Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
-
Upload
brunolacostable -
Category
Documents
-
view
223 -
download
2
Transcript of Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
1/15
CALCUL
DES MACHINES ELECTRIQUES
Francis
NOTELET,
Jean
FranoisBRUDNY
Universit
d'ARTOIS
Ple Universitairede Bthune
Laboratoire
"Systmes
Electrotechniques t Environnement"
LSEE, FacultdesSciences ppliques
1230 ue
de
I'Universit
BP 819.62408
ETHUNE
CEDEX.
Actuellement
l y
a de
plus
en
plus
d'utilisateurse
Electrotechnique
t de
moins
en
moins
de
concepteurs e machines.
De plus, les quelques abricants
utilisent des
logiciels qui
permettent
d'obtenir rs
rapidement,
partir
desspcifications 'une
machine,
ondimensionnementomplet
gomtrique,
lectriqueet
mcanique.
C'est
pour
cela
que
le
calcul des
machines
lectriques
pratiquement
isparu e
nos
enseigaementsElectrotechdque.
Nanmoins
s
qu'il
faut
dlerminer ne
machine
peciale u un
nouveau
ypede
machine l
faul avoir recours la mthode raditionnelle I'on avance
pas
pas
aprsvrificationset
que
certains
ngnieurs
omaissent ien.
Les
dveloppements
ui
suivent
n'ont
paspour
but de
rappeler
cettemthode. n montrant es nterfrencesntre ous
es
paramtres omtriques,
lectriques t
mcaniques,ls
seront tiles
I'Electrotechnicien
butant,
ui faisant aire
unesynthse e
son
cours
de machines.
Cette analyse
st
la
premire
d'unesrieo
l'on
passera
n
revue e
calcul des differentes
machines.
Chaquetude sera dcompose
n deux
parties
: la
premire
sera une
prsentation
gnrale,
a
seconde onnera n exemple
umrique. ous
examineronsuccessivement
e
casde
a
machine
asvnchrone. e
a machine
svnchrone. u transformateur t de
a machine
courantcontinu.
CALCUL
D'UN MOTEUR ASYNCHRONETRIPHASE
Premire
partie
:
Prsentation
nrale.
Ce sont
es
spcifications u
moteur
en
fonctionnement ominal
qui
constituent
e
point
de
dpart escalculs.Ce sont
gnralement
la tension 'alimentationompose ou simpleV,
Ja frquence
dessignaux 'alimentation
ui
dfinit
a
pulsation
:2rf,
Ja puissance
tile
Pu,
Ja vitesse ynchrone ou le nombre e
ples
2p tel
que
:pN,
le facteur
e
puissance
e
a machine
r du
rseau,
Je rendement
,
les conditions e efroidissement.
Parfoison imposedes conditions ur
le
coupleet le courantau dmarrage insi
que
sur.le
couplemaximun.
Les dveloppements
ui vont
suiwe
supposen
ue
'induction ans
'entrefer
st
rpartition
spatiale inusodale.'amplitude e cetteonde,.quise dplace la vitesse o/p, eranoteBeM.Les
diffrentes
elations
serontdonnes n considrant n
couplagetoile des
phases
tatoriques t
rotoriques.On notera
par
consquent
Ia
tensionaux bomesd'une
phase
et
I le
courant
qui
la
traverse.Pour d'autres ouplagesl faudraveiller adapter ertaines elations
pour
rm couplage
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
2/15
triangledu stator
l suffirade remplacer par
U et I
par
e courant
olygonal
). Lesvariables
eront,
lorsque
cela
s'avrera cessaire,
ffectes
d'un
indice
1
ou
2
suivant
qu'elles
sont relatives
respectivement
u
stator primaire),
u
rotor (secondaire).
es
units
employer ans es
diffrentes
relations
eront elles
du systme KSA.
Remarque:
Le courant
rimaire
vide
I,o et le coefficient
e dispersion
dterminente
diagramme
circulaire
du moteur.
Ce diagramme,
ans e
plan
courantactif
primaire
I
,
cos
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
3/15
.
L'induction
maximale lrl
dans
'entrefer arie
de
0,6
0,65T
pour
es moteurs
e
petite
puissance
0,65 0,8T
pour
es moteurs
e
moyenne t
$ande
puissance.
e
paramtre
git directement
ul
la
valeurde ,o.
.
La charge
periphrique
statorique
crot avec
la
puissance,
e diamtre et I'effrcacit du
refroidissement.our
un
moteur onctionnant la frquence e
50H2, 'ordre
de
grandeur
e
,fr
est
donn ans
e
ableau
1.
D
t m )
0 .1 5
0.20
?s
0,30 0.40 0.60
0.80
I
1 )
(Aflm)
22.103 27.10332.103
35 .103 40.10346. 0 l 4 8 .1 0 349 . 03 5 0 .1 0 3
Tableau1
I
et B , sont es deux
paramtres
ondamentaux. lus ils sont
grandsplus
le moteur est
pouss ,
c'est--dire
etit,
conomique,ifficile
refroidir
et ..... alculer.
I.2. Dterminstionde
D
et
L.
Le rapportR,_de la longueurL du stator la distance olaireDo:D 2p, est d'ordinaire
compris nhe
0,8
et
1,2mais
peut
s'encarter
ettement.
.
Ce rapport st aible
pour
esmachines e
vitesse
elative duite, ort
dans e cascontraire.
.
La
vitesse
inaire
priphrique
olorique
v,
ne doit
pas
excder40m/s
pour
une conslruction
courante.
o
Pour es
petites
machines,
n trop
faible diametre onduit un
rotor
difficile
refroidir
et des
encochesfop
petites
u trop
pu
nombreuses.
o
La hauteur 'arbre, ormalise
our
esmoteurs e srie,
mpose
n maximunau diamtre.
La suitedescalculs
peut
amener
rviser esvaleurs
e
B M
et
RL nitialement hoisies.
N. LE BOBINAGE STATORIOUE.
II.l.
Choixdu bobinaee
raliser.
.
Nombre
d'encoches
tatoriques.Si
m,
dsigne
e nombre
d'encoches
ar
ple
et
par phase
il
y
a 6pm, encoches tatoriques- our
les
petites
machinesml
est souvententier
et les valeurs
usuelles
ont 2,3 eT4. Avec des enroulements deux ctsde section
par
encoche
mr
peut
tre
fractionnaire. ans e schma e bobinage
es phases
oiventtre
dentiques 120o lectriques
rs;
toutes es voiesen
parallle
'unemme
phase
oiventtre semblables t exactement cales
'un
nombre ntierde
paires
e
p[es.
.
Le
pas
dentaire,:nDl6pm,
guide e
choix de
m,. De l0mm
pour
es
petites
machines,l
passe
15
25mmpour es machinesmoyennes,l atteint35 40mmpour es machines uissantes. puissance
donne,'augmentation
e
a tension 'alimentationugmentee
pas.
.
Le
choix de
m,
doit tre coordonn celui de
mr, nombre
d'encoches
ar ple
et
par phase
rotorlque-
.
Choix du couplage des
phasesprimaires.
Le
plus
souvent e moteur doit
pouvoir
fonctionner ousdeux ensions;
a
plaque
bomesdoit
donccomporter
es
six bornes tatoriques.
l
faut
alors
prciser
e couplage
our
equel escalculs onteffeclus.
Pour
les
moteurs cage on
n'indique
qu'une
seule ension.
l est
udicieux
de choisir un
couplageriangle ar cela
permet
lors e dmarragetoile-triangle.
4
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
4/15
.
Valeur
approximatiye
u
flux; nombre
e conducteurs
n srie
par phase
r, V,
est
i
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
5/15
.
Les
conducteurs.
our es
aibles ntensits
n utilisedes
ils
cylindriques t
pour
es
ortes
des
fils
mplats,La
densit de courant admissibledpend
de
l'intensit,
de
I'isolement
des
conducteurs,
e
l'isolement
'encoche,
es
ntervalles
e ventilationet de la longueui
du stator.
Elle
va
de
5A./mm2our
es ils de aible
section
2A,/mm2our
esbarres.
Aprsavoir
dispos
es
conducteurs ans 'encoche
n
prvoyant
u
eu
il est ncessaire
e
vrifierque a
tension
ntre onducteursoisinsestcompatible
vec
eur solement.
o Vrifications.Le rapporthauteur ur argeurd'encoche oit tre comprisentre 1,5et 2,5.
L'induction
pparente
ans
a
partie
a
plus
trcie
es
dents oit trecomprise
ntre
1,7
et
1,85T.
Si
I'encoche
stouverte n
peut
arriver 2.3T.
Si ces deux vrificationsconduisent
des valeurs rop faibles,
e D2L est trop
grand
et
inversement.
i unevaleurest rop aible, 'autre
rop
grande,
l faut modifier a forme
desencoches.
III. DETERMINATION
DE L'ENTREFER
L'entrefer
oit tred'autant
lus
rduit
que
'on veutobtenirun meilleur
acteurde
purssance,
mais l
doit tremcaniquementalisable.
a duction
ntrane ellede ,o maisaussi
ellede r.
Le rapport
de
'paisseur
de
'entrefer la
distance
olaire
s'exprime n
fonction
de et
B.r.
Il estdonn ark/BeM. va de 2 4.10-5 our es machines epetitpurssancet de I 2.10r pour
les
machines
e
moyenne
t
gande
puissances.
e rapportest
d'autant
lus
faible que
a vitesse
e
rotation
est
plusgrande.
On
utilisesouvent
our
determiner'paisseur
e
'entrefer,
a relation
e:(D+0,2).10-3
IV. LE BOBINAGE
ROTORIOUE.
CAS D'TINROTOR
BOBINE.
IV.l.
Choixdu bobinaee raliser.
Les indications
rcdentes
onnes
uant
au
mode
de bobinage ont,
de
faon
gnrale,
encore alables t conduisentu schma ebobinage econdaire.
r
Nombre
d'encochesotoriques,Le
plus
souvent,
omme
e
stator,
e rotor
est riphas. e
nombre
d'encoches
stdonc6pm, ce
qui permet
de calculer e
pas
dentaire.Si
N,
et N, reprsentent
lesnombres
'encoches
tatoriquest rotoriques,es
choix de
m,
et m, doivent
tre
aits
de
faon
ce
que
es galits
uivantes e soient
pas
vrifies
].
N r : N r ,
N ^ : N .
* l + 7 n
Nr:N,
+2p,
N2:Nr
+2+4p
(lesquatre
ossibilits
oiventtre
prises
n considration
our
chacune
esdeuxdemireselations).
Lorsque
esconditions e
sont
pas espectes
a machine
engendre, ntreautres,
escouples
rluctantsulsatoiresevaleurleve2].
.
Couplage es
phases,
ombre
de conducteurs
n srie
par phase
n2. Les
phases
otoriques
sont
pratiquement
oujours
ouples n toile.Si E, est a force
lectromotriceecondaire
ar phase,
n, le nombre
e conducteursn
srie
par phase
t K, Ie coefficient
ebobinage econdairen a :
E Ktnt
:
VtXirr.
Le nombre
de conducteurs
ar
encoche
st
n'2
el
que
nr:2pmrn'r..n',
est choisi
pour que
es
tensions
veloppesu secondaire
'y exigent
qu'un
ible solement
out en vitantdesvaleurs rop
leves e
courant ar cela entranerait
esdiffrcultsde ralisation
u bobinage, esbagues t du
rhostatolorique.
e nombre
e
voies
tant
gnralement
gal
1,
on choisitn', de faon ce
que
a
tension
econdaire
ux bomesd'une
phase
n
gircuit
ouvert V2
E2 ne dpasse
as
200V
pour
es
machines estines trealimentes ar e rseau asseension.
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
6/15
.
Courant dans
es
conducteurs.
On obtientunevaleur
approximative u courant econdaire
par phase
t en
galant
es
ampres-tours
rimaires
et secondaires. i
q,
est le nombre
de
phases
rotoriques
n a alors3K,n,l,
:
qrKrnrlr.
Notons
quegnralement
r:3.
La
valeurexacte
de
Ir,
donne
ar
le diagramme
irculaire,sera
naturellement
n
peu plus
faible.
C'est
pour
cela
que 'on peutprendre rovisoirement
ne densit e
courantun
peu plus forte
que
celle
prconise
ors
de
'tude
u
primaire.
IV.2. Ralisation.
Le
plan
d'tude t
les
conseils
uant
la ralisation
ont es mmes u'auprimaire.
l n'y
a
pas
au rotor
d'intervalle e ventilation.Les
tles
n'tantpas
soles,
n
prendrapour
ongueur
utile du
rotor
Lu:0,95L. Lors
desvrifications,
n s'attachera
urtout calculer
'induction
dans
a
partie
a
plus
trcie
esdents
que
'onadmet
un
peuplus
orte qu'au
stator,et dans
a
couronne
ou
anneau)
rotonque
pour
aquelle l faudra
se donnerun diamtre
approximatif e I'arbre.
On
pourraprendre
pour
cescalculs
n coefficient 'Hopkinson r-v,:l,03.
V. CALCUL DU
COURANT MAGNETISANT.
V.1. Lescouronnes tatoriqueet rotorioue.
On
dterminea longueur
ar ple
de a ligne
de champ
moyenne
anscescouronnes,
uis,
partir
de
I'induction
maximale
qui
y
rgne
et de
la nature
des les utilises, e
champ
magntique
maximal.On
en dduit es amres-tours
ar ple
ncessaires
TcMr et AT.*
pour
nstaller e flux
dans eslments. 'induction
maximale
ans a couronne
tatorique, onton dterminerae
diamtre
extrieur, a
de I 1,3T.
V.2. L'entrefer.
Dans a
denture, ommedans
'entrefer,'induction
est rpartition patiale
inusoTdale.n
tenantcomptede l'panouissementongitudinal u flux et de Ia prsence 'intervallese ventilation
au stator, a
surface
olaire
corrigeSo est :
Sp
=
rDL[(l+4elL)(1- kn
/
L)]l 2p. k esr un
coefficient
xprimental
ue
'on
peutprendre
ans e tableau .
ele
I
l {
2
) 5
3 4
5 6 7
8 9 l 0
l -
l
0. 5 0.21
0.27
f) ?t
0.37 0.41
0.45 0.48 0 .51
0.56
0.60
0.64 0.67
0.69
Tableau
On calcule
alors I'induction
maximale :B"y
:
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
7/15
V.3. Les dentures ttorioues t
rotorioues.
Surtout si le diamtreD de I'alsage st
petit, la largeur
des dents varie d'une
faon
relativementmportante
e
a
base
leur
sommet.
l
en estde
mme
de
I'induction.
oAux
niveaux u le fer n'est
pas
satur, n
peut
supposer
ue
e flux s'tablitotalement ans
es
dents
et confondre'induction pparente vec 'induction elle.Au stator ommeau
rotor,
doncsansmettre
d'indice, n
peut
crire
que
'inductionmaximale,
n
notantZ le nombre
e dents
ar ple,
est
Jdv
=
Bd-oy P-- va lZL 1P.
d tant
a largeur
e
a
dentau
niveau
onsidr.
r
Aux niveaux
ou
le fer
est satur, 'est dire si I'induction pparente tteintou
dpasse
,8T, l faut
tenir compte
qu'unepartie
du
flux
s'tablit ans
'encoche. our
cela l
faut
que
Bov
=
v
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
8/15
.
Les
pertes
er
statoriques,
a
composante ctive
du courant
magntisant.
our
constituer
le circuit magntique
n choisitdes
lesde
qualit
,
: c'est e nombre
de
watts
dissipes ans kg de
tles soumis
une
nduction
onction
sinusodale u tempsde valeurmaximale T
et de frquence
50H2.Cette
qualit
a de 2 2,6W
pour
es lesstatoriques.
Un lment
e circuit
magntique
e
masse
ff
soumis une nduction
aractrise
ar
B,
et
f,
estsige e
pertes
gales :2pgez*f / 50. Dans
ette
elation
est
e
coefficient e ravail
es les.
Pourunedenture nprend Bl, = (B3vu + 4B1". + Alr, )l O.
La
totalit
des
pertes
er pr
est
obtenueen
prenant
en
compte
a
couronne
et
la
dentue
statonques.
Dans e
diagramme
irculaireon nglige es
pertes
oules ues
au courant
magntisant
i bien
que
sacomposante
ctive
n'est
ie
qu'auxpertes
er
supposes
onstantes
uelleque
soit
a
charge u
moteur. n a
donc I1u.
=
p
/
3Vy.
o
Le
courant magntisant.
On
le
dtermine
ar
a relation ,u
=
f
u"
* tt,u
.
Il
diffre du
courant
primaire
vide
par
a
composante
ctive
ie
aux
pertes
mcaniques
e sorte
Que
1u
*
I1o.
Aussi est-il bon de vrifier que le courantmagntisant 'excde as 50,35 ou 30% du courant
primaire
nominal
uivant
ue
e moteur
estde
petite,
moyenne
u
grande
uissance.
VI.
CALCUL DES RESISTANCES
ET
DES REACTANCES
Df, FUITES.
VLl.
Calcul des
esistances
ar phase,
A
partir
d'unschmamettant
bien
en vidence
es
tes
de bobines u de sections
n calcule
les ongueurs
e il
puis
es rsistancesarphase
u stalor ,
et du
rotor r,
la lemprature
e
rgime.
On
peut
galement
termineres
poids
de cuiwe ncessairela
ralisation es
bobinages.
Pour
e
bobinage n
bobines
e
calculde la longueur
e fil est relativement
iscar
la forme
gomtriqueesbobines st simple.C'estun peu pluscompliqupour e bobinage n sections.On
peut
prendre
omme ongueur
pproximative
'unespire 2(L+2,2Dlp).
Une valeur
plus
exacteest
obtenue
n considranta figure
4. Une
demi-tte e section omprend
ne ongueur,
pour
au
morns
la
sortie
de
l'isolant
d'encoche,
n arc
d'hliced'angle
gnrateur
et une demi-boucle. 'angle
1
s'obtient partir
de
a relation
l+j
:
tcosyou est a largeur
du faisceau
sans
'isolant
'encoche),
le
jeu
entre aisceaux
ortantd'encochesoisines
0,5
l,Smm)
et t
le
pas
dentaireminimal. La
longueur
'une pireest
alorsdonne
ar
a relation
z l r *z t i * -P 'n , r *$ ,1
L
s r n Y
t )
o P"
est
e pas
de
a
section, le rayonminimun
de la
boucle
4
6mm)
et h. la hauteur adiale
du
faisceau.
W.2.
Calcul des actances
e fuites.
Au
stator comme
au rotor le
bobinagede chaque
phase
est ralis
partir
de bobines
lmentaires
u de sections
e
n'
spires.La ractance
e
fuites
se
calcule,en utilisnt es relations
d'Amold,
partir
de
celled'encoches
t de cellede tesde
bobines u de sections
3].
o
Ractance
e
fuites
d'encoche. our
unebobine
lmentaire u une
section
a ractance
e
fuites
d'encoche
st,en utilisant esnotations
e a figure5,
donne
ar
:
x '
=
n'2 l r [0.a
\
+
t .zs lZ+2.5-- l -*
t .2sL+ c lo.
0
6.
avec
]
= (at
+
a4 2
L
at a1
a3
a4
4
l
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
9/15
Pour une spire,L, est a longueur oge dans e fer, soit 2Lu. G ient comptedes uites de
dent
en dent
qui
ici, I'entrefer
tnt rs troit,
conespondent
des
ignes
de champ
qui
se
erment
par
les
dentsde
I'autre
armature.
Pow
e bobinage 'une
phase
a
ractance
e fuitesd'encocheseraxe
=
pmx' a.
o
Ractance
e
fuites
de ttesde bobines lmentaires u de sections.Le flux
de dispersion
est d aux mn' ou mn'/2 spiresde chaque
bobine suivant
que
I'enroulernent st
par ples
consquents
ou
ParPle
on a :
^2-,2 r
x'
=
0,46ffi La(toeT-
0,1)(D.10-6
Pour
une spire,Lu est la longueur ituedans 'air. est e
diamtred'unecirconfrence galeau
perimtre
bcdde a ttedebobine
figure
6)
ou de section.
.
Dans
le cas d'un bobinage
en bobines, certaines
ignes
de champ sont
propres
chaquebobine
lmentaire
rgion
A de a figure.6). On rduitdoncx,
en
aisant ntervenir
e coeflicient0,90.
.
Dans e cas d'un bobinage
n sections,
'importance
es ignesde champ
propres
est
augmente
(figure
7). Le
coefficient e
rduction
st
0,8.
Pour e bobinage'une
hase
n
aura:xt
=p
ou
2px.10,9
ou 0,8)/a.
figure
6
figure7
o
Les ractances
e fuites. Au stator
on calcule
v. r
et
\r
dont on dduit
,c'l=
\r+\t.
pe
mme
au
rotor
x , et x,, conduisent . lrco:x r+xr.
La
quantit
d
de
x' ne
seracompte
qu'au
primaire.
On
prend
6 = 1 ,5 ( t
- a 4 2
+ 0 ,6 2 5 .
te
et
on choisil
pour
et ao,
a
denture tatorique u rotorique
ui
conduit
a valeur
de
G a
plus
leve.
10
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
10/15
VI.3.
Calcul du
courant
orimaire
rotor
calet du coelficient
de disnersion.
.
Courant
primaire
rotor
cal. Les
calculs
prcdents
ermettent
a
dtermination e la
rsistance
t de a ractnce
e fuites
parphase
uesdu
primaire
81
=11
r2q1Kf
l lq2rln|
et f,1ro=l1ro+l2r'alKfnf
q2rclnl,
avecq,:qr:3,
dont on dduit 'impedance e fuites par phase .ue du primaire: ?1= Le courant
primaire
parphase
rotor
cal
vaut
alors 11"
=
V1 ?1.
e
Coefficient
e dispersion,
e coefficient
e dispersion
=l-llv1v2
est donn
par
la
formule
exprimentale
e Behn-Eschenbourg
y = - -
+ $ . l J : +
-
'
l 0
2
zzn
L
z '^uo , , ,Dp
-Z-
est e nombremoyen
des
encochesu stator
et au rotor
parple
Z^
=
(21
+
Z I 2,
-a4",
est a argel.r
moyenne
e 'ouverture
'encoche
ur
'entrefer
aa",
=
[1aa
r
+
(a4)2]l
2.
VIL
TRACE
DU DIAGRAMME
CIRCULAIRE
ET
DES CARACTERISTIOUES.
o
Le
diagramme
irculaire. Dans
e systme
'axes,u, ,.,
d'origine
O, on
positionne
e
point
de fonctionnement
correspondant
u synchronisme
l1u
=
OA(I1u.,11u.
.
Pour
le diagramme
simplifi
relatif
aux moteurs e
puissance
uprieure
lskw),
le diamtre orizontal
st
donn
par
AF=V1 flco.
On
peut
ainsi racer e
cercle
4].
On
traceensuite a
droite des pertes
oules
au statorAMoc
de
pente
11 Iltrr, puis
celle
de
I'ensemble
es
pertes
oule
au statoret au rotor AD"
de
pente
1
/
f,tor.
Aprs
estimation
es
pertes
mcaniquesm,
n
peutpositionner
e
point
de
fonctionnement
vide r4,,. a
composanteactive
u
courantvide ,oest elle ue I1o.Itp.,sacomposanteactivevaut:I1"I1u, + p_ / 3V1.
Pour es
moteurs
e
puissance
nferieure
l5kW la mthode
st dentique
mis
part que
Ie
centre u cercle
se rouve
suruneoblique
ssue eA
et de
pente
2qllu_
/ V1
On dtermine
galement'chelle
e
glissement.
o
Les
caractristiques.
On
les
race
en
fonction
de
la
puissance
tile
lorsque
elle-ci
volue
de 0 1,2 ois
sa valeur
nominale.
On dtermine
insi es caractristiques
e
courant
primaire
,,
de
facteur
e
puissance
rimaire
os
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
11/15
.
Echauffement
u
rotor.
S'agissant'une
partie
mobile a
temperaturee
fonctionnement
,
est
obtenue
partir
de a relation0r:rp2ltr(1+0,1v.).
-
p,
reprsentees
pertes
ouleau
rotor.
-8,
est a surface e refroidissement.n
peut
considreres surfaces
atrales
u rotor et, en
partie,
a
surface es tesdebobines u de sections.
-
,
va de0,04 0,05.
Remarqae Si la machineesl ventilationxileon
peut
galement ompterdans
p,
la surfacelatrale
es rousde
ventilation.
o
Echaulfement
des
machines ermes
et ventiles.L'exprience ontre
que
e dbit d'air
doit tre el
qu'il
sort de a machine vecune augmentatione temSraturemoitiede
celle
permise
par
esorganes e a machine.
n
pratique
n tablesurun dbit
de
3m3/s
ar
1000kW e
puissance
e
la machine.
r
Echauffement
es
machines
ermtiques. es calories veloppees
ans
es
organes e
la
machine
ont ransportes
ar
le
brassage e I'air intrieurvers a
carcasse
ui
forme
changeur e
temprature
vec
'extrieur.
On calcule out d'abord
'chauffement
u bti en fonctionde
la
totalit
despertes p, sommedespertes er, despertesJoulestatoriqueet roforiqueet despertesmecaniques
par
a relation
g:0,22>p/[Zr+8'(
1+0,1v )].
-p
est
a
surface apable e ransmettreescalories
ar
conduction.
-
'
est a surface u bti expos I'air de ventilation.On
peut
d'ailleurs ugrnenter
ettesurface n
munissanta
carcasse'ailettes eventilation.
-
v est a vitesse e 'air deventilation.
Il faut
ensuitevrifier, comme
propos
aux
paragraphesrcdents,
es
chauffementsu
statoret du
rotor.
Remarque Il ne faut
pas
oublier
que
ceschauffements'ajoutent la temprature
mbiante.
DL CALCULS MECANIOUI,S.
Cescalculs
oncernent
lusparticulirement
'arbre
t
es
paliers.
IX,1,L'arbre.
Ayantdtermin
a
ongueur
entre
paliers,
n calcule ondiamtre .
Ie
ormule.
Le diamtre e I'arbre ecalcule ommesi celui-citaitsoumis
un
moment
de
flexion
simple donn
ar
a formule x 3dl8
+
5W+12)1/218.
o
f, le
couplede orsion aut
f:Pu/2zNq.
.
Jm,
est
e
momentde flexion maximum.
Si
F
est
a rsultante
u
poids
du
rotor
et de
I'attraction
magntiquet si on supposeu'elles'applique xactement mi-distance ntrepaliers,ff estmaxrmun
et vaut &=Fll4.
-En
ce
qui
concernee
poids
du rotor l faut considrere circuit magntique
t
le
bobinage.
-L'attraction
magntique
stdue
la flchel
de
I'arbre.
En supposantn dcentrementelatif x7e
(par
exemple1120),labrce
d'attraction
magntique
era BfuSx/4p0 avecS:IDL
(
la relation
qui
donne ette orced'aftractionmagntique
erajustifie ans
a
deuxime
artie
de cet article).
On dduitalors e diamtre
de a charge
ratique
la flexion R,
(environ
4. 0^l/m2
pour
un
aciermi-dur)
par
a relationRr:dQt.
.l
est e momentd'inertiede a section e 'arbre
par
rapport
un diamtre
p:ndal64.
D'o d:(32rhR)tn.
2n
ormale.
On
peut
utiliser a formulede Fisher-Hinnein
d:0,0117(PuhN)t/4
En
gnral
on
fait la moyenne
des
rsultats
obtenus
par
les deux formules mais
il faut
s'orienter ers a
plus
orte
si
l'entranement
st
par poulie.
On doit vrifier
que
a flchemaximale
f
12
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
12/15
n'excde as
e/15.Pour
a dterminer
n additionne,
ans e
cas d'une ransmission ar poulie,
a
flchef,
due
F
et
la
flche
l,
due I'action
e a
courroie ur a
poulie
f],{,
Dans e
cas e
plus
dfavorable
lr
Ftrr4SFJ
E est e module
d'lasticit
e 'acier
utilis
pour
raliser 'arbre.
Compte
enude I'expressionui
donne il vient
figure
8):
l,-4F9l3nEda.
Si dp est e
diamtre
e
la
poulie,
'effort
utile transmis
ar
Ia
courroie
est Fu=Pr/(N.
On
admet
ue
'effort
F'qui
tend
rapprocher
es
arbres u moteur
et du rcepteur
st
gat
3
fois'l'effort
utileFu: F'=3Fu. n en dduit,dans esconditionsesplusdfavorables,l,=F\q'1168&ul, 4F H'lndt.
I' est a distance
e a
poulie
au
palier
B
(figure
9).
Remarque;
A
partir
de 100kVA
rois
paliers
sont
souvent cessaires
figure
10).
On calcule
hacun
des
ronons omme
des
arbres
ndpendants
oumis
u mme
couple
de torsion
et
resDecnvemenr
aux orces
e lexion
F et F .
Figure
Figure
Figure
0
D(2.
Les
oaliers.
o
Si les
paliers
ontconstitus
e roulements
billes
ou rouleaux,
a connaissance
es
orces
de
raction
Ro et R"
aux
paliers
A et B
et desconditions
e
fonctionnement
dure
de vie, vitesse,
charges
xiale
et
radiale)
est suffisante our
es
dterminer.
'est
cette echnique
e
construction
ui
est
pratlquement
oujours
tilise
ar a faible
paisseur
e I'entrefer
cessite
n montage rcis
avec
un
eu
trs duit.
Le diamtre ',des ourillons diamtre e I'arbreau niveaudespaliers)esten gnral hoisi
enFe
d/l,1
at dll,4. Il
estd'autant lusproche
e d
que
a
machine
st
puissante.
Dans
e
cas e
plus
dfavorable
n
a
(figure
11)
R A
=
F ' i 2 j F " ' ' ;
R B
=
Dans
ce
calcul
on admet
ue
F":2Fu.
Remarque
' Pour
une machine
rois
paliers
(figure
12),
en supposant
es
trononsd'arbre
indpendants
t
dans
e
cas e plus
dfavorable,
l
vient
R e = F / 2 ,
R s = ( F + F " ) / 2 ,
R c = F " / 2 .
1
ou
-+
,a
Ra
I
.aa'a::::,:.t)a
-t
F "
--,
I
-t
z R c
. . , .
,ta:t..
U 2 U 2 |
F t 2 + F " ( 1 , + t ' )
-,
1*
-t
. t...
ll:::.1'1.'L
t t 2
l t z
t
r .
+-
r
)
Figure
1
In
J-,
Ja
I J
Figure
2
-
7/23/2019 Calcul Des Machines Electriques f Notelet- f Brudny
13/15
.
Si
les
paliers
sontdescoussinets
l
faut
dterminer , et
la longueur ,
des ourillons.Pour
cela
l faut
que
a
pression
pecifique ur
e rectangle
'appui
ue
constitue
e
tourillon soit nfrieure
Ia imite
.:5
10.105N/mz.
Par
exemple
ow
le palierA,
RA
/
ltAdtA