BUKU AJAR FISIKA - simdos.unud.ac.id · Jimbaran, terbatas pada cara praktis dan sangat sederhana...
Transcript of BUKU AJAR FISIKA - simdos.unud.ac.id · Jimbaran, terbatas pada cara praktis dan sangat sederhana...
i
BUKU AJAR FISIKA
(MAHASISIWA TEKNIK ELEKTRO
UNIVERSITAS UDAYANA
BUKIT JIMBARAN)
Oleh
I Ketut Wijaya
(Dipergunakan di lingkungan sendiri sebagai buku ajar mata kuliah
Statistik dasar)
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTASTEKNIK
UNIVERSITAS UDAYANA
JULI 2014
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Judul Buku ajar : Buku Ajar Fisika
Mata Kuliah : Fisika
Kode Mata Kuliah : TE...
Nama Penulis : Dr. Ir. I Ketut Wijaya, M.Erg.
NIP : 19591012 198702 1 001
Mengetahui
Ketua Jurusan
Teknik Elektro dan Komputer
Fakultas Teknik Unud
Wayan Gede Ariastina
NIP. 19690413 199412 1 001
iii
KATA PENGANTAR
Saya bersyukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, telah diberikan
kesempatan untuk menyelesaikan buku Buku Ajar Fisika ini yang sangat
sederhana ini dalam waktu singkat.
Buku pedoman Buku Ajar Fisika ini diambil dari beberapa buku
statistik dengan beberapa pengarang. Buku ini disajikan untuk
mahasiswa DI Jurusan Teknik Elektro Universitas Udayana Bukit
Jimbaran, terbatas pada cara praktis dan sangat sederhana dalam
mempelajari Fisika. Materi dalam buku pedoman Buku Ajar Fisika ini
juga tidak terlalu mendalam dan sangatlah dangkal serta sangat perlu
perubahan disetiap saat diperlukan.
Buku pedoman Buku Ajar ini disusun sebagai pegangan dan dipakai
dikalangan sendiri. Penyusun buku pedoman Buku Ajar sangat
berterimakasih kepada teman-teman dan pegawai di jurusan yang telah
banyak membantu dalam terselesainya buku pedoman ini.
Buku pedoman ini diharapkan banyak membantu mahasiswa di Jurusan
Teknik Elektro dalam kaitan menyelesaikan tugas di bidang Fisika.
Bukit Jimmbaran, 21 Juli 2014
Penyusun
I Ketut Wijaya
iv
Kontrak Perkuliahan
1 Identitas Mata Kuliah
Nama Mata Kuliah
Kode Mata Kuliah
Jumlah SKS
Semester
: FISIKA
: TE
: 2 SKS
: 1
2 Manfaat Mata Kuliah : Mahasiswa dapat menjelaskan konsep dasar
dari Statistik
3 Diskripsi Mata Kuliah : Kegiatan kuliah Fisika dilakukan secara
berkesinambungan antara teori dan tugas
yang diberikan
4 Standar Kopetensi : Statistik diberikan secara terstruktur yang
diselesaikan dalam satu semester dengan 2
SKS
5 Kopetensi Dasar : Mampu memahami teori-teori dasar dalam
penerapan dan mempraktikan dalam tugas
yang diberikan
6 Strategi Perkuliahan : Menggunakan strategi Student Centred
Learning (STL) dengan memberikan
beberapa topik yang dibahas mahasiswa
secara berkelompok ataupun perorangan
7 Materi Pokok : Materi bahan-bahan yang dipergunakan
pada pemberian kuliah dan tugas
8 Buku Bacaan : Buku-buku yang berkaitan dengan materi
bahan-bahan yang dipergunakan pada
penyelesaian tugas dengan Statistik
9 Tugas-tugas : Yang berkaitan dengan hubungan Statistik
dan aplikasi pada penerapan Statistik
10 Kreteria Penilaian : Penilaian berdasarkan kontrak perkuliahan
dengan mahasiswa dengan bobot 60% nilai
perkuliahan dan 40% nilai tugas-tugas
11 Rancangan Acara
Perkuliahan
: Perkuliahan dilakukan secara menyeluruh
sebanyak 16 kali pertemuan dengan 2 SKS
teori dan tugas-tugas yang diserahkan pada
minggu berikutnya
Wakil Mahasiswa Bukit Jimbaran, 21 Juli 2014
Pengampu
v
SAP (Satuan Acara Perkuliahan)
No Kompetensi Dasar Indikator Capaian Materi Pokok
1 2 3 4
1 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Getaran Dan
Gelombang
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimplementasikan
perspektif tentang
Getaran Dan
Gelombang.
2. Menganalisis Teori
Getaran Dan
Gelombang yang
diberikan.
1. Pengertian
tentang Teori
Getaran Dan
Gelombang
secara global. 2. Mampu
memahami
tentang teori
Getaran Dan
Gelombang
yang
diberikan.
2 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Elastisitas.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan
perspektif tentang
Elastisitas.
2. Menganalisis Elastisitas
1. Pengertian
tentang
Elastisitas
2. Mampu
memahami
tentang
Elastisitas.
3 A. Mendeskripsikan
perspektif
tentang
Hidrostatis
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan
perspektif tentang
Hidrostatis
2. Menganalisis tentang
Hidrostatis
1. Pengertian tentang
Hidrostatis.
2. Mampu
memahami
tentang
Hidrostatis.
4 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
1. Pengertian tentang
vi
Dinamika Fluida
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan
perspektif tentang
Dinamika Fluida
2. Menganalisis
Dinamika Fluida
Dinamika
Fluida.
2. Mampu
memahami
Dinamika
Fluida
5 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Pemuaian.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan
perspektif tentang
Pemuaian.
2. Menganalisis tentang
Pemuaian.
1. Pengertian tentang
Pemuaian.
2. Mampu
memahami
Pemuaian.
6 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Perpindahan panas
.
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang
Perpindahan panas
2. Menganalisis
Perpindahan panas
1. Pengertian
Perpindaha
n panas 2. Mampu
memahami
Perpindaha
n panas
7 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Gas Ideal
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan
perspektif tentang Gas
Ideal
2. Menganalisis Gas
Ideal
1. Pengertian
tentang Gas
Ideal 2. Mampu
memahami
Gas Ideal
8 Mendeskripsikan
perspektif tentang Setelah mengikuti 1. Pengertian
vii
Kalor Dan Kerja perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang
Kalor Dan Kerja
2. Menganalisis Kalor
Dan Kerja
tentang Kalor
Dan Kerja
2. Mampu
memahami
Kalor Dan
Kerja
9 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Hukum
Termodinamika 1, II
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1 Mengimlementasikan perspektif tentang
Hukum
Termodinamika 1, II
2. Menganalisis
Termodinamika 1, II
1 Pengertian
tentang
Hukum
Termodinami
ka 1, II 2 Mampu
memahami
Hukum
Termodinami
ka 1, II
10 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Kerja Dan Energi
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1. Mengimlementasikan perspektif tentang
Kerja Dan Energi
2. Menganalisis Kerja
Dan Energi
1. Pengertian
tentang Kerja
Dan Energi 2. Mampu
memahami
Kerja Dan
Energi
11 Mendeskripsikan
perspektif tentang
Entropi Dan Entalpi
Setelah mengikuti
perkuliahan ini,
mahasiswa diharapkan
dapat :
1 Mengimlementasikan perspektif tentang
Entropi Dan Entalpi
2 Menganalisis Entropi
Dan Entalpi
1. Pengertian
tentang
Entropi Dan
Entalpi 2. Mampu
memahami
Entropi Dan
Entalpi
viii
DAFTAR ISI
Lembar Judul ................................................................................. i
HalamanPengesahan ...................................................................... ii
Kata Pengantar ............................................................................... iii
Kontrak Perkuliahan ...................................................................... iv
SAP ................................................................................................ v
BAB I. Getaran Dan Gelombang .................................................. 1
BAB II. Elastisitas ........................................................................ 6
BAB III. Hidrostatis ..................................................................... 11
BAB IV. Dinamika Fluida ............................................................ 15
BAB V. Pemuaian ........................................................................ 19
BAB VI. Perpindahan Panas ......................................................... 26
BAB VII. Gas Ideal ...................................................................... 31
BAB VIII. Kalor Dan Kerja ......................................................... 35
BAB IX. Hukum Termodinamika 1, II ........................................ 39
BAB X. Kerja Dan Energi ........................................................... 43
BAB XI. Entropi Dan Entalpi ...................................................... 46
DAFTAR PUSTAKA ................................................................ 49
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Gelombang Transversal ................................................ 2
Gambar 2. Puncak Dan Lembah Gelombang ................................ 3
Gambar 3. Gelombang Longitudinal ............................................. 4
Gambar 4. Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas ........... 7
Gambar 5. Perbandingan Tegangan Terhadap Regangan
Untuk Baja Dan Aluminium ...................................... 9
Gambar 6. Tekanan Fluida ........................................................... 16
Gambar 7. HK. Pascal .................................................................. 17
Gambar 8. Alat Ukur Muai Panjang Musschenbroek .................. 21
Gambar 9. Alat Ukur Muai Ruang/
Muai Volume gelang s’Gravesande ........................... 24
Gambar 10. Perpindahan Panas pada Benda Padat ...................... 27
Gambar 11. Perpindahan Panas Secara Konveksi ........................ 29
Gambar 12 Perpindahan Panas Secara Konduksi,
Konveksi, dan Radiasi .............................................. 30
Gambar 13. Gesekan .................................................................. 36
Gambar 14. Benda Jatuh Bebas ................................................... 37
Gambar 15. Sebuah Sistem Termodinamika ............................... 39
Gambar 16. Perpindahan Benda .................................................. 43
Gambar 17. Energi Potensial ....................................................... 44
x
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Nilai Modulus Young Untuk Beberapa Jenis Bahan ........ 10
Tabel 2. Satuan Pengukuran ........................................................... 16
1
BAB I
GETARAN DAN GELOMBANG
A. PENGERTIAN GETARAN DAN GELOMBANG a) Getaran Getaran adalah gerak bolak – bolik secara berkala melalui
suatu titik keseimbangan. Pada umumnya setiap benda dapat
melakukan getaran. Suatu benda dikatakan bergetar bila benda itu
bergerak bolak bolik secara berkala melalui titik keseimbangan
Atau :
b) Getaran adalah gerakan bolak-balik dalam suatu interval waktu
tertentu. Gelombang adalah suatu getaran yang merambat, selama
perambatannya gelombang membawa energi. Pada gelombang,
materi yang merambat memerlukan medium, tetapi medium tidak
ikut berpindah.
B. JENIS-JENIS GELOMBANG Walaupun terdapat banyak contoh gelombang dalam kehidupan kita,
secara umum hanya terdapat dua jenis gelombang saja, yakni gelombang
mekanik dan gelombang elektromagnetik. Pembagian jenis gelombang
ini didasarkan pada medium perambatan gelombang.
1) Gelombang Mekanik Gelombang mekanik merupakan gelombang yang membutuhkan
medium untuk berpindah tempat. Gelombang laut, gelombang tali atau
gelombang bunyi termasuk dalam gelombang mekanik. Kita dapat
menyaksikan gulungan gelombang laut karena gelombang menggunakan
laut sebagai perantara. Kita bisa mendengarkan musik karena gelombang
bunyi merambat melalui udara hingga sampai ke telinga kita. Tanpa
udara kita tidak akan mendengarkan bunyi. Dalam hal ini udara berperan
sebagai medium perambatan bagi gelombang bunyi.
a) Gelombang mekanik terdiri dari dua jenis, yakni gelombang
transversal (transverse wave) dan
b) gelombang longitudinal (longitudinal wave).
Gelombang Transversal Suatu gelombang dapat dikelompokkan menjadi gelombang
trasnversal jika partikel-partikel mediumnya bergetar ke atas dan ke
bawah dalam arah tegak lurus terhadap gerak gelombang. Contoh
gelombang transversal adalah gelombang tali. Ketika kita
2
menggerakan tali naik turun, tampak bahwa tali bergerak naik turun
dalam arah tegak lurus dengan arah gerak gelombang. Bentuk
gelombang transversal tampak seperti gambar di bawah.
Gambar 1. Gelombang Transversal
Berdasarkan gambar di atas, tampak bahwa gelombang merambat
ke kanan pada bidang horisontal, sedangkan arah getaran naik-turun
pada bidang vertikal. Garis putus-putus yang digambarkan di tengah
sepanjang arah rambat gelombang menyatakan posisi setimbang medium
(misalnya tali atau air).
3
Gambar 2. Puncak Dan Lembah Gelombang
Titik tertinggi gelombang disebut puncak sedangkan titik terendah
disebut lembah. Amplitudo adalah ketinggian maksimum puncak atau
kedalaman maksimum lembah, diukur dari posisi setimbang. Jarak dari
dua titik yang sama dan berurutan pada gelombang disebut panjang
gelombang (disebut lambda – huruf yunani). Panjang gelombang juga
bisa juga dianggap sebagai jarak dari puncak ke puncak atau jarak dari
lembah ke lembah.
Gelombang Longitudinal
Selain gelombang transversal, terdapat juga gelombang longitudinal.
Jika pada gelombang transversal arah getaran medium tegak lurus arah
rambatan, maka pada gelombang longitudinal, arah getaran medium
sejajar dengan arah rambat gelombang. Jika dirimu bingung dengan
penjelasan ini, bayangkanlah getaran sebuah pegas. Perhatikan gambar
di bawah…
4
Gambar 3. Gelombang Longitudinal
Pada gambar di atas tampak bahwa arah getaran sejajar dengan
arah rambatan gelombang. Serangkaian rapatan dan regangan
merambat sepanjang pegas. Rapatan merupakan daerah di mana
kumparan pegas saling mendekat, sedangkan regangan merupakan
daerah di mana kumparan pegas saling menjahui. Jika gelombang
tranversal memiliki pola berupa puncak dan lembah, maka gelombang
longitudinal terdiri dari pola rapatan dan regangan. Panjang gelombang
adalah jarak antara rapatan yang berurutan atau regangan yang
berurutan. Yang dimaksudkan di sini adalah jarak dari dua titik yang
sama dan berurutan pada rapatan atau regangan (lihat contoh pada
gambar di atas).
Salah satu contoh gelombang logitudinal adalah gelombang suara
di udara. Udara sebagai medium perambatan gelombang suara, merapat
dan meregang sepanjang arah rambat gelombang udara. Berbeda dengan
gelombang air atau gelombang tali, gelombang bunyi tidak bisa kita lihat
menggunakan mata.
Beberapa contoh getaran yang dapat kita jumpai dalam kehidupan
sehari – hari antara lain :
• sinar gitar yang dipetik.
• bandul jam dinding yang sedang bergoyang.
• ayunan anak-anak yang sedang dimainkan.
5
• mistar plastik yang dijepit pada salah satu ujungnya, lalu ujung lain
diberi simpangan dengan cara menariknya, kemudian dilepaskan
tarikannya.
• Pegas yang diberi beban.
C. ISTILAH DALAM GELOMBANG
a) Amplitudo adalah simpangan terbesar dihitung dari kedudukan
seimbang. Amplitudo diberi simbol A, dengan satuan meter (m).
b) Periode getaran adalah waktu yang digunakan dalam satu getaran
dan diberi simbol T.
c) Frekuensi getaran adalah jumlah getaran yang dilakukan oleh
sistem dalam satu detik, diberi simbol f.
d) EFEK DOPPLER adalah frekuensi yang didengar oleh pengamat
mengalami perubahan sacara tiba-tiba manakala sumber bunyi
(misal klakson mobil) bergerak mendekati atau menjauhi
menurut pengamat yang diam. Fenomena ini dikenal sebagai
Efek Doppler, yaitu perbedaan frekuensi yang diterima oleh
pendengar dengan frekuensi asli sumber getarnya relatif antara
pendengar dan sumber bunyi. Bila kedudukan antara pengamat
dan sumber saling mendekat, maka pengamat mendengar
frekuensi yang lebih tinggi, dan bila kedudukannya saling
menjauh maka pengamat mendengar frekuensi yang lebih rendah.
2) Gelombang Elektromagnetik
Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat
tanpa medium, misalnya gelombang radio, gelombang cahaya, Komputer
dan gelombang radar. Gelombang ini banyak mempengaruhi manusia
tanpa diketahui. Gelombang elektromagnetik dapat mempengaruhi
manusia manakala manusia bekerja dengan komputer, handphone dll.
Gelombang elektromagntik dapat memepengaruhi kesehatan manusia
baik lelaki maupun wanita. Gelombang elektromagnetik banyak
disebabkan oleh barang-barang yang terbuat dari elektronika.
6
BAB II
ELASTISITAS
Elastisitas adalah kecenderungan bahan padat untuk kembali ke
bentuk aslinya setelah terdeformasi. Benda padat akan mengalami
deformasi ketika gaya diaplikasikan padanya. Jika bahan tersebut elastis,
benda tersebut akan kembali ke bentuk dan ukuran awalnya ketika gaya
dihilangkan.
Elastisitas sempurna hanya merupakan perkiraan dari yang
sebenarnya dan beberapa bahan tetap murni elastis bahkan setelah
deformasi yang sangat kecil. Dalam rekayasa, jumlah elastisitas suatu
material ditentukan oleh dua jenis parameter material. Jenis pertama
parameter material disebut modulus yang mengukur jumlah gaya per
satuan luas (stress) yang diperlukan untuk mencapai sejumlah deformasi
tertentu. Satuan modulus adalah pascal (Pa) atau pon gaya per inci
persegi (psi, juga lbf/in 2). Modulus yang lebih tinggi biasanya
menunjukkan bahwa bahan tersebut sulit untuk mengalami deformasi.
Tipe kedua parameter mengukur batas elastis. Batas dapat menjadi stres
luar di mana materi tidak lagi elastis atau deformasi luar di mana
elastisitas hilang.
Ketika menggambarkan elastisitas relatif dari dua bahan, baik
modulus dan batas elastis harus diperhitungkan. Karet biasanya memiliki
modulus rendah dan cenderung untuk meregang jauh (yaitu, mereka
memiliki batas elastis tinggi) dan tampak lebih elastis daripada logam
(modulus tinggi dan batas elastis rendah) dalam kehidupan sehari-hari.
Dari dua bahan karet dengan batas elastis yang sama, satu dengan
modulus yang lebih rendah akan tampak lebih elastis.
A. Elastisitas linear
Seperti disebutkan di atas, untuk deformasi kecil, bahan yang paling
elastis seperti pegas menunjukkan elastisitas linier dan dijelaskan oleh
hubungan linear antara tegangan dan regangan. Hubungan ini dikenal
sebagai hukum Hooke. Sebuah versi tergantung geometri ide pertama
kali dirumuskan oleh Robert Hooke pada tahun 1675 sebagai anagram
Latin, "ceiiinosssttuv". Ia menerbitkan jawabannya pada tahun 1678: "Ut
tensio, sic vis" yang berarti "Sebagai perpanjangan, sehingga kekuatan,
hubungan linear yang biasa disebut sebagai hukum Hooke. Hukum ini
dapat dinyatakan sebagai hubungan antara gaya F dan perpindahan x,
7
di mana k adalah konstanta pegas. Dapat juga dituliskan sebagai
hubungan antara tegangan σ dan regangan :
dengan E adalah modulus elastisitas atau modulus Young.
B. Pengertian Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas
Gambar 4. Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas
1) Regangan.
Renggangan merupakan perubahan bentuk yang dialami sebuah
benda jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menjauhi pusat benda)
dikenakan pada ujung-ujung benda.
2) Mampatan.
Mampatan adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah benda
jika dua buah gaya yang berlawanan arah (menuju pusat benda)
dikenakan pada ujung-ujung benda.
3) Geseran.
Geseran adalah perubahan bentuk yang dialami sebuah benda
jika dua buah gaya yang berlawanan arah dikenakan pada sisi-sisi bidang
benda.
C. Tegangan (stress)
Tegangan (stress) pada benda, misalnya kawat besi, didefinisikan
sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan diberi
simbol ζ (dibaca sigma). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
(a) Normal (b) Regangan (c) Mampatan (d) Gesekan
8
Keterangan:
F : besar gaya tekan/tarik (N)
A : luas penampang (m2)
ζ : tegangan (N/m2)
Bila dua buah kawat dari bahan yang sama tetapi luas
penampangnya berbeda diberi gaya, maka kedua kawat tersebut akan
mengalami tegangan yang berbeda. Kawat dengan penampang kecil
mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan kawat dengan
penampang lebih besar. Tegangan benda sangat diperhitungkan dalam
menentukan ukuran dan jenis bahan penyangga atau penopang suatu
beban, misalnya penyangga jembatan gantung dan bangunan bertingkat.
D. Regangan (strain) pada Devinisi Rumus
Regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara
penambahan panjang benda ΔX terhadap panjang mula-mula X.
Regangan dirumuskan sebagai berikut.
Keterangan:
ε : regangan strain (tanpa satuan)
ΔX : pertambahan panjang (m)
X : panjang mula-mula (m)
Makin besar tegangan pada sebuah benda, makin besar juga
regangannya. Artinya, ΔX juga makin besar. Berdasarkan berbagai
percobaan di laboratorium, diperoleh hubungan antara tegangan dan
regangan untuk baja dan aluminium seperti tampak pada gambar berikut.
9
Gambar 5. Perbandingan Tegangan Terhadap Regangan Untuk Baja
Dan Aluminium
Berdasarkan grafik pada gambar diatas, untuk tegangan yang sama,
misalnya 1 × 108 N/m
2, regangan pada aluminium sudah mencapai
0,0014, sedangkan pada baja baru berkisar pada 0,00045. Jadi, baja lebih
kuat dari aluminium. Itulah sebabnya baja banyak digunakan sebagai
kerangka (otot) bangunan-bangunan besar seperti jembatan, gedung
bertingkat, dan jalan layang.
E. Modulus Elastisitas (Modulus Young )
Selama gaya F yang bekerja pada benda elastis tidak melampaui
batas elastisitasnya, maka perbandingan antara tegangan (ζ) dengan
regangan (ε) adalah konstan. Bilangan (konstanta) tersebut dinamakan
modulus elastis atau modulus Young (E). Jadi, modulus elastis atau
modulus Young merupakan perbandingan antara tegangan dengan
regangan yang dialami oleh suatu benda. Secara matematis ditulis seperti
berikut.
Keterangan:
E : modulus Young (N/m2 atau Pascall)
10
Tabel 1. Nilai Modulus Young Untuk Beberapa Jenis Bahan
11
BAB III
HIDROSTATIS
A. Gaya Hidrostatika 1) Bila sebuah permukaan bidang tenggelam dalam fluida
(inkompresibel) maka gaya-gaya akan bekerja pada permukaan
karena fluida tersebut. Gaya tersebut dinamakan Gaya
Hidrostatika.
2) Penentuan gaya-gaya adalah sangat penting dalam perancangan:
tangki-tangki penyimpanan, kapal laut, bendungan dan struktur-
struktur hidrolik lainnya.
3) Pada fluida diam, gaya-gaya hidrostatika mempunyai arah tegak
lurus permukaan bidang, karena tidak ada tegangan geser.
4) Tekanan fluida (inkompresibel) akan berubah secara linier
menurut kedalamannya. p = γh
B. Macam-Macam Gaya Hidrostatika 1) Gaya hidrostatika pada permukaan bidang datar:
(1) Bidang horizontal
(2) Bidang vertikal
(3) Bidang miring (dengan kemiringan θ)
2) Gaya hidrostatika pada permukaan bidang lengkung:
(1) Gaya hidrostatika horizontal
(2) Gaya hidrostatika vertikal
(3) Gaya hidrostatika resultan
1. Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Datar Besarnya gaya hidrostatika resultan:
F = ρg hcgA = γhcgA
F = gaya hidrostatika resultan pada permukaan
ρ= rapat massa fluida
γ= berat jenis fluida
hcg = kedalaman/jarak pusat massa/titik berat bidang
dihitung dari permukaan fluida.
A = luas permukaan bidang
g = percepatan gravitasi
12
2. Posisi Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Datar Posisi gaya hidrostatika pada bidang yang terbenam fluida (dengan
posisi kemiringan θterhadap horizontal) dihitung dari permukaan
fluida ( y cp) :
Ycp = (I cg/ycg A) + ycg
y cg = Posisi pusat massa bidang dari permukaan fluida dihitung
sejajar bidang yang terbenam fluida
I cg = Momen inersia/kelembaman luas bidang terhadap pusat
massa
A = Luas permukaan bidang yang terbenam fluida
3. Posisi Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Datar Bila bidang datar yang terbenam fluida dengan posisi vertikal/tegak
lurus permukaan fluida, maka posisi gaya hidrostatika (h cp) dihitung
dengan:
h cp= (I cg/h cgA) + h cg
h cp= posisi gaya hidrostatika dihitung secara vertikal
h cp= y cpsin θ
h cg= posisi pusat massa bidang yang terbenam fluida
h cg= y cgsin θ
Soal Latihan 1: Sebuah plat lingkaran berdiamater 1,50 meter dibenamkan ke dalam air
dengan posisi miring, bagian atas dan bagian bawah plat itu berturut-
turut terletak pada pada kedalaman 2 dan 3 meter.
(a) Berapakah gaya yang ditimbulkan oleh air pada salah satu sisi
plat itu?
(b) Berapakah kedalaman pusat tekanan itu?
Soal Latihan 2: Tentukan besar dan letak gaya resultan pada salah satu sisi sebuah pintu
air vertikal berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 ft dan tinggi 10 ft
yang tepi bagian atasnya terletak 12 ft di bawah permukaan bebas air?
(a) Jika air tersebut diganti dengan fluida yang berbeda rapat
massanya berubahkah gaya tersebut?
13
(b) Berubahkah juga letak gaya resultannya?
4. Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Lengkung 1) Banyak permukaan bidang yang terbenam fluida inkompresibel
bukan bidang datar tetapi berupa permukaan yang lengkung,
seperti misalnya: pipa-pipa, tangki dan juga bendungan air.
2) Gaya hidrostatika fluida resultan pada permukaan bidang
lengkung memang dapat ditentukan dengan integral seperti pada
permukaan bidang datar, tetapi merupakan proses yang
menjemukan karena tidak ada rumus-rumus yang tidak sederhana
yang berlaku umum. Oleh karena itu diperlukan pendekatan
alternatif.
5. Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Lengkung 1) Berdasarkan analisis pada permukaan bidang datar, gaya
hidrostatika mempunyai arah tegak lurus bidang datar tersebut.
Bagaimanakah kalau bidangnya berbentuk lengkung? Gaya
hidrostatik pada permukaan bidang lengkung akan banyak
jumlahnya dan mempunyai arah yang berbeda-beda. Hal ini
merupakan hal yang tidak sederhana.
2) Oleh karena itu gaya-gaya hidrostatika yang banyak jumlahnya
pada permukaan bidang lengkung tersebut akan disederhanakan
jumlah dan arahnya.
6. Analisis Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Lengkung Gaya-gaya statik yang bekerja pada permukaan bidang lengkung yang
terbenam fluida disederhanakan menjadi 2 (dua) yaitu:
(1) menurut komponen horizontal, dan
(2) menurut komponen vertikal.
7. Analisis Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Lengkung 1) Komponen horizontal (FH), sama dengan gaya yang dialami oleh
proyeksi permukaan lengkung tersebut pad sebuah bidang vertikal
(dalam hal besar dan titik kerjanya)
2) Komponen vertikal (FV), sama dengan berat dari volume fluida
yang menempati ruang tepat di atas permukaan bidang lengkung
sampai ke sebuah permukaan bebas bebas fluida dan bekerja pada
sentroid volume tersebut.
14
8. Analisis Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Lengkung 1) Komponen horizontal gaya hidrostatika:
FH = γhcgA
2) Titik kerja gaya hidrostatika tersebut:
h cp= (I cg/h cgA) + h cg
9. Analisis Gaya Hidrostatika pada Permukaan Bidang Lengkung 1) Komponen vertikal gaya hidrostatika:
FV= W = m g = ρυg = ρg υ= ρg A (b)
Jadi:
FV= ρg A (b) = γg A (b)
FV = Komponen vertikal gaya hidrostatika
b = Lebar bidang lengkung yang terbenam fluida
A = Luas bidang lengkung yang terbenam fluida
ρ= Rapat massa fluida; Γ= berat jenis
g = Percepatan gravitasi
Soal Latihan 1: Berapakah gaya resultan per meter panjang yang dialami oleh sebuah
silinder bundar berdiameter 2 meter yang diletakkan secara horizontal
apabila kedalaman air adalah 2 meter pada sisi yang satu dan 1 meter
pada sisi yang lain ?
Soal Latihan 2: Saluran drainase dengan diameter 6 ft, separuhnya terisi air dalam
keadaan diam. Tentukan besarnya dan garis kerja gaya resultan yang
diberikan oleh air pada bagian lengkung sepanjang 1 ft pada dinding
saluran.
15
BAB IV
DINAMIKA FLUIDA
Dinamika fluida adalah salah satu disiplin ilmu yang mengkaji
perilaku dari zat cair dan gas dalam keadaan diam ataupun bergerak dan
interaksinya dengan benda padat. Dinamika fluida sering dikatakan
sebagai persoalan fisika klasik terbesar yang belum terpecahkan.
Sesuatu yang dapat mengalir
A. Apakah fluida itu?
1) Cairan
2) Gas
3) Sesuatu yang dapat mengalir
4) Sesuatu yang dapat berubah mengikuti bentuk wadah
B. Keadaan Bahan
1) Padat
2) Cair
3) Gas
4) Plasma
C. Kerapatan
Kerapatan bahan yang komposisinya uniform
didefinisikan sebagai massa bahan per satuan volume:
Contoh:
ρ =
Contoh :
VBola, VSilinder, VKubus
- Kerapatan dari kebanyakan cairan dan padat tidak berubah secara
tajam dengan perubahan temperatur dan tekanan.
- Kerapatan dari gas berubah secara tajam dengan perubahan
temperatur dan tekanan.
16
Tabel 2. Satuan Pengukuran
Satuan
SI Kg/m3
CGS
Kg/Cm3
(Kg/Cm3 = 1000
Kg/m3)
C. Tekanan
Tekanan dari fluida adalah perbandingan dari gaya yang diberikan
oleh fluida pada benda terhadap luas benda yang dikenai gaya.
P =
Satuan
SI Pa = N/m
Gambar 6. Tekanan Fluida
D. Prinsip Paskal
1) Tekanan yang diberikan pada suatu cairan yang tertutup
diteruskan tanpa berkurang ketiap titik dalam fluida dan
kedinding bejana.
17
2) Dongkrak hidrolik adalah aplikasi yang penting dari Prinsip
Paskal
P =
3) Juga digunakan dalam rem hidrolik, pengangkat mobil dll.
Gambar 7. HK. Pascal
E. Prinsip Archimedes
Sebuah benda yang tenggelam seluruhnya atau sebagian dalam suatu
fluida diangkat ke atas oleh sebuah gaya yang sama dengan berat fluida
yang dipindahkan.
Penyebab fisis: perbedaan tekanan antara bagian atas dan bagian bawah
benda.
Prinsip Archimedes :
Untuk Benda Terendam
1) Gaya apung ke atas adalah B=ρfluidagVbenda
2) Gaya gravitasi ke bawah adalah w=mg=ρbendagVbenda
3) Gaya neto adalah B-w=(ρfluida-ρbenda)gVbenda
18
Benda akan mengapung atau tenggelam, bergatung pada arah gaya
F. Persamaan Bernoulli
1) Menghubungkan tekanan dengan laju fluida dan ketinggian
2) Persamaan Bernoulli adalah konsekuensi darikekekalan energi
yang diaplikasikan pada fluida ideal
3) Asumsinya fluid incompressible, nonviskos, dan mengalir tanpa
turbulen
4) Menyatakan bahwa jumlah tekanan, energi kinetik per satuan
volume, dan energi potensial per satuan volume mempunyai nilai
yang sama pada semua titik sepanjang streamlin.
P +
ρV
2 + ρGY = Tetap
19
BAB V
PEMUAIAN
A. Pemuaian Panas
Pemuaian panas adalah perubahan suatu benda yang bisa menjadi
bertambah panjang, lebar, luas, atau berubah volumenya karena terkena
panas (kalor). Singkatnya, pemuaian panas adalah perubahan benda yang
terjadi karena panas. Pemuaian tiap-tiap benda akan berbeda, tergantung
pada suhu di sekitar dan koefisien muai atau daya muai dari benda
tersebut. Perubahan panjang akibat panas ini, sebagai contoh, akan
mengikuti:
di mana
adalah panjang pada suhu t,
adalah panjang pada suhu awal,
adalah koefisien muai panjang / kofisien muai linier, dan
adalah besarnya perubahan suhu.
Suatu benda akan mengalami muai panjang apabila benda itu
hanya memiliki (dominan dengan) ukuran panjangnya saja. Muai luas
terjadi pada benda apabila benda itu memiliki ukuran panjang & lebar,
sedangkan muai volum terjadi apabila benda itu memiliki ukuran
panjang, lebar, & tinggi.
di mana
adalah luas (Area) pada suhu t,
adalah luas pada suhu awal,
( 2 kali ) adalah koefisien muai luas, dan
adalah besarnya perubahan suhu.
Dan untuk perubahan volum:
20
di mana
adalah volum pada suhu t,
adalah volum pada suhu awal,
( 3 kali ) adalah koefisien muai volum, dan
adalah besarnya perubahan suhu.
B. Pemuaian Zat Padat
Hampir semua zat padat akan memuai jika dipanaskan. Setiap benda
padat yang dipanaskan akan mengalami pemuaian panjang, pemuaian
luas dan pemuaian volume. Pemuaian itu dapat berupa bertambah
panjang (linear), bertambah luas, atau bertambah volumenya. Hal ini
karena partikel-partikel benda akan bergerak lebih cepat jika suhunya
dinaikkan. Karena gerakan inilah partikel membutuhkan ruang yang
lebih luas untuk bergerak. Akibatnya, volume zat padat tersebut
bertambah besar.
Pemuaian zat padat dapat ditinjau dari pemuaian panjang, pemuaian
luas, dan pemuaian volume. Pemuaian zat padat terjadi karena bedan
padat tersebut mengalami perubahan suhu dari suhu rendah ke
tinggi. Besarnya pemuaian zat padat tergantung dari koefisien muai dari
benda padat tersebut.
C. Jenis Pemuaian Pada Zat Padat
Muai panjang berbagai macam benda padat dapat diselidiki dengan
alat Musschenbroek. Jika batang logam yang dipasang pada alat
Musschenbroek dipanaskan maka batang logam akan bertambah
panjang. Namun, pertambahan panjang batang logam yang satu dengan
yang lain berbeda. Artinya, tingkat pemuaian logam-logam tersebut juga
berbeda. Logam yang paling besar pemuaiannya akan mendorong jarum
penunjuk hingga berputar paling jauh, sedangkan logam yang
pemuaiannya paling kecil akan mendorong jarum penunjuk berputar
paling dekat. Jika digunakan batang logam aluminium, baja, dan besi
maka logam aluminium memuai paling besar, sedangkan besi adalah
logam yang memuai paling kecil.
21
Gambar 8. Alat Ukur Muai Panjang Musschenbroek
Alat Musschenbroek dapat menunjukkan
a. pemuaian dan pertambahan panjang zat padat jika dipanaskan;
b. pemuaian zat padat tergantung pada jenis zat padat itu;
c. pemuaian zat padat sebanding dengan kenaikan suhunya.
1) Koefisien Muai Panjang
Untuk memahami koefisien muai panjang zat padat, mari kita
perhatikan uraian berikut ini.
Sebatang tongkat tembaga pada suhu 0oC panjangnya 10 m. Jika
tongkat tembaga tersebut dipanaskan sampai 100oC maka panjangnya
menjadi 10,017 m. Berapakah pertambahan panjang tembaga jika
22
suhunya hanya naik 1oC? Pada suhu 0
oC, panjang tembaga 10 m (l0),
pada suhu 100oC (t) panjangnya 10,017 m (lt).
Pertambahan panjang 10 m tembaga jika suhu naik dari 0oC – 100
oC
= 10,017 m – 10 m
= lt – l0
Pertambahan panjang 10 m tembaga jika suhu naik dari 0oC – 1
oC
Pertambahan panjang 1 m tembaga jika suhunya naik dari 0oC – 1
oC
adalah
Pertambahan panjang 1 m benda tiap kenaikan suhu 1oC ini disebut
koefisien muai panjang (α). Jadi, koefisien muai panjang suatu benda
adalah bilangan yang menunjukkan pertambahan panjang suatu benda
tiap satuan panjang jika suhu benda tersebut naik 1oC. Dengan demikian,
jika dinyatakan bahwa koefisien muai panjang tembaga adalah
0,000017/oC maka berarti setiap 1 meter tembaga yang suhunya
dinaikkan 1oC akan bertambah panjang 0,000017 meter. Jika ditulis
dalam persamaan maka :
atau dapat juga dituliskan dalam bentuk
Sebatang tongkat logam pada suhu t1 panjangnya l1 dan pada suhu t2
panjangnya l2. Dengan proses matematika dapat diperoleh persamaan
sebagai berikut.
23
Satuan koefisien muai panjang ini adalah …/oC atau …/K.
Tabel 3. Koefisien Muai Panjang Zat Padat
2) Muai Luas Zat Padat
Pemuaian dalam zat padat sebenarnya terjadi ke semua arah, yaitu
memanjang, melebar, dan menebal. Namun, pengukuran pemuaian
panjang pada benda padat sudah dianggap cukup memadai untuk
mewakili pemuaian luas. Misalnya, menghitung pemuaian luas sebuah
benda yang berupa lembaran tipis berbentuk persegi panjang dengan
menghitung terlebih dahulu muai panjang dan muai lebarnya dengan
persamaan yang berlaku pada pemuaian panjang.
Jika pada suhu t1 luas benda adalah A1 dan pada suhu t2 luasnya
A2 maka berlaku persamaan muai luas dengan pendekatan sebagai
berikut.
A2 = A1 {1+2α (t2-t1)}
Atau
A2 = A1 {1+β (t2-t1)}
A2 = A1 {1+β . Δt}
β = 2α
β = koefisien muai luas
24
Persamaan di atas cukup memadai untuk menghitung persoalan
sederhana sehubungan dengan pemuaian luas benda padat (terutama
untuk benda-benda padat dengan koefisien muai panjang yang kecil).
Koefisien muai luas zat padat adalah bilangan yang menunjukkan
pertambahan luas suatu benda tiap satuan luas jika suhunya naik 1oC.
a) Muai Ruang / Muai Volume Zat Padat Masih ingatkah kita, muai apa yang terjadi pada benda yang
berbentuk pipa dan berbentuk keping? Bagaimana pada benda yang
berbentuk bola? Untuk membuktikan adanya muai ruang pada benda
yang berbentuk bola dapat menggunakan alat s’Gravesande.
Jika bola dipanaskan, bola memuai, volumenya bertambah besar
sehingga tidak dapat masuk ke dalam gelang. Setelah beberapa saat,
gelang ikut panas dan bola dapat masuk kembali ke dalam gelang. Itu
berarti, panas pindah dari bola ke gelang dan diameter gelang membesar.
Gambar 9. Alat Ukur Muai Ruang/Muai Volume gelang s’Gravesande
Dengan gelang s’Gravesande dapat dibuktikan bahwa
a. zat padat jika dipanaskan akan memuai dan volumenya
bertambah besar;
b. pemuaian benda berongga akan memperbesar rongganya (arah
pemuaiannya kel uar rongga);
c. panas dapat berpindah dari satu benda ke benda lainnya.
25
Pemuaian volume zat tergantung jenis zat padatnya. Sebuah benda padat
pada suhu 0oC volumenya V0, pada suhu t
oC, volumenya Vt.
Pertambahan volume tiap satuan suhu benda padat adalah sebesar :
Bilangan yang menunjukkan pertambahan volume suatu benda tiap
satuan volume jika suhunya naik 1oC disebut koefisien muai ruang (γ).
Jadi,
Persamaan di atas dapat diubah menjadi persamaan berikut ini.
Vt = V0 (1 + γt)
Jika volume zat padat pada t1 adalah V1 dan volume pada t2 adalah V2
maka berlaku
Untuk zat padat yang angka muainya sangat kecil, berlaku persamaan
V2 = V1 {1 + γ (t2-t1)}
V2 = V1 {1 + γ Δt}
Hubungan antara koefisien muai ruang (γ) dengan koefisien muai
panjang (α) dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.
γ = 3α
Pada konstruksi jembatan, pada setiap sambungan diberikan ruang
kosong (spasi) yang berfungsi untuk menghindari tekanan antara bagian
jembatan dengan jalan akibat terjadinya pemuaian zat padat.
26
BAB VI
PERPINDAHAN PANAS
A. Perpindahan panas Perpindahan panas adalah salah satu dari displin ilmu teknik termal
yang mempelajari cara menghasilkan panas, menggunakan panas,
mengubah panas, dan menukarkan panas di antara sistem fisik.
Perpindahan panas diklasifikasikan menjadi konduktivitas termal,
konveksi termal, radiasi termal, dan perpindahan panas melalui
perubahan fasa.
1) Konduksi termal adalah pertukaran mikroskopis langsung dari
energi kinetik partikel melalui batas antara dua sistem. Ketika
suatu objek memiliki temperatur yang berbeda dari benda atau
lingkungan di sekitarnya, panas mengalir sehingga keduanya
memiliki temperatur yang sama pada suatu titik kesetimbangan
termal. Perpindahan panas secara spontan terjadi dari tempat
bertemperatur tinggi ke tempat bertemperatur rendah, seperti
yang dijelaskan oleh hukum kedua termodinamika.
a) Konduksi termal. Pada skala mikroskopik, konduksi panas
muncul sebagai "rasa panas", atom yang bergetar atau
berpindah sedemikian cepat berinteraksi dengan atom dan
molekul sekelilingnya sehingga memindahkan sejumlah energi
mereka ke partikel di sekelilingnya. Dengan kata lain, panas
dipindahkan dengan konduksi ketika atom yang saling
berdampingan menggetarkan satu sama lain, atau ketika
elektron berpindah dari satu atom ke atom lain. Konduksi
adalah bentuk perpindahan panas paling umum pada benda
padat pada kontak termal. Fluida-terutama gas-kurang
konduktif. Konduktansi kontak termal adalah studi konduksi
panas antara benda padat yang saling bersentuhan.
b) Konduksi steady state (lihat hukum Fourier) adalah bentuk
konduksi yang terjadi ketika perbedaan temperatur yang
terjadi pada konduksi berlangsung spontan, maka setelah
waktu kesetimbangan, distribusi spasial temperatur pada
benda terkonduksi tidak berubah-ubah lagi. Pada konduksi
steady state, jumlah panas yang memasuki suatu bagian sama
dengan jumlah panas yang keluar.
c) Konduksi transient (lihat persamaan panas) muncul ketika
temperatur objek berubah sebagai fungsi waktu. Analisis pada
27
sistem transient lebih kompeks dan sering dipakai untuk
aplikasi dari analisis numerik oleh komputer.
Dasar : Hukum Fourier
Gambar 10. Perpindahan Panas pada Benda Padat
2) Konveksi terjadi ketika aliran bahan curah atau fluida (gas atau
cairan) membawa panas bersama dengan aliran materi. Aliran
28
fluida dapat terjadi karena proses eksternal, seperti gravitasi atau
gaya apung akibat energi panas mengembangkan volume fluida.
Konveksi paksa terjadi ketika fluida dipaksa mengalir
menggunakan pompa, kipas, atau cara mekanis lainnya.
a) Perpindahan panas konveksi atau konveksi adalah
perpindahan panas dari satu tempat ke tempat lain karena
adanya perpindahan fluida, proses perpindahan panas melalui
perpindahan massa. Gerak serempak fluida menambah
perpindahan panas pada banyak kondisi, seperti misalnya
antara permukaan solid dan permukaan fluida. Konveksi
adalah perpindahan panas yang umum pada cairan dan gas.
b) Konveksi bebas muncul ketika gerak fluida disebabkan oleh
gaya apung yang berasal dari perbedaan massa jenis akibat
perbedaan temperatur di dalam fluida. Konveksi tak bebas
adalah istilah yang digunakan ketika aliran di dalam fluida
diinduksi oleh benda eksternal, seperti kipas, pengaduk, dan
pompa, sehingga menyebabkan konveksi induksi buatan.
c) Pendinginan atau pemanasan konveksi di banyak kasus dapat
dijelaskan oleh Hukum Newton tentang pendinginan:
"Kecepatan hilangnya panas pada benda sebanding dengan
perbedaan temperatur antara benda tersebut dengan
lingkungannya." Meskipun begitu, dari definisinya, hukum
Newton tentang pendinginan ini membutuhkan kecepatan
panas hilang yang membentuk garis linear pada grafik fungsi
("sebanding dengan"). Padahal, secara umum, konveksi tidak
pernah membentuk gradien garis lurus. Maka, hukum
Newton tidak berlaku.
Dasar : Hukum Newton
29
Gambar 11. Perpindahan Panas Secara Konveksi
3) Evaporasi (penguapan) Dalam pemindahan panas yang didasarkan pada evaporasi,
sumber panas hanya dapat kehilangan panas. Misalnya panas
yang dihasilkan oleh tubuh manusia, kelembaban dipermukaan
kulit menguap ketika udara melintasi tubuh.
4) Radiasi termal terjadi melalui ruang vakum atau medium
trasparan. Energi ditransfer melalui foton dalam gelombang
eltromagnetik.
a) Radiasi termal adalah energi yang dilepaskan oleh benda
sebagai gelombang elektromagnetik, karena adanya
tumpukan energi termal pada semua benda dengan suhu di
atas nol mutlak.
b) Radiasi termal muncul sebagai akibat perpindahan acak dari
atom dan molekul benda. Karena atom dan molekul ini terdiri
dari partikel bermuatan (proton dan elektron), pergerakan
mereka menghasilkan pelepasan radiasi elektromagnetik yang
membawa energi.
c) Radiasi dari matahari dapat digunakan untuk panas dan
tenaga listrik. Tidak seperti konduksi dan konveksi, radiasi
termal dapat dikumpulkan di sebuah titik kecil menggunakan
kaca pemantul, kemudian dimanfaatkan untuk pembangkit
listrik solar.
30
Dasar : Hukum Stefan-Boltzman
Gambar 12 Perpindahan Panas Secara Konduksi, Konveksi, dan Radiasi
31
BAB VII
GAS IDEAL
1. Pengertian Gas Ideal Seperti yang telah diketahui fase zat ada tiga yaitu padat, cair dan
gas. Udara merupakan contoh dari fase gas. Gas ideal merupakan
kumpulan dari partikel-partikel suatu zat yang jaraknya cukup jauh
dibandingkan dengan ukuran partikelnya. Partikel-partikel itu selalu
bergerak secara acak ke segala arah. Pada saat partikel-partikel gas ideal
itu bertumbukan antar partikel atau dengan dinding akan terjadi
tumbukan lenting sempurna sehingga tidak terjadi kehilangan
energi. Apa yang dinamakan gas monoatomik? mono berarti satu atomik
berarti atom. Jadi gas monoatomik berarti gas yang partikel-partikelnya
berupa atom tunggal. Contoh gas monoatomik adalah gas helium, neon,
dan argon. Sebenarnya ada gas yang lain, seperti gas diatomik; oksigen
(O2), Nitrogen (N2), dan ada lagi gas triatomik; Karbondioksida
(CO2) dan uap air (H2O). Untuk mengetahui sifat-sifat lain tentang gas
monoatomik dapat kalian cermati penjelasan berikut.
2. Persamaan Umum Gas
Pernah melihat atau mendengar alat masak Preswere Cooler (Presto).
Alat tersebut digunakan untuk memasak dengan memanfaatkan tekanan
gas. Tekanan gas dapat diatur dengan mengatur suhu dan
volumenya. Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa gas
memiliki besaran-besaran diantaranya adalah tekanan P, volume V dan
suhu T. Hubungan ketiga besaran inilah yang dipelajari dalam bagian ini.
a. Hukum Boyle – Guy Lussac Keadaan tekanan, volume dan suhu gas dimulai penjelasannya oleh
Boyle. Boyle mengalami keadaan gas yang suhunya tetap. Pada saat gas
ditekan ternyata volumenya mengecil dan saat volumenya
diperbesar tekanannya kecil. Keadaan di atas menjelaskan bahwa pada
suhu yang tetap tekanan gas berbanding terbalik dengan volumenya.
Persamaan di atas yang kemudian dikenal sebagai hukum Boyle.
Keadaan berikutnya dijelaskan oleh Guy Lussac. Menurut Guy Lussac,
pada gas yang tekanannya tetap maka volumenya akan sebanding
dengan suhunya. Jika ada gas dalam ruang tertutup dengan P = tetap
32
dipanaskan maka volumenya akan berubah. Persamaan yang
dapat menggambarkan keadaan perubahan P, V dan T (tidak ada yang
tetap). Persamaan gabungan itulah yang dinamakan hukum Boyle-Guy
Lussac. Persamaannya dapat kalian lihat di bawah.
b. Persamaan umum gas
Kalian tentu sering melihat balon yang ditiup. Meniup balon berarti
menambah jumlah partikel. Pada saat itu volume benda akan bertambah.
Berarti jumlah partikel sebanding dengan volumenya.
Contoh kedua adalah saat memompa ban dalam roda sepeda atau mobil.
Saat dipompa berarti jumlah partikelnya bertambah. Pertambahan itu
dapat memperbesar tekanan sedangkan volume dan suhu tetap.
Dari penjelasan itu terlihat bahwa sebanding dengan jumlah partikelnya.
Pembandingnya dinamakan konstanta Stefan-Boltzmann, dan
disimbolkan k.
Dengan :
P = tekanan gas (N/m2 atau Pa)
V = volume gas (m3)
T = suhu gas (K)
N = jumlah partikel
k = 1,38 . 10-23
J/K
3. Azas Ekuipartisi
Setiap gas mengandung partikel-partikel yang selalu bergerak.
Mengapa selalu bergerak? Partikel-partikel itu dapat bergerak karena
memiliki energi. Energinya dinamakan energi kinetik.
―Jika pada gas berlaku hukum Newton maka semua derajat kebebasan
gerak partikel akan menyumbang energi kinetik sebesar 1/2 kT.‖
33
Dengan :
=energi kinetik rata-rata partikel (joule)
T = suhu gas (K)
f = derajat kebebasan
k = ketetapan Baltzum.
Aturan di atas itulah yang dikenal sebagai Azas ekuipartisi atau azas
bagi rata.
a. Energi gaya monoatomik
Partikel-partikel gas monoatomik memiliki tiga derajat
kebebasan. Berarti energi kinetik rata-rata partikelnya memenuhi
persamaan berikut.
Dalam sejumlah gas dapat mengandung banyak partikel (N partikel).
Setiap partikel tersebut memiliki energi, jumlah semua energi kinetik
partikel-partikel itu dinamakan energi dalam gas dan disimbulkan U
sesuai persamaan berikut.
b. Kecepatan efektif
adalah nilai rata-rata kecepatan partikel kuadrat. Jika diakarkan akan
mendapatkan nilai yang dinamakan road mean square velsiti (vrms). Nilai
akar rata-rata kuadrat dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai nilai
efektif. Jadi
Dengan :
vef = kecepatan efektif partikel
T = suhu gas (K)
m = massa partikel (kg)
k = 1,38 . 10-23
J/K
34
Konstanta gas (disebut juga konstanta gas ideal, molar, semesta,
atau universal, biasanya dilambangkan dengan huruf R) adalah sebuah
konstanta fisika yang sering muncul dalam banyak persamaan
fundamental fisika, seperti hukum gas ideal dan persamaan Nernst.
Konstanta ini ekuivalen dengan konstanta Boltzmann, tetapi dinyatakan
dalam satuan energi per kelvin per mol (daripada energi per kelvin per
partikel).
Harganya adalah:
R = 8.314472(15) J · K-1
· mol-1
Konstanta gas didapatkan dari persamaan keadaan paling
sederhana, hukum gas ideal, sebagai berikut:
dengan:
adalah tekanan absolut
adalah temperatur absolut
adalah volume "ruang" yang ditempati adalah jumlah gas (jumlah
molekul gas, biasanya dalam mol)
Vm adalah volume molar
4. Hubungan Dengan Konstanta Boltzmann
Konstanta Boltzmann kB (kadang disingkat k) dapat digunakan
sebagai konstanta gas ideal dengan menghitung jumlah partikel, N,
daripada jumlah substansi, n, dengan:
dengan NA adalah konstanta Avogadro. Sebagai contoh, hukum gas ideal
dengan menggunakan konstanta Boltzmann adalah :
dengan N adalah jumlah partikel/molekul.
35
BAB 8
KALOR DAN KERJA
A. USAHA alias KERJA Sejauh ini kita sudah berkenalan dengan dua jenis gerakan, yakni
gerak translasi (gerak lurus, gerak parabola dkk) dan gerak rotasi.
Dengan demikian, kita bisa mengelompokkan kerja menjadi dua bagian,
yakni kerja dalam gerak translasi dan kerja dalam gerak rotasi.
B. Kerja Dalam Gerak Translasi Dalam gerak translasi, kerja didefinisikan sebagai hasil kali antara
perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan.
Secara matematis bisa ditulis seperti ini :
Keterangan :
W = Usaha alias kerja
F = gaya
s = perpindahan = perpindahan linear
Apabila benda yang dikenai gaya tidak mengalami perpindahan (s = 0),
maka usaha alias kerja = 0. Demikian juga, apabila arah gaya tegak lurus
arah perpindahan (teta = 90o. Cos 90
o = 0), maka usaha alias kerja = 0.
Usaha hanya memiliki besar dan tidak mempunyai arah, karenanya
termasuk besaran skalar. Walaupun gaya dan perpindahan termasuk
besaran vektor tetapi usaha merupakan besaran skalar karena diperoleh
dari perkalian skalar.
C. Hubungan Antara Usaha Dengan Energi Usaha alias kerja berkaitan erat dengan energi. Untuk memahami hal
ini, gurumuda menggunakan contoh saja… Misalnya dirimu mendorong
sepeda motor yang lagi mogok. Sepeda motor bisa bergerak sejauh jarak
tertentu (s) akibat adanya gaya dorong (F). Dalam hal ini, sepeda motor
bisa bergerak karena dirimu melakukan usaha alias kerja pada sepeda
motor tersebut. Ingat : Usaha alias kerja = W = Gaya dorong (F) x
Perpindahan (s). Nah, ketika mendorong sepeda motor, dirimu kelelahan
alias cape juga khan ? Hal itu disebabkan karena energi potensial kimia
dalam tubuhmu berkurang. Sebagian energi potensial kimia dalam
tubuhmu dipindahkan ke sepeda motor tersebut. Ketika bergerak, sepeda
motor juga punya energi (energi kinetik = EK = ½ mv2. m = massa
motor, v = kecepatan motor). Kita bisa mengatakan bahwa ketika dirimu
36
melakukan usaha alias kerja pada motor, energi dalam tubuhmu
dipindahkan pada sepeda motor.
Bisa disimpulkan bahwa usaha alias kerja merupakan proses
perpindahan energi melalui cara-cara mekanis (mekanis berhubungan
dengan gerak menggerak)
D. Hubungan antara KERJA, PANAS, dan ENERGI
Jika gaya F beraksi pada sebuah balok yang bergeser diatas
permukaan tanpa gesekan, maka
Gambar 13. Gesekan
Fdt
vdM maka
Fdt
dvM
Permukaan licin
tanpa gesekan
X
Massa M
Massa M
X1 X2
Gaya F
Fdt
vdM maka F
dt
dvM
dimana v = kecepatan massa dalam arah x
vdx
dvM
dt
dx
dx
dvM
dt
dvMF
sehingga MvdvFdx
integrasi kedua sisi dari posisi balok 1 ke 2
2
1
2
1
vdvMFdx jadi KEW2
Mv
2
MvFdx 21
11
22
2
1
Fdx adalah energi yang dipakai untuk memindahkan balok
kerja yang terjadi W1-2 dilakukan oleh F
37
Gambar 14. Benda Jatuh Bebas
Benda Jatuh Bebas
F=mg
Massa
m
Massa
m
h1
y
h2
2
1
21
2
1
21 hhmgdymgydFW
Gravitasi memiliki potensial untuk melakukan kerja dan kuantitasnya
mgh adalah sesuatu yang disebut sebagai Energi Potensial.
Kerja yang dihasilkan oleh resultan gravitasi dalam jatuhnya obyek
dalam energi potensial adalah KEW 21
seperti contoh sebelumnya.
KEPE2
mv
2
mvhhmg
21
22
21
Massa PE dikonversikan ke KE melalui kerja yang diakibatkan oleh gravitasi.
38
Melalui devinisi sebuah sifat keadaan yang dievaluasi pada suatu waktu
tertentu dan bebas dari proses, maka kerja adalah bukan sifat-sifat
sistem.
Sifat diferensial “exact” tergantung uraian prosesnya seperti
12
2
1
EEdE
diferensial dari kerja adalah “inexact” integral yang diikuti tak dapat
dievaluasi tanpa mengetahui rincian proses
WW
2
1
laju transfer energi oleh kerja disebut daya (power) dan disingkat dengan
W secara umum; vFW
dan kerja yang timbul selama waktu
tertentu adalah
dtvFdtWW
2
1
2
1
dimana v adalah kecepatan
E. Transfer Energi oleh Kerja
Umumnya, kerja yang terjadi dievaluasi menggunakan
persamaan
sdFW
2
1
21
Kerja adalah energi yang dipindahkan rerata, dimana tidak peduli
apakah ditransfer atau disimpan dalam sistem.
Harga W1
2 tergantung rincian interaksi yang diambil antara sistem
dan sekeliling lingkungannya selama proses seperti F(s), dan tidak
hanya keadaan awal dan akhir saja.
39
BAB 9
HUKUM TERMODINAMIKA 1, II
Termodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari
energi (terutama energi panas) dan transformasinya. Dalam kajian
termodinamika, terdapat hukum-hukum yg mengatur perilaku
termodinamis antara sistem dan lingkungan yg dinamakan hukum
termodinamika. Bagaimana bunyi hukum termodinamika tersebut?
Berikut ini akan kami berikan Bunyi Hukum Termodinamika I dan II.
A. Hukum I Termodinamika Apabila sistem gas menyerap kalor dari lingkungan sebesar Q1,
maka oleh sistem mungkin akan diubah menjadi :
1) usaha luar (W) dan perubahan energi dalam ( Δ U),
2) energi dalam saja (U), dan
3) usaha luar saja (W).
Secara sistematis, peristiwa di atas dapat dinyatakan sebagai:
Gambar 15. Sebuah Sistem Termodinamika
Q = W + U
Persamaan ini dikenal sebagai persamaan untuk hukum I
Termodinamika. Bunyi hukum I Termodinamika adalah “Energi tidak
dapat diciptakan ataupun dimusnahkan, melainkan hanya bisa diubah
bentuknya saja.” Berdasarkan uraian tersebut terbukti bahwa kalor (Q)
40
yg diserap sistem tidak hilang. Oleh sistem, kalor ini akan diubah
menjadi usaha luar (W) dan atau penambahan energi dalam.
Perubahan energi dalam ΔUdari sebuah sistem hanya tergantung
pada transfer panas ke dalam sistem (Q) dan kerja yang dilakukan oleh
sistem (W) dan tidak tergantung pada proses yang terjadi
ΔU = Q – W
a) Bentuk persamaan diferensial dari Hk. Termodinamika ke-1 :
dU = dQ-dW
b) U menunjukkan sifat dari sebuah sistem, sedangkan W dan Q tidak
c) W dan Q bukan fungsi variabel keadaan, tetapi termasuk dalam proses
termodinamika yang dapat merubah suatu keadaan ke keadaan lainnya
d) U merupakan fungsi variabel keadaan (P, V, T, n)
Laju Aliran Energi
=
-
Dimana :
dU/dt : laju perubahan energi dalam dari sistem
dQ/dt : laju transfer panas ke dalam sistem
dW/dt : laju kerja yang dilakukan oleh sistem pada lingkungan
B. Hukum II Termodinamika Hukum I termodinamika menyatakan bahwa energi adalah kekal,
tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Energi hanya dapat
berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Berdasarkan teori ini, Anda
dapat mengubah energi kalor ke bentuk lain sesuka Anda asalkan
memenuhi hukum kekekalan energi. Namun, kenyataannya tidak
demikian. Energi tidak dapat diubah sekehendak Anda. Misalnya, Anda
menjatuhkan sebuah bola besi dari suatu ketinggian tertentu. Pada saat
bola besi jatuh, energi potensialnya berubah menjadi energi kinetik. Saat
bola besi menumbuk tanah, sebagian besar energi kinetiknya berubah
menjadi energi panas dan sebagian kecil berubah menjadi energi bunyi.
Sekarang, jika prosesnya Anda balik, yaitu bola besi Anda panaskan
sehingga memiliki energi panas sebesar energi panas ketika bola besi
41
menumbuk tanah, mungkinkah energy ini akan berubah menjadi energi
kinetik, dan kemudian berubah menjadi energi potensial sehingga bola
besi dapat naik.
Peristiwa ini tidak mungkin terjadi walau bola besi Anda panaskan
sampai meleleh sekalipun. Hal ini menunjukkan proses perubahan
bentuk energi di atas hanya dapat berlangsung dalam satu arah dan tidak
dapat dibalik. Proses yg tidak dapat dibalik arahnya dinamakan proses
irreversibel. Proses yg dapat dibalik arahnya dinamakan proses
reversibel. Peristiwa di atas mengilhami terbentuknya hukum II
termidinamika. Hukum II termodinamika membatasi perubahan
energi mana yg dapat terjadi dan yg tidak dapat terjadi. Pembatasan ini
dapat dinyatakan dgn berbagai cara, antara lain :
1) Bunyi :hukum II termodinamika dalam pernyataan aliran kalor:
“Kalor mengalir secara spontan dari benda bersuhu tinggi ke
benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam
arah kebalikannya”;
2) hukum II termodinamika dalam pernyataan tentang mesin kalor“.
Tidak mungkin membuat suatu mesin kalor yg bekerja dalam
suatu siklus yg semata-mata menyerap kalor dari sebuah
reservoir dan mengubah seluruhnya menjadi usaha luar”;
3) hukum II termodinamika dalam pernyataan entropi: “Total
entropi semesta tidak berubah ketika proses reversible terjadi dan
bertambah ketika proses ireversibel terjadi”.
Hukum ini berbunyi: “Ada batas tertentu dari jumlah energi
mekanik, yang diperoleh dari sejumlah energi panas”.
Pada umumnya perubahan yang terjadi di alam disertai dengan perubahan
energi. Dalam proses perubahan energi ini ada dua aspek penting, yaitu
arahpemindahan energi dan pengubahan energi dari satu bentuk ke bentuk yang
lain.Walaupun hukum pertama termodinamika menetapkan hubungan antara
kalor yangdiserap dengan kerja yang dilakukan oleh sistem, tetapi hukum ini
tidak menunjukkanbatas-batas mengenai sumber maupun arah aliran
energi.Hukum kedua termodinamika dirumuskan untuk menyatakan
pembatasan-pembatasan yang berhubungan dengan pengubahan kalor menjadi
kerja, dan jugauntuk menunjukkan arah perubahan proses di alam. Dalam
bentuknya yang palingumum, hukum kedua termodinamika dirumuskan dengan
mempergunakan suatu fungsi keadaan yang disebut entropi.
Hukum termodinamika ini telah dinyatakan oleh Claussius dalam
bentuk yang sedikit berbeda: “adalah tidak mungkin bagi mesin yang
bekerja sendiri bekerja dalam proses siklik, untuk mentransfer panas dari
benda dengan temperatur lebih rendah ke benda dengan temperatur yang
42
lebih tinggi, tanpa adanya bantuan pihak luar”. Atau dengan kata lain,
panas tidak bisa mengalir dengan sendirinya dari benda dingin ke benda
panas tanpa bantuan pihak eksternal.
Hukum ini juga dinyatakan oleh Kelvin-Planck sebagai: “adalah
tidak mungkin membuat mesin yang bekerja dalam proses siklik yang
tujuan tunggalnya untuk mengkonversi energi panas ke energi kerja”.
Dengan kata lain, tidak ada mesin panas sebenarnya, bekerja dalam
proses siklik, bisa merubah energi panas yang diberikan menjadi kerja
mekanik. Artinya terjadi penurunan energi dalam proses menghasilkan
kerja mekanik dari panas. Berdasarkan pernyataan ini, hukum kedua
termodinamika kadang-kadang disebut sebagai hukum degradasi energi.
Jika ∆S as ialah perubahan entropi yang terjadi di alam semesta, maka
bagi setiap proses spontan berlaku, ∆S as > 0. Dengan memandang alam
semesta itu sebagai sistem dan lingkungan, maka dapatpula dikatakan bahwa
untuk semua proses spontan berlaku,
∆S Sistem + ∆S lingkungan > 0
Dengan ∆S sistem ialah perubahan entropi sistem dan ∆S lingkungan ialah
perubahan entropi lingkungan.
43
BAB 10
KERJA DAN ENERGI
A. Usaha dan Energi
a. Usaha
1) Menyatakan hubungan antara gaya dan energi
2) Energi menyatakan kemampuan melakukan usaha
3) Usaha, W, yang dilakukan oleh gaya konstan pada sebuah benda
didefinisikan sebagai perkalian antara komponen gaya sepanjang
arah perpindahan dengan besarnya perpindahan
W = (F cos Q ) x
- (F cos ') komponen dari gaya sepanjang arah perpindahan.
- x adalah besar perpindahan.
Gambar 16. Perpindahan Benda
b. Energi Kinetik
_ Energi diasosiasikan dengan gerak sebuah benda
_ Besaran skalar, satuannya sama dengan usaha
_ Kerja berhubungan dengan energi kinetik
_ Misalkan F adalah sebuah gaya konstan:
Wnet = Fs (ma)s, sedangkan :
44
V2 = Vo
2+ 2a.S a.S =
Sehingga :Wnet = m{
} =
Besaran ini disebut Energi Kinetik : Ek = =
c. Usaha-Energi Kinetik
Ketika usaha dilakukan oleh gaya neto pada sebuah benda dan benda
hanya mengalami perubahan laju, usaha yang dilakukan sama dengan
perubahan energi kinetik benda.
Wnet = KEf – KEi = KE
- Laju akan bertambah jika kerja positif
- Laju akan berkurang jika kerja negatif
d. Energi Potensial
1) Energi Potensial diasosiasikan dengan posisi sebuah benda dalam
sebuah sistem :
a) Energi potensial adalah sifat dari sistem, bukan benda
b) Sebuah sistem adalah kumpulan dari benda atau partikel yang
saling berinteraksi melalui gaya
2) Satuan dari Energi Potensial adalah sama dengan Usaha dan
Energi kinetik.
Gambar 17. Energi Potensial
45
Tinjau sebuah buku bermassa m pada ketinggian awal yi
Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi :
Wgraf = (F Cos Q) S = (mg Cos q) S, dengan :
S = Y1 – Yf , Cos Q = 1
Sehingga :Wgraf = mg(yi – yf ) = mgyi – mgyf
Besaran ini disebut besaran Potensial :
EP = mgY
Catatan :
Wgraf = EPi – EPf Beda Ptensial
46
BAB 11
ENTROPI DAN ENTALPI
Es yang meleleh pada suhu ruangan merupakan contoh dari naiknya
entropi, dijelaskan pada tahun 1862 oleh Rudolf Clausius sebagai
kenaikan disgregasi molekul air pada es.
A. Entropi Entropi adalah salah satu besaran termodinamika yang mengukur
energi dalam sistem per satuan temperatur yang tak dapat digunakan
untuk melakukan usaha. Mungkin manifestasi yang paling umum dari
entropi adalah (mengikuti hukum termodinamika), entropi dari sebuah
sistem tertutup selalu naik dan pada kondisi transfer panas, energi panas
berpindah dari komponen yang bersuhu lebih tinggi ke komponen yang
bersuhu lebih rendah. Pada suatu sistem yang panasnya terisolasi,
entropi hanya berjalan satu arah (bukan proses reversibel/bolak-balik).
Entropi suatu sistem perlu diukur untuk menentukan bahwa energi tidak
dapat dipakai untuk melakukan usaha pada proses-proses
termodinamika. Proses-proses ini hanya bisa dilakukan oleh energi yang
sudah diubah bentuknya, dan ketika energi diubah menjadi kerja/usaha,
maka secara teoritis mempunyai efisiensi maksimum tertentu. Selama
kerja/usaha tersebut, entropi akan terkumpul pada sistem, yang lalu
terdisipasi dalam bentuk panas buangan.
Pada termodinamika klasik, konsep entropi didefinisikan pada
hukum kedua termodinamika, yang menyatakan bahwa entropi dari
sistem yang terisolasi selalu bertambah atau tetap konstan. Maka, entropi
juga dapat menjadi ukuran kecenderungan suatu proses, apakah proses
tersebut cenderung akan "terentropikan" atau akan berlangsung ke arah
tertentu. Entropi juga menunjukkan bahwa energi panas selalu mengalir
secara spontan dari daerah yang suhunya lebih tinggi ke daerah yang
suhunya lebih rendah.
Entropi termodinamika mempunyai dimensi energi dibagi
temperatur, yang mempunyai Satuan Internasional joule per kelvin (J/K).
Kata entropi pertama kali dicetuskan oleh Rudolf Clausius pada
tahun 1865, berasal dari bahasa Yunani ενηροπία [entropía], εν- [en-]
(masuk) dan ηροπή [tropē] (mengubah, mengonversi).
47
B. Entalpi
Entalpi adalah istilah dalam termodinamika yang menyatakan
jumlah energi dari suatu sistem termodinamika. Entalpi terdiri dari
energi dalam sistem, termasuk satu dari lima potensial termodinamika
dan fungsi keadaan, juga volume dan tekanannya (merupakan besaran
ekstensif. Satuan SI dari entalpi adalah joule, namun digunakan juga
satuan British thermal unit dan kalori.
Total entalpi (H) tidak bisa diukur langsung. Sama seperti pada
mekanika klasik, hanya perubahannya yang dapat dinilai. Entalpi
merupakan potensial termodinamika, maka untuk mengukur entalpi
suatu sistem, kita harus menentukan titik reference terlebih dahulu, baru
kita dapat mengukur perubahan entalpi ΔH. . Perubahan ΔH bernilai
positif untuk reaksi endoterm dan negatif untuk eksoterm.
Untuk proses dengan tekanan konstan, ΔH sama dengan perubahan
energi dalam sistem ditambah kerja yang dilakukan sistem pada
lingkungannya.[1]
Maka, perubahan entalpi pada kondisi ini adalah panas
yang diserap atau dilepas melalui reaksi kimia atau perpindahan panas
eksternal.
Entalpi gas ideal, solid, dan liquid tidak tergantung pada tekanan.
Benda nyata pada temperatur dan tekanan ruang biasanya kurang lebih
mengikuti sifat ini, sehingga dapat menyederhanakan perhitungan
entalpi.
1) Definisi formal
Entalpi dari suatu sistem homogen didefinisikan sebagai :
di mana:
H = entalpi sistem (joule)
U = energi dalam (joule)
P = tekanan dari sistem (Pa)
V = volume sistem ( )
Entalpi adalah properti ekstensif yang berarti untuk sistem homogen,
besarnya berbanding lurus dengan ukuran sistem. Terkadang digunakan
juga entalpi spesifik h =H/m dengan m adalah massa sistem, atau entalpi
molar Hm = H/n, dengan n adalah jumlah mol (h dan Hm adalah properti
intensif. Untuk sistem tak homogen, entalpi adalah jumlahan entalpi dari
beberapa subsistem
48
dengan k merujuk pada beberapa subsistem. Pada kasus untuk nilai p,
T, dan komposisi yang berbeda-beda maka jumlah menjadi integral:
dengan ρ adalah densitas.
Entalpi H(S,p) dari suatu sistem homogen dapat diturunkan sebagai
fungsi karakteristik S dan tekanan p sebagai berikut: kita mulai dari
hukum pertama termodinamika untuk sistem tertutup
Disini, δQ adalah sejumlah kecil panas yang ditambahkan dalam
sistem dan δW adalah sejumlah kerja yang dilakukan sistem. Untuk
sistem homohen hanya proses reversibel yang dapat berlangsung
sehingga hukum kedua termodinamika menyatakan δQ = TdS dengan T
adalah temperatur absolut sistem. Jika hanya kerja PV yang ada, δW =
pdV. Sehingga :
Menambahkan d(pV) di kedua sisi sehingga menjadi
Atau
Maka
49
DAFTAR PUSTAKA
1. Abbott, J.M. Smith, H.C. Van Ness, M.M. (2005). Introduction to
chemical engineering thermodynamics (7th ed. ed.). Boston ;
Montreal: McGraw-Hill.
2. Çengel, Yunus (2003). Heat Transfer: a practical approach.
McGraw-Hill series in mechanical engineering. (2nd ed.). Boston:
McGraw-Hill.
3. E.A. Guggenheim, Thermodynamics, North-Holland Publisching
Company, Amsterdam, 1959
4. G.J. Van Wylen and R.E. Sonntag (1985), Fundamentals of Classical
Thermodynamics, Section 5.5 (3rd edition), John Wiley & Sons Inc.
New York. ISBN 0-471-82933-1
5. Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta :
Penerbit Erlangga
6. Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta :
Penerbit Erlangga
7. Kays, W. M dan Crawford, M. E., 1993, “Convective Heat and Mass
Transfer”, McGraw-Hill, Inc, New York.
8. Kreith, F dan Priyono, A., 1986 “Prinsip-Prinsip Perpindahan
Panas”, Edisi ketiga, Penerbit Erlangga, Jakarta.
9. Mojiri, A., Spectral beam splitting for efficient conversion of solar
energy—A review, Renewable and Sustainable Energy Reviews
Volume 28, December 2013, Pages 654–663
10. Naylor, D dan Oosthuzen, P. H., 1999, “Introduction to Convective
Heat Transfer Analysis”, McGraw- Hill, New York.
11. Taylor, R.A., Applicability of Nanofluids in High Flux Solar
Collectors JOURNAL OF RENEWABLE AND SUSTAINABLE
ENERGY 3, 023104, 2011
12. Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I
(terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
13. Wark. K. Jr. dan Richards D. E., 1999, “Termodinamics”, Sixth
edition, McGraw-Hill, Singapore.
14. Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas
(terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
15. Zumdahl, Steven S. (2008). "Thermochemistry". Chemistry. Cengage
Learning. p. 243. ISBN 978-0-547-12532-9.