C2.1. El Contacto Elástico, Plástico y Elastoplástico

CORROSIN. DESGASTE Y FIABILIDAD DR. MARCELO N. NAVARRO OJEDA FACULTAD INGENIERA MECNICA. ESCUELA MECNICA. ESPOCH

.

1

TEMA 2: Mecnica del Contacto de los Cuerpos Slidos. Friccin en los Sistemas

Tribolgicos.

CONFERENCIA 2.1

REAS DE CONTACTO DE LOS CUERPOS SLIDOS

Sumario:

INTRODUCCIN

2.1.1. rea nominal, de contorno y real

2.1.2. El contacto elstico, plstico y elastoplstico.

2.1.2.1. Tipos de contacto segn la rugosidad superficial

2.1.2.2. Caractersticas principales del el contacto elstico, plstico y

elastoplstico

2.1.2.3. Determinacin de: Are, Pre, Ncr, Arp, Prp, Ncp.

2.1.2.5. Ejemplo de aplicacin.


.

2

INTRODUCCIN

Situar al alumno en el contexto donde se producir el contacto de los cuerpos; es decir en el sistema tribolgico ya estudiado por l. Esta conferencia girar entorno a que el estudiante llegue a conocer acerca de la importancia de saber dnde y cmo se produce el contacto entre dos cuerpos slidos y en consecuencia como se puede influir en los fenmenos de friccin y desgaste.

Contacto de los cuerpos slidos. Macro y microgeometra superficial. Contacto microgeomtrico.

CALIDAD SUPERFICIAL

PARMETROS

GEOMTRICOS

PARMETROS

FISICO- MECNICOS

PARMETROS

FSICO- QUMICOS

MACROGEOTRA MICROGEOTRA

FORMA Y DIMENSIONES

ONDULACIONES RUGOSIDADES

rea de Contacto

Superficies

Lisas

Hertz 100%

S/H > 1000

Errores de forma

Conicidad Ovalidad Concavidad Convexidad Se comienza a incumplir Hertz

50


.

3

Basta con aproximar suficientemente un par de superficies slidas para que ocurra una serie de fenmenos de contacto; los cuales, dependen de la calidad superficial de los cuerpos en contacto: caractersticas geomtricas, fsicas, qumicas y mecnicas, ver figura 2.1.1.

Es decir, adems de considerar las caractersticas geomtricas, en el anlisis del

fenmeno de contacto, hay que tener muy en cuenta: la Mecnica, la Fsica y la Qumica de contacto.

La teora de las deformaciones elsticas de los cuerpos, fundamentada por Hertz, considera dos casos, segn el contacto inicial de los cuerpos sea puntual o lineal. El problema se resuelve suponiendo que: Los cuerpos contactantes son idealmente lisos y homogneos. En la zona de contacto solo ocurren deformaciones elsticas. Las fuerzas son normales a las superficies de tangencia. Las reas de contacto son pequeas en comparacin con las dimensiones de los

cuerpos. Se desprecia la friccin. Observaciones: Pese a tan importantes simplificaciones la Teora de Hertz se emplea con buenos resultados en mltiples clculos de la Mecnica del Contacto. Detengmonos un instante en las propiedades fsico- mecnicas. stas dependen bsicamente de: Las tensiones residuales y el endurecimiento superficial, producto del proceso de elaboracin. La tabla 2.1 nos ilustra

con algunos ejemplos.

Tabla 2.1.1. Dependencia del grado de recubrimiento y la profundidad de la capa, en dependencia del proceso de elaboracin.

Proceso de elaboracin Grado de recubrimiento [%]

Profundidad de la capa [m]

Torneado fino 140 160 30 - 50 Fresado frontal 140 160 40 100 Rectificado 160 200 30 60

MACRO Y MICROGEOMETRA SUPERFICIAL.

I.- MACROGEOMETRA SUPERFICIAL Este tpico recoge dos aspectos: a.- Las Dimensiones y Forma de los Cuerpos. Que estn en funcin directa de las caractersticas geomtricas de los cuerpos


.

4

b.- Las Macro desviaciones de Forma. Dentro de los tipos ms representativos se encuentran:

1. La Conicidad 2. La Ovalidad 3. La Concavidad 4. La Convexidad

Causas: Desgaste de la mquina herramienta,

Fijacin incorrecta de la herramienta de corte,

Rgimen de elaboracin incorrecto,

Deformaciones del sistema MSH (mquina soporte herramienta),

Tensiones trmicas y residuales

Relacin Paso Altura: S/H > 1000 II.- MICROGEOMETRA SUPERFICIAL

Este segundo tpico tambin recoge dos aspectos: a.- Las ondulaciones

Causas: Insuficiente rigidez y Vibraciones de baja frecuencia del sistema MSH.

Irregularidades que se repiten peridicamente Relacin Paso Altura: 50 < S / H < 1000,

b.- La Rugosidad Superficial

Causas: Geometra de la herramienta de corte. Desgaste de la herramienta. Vibraciones del sistema MSH. Rgimen de elaboracin empleado. Propiedades del material de la herramienta y de la pieza.

Relacin Paso Altura: S/H < 50,


.

5

DESARROLLO

2.1.1 REA NOMINAL, DE CONTORNO Y REAL

Cmo se produce el contacto de los cuerpos? En qu rea, realmente, se produce el contacto? Kragelsky establece un modelo para el estudio de la Mecnica del Contacto, el cual se

representa en la figura 2.1.1 rea nominal, de Contorno y Real

Observaciones:

rea Nominal de Contacto: An Se corresponde con las dimensiones geomtricas de los cuerpos y su elasticidad. Se determina por las conocidas expresiones de Hertz.

rea de Contorno: Ac El contacto entre las asperezas se produce en determinadas zonas

La sumatoria de estas zonas definen el rea de contorno

rea Real de Contacto: Ar Es la sumatoria de las reas de las asperezas en contacto. rea sumamente interesante en los fenmenos de contacto que se producen en un relay, en las juntas de hermeticidad, durante la transmisin del calor, etc. La magnitud real depende de: - La carga - Las propiedades de los materiales - El tipo de deformacin - La rugosidad superficial

An: rea nominal de contacto

Ac: rea de contorno Ac= (5-15%)An

Ar: rea real de contacto Ar = (0,01-10%)An

Figura 2.1.2. Modelo presentado para el estudio de la Mecnica del Contacto.


.

6

- Etc.

Las superficies en contacto se tocan solo en microcontactos discretos, siendo la suma de estas reas el rea real de contacto. Escanaverino (1986).

2.1.2. EL CONTACTO ELSTICO, PLSTICO Y ELASTOPLSTICO.

Existe una relacin directa entre el tipo de contacto y la rugosidad superficial del par de

friccin.

2.1.2.1. TIPOS DE CONTACTOSEGUN LA RUGOSIDAD SUPERFICIAL

2.1.2.2. CARACTERISTICAS PRINCIPALES DEL EL CONTACTO ELSTICO,

PLSTICO Y ELASTOPLSTICO

III.a.- CONTACTO ELSTICO

Se produce cuando: Las tensiones normales en los puntos de contacto no

sobrepasan el lmite de fluencia de las capas superficiales. (Las tensiones normales en las asperezas son menores que la dureza del material ms blando)

Se produce cuando:

2 HB

HB

2

1

4 R

R

2 a

1 a 10 R

R

2 q

1 q

Figura 2.1.3. Representacin simplificada del contacto rugoso - rugoso

I.a.- CONTACTO RUGOSO- RUGOSO

HB1

HB2

Duro

Duro

Se produce cuando:

322

1

H

H

42

1

Ra

Ra

I.b.- CONTACTO RUGOSO-LISO

(Contacto Micro geomtrico)

Figura 2.1.4. Representacin simplificada del contacto rugoso - liso

HB1

HB2

Duro

Blando


.

7

Capa deformada 3 - 5 m

Desviacin media aritmtica de perfil: Ra 0,16 m (metales) (acabado: bruido, lapeado, espejo)

Si el ndice de Elasticidad: < 0,6 Contacto Elstico 1 Contacto Plstico

0,6 < < 1 Contacto Elsto Plstico

2

1

R

Rq

HB

E 2

2

2

2

1

1

11

EEE

E* = Mdulo de Elasticidad Reducido. E1 y E2 = Mdulo de Elasticidad del Cuerpo 1 y 2.

1 y 2 = Coeficiente de Poisson del Cuerpo 1 y 2. III.b.- CONTACTO PLSTICO

Se produce cuando: Las tensiones normales en los puntos de contacto sobrepasan

el lmite de fluencia de las capas superficiales.

Capa deformada 17 - 58 m

Desviacin media aritmtica de perfil: 0,16 Ra 2,5 m (metales) (acabado: bruido, lapeado, espejo) III.c.- CONTACTO ELASTO - PLSTICO

Cuando existen asperezas deformadas elsticamente y otras plsticamente.

2.1.2.3. DETERMINACION DE: Are, Pre, Ncr, Arp, Prp, Ncp.

Determinacin del Nmero de Asperezas en el rea Nominal: Habamos apuntado anteriormente que sera muy interesante definir el nmero de asperezas en un rea de contacto dada, pe en un relay. La transmisin del calor, la friccin y el desgaste, se lleva acabo a travs de esos mismos puntos.

12

G

E

E = mdulo de elasticidad longitudinal = mdulo de Young (Thomas Young, ingles) (MPa) G = mdulo de elasticidad transversal (MPa)


.

8

Para determinar el nmero de asperezas en una determinada rea tendramos que utilizar un perfilmetro o un rugosmetro. Sin embargo existen frmulas aproximadas, que nos permiten realizar este clculo, tales como:

AnNa a

NaRR

An0,04

SlSt

AnNc

810

- densidad de los picos de las asperezas en el rea unitaria. St Paso en sentido transversal Sl Paso en sentido longitudinal

DETERMINACION DE: Are, Pre y Ncr en el CONTACTO ELSTICO

rea Real Elstica:

5,0*

.86,2

R

RaE

FnAre

Presin Real Elstica:

,0

3,0PrR

Rae

Nmero de puntos en contacto:

ERRa

FnNce

..

.89,15,15,0

DETERMINACION DE: Are, Pre y Ncr en el CONTACTO PLSTICO

rea real de contacto:

HB

FnArp

HB

FnArp 2

(Materiales no metlicos) (Materiales metlicos)

Presin real de contacto: HBp Pr

Dureza Brinell:

2

22

11

1

.

2

D

dD

PHB

donde: P = carga (kp: kilopondio) o kgf . (1 kgf = 10 N) D = dimetro de la bola (identador) (mm) d = dimetro de la huella superficial (mm) Joan August Brinell (sueco)


.

9

Nmero de puntos en contacto:

91,0

4105,1

HB

PaNcp

HB

ERa

Na

Nc

5,0

56,0

HB

E

R

Ra5,0

95,3

Observaciones: Qu sucedera si el contacto fuera mvil?

Deformaciones Elsticas: Se puede considerar que: Are = Ard (rea real de contacto elstico = rea real de deslizamiento)

Deformaciones Plsticas:

5.021 fArArd Observaciones: Existe una estrecha relacin entre: el Mtodo de Elaboracin, el Grado de Acabado: GA, la Rugosidad Superficial, el Tipo de Contacto y el Desgaste, el cual se muestra en la figura 2.1.5. A continuacin se exponen algunas tablas que expresan estas relaciones, las cuales sern de suma utilidad en la determinacin del mtodo de elaboracin a ejecutar para garantizar un contacto elstico, entre los pares de friccin y en consecuencia, tener un menor desgaste. Ver ejemplo de clculo, al final de las tablas. Tabla 2.1.2. Grados de acabado y Rugosidad superficial.

Grados de acabado: GA Rugosidad superficial: Ra , Rz

Mtodo de

Elaboracin

Grado de

Acabado: GA

Rugosidad

Superficial

Tipo de

Contacto

Desgaste

Figura 2.1.5. Interrelacin entre el mtodo de elaboracin, el grado de acabado, la rugosidad superficial, el tipo de contacto y el desgaste


.

10

GA Ra ( m) Rz (m) GA Ra ( m) Rz (m)

100 63 80

100

250 320 400

0,8 0,50 0,63 0,80

2,0 2,5 3,2

50 32 40 50

125 160 200

0,4 0,25 0,32 0,40

1,0 1,25 1,60

25 16 20 25

63 80 100

0,2 0,125 0,160 0,200

0,50 0,63 0,80

12,5 8,0 10,0 12,4

32 40 50

0,1 0,063 0,080 0,100

0,25 0,32 0,40

6,3 4,0 5,0 6,3

16 20 25

0,05 0,032 0,040 0,050

0,125 0,160 0,200

3,2 2,0 2,5 3,2

8,0 10,0 12,5

0,025

0,016 0,020 0,025

0,063 0,080 0,100

1,6 1,0 1,25 1,60

4,0 5,0 6,3

0,012 0,008 0,010 0,012

0,032 0,040 0,050

Tabla 2.1.3. Grados de acabado de superficies planas de rotacin (Obtenidos con distintos Mtodos de Elaboracin).

Mtodo Elaboracin Grado Acabado

Mtodo Elaboracin Grado Acabado

TORNEADO

Desbastado

Afilado

Pulido

25 - 6,3 2,5 - 1,6 1,6 - 0,4

FRESADO

(Con fresa normal)

Desbastado

Afilado

Pulido

25 - 6,3 2,5 - 1,6 1,6 - 0,4

RECTIFICADO

(Cilndrico y plano)

Desbastado

Afilado

Pulido

6,3 - 1,6 1,6 - 0,4 0,8 - 0,2

LAPEADO

SUPERFINISH

Corriente

Espejo

0,4 - 0,012 1,6 - 0,4 0,1 - 0,012

FRESADO

(Con fresa cilndrica)

Desbastado

Afilado

6,3 - 2,5 6,3 - 1,5

BRUIDO

Corriente

Pulido

0,8 - 0,2 0,2 - 0,05


.

11

Tabla 2.1.4. Grado de acabado de las superficies de agujero.

Mtodo Elaboracin Grado de Acabado

Mtodo de Elaboracin

Grado de Acabado

TALADRADO BARRENADO

Desbastado

Afilado

50 - 12,5 2,5 - 6,3 1,25 - 3,2

ESCARIADO

Desbastado

Afilado

Pulido

12,5 - 3,2 6,3 - 1,6 1,6 - 0,4

MANDRINADO

Desbastado

Afilado

Brochado

50 - 12,5 12,5 - 3,2

RECTIFICADO

Desbastado

Afilado

6,3 - 1,6 1,6 - 0,4

Tabla 2.1.5. Parmetros de las ondulaciones longitudinales.

Mtodo de Elaboracin

Grado de Acabado

Ho

m

So m

Ro m

RECTIFICADO

Acero

Hierro Fundido

3,2 0,4 3,2 0,4

12

1,25 9

1,3

2,4 3,5 1,8 2,3

30

350 40

200

CEPILLADO

Acero

H. Fundido

12,5 1,6 12,5

12 1 12

5 1

1,65

40

100 20

FRESADO (cilndrico)

Acero

H. Fundido

12,5

3,2 12,5

3,2

40

1,5 30

7, 5

1,7 3,4 1,8

2, 5

5

45 10 60

ESMERILADO (plano)

Acero

0,2 0,1

0,50 0,25

1

1,5

150 850


.

12

Tabla 2.1.6. Parmetros de las ondulaciones transversales

Mtodo de Elaboracin

Grado de Acabado

Ho

m

Ro Mm

So / Ho

RECTIFICADO (interior) Acero

H. Fundido

3,2 0,4 3,2 0,8

4,5 0,6 3 1

10 80 5 400

100 1350 20 450

RECTIFICADO (cilndrico)

Acero

H. Fundido

1,6 0,4 3,2 0,4

3 0,75 7,5 0,5

10 25 10 100

165 400 80 1850

RECTIFICADO (plano)

Acero

H. Fundido

6,3 0,4 3,2 0,4

13 1,2 4 0,8

15 50 20 80

100 700 200 800

CEPILLADO

Acero 12,5 1,6

6 2

10 30

200 250

PULIDO

Acero 0,8 0,2

1,5 0,3

10 25

200 500

ESMERILADO PLANO

Acero

91 0,05

0,35 0,10

5 10

300 600

ESMERILADO (cilndrico)

Acero

0,2 0,025

0,15 0,05

2,5 10

400 700

BRUIDO

0,8 0,1

0,8 0,1

40 2,5

200 700

Tabla 2.1.7. Parmetros geomtricos de las irregularidades. Piezas de acero

Mtodo de Elaboracin

Grado de Acabado

Rmax

m

R

m B

RECTIFICADO (Plano)

6,3 3,2 1,6 0,8

17,5 10 6 3

35 100 180 370

2,4 1,15 1,10 2,10

2,5 2,75 1,85 3,0


.

13

0,4 1,57 550 2,0 3,5

RECTIFICADO (Interior)

RECTIFICADO

(Cilndrico)

3,2 1,6 0,8 0,4 1,6 0,8 0,4 0,2

10 6,15 3,25 1,54 6,15 3,0 1,66 0,85

5 8 13 18,5 8 12 20 30

2 1,95 1,85 1,75 2,6 2,4 2,3 2,2

1,9 2 2,5 3 2,3 2,6 2,8 3,5

FRESADO (Frontal) FRESADO

6,3 3,2 1,6 12,5 6,3 3,2 1,6

21,25 10 6,7 40 20 10 6,6

425 900 1350 20 30 45 80

1,65 1,6 1,6 1,8 1,6 1,5 1,45

1,8 2,5 2,5 1,3 1,7 1,8 2,0

TORNEADO 6,3 3,2 1,6 0,8

20 10 6,25 3,24

35 50 75 120

1,5 1,45 1,35 1,30

1,0 1,5 2,0 2,10

CEPILLADO 12,5 6,3 3,2 1,6

38,5 20 9,58 6,66

50 90 230 400

1,95 1,90 1,60 1,50

2,20 2,50 2,70 2,65

PULIDO 0,8 0,4 0,2

3,28 1,50 0,78

230 450 670

2,2 1,7 1,3

3 3,25 3,5

BRUIDO 0,8 0,4 0,2 0,1

3 1,66 0,77 0,40

15 20 35 70

2,20 2,10 2,0 1,9

1,50 2,20 3,0 4,0

ESMERILADO (Plano)

0,2 0,1 0,05 0,025

0,75 0,40 0,20 0,10

300 500 1000 3000

3,0 2,5 2,3 2,2

1,5 2,2 2,5 3,0

ESMERILADO (Cilndrico)

0,2 0,1 0,05 0,025

0,85 0,40 0,20 0,10

30 40 65 75

2,3 2,2 2,0 1,5

1,9 2,0 2,1 2,5

Tabla 2.1.8. Parmetros geomtricos de las irregularidades. Piezas de HFG.

Mtodo de Elaboracin

Grado de Acabado

Rmax

m

R

m B

CEPILLADO

12,5 6,3

41,10 19,23

18,5 25

2,1 2,0

1,0 2,3


.

14

3,2 1,6

10,0 6,0

100 150

1,8 1,7

4,0 4,3

RECTIFICADO (Plano)

3,2 1,6 0,8 0,4

10 6,66 3,07 1,56

60 100 200 250

2,0 1,97 1,95 1,80

2,0 2,5 3,8 4,5

FRESADO (Cilndrico)

12,5 6,3 3,2 1,6

42,5 20 10 6,25

17 20 25 50

1,95 1,90 1,80 1,65

1,60 2,0 2,30 2,50

FRESADO (Frontal)

12,5 6,3 3,2 1,6

41,6 20 10 6

25 40 60 90

- 1,5 1,4 1,35

- 1,1 1,4 1,5

RECTIFICADO (Interior)

3,2 1,6 0,8 0,4

10 6,4 3,12 1,50

12 16 25 45

2,2 2,1 1,9 1,85

2,5 2,8 3,5 3,75

TORNEADO 12,5 6,3 3,2 1,6

41,66 28,84 24,0 21,66

25 37,5 60 130

1,9 1,8 1,7 1,6

1,1 1,3 2 2,5

RECTIFICADO (Cilndrico)

6,3 3,2 1,6 0,8

10 6,3 3,0 1,58

50 85 150 190

1,9 1,75 1,7 1,8

1,5 2,5 2,75 3

ESMERILADO (Cilndrico)

0,2 0,1 0,05 0,025

0,86 0,36 0,20 0,10

15 20 40 55

1,3 1,2 1,1 1,05

2 2,3 2,4 3

2.1.2.5. EJEMPLO DE APLICACIN. 1- Para el siguiente Par de Friccin,

1

CUERPO 1 CUERPO 2

Material Acero al C Acero al C

Dureza [MPa] 900 700

L [mm] 150

b [mm] 20

Angulo 30 [Pn] [MPa] 15

Q [N] 32 000


.

15

DETERMINE: a.) Tipo de contacto, segn rugosidad superficial. b.) Presin nominal de contacto: Pn c.) Elija el proceso tecnolgico a ejecutar si desea un contacto plstico entre las

asperezas. Determine el Arp y la Prp d.) Si ahora Ud. desea obtener un contacto elstico: aumentara la dureza del cuerpo

blando o elevara el acabado superficial del cuerpo duro. Decdase por lo segundo. Explique porqu actuara sobre el cuerpo duro preferentemente y no sobre el cuerpo blando. Determine, adems, Are, Pre y Nce. Compruebe el estado elstico a travs

de para precisar el Grado de Acabado (GA) y Ra. Trabaje en base a propuestas econmicas.

SOLUCION:

a.) 28,1700

900

2

1 HB

HB CONTACTO RUGOSO - RUGOSO 2

2

1 HB

HB

b.) An

FnPn , LCAn

23464150866,0

20

cosmmL

bAn

0Fy 021 FnyFnyQ

c

bcos

cos

bc


.

16

21 FnyFny 02 FnyQ 2

QFny

Fn

Fnysen 32000

5,02

32000

2

sen

Q

sen

FnyFn

237,93464

32000Pn [N/mm2]

Pn = 9,237 [MPa] c.) Se desea un contacto plstico entre las asperezas:

Contacto plstico ( mRa 5,216,0 )

Posibilidades de 2,04,08,06,12,3 GA De la tabla No1 (Anexo), tomamos, pe, GA=1,6, a lo cual corresponden los siguientes valores de Ra: 1,0; 1,25; 1,60 A este valor de GA=1,6, coresponden los siguientes procesos tecnologicos, segn tabla No 2 (Anexo):

Rectificado Plano

Fresado

Cepillado, etc. Determinacin de Arp y la Prp:

243,91700

3200022mm

HB

FnArp

MParp 700 d.) Actuara sobre el acabado superficial del cuerpo duro, debido a que ste, a su vez,

determina la microgeometra superficial del cuerpo blando; lo que no sucede a la inversa.

Para este caso, cuando las deformaciones son elsticas, mRa 16,0 .

Este acabado superficial se puede obtener para: )012,0025,005,01,02,0( GA

Y los metodos de elaboracin correspondientes a estos GA, serian: Pulido: GA = 0,2 Bruido: GA = (0,2; 0,1) Esmerilado plano: GA = (0,2; 0,1; 0,05; 0,025)


.

17

Determinacin del rea real de contacto elstico: Are

5,0

.86,2

R

RaE

FnAre

Sustituyendo:

2

45,0

6

3

33,0273

52,91

136.2

36,91

0136,010.2

52,91

670

125,010.10.2

10.32.86,2mmAre

Comprobacion a travs de (ndice de Elasticidad).

5,0*

R

Rq

HB

E

El valor de Rq se obtiene a travs de la expresin:

mRaRq 156,0125,0.25,125,1 Sustituyendo en la expresin de :

3426,40152,0.7,285670

156,0

700

10.10.25,016

Se trata de una deformacin plstica, puesto que >1, Probaremos ahora con un esmerilado plano:

Mtodo de elaboracion

G.A R (valores vlidos)

Ra

Esmerilado plano

0,2

0,1 500 0,063 0,03 0,10

0,05 1000 0,032

Recordar: < 0,6 Contacto elstico

1 Contacto plstico

0,6 < < 1 Contacto elastoplstico

Escogeremos, pe , un mtodo de elaboracin por pulido Mtodo de elaboracion


Ra

Pulido

0,8

0,4

0,2 670 0,125 0,16 0,20

Aclaracin:

1

2

22

2

2*

1010

10

mm

Nmm

N

mm

Ncm

Kgf

HB

E


.

18

0,040 0,050

0,025 3000 0,016 0,020 0,025

Tomaremos el valor de G.A. = 0,1

mRaRq 0787,0063,0.25,125,1

57,30125,0.7,285500

0787,0

700

10.10.25,016

Se trata de una deformacin plstica, puesto que >1 Tomaremos otro valor de G.A. Probaremos ahora con:

Mtodo de elaboracion


Ra

Esmerilado plano

0,2

0,1 500 0,063 0,03 0,10

0,05 1000 0,032 0,040 0,050

0,025 3000 O,016 0,020 0,025

mRaRq 031,0025,0.25,125,1

914,00032,0.7,2853000

031,0

700

10.10.25,016

Se trata de un contacto elastoplstico, puesto que 0,6 < < 1 Probaremos ahora tomando el valor de Ra = 0,016

mRaRq 02,0016,0.25,125,1

,0,0.7,2853000

02,0

700

10.10.25,016

Finalmente el valor de Are se obtienen:


.

19

2

45,0

6

3 52,9136,91

10.2

52,91

3000

016,010.10.2

10.32.85,2mmAre

Determinacin de la presion real de contacto elstico: Pre

.35,0

3000

025,035,035,0Pr

5,05,0

R

Rae

Determinacin del nmero de asperezas en contacto elstico: Nce

65,15,0

3

5,1.5,010.2.3000.025,0

10.32.89,1

*..

.89,1

ERRa

FnNce

ANEXO

Tabla No 1,- Grados de Acabado. Rugosidad Superficial. G.A Ra ( m) Rz (m) GA Ra ( m) Rz (m)

100 63 80 100

250 320 400

0,8 0,50 0,63 0,80

2,0 2,5 3,2

50 32 40 50

125 160 200

0,4 0,25 0,32 0,40

1,0 1,25 1,60

25 16 20 25

63 80 100

0,2 0,125 0,160 0,200

0,50 0,63 0,80

12,5 8,0 10,0 12,4

32 40 50

0,1 0,063 0,080 0,100

0,25 0,32 0,40

6,3 4,0 5,0 6,3

16 20 25

0,05 0,032 0,040 0,050

0,125 0,160 0,200

3,2 2,0 2,5 3,2

8,0 10,0 12,5

0,025

0,016 0,020 0,025

0,063 0,080 0,100

1,6 1,0 1,25 1,60

4,0 5,0 6,3

0,012 0,008 0,010 0,012

0,032 0,040 0,050


.

20

Tabla No2,- Parmetros geomtricos de las irregularidades.

Mtodo de Elaboracin

Grado de Acabado

Rmx

m

R

m B

Rectificado Plano

Piezas de acero 6,3 3,2 1,6 0,8 0,4

17,5 10 6 3 1,57

35 100 180 370 550

2,4 1,15 1,10 2,10 2,0

2,5 2,75 1,85 3,0 3,5

Fresado Frontal Fresado

6,3 3,2 1,6 12,5 6,3 3,2 1,6

21,25 10 6,7 40 20 10 6,6

425 900 1350 20 30 45 80

1,65 1,6 1,6 1,8 1,6 1,5 1,45

1,8 2,5 2,5 1,3 1,7 1,8 2,0

Rectificado Interior Rectificado Cilindro

3,2 1,6 0,8 0,4 1,6 0,8 0,4 0,2

10 6,15 3,25 1,54 6,15 3,0 1,66 0,85

5 8 13 18,5 8 12 20 30

2 1,95 1,85 1,75 2,6 2,4 2,3 2,2

1,9 2 2,5 3 2,3 2,6 2,8 3,5

Torneado 6,3 3,2 1,6 0,8

20 10 6,25 3,24

35 50 75 120

1,5 1,45 1,35 1,30

1,0 1,5 2,0 2,10

Cepillado 12,5 6,3 3,2 1,6

38,5 20 9,58 6,66

50 90 230 400

1,95 1,90 1,60 1,50

2,20 2,50 2,70 2,65

CONCLUSIONES

Girarn en torno a la relacin existente entre el mtodo de elaboracin, el grado de acabado y los parmetros de rugosidad superficial. Adems se puntualizar acerca de los tipos de contactos micro geomtricos, aspecto ste de medular importancia cuando se vayan a evaluar los fenmenos de friccin y desgaste.

BIBLIOGRAFA

1. Kragelski, I.V. Friction, wear and lubrication. Tribology Handbook. Mir Publisher.

1986.


.

21

2. Martnez. E.J, Martnez. P.F. Teora y Prctica del Rozamiento. ISPJAE. MES La

Habana. 1986.

3. Navarro Ojeda, Marcelo (2002). Compendio de tablas sobre Tribologa.

4. Rodrguez, Calixto (1999). Temas de Tribologa. Compendio de 10 conferencias

magistrales. ISPJAM.

5. Ingenieros de Lubricacin. Ltda. LA TRIBOLOGA. Herramienta eficaz para incrementar la productividad de los equipos. Disponible en: http://www.ingenierosdelubricacion.com/ ; Medelln-Colombia.

C2.1. El Contacto Elástico, Plástico y Elastoplástico

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