Breitenabhängige Energiebilanzmodelle - Energietransport -
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Breitenabhängige Energiebilanzmodelle- Energietransport -
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Literatur
• Stocker (2005), Abschnitt 4:
Energietransport im Klimasystem und
seine Parametrisierung
• Hartmann (1994), Abschnitt 9.4: Ice
Albedo Feedback
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Polwärts gerichteter Energietransport
• Die Unterschiede zwischen der Netto-
Strahlungsbilanz in den Tropen und in den
hohen Breiten müssen durch einen
polwärts gerichteten Energietransport
ausgeglichen werden.
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Absorbierte kurzwellige Strahlung (Sonneneinstrahlung), emittierte langwellige Strahlung (Ausstrahlung) und Strahlungsbilanz am Außenrand der Atmosphäre, gemittelt über das Jahr und den Breitenkreis [Abbildung 2.12 aus Hartmann (1994)].
Strahlungsbilanz:•Positiv äquatorwärts von 40°•Negative polwärts von 40°
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Schema der Energiebilanz des Klimasystems [Abbildung 2.13 aus Hartmann (1994)].
Austausch an der Außengrenze der Atmosphäre
Transport über die lateralen Grenzen der betrachten Region durch Atmosphäre und Ozean
zeitliche Änderungsrate der in der Region gespeicherten Energie
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Energiebilanz des Klimasystems
aoTOA ao ,
ER F
t
TOA ao ,R F
Im Jahresmittel gleichen sich Gewinn und Verlust an gespeicherter Energie nahezu aus, und es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Strahlungsfluss an der Außengrenze der Atmosphäre und dem horizontalen Energietransport ein:
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Berechnung der meridionalen Energietransporte
Integration der Netto-Strahlungsbilanz, beginnend am Nordpol
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Meridionale Energietransporte im Jahresmittel. Der Strahlungsantrieb und der atmosphärische Transport wurden aus Beobachtungen abgeschätzt. Der ozeanische Transport wurde aus der Energiebilanz berechnet [Abbildung 2.14 aus Hartmann (1994)].
• Gesamttransport: – Maximum ~5
PW in mittleren Breiten
• Atmosphärischer und ozeanischer Transport sind von vergleichbarer Größe– jeweils ~2.5
PW auf 30°N
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Diffusion
One-dimensional flow along x-axis (Figure 3.2 from Stocker 2004). x-axis is divided in cells of width x. Each cell contains molecules in disordered motion, corresponding to a temperature T.
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• Describe the random motion of the
molecules by a probability p for a jump of
one particle from cell i to cell i+1.
• Let be the number of molecules per cell
(number density).
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• The number of particles jumping from cell i
to the right is:
• The number of particles jumping from cell
i+1 to the left is:
( ) .ip x x x
( ) .ip x x
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• The (mass) flux at the boundary between
cells i and i+1 is given by
( ) ( )i ip x x p x x xF
t
2 ( ) ( )( ).i ix x xp x
Fx t
or
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• In the limit
2( ).
p xF K
t x x
2, 0, ( ) / const.x t x t
the diffusive flux density of mass becomes
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• K is the diffusion coefficient in units of m2
s-1. It parameterizes processes at the non-
resolved molecular scale.
• Net diffusive fluxes only occur if the
density or concentration gradient is non-
zero.
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• In three dimensions, the diffusive flux
density of a scalar quantity C is
.K C F
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gradient operator, turns scalar
C(x,y,z) into vector that points
into the direction of steepest
ascent of the surface given by
z=C(x,y,z)
, ,x y z
K isotropic diffusion coefficient
(scalar)
Where:
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Diffusive flux density
Quantity Formula
General scalar
Mass
Heat flux
Salt flux
x-component of
momentum
K C F
K F
K c T F
K S F
xK u F
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Formen atmosphärischer Energie
• Innere Energie IE
• Potentielle Energie PE
• Latente Energie LH
• Kinetische Energie KE
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• Das Maximum des atmosphärischen
Wärmetransports liegt bei 45°.
• Diffusive Beschreibung gültig für
Zeitskalen größer/gleich als 6 Monate und
Längenskalen größer/gleich als 1500 km
(Lorenz 1979).
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Größe Formel Einheit
Wärmetransport 1 PW = 1015 W
Divergenz des
Wärmetrans-
ports
1 W m-2
Temperaturgra-
dient
K m-111 j jT TT
R y
TK c h A
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• Vom 0- zum 1-dimensionalen Energiebilanzmodell: z. B. durch schrittweises Modifizieren des Programms energy_transport_1d.f90:
– Atmosphärische Temperatur tatm zeitabhängig machen
– Zeitschleife aus ebm_0d5.f90 übernehmen
– Berechnung der Diffusionskonstanten (aus diffusivity_1d.f90), Albedo (aus albedo_1d.f90) und Sonneneinstrahlung (aus insolation_1d.f90) hinzufügen
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Referat
• 8-10 min (~8-10 PowerPoint-Folien) über
eine Aufgabe der Wahl (3, 4, 5, 9)
– Bericht über Schwierigkeiten
– Kurze Darstellung der Programmentwicklung
– Einordnung in den größeren Zusammenhang