Finite state machine

Төгсгөлөг төлвийн машин

FSM дүрэм шалгагч, төгсгөлөг төлвийн машин болон туурийн машин зэрэг багтах ба ихэнх FSM нь эхлэх төлөв, дараагийн төлөвт дамжуулах функц болон оролтын утгуудаас бүрдэх ба зарим FSM нь гаралтын утгатай байдаг.

Төгсгөлөг төлвийн автоматыг бид төлвийн диаграммаар дүрсэлдэг: Чиглэлт дүрслэл холбоосууд нь тэмдэгтийн олонлог

байна Зарим цэгүүд нь , төгсгөлийн төлөв

байна “final accepting”. Нэг цэг нь эхлэх цэг байна.

Оролтын дараалал

x=x1x2…xnÎ I * гэе (x бол I цуваа байя)

Эндээс бид дамжууллын функц f –ийг бүх төлвийн оролтын дарааллын хос нь Оролтын төлөв нь S0, Дараахыг тооцолно f(S0, x1) = Si2

Дараа нь f(Si2, x2) = Si3

Дээрхийг төгсгөл хүртэл нь тооцоолно f(Sin, xn) =

Sin+1

Ингээд бид f(S0, x) = Sin+1

Төлвийн автоматОролт

“зөвшөөрөх” эсвэл “татгалзах”

дараалал

Төгсгөлөг автомат

Гаралт

Дүрслэлийн дамжуулал

АнхныТөлөв

ЗөвшөөрөхТөлөв

Төлөв

дамжуулал

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

ba,

Анхны тохиргоо

1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

Оролтын дараалал

a b b a

ba,

0q

Оролтыг унших

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

зөвшөөрөх

5q

a a bb

ba,

a b b a

ba,

Оролт дууссан

Татгалзах

1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b a

ba,

0q

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

a b a

ba,

0q 1q 2q 3q 4qa b b a

5q

a a bb

ba,

татгалзах

a b a

ba,

Оролт дууссан

Өөр жишээ

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

a ba

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

a ba

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

a ba

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

a ba

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

a ba

зөвшөөрөх

Оролт дууссан

Татгалзсан жишээ

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

ab b

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

ab b

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

ab b

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

ab b

a

b ba,

ba,

0q 1q 2q

ab b

татгалзах

Оролт дууссан

Төгсгөлөг төлвийн автомат

Тодорхойлолт: төгсгөлөг төлвийн автомaт бол 5-утгатай M=(S, I, f, S0, g, F) S төлвийн төгсгөлөг олонлогууд I төгсгөлөг оролтыг дараалал f:S´I®S дамжуулах функц transition

function оролтын төлөв болон холбоосын хослол

S0 эхлэх төлөв FÍS төгсгөлийн төлөв final states G гаралтын утга

Төгсгөлөг автомат

Оролтын төгсгөлд Хэрэв зөвшөөрөх төлөв бол=> accept Бусад тохиолдолд => reject

Хэрэв боломжгүй дамжуулал бол => reject

Төлвийн диаграмм

S2

S3

S1

S0

S4

0

Start

1

0

0

0,1

0

1

1

State F0

F1

S0 S0,S2 S1

S1 S3 S4

S2 S4

S3 S3

S4 S3 S3

Биелүүлэлтийн алдаа

Төгсгөлөг төлвийн автоматын зөв ажиллагаатай байх ёстой.

Эндээс бид автоматыг тестлэх хэрэгцээ гардаг.

Ямар алдааг бид төгсгөлөг төлвийн машинаас хайх вэ?

Алдааны төрөл

q0

q1

a/1

b/0

b/1a/1

Зөв хувилбар

q0

q1

a/0

b/0

b/1a/1

Ажиллагааны алдааДамжууллын алдаа

q0

q1

a/1

b/0

b/1 a/1

Алдааны төрөл

q0

a/0b/0

Алдагдсан төлвийн алдааИлүү төлвийн алдаа

q0

q1

a/1

b/0

b/1

a/1q2

a/1

Жишээ W

W={baaa,aa,aaa}

O(baaa,q1)=1101

O(baaa,q2)=1100

Энд baaa q1 –ээс q2 ялгаа нь O(baaa,q1) O(baaa,q2)

© Aditya P. Mathur 2007 36

Current state

Output Next state

a b a b

q1 0 1 q1 q4

q2 0 1 q1 q5

q3 0 1 q5 q1

q4 1 1 q3 q4

q5 1 1 q2 q5

Жишээ тестийн мод бүтэц байгуулах

Эхлэх төлөв үндэс болно.

q1 навч, q4 –ийг өргөтгөнө.

Боломжит өргөтгөл байхгүй

.

.

.

Дасгал бодлого

Худалдааны автомат машин. Уг машин нь жүржийн болон

алимны жүүсүүдийг худалдах ба 30 центээр жүүсүүдийг худалдан авах боломжтой байна.

Уг автомат нь 5,10 болон 25 центүүдийг хүлээн авах оролттой байна.

Мөн хариултыг буцаан олгодог байна.