Breviar fizica
of 4
-
Upload
sergi-garcia -
Category
Documents
-
view
5 -
download
0
description
clasa 11 formule pentru lectia oscilatii
Transcript of Breviar fizica
-
FIZICA
MECANICA
CAPITOLUL: OSCILAII I UNDE MECANICE
BREVIAR
A. MRIMI CARACTERISTICE MICRII OSCILATORII ARMONICE
CINEMATICA MICRII a) elongaia x(t) 0sin( )x A t = +
(B.1)
b) viteza v(t) se calculeaz ca derivata coordonatei n raport cu timpul
0v cos( )dx A tdt
= = +
(B.2)
c) acceleraia a(t) se calculeaz ca derivata vitezei n raport cu timpul
2 0v sin( )da A t
dt = = +
(B3)
Relaii reduse din (B1, B2, B3): maxv A= pentru 0cos( ) 1t + =
(B.4)
2maxa A = pentru 0sin( ) 1t + =
(B.5) Alte relaii
2 22 ; =TT = =
(B.6)
x = elongaia, depinde de timp [ ] ( )SIx m metru=
A = amplitudinea = elongaia maxim
[ ] ( )SIA m metru= T = perioada
[ ] (secund)SIT s= = frecvena
1
[ ] ( )11
SI Hz Hertz
Hz ss
=
= =
= pulsaia [ ]SI
rads
= 0t = + = faza micrii
oscilatorii 0 = faza iniial
0[ ] [ ] ( )2 ( ) 360 ( )
SI SI rad radianradiani grade
= =
=
DINAMICA MICRII F ma= (B.7) Introducnd (B.3) n (B.7) se obine
2
02 2
0
[ sin( )]
sin( )
F m A tm A t m x
= + == + = (B.8)
adic expresia unei fore de tip elastic F kx= (B.9) Prin identificarea termenilor rezult: 2k m= unde k constanta elastic
(B.10)
k = constanta elastic
2
[ ]
n SI:11 1
( )
SINkm
mN kgs
N newton
=
= =
Copyright DEPARTAMENT TEHNOLOGII 2007
-
Din (B.9)
km
= (B.11)
dar cum 2T=
rezult perioada T
2 mTk
= (B.12)
exprimat n funcie de masa m a oscilatorului i de constanta de elasticitate k a resortului.
Copyright DEPARTAMENT TEHNOLOGII 2007
-
ENERGIA N MICAREA ARMONIC SIMPL a) Energia potenial
212pot
E kx=
(B.13)
2 2 01 sin ( )2pot
E kA t = + (B.14)b) Energia cinetic
21 v2cin
E m=
(B.15)
2 2 2 01 cos ( )2cin
E mA t = + (B.16)c) Energia totala t cin potE E E= +
(B.17)
2 2 2 2 20 0
2 2 2 20 0
1 [ cos ( ) sin ( )]21 [ cos ( ) sin ( )]2
tE mA t kA t
A m t k t
= + + + =
= + + +
(B.18)
Din (B.9) 2k m= i (B.15) devine
2 2 2 20 0
1
2 2
1 [cos ( ) sin ( )]2
1 .2
tE A m t t
A m ct
= + + + =
= =
(B.19)
Copyright DEPARTAMENT TEHNOLOGII 2007
-
B. MRIMI CARACTERISTICE UNDELOR PLANE Forma cea mai general a ecuaiei undei plane
( , ) sin ( )vxy x t A t= (B.20)
a) lungimea de und ; se mai numete i perioad spaial vT= (B.21)unde T este perioada (secunde); numit i perioad temporal [ ] ( )SI m metru =
b) alte expresii pentru ecuaia undei plane Deoarece:
22 iT
x vt
= ==
expresia (B.20) devine
2 2( , ) sin[ ] sin 2 [ ]vx t xy x t A t A
T T T = = (B.22)
1 vsin[ (( ) ], 2 )A ty xT
t = (B.23)
Copyright DEPARTAMENT TEHNOLOGII 2007
