BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES
Transcript of BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES
![Page 1: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/1.jpg)
Option InformatiqueEcole Alsacienne
BOOLÉENS ET
PORTES LOGIQUES
Vendredi 22 Mai
![Page 2: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/2.jpg)
AVANT DE COMMENCER
• TD à rendre
Méthodes de chiffrement
Le jeu de la vie
Tris et complexité
Le jeu de la vie – version graphique
Date après prolongation : 17 mai
• Date de fin de saisie des notes pour le 3e trimestre : 1er juin
• Prochaines séances
29 mai : devoir sur table
5 juin : correction du devoir et bilan de l'année
![Page 3: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/3.jpg)
PLAN
1. Introduction
2. Booléens
3. Formules booléennes classiques
4. Propriétés
5. Circuits booléens
6. Exercices
![Page 4: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/4.jpg)
INTRODUCTION
![Page 5: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/5.jpg)
INTRODUCTION
Un ordinateur, ça fait des tas de trucs…
La question : comment ?
▪▫▫▫▫▫ Introduction
![Page 6: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/6.jpg)
INTRODUCTION
Plus simplement, comment un ordinateur sait-il que :
• 40 + 2 = 42 ?
• 1 + 1 = 2 ?
• 0 ≠ 1 ?
▪▫▫▫▫▫ Introduction
![Page 7: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/7.jpg)
LA RÉPONSE EN DEUX MOTS
▪▫▫▫▫▫ Introduction
0 1
![Page 8: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/8.jpg)
QUELQUES PETITES QUESTIONS
• Qu'est-ce que c'est ?
Un transistor !
• Un exemple concret de porte logique
• Mais au fait, c'est quoi une porte logique ?
▪▫▫▫▫▫ Introduction
![Page 9: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/9.jpg)
BOOLÉENS
![Page 10: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/10.jpg)
0 OU 1
0
Faux
Non
Ouvert
Arrêt
Nul
Tension 1
1
Vrai
Oui
Fermé
Marche
Positif
Tension 2
▪▪▫▫▫▫ Booléens
![Page 11: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/11.jpg)
DÉFINITION
• Un booléen est une donnée qui ne peut avoir que deux
états possibles.
• Ces deux états, aussi appelés valeurs de vérité, sontgénéralement noté Vrai et Faux, ou encore 1 et 0
• Un booléen peut être
Une constante booléenne (dont la valeur de vérité est toujours la
même)
Une variable booléenne (dont la valeur de vérité peut changer)
▪▪▫▫▫▫ Booléens
![Page 12: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/12.jpg)
EXEMPLES DE BOOLÉENS
Constantes
• Vrai
• False
• 4 est plus grand que 6
Variables
• Le nombre P est plus grand que le nombre Q
• Il pleut aujourd'hui
▪▪▫▫▫▫ Booléens
![Page 13: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/13.jpg)
FONCTION LOGIQUE
• On appelle fonction logique une fonction prenant en
argument un (ou plusieurs) booléen(s) et renvoyant un (ou
plusieurs) booléen(s).
𝑓 ∶ 𝔹𝑛 → 𝔹𝑚
• On parle aussi de porte logique, mais plutôt pour désigner
la représentation graphique associée ou le composant
électronique correspondant.
▪▪▫▫▫▫ Booléens
![Page 14: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/14.jpg)
TABLE DE VÉRITÉ
• Une table de vérité est une liste exhaustive des valeurs d'une
fonction logique pour toutes les valeurs possibles de ses
arguments
• Une telle table est souvent représentée de la façon suivante :
▪▪▫▫▫▫ Booléens
𝑥 𝑦 𝑓 𝑥, 𝑦
0 0 𝑓 0,0
0 1 𝑓 0,1
1 0 𝑓 1,0
1 1 𝑓 1,1
![Page 15: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/15.jpg)
EXEMPLE : LA PORTE ET
• La fonction ET réalise la conjonction entre deux booléens :
𝑓 ∶ 𝔹2 → 𝔹
𝑓 𝑥, 𝑦 = Vrai si et seulement si 𝑥 = Vrai
𝑦 = Vrai
▪▪▫▫▫▫ Booléens
𝑥 𝑦 𝑓 𝑥, 𝑦
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
![Page 16: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/16.jpg)
FONCTIONS BOOLÉENNES CLASSIQUES
![Page 17: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/17.jpg)
CONSTANTE VRAI
• Description : Constante toujours vraie
• Notation : Vrai ou True ou ⊤ ("top")
• Valeur de vérité : 1
• Représentation graphique :
• Nom anglais : True
▪▪▪▫▫▫ Fonctions booléennes classiques
1
![Page 18: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/18.jpg)
CONSTANTE FAUX
• Description : Constante toujours fausse
• Notation : Faux ou False ou ⊥ ("bottom")
• Valeur de vérité : 0
• Représentation graphique :
• Nom anglais : False
▪▪▪▫▫▫ Fonctions booléennes classiques
0
![Page 19: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/19.jpg)
PORTE NON
• Description : Contraire d'un booléen 𝑥
• Notation : ¬𝑥 ou 𝑥 ("𝑥 barre")
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : NOT
▪▪▪▫▫▫ Fonctions booléennes classiques
𝒙 𝒙
0 1
1 0
𝒙 𝒙
![Page 20: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/20.jpg)
PORTE ET
• Description : Conjonction de deux booléens 𝑥 et 𝑦
• Notation : 𝑥 ∧ 𝑦
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : AND
▪▪▪▫▫▫ Fonctions booléennes classiques
𝑥 𝑦 𝑥 ∧ 𝑦
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
𝑥 ∧ 𝑦𝑥𝑦
![Page 21: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/21.jpg)
PORTE OU
• Description : Disjonction de deux booléens 𝑥 et 𝑦
• Notation : 𝑥 ∨ 𝑦
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : OR
▪▪▪▫▫▫ Fonctions booléennes classiques
𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
𝑥 ∨ 𝑦𝑥𝑦
![Page 22: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/22.jpg)
REMARQUE GÉOGRAPHIQUE
• Les symboles présentés dans les slides précédents sont
appelés symboles américains
• C'est une norme de représentation (nommée ANSI/IEEE 91-
1984) adaptée aux schémas simples et aux tracés à la main.
• Il existe d'autres normes, notamment des symboles dits
européens (norme CEI 60617-12), moins utilisés, mais
permettant de représenter davantage de circuits :
▪▪▪▫▫▫ Fonctions booléennes classiques
![Page 23: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/23.jpg)
PROPRIÉTÉS
![Page 24: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/24.jpg)
COMMUTATIVITÉ
• Les fonctions ET et OU sont commutatives :
𝑥 ∨ 𝑦 = 𝑦 ∨ 𝑥
𝑥 ∧ 𝑦 = 𝑦 ∧ 𝑥
▪▪▪▪▫▫ Propriétés
![Page 25: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/25.jpg)
DISTRIBUTIVITÉ
𝑥 ∨ (𝑦 ∧ 𝑧) = 𝑥 ∨ 𝑦 ∧ 𝑥 ∨ 𝑧𝑥 ∧ (𝑦 ∨ 𝑧) = 𝑥 ∧ 𝑦 ∨ 𝑥 ∧ 𝑧
▪▪▪▪▫▫ Propriétés
𝑥 𝑦 𝑧 (𝑦 ∧ 𝑧) 𝑥 ∨ (𝑦 ∧ 𝑧) 𝑥 ∨ 𝑦 𝑥 ∨ 𝒛 𝑥 ∨ 𝑦 ∧ 𝑥 ∨ 𝑧
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
1 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
0 1 1 1 1
1 1 1 1 1
![Page 26: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/26.jpg)
• Vrai ∧ Vrai = Vrai
• Vrai ∧ Faux = Faux
• Faux ∧ Vrai = Faux
• Faux ∧ Faux = Faux
• Vrai ∨ Vrai = Vrai
• Vrai ∨ Faux = Vrai
• Faux ∨ Vrai = Vrai
• Faux ∨ Faux = Faux
AVEC LES CONSTANTES
• Vrai ∧ Vrai =
• Vrai ∧ Faux =
• Faux ∧ Vrai =
• Faux ∧ Faux =
• Vrai ∨ Vrai =
• Vrai ∨ Faux =
• Faux ∨ Vrai =
• Faux ∨ Faux =
▪▪▪▪▫▫ Propriétés
![Page 27: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/27.jpg)
• Vrai ∧ 𝑥 = 𝑥
• Faux ∧ 𝑥 = Faux
• Vrai ∨ 𝑥 = Vrai
• Faux ∨ 𝑥 = 𝑥
AVEC LES CONSTANTES
Pour toute variable booléenne 𝑥,
• Vrai ∧ 𝑥 =
• Faux ∧ 𝑥 =
• Vrai ∨ 𝑥 =
• Faux ∨ 𝑥 =
▪▪▪▪▫▫ Propriétés
![Page 28: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/28.jpg)
RÈGLES DE PRIORITÉ
• Question : Que vaut cette formule logique ?
Vrai ∨ Faux ∨ Vrai ∧ Faux
• Réponse : Vrai
• Explication : Le ET est prioritaire sur le OU.
C'est comme si on avait les parenthèses suivantes :
Vrai ∨ Faux ∨ (Vrai ∧ Faux)
• Pour modifier ces priorités, on utilise des parenthèses :
(Vrai ∨ Faux ∨ Vrai) ∧ Faux
▪▪▪▪▫▫ Propriétés
![Page 29: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/29.jpg)
THÉORÈME DE DE MORGAN
• Théorème de De Morgan :
𝑥 ∨ 𝑦 = 𝑥 ∧ 𝑦
𝑥 ∧ 𝑦 = 𝑥 ∨ 𝑦
▪▪▪▪▫▫ Propriétés
𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦 𝑥 𝑦 𝑥 ∧ 𝑦
0 0
0 1
1 0
1 1
0 1 1 1 1
1 0 1 0 0
1 0 0 1 0
1 0 0 0 0
![Page 30: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/30.jpg)
CIRCUITS BOOLÉENS
![Page 31: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/31.jpg)
DÉFINITIONS
• Un circuit booléen est une combinaison de plusieurs portes
logiques connectées entre elles.
• Ces circuits reçoivent en entrée un certain nombre de
booléens, appelés variables d'entrée, et renvoient un autre
jeu de booléens appelés variables de sorties.
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
⋮ ⋮
𝑒1𝑒2𝑒3
𝑒𝑛
𝑠1𝑠2𝑠3
𝑠𝑚
![Page 32: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/32.jpg)
LOGIQUE COMBINATOIRE
• On travaille dans le cadre de la logique combinatoire : les
valeurs de vérité des variables de sortie dépendent
uniquement des valeurs de vérité des variables d'entrée.
• Il existe d'autres modèles, dont notamment la logique
séquentielle, où la sortie dépend aussi des états précédents
des entrées
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
![Page 33: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/33.jpg)
PORTE NON-ET
• Description : Contraire d'une porte ET
• Notation : 𝑥 ∧ 𝑦
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : NAND
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ∧ 𝑦
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
𝑥 ∧ 𝑦𝑥𝑦
![Page 34: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/34.jpg)
PORTE NON-ET
Circuit booléen correspondant :
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ∧ 𝑦
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
![Page 35: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/35.jpg)
PORTE NON-OU
• Description : Contraire d'une porte OU
• Notation : 𝑥 ∨ 𝑦
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : NOR
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
𝑥 ∨ 𝑦𝑥𝑦
![Page 36: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/36.jpg)
PORTE NON-OU
Circuit booléen correspondant :
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ∨ 𝑦
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
![Page 37: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/37.jpg)
PORTE OU-EXCLUSIF
• Description : "Soit l'un, soit l'autre, mais pas les deux"
• Notation : 𝑥 ⊕ 𝑦
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : XOR
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ⊕ 𝑦
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
𝑥 ⊕ 𝑦𝑥𝑦
![Page 38: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/38.jpg)
PORTE OU-EXCLUSIF
Circuit booléen correspondant :
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ⊕ 𝑦
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
![Page 39: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/39.jpg)
PORTE NON-OU-EXCLUSIF
• Description : "Soit aucun, soit les deux"
• Notation : 𝑥 ⊕ 𝑦
• Table de vérité :
• Représentation graphique :
• Nom anglais : XNOR
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ⊕ 𝑦
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
𝑥 ⊕ 𝑦𝑥𝑦
![Page 40: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/40.jpg)
PORTE NON-OU-EXCLUSIF
Circuit booléen correspondant :
▪▪▪▪▪▫ Circuits booléens
𝑥 𝑦 𝑥 ⊕ 𝑦
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
![Page 41: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/41.jpg)
EXERCICES
![Page 42: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/42.jpg)
PREMIERS EXERCICE
• Question : Peut-on réaliser un circuit équivalent à une porte
AND sans utiliser une porte AND ?
• Question : Peut-on réaliser un circuit équivalent à une porte
XOR en n'utilisant que des portes NAND ?
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 43: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/43.jpg)
ADDITIONNEUR
• Questions :
Comment additionner deux nombres ?
Comment représenter un nombre ?
Comment additionner deux bits ?
Sous quelle forme renvoyer la réponse ?
• Demi-additionneur :
A B S C
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 44: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/44.jpg)
ADDITIONNEUR
• Additionneur complet :
A B Cin S Cout
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 45: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/45.jpg)
ADDITIONNEUR
• Additionneur parallèle à propagation de retenue
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 46: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/46.jpg)
MULTIPLEXEUR
• Entrées et sorties :
4 entrées de données (valeurs stockées sur la machine)
2 entrées de sélection
Une sortie
• Principe :
Les valeurs de vérité des entrées de sélection définissent quelle est
l'entrée de données dont la valeur de vérité est envoyée sur la sortie
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 47: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/47.jpg)
MULTIPLEXEUR
• Circuit booléens correspondant
𝑑1 𝑑2 𝑑3𝑑0
𝑖1
𝑖0
𝑠
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 48: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/48.jpg)
MULTIPLEXEUR
• Formule générale :
2𝑛 entrées de données
𝑛 entrées de sélection
• Exemple 8x3 :
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 49: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/49.jpg)
DÉMULTIPLEXEUR
• Entrées et sorties :
2 entrées de sélection
Une entrée valeur
4 sorties
• Principe :
Les valeurs de vérité des entrées de sélection définissent quelle est la
sortie sur laquelle sera envoyé l'entrée valeur.
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 50: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/50.jpg)
DÉMULTIPLEXEUR
• Circuit booléens correspondant
𝑖1
𝑖0
𝑠0
𝑠1
𝑠2
𝑠3
𝑣
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 51: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/51.jpg)
DÉMULTIPLEXEUR
• Formule générale :
𝑛 entrées de sélection
Une entrée valeur
2𝑛 sorties
• Cas particulier :
Si l'entrée de valeur a toujours la valeur 1, le circuit est appelé un
décodeur.
▪▪▪▪▪▪ Exercices
![Page 52: BOOLÉENS ET PORTES LOGIQUES](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022072613/62df0140fd242513f564aac8/html5/thumbnails/52.jpg)
PROCHAINE SÉANCE
Vendredi 29 mai
DEVOIR SUR TABLE