Brodski pogonski strojevi 8. predavanje
-
Upload
benedict-tyler -
Category
Documents
-
view
67 -
download
12
description
Transcript of Brodski pogonski strojevi 8. predavanje
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 1
Brodski pogonski strojevi
8. predavanje
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 2
KINEMATIKA I DINAMIKA KOLJENASTOGA MEHANIZMA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 3
Osnovne veličine koljenastoga mehanizma
s = 2r stapaj (hod klipa)r radius koljenaD promjer cilindra
Stapajni volumen: Kompresijski volumen: Vc
Maksimalni volumen: Vmax = Vs + Vc
Trenutni volumen cilindra:
sD
Vs 4
2
xD
VV c 4
2
GMT (gornja mrtva točka)
DMT (donja mrtva točka)
D
Vc
Vmax
VSs=2r
2r
r
l
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 4
Geometrijski stupanj kompresije: Izvedeni volumeni: Stupnjevi kompresije:
Ottovi motori = 6.5 ... 11Dizelski motori, 2T, sporokretni = 12 ... 14Dizelski motori, 4T, brzo- i srednjekretni = 15 ... 18Automobilski brzokretni motori, 4T, IDI = 20 ... 25
Omjer s/d s/d = 1 kvadratični motor
s/d < 1 podkvadratični motors/d > 1 nadkvadratični motor
c
sc
V
VV
V
V
min
max
1
s
c
VV
1max
sVV
1max
VVs
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 5
Brzina vrtnje: n Vrijeme jednog okretaja: Srednja brzina klipa (srednja stapna brzina)
cs = 6 ..... 15 m/s (većinom 8 ... 10 m/s)
Kutna brzina: Vrijeme za prijelaz kuta : Brzina na koljenu: Ubrzanje na koljenu:
nT
1
nsT
scs 2
2
ntd
d 2
n
to
360
rv
r
vra
22
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 6
KINEMATIKA KOLJENASTOGA MEHANIZMA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 7
Hod klipa (za e = 0)
xA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 8
Točna jednadžba
Približna jednadžba:
Približna jednadžba
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 9
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 10
Brzina klipa
Približna jednadžba
Točna jednadžba
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 11
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 12
Ubrzanje klipa
Točna jednadžba
Približna jednadžba
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 13
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 14
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 15
Harmonijske komponente ubrzanja klipa
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 16
Prikaz harmonijskih komponenti ubrzanja klipa
= 0 = /2 = = 3/2
NAPOMENA:
Ubrzanja su kao vektori prikazana u prostoru kompleksnih brojeva gdje je realna os vertikalna, a imaginarna os horizontalna. Projekcije vektora na realnu os daju trenutnu vrijednost ubrzanja.
Komponenta ubrzanja klipa 1. reda (plava) je u dijagramu uvijek usmjerena u pravcu koljena i vrti se zajedno s njime. Komponenta 2. reda (zelena) vrti se dvostruko brže od koljena. Njihova vektorska suma predstavlja vektor ukupnog ubrzanja (crveno)
Prikaz ubrzanja za četiri položaja koljena
2 cos2r
2cos2r
2coscos2 r
Imaginarna os
Realna os - kut koljena
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 17
DINAMIKA KOLJENASTOG MEHANIZMA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 18
Sile u koljenastom mehanizmu (za 1 cilindar)
r
l
Centrifugalna sila
Inercijska translacijska sila
Sila tlaka plinova
A
B
O
- sila tlaka plinova (crvena), u smjeru duž osi cilindra,
- inercijska translacijska sila (zelena), u smjeru osi cilindra,
- centrifugalna sila (ljubičasta), uvijek u smjeru koljena.
U točki A grupirane su mase koje izvode translacijsko oscilatorno gibanje.
U točki B grupirane su mase koje se gibaju po kružnici radiusa r.
Amplituda inercijskih (translacijskih i centrifugalnih) sila proporcionalna je kvadratu brzine vrtnje
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 19
Sila tlaka plinova
0
2
4pp
DFpl
r
l
A
B
O
p0
p1()
D
p2()d
0
2
2
22
1
2
444p
dp
dDp
DFpl
Jednoradni stroj
Dvoradni stroj
r
l
A
B
O
p0
p()
D
Fpl
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 20
r
l
Inercijska translacijska sila
Fin,A
B
O
Inercijska translacijska sila
amF AAin
,
2coscos2, rmF AAin
redaIISila
A
redaISila
AAin rmrmF 2coscos 22,
A
Otvoreno pitanje je što sve čini masu točke A?
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 21
Masu dijelova koncentriranu u točki A kod klipnog mehanizma čine:
• Masa klipa (komplet s klipnim prstenima i osovinicom),
• Reducirana masa ojnice u točki A
Masu dijelova koncentriranu u točki A kod stapnog mehanizma čine:
• Masa stapa (komplet s klipnim prstenima),
• Masa stapajice,
• Masa križne glave
• Reducirana masa ojnice u točki A
A
A
Stap
Stapajica
Križna glava
Ojnica
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 22
Praktične veličine kod ojnica
Ojnice 4T motora Ojnica velikih 2T motora
ojBoj mm3
1, ojAoj mm
3
2,
0, BojJ
ojBoj mm2
1, ojAoj mm
2
1,
0, BojJ
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 23
Centrifugalna sila
2rmF BR
Centrifugalna sila uvijek djeluje u smjeru koljena u ravnini gibanja koljenastoga mehanizma.
Za konstantnu brzinu vrtnje, njena veličina je konstantna. Ona se tada ne mijenja po veličini već samo po smjeru u kojemu djeluje.
Njena se veličina mijenja proporcionalno kvadratu brzine vrtnje.
r
l
Centrifugalna sila
A
B
O
FR
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 24
SILE U KOLJENASTOM MEHANIZMU JEDNOGA CILINDRA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 25
r
l
Inercijska translacijska sila
Sila tlaka plinova
A
B
O
Sile u točki A
U točki A djeluje sila tlaka plinova i inercijska sila translacijskih masa:
AinplA FFF ,
2coscos
42
0
2
rmppD
F AA
Fin,A
Fpl
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 26
rB
O
l
A
FA
FN
Foj
A
FA
FN
Foj
Ukupna sila FA koja djeluje u točki A rastavlja se na silu Foj koja se prenosi duž ojnice i silu FN kojom se klip (ili križna glava) oslanja na kliznu površinu. Pritom se sila trenja zanemaruje.
Ojnica je od neutralnog položaja (položaj mehanizma u GMT) otklonjena za kut .
Sila koja se prenosi duž ojnice je:
Sila kojom se klip oslanja na kliznu stazu je:
cosA
oj
FF
tanAN FF
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 27
Sile u točki B
r
l
A
B
O
Foj
FR,oj
+
Sile koje djeluju u točki B su sljedeće:
• Sila Foj koja se od točke A prenosi duž ojnice,
• Centrifugalna sila FR,oj koja djeluje na reduciranoj masi ojnice u točki B i koja ima smjer koljena.
2,, rmF BojojR
cosA
oj
FF
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 28
FB – rezultanta sila u točki B (suma sila Foj i FR,oj)
FB,T – tangencijalna komponenta sile FB,
FB,R – radijalna komponenta sile FB
- kut otklona sile FB od osi ojnice
cos
sinsin,
AojTB FFF
cos
coscos 2
,,,
ABojojojRRB FrmFFF
Moment na koljenastom vratilu: TBKV FrM ,1,
FB,T
FB
r
B
O
Foj
FR,oj
+
FB,R
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 29
Tangencijalna sila na koljenu jednog cilindra brodskog 2T dizelskog motora
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 30
Tangencijalna sila na koljenu jednog cilindra 4T dizelskog motora (Torpedo – KHD)
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 31
URAVNOTEŽENJE INERCIJSKIH SILA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 32
Sile tlaka plinova djeluju na klip i na cilindarsku glavu. Sila s klipa se prenosi na temeljni ležaj, a
uravnotežuje je sila koja se s cilindarske glave prenosi kroz kućište motora na nosače ležaja. Na kućištu se
samo javlja reakcija na pogonski moment
Inercijske sile djeluju samo na dijelove u gibanju. Njima se ne suprotstavlja nikakva sila u kućištu motora. Zbog toga ove sile nazivamo
neuravnoteženima (ili slobodnim silama)
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 33
Inercijske sile u mehanizmu jednog cilindra
FT
A
B
O
FR
Ravnina gibanja koljenastoga mehanizma
Inercijska sila masa u translaciji, FT, stalno se prostire samo duž pravca gibanja točke A. Ona je čas pozitivna, čas negativna i mijenja svoju veličinu s kutom koljena, no stalno djeluje samo duž pravca.
Centrifugalna sila FR djeluje uvijek u smjeru koljena. Ako je brzina vrtnje koljenastoga vratila konstantna, tada je i centrifugalna sila konstantna. Pri svojoj rotaciji, zajedno s koljenom, vrh vektora ove sile opisuje kružnicu u ravnini gibanja mehanizma.
2rmF RR
2coscos2,, rmFFF TIITITT
cos2, rmF TIT
2cos2, rmF TIIT
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 34
PRIKAZ UKUPNIH INERCIJSKIH SILA ZA 1 CILINDAR
2
2rmF RR cos2, rmF AIT
2cos2, rmF AIIT
2, rmF AIT
2
, rmF AIIT
Polarni dijagram inercijskih sila
Rezultanta
O
OO O
Prikaz u polju imaginarnih brojeva, promatra se samo projekcija na (vertikalnu) realnu os
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 35
URAVNOTEŽENJE INERCIJSKIH SILA ZA 1 CILINDAR
• Uravnoteženje 1 protuutegom na koljenu
• Uravnoteženje parovima protuutega
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 36
r
l
A
B
FR
r
l
A
O
rp
mp
Uravnoteženje inercijskih sila rotirajućih masa protuutegom
22 ppR rmrm
ppR rmrm
pRp r
rmm
)1(22max rmrmF TR
)1(22min rmrmF TR
2rmF R2rmF R
)1(2max rmF T
)1(2min rmF T
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 37
FR
r
l
A
B
r
l
A
O
rp
mp
Dodatno uravnoteženje inercijskih sila translacijskih masa protuutegom
p
TRp r
rmmm
)1(22max rmrmF TR
)1(22min rmrmF TR
2rmF R2rmF R
)1(2max rmF T
)1(2min rmF T
= 0.3 do 0.5
)1(1 2max rmF T
)1(1 2min rmF T
2 rmF T
Neuravnoteženo Uravnotežene samo centrifugalne sile
Dodatno uravnotežen dio translacijskih sila
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 38
Lancasterovi protuutezi
rprpmp mp
2
, pppR rmF 2, pppR rmF
cos2 2, pppR rmF
Parom jednakih protuutega (Lancasterovi protuutezi), koji se vrte u suprotnom smjeru jednakom kutnom brzinom, moguće je dobiti silu
čija se vrijednost harmonijski mijenja i djeluje po pravcu, kao rezultantu centrifugalnih sila oba protuutega.
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 39
Lancasterovi protuutezi
coscos2 221,1,1,, rmrmF TpppR
rp,1mp,1
mp,1rp,1
2
rp,2
mp,2
2
2
rp,2
mp,2
2
Protuutezi I reda
1,1, 2 p
Tp r
rmm
2cos2cos22 222,2,2,, rmrmF TpppR
Protuutezi II reda
pTp r
rmm
82,
2cos2cos8 222,2, rmrm Tpp
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 40
mp,1
rp,1
r
A
l
Orp
mp
rp,2
mp,2
2rp,2
mp,2
2
mp,1
rp,1
B
rp,1mp,1
mp,1
rp,1
2
rp,2mp,2
2
r
l
A
l
O
rpmp
2
rp,2mp,2
2
BPoložaj koljenastoga mehanizma za kut = 0
Proizvoljni položaj koljenastoga mehanizma
Potpuno uravnoteženi koljenasti mehanizam
Protuuteg na koljenu za uravnoteženje centrifugalne sile
Par protuutega 1. reda za uravnoteženje translacijskih
inercijskih sila 1. reda
Par protuutega 2. reda za uravnoteženje translacijskih
inercijskih sila 2. reda
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 41
MOTORI S VIŠE CILINDARA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 42
STANDARDNO OZNAČAVANJE CILINDARA MOTORA (ISO 1205, ISO 2276)
12
34 5
6 78
Smjer odbrojavanja
Pogonska strana
Pogonska strana
Lijeva strana
Desna strana
A1A2
A3A4
A5A6
B1B2
B3B4
B5B6
Lijevi Desni
Određivanje smjera vrtnje (gledano prema spojci motora)
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 43
IZNIMNO OZNAČAVANJE CILINDARA VOZILSKIH MOTORA (DIN 73021)
123
45
678
Smjer odbrojavanja
Pogonska strana
Zbog ovoga je potrebno na početku razgovora s partnerom uskladiti sistem označavanja cilindara, kako bi bili sigurni da razgovaramo o istome cilindru.
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 44
RAZLOZI IZVEDBE MOTORA S VIŠE CILINDARA
• Izvedba motora u širokom području snaga, primjenom različitog broja jednakih cilindara,
• Ujednačavanje izlaznog momenta motora,
• Unutarnje uravnoteženje inercijskih sila motora
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 45
Koncept raspodjele procesa pojedinih cilindara po periodi procesa jednoga cilindra
• Pretpostavka je da imamo motor u izvedbi s 4 jednaka cilindra, u kojima se odvija jednaki proces.
• Rasporedom koljena na koljenastom vratilu pokušati će se dobiti ujednačeni moment na spojci motora.
• Četverotaktni proces koji se odvija u jednom cilindru je pojednostavnjen radi boljega poimanja načina rješavanja problema.
A
B
O
M
Mmax
00 180 360 540 720
Mom
ent
Kut koljena
Zbog jednostavnosti izlaganja je pretpostavljeno da dobivamo
pogonski moment samo tijekom ekspanzije u cilindru
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 46
M
Mmax
00 180 360 540 720
Mom
e nt
Kut koljena
Za 1 cilindar
Za 4 cilindra
Pretpostavka: Svi cilindri pale istovremeno
Msr
M
Msr
00 180 360 540 720
Mom
e nt
Kut koljena
M
Mmax
00 180 360 540 720
Pretpostavka: Po dva cilindra pale istovremeno tijekom svakog okretaja. Obzirom na 4T proces paljenje u jednom cilindru se vrši tek svaki drugi okretaj.
Za 4 cilindraZa 1 cilindar
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 47
M
0
0 180 360 540 720
Mom
ent
Kut koljena
M
Mmax = Msr
00 180 360 540 720
Mom
ent
Kut koljena
Pretpostavka: Po jedan cilindar pali svako pola okretaja, tj. jednoliko raspoređeno po periodi jednoga procesa
Rezultat: Pogonski moment na spojci je jednolik, a maksimalni moment ne odstupa suviše od srednje vrijednosti momenta
Preporuka: Kut razmaka paljenja među cilindrima treba biti:
Za 4 cilindra
Za 1 cilindar
z
gdje je:
- taktnost procesa ( = 2 ili 4)
z - broj cilindara u redu ili koljena na koljenastom vratilu
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 48
Promjena momenta na spojci koljenastoga vratila za motor s različitim broj cilindara z
(od 1 do 12)
M
Nm
Kut koljena
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 49
Promjena momenta na spojci koljenastoga vratila za različite izvedbe i broj cilindara
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 50
RASPORED KOLJENA I REDOSLIJED PALJENJA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 51
KUT IZMEĐU DVA UZASTOPNA PALJENJA
Već smo imali prilike vidjeti da će rezultirajući ukupni moment na spojci motora biti najravnomjerniji ako su procesi u pojedinim cilindrima jednoliko raspodijeljeni po jednoj periodi procesa.
Kut periode jednoga procesa je:2 = 360o za dvotaktni proces (2T)4 = 720o za četverotaktni proces (4T)
Ako uvedemo oznaku za taktnost procesa:
= 2 ili 4 za 2T ili 4T proces
tada je kut periode procesa jednak
Kut između dva uzastopna paljenja kod motora s z cilindara bi trebao biti:
z
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 52
Glavni rukavac koljenastoga vratila (mjesto b, moment od cilindra br. 1)
(mjesto c, moment od cil. br. 1+2)
(d, cil. br. 1+2+3) (e, cil. br. 1+2+3+4)
(f, cil. br. 1+2+3+4+5) (g, cil. br. 1+2+3+4+5+6)
Max. amplitude momenta (od vrha do vrha)
Zamašnjak i spojka
Moment na koljenastom vratilu na različitim mjestima duž koljenastoga
vratila (na različitim glavnim rukavcima)
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 53
Oznaka 2 cil u liniji 2 cil u liniji 2 cil bokser 2 cil 45o V 2 cil 60o V 2 cil 90o V
Zvijezda I reda
Skica kolj. vratila
Izvedba kolj. vratila 2 koljena 2 koljena 2 koljena 1 koljeno 1 koljeno 1 koljeno
Kutovi paljenja
Ponašanje
Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda
Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda
Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti
Protuutezi: brojveličinautrošak rada
Torzijske vibracije, kritične vrijednosti
Dinamičko ponašanje
velik velik velik velik velik velik
dobre dobre dobre
skromno
prihvatljivo
prihvatljivo
prihvatljivo
prihvatljivo
prihvatljivo
prihvatljivo
prihvatljivo
prihvatljivo
skromno
skromno
skromno
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 54
Oznaka 3 cil u liniji 4 cil u liniji 4 cil u liniji 4 cil 2x180o V 4 cil bokser
Zvijezda I reda
Skica kolj. vratila
Izvedba kolj. vratila 3 koljena 4 koljena 4 koljena 2 koljeno 4 koljena
Kutovi paljenja
Ponašanje
Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda
Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda
Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti
Protuutezi: brojveličinautrošak rada
Torzijske vibracije, kritične vrijednosti
Dinamičko ponašanje
umjeren velik mali
dobre skromno dobre
loše
srednje
srednje
prihvatljivo
prihvatljivo
lošedobro
dobrodobroumjeren
umjeren
dobro
srednje
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 55
Oznaka 4 cil 2x90o V 4 cil 2x90o V 4 cil 2x90o V 4 cil 90o V 5 cil u liniji
Zvijezda I reda
Skica kolj. vratila
Izvedba kolj. vratila 2 koljena 2 koljena pod 90o 2x120o kolj. pod 60o 5 koljena
Kutovi paljenja
Ponašanje
Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda
Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda
Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti
Protuutezi: brojveličinautrošak rada
Torzijske vibracije, kritične vrijednosti
Dinamičko ponašanje
umjeren mali mali mali srednji
dobre dobre dobre
umjereno
umjereno
umjereno
umjereno umjereno
umjereno
umjereno
umjereno
umjereno
umjereno
umjereno
umjereno
2 koljena
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 56
Oznaka 6 cil u liniji 6 cil u liniji 6 cil 60o V 6 cil 60o V 6 cil bokser
Zvijezda I reda
Skica kolj. vratila
Izvedba kolj. vratila 6 koljena po 60o 6 koljena po 120o 2 koljena po 60o 3 kolj pod 120o 6 kolj pod 120o
Kutovi paljenja
Ponašanje
Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda
Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda
Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti
Protuutezi: brojveličinautrošak rada
Torzijske vibracije, kritične vrijednosti
Dinamičko ponašanje
srednji mali velik srednji mali
umjerene dobre
umjereno
umjereno
dobro
dobro
prihvatljivo
prihvatljivo dobro
dobro
dobroprihvatljivoumjerene
umjereno
umjereno
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 57
Oznaka 6 cil 3x90o V 6 cil 3x120o V 6 cil 3x180o V 7 cil u liniji 8 cil u liniji
Zvijezda I reda
Skica kolj. vratila
Izvedba kolj. vratila 3 kolj pod 120o 3 koljena 8 koljena
Kutovi paljenja
Ponašanje
Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda
Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda
Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti
Protuutezi: brojveličinautrošak rada
Torzijske vibracije, kritične vrijednosti
Dinamičko ponašanje
srednji srednji dobar velik velik
dobre dobre umjerene
dobro
umjereno
prihvatljivo
loše
prihvatljivo
prihvatljivo prihvatljivo
prihvatljivo
2T
3 kolj pod 120o3 kolj pod 120o
umjereno
prihvatljivo
prihvatljivo
umjereno
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 58
Oznaka 8 cil u liniji 8 cil 4x90o V 8 cil 4x180o V 8 cil bokser 8 cil 60o V
Zvijezda I reda
Skica kolj. vratila
Izvedba kolj. vratila 8 koljena 4 kolj po 90o 4 kolj po 180o 4 kolj po 90o 4+4 kolj na 30o
Kutovi paljenja
Ponašanje
Inercijske sile (neuravnot.)I redaII reda
Inercijske sile višeg reda i njihovi momenti
Protuutezi: brojveličinautrošak rada
Torzijske vibracije, kritične vrijednosti
Dinamičko ponašanje
velik srednji mali umjeren srednji
umjerene srednje srednje
dobro
prihvatljivo
prihvatljivo
dobro
dobro
umjereno
prihvatljivo
dobro
prihvatljivo
prihvatljivo
Mom. Inerc. sila (neuravn.)I redaII reda
prihvatljive prihvatljive
duplo paljenje
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 59
VIBRACIJE
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 60
Jednostavni oscilator s jednim stupnjem slobode
KrutostMasaPrigušenje
Frekvencija
N1 Vlastita frekvencija sistema
Jednostavni oscilator s jednim stupnjem slobode s vanjskom silom pobude Pn
Frekvencija
N2 Vlastita frekvencija sistema
Trajna amplituda u rezonanciji
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 61
Oscilator s dva stupnja slobode
Ustaljeni odziv oscilatora s dva stupnja slobode
FrekvencijaN1 N2
Oblici vlastitih vibracija
1. oblik vlastitih vibracija, frekvencija N1
2. oblik vlastitih vibracija, frekvencija N2
Rezonancije s dvije vlastite frekvencije
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 62
1 okretaj koljena
1. red
2. red
(Sinteza pobude)
+
Odziv n-tog reda
Amplituda odziva n-tog reda
Fazni kut odziva n-tog reda
(Sinteza odziva)
Za linearni oscilator n-tog reda, pobuda Pn će prouzročiti samo odziv n-tog reda
+
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 63
Amplituda X
Frekvencija f
Frekvencija
Amplituda X
Prikaz odziva oscilatora s prigušenjem na pobudu u
frekventnom području
Prikaz promjene odziva oscilatora s prigušenjem
na pobudu u frekventnom području kod smanjenja
mase M (M < M’)
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 64
Povećanje prigušenja
Dodavanje prigušnog sistema
Dodavanje antirezonatora
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 65
Elastične vibracije strukture broda
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 66
Podesivi protuutezi za uravnoteženje momenata I reda
Standardno uravnoteženje
Uravnoteženje za horizontalni moment
Uravnoteženje za vertikalni moment
Naprijed
Otraga
Podesivi protuutezi
Podesivi protuutezi
Glavni protuuteg
Glavni protuuteg
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 67
Uravnoteženje vertikalnih momenata savijanja (gore) ili
horizontalnih momenata (dolje) primjenom podesivih protuutega
na koljenastom vratilu i para Lancasterovih protuutega na pogonu bregastoga vratila
Naprijed
NatragUravnoteženje za smanjenje vertikalnog momenta
Uravnoteženje za smanjenje horizontalnog momenta
F1c rezultanta sila Lancasterovih protuutega
Centrifugalna sila, rotira s koljenastim vratilom
Stražnji kraj
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 68
Kompenzacija momenta M2V drugoga reda pomoću para Lancasterovih protuutega II reda
Stražnji čvor
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 69
Kompenzacija momenta M2V drugoga reda pomoću momenta M2C od 2 para Lancasterovih protuutega II reda
Os koljenastoga vratila
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 70
Lancasterovi protuutezi s pogonom elektromotorom za kompenzaciju vibracija
krme brodaA - ServomotorB - Par zupčanikaC - Protuutezi
Glavni motor
Lancasterovi protuutezi 2. reda na pogon elektromotorom
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 71
Bočno ukrućenje motora na strukturu broda
Mehaničko Hidrauličko
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 72
Mehanički Hidraulički
Bočni oslonci motora
Tlocrt
Bokocrt
Frikcijski sloj
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 73
Elastični oslonci motora
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 74
Kruta montaža
Elastična montaža
Komfor putnika
Komfor putnika
Vibracije uglavnom izolirane
Strukturna buka i nisko frekventne
vibracije
Buka i vibracije
Buka i vibracije
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 75
Prigušivač uzdužnih vibracija koljenastoga vratila
Glavni ležaj
Prigušivač torzijskih vibracija
Prirubnica na slobodnom kraju koljenastoga vratila
Podesivi prigušni ventil
Zbog vrlo velikog omjera stapaja prema razmaku cilindara, koljenasto vratilo ima veliku elastičnost po dužini, tako da su pojačane uzdužne vibracije duž osi koljenastoga vratila. Te je vibracije potrebno umiriti kako ne bi došlo do povećanja naprezanja na dijelovima.
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 76
TORZIJSKE VIBRACIJE
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 77
Realni sustav pogona broda
Zamjenski sustav pogona broda s inercijskim diskovima
Zamjenski sustav pogona broda
Propeler
Generator
Reduktor
Motor sa zamašnjakom
GeneratorReduktor
Za
ma
šn
jak
Pro
pe
ler M
oto
r
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 78
Red paljenja Zamjena realnog sustava torzijskog oscilatora odgovarajućim
pojednostavnjenim sustavom
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 79
Jednadžba gibanja za sustav ravnoga
torzijskog oscilatora
Moment inercije Viskozno prigušenje Elastična deformacija
Vanjska pobuda
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 80
Čvor
Prvi oblik vlastitih vibracija torzijskog sustava
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 81
Vlastite vibracije homogenog torzijskog sustava. Sve krutosti k i momenti inercije J = su jednaki.
Osnovna vlastita frekvencija je J
kf
1
0
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 82
Fourierova analiza za pogonski moment
Red
har
mo n
i ka
Red
har
mo n
i ka
2T motor4T motor
Am
plit
ud
e i f
azn
i po
mac
i har
mo
nik
a
Am
plit
ud
e i f
azn
i po
mac
i har
mo
nik
a
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 83
Naprezanja na koljenastom vratilu prouzročena radom motora i torzijskim vibracijama
Brzina vrtnje
Zabranjena područja za duži rad
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 84
Vibracije pri boravku u području rezonancije
Sustav bez prigušivanja Sustav s prigušivanjem
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 85
Spori prolaz kroz područje rezonancije Brzi prolaz kroz područje rezonancije
Torzijske vibracije sustava prilikom prolaza kroz područje rezonancije
Veliki kut otklona znači velike elastične deformacije i velika naprezanja u dijelovima
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 86
Prigušivači torzijskih vibracija
Inercijska masa
Guma (prigušivač)
Prirubnica
Inercijska masa
Guma
Viskozni prigušivač
(ulje)
Vodilica
Prirubnica
Viskozni i elastični prigušivač torzijskih vibracija MAN
Viskozni i elastični prigušivač torzijskih vibracija s gumom
Viskozni i elastični prigušivač torzijskih vibracija s gumom
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 87
Geislingerov prigušivač
Prigušivači torzijskih oscilacija
1 – prsten vezan kruto na koljenasto vratilo, 2 – elastična pera, 3 – odstojnici, 4 – inercijska masa, 5 – bočni prsteni, (inercijsku masu čine dijelovi 3, 4 i 5, prigušno djelovanje se postiže preljevanjem ulja mimo elastičnih pera s njihove
jedne na drugu stranu)
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 88
UJEDNAČAVANJE KUTNE BRZINE KOLJENASTOGA VRATILA POMOĆU ZAMAŠNJAKA
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 89
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 90
Tangencijalna sila (odn. moment) na koljenastom vratilu
Kutna brzina koljenastog vratila
Promjena kinetičke energije koljenastog vratila
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 91
A1
A2
A3 A4
A = W
sr
0
0
Moment motora Moment pogonjenog stroja
Kutna brzina
Ekin
Ekin,sr
max
min
A1 A2
A3 A4
Kutna brzina koljenastoga vratila
Moment motora i pogonjenog stroja
Kinetička energija masa u gibanju
Kut
Kut
Kut
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 92
J potrebni moment inercije zamašnjaka
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 93
Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka
Brodski pogonski strojevi 8. Predavanje Motori, Mehanizam Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2010. 94
Zahvaljujemo na pozornosti