CALCOLO DELLA RESISTENZA POTENZIALE · dia–f h/d maturazione cls e modalita’ di conservazione...

Sottotitolo della presentazione. Lorem ipsum dolor sitamet consectetur adipiscing

Prof. Ing. Luigi Coppola

CALCOLO DELLA RESISTENZA POTENZIALE

????? RESPONSABILITÁ ??????FORNITORE DI CALCESTRUZZO IMPRESA ESECUTRICE

VERIFICA DELLA COLLAUDABILITÁNON SUPERATA

CONTROLLO DI ACCETTAZIONE

NON ESEGUITO

CONTROLLO DI ACCETTAZIONE

Se fossero stati eseguiti i CONTROLLI DI ACCETTAZIONE, attraverso la valutazione dei

dati di resistenza a compressione misurati sui cubetti prelevati a “bocca di betoniera”, si

potrebbe stabilire univocamente e in maniera oggettiva se il produttore ha fornito o meno il calcestruzzo con la resistenza caratteristica

effettiva (Rck-eff) conforme (cioè uguale o maggiore) a quella utilizzata nel progetto

strutturale (Rck-progetto) e pattuita contrattualmente tra fornitore e impresa.

CONTROLLO DELLA RESISTENZA IN OPERA

COLLAUDABILITÁ

ACCERTAMENTO DELLE RESPONSABILITÁ

CUBETTI + CAROTE

GIUDIZIO OGGETTIVO

CAROTE

GIUDIZIO SOGGETTIVO

ESTREMA IMPORTANZA

Estrema importanza di procedere all’effettuazione dei controlli di

accettazione sui provini a “bocca di betoniera” per stabilire univocamente ed oggettivamente eventuali responsabilità

del fornitore.

RAVVEDIMENTO POSTUMO

In assenza di questi controlli - in presenza, quindi, di una omissione da parte della D.L. di un obbligo di legge – e quando la D.L. con un “ravvedimento postumo” decida di effettuare

una verifica della resistenza cubica in opera che si riveli negativa esiste la necessità di stabilire se vi sono, relativamente al mancato rispetto

dei requisiti di collaudabilità, eventuali responsabilità da parte del fornitore.

DIFFICOLTA’

L’accertamento di queste responsabilità non si rivela spesso né di facile, e soprattutto, né di univoca

soluzione in quanto presenta non pochi ELEMENTI DISOGGETTIVITÀ, ma anche di DIFFICILE

QUANTIFICAZIONE. Pertanto, i procedimenti presentati nel seguito vogliono solo rappresentare un contributo a

“dipanare” una questione – l’accertamento delle responsabilità del produttore attraverso LA SOLA analisi dei dati di resistenza a compressione determinati sulle

carote estratte dalle strutture in opera – tra le più complesse che investono spesso il contenzioso relativo

al mondo delle costruzioni in calcestruzzo armato.

PREMESSA

RESISTENZA POTENZIALE

RESISTENZA “CUBETTI”

- compattati a rifiuto;- maturati per 28 giorni;- temperatura T = 20±2 °C ;- U.R. 95%

QUESITO“QUALE SAREBBE STATA LA RESISTENZA CARATTERISTICA A COMPRESSIONE DEL CALCESTRUZZO IN OPERA SE LO STESSO FOSSE STATO SOTTOPOSTO A PROVE DI

SCHIACCIAMENTO UTILIZZANDO PROVINI CUBICI COMPATTATI A RIFIUTO, MATURATI ALLA

TEMPERATURA DI 20°C e U.R. 95% per 28 GIORNI”.

RESISTENZA CUBICA POTENZIALE

Questo valore della resistenza a compressione verrà individuato dal termine resistenza cubica

POTENZIALE (Rc-POTENZIALE)

NESSUNA CONFUSIONE

Questa resistenza a compressione non può essere confusa né con quella cubica in opera per la verifica della collaudabilità

della struttura (Rc-insitu) né, a maggior ragione, con il valore grezzo determinato

dalla mera rottura di una (Rc-carota) o più carote estratte dalla

struttura.

NESSUNA CONFUSIONE

RESISTENZA IN OPERA (STRUTTURALE) PER LA COLLAUDABILITÁ

Rc-INSITU

RESISTENZA POTENZIALE PER L’ACCERTAMENTO DELLE

RESPONSABILITÁ

Rc-POTENZIALE

RESISTENZA IN OPERA DELLE CAROTE

Rc-CAROTE

RESISTENZA CUBICA POTENZIALE Rc-POTENZIALE

Fdia – Fh/d STESSE CONSIDERAZIONI

Fcure - Fmc STESSE CONSIDERAZIONI

Ffe STESSE CONSIDERAZIONI

Ftor STESSE CONSIDERAZIONI

Fdir STESSE CONSIDERAZIONI

Ft VARIAZIONI MINIME

FT VARIAZIONI MINIME

FH2O NUOVO FATTORE

Fcom NUOVO FATTORE


Rc-POTENZIALE

28 GIORNI T = 20 ± 2 °C

U.R. ≥ 95% COMPATTATI A RIFIUTO

Rc-POTENZIALE

28 GIORNI T = 20 ± 2 °C


MOMENTO DELLA PROVA ≠ DA 28 GIORNI

TEMPO DI CAROTAGGIOPRELIEVO CAROTE

PRIMA di 28 giorni

CAROTE “GIOVANI”

Valore della resistenza a compressione misurato è sottostimato rispetto a quello

che il calcestruzzo potrebbe attingere all’età di 28 giorni

FATTORE DI INCREMENTO Ft

DOPO 28 giorni

CAROTE “VECCHIE”

Il valore della resistenza a compressione sviluppato è maggiore di quello che il conglomerato possedeva

all’età di 28 giorni

FATTORE DI RIDUZIONE Ft

CAROTE « GIOVANI »

t (TEMPO) ≤ 28 GIORNI

RESISTENZA A COMPRESSIONE

Fattore di correzione per ETÁ DELLA CAROTA = Ft

CAROTE « VECCHIE »

t (TEMPO) > 28 GIORNI


Fattore di correzione per ETÁ DELLA CAROTA = Ft

ai fini dell’accertamento delle responsabilità e quindi per il calcolo della resistenza potenziale è necessaria l’applicazione di un coefficiente correttivo che riporti il valore della resistenza a

compressione a 28 giorni

ETA’ DELLA CAROTA

In definitiva, quindi, per l’accertamento delle responsabilità del produttore il coefficiente Ft indipendentemente

dall’età a cui avviene lo schiacciamento della carota deve necessariamente

essere considerato

Rc-POTENZIALE

28 GIORNI T = 20 ± 2 °C


TEMPERATURA DICANTIERE ≠ 20°C

Tempo [giorni]Temperatura [°C] 1 3 7 21 28 60 90

33 ÷ 37 0.74 0.83 0.91 1.05 1.11 1.11 1.1128 ÷ 32 0.77 0.87 0.95 1.02 1.05 1.05 1.0523 ÷ 27 0.83 0.91 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0018 ÷ 22 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0013 ÷ 17 1.82 1.33 1.11 1.05 1.00 0.95 0.918 ÷ 12 2.86 1.82 1.33 1.25 1.18 1.00 0.953 ÷ 7 6.67 4.00 2.86 2.50 2.22 1.67 1.33

TEMPERATURA

CLIMA FREDDO

3°C÷ 7°C

Rc < Rc 20°C

FATTORE DI INCREMENTO

FT

8°C ÷ 12°C

Rc < Rc 20°C fino

a 28 gg


FT

Rc > Rc 20°C a 90

gg

FATTORE DI DECREMENTO

FT

13°C÷ 17°C

Rc < Rc 20°C fino

a 21 gg


FT

Rc > Rc 20°C a 60

e 90 gg


FT

TEMPERATURA

CLIMA CALDO

23°C÷ 27°C

Rc > Rc 20°C fino

a 3 gg


FT

28°C ÷ 32°C

Rc > Rc 20°C fino

a 7 gg


FT

Rc < Rc 20°C dai

21 gg


FT

33°C÷ 37°C

Rc > Rc 20°C fino

a 7 gg


FT

Rc < Rc 20°C dai

21 gg


FT

TEMPERATURA

Per il calcolo della resistenza a compressione potenziale, il coefficiente

FT relativo all’influenza della temperatura di maturazione deve essere applicato

indipendentemente dalla temperatura e dall’età a cui la carota viene sottoposta

alla prova di compressione.

TEMPERATURA

CONSIDERAZIONI

Non ci sono differenze significative tra il calcolo della resistenza STRUTTURALE in opera (Rc-insitu) per la verifica della collaudabilità della struttura

e quello della resistenza POTENZIALE per l’accertamento delle responsabilità (Rc-potenziale)

salvo una diversa modalità di quantificazione dei coefficienti correttivi che tengono conto

dell’influenza dell’età della carota al momento dell’esecuzione della prova di schiacciamento (Ft)

e della temperatura di maturazione del calcestruzzo in cantiere (FT)

RIAGGIUNTA D’ACQUARESISTENZA

ATTUALE Rc-IN SITU

RESISTENZA POTENZIALE Rc-POTENZIALE

LAVORABILITÀ AL GETTO CONFORME – AGGIUNTA

D’ACQUA RICHIESTA DALL’IMPRESA:

CORREZIONE AL VALORE DELLA RESISTENZA

POTENZIALE

LAVORABILITÀ AL GETTO NON CONFORME –AGGIUNTA D’ACQUA

OPERATA DALL’AUTISTA: NESSUNA CORREZIONE AL

VALORE DELLA RESISTENZA POTENZIALE

RIAGGIUNTA D’ACQUA

LAVORABILITÁ AL GETTO CONFORME

PRELIEVO PER ACCERTARE LA

SICUREZZA STRUTTURALE

DOPO LA RIAGGIUNTA

D’ACQUA

PRELIEVO PER LA VALUTAZIONE DEL PATTO

CONTRATTUALE

PRIMA DELLA RIAGGIUNTA

D’ACQUA

AGGIUNTA D’ACQUA RICHIESTA DALL’IMPRESA

LAVORABILITÁ AL GETTO NON CONFORME

UN SOLO PRELIEVO PER ACCERTARE SIA LA

SICUREZZA STRUTTURALE CHE IL PATTO CONTRATTUALE

DOPO LA RIAGGIUNTA

D’ACQUA

AGGIUNTA D’ACQUA OPERATA DALL’ AUTISTA




Fattore di correzione per RIAGGIUNTA D’ACQUA = FH2O

La perdita di resistenza derivante dalle riaggiunte è stimabile all’incirca in un 7% per ogni 10 kg/m3 di acqua introdotti nella botte.

Rc-POTENZIALE

28 GIORNI T = 20 ± 2 °C


IMPOSSIBILITÀ DICOMPATTARE A RIFIUTO LE STRUTTURE

COMPATTAZIONE

GRADO DICOMPATTAZIONE

(MODALITÀ E DURATA)

MASSA VOLUMICA DEL

CALCESTRUZZO IN OPERA

GRADO DI COMPATTAZIONE (maggiore percentuale di aria residua rispetto a quella fisiologica)


Fattore di correzione per CONDIZIONI DI COMPATTAZIONE = FCom

COMPATTAZIONE

MASSA VOLUMICA

RESISTENZA ATTUALE Rc-IN SITU


SI DEVE QUANTIFICARE LA DIMINUZIONE DELLA RESISTENZA per effetto di una inadeguata compattazione effettuata

dall’impresa esecutrice. Si deve valutare quale sarebbe stato il valore della resistenza a compressione se il calcestruzzo in opera

fosse stato compattato a rifiuto come i provini per il controllo di accettazione

COMPATTAZIONE


DIAMETRO (d) - RAPPORTO h/d Fdia – Fh/d

MATURAZIONE CLS E MODALITA’ DI CONSERVAZIONE CAROTA PRIMA PROVA Fcure/Fmc

PRESENZA DI FERRI DI ARMATURA FFe

EFFETTO TORMENTO FTor

DIREZIONE DI PRELIEVO FDir

ETA’ DEL CLS AL MOMENTO DELL’ESTRAZIONE DELLA CAROTA Ft

TEMPERATURA MEDIA DEL CLS DAL GETTO ALL’ESTRAZIONE CAROTA FT

RIAGGIUNTE D’ACQUA FH20

GRADO DI COMPATTAZIONE FCom


RESISTENZA CUBICA POTENZIALE fc-POTENZIALE = RC-POTENZIALE


LETTERATURA

Rc-potenziale = Fdia·Fh/d·Fcure.Fmc·Ffe·Ftor·Fdir·Ft·FT·FH2O·Fcom·Rc-carota


TEMPO DI PRELIEVOIl coefficiente correttivo funzione del tempo di prelievo (Ft) è inserito solo nell’equazione del METODO HOLOS che lo calcola attraverso la formula riportata nell’EUROCODICE 2

𝐹! =1

𝑒"# $% &'

!Dove:t = tempo trascorso dal getto al momento dell’estrazione dellacarota [giorni]s = coefficiente funzione della classe di resistenza del cementoutilizzato per il confezionamento dell’impasto:• s = 0.20 per CEM 42.5R e 52.5N-R• s = 0.25 per CEM 42.5N e 32.5R• s = 0.38 per CEM 32.5N

ESEMPIO – TEMPISTICA DI PRELIEVOfc-carota = 35 N/mm2 ; d = 100mm; h/d = 1.00;Asportazione 30 mm di cls corteccialeDirezione parallela al gettoConservata per 24 h aria prima provaPRELIEVO A 60 gg con CEM 42.5R

-s = 0.20 per CEM 42.5R;-t = tempo di prelievo = 60 (gg)

𝐹! =$

(!" #$ %&

'

= $

((.%(" #$ %&

*(

= 0.94

Rc-potenziale = Fdia ･ Fh/d ･ Fcure ･ Fmc ･ Ffe ･ Ftor ･ Fdir ･ Ft ･ Rc-carota = = 1.00･1.00･1.00･1.00･1.00･1.12･1.00･0.94･35 N/mm2 =

= 36.9 N/mm2

TEMPERATURA DI MATURAZIONE

Il coefficiente correttivo funzione della temperatura di maturazione del calcestruzzo in opera (FT) viene PRESO IN ESAME nell’equazione solo dal METODO HOLOS secondo i valori riportati in tabella.

TEMPERATURA DI MATURAZIONE

Tempo [giorni]Temperatura [°C] 1 3 7 21 28 60 90

33 ÷ 37 0.74 0.83 0.91 1.05 1.11 1.11 1.1128 ÷ 32 0.77 0.87 0.95 1.02 1.05 1.05 1.0523 ÷ 27 0.83 0.91 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0018 ÷ 22 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0013 ÷ 17 1.82 1.33 1.11 1.05 1.00 0.95 0.918 ÷ 12 2.86 1.82 1.33 1.25 1.18 1.00 0.953 ÷ 7 6.67 4.00 2.86 2.50 2.22 1.67 1.33

ESEMPIO – TEMPERATURA DI MATURAZIONEfc-carota = 35 N/mm2 ; d = 100mm; h/d = 1.00;Asportazione 30 mm di cls corteccialeDirezione parallela al gettoConservata per 24 h aria prima provaPRELIEVO A 60 gg e T=15°C con CEM 42.5R


𝐹! =$

(!" #$ %&

'

= $

((.%(" #$ %&

*(

= 0.94

Rc-potenziale = Fdia ･ Fh/d ･ Fcure ･ Fmc ･ Ffe ･ Ftor ･ Fdir ･ Ft ･ FT ･ Rc-carota = = 1.00･1.00･1.00･1.00･1.00･1.12･1.00･0.94･0.95･35 N/mm2 =

= 35.0 N/mm2



𝐹! =$

(!" #$ %&

'

= $

((.%(" #$ %&

*(

= 0.94


= 61.6 N/mm2



𝐹𝑡 =1

𝑒𝑠∙ 1− 28

𝑡

= 1

𝑒0.20∙ 1− 28

60

= 0.94


= 41.0 N/mm2

Il coefficiente correttivo funzione delle riaggiunted’acqua in betoniera (FH2O) è inserito solo nell’equazione del METODO HOLOS. Si considera che la perdita di resistenza derivante dalle riaggiunte è stimabile all’incirca in un 7% per ogni 10 kg/m3 di acqua introdotti nella botte.

𝐹,&- =1

1 − 0.007 + 𝐻&𝑂

dove H2O sono i kg di acqua aggiunta per m3

RIAGGIUNTA DI ACQUA

ESEMPIO – TEMPERATURA DI MATURAZIONEfc-carota = 35 N/mm2 ; d = 100mm; h/d = 1.00;Asportazione 30 mm di cls corteccialeDirezione parallela al gettoConservata per 24 h aria prima provaPRELIEVO A 60 gg e T=35°C con CEM 42.5RAggiunta 22 kg/m3 di acqua


𝐹𝑡 =1

𝑒𝑠∙ 1− 28

𝑡

= 1

𝑒0.20∙ 1− 28

60

= 0.94

Rc-potenziale = Fdia･ Fh/d･ Fcure･ Fmc･ Ffe･ Ftor･ Fdir･ Ft･ FT･ FH2O･ Rc-carota = = 1.00･1.00･1.00･1.00･1.00･1.12･1.00･0.94･1.11･1.18･35 N/mm2 =

= 48.3 N/mm2

GRADO DI COMPATTAZIONE – HOLOS -

Il metodo HOLOS ammette che LA PERDITA DI RESISTENZA È ALL’INCIRCA IL 7.5% PER OGNI 1% DI DIMINUZIONE DELLA MASSA VOLUMICA RISPETTO AL VALORE MASSIMO ATTESO (corrispondente a quella del cubetto compattato a rifiuto).

GRADO DI COMPATTAZIONE – HOLOS -

In accordo con questo assunto, il fattore di correzione fCom vale:

𝐹𝑐𝑜𝑚 = 1

1−7.5∙ 1−𝑚𝑣𝑐𝑎𝑟𝑜𝑡𝑎𝑚𝑣𝑐𝑢𝑏𝑒𝑡𝑡𝑜

dove : mvcarota = massa volumica del calcestruzzo della carota estratta

in kg/m3;mvcubetto = massa volumica del cubetto prelevato a bocca di

betoniera in kg/m3.

ESEMPIO – COMPATTAZIONERc-carota = 35 N/mm2 ; d = 100mm; h/d = 1.00;Asportazione 30 mm di cls corteccialeDirezione parallela al gettoConservata per 24 h aria prima provaPRELIEVO A 60 gg e T=35°C con CEM 42.5RAggiunta 22 kg/m3 di acquamvcarota = 2250 kg/m3; mvcubetto = 2310 kg/m3.

Rc-potenziale = Fdia･ Fh/d･ Fcure･ Fmc･ Ffe･Ftor･Fdir･Ft･ FT･FH2O･Fcom･Rc-carota=

= 1.00･1.00･1.00･1.00･1.00･1.12･1.00･0.94･1.11･1.18･1.25･35= = 60.38 N/mm2

MASSA VOLUMICA CUBETTI

Il calcolo della resistenza potenziale, considerando anche il grado di compattazione del calcestruzzo in opera, sembrerebbe alquanto semplice, ma in realtà presenta non pochi problemi dal punto di vista pratico. Infatti, se fossero disponibili le masse volumiche dei cubetti prelevati a bocca di betoniera, allora sarebbero disponibili anche i dati di resistenza meccanica a compressione e, quindi, non sarebbe necessario, per stabilire eventuali responsabilità del fornitore, stimare la resistenza potenziale.


Si potrebbe ovviare alla mancanza dei dati di massa volumica dei cubetti del controllo di accettazione richiedendo al produttore i dati di massa volumica del calcestruzzo indurito dei cubetti confezionati nell’ambito delle normali procedure che egli attua per il controllo di produzione del conglomerato cementizio. La massa volumica dei cubetti compattati a rifiuto, tuttavia, al pari della resistenza a compressione, è contraddistinta da una dispersione dei risultati derivante dal fatto che, durante il campionamento, per via del diverso volume di aggregato grosso tra un cubetto e l’altro, la massa volumica può essere differente.

MASSA VOLUMICA CUBETTISe si analizzasse il singolo dato di massa volumica, non è detto che a minor valore corrisponda una minore resistenza a compressione.

Campione Rcubetto (N/mm2) Mvcubetto (kg/m3)

1 40.0 2468

2 37.8 2468

3 28.6 2323

4 28.1 2314

5 40.2 2412

6 38.2 2433

7 43.0 2367

8 37.5 2373

9 32.7 2388

10 34.2 2388

MEDIA 36.0 2384

MASSA VOLUMICA CUBETTISe si analizzasse il singolo dato di massa volumica, non è detto che a minor valore corrisponda una minore resistenza a compressione.

Campione Rcubetto (N/mm2) Mvcubetto (kg/m3)

1 40.0 2468

2 37.8 2468

3 28.6 2323

4 28.1 2314

5 40.2 2412

6 38.2 2433

7 43.0 2367

8 37.5 2373

9 32.7 2388

10 34.2 2388

MEDIA 36.0 2384

><


Questo induce a ritenere che nell’indice di compattazione si dovrà far riferimento non ad un singolo valore della massa volumica, ma al valore caratteristico di questa grandezza desunto dai controlli di produzione (mvk,cubetti-produzione)

MASSA VOLUMICA CAROTE ESTRATTE

La variabilità dei valori di massa volumica derivanti dal campionamento si riflette evidentemente anche sulle carote estratte dalle strutture. Pertanto, se si analizzasse una singola carota, non è detto che a minor valore della massa volumica corrisponda necessariamente un valore più basso della resistenza. Per questo motivo, è opportuno far riferimento al valore caratteristico della massa volumica dell’intero lotto di carote prelevate (mvk,carote-lotto)

𝐹./0%1/!!/ =1

1 − 7.5 + 1 −𝑚𝑣2,.45/!4%1/!!/

𝑚𝑣2,.67(!!8%95/:6;8/<(

ESEMPIO RIASSUNTIVOSi supponga di aver effettuato una campagna di 15 carotaggi in una pavimentazione in calcestruzzo (confezionato con un CEM 42.5R), spessore 20 cm, dimensioni in pianta 25 x 30 m (Vtot = 150m3), armata con rete elettrosaldata poggiata sulla massicciata realizzata durante il periodo autunnale (T = 15°C) da 60 gg circa. Si estraggono carote aventi le seguenti caratteristiche:- Diametro 100 mm; h/d = 1.00- Taglio meccanico per la rimozione di circa 3 cm di cls

cortecciale;- Assenza di ferri di armatura- Prelevate parallelamente alla direzione di getto

ESEMPIO RIASSUNTIVOInoltre, dai documenti di trasporto emerge che l’impresa ha richiesto un’aggiunta di acqua in betoniera di 10 kg/m3. Inoltre, sono stati omessi gli obbligatori prelievi per il confezionamento dei cubetti destinati al «controllo di accettazione» di tipo A per verificare se il calcestruzzo fornito fosse o meno conforme al valore caratteristico di progetto (Rck-progetto = 35 N/mm2). Dal dossier fornito dal produttore, infine, emerge che il valore caratteristico della massa volumica del calcestruzzo compattato a rifiuto desunto dai dati di produzione (mvk-cubetti-produzione) è pari a 2295 kg/m3

ESEMPIO RIASSUNTIVOCampione Rc-carota (N/mm2)

1 21.1

2 22.8

3 24.3

4 21.0

5 25.8

6 24.2

7 24.9

8 21.1

9 23.1

10 26.8

11 21.1

12 23.2

13 25.6

14 24.3

15 20.8

Inizialmente si verifica se la struttura è collaudabile:Rc-insitu = Fdia･ Fh/d･ Fcure･ Fmc･ Ffe･Ftor･Fdir･Ft･ FT･Rc-carota

Dove:- Fdia = 1.00 avendo d = 100 mm- Fh/d = 1.00 avendo h/d = 1.00- Fcure = 1.00 (asportazione di 3 cm di cls cortecciale)- Fmc = 1.00 lasciate all’aria per 24 h prima della prova- Ffe = 1.00 assenza di ferri- Ftor = riportati in tabella- Ft = 1.00 in quanto carote estratte dopo 60 gg dal getto- FT = 1.00 estratte dopo 60 gg a 15°C

Rc-insitu = Fdia･ Fh/d･ Fcure･ Fmc･ Ffe･Ftor･Fdir･Ft･ FT･Rc-carota = = 1.00･1.00･1.00･1.00･Ftor･1.00･1.00･1.00･Rc-carota=

= Ftor ･Rc-carota

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Campione Rc-carota (N/mm2) Ftor Rc-insitu (N/mm2)

1 21.1 1.10 23.22 22.8 1.10 25.13 24.3 1.10 26.74 21.0 1.10 23.15 25.8 1.07 27.66 24.2 1.10 26.67 24.9 1.10 27.48 21.1 1.10 23.29 23.1 1.10 25.4

10 26.8 1.07 28.711 21.1 1.10 23.212 23.2 1.10 25.513 25.6 1.07 27.414 24.3 1.10 26.715 20.8 1.10 22.9

Valore medio 25.5

Valore minimo

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Prima di calcolare la resistenza caratteristica in accordo alla UNI EN 13791:2019, viene utilizzato il metodo di Grubb per verificare la presenza di qualche valore anomalo. In particolare, la verifica viene effettuata sulla carota N°10 che si discosta maggiormente dal valore medio. Calcolando sn = 1.97 N/mm2 e ponendo Gp = 2.806 si ha:

𝑅!"#$%&'(&)* − 𝑅!"%&'(&)*𝑠'%&'(&)*

=28.7 − 25.5

1.97= 1.62 < 2.806 = 𝐺+

Essendo minore, la carota numero 10 non rappresenta un valore anomalo.

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Numero di carote estratte Gp

4 1.496

5 1.764

6 1.973

7 2.139

8 2.274

9 2.287

10 2.482

11 2.564

12 2.636

13 2.699

14 2.755

15 2.806

16 2.852

17 2.894

18 2.932

19 2.968

20 3.001

COLLAUDABILITA’ D.M. 17/01/2018Applicando ora la formula per il calcolo della resistenza caratteristica riportato nella norma. In particolare:Kn = 1.82M = 4sn = 1.97 N/mm2

Rcm-insitu = 25.5 N/mm2;Rcmin-insitu = 22.9 N/mm2

Rck-insitu = min {Rcm-insitu – kn · sn-insitu; Rcmin-insitu + M} = min {25.5 – 1.82·1.97; 22.9 + 4} = min {21.9; 26.9} == 21.9 N/mm2

EN 13791

n 8 10 12 16 20 30 ∞kn 2.00 1.92 1.87 1.81 1.76 1.73 1.64

Valore di Rcmin-insitu [N/mm2] M [N/mm2]≥ 20 4

16 ÷ 19 312 ÷ 15 2

< 11 1

COLLAUDABILITA’ D.M. 17/01/2018

D.M. 2018 Rck-insitu ≥ 0.85 · Rck-progetto

Rck-insitu = 21.9 < 29.75 = 0.85 · 35

La struttura non è collaudabile. Si pone il problemadi stabilire se la non collaudabilità della struttura

sia da attribuire o meno al produttore di calcestruzzo

La prima operazione da fare è quella di calcolare la resistenza cubica potenziale di ogni singola carota (Rc-potenziale-no-comp-i), senza tener conto dell’influenza della compattazione.

Rc-potenziale-no-comp-i = Fdia･Fh/d･Fcure･Fmc･Ffe･Ftor･Fdir･Ft･ FT･FH2O･Rc-carota=

- Fdia = 1.00 avendo d = 100 mm- Fh/d = 1.00 avendo h/d = 1.00- Fcure = 1.00 (asportazione di 3 cm di cls cortecciale)- Fmc = 1.00 lasciate all’aria per 24 h prima della prova- Ffe = 1.00 assenza di ferri- Ftor = riportati in tabella

ESEMPIO RIASSUNTIVO

- 𝐹𝑡=1

𝑒𝑠∙ 1− 28

𝑡

= 1

𝑒0.20∙ 1− 28

60

= 11.065

= 0.94 in quanto le carote sono

state prelevate dopo 60 giorni dal getto;- FT = 0.95 per stagionatura a 15°C per 60 giorni (tabella 5.3 o

5.4);

- 𝐹𝐻2𝑂 =1

1−0.007∙ 𝐻2𝑂= 1

1−0.007 ∙10 =10.93 = 1.08 in quanto sono stati

aggiunti su richiesta dell’impresa 10 kg/m3 di acqua in betoniera.

Rc-potenziale-no-comp = Fdia･Fh/d･Fcure･ Fmc･ Ffe･Ftor･Fdir･Ft･ FT･FH2O･Rc-carota = = 1.00･1.00･1.00･1.00･1.00･Ftor･1.00･0.94･0.95･1.08･ Rc-carota =

= Ftor･0.96･ Rc-carota

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Campione Rc-carota (N/mm2) Ftor Rc-ipotenziale-no-comp (N/mm2) mvcarota (kg/m3)

1 21.1 1.10 22.3 22892 22.8 1.10 24.1 22523 24.3 1.10 25.7 22724 21.0 1.10 22.2 23025 25.8 1.07 26.5 23286 24.2 1.10 25.6 22587 24.9 1.10 26.3 23318 21.1 1.10 22.3 23119 23.1 1.10 24.4 231710 26.8 1.07 27.5 232911 21.1 1.10 22.3 235712 23.2 1.10 24.5 237313 25.6 1.07 26.3 234914 24.3 1.10 25.7 235815 20.8 1.10 22.0 2338

Valore medio 24.5 2318

ESEMPIO RIASSUNTIVO

In base alle masse volumiche misurate per i singoli carotaggi, è possibile determinare mvk,carote-lotto = 2256 kg/m3. Ricordandosi inoltre che, mvk,cubetti-produzione = 2295 kg/m3, è possibile calcolare il coefficiente Fcom-lotto

𝐹./0%1/!!/ =$

$%H.I# $%456,89:;'9$<;'';

456,8=>?''@$A:;B=C@;D?

= 1.15

Rc-potenziale-no-comp Rc-potenziale-lotto

Valore medio 24.5 N/mm2 28.2 N/mm2

Valore minimo 22.0 N/mm2 25.3 N/mm2

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Per l’opera era previsto un controllo di accettazione di tipo A e la Rck-progetto = 35 N/mm2. Ai fini dell’accertamento delle responsabilità del fornitore è necessario verificare le seguenti diseguaglianze:

Rcm-potenziale-lotto > Rck-progetto + 3.5 N/mm2

Rcmin-potenziale-lotto > Rck-progetto - 3.5 N/mm2

Ottenendo:

Rcm-potenziale-lotto= 28.2 N/mm2 < 38.5 N/mm2 = Rck-progetto+ 3.5N/mm2

Rcmin-potenziale-lotto=25.3 N/mm2 < 31.5N/mm2 = Rck-progetto- 3.5N/mm2

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Entrambe le diseguaglianze non sono verificate.Il calcestruzzo fornito possedeva una resistenzacaratteristica a compressione, qualora fosse statadeterminata sui cubetti confezionati e stagionati inaccordo alle norme di legge sui controlli di accettazione,non conforme a quella prevista in progetto econtrattualmente pattuita.

ESEMPIO RIASSUNTIVO

La resistenza caratteristica del calcestruzzo fornito,infatti, si attesta a:

28.2 N/mm2 =Rck-potenziale+ 3.5 N/mm2; Rck-potenziale = 24.7 N/mm2

25.3 N/mm2= Rck-potenziale - 3.5 N/mm2; Rck-potenziale = 28.8 N/mm2

Rck-potenziale = 24.7 N/mm2, inferiore al valore di 35 N/mm2 diprogetto.

ESEMPIO RIASSUNTIVO

Tenendo presente che il valore caratteristico dellaresistenza cubica in opera (Rck-insitu) è pari a 21.9 N/mm2

e risulta superiore all’85% del valore caratteristico dellaresistenza cubica potenziale effettivamente consegnatain cantiere dal produttore (21.0 = 0.85 ･ 24.7), si puòconcludere che la non collaudabilità della strutturaricade esclusivamente sotto la responsabilità delfornitore del conglomerato.

ESEMPIO RIASSUNTIVO

CONFORMITA’ EN 13791:2019

La valutazione della conformità del calcestruzzo fornitoal valore caratteristico di progetto attraverso laresistenza potenziale – oltre ad essere effettuatamediante il ricorso alle due disequazioni previste dalcontrollo di accettazione tipo A o B del D.M. 17/01/2018- può essere valutata in accordo al paragrafo 9 dellanorma EN 13791:2019.


Secondo EN 13791:2019 occorre:• Individuare delle «test region» che coinvolgano un volume di

calcestruzzo non maggiore di 180m3

• Ognuna di queste « test region» deve riferirsi ad un volume dicls < a 30m3

• Il numero minimo di carote è pari a 3 per una «test region»oppure se le «test region» sono 2 o più fino ad un massimo di 6(30m3 ･ 6 = 180m3), si procederò all’estrazione di almeno 2carote per «test region»

• Sulla base del numero di «test region», la conformità puòessere stabilità calcolando il valore minimo (una «test region»)o sia il valore minimo che medio della resistenza potenziale(due o più «test region» fino ad un massimo di 6) e verificare sesono soddisfatte le disequazioni.


Numero di test region (volume di cls < 30m3)

per una struttura

Numero minimo di

test location per ogni test

region

Valore medio della resistenza potenziale

per test region

Valore minimo della resistenza potenziale

1 3 -- > 0.85 (Rck-progetto -M)2 ÷ 4 2 > 0.85 (Rck-progetto +1) > 0.85 (Rck-progetto -M)5 ÷ 6 2 > 0.85 (Rck-progetto +2) > 0.85 (Rck-progetto -M)

ESEMPIO - CONFORMITA’ EN 13791:2019

Nell’esempio precedente il volume totale di cls era150m3. Quindi, si possono individuare 5 «test region»ognuna di 30m3. Da ognuna di queste «test region» sonostate prelevate 3 carote (superiore al valore minimorichiesto pari a 2) per un totale di 15 carote. In base alvalore medio e minimo della resistenza potenzialecalcolata per ogni «test region» si può stabilire laconformità del calcestruzzo fornito.

Test region Rc-potenziale-no-com(N/mm2) Ftor Fcom

Rc-potenziale(N/mm2)

Rc-potenziale -min-

test region(N/mm2)

Rc-potenziale-media-test

region(N/mm2)

11 22.3 1.1 1.15 25.6

25.6 27.62 24.1 1.1 1.15 27.73 25.7 1.1 1.15 29.5

24 22.2 1.1 1.15 25.5

25.5 28.55 26.5 1.07 1.15 30.56 25.6 1.1 1.15 29.4

37 26.3 1.1 1.15 30.2

25.6 28.08 22.3 1.1 1.15 25.69 24.4 1.1 1.15 28.1

410 27.5 1.07 1.15 31.7

25.6 28.511 22.3 1.1 1.15 25.612 24.5 1.1 1.15 28.2

513 26.3 1.07 1.15 30.2

25.3 28.314 25.7 1.1 1.15 29.515 22.0 1.1 1.15 25.3


Applicando per ogni «test region» le disequazioniriportate è possibile osservare che per nessuna «testregion» queste disequazioni – sia quella relativa al valoreminimo che medio – sono soddisfatte. In definitiva, sipuò concludere che il calcestruzzo non è conforme allaresistenza caratteristica di progetto, confermandoquanto già emerso al paragrafo precedentedall’applicazione delle due disequazioni previste dalcontrollo di accettazione di tipo A del D.M. 17/01/2018.


Test region

Rc-potenziale -min-test region(N/mm2)

Rc-potenziale-medio-test region(N/mm2)

1 25.6 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

27.6 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

2 25.5 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

28.5 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

3 25.6< 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

28.0 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

4 25.6< 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

28.5 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

5 25.3< 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

28.3 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)


LETTERATURANTC – LINEE GUIDA CSLLPP

(2017)

METODO HOLOS (2020)

Prof. Ing. R. PUCINOTTI (2008)

Prof. Ing. A. MASI (2005)

AMERICAN CONCRETE INSTITUTE ACI 214.4R-03

(2003) - FEMA 274 (10/1997)

CSTR n.11 (1976) - BS

1881-120:1983

CSTR

Per il calcolo della resistenza potenziale , il CSTR – oltreai coefficienti correttivi già analizzati a proposito dellaresistenza in situ – introduce altri due coefficienticorrettivi: uno legato alla maturazione umida e uno allacompattazione. Il documento trascura, invece, lapossibilità di tener conto del fatto che in cantierepossano essere state effettuate delle riaggiunte d’acquain betoniera da parte dell’impresa per correggere lalavorabilità. Inoltre, i fattori tempo e temperatura – giàtrascurati nel calcolo della resistenza in situ – nonvengono presi in esame nella stime della resistenzapotenziale.

CSTR

Nella definizione del coefficiente correttivo legatoall’impossibilità di eseguire per le strutture unamaturazione a umido (U.R. > 95%) per 28 giorni, il CSTRfornisce le penalizzazioni percentuali della resistenzadeterminata sulla carota rispetto a quella potenziale infunzione del tempo e delle modalità di stagionatura delcalcestruzzo della struttura. In linea generale, in“condizioni medie di cantiere”, riconducibili a quelle chemediamente interessano il territorio della Gran Bretagna,la perdita di resistenza rispetto a quella del calcestruzzomaturato a umido per 28 giorni è stimata pari a circa il33%.

GRADO DI COMPATTAZIONE - CSTR -

Da = massa volumica del calcestruzzo della carota in kg/m3;

Dp = massa volumica del cubetto prelevato a bocca di betoniera in kg/m3.

La stima della perdita di resistenza riconducibile ad unamancata compattazione «a rifiuto» del cls in opera, vienecorrelata alla percentuale di vuoti in eccesso (ExcessVoidage: EV) presenti nella matrice pari a:

𝐸𝑉 =𝐷4 − 𝐷5𝐷4 − 500

) 100%


Purtroppo, anche in questo caso compare la massavolumica dei cubetti che non sono disponibili, a menoche non si ricorra al valore della massa volumica deicubetti utilizzati per il controllo di produzione.


Inoltre, il CSTR indica come possibilità per la valutazione di EV (in assenza del valore della massa volumica di cubetti) di analizzare visivamente la carota estratta la cui superficie dovrebbe essere messa a confronto con quella di alcune foto riportate nel documento

EV = 13%


EV VUOTI IN ECCESSO FCom

0.0 1.000.5 1.041.0 1.081.5 1.132.0 1.182.5 1.233.0 1.283.5 1.334.0 1.394.5 1.455.0 1.51


METODO MODALITA’ DI MATURAZIONE Fcure

CSTR N. 11

In acqua 28 gg 1.00

U.R. ≥ 95% per 28 gg 1.12

In acqua 12 gg 1.13

In acqua 5 gg 1.17

Condizioni medie di cantiere 1.33

Nessuna maturazione 1.40

HOLOS

Carote estratte da strutture idrauliche permanentemente in

contatto con acqua 1.00Eliminazione dello strato corticale

della carota (2.5 – 3 cm)

MATURAZIONE - CSTR -

Esempio precedente: - carote estratte parallelamente alla direzione

di getto - diametro = 100mm e h/d = 1- Assenza di ferri- Rimozione meccanica dei 3 cm cortecciali- Estratte dopo 60 gg dal getto e T = 15°C - L’impresa ha richiesto un’aggiunta di acqua in

betoniera di 10 kg/m3

- mvk-cubetti-lotto = 2295 kg/m3

ESEMPIO – CSTR/HOLOS

Fdia Fh/d Fcure Fmc Ftor Fdir Ffe Ft FT C.C.

CSTR -- 0.40 -- -- -- 2.30 1.00 -- -- 0.92

HOLOS 1.00 1.00 1.00 1.00 Ftor 1.00 1.00 1.00 1.00 Ftor

In tabella sono riportati i coefficienti correttivi necessari per il calcolo della resistenza effettiva del calcestruzzo in opera Rc-insitu

ESEMPIO COEFFICIENTI CORRETTIVI – CSTR/HOLOS

Campione Rc-carota (N/mm2) Rc-insitu-CSTR (N/mm2)1 21.1 19.42 22.8 21.03 24.3 22.44 21.0 19.35 25.8 23.76 24.2 22.37 24.9 22.98 21.1 19.49 23.1 21.3

10 26.8 24.711 21.1 19.412 23.2 21.313 25.6 23.614 24.3 22.415 20.8 19.1

Valore medio 21.5Valore minimo 19.1


ESEMPIO RIASSUNTIVOPrima di calcolare la resistenza caratteristica in accordo alla UNI EN 13791:2019, viene utilizzato il metodo di Grubb per verificare la presenza di qualche valore anomalo. In particolare, la verifica viene effettuata sulla carota N°10 che si discosta maggiormente dal valore medio. Calcolando sn = 1.83 N/mm2 e ponendo Gp = 2.806 si ha:

𝑅!"#$%&'(&)* − 𝑅!"%&'(&)*𝑠'%&'(&)*

=24.7 − 21.5

1.83= 1.75 < 2.806 = 𝐺+



4 1.496

5 1.764

6 1.973

7 2.139

8 2.274

9 2.287

10 2.482

11 2.564

12 2.636

13 2.699

14 2.755

15 2.806

16 2.852

17 2.894

18 2.932

19 2.968

20 3.001

EN 13791

n 8 10 12 16 20 30 ∞kn 2.00 1.92 1.87 1.81 1.76 1.73 1.64


16 ÷ 19 312 ÷ 15 2

< 11 1

Se applicassimo al valore di Rc-insitu calcolato con il metodo CSTR la correzione relativa all’effetto tormento – desunto da Holos – si otterrebbero i valori di resistenza riportati nella seguente tabella.


Campione Rc-carota(N/mm2) Ftor Rc-insitu (N/mm2)

1 21.1 1.10 23.22 22.8 1.10 25.13 24.3 1.10 26.74 21.0 1.10 23.15 25.8 1.07 27.66 24.2 1.10 26.67 24.9 1.10 27.48 21.1 1.10 23.29 23.1 1.10 25.4

10 26.8 1.07 28.711 21.1 1.10 23.212 23.2 1.10 25.513 25.6 1.07 27.414 24.3 1.10 26.715 20.8 1.10 22.9



ESEMPIO RIASSUNTIVOSi può procedere al calcolo della resistenza caratteristica in accordo alla UNI EN 13791:2019, viene utilizzato il metodo di Grubb per verificare la presenza di qualche valore anomalo. In particolare, la verifica viene effettuata sulla carota N°10 che si discosta maggiormente dal valore medio. Calcolando sn = 1.82 N/mm2 e ponendo Gp = 2.806 si ha:

𝑅!"#$%&'(&)* − 𝑅!"%&'(&)*𝑠'%&'(&)*

=26.4 − 23.5

1.82= 1.59 < 2.806 = 𝐺+



4 1.496

5 1.764

6 1.973

7 2.139

8 2.274

9 2.287

10 2.482

11 2.564

12 2.636

13 2.699

14 2.755

15 2.806

16 2.852

17 2.894

18 2.932

19 2.968

20 3.001

EN 13791

n 8 10 12 16 20 30 ∞kn 2.00 1.92 1.87 1.81 1.76 1.73 1.64


16 ÷ 19 312 ÷ 15 2

< 11 1

Per comodità si riassumono i valori medi, minimi e caratteristici della resistenza in situ desunti dal metodo CSTR, CSTR corretto e quello precedentemente desunto da Holos.

Metodo Rcm-insitu Rcmin-insitu Rck-insitu

CSTR 21.5 19.1 18.1CSTR

CORRETTO 23.5 21.0 21.3

HOLOS 25.5 22.9 21.9


Sulla base dei valori riportati nella tabella precedente si può concludere che la struttura risulta non collaudabile né utilizzando il metodo CSTR, né quello CSTR corretto, confermando quanto era già emerso, circa la mancata collaudabilità, con il metodo Holos.


Introducendo ora i fattori legati al calcolo della resistenza potenziale, considerando che la massa volumica caratteristica dell’intero lotto di carote è 2256 kg/m3 e la massa volumica caratteristica del calcestruzzo compattato a rifiuto desunto dai valori di produzione equivale a 2295 kg/m3, è possibile calcolar EV:

𝐸𝑉 =𝐷9 − 𝐷4𝐷9 − 500

+ 100% =2295 − 22562295 − 500 + 100% = 2.2%

Fcom = 1.20


EV VUOTI IN ECCESSO FCom

0.0 1.000.5 1.041.0 1.081.5 1.132.0 1.182.5 1.233.0 1.283.5 1.334.0 1.394.5 1.455.0 1.51

GRADO DI COMPATTAZIONE - CSTR

Inoltre, ipotizzando che la pavimentazione da cui sono state estratte le carote sia stata maturata per 5 giorni con un geottesile bagnato, il coefficiente Fcure secondo CSTR risulta pari a 1.17.

METODO MODALITA’ DI MATURAZIONE Fcure

CSTR N. 11

In acqua 28 gg 1.00

U.R. ≥ 95% per 28 gg 1.12

In acqua 12 gg 1.13

In acqua 5 gg 1.17

Condizioni medie di cantiere 1.33

Nessuna maturazione 1.40


Fdia Fh/d Fcure Fmc Ftor Fdir Ffe Ft FT FH2O Fcom C.C.

CSTR -- 0.40 1.17 -- -- 2.30 1.00 -- -- -- 1.20 1.29

HOLOS 1.00 1.00 1.00 1.00 Ftor 1.00 1.00 0.94 0.95 1.08 1.15 1.11･Ftor

Quindi i coefficienti correttivi necessari per il calcolo della resistenza a compressione potenziale Rc-potenziale sono:


Campione Rc-carota (N/mm2) C.C. Rc-potenziale-CSTR (N/mm2)

1 21.1 1.29 27.22 22.8 1.29 29.43 24.3 1.29 31.34 21.0 1.29 27.15 25.8 1.29 33.36 24.2 1.29 31.27 24.9 1.29 32.18 21.1 1.29 27.29 23.1 1.29 29.8

10 26.8 1.29 34.611 21.1 1.29 27.212 23.2 1.29 29.913 25.6 1.29 33.014 24.3 1.29 31.315 20.8 1.29 26.8



ESEMPIO RIASSUNTIVO

Ottenendo, quindi per il metodo CSTR:Rcm-potenziale= 30.1 N/mm2 < 38.5 N/mm2 =Rck-progetto+ 3.5 N/mm2

Rcmin-potenziale-lotto=26.8 N/mm2 < 31.5 N/mm2 =Rck-progetto- 3.5 N/mm2

Entrambe le disequaglianze non sono verificate. Pertanto, si può concludere, in accordo al CSTR, che il calcestruzzo fornito possedeva una resistenza caratteristica a compressione, qualora fosse stata determinata sui cubetti confezionati e stagionati in accordo alle norme di legge sui controlli di accettazione, non conforme a quella prevista in progetto e contrattualmente pattuita.

ESEMPIO RIASSUNTIVO


30.1 N/mm2 =Rck-potenziale + 3.5 N/mm2; Rck-potenziale = 26.6 N/mm2

26.8 N/mm2 = Rck-potenziale - 3.5 N/mm2; Rck-potenziale = 30.3 N/mm2


ESEMPIO RIASSUNTIVO

Tenendo presente che il valore caratteristico dellaresistenza cubica in opera (Rck-insitu) è pari a 21.9 N/mm2

e risulta superiore all’85% del valore caratteristico dellaresistenza cubica potenziale effettivamente consegnatain cantiere dal produttore (21.0 = 0.85 ･ 24.7), si puòconcludere che la non collaudabilità della strutturaricade esclusivamente sotto la responsabilità delfornitore del conglomerato.

Fdia Fh/d Fcure Fmc Ftor Fdir Ffe Ft FT FH2O Fcom C.C.

CSTR -- 0.40 1.00 -- Ftor 2.30 1.00 0.94 0.95 1.08 1.20 1.06･Ftor

HOLOS 1.00 1.00 1.00 1.00 Ftor 1.00 1.00 0.94 0.95 1.08 1.15 1.11･Ftor

Se applicassimo ai valori della resistenza potenziale calcolata con CSTR anche il coefficiente correttivo che tiene conto dell’effetto tormento, di quello legato all’età e alla temperatura di maturazione del cls, dell’aggiunta di acqua in betoniera e che sono stati rimossi 3 cm di clscortecciale, otterremmo:


Campione Rc-carota (N/mm2) FtorRc-potenziale-CSTR-

corretto (N/mm2)1 21.1 1.10 24.72 22.8 1.10 26.73 24.3 1.10 28.54 21.0 1.10 24.65 25.8 1.07 29.46 24.2 1.10 28.37 24.9 1.10 29.28 21.1 1.10 24.79 23.1 1.10 27.1

10 26.8 1.07 30.511 21.1 1.10 24.712 23.2 1.10 27.213 25.6 1.07 29.214 24.3 1.10 28.515 20.8 1.10 24.4



ESEMPIO RIASSUNTIVO

Ottenendo, quindi per il metodo CSTR corretto:Rcm-potenziale= 27.2 N/mm2 < 38.5 N/mm2 =Rck-progetto+ 3.5 N/mm2

Rcmin-potenziale-lotto=24.4 N/mm2 < 31.5 N/mm2 =Rck-progetto- 3.5 N/mm2

Entrambe le disequaglianze non sono verificate. Pertanto, si può concludere, in accordo al CSTR, che il calcestruzzo fornito possedeva una resistenza caratteristica a compressione, qualora fosse stata determinata sui cubetti confezionati e stagionati in accordo alle norme di legge sui controlli di accettazione, non conforme a quella prevista in progetto e contrattualmente pattuita.

ESEMPIO RIASSUNTIVO


27.2 N/mm2 =Rck-potenziale + 3.5 N/mm2; Rck-potenziale = 23.7 N/mm2

24.4 N/mm2 = Rck-potenziale - 3.5 N/mm2; Rck-potenziale = 27.9 N/mm2


In definitiva, quindi, il calcestruzzo fornito non è conforme secondo tutti i metodi utilizzati.

Metodo Rcm-potenziale Rcmin-potenziale Rck-potenziale

CSTR 30.1 26.8 26.6CSTR

CORRETTO 27.2 24.4 23.7

HOLOS 28.2 25.3 24.7


CONCLUSIONI ESEMPIO COEFFICIENTI CORRETTIVI – CSTR/HOLOS

Per l’esempio in esame vi è una oggettiva responsabilità da parte del fornitore circa la mancata collaudabilità della pavimentazione. Tuttavia, si fa notare come il CSTR, non tenendo conto che nella preparazione della carota sono stati rimossi i 30 mm di calcestruzzo superficiale, incrementa erroneamente del 17% il valore grezzo sperimentale. Questo effetto è di gran lunga maggiore di quello trascurato dal CSTR legato alla maggiore età della carota (riduzione del 6%) e alla temperatura di maturazione (riduzione del 5%) che insieme porterebbero, come nel metodo Holos, ad una riduzione della resistenza di circa l’11%. Applicando al CSTR i fattori che tengono conto di queste variabili sulla stima della resistenza potenziale, la stessa risulta sostanzialmente in accordo con il metodo Holos.

Tenendo conto delle resistenze in situ e di quelle potenziali calcolate con i diversi metodi, la sovrastima della resistenza potenziale determinata dal metodo CSTR conduce ad una corresponsabilità dell’impresa nella mancata collaudabilità. Correggendo il CSTR o ricorrendo al metodo Holos, in sostanza tenendo conto di tutte le influenze sulla stima della resistenza potenziale, incluse quelle legate alla modalità di maturazione della struttura, all’età della carota e alla temperatura del calcestruzzo, si giunge alla conclusione che le responsabilità della mancata collaudabilità del calcestruzzo fornito siano da attribuire esclusivamente al fornitore del conglomerato cementizio.


In definitiva, quindi, il calcestruzzo fornito non è conforme secondo tutti i metodi utilizzati.

Metodo Rck-insitu Rck-potenziale0.85･Rck-

potenziale

CSTR 18.1 26.6 22.6CSTR

CORRETTO 21.3 23.7 20.1

HOLOS 21.9 24.7 21.0



Nel seguito viene effettuata la valutazione dellaconformità del calcestruzzo fornito al valorecaratteristico di progetto attraverso la resistenzapotenziale in accordo al paragrafo 9 della norma EN13791:2019


Test region Campioni Rc-potenziale-CSTR(N/mm2)

Rc-potenziale –

min-test region(N/mm2)

Rc-potenziale-

medio-test region(N/mm2)

11 27.2

27.2 29.32 29.43 31.3

24 27.1

27.1 30.55 33.36 31.2

37 32.1

27.2 29.78 27.29 29.8

410 34.6

27.2 30.611 27.212 29.9

513 33.0

26.8 30.414 31.315 26.8


Test region Rc-potenziale -min-test region(N/mm2)


1 27.2 > 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

29.3 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

2 27.1 > 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

30.5 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

3 27.2 > 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

29.7 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

4 27.2 > 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

30.6 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

5 26.8 > 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

30.4 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

Applicando per ogni «test region» le disequazioniriportate è possibile osservare che per tutte le «testregion» l’equazione relativa al valore medio dellaresistenza potenziale non è mai soddisfatta. Pertanto, ilcalcestruzzo fornito non è conforme al valore di progetto.

Lo stesso procedimento viene applicato per i valori diresistenza potenziali calcolati con il metodo CSTRcorretto.


Test region CampioniRc-potenziale-

CSTRcorretto(N/mm2)

Rc-potenziale –

min-test region(N/mm2)

Rc-potenziale-

medio-test region(N/mm2)

11 24.7

24.7 26.62 26.73 28.5

24 24.6

24.6 27.45 29.46 28.3

37 29.2

24.7 27.08 24.79 27.1

410 30.5

24.7 27.511 24.712 27.2

513 29.2

24.4 27.314 28.515 24.4


Test region Rc-potenziale -min-test region(N/mm2)


1 24.7 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

26.6 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

2 24.6 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

27.4 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

3 24.7 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

27.0 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

4 24.7 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

27.5 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)

5 24.4 < 26.4 = 0.85 (Rck-progetto -M)

27.3 < 31.5 = 0.85 (Rck-progetto +2)


Applicando per ogni «test region» le disequazioniriportate è possibile osservare che per tutte le «testregion» sia l’equazione relativa al valore medio chequella al valore minimo della resistenza potenziale non èmai soddisfatta. Pertanto, il calcestruzzo fornito non èconforme al valore di progetto.

In definitiva, quindi, anche ricorrendo al metodoproposto dalla EN 13791:2019, il cls fornito risulta NONconforme con tutti i metodi utilizzati, confermando leconclusioni cui si era giunti utilizzando le disequazionipreviste dal controllo di accettazione di tipo A.


GRAZIE PER L’ATTENZIONE

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