Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau...
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1ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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2ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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3ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
REPRESENTATION SURFACIQUEREPRESENTATION SURFACIQUE
Le soufflet est suffisamment mince pour que l’on puisse travailler avec une surface
représentative : approximation « éléments finis ».
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4ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
REPRESENTATION SURFACIQUEREPRESENTATION SURFACIQUE
Soufflet_coque.stp
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5ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
REPRESENTATION SURFACIQUEREPRESENTATION SURFACIQUE
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6ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Modèle physique Modèle élément fini de coque
Élément fini de coqueÉlément fini de coque
Topologie surfacique Topologie surfacique
Notion de feuillet moyen Notion de feuillet moyen
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7ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
w
φz
Basculement de la section : Basculement de la section :
différence de déplacement entre le feuillet différence de déplacement entre le feuillet supérieur et le feuillet inférieursupérieur et le feuillet inférieur
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8ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
w
φz
Pour prendre en compte l’évolution dans Pour prendre en compte l’évolution dans l’épaisseur, problème car définition surfaciquel’épaisseur, problème car définition surfacique
Degré de liberté de rotation au nœud situé dans le feuillet moyen (modélisé)
Valable tant que l’épaisseur est suffisamment faible pour avoir une « rotation rigide »
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9ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les autres feuillets (à part le feuillet moyen) ne Les autres feuillets (à part le feuillet moyen) ne présentent pas d’intérêt particulier : présentent pas d’intérêt particulier :
peau supérieure et peau inférieurepeau supérieure et peau inférieure
orientation de l’élémentorientation de l’élément
Sens de la pression
Interprétation des résultats
Définition de l’empilement des plis si composite
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10ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Représentation surfacique :
Éléments plans ou gauches Distorsion !!!
Courbures hors plan…
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11ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Coque = membrane + plaqueCoque = membrane + plaque
Comportement membranaire = « in-plane »
Comportement flexionnel = « out-of-plane »
zy
x
vθz
u
θz
u
θz
uθz
u
zy
x
wθy
θx
wθy
θx
wθy
θx
wθy
θx
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12ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
zp
xp
σxx
Contraintes de traction-compression dans l’épaisseur d’une coque, dues à la charge transversale
Contrainte non uniforme dans lContrainte non uniforme dans l ’épaisseur : ’épaisseur :
-- chaque feuillet est étiré ou comprimé sous chaque feuillet est étiré ou comprimé sous l’effet de la flexionl’effet de la flexion
-- les peau supérieure et inférieure sont les plus les peau supérieure et inférieure sont les plus sollicitéessollicitées
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13ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Comparaison coque/volume sur le plan informatique Comparaison coque/volume sur le plan informatique
Soit un parallélépipède modélisé par 2x2 coques et Soit un parallélépipède modélisé par 2x2 coques et 2x2x1 volumes de degré 1. 2x2x1 volumes de degré 1.
CoquesCoques VolumesVolumes
9 nœuds ayant 6 9 nœuds ayant 6 ddlsddls : : 54 54 ddlsddls
18 nœuds ayant 3 18 nœuds ayant 3 ddlsddls+ 9 modes internes par + 9 modes internes par
élément : 90 élément : 90 ddlsddls
Matrice 54x54Matrice 54x54 Matrice 90x90Matrice 90x90
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14ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Comparaison coque/volume sur le plan informatique Comparaison coque/volume sur le plan informatique
CoquesCoques VolumesVolumes
Chaque Chaque kkijij est une est une somme sur 2x2 points somme sur 2x2 points
d’intégrationd’intégration
Chaque Chaque kkijij est une est une somme sur 2x2x2 somme sur 2x2x2
points d’intégrationpoints d’intégration
Largeur de front 54 :Largeur de front 54 :
Le temps de résolution Le temps de résolution dépend de cette largeurdépend de cette largeur
Largeur de front 90 :Largeur de front 90 :
Le temps de résolution Le temps de résolution dépend de cette largeurdépend de cette largeur
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15ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Choix du feuillet pour le calcul :
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16ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
- Peau extérieure
- Peau intérieure
- Feuillet moyen à construire car non défini dans le modèle CAO
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17ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Peaux Faciles à isoler dans le modèle CAO du soufflet
et rien à construire
IMvxf
EIy == σ)(1
Peau intérieure : I est sous-estimé y et σ sur-estimés
Peau extérieure : I est sur-estimé y et σ sous-estimés
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18ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Feuillet moyen N’existe généralement pas dans le modèle CAO, doit
être explicitement construit pour la géométrie de calcul
Continuité Continuité du du
maillagemaillage
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19ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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20ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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21ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Pas de continuité
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22ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Feuillet moyen (exemple tiré de la cuve NEMO)
- Idéalisation et adaptation pour le maillage :
surfaces moyennes sans trous correctement raccordées, suppression de petites surfaces dépassant les intersections…
Évite les éléments de trop petite taille et donne un bon maillage
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23ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
« Clic-bouton » sur la géométrie surfacique 3D : que peut-on en faire et est-ce intéressant ?
On n’est plus contraint par l’élancement des éléments volumiques puisque l’on n’a que des éléments
surfaciques. On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand même faire bien attention au
nombre d’éléments dans les congés du soufflet.
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24ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillage a priori Maillage a priori
maillage_soufflet_coque_catia
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25ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Maillage a priori Maillage a priori
Soufflet_coque3.sfield
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26ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
La taille moyenne des éléments est de 8 mm.
4560 éléments de coque4560 éléments de coque
82 800 degrés de liberté pour ce petit soufflet !!!
13 800 nœuds13 800 nœuds
C’est plus raisonnable que 405 900, mais c’est encore beaucoup trop (temps CPU , espace disque) pour
envisager une étude de sensibilité ou une optimisation.
VOUS AVEZ GENERE
ayant 6 degrés de liberté chacunayant 6 degrés de liberté chacun
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27ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Mais avant de se préoccuper du maillage, comment gérer les
futures données éléments finis ?
Conditions aux limites, charges, données physiques…
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28ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Conditions aux limitesConditions aux limites
Quelles sont les hypothèses ?
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29ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Si on encastre les deux extrémités, on ne peut plus appliquer le chargement.
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30ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
On encastre donc tous les nœuds situés sur un cercle d’extrémité
Si on introduit une condition de planéité sur le cercle
matérialisant l’autre extrémité du tuyau :
La face reste plane mais le diamètre ne se conserve pas sous la charge. Or le tuyau est emmanché sur un tuyau métallique indéformable.
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31ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Pour préserver les distances : Pour préserver les distances : corps rigidescorps rigides
Corps rigide Corps rigide (1)
Partie de structure suffisamment rigide Partie de structure suffisamment rigide pour être considérée comme indéformable pour être considérée comme indéformable
par rapport au reste de la structure. par rapport au reste de la structure.
Pas de description géométrique, de maillage, de Pas de description géométrique, de maillage, de propriétés matérielles ou physiques :propriétés matérielles ou physiques :
corps rigide = fonctionnalité cinématiquecorps rigide = fonctionnalité cinématique
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32ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
)()()()( MEMEMUEU Ω=Ω∧Ω+=rrrrr
Corps rigide Corps rigide (2)
L’ensemble des nœuds esclaves suit la cinématique imposée par le nœud maître :
conservation des distances relatives et des angles relatifs.
Pas de déformation ni de contrainte dans un Pas de déformation ni de contrainte dans un corps rigide.corps rigide.
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33ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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34ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Une extrémité est fixe, on pilote le Une extrémité est fixe, on pilote le déplacement de l’autre en agissant déplacement de l’autre en agissant sur le nœud maître du corps rigide.sur le nœud maître du corps rigide.
Que peut-on améliorer dans ce modèle ?
Où peut-on gagner en productivité ?
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35ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Demi-Soufflet_coque.stp
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36ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Même problème qu’en volumique : la géométrie du demi-soufflet n’est pas un revolve sur 180 degrés d’une génératrice.
Il faut redéfinir les surfaces pour le maillage par extrusion.
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37ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Tuyaux métalliques indéformables : encastrement de toutes les zones emmanchées sur les tuyaux et
serrées par les colliers.
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38ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Dans un élément de coque, on ne gère pas le pincement puisque l’hypothèse de base est :
0=zzσLa zone sous collier ne sert à rien pour ce modèle.
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39ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
DemiDemi--structure limitée à la portion structure limitée à la portion située entre les colliers, avec une située entre les colliers, avec une modélisation surfacique. Une face modélisation surfacique. Une face
encastrée (en fait une ligne), une face encastrée (en fait une ligne), une face «« rigiderigide » pour imposer les mouvements » pour imposer les mouvements tout en reproduisant l’effet du tuyau tout en reproduisant l’effet du tuyau
métallique non modélisé. métallique non modélisé.
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40ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
souf-coque2.stp
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41ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Comportement : coque (shell)
Epaisseurs : 1 mm partout
Matériau : Young et Poisson
Conditions aux limites
Conditions de symétrie
Déplacements imposés ou pression uniforme
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42ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Conditions de symétrie pour les éléments de coque.
Pour tous les nœuds situés dans le plan de symétrie
- fixation de la translation orthogonale au plan de symétrie
- fixation de la rotation autour des deux axes situés dans le plan de symétrie
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43ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résolution séquentielle pour les 4 chargements
KqF =
- on construit 4 fois la même matrice de raideur et les mêmes vecteurs F et q,
- on inverse 4 fois la matrice K (l’essentiel du temps de résolution)
- on récupère 4 résultats « indépendants »
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44ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Résolution simultanée pour les 4 chargements
( ) ( )43214321 qqqqKFFFF =
- on construit 1 fois la matrice de raideur et les vecteurs F et q,
- on inverse 1 fois la matrice K (l’essentiel du temps de résolution)
- on récupère 4 résultats « indépendants » qu’il est possible de recombiner linéairement en post-traitement (notion de « cas de charge »)
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45ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Peut-on profiter de cette technique ?
NON car en fait, ce ne sont pas les chargements qui changent d’un calcul à l’autre
mais bien les conditions aux limites.
Il faut donc faire quatre calculs séparés.
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46ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
CALCULCALCUL
Tout va bien :
Pas de message d’avertissement,
Pas de message d’erreur,
Système bien conditionné,
Pas de pivot nul (ou expliqué si existe),
Equilibre charge-réaction…
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47ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Particularités concernant les charges et les réactions pour les 3 premiers cas de charge
Déplacement imposéDéplacement imposé
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛=
i
f
l
iiifil
fifffl
lilfll
i
f
l
qqq
KKKKKKKKK
RRF
F
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48ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
On n’impose aucune force donc Fl = 0
On impose des déplacements nuls (ce sont les fixations) qf = 0 et des déplacements non nuls qi.
Le programme calcule les efforts qu’il faut appliquer sur les qi pour qu’ils aient le déplacement voulu. Mais ces efforts sont comptabilisés en tant que réactions car ils ne sont pas explicitement introduits comme efforts dans les données.
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49ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les efforts de réaction sur les conditions aux limites équilibrent les efforts engendrés par les déplacements imposés :
Rf + Ri = 0
RiRf
La somme des charges extérieures est nulle, la somme des réactions est nulle.
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50ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Qu’est-ce que le module des déplacements ?
222 dzdydxu ++=r
Toujours positif !!!
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51ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Amplitude des déplacements, charge n°1
coque-cha1.sfield
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52ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, rappel
Dans le repère principal des contraintes, la contrainte équivalente au sens de Von Mises est
[ ]222 )()()(21
IIIIIIIIIIIIeq σσσσσσσ −+−+−=
[ ] 2222 )()()(21
eIIIIIIIIIIIIeq σσσσσσσσ ≤−+−+−=
Pour être dans le domaine linéaire d’un point de vue matériel, on doit vérifier que (attention hyperélastiques…)
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53ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, rappel
Une contrainte équivalente n’est pas une contrainte « physique ». Elle ne s’identifie à une contrainte que pour des charges élémentaires sur éprouvettes. C’est une représentation scalaire de l’état de contrainte en
un point.
Exemple de la traction monoaxiale uniforme :
( ) IIIeq σσσσσ
=+=⇒⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡22
21
00000000
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54ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes et coques
Pour le premier cas de charge, où faut-il analyser les contraintes et pourquoi ?
Peau supérieure, peau inférieure, feuillet moyen ?
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55ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°1 peau inf.Coque-cha1.sfield
![Page 56: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/56.jpg)
56ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°1 peau sup.
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57ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes et coques
Pour le second cas de charge, où faut-il analyser les contraintes et pourquoi ?
Peau supérieure, peau inférieure, feuillet moyen ?
![Page 58: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/58.jpg)
58ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Déplacements selon x, charge n°2
coque-cha2.sfield
Coque-cha2.sfield
![Page 59: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/59.jpg)
59ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°2 peau inf.
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60ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes et coques
Pour le troisième cas de charge, où faut-il analyser les contraintes et pourquoi ?
Peau supérieure, peau inférieure, feuillet moyen ?
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61ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Déplacements sur x, charge n°3 Coque-cha3.sfield
![Page 62: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/62.jpg)
62ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Amplitude des déplacements, charge n°3
coque-cha3.sfield
![Page 63: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/63.jpg)
63ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°3 peau inf.
![Page 64: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/64.jpg)
64ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°3 peau sup.
![Page 65: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/65.jpg)
65ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes et coques
Pour le quatrième cas de charge, où faut-il analyser les contraintes et pourquoi ?
Peau supérieure, peau inférieure, feuillet moyen ?
![Page 66: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/66.jpg)
66ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Amplitude des déplacements, charge n°4
coque-cha4.sfield
Coque-cha4.sfield
![Page 67: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/67.jpg)
67ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°4 peau inf.
![Page 68: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/68.jpg)
68ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°4 peau sup.
![Page 69: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/69.jpg)
69ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Les résultats sont admissibles pour les trois premières sollicitations (linéarité), mais pas
pour la charge de pression.
Les déplacements sont trop importants même si les contraintes sont admissibles :
non linéarité géométrique
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70ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Hypothèse : on divise par 20 la valeur de pression appliquée dans le soufflet, qui est
alors de 0.1 bar.
Faut-il relancer les calculs ?
Les résultats ont-ils un sens ?
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71ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
On profite de la linéarité dont le solver s’est servi pour déterminer les résultats précédents :
il suffit de diviser les résultats par 20.
Les résultats sont maintenant compatibles avec les hypothèses de linéarité.
Les déplacements sont de 7 mm environ, les contraintes maxi de 5 MPa.
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72ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Hypothèse : on applique une pression extérieure de 0.1 bar.
Faut-il relancer les calculs ?
Les résultats ont-ils un sens ?
![Page 73: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/73.jpg)
73ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Si on applique une pression extérieure de 0.1 bar, le soufflet étant bien mince, rien ne permet de
garantir que les déplacements seront les opposés des précédents et les contraintes équivalentes identiques aux précédentes. Le soufflet peut
flamber.
Si on calcule la première charge critique, elle est en effet de 0.04 bar soit deux fois et demie inférieure à la pression extérieure que l’on envisage d’appliquer. Les résultats du calcul
n’auraient pas de signification physique.
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74ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
![Page 75: Calcul de structures en bureau d’études - IN2P3 · ISMANS 3 Calcul de structures en bureau d’études ... On peut par exemple prendre des éléments de taille 8. Il faut quand](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022013101/5b3201687f8b9aae458b92c7/html5/thumbnails/75.jpg)
75ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
AXI ?AXI ?
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76ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Pour deux « cas de charge », on peut simplifier la modélisation pour calculer la réponse de la
structure.
Ce sont les cas n°1 et n°4.
Tout est symétrique par rapport à un même axe de révolution :
- géométrie,
- matériau,
- conditions aux limites,
- chargements.
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77ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Donc la réponse présente la même symétrie par rapport à cet axe.
- Déplacement radial ou axial
- Contrainte radiale, circonférentielle, axial ou en cisaillement dans le plan (r,z)
- Volume : ur et uz
- Coque : ur uz et θ
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78ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Modélisation axisymétrique
Le modèle mis en place et calculé est l’intersection de la structure avec un demi-plan
méridien, cad contenant l’axe de révolution.
Épais en 3D : maillage surfacique en axisym.
Mince en 3D : maillage linéique en axisym.
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79ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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80ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
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81ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
- Réduction très importante de la taille informatique du modèle
- Pas de problème d’élancement des volumes du fait de la révolution
- Aucune hypothèse particulière : on obtient exactement les mêmes résultats qu’en 3D
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82ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Attention à l’orientation / axes et / plansModèle géométrique 2DSurface à mailler
y
Modèle géométriqueAxi2D-Model-Init.sfield
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83ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Transformation géométrique (1 rotation)On ramène dans le plan (x,y) suivant x > 0
Modèle géométriqueAxi2D-Model-Init2.sfield
y
z
x
yx
z
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84ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
2 cas de charge à étudier: - Allongement / à y (1mm)- Pression interne à 2 bars
Maillage volumique axisymétrique régulier (1 mm)Degrés de liberté : 6151
Axi2D-Mesh-Init.sfield
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85ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Mise en données, charge n°1
Encastrement
Déplacement imposé
y
x
Axi2D-cha1Data-Init.sfield
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86ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°1
Modèle Géométrique
Déplacement sous charge
Axi2D-cha1-Init.sfield
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87ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Mise en données, charge n°4
Encastrement
Pressi
on int
erne (
2 bars)
Axi2D-cha4Data-init.sfield
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88ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Amplitude des déplacements, charge n°4(modèle 1)
⇒ Résultats non admissibles, problème de dissymétrie sur
la déformée
Pourquoi un tel résultat ?
Axi2D-cha4-Init.sfield
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89ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Coordonnées du pt
Après vérification de qq coordonnées de points du modèle géométrique, il
s’avère qu’il y a un « léger » décalage sur z (on est pas tout à fait dans le plan
xy). Ceci venant de la création de la surface en CAO.
Solution: on utilise les outils SamcefField à disposition pour
positionner la section correctement (ex: Modeler/Project/Wires).
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90ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Amplitude des déplacements, charge n°4(modèle 2)
Déformée symétrique
Axi2D-cha4.sfield
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91ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contrainte équivalente, charge n°4(modèle 2)
Axi2D-cha4.sfield
Déformée symétrique
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92ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Modèle géométrique 1D
Axi1D-cha1Data.sfield
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93ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes, charge n°1Axi1D-cha1.sfield
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94ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contraintes équivalentes VM,charge n°1
Axi1D-cha1.sfield
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95ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Amplitude des déplacements,charge n°4
Axi1D-cha4.sfield
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96ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Contrainte équivalente VM, charge n°4
Axi1D-cha4.sfield
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97ISMANS
Calcul de structures en bureau d’étudesCalcul de structures en bureau d’études
Questions subsidiaires
Au lieu de 250 MPa, le module d’élasticité du matériau est de 500 MPa.
Que peut-on dire pour les déplacements ?
Que peut-on dire pour les contraintes ?