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El Cuaderno Matemática 4, del Proyecto Saber hacer, del Segundo Ciclo de la Educación Primaria es una obra colectiva creada, concebida y diseñada por el equipo de investigaciones pedagógicas de Editorial Santillana, S. A., en la República Dominicana, bajo la dirección editorial de CLAUDIA LLIBRE.
Su creación y desarrollo ha estado a cargo del siguiente equipo:
Texto: Altagracia Santos (dominicana)
Licenciada en Contabilidad y profesora de Matemática.
Equipo técnico:Ilus tra ción: Ruddy Núñez, Jo sé Ama do Po lan co, Tulio Matos, Guillermo Pérez, Stalin NúñezFotografía: www.istockphoto.com, www.gettyimages.com y Archivo Santillana
• Corrección de estilo: Andrés Blanco Díaz• Diseño gráfico: Maria Cristina Brito Matos y Emmanuel Ruiz MItchell• Separación de color: José Morales Peralta y César Matías Peguero
Director de Arte y Producción: Moisés Kelly SantanaSubdirectora de Arte: Lilian Salcedo Fernández
Editor: Andrés Molina Moloon (dominicano)
Primera edición, 2021©2021 by Santillana, S. A.Editado por Santillana, S. A.Calle Juan Sánchez Ramírez No. 9, GascueSanto Domingo, República Dominicana Tels. (809) 682-1382 Sitio web: www.santillana.com.do
ISBN: 978-9945-19-895-9
De po si ta do de con for mi dad con la Ley.Queda rigurosamente prohibida, sin au to ri za ción es cri ta de los ti tu la res del Copy right, ba jo las san cio nes es ta ble ci das en las le yes, la re pro duc ción to tal o par cial de es ta obra por cual quier me dio o pro ce di mien to, comprendida la re pro gra fía y el tra ta mien to in formá ti co, y la dis tri bu ción en ejem pla res de ella me dian te al qui ler o prés ta mo pú bli cos.
La presente edición se ha realizado de acuerdo con las últimas normas ortográficas aprobadas por la Real Academia Española (RAE).
2
ÍNDICE
1 Números hasta el 999 999 ............... Pág. 4 � Ficha 1: Números hasta el 999 999.
� Ficha 2: Relaciones de orden.
� Ficha 3: Redondeo.
� Ficha 4: Números ordinales hasta el centésimo.
� Ficha 5: Números romanos.
Operaciones aritméticas, I ...............Pág. 102 � Ficha 6: Adición y sustracción.
� Ficha 7: Propiedades de la adición y la sustracción.
� Ficha 8: Multiplicación.
� Ficha 9: Propiedades de la multiplicación .
� Ficha 10: Estimaciones de sumas, diferencias y productos.
Operaciones aritméticas, II .......... ...Pág. 163 � Ficha 11: Divisiones exactas e inexactas.
� Ficha 12: Criterios de divisibilidad. Estimación de cocientes.
� Ficha 13: Múltiplos y divisores de un número.
� Ficha 14: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
� Ficha 15: Potencias: cuadrados y cubos de un número.
� Ficha 16: Razón de dos números. Razones iguales.
Concepto de fracción ..................... Pág. 224 � Ficha 17: Concepto de fracción.
� Ficha 18: Fracciones impropias y números mixtos.
� Ficha 19: Comparación de fracciones.
� Ficha 20: Representación de fracciones en la recta numérica.
� Ficha 21: Fracciones equivalentes.
� Ficha 22: Adición y sustracción de fracciones.
� Ficha 23: Multiplicación y división de fracciones.
Números decimales. Operaciones. Pág. 305 � Ficha 24: Fracciones decimales.
� Ficha 25: Números decimales. Lectura y escritura.
� Ficha 26: Comparación de números decimales.
� Ficha 27: Números decimales y fracciones comunes.
� Ficha 28: Números decimales en la recta numérica. Redondeo.
� Ficha 29: Adicción y sustracción de números decimales.
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3
6 Ángulos y polígonos ............................... Pág. 36 � Ficha 30: Puntos, rectas y segmentos. El plano.
� Ficha 31: Ángulos: notación, medida y clasifi cación.
� Ficha 32: Rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares.
� Ficha 33: Líneas poligonales. Polígonos.
� Ficha 34: Triángulos. Clasifi cación.
� Ficha 35: Cuadriláteros. Clasifi cación.
� Ficha 36: Figuras congruentes. Transformaciones.
� Ficha 37: Figuras simétricas. Teselaciones.
El círculo y la circunferencia .................... Pág. 447 � Ficha 38: El círculo y la circunferencia.
� Ficha 39: Circunferencias exteriores e interiores. Sector circular.
� Ficha 40: El plano cartesiano. Coordenadas de un punto.
� Ficha 41: Puntos, segmentos y fi guras sobre el plano.
� Ficha 42: Desplazamientos y recorridos sobre el plano.
� Ficha 43: Mapas. Escala.
Cuerpos redondos ................................. Pág. 508 � Ficha 44: El cono recto.
� Ficha 45: El cilindro recto. | Ficha 46: La esfera.
� Ficha 47: Desarrollos planos de conos y cilindros.
Recolección y organización de datos ... Pág. 6611 � Ficha 59: Recolección y organización de datos. | Ficha 60: Pictogramas.
� Ficha 61: Gráfi cas de barras. | Ficha 62: Eventos de azar.
� Ficha 63: Espacio muestral. Probabilidad de eventos.
Longitud, área y volumen ...................... Pág. 549 � Ficha 48: Longitud, área y volumen. | Ficha 49: Perímetro.
� Ficha 50: Área. Unidades de medida.
� Ficha 51: Área de polígonos.
� Ficha 52: Volumen. Unidades de medida.
� Ficha 53: Volúmenes del cubo y del prisma.
� Ficha 54: Volúmenes de cuerpos compuestos.
Medidas ............................................ Pág. 6210 � Ficha 55: Capacidad. | Ficha 56: Peso.
� Ficha 57: Tiempo. | Ficha 58: Temperatura.
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1 Números hasta el 999 9999
2 Escribe cómo se lee el número que identifi ca a cada perro.
3 Observa cada número y, luego, escribe el valor de la cifra 9.
• Ciento veintiséis mil trescientos doce.
• Doscientos cuatro mil ochenta.
• Cuatrocientos setenta y tres mil
doscientos cincuenta y siete.
• Novecientos ochenta y siete mil
trescientos setenta.
• Ochocientos sesenta y tres mil diez.
• Setecientos mil tres.
1 Busca las siguientes cantidades en la sopa de números.
Ficha 1: Números hasta el 999 999.
3 0 9 8 7 3 7 0 8 2
9 1 3 4 0 7 6 5 2 0
1 2 6 3 1 2 7 9 4 4
3 7 8 6 3 0 1 0 1 0
5 6 4 7 3 2 5 7 3 8
3 9 7 0 0 0 0 3 5 0
1 2 6 3 1 2
192 347
648 021 751 489
805 347253 112
9 DM = 90 000
940 716 537 918 219 684
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5
1
• Amarillo El número mayor.
• Azul El que tiene 2 decenas de millar.
• Verde El que tiene 3 millares y la suma de sus cifras es 14.
• Rojo El que tiene 3 millares y la suma de sus cifras es 29.
• Naranja El que tiene 7 centenas de millar.
• Rosado El que tiene el doble de millares que de decenas de millar.
2 Lee atentamente y, después, colorea según la clave.
3 Escribe el número anterior o posterior.
1 Ordena los números como se te indica.
Ficha 2: Relaciones de orden.
• 3 296
• 2 963
• 9 326
• 19 264
• 41 296
• 24 691
• 5 780
• 8 075
• 7 508
• 28 570
• 70 285
• 52 807
De mayor a menor
De menor a mayor
751 489253 112
805 347
503 975 129 406648 021
Anterior Posterior
456 789
499 999
758 000
298 300
900 000
Anterior Posterior
195 799
834 200
125 780
500 000
999 998
>
<
>
<
>
<
>
<
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6
2 Redondea.
Número Valor estimado
43 365 40 000
789
25 890
49 800
Número Valor estimado
825
21 314
789
28 380
Ficha 3: Redondeo.
1 Completa las tablas con las estimaciones correctas.
• Número • Decena más
próxima
• Centena más
próxima
• Unidad de millar
más próxima
5 284
6 750
4 329
2 439
Número
4443333 365
789
Núm
82
21
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7
1
2 Escribe en números cuántos años cumplen.
1 Completa el cuadrado siguiente.
Ficha 4: Números ordinales hasta el centésimo.
Ordinal Se lee
56o
Octogésimo sexto.
62o
Nonagésimo séptimo.
23o
Decimocuarto.
72o
Sexagésimo cuarto.
100o
Cuadragésimo quinto.
25o
12o
Trigésimo.
18o
11o
Celebré mi noveno cumpleaños.
Yo cumplirémi cuadragésimo quinto cumpleaños.
Yo celebré mi undécimo cumpleaños.
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8
• 25
• 65
• 18
• 82
• 125
• 160
• 88
• 75
• 534
2 Escribe los números romanos.
3 Tacha el número que no sea correcto.
1 Aplica la regla de adición y, luego, completa. Fíjate en el ejemplo.
Ficha 5: Números romanos.
• VI = + =
• XV = + =
• LXV = + + =
• CVI = + + =
• XXI = + + =
• XVII = + + + =
• DCCX = + + + =
• MCXI = + + + =
5 1 6
DLXXXIIICMXXX
DCCXCIIICMXXV
583 925
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9
1
NOTAS
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10
2 Operaciones aritméticas, I
• Una biblioteca recibirá 2 500 libros.
El lunes de la semana pasada recibió 860
libros y el martes 520 libros.
¿Cuántos libros le quedan pendientes?
2 Copia verticalmente y, luego, completa.
3 Resuelve el siguiente problema.
Ficha 6: Adición y sustracción.
1 Obtén la suma en cada caso.
534 825
+ 621 736
968 465
+ 631 378
956 672
+ 780 115
422 956
+ 209 767
546 840
+ 392 336
384 359
+ 427 658
927 983
+ 433 125
425 239
+ 255 496
Minuendo
Sustraendo
Diferencia
– Minuendo
Sustraendo
Diferencia
– Minuendo
Sustraendo
Diferencia
–
Quedan pendientes libros
Resolución:
6 835 – 2 413 26 425 – 1 715 886 592 – 675 617
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11
2
2 Observa el ejemplo y, luego, resuelve en tu cuaderno.
3 Completa las operaciones para que se cumpla la propiedad
conmutativa de la suma.
1 Une las operaciones a la propiedad que corresponde.
Ficha 7: Propiedades de la adición y la sustracción.
• 23 + = 42 +
• 85 + = 80 +
• 30 + = 16 +
• + 15 = 50 +
• + 20 = 40 +
• + 100 = 50 +
• 215 + 125 = 125 + 215.
• 86 + (15 + 30) = (86 + 15) + 30.
• 1 816 + 314 = 314 + 1 816.
• 8 356 + 0 = 8 356.
• (125 + 25) + 50 = 125 + (25 + 50).
• 0 + 895 = 895.
• 25 — 0 = 25.
• (25 + 75) + 200 =
• 20 + (106 + 84 ) =
• (36 + 44) + 60 =
• (82 + 68) + 32 =
• 250 + (75 + 425) =
Propiedadcomunicativa
Propiedadasociativa
Propiedaddel cero
Ejemplo:
(35 + 15) + 12 =
50 + 12 = 62
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12
2 Efectúa las operaciones.
• Datos:
• Datos:
• Operación:
• Operación:
• Respuesta:
Pagará
pesos en total.
• Respuesta:
Ana recibió
pesos en total.
Samuel debe pagar 24 cuotas de 1 360 pesos por un televisor
que compró a crédito. ¿Cuánto pagará en total por el televisor?
Ana recibe, semanalmente, 275 pesos.
¿Cuánto habrá recibido al transcurrir 36 semanas?
1 Resuelve.
Ficha 8: Multiplicación.
45
x 27
72
x 15
63
x 28
95
x 42
125
x 16
257
x 34
32
x 75
132
x 25
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13
2
3 Resuelve el problema siguiente.
2 Completa aplicando la propiedad asociativa de la multiplicación.
• 24 x 5 = x 24
• 7x = 8x
• 16 x = 5 x
• x 25 = x 4
• 18 x 9 = x
• 12 x = 7 x
• (84 x 9) x 3 = x (9 x 3)
• 78 x (5 x 2 ) = (78 x 5 ) x
• (8 x 4) x 3 = x (4 x 3)
• (7 x 2) x 5 = 7 x (2 x )
• (9 x 3 x 5 = x ( x )
• (5 x 6) x 4 = x ( x )
1 Completa aplicando la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Ficha 9: Propiedades de la multiplicación.
• Operación:
Un edificio tiene 3 apartamentos, en cada apartamento
hay 3 habitaciones y en cada habitación hay 3 camas.
¿Cuántas camas en total hay en el edificio?
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14
• Resuelve aquí.
• Resuelve aquí.
• Resuelve aquí.
Una funda de 10 libras de arroz cuesta 285 pesos y un paquete de 3 librasde chuleta cuesta 315 pesos. ¿Cuánto dinero necesita María,aproximadamente, para comprar los dos artículos?
La factura del servicio de energía eléctrica de este mes tiene un costode 1 425 pesos y la factura del servicio de agua asciende a 396 pesos.¿Cuánto se pagará por los dos servicios aproximadamente?¿Cuánto más es el costo de la energía eléctrica que el del agua?
Una toallita para cocina cuesta 75 pesos. ¿Cuál es el costo aproximadode 8 toallitas?
1 Estima hasta el orden de las centenas y, luego, resuelve los problemas.
Ficha 10: Estimaciones de sumas, diferencias y productos.
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15
2
NOTAS
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16
3 Operaciones aritméticas, IIFicha 11: Divisiones exactas e inexactas.
2 Efectúa los cálculos en tu cuaderno y, luego, relaciona.
Dividendo = divisor x cociente + residuo.
1 Efectúa las divisiones siguientes y, después, comprueba que en cada
una de ellas se cumple la expresión:
966 ÷ 42 850 ÷ 2556
64
23
34
35
124
784 ÷ 14 910 ÷ 26
960 ÷ 15 992 ÷ 8
• 527 18 • 648 27 • 268 42
• 688 65 • 958 34 • 394 15
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17
3
2 Estima el dividendo al orden indicado y, luego, divide.
1 Colorea de acuerdo a la clave.
Ficha 12: Criterios de divisibilidad. Estimación de cocientes.
86
327
936
415 136
861
305
292
Al orden de las decenas. Al orden de las centenas.
• Los que no son
divisibles ni por
2 ni por 3.
• Los números
divisibles por 5.
• Los números
divisibles por 3.
• Los números
divisibles por 2.
Azul
Verde
Amarillo
Rojo
• 780 20
• 379 40
• 635 10
• 36 4
• 92 10
• 78 5
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18
1 Encuentra los múltiplos de cada número y, luego, rodéalos.
Número Múltiplos
6 15 18 24 36 44 32 54
9 54 35 27 37 82 43 81
7 35 22 21 39 49 62 63
4 15 16 18 20 29 37 28
3 13 12 9 19 27 24 17
5 10 14 20 25 32 50 64
8 20 40 45 24 80 62 72
10 30 25 60 75 80 85 100
2 Encuentra los divisores de cada número y, luego, rodéalos.
Número Divisores
81 1 3 15 9 13 27 81
36 2 3 4 8 9 15 18
20 1 2 3 4 5 6 10
42 5 6 2 14 7 6 21
35 1 5 7 14 11 15 35
40 1 2 5 10 16 20 8
100 5 10 50 24 60 100 25
96 2 3 32 33 48 49 96
35 1 5 7 15 10 20 35
Ficha 13: Múltiplos y divisiones de un número.
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19
3
3 Determina el MCD de cada par de números.
• 5
• 6
• Múltiplos comunes:
• MCM:
• Divisores:
• 16
• 18
• MCM:
• Divisores:
• 25
• 45
• MCM:
• 3
• 7
• Múltiplos comunes:
• MCM:
2 Obtén el MCM. de:
• Verde : MCM (5, 6)
• Naranja : MCM (11, 55)
• Amarillo : MCM (5, 4)
• Azul : MCM (24, 20)
• Negro : MCM (36, 90)
• Rojo : MCM (25, 10)
• Rosa : MCM (9, 12)
• Marrón : MCM (6, 7)
Identifi ca el mínimo común múltiplo de los números de la columna
en la mariposa y, fi nalmente, colorea.
1 Cada mariposa corresponde a un número.
Ficha 14: Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
5 y 6
16 y 18
3 y 7
25 y 45
3012055
425036
20180
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20
3 Une cada expresión con la potencia.
2 Completa la tabla.
Expresión Base Exponente Potencia
22 = 4
32 = 9
43 = 64
42 = 16
53 = 125
162 = 256
1 Completa.
Base Exponente Forma desarrollada Potencia
93
52
33
83
62
Ficha 15: Potencias: cuadrados y cubos de un número.
23
81
33
25
52
8
43 92
27 64
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21
3Ficha 16: Razón de los números. Razones iguales.
3 Inventa una expresión que corresponda con cada razón.
• Por cada 400 galones de agua se echan 10 litros de solución.
• Por cada 36 libras de harina se necesitan 12 huevos.
• Semanalmente se utilizan 80 libras de alimento para 20 gallinas.
• Un carro recorre 100 kilómetros en 4 horas.
• 8/2
• 90/15
• 10/5
• 30/10
• 12/6
• 50/25
• 16/4
1 Completa la tabla.
Razón También se representa Se lee o escribe
8/4
20:5
seis es a tres
100/50
16:8
2 Escribe en forma de razón.
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22
4Ficha 17: Concepto de fracción
Concepto de fracción
2 Colorea las fracciones que se indican.
3 Relaciona y, luego, escribe cómo se lee cada fracción.
1 Une con una raya.
1
4
4
8
1
10
Un quinto
Cuatro octavos
Un décimo
Un cuarto
Dos tercios
Cinco novenos
1
5
2
3
5
9
6
7
2
5
4
6
2
3
5
9
3
7
3
10
2
4
2
6
3
5
4
8
2
6
3
5
4
8
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23
4
2 Convierte estas fracciones impropias en números mixtos.
3 Convierte estos números mixtos en fracciones impropias.
1 Une con una fl echa cada número mixto a la fracción impropia equivalente.
Ficha 18: Fracciones impropias y números mixtos
5 2
3
9 4
7
5 3
8
8 7
10
87
10
43
8
67
7
17
3
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
30
7 =
15
6 =
8
5 =
93
45 =
27
12 =
45
17 =
= = =
= = =
4 2
7 7
2
43
1
2
12 6
918
1
515
4
9
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24
1 Escribe las fracciones representadas. Después, encierra la gráfi ca
que representa la mayor fracción.
2 Pon en cada cuadrito > o < según corresponda.
3 Sombrea cada fracción y, luego, escribe > o <.
Ficha 19: Comparación de fracciones
3
4
4
5
2
5
18
24
1
5
4
8
2
4
3
6
18
40
3
4
5
8
5
9
4
12
10
15
13
20
13
28
24
36
16
22
3
5
3
8
7
16
10
16
7
16
10
16 •
• • •
• • •
• • •
• •
C_Mat_4_pri_SH_U4.indd 24 27/5/20 1:21 p. m.
25
4
2 Divide adecuadamente cada recta numérica y, después, representa
las fracciones propias e impropias siguientes.
1 Ubica las fracciones en cada recta numérica.
Ficha 20: Representación de fracciones en la recta numérica
0 21 3
0 21 3
0 21 3
0 21 3
3
4
5
4
7
4
9
4
10
8
12
8
15
8
18
8
3
6
7
6
10
6
15
6
8
12
15
12
22
12
26
12
4
8
6
10
8
3
5
9
9
5
7
3
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26
1 Fíjate en las gráfi cas y, luego, escribe las fracciones equivalentes.
2 Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las fracciones dadas.
Ficha 21: Fracciones equivalentes
es equivalente a es equivalente a
es equivalente a es equivalente a
39
6
5
14
4
7
5
10
2
5
58
12
24
• •
• •
• •
• •
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27
4
2 Efectúa las siguientes restas de fracciones de denominadores distintos.
3 Resuelve el problema.
1 Suma las siguientes fracciones de distintos denominadores.
Después, colorea los peces que contengan el mismo resultado.
Ficha 22: Adición y sustracción de fracciones
+ =5
6
1
2
esultado.
+ =3
5
14
15+ =3
4
+ =8
6
13
12
+ =1
3
6
5
+ =1
3
6
6
5
3
4
9– =
6
7
2
4– =
6
5
19
9– =
26
9
6
18– =
10
9
2
3– =
8
10
2
10– =
3
8
• Dos albañiles construyeron un piso. Uno de los albañiles puso 5/9
partes del piso y el otro albañil colocó 2/4 partes.
¿En cuánto superó el tamaño del piso del primer albañil al segundo?
Operación:
Respuesta: Lo superó en partes del piso.
• • •
• • •
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28
1 Efectúa las multiplicaciones siguientes.
2 Completa y, luego, determina los cocientes siguientes.
3 Responde.
Ficha 23: Multiplicación y división de fracciones
x =3
6
5
7= x =
6
9
2
3=
x =3
8
4
5= x =
7
5
2
4=
x =3
5
9
8= x =
7
4
6
3=
÷ = =5
4
6
2= == =÷
7
3
3
2
÷
÷
=
=
=
=
3
6
10
6
4
2
8
3
=
=
=
=
=
=
=
=
÷
÷
5
8
5
8
4
6
÷ = =3
5
2
4= == =÷
6
7
15
8
2
• ¿Cuántas fracciones de 1/5 están contenidas en 20 enteros?
• ¿Cuántas fracciones de 2/10 están contenidas en 5 enteros?
• ¿Cuántas fracciones de 1/4 están contenidas en 12 enteros?
• ¿Cuántas fracciones de 1/3 están contenidas en 75 enteros?
•
• •
•
•
• •
•
•
• •
• •
•
C_Mat_4_pri_SH_U4.indd 28 27/5/20 1:21 p. m.
29
4
NOTAS
C_Mat_4_pri_SH_U4.indd 29 27/5/20 1:21 p. m.
30
5
2 Colorea las fracciones que se te indican.
3 Escribe la fracción en cada caso.
1 Llena las tablas.
Forma de fracción
Forma de fracción
Forma decimal
Forma decimal
13 centésimas6 décimas
18 centésimas5 décimas
25 centésimas4 décimas
30 centésimas8 décimas
70 centésimas
45 centésimas
4 centésimas
16 centésimas
9 centésimas
3 centésimas
8 centésimas
2 décimas
14 décimas 23 centésimas 28 centésimas 50 centésimas
• 5 décimas
• 5 décimas
• 67 centésimas
• 50 centésimas
Ficha 24: Fracciones decimales.
Decimales.Operaciones
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31
5
2 Escribe los siguientes números en las formas decimal y fraccionaria.
1 Escribe cómo se leen los siguientes números decimales.
Ficha 25: Números decimales. Lectura y escritura.
• 0.44 • 0.95
• 15.25 • 7.435
• 9.336
• 0.006
• 26.43
• 53.06
Forma decimal
Tres enteros, nueve centésimas.
Cinco enteros, tres décimas.
Catorce enteros, cuarenta centésimas.
Dos enteros, doce centésimas.
Ocho enteros, ochenta y cinco centésimas.
Veinte enteros, siete centésimas.
Cuatro enteros, veintiocho centésimas.
Forma de fracción
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32
2 Ordena los números siguientes como se indica.
3 Escribe tres números decimales.
1 Ordena los números de las sombrillas de menor a mayor y de mayor a menor.
Ficha 26: Comparación de números decimales.
De menor a mayor
De mayor a menor
1.367.50
0.96
5.15
2.40
<
>
<
>
87.657
808.45
8.65
280
8.7
208.492
• Entre 1.50 y 4.18
• Entre 0.08 y 0.10
• Entre 12.14 y 12.15
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33
5
2 Escribe las fracciones comunes siguientes en forma decimal.
1 Escribe cada uno de los decimales en la forma de fracción común.
Simplifi ca cuando sea necesario.
Ficha 27: Números decimales y fracciones comunes.
0.64
0.8
5.6
3.2
6.4
0.12
0.25
4.8
0.16
2.3
= =
= =
= =
= =
= =
= =
8
5
3
6
11
4
13
3
15
4
17
3
23
4
2
4
5
7
9
2
16
3
12
3
C_Mat_4_pri_SH_U5.indd 33 27/5/20 1:24 p. m.
34
1 Escribe los números representados en cada recta numérica.
2 Redondea los números decimales hasta el orden de:
Ficha 28: Números decimales en la recta numérica. Redondeo.
Las décimas Las unidades
• 2.38 • 4.92
• 8.06 • 8.06
• 0.77 • 4.60
• 4.93 • 0.93
• 0.42 • 22.93
• 2.35 • 25.32
• 25.19 • 7.82
5• • •
6 7 8
15• • • •
16 17 18
36• • •
37 38 39
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35
5
2 Coloca en forma vertical y, luego, calcula la diferencia en cada caso.
3 Resuelve los problemas.
1 Efectúa las adiciones siguientes.
Ficha 29: Adición y sustracción de números decimales.
21.73
+ 32.26
125.42
+ 39.05
38.20
+ 62.19
42.76
+ 134.08
412.87
+ 360.05
25.16
+ 8.44
242.75
+ 190.20
167.3
+ 125.42
52.45 – 7.03 392.7 – 126.83 94.002 – 36.95 643.19 – 294.354
• Ana pesa 38.65 kg y su hermana pesa
61.42 kg. ¿Cuántos kilogramos pesan
las dos en total?
Resolución:
Respuesta: Las dos pesan ____ kg.
• Una casa mide 12.4 m de largo y 8.9
m de ancho. ¿Cuántos metros mide la
casa de largo más que de ancho?
Resolución:
Respuesta: Es ____ m más larga.
C_Mat_4_pri_SH_U5.indd 35 27/5/20 1:24 p. m.
36
6
2 Dibuja siguiendo las indicaciones.
1 Observa, luego, lee y, fi nalmente, relaciona.
Ficha 30: Puntos, rectas y segmentos. El plano.
Ángulos y poligonos.
La línea del horizonte
Una pértiga de salto
La estela de un barco
semirrecta
recta
segmento
tiene dos extremos
tiene un punto de origen
no tiene extremos
• Tres rectas que pasen por el punto A.
• Dos semirrectas cuyo origen sea el punto B.
• Un segmento cuyos extremos sean los puntos C y D.
• Un segmento cuyos extremos sean los puntos A y D.
B
C
D
A
C_Mat_4_pri_SH_U6.indd 36 27/5/20 1:24 p. m.
37
6
2 Traza los ángulos siguientes usando el transportador.
1 Mide, con el transportador, el ángulo que forma cada abanico
y, después, relaciona.
Ficha 31: Ángulos: notación, medida y clasifi cación.
• Un ángulo de 65º. • Un ángulo de 145º. • Un ángulo de 90º.
75º
130º
90º
45º
115º
60º
30º
175º
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38
2 Repasa con lápiz rojo todas las rectas secantes a la recta L y con azul,
las rectas paralelas
Ficha 32: Rectas paralelas, oblicuas y perpendiculares.
1 Identifi ca las rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas en las banderas.
L
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39
6Ficha 33: Líneas poligonales. Polígonos.
1 Clasifi ca las siguientes líneas poligonales en abiertas y cerradas.
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40
1 Clasifi ca los triángulos de acuerdo a la longitud de sus lados,
2 Clasifi ca los triángulos siguientes de acuerdo a sus ángulos.
Ficha 34: Triángulos. Clasifi cación.
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41
6
2 Completa los paralelogramos. Usa una regla.
1 Escribe los números dentro del paréntesis que corresponda.
Ficha 35: Cuadriláteros. Clasifi cación.
1 Cuadrado.
4 Romboide.
2 Rectángulo. 3 Rombo.
6 Trapezoide.5 Trapecio.
( )
( )( ) ( )
( ) ( )
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42
1 Escribe los pares de lados que son iguales o congruentes.
2 Dibuja varias fi guras congruentes a la dada.
Ficha 36: Figuras congruentes. Transformaciones.
Son congruentes los lados:
y
B
A C M
PN
E F
DC
BA
L
I
H
J
G
K
.
y .
y .
Son congruentes los lados:
y .
y .
y .
C_Mat_4_pri_SH_U6.indd 42 27/5/20 1:24 p. m.
43
6
2 Termina de cubrir los planos y, luego, coloréalos a tu gusto.
1 Tacha la fi gura que es simétrica a la fi gura de la izquierda
con respecto a la línea de puntos.
Ficha 37: Figuras simétricas. Teselaciones.
C_Mat_4_pri_SH_U6.indd 43 27/5/20 1:24 p. m.
44
7 El círculo y la circunfencia
2 Observa la circunferencia y, luego, completa.
1 Observa los círculos y, luego, dibuja sobre ellos un radio y un diámetro.
Después, mídelos con una regla y, fi nalmente, contesta las preguntas.
Ficha 38: El círculo y la circunferencia.
• ¿Cuánto mide el radio de cada círculo?
• ¿Cuántas veces es mayor el diámetro que el radio?
• Colorea los círculos de rojo y la circunferencia de azul.
E
O
B
C
D
A
• El centro es el punto
• El segmento O A es un
• El segmento O D es un
• El segmento C E es un
• El segmento B E es un
C_Mat_4_pri_SH_U7.indd 44 27/5/20 1:25 p. m.
45
7
2 Encierra los círculos en los que se representan sectores circulares.
3 Dibuja en el recuadro dos circunferencias exteriores y dos interiores.
1 Clasifi ca las siguientes circunferencias en interiores, exteriores,
excéntricas y concéntricas.
Ficha 39: Circunferencias exteriores e interiores. Sector circular.
C_Mat_4_pri_SH_U7.indd 45 27/5/20 1:25 p. m.
46
1 Construye un plano cartesiano con unidades de 1 cm sobre los ejes coordenados.
2 Escribe las coordenadas de los puntos siguientes del plano cartesiano.
Ficha 40: El plano cartesiano. Coordenadas de un punto.
• A ( _____ , _____ )
• B ( _____ , _____ )
• C ( _____ , _____ )
• D ( _____ , _____ )
01 52 63 74 8
x
6
1
7
2
8
34
5
y
•
•
•
• D
C
A
B
C_Mat_4_pri_SH_U7.indd 46 27/5/20 1:25 p. m.
47
7
1 Escribe las coordenadas de los puntos y los segmentos sobre el plano.
2 Construye el plano coordenado y, luego, construye el triángulo de vértices:.
Ficha 41: Puntos, segmentos y fi guras sobre el plano.
A ( 2, 2 ) B ( 3, 6 ) C ( 6, 4 )
Puntos:
• A ( _____ , _____ )
• B ( _____ , _____ )
Segmentos:
• C ( _____ , _____ ) y
D ( _____ , _____ )
• E ( _____ , _____ ) y
F ( _____ , _____ ) 01 52 63 74 8
x
6
1
7
2
8
34
5
y
••
•
•
•
•
FB
D
C
E
A
C_Mat_4_pri_SH_U7.indd 47 27/5/20 1:25 p. m.
48
1 Observa el mapa de un sector de la ciudad de Santiago y, después,
completa las expresiones.
Ficha 42: Desplazamientos y recorridos sobre el plano.
• Si estás en la 19 de Marzo y recorres 2 cuadras hacia el oeste, llegas
a la calle ____________________________________.
• Si estás en la 16 de Agosto y recorres 3 cuadras hacia el norte, llegas
a la calle ____________________________________.
• Si estás en la 19 de Marzo y recorres 2 cuadras hacia el este, llegas
a la calle ____________________________________.
• Si estás en la Independencia y recorres 3 cuadras hacia el sur, llegas
a la calle ____________________________________.
• Si estás en la calle Restauración, ¿qué debes hacer para llegar
a la Junta Central Electoral? ____________________________________.
C_Mat_4_pri_SH_U7.indd 48 27/5/20 1:25 p. m.
49
7
1 Selecciona las respuestas correctas.
2 Observa las escalas y, después, completa la tabla. (Escala 0 ... 10).
Ficha 43: Mapas. Escalas.
• 4 centímetros en un mapa construido con una escala de 0 5,
equivalen a la medida real del terreno. km
• 8 centímetros en un mapa construido con una escala de 0 50, equivalen
a la medida real del terreno. km
40 kilómetros
400 kilómetros
20 kilómetros
40 kilómetros
Distancia en el mapa (cm) Distancia en la realidad (km)
5
8
20
40.5
60
70.3
100
C_Mat_4_pri_SH_U7.indd 49 27/5/20 1:25 p. m.
50
8
2 Escribe las similitudes y diferencias entre el cono y la pirámide.
3 Dibuja en los recuadros cómo verías el cono recto:
1 Escribe los elementos del cono recto.
Ficha 44: El cono recto.
Cuerpos redondos
• Desde arriba • De frente • Desde abajo
C_Mat_4_pri_SH_U8.indd 50 27/5/20 1:25 p. m.
51
8
2 Escribe las similitudes y diferencias entre el cono y el cilindro rectos.
Ficha 45: El cilindro recto.
1 Escribe los elementos del cilindro recto.
3 Dibuja en los recuadros cómo verías el cono recto:
• Desde arriba • De frente • Desde abajo
Similitudes Diferencias
C_Mat_4_pri_SH_U8.indd 51 27/5/20 1:25 p. m.
52
1 Escribe los elementos de la esfera.
2 Escribe de qué sólido se habla en cada caso.
3 Escribe las diferencias y similitudes entre la esfera y los demás cuerpos redondos.
Ficha 46: La esfera.
• Tiene dos bases
y superfices curvas.
• El cuerpo es:
• No tiene superficies
planas.
• El cuerpo es:
• Tiene una base
circular y una
cúspide.
• El cuerpo es:
C_Mat_4_pri_SH_U8.indd 52 27/5/20 1:25 p. m.
53
8 Ficha 47: Desarrollos planos de conos y cilindros.
1 Calca las plantillas del cono y el cilindro planos. Coloréalos a tu gusto,
recórtalos y, fi nalmente, construye los dos cuerpos redondos.
C_Mat_4_pri_SH_U8.indd 53 27/5/20 1:25 p. m.
54
9
2 Completa.
3 Expresa en metros el recorrido de cada atleta.
1 Escribe en el la operación y, después, convierte.
Ficha 48: Longitud. Unidades de medida.
Longitud, área y volumen
80 metros a decámetros =
6 metros a milímetros =
35 metros a decímetros =
190 metros a hectómetros =
3 000 metros a kilómetros =
• 20 m = _______ cm.
• 6 dm = _______ cm.
• 7 m = _______ dm.
• 18 m = _______ mm.
• 9 km = _______ m.
• 7 hm = _______ m.
• 6 dam = _______ m.
• 8 km = _______ m.
• Juan recorre 3 km y 500 m. Su recorrido en metros fue de:
• Rafael recorre 2 km más que Juan. Su recorrido en metros fue de:
• Luisa recorre 50 metros menos que Rafael.
Su recorrido en metros fue de:
Ordena de menor a mayor los recorridos
de los tres atletas: < < .
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 54 27/5/20 1:26 p. m.
55
9
2 Dibuja fi guras con el perímetro indicado.
3 Resuelve el problema siguiente.
Ficha 49: Perímetro.
1 Calcula el perímetro de las fi guras siguientes.
3 cm
4 cm
3 dm
2 m
4 m4 m
6 m
8 m
4 m
Perímetro = ______ cm Perímetro = ______ dm Perímetro = ______ m
• Compara tus figuras y tus respuestas con las de tus compañeros
y compañeras.
} 1 cm
P = 20 cm
}1 cm
P = 15 cm
• ¿Cuántos centímetros de listón se necesitan para enmarcar
5 cuadros con las dimensiones de la figura?
Resolución:
Respuesta: Se necesitan centímetros.
32 cm
45 cm
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 55 27/5/20 1:26 p. m.
56
2 Dibuja en cada cuadrícula una fi gura con el área indicada.
1 Cuenta los cuadrados y, luego, completa con el área de cada fi gura.
Ficha 50: Área. Unidades de medida.
18 cm2 25 cm2
Área = _______
Área = _______
Área = _______
Área = _______
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 56 27/5/20 1:26 p. m.
57
9Ficha 51: Área de polígonos.
1 Calcula el área de los siguientes polígonos regulares.
2 Completa.
3 cm
2.6 cm
1.73 cm2.88 cm
10 cm2 cm
4.14 cm
6 cm
• Un tiene sus lados y sus ángulos iguales.
• La de un polígono regular es el segmento
perpendicular que une un lado del polígono a su centro.
Área =
Área = cm2
x
Área =
Área = cm2
xÁrea =
Área = cm2
x
Área =
Área = cm2
x
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 57 27/5/20 1:26 p. m.
58
2 Observa las equivalencias y, después, completa.
1 Calcula el volumen de las fi guras formadas por cubos de 1 cm de arista.
Ficha 52: Volumen. Unidades de medida.
• 4 dm3 = 4 x ________ = ________ cm3.
• 7 dm3 = 7 x ________ = ________ cm3.
• 12 m3 = 12 x ________ = ________ dm3.
• 3/2 m3 = 3/2 x ________ = ________ dm3.
El volumen es cm3. El volumen es cm3.
El volumen es cm3. El volumen es cm3.
1 m3 = 1 000 dm3 = 1 000 000 cm3.
1 dm3 = 1 000 cm3.
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 58 27/5/20 1:26 p. m.
59
9
2 Calcula el volumen de los siguientes prismas.
1 Calcula el volumen de cada uno de los cuerpos siguientes.
Ficha 53: Volúmenes del cubo y del prisma.
2 cm
7 cm
9 cm
2 cm
5 cm
5 cm
x7 2
El volumen es: cm3.
x 9 = 126
7 cm
7 cm3 cm
12 cm
12 cm12 cm
x
El volumen es: cm3.
x =
x
El volumen es: cm3.
x x
x
El volumen es: cm3.
x x
A = 36 cm2
h = 15 cm
A = 16 cm2
h = 9 cm
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 59 27/5/20 1:26 p. m.
60
1 Determina el volumen de los siguientes cuerpos compuestos.
Ficha 54: Volúmenes de cuerpos compuestos.
16 cm
10 cm
10 cm
10 cm
12 cm
12 cm
12 cm
12 cm
15 cm
10 cm
12 cm
20 cm6 cm
6 cm
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61
9
NOTAS
C_Mat_4_pri_SH_U9.indd 61 27/5/20 1:26 p. m.
62
10
2 Escribe la equivalencia en cada caso.
1 Calcula y, después, completa.
MedidasFicha 55: Capacidad.
¿Cuántas jarras
de 1/2 litro se llenan?
¿Cuántas jarras
de 1/4 litro se llenan?
Con una botella de 3 litros.
Con un botellón de 12 litros.
Con una cubeta de 9 litros.
Con una olla de 5 litros.
Con una botella de 2 litros y medio.
Con una cubeta de 15 litros.
• 3 L = _________ ml.
• 1 000 ml = _______ L.
• 5 L = _________ ml.
• 1 L = _________ ml.
• 500 ml = _________ L.
• 2 000 ml = ________ L.
• 3 000 ml = _______ L.
• 3 L = _________ ml.
• 6 L = _________ ml.
• 9 000 ml = _______ L.
• 900 ml = _________ L.
• 4 L = _________ ml.
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63
10
1 Convierte de libras a onzas y viceversa.
Ficha 56: Peso.
• 6 lb = _____________ oz.
• 25 lb = _____________ oz.
• 15 lb = _____________ oz.
• 24 oz = _____________ lb.
• 80 oz = _____________ lb.
• 560 oz = _____________ lb.
• ¿Qué funda pesa menos?
Total Total
• ¿Cuánto menos?
2 Calcula el peso de cada funda en libras.
kgf de salchichas.
1 kgf y medio de arroz.
1 kgf de tomates.
kgf de zanahorias.
12
14
kgf de azúcar.
kgf de queso.
1 kgf y medio de papas.
1 kgf y cuarto de yuca.
1214
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2 Escribe el tiempo transcurrido en cada caso.
2 Escribe el tiempo transcurrido en cada caso.
1 Calcula y, luego, coloca las agujas correctamente en el reloj
de la derecha. Finalmente, escribe la hora de llegada.
Ficha 57: Tiempo.
6
9 3
111210
78 4
5
Mi viaje dura
4 horas y 25
minutos.
Mi viaje dura
3 horas y 45
minutos.
11:00
6
9 3
111210
78 4
5
6
12
9 3
111210
78 4
5
7:05
6
12
9 3
111210
78 4
5
12 12
• Han pasado
• 6 siglos = años.
• 5 horas = minutos.
• 10 días = horas.
• 90 días = meses.
• 3 años = días.
• 10 minutos = segundos.
• 300 minutos = horas.
• 49 días = semanas.
6
12
9 3
111
210
7
8 4
5
12
6
9 3
15
10
15
20
11
210
7
8 4
5
• Han pasado
12
6
9 3
111
210
7
8 4
5
12
6
9 3
111
210
7
8 4
5
5
10
15
20
2530
35
40
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10
2 Escribe la temperatura de cada termómetro.
1 Observa los objetos y, luego, tacha el cuadro con la temperatura
que estimes correcta. Finalmente, responde.
Ficha 58: Temperatura.
• ¿Cuál de los objetos está más caliente?
20 ºC 35 ºC 60 ºC 5 ºC 15 ºC 25 ºC 30 ºC 60 ºC 100 ºC
• ¿Cuál de los objetos tiene una temperatura más fría?
• ¿De cuántos grados es la diferencia entre el objeto
de mayor temperatura y el de menor temperatura?
1000
900
700
400
200
800
500
600
300
100
00
1000
900
700
400
200
800
500
600
300
100
00
1000
900
700
400
200
800
500
600
300
100
00
0C0C0C
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1 Observa las fi guras geométricas. Clasifícalas, cuéntalas y, luego,
completa la tabla de frecuencia.
Recolección y organización de datos
Ficha 59: Recolección y organización de datos.
11
Completa la tabla de frecuencia.
Figuras geométricas Conteo Total
Total
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1 Observa el pictograma y, luego, responde las preguntas.
Las caritas representan el número de personas inscritas para participar
en una competencia de ajedrez en un período de 5 días.
Cada equivale a 5 personas.
11Ficha 60: Pictograma
Responde.
• ¿Cuántas personas se inscribieron en la competencia? ____________________.
• ¿Qué día se inscribieron más personas? _________________________________.
• ¿Qué día se inscribieron menos personas? _______________________________.
• ¿Qué día se inscribieron 30 personas? __________________________________.
• ¿Cuáles días sumaron 25 los inscritos? __________________________________.
• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del miércoles? ___________________________.
• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del jueves? ______________________________.
• ¿Cuántas personas más se inscribieron el lunes que el martes? ______________.
• ¿Cuántas personas más se inscribieron el viernes que el jueves? _____________.
8
7
6
5
4
3
2
1
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
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2 Construye la tabla de frecuencia correspondiente a los datos
de la gráfi ca anterior.
1 Se cuestionaron algunas personas acerca de sus colores preferidos.
Los resultados de la encuesta se registraron en el siguiente gráfi co
de barras.
Ficha 61: Gráfi ca de barras.
Responde.
• ¿Cuántas personas prefieren el color negro? ______________________________.
• ¿Cuántas personas prefieren el color rojo? ________________________________.
• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del color azul? _____________________________.
• ¿Cuál es la frecuencia absoluta del color amarillo? __________________________.
• ¿Cuántas personas participaron en la encuesta? ___________________________.
• ¿Cuántas personas más prefieren el color rojo que el azul? __________________.
• ¿Qué colores tienen las mismas preferencias? _____________________________.
• ¿Qué color tiene menor preferencia? _____________________________________.
Colores Conteo Frecuencia
Negro
Azul
Amarillo
Rojo
Total
Negro Azul Amarillo Rojo1
5
3
7
Colores preferidos
2
6
4
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2 En el interior de una caja de un aula de clase se encuentran las siguientes
fi guritas decorativas.
1 Por motivo del aniversario de un centro comercial se reparten boletos por
compras a sus clientes. Los premios son un carro, una casa y una compra
valorada en 20 000 pesos. Doña María tiene 23 boletos, Don Javier tiene
13 boletos y Doña Genara 42 boletos.
11Ficha 62: Eventos de azar.
Responde.
Responde. Si se extrae una fi gurita de la caja:
• ¿Tienen todos la misma posibilidad de obtener uno de los premios? _________.
• ¿Por qué?__________________________________________________________.
• ¿Cuál de las tres personas tiene mayor chance de ganar? ___________________
________________________________________________.
• ¿Cuál de las tres personas tiene menor oportunidad de ganar? _____________.
Ordena las probabilidades de mayor a menor. ________ ________ _________.
• ¿Cuál de las figuras tiene mayor posibilidad de salir?
• ¿Cuál de las figuras tiene menos chance de salir?
• ¿Cuál de las figuras tiene mayor posibilidad de salir?
• Ordena el número de figuras de menor a mayor posibilidad?
________ ________ _________ _________.
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2 ¿Cuál es la probabilidad?
3 Clasifi ca los siguiente eventos en: seguro, probable o imposible.
4 ¿Cuál es el resultado favorable de los siguientes experimentos?
1 ¿Cuál es el espacio muestral de los siguientes eventos?
Ficha 63: Espacio muestral. Probabilidad de eventos.
Evento Espacio muestral
Se lanza un dado de seis caras.
Extraer una bola de una tómbola con 8 bolas.
Lanzamiento de una moneda.
• Sacar un número menor que 4 al lanzar un dado. ________.
• Obtener cara al lanzar una moneda.___________________.
• En una funda que tiene una bola verde, una negra, una amarilla y una roja, sacar
sin mirar, una negra o una amarilla. _________.
• Dejar caer una copa de vidrio y que se rompa. _____________.
• Sacar un 5 al lanzar un dado. ___________________________.
• Extraer una bola negra de una funda que contiene solo bolas amarillas. ________.
• Obtener un ocho al lanzar un dado cúbico. _______________.
• Lanzar una piedra al agua y que se hunda. _______________.
• Obtener un 6 al lanzar un dado. _________.
• Obtener un número menor que 3 al lanzar un dado._______.
• Obtener escudo al lanzar una moneda. ___________.
• Sacar una bola blanca y una negra en una tómbola donde solo hay bolas blancas
y negras. _____________.
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11
NOTAS
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