第１２回 歯車装置に対する運転性能要求及び実測試験

1. 伝達誤差（伝達精度）

2. 振動・騒音

3. 効率（起動効率、運動効率）

4. 大速比減速機のヒステリシス特性

5. 無負荷ランニングトルクと起動トルク

6. 主軸受モーメント剛性

7. 減速機の使用温度

１．伝達誤差（伝達精度）

1.1 歯車伝達誤差の定義

入力軸側

出力軸側

入力回転角：𝜃𝑖𝑛 実出力回転角：𝜃𝑜𝑢𝑡

理論出力回転角：𝜃𝑖𝑛

𝑖

減速装置𝑖 (減速比)

𝜃𝑒𝑟(角度伝達誤差) =𝜃𝑖𝑛𝑖− 𝜃𝑜𝑢𝑡

伝達誤差 ＝ 理論の出力 － 実際の出力

1.2 歯車の歯の加工誤差と伝達誤差の関係

4

60

40

60

88

40

12

8

60

60

35

H7

+0.0

25

0

35

H7

+0.0

25

0

歯車諸元モジュール 4

圧力角度(°) 20

転位係数 (X1 & X2) 0 & 0

歯数 (Z1 & Z2) 20 & 30

かみあい率 1.605

材質 S53C (JIS)

歯切り方法 ホブギリ

熱処理 無

Cut by a hob

1.3 小歯車の歯の加工誤差の測定結果

5

1.4 大歯車の歯の加工誤差の測定結果

6

1.5 伝達誤差の測定原図

7

変速モータエンコーダ

入力角度

歯車減速装置

減速比

エンコーダ

出力角度

計測用処理ユニット記録・解析ソフト

入力側

出力側

伝達誤差(𝑇𝐸) =理論出力回転角 –実出力回転角

1.6 一対の平歯車の伝達誤差の測定装置

8/56

EncoderRON786

Interface Unit EIB741PC

LAN Cable

最大分解能＝光学分解能＋電気分解能= 14000pls/rev (光学分解能) × 4096 (電気分解能) = 57344000pls/rev 0.023 (seconds)

1.7 エンコーダの分解能

1.8 伝達誤差の測定結果と計算結果の比較

10

1 pitch1 rev.

（１）伝達誤差波形の比較

1 pitch = １法線ピッチ； 1 rev.(revolution) = 歯車の１回転

1 rev.

1 pitch

（２）伝達誤差の周波数成分の比較

1 pitch = １法線ピッチ； 1 rev. = 歯車の１回転

２．歯車振動・騒音について

MotorGearboxTorque meterPowder brake

Coupling Coupling Coupling

（１） 動力吸収式歯車振動測定装置

2.1 歯車の振動に関する実験研究

13

（２） 実験装置の３Ｄ図

Motor

GearboxTorque meter

Powder brake

Coupling

CouplingCoupling

Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

（３） 実験装置の写真

MotorGearboxTorque meterPowder brake

Coupling Coupling

Coupling

Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

（４）振動測定時の様子

16

型式：ASPB-A-200（共和電業）

加速度センサー：

2.2 加速計の取り付け方

CH1

CH2

17

CH1＝Channel １ （チャンネルNo.1）CH2＝Channel ２ （チャンネルNo.2）

2.3 振動信号の計測

アンプ A/D変換 記録装置

コード

スリップリング

小野測器Dr-7100

信号解析

18

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 3 0 0 0 r p m C H 1

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

T i m e t S e c .

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0 S p e e d = 3 0 0 0 r p m

T i m e t S e c .

Ge

ar

a

cc

ele

ra

tio

n m

/s

2

C H 2

0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 4 0 . 0 6 0 . 0 8 0 . 1 0

- 4 0 0

- 3 0 0

- 2 0 0

- 1 0 0

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0S p e e d = 3 0 0 0 r p m

T im e t S e c .

Ge

ar

ac

ce

lera

tio

n

m/

s2

(C H 1 + C H 2 ) / 2

2.4 振動波形の処理

19

分離された歯車のねじり振動信号

CH1の振動信号（ねじり振動＋並進振動）

CH２の振動信号（ねじり振動＋並進振動）

2.5 歯車のねじり振動加速度の振幅と回転数との関係

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1700

2465

Torque=50Nm

2650

23502200

1300

Am

plitud

e of

acc

eler

atio

n m

/s2

Motor speed min-1

20

2.6 歯車振動の周波数成分と歯のかみあい周波数

厚肉歯車の振動加速度のキャンベル線図（Campbell diagram）

歯のかみあい周波数：𝑭𝒁 =𝒏𝒁

𝟔𝟎ここで、𝑛=歯車の回転数； 𝑍=歯車の歯数2𝐹𝑧，3𝐹𝑧，4𝐹𝑧は𝐹𝑧の2倍，3倍と4倍成分である

FFTによる周波数解析結果

𝟒𝑭𝒛

5Fz 6Fz 7Fz 8Fz 9Fz 10Fz

非整数次振動成分 歯車加工誤差によるものである

Fz 2Fz 3Fz 4Fz

4.2Fz 5.4Fz 6.3Fz

2275[rpm]

4500[Hz]

2.7 かみあい周波数𝑭𝒁の非整数倍成分

𝐹𝑧 = 𝑧 ×𝑛

60𝑧:歯数; 𝑛:回転数

22FFTによる周波数解析結果

(a)薄肉歯車 (b)相手の厚肉歯車

2.8 薄肉平歯車の振動

Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3

O8

5

O5

0

O1

80

O2

08

40 40

O5

0

O8

5

O1

64

O2

08

26 20

729

420

2.9 薄肉平歯車の構造振動のFEM 解析

要素分割モデル

Elements=1950, Nodes=14400

FIXED

航空機用薄肉歯車の構造

1) 要素タイプ: 20-noded isoparametric solid element

2) 境界条件: Hub is fixed

2.10 CAEソフトに解析された固有振動数と振動モード

Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3

1 and 2nd order (727Hz) 3rd order (1022Hz) 4 & 5th order (1116Hz)

6th order (2789Hz) 7 & 8th order (3245Hz) 9 & 10th order (4600Hz)

Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3

16 & 17th order (6625Hz) 18 & 19th order (7845Hz) 20th order (8076Hz)

11 and 12nd order (4885Hz) 13 & 14th order (6115Hz) 15th order (6347Hz)

Test Rig of Acceleration and Strain of Gears

Speed: 500～3000rpm Torque: 297Nm

Gearbox 1Gearbox 2

Motor

Slip ring

Thin-rimmed Gear

Solid gear

Torque-loading Coupling

FFT Analyzer

ComputerAmplifier

Rubber Coupling

Data

recorderBridge box

2.11 薄肉平歯車の振動測定装置

2.12 動力循環装置の原理

モータ

継手

負荷カップリング

振動測定用ギアボックス 動力循環用ギアボックス

小歯車１ 小歯車２

大歯車１ 大歯車２

Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

2.13 動力吸収式歯車試験機の写真

（1995年製作）

1100 2700 4476 5950 7650 9300Fz 3Fz2Fz

500rpm

3000rpm

2.14 薄肉平歯車の振動周波数の測定結果

Shimane University, Machine Design Lab. 2017/3

計算値 測定値

次数 周波数（Hz） 振動モード 周波数（Hz） 振動モード

１ １１１６ RIM２ １１００ RIM２

２ ２７８９ RIM３ ２７００ RIM３

３ ４６００ RIM４ ４４７５ RIM４

４ ６１１５ WEB２ ５９５０

５ ７８４５ WEB３ ７６５０

2.15 測定結果と解析結果の比較

Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

2.16 歯車装置の騒音測定方法

騒音計

Type: LA-4441 (Made by ONOSOKKI Japan)

Shimane University, Machine Design Lab. 2018/9

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

Frequency [Hz]

Nois

e [V

]

騒音の原因：歯車のかみあい衝撃及び歯のたわみ振動

厚肉歯車の騒音音圧信号のCampbell線図

𝑭𝒛 𝟐𝑭𝒛 𝟑𝑭𝒛 𝟒𝑭𝒛 𝟓𝑭𝒛 𝟔𝑭𝒛 𝟏𝟎𝑭𝒛𝟗𝑭𝒛𝟖𝑭𝒛𝟕𝑭𝒛

𝑭𝒛=歯のかみあい周波数

2.17 平歯車の騒音（音圧）信号の周波数成分

３．歯車の効率について

3.1 減速機効率の定義

効率は入力回転数、負荷トルク、グリース温度、減速比等により変化する。

効率ηとは減速機内部の機械摩擦（ギヤやオイルシールなど）や潤滑剤の撹拌運動などによる機械エネルギーの損失をいう。

%100

入力軸回転数入力軸トルク

出力軸回転数出力軸トルク効率の理論計算：

効率の測定結果：

理論上、効率の計算はまだ難しい問題であり、測定により判明するのは殆どである。

効率

％

入力回転数 r/min (rpm)

3.2 減速機効率の測定装置

効率測定

出力側入力側

モータ

トルク変換機

トルク

変換機

ゴム継手

１234

789１0

ゴム継手パウダブレーキ

歯車１

歯車２

ギャボックス

（１）歯車の入力軸と出力軸は同心ではない場合

効率測定

出力側入力側

モータ

トルク変換機

トルク

変換機

１289１０

継手パウダブレーキ

１

歯車２

ギャボックス

33

継手 継手

7

（２）減速比の入力軸と出力軸は同心である場合

3.3 効率測定装置の写真トルク変換機

50kgfm

パウダブレーキ

継手継手

モータ

1650

トルク変換機

TPS-A-50Nm

SFC-060SA2

-16B-30BH

SFC-060SA2

-16B-30BH

４．大速比減速機のヒステリシス特性

4.1 大減速比歯車装置のヒステリシス曲線の定義

ヒステリシス曲線：入力軸を固定し、出力軸にトルクを定格までゆっくりかけ、その後除荷した時の負荷と出力軸のねじれ角の関係をヒステリシス曲線と呼ぶ。ロストモーション： 定格トルク×±3%負荷時のねじれ角。バネ定数：ヒステリシスカーブ上で、定格トルク×50%の点と、定格トルクの点の2点を結んだ直線の傾き。バックラッシ：ヒステリシス曲線のトルク「ゼロ」におけるねじれ角を指す。

バックラッシ

出典：住友重機械工業(株) 製品カタログ

4.2 大減速比歯車装置のヒステリシス曲線測定

入力軸固定用フランジ

入力側

大速比歯車装置（試験対象）

トルク変換機（負荷トルクを測定）

大速比減速機（増速機として使用、トルク

を増幅させる役割）

4.3 ヒステリシス曲線測定装置の写真

５．無負荷ランニングトルクと起動トルク

5.1 歯車装置の無負荷ランニングトルク

無負荷ランニングトルクとは、減速機を無負荷の状態で回転させるために必要な入力軸側でのトルクを意味する。

入力回転数 r/min

入力トルク

N・c

m

出典：住友重機械工業(株) 製品カタログ

5.2 減速機の増速起動トルク

増速起動トルクとは、減速機を無負荷の状態で出力側から起動させる為に必要なトルクを意味する。

増速起動トルク以上のトルクが出力軸に作用した状態で、入力軸側をフリーにすると入力軸が増速回転する。使用時、注意すべきである。

サイクロイド減速機の増速起動トルク

枠番 増速起動トルク

Nm Kgf・m

D15 34 3.5

D25 60 6

D30 72 7

D35 88 9

D45 167 17

出典：住友重機械工業(株) 製品カタログ

６．主軸受モーメント剛性

6.1 主軸受モーメント剛性と許容モーメント

モーメント剛性：

外部よりかかるモーメントによって生ずる出力側フランジの傾き剛さを表す。

許容モーメント：許容されている最大モーメントをいう。

（荷重点間スパン）

表１ モーメント剛性、許容モーメントとスラスト荷重

枠番

モーメント剛性

許容モーメント

許容スラスト荷重

Nm/arcmin Nm N

D15 510 883 3924

D25 833 1177 3924

D30 1127 1668 5199

D35 1470 1962 7848

D45 2450 2943 10791

出典：住友重機械工業(株) 製品カタログ

７．減速機の使用温度

7.1 使用温度

減速機を使用する時には環境温度が定まっている。主な原因は潤滑剤の温度や材料の焼き入れ後の焼き戻し温度制限によるものである。許容される環境温度範囲で使用しないと、減速機が早期破損するので、減速機の環境温度や内部温度に注意する必要がある。

油の粘度は温度により変化する。一般的に温度が低いほど動粘度は高くなるので、油膜の形成に有利になる。逆に温度が高くなると、動粘度が低下するので、油膜の形成に不利になり、歯車やベアリングなどの部品の接触強度が低下する。

7.2 オイルの動粘度と温度関係の一例

オイルチラー（VSC）

動粘度

温度出典：（調査中）

7.3 減速機温度と使用寿命の関係

減速機の内部温度が上昇すれば

潤滑剤の動粘度が下がり

潤滑用油膜が薄くなる

油膜が突き破られ、金属同時の直接接触が発生

軸受や歯車の表面起点接触破損が発生