Caixas Band PassEm

Regime De Potência

Homero Sette Silva, Eng. Rosalfonso Bortoni, MSc UNIVERSIDADE FEDERAL

ELETRÔNICA SELENIUM S.A. DE SANTA CATARINA

Quatro caixas acústicas para subgraves (três do tipo BP e uma BR),utilizando falantes de 18 e 15 polegadas, foram testadas no que diz res-peito às curvas de resposta e de distorção harmônica, com potências de 1a 400 Watts RMS, em ambiente anecóico.

O objetivo do presente trabalho é tornar esses dados acessíveisaos profissionais de áudio para que possam analisar o desempenho des-ses sistemas inclusive quando operando em altas potências.

Neste trabalho, serão apresentadas as curvas de resposta e de distorção harmônica, obtidas em câmaraanecóica, com potências de 1, 50, 100, 200 e 400 Watts RMS em 3 caixas do tipo Band Pass e uma BassReflex sendo esta para fins de comparação.

O objetivo é tornarmos esses dados acessíveis, de modo que os profissionais de PA possam deles dis-por com facilidade, para que tenham elementos em mão para analisar e avaliar o desempenho e as possibili-dades desses sistemas operando, inclusive, com elevados níveis de potência.

O equipamento de medida utilizado foi o Analisador de Áudio marca Brüel, modelo 2012, e o ambi-ente a Câmara Anecóica da ELETRÔNICA SELENIUM.

As curvas obtidas pelo Brüel foram importadas pelo LMS, da LINEARX, para maior flexibilidade noprocessamento.

As caixas submetidas aos testes estão descritas abaixo, cada uma tendo recebido um número de iden-tificação, para facilitar a referência no texto.

Não foram utilizados materiais absorventes no interior de nenhuma das caixas aqui avaliadas e osníveis de potência a que as curvas se referem são eficazes, e pôr alto-falante. Desse modo, as caixas 1 e 4receberam, sempre, o dobro da potência aplicada naquelas de números 2 e 3.

Tabela 1 - CAIXAS USADAS NOS TESTES

N° Tipo Volume Total

Volume Individual

Falantes Quantidadede Falantes

1 Bass Reflex 344 L 181 % 172 L 121 % WPU 1807 2

2 Band Pass de 4a Ordem 190 L 100 % 190 L 134 % WPU 1805 13 Band Pass de 6a Ordem 261 L 137 % 261 L 184 % WPU 1805 14 Band Pass de 6a Ordem 285 L 150 % 142 L 100 % WPU 1507 2

Fig. 1 - CAIXA 1

Fig. 2 - CAIXA 2

Fig. 3 – CAIXA 3

Fig. 4 - CAIXA 4

Fig. 5 CAIXA 1 - Curvas de Resposta Fig. 6 CAIXA 1 - Curvas de Distorção

Fig. 7 CAIXA 2 - Curvas de Resposta Fig. 8 CAIXA 2 - Curvas de Distorção

Tabela 2 - CARACTERISTICAS RESUMIDAS DOS FALANTES

Falante SPL(dB)

PotênciaMusical

(W)

PotênciaRMS(W)

Fs(Hz)

VAS(L)

Qts Imp.(Ω)

Diâmetro(Pol.)

WPU 1507 95 1000 500 34 182 .37 8 15

WPU 1805 97 800 400 32 390 .36 8 18

WPU 1807 95 1000 500 30 378 .46 8 18

Os falantes WPU 1807 e WPU 1507 utilizam cones de QCF, resistentes à umidade

Fig. 9 CAIXA 3 - Curvas de Resposta Fig. 10 CAIXA 3 - Curvas de Distorção

Fig. 11 CAIXA 4 - Curvas de Resposta Fig. 12 CAIXA 4 - Curvas de Distorção

Nas Figs. 5 a 12 vemos as curvas de resposta de freqüência e de distorção harmônica total (THD%)para cada uma das quatro caixas acústicas ensaiadas, recebendo potências de 1, 50, 100, 200 e 400 WattsRMS.

Já as Figs. 13 a 22 mostram as curvas agrupadas pelo nível de potência, o que facilita a comparaçãodo desempenho das caixas entre si, no que diz respeito à resposta de freqüência e à distorção harmônica.

Para que a eficiência de cada caixa pudesse ser comparada, subtraímos 6 dB das respostas produzidaspelas caixas 1 e 4, que utilizam dois alto-falantes. Assim, estamos compensando o acréscimo de 3 dB, devi-do ao fato de terem sido ensaiadas com o dobro da potência das demais, e dos outros 3 dB ganhos com oacoplamento entre os falantes. Essas curvas estão mostradas nas Figs. 23 a 27.

Fig. 13 - Curvas de Resposta com 1 Watt

Fig. 14 - Curvas de Distorção com 1 Watt

Fig. 15 - Curvas de Resposta com 50 Watt

Fig. 16 - Curvas de Distorção com 50 Watt

Fig. 17 - Curvas de Resposta com 100 Watts

Fig. 18 - Curvas de Distorção com 100 Watts

Fig. 19 - Curvas de Resposta com 200 Watts

Fig. 20 - Curvas de Distorção com 200 Watts

Fig. 21 - Curvas de Resposta com 400 Watts

Fig. 22 - Curvas de Distorção com 400 Watts

Fig. 23 - Curvas de Resposta a 1 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 24 - Curvas de Resposta a 50 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 25 - Curvas de Resposta a 100 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 26 - Curvas de Resposta a 200 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Fig. 27 - Curvas de Resposta a 400 Watt com as Caixas 1 e 4 atenuadas em 6 dB

Distorção Harmônica Total – THD

DEFINIÇÃO

Segundo a norma IEC 268-5 Sound System Equipment, Part 5: Loudspeakers (1989), a DistorçãoHarmônica Total (THD – Total Harmonic Distortion) deve ser calculada através das equações abaixo:

∑

∑

=

=

+=

n

iiff

n

iif

PP

PTHD

2

22

2

2

Eq. 01

100100

2

22

2

2

% ⋅=⋅

+

=

∑

∑

=

= THD

PP

P

THDn

iiff

n

iif

Eq. 02

( )

⋅=⋅=

1002020 %

1010

THDLogTHDLogTHDdB

Eq. 03

onde 224

23

22

2

2 ... nffff

n

iif PPPPP ++++=∑

=

é a soma dos quadrados da pressão sonora de cada harmônico de fre-

qüência if ( ni ,...,4,3,2= ) e fP é a pressão sonora da fundamental de freqüência f .

A raiz quadrada da soma dos quadrados nada mais é que o valor RMS (Root Mean Square) das com-ponentes harmônicas.

A Eq. 02 expressa a THD em porcentagem, e a Eq. 03 o faz em decibel.Um outro método para o cálculo da THD é encontrado na norma IHF A 202 Standard Methods of

Measurement for Audio Amplifier (1978), que aqui é adaptado para pressão acústica e citado para fins decomparação (Eq. 04).

f

n

iif

P

PTHD

∑== 2

2

Eq. 04

1001002

2

% ⋅=⋅=∑

= THDP

P

THDf

n

iif

Eq. 05

( )

⋅=⋅=

1002020 %

1010

THDLogTHDLogTHDdB Eq. 06

O que difere um método do outro é o fato de que, no primeiro (Eq. 01), a pressão sonora total dosharmônicos é relacionada com a pressão total de todas as componentes do espectro (fundamental + harmôni-cos) e, no segundo (Eq. 04), a pressão sonora total dos harmônicos é relacionada apenas com a pressão sono-ra da fundamental. Dessa forma, a THD calculada a partir da Eq. 02 nunca será maior que 100%, o que nãoocorre com a Eq. 05 (Figs. 28 e 29).

As Figs. 33 e 34 mostram as curvas de THD, em % e dB, calculadas a partir das Eqs. 02 e 05 e Eqs.03 e 06, respectivamente. No eixo das abcissas está a razão harmônicos/fundamental, indo de 0,001 a 10 (oque corresponde a 0,1% e 1000% de THD, calculada a partir da Eq. 05). Na Tabela 4 está a equivalênciaentre THD em % e em dB.

Nota-se que para a razão harmônicos/fundamental menor ou igual a 0,1 as duas curvas se confundem,de onde pode-se afirmar que para %10% ≤THD os resultados das Eqs. 02 e 05 são praticamente os mesmos;

a partir deste ponto é percebida a diferença (Figs. 30 e 31, Tabela 5).

Tabela 3 – Equivalência entre THD (%) e THD (dB)

1000 % +20 dB100 % 0 dB10 % -20 dB1 % -40 dB

0,1 % -60 dB0,01 % -80 dB

0,001 % -100 dB

Fig. 28 – Curvas da Distorção Harmônica % dadas pelas equações 02 e 05.

Fig. 29 – Curvas de Distorção Harmônica em dB dadas pelas equações 03 e 06.

Fig. 30 – Detalhe da THD para a razão harmônicos/fundamental maior que 0,1 (em %).

Fig. 31 – Detalhe da THD para a razão harmônicos/fundamental maior que 0,1 (em dB).

Tabela 4 – Comparação entre as Equações 02 e 05THD %

(Eq. 05) =(Harm / Fund)x100

THD %(Eq. 02) Erro %

0,1 0,1 01 0,99995 0,00499992 1,9996 0,0199983 2,9987 0,0449904 3,9968 0,0799685 4,9938 0,124926 5,9892 0,179847 6,9829 0,244708 7,9745 0,319499 8,9638 0,4041810 9,9504 0,4987615 14,834 1,118720 19,612 1,980425 24,254 3,077630 28,735 4,403135 33,035 5,948140 37,139 7,703345 41,036 9,658650 44,721 11,80355 48,192 14,12760 51,450 16,61965 54,499 19,26970 57,346 22,06675 60,000 25,00080 62,470 28,06285 64,765 31,24490 66,896 34,53695 68,875 37,931

100 70,711 41,421110 73,994 48,661120 76,822 56,205130 79,262 64,012140 81,373 72,047150 83,205 80,278160 84,800 88,680170 86,193 97,231180 87,416 105,91190 88,492 114,71200 89,443 123,61300 94,868 216,23400 97,014 312,31500 98,058 409,90600 98,639 508,28700 98,995 607,11800 99,228 706,23900 99,388 805,541000 99,504 904,99

F:\EP\CAIXAS\WPU1805QDes.: Thomé01/12/98

Fig. 32 CAIXA 1 - Desenho Técnico

ALTO-FALANTES

MEDIDAS EM "cm"

A

A

B B

DUTO DUTO

DUTO

WPU 1805

CORTE A-A

CORTE B-B

81 L109 L

Fig. 33 CAIXA 2 - Desenho Técnico

69.0

70.6

68.0

28.6 33.4

64.0

68.0

66.6

27.565.0

10.0

69.0

53.8

10.8

70.6

4.0

40.8

55.0

40.025.0 2.0

40.0

25.016.0

MEDIDAS DA CAIXA EM "cm"MADEIRA: COMPENSADO 20mmWOOFER: WPU1805

5.016.0

F:\EP\CAIXAS\AMPLIFIC

26.9

10.8

Fig. 34 CAIXA 3 - Desenho Técnico

F:\EP\CAIXAS\WPU1505JDes.: Thomé18/06/99

Fig. 35 CAIXA 4 - Desenho Técnico

Tabela 5 - RESULTADO COMPARATIVO

CAIXA 1 CAIXA 2 CAIXA 3 CAIXA 4

2 x WPU 1807 WPU 1805 WPU 1805 2 x WPU 1507

MaiorVolume Total

344 L

Menor Volume Total

190 LVolume Total

261 LVolume Total

285 L

Volume Individual172 L

Volume Individual190 L

MaiorVolume Individual

261 L

MenorVolume Individual

142 L

Maior SPL100 dB SPL @ 2W/1m

SPL96 dB @ 1W/1m

Menor SPL93 dB SPL @ 1W/1m

SPL97 dB @ 2W/1m

Eficiência95 dB SPL @ 1W/1m

Maior Eficiência96 dB SPL @ 1W/1m

Eficiência94 dB SPL @ 1W/1m

Menor Eficiência90 dB SPL @ 1W/1m

Maior Distorção Menor Distorção

Banda Passante47,2 Hz -

Banda Passante55,5 – 152,5 Hz

MenorBanda Passante45,5 – 132,0 Hz

MaiorBanda Passante45,5 – 147,5 Hz

Analisando as diversas curvas apresentadas podemos concluir que a distorção harmônica total é per-feitamente aceitável, assumindo valores relativamente baixos mesmo com elevados níveis de potência den-tro da faixa de resposta da caixa.

Os elevados valores de distorção, próximos de 100%, mostrados abaixo dos 30 Hz, acontecem emvirtude da amplitude da fundamental ser reduzida nesta região, que está fora da banda passante.

Para ilustrar, na Fig. 22, a Caixa 2 apresenta altos valores de distorção entre 30 e 60 Hz. Conforme aFig. 21, podemos constatar que esta caixa começa a responder de 55 Hz em diante, ou seja, abaixo disso osinal produzido pela fundamental é cada vez menor.

Na Tabela 5, onde temos um resumo comparativo dos resultados obtidos nos testes, vemos que todasas caixas Band Pass apresentaram banda passante superior a uma oitava, o que demonstra a preocupação doprojetista em se conseguir uma reposta de freqüência que viesse a facilitar o cruzamento com a via subse-quente, o que reduz a eficiência dentro da faixa de trabalho.

Nenhuma das caixas ensaiadas foi assistida pôr filtros o que, provavelmente, teria sido muito benéfi-co para aumentar os níveis de pressão acústica e reduzir a distorção, principalmente fora da banda passante.

Fig. 36 - Curva de Resposta do Amplificador Usado

O amplificador usado neste trabalho, é o compacto SX 1400 Heavy Duty da STUDIO R, um classeAB/B com polarização variável e 1400 Watts RMS de potência.

Este amplificador pode ser usado na configuração estéreo (maneira convencional) com dois canais de700 Watts RMS, capazes de fornecer uma tensão máxima de saída igual a 37,5 Volts, quando alimentandocargas de 2 Ohms por canal ou em ponte (DUO AB) conforme foi usado nos trabalhos de avaliação destascaixas.

Segundo o fabricante, o SX 1400 (assim como os demais amplificadores da linha Heavy Duty), foiconcebido para operar, também, no modo DUO AB, situação em que os dois canais trabalham juntos, trans-formando-o em um potente amplificador mono, com 1400 Watts RMS, onde a tensão máxima de saída che-ga a 74 Volts, sobre uma carga de 4 Ohms resistivos, ou dois falantes de impedância nominal igual a 8Ohms, em paralelo, o que não é a mesma coisa que uma resistência equivalente de 4 ohms, devido à com-plexidade da curva de impedância do alto-falante e à tendência desta exibir valores inferiores à impedâncianominal declarada.

As entradas são balanceadas e protegida contra sinais de linha superiores a 10 Volts RMS.Também no circuito de entrada existe um circuito passa altas de 18 dB por oitava, com o corte ajus-

tável e “Q” variável, para limitador a resposta em baixa freqüência e assim diminuir o deslocamento docone dos alto-falantes.

Embora esta característica seja extremamente desejável, na prática, no caso do presente trabalho, estecircuito foi ajustado para produzir uma queda de –3dB na freqüência de 14Hz, e sem introduzir nenhumreforço, conforme podemos ver na curva de resposta mostrada na Fig. 36.

Em um próximo trabalho pretendemos elevar este corte um pouco acima dos 30 Hz, para verificar asua influência no deslocamento do cone, em baixas freqüências, e sua implicação na distorção harmônica .

Nas altas frequências, o processador oferece um filtro Low Pass de 18 dB por oitava, ajustável, e umcircuito equalizador de “Q” variável que serve para limitar a resposta de agudos permitir a equalização dos

drivers. No caso deste trabalho, este circuito foi ajustado para uma queda de –3dB em 20KHz, tendo a equa-lização sido mantida plana, conforme mostra a curva de resposta.

O limitador ajustável da potência de saída (proteção para o falante) foi mantido na posição de máxi-ma potência.

DISCUSSÕES E CONCLUSÕES

Analisando as Figs. 14, 16, 18, 20 e 22 podemos ver que a THD aumenta com o acrescimo da potên-cia e com a diminuição da freqüência (abaixo da banda passante), chegando a 100% em 20 Hz, onde se notaum comportamento de "compressão" da THD em freqüências abaixo de 30 Hz, o que sugere terem sidos oscálculos feitos a partir das Equações. 01 e 02, o que foi confirmado consultando-se o manual do equipa-mento utilizado na medição.

Nas Equações 01 e 02 os harmônicos são relacionados pela fundamental somada a eles mesmos, efica claro que, se a fundamental possuir uma amplitude menor que a dos harmônicos, a THD tenderá a100%. Essa situação pode facilmente ocorrer em baixas freqüências devido às próprias limitações dos siste-mas alto-falantes + caixas acústicas (Figs. 13, 15, 17, 19 e 21), e dessa forma, os elevados valores de THDencontrados não são apenas conseqüência do aumento da distorção (harmônicos), mas também devidoà pequena presença da fundamental, visto que os sinais para análise foram obtidos acusticamente, viamicrofone.

Para exemplificar o exposto acima, considerando-se uma THD média igual a 5% (Figs. 14, 16, 18, 20e 22) e uma atenuação de 35 dB em 20 Hz, sendo ambos os valores relativos à banda passante (Figs. 13, 15,17, 19 e 21). A partir das Eqs. 01 e 02 podemos determinar o quanto os harmônicos estão abaixo da funda-mental, na banda passante:

11

1

lFundamenta da eficazValor

Harmônicos dos eficazValor

2

2

2

−==

∑=

THD

P

P

f

n

iif

Considerando 5% de THD, temos:

dB 26105,0

1Log-101

1Log10- 210210 −≅

−⋅=

−⋅

THD

Para efeito de simplificação, e sem perda da generalidade, considera-se, aqui, apenas a presença doterceiro harmônico ( f3 ). Assim, 5% de THD significa que o terceiro harmônico está 26 dB abaixo da fun-damental.

Supondo-se, agora, a fundamental em 20 Hz, o microfone irá captá-la com uma atenuação de 35 dB,devido a resposta do sistema, mas o terceiro harmônico, em 60 Hz, será medido sem sofrer qualquer atenua-ção, pois este está dentro da banda passante (Figs. 13, 15, 17, 19 e 21).

Assim, a THD, devido ao deslocamento da fundamental para 20 Hz, é dada por:

( )% 2,94100

101

1103526

≅⋅+ −

Ou seja, a THD aumentou devido a atenuação da fundamental e não pelo aumento da distorção (ter-ceiro harmônico).

Podemos concluir que um sistema alto-falante + caixa acústica deve ser excitado com sinais cujoespectro de freqüências esteja dentro da banda passante do sistema, pois com isso pode-se evitar elevadosníveis de distorção, sendo assim possível a obtenção de níveis abaixo de 1%, mesmo com elevados valoresde potência aplicada. É claro que para isso ser verdadeiro, tanto o amplificador quanto a caixa acústica de-vem ser escolhidos com critério.

Homero Sette Silva é consultor da ELETRÔNICASELENIUM S.A.

homero@selenium.com.br

Rosalfonso Bortoni, Mestre em Engenharia Elétricapela UFSC, cursa o Doutorado nesta universidade.

rosalfonso@hotmail.com

Os Autores desejam registrar seus agradecimentos (não necessariamente pela ordem em que estãoexpressos), a:

•• Elias Rosa da Cunha, Técnico de Laboratório da ELETRÔNICA SELENIUM e Gustavo Pigatto Bohn,Treinee da Eng. de Produto na ELETRÔNICA SELENIUM pela operação do Analisador de Áudio marcaBRÜEL, modelo 2012;

•• André Pi Corrente, Gerente Técnico da AUDIO COMPANY, pela construção das caixas utilizadasneste trabalho.

•• Tadeslau Antonio da Silva Souza, Analista de Produto da ELETRÔNICA SELENIUM.

•• ELETRÔNICA SELENIUM S. A., pelo apoio prestado, que permitiu a elaboração do presente trabalho.

Elias Rosa da Cunha é Técnico deLaboratório da SELENIUM.

elias@selenium.com.br

Gustavo Pigatto Bohn é Trainee daEng. de Produto da SELENIUM.

gustavo@selenium.com.br

André Pi é Gerente Técnico daAUDIO COMPANY.

audiocompany@voyager.com.br