Sveučilište u Zagrebu FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Zavod za informacijsko-komunikacijski promet Katedra za tehniku informacijsko-komunikacijskog prometa

Kolegij:

Sveučilište u Zagrebu FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Zavod za informacijsko-komunikacijski promet Katedra za ICT u prometu

Kolegij:

INFORMACIJE I KOMUNIKACIJE

3. auditorne vježbe

BROJEVNI SUSTAVI

Brojevni sustavi

o brojevni sustav sastoji se od:

• skupa znakova – znamenki

• pravila za pisanje znamenki

o pozicijski

• vrijednost pojedine znamenke ovisi o njezinom položaju u zapisanom broju

o nepozicijski

• vrijednost pojedine znamenke ne ovisi o njezinom položaju u zapisanom broju

Brojevni sustavi

o Kod – određeni konačni broj izabranih kombinacija iz nekog brojevnog sustava

o svaki kod sastoji se od:

• baze (b) – broj različitih simbola brojevnog sustava

• broja elemenata u kombinaciji (m)

o baza podignuta na broj elemenata daje broj mogudih kombinacija nekoga koda:

bm

Brojevni sustavi

1. primjer

Memorijski integrirani krug ima 10 nožica koje mogu imati 2 stanja: 1 i 0. Koliko je mogudih različitih kombinacija na adresnom ulazu ovog integriranog kruga?

Integrirani krug

1 0 0 1 1 0 0 1 0 1

Brojevni sustavi

o dekadski brojevni sustav

• baza = 10 => 10 simbola ili znamenki:

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• npr: 12310

• opdi izraz za prikaz nekog broja u dekadskom sustavu:

• primjeri

n

ni

ii 10*ax

Brojevni sustavi

o oktetni (oktalni) brojevni sustav

• baza = 8 => 8 simbola ili znamenki

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

• npr: 1238

• postupak pretvaranja iz dekadskog u oktalni:

dekadski broj dijelimo s 8 (bazom u koju pretvaramo) i bilježimo ostatak dijeljenja

• primjeri

Brojevni sustavi

o heksadekadski brojevni sustav

• baza = 16 => 16 simbola ili znamenki

• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• npr: 2AF16

• postupak pretvaranja iz dekadskog u heksadekadski:

dekadski broj dijelimo s 16 (bazom u koju pretvaramo) i bilježimo ostatak dijeljenja

• primjeri

Brojevni sustavi

o binarni brojevni sustav

• baza = 2 => 2 simbola ili znamenki

• 0, 1

• npr: 1010112

• opdi izraz:

• postupak pretvaranja iz dekadskog u binarni:

dekadski broj dijelimo s 2 (bazom u koju pretvaramo) i bilježimo ostatak dijeljenja

n

ni

ii 2ax

Binarni brojevni sustav

o računske operacije s binarnim brojevima

• zbrajanje

- pravila:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 i 1 "dalje" (1 prijenos)

1 + 1 + 1 = 1 i 1 "dalje"

Zbrajanje binarnih brojeva

• zbroji:

1) 10112 + 01112

2) 101012 + 111112

3) 101011112 + 10001111112

Binarni brojevni sustav

o oduzimanje

1. korištenjem pravila:

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

0 - 1 = 1 i 1 "dalje" (taj 1 oduzimamo u sljededem stupcu nalijevo - oduzeti od umanjenika)

2. svođenjem na zbrajanje

A – B = A + (-B) komplement, dvojni komplement, zbrajanje

Binarni brojevni sustav

o pretvorba negativnog dekadskog broja u negativni binarni

1. odredimo pozitivan broj u binarnom brojevnom sustavu

2. odredimo njegov jedinični komplement

3. dodajemo ‘1’ da bismo dobili dvojni komplement

4. odbacimo pretok

5. dobiveni broj je negativan binarni broj

o primjer

Binarni brojevni sustav

o prikaz negativnih brojeva u binarnom sustavu

• sa n bitova ukupno 2n različitih kombinacija (pola pozitivnih, pola negativnih)

• npr. kod 4-bitnih brojeva 24 = 8 pozitivnih i 8 negativnih

Binarni brojevni sustav

• oduzmi korištenjem pravila i svođenjem na zbrajanje:

1) 1010112 – 0101012

2) 1011101012 – 1011000102

3) 11100.0112 – 10011.1012

Seminarski rad

Seminarski rad

o mogudnost dodatnih bodova (maksimalno 20)

o nema obrane seminarskog rada

o teme

• područje informacija i komunikacija

• tematske cjeline – E-student

o prijava i slanje putem E-student-a

Seminarski rad

o pridržavati se uputa za izradu Završnog rada

• http://www.fpz.unizg.hr/Datoteke/PreddiplomskiStudij/Upute_za_izradu_zavrsnog_rada.pdf

o posebnu pozornost pridati tehničkim uputama

• poravnjanje, fusnote, font

• pozivanje na literaturu

• Uvod, razrada, Zaključak

• ...