C2 tim kiem

Chương 2: TÌM KIẾMTÌM KIẾM(SEARCHING)

Chương 2: Tìm kiếm

Nội dung

1. Khái quát về tìm kiếm

2. Tìm tuyến tính (Linear Search)

3. Tìm nhị phân (Binary Search)

2


Khái quát về tìm kiếm

Tìm kiếm là một yêu cầu rất thường xuyên trong đời sống hàng ngày cũng như trong tin học

Ví dụ: Tìm kiếm một sinh viên trong lớp Tìm kiếm một tập tin, thư mục trong máy

Để đơn giản, xét bài toán tìm kiếm như sau: Cho một dãy số gồm các phần tử a1, a2, ..., an. Cho

biết trong dãy này có phần tử nào có giá trị bằng X (cho trước) hay không?

3


Khái quát về tìm kiếm

Xét hai cách tìm kiếm:

Tìm kiếm tuyến tính (Linear Search) hay còn gọi là tìm kiếm tuần tự (Sequential Search)

Tìm kiếm nhị phân (Binary Search)

4


Nội dung




5


2. Tìm tuyến tính (Linear Seach)

Ý tưởng: Bắt đầu từ phần tử đầu tiên của danh sách, so

sánh lần lượt từng phần tử của danh sách với giá trị X cần tìm

Nếu có phần tử bằng X thì trả về vị trí tìm thấy, thuật toán dừng lại (thành công)

Nếu đến cuối danh sách mà không có phần tử nào bằng X, thuật toán dừng lại (không thành công)

6



Thuật toán:

Input: Danh sách A và phần tử cần tìm X

B1: i = 0 ; // bắt đầu từ phần tử đầu tiên

B2: so sánh A[i] với X, có 2 khả năng : A[i] = X : Tìm thấy X tại vị trí i. Dừng

A[i] ≠ X : Sang B3

B3: i=i+1 // Xét phần tử tiếp theo trong mảng

Nếu i=n : Hết mảng, không tìm thấy. Dừng

Ngược lại: lặp lại B2

7


13

1 2 n

3 5 10 13 6 9

A[0] A[n-1]i=0 i=1i i=2 i=3

3 Tìm thấy tại vị trí 419

i=4 i=5

-1

Tìm Ko thấy



9

13

0 1 5

3 5 10 13 6 9

A[0] A[n-1]i=0 i=1i i=2 i=3

3 Tìm thấy tại vị trí 319

i=4 i=5

-1

Tìm Ko thấy



10

Thuật Giải :

Hàm LinearSearch

Cho i = 0

Thực hiệnNếu a[i] == x thì dừng ct, trả về kết quả tìm thấy

ngược lại tăng i thêm 1Lặp lại thực hiện đến khi i >= n

Trả về kết quả tìm không thấy

Hàm LinearSearch

Cho i = 0

Thực hiệnNếu a[i] == x thì dừng ct, trả về kết quả tìm thấy

ngược lại tăng i thêm 1Lặp lại thực hiện đến khi i >= n

Trả về kết quả tìm không thấy

int LinearSearch(int A[], int n, int x){ int i = 0; do {

if (A[i] == x) return i; else i++;

} while (i < n); return -1; }

int LinearSearch(int A[], int n, int x){ int i = 0; do {

if (A[i] == x) return i; else i++;

} while (i < n); return -1; }

Cài đặt chương trình


Nội dung




11


3. Tìm nhị phân (Binary Seach)

Điều kiện: Danh sách phải được sắp xếp trước

Ý tưởng: So sánh giá trị muốn tìm X với phần tử nằm ở vị trí

giữa của danh sách: Nếu bằng, tìm kiếm dừng lại (thành công)

Nếu X lớn hơn thì tiếp tục tìm kiếm ở phần danh sách

bên phải phần tử giữa

Nếu X nhỏ hơn thì tiếp tục tìm kiếm ở phần danh sách

bên trái phần tử giữa

12


3. Tìm nhị phân (Binary Seach)

Thuật toán:Input: Danh sách A đã được sắp xếp và phần tử cần tìm X

B1: Left = 0, Right = n-1

B2: Mid = (Left + Right)/2 // lấy vị trí cận giữa

B3: So sánh X với A[Mid], có 3 khả năng xảy ra: A[Mid] = X // tìm thấy. Dừng thuật toán A[Mid] > X

Right = Mid-1 // Tiếp tục tìm trong dãy A[0]… A[Mid-1] A[Mid] < X

Left = Mid+1 // Tiếp tục tìm trong dãy A[Mid+1]… A[Right]

B4: Nếu (Left <= Right) // Còn phần tử chưa xét

Lặp lại B2

Ngược lại: Kết thúc

13


3. Tìm nhị phân (Binary Seach)14

Left Right

36

m=(Left + Right)/2 = (0+11)/2 = 5

A[m]

m=(Left + Right)/2 = (6+11)/2 = 8

A[m]

m=(Left + Right)/2 = (9+11)/2 = 10

A[m]

Tìm thấy tại vị trí 10

m

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Left Right

23

m=(Left + Right)/2 = (0+11)/2 = 5

A[m]

m=(Left + Right)/2 = (6+11)/2 = 8

A[m]

m=(Left + Right)/2 = (6+7)/2 = 6

A[m]

Tìm thấy tại vị trí 6

m



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Left Right

24

m=(Left + Right)/2 = (0+11)/2 = 5

A[m]

m=(Left + Right)/2 = (6+11)/2 = 8

A[m]

m=(Left + Right)/2 = (6+7)/2 = 6

A[m]

Tìm ko thấy-1

m=(Left + Right)/2 = (7+7)/2 = 7

A[m]



Thuật Giải :

Hàm BinarySearch

Cho Left = 0, Right = n-1

Thực hiện trong khi Left <= Right m=(Left + Right)/2 Nếu a[m] == x thì dừng ct, trả về kết quả tìm thấy (m) ngược lại nếu x > a[m] thì Left = m+1 ngược lại Right = m-1

Kết thúc tìm kiếm trong mảng tìm không thấy Trả về kết quả tìm không thấy (-1)

Hàm BinarySearch

Cho Left = 0, Right = n-1

Thực hiện trong khi Left <= Right m=(Left + Right)/2 Nếu a[m] == x thì dừng ct, trả về kết quả tìm thấy (m) ngược lại nếu x > a[m] thì Left = m+1 ngược lại Right = m-1

Kết thúc tìm kiếm trong mảng tìm không thấy Trả về kết quả tìm không thấy (-1)

int BinarySearch(int A[], int n, int x){ int L = 0, R = n-1, m; while (L<=R) { m = (L + R) /2; if (A[m] == x)

return m; //Tìm thấy x else if (x > A[m] ) L = m +1; else

R = m -1; } return -1; //Kết luận không tìm thây x}

int BinarySearch(int A[], int n, int x){ int L = 0, R = n-1, m; while (L<=R) { m = (L + R) /2; if (A[m] == x)

return m; //Tìm thấy x else if (x > A[m] ) L = m +1; else

R = m -1; } return -1; //Kết luận không tìm thây x}

Cài đặt chương trình


Nhận xét

Khi muốn áp dụng giải thuật tìm Nhị Phân cần phải xét đến thời gian sắp xếp dãy số để thỏa điều kiện dãy số có thứ tự

Thời gian này không nhỏ, và khi dãy số biến động cần phải tiến hành sắp xếp lại

Tất cả các nhu cầu đó tạo ra khuyết điểm chính cho giải thuật tìm Nhị Phân

Ta cần cân nhắc nhu cầu thực tế để chọn một trong hai giải thuật tìm kiếm trên sao cho có lợi nhất

18

C2 tim kiem

Documents

Transcript of C2 tim kiem