IDdagen 2013 - W12 - Hoe welvarend is ons welzijn (Herman Fonck)
Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele...
-
Upload
elias-kuipers -
Category
Documents
-
view
228 -
download
2
Transcript of Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele...
![Page 1: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/1.jpg)
Broos Fonck
Fysica
Enkele bijzondere krachten
![Page 2: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/2.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
2
De universele gravitatiekracht
![Page 3: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/3.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
3
Inleiding
Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten
![Page 4: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/4.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
4
De 3 wetten van Kepler
De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips.
De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak.
Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking:
cter
T=3
2
![Page 5: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/5.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
5
Kepler
3 wetten → goed kader → beweging van planeten rond de zon Geen uitleg Oorzaak? Kepler → interactie zon – planeet De planeten werden op een of andere manier “magnetisch” aangetrokken door de zon om te bewegen in hun ellipsvormige banen Kepler → interactie planeet – planeet
![Page 6: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/6.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
6
Newton
Oorzaak – ellipsvormige beweging Bv. cirkelvormige beweging – maan rond aarde
Cirkelvormige/ellipsvormige bewegingen – naar binnen gerichte kracht Centripetale of middelpuntzoekende kracht Oorzaak???
![Page 7: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/7.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
7
De appel
Een appel kwam op zijn hoofd terecht terwijl hij in een boomgaard lag. Mythe of realiteit? Relatie tussen de oorzaak voor de bewegingen in de hemel en de oorzaak voor de bewegingen op de aarde
Algemene gravitatiekracht
![Page 8: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/8.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
8
De maan
Newton
→ bewijs → uitbreiding zwaartekracht van de aarde naar de hemel
→ effect zwaartekracht vermindert met de afstand
![Page 9: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/9.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
9
De universele gravitatiekracht
Met G = gravitatieconstante
221
r
mmGFgrav
⋅⋅=
![Page 10: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/10.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
10
Cavendish
De waarde van G is experimenteel bepaal door Lord Henry Cavendish.
Het apparaat van Cavendish bestond uit een lichte, onbuigzame staaf (1,83 m) met aan de einden 2 metalen bollen. De staaf hing aan een draad.
![Page 11: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/11.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
11
Opdracht 1
Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student staat op zeeniveau op een afstand van 6.37 x 106 m van het midden van de aarde.
![Page 12: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/12.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
12
Opdracht 2
Bepaal de gravitatiekracht tussen de aarde (m = 5.98 x 1024 kg) en een student met een massa van 70 kg. De student zit in een vliegtuig op een hoogte van 10 km.
![Page 13: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/13.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
13
Conclusie 1
De student weegt minder in het vliegtuig dan op het aardoppervlak
→ F ~ 1/d2
Verschil: 3 N → minder dan 1 % van het oorspronkelijke gewicht…???
![Page 14: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/14.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
14
Conclusie 2
Fgrav = m.g?
![Page 15: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/15.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
15
De waarde van g
g = 9,81 m/s2
g ≠ → aarde geen bol
221
r
mmGF
gmF
grav
grav
⋅⋅=
⋅=
![Page 16: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/16.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
16
Algemeen besluit
Gravitationele interacties bestaan niet enkel tussen de aarde en andere voorwerpen, en niet enkel tussen de zon en andere planeten Gravitationele interacties bestaan tussen alle voorwerpen
→ Je zit hier op je stoel. Je bent gravitationeel aangetrokken tot je partner, tot je labotafel, …
Newton zijn idee dat gravitatie universeel was, was revolutionair.
![Page 17: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/17.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
17
Voorbeeld
Bereken de gravitatiekracht tussen: Voetbalspeler van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m Ballerina van 100 kg en de aarde (m = 5.98 x1024 kg), afstand = 6.37 x 106 m 2 studenten van 70 kg, 1 m van elkaar verwijderd…
![Page 18: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/18.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
18
De beweging van planeten en satellieten
![Page 19: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/19.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
19
Inleiding
Begin 1600 Johannes Kepler → analyseerde → 3 wetten Data → Tycho Brahe Beweging van de planeten Heliocentrisch wereldbeeld Kepler’s uitleg → niet meer geaccepteerd De wetten → correcte beschrijving van de beweging van een planeet of een satelliet
![Page 20: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/20.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
20
De 3 wetten van Kepler
De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Hierbij bevindt de zon zich in één van de brandpunten van de ellips.
De voerstraal tussen het middelpunt van de zon en het middelpunt van de planeet bestrijkt per tijdseenheid steeds een even groot oppervlak.
Tussen de omlooptijd T van een planeet en de gemiddelde afstand r tussen de zon en de planeet bestaat de volgende betrekking:
cter
T=3
2
![Page 21: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/21.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
21
Eerste wet – de wet van ellipsen
De planeten bewegen om de zon op ellipsvormige banen. Constructie ellips:
Ellips → de som van de afstand van elk punt op de ellips tot de brandpunten is een constante (speciaal geval: cirkel)
Alle planeten bewegen rond de zon in een baan die lijkt op een ellips met de zon op één van de brandpunten van de ellips.
![Page 22: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/22.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
22
Tweede wet – de wet van gelijke gebieden
Beschrijft met welke snelheid een planeet terwijl ze in een baan rond de zon beweegt
De snelheid verandert voortdurend
Snelst → dichtbij de zon
![Page 23: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/23.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
23
Animatie – Tweede wet
![Page 24: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/24.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
24
Derde wet - de wet van harmonieën
Vergelijkt de baanperiode en straal van baan van een planeet met die van andere planeten
De verhouding van de omlooptijd T2 van een planeet en de gemiddelde afstand r3 tussen de zon en de planeet is dezelfde voor elke planeet
Planeet T (s) Gemiddelde afstand (m)
T2/r3
(s2/m3)
Aarde 3.156 x 107 1.4957 x 1011 2.977 x 10-19
Mars 5.93 x 107 2.278 x 1011 2.975 x 10-19
![Page 25: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/25.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
25
Opdracht
Galileo ontdekte 4 manen rond Jupiter. Eén maan (Io) ligt 4.2 eenheden verwijderd van het midden van Jupiter. Io heeft een baanperiode van 1.8 dagen.
Galileo mat dat Ganymede 10.7 units verwijderd was van het midden van Jupiter. Bereken de baanperiode van Ganymede.
![Page 26: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/26.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
26
Beweging van een satelliet
Parkeerbaan Eerste kosmische snelheid Geostationaire baan
central
central
central
MGr
T
r
MGa
r
MGv
⋅⋅
=
⋅=
⋅=
2
3
2
2
4 π
![Page 27: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/27.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
27
Geostationaire baan
Steeds boven hetzelfde punt van het aardopp Draait rond met een periode van 24 h Hoe hoog bevindt de satelliet zich?
T = 86400 s
Maarde = 5.98x1024 kg
Raarde= 6.37 x 106 m
G = 6.67 x 10-11 N m2/kg2
![Page 28: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/28.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
28
Gewichtloos
Het gewicht van een lichaam is de grootte van de kracht die dit lichaam op zijn steun uitoefent.
Lichaam in rust Vrij vallend lichaam Ruimtevaarder
Verwar gewicht dus niet met zwaartekracht!
![Page 29: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/29.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
29
Toepassing
![Page 30: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/30.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
30
![Page 31: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/31.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
31
Fnet = m*a
Fnet = 0 N
Fnorm = Fgrav
Fnorm = 500 N
Fnet = m*a
Fnet = 100 N, naar boven
Fnorm > Fgrav 100 N
Fnorm = 600 N
![Page 32: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/32.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
32
Fnet = m*a
Fnet = 100 N, naar beneden
Fnorm < Fgrav 100 N
Fnorm = 400 N
Fnet = m*a
Fnet = 500 N, naar beneden
Fnorm < Fgrav 500 N
Fnorm = 0 N
![Page 33: Broos Fonck Fysica Enkele bijzondere krachten. Broos Fonck Sint-Paulusinstituut2 De universele gravitatiekracht.](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062220/5551a0f04979591f3c8baee5/html5/thumbnails/33.jpg)
Broos Fonck Sint-Paulusinstituut
33
Zwaarteveldsterkte
Fz = m*g
Ondersteunend voorwerp: g - N/kg
Vrij vallend lichaam: g - m/s2