C KONTROL GRAFİĞİ c = Birim başına düşen kusur sayısı n = Örnek birim sayısı
description
Transcript of C KONTROL GRAFİĞİ c = Birim başına düşen kusur sayısı n = Örnek birim sayısı
C KONTROL GRAFİĞİc = Birim başına düşen kusur sayısın = Örnek birim sayısıC = Ortalama kusur sayısıC = ∑C / nC kontrol grafiğinin merkez hattı, üst kontrol sınırı ve alt kontrol sınırı şu şekilde formüle edilir;MH = Merkez Hattı = C = ∑C / nÜKS = Üst Kontrol Sınırı = C + 3√CAKS = Alt kontrol Sınırı = C - 3√C
Örnek: DELTA A.Ş Uçak şirketinde üretilmekte olan 25 uçağa ait kusurlu perçin sayısı tabloda verilmiştir. Bu bilgilere göre C kontrol grafiği arcılığıyla üretimin kontrol altında olup olmadığını bulunuz.
Örnek no Her örnekteki kusur sayısı1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
8
16
14
19
11
15
8
11
21
12
23
16
9
25
9
Toplam 217
C = Ortalama Kusur Sayısı
C =∑C / n = 217/ 15 = 14,466
MH = C = 217/15 = 14,466
ÜKS = C + 3√C
=14,466 + 3 √14 = 25,879
AKS = C - 3√C
14,466 - 3 √14,4 = 3,055
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
30
25
20
15
10
3
ÜKS
MH
AKS
DELTA A.Ş Uçak şirketinin üretim işlemi C kusur sayısı kontrol grafiğine göre kontrol altındadır. Üretilen mamüllerin merkez hattı etrafında toplanması üretimin kusur sayısının dengeli bir dağılıma sahip olduğunu göstermektedir.
X-δ KONTROL GRAFİĞİ
X = Her gözlem sonunda elde edilen
X = Yığın üretimin genel ortalaması
k = Örnek grup sayısı
n = Örnek hacmi
δ = standart sapma
δ = standart sapmaların ortalaması
A1 = Tablodan elde edilen değer
X = X’ ların ortalaması
Üretimin ortalaması (X) = ∑X / n
Standart sapma δ = ∑(X-X )2
Standart sapmanın ortalaması δ = ∑ δ
X- δ kontrol grafiginin merkez hattı ve kontrol sınırları şu şekilde gösterilir.
n
n
X Kontrol Grafiği δ Kontrol Grafiği
MH = X = ∑ X / n MH = δ = ∑ δ / k
ÜKS = X + A1 * δ ÜKS = δ + B1* δ
AKS = X - A1 * δ ÜKS = δ - B1* δ
Örnek: AYSAN Yağ Sanayi A.Ş’nin üretmekte olduğu A malından 10 örnek grubu ve her örnekten 5’er birimlik mamül alınmıştır. Örnek grubuna ait bilgiler doğrultusunda üretimin kontrol altında olup olmadığını belirleyiniz.
Örnek No
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
25
23
22
23
22
23
21
20
22
20
23
22
21
20
24
22
20
23
24
21
23
24
25
21
23
24
21
19
21
20
22
24
24
20
22
22
21
23
23
24
22
21
23
24
25
25
23
22
20
20
Bu bilgilere göre önce X, δ, δ2 hesaplanacaktır.
Örnek No
X δ2 = ∑(X-X)2 /n δ= √∑(X-X)2 /n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
23,00
22,80
23,00
21,60
23,20
23,20
21,20
21,40
22,00
21,00
1,20
1,36
2,00
2,64
1,36
1,36
0,96
2,64
2,00
2,40
1,095
0,894
2,786
1,625
1,166
1,166
0,980
1,625
1,414
1,54917.92222.4 13.201
• x=∑X/k
δ
= 222.40/10 =22.24
= ∑ δ/k =13.201/10=1.3201
Üks=x+Aδ = 22.24+(1.028)(1.3201)=23.597
AKS= x+A δ 22.24 - (1.028)(1.3201)= 20.883
X kontrol grafiği 24
23
22
21
20
19
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ÜKS
MKS
AKS
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ÜKS
MH
AKS