Calcul Des Semelles Isolees 1

Vérification des contraintes

Données: Résultats:

e [m] = 0.06N [Kn] = 349 [Kn/m²] = 236.55M [Kn.m] = 22 [m] = 0.25A [m] = 1.3B [m] = 1.3 Vérifications:a [m] = 0.3b [m] = 0.3 -Diagramme trapézoïdal

[Kn/m²] = 200 -Contrainte vérifiée

Ferraillage

Ponçonnement

Legende:

N : Effort normal M : Moment fléchissantA : Dimension de la semelle B : Dimension de la semelle suivant le moment fléchissanta,b : Dimensions du poteau e : Excentricité de l'effort normal

: Contrainte admissible du sol: Contrainte maximale calculée: Hauteur minimale de la semelle

Ferraillage

Ponçonnement

smax hmin

s sol

Legende Tableau des sections d'armature

Calcul des contraintes

-Méthode des bielles -Méthode des consoles

-Formule empirique -Formule de CaquotLe cours

s sol

s

h min

Vérification des contrainte


-Méthode des bielles -Méthode des consoles



e [m] =N [Kn] = 200 [Kn/m²] =M [Kn.m] = 200 [Kn/m²] =A [m] = 1 x [m] =B [m] = 1 Vérifications:

-Diagramme triangulaire

-Partie comprimée non admissible

Ferraillage

Ponçonnement

smax smin


Tableau des sections d'armature

-Méthode des bielles

-Méthode des consoles

-Formule empirique -Formule de CaquotLe cours

1.0001400.00

-1000.000.58

-Diagramme triangulaire

-Partie comprimée non admissible


Ferraillage des semelle par la méthode des bielles:


N [Kn] = 270 e [m] = 0.000M [Kn.m] = 0 P [Kn] = 270.00B [m] = 1.2 As [cm²/ml] = 3.00b [m] = 0.35d [m] = 0.275

[Mpa] = 348 Legende: Méthoe des bielles

N : Effort normal

M : Moment fléchissant

B : Dimension de la semelle suivant le moment fléchissant

b : Dimension du poteau

Ponçonnement e : Excentricité de l'effort normal

: Contrainte de calcul des aciers

P : Effort normal corrégé

As : Section des armatures

ss



Méthode des consoles

-Formule empirique ss

-Formule de Caquot


Le cours

: Dimension de la semelle suivant le moment fléchissant

Ferraillage des semelle par la méthode des consoles


N [Kn] = 1125 e [m] = 0.000M [Kn.m] = 0 [Kn.m] = 248.85B [m] = 2.6b [m] = 0.65 -Diagramme rectangulaire

Legende: Méthoe des consoles

N : Effort normal

Ponçonnement M : Moment fléchissant

B : Dimension de la semelle suivant le moment fléchissant

b : Dimension du poteau

e : Excentricité de l'effort normal

M1 : Moment fléchissant à 0.35b

Ferraillage

Ponçonnement

Diagramme des contraintes

M1



Méthode des bielles

-Formule empirique

-Formule de Caquot

Tableau des sections d'armatures

Le cours




: Dimension de la semelle suivant le moment fléchissant

Formule empirique

Données: Vérification:

N [Kn] = 1299 h >= 0.461 [m]

h [m] = 0.3 -Poiçonnement non vérifié

c [m] = 0.025[Mpa] = 14.2

Legende

N : Effort normal

h : Hauteur de la semelle

Ferraillage c :Enrobage des aciers

: Résistance admissible à la compression du béton

Ponçonnement

Formule de caquot

Données: Résultats

N [Kn] = 517 Uc [m] = 2.40a [m] = 0.3 [Kn] = 90.00b [m] = 0.3 [Mpa] >= 0.49h [m] = 0.3 Vérification

[Mpa] = 2.1 -Poinçonnement vérifié

[Kn/m²] = 250Legende

N : Effort normal

Ferraillage a, b : Dimension du poteau

h : Hauteur de la semelle

Uc : Périmètre d'un contour homothétique de celui du poteau

Ponçonnement à mi hauteur de la semelle

: Valeur de la réaction du sol appliqué sur l'aire délimité par Uc

sb



-Méthode des bielles sb


-Formule de Caquot

Le cours Tableau des sections d'armature

N1

st

st

ssol





-Formule de Empirique N1

: Résistance admissible à la traction du béton

: Contrainte admissible du sol

Le cours st

ssol

: Résistance admissible à la compression du béton

: Périmètre d'un contour homothétique de celui du poteau

: Valeur de la réaction du sol appliqué sur l'aire délimité par Uc

: Résistance admissible à la traction du béton

Nombre section

T8 0 Ferraillage

T10 0T12 9 10.1736T14 0 0 Ponçonnement

T16 0T20 0T25 0

Total 10.1736





-Formule empirique

-Formule de Caquot

Le cours

Le cours

Le cours

avec:N : Effort normalA,B : Dimension de la semelle

: La contrainte max calculée

: La contrainte admissible du sol

Pour satisfaire la condition de la rigidité de la semelle, la hauteur de cette dernière doit être:

1. e=0 ; (M=0)1.1. Calcul des contraintes:1.2. La hauteur totale de semelle:1.3. Diagramme des contraintes:1.4. Ferraillage :

2. e <= B/6 2.1. Calcul des contraintes:2.2. Ferraillage:

2.2.1 e <= B/24 2.2.1 e >= B/24

3. e >= B/63.1. Calcul des contraintes:3.2 Vérification de la partie comprimée du sol3.3 Ferraillage

4. Poinçonnement :4.1. Formule empirique:4.2. Formule de caquot:

5. Bibliographie

1. e=0 ; (M=0) Retour1.1. Calcul des contraintes:

s max

s sol

1.2. La hauteur totale de semelle: Retour

1.3. Diagramme des contraintes: Retour

σ=NA .B

≤σ solh

B

smax

Diagramme rectangulaire

Nh≥ max {A−a4

;B−b

4 }

(2) page 162

(2) page 162

Si e=0 on peut utiliser la méthode des bielles

d'où:d : Hauteur utile de la semelle

: Résistance élastique des armaturesAs : Section des armatures

Dans ce cas, la contrainte au sol est totalement en compression et son diagramme est un diagramme trapézoïdal..

D'où:N : Effort normalM : Moment fléchissantA,B : Dimension de la semelle

: La contrainte max calculée

: La contrainte min calculéee : L'excentricité de l'effort normal

D'où:

dans le cas généralsi M est dû à un vent dominant agissant la majorité du temps.

Si cette condition est remplie, le ferraillage de la semelle se fera par la méthode des bielle

Le ferraillage de la semelle se fera par la méthode des consoles

M1 : Le moment fléchissant dans la section qui se situe à une distance de 0.35 b de l'axe du poteau

1.4. Ferraillage : Retour

ss

2. e <= B/6 Retour2.1. Calcul des contraintes:

s max

s min

On admet que la contrainte située aux trois quarts de la semelle du côté de smax, doit être inférieur à la contrainte admissible.

sad = 1.33 ssol

sad = ssol

2.2. Ferraillage: Retour 2.2.1 e <= B/24

2.2.1 e >= B/24 Retour

3. e >= B/6 Retour3.1. Calcul des contraintes:

As=N (B−b )8 .d .σs

σmax=NA .B

(1+6eB

)

σmin=NA .B

(1−6 eB

)

e=MN

σ( 3

4)=

NA . B

(1+3eB

)≤ σad

M 1=(B2

− 0 .35 b )2 ( 1+4eB

+1 .4 e b

B2)N

2 B≤ σad

As=N1 (B−b )

8 .d .σ s

N1=N ( 1 +3eB

)

(2) page 169

h

B

smin

Diagramme trapézioïdal

N

smax

M

(2) page 163

(2) page 169

(2) page 169

(2) page 170

(2) page 154

(2) page 170

P est à l'extérieur du noyau central donc le diagramme des contraintes est triangulaire

Le ferraillage se fait par la méthode des consoles

Si la contrainte du sol est inférieure ou égale à 2 bars on doit vérifier que :

d'où:: Résistance à la compression du béton

Si la contrainte du sol est supérieure à 2 bars on doit vérifier que :

d'où:: Résistance à la traction du béton

Uc : Périmètre d'un contour homothétique de celui du Poteau situé à mi hauteur de la semelle. Uc = 2(h+b) + 2(h+a)

N1 : Valeur de la réaction du sol appliqué sur l'aire délimité par Uc

5. Bibliographie

3.2 Vérification de la partie comprimée du sol: Retour

3.3 Ferraillage Retour

4. Poinçonnement : Retour4.1. Formule empirique:

sc

4.2. Formule de caquot: Retour

st

N1= (h+b) x (h+a) x ssol

Retour

h−d ≥ 1 .44 √ Nσ c

1 .2σ t ≥ 1 .5N−N 1Uc . h

σmax=2N

3 A ( B2− e )

≤ σad

M 1=( 4 B + 0.35 b − 9 e ) [ B2 − 0 . 35 b

B2− e ]

2

N27

x=3 (B2−e )

x≤35B (1) page 11

(1) page 8

B

Diagramme triangulaire

N

smax

M

x

(1) page 8

(2) page 169

(2) page 170

(2) page 170

(1) Calcul pratique des ossatures de bâtiment en béton armé(2) BAEL 91

Dans ce cas, la contrainte au sol est totalement en compression et son diagramme est un diagramme trapézoïdal

: Le moment fléchissant dans la section qui se situe à une distance de 0.35 b de l'axe du poteau

, doit être inférieur à la contrainte admissible.

h

smin

Uc = 2(h+b) + 2(h+a)

N1= (h+b) x (h+a) x ssol

h

Diagramme triangulaire

Calcul Des Semelles Isolees 1

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