BOTONES DE ACCION

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO

RECINTO DE GUAYAMA

PROF. FEDERICO A. MEJIA PARDO

RAZONAMIENTO CUANTITATIVOGEMA 1000

PROYECTO TITULO V COOPERATIVO

MODULO: CONVERSIONES

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OBJETIVOS

• Expresar en forma decimal una potencia de diez.

• Expresar como una potencia de diez un número escrito en forma decimal.

• Multiplicar un número real por una potencia de diez

• Expresar en notación científica un número escrito en forma decimal.

OBJETIVOS

• Expresar en forma decimal un número escrito en notación científica.

• Utilizar factores de conversión.

• Realizar la conversión en el sistema métrico.

• Realizar la doble conversión en el sistema métrico.

PRE-PRUEBA

• 1. Escriba 100,000,000 como una potencia de diez

• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez

• 3. Escriba en forma decimal


• 5. Multiplique

510

410

3102.45 x

PRE-PRUEBA

• 6. Multiplique

• 7. Multiplique

• 8. Multiplique

• 9. Multiplique

• 10. Escriba 5,800 en notación científica

310

136.4 x

310

154.8 x

4105.36 x

41000685.0 x

PRE-PRUEBA


• 12. Escriba 0.453 en notación científica




51043.7 x

31075.6 x

PRE-PRUEBA

• 16. Convierta 6.5 km a m

• 17. Convierta 750 cm a m

• 18. Convierta 5.2 m a mm

• 19. Convierta 3.8 kg a g

• 20. Convierta 0.5 g a g

PRE-PRUEBA

• 21. Convierta 1,500 Hz a MHz

• 22. Convierta 4.5 cm a mm

• 23. Convierta 1,300 hm a km

• 24. Convierta 10 mg a

• 25. Convierta 8,500 kHz a MHz

g

RESPUESTAS

CONTENIDO

• POTENCIAS DE DIEZ• MULTIPLICACION POR POTENCIAS DE DIEZ• NOTACION CIENTIFICA• ACTIVIDAD I• FACTORES DE CONVERSION• CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO• DOBLE CONVERSION SISTEMA METRICO• ACTIVIDAD II

POTENCIAS DE DIEZ

• Decimos que una potencia de diez es una

expresión de la forma

donde n es un entero cualquiera.

• Ejemplo 1:

n10

0

3

4

10

10

10

5

2

1

10

10

10

POTENCIAS DE DIEZ

• I. POTENCIA POSITIVA DE DIEZ (n positivo)• FORMA DECIMAL: Escribimos el uno seguido de tantos ceros

como indique el exponente (n)

• Ejemplo 2: Represente en su forma decimal las potencias y

• 1 seguido de 4 ceros 1 seguido de 6 ceros

•

000,10104

410

000,000,1106

610

POTENCIAS DE DIEZ

• II. POTENCIA NEGATIVA DE DIEZ (n negativo)• FORMA DECIMAL: Después del punto decimal escribimos el uno en

la posición que indique el valor absoluto del exponente

• Ejemplo 3: Represente en su forma decimal las potencias

y

1 está en la posición 3 1 está en la posición 5 después del punto decimal después del punto decimal

310 510

001.010 3 00001.010 5

POTENCIAS DE DIEZ

• III. POTENCIA CERO DE DIEZ ( n = 0)• La potencia cero de diez equivale a uno.

• Por lo tanto

• Ejemplo 4: Represente en su forma decimal las potencias

1100

110 110

1.010 1 10101

010

1100

POTENCIAS DE DIEZ

• Ejemplo 5: Represente el decimal 1,000,000,000

como una potencia de diez

(9 ceros)

• Ejemplo 6: Represente el decimal 0.000001

como una potencia de diez

1 está en la posición 6 después del punto decimal

910000,000,000,1

610000001.0

MULTIPLICACION POR UNA POTENCIA DE DIEZ

• CASO I. Multiplicación de un número real por una potencia positiva de diez.

• Corremos el punto decimal a la derecha tantas veces como lo indique el exponente positivo de la potencia (si es necesario, completamos con ceros).

• Ejemplo 1: multiplique • Como 7,582 = 7,582. corremos el punto decimal

tres lugares a la derecha y completamos con tres ceros.

310582,7 x

000,582,710.582,7 3 x


• Ejemplo 2: multiplique

• Corremos el punto decimal cuatro lugares a la derecha:


• Corremos el punto decimal cinco lugares a la derecha y completamos con dos ceros:

41035617.463 x

7.561,633,41035617.463 4 x

510762.5 x

200,57610762.5 5 x


• CASO II. Multiplicación de un número real por una potencia negativa de diez.

• Corremos el punto decimal a la izquierda tantas veces como lo indique el valor absoluto del exponente negativo de la potencia (si es necesario, completamos con ceros).


• Como 875 = 875. corremos el punto decimal dos lugares a

la izquierda:

210875 x

75.810.875 2 x



• Corremos el punto decimal dos lugares a la izquierda:


• Corremos el punto decimal cuatro lugares a la izquierda y completamos con dos ceros:

2109.734,6 x

349.67109.734,6 2 x

41031.94 x

009431.01031.94 4 x


• Caso III. Multiplicación de un número real por una

expresión de la forma donde n es un entero positivo o negativo:

• Multiplicamos el número real por

es decir, le cambiamos el signo al exponente y efectuamos la multiplicación.

n10/1

n10




210

1831.56 x

210

1831.56 x

310

176.6 x

310

176.6 x 31076.6 x 00676.0

210831.56 x 1.683,5

NOTACION CIENTIFICA

• Decimos que un número está escrito en notación científica cuando está expresado como el producto entre un entero positivo entre 1 y 10 y una potencia de diez.

• Ejemplo 1: Los siguientes números están escritos en notación científica:

4103x 6107.5 x 3108.4 x

NOTACION CIENTIFICA

• Ejemplo 2: Escriba el número 58,000 en notación científica.

• En todo número entero el punto decimal se encuentra al final del mismo. Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la izquierda y lo ubicamos entre 5 y 8. Luego escribimos el número como el producto entre 5.8 y

4108.5.000,58 x

410

NOTACION CIENTIFICA

• Ejemplo 3: Escriba el número 8,673 en notación científica.

• En todo número entero el punto decimal se encuentra al final del mismo. Movemos el punto decimal tres lugares hacia la izquierda y lo ubicamos entre 8 y 6. Luego escribimos el número como el producto entre 8.673 y 310

310673.8.673,8 x

NOTACION CIENTIFICA

• Ejemplo 4: Escriba el número 0.000324 en notación científica.

• Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la derecha y lo ubicamos entre 3 y 2. Luego escribimos el número como el producto entre 3.24 y 410

41024.3000324.0 x

NOTACION CIENTIFICA

• Ejemplo 5: Escriba el número

en su forma decimal.

• Movemos el punto decimal seis lugares hacia la derecha. Como es necesario completamos con ceros.

610753.4 x

000,753,410753.4 6 x

NOTACION CIENTIFICA

• Ejemplo 6: Escriba el número

en su forma decimal.

• Movemos el punto decimal cuatro lugares hacia la izquierda. Como es necesario completamos con ceros.

41092.6 x

000692.01092.6 4 x

ACTIVIDAD I





• 5. Multiplique

410

210

3107.56 x

ACTIVIDAD I

• 6. Multiplique

• 7. Multiplique

• 8. Multiplique

• 9.Escriba 45,700 en notación científica

5103.753 x

310

15.68 x

210

15.934 x

ACTIVIDAD I






3106.4 X

31034.6 X

FACTORES DE CONVERSION

Un factor de conversión es un cociente que equivale a la unidad. Un factor de conversión se utiliza para convertir la magnitud de una cantidad física en otra equivalente. Para este propósito, se escoge un factor de conversión apropiado y se multiplica por la magnitud de la cantidad física,eliminando las viejas unidades.

CONVERSION EN EL SISTEMA METRICO

• Ejemplo 1: convierta 5.8 km a m• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad km escogemos el

segundo factor de conversión, así tenemos:

m

km310

1

km

m

1

103

km

mkmx

1

108.5

3

mx 3108.5

mmkm 1000101 3

m800,5


• Ejemplo 2: convierta 360 cm a m• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad cm escogemos el

segundo factor de conversión, así tenemos:

mmcm 01.0101 2

m

cm210

1

cm

m

1

10 2

cm

mcmx

1

10360

2

mx 210360 m6.3


• Ejemplo 3: convierta 2.6 m a mm• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad m escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

mmmm 001.0101 3

m

mm310

1

mm

m

1

10 3

m

mmmx

310

16.2 mmx 3106.2 mm600,2


• Ejemplo 4: convierta 4.5 kg a g• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad kg escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:

ggkg 1000101 3

g

kg310

1kg

g

1

103

kg

gkgx

1

105.4

3

gx 3105.4 g500,4


• Ejemplo 5: convierta 0.28 g a • Ya que• Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad g escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

gggg 000001.0101 6

g

g610

1

g

g

110 6

g

ggx

610

128.0

gx 61028.0 g000,280


• Ejemplo 6: convierta 8.5 s a ns• Ya que

• Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad s escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

ssns 000000001.0101 9

s

ns910

1

ns

s

1

10 9

s

nssx

910

15.8 nsx 9105.8


• Ejemplo 7: convierta 27,500 ps a s• Ya que • Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad ps escogemos el segundo factor de conversión, así tenemos:

ssps 010000000000.0101 12

s

ps1210

1 ps

s

1

10 12

ps

spsx

1

10500,27

12

sx 1210500,27


• Ejemplo 8: convierta 500 Hz a MHz• Ya que

• Tenemos dos factores de conversión:

• Como queremos eliminar la unidad Hz escogemos el primer factor de conversión, así tenemos:

HzHzMHz 000,000,1101 6

Hz

MHz610

1MHz

Hz

1

106

Hz

MHzHzx

610

1500 MHzx 610500

DOBLE CONVERSION

• Ejemplo 9: convierta 8.5 cm a mm• Ya que

• Debemos efectuar la conversión:• Escogiendo los factores de conversión apropiados:

mmcm 01.0101 2

mmmm 001.0101 3

mmmcm

m

mmx

cm

mcmx

3

2

10

1

1

105.8 mmxx 32 10105.8

mm85

DOBLE CONVERSION

• Ejemplo 10: convierta 64 hm a km• Ya que


mmhm 100101 2

kmmhm

m

kmx

hm

mhmx

3

2

10

1

1

1064 kmxx 32 101064

km4.6

mmkm 1000101 3

DOBLE CONVERSION

• Ejemplo 11: convierta 25 mg a • Ya que

• Debemos efectuar la conversión: • Escogiendo los factores de conversión apropiados:

gggmg 001.0101 3

ggg 000001.0101 6 ggmg

g

gx

mg

gmgx

6

3

10

1

1

1025

gxx 63 101025

g000,25

DOBLE CONVERSION

• Ejemplo 12 : convierta 9,500 kHz a MHz• Ya que


HzHzkHz 1000101 3 HzHzMHz 000,000,1101 6

MHzHzkHz

Hz

MHzx

kHz

HzkHzx

6

3

10

1

1

10500,9 MHzxx 63 1010500,9

MHz5.9

DOBLE CONVERSION

• Ejemplo 13: convierta 280 ps a ns• Ya que


ssps 010000000000.0101 12

ssns 000000001.0101 9

nssps

s

nsx

ps

spsx

9

12

10

1

1

10280 nsxx 912 1010280

ns28.0

ACTIVIDAD II






ACTIVIDAD II

• 6. Convierta 850 Hz a MHz


• 8. Convierta 630 hm a km



g

POST-PRUEBA





• 5. Multiplique

510

410

3102.45 x

POST-PRUEBA

• 6. Multiplique

• 7. Multiplique

• 8. Multiplique

• 9. Multiplique


4105.36 x

41000685.0 x

310

136.4 x

310

154.8 x

POST-PRUEBA






51043.7 x

31075.6 x

POST-PRUEBA






POST-PRUEBA



• 23. Convierta 1,300 hm a km



g

RESPUESTAS

POST-PRUEBA: RESPUESTAS


RESPUESTA:• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez

RESPUESTA: • 3. Escriba en forma decimal

RESPUESTA: 100,000• 4. Escriba en forma decimal

RESPUESTA: 0.0001• 5. Multiplique

RESPUESTA: 45,200

510

410

3102.45 x

810

710


• 6. Multiplique RESPUESTA: 0.00365• 7. Multiplique RESPUESTA: 68.5• 8. Multiplique RESPUESTA: 4,360 • 9. Multiplique RESPUESTA: 0.00854

• 10. Escriba 5,800 en notación científica RESPUESTA:

4105.36 x

41000685.0 x

310

136.4 x

310

154.8 x

3108.5 X



RESPUESTA: • 12. Escriba 0.453 en notación científica




RESPUESTA: 0.00675

51043.7 x

31075.6 x

4107495.8 X

11053.4 X

41038.6 X



RESPUESTA: 6,500 m• 17. Convierta 750 cm a m

RESPUESTA: 7.5 m• 18. Convierta 5.2 m a mm

RESPUESTA: 5,200 mm• 19. Convierta 3.8 kg a g

RESPUESTA: 3,800 g• 20. Convierta 0.5 g a

RESPUESTA: 500,000

gg



RESPUESTA: 0.0015 MHz• 22. Convierta 4.5 cm a mm

RESPUESTA: 45 mm• 23. Convierta 1,300 hm a km

RESPUESTA: 130 km• 24. Convierta 10 mg a

RESPUESTA: 10,000 • 25. Convierta 8,500 kHz a MHz

RESPUESTA: 8.5 MHz

gg

PRE-PRUEBA: RESPUESTAS


RESPUESTA:• 2. Escriba 0.0000001 como una potencia de diez



RESPUESTA: 0.0001• 5. Multiplique

RESPUESTA: 45,200

810

710

510

410

3102.45 x


• 6. Multiplique RESPUESTA: 0.00365• 7. Multiplique RESPUESTA: 68.5• 8. Multiplique RESPUESTA: 4,360 • 9. Multiplique RESPUESTA: 0.00854

• 10. Escriba 5,800 en notación científica RESPUESTA:

4105.36 x

41000685.0 x

310

136.4 x

310

154.8 x

3108.5 X







RESPUESTA: 0.00675

4107495.8 X

11053.4 X

41038.6 X51043.7 x

31075.6 x



RESPUESTA: 6,500 m• 17. Convierta 750 cm a m

RESPUESTA: 7.5 m• 18. Convierta 5.2 m a mm

RESPUESTA: 5,200 mm• 19. Convierta 3.8 kg a g

RESPUESTA: 3,800 g• 20. Convierta 0.5 g a

RESPUESTA: 500,000

gg



RESPUESTA: 0.0015 MHz• 22. Convierta 4.5 cm a mm

RESPUESTA: 45 mm• 23. Convierta 1,300 hm a km

RESPUESTA: 130 km• 24. Convierta 10 mg a

RESPUESTA: 10,000 • 25. Convierta 8,500 kHz a MHz

RESPUESTA: 8.5 MHz

gg

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