535 0,1241
Javea. T-2 0,00328442 0,98026906 0,00328442 0,98026906 0,8025 -0,1778
Gandía. T-2 0,00428216 1,30623481 0,00428216 1,30623481 1,4241 0,1178
Gandía. T-3 0,00428216 1,30623481 0,00428216 1,30623481 1,4241 0,1178
Peñíscola. T-4 0,00495324 2,54446685 0,00495324 2,54446685 1,8973 -0,6471
Vinaroz. T-2 0,00459944 1,98036335 0,00459944 1,98036335 1,6423 -0,3381
Casas de Alcanar. T-2 0,0032353 0,42446537 0,0032353 0,42446537 0,7744 0,3499
La Ampolla. T-2 0,00207387 0,42675297 0,00207387 0,42675297 0,1799 -0,2468
Calafat. T-1 0,00344305 0,86218986 0,00344305 0,86218986 0,8947 0,0325
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00231145 0,36286408 0,00231145 0,36286408 0,2907 -0,0721
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00308199 0,69543025 0,00308199 0,69543025 0,6883 -0,0071
Port Ginesta. Dique T-3 0,00293838 0,34121755 0,00293838 0,34121755 0,6098 0,2686
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00598191 2,48464434 0,00598191 2,48464434 2,7089 0,2242
Port d´Aro. T-1 0,00245901 0,37272689 0,00245901 0,37272689 0,3623 -0,0104
Port d´Aro. T-2 0,00245901 0,30365392 0,00245901 0,30365392 0,3623 0,0587
Colera 0,00278718 0,77435845 0,00278718 0,77435845 0,5293 -0,2451
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2160
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 49258x2 + 250,33x - 0,5515
R² = 0,89982,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,50470163 0,45408406
0
0,5
1
1,5
2
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,007
Pesp/(γwHs,02)
hf/(gTp2)
datos seleccionados
-0,8000
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,2000
0,4000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 21
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwg
2Tp
4) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwg
2Tp
4)
Id 24 56 24 56
San Pedro del Pinatar. T-3 1,07E-03 7,34E-06 1,07E-03 7,34E-06 -2,74E-06 -1,01E-05
Torrevieja. T-1 1,47E-03 9,20E-06 1,47E-03 9,20E-06 -1,38E-06 -1,06E-05
Torrevieja. T-4 1,47E-03 9,20E-06 1,47E-03 9,20E-06 -1,38E-06 -1,06E-05
Alicante. T-3 1,08E-03 1,93E-06 1,08E-03 1,93E-06 -2,72E-06 -4,65E-06
Villajoyosa. T-2 2,19E-03 1,48E-05 2,19E-03 1,48E-05 4,31E-06 -1,05E-05
Calpe. T-1 3,00E-03 2,59E-05 3,00E-03 2,59E-05 1,58E-05 -1,01E-05
Calpe. T-3 3,00E-03 2,65E-05 3,00E-03 2,65E-05 1,58E-05 -1,07E-05
Javea. T-2 2,52E-03 1,21E-05 2,52E-03 1,21E-05 8,32E-06 -3,82E-06
Gandía. T-2 2,68E-03 1,62E-05 2,68E-03 1,62E-05 1,06E-05 -5,59E-06
Gandía. T-3 2,68E-03 1,62E-05 2,68E-03 1,62E-05 1,06E-05 -5,59E-06
Peñíscola. T-4 3,54E-03 3,29E-05 3,54E-03 3,29E-05 2,63E-05 -6,60E-06
Vinaroz. T-2 2,95E-03 2,56E-05 2,95E-03 2,56E-05 1,49E-05 -1,07E-05
Casas de Alcanar. T-2 9,33E-04 5,64E-06 9,33E-04 5,64E-06 -2,91E-06 -8,55E-06
La Ampolla. T-2 1,56E-03 5,55E-06 1,56E-03 5,55E-06 -8,84E-07 -6,44E-06
Calafat. T-1 2,23E-03 1,13E-05 2,23E-03 1,13E-05 4,82E-06 -6,50E-06
Cambrils. Dique de Levante T-2 8,89E-04 4,59E-06 8,89E-04 4,59E-06 -2,93E-06 -7,52E-06
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 1,93E-03 1,14E-05 1,93E-03 1,14E-05 1,75E-06 -9,67E-06
Port Ginesta. Dique T-3 1,41E-03 5,34E-06 1,41E-03 5,34E-06 -1,66E-06 -7,00E-06
Barcelona. Dique Este. T-4 2,72E-03 3,03E-05
Port d´Aro. T-1 1,20E-03 5,09E-06 1,20E-03 5,09E-06 -2,45E-06 -7,54E-06
Port d´Aro. T-2 1,20E-03 5,09E-06 1,20E-03 5,09E-06 -2,45E-06 -7,54E-06
Colera 2,09E-03 1,08E-05 2,09E-03 1,08E-05 3,29E-06 -7,56E-06
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2456
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 4,0530x2 - 0,0069x + 0,0000
R² = 0,9360
3,00E-05
3,50E-05
4,00E-05
datos (2) potencial 2
varianza 7,41187E-11 6,92613E-11
0,00E+00
5,00E-06
1,00E-05
1,50E-05
2,00E-05
2,50E-05
3,00E-05
0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03 2,0E-03 2,5E-03 3,0E-03 3,5E-03 4,0E-03
Pesp/(γwg2Tp4)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-1,2E-05
-1,0E-05
-8,0E-06
-6,0E-06
-4,0E-06
-2,0E-06
0,0E+00
-5,0E-06 0,0E+00 5,0E-06 1,0E-05 1,5E-05 2,0E-05 2,5E-05 3,0E-05
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 22
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwLp,0
2) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwLp,0
2)
Id 24 58 24 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,001141316
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,00036305 0,001470101 0,00036305 0,0003 -0,0001
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,00036305 0,001470101 0,00036305 0,0003 -0,0001
Alicante. T-3 0,00108499 7,51671E-05 0,001084986 7,5167E-05 0,0002 0,0002
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,000583523 0,002188334 0,00058352 0,0005 -0,0001
Calpe. T-1 0,0030024 0,001151396 0,003002399 0,0011514 0,0011 -0,0001
Calpe. T-3 0,0030024 0,001175667 0,003002399 0,00117567 0,0011 -0,0001
Javea. T-2 0,00251805 0,001927664
Gandía. T-2 0,00267635 0,00062941 0,002676349 0,00062941 0,0008 0,0002
Gandía. T-3 0,00267635 0,00062941 0,002676349 0,00062941 0,0008 0,0002
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,005602344
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,001011545 0,00294836 0,00101154 0,0010 0,0000
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,000220684 0,000933259 0,00022068 0,0002 0,0000
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,00021877 0,001562916 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,00223496 0,000441991 0,002234965 0,00044199 0,0005 0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,000179192 0,000889021 0,00017919 0,0002 0,0001
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,00036718 0,001926243 0,00036718 0,0004 0,0000
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,000210247 0,001412683 0,00021025 0,0003 0,0000
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,00118889
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,000201212 0,001196274 0,00020121 0,0002 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,000152817 0,001196274 0,00015282 0,0002 0,0001
Colera 0,00209039 0,000429557 0,002090385 0,00042956 0,0000 -0,0005
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2458
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,15353E-07 1,22866E-07
y = 235,2190x2 - 0,5084x + 0,0005
R² = 0,92740
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Pesp/(γwLp,02)
Fesp/(gTp2)
datos completos
datos seleccionados
Polinómica 2
-0,0005
-0,0004
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
-0,0002 0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 23
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwLp,dique
2) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwLp,dique
2)
Id 24 59 24 59
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,002641321
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,003879074
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,001573783 0,001470101 0,00157378 0,0017 0,0001
Alicante. T-3 0,00108499 0,000330867
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,00290637 0,002188334 0,00290637 0,0029 0,0000
Calpe. T-1 0,0030024 0,005303146 0,003002399 0,00530315 0,0051 -0,0002
Calpe. T-3 0,0030024 0,005080049 0,003002399 0,00508005 0,0051 0,0001
Javea. T-2 0,00251805 0,00201901
Gandía. T-2 0,00267635 0,004245896 0,002676349 0,0042459 0,0041 -0,0001
Gandía. T-3 0,00267635 0,00399503 0,002676349 0,00399503 0,0041 0,0001
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,01059594
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,005183162 0,00294836 0,00518316 0,0050 -0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,001588713 0,000933259 0,00158871 0,0013 -0,0003
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,001755389 0,001562916 0,00175539 0,0018 0,0001
Calafat. T-1 0,00223496 0,002834587 0,002234965 0,00283459 0,0030 0,0002
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,001254947 0,000889021 0,00125495 0,0013 0,0000
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,003119629 0,001926243 0,00311963 0,0024 -0,0007
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,001423215 0,001412683 0,00142321 0,0016 0,0002
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,003477605 0,002716786 0,00347761 0,0042 0,0008
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,001602192 0,001196274 0,00160219 0,0015 -0,0001
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,000923 0,001196274 0,000923 0,0015 0,0005
Colera 0,00209039 0,002740101 0,002090385 0,0027401 0,0027 -0,0001
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2459
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,01
0,012
datos (2) potencial 2
varianza 2,15163E-06 2,04375E-06
y = 718,8505x2 - 0,9824x + 0,0016
R² = 0,9498
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Pesp/(γwLp,dique2)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,0010
-0,0008
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 24
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwHs,0
2) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwHs,0
2)
Id 24 60 24 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,59855747 0,00106948 0,59855747 0,4016 -0,1970
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,7837912 0,0014701 0,7837912 0,5052 -0,2786
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,7837912 0,0014701 0,7837912 0,5052 -0,2786
Alicante. T-3 0,00108499 0,16761806 0,00108499 0,16761806 0,4038 0,2362
Villajoyosa. T-2 0,00218833 1,25147053 0,00218833 1,25147053 0,9329 -0,3186
Calpe. T-1 0,0030024 1,79171385 0,0030024 1,79171385 1,7929 0,0012
Calpe. T-3 0,0030024 1,82948383 0,0030024 1,82948383 1,7929 -0,0366
Javea. T-2 0,00251805 0,98026906 0,00251805 0,98026906 1,2331 0,2529
Gandía. T-2 0,00267635 1,30623481 0,00267635 1,30623481 1,4005 0,0943
Gandía. T-3 0,00267635 1,30623481 0,00267635 1,30623481 1,4005 0,0943
Peñíscola. T-4 0,00353803 2,54446685 0,00353803 2,54446685 2,5763 0,0318
Vinaroz. T-2 0,00294836 1,98036335 0,00294836 1,98036335 1,7234 -0,2569
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,42446537 0,00093326 0,42446537 0,3883 -0,0361
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,42675297 0,00156292 0,42675297 0,5430 0,1163
Calafat. T-1 0,00223496 0,86218986 0,00223496 0,86218986 0,9713 0,1092
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,36286408 0,00088902 0,36286408 0,3864 0,0236
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,69543025 0,00192624 0,69543025 0,7408 0,0454
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,34121755 0,00141268 0,34121755 0,4844 0,1432
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 2,48464434
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,37272689 0,00119627 0,37272689 0,4239 0,0512
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,30365392 0,00119627 0,30365392 0,4239 0,1203
Colera 0,00209039 0,77435845 0,00209039 0,77435845 0,8563 0,0819
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2460
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 300909,841x2 - 505,474x + 0,598
R² = 0,9312,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,4170973 0,38834451
0
0,5
1
1,5
2
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Pesp/(γwHs,02)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,40
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 25
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Hs,0 Pesp/(γwHs,02) hf/Hs,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 28 60 28 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,8778626 0,59855747 0,8778626 0,59855747 0,7725 0,1739
Torrevieja. T-1 1,00143062 0,7837912 1,00143062 0,7837912 1,0230 0,2392
Torrevieja. T-4 1,00143062 0,7837912 1,00143062 0,7837912 1,0230 0,2392
Alicante. T-3 0,67361111 0,16761806 0,67361111 0,16761806 0,3933 0,2257
Villajoyosa. T-2 1,12156295 1,25147053 1,12156295 1,25147053 1,2818 0,0303
Calpe. T-1 1,32149901 1,79171385 1,32149901 1,79171385 1,7458 -0,0459
Calpe. T-3 1,32149901 1,82948383 1,32149901 1,82948383 1,7458 -0,0837
Javea. T-2 0,93312597 0,98026906 0,93312597 0,98026906 0,8826 -0,0977
Gandía. T-2 1,21765601 1,30623481 1,21765601 1,30623481 1,4996 0,1933
Gandía. T-3 1,21765601 1,30623481 1,21765601 1,30623481 1,4996 0,1933
Peñíscola. T-4 1,37704918 2,54446685 1,37704918 2,54446685 1,8821 -0,6624
Vinaroz. T-2 1,27868852 1,98036335 1,27868852 1,98036335 1,6429 -0,3374
Casas de Alcanar. T-2 0,88737201 0,42446537 0,88737201 0,42446537 0,7912 0,3668
La Ampolla. T-2 0,575 0,42675297 0,575 0,42675297 0,2259 -0,2009
Calafat. T-1 0,95 0,86218986 0,95 0,86218986 0,9168 0,0546
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,65 0,36286408 0,65 0,36286408 0,3523 -0,0105
Comarruga. Dique Sur 0,81272085 0,97585611 0,81272085 0,97585611 0,6469 -0,3290
AiguadolÇ. Dique 0,76069731 0,69543025 0,76069731 0,69543025 0,5497 -0,1457
Port Ginesta. Dique T-3 0,74285714 0,34121755 0,74285714 0,34121755 0,5170 0,1758
Barcelona. Dique Este. T-4 1,71428571 2,48464434 1,71428571 2,48464434 2,7787 0,2940
Port d´Aro. T-1 0,66546763 0,37272689 0,66546763 0,37272689 0,3791 0,0064
Port d´Aro. T-2 0,60064935 0,30365392 0,60064935 0,30365392 0,2684 -0,0352
Colera 0,74487896 0,77435845 0,74487896 0,77435845 0,5207 -0,2537
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2860
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,5214x2 + 1,0485x - 0,5495
R² = 0,87422,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,48183397 0,4207336
0
0,5
1
1,5
2
0 0,5 1 1,5 2
Pesp/(γwHs,02)
hf/Hs,0
datos seleccionados
-0,8000
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 26
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Hs,dique Pesp/(γwHs,dique2) Fesp/Hs,dique Pesp/(γwHs,dique
2)
Id 35 61 35 61
San Pedro del Pinatar. T-3 0,37037037 0,88064512 0,37037037 0,88064512 0,5526 -0,3280
Torrevieja. T-1 0,55555556 1,31330989 0,55555556 1,31330989 1,1074 -0,2059
Torrevieja. T-4 0,47095761 0,94379109 0,47095761 0,94379109 0,8540 -0,0898
Alicante. T-3 0,71875 0,84856644
Villajoyosa. T-2 0,8 1,97538313 0,8 1,97538313 1,8398 -0,1356
Calpe. T-1 0,86956522 2,17655129 0,86956522 2,17655129 2,0482 -0,1283
Calpe. T-3 0,93023256 2,54335852 0,93023256 2,54335852 2,2300 -0,3134
Javea. T-2 0,79722704 1,21735043 0,79722704 1,21735043 1,8315 0,6141
Gandía. T-2 0,80128205 1,44804752 0,80128205 1,44804752 1,8436 0,3956
Gandía. T-3 0,80128205 1,44804752 0,80128205 1,44804752 1,8436 0,3956
Peñíscola. T-4 1,07142857 3,01912027 1,07142857 3,01912027 2,6530 -0,3661
Vinaroz. T-2 0,92592593 2,5270686 0,92592593 2,5270686 2,2171 -0,3100
Casas de Alcanar. T-2 0,37037037 0,88864325 0,37037037 0,88864325 0,5526 -0,3360
La Ampolla. T-2 1,18181818 3,17419562 1,18181818 3,17419562 2,9837 -0,1905
Calafat. T-1 0,72834646 1,20275726 0,72834646 1,20275726 1,6251 0,4224
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,27522936 0,43979823 0,27522936 0,43979823 0,2676 -0,1722
Comarruga. Dique Sur 0,795053 0,97585611
AiguadolÇ. Dique 0,6 1,10757282 0,6 1,10757282 1,2406 0,1330
Port Ginesta. Dique T-3 0,45454545 0,55271604 0,45454545 0,55271604 0,8048 0,2521
Barcelona. Dique Este. T-4 0,83846154 2,88159936
Port d´Aro. T-1 0,3515625 0,43954201 0,3515625 0,43954201 0,4963 0,0567
Port d´Aro. T-2 0,30201342 0,32437531 0,30201342 0,32437531 0,3478 0,0235
Colera 0,75 1,39563107 0,75 1,39563107 1,6900 0,2944
GRÁFICA 3561
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 2,9962x - 0,5577
R² = 0,8744
2,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,72935589 0,63765543
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4
Pesp/(γwHs,dique2)
Fesp/Hs,dique
datos seleccionados
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 27
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwLp,02) hf/Lp,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 40 58 40 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 0,001141316 0,038333333 0,00114132 0,0016 0,0004
Torrevieja. T-1 0,0215528 0,00036305 0,021552802 0,00036305 0,0004 0,0001
Torrevieja. T-4 0,0215528 0,00036305 0,021552802 0,00036305 0,0004 0,0001
Alicante. T-3 0,01426471 7,51671E-05 0,014264706 7,5167E-05 0,0003 0,0002
Villajoyosa. T-2 0,02421823 0,000583523 0,024218233 0,00058352 0,0005 -0,0001
Calpe. T-1 0,0335 0,001151396 0,0335 0,0011514 0,0011 0,0000
Calpe. T-3 0,0335 0,001175667 0,0335 0,00117567 0,0011 -0,0001
Javea. T-2 0,04137931 0,001927664 0,04137931 0,00192766 0,0019 0,0000
Gandía. T-2 0,02672888 0,00062941 0,026728882 0,00062941 0,0006 0,0000
Gandía. T-3 0,02672888 0,00062941 0,026728882 0,00062941 0,0006 0,0000
Peñíscola. T-4 0,06461538 0,005602344 0,064615385 0,00560234 0,0056 0,0000
Vinaroz. T-2 0,02889914 0,001011545 0,028899141 0,00101154 0,0008 -0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 0,000220684 0,020233463 0,00022068 0,0004 0,0002
La Ampolla. T-2 0,01301887 0,00021877 0,013018868 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,02150943 0,000441991 0,021509434 0,00044199 0,0004 0,0000
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 0,000179192 0,014444444 0,00017919 0,0003 0,0001
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 0,000516593 0,018699187 0,00051659 0,0003 -0,0002
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 0,00036718 0,017479334 0,00036718 0,0003 -0,0001
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 0,000210247 0,018439716 0,00021025 0,0003 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 0,00118889 0,037499199 0,00118889 0,0015 0,0003
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,000201212 0,015461763 0,00020121 0,0003 0,0001
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,000152817 0,013474635 0,00015282 0,0003 0,0001
Colera 0,01754386 0,000429557 0,01754386 0,00042956 0,0003 -0,0001
GRÁFICA 4058
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 1,9866x2 - 0,0513x + 0,0006
R² = 0,98410,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,30156E-06 1,28203E-06
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwLp,02)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 28
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,02) hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 40 60 40 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 0,59855747
Torrevieja. T-1 0,0215528 0,7837912 0,0215528 0,7837912 0,884174927 0,10038372
Torrevieja. T-4 0,0215528 0,7837912 0,0215528 0,7837912 0,884174927 0,10038372
Alicante. T-3 0,01426471 0,16761806 0,01426471 0,16761806 0,347680342 0,18006228
Villajoyosa. T-2 0,02421823 1,25147053 0,02421823 1,25147053 1,105614277 -0,14585625
Calpe. T-1 0,0335 1,79171385 0,0335 1,79171385 1,98218475 0,1904709
Calpe. T-3 0,0335 1,82948383 0,0335 1,82948383 1,98218475 0,15270092
Javea. T-2 0,04137931 0,98026906
Gandía. T-2 0,02672888 1,30623481 0,02672888 1,30623481 1,326553172 0,02031836
Gandía. T-3 0,02672888 1,30623481 0,02672888 1,30623481 1,326553172 0,02031836
Peñíscola. T-4 0,06461538 2,54446685
Vinaroz. T-2 0,02889914 1,98036335 0,02889914 1,98036335 1,527198497 -0,45316486
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 0,42446537 0,02023346 0,42446537 0,779566231 0,35510087
La Ampolla. T-2 0,01301887 0,42675297 0,01301887 0,42675297 0,266082093 -0,16067087
Calafat. T-1 0,02150943 0,86218986 0,02150943 0,86218986 0,880683731 0,01849387
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 0,36286408 0,01444444 0,36286408 0,359696296 -0,00316778
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 0,97585611 0,01869919 0,97585611 0,66207912 -0,31377699
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 0,69543025 0,01747933 0,69543025 0,571863972 -0,12356628
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 0,34121755 0,01843972 0,34121755 0,642652784 0,30143523
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 2,48464434 0,0374992 2,48464434 2,410379934 -0,07426441
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,37272689 0,01546176 0,37272689 0,428864635 0,05613774
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,30365392 0,01347463 0,30365392 0,295590873 -0,00806304
Colera 0,01754386 0,77435845 0,01754386 0,77435845 0,576565097 -0,19779335
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4060
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 951,06x2 + 39,557x - 0,4109
R² = 0,90732,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,42256064 #¡DIV/0!
0
0,5
1
1,5
2
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwHs,02)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 29
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,dique2) hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,dique
2)
Id 40 61 40 61
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 0,880645118
Torrevieja. T-1 0,0215528 1,313309894 0,0215528 1,313309894 1,253942894 -0,059367
Torrevieja. T-4 0,0215528 0,943791086 0,0215528 0,943791086 1,253942894 0,31015181
Alicante. T-3 0,01426471 0,848566444 0,01426471 0,848566444 0,532348529 -0,31621791
Villajoyosa. T-2 0,02421823 1,975383134 0,02421823 1,975383134 1,517847215 -0,45753592
Calpe. T-1 0,0335 2,176551287 0,0335 2,176551287 2,436835 0,26028371
Calpe. T-3 0,0335 2,54335852 0,0335 2,54335852 2,436835 -0,10652352
Javea. T-2 0,04137931 1,217350432
Gandía. T-2 0,02672888 1,448047521 0,02672888 1,448047521 1,766426584 0,31837906
Gandía. T-3 0,02672888 1,448047521 0,02672888 1,448047521 1,766426584 0,31837906
Peñíscola. T-4 0,06461538 3,019120269
Vinaroz. T-2 0,02889914 2,5270686 0,02889914 2,5270686 1,981303927 -0,54576467
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 0,888643248 0,02023346 0,888643248 1,123315175 0,23467193
La Ampolla. T-2 0,01301887 3,174195619
Calafat. T-1 0,02150943 1,20275726 0,02150943 1,20275726 1,249649057 0,0468918
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 0,439798226 0,01444444 0,439798226 0,550144444 0,11034622
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 0,975856108 0,01869919 0,975856108 0,971406504 -0,0044496
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 1,107572816 0,01747933 1,107572816 0,850628892 -0,25694392
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 0,552716039 0,01843972 0,552716039 0,945716312 0,39300027
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 2,881599357 0,0374992 2,881599357 2,832795688 -0,04880367
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,439542011 0,01546176 0,439542011 0,650869202 0,21132719
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,324375312 0,01347463 0,324375312 0,454123602 0,12974829
Colera 0,01754386 1,395631068 0,01754386 1,395631068 0,857017544 -0,53861352
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4061
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 99,015x - 0,8801
R² = 0,8437
2,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,580252536 #¡DIV/0!
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwHs,dique2)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,600
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 30
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 Pesp/(γwLp,02) Fesp/Lp,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 46 58 46 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 0,001141316 0,013333333 0,00114132 0,0005 -0,0007
Torrevieja. T-1 0,00923692 0,00036305 0,009236915 0,00036305 0,0003 -0,0001
Torrevieja. T-4 0,00923692 0,00036305 0,009236915 0,00036305 0,0003 -0,0001
Alicante. T-3 0,00676471 7,51671E-05 0,006764706 7,5167E-05 0,0002 0,0001
Villajoyosa. T-2 0,01374971 0,000583523 0,013749706 0,00058352 0,0005 -0,0001
Calpe. T-1 0,02 0,001151396 0,02 0,0011514 0,0010 -0,0002
Calpe. T-3 0,02 0,001175667 0,02 0,00117567 0,0010 -0,0002
Javea. T-2 0,03172414 0,001927664 0,031724138 0,00192766 0,0025 0,0006
Gandía. T-2 0,01670555 0,00062941 0,016705551 0,00062941 0,0007 0,0001
Gandía. T-3 0,01670555 0,00062941 0,016705551 0,00062941 0,0007 0,0001
Peñíscola. T-4 0,04615385 0,005602344 0,046153846 0,00560234 0,0054 -0,0002
Vinaroz. T-2 0,01852509 0,001011545 0,01852509 0,00101154 0,0009 -0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,000220684 0,005836576 0,00022068 0,0002 0,0000
La Ampolla. T-2 0,00981132 0,00021877 0,009811321 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,01396226 0,000441991 0,013962264 0,00044199 0,0005 0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,000179192 0,005555556 0,00017919 0,0002 0,0000
Comarruga. Dique Sur 0,01829268 0,000516593 0,018292683 0,00051659 0,0008 0,0003
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 0,00036718 0,010924584 0,00036718 0,0004 0,0000
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 0,000210247 0,008865248 0,00021025 0,0003 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 0,00118889 0,017030886 0,00118889 0,0007 -0,0005
Port d´Aro. T-1 0,00752194 0,000201212 0,007521939 0,00020121 0,0002 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,00655523 0,000152817 0,006555228 0,00015282 0,0002 0,0001
Colera 0,01315789 0,000429557 0,013157895 0,00042956 0,0005 0,0001
GRÁFICA 4658
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 2,7883x2 - 0,0162x + 0,0002
R² = 0,95600,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,30156E-06 1,24437E-06
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwLp,02)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-0,001
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
0,001
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 31
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 Pesp/(γwHs,02) Fesp/Lp,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 46 60 46 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 0,59855747 0,01333333 0,59855747 0,9018091 0,30325164
Torrevieja. T-1 0,00923692 0,7837912 0,00923692 0,7837912 0,508548551 -0,27524265
Torrevieja. T-4 0,00923692 0,7837912 0,00923692 0,7837912 0,508548551 -0,27524265
Alicante. T-3 0,00676471 0,16761806 0,00676471 0,16761806 0,368694487 0,20107642
Villajoyosa. T-2 0,01374971 1,25147053 0,01374971 1,25147053 0,952011585 -0,29945894
Calpe. T-1 0,02 1,79171385 0,02 1,79171385 1,896629414 0,10491557
Calpe. T-3 0,02 1,82948383 0,02 1,82948383 1,896629414 0,06714558
Javea. T-2 0,03172414 0,98026906
Gandía. T-2 0,01670555 1,30623481 0,01670555 1,30623481 1,356719013 0,0504842
Gandía. T-3 0,01670555 1,30623481 0,01670555 1,30623481 1,356719013 0,0504842
Peñíscola. T-4 0,04615385 2,54446685
Vinaroz. T-2 0,01852509 1,98036335 0,01852509 1,98036335 1,644359661 -0,33600369
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,42446537 0,00583658 0,42446537 0,337025798 -0,08743957
La Ampolla. T-2 0,00981132 0,42675297 0,00981132 0,42675297 0,552040633 0,12528767
Calafat. T-1 0,01396226 0,86218986 0,01396226 0,86218986 0,978317237 0,11612738
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,36286408 0,00555556 0,36286408 0,32978049 -0,03308359
Comarruga. Dique Sur 0,01829268 0,97585611
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 0,69543025 0,01092458 0,69543025 0,647515701 -0,04791455
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 0,34121755 0,00886525 0,34121755 0,48255789 0,14134034
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 2,48464434
Port d´Aro. T-1 0,00752194 0,37272689 0,00752194 0,37272689 0,403132705 0,03040581
Port d´Aro. T-2 0,00655523 0,30365392 0,00655523 0,30365392 0,360520723 0,05686681
Colera 0,01315789 0,77435845 0,01315789 0,77435845 0,881189042 0,10683059
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4660
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = -79.938,023x3 + 8.347,844x2 - 61,535x + 0,428
R² = 0,897
2,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,31383822 0,281457
R² = 0,897
0
0,5
1
1,5
2
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwHs,02)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 32
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/d Pesp/(γwd2) hf/d Pesp/(γwd
2)
Id 51 57 51 57
San Pedro del Pinatar. T-3 1,0648 0,8806 1,0648 0,8806 0,9982 0,1175
Torrevieja. T-1 1,4000 1,5318 1,4000 1,5318 1,4490 -0,0828
Torrevieja. T-4 0,5385 0,2266 0,5385 0,2266 0,2902 0,0636
Alicante. T-3 0,3593 0,0477 0,3593 0,0477 0,0492 0,0015
Villajoyosa. T-2 0,7045 0,4938 0,7045 0,4938 0,5136 0,0198
Calpe. T-1 0,9571 0,9399 0,9571 0,9399 0,8534 -0,0866
Calpe. T-3 0,8933 0,8360 0,8933 0,8360 0,7675 -0,0685
Javea. T-2 0,5000 0,2815 0,5000 0,2815 0,2385 -0,0430
Gandía. T-2 1,0667 1,0024 1,0667 1,0024 1,0007 -0,0017
Gandía. T-3 1,0000 0,8810 1,0000 0,8810 0,9110 0,0300
Peñíscola. T-4 1,5273 3,1299
Vinaroz. T-2 0,8667 0,9097 0,8667 0,9097 0,7317 -0,1781
Casas de Alcanar. T-2 0,8667 0,4049 0,8667 0,4049 0,7317 0,3268
La Ampolla. T-2 0,6273 0,5079 0,6273 0,5079 0,4097 -0,0982
Calafat. T-1 0,8143 0,6334 0,8143 0,6334 0,6612 0,0278
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,6000 0,3092 0,6000 0,3092 0,3730 0,0638
Comarruga. Dique Sur 0,6571 0,6380 0,6571 0,6380 0,4499 -0,1881
AiguadolÇ. Dique 0,8000 0,7691 0,8000 0,7691 0,6420 -0,1271
Port Ginesta. Dique T-3 0,7429 0,3412 0,7429 0,3412 0,5651 0,2239
Barcelona. Dique Este. T-4 0,6000 0,3044 0,6000 0,3044 0,3730 0,0686
Port d´Aro. T-1 0,7400 0,4609 0,7400 0,4609 0,5613 0,1004
Port d´Aro. T-2 0,4111 0,1423 0,4111 0,1423 0,1189 -0,0233
Colera 0,6667 0,6203 0,6667 0,6203 0,4627 -0,1576
GRÁFICA 5157
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
2,5000
3,0000
3,5000
datos (2) potencial 2
varianza 0,12182277 0,10577243
y = 1,3457x - 0,434
R² = 0,8691
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000
Pesp/(γwd2)
hf/d
datos seleccionados
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 33
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwB2) hf/Lp,0 Pesp/(γwB
2)
Id 40 14 40 14
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 6,41990291 0,038333333 6,41990291 6,2488 -0,1711
Torrevieja. T-1 0,0215528 3,73985513 0,021552802 3,73985513 2,6653 -1,0745
Torrevieja. T-4 0,0215528 1,36333629 0,021552802 1,36333629 2,6653 1,3020
Alicante. T-3 0,01426471 0,61790723 0,014264706 0,61790723 1,0324 0,4145
Villajoyosa. T-2 0,02421823 14,938835
Calpe. T-1 0,0335 11,5139563
Calpe. T-3 0,0335 15,3556568
Javea. T-2 0,04137931 6,48466019 0,04137931 6,48466019 6,8729 0,3882
Gandía. T-2 0,02672888 11,6494825
Gandía. T-3 0,02672888 11,6494825
Peñíscola. T-4 0,06461538 11,25798 0,064615385 11,25798 11,3670 0,1090
Vinaroz. T-2 0,02889914 4,60558252 0,028899141 4,60558252 4,2644 -0,3412
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 1,18987517 0,020233463 1,18987517 2,3732 1,1833
La Ampolla. T-2 0,01301887 1,70701187 0,013018868 1,70701187 0,7486 -0,9584
Calafat. T-1 0,02150943 2,85021441 0,021509434 2,85021441 2,6558 -0,1944
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 3,2657767 0,014444444 3,2657767 1,0732 -2,1926
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 1,9538835 0,018699187 1,9538835 2,0315 0,0776
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 0,65536853 0,017479334 0,65536853 1,7584 1,1030
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 1,04497876 0,018439716 1,04497876 1,9735 0,9285
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 6,90178984 0,037499199 6,90178984 6,0765 -0,8253
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,29974844 0,015461763 0,29974844 1,3038 1,0040
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,29974844 0,013474635 0,29974844 0,8526 0,5528
Colera 0,01754386 3,06311346 0,01754386 3,06311346 1,7729 -1,2903
GRÁFICA 4014
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = -436,7x2 + 239,7x - 2,2989
R² = 0,890314
16
18
datos (2) potencial 2
varianza 8,70634763 7,750869718
R² = 0,8903
0
2
4
6
8
10
12
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwB2)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
1,000
1,500
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 34
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 Pesp/(γwAc2) Fesp/Lp,0 Pesp/(γwAc
2)
Id 46 17 46 17
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 1,60497573 0,01333333 1,60497573 1,9668 0,3618
Torrevieja. T-1 0,00923692 1,36333629 0,00923692 1,36333629 1,3251 -0,0383
Torrevieja. T-4 0,00923692 1,13841012 0,00923692 1,13841012 1,3251 0,1867
Alicante. T-3 0,00676471 1,39029126 0,00676471 1,39029126 0,9477 -0,4426
Villajoyosa. T-2 0,01374971 2,82397636 0,01374971 2,82397636 2,0330 -0,7910
Calpe. T-1 0,02 2,87848908 0,02 2,87848908 3,0426 0,1641
Calpe. T-3 0,02 2,93916869 0,02 2,93916869 3,0426 0,1034
Javea. T-2 0,03172414 2,00143833
Gandía. T-2 0,01670555 2,49899147 0,01670555 2,49899147 2,5068 0,0079
Gandía. T-3 0,01670555 2,49899147 0,01670555 2,49899147 2,5068 0,0079
Peñíscola. T-4 0,04615385 5,36732492
Vinaroz. T-2 0,01852509 4,60558252
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,95831498 0,00583658 0,95831498 0,8086 -0,1497
La Ampolla. T-2 0,00981132 1,45449532 0,00981132 1,45449532 1,4139 -0,0406
Calafat. T-1 0,01396226 2,08319921 0,01396226 2,08319921 2,0668 -0,0164
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,52252427 0,00555556 0,52252427 0,7668 0,2442
Comarruga. Dique Sur 0,01829268 1,9538835 0,01829268 1,9538835 2,7640 0,8101
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 1,36737385 0,01092458 1,36737385 1,5873 0,2199
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 1,04497876 0,00886525 1,04497876 1,2678 0,2228
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 3,38187702 0,01703089 3,38187702 2,5594 -0,8225
Port d´Aro. T-1 0,00752194 2,88058252
Port d´Aro. T-2 0,00655523 2,88058252
Colera 0,01315789 2,4811219 0,01315789 2,4811219 1,9390 -0,5421
GRÁFICA 4617
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 204,88x1,0767
5
6
datos (2) potencial 2
varianza 0,66995121 0,55008004
R² = 0,7995
0
1
2
3
4
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwAc2)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-1,000
-0,800
-0,600
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 35
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwg
2Tp
4) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwg
2Tp
4)
Id 24 56 24 56
San Pedro del Pinatar. T-3 1,07E-03 7,34E-06 1,07E-03 7,34E-06 6,22E-06 -1,12E-06
Torrevieja. T-1 1,47E-03 9,20E-06 1,47E-03 9,20E-06 7,94E-06 -1,26E-06
Torrevieja. T-4 1,47E-03 9,20E-06 1,47E-03 9,20E-06 7,94E-06 -1,26E-06
Alicante. T-3 1,08E-03 1,93E-06 1,08E-03 1,93E-06 6,26E-06 4,33E-06
Villajoyosa. T-2 2,19E-03 1,48E-05 2,19E-03 1,48E-05 1,43E-05 -5,02E-07
Calpe. T-1 3,00E-03 2,59E-05 3,00E-03 2,59E-05 2,65E-05 5,73E-07
Calpe. T-3 3,00E-03 2,65E-05 3,00E-03 2,65E-05 2,65E-05 2,61E-08
Javea. T-2 2,52E-03 1,21E-05 2,52E-03 1,21E-05 1,86E-05 6,45E-06
Gandía. T-2 2,68E-03 1,62E-05 2,68E-03 1,62E-05 2,10E-05 4,82E-06
Gandía. T-3 2,68E-03 1,62E-05 2,68E-03 1,62E-05 2,10E-05 4,82E-06
Peñíscola. T-4 3,54E-03 3,29E-05 3,54E-03 3,29E-05 3,75E-05 4,58E-06
Vinaroz. T-2 2,95E-03 2,56E-05 2,95E-03 2,56E-05 2,55E-05 -8,09E-08
Casas de Alcanar. T-2 9,33E-04 5,64E-06 9,33E-04 5,64E-06 5,93E-06 2,88E-07
La Ampolla. T-2 1,56E-03 5,55E-06 1,56E-03 5,55E-06 8,52E-06 2,97E-06
Calafat. T-1 2,23E-03 1,13E-05 2,23E-03 1,13E-05 1,48E-05 3,51E-06
Cambrils. Dique de Levante T-2 8,89E-04 4,59E-06 8,89E-04 4,59E-06 5,87E-06 1,28E-06
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 1,93E-03 1,14E-05 1,93E-03 1,14E-05 1,15E-05 6,54E-08
Port Ginesta. Dique T-3 1,41E-03 5,34E-06 1,41E-03 5,34E-06 7,61E-06 2,27E-06
Barcelona. Dique Este. T-4 2,72E-03 3,03E-05
Port d´Aro. T-1 1,20E-03 5,09E-06 1,20E-03 5,09E-06 6,62E-06 1,53E-06
Port d´Aro. T-2 1,20E-03 5,09E-06 1,20E-03 5,09E-06 6,62E-06 1,53E-06
Colera 2,09E-03 1,08E-05 2,09E-03 1,08E-05 1,32E-05 2,33E-06
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2456
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 4,053x2 - 0,0069x + 8E-06
R² = 0,9363,0E-05
3,5E-05
4,0E-05
datos (2) potencial 2
varianza 7,41187E-11 8,1427E-11
0,0E+00
5,0E-06
1,0E-05
1,5E-05
2,0E-05
2,5E-05
3,0E-05
0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040
Pesp/(γwg2Tp4)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-2,00E-06
-1,00E-06
0,00E+00
1,00E-06
2,00E-06
3,00E-06
4,00E-06
5,00E-06
6,00E-06
7,00E-06
0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05 3,50E-05 4,00E-05
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 36
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwLp,0
2) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwLp,0
2)
Id 24 58 24 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,001141316
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,00036305 0,0014701 0,00036305 0,0003 -0,0001
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,00036305 0,0014701 0,00036305 0,0003 -0,0001
Alicante. T-3 0,00108499 7,51671E-05 0,00108499 7,5167E-05 0,0002 0,0002
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,000583523 0,00218833 0,00058352 0,0005 -0,0001
Calpe. T-1 0,0030024 0,001151396 0,0030024 0,0011514 0,0011 -0,0001
Calpe. T-3 0,0030024 0,001175667 0,0030024 0,00117567 0,0011 -0,0001
Javea. T-2 0,00251805 0,001927664
Gandía. T-2 0,00267635 0,00062941 0,00267635 0,00062941 0,0008 0,0002
Gandía. T-3 0,00267635 0,00062941 0,00267635 0,00062941 0,0008 0,0002
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,005602344
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,001011545 0,00294836 0,00101154 0,0010 0,0000
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,000220684 0,00093326 0,00022068 0,0002 0,0000
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,00021877 0,00156292 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,00223496 0,000441991 0,00223496 0,00044199 0,0005 0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,000179192 0,00088902 0,00017919 0,0002 0,0001
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,00036718 0,00192624 0,00036718 0,0004 0,0000
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,000210247 0,00141268 0,00021025 0,0003 0,0000
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,00118889
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,000201212 0,00119627 0,00020121 0,0002 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,000152817 0,00119627 0,00015282 0,0002 0,0001
Colera 0,00209039 0,000429557 0,00209039 0,00042956 0,0005 0,0000
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2458
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,15353E-07 1,0699E-07
y = 235,2190x2 - 0,5084x + 0,0005
R² = 0,9274
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Pesp/(γwLp,02)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,0002
-0,0001
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0001
0,0002
0,0002
0,0003
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 37
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwLp,dique
2) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwLp,dique
2)
Id 24 59 24 59
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,002641321
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,003879074
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,001573783 0,0014701 0,00157378 0,0021 0,0005
Alicante. T-3 0,00108499 0,000330867
Villajoyosa. T-2 0,00218833 0,00290637 0,00218833 0,00290637 0,0033 0,0004
Calpe. T-1 0,0030024 0,005303146 0,0030024 0,00530315 0,0055 0,0002
Calpe. T-3 0,0030024 0,005080049 0,0030024 0,00508005 0,0055 0,0005
Javea. T-2 0,00251805 0,00201901
Gandía. T-2 0,00267635 0,004245896 0,00267635 0,0042459 0,0045 0,0003
Gandía. T-3 0,00267635 0,00399503 0,00267635 0,00399503 0,0045 0,0005
Peñíscola. T-4 0,00353803 0,01059594
Vinaroz. T-2 0,00294836 0,005183162 0,00294836 0,00518316 0,0054 0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,001588713 0,00093326 0,00158871 0,0017 0,0001
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,001755389 0,00156292 0,00175539 0,0022 0,0005
Calafat. T-1 0,00223496 0,002834587 0,00223496 0,00283459 0,0034 0,0006
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,001254947 0,00088902 0,00125495 0,0017 0,0004
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,003119629 0,00192624 0,00311963 0,0028 -0,0003
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,001423215 0,00141268 0,00142321 0,0020 0,0006
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 0,003477605 0,00271679 0,00347761 0,0046 0,0012
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,001602192 0,00119627 0,00160219 0,0019 0,0003
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,000923 0,00119627 0,000923 0,0019 0,0009
Colera 0,00209039 0,002740101 0,00209039 0,0027401 0,0031 0,0003
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2459
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,01
0,012
datos (2) potencial 2
varianza 2,15163E-06 2,0446E-06
y = 718,851x2 - 0,982x + 0,002
R² = 0,950
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Pesp/(γwLp,dique2)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,0012
0,0014
0,0000 0,0010 0,0020 0,0030 0,0040 0,0050 0,0060
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 38
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/(gTp2) Pesp/(γwHs,0
2) Fesp/(gTp
2) Pesp/(γwHs,0
2)
Id 24 60 24 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00106948 0,59855747 0,00106948 0,59855747 0,0919 -0,5067
Torrevieja. T-1 0,0014701 0,7837912 0,0014701 0,7837912 -0,0800 -0,8637
Torrevieja. T-4 0,0014701 0,7837912 0,0014701 0,7837912 -0,0800 -0,8637
Alicante. T-3 0,00108499 0,16761806 0,00108499 0,16761806 0,0851 -0,0825
Villajoyosa. T-2 0,00218833 1,25147053 0,00218833 1,25147053 -0,3639 -1,6154
Calpe. T-1 0,0030024 1,79171385 0,0030024 1,79171385 -0,6482 -2,4399
Calpe. T-3 0,0030024 1,82948383 0,0030024 1,82948383 -0,6482 -2,4776
Javea. T-2 0,00251805 0,98026906 0,00251805 0,98026906 -0,4838 -1,4641
Gandía. T-2 0,00267635 1,30623481 0,00267635 1,30623481 -0,5391 -1,8453
Gandía. T-3 0,00267635 1,30623481 0,00267635 1,30623481 -0,5391 -1,8453
Peñíscola. T-4 0,00353803 2,54446685 0,00353803 2,54446685 -0,8135 -3,3579
Vinaroz. T-2 0,00294836 1,98036335 0,00294836 1,98036335 -0,6305 -2,6109
Casas de Alcanar. T-2 0,00093326 0,42446537 0,00093326 0,42446537 0,1525 -0,2719
La Ampolla. T-2 0,00156292 0,42675297 0,00156292 0,42675297 -0,1184 -0,5451
Calafat. T-1 0,00223496 0,86218986 0,00223496 0,86218986 -0,3812 -1,2434
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00088902 0,36286408 0,00088902 0,36286408 0,1725 -0,1904
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00192624 0,69543025 0,00192624 0,69543025 -0,2639 -0,9593
Port Ginesta. Dique T-3 0,00141268 0,34121755 0,00141268 0,34121755 -0,0559 -0,3971
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00271679 2,48464434
Port d´Aro. T-1 0,00119627 0,37272689 0,00119627 0,37272689 0,0365 -0,3363
Port d´Aro. T-2 0,00119627 0,30365392 0,00119627 0,30365392 0,0365 -0,2672
Colera 0,00209039 0,77435845 0,00209039 0,77435845 -0,3270 -1,1014
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2460
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 300910x2 - 505,47x + 0,598
R² = 0,93112,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,4170973 0,09415358
0
0,5
1
1,5
2
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
Pesp/(γwHs,02)
Fesp/(gTp2)
datos seleccionados
-4,000
-3,500
-3,000
-2,500
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
-1,000 -0,800 -0,600 -0,400 -0,200 0,000 0,200 0,400
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 39
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Hs,0 Pesp/(γwg2Tp
4) hf/Hs,0 Pesp/(γwg
2Tp
4)
Id 28 56 28 56
San Pedro del Pinatar. T-3 8,78E-01 7,34E-06 8,78E-01 7,34E-06 7,17E-06 -1,70E-07
Torrevieja. T-1 1,00E+00 9,20E-06 1,00E+00 9,20E-06 1,00E-05 8,38E-07
Torrevieja. T-4 1,00E+00 9,20E-06 1,00E+00 9,20E-06 1,00E-05 8,38E-07
Alicante. T-3 6,74E-01 1,93E-06 6,74E-01 1,93E-06 2,91E-06 9,79E-07
Villajoyosa. T-2 1,12E+00 1,48E-05 1,12E+00 1,48E-05 1,30E-05 -1,76E-06
Calpe. T-1 1,32E+00 2,59E-05 1,32E+00 2,59E-05 1,84E-05 -7,51E-06
Calpe. T-3 1,32E+00 2,65E-05 1,32E+00 2,65E-05 1,84E-05 -8,06E-06
Javea. T-2 9,33E-01 1,21E-05 9,33E-01 1,21E-05 8,43E-06 -3,72E-06
Gandía. T-2 1,22E+00 1,62E-05 1,22E+00 1,62E-05 1,56E-05 -5,99E-07
Gandía. T-3 1,22E+00 1,62E-05 1,22E+00 1,62E-05 1,56E-05 -5,99E-07
Peñíscola. T-4 1,38E+00 3,29E-05 1,38E+00 3,29E-05 2,00E-05 -1,29E-05
Vinaroz. T-2 1,28E+00 2,56E-05 1,28E+00 2,56E-05 1,72E-05 -8,39E-06
Casas de Alcanar. T-2 8,87E-01 5,64E-06 8,87E-01 5,64E-06 7,39E-06 1,74E-06
La Ampolla. T-2 5,75E-01 5,55E-06 5,75E-01 5,55E-06 1,06E-06 -4,49E-06
Calafat. T-1 9,50E-01 1,13E-05 9,50E-01 1,13E-05 8,82E-06 -2,51E-06
Cambrils. Dique de Levante T-2 6,50E-01 4,59E-06 6,50E-01 4,59E-06 2,46E-06 -2,13E-06
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 7,61E-01 1,14E-05 7,61E-01 1,14E-05 4,66E-06 -6,76E-06
Port Ginesta. Dique T-3 7,43E-01 5,34E-06 7,43E-01 5,34E-06 4,29E-06 -1,05E-06
Barcelona. Dique Este. T-4 1,71E+00 3,03E-05 1,71E+00 3,03E-05 3,07E-05 4,61E-07
Port d´Aro. T-1 6,65E-01 5,09E-06 6,65E-01 5,09E-06 2,75E-06 -2,33E-06
Port d´Aro. T-2 6,01E-01 5,09E-06 6,01E-01 5,09E-06 1,53E-06 -3,56E-06
Colera 7,45E-01 1,08E-05 7,45E-01 1,08E-05 4,33E-06 -6,51E-06
GRÁFICA 2856
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 7E-06x2 + 1E-05x - 7E-06
R² = 0,83513,00E-05
3,50E-05
4,00E-05
datos (2) potencial 2
varianza 8,48953E-11 5,7982E-11
R² = 0,8351
0,00E+00
5,00E-06
1,00E-05
1,50E-05
2,00E-05
2,50E-05
3,00E-05
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
Pesp/(γwg2Tp4)
hf/Hs,0
datos seleccionados
-1,40E-05
-1,20E-05
-1,00E-05
-8,00E-06
-6,00E-06
-4,00E-06
-2,00E-06
0,00E+00
2,00E-06
4,00E-06
0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05 3,50E-05
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 40
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Hs,0 Pesp/(γwLp,02) hf/Hs,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 28 58 28 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,8778626 0,00114132
Torrevieja. T-1 1,00143062 0,00036305 1,00143062 0,00036305 0,0006 0,0002
Torrevieja. T-4 1,00143062 0,00036305 1,00143062 0,00036305 0,0006 0,0002
Alicante. T-3 0,67361111 7,5167E-05 0,67361111 7,5167E-05 0,0002 0,0002
Villajoyosa. T-2 1,12156295 0,00058352 1,12156295 0,00058352 0,0007 0,0002
Calpe. T-1 1,32149901 0,0011514 1,32149901 0,0011514 0,0010 -0,0002
Calpe. T-3 1,32149901 0,00117567 1,32149901 0,00117567 0,0010 -0,0002
Javea. T-2 0,93312597 0,00192766
Gandía. T-2 1,21765601 0,00062941 1,21765601 0,00062941 0,0008 0,0002
Gandía. T-3 1,21765601 0,00062941 1,21765601 0,00062941 0,0008 0,0002
Peñíscola. T-4 1,37704918 0,00560234
Vinaroz. T-2 1,27868852 0,00101154 1,27868852 0,00101154 0,0009 -0,0001
Casas de Alcanar. T-2 0,88737201 0,00022068 0,88737201 0,00022068 0,0005 0,0003
La Ampolla. T-2 0,575 0,00021877 0,575 0,00021877 0,0001 -0,0001
Calafat. T-1 0,95 0,00044199 0,95 0,00044199 0,0005 0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,65 0,00017919 0,65 0,00017919 0,0002 0,0000
Comarruga. Dique Sur 0,81272085 0,00051659 0,81272085 0,00051659 0,0004 -0,0001
AiguadolÇ. Dique 0,76069731 0,00036718 0,76069731 0,00036718 0,0003 0,0000
Port Ginesta. Dique T-3 0,74285714 0,00021025 0,74285714 0,00021025 0,0003 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 1,71428571 0,00118889 1,71428571 0,00118889 0,0014 0,0002
Port d´Aro. T-1 0,66546763 0,00020121 0,66546763 0,00020121 0,0002 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,60064935 0,00015282 0,60064935 0,00015282 0,0002 0,0000
Colera 0,74487896 0,00042956 0,74487896 0,00042956 0,0003 -0,0001
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2858
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,2921E-07 1,1441E-07
y = 0,0011x - 0,0005
R² = 0,8151
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,5 1 1,5 2
Pesp/(γwLp,02)
hf/Hs,0
datos seleccionados
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014 0,0016
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 41
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Hs,0 Pesp/(γwHs,02) hf/Hs,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 28 60 28 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,8778626 0,59855747 0,8778626 0,59855747 0,7728 0,1742
Torrevieja. T-1 1,00143062 0,7837912 1,00143062 0,7837912 1,0234 0,2396
Torrevieja. T-4 1,00143062 0,7837912 1,00143062 0,7837912 1,0234 0,2396
Alicante. T-3 0,67361111 0,16761806 0,67361111 0,16761806 0,3934 0,2257
Villajoyosa. T-2 1,12156295 1,25147053 1,12156295 1,25147053 1,2823 0,0309
Calpe. T-1 1,32149901 1,79171385 1,32149901 1,79171385 1,7466 -0,0451
Calpe. T-3 1,32149901 1,82948383 1,32149901 1,82948383 1,7466 -0,0828
Javea. T-2 0,93312597 0,98026906 0,93312597 0,98026906 0,8829 -0,0974
Gandía. T-2 1,21765601 1,30623481 1,21765601 1,30623481 1,5003 0,1941
Gandía. T-3 1,21765601 1,30623481 1,21765601 1,30623481 1,5003 0,1941
Peñíscola. T-4 1,37704918 2,54446685 1,37704918 2,54446685 1,8830 -0,6614
Vinaroz. T-2 1,27868852 1,98036335 1,27868852 1,98036335 1,6437 -0,3366
Casas de Alcanar. T-2 0,88737201 0,42446537 0,88737201 0,42446537 0,7915 0,3670
La Ampolla. T-2 0,575 0,42675297 0,575 0,42675297 0,2258 -0,2010
Calafat. T-1 0,95 0,86218986 0,95 0,86218986 0,9171 0,0549
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,65 0,36286408 0,65 0,36286408 0,3523 -0,0105
Comarruga. Dique Sur 0,81272085 0,97585611 0,81272085 0,97585611 0,6470 -0,3288
AiguadolÇ. Dique 0,76069731 0,69543025 0,76069731 0,69543025 0,5498 -0,1456
Port Ginesta. Dique T-3 0,74285714 0,34121755 0,74285714 0,34121755 0,5171 0,1759
Barcelona. Dique Este. T-4 1,71428571 2,48464434 1,71428571 2,48464434 2,7802 0,2956
Port d´Aro. T-1 0,66546763 0,37272689 0,66546763 0,37272689 0,3791 0,0064
Port d´Aro. T-2 0,60064935 0,30365392 0,60064935 0,30365392 0,2684 -0,0353
Colera 0,74487896 0,77435845 0,74487896 0,77435845 0,5208 -0,2536
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2860
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,5214x2 + 1,0485x - 0,5495
R² = 0,8742
2,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,48183397 0,42126187
R² = 0,8742
0
0,5
1
1,5
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
60
28
datos seleccionados
-0,8000
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 42
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Hs,0 Pesp/(γwHs,dique2) hf/Hs,0 Pesp/(γwHs,dique
2)
Id 28 61 28 61
San Pedro del Pinatar. T-3 0,8778626 0,880645118 0,8778626 0,880645118 1,1006 0,2199
Torrevieja. T-1 1,00143062 1,313309894 1,00143062 1,313309894 1,4065 0,0932
Torrevieja. T-4 1,00143062 0,943791086 1,00143062 0,943791086 1,4065 0,4628
Alicante. T-3 0,67361111 0,848566444 0,67361111 0,848566444 0,5949 -0,2537
Villajoyosa. T-2 1,12156295 1,975383134 1,12156295 1,975383134 1,7040 -0,2714
Calpe. T-1 1,32149901 2,176551287 1,32149901 2,176551287 2,1990 0,0225
Calpe. T-3 1,32149901 2,54335852 1,32149901 2,54335852 2,1990 -0,3443
Javea. T-2 0,93312597 1,217350432 0,93312597 1,217350432 1,2374 0,0201
Gandía. T-2 1,21765601 1,448047521 1,21765601 1,448047521 1,9419 0,4939
Gandía. T-3 1,21765601 1,448047521 1,21765601 1,448047521 1,9419 0,4939
Peñíscola. T-4 1,37704918 3,019120269 1,37704918 3,019120269 2,3366 -0,6825
Vinaroz. T-2 1,27868852 2,5270686 1,27868852 2,5270686 2,0930 -0,4340
Casas de Alcanar. T-2 0,88737201 0,888643248 0,88737201 0,888643248 1,1241 0,2355
La Ampolla. T-2 0,575 3,174195619
Calafat. T-1 0,95 1,20275726 0,95 1,20275726 1,2792 0,0764
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,65 0,439798226 0,65 0,439798226 0,5364 0,0966
Comarruga. Dique Sur 0,81272085 0,975856108 0,81272085 0,975856108 0,9393 -0,0366
AiguadolÇ. Dique 0,76069731 1,107572816 0,76069731 1,107572816 0,8105 -0,2971
Port Ginesta. Dique T-3 0,74285714 0,552716039 0,74285714 0,552716039 0,7663 0,2136
Barcelona. Dique Este. T-4 1,71428571 2,881599357 1,71428571 2,881599357 3,1716 0,2900
Port d´Aro. T-1 0,66546763 0,439542011 0,66546763 0,439542011 0,5747 0,1352
Port d´Aro. T-2 0,60064935 0,324375312 0,60064935 0,324375312 0,4142 0,0898
Colera 0,74487896 1,395631068 0,74487896 1,395631068 0,7713 -0,6243
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 2861
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 2,4761x - 1,0731
R² = 0,8231
2,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,63990786 0,52667243
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
61
28
datos seleccionados
-0,8000
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 43
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Hs,0 Pesp/(γwg2Tp
4) Fesp/Hs,0 Pesp/(γwg
2Tp
4)
Id 34 56 34 56
San Pedro del Pinatar. T-3 3,05E-01 7,34E-06 3,05E-01 7,34E-06 4,66E-07 -6,88E-06
Torrevieja. T-1 4,29E-01 9,20E-06 4,29E-01 9,20E-06 9,21E-07 -8,28E-06
Torrevieja. T-4 4,29E-01 9,20E-06 4,29E-01 9,20E-06 9,21E-07 -8,28E-06
Alicante. T-3 3,19E-01 1,93E-06
Villajoyosa. T-2 6,37E-01 1,48E-05 6,37E-01 1,48E-05 2,03E-06 -1,28E-05
Calpe. T-1 7,89E-01 2,59E-05
Calpe. T-3 7,89E-01 2,65E-05
Javea. T-2 7,15E-01 1,21E-05 7,15E-01 1,21E-05 2,56E-06 -9,59E-06
Gandía. T-2 7,61E-01 1,62E-05 7,61E-01 1,62E-05 2,90E-06 -1,33E-05
Gandía. T-3 7,61E-01 1,62E-05 7,61E-01 1,62E-05 2,90E-06 -1,33E-05
Peñíscola. T-4 9,84E-01 3,29E-05
Vinaroz. T-2 8,20E-01 2,56E-05
Casas de Alcanar. T-2 2,56E-01 5,64E-06 2,56E-01 5,64E-06 3,28E-07 -5,31E-06
La Ampolla. T-2 4,33E-01 5,55E-06 4,33E-01 5,55E-06 9,39E-07 -4,61E-06
Calafat. T-1 6,17E-01 1,13E-05 6,17E-01 1,13E-05 1,90E-06 -9,42E-06
Cambrils. Dique de Levante T-2 2,50E-01 4,59E-06 2,50E-01 4,59E-06 3,13E-07 -4,28E-06
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 4,75E-01 1,14E-05 4,75E-01 1,14E-05 1,13E-06 -1,03E-05
Port Ginesta. Dique T-3 3,57E-01 5,34E-06 3,57E-01 5,34E-06 6,38E-07 -4,70E-06
Barcelona. Dique Este. T-4 7,79E-01 3,03E-05
Port d´Aro. T-1 3,24E-01 5,09E-06 3,24E-01 5,09E-06 5,24E-07 -4,57E-06
Port d´Aro. T-2 2,92E-01 5,09E-06 2,92E-01 5,09E-06 4,27E-07 -4,66E-06
Colera 5,59E-01 1,08E-05 5,59E-01 1,08E-05 1,56E-06 -9,28E-06
GRÁFICA 3456
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
2,50E-05
3,00E-05
3,50E-05
datos (2) potencial 2
varianza 1,65078E-11 8,3298E-13
y = 5E-06x2 + 2E-05x + 3E-07
R² = 0,8693
0,00E+00
5,00E-06
1,00E-05
1,50E-05
2,00E-05
2,50E-05
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Pesp/(γwg2Tp4)
Fesp/Hs,0
datos seleccionados
-1,40E-05
-1,20E-05
-1,00E-05
-8,00E-06
-6,00E-06
-4,00E-06
-2,00E-06
0,00E+00
0,00E+00 5,00E-07 1,00E-06 1,50E-06 2,00E-06 2,50E-06 3,00E-06 3,50E-06
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 44
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Hs,0 Pesp/(γwLp,02) Fesp/Hs,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 34 58 34 58
San Pedro del Pinatar. T-3 3,05E-01 1,14E-03
Torrevieja. T-1 4,29E-01 3,63E-04 4,29E-01 3,63E-04 2,86E-04 -7,70E-05
Torrevieja. T-4 4,29E-01 3,63E-04 4,29E-01 3,63E-04 2,86E-04 -7,70E-05
Alicante. T-3 3,19E-01 7,52E-05 3,19E-01 7,52E-05 2,00E-04 1,24E-04
Villajoyosa. T-2 6,37E-01 5,84E-04 6,37E-01 5,84E-04 5,65E-04 -1,84E-05
Calpe. T-1 7,89E-01 1,15E-03 7,89E-01 1,15E-03 9,31E-04 -2,20E-04
Calpe. T-3 7,89E-01 1,18E-03 7,89E-01 1,18E-03 9,31E-04 -2,45E-04
Javea. T-2 7,15E-01 1,93E-03
Gandía. T-2 7,61E-01 6,29E-04 7,61E-01 6,29E-04 8,50E-04 2,20E-04
Gandía. T-3 7,61E-01 6,29E-04 7,61E-01 6,29E-04 8,50E-04 2,20E-04
Peñíscola. T-4 9,84E-01 5,60E-03
Vinaroz. T-2 8,20E-01 1,01E-03 8,20E-01 1,01E-03 1,03E-03 1,82E-05
Casas de Alcanar. T-2 2,56E-01 2,21E-04 2,56E-01 2,21E-04 1,62E-04 -5,86E-05
La Ampolla. T-2 4,33E-01 2,19E-04 4,33E-01 2,19E-04 2,90E-04 7,12E-05
Calafat. T-1 6,17E-01 4,42E-04 6,17E-01 4,42E-04 5,29E-04 8,71E-05
Cambrils. Dique de Levante T-2 2,50E-01 1,79E-04 2,50E-01 1,79E-04 1,59E-04 -2,03E-05
Comarruga. Dique Sur 7,95E-01 5,17E-04 7,95E-01 5,17E-04 9,50E-04 4,33E-04
AiguadolÇ. Dique 4,75E-01 3,67E-04 4,75E-01 3,67E-04 3,33E-04 -3,43E-05
Port Ginesta. Dique T-3 3,57E-01 2,10E-04 3,57E-01 2,10E-04 2,26E-04 1,56E-05
Barcelona. Dique Este. T-4 7,79E-01 1,19E-03 7,79E-01 1,19E-03 9,00E-04 -2,89E-04
Port d´Aro. T-1 3,24E-01 2,01E-04 3,24E-01 2,01E-04 2,02E-04 1,21E-06
Port d´Aro. T-2 2,92E-01 1,53E-04 2,92E-01 1,53E-04 1,83E-04 2,97E-05
Colera 5,59E-01 4,30E-04 5,59E-01 4,30E-04 4,37E-04 7,86E-06
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3458
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
5,00E-03
6,00E-03
datos (2) potencial 2
varianza 1,2921E-07 1,059E-07
y = 7E-05e3,28x
R² = 0,8178
0,00E+00
1,00E-03
2,00E-03
3,00E-03
4,00E-03
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20
Pesp/(γwLp,02)
Fesp/Hs,0
datos seleccionados
-4,00E-04
-3,00E-04
-2,00E-04
-1,00E-04
0,00E+00
1,00E-04
2,00E-04
3,00E-04
4,00E-04
5,00E-04
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 45
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Hs,0 Pesp/(γwHs,02) Fesp/Hs,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 34 60 34 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,30534351 0,59855747 0,30534351 0,59855747 0,3989 -0,1996
Torrevieja. T-1 0,42918455 0,7837912 0,42918455 0,7837912 0,5604 -0,2234
Torrevieja. T-4 0,42918455 0,7837912 0,42918455 0,7837912 0,5604 -0,2234
Alicante. T-3 0,31944444 0,16761806 0,31944444 0,16761806 0,4128 0,2452
Villajoyosa. T-2 0,63675832 1,25147053 0,63675832 1,25147053 1,0514 -0,2001
Calpe. T-1 0,78895464 1,79171385 0,78895464 1,79171385 1,6115 -0,1802
Calpe. T-3 0,78895464 1,82948383 0,78895464 1,82948383 1,6115 -0,2180
Javea. T-2 0,71539658 0,98026906 0,71539658 0,98026906 1,3181 0,3379
Gandía. T-2 0,76103501 1,30623481 0,76103501 1,30623481 1,4950 0,1888
Gandía. T-3 0,76103501 1,30623481 0,76103501 1,30623481 1,4950 0,1888
Peñíscola. T-4 0,98360656 2,54446685 0,98360656 2,54446685 2,6094 0,0649
Vinaroz. T-2 0,81967213 1,98036335 0,81967213 1,98036335 1,7471 -0,2333
Casas de Alcanar. T-2 0,2559727 0,42446537 0,2559727 0,42446537 0,3589 -0,0655
La Ampolla. T-2 0,43333333 0,42675297 0,43333333 0,42675297 0,5674 0,1407
Calafat. T-1 0,61666667 0,86218986 0,61666667 0,86218986 0,9907 0,1285
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,25 0,36286408 0,25 0,36286408 0,3550 -0,0079
Comarruga. Dique Sur 0,795053 0,97585611
AiguadolÇ. Dique 0,47543582 0,69543025 0,47543582 0,69543025 0,6447 -0,0507
Port Ginesta. Dique T-3 0,35714286 0,34121755 0,35714286 0,34121755 0,4555 0,1143
Barcelona. Dique Este. T-4 0,77857143 2,48464434
Port d´Aro. T-1 0,32374101 0,37272689 0,32374101 0,37272689 0,4173 0,0445
Port d´Aro. T-2 0,29220779 0,30365392 0,29220779 0,30365392 0,3870 0,0833
Colera 0,55865922 0,77435845 0,55865922 0,77435845 0,8319 0,0575
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3460
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,9316x3 + 1,9279x2 - 0,4926x + 0,3433
R² = 0,92422,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,4170973 0,38516663
0
0,5
1
1,5
2
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pesp/(γwHs,02)
Fesp/Hs,0
datos seleccionados
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 46
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwLp,02) hf/Lp,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 40 58 40 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 0,001141316 0,03833333 0,00114132 0,0016 0,0004
Torrevieja. T-1 0,0215528 0,00036305 0,0215528 0,00036305 0,0004 0,0001
Torrevieja. T-4 0,0215528 0,00036305 0,0215528 0,00036305 0,0004 0,0001
Alicante. T-3 0,01426471 7,51671E-05 0,01426471 7,5167E-05 0,0003 0,0002
Villajoyosa. T-2 0,02421823 0,000583523 0,02421823 0,00058352 0,0005 -0,0001
Calpe. T-1 0,0335 0,001151396 0,0335 0,0011514 0,0011 0,0000
Calpe. T-3 0,0335 0,001175667 0,0335 0,00117567 0,0011 -0,0001
Javea. T-2 0,04137931 0,001927664 0,04137931 0,00192766 0,0019 0,0000
Gandía. T-2 0,02672888 0,00062941 0,02672888 0,00062941 0,0006 0,0000
Gandía. T-3 0,02672888 0,00062941 0,02672888 0,00062941 0,0006 0,0000
Peñíscola. T-4 0,06461538 0,005602344 0,06461538 0,00560234 0,0056 0,0000
Vinaroz. T-2 0,02889914 0,001011545 0,02889914 0,00101154 0,0008 -0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 0,000220684 0,02023346 0,00022068 0,0004 0,0002
La Ampolla. T-2 0,01301887 0,00021877 0,01301887 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,02150943 0,000441991 0,02150943 0,00044199 0,0004 0,0000
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 0,000179192 0,01444444 0,00017919 0,0003 0,0001
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 0,000516593 0,01869919 0,00051659 0,0003 -0,0002
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 0,00036718 0,01747933 0,00036718 0,0003 -0,0001
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 0,000210247 0,01843972 0,00021025 0,0003 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 0,00118889 0,0374992 0,00118889 0,0015 0,0003
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,000201212 0,01546176 0,00020121 0,0003 0,0001
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,000152817 0,01347463 0,00015282 0,0003 0,0001
Colera 0,01754386 0,000429557 0,01754386 0,00042956 0,0003 -0,0001
GRÁFICA 4058
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,30156E-06 1,282E-06
y = 1,9866x2 - 0,0513x + 0,0006
R² = 0,9841
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwLp,02)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 47
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,02) hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 40 60 40 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 0,59855747
Torrevieja. T-1 0,0215528 0,7837912 0,0215528 0,7837912 0,8842 0,1004
Torrevieja. T-4 0,0215528 0,7837912 0,0215528 0,7837912 0,8842 0,1004
Alicante. T-3 0,01426471 0,16761806 0,01426471 0,16761806 0,3477 0,1801
Villajoyosa. T-2 0,02421823 1,25147053 0,02421823 1,25147053 1,1056 -0,1459
Calpe. T-1 0,0335 1,79171385 0,0335 1,79171385 1,9822 0,1905
Calpe. T-3 0,0335 1,82948383 0,0335 1,82948383 1,9822 0,1527
Javea. T-2 0,04137931 0,98026906
Gandía. T-2 0,02672888 1,30623481 0,02672888 1,30623481 1,3266 0,0203
Gandía. T-3 0,02672888 1,30623481 0,02672888 1,30623481 1,3266 0,0203
Peñíscola. T-4 0,06461538 2,54446685
Vinaroz. T-2 0,02889914 1,98036335 0,02889914 1,98036335 1,5272 -0,4532
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 0,42446537 0,02023346 0,42446537 0,7796 0,3551
La Ampolla. T-2 0,01301887 0,42675297 0,01301887 0,42675297 0,2661 -0,1607
Calafat. T-1 0,02150943 0,86218986 0,02150943 0,86218986 0,8807 0,0185
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 0,36286408 0,01444444 0,36286408 0,3597 -0,0032
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 0,97585611 0,01869919 0,97585611 0,6621 -0,3138
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 0,69543025 0,01747933 0,69543025 0,5719 -0,1236
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 0,34121755 0,01843972 0,34121755 0,6427 0,3014
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 2,48464434 0,0374992 2,48464434 2,4104 -0,0743
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,37272689 0,01546176 0,37272689 0,4289 0,0561
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,30365392 0,01347463 0,30365392 0,2956 -0,0081
Colera 0,01754386 0,77435845 0,01754386 0,77435845 0,5766 -0,1978
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4060
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
2,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,42256064 0,38330182
y = 951,06x2 + 39,557x - 0,4109
R² = 0,9073
0
0,5
1
1,5
2
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwHs,02)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,5000
-0,4000
-0,3000
-0,2000
-0,1000
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 48
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,dique2) hf/Lp,0 Pesp/(γwHs,dique
2)
Id 40 61 40 61
San Pedro del Pinatar. T-3 0,03833333 0,880645118
Torrevieja. T-1 0,0215528 1,313309894 0,0215528 1,313309894 1,2539 -0,0594
Torrevieja. T-4 0,0215528 0,943791086 0,0215528 0,943791086 1,2539 0,3102
Alicante. T-3 0,01426471 0,848566444 0,01426471 0,848566444 0,5323 -0,3162
Villajoyosa. T-2 0,02421823 1,975383134 0,02421823 1,975383134 1,5178 -0,4575
Calpe. T-1 0,0335 2,176551287 0,0335 2,176551287 2,4368 0,2603
Calpe. T-3 0,0335 2,54335852 0,0335 2,54335852 2,4368 -0,1065
Javea. T-2 0,04137931 1,217350432
Gandía. T-2 0,02672888 1,448047521 0,02672888 1,448047521 1,7664 0,3184
Gandía. T-3 0,02672888 1,448047521 0,02672888 1,448047521 1,7664 0,3184
Peñíscola. T-4 0,06461538 3,019120269
Vinaroz. T-2 0,02889914 2,5270686 0,02889914 2,5270686 1,9813 -0,5458
Casas de Alcanar. T-2 0,02023346 0,888643248 0,02023346 0,888643248 1,1233 0,2347
La Ampolla. T-2 0,01301887 3,174195619
Calafat. T-1 0,02150943 1,20275726 0,02150943 1,20275726 1,2496 0,0469
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01444444 0,439798226 0,01444444 0,439798226 0,5501 0,1103
Comarruga. Dique Sur 0,01869919 0,975856108 0,01869919 0,975856108 0,9714 -0,0044
AiguadolÇ. Dique 0,01747933 1,107572816 0,01747933 1,107572816 0,8506 -0,2569
Port Ginesta. Dique T-3 0,01843972 0,552716039 0,01843972 0,552716039 0,9457 0,3930
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0374992 2,881599357 0,0374992 2,881599357 2,8328 -0,0488
Port d´Aro. T-1 0,01546176 0,439542011 0,01546176 0,439542011 0,6509 0,2113
Port d´Aro. T-2 0,01347463 0,324375312 0,01347463 0,324375312 0,4541 0,1297
Colera 0,01754386 1,395631068 0,01754386 1,395631068 0,8570 -0,5386
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4061
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 99,015x - 0,8801
R² = 0,84372,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,580252536 0,48949585
R² = 0,8437
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwHs,dique2)
hf/Lp,0
datos seleccionados
-0,600
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,400
0,600
0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 49
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,dique Pesp/(γwd2) hf/Lp,dique Pesp/(γwd
2)
Id 41 57 41 57
San Pedro del Pinatar. T-3 0,05831553 0,88064512 0,05831553 0,88064512 0,7170 -0,1636
Torrevieja. T-1 0,0704506 1,53184466
Torrevieja. T-4 0,04487383 0,22660424 0,04487383 0,22660424 0,4497 0,2231
Alicante. T-3 0,02992786 0,04767803 0,02992786 0,04767803 0,1221 0,0744
Villajoyosa. T-2 0,05404914 0,49384578 0,05404914 0,49384578 0,6350 0,1411
Calpe. T-1 0,0718951 0,9399148 0,0718951 0,9399148 0,9609 0,0210
Calpe. T-3 0,06963643 0,8360302 0,06963643 0,8360302 0,9222 0,0861
Javea. T-2 0,04234839 0,28145227 0,04234839 0,28145227 0,3966 0,1151
Gandía. T-2 0,06942225 1,00237325 0,06942225 1,00237325 0,9185 -0,0839
Gandía. T-3 0,06734014 0,88099211 0,06734014 0,88099211 0,8820 0,0011
Peñíscola. T-4 0,08886296 3,12990452
Vinaroz. T-2 0,06541686 0,9097447 0,06541686 0,9097447 0,8479 -0,0619
Casas de Alcanar. T-2 0,05428844 0,40488808 0,05428844 0,40488808 0,6397 0,2348
La Ampolla. T-2 0,0368779 0,5078713 0,0368779 0,5078713 0,2784 -0,2295
Calafat. T-1 0,05447122 0,63344561 0,05447122 0,63344561 0,6432 0,0098
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,03822558 0,30918596 0,03822558 0,30918596 0,3079 -0,0013
Comarruga. Dique Sur 0,04559395 0,63800277 0,04559395 0,63800277 0,4647 -0,1733
AiguadolÇ. Dique 0,05094911 0,76914779 0,05094911 0,76914779 0,5737 -0,1954
Port Ginesta. Dique T-3 0,04797609 0,34121755 0,04797609 0,34121755 0,5137 0,1725
Barcelona. Dique Este. T-4 0,06413443 0,30436893
Port d´Aro. T-1 0,04363037 0,4608932 0,04363037 0,4608932 0,4237 -0,0372
Port d´Aro. T-2 0,03311558 0,14225099 0,03311558 0,14225099 0,1946 0,0524
Colera 0,04430962 0,62028047 0,04430962 0,62028047 0,4379 -0,1824
GRÁFICA 4157
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
2,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,08315405 0,06324185
y = -71,521x2 + 27,279x - 0,6306
R² = 0,7612
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Pesp/(γwd2)
hf/Lp,dique
datos seleccionados
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 50
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO hf/Lp,dique Pesp/(γwLp,dique2) hf/Lp,dique Pesp/(γwLp,dique
2)
Id 41 59 41 59
San Pedro del Pinatar. T-3 0,05831553 0,002641321 0,05831553 0,002641321 0,0030 0,0004
Torrevieja. T-1 0,0704506 0,003879074 0,0704506 0,003879074 0,0051 0,0012
Torrevieja. T-4 0,04487383 0,001573783 0,04487383 0,001573783 0,0017 0,0001
Alicante. T-3 0,02992786 0,000330867 0,02992786 0,000330867 0,0009 0,0006
Villajoyosa. T-2 0,05404914 0,00290637 0,05404914 0,00290637 0,0025 -0,0004
Calpe. T-1 0,0718951 0,005303146 0,0718951 0,005303146 0,0054 0,0001
Calpe. T-3 0,06963643 0,005080049 0,06963643 0,005080049 0,0049 -0,0002
Javea. T-2 0,04234839 0,00201901 0,04234839 0,00201901 0,0015 -0,0005
Gandía. T-2 0,06942225 0,004245896 0,06942225 0,004245896 0,0048 0,0006
Gandía. T-3 0,06734014 0,00399503 0,06734014 0,00399503 0,0044 0,0004
Peñíscola. T-4 0,08886296 0,01059594 0,08886296 0,01059594 0,0111 0,0005
Vinaroz. T-2 0,06541686 0,005183162 0,06541686 0,005183162 0,0041 -0,0011
Casas de Alcanar. T-2 0,05428844 0,001588713 0,05428844 0,001588713 0,0025 0,0009
La Ampolla. T-2 0,0368779 0,001755389 0,0368779 0,001755389 0,0012 -0,0006
Calafat. T-1 0,05447122 0,002834587 0,05447122 0,002834587 0,0025 -0,0003
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,03822558 0,001254947 0,03822558 0,001254947 0,0013 0,0000
Comarruga. Dique Sur 0,04559395 0,003071267 0,04559395 0,003071267 0,0017 -0,0013
AiguadolÇ. Dique 0,05094911 0,003119629 0,05094911 0,003119629 0,0022 -0,0009
Port Ginesta. Dique T-3 0,04797609 0,001423215 0,04797609 0,001423215 0,0019 0,0005
Barcelona. Dique Este. T-4 0,06413443 0,003477605 0,06413443 0,003477605 0,0039 0,0004
Port d´Aro. T-1 0,04363037 0,001602192 0,04363037 0,001602192 0,0016 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,03311558 0,000923 0,03311558 0,000923 0,0010 0,0001
Colera 0,04430962 0,002740101 0,04430962 0,002740101 0,0016 -0,0011
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4159
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 2,46E-04e4,29E+01x
R² = 7,83E-010,01
0,012
datos (2) potencial 2
varianza 4,59408E-06 5,1397E-06
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Pesp/(γwLp,dique2)
hf/Lp,dique
datos seleccionados
-0,0015
-0,0010
-0,0005
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 51
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 Pesp/(γwLp,02) Fesp/Lp,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 46 58 46 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 0,001141316 0,01333333 0,00114132 0,0005 -0,0007
Torrevieja. T-1 0,00923692 0,00036305 0,00923692 0,00036305 0,0003 -0,0001
Torrevieja. T-4 0,00923692 0,00036305 0,00923692 0,00036305 0,0003 -0,0001
Alicante. T-3 0,00676471 7,51671E-05 0,00676471 7,5167E-05 0,0002 0,0001
Villajoyosa. T-2 0,01374971 0,000583523 0,01374971 0,00058352 0,0005 -0,0001
Calpe. T-1 0,02 0,001151396 0,02 0,0011514 0,0010 -0,0002
Calpe. T-3 0,02 0,001175667 0,02 0,00117567 0,0010 -0,0002
Javea. T-2 0,03172414 0,001927664 0,03172414 0,00192766 0,0025 0,0006
Gandía. T-2 0,01670555 0,00062941 0,01670555 0,00062941 0,0007 0,0001
Gandía. T-3 0,01670555 0,00062941 0,01670555 0,00062941 0,0007 0,0001
Peñíscola. T-4 0,04615385 0,005602344 0,04615385 0,00560234 0,0054 -0,0002
Vinaroz. T-2 0,01852509 0,001011545 0,01852509 0,00101154 0,0009 -0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,000220684 0,00583658 0,00022068 0,0002 0,0000
La Ampolla. T-2 0,00981132 0,00021877 0,00981132 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,01396226 0,000441991 0,01396226 0,00044199 0,0005 0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,000179192 0,00555556 0,00017919 0,0002 0,0000
Comarruga. Dique Sur 0,01829268 0,000516593 0,01829268 0,00051659 0,0008 0,0003
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 0,00036718 0,01092458 0,00036718 0,0004 0,0000
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 0,000210247 0,00886525 0,00021025 0,0003 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 0,00118889 0,01703089 0,00118889 0,0007 -0,0005
Port d´Aro. T-1 0,00752194 0,000201212 0,00752194 0,00020121 0,0002 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,00655523 0,000152817 0,00655523 0,00015282 0,0002 0,0001
Colera 0,01315789 0,000429557 0,01315789 0,00042956 0,0005 0,0000
GRÁFICA 4658
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 2,7883x2 - 0,0162x + 0,0002
R² = 0,9560
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,30156E-06 1,2449E-06
R² = 0,9560
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwLp,02)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-0,0008
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 52
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 Pesp/(γwLp,dique2) Fesp/Lp,0 Pesp/(γwLp,dique
2)
Id 46 59 46 59
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 0,002641321 0,01333333 0,00264132 0,0029 0,0002
Torrevieja. T-1 0,00923692 0,003879074
Torrevieja. T-4 0,00923692 0,001573783 0,00923692 0,00157378 0,0018 0,0002
Alicante. T-3 0,00676471 0,000330867 0,00676471 0,00033087 0,0014 0,0010
Villajoyosa. T-2 0,01374971 0,00290637 0,01374971 0,00290637 0,0030 0,0001
Calpe. T-1 0,02 0,005303146 0,02 0,00530315 0,0056 0,0003
Calpe. T-3 0,02 0,005080049 0,02 0,00508005 0,0056 0,0005
Javea. T-2 0,03172414 0,00201901
Gandía. T-2 0,01670555 0,004245896 0,01670555 0,0042459 0,0041 -0,0001
Gandía. T-3 0,01670555 0,00399503 0,01670555 0,00399503 0,0041 0,0001
Peñíscola. T-4 0,04615385 0,01059594
Vinaroz. T-2 0,01852509 0,005183162 0,01852509 0,00518316 0,0049 -0,0003
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,001588713 0,00583658 0,00158871 0,0013 -0,0003
La Ampolla. T-2 0,00981132 0,001755389 0,00981132 0,00175539 0,0019 0,0002
Calafat. T-1 0,01396226 0,002834587 0,01396226 0,00283459 0,0031 0,0003
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,001254947 0,00555556 0,00125495 0,0012 0,0000
Comarruga. Dique Sur 0,01829268 0,003071267
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 0,003119629
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 0,001423215 0,00886525 0,00142321 0,0017 0,0003
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 0,003477605 0,01703089 0,00347761 0,0042 0,0008
Port d´Aro. T-1 0,00752194 0,001602192 0,00752194 0,00160219 0,0015 -0,0001
Port d´Aro. T-2 0,00655523 0,000923 0,00655523 0,000923 0,0013 0,0004
Colera 0,01315789 0,002740101 0,01315789 0,0027401 0,0028 0,0001
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4659
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,01
0,012
datos (2) potencial 2
varianza 2,37826E-06 2,2655E-06
y = 13,025x2 - 0,032x + 0,001
R² = 0,950
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwLp,dique2)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-0,0006
-0,0004
-0,0002
0,0000
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,0012
0,000 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 53
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,0 Pesp/(γwHs,02) Fesp/Lp,0 Pesp/(γwHs,0
2)
Id 46 60 46 60
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01333333 0,59855747 0,01333333 0,59855747 0,9040 0,3055
Torrevieja. T-1 0,00923692 0,7837912 0,00923692 0,7837912 0,5108 -0,2730
Torrevieja. T-4 0,00923692 0,7837912 0,00923692 0,7837912 0,5108 -0,2730
Alicante. T-3 0,00676471 0,16761806 0,00676471 0,16761806 0,3710 0,2033
Villajoyosa. T-2 0,01374971 1,25147053 0,01374971 1,25147053 0,9542 -0,2972
Calpe. T-1 0,02 1,79171385 0,02 1,79171385 1,8988 0,1071
Calpe. T-3 0,02 1,82948383 0,02 1,82948383 1,8988 0,0693
Javea. T-2 0,03172414 0,98026906
Gandía. T-2 0,01670555 1,30623481 0,01670555 1,30623481 1,3589 0,0527
Gandía. T-3 0,01670555 1,30623481 0,01670555 1,30623481 1,3589 0,0527
Peñíscola. T-4 0,04615385 2,54446685
Vinaroz. T-2 0,01852509 1,98036335 0,01852509 1,98036335 1,6466 -0,3338
Casas de Alcanar. T-2 0,00583658 0,42446537 0,00583658 0,42446537 0,3393 -0,0852
La Ampolla. T-2 0,00981132 0,42675297 0,00981132 0,42675297 0,5543 0,1275
Calafat. T-1 0,01396226 0,86218986 0,01396226 0,86218986 0,9805 0,1184
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00555556 0,36286408 0,00555556 0,36286408 0,3321 -0,0308
Comarruga. Dique Sur 0,01829268 0,97585611
AiguadolÇ. Dique 0,01092458 0,69543025 0,01092458 0,69543025 0,6498 -0,0457
Port Ginesta. Dique T-3 0,00886525 0,34121755 0,00886525 0,34121755 0,4848 0,1436
Barcelona. Dique Este. T-4 0,01703089 2,48464434
Port d´Aro. T-1 0,00752194 0,37272689 0,00752194 0,37272689 0,4054 0,0327
Port d´Aro. T-2 0,00655523 0,30365392 0,00655523 0,30365392 0,3628 0,0591
Colera 0,01315789 0,77435845 0,01315789 0,77435845 0,8834 0,1091
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4660
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = -79.938,02x3 + 8.347,84x2 - 61,54x + 0,43
R² = 0,90
2,5
3
datos (2) potencial 2
varianza 0,31383822 0,28143262
R² = 0,90
0
0,5
1
1,5
2
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwHs,02)
Fesp/Lp,0
datos seleccionados
-0,4000
-0,3000
-0,2000
-0,1000
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 54
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,dique Pesp/(γwg2Tp
4) Fesp/Lp,dique Pesp/(γwg
2Tp
4)
Id 47 56 47 56
San Pedro del Pinatar. T-3 2,03E-02 7,34E-06 2,03E-02 7,34E-06 6,26E-06 -1,08E-06
Torrevieja. T-1 3,02E-02 9,20E-06 3,02E-02 9,20E-06 1,18E-05 2,65E-06
Torrevieja. T-4 1,92E-02 9,20E-06 1,92E-02 9,20E-06 5,70E-06 -3,49E-06
Alicante. T-3 1,42E-02 1,93E-06 1,42E-02 1,93E-06 3,13E-06 1,20E-06
Villajoyosa. T-2 3,07E-02 1,48E-05 3,07E-02 1,48E-05 1,21E-05 -2,64E-06
Calpe. T-1 4,29E-02 2,59E-05 4,29E-02 2,59E-05 1,99E-05 -6,04E-06
Calpe. T-3 4,16E-02 2,65E-05 4,16E-02 2,65E-05 1,90E-05 -7,49E-06
Javea. T-2 3,25E-02 1,21E-05 3,25E-02 1,21E-05 1,32E-05 1,07E-06
Gandía. T-2 4,34E-02 1,62E-05 4,34E-02 1,62E-05 2,02E-05 4,07E-06
Gandía. T-3 4,21E-02 1,62E-05 4,21E-02 1,62E-05 1,94E-05 3,20E-06
Peñíscola. T-4 6,35E-02 3,29E-05 6,35E-02 3,29E-05 3,51E-05 2,13E-06
Vinaroz. T-2 4,19E-02 2,56E-05 4,19E-02 2,56E-05 1,92E-05 -6,37E-06
Casas de Alcanar. T-2 1,57E-02 5,64E-06 1,57E-02 5,64E-06 3,86E-06 -1,78E-06
La Ampolla. T-2 2,78E-02 5,55E-06 2,78E-02 5,55E-06 1,04E-05 4,88E-06
Calafat. T-1 3,54E-02 1,13E-05 3,54E-02 1,13E-05 1,50E-05 3,67E-06
Cambrils. Dique de Levante T-2 1,47E-02 4,59E-06 1,47E-02 4,59E-06 3,38E-06 -1,20E-06
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 3,18E-02 1,14E-05 3,18E-02 1,14E-05 1,28E-05 1,42E-06
Port Ginesta. Dique T-3 2,31E-02 5,34E-06 2,31E-02 5,34E-06 7,77E-06 2,43E-06
Barcelona. Dique Este. T-4 2,91E-02 3,03E-05
Port d´Aro. T-1 2,12E-02 5,09E-06 2,12E-02 5,09E-06 6,77E-06 1,68E-06
Port d´Aro. T-2 1,61E-02 5,09E-06 1,61E-02 5,09E-06 4,09E-06 -9,98E-07
Colera 3,32E-02 1,08E-05 3,32E-02 1,08E-05 1,37E-05 2,84E-06
GRÁFICA 4756
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
y = 3,10E-03x2 + 4,07E-04x - 3,27E-063,00E-05
3,50E-05
4,00E-05
datos (2) potencial 2
varianza 7,41187E-11 6,1386E-11
y = 3,10E-03x2 + 4,07E-04x - 3,27E-06
R² = 8,27E-01
0,00E+00
5,00E-06
1,00E-05
1,50E-05
2,00E-05
2,50E-05
3,00E-05
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
Pesp/(γwg2Tp4)
Fesp/Lp,dique
datos seleccionados
-1,00E-05
-8,00E-06
-6,00E-06
-4,00E-06
-2,00E-06
0,00E+00
2,00E-06
4,00E-06
6,00E-06
0,00E+00 5,00E-06 1,00E-05 1,50E-05 2,00E-05 2,50E-05 3,00E-05 3,50E-05 4,00E-05
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 55
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,dique Pesp/(γwd2) Fesp/Lp,dique Pesp/(γwd
2)
Id 47 57 47 57
San Pedro del Pinatar. T-3 0,02028366 0,88064512
Torrevieja. T-1 0,03019312 1,53184466
Torrevieja. T-4 0,01923164 0,22660424 0,01923164 0,22660424 0,2862 0,0596
Alicante. T-3 0,0141926 0,04767803 0,0141926 0,04767803 0,2118 0,1641
Villajoyosa. T-2 0,03068597 0,49384578 0,03068597 0,49384578 0,5170 0,0232
Calpe. T-1 0,04292245 0,9399148 0,04292245 0,9399148 0,8581 -0,0818
Calpe. T-3 0,04157399 0,8360302 0,04157399 0,8360302 0,8157 -0,0203
Javea. T-2 0,0324671 0,28145227 0,0324671 0,28145227 0,5606 0,2792
Gandía. T-2 0,04338891 1,00237325 0,04338891 1,00237325 0,8730 -0,1294
Gandía. T-3 0,04208759 0,88099211 0,04208759 0,88099211 0,8317 -0,0493
Peñíscola. T-4 0,06347354 3,12990452
Vinaroz. T-2 0,04193389 0,9097447 0,04193389 0,9097447 0,8269 -0,0828
Casas de Alcanar. T-2 0,01566013 0,40488808 0,01566013 0,40488808 0,2317 -0,1732
La Ampolla. T-2 0,02779204 0,5078713 0,02779204 0,5078713 0,4506 -0,0572
Calafat. T-1 0,03535851 0,63344561 0,03535851 0,63344561 0,6357 0,0023
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01470215 0,30918596 0,01470215 0,30918596 0,2185 -0,0907
Comarruga. Dique Sur 0,04460278 0,63800277 0,04460278 0,63800277 0,9125 0,2745
AiguadolÇ. Dique 0,03184319 0,76914779 0,03184319 0,76914779 0,5451 -0,2240
Port Ginesta. Dique T-3 0,02306543 0,34121755 0,02306543 0,34121755 0,3539 0,0127
Barcelona. Dique Este. T-4 0,02912772 0,30436893 0,02912772 0,30436893 0,4806 0,1762
Port d´Aro. T-1 0,02122558 0,4608932 0,02122558 0,4608932 0,3202 -0,1406
Port d´Aro. T-2 0,01611028 0,14225099 0,01611028 0,14225099 0,2381 0,0959
Colera 0,03323221 0,62028047 0,03323221 0,62028047 0,5800 -0,0403
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4757
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
2,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,08069179 0,06115628
y = 325,92x2 + 3,8839x + 0,091
R² = 0,7581
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwd2)
Fesp/Lp,dique
datos seleccionados
-0,300
-0,200
-0,100
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 56
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,dique Pesp/(γwLp,02) Fesp/Lp,dique Pesp/(γwLp,0
2)
Id 47 58 47 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,02028366 0,001141316
Torrevieja. T-1 0,03019312 0,00036305 0,03019312 0,00036305 0,0004 0,0000
Torrevieja. T-4 0,01923164 0,00036305 0,01923164 0,00036305 0,0002 -0,0002
Alicante. T-3 0,0141926 7,51671E-05 0,0141926 7,5167E-05 0,0001 0,0001
Villajoyosa. T-2 0,03068597 0,000583523 0,03068597 0,00058352 0,0004 -0,0002
Calpe. T-1 0,04292245 0,001151396 0,04292245 0,0011514 0,0008 -0,0004
Calpe. T-3 0,04157399 0,001175667 0,04157399 0,00117567 0,0007 -0,0005
Javea. T-2 0,0324671 0,001927664
Gandía. T-2 0,04338891 0,00062941 0,04338891 0,00062941 0,0008 0,0001
Gandía. T-3 0,04208759 0,00062941 0,04208759 0,00062941 0,0007 0,0001
Peñíscola. T-4 0,06347354 0,005602344
Vinaroz. T-2 0,04193389 0,001011545 0,04193389 0,00101154 0,0007 -0,0003
Casas de Alcanar. T-2 0,01566013 0,000220684 0,01566013 0,00022068 0,0002 -0,0001
La Ampolla. T-2 0,02779204 0,00021877 0,02779204 0,00021877 0,0003 0,0001
Calafat. T-1 0,03535851 0,000441991 0,03535851 0,00044199 0,0005 0,0000
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01470215 0,000179192 0,01470215 0,00017919 0,0001 0,0000
Comarruga. Dique Sur 0,04460278 0,000516593 0,04460278 0,00051659 0,0008 0,0003
AiguadolÇ. Dique 0,03184319 0,00036718 0,03184319 0,00036718 0,0004 0,0000
Port Ginesta. Dique T-3 0,02306543 0,000210247 0,02306543 0,00021025 0,0002 0,0000
Barcelona. Dique Este. T-4 0,02912772 0,00118889
Port d´Aro. T-1 0,02122558 0,000201212 0,02122558 0,00020121 0,0002 0,0000
Port d´Aro. T-2 0,01611028 0,000152817 0,01611028 0,00015282 0,0002 0,0000
Colera 0,03323221 0,000429557 0,03323221 0,00042956 0,0004 0,0000
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4758
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,09075E-07 6,1313E-08
y = 6E-05e58,883x
R² = 0,7732
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwLp,02)
Fesp/Lp,dique
datos seleccionados
-0,0006
-0,0005
-0,0004
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0000 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 57
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/Lp,dique Pesp/(γwLp,dique2) Fesp/Lp,dique Pesp/(γwLp,dique
2)
Id 47 59 47 59
San Pedro del Pinatar. T-3 0,02028366 0,002641321 0,02028366 0,00264132 0,0012 -0,0014
Torrevieja. T-1 0,03019312 0,003879074 0,03019312 0,00387907 0,0022 -0,0017
Torrevieja. T-4 0,01923164 0,001573783 0,01923164 0,00157378 0,0011 -0,0004
Alicante. T-3 0,0141926 0,000330867 0,0141926 0,00033087 0,0009 0,0006
Villajoyosa. T-2 0,03068597 0,00290637 0,03068597 0,00290637 0,0023 -0,0006
Calpe. T-1 0,04292245 0,005303146 0,04292245 0,00530315 0,0043 -0,0010
Calpe. T-3 0,04157399 0,005080049 0,04157399 0,00508005 0,0041 -0,0010
Javea. T-2 0,0324671 0,00201901 0,0324671 0,00201901 0,0025 0,0005
Gandía. T-2 0,04338891 0,004245896 0,04338891 0,0042459 0,0044 0,0002
Gandía. T-3 0,04208759 0,00399503 0,04208759 0,00399503 0,0042 0,0002
Peñíscola. T-4 0,06347354 0,01059594 0,06347354 0,01059594 0,0098 -0,0008
Vinaroz. T-2 0,04193389 0,005183162 0,04193389 0,00518316 0,0041 -0,0010
Casas de Alcanar. T-2 0,01566013 0,001588713 0,01566013 0,00158871 0,0009 -0,0006
La Ampolla. T-2 0,02779204 0,001755389 0,02779204 0,00175539 0,0019 0,0002
Calafat. T-1 0,03535851 0,002834587 0,03535851 0,00283459 0,0030 0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,01470215 0,001254947 0,01470215 0,00125495 0,0009 -0,0003
Comarruga. Dique Sur 0,04460278 0,003071267 0,04460278 0,00307127 0,0047 0,0016
AiguadolÇ. Dique 0,03184319 0,003119629 0,03184319 0,00311963 0,0024 -0,0007
Port Ginesta. Dique T-3 0,02306543 0,001423215 0,02306543 0,00142321 0,0014 0,0000
Barcelona. Dique Este. T-4 0,02912772 0,003477605 0,02912772 0,00347761 0,0021 -0,0014
Port d´Aro. T-1 0,02122558 0,001602192 0,02122558 0,00160219 0,0013 -0,0003
Port d´Aro. T-2 0,01611028 0,000923 0,01611028 0,000923 0,0010 0,0000
Colera 0,03323221 0,002740101 0,03323221 0,0027401 0,0026 -0,0001
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4759
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 2,9772x2 - 0,0504x + 0,0014
R² = 0,8751
0,01
0,012
datos (2) potencial 2
varianza 4,59408E-06 4,0391E-06
R² = 0,8751
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pesp/(γwLp,dique2)
Fesp/Lp,dique
datos seleccionados
-0,0020
-0,0015
-0,0010
-0,0005
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,000 0,002 0,004 0,006 0,008 0,010 0,012
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 58
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/d Pesp/(γwd2) Fesp/d Pesp/(γwd
2)
Id 54 57 54 57
San Pedro del Pinatar. T-3 0,37037037 0,88064512
Torrevieja. T-1 0,6 1,53184466
Torrevieja. T-4 0,23076923 0,22660424 0,23076923 0,22660424 0,2229 -0,0037
Alicante. T-3 0,17037037 0,04767803 0,17037037 0,04767803 0,1237 0,0761
Villajoyosa. T-2 0,4 0,49384578 0,4 0,49384578 0,5008 0,0070
Calpe. T-1 0,57142857 0,9399148 0,57142857 0,9399148 0,7823 -0,1576
Calpe. T-3 0,53333333 0,8360302 0,53333333 0,8360302 0,7197 -0,1163
Javea. T-2 0,38333333 0,28145227 0,38333333 0,28145227 0,4734 0,1920
Gandía. T-2 0,66666667 1,00237325 0,66666667 1,00237325 0,9387 -0,0637
Gandía. T-3 0,625 0,88099211 0,625 0,88099211 0,8703 -0,0107
Peñíscola. T-4 1,09090909 3,12990452
Vinaroz. T-2 0,55555556 0,9097447 0,55555556 0,9097447 0,7562 -0,1535
Casas de Alcanar. T-2 0,25 0,40488808 0,25 0,40488808 0,2545 -0,1504
La Ampolla. T-2 0,47272727 0,5078713 0,47272727 0,5078713 0,6202 0,1123
Calafat. T-1 0,52857143 0,63344561 0,52857143 0,63344561 0,7119 0,0785
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,23076923 0,30918596 0,23076923 0,30918596 0,2229 -0,0863
Comarruga. Dique Sur 0,64285714 0,63800277 0,64285714 0,63800277 0,8996 0,2616
AiguadolÇ. Dique 0,5 0,76914779 0,5 0,76914779 0,6650 -0,1041
Port Ginesta. Dique T-3 0,35714286 0,34121755 0,35714286 0,34121755 0,4304 0,0892
Barcelona. Dique Este. T-4 0,2725 0,30436893 0,2725 0,30436893 0,2914 -0,0129
Port d´Aro. T-1 0,36 0,4608932 0,36 0,4608932 0,4351 -0,0258
Port d´Aro. T-2 0,2 0,14225099 0,2 0,14225099 0,1724 0,0301
Colera 0,5 0,62028047 0,5 0,62028047 0,6650 0,0447
GRÁFICA 5457
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
2,5
3
3,5
datos (2) potencial 2
varianza 0,08069179 0,06757525
y = 1,6424x - 0,1565
R² = 0,8378
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pesp/(γwd2)
Fesp/d
datos seleccionados
-0,200
-0,150
-0,100
-0,050
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 59
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fesp/d Pesp/(γwLp,dique2) Fesp/d Pesp/(γwLp,dique
2)
Id 54 59 54 59
San Pedro del Pinatar. T-3 0,37037037 0,002641321 0,37037037 0,002641321 0,0020 -0,0006
Torrevieja. T-1 0,6 0,003879074 0,6 0,003879074 0,0035 -0,0004
Torrevieja. T-4 0,23076923 0,001573783 0,23076923 0,001573783 0,0012 -0,0004
Alicante. T-3 0,17037037 0,000330867 0,17037037 0,000330867 0,0008 0,0004
Villajoyosa. T-2 0,4 0,00290637 0,4 0,00290637 0,0022 -0,0007
Calpe. T-1 0,57142857 0,005303146
Calpe. T-3 0,53333333 0,005080049
Javea. T-2 0,38333333 0,00201901 0,38333333 0,00201901 0,0021 0,0001
Gandía. T-2 0,66666667 0,004245896 0,66666667 0,004245896 0,0039 -0,0003
Gandía. T-3 0,625 0,00399503 0,625 0,00399503 0,0036 -0,0003
Peñíscola. T-4 1,09090909 0,01059594
Vinaroz. T-2 0,55555556 0,005183162
Casas de Alcanar. T-2 0,25 0,001588713 0,25 0,001588713 0,0013 -0,0003
La Ampolla. T-2 0,47272727 0,001755389 0,47272727 0,001755389 0,0027 0,0009
Calafat. T-1 0,52857143 0,002834587 0,52857143 0,002834587 0,0030 0,0002
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,23076923 0,001254947 0,23076923 0,001254947 0,0012 -0,0001
Comarruga. Dique Sur 0,64285714 0,003071267 0,64285714 0,003071267 0,0038 0,0007
AiguadolÇ. Dique 0,5 0,003119629 0,5 0,003119629 0,0029 -0,0003
Port Ginesta. Dique T-3 0,35714286 0,001423215 0,35714286 0,001423215 0,0020 0,0005
Barcelona. Dique Este. T-4 0,2725 0,003477605
Port d´Aro. T-1 0,36 0,001602192 0,36 0,001602192 0,0020 0,0004
Port d´Aro. T-2 0,2 0,000923 0,2 0,000923 0,0010 0,0000
Colera 0,5 0,002740101 0,5 0,002740101 0,0029 0,0001
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 5459
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
0,01
0,012
datos (2) potencial 2
varianza 1,22939E-06 1,0188E-06
y = 6,31E-03x - 2,97E-04
R² = 8,28E-01
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Pesp/(γwLp,dique2)
Fesp/d
datos seleccionados
-0,001
-0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,001
0,001
0,001
0,001
0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 60
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Hs,0 Pesp/(γwFc2) Fc/Hs,0 Pesp/(γwFc
2)
Id 30 16 30 16
San Pedro del Pinatar. T-3 0,41984733 3,39565113 0,41984733 3,39565113 5,6042 2,2085
Torrevieja. T-1 0,35765379 6,12737864 0,35765379 6,12737864 6,6019 0,4745
Torrevieja. T-4 0,28612303 9,57402913 0,28612303 9,57402913 8,3400 -1,2340
Alicante. T-3 0,375 1,19195067
Villajoyosa. T-2 0,52821997 4,48529479 0,52821997 4,48529479 4,6954 0,2101
Calpe. T-1 0,57199211 5,47631691 0,57199211 5,47631691 4,5280 -0,9483
Calpe. T-3 0,57199211 5,59175969 0,57199211 5,59175969 4,5280 -1,0638
Javea. T-2 0,31104199 10,1322816 0,31104199 10,1322816 7,6540 -2,4783
Gandía. T-2 0,64687976 3,12157759 0,64687976 3,12157759 4,3675 1,2459
Gandía. T-3 0,64687976 3,12157759 0,64687976 3,12157759 4,3675 1,2459
Peñíscola. T-4 0,68852459 5,36732492 0,68852459 5,36732492 4,2929 -1,0745
Vinaroz. T-2 0,6557377 4,60558252 0,6557377 4,60558252 4,3524 -0,2532
Casas de Alcanar. T-2 0,221843 8,62483484 0,221843 8,62483484 10,5613 1,9364
La Ampolla. T-2 0,16666667 15,3631068 0,16666667 15,3631068 13,0533 -2,3098
Calafat. T-1 0,30666667 9,16789785 0,30666667 9,16789785 7,7679 -1,4000
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,16666667 13,0631068 0,16666667 13,0631068 13,0533 -0,0098
Comarruga. Dique Sur 0,14134276 48,8470874
AiguadolÇ. Dique 0,15847861 27,6893204
Port Ginesta. Dique T-3 0,21428571 7,43096009 0,21428571 7,43096009 10,8688 3,4379
Barcelona. Dique Este. T-4 0,85714286 3,38187702 0,85714286 3,38187702 3,3940 0,0121
Port d´Aro. T-1 0,3057554 3,98696543
Port d´Aro. T-2 0,27597403 3,98696543
Colera 0,18621974 22,3300971
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3016
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
50
60
datos (2) potencial 2
varianza 12,9103272 10,2834637
y = -69,5992x3 + 135,7691x2 - 89,9809x + 24,6010
R² = 0,7965
0
10
20
30
40
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Pesp/(γwFc2)
Fc/Hs,0
datos seleccionados
-3,0000
-2,0000
-1,0000
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 61
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Lp,0 Pesp/(γwLp,02) Fc/Lp,0 Pesp/(γwLp,0
2)
Id 42 58 42 58
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01833333 0,001141316 0,018333333 0,00114132 0,0012 0,0001
Torrevieja. T-1 0,00769743 0,00036305 0,007697429 0,00036305 0,0003 0,0000
Torrevieja. T-4 0,00615794 0,00036305 0,006157943 0,00036305 0,0003 -0,0001
Alicante. T-3 0,00794118 7,51671E-05 0,007941176 7,5167E-05 0,0004 0,0003
Villajoyosa. T-2 0,01140601 0,000583523 0,011406006 0,00058352 0,0005 0,0000
Calpe. T-1 0,0145 0,001151396 0,0145 0,0011514 0,0008 -0,0003
Calpe. T-3 0,0145 0,001175667 0,0145 0,00117567 0,0008 -0,0004
Javea. T-2 0,0137931 0,001927664
Gandía. T-2 0,01419972 0,00062941 0,014199718 0,00062941 0,0008 0,0002
Gandía. T-3 0,01419972 0,00062941 0,014199718 0,00062941 0,0008 0,0002
Peñíscola. T-4 0,03230769 0,005602344
Vinaroz. T-2 0,01482007 0,001011545 0,014820072 0,00101154 0,0008 -0,0002
Casas de Alcanar. T-2 0,00505837 0,000220684 0,005058366 0,00022068 0,0003 0,0001
La Ampolla. T-2 0,00377358 0,00021877 0,003773585 0,00021877 0,0003 0,0000
Calafat. T-1 0,0069434 0,000441991 0,006943396 0,00044199 0,0003 -0,0001
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,0037037 0,000179192 0,003703704 0,00017919 0,0003 0,0001
Comarruga. Dique Sur 0,00325203 0,000516593 0,003252033 0,00051659 0,0003 -0,0003
AiguadolÇ. Dique 0,00364153 0,00036718 0,003641528 0,00036718 0,0003 -0,0001
Port Ginesta. Dique T-3 0,00531915 0,000210247 0,005319149 0,00021025 0,0003 0,0001
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0187496 0,00118889 0,018749599 0,00118889 0,0013 0,0001
Port d´Aro. T-1 0,00710405 0,000201212 0,007104053 0,00020121 0,0003 0,0001
Port d´Aro. T-2 0,00619105 0,000152817 0,006191048 0,00015282 0,0003 0,0001
Colera 0,00438596 0,000429557 0,004385965 0,00042956 0,0003 -0,0002
GRÁFICA 4258
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
0,005
0,006
datos (2) potencial 2
varianza 1,42002E-07 1,12134E-07
y = 4,2985x2 - 0,0272x + 0,0003
R² = 0,7885
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
Pesp/(γwLp,02)
Fc/Lp,0
datos seleccionados
-0,0004
-0,0003
-0,0002
-0,0001
0,0000
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0000 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0014
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 62
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/(gTp2) Pesp/(γwFc
2) Fc/(gTp
2) Pesp/(γwFc
2)
Id 22 16 22 16
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00147054 3,39565113 0,00147054 3,39565113 5,3717 1,9761
Torrevieja. T-1 0,00122508 6,12737864 0,00122508 6,12737864 6,4245 0,2971
Torrevieja. T-4 0,00098007 9,57402913 0,00098007 9,57402913 7,9949 -1,5792
Alicante. T-3 0,00127368 1,19195067
Villajoyosa. T-2 0,00181532 4,48529479 0,00181532 4,48529479 4,3699 -0,1154
Calpe. T-1 0,00217674 5,47631691 0,00217674 5,47631691 3,6576 -1,8188
Calpe. T-3 0,00217674 5,59175969 0,00217674 5,59175969 3,6576 -1,9342
Javea. T-2 0,00109481 10,1322816 0,00109481 10,1322816 7,1729 -2,9594
Gandía. T-2 0,0022749 3,12157759 0,0022749 3,12157759 3,5028 0,3813
Gandía. T-3 0,0022749 3,12157759 0,0022749 3,12157759 3,5028 0,3813
Peñíscola. T-4 0,00247662 5,36732492 0,00247662 5,36732492 3,2230 -2,1443
Vinaroz. T-2 0,00235869 4,60558252 0,00235869 4,60558252 3,3808 -1,2247
Casas de Alcanar. T-2 0,00080882 8,62483484 0,00080882 8,62483484 9,6504 1,0256
La Ampolla. T-2 0,00060112 15,3631068 0,00060112 15,3631068 12,9080 -2,4551
Calafat. T-1 0,00111144 9,16789785 0,00111144 9,16789785 7,0676 -2,1003
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00059268 13,0631068 0,00059268 13,0631068 13,0882 0,0250
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00064208 27,6893204 0,00064208 27,6893204 12,1005 -15,5888
Port Ginesta. Dique T-3 0,00084761 7,43096009 0,00084761 7,43096009 9,2174 1,7865
Barcelona. Dique Este. T-4 0,00299096 3,38187702 0,00299096 3,38187702 2,6789 -0,7030
Port d´Aro. T-1 0,00112981 3,98696543 0,00112981 3,98696543 6,9550 2,9680
Port d´Aro. T-2 0,00112981 3,98696543 0,00112981 3,98696543 6,9550 2,9680
Colera 0,0006968 22,3300971 0,0006968 22,3300971 11,1686 -11,1615
GRÁFICA 2216
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
25
30
datos (2) potencial 2
varianza 42,3861728 11,5329184
y = 0,0096x-0,986
R² = 0,6491
0
5
10
15
20
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035
Pesp/(γwFc2)
Fc/(gTp2)
datos seleccionados
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0,000
5,000
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 63
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Hs,0 Pesp/(γwFc2) Fc/Hs,0 Pesp/(γwFc
2)
Id 30 16 30 16
San Pedro del Pinatar. T-3 0,41984733 3,39565113 0,41984733 3,39565113 6,1578 2,7622
Torrevieja. T-1 0,35765379 6,12737864 0,35765379 6,12737864 7,2402 1,1128
Torrevieja. T-4 0,28612303 9,57402913 0,28612303 9,57402913 9,0705 -0,5035
Alicante. T-3 0,375 1,19195067
Villajoyosa. T-2 0,52821997 4,48529479 0,52821997 4,48529479 4,8832 0,3979
Calpe. T-1 0,57199211 5,47631691 0,57199211 5,47631691 4,5059 -0,9704
Calpe. T-3 0,57199211 5,59175969 0,57199211 5,59175969 4,5059 -1,0858
Javea. T-2 0,31104199 10,1322816 0,31104199 10,1322816 8,3368 -1,7954
Gandía. T-2 0,64687976 3,12157759 0,64687976 3,12157759 3,9794 0,8578
Gandía. T-3 0,64687976 3,12157759 0,64687976 3,12157759 3,9794 0,8578
Peñíscola. T-4 0,68852459 5,36732492 0,68852459 5,36732492 3,7364 -1,6310
Vinaroz. T-2 0,6557377 4,60558252 0,6557377 4,60558252 3,9251 -0,6805
Casas de Alcanar. T-2 0,221843 8,62483484 0,221843 8,62483484 11,7285 3,1037
La Ampolla. T-2 0,16666667 15,3631068 0,16666667 15,3631068 15,6560 0,2929
Calafat. T-1 0,30666667 9,16789785 0,30666667 9,16789785 8,4570 -0,7109
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,16666667 13,0631068 0,16666667 13,0631068 15,6560 2,5929
Comarruga. Dique Sur 0,14134276 48,8470874
AiguadolÇ. Dique 0,15847861 27,6893204 0,15847861 27,6893204 16,4732 -11,2161
Port Ginesta. Dique T-3 0,21428571 7,43096009 0,21428571 7,43096009 12,1463 4,7154
Barcelona. Dique Este. T-4 0,85714286 3,38187702 0,85714286 3,38187702 2,9948 -0,3871
Port d´Aro. T-1 0,3057554 3,98696543
Port d´Aro. T-2 0,27597403 3,98696543
Colera 0,18621974 22,3300971 0,18621974 22,3300971 13,9966 -8,3335
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3016
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
50
60
datos (2) potencial 2
varianza 44,7234688 21,4590549
y = 2,563x-1,012
R² = 0,7782
0
10
20
30
40
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
Pesp/(γwFc2)
Fc/Hs,0
datos seleccionados
-14,000
-12,000
-10,000
-8,000
-6,000
-4,000
-2,000
0,000
2,000
4,000
6,000
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 64
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Lp,0 Pesp/(γwFc2) Fc/Lp,0 Pesp/(γwFc
2)
Id 42 16 42 16
San Pedro del Pinatar. T-3 0,01833333 3,39565113 0,01833333 3,39565113 3,0725 -0,3231
Torrevieja. T-1 0,00769743 6,12737864 0,00769743 6,12737864 7,4461 1,3188
Torrevieja. T-4 0,00615794 9,57402913 0,00615794 9,57402913 9,3493 -0,2247
Alicante. T-3 0,00794118 1,19195067
Villajoyosa. T-2 0,01140601 4,48529479 0,01140601 4,48529479 4,9857 0,5004
Calpe. T-1 0,0145 5,47631691 0,0145 5,47631691 3,9031 -1,5732
Calpe. T-3 0,0145 5,59175969 0,0145 5,59175969 3,9031 -1,6887
Javea. T-2 0,0137931 10,1322816 0,0137931 10,1322816 4,1072 -6,0251
Gandía. T-2 0,01419972 3,12157759 0,01419972 3,12157759 3,9873 0,8657
Gandía. T-3 0,01419972 3,12157759 0,01419972 3,12157759 3,9873 0,8657
Peñíscola. T-4 0,03230769 5,36732492
Vinaroz. T-2 0,01482007 4,60558252 0,01482007 4,60558252 3,8171 -0,7885
Casas de Alcanar. T-2 0,00505837 8,62483484 0,00505837 8,62483484 11,4265 2,8017
La Ampolla. T-2 0,00377358 15,3631068 0,00377358 15,3631068 15,4069 0,0438
Calafat. T-1 0,0069434 9,16789785 0,0069434 9,16789785 8,2718 -0,8961
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,0037037 13,0631068 0,0037037 13,0631068 15,7034 2,6403
Comarruga. Dique Sur 0,00325203 48,8470874 0,00325203 48,8470874 17,9310 -30,9161
AiguadolÇ. Dique 0,00364153 27,6893204 0,00364153 27,6893204 15,9770 -11,7124
Port Ginesta. Dique T-3 0,00531915 7,43096009 0,00531915 7,43096009 10,8554 3,4244
Barcelona. Dique Este. T-4 0,0187496 3,38187702 0,0187496 3,38187702 3,0030 -0,3789
Port d´Aro. T-1 0,00710405 3,98696543 0,00710405 3,98696543 8,0810 4,0941
Port d´Aro. T-2 0,00619105 3,98696543 0,00619105 3,98696543 9,2983 5,3113
Colera 0,00438596 22,3300971 0,00438596 22,3300971 13,2159 -9,1142
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4216
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
50
60
datos (2) potencial 2
varianza 119,301364 23,9853388
y = 0,0528x-1,027
R² = 0,6342
0
10
20
30
40
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
Pesp/(γwFc2)
Fc/Lp,0
datos seleccionados
-35,000
-30,000
-25,000
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0,000
5,000
10,000
0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 65
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Fc/Lp,dique Pesp/(γwFc2) Fc/Lp,dique Pesp/(γwFc
2)
Id 43 16 43 16
San Pedro del Pinatar. T-3 0,02789004 3,39565113 0,02789004 3,39565113 4,3315 0,9359
Torrevieja. T-1 0,02516093 6,12737864 0,02516093 6,12737864 4,9930 -1,1344
Torrevieja. T-4 0,01282109 9,57402913 0,01282109 9,57402913 12,6597 3,0857
Alicante. T-3 0,01666087 1,19195067
Villajoyosa. T-2 0,0254554 4,48529479 0,0254554 4,48529479 4,9134 0,4281
Calpe. T-1 0,03111878 5,47631691 0,03111878 5,47631691 3,7238 -1,7525
Calpe. T-3 0,03014114 5,59175969 0,03014114 5,59175969 3,8915 -1,7002
Javea. T-2 0,01411613 10,1322816 0,01411613 10,1322816 11,0855 0,9532
Gandía. T-2 0,03688057 3,12157759 0,03688057 3,12157759 2,9456 -0,1759
Gandía. T-3 0,03577445 3,12157759 0,03577445 3,12157759 3,0721 -0,0495
Peñíscola. T-4 0,04443148 5,36732492
Vinaroz. T-2 0,03354711 4,60558252 0,03354711 4,60558252 3,3570 -1,2485
Casas de Alcanar. T-2 0,01357211 8,62483484 0,01357211 8,62483484 11,7033 3,0785
La Ampolla. T-2 0,01068925 15,3631068 0,01068925 15,3631068 16,2710 0,9079
Calafat. T-1 0,01758369 9,16789785 0,01758369 9,16789785 8,1867 -0,9812
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00980143 13,0631068 0,00980143 13,0631068 18,3393 5,2762
Comarruga. Dique Sur 0,00792938 48,8470874 0,00792938 48,8470874 24,5703 -24,2767
AiguadolÇ. Dique 0,0106144 27,6893204 0,0106144 27,6893204 16,4296 -11,2598
Port Ginesta. Dique T-3 0,01383926 7,43096009 0,01383926 7,43096009 11,3927 3,9617
Barcelona. Dique Este. T-4 0,03206721 3,38187702 0,03206721 3,38187702 3,5727 0,1908
Port d´Aro. T-1 0,02004638 3,98696543 0,02004638 3,98696543 6,8321 2,8451
Port d´Aro. T-2 0,01521527 3,98696543
Colera 0,0110774 22,3300971 0,0110774 22,3300971 15,4895 -6,8406
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 4316
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
50
60
datos (2) potencial 2
varianza 123,27017 39,7127587
y = 0,0319x-1,381
R² = 0,8114
0
10
20
30
40
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Pesp/(γwFc2)
Fc/Lp,dique
datos seleccionados
-30,000
-25,000
-20,000
-15,000
-10,000
-5,000
0,000
5,000
10,000
0,000 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 66
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Wc/(gTp2) Pesp/(γwWc
2) Wc/(gTp
2) Pesp/(γwWc
2)
Id 25 19 25 19
San Pedro del Pinatar. T-3 0,00053474 25,6796117 0,00053474 25,6796117 31,7328 6,0532
Torrevieja. T-1 0,00039203 59,837682 0,00039203 59,837682 73,8314 13,9937
Torrevieja. T-4 0,00039203 59,837682 0,00039203 59,837682 73,8314 13,9937
Alicante. T-3 0,00016511 70,9332277
Villajoyosa. T-2 0,00024867 239,021359 0,00024867 239,021359 254,6502 15,6288
Calpe. T-1 0,00015012 1151,39563 0,00015012 1151,39563 1004,9569 -146,4387
Calpe. T-3 0,00015012 1175,66748 0,00015012 1175,66748 1004,9569 -170,7106
Javea. T-2 0,0002737 162,116505 0,0002737 162,116505 196,1852 34,0687
Gandía. T-2 0,00053527 56,3834951 0,00053527 56,3834951 31,6477 -24,7358
Gandía. T-3 0,00053527 56,3834951 0,00053527 56,3834951 31,6477 -24,7358
Peñíscola. T-4
Vinaroz. T-2 0,00011793 1842,23301 0,00011793 1842,23301 1937,3048 95,0718
Casas de Alcanar. T-2
La Ampolla. T-2 0,0004809 24,0048544 0,0004809 24,0048544 42,3523 18,3475
Calafat. T-1
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,00124463 2,96215574 0,00124463 2,96215574 3,1882 0,2261
Comarruga. Dique Sur
AiguadolÇ. Dique 0,00044946 56,5088171 0,00044946 56,5088171 50,9036 -5,6052
Port Ginesta. Dique T-3 0,00016952 185,774002
Barcelona. Dique Este. T-4
Port d´Aro. T-1
Port d´Aro. T-2
Colera
GRÁFICA 2519
Residuo
Análisis de residuosdatos completos datos seleccionados
Función de
ajuste
2000
2500
datos (2) potencial 2
varianza 362257,835 347370,128
y = 4E-08x-2,724
R² = 0,9688
0
500
1000
1500
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014
Pesp/(γwWc2)
Wc/(gTp2)
datos seleccionados
-200,0
-150,0
-100,0
-50,0
0,0
50,0
100,0
150,0
0,0 500,0 1000,0 1500,0 2000,0 2500,0
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 67
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Wc/Hs,0 Pesp/(γwWc2) Wc/Hs,0 Pesp/(γwWc
2)
Id 36 19 36 19
San Pedro del Pinatar. T-3 0,15267176 25,6796117 0,15267176 25,6796117 29,8665 4,1869
Torrevieja. T-1 0,11444921 59,837682 0,11444921 59,837682 62,4536 2,6159
Torrevieja. T-4 0,11444921 59,837682 0,11444921 59,837682 62,4536 2,6159
Alicante. T-3 0,04861111 70,9332277
Villajoyosa. T-2 0,0723589 239,021359 0,0723589 239,021359 201,9793 -37,0421
Calpe. T-1 0,03944773 1151,39563 0,03944773 1151,39563 954,5306 -196,8650
Calpe. T-3 0,03944773 1175,66748 0,03944773 1175,66748 954,5306 -221,1369
Javea. T-2 0,0777605 162,116505 0,0777605 162,116505 167,9822 5,8657
Gandía. T-2 0,152207 56,3834951 0,152207 56,3834951 30,1005 -26,2830
Gandía. T-3 0,152207 56,3834951 0,152207 56,3834951 30,1005 -26,2830
Peñíscola. T-4
Vinaroz. T-2 0,03278689 1842,23301 0,03278689 1842,23301 1532,5472 -309,6858
Casas de Alcanar. T-2
La Ampolla. T-2 0,13333333 24,0048544 0,13333333 24,0048544 42,2438 18,2390
Calafat. T-1
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,35 2,96215574 0,35 2,96215574 3,5710 0,6089
Comarruga. Dique Sur 0,03533569 781,553398 0,03533569 781,553398 1265,2593 483,7059
AiguadolÇ. Dique 0,11093502 56,5088171 0,11093502 56,5088171 67,6442 11,1354
Port Ginesta. Dique T-3 0,04285714 185,774002
Barcelona. Dique Este. T-4
Port d´Aro. T-1
Port d´Aro. T-2
Colera
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3619
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
y = 0,2439x-2,568
R² = 0,96371400
1600
1800
2000
datos (2) potencial 2
varianza 346033,102 290062,469
R² = 0,9637
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4
Pesp/(γwWc2)
Wc/Hs,0
datos seleccionados
-400,0
-300,0
-200,0
-100,0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0 1400,0 1600,0 1800,0
Análisis de residuos
Análisis de residuos
D 68
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
MONOMIO Wc/Hs,dique Pesp/(γwWc2) Wc/Hs,dique Pesp/(γwWc
2)
Id 37 19 37 19
San Pedro del Pinatar. T-3 0,18518519 25,6796117 0,18518519 25,6796117 33,9862 8,3066
Torrevieja. T-1 0,14814815 59,837682 0,14814815 59,837682 55,1566 -4,6811
Torrevieja. T-4 0,1255887 59,837682 0,1255887 59,837682 78,9379 19,1002
Alicante. T-3 0,109375 70,9332277 0,109375 70,9332277 106,5506 35,6174
Villajoyosa. T-2 0,09090909 239,021359 0,09090909 239,021359 159,1586 -79,8627
Calpe. T-1 0,04347826 1151,39563 0,04347826 1151,39563 788,7828 -362,6128
Calpe. T-3 0,04651163 1175,66748 0,04651163 1175,66748 681,3959 -494,2716
Javea. T-2 0,08665511 162,116505 0,08665511 162,116505 176,6016 14,4851
Gandía. T-2 0,16025641 56,3834951 0,16025641 56,3834951 46,5113 -9,8722
Gandía. T-3 0,16025641 56,3834951 0,16025641 56,3834951 46,5113 -9,8722
Peñíscola. T-4
Vinaroz. T-2 0,03703704 1842,23301 0,03703704 1842,23301 1117,0366 -725,1964
Casas de Alcanar. T-2
La Ampolla. T-2 0,36363636 24,0048544 0,36363636 24,0048544 7,8589 -16,1460
Calafat. T-1
Cambrils. Dique de Levante T-2 0,3853211 2,96215574 0,3853211 2,96215574 6,9306 3,9685
Comarruga. Dique Sur 0,03533569 781,553398 0,03533569 781,553398 1237,0425 455,4891
AiguadolÇ. Dique 0,14 56,5088171 0,14 56,5088171 62,3606 5,8518
Port Ginesta. Dique T-3 0,05454545 185,774002 0,05454545 185,774002 482,2164 296,4424
Barcelona. Dique Este. T-4
Port d´Aro. T-1
Port d´Aro. T-2
Colera
Función de
ajusteResiduo
GRÁFICA 3719
datos completos datos seleccionados Análisis de residuos
1400
1600
1800
2000
datos (2) potencial 2
varianza 309372,922 171087,35
y = 0,8758x-2,17
R² = 0,9
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Pesp/(γwWc2)
Wc/Hs,dique
datos seleccionados
-800,000
-600,000
-400,000
-200,000
0,000
200,000
400,000
600,000
0,000 200,000 400,000 600,000 800,000 1000,000 1200,000 1400,000
Análisis de residuos
Análisis de residuos
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D 70
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
E 1
APÉNDICE E. ÍNDICE DE CALIDAD
ÍNDICE DEL APÉNDICE
E 1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. E 3
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E 2
CÁLCULO DE ESPALDONES EN DIQUES ROMPEOLAS. ESTUDIO COMPARATIVO DE LAS FORMULACIONES
ACTUALES Y PROPUESTA DE UNA NUEVA METODOLOGÍA
E 3
INTRODUCCIÓN
Durante el desarrollo de la investigación se ha publicado un artículo en la revista
“Maritime Engineering. Proceedings of the Institution of Civil Engineers” donde se
recogen los resultados y las principales conclusiones de la comparación de los métodos
de cálculo expuestos en el Capítulo 2.
A continuación se presenta el artículo publicado en la revista Proceedings of the ICE -
Maritime Engineering, Volume 166, Issue 1, 01 March 2013 , pages 25 –41.
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E 4
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Comparative study of breakwatercrown wall – calculation methods
&1 Vicente Negro Valdecantos DCivEngAssociate Professor, Technical University of Madrid, Madrid, Spain
&2 Jose Santos Lopez Gutierrez DCivEngAssistant Professor, Technical University of Madrid, Madrid, Spain
&3 Jose Ignacio Polvorinos FlorsDoctoral student, Technical University of Madrid, Madrid, Spain
1 2 3
An investigation was undertaken consisting of a state-of-the-art and comparative analysis of currently available
methods for calculating the structural stability of wave walls in sloping breakwaters. A total of six design schemes are
addressed. The conditions under which the formulations and ranges of validity are explicitly indicated by their
authors, are given. The lack of definition in parameters to be used and aspects not taken into account in their
investigations are discussed and the results of this analysis are given in a final table. An investigation proposal based
on an energy approach, in which the transmission of waves incident on the porous medium and its effect on the wall
face is studied, brings the discussion to its close.
NotationBu coefficient for calculating run-up
F width of the crown wall foundation
h half the wave height, wave height 5 2h
hf height of wave wall
pH uniform horizontal pressure
Pra uplift pressure at the front of the crown
wall foundation
Pre uplift pressure at the extrados of the crown
wall foundation
PSo dynamic pressure
So width of the sheet of water ascending on the
slope at level Ac
Vh maximum horizontal velocity of the crest
wave
WL water level of the experimental set-up
Z vertical coordinate, positive in an ascending
direction (origin is at the design sea level)
1. Introduction
The wave wall has been a usual element in offshore works for
decades, due to its great usefulness, especially in sloping
breakwaters. It enables the elements in the armour layer to
be reduced, reduces the possibility of the breakwater being
overtopped and, therefore, it improves the operability of the
quays it protects, provides an access that may be used for
maintenance work and the possibility of bringing in service
systems. Installing a gallery from which to monitor the status
and behaviour of the breakwater inside the wave wall started in
recent decades.
Wave study has noticeably evolved with the passing of time.
Statistical geometry and the evolution of recorders and
measuring and prediction systems have brought advances in
spectral analysis and consideration of wave energy, including
the application of energy balances and effects of transmission
and dissipation. Formulations available to determine the forces
that waves produce on sloping breakwater wave walls do not
explicitly embody these new energy criteria.
The aim of this study was to analyse and compare existing
wave wall calculation methods, determining their ranges of
application and detecting their uncertainties. This has led to a
reflection on and proposal for new lines of investigation
enabling the energy transmitted by waves onto the protection
berm to be embodied.
Wave wall failure modes are
& sliding over foundations
Maritime EngineeringVolume 166 Issue MA1
Comparative study of breakwater crownwall – calculation methodsNegro Valdecantos, Lopez Gutierrez and
Polvorinos Flors
Proceedings of the Institution of Civil Engineers
Maritime Engineering 166 March 2013 Issue MA1
Pages 25–41 http://dx.doi.org/10.1680/maen.2010.29
Paper 201029
Received 09/09/2010 Accepted 29/03/2012
Keywords: design methods & aids/maritime engineering/
ports, docks & harbours
ice | proceedings ICE Publishing: All rights reserved
25
E 5
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& overturning from wave action
& overturning from foot undermining
& foundation plasticisation
& point failure through hammer shock.
This paper addresses the first two modes of failure. Photo-
graphs of recent failures are shown in Figures 1 to 3.
2. State of the art
Six methods for wave wall calculation are currently available.
The notation used by the authors themselves in their respective
papers has been retained and is defined in the text following the
equations associated with each method.
Three give pressures as a result (Iribarren and Nogales,
Gunbak and Gocke, Martın et al.) and the other three give
forces (Bradbury and Allsop, Pedersen and Burcharth,
Berenguer and Baonza). Each one is briefly addressed herein;
they are grouped by the type of result they obtain (forces or
pressures).
2.1 Pressure diagrams
2.1.1 Iribarren and Nogales (1954)
Iribarren and Nogales (1954) were the first to define the forces
waves exert on the wave wall. Their work provides a pressure
diagram as shown in Figure 4.
The representative height of the pressure at the crest is
1. EB~2V 2
h
2g~h
The representative height of the pressure at the trough is
2. JC~2V 2
2g~5h
The presence of rock fill reduces the pressure to half and the
pressure law on the wave wall is defined by ABD (see Figure 4).
The definitive law of pressures exerted by the wave would be
the line ABH in Figure 4. It considers that the friction between
the base of the wave wall and the foundation is 0?50.
2.1.2 Gunbak and Gocke (1984)
The model proposed by Gunbak and Gocke (1984) assumes a
uniform pressure distribution at the wave wall’s freeboard
Figure 1. Port of the island of Alboran (southern Spain). Hammer
shock failure in 2001
Figure 2. Port of Motril, Granada (southern Spain). Slide failure in
2004
Figure 3. Port of Bermeo, Biscay (northern Spain). Slide failure and
overturning in 2010
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Gutierrez and Polvorinos Flors
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which is called shock pressure (Pm). This figure is linearly
reduced until reaching 50% at the base of the wave wall
because of the presence of the protective layer. To this pressure
is added the hydrostatic pressure (Ph) corresponding to run-up.
The uplift pressure at the wave wall’s base is triangular, as
shown in Figure 5.
3. Pm~cw
ffiffiffiffiffigyp� �2
2g~
cw
2y (shock pressure)
4. Ph~cw yzsð Þ (hydrostatic pressure)
5. y~Ru{Acð Þ
sin a
sin b
cos a{bð Þ
The run-up is calculated with Gunbak’s formulation (Gunbak
and Gocke, 1984), according to which
6. Ru~0:4jH if jv2:5 with j~
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffig
2pH
rT tan a
7. Ru~H if jw2:5 with j~
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffig
2pH
rT tan a
where Ac is the height of the protection berm (m); g is the
acceleration due to gravity (m/s2); H is the wave height (m); Ru is
the run-up of the liquid vein (m); T is the wave period (s); y is the
distance between the berm’s crown and the end of the run-up
(m); s is the stretch of wave wall protected by the armour layer
(m); a is the angle of the armour layer’s slope to the horizontal
(sexagesimal degrees); b is the angle the liquid vein forms
(Gunbak gives it a value of 15 sexagesimal degrees); and c is the
specific weight of the water (kN/m3).
2.1.3 Martın et al. (1995)
The method described by Martın et al. (1995) gives two
diagrams for pressures on the wave wall: the dynamic pressure
corresponds to the deceleration of the wave’s front and the
pseudohydrostatic pressure occurs during the descent of the
mass of water accumulated on the structure. The pressures are
as shown in Figure 6.
8. Pd~args AcvzvAczs
C
B E
A
I D
H
G1.5h
J
MLSL
HSSL
Hydros
tatic
press
urespr
essu
res
Dynam
ic
2.5h
0.5h
0.5h
0.75A
1.25A
1.5ACrest
Trough
4h
5h
F
Figure 4. Pressure distribution according to Iribarren and Nogales;
HSSL, high still sea level; LSL, low sea level; wave height 5 2h.
Source: Negro et al. (2008)
0.5 Pm
Pm
Ph
Ph + 0.5 Pm
C
Z
y
Figure 5. Pressure distribution according to Gunbak and Gocke.
Source: Negro et al. (2008)
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9. Pd~largs foundation levelvzvAc
10. a~2Ru
Hcos2b cos2h
11. s~H 1{Ac
Ru
� �
12.
Ru
H~Au 1{exp BuIrð Þ½ �
(run-up according to Losada ð1990))
The l parameter reduces the pressure due to the presence of the
armour layer. It is calculated with Figure 7, which was
obtained by means of reduced model tests. The Au and Bu
coefficients are those referred to in Table 1.
13.Ph zð Þ~mrg szAc{zð Þ foundation level vzvAczs
The value of m is obtained from Figure 8.
The uplift pressures are calculated by following the condition
of continuity at the foot located on the attack side. It indicates
the following for the sheltered point.
& There is nil uplift pressure for the dynamic pressures if the
foundation level is above high tide. If not, it will be
calculated taking into account the buoyancy of the
submerged part and the wave transmitted through the
porous medium (lPd).
& In the case of pseudohydrostatic pressure, the uplift
pressure at the sheltered point is calculated according to a
trapezoidal law on the side of safety as to a parabolic
pressure distribution, (Pra), according to the method
developed by Martın et al. (1995) (Figure 9).
The notation is defined as: a is the non-dimensional parameter
containing information on the celerity of the mass of water s
wide at level Ac; b is the angle formed by the main armour layer
slope with the horizontal (sexagesimal degrees); l is the non-
dimensional parameter introducing the berm’s effect into the
pressures on the wave wall’s protected area; m is a non-
SWL
PrPd = λPSo
Pd = PSo
λPSo or PrZero or Pra
ZF
B
Run-up water tongue
So
Ac
Figure 6. Pressure distribution according to Martın et al.; SWL, low
sea level. Source: adapted from Martın et al. (1995)
0.6
λ
λ = 0.8e0.5
0.4
0.3
0.7
0.20.090.070.05
B/L
(10.9 B/L)
0.03
0.03 < H/L < 0.075
0.01 0.11
Figure 7. Adjusted values of l (Martın et al.’s method.). Source:
Negro et al. (2008)
Rip-rap
Rock
fills Blocks Cubes Tetrapods Dolos
Au 1?757 1?37 1?152 1?05 0?93 0?70
Bu 20?435 20?60 20?667 20?67 20?75 20?82
Table 1. Parameters Au and Bu for calculating run-up (Martın et al.’s
method). Source: Negro et al. (2008)
0.7
μ
0.6nb = B/le
nb = 1
nb = 2
nb = 3
0.5
0.4
0.8
0.3
0.20.070.060.050.04
H/L
0.030.02 0.08
Figure 8. Adjusted values of m (Martın et al.’s method). Source:
Negro et al. (2008)
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dimensional parameter less than 1; r is the sea water density
(kN.s2/m4) such that rg~cw (kN=m3); Ac is the level of the
rock fill or block berm’s crown (m); B is the width of the rock
fill or block berm (m); d is the depth (m); g is the acceleration
due to gravity (m/s2) such that rg~cw (kN=m3); H is the design
wave height (m); Hb is the height of breaking wave (m); Hs is
the height of significant wave (m); Ir is the Iribarren number in
deep water conditions; L is the length of design wave (m); Ie is
the equivalent side of the main armour layer’s units (m); Pb is
the pseudohydrostatic pressure (kN/m2); Pd is the dynamic
pressure (kN/m2); Ra is the run-up, namely the maximum
ascent of the sheet of water on the slope, an undefined case (m);
s is the width of the sheet of water ascending on the slope at
level Ac (m); T is the design wave period (s); Tp is the peak
period (s); and z is the vertical coordinate with its origin at
design sea level and positive in an ascending direction (m).
The dynamic and pseudohydrostatic pressures are not added
up for calculating the wave wall’s stability but each is
separately dealt with and the sliding and overturning safety
coefficients are obtained for each using the Goda criterion
(Goda, 1985).
2.2 Force diagram
2.2.1 Bradbury and Allsop (1988)
This method starts from Jensen’s work (Jensen, 1984) and
determines the maximum horizontal force FH on the wave wall.
Jensen does not give a specific equation but, based on test
results, points out that there is a practically linear relationship
between two factors
.FH
cwhbLPand
HS
Dh
where FH is the maximum horizontal force (kN/m); cw is the
specific weight of sea water (kN/m3); h is the height of the wall
(m); b is the width of the wall (m); Lp is the peak period wave
length (m); HS is the significant wave height (m); Dh is the
vertical distance from still-water to the crest of the armour
layer (m).
Bradbury and Allsop (1988) propose the following equation from
the foregoing
14.FH
rghf Lp
� �~aHS
Ac{b
where FH is the maximum horizontal force (kN); r is the sea
water density (kN.s2/m4); g is the acceleration due to gravity
(m/s2), such that rg~cw(kN=m3); hf is the height of wave wall
(m); Lp is the peak period wave length (m); HS is the significant
wave height (m); AC is the protection layer crown height (m);
and a, b are empirical coefficients as shown in Figure 10.
It assumes a rectangular horizontal pressure distribution to
obtain an estimate on the side of safety
15. pH~FH=hf uniform horizontal pressureð Þ
The maximum vertical pressure coincides with the maximum
horizontal. It takes up a triangular distribution having the maxi-
mum value at the front and reduces linearly to zero in the extra-
dos with which the maximum vertical force is
16. FV~ rgBcLp=S� �
aHS=Ac{bð Þ
where S is a safety factor and Bc is the width of the crown wall.
The method proposes a coefficient of friction m with a value of
0?50 for calculating the wave wall’s stability. This is the method
proposed by CIRIA-CUR (1991).
2.2.2 Pedersen and Burcharth (1992)
The horizontal force is obtained from the pressure records by
spatial integration. The study confirms the investigations
provided by Jensen, explained in the foregoing section. The
equation proposed by Pedersen and Burcharth is as follows
17.Fh,0:1%
rghf Lp~a
HS
Aczb
� �
where: Fh,0?1% is the horizontal force associated with a surplus of
0?1% (kN); r is the water density (kN.s2/m4); g is the acceleration
due to gravity (m/s2), such that rg~cw (kN=m3); hf is the height
of wave wall (m); Lp is the peak period wave length (m); HS is the
significant wave height (m); Ac is the protection layer’s crown
height (m); and a, b are non-dimensional coefficients to be
determined with specific tests.
0.1
0.5
0.6
0.4
0.3Porosity n = 0.3
Prototype data Hs = 5.7 m, Tp = 17.4 s
Porosity n = 0.5
Porosity n = 0.4
Pra
/Pre
Pra
F
Pre
0.2
0.200.160.12
F/L
0.080.04
Figure 9. Uplift pressures (Martın et al.’s method). Source: adapted
from Martın et al. (1995)
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2.2.3 Berenguer and Baonza (2006)
Determining forces on a wave wall calls for calculating the run-
up according to the formulation indicated in the method
proposed by Berenguer and Baonza (2006)
18. Ru2%~0:86j0:54p HSch
where Ru 2% is the ascent of the sheet of water exceeded by 2%
of the waves (m); Hs is the significant wave height (m); jp is the
Iribarren number referring to the length of wave associated
with the peak period; and ch is the obliqueness factor according
to De Waal’s criterion (De Waal et al., 1996).
2.2.3.1 HORIZONTAL FORCE
19. FX~cwh0:5h L1:5
p aRu2%
A2=3c B1=3
zb
!if Ru2%wRcð Þ
20.
FX~cw Ru2%{Wcð Þ0:5
|L1:5p a
Ru2%
A2=3c B1=3
zb
!if Ru2%ƒRcð Þ
The a and b coefficients of the foregoing equations are
obtained from Table 2.
2.2.3.2 VERTICAL FORCE (UPLIFT PRESSURE)
21. FY~cwh0:5h L1:5
p aRu2%{Wc
A2=3c B1=3
zb
!if Ru2%wRcð Þ
22.
FY~cw Ru2%{Wcð Þ0:5
|L1:5p a
Ru2%{Wc
A2=3c B1=3
zb
!if Ru2%ƒRcð Þ
The a and b coefficients of the foregoing equations are
obtained from Table 3.
If a wave wall with a base F is considered, the total uplift
pressure will be
23.FYT~FYzFY
~FYz 0:017Lp{0:109F� �
F{0:043Lp
� �
2.2.3.3 MOMENT DUE TO THE HORIZONTAL FORCE
24. MX~cwhf L2p a
FX
cwh0:5f L1:5
p
zb
!if Ru2%wRcð Þ
Coefficient
Massive concrete blocks Natural rock
No break Break No break Break
edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25
a 0?0121 0?0118 0?0100 0?0093 0?0118 0?0103 0?0114 0?0044
b 20?0094 20?0119 20?0067 20?0084 20?0115 20?0129 20?0103 20?0024
Table 2. Coefficients for calculating horizontal force (Berenguer
and Baonza’s method). Source: Negro et al. (2008)
Coefficient
Massive concrete blocks Natural rock
No break Break No break Break
edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25
a 0?0015 0?0004 0?0001 0?0014 0?0024 0?0014 0?0016 0?0001
b 0?0020 0?0028 0?0037 0?0017 0?0013 0?0012 0?0025 0?0034
Table 3. Coefficients for calculating vertical force (Berenguer and
Baonza’s method). Source: Negro et al. (2008)
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25.MX~cw Ru2%{Wcð Þ
|L2p a
FX
cw Ru2%{Wcð Þ0:5
L1:5p
zb
" #if Ru2%ƒRcð Þ
The a and b coefficients of the foregoing equations are
obtained from Table 4.
2.2.3.4 MOMENT DUE TO THE VERTICAL FORCE (UPLIFT PRESSURE)
26.
MYT~FY F{0:018Lp
� �z FYT{FYð Þ
|0:046Lp{0:217F
0:102Lp{0:651F
� �F{0:043Lp
� �
where FX is the horizontal force exerted by waves on the wave
wall (kN); FYT is the vertical force (uplift pressure) exerted by
waves on the wave wall (kN); MX is the moment due to
horizontal force (kN.m); MY is the moment due to vertical
force (uplift pressure) (kN.m); cw is the specific weight of water
(kN/m3); Wc is the wave wall’s foundation level as to sea level
(m); Rc is the wave wall’s crown level as to sea level (m); Lp is
the wave length at foot of breakwater as to peak period (m); Ac
is the berm crown level as to sea level (m); B is the width of
crown berm (m); hf is the height of the wave wall (m); tg a is the
tangent of the armour layer slope angle with the horizontal;
and h is the waves’ angle of incidence (sexagesimal degrees).
3. Critical analysis of the methodsThe foregoing methods have their ranges of use and application.
They have been generally obtained under laboratory conditions,
which should be borne in mind to be able to properly interpret
the results. The peculiarities of each method as taken from the
pertinent investigations are discussed hereafter. The analysis is
carried out in a chronological order to observe the variation of
the parameters used in the calculations in time.
3.1 Iribarren and Nogales (1954)
& The method proposed by Iribarren and Nogales (1954)
stands out for being the first wave wall calculation method.
It dates from 1954 and no other alternative calculation
method appeared until 1984 (Gunbak and Gocke, 1984).
& The breakwater on which the pressures indicated are applied
corresponds to a specific geometry recommended by
Coefficient
Massive concrete blocks Natural rock
No break Break No break Break
edp # 3?25 edp . 3?25 edp . 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25 edp # 3?25 edp . 3?25
a 0?113370 0?109490 0?119270 0?062150 0?123997 0?096651 0?121971 0?071884
b 0?000190 20?000080 0?000040 0?000060 20?000002 20?000067 20?000072 0?000008
Table 4. Coefficients for calculating the moment of the horizontal
force (Berenguer and Baonza’s method). Source: Negro et al. (2008)
6.0
35
Regular concrete blocks
Rounded stones 1–7 t
Quarry stones 6–9 t
Quarry run
Quarry run 0–0.5 t
Rock armour
Rock armour
Rock armour
10.921.0
h1 = 16.7
h1 = 3.0
0.00
0.054
a b
0.032
0.025 0.015
0.043 0.038
0.036 0.031
0.013 0.011
–4.95
–9.0
–3.0
Section A
Coefficientsin equation
Section B
Section C
Section D
Section E
21
21
Figure 10. Values of empirical parameters according to geometries
tested for the Bradbury and Allsop method. Source: Negro et al.
(2008)
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Iribarren and Nogales. Applying the method for another
type of geometry would not be recommendable. The
geometry Iribarren and Nogales indicate is that as repre-
sented by Figure 11. The method requires the waves to arrive
at the wave wall broken, whether because they are broken
when incident on the breakwater or because they break on
the armour layer’s slope.
& It only indicates horizontal pressures and does not specify
the uplift pressures appearing on the wave wall with a wave
height of A 5 1?25H, where H 5 2h.
& It poses passing pressures that represent the horizontal
speed of the wave crest and dynamic pressures corre-
sponding to the fall of molecules into the trough. The
resulting horizontal pressure is the sum of them both.
& The block layer located in front of the wave wall reduces the
total pressures 50%.
& The parameters intervening do not include the length of the
protection berm located facing the wave wall. It does not
assess the influence of the number of units in the armour
layer facing the wall on reducing pressure.
& It does not indicate the wave height to be considered in the
calculation (H1/250, H2%, HS, H1/10).
3.2 Gunbak and Gocke (1984)
& Gunbak and Gocke (1984) devised this procedure in order
to calculate ‘wave screen’ type structures. Nevertheless, it
does not specify the range of validity or application.
& In the tests on which it is based, waves break before
becoming incident on the wave wall.
& The authors point out that the method has been thought up
to be applied in Mediterranean ports. This aspect is relevant
since each sea behaves differently and is not entirely picked
up by the Gunbak and Gocke method parameters, such as
Massive blocks
Filter layer 1
Filter layer 2
1.5A
Wave height, A
High still sea levelLow sea level
0.75A
Core
Fill
Figure 11. Typical breakwater cross-section according to Iribarren
and Nogales. Source: Negro et al. (2008)
0.330.30.270.240.210.18
543
0
6
0.36
F h, 0
. 1%
: N/m
mNo. d0.50
fixed WL = 0.55 mfixed Tp = 1.6 s
HS = 0.10 mHS = 0.14 mHS = 0.18 m
400
300
200
100
500
Figure 12. Influence of the berm’s width on the total horizontal
force on the wave wall according to Pedersen and Burcharth.
Source: adapted from Pedersen and Burcharth (1992)
0.0
3.0
2.0
1.0
4.0
Application area
B/H
0.5–0.5 –0.0 1.0Ac/H
–1.0
Figure 13. Range of validity of Martın et al.’s method. Source:
Negro et al. (2008)
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the wave length and number of waves (a particularly
relevant factor in breakwaters as made patent in Van der
Meer’s equation (Van der Meer, 1993). Applying it to ports
located in other masses of water, the North Atlantic for
example, should be previously studied.
& There are two pressures: shock and hydrostatic. The
resulting pressure is the sum of them both.
& It considers that the existence of a berm facing the wave
wall reduces the shock pressure at the foot of the wall 50%.
This reduction is gradual, with no leap.
& It does not define the wave height which has to be used nor
to what location the Iribarren number refers, which is that
used to calculate run-up and pressures.
& It carries out a number of tests on eight different cross-
sections, though with the same slope (1V/2H). Nevertheless,
the actual ports where it contrasts the results (Tripoli and
Antalya) have slopes of 1V/1?5H and 1V/2?5H.
& Based on the tests, it concludes that there should be at least
three units of the armour layer facing the wave wall in order
to be able to consider the 50% reduction in the impact
pressures. The length of the armour layer located facing the
wave wall does not intervene in the formulation and it is
4.50 5.00
+15.50
+11.00
+6.00+4.00
+6.00
+10.50
Concrete
Rock armour
Rock armour > 45 t
3.00 7.00
HSSL +5.00
LSL +0.00
1.51
1.51
1.252.00
–15.00 1
Core
Filter 350 kg
Figure 14. Mutriku new breakwater section S-3 (dimensions and
elevations in m); HSSL, high still sea level; LSL, low sea level
181.82
–18.00–14.30
11.75
11.75 HSSL +1.00
10.00
32
–14.00 –16.10–20.00
LSL +0.00
5.70
+7.0
2.00Rock armour 1 t
Rock armour > 2 tRock armour > 4 t
Rock armour 1 t
Concrete slab Concrete blocks 40 t
15.2212.00
+11.00
+3.00
–5.00
–22.00
Core
7.17
Filter
Filter
23
Figure 15. Barcelona South breakwater section (dimensions and
elevations in m); HSSL, high still sea level; LSL, low sea level
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therefore assumed that it must always be equal to the length
equivalent to three units of the armour layer.
3.3 Bradbury and Allsop (1988)
& The method proposed by Bradbury and Allsop (1988) is
based on Jensen’s investigations.
& The formulation offers the horizontal force as the result.
From there it passes to horizontal pressure, adopting a
uniform pressure distribution over the whole height of the
wave wall, and to uplift pressures, assuming a triangular
distribution although it indicates that rectangular should
be taken to be on the side of safety. It is supposed, with
these pressures, that the arms of the forces would be
obtained in order to calculate the moment, but no
specification is given.
Mutriku new breakwater
Crown wall weight (cHM 5 2?3 t/m3) 169 t/m
Crown wall weight arm 4?51 m
Stability moment due to crown wall weight 762 t.m
Width of the foundation 8?00 m
Specific weight of water 1?02 t/m3
Acceleration due to gravity, such that rg5cw (kN/m3) 9?81 m/s2
Specific weight of armour elements 2?3 t/m3
Maximum variability of sea water level 5?00 m
Return period of the structure 112 years
Calculation wave height (Iribarren and Nogales, Gunbak–Gocke and Martın et al.). H2% < 1?416Hs 10?62 m
Significant wave height 7?50 m
Peak period wave length in toe berm 182 65 m
Calculation wave period 15?7 s
Peak period 15?7 s
Wave incidence angle 0?0 degrees
Main armour elements equivalent length . 45 t R 2?6 m
Friction coefficient 0?5
Barcelona South breakwater
Crown wall weight (cHM 5 23 kN/m3) 133 t/m
Crown wall weight arm 2?88 m (without slab)
Stability moment due to crown wall weight 383 t.m
Width of the foundation 6?85 m (without slab)
Specific weight of water 1?02 t/m3
Acceleration due to gravity, such that rg5cw (kN/m3) 9?81 m/s2
Specific weight of armour elements 2?3 t/m3
Maximum variability of sea water level 1?00 m
Return period of the structure 500 years
Calculation wave height (Iribarren and Nogales, Gunbak–Gocke and Martın et al.). H2% < 1?416Hs 10?62 m
Significant wave height 7?5 m
Peak period wave length in toe berm 182?62 m
Calculation wave period 14 s
Peak period 14 s
Wave incidence angle 0?0 degrees
Main armour elements equivalent length 50 t R 2?79 m
Depth 20 m
Friction coefficient without key 0?5
Friction coefficient with key 0?6
Table 5. Case data
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& It defines the wave height and wave length to be used in the
calculations.
& The formulation has empirically obtained parameters that
depend on the geometry of the berm and the filter and it is
therefore assumed that all the peculiarities of those elements
are taken into account. The reference coefficients for cases
which do not match the cross-sections indicated would have
to be obtained.
& The breakwater cross-sections have a 1V/2H slope. It
points out that this slope usually takes a more unfavour-
able run-up.
& The formula does not show the armour layer’s width.
Nevertheless, the cross-sections in Figure 10 show the
following: section A shows a filter of 6 to 9 t, which
indicates that the armour layer must be formed by blocks
between 60 and 140 t. This section encloses a berm distance
of 6 m, which allows two blocks, not three, to be placed.
Sections C, D and E show a berm with a width
corresponding to three units.
& It does not include any reduction in horizontal pressures
because of the existence of an armour layer facing the wave
wall.
3.4 Pedersen and Burcharth (1992)
& The Pedersen and Burcharth (1992) method calculates the
horizontal force with a surplus of 0?1% obtained by
integrating the pressures recorded in laboratory tests. This
formula has to be adjusted with the a and b parameters.
& The tests carried out hardly have any overtopping and the
calculation method is therefore more reliable in breakwaters
displaying a low overtopping rate.
& It is a formulation that is very similar to Bradbury and
Allsop’s. It does not pretend to be a new equation but
confirms that given by Jensen (1984).
& It observes that the influence of the berm’s width on the
intensity of the pressures is low, as shown in Figure 12.
& It assumes that most of the load is due to hydrostatic pressure.
& It does not say how to calculate the vertical force to be considered.
& The empirical a and b parameters it introduces into the
equation show the characteristics of the berm and the filter,
the same as the Bradbury and Allsop (1988) method.
However, these parameters have to be determined in
laboratory tests. It does not provide predetermined values
as in Bradbury and Allsop’s method.
Example Method
Loads
FH FV MFH MFV
Mutriku new breakwater
Iribarren and Nogales 962 531 3414 2832
Gunbak and Gocke 943 530 4267 2826
Bradbury and Allsop 913 318 5252 847
Pedersen and Burcharth – – – –
Martın et al.Dynamic 550 153 3547 817
Pseudohydrostatic 265 277 1015 1231
Berenguer and Baonza 1067 251 4313 1184
Barcelona
South
breakwater
m 5 0?5
Iribarren and Nogales 694 455 1874 2076
Gunbak and Gocke 397 295 1179 1349
Bradbury and Allsop 1409 536 6342 1225
Pedersen and Burcharth – – – –
Martın et al.Dynamic 382 103 1996 472
Pseudohydrostatic 165 187 499 712
Berenguer and Baonza 916 294 4795 1068
Barcelona
South
breakwater
m 5 0?6
Iribarren and Nogales 694 455 1874 2076
Gunbak and Gocke 397?2 295?4 1179?1 1349
Bradbury and Allsop 1409 536 6342 1225
Pedersen and Burcharth – – – –
Martın et al.Dynamic 382 103 1996 472
Pseudohydrostatic 165 187 499 712
Berenguer and Baonza 916 294 4795 1068
FH, horizontal force (kN/m); FV, vertical force (kN/m); MFH, instability moment associated with FH (mkN/m); MFV, instability momentassociated with FV (mKN/m).
Table 6. Example structures. Results obtained: forces
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3.5 Martın et al. (1995)
& The Martın et al. (1995) method gives two pressures: a
dynamic one (due to the deceleration of the wave’s front) and
a pseudohydrostatic one (due to the descent of the mass of
water accumulated on the structure). It does not consider
them to be concomitant, and, therefore, they are not added
together and it studies the wave wall’s stability in each case
separately. It is the only calculation method operating in this
way. The vertical pressure is parallelepiped or triangular
depending on whether it is due to dynamic or pseudohy-
drostatic pressures.
& The methodology is applicable while the following condi-
tions are fulfilled
(a) waves reach the wave wall either broken or in run-up
(b) the angle of incidence may be up to ¡20 sexagesimal
degrees
(c) must be inside the application region marked in Figure 13.
& It is an exhaustive method that considers a large number of
factors not taken into account in the other procedures or
included together with others in empirical parameters.
& It does not clearly define the wave height, wave length or
period to be used in the calculation, and it is not known
whether H2%, HS, H1/10, Hmax are involved.
& It considers a reduction in horizontal pressures, both dynamic
and pseudohydrostatic, in the part protected by an armour
layer. A coefficient of reduction (l) is applied in the dynamic
ones that depends on the armour layer’s width. The
pseudohydrostatic pressures have a coefficient of reduction
(m) that depends on the number of units in the armour layer. It
therefore assesses the length of the rock layer. The graphs
where these coefficients are obtained give values close to 0?50.
It considers the reduction in horizontal pressures with one or
two units in the armour layer, unlike the indications of
Gunbak–Gocke and Pedersen–Burcharth, who only consider
the reduction in pressures as from three units.
& The Au and Bu parameters necessary to calculate the run-up
display incoherence in the values adopted for cubes and
blocks. A lesser run-up is obtained with the values for the
cube-type elements than with the block-type elements. It
should be the opposite since cubes break the sheet of water
less and they also shore up, presenting a smoother surface
and, therefore, increasing the run-up figure.
Example Method
Stability analysis
CSD CSV
Mutriku new breakwater
Iribarren and Nogales 0?60 1?40
Gunbak and Gocke 0?61 1?12
Bradbury and Allsop 0?75 1?29
Pedersen and Burcharth – –
Martın et al.Dynamic 1?40 1?92
Pseudohydrostatic 2?66 6?30
Berenguer and Baonza 0?67 1?49
Barcelona
South
breakwater
m 5 0?5
Iribarren and Nogales 0?63 0?94
Gunbak and Gocke 1?30 2?11
Bradbury and Allsop 0?28 0?41
Pedersen and Burcharth – –
Martın et al.Dynamic 1?60 1?68
Pseudohydrostatic 3?46 6?26
Berenguer and
Baonza0?56 0?58
Barcelona
South
breakwater
m 5 0?6
Iribarren and Nogales 0?76 0?94
Gunbak and Gocke 1?56 2?11
Bradbury and Allsop 0?34 0?41
Pedersen and Burcharth – –
Martın et al.Dynamic 1?93 1?68
Pseudohydrostatic 4?15 6?26
Berenguer and Baonza 0?68 0?58
CSD, sliding safety coefficient; CSV, overturning safety coefficient.
Table 7. Example structures. Results obtained: stability analyses
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& The l and m parameters are obtained for 120 t blocks since
they are calculated as from the data-taking campaign on the
Prıncipe de Asturias breakwater in Gijon.
& As indicated in the foregoing point, the method has been
proven for the Prıncipe de Asturias breakwater, which is not
completely representative due to the peculiar cross-section
thereof since the wave wall is built and has foundations
directly on the core, formed by 90 t blocks with a high gap
index between them. It is not the classic wave wall foundation.
3.6 Berenguer and Baonza (2006)
& The Berenguer and Baonza (2006) method obtains horizontal
and vertical pressure laws with tests with irregular waves.
Using these pressures, it calculates the horizontal and vertical
force as well as the moments associated with each one.
& It has been contrasted with numerous actual cases located
along the whole Spanish coast.
& The waves do not break in all the tests carried out until
reaching the breakwater.
& The method for calculating the forces on the wall is
designed for the case of the breakwater armour layer’s
elements being natural rock or cubes. The run-up intervenes
in this calculation with its own formulation obtained from
tests with cross-sections where perforated cubes and
perforated antifers are used.
& Some blocks in the armour layer were deliberately placed in
the tests relating to forces on the wave wall with a certain
displacement to reflect the actual state of a breakwater that
has withstood storms throughout its useful life.
4. Example structuresThe six methods related have been applied to three example
structures
& Mutriku new breakwater (Guipuzcoa) (Figure 14)
& Barcelona South breakwater (Figure 15) with key
& Barcelona South breakwater (Figure 15) without key
The case data are presented in Table 5 and results obtained are
given in Tables 6 and 7. These results are also shown
graphically in Figures 16 to 22.
Results obtained show that the sections given do not fit in the
sections defined by Bradbury and Allsop. Quite different
results were obtained depending on the section chosen. Section
A was chosen for the calculations shown in Tables 6 and 7.
Wave actions were first calculated for each of the methods
shown. Coefficients of sliding and overturn stability were
calculated with the results.
In general, a high dispersion in results can be observed.
In the Mutriku example the following characteristics were observed.
& Horizontal forces have similar values in all methods except in
Martın et al.’s, which gives less forces. The moment
associated presents more variation depending on the method.
& Vertical forces present more dispersion than horizontal
ones. Moments associated have even more dispersion.
& Iribarren and Nogales’ is the most conservative method.
New methods give more accurate actions because, on
0
200
400
600
800
1000
1200
kN/m
l
1
1 _ Horizontal force2 _ Vertical force
2
Günbak and GöckeBradbury and Allsop
Berenguer and Baonza
Martín et al. DynamicMartín et al. Pseudohydrostatic
Key (left to right)Iribarren and Nogales
Figure 16. Mutriku new breakwater – forces
0100020003000400050006000
m.k
N/m
l
Key (left to right)
1 2
Iribarren and NogalesGünbak and GöckeBradbury and Allsop
Berenguer and Baonza
Martín et al. DynamicMartín et al. Pseudohydrostatic
1 _ Instability moment associated with FH
2 _ Instability moment associated with FV
Figure 17. Mutriku new breakwater – instability moments
123456
0
7
Sec
urity
coe
ffici
ent
1 2
Günbak and GöckeBradbury and AllsopMartín et al. DynamicMartín et al. PseudohydrostaticBerenguer and Baonza
1 _ Sliding security coefficient2 _ Overturning security coefficient
Key (left to right)Iribarren and Nogales
Figure 18. Mutriku new breakwater – safety coefficients
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including more calculation parameters, the results are more
particularised to the specific study case.
In the Barcelona South breakwater, the following character-
istics can be observed.
& There is a high dispersion in horizontal and vertical forces.
& As far as the stability calculation is concerned, methods
have a different sensitivity to a variation in the friction
coefficient.
& Recent methods (Martın et al. and Berenguer and Baonza)
do not give similar results.
5. Proposal for a new formulation
Methods currently used to determine wave actions on a wave
wall are based on geometric and wave criteria. The existing
formulations do not embody the waves’ energy treatment.
This is the reason why a study is envisaged on a new formulation
in which the incident waves on the wall intervene in the form of
energy transmitted through the porous medium which is the
armour layer, determining the diagram of pressures above the
block berm in the case of run-up and the dissipated one through
the units making up the slope. The first schemes used employ the
DELOS (Burcharth et al., 2007) formulae for transmission and
run-up and pressure adjustments with rectangular laws above
the berm of protection units.
6. Conclusions
The following conclusions may be drawn in the light of these
state-of-the-art review analyses.
& All methods are based on more or less extensive laboratory
tests except for Iribarren and Nogales’ which, on the other
hand, is very old.
& The tests on which the methods analysed are based cover a
broad series of states of the sea (significant wave height,
periods and so on) although the same does not apply for the
geometry of the armour layer’s crown, such that the slopes
considered are of only two types: 1V/1?5H or 1V/2H and the
range of the number of armour layer units is limited except
in Martın et al. (Table 8). This leads to the application of a
method to slopes that largely diverge from those used in the
tests on which those methods are based, possibly giving rise
to erroneous results. The same occurs in those cases where
the actual geometry cannot be fitted into that of the profile
tested and the coefficients obtained therefrom (the case of
Bradbury and Allsop). In such a case, reduced scale tests
have to be carried out (the case of Pedersen and Burcharth),
and this involves a high cost due to the formulations for
01234567
1 2
Sec
urity
co
effic
ient Günbak and Göcke
Bradbury and AllsopMartín et al. DynamicMartín et al. Pseudohydrostatic
1 _ Sliding security coefficient2 _ Overturning security coefficient
Berenguer and Baonza
Key (left to right)Iribarren and Nogales
Figure 22. Barcelona South breakwater – safety coefficients (m 5 0?6)
1 20
200
kN/m
l
400600800
1000120014001600
1 _ Horizontal force2 _ Vertical force
Günbak and GöckeBradbury and AllsopMartín et al. DynamicMartín et al. PseudohydrostaticBerenguer and Baonza
Key (left to right)Iribarren and Nogales
Figure 19. Barcelona South breakwater – forces
01000200030004000500060007000
1 2
m·k
N/m
l
1 _ Instability moment associated with FH 2 _ Instability moment associated with FV
Günbak and Göcke
Bradbury and Allsop
Martín et al. Dynamic
PseudohydrostaticBerenguer and Baonz
Martín et al.
Key (left to right)Iribarren and Nogales
Figure 20. Barcelona South breakwater – instability moments
01234567
1 2
Secu
rity
coef
ficie
nt
Günbak and GöckeBradbury and AllsopMartín et al. DynamicMartín et al. PseudohydrostaticBerenguer and Baonza
1 _ Sliding security coefficient2 _ Overturning security coefficient
Key (left to right)Iribarren and Nogales
Figure 21. Barcelona South breakwater – safety coefficients (m 5 0?5)
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Iribarren and
Nogales
Gunbak–
Gocke
Bradbury–
Allsop
Pedersen–
Burcharth
Martın
et al.
Berenguer–
Baonza
Year published 1954 1984 1988 1992 1995 2006
Test based
on:
Waves No Regular – – In situ
measured
campaigns
(Gijon)
Irregular
JONSWAP
Slope No Run-up with
5V/2H
Pressures with
1V/2H
1V/2H 1V/1?5H 1V/1?5H Run-up with
1V/1?5H and
1V/2H
Forces with
1V/1?5H
Armour layer
units
No Rock fill Rock fill and
blocks as per
figures
Unspecified Rock fill,
cubes,
tetrapods,
quadrapods,
tribar and
dolos
Run-up with
cubes and
perforated
antifers.
Forces with
blocks and
rock fill
Formulation
in:
Horizontal
pressures
Horizontal and
vertical
pressures
Horizontal and
vertical forces
Horizontal
forces
Horizontal
and vertical
pressures
Horizontal
and vertical
forces with
their
respective
moments
Criteria Geometric and
undulatory
Geometric and
undulatory
Geometric and
undulatory
Geometric
and
undulatory
Geometric
and
undulatory
Geometric
and
undulatory
Variables
intervening
Wave wall height X X X X X X
Width of wave
wall foundations
X X X - X X
Height of
emerged berm
X X X X X X
Width of
emerged berm
– – – – X (in the
form of no.
of units)
X
Slope angle – X – – X X
Wave height X X Significant
wave height
Significant
wave height
X Significant
wave height
Period – X – – X Average and
peak periods
Wave length – – X (referring to
the peak
period)
X (referring to
the peak
period)
X X (at foot of
breakwater
referring to Tp
and Tm)
Table 8. Comparison of the methods analysed (continued
on next page)
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pre-sizing the wave wall while tests allow the design to be
optimised. Numerous systematic tests would need to be
performed in order to increase the number of cases and
obtain the adjustment parameters.
& Some methods do not offer equations for all the actions
necessary to calculate the wave wall’s stability (Table 8);
Iribarren and Nogales do not indicate the uplift pressure
distribution; Bradbury and Allsop adopt a triangular uplift
pressure as an approximation from which they obtain the
vertical force, but they say that a rectangular distribution
on the side of safety may also be taken; and Pedersen and
Burcharth only determine the horizontal force.
& In some cases, there is a lack of definition in the undulatory
parameters to be used in the calculations.
& The methods do not include all characteristics in the
formulations that determine the breakwater. The most
complete in this aspect are those of Martın et al. and
Berenguer and Baonza.
7. Recommendations
& The engineer must bear in mind that there is a heavy
dispersion of results between methods and it is therefore
advisable to use more than one method to determine results
coming closer to reality.
& Studies by Camus Brana and Flores Guillen (2004) also
show the dispersion of results obtained with different
methods but point out that Pedersen’s formulation is more
reliable. In the case of being outside the range of
application, good results are also obtained with this
method.
& The foregoing studies (Camus Brana and Flores Guillen,
2004) also claim that a better approximation to the physical
process is obtained with the method of Martın et al. because it
separately analyses the dynamic and pseudohydrostatic forces.
& Some calculation methods (Iribarren and Nogales, Martın
et al.) indicate their range of validity. The others do not and
it is therefore understood that they are applicable in any
case. Nevertheless, it is recommended to know the
conditions under which the said formulations were obtained
before applying them to a case far from the original
parameters.
& Existing calculation methods are recommendable for prior
sizing. In any event, tests on a physical model are
recommended to confirm the final design. These tests may
even lead to the cross-section’s optimisation.
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Proceedings of the Conference Breakwaters ’88. Thomas
Telford, London, UK, pp. 385–396.
Iribarren and
Nogales
Gunbak–
Gocke
Bradbury–
Allsop
Pedersen–
Burcharth
Martın
et al.
Berenguer–
Baonza
Year published 1954 1984 1988 1992 1995 2006
Wave’s angle
of incidence
with the
perpendicular
to the
breakwater
– – – – X X
Type of armour
layer units
– – – – X –
Armour
layer’s
porosity
– – – – X –
Others – – Predetermined
empirical
coefficients
Empirical
coefficients to
be
determined in
each case
– –
Table 8. Continued
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editor at [email protected]. Your contribution will be
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