Bt1 exercise3

Bài tập BTCT số 3: Cấu kiện chịu nén

Bài 1.

Tính KNCL của cột chịu nén đúng tâm, tiết diện vuông, 220 mma , cột cao 3,6m, một đầu ngàm, một

đầu khớp. Bê tông B25, cốt thép 4 16 , nhóm CII.

Bài 2.

Tính KNCL của cột chịu nén đúng tâm, tiết diện tròn, bán kính 250 mmr , cột cao 3,6m, hai đầu

khớp. Bê tông B25, cốt thép 6 16 , nhóm CIII, bố trí đều theo chu vi.

Bài 3.

Cột cao 3,6m, một đầu ngàm, một đầu khớp, chịu lực N=2000 kN, nén đúng tâm.

Yêu cầu thiết kế cột, gồm các nội dung sau

Chọn vật liệu

Chọn kích thước tiết diện ngang cột

Tính toán và bố trí cốt thép dọc

Kiểm tra hàm lượng cốt thép theo TCVN 5574

Chọn và bố trí cốt đai theo TCVN 5574

Bài 4.

Cho cột tiết diện chữ nhật 220 400 mmb h chịu nén lệch tâm, chiều cao cột là 3,2m, một đầu

ngàm, một đầu khớp. Bê tông B20, cốt thép đối xứng, ' 3 18s sA A , nhóm CIII. Yêu cầu vẽ biểu đồ

tương tác thông qua 5 điểm đặc biệt. (tính toán và vẽ bằng tay-hand calculation).

Bài 5.

Cột tiết diện chữ nhật chịu nén lệch tâm, chiều cao cột là 3,2m, một đầu ngàm, một đầu khớp. Tiết diện

ngang 220 400 mmb h . Bê tông B25 (lấy 1b ), cốt thép nhóm CIII. Tiết diện chịu cặp nội lực

490 kN, 130 kNmN M , trong đó phần dài hạn là 390 kN, 80 kNml lN M . Yêu cầu:

Tính toán và bố trí cốt thép đối xứng, '

s sA A (tính tay)

Kiểm tra tỉ số cốt thép theo TCVN 5574

Chọn và bố trí cốt đai cho cột, theo TCVN 5574

Tính toán cốt thép bằng cách sử dụng biểu đồ tương tác

Bài 6.


ngang 220 400 mmb h . Bê tông B25 (lấy 1b ),, cốt thép nhóm CIII. Tiết diện chịu cặp nội lực



s sA A (tính tay)




Trường ĐH Kiến trúc Hà Nội Bài tập BTCT số 3, môn KCBTCT1, năm 2015

Dr.- Ing. Phạm Phú Tình, Bộ môn kết cấu bê tông cốt thép





Bài 7.





s sA A (tính tay)




Bài 8.





s sA A (tính tay)




Ghi chú:

SV làm bài trên giấy A4, viết tay, đóng quyển và nộp.

Phần hướng dẫn thiết kế bằng biểu đồ tương tác, và một số biểu đồ mẫu xem trong các trang tiếp theo.

Hướng dẫn thiết kế tiết diện sử dụng biểu đồ tương tác và một số biểu đồ mẫu

1. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện,

2. Tính hệ số để kể đến ảnh hưởng của uốn dọc,

3. Giả thiết a, tính tỉ số a

h và chọn biểu đồ thích hợp,

4. Tính các tọa độ 2, ,

M Nx y

bh bh

,

5. Từ các tọa độ vừa tính, tìm được tỉ số cốt thép t trên biểu đồ,

6. Tính toán tổng diện tích cốt thép st tA bh ,

Ví dụ 1. Làm lại ví dụ 5.3, trang 151

Số liệu:

Cột của khung nhà nhiều tầng, ba nhịp. Dầm liên kết cứng với cột, sàn toàn khối. chiều dài cột là

3,9 m. Tiết diện cột 300 500 mmb h . Nội lực tính toán 1650 kN, 198 kNmN M

Bê tông B20, 11,5 MPabR . Cột được đổ bê tông theo phương đứng, mỗi lớp không quá 1,5m

nên 3 1b .

Cốt thép CII, 280 MPas scR R

0,623R

1. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện,

chọn 300 500 mmb h


Chiều dài tính toán của cột là:

0 0,7 0,7 3900 2730 mmL L

Độ mảnh theo phương h

0 27305, 46

5008h

L

h bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc 1

3. Giả thiết a, tính tỉ số a

h và chọn biểu đồ thích hợp,

Giả thiết ' 40 mma a , do đó 40

0,08500

a

h

Chọn biểu đồ 3, ứng với 11,5 MPa; 280 MPa; 0,08b s sc

aR R R

h


M Nx y

bh bh

,

6 3

2 2

198 10 1650 10, , , 2,64, 11

300 500 300 500

M Nx y

bh bh


, 2,64, 1 0 221 ,0tx y

tọa độ , 2,64, 11x y nằm trên điểm lồi nhất của đường cong nên tiết diện đang xét

thuộc loại tiết diện chịu nén lệch tâm bé.


20,002 300 500 3300 mmst tA bh

21650 mm

2

sts sc

AA A sát với kết quả của ví dụ 5.3

Ví dụ 2. Làm lại ví dụ 5.1 trang 146

Khung nhà ba tầng, một nhịp, sàn lắp ghép. Bê tông B25, cốt thep CII. Nội lực tính toán là:

500 kN, 110 kNmN M , trong đó 400 kN, 20 kNmdh dhN M

Giải

Bê tông B25, 14,5 MPabR . Cột được đổ bê tông theo phương đứng, mỗi lớp quá 1,5m nên

3 0,85b , do đó:

0,85 14,5 12,3 MPabR

Cốt thép CIII, 365 MPas scR R

Với 12,3 MPa, 365 MPab sR R ta có

,

,

0,85 0,008 0,75, 0,5

365, 4001 1

1,1

8b

R

sR s sc usR

sc u

R

R

R

1. Chọn sơ bộ kích thước tiết diện


0 1,2 420012,6

4008

L L

h h

phải kể đến ảnh hưởng của uốn dọc.

Độ lệch tâm tĩnh học:

1

1100,22 m 220 mm

500

Me

N

Độ lệch tâm ngẫu nhiên:

600 4200 600 7 mm

max 13,3 mm30 400 30 13,3 mm

a a

Le e

h

Độ lệch tâm tính toán:

Vì cột là kết cấu siêu tĩnh nên 0 1max , 220 mmae e e

0 0,min

20 400 0,2min 1 , 1 min 1 1 , 1 1 1,47

110 500 0,2

220 5040max , 0,5 0,01 0,01 max ,0,5 0,01 0,01 12,3 0,55

400 400

dh dhl

e e b

M N y

M Ny

e LR

h h

Mô men quán tính của tiết diện

3 36 4

2 2

6 4

0

250 4001333 10 mm ,

12 12

4000,01 250 360 40 23 10 mm

2 2

b

s t

bhI

hI bh a

Lực dọc tới hạn của cột

2

0

66 6

2

6,4 0,110,1

0,11

6,4 30000 1333 10 0,110,1 200000 23 10 3 10 N

5040 1,47 0,11 0,55

b bcr s s

l e

E IN E I

L

Hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc

3

6

1 11, 2

500 101 1

3 10cr

N

N

3. Giả thiết ' 40 mma a do đó 40

0,1400

a

h

chọn biểu đồ 22, ứng với 0,85 14,5 MPa; 365 MPa; 0,1b s sc

aR R R

h


M Nx y

bh bh

,

6 3

2 2

1,2 110 10 500 10, , , 3,3, 5

250 400 250 400

M Nx y

bh bh


, 3,3, 5 0,013tx y

tọa độ , 3,3, 5x y nằm dưới điểm lồi nhất của đường cong nên tiết diện đang xét

thuộc loại tiết diện chịu nén lệch tâm lớn.


20,013 250 400 1300 mmst tA bh

2650 mm

2

sts sc

AA A sát với kết quả của ví dụ 5.1

Biểu đồ 3: Khả năng chịu lực của cột, 11,5 MPa; 280 MPa; 0,08b s sc

aR R R

h

Biểu đồ 22: Khả năng chịu lực của cột, 0,85 14,5 MPa; 365 MPa; 0,1b s sc

aR R R

h

Bt1 exercise3

Education

Transcript of Bt1 exercise3