calculo de corriente de cortocircuito del SEP. Cobriza del SEIN
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Presentado por:
BAQUERIZO VEGA KEVIN JOEL.
BAUTISTA MALLQUI YUNIOR
ANGEL.
HUILLCAS ALVINO JUAN CARLOS.
“AÑO DE LA PROMOCIÓN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y DEL COMPROMISO CLIMÁTICO”
pág. 1
ÍNDICE
I. IDENTIFICACIÓN DEL PLAN DE TESIS
1.1. Título del tema
1.2. Ejecutores
1.3. Lugar de ejecución
II. RESUMEN
III. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
3.1. Planteamiento del problema
3.2. Formulación del problema
3.2.1. Problema general
3.2.2. Problema específico.
IV. OBJETIVOS
4.1. Objetivos generales
4.2. Objetivos específicos
V. JUSTIFICACIÓN
VI. MARCO TEÓRICO
6.1. Flujo de potencia
6.2. Fallas en un sistema de potencia
6.3. Clasificación de las fallas
6.4. Tipos de fallas
6.5. Calculo de cortocircuito
6.6. Concepto de potencia de cortocircuito
VII. HIPOTESIS
7.1. HIPOTESIS GENERAL
7.2. HIPOTESIS ESPEIFICO
VIII. METODOOGÍA
8.1. TIPO DE INVESTIGACION
8.2. MÉTODOS AUTILIZARSE
IX. TECNICAS DE INVESTIGACIÓN
X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
pág. 2
I. IDENTIFICACION DEL PLAN DE TESIS
1.1. TITULO DEL TEMA
CALCULO DE LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO DEL SISTEMA
ELÉCTRICO DE POTENCIA COBRIZA DEL SISTEMA ELÉCTRICO
INTERCONECTADO NACIONAL (SEIN).
1.2. EJECUTORES
BAQUERIZO VEGA KEVIN JOEL.
BAUTISTA MALLQUI YUNIOR ANGEL
HUILLCAS ALVINO JUAN CARLOS
1.3. LUGAR DE JECUCION
El presente trabajo de investigación se desarrolló en Churcampa, la
Provincia oriental de Huancavelica, limita al este y sur con el
departamento de Ayacucho, al oeste con Acombaba, al norte con
Tayacaja. En La minería de Cobriza, unidad de ex Centromin Perú,
ubicada en el distrito de San Pedro de Coris.
II. RESUMEN
Una característica fundamental en un sistema eléctrico de potencia es que
debe existir en forma continua un equilibrio entre la generación y la carga
eléctrica, de esta forma se tendrá una operación estable. En el sistema se
tiene una gran diversidad de cargas eléctricas, las cuales se conectan y
desconectan en forma continua.
Aunque los sistemas sean diseñados tomando en cuenta las normas para tal
efecto, un sistema 100% infalible es imposible de diseñar y construir, pues
además de la imposibilidad natural para obtener un producto perfecto,
tampoco es adecuado hacerlo, desde el punto de vista económico, por lo que
pág. 3
cualquier sistema eléctrico está expuesto a las contingencias asociadas con
las fallas en su operación. Además el envejecimiento natural de los
componentes de dichos sistemas, es una de las causas naturales de la
presencia de fallas en los sistemas. Por otro lado existen fenómenos de
carácter aleatorio y debido a la naturaleza, que también son causa muy
frecuente de dichos problemas.
Debido a lo mencionado en el párrafo anterior, es obvio pensar que la única
forma de enfrentar dichos fenómenos, es a través de sistemas de protección.
Esta última es una de las aplicaciones principales del análisis de fallas. El
sistema de protección lo forma una parte, que podríamos decir es la parte
“inteligente” del sistema de protección, y que está compuesta por todos los
instrumentos de transformación, TP’s y TC’s por ejemplo, y además por los
instrumentos de medición y, por supuesto por los relés de protección, que
son los instrumentos principales de este conjunto de componentes.
Sin embargo esta parte es la encargada de enviar las ordenes pertinentes al
sistema que actuará para liberar la falla; esta otra parte, la parte actuante por
decirlo de alguna manera, la conforman otro conjunto de elementos, de los
cuales el más importante es el interruptor de potencia.
El análisis de fallas proporciona la cuantificación de ajustes y capacidades
requeridas por el sistema de protección, para hacer su trabajo en forma
correcta. En el caso de los relés o relevadores, como prefieren algunos
nombrarlos, se requiere ajustarlos a los valores en que deben operar, con el
fin de que no operen en situaciones en que no lo deben hacer; lo anterior
está asociado con lo que se denomina coordinación de protecciones, que
consiste en la determinación de los ajustes precisos de los relevadores, con
el fin de que estos operen aislando la parte justamente necesaria para
eliminar la falla, y evitar de esta manera el dejar sin servicio de manera
innecesaria partes del sistema.
Por otro lado existe la necesidad de determinar la capacidad de los
interruptores. Esto último es importante hacerlo en función de obtener una
pág. 4
operación de éstos correcta, pues de no poseer la capacidad necesaria el
efecto puede ser catastrófico e implicar pérdidas materiales y humanas.
Ambas tareas arriba mencionadas requieren de un conocimiento preciso de
los valores asociados con las fallas, que pueden ocurrir en el sistema, dichos
valores son obtenidos a través un estudio de fallas del sistema.
Existen más aplicaciones del análisis de fallas, pero con el objeto de no hacer
voluminoso de manera innecesaria este material, exponemos únicamente el
caso de protección de los sistemas eléctricos, que es, sino la más importante,
una de las aplicaciones más importantes de dicho estudio.
III. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
3.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los cortocircuitos pueden causar daño severo cuando no se
interrumpen de inmediato. En algunos casos, las corrientes de falla de
alta impedancia pueden ser insuficientes para operar los relevadores
de protección o quemar los fusibles. Los esquemas normales de
protección de sobre corrientes que se utilizan en la distribución
secundaria en algunos edificios industriales, comerciales y
residenciales grandes podrían fallar en la detección de fallas de alta
impedancia, conocidas como comúnmente como fallas de arco:
3.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Problema general
Debido a que el funcionamiento de los sistemas eléctricos de
alternado tiene un comportamiento dinámico, las condiciones de
funcionamiento deben ser establecidas aplicando criterios de
funcionamiento muy estrictos para evitar los problemas de
estabilidad dinámica, que pueden llevar al sistema al estado de
colapso. En estos estados de emergencia se
producen apagones que dejan a gran cantidad de consumidores sin
el suministro de energía eléctrica, necesaria para el normal
pág. 5
funcionamiento de la vida moderna, y el sistema requiere la
Restauración de cargas. Otros estados de emergencia menos
críticos pueden llevar al sistema al colapso de tensión. En este
fenómeno partes del sistema eléctrico sufren caídas de tensión que
afectan el funcionamiento de los artefactos eléctricos conectados a
la red, lo que significa que la calidad del suministro eléctrico es
deficiente.
Problema especifico
¿Cuál es el problema de las fallas de arco en sistemas de
distribución de potencia de bajo voltaje?
¿Cuáles son los fenómenos transitorios en circuitos R-L en
serie?
¿En qué consiste el cortocircuito trifásico en sistemas de
potencia?
¿En qué consiste el método de la matriz de impedancia de
bus?
¿de acuerdo a que parámetros se selecciona los
interruptores y fusibles en el sistema de protección del SEP?
¿Cuál es la corriente de cortocircuito en el punto de falla?
IV. OBJETIVOS
4.1. Objetivos generales
Calculo de la corriente de cortocircuito del sistema eléctrico de potencia
cobriza del sistema interconectado nacional. (SEIN).
4.2. Objetivos específicos
Definir la capacidad de ruptura de los interruptores necesarios en las
diversas partes de un SEP, para lo que se realiza normalmente un
cálculo de cortocircuito trifásico simétrico, debido a que este tipo de
falla produce las corrientes de cortocircuito más elevadas en la
mayoría de los casos.
pág. 6
Ayudar a establecer un sistema adecuado de protección para
diversas condiciones de falla, para lo que se debe realizar un cálculo
de distribución de corrientes en la red del SEP tanto para
cortocircuitos simétricos como asimétricos (usualmente el
cortocircuito monofásico).
en general, el cálculo de cortocircuitos debe proporcionar los
siguientes resultados:
La corriente en el punto de falla
La potencia de cortocircuito en el punto de falla
La distribución de Corrientes post-falla en todas las líneas Del SEP
Las tensiones post-falla en todas las barras
V. JUSTIFICACION
El estudio de fallas en el sistema eléctrico de potencia, proporciona la
cuantificación de ajustes y capacidades requeridas por el sistema de
protección, para hacer su trabajo en forma correcta. Los estudios del flujo de
potencia o flujo de carga son importantes para el planeamiento de la
expansión futura de los sistemas de potencia, así como para determinar la
mejor operación de los sistemas existentes. La principal información obtenida
del problema de flujo de potencia es la magnitud y ángulo de la fase del
voltaje en cada nodo, y la potencia activa y reactiva fluyendo en cada línea.
VI. MARCO TEÓRICO
1. FLUJO DE POTENCIA
En ingeniería eléctrica, el estudio de flujo de potencia, también conocido
como flujo de carga, es una herramienta importante que involucra análisis
numérico aplicado a un sistema de potencia. En el estudio del flujo de
potencia usualmente se usa una notación simplificada tal como el diagrama
unifilar y el sistema por unidad, y se centra en varias formas de la potencia
pág. 7
eléctrica AC (por ejemplo, voltajes, ángulos de los voltajes, potencia activa y
potencia reactiva). Este estudio analiza los sistemas de potencia operando
en estado estable. Existen varios software que implementan el estudio del
flujo de potencia.
En adición al análisis de flujo de potencia, llamado en ocasiones el caso base,
muchas implementaciones software ejecutan otros tipos de análisis, tal como
el análisis de falla de cortocircuito, estudios de estabilidad (transitorio y
estado estable), unit commitment y despacho económico.1 Particularmente,
algunos programas usan programación lineal para encontrar el flujo de carga
óptimo, es decir, las condiciones que dan el costo más bajo por kilovatio-hora
entregado.
2. FALLAS EN UN SISTEMA DE POTENCIA
2.1. DEFINICIÓN.
Falla es una condición no deseada que hace que el SEP y/o
componente del mismo no desempeñe una función para la cual existe
debido a una eventualidad o suceso natural o provocado (error técnico).
Comparación de lo que está sucediendo con lo que debería suceder.
Los propósitos con que se realiza un estudio de fallas en un SEP’s son
diversos.
En ocasiones, la especificación de equipo de interrupción es el
objetivo principal.
La definición de estrategias operativas dentro de ciertos niveles de
corto circuito, así como el ajuste de equipo de protección requieren
del análisis de fallas.
La ocurrencia de fallas o corto circuitos en SEP’s es un fenómeno
de naturaleza aleatoria.
Una falla es en realidad una conexión no planeada que modifica
drásticamente la condición de operación de un SEP.
pág. 8
El impacto de la falla en la operación del SEP en el tiempo, siendo
en los primeros ciclos después de su ocurrencia donde se
presentan los valores mayores de corrientes.
El estudio completo de fallas en SEP’s requiere de estudios
dinámicos (estabilidad transitoria) con el propósito de conocer el
impacto de éstas, sobre el comportamiento de diversas variables
del SEP conforme transcurre el tiempo.
En forma genérica, las fallas en un SEP suelen ser clasificadas
como fallas simétricas y asimétricas, o fallas en derivación y fallas
serie.
3. CLASIFICACIÒN DE LAS FALLAS.
Existen fenómenos transitorios que ocurren cuando se dan las
condiciones anormales en un sistema eléctrico de potencia, de esta
manera se pueden clasificar de la siguiente manera.
3.1. FENÓMENOS TRANSITORIOS ULTRARRÁPIDOS:
Corresponden sustancialmente a descargas atmosféricas sobre las
líneas de transmisión y a los fenómenos producidos por operaciones
de conexión y desconexión de diversos componentes de la red del
SEP, tales como, las líneas. Las perturbaciones de este tipo dan origen
a ondas de tensión y corriente que viajan prácticamente a la velocidad
de la luz, pero su efecto dura unos pocos milisegundos después de
iniciado. Sin embargo, los procesos de reflexión de las ondas
producen elevadas tensiones que pueden llegar a destruir el equipo
asociado a las líneas. La razón del estudio de estos fenómenos radica
en el hecho de que su análisis suministra las bases necesarias para la
selección adecuada del nivel de aislación de los equipos eléctricos
asociados a las líneas y de las líneas mismas.
3.2. FENÓMENOS TRANSITORIOS MEDIANAMENTE RÁPIDOS:
pág. 9
En este grupo se incluyen los fenómenos causados por cambios
abruptos de la estructura del SEP, o sea los cortocircuitos o líneas
abiertas. Usualmente, sólo los 10 primeros ciclos son de importancia
práctica y se estudian en el rango de 10 a 100 milisegundos siguientes
a la falla.
3.3. FENÓMENOS TRANSITORIOS LENTOS:
Cuando ocurre un cortocircuito en una línea de transmisión importante
y no se desconecta oportunamente la sección afectada, puede
producirse uno de los fenómenos más peligrosos de un SEP, esto es,
oscilaciones mecánicas de los rotores de los generadores. Se
producen fenómenos transitorios electromecánicos que se estudian
bajo el nombre de estabilidad transitoria. Las oscilaciones mecánicas
de los rotores son relativamente lentas, en consecuencia, los estudios
de estabilidad transitoria se realizan en el rango de fracción de
segundo hasta un minuto.
Debido a los fenómenos transitorios se pueden producir en un SEP,
diversas alteraciones que reciben el nombre de fallas. Una falla en un
circuito es cualquier evento que interfiere con el flujo normal de
corriente. Sin embargo, dentro de este curso, designaremos como
fallas a los cortocircuitos y las fases abiertas.
4. TIPOS DE FALLAS:
4.1. CORTOCIRCUITOS
Trifásico simétrico, aislado o a tierra, bifásico aislado (cortocircuito
entre 2 líneas), bifásico a tierra (entre dos líneas y el conjunto a tierra)
y monofásico (una línea conectada a tierra).
4.2. FASES ABIERTAS
pág. 10
Una fase abierta, dos fases abiertas y tres fases abiertas. La última
situación significa que la línea o dispositivo sale completamente de
servicio.
Los cortocircuitos trifásicos dan origen a fallas simétricas pues el SEP
permanece eléctricamente balanceado, en cambio los cortocircuitos
bifásicos aislados y a tierra y el monofásico, así como 1 ó 2 fases
abiertas corresponden a fallas asimétricas, ya que el sistema queda
eléctricamente desbalanceado en el punto de falla.
En el caso de fallas simétricas, el cálculo se realiza en base a una
representación monofásica (por fase) de la red del SEP y se aplican
las técnicas normales de análisis de circuitos. Para el cálculo de las
fallas asimétricas, resulta conveniente utilizar al Método de las
Componentes Simétricas.
5. CALCULO DE CORTOCIRCUITO
En general las corrientes de cortocircuito alcanzan magnitudes mucho
mayores que los valores nominales de los generadores, transformadores y
líneas. Si se permite que estas corrientes circulen por un período prolongado,
pueden causar un serio daño térmico al equipo y problemas de estabilidad
de funcionamiento en el SEP.
En este aspecto, el tipo de cortocircuito más severo es el trifásico, el que
además de dar valores elevados de corriente, reduce a cero la capacidad de
transmisión de una línea, lo siguen los cortocircuitos bifásicos y finalmente el
monofásico. En cambio, el tipo más frecuente es el monofásico
(aproximadamente el 75% de los casos) y el menos frecuente es el trifásico
(aproximadamente el 5% de los casos). En muchas oportunidades las
corrientes de cortocircuito se auto extinguen y se restablece la aislación.
Debido a este hecho, se utilizan en la práctica interruptores que reconectan
automáticamente la línea dañada, una, dos o más veces para probar si la
pág. 11
falla se ha eliminado. Sólo en el caso de que la falla persista, el interruptor
desconecta la línea en forma definitiva.
5.1. APROXIMACIONES
Las máquinas síncronas se representan por los circuitos
equivalentes aproximados, que se muestran a continuación:
Las cargas, cuando se estima necesario incluirlas, se suponen
independientes de la tensión y se representan por una impedancia
o admitancia equivalente.
Todas las tensiones internas de los generadores se suponen iguales
entre sí e iguales a 1,0 (pu).
Se desprecian las Corrientes de pre-falla.
En muchos casos se desprecian las resistencias de los elementos y
sólo se consideran sus reactancias.
Los transformadores con cambio de Tap se consideran en su razón
nominal.
6. CONCEPTO DE POTENCIA DE CORTOCIRCUITO
Durante un cortocircuito trifásico simétrico en un SEP, las tensiones en las
barras no falladas disminuyen. La magnitud de la caída de tensión en las
barras es una indicación de la capacidad de SEP para reaccionar frente al
cortocircuito. Es conveniente disponer de una medida de esta propiedad del
sistema como asimismo de la severidad de la falla.
pág. 12
Ambos objetivos se pueden cumplir definiendo una cantidad denominada
"Potencia de cortocircuito", "Capacidad de cortocircuito", o "nivel de falla" de
la barra fallada. Considérese una barra “p” cualquiera del SEP en la cual se
ha producido un cortocircuito trifásico simétrico.
Sean:
Vp(0) : tensión en la barra p antes de producirse la falla
Ipf : corriente de cortocircuito o de falla en la barra p.
Entonces, por definición, la potencia de cortocircuito Scc en la barra p será:
Por otra parte si VB e IB son, respectivamente, el voltaje base y la corriente
base en el sector que corresponde a la barra p, se puede demostrar que:
pág. 13
Zpf es la impedancia de cortocircuito en la barra “p” y corresponde a la
impedancia equivalente de Thevenin calculada desde la barra p hacia el interior
del SEP.
7.- CORTOCIRCUITOS TRIFÁSICOS SIMÉTRICOS
7.1.- MÉTODO TRADICIONAL.
Como en el caso de un cortocircuito trifásico simétrico, el SEP queda
balanceado, es posible trabajar utilizando el circuito equivalente por fase, con
las aproximaciones usuales, aplicando Thevenin en el punto de falla. El
método es cómodo para resolver problemas con pocos nudos; sin embargo,
cuando se trata de sistemas de mayor tamaño, resulta poco práctico. Por otra
parte, para calcular un cortocircuito en otra barra es necesario hacer de
nuevo todos los cálculos. Adicionalmente, la determinación de los voltajes en
las otras barras y el cálculo de las corrientes en las líneas significan resolver
la red completa del SEP.
7.2.-CÁLCULO SISTEMÁTICO – MÉTODO GENERAL
Cuando se trata de sistemas de gran magnitud, los cálculos manuales
resultan demasiado engorrosos y se debe recurrir al uso de los computadores
digitales. El procedimiento que se sigue, en vez de calcular las corrientes en
el punto de falla, para luego repartirlas en todo el sistema; consiste en
calcular directamente las tensiones en los distintos nudos, con ayuda de un
modelo nodal de impedancias. Conocidas las tensiones durante la falla,
pueden calcularse a continuación las corrientes por las diversas ramas.
Debido a la rapidez del cálculo digital, la matriz de impedancia puede por
pág. 14
ejemplo, incluir las admitancias paralelo tales como las asociadas a las
cargas. Las tensiones, post-falla se pueden obtener como la superposición
de la situación pre-falla (obtenida normalmente de un cálculo de flujo de
potencia) con la situación durante la falla solamente, es decir:
Dónde:
V (f B): Vector de tensiones post-falla
VB (0): Vector de tensiones pre falla
V cc B ( ): Vector de tensiones debido sólo a la falla:
Aplicando el método de resolución nodal a la red del SEP, después de falla se
tiene:
pág. 15
En que [IF] es el vector de corrientes (de falla) inyectadas en las distintas barras
y [ ] ZB es la matriz de impedancia de barras que corresponde a la inversa de la
matriz de admitancia de barras [YB ].
Definidas como:
En realidad no se inyecta corriente en ninguna de las barras, sino que se extrae
corriente exclusivamente desde la barra fallada (por ejemplo, la barra p); por lo
tanto, sólo uno de los elementos del vector de corrientes inyectadas es distinto
de cero y vale − Ipf. Entonces:
pág. 16
Si existe una impedancia de falla ZF entre la barra fallada p y tierra se tiene:
Entonces de las ecuaciones anteriores:
Expresión que permite calcular la corriente en la barra fallada. Así mismo, el
voltaje en esta barra es:
pág. 17
De la misma forma se puede obtener el voltaje en cualquier otra barra y la
corriente de falla en una línea cualquiera conectada entre las barras p y q cuya
impedancia es zpq:
7.3.-CORTOCIRCUITO ASIMETRICOS
Las fallas asimétricas requieren del conocimiento y uso de las
componentes simétricas, o de algún otro método apropiado para su
estudio
El método de las componentes simétricas desarrollado por Fortescue, es
una herramienta que permite analizar circuitos polifásicos
desbalanceados.
En general, el método considera que “n” fasores se pueden descomponer
en “n” sistemas de vectores equilibrados denominados componentes
simétricos.
En los sistemas trifásicos, se van a tener 3 componentes simétricos,
donde cada uno tiene vectores de igual magnitud y con el mismo
desfasamiento.
7.3.1.-COMPONENTES DE SECUENCIA POSITIVA.-
Son tres fasores con la misma magnitud desfasados 120° en secuencia positiva.
Se suele representar la variable del fasor con el número 1.
7.3.2.-COMPONENTES DE SECUENCIA NEGATIVA.-
Corresponden a tres fasores de igual magnitud desfasados 120° en secuencia
negativa. Se representa con el número 2 conjuntamente con el vector.
pág. 18
7.3.3.- COMPONENTES DE SECUENCIA CERO.-
Son tres fasores de igual magnitud sin diferencia angular entre ellos. Se
representa con el número 0 conjuntamente con el fasor.
La figura siguiente muestra cada una de las componentes de secuencia
descritas anteriormente para un fasor. Como se puede apreciar, cada
componente de secuencia está conformada por tres fasores de igual magnitud y
con la misma diferencia angular entre ellos.
Un sistema trifásico desbalanceado se compone de la suma de las componentes
de secuencia positiva, negativa y cero. Las ecuaciones anteriores representan el
fasor de fase como la suma de los respectivos componentes simétricos. La figura
anterior muestra gráficamente el mismo resultado.
Además tomando como referencia el primer vector:
pág. 19
Las siguientes ecuaciones detallan las condiciones finales que se logra mediante la
aplicación de las componentes simétricas. La ventaja es evidente, ya que los valores
de fase necesitan únicamente de la descomposición de una de ellas en
componentes de secuencia. La representación de las ecuaciones anteriores en
forma de matrices se muestra en las siguientes ecuaciones.
pág. 20
Cabe indicar la importancia que representa la matriz de la mitad. Esta, se utiliza en
muchos aspectos de ingeniería como el análisis de cortocircuitos desbalanceados.
Se la conoce como matriz de transformación de componentes simétricos.
8.-REDES DE SECUENCIA.
Un SEP balanceado se puede representar por tres redes de secuencia
independientes entre si (sin acoplamientos); una red de secuencia positiva,
una red de secuencia negativa y una red de secuencia cero. Cada red de
secuencia representa una fase del SEP y todas las impedancias
corresponden a una determinada secuencia. La red de secuencia positiva es
la única que normalmente contendrá fuentes de fem, según lo expuesto. Por
otra parte, teniendo presente las aproximaciones usuales que se realizan en
los cálculos de cortocircuito; es decir, que las fem de todos los generadores
se consideran iguales en módulo y ángulo de fase y que se desp recian las
corrientes de prefalla, se concluye que en ausencia de cortocircuitos en el
sistema no existirán corrientes en ninguna de las redes de secuencia. Por lo
tanto las redes de secuencia negativa y cero, son totalmente pasivas antes
de falla.
Para los efectos del cálculo de cortocircuitos asimétricos es necesario
establecer para cada red de secuencia, su circuito equivalente de Thevenin
mirado desde el punto de falla. Supongamos que se produce una falla en el
punto F de un sistema y que los circuitos equivalentes de Thevenin
corresponden a los indicados en la Figura , donde la tensión prefalla en F es
Va(0). La corriente de falla en dicho punto tendrá en general componentes
de secuencia positiva, negativa y cero. En estas condiciones circularán
pág. 21
corrientes en todas las redes de secuencia y aparecerán tensiones en sus
terminales. Esto significa que las 3 redes deben interconectarse en una forma
que dependerá del tipo particular de falla y cuyos detalles veremos luego.
Entonces la situacion de postfalla se ve en la figura:
Y del circuito se puede sacar que:
pág. 22
9.- CORTO CIRCUITO MONOFÀSICO A TIERRA A TRAVÈS DE UN
IMPEDANCIA DE FALLA ZF
9.1.- DIAGRAMA ESQUEMÁTICO
La figura muestra en forma esquemática esta situación
Representación esquemática de un cortocircuito monofásico
9.2.- CONDICIONES IMPUESTAS POR LA FALLA
0
2
1
2
2
1 1 11 1
1 03 3
1 0
a a
a
a
I I I
I a a I
I a a I
9.3.-INTERCONEXIÓN DE REDES DE SECUENCIA
A partir de las ecuaciones anteriores se deduce que las redes de secuencia
quedan conectadas en serie; tal como se muestra en la figura.
pág. 23
Las componentes de secuencia de los voltajes de línea a tierra en la falla se
determinan a partir de:
0 0 0
1 1 1
2 2 2
0 0 0
0 0
0 0 0
F
V Z I
V V Z I
V Z I
Los voltajes de línea a tierra en la falla se pueden obtener transformando los
voltajes de secuencia al domino de fase.
pág. 24
0
2
1
2
2
1 1 1
1
1
P S
a
b
c
V A V
V V
V a a V
V a a V
10.-CORTO CIRCUITO BIFÁSICO A TRAVES DE UNA IMPEDANCIA DE FALLA
ZF
10.1.- DIAGRAMA ESQUEMÁTICO
Representaciones esquemáticas de un corto circuito bifásico
10.2.- CONDICIONES IMPUESTAS POR LA FALLA
CONDICIONES DE FALLA EN EL DOMINIO DE LA FASE
0
2 2
1
2
22
01 1 1 0
1 11
3 31
1
3
b b
b
b
I
I a a I a a I
I a a I
a a I
pág. 25
10.3.-INTERCONEXIÓN DE REDES DE SECUENCIA
Redes de secuencia interconectadas
De la figura, las corrientes de falla son:
1 2
1 2
F
F
VI I
Z Z Z
0 0I
Transformando la ecuación al dominio de fase y usando la identidad
2 3a a j , la corriente de falla en la fase b es:
2 2
0 1 2 1bI I a I aI a a I
1
1 2
33 F
F
j Vj I
Z Z Z
0 1 2 0aI I I I
2 2
0 1 2 1c bI I aI a I a a I I
11.- CORTO CIRCUITO BIFÁSICO A TIERRA A TRAVÉS DE UNA
IMPEDANCIA DE FALLA ZF
pág. 26
DIAGRAMA ESQUEMÁTICO
Representación esquemática de un corto circuito bifásico a tierra
Condiciones impuestas por la falla
Condiciones de falla en el dominio de la fase
Ia = 0
Vcg = Vbg
Vbg = ZF (Ib + IC )
Transformando la ecuación al dominio de las secuencias:
Se sabe que IP = AIS entonces:
Ia = I0 + I1+ I2 = 0
También:
VP = AVS
Luego:
2
0 1 2
2
0 1 2
b
c
V V a V aV
V V aV a V
pág. 27
Transformando la ecuación al dominio de las secuencias
2 2
0 1 2 0 1 2V a V aV V aV a V
Simplificando:
2 2
2 1a a V a a V
De donde:
2 1V V
2 2 2
0 1 2 0 1 0 1 2FV a V aV Z I a I I aI a I
Utilizando a identidad a2 – a = -1; V2 = V1 y simplificando se tiene:
0 1 0 1 22FV V Z I I I
I0 = -(I1 + I2)
V0 – V1 = 3ZFI0
Condiciones de falla en el dominio de las secuencias
I0 + I1 + I2 = 0
V2 = V1
V0 – V1 = 3ZFI0
Interconexión de redes de secuencia
.
Redes de secuencia interconectadas
pág. 28
De la figura la corriente de falla de secuencia positiva es:
1
1 2 0 2 0
1
2 0
// 3
3
F F
F F
F
V VI
Z Z Z Z Z Z ZZ
Z Z Z
Usando el divisor de corriente de la Fig. 6
02 1
0 2
3
3F
F
Z ZI I
Z Z Z
20 1
0 23 F
ZI I
Z Z Z
Estas corrientes de falla de secuencia pueden transformarse al dominio de
la fase mediante la ecuación: IP = AIS las componentes de secuencia de los
voltajes de línea a tierra en la falla.
12.- ANTECEDENTES
APLICACIÓN DE DIGSILENT EN LA MINA COBRIZA
DESCRIPCIÓN DE LA MINA
Cobriza es la unidad minera de Doe Run Perú desde el 1ro de setiembre de
1998. Esta unidad, considerada una de las minas subterráneas más
mecanizadas del país, provee el 30 % del concentrado de cobre que procesa el
Complejo metalúrgico de La Oroya.
Los logros más importantes en la gestión de la Mina cobriza se han dado en los
aspectos de medio ambiente y en seguridad.
Adicionalmente, Cobriza dispone de un equipo de rescate minero cuyos logros
más importantes, han sido ocupar el 4to puesto a nivel internacional en
Primeros Auxilios, en el Quinto Concurso Internacional de Rescate Minero en
la República Popular China organizado por la Mine Safety and
Health Administración.
pág. 29
UBICACIÓN:
La mina subterránea Cobriza está ubicada en el distrito de San Pedro de Coris,
provincia de Churcampa, región Huancavelica, determinada por las
coordenadas 74 23’ de Longitud Oeste y 12 30’ de Latitud Sur.
Las operaciones minero-metalúrgicas se desarrollan en el flanco Oeste de la
Cordillera Oriental de los Andes, en la margen izquierda del río Mantaro, a una
elevación entre 2100 a 2700 msnm.
La topografía regional y local es agreste y de empinados valles angostos en
forma de V. Es accesible a través de una carretera afirmada de
aproximadamente 250 Km. desde Huancayo. Desde la ciudad de Lima se debe
recorrer alrededor de 505 Km.
Los principales accesos son a través de las carreteras Huancayo-Cobriza y
Ayacucho-Cobriza. El clima de acuerdo a la clasificación de las Regiones
Naturales del Perú (Javier Pulgar Vidal, 1967) figura como zona ecológica
Quechua, marcado por meses lluviosos (octubre a abril) y meses altamente
soleados y secos (mayo a setiembre).
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ANTECEDENTES DE FALLAS
INFORME FINAL DE ANALISIS DE FALLA
BARRA 220 kV SET COBRIZA I
EVENTO: N° 022 - Interrupción en la SET Cobriza I (230/69/10kV).
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FECHA: 12.10.2006.
HORA DE INICIO: 16:36 horas.
PROPIETARIO: Electro andes.
POTENCIAS INTERRUMPIDAS:
Item Propietario SET Potencia
(MW)
1 Electrocentro Pampas 0.354
2 Electrocentro Huanta 0.7040
3 Electrocentro Machahuay 0.077
4 Electrocentro Cangallo 0.706
5 Electrocentro Ayacucho 5.259
6 Electrocentro Llusita 0.701
7 Electrocentro Quicapata 0.208
CAUSA DE LA PERTURBACIÓN
Actuación de la protección del Transformador de la SET Cobriza I, lado 220 kV.
Desconocemos el motivo o evento que ocasionó la salida del servicio, debido a
que dicho transformador es de propiedad de Electro andes.
CONDICIONES OPERATIVAS PREVIAS:
Lluvias y descargas atmosféricas cercanas a la zona
DESCRIPCIÓN DEL EVENTO:
Salida del Servicio la SET Cobriza por actuación de la protección del
transformador 50 MVA, aperturándose el interruptor de 220 kV por actuación de
protecciones de sobre corriente de barra 69 kV según informa Electro andes,
dejando sin servicio las líneas L-6066 hacia Pampas y la L-6602 hacia Cobriza
II.
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Se realiza las coordinaciones con Electroandes, solicitando la energización de
la línea. A las 16:43 Electroandes, energiza la línea L-6061 y a las 16:54
energiza la línea L-6066. Se procede a tomar carga, restaurándose el servicio
en forma normal en Pampas.
ANALISIS DEL EVENTO:
Demanda de la SET Pampas a las 16:36 horas, aproximadamente 510 KVA
(alrededor de 4.2 amperes). Las corrientes pre-falla registrados por los relés
P122 y P144 de Pampas tienen los mismos valores, coherentes para la carga
de 510kVA (promedio de 4.1 amperes).
Las corrientes de falla también son iguales y corresponden a un mismo
transitorio (sobre corriente trifásica a tierra de 112 amperes), con una duración
de apenas 65 milisegundos.
Las corrientes de pre-falla registrado en el relé P122 de Cobriza I (Línea a
Pampas), tiene valores superiores a los 170 amperes, completamente
diferentes e incoherentes con las carga de Pampas. Estos 170 amperes son un
equivalente a una carga aproximada de 20 MVA, bastante parecida a la carga
de la línea Cobriza I y Cobriza II. Las corrientes de falla en 69kV no coinciden
entre la SET Pampas y Cobriza I. En Pampas se tiene alrededor de 350
amperes y en Cobriza I alrededor de 1002 amperes. Conforme al registro de
eventos de nuestro relé GE UR T60 del transformador de potencia de la SET
Huanta (lado 69kV), se aprecia la evidencia de una bifásica a tierra en las fases
S y T; en la línea Cobriza I – Cobriza II. Ver contribución de corriente de falla en
la simulación del Anexo No. 02.
La oscilo grafía de Cobriza I (del relé MicomP122 que protege la barra 69kV),
que aparentemente representa una falla bifásica ST a tierra, tiene una duración
de 102 milisegundos. Y conforme a lo indicado y los registros de nuestros relés
en Pampas y Huanta, la falla ocurrió definitivamente en la línea Cobriza I a
Cobriza II (L-6602) de propiedad de Electroandes.
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Respecto a dudas de una no posible actuación de las protecciones de
Electrocentro, se adjunta los ajustes actuales las mismas que están
implementadas en relés digitales de protección de última generación.
CONSECUENCIAS:
Clientes afectados: 64,508
Potencia Afectada: 8.05 MW.
Conforme a las oscilo grafías del relé MicomP122 que protege la barra 69kV de
Cobriza I y eventos registrados por el relé GE T60 de Huanta, se evidencia la
presencia de una falla en la línea L-6602 Cobriza I – Cobriza II de propiedad de
Electroandes, que no fue eliminada por sus respectivas protecciones.
Conforme a lo vertido en el análisis del evento, se concluye que no hubo falla
alguna en las instalaciones AT o MT de Electrocentro, sino en la línea de
propiedad de Electroandes.
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Simulación de falla bifásica a tierra en la línea 69kV Cobriza I –
Cobriza II
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INFORME FINAL DE ANÁLISIS DE FALLA
LÍNEA L-6066 66 kV COBRIZA I – PAMPAS Y L-6061 COBRIZA II – AYACUCHO
EVENTO : N° 02 - Interrupción en la línea L-6066 Cobriza I - Pampas.
FECHA : 01.02.2008.
HORA DE INICIO : 10:17 horas.
PROPIETARIO : Electrocentro.
POTENCIAS INTERRUMPIDAS:
Item Propietario SET Potencia (MW)
1 Electrocentro Pampas 0.28
2 Electrocentro CH. San Balvin 0.09
3 Electrocentro Machahuay 0.10
4 Electrocentro Huanta 0.72
5 Electrocentro Ayacucho 5.68
6 Electrocentro Cangallo 0.37
7 Electrocentro Llusita 1.01
8 Electrocentro Quicapata 0.2
CAUSA DE LA PERTURBACIÓN:
Interrupción es ocasionado por caída de árbol (por tala) sobre conductores de las
fases R y S de la línea en 66 Kv (L-6066 Cobriza I – Pampas) en la localidad de
Jabonillo, la misma que ocasiona rotura del conductor de la fase R, entre las
estructuras 21 y 22 a 7.8Km de Cobriza I, ocasionando un cortocircuito bifásico R y
S a tierra en dicho tramo.
DESCRIPCIÓN DEL EVENTO:
A las 10:17 horas desconectó la línea L-6066 66 kV, por actuación del relé de
distancia, falla bifásica RS a tierra a 1.57Km de SET Cobriza I.
Se solicita a EAN una maniobra de reposición del servicio con resultado negativo,
señalizando el relé de distancia una falla bifásica RS a tierra en 8.16Km. Debido a
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que al minuto de estar energizado la línea realizamos una maniobra de energización
de SET Pampas y sale de servicio la línea L-6066 por apertura del interruptor Q69
señalizando la falla indicada.
Dado que la salida del servicio de la línea se produjo en circunstancias que se
realizaba la maniobra de reposición del servicio de la SET Pampas, solicitamos a
EAN realizar una maniobra de cierre de la línea L-6066 Cobriza I – Pampas en
vacío. La misma que no se concretó, debido a que en momentos que el Operador
de Cobriza I se disponía a realizar el cierre del interruptor Q69 de línea L-6066, se
produce la salida del servicio de la línea L-6602 Cobriza I – Cobriza II (EAN) por
sobrecorriente monofásica a tierra, dejando sin servicio la línea L-6061 Cobriza II -
Ayacucho.
CONDICIONES OPERATIVAS PREVIAS:
Neblina en el tramo Cobriza I – Pampas y Cobriza I – Cobriza II.
Línea L-6066 (Cobriza I - Pampas) con flujo de 0.28MW.
Línea 6061 Cobriza II – Ayacucho con flujo de 6.90MW.
SECUENCIA CRONOLÓGICA DE EVENTOS:
10:17 horas Disparo de interruptor de la línea L-6066 66 kV SET Cobriza I(ELC).
10:28 horas Cierre de interruptor de la línea L-6066 66 kV SET Cobriza I (ELC).
10:29 horas Cierre de interruptor 69kV de SET Pampas (ELC).
Disparo de interruptor de la línea L-6066 SET Cobriza I (ELC).
11:04 horas Cuando el Operador de SET Cobriza I se disponía para realizar una
maniobra en la línea L-6066 (ELC). Se produce el disparo del interruptor 0171 de la
línea L-6602 de SET Cobriza I – Cobriza II (EAN) por 50N/51N.
11:08 horas Cierre de interruptor 0171 de línea L-6602 Cobriza I – Cobriza II (EAN).
11:09 horas Se procede a tomar carga en la línea L-6061 Cobriza II - Ayacucho.
18:13 horas Cierre del interruptor Q69 de la línea L-6066 Cobriza I - Pampas.
18:14 horas Cierre del interruptor 69kV de SET Pampas y toma de carga.
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ACTUACIÓN DE LOS SISTEMAS DE PROTECCIÓN
SET Cobriza I:
De Electrocentro:
Actuación del relé de distancia ALSTHOM P422, zona 1 a 1.57 y 8.16 km
señalizando falla bifásica R y S a tierra, protección de línea L-6066 Cobriza I –
Pampas (ELC).
De Electroandes:
Apertura del Interruptor de línea L-6602 Cobriza I – Cobriza II en SET Cobriza I
(propiedad de EAN) por sobrecorriente a tierra.
SET Pampas:
Ninguno.
SET Cobriza II
Ninguno.
ANÁLISIS DEL EVENTO:
La salida del servicio de la línea L-6066 Cobriza I – Pampas a las 10:17 horas, fue
por una falla bifásica RS a tierra a 7.8Km de Cobriza I (marcando el relé de distancia
Alsthom P441 a una falla a 8.16Km).
A las 10:28 Electrocentro solicitó una primera maniobra de cierre del interruptor Q69
de L-6066, que fue ejecutado por EAN con resultado negativo, actuando
correctamente nuestro relé de distancia P441 señalizando la falla bifásica a tierra.
A las 11:04 Electrocentro solicita a EAN una maniobra de cierre de nuestro
interruptor Q69 (L-6066), la misma que no fue realizada como lo demuestra el
contador de maniobras (donde se observa que antes del evento se encontraba en
149 y superado la falla queda en 151). Asimismo, nuestro relé de protecciones de
la línea L-6066 solamente tiene registrado los 02 eventos. Es decir la primera
maniobra 150 es al momento del cierre a las 10:28 horas, y la siguiente N° 151 al
momento de restaurar el servicio eléctrico a las 18:14 horas.
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EAN indica en su informe preliminar, que al momento de realizar la maniobra de
cierre de nuestro interruptor Q69, éste no se cierra, sino se produce la apertura del
interruptor 0171 de la línea L-6602 Cobriza I – Pampas, señalizando el relé de
sobrecorriente de EAN falla monofásica a tierra.
Por tanto, conforme lo demuestra el contador de maniobras del interruptor Q69 de
la línea L-6066, EAN no realizó la maniobra de cierre de dicho interruptor que fuera
solicitado a las 11:04. (Es decir, no hizo la segunda maniobra solicitada), sino
solamente la de reposición a las 18:14 horas.
Por tanto, la salida del servicio de la línea L-6602 Cobriza I – Cobriza II de EAN, se
debió a otra causa (probablemente a un transitorio de origen atmosférico), que
ocasionó la actuación de su relé de protección de sobrecorriente a tierra.
Se hizo simulaciones de falla a tierra en la línea L-6066 Cobriza I – Pampas, donde
se observa que el aporte de corriente homopolar del sistema Ayacucho a Cobriza I
no supera los 45 Amperes, y los ajustes del relé de sobrecorriente a tierra de EAN
para la línea L-6602 es de 150 Amperes, por tanto, la única posibilidad de que actué
este relé es por falla en la línea L-6602, por el aporte de corriente homopolar muy
alto de la SET Cobriza I ante una falla en dicha línea.
CONSECUENCIAS:
Clientes afectados: 8336 de Pampas, 58,122 de sistema Ayacucho.
Potencia Afectada: 8.45 MW.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
La salida del servicio de la línea L-6066 Cobriza I – Pampas a las 10:17 horas, fue
por una falla bifásica RS a tierra a 7.8Km de Cobriza I (marcando el relé de distancia
Alsthom P441 a una falla a 8.16Km).
La salida del servicio de la línea L-6602 Cobriza I – Cobriza II de EAN a las 11:04
horas, fue por otra causa totalmente ajeno a la falla en la línea L-6066.
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VII. HIPÓTESIS
7.1. HIPOTESIS GENERAL
Reducción de fallas mediante el cálculo de cortocircuito para
determinar los elementos de protección.
7.2. HIPOTESIS ESPECIFICOS
La corriente en el punto de falla
La potencia de cortocircuito en el punto de falla
La distribución de Corrientes post-falla en todas las líneas Del SEP
Las tensiones post-falla en todas las barras
VIII. METODOLOGÍA
8.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN
Por el fin que se persigue: Explicativa
Por el diseño de investigación: Correlacionar
8.2. MÉTODOS A UTILIZARSE
Método aplicativo experimental.
IX. TECNICAS DE INVESTIGACION
Para la optimizar las corridas experimentales se emplearan Software:
DIGSILENT, Exel.
X. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
www.google.com.pe/?gfe_rd=cr&ei=zZ_FU5z1G5WEqQWoh4HIDQ&gws_rd=ssl#q=electrocentro.
www.inele.ufro.cl/...de.../7_CALCULO_DE_FALLAS.pdf