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Boletín 1era Selección (Semana 5)
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8/18/2019 Boletín 1era Selección (Semana 5)
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ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” 1era SELECCIÓN 2002 BOLETÍN 5
RAZ. MATEMÁTICO
EDADESEDADES
1. Hace 4 años la edad de Ana era el cuádruplede la edad de Juan, pero dentro de 5 añosserá el triple. Hallar la suma de las edadesactuales.
Hace 4años
PresenteDentro 5
años
AnaJuan
A) 95 años B) 97 años C) 9 añosD) 99 años !) "## años
2. $i al do%le de mi edad se le &uita "' años seo%tendr(a lo &ue me alta para tener 5# años.*Cuántos años me altan para cumplir el
do%le delo &ue ten(a +ace 5 años
A) - años B) años C)"# añosD) "" años !) " años
3. Dentro de - años la edad de Jessica será eltriple de la edad de /ioleta.*Cuál es la edadactual de Jessica, si +ace años, la edadde ella es el cuádruplo de la de /ioleta
Hace años Actual Dentro de- añosJessica/ioleta
A) -# años B) - años C) -4 añosD) -- años !) - años
4. 0u tienes "- años, cuando ten1as el tripledelo &ue 2o ten1o, entonces mi edad será eldo%le delo &ue actualmente tienes. *Dentrode cuántos años cumplir3 4# años
Presente uturoo0u
A) 5 años B) - años C) 7 añosD) años !) 9 años
5. Carlos tiene el triple de edad de edad &ue6uis ten(a cuando Carlos ten(a la edad &ue6uis tiene actualmente. Cuando 6uis ten1a eldo%le de la edad &ue Carlos tiene, susedades sumarán "#4 años.*u3 edad tiene6uis
0en(a 0iene 0en1aCarlos6uis
A) " años B) "4 años C) "- añosD) " años !) # años
6. o ten1o el do%le de la edad &ue t8 ten(ascuando 2o ten(a la edad &ue t8 tienes, perocuando ten1as la edad &ue 2o ten1o, lasuma de nuestras edades será de -' años.Hallar la suma delas edades actuales.
Pasado Presente uturoo0u
A) 4- años B) 47 años C) 4 añosD) 49 años !) 5# años
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7. Juan tiene el triple de la edad &ue ten(aJos3, cuando 3l ten(a la edad &ue Jos3tiene, pero cuando Jos3 ten1a la edad &uetiene Juan, am%as edades sumarán 7# años.*u3 edad tiene Juan
Pasado Presente uturoJuanJos3
A) "5 años B) # años C) 5 añosD) '# años !) '5 años
8. n coc+e tienen a+ora la mitad de años &ueten(a H3ctor, cuando el coc+e era nue:o.*Cuántos años tiene el coc+e, si H3ctortiene '- años
A) " B) "5 C) "#D) " !) #
9. o ten1o el triple de la edad &ue t8 ten(ascuando 2o ten(a la mitad de la edad &ue tu
tienes 2 cuando t8 ten1as el do%le de laedad &ue 2o ten1o, 2o tendr3 el do%le de laedad &ue t8 tendrás dentro de " años.Dentro de cuántos años t8 tendrás el do%lede lo &ue 2o ten(a +ace '# años.
A) '# B) # C) -D) ' !) 4
10. /er;nica le pre1unta a :án? @2o ten(a # años cuandot8 ten(as la edad &ue 2o ten1o@= pero Juanresponde? @cuando t8 ten1as la edad &ue 2oten1o, entonces la suma de nuestras edadesserá #@. *u3 edad ten(a >:án cuando 6uisnaci;
A) B) "# C) " D) - !) 9
14. Hace "5 años mi edad era los "-' de tuedad, pero si contamos 45 años a partir de+o2 sucederá &ue t8 tendrás "5 de laedad &ue 2o ten1a. *Hace cuántos años, miedad ue el s3tuplo de tu edad en eseentonces
A) "- B) "5 C) "7 D) " !) "9
15. 6a suma de las edades de dos personas es'# años, si dentro de "# años la edad deuno será el do%le de la edad del otro pero de+ace "# años. *Cuál es la edad actual de3ste 8ltimo
A) # B) " C) "9 D) " !)
16. Dos m;:iles parten al mismo tiempo de dospuntos opuestos distanciados "# m. /an alencuentro con :elocidades de ms 2 4 ms.Halle el tiempo de encuentro
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A) "#s B) ""s C) "s D) "'s !) "4s17. Dos trenes marc+an en sentido contrario 2
so%re :(as paralelas con :elocidades de " 2
'# m+ respecti:amente, un pasaero en else1undo tren calcul; &ue el primero demor;en pasar 9 se1undos. *Cuál es la lon1itudde este 8ltimo
A) "# m B) "## m C) # mD) 7# m !) -# m
18. Dos ciclistas parten de dos puntos opuestosE 2 F, :an al encuentro, despu3s de
producido el encuentro, el primero demora 9+oras en lle1ar a F 2 el se1undo "- +oras enlle1ar a E. Hallar la relaci;n de sus:elocidades.
A)
"B)
5
"C)
'
.
D)'
4!)
5
'
19. a%iola 2 Gada de%en +acer un mismorecorrido de ' m, la primera :a a pie con:elocidad - m+. Gada en %icicleta :a a"5m+. $i a%iola parte a las -?## +. *A &u3+ora de%erá partir Gada para lle1ar al mismotiempo a su destino
A) 9+ 4#@ B) 9+ 4@ C) "#?## +D) "#+ #@ !) "#+ 4@
20. !n una pista circular de '### m dos atletasparten untos en sentidos contrarios 2 secruan al ca%o de # min. Despu3s de 5 minlle1a el más :elo al punto de partida. *Cuáles la :elocidad del otro en ms
A) "# ms B) # ms C) '# ms
D) '5 ms !) 4# ms21. Hallar la distancia cuando los m;:iles
e&uidistan del ár%ol. $i las :elocidades sonde # ms 2 "# ms.
A) '9 B) " C) 49 D) 7 !) #
22. Para ir de A a B, un m;:il emplea #+, si&uisiera +acerlo en 5+ tendr(a &ue disminuirsu rapide en m+. *Cuánto mide el tramo
ABA) 7# m B) # m C) 4## mD) -## m !) ## m
23. n niño +a estado caminando durante "4+oras, si +u%iera caminado una +ora menos,con una :elocidad ma2or en 5 m+, +a%r(arecorrido 5 m menos. *Cuál es su:elocidad
A) # m+ B) 7# m+ C) # m+
D) 5# m+ !) -5 m+
24. n alumno aratito raona%a diciendo? si :o2a # mmin lle1ar3 al eamen " +oradespu3s, pero si lo +a1o a "# mmin lle1ar3" +ora antes. *A &u3 :elocidad de%e ir paralle1ar a la +ora eacta
A) 9# mmin B) 9- mminC) "## mmin D) ""# mmin!) "# mmin
25. n tren tiene &ue recorrer '-# m en untiempo determinado. !n la mitad del tra2ectotu:o &ue detenerse durante " +ora 2 en elresto del recorrido aument; su :elocidad en m+. *Cuánto tiempo emple; el tren en el:iae
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47m 43m
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A) '#+ B) #+ C) 5+ D) 4+ !) +26. 0on1o es mu2 la&uito tarda en total 4 + en
ir 2 :ol:er de su casa a la academia, &uedista 9# m. $i el tiempo &ue emplea enrecorrer 5 m a a:or de la corriente del airees el mismo &ue emplea en recorrer ' mcontra la corriente del aire. *Cuál es la:elocidad de 0on1o
A) 5 m+ B) - m+ C) 7 m+D) m+ !) 9 m+
27. Cuando :iaa%a en un tren me acer&u3 a la:entana 2 calcul3 &ue un tren se cru; en 9se1undo. $i el tren donde :iaa%a i%a a "m+ 2 el otro a '# m+. *Cuál es lalon1itud de 3ste 8ltimo
A) "## m B) ""# m C) "# mD) "4# m !) "5# m
28. Dos m;:iles están separados por unadistancia de 57## m. $e desplaan +acia elencuentro con :elocidades de 75 ms 2 5ms. Dentro de cuánto tiempo estaránseparados por una distancia de -## m
A) 5" s B) -# s C) 5# sD) # s !) "5 s
29. Hallar la rapide de una lanc+a en m+sa%iendo &ue emplea + en na:e1ar '# ma a:or de la corriente 2 -+ en recorrer dic+adistancia en sentido contrario.
A) "# B) "" C) D) " !) "5
30.6a rapide respecti:a de m;:iles está enrelaci;n de ' es a 4. *Dentro de cuántotiempo estarán separados una distancia de-# m,$i partieron untos en el mismosentido, sa%iendo además &ue la dierenciade la rapide de am%os es de "# m+
A) 4 + B) 7 + C) 5 +
D) + !) - +
RAZ. VER(A)
COMPRENSIÓN DE LECTURACOMPRENSIÓN DE LECTURA
LA CIENCIA DESCUBRE EL VERDADEROAMOR
6A C>!FC>A +a determinado por in el amor. 6ospsi&uiatras con:ienen +o2 en &ue la ra( primariade las enermedades mentales es el desamor. 6os
especialistas en psicolo1(a inantil, despu3s dediscutir el pro 2 el contra de la alimentaci;n a +oraso a :oluntad del pár:ulo= del casti1o corporal o dela eclusi;n de ese casti1o, :en &ue es casiindierente a adoptar unos u otros procedimientos,con tal &ue +a2a amor para el niño. 6os soci;lo1osencuentran &ue la soluci;n del pro%lema de ladelincuencia está en el amor= en 3l +allan loscrimin;lo1os el ant(doto del crimen.Pero no el amor &ue tan a menudos nos pintan elcine 2 la no:ela, sino el amor &ue conoci; Jes8scon intuici;n di:ina? el más simple, al par &ue elmás compleo atri%uto del +om%re. tam%i3n elmás ter1i:ersado.!l doctor A%ra+am $tone, ur;lo1o neo2or&uino,presidente de la Asociaci;n !stadounidense deConseeros Eatrimoniales, me dio cierta :e &uecon:ersá%amos en su despac+o? I6os m3dicosestamos aprendiendo a recetar el amor. /emos en3l la medicina por ecelencia. 6o malo es &ue lama2or(a de las personas, aun las &ue seconsideran elices en su matrimonio, i1noran lo&ue es el amor.IAmar a una persona no es &uerer poseerlao%ser:a el doctor Harr2 A. K:erstreet sinoreconocerle 1oosa 2 plenamente el derec+o a supropia indi:idualidad. Fo es :erdadero amor el &ue
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escla:ia, 2a con las cadenas de la dependencia,2a con las de la posesi;n.6as relaciones seuales no son la 8nica, ni si&uierala principal epresi;n del amor entre +om%re 2
muer. 6os psic;lo1os están acordes en &ue ennuestros d(as %uena parte de lo seual no encierraamor sino pseudoamor.!n sus conerencias acerca del no:ia1o 2 elmatrimonio, el +o2 diunto catedrático de lani:ersidad de /ir1inia, ran L. Hoer, dec(a asus alumnos? I6a intimidad comporta unainte1raci;n de personalidades= un apasionadointeresarse por las ideas, esperanas 2aspiraciones del otro= un intercam%io de
pensamientos= un respetuoso reconocimiento de ladi1nidad 2 el m3rito de la otra persona. $epresume &ue las relaciones (sicas entrañan el másalto 1rado de intimidad. Aun&ue esto sea :erdaden cierto sentido, &uiero +acer patente &ue puedeproducirse la más estrec+a intimidad entre dosseres al con:ersar cordialmente, al contemplar untos con una puesta de sol, al sa%orear los dosuna comida. 6a intimidad no nace del solo contacto(sico. !s mental antes &ue (sica.
!l amor, podr(a decirse, es la tierra en &ue crece lapersona amada. 6a enri&uece sin suetarla nirestrin1irla. Propio 2 undamental del amor esIdar, aun&ue con recuencia creamos &ue esIo%tener.!n los esta%lecimientos cu2o in es atender a lospro%lemas de conducta +umana, emplean cada:e más el amor como remedio. !n la Cl(nica deEennin1er, en 0opea, estado de ncapa de li1arse a nadie por los cálidos
:(nculos del aecto, :i:(a en un mundo alto deamor in1res; en la cl(nica a los '5 años. !ldia1n;stico era? Ies&uiorenia. !l enermo +a%(a+uido de la realidad para reu1iarse en un mundo
ilusorio de su propia creaci;n. !n la cl(nica sene1a%a a salir de su cuarto.6os m3todos le recetaron Iamor espontáneo.0anto ellos como los enermeros se mostraron mu2atentos 2 cariñosos. Ju1a%an a las damas con 3l 2le dec(an? IMupe a1rada%le es :isitarle a ustedN.na mañana el señor C. sali; al ard(n. 6a solicitudde cuantos le rodea%an le +a%(a +ec+o sentir &uela realidad de la :ida no era tan +orri%le. !mpe; ameorar.
OCKFD!F$ADK D! I0H>$ L!!< EAAQ>F!)
POR HOWARD WHITMAN
1. $eñala la alternati:a &ue conten1a unarelaci;n correcta de causa R eecto?
a) alimentaci;n a +ora R :oluntad delpár:ulo.
%) Casti1o corporal R amor.c) Delincuencia R intuici;n di:ina.
d) Amor R dependenciae) Desamor R enermedades mentales
2. $e18n la lectura, entendemos por amorespontáneo ...
a) Al amor &ue 1enera la ciencia%) Al pseudoamorc) A la epansi;n natural del amord) A las relaciones coitalese) Al amor &ue dice pala%ras dulces.
3. $e18n los psi&uiatras, la causa primaria delas enermedades mentales es?
a) casti1o corporal%) el amor desmedidoc) el pseudoamor
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d) el desamore) el amor
4. *Cuál es la esencia del amor, se18n estalectura
a) reci%ir la 1ratitud de la personaamada.
%) primordialmente implica Idar.c) !s el meor remedio contra todo tipo
de males.d) !l trato ama%lee) !s sacriicarse por la persona amada
5. $e deduce del ra1mento &ue el amor es?
a) desear el %ien al ami1o%) aecto por el cual %usca el ánimo el
%ien :erdaderoc) un sentimiento &ue de%e
materialiarse con los no:iosd) diálo1o 2 comprensi;n entre las
parease) la receta de los m3dicos para curar
di:ersos males &ue +a2 en la
actualidad.
HOMOFONAS: Earca la respuesta correcta?
1. Ha2 &ue ........ esta ce%ada
a) se1ar %) ce1ar c) desoard) des+oar e) e1ar
2. !l toro ....... el p8%lico
a) en:estir %) em%estir c) resard) rear e) minar
3. Euc+as ......... mira%an ansiosos
a) as %) a c) asces
d) ases e) aces
4. !se tronco tiene .................
a) sepa %) cepa c) cerad) sera e) cidra
5. !ste ........... lo :eremos en la corte
a) cas; %) cao c) casod) cenado e) senado
6. 0rae un ............ de espi1as
a) +a %) +as c) asd) astra e) +asta
7. !l +ecendado 1uarda tri1o en la ...........
a) silla %) cilla c) 1rapead) 1raea e) ane1a
8. /an a ........... derrotamos
a) +oar %) os c) osard) ostiario e) +astiario
9. 6a polic(a &uiso ......... al mal+ec+or
a) aprender %) apre+enderc) aprensi;n d) arroare) arro1ar
10. !n la cue:a :i:(a una ...............
a) ria %) risa c) sa1ad) a1a e) tasa
11. !iste .......... allá
a) ace:edo %) ace%edo c) acedar
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d) asedar e) acesar
12. !ste sitio es ................
a) caadero %) casadero c) cacer(ad) caser(a e) caar
13. !l ca%allo +io una ..............
a) coro %) corso c) cor%etad) cor:eta e) co+orto
14. 0u:o una ............. a%undante
a) 3tica %) +3tica c) +ed) es e) +o
Coloca en los espacios en %lanco los +om;onocorrespondientes?
1. !l ......... de la inca maltrat; al ...........2. $e &ue%r; el .............. del pescador3. $u%i; la maleta a la ............... del auto%8s4.
Ei ........... dio :einte li%ros de lec+e5. 6a aponesa usa%a un ..................6. Ei a%uela uma un ................. cu%ano7. ue coma dulces +asta &ue se ................8. ue cine es considerado el
s3ptimo ..............9. !l soldado ue ................. en el cuartel10. !l son me +a%(a ......................11. !l polic(a :estido de ............ atrap; al
1alaate12. 0u ami1o &ue .................. las cartes13. !spero &ue ............. los cuadernos &ue
perdiste14. !l ............ del %arrio se +io con acilidad15. Juaneco se ............. cuando le 1rito.16. !ste ediicio es de .............. construcci;n17. Caus; 1ran .................. el terremoto
18. Dio ............... las %romas del pa2aso19. Muisiera darte un ........................N20. Kperaron el ................... de la morena
Amo R +amosier:oScier:oArte+arteresisenteSrecienteA2esS+iles+a%anoa%anouciladoSusiladosi%ilSci:ilGisaSria%acaS:acaBaraeS:arae%esoS%eo
TALLER DE PAREMIAS
Relacioa la! "a#emia! co !$!i%e#"#e%acioe!:
". enio 2 i1ura +asta la sepultura O )Fo permanecer en un lu1ar
. Dios aprieta pero no a+orca O )!l amor de padre :ale más &ue cual&uierotro
'. Cada uno sa%e donde le aprieta el apatoO ) A2udar desinteresadamente
4. Fo +a2 lores sin espinas O )
Al +om%re de eperiencia es di(cil deen1añarlo
5. A:e de paso O ) Alcanarel 3ito 2 no preocuparnos por el uturo
-. $o%re padre no +a2 compradre O )Actuar de acuerdo a nuestra educaci;n 2costum%res
7. Ha%l; el %ue2 2 dio mu O ) $iempre+a%rá situaciones elices en momentosdi(ciles
. A pala%ras necias, o(dos sordos O )Con tra%ao 2 constancia solucionaremosnuestros pro%lemas
9. !ntre col 2 col, lec+u1a O ) Ha%lardemasiado 2 o%rar poco
"#. Fo todo el monte es or31ano O )0riunar con la ra;n 2 no con la uera
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"". A perro :ieo no +a2 tus tus O )!l amor no puede eistir sin el odio
". Ha el %ien 2 no mires a &uien O )
no sa%e sus de%ilidades 2 ortaleas eintereses
"'. Qapatero a tus apatos O )6as personas malas +asta con sus amiliasriñen
"4. !l 1ato maullador nunca es %uen caadorO ) Cam%iar de personalidad es di(cil
"5. 6a ca%ra siempre tira al monte O )Fo prestar atenci;n a las cosas :anas 2simples
"-. Fo todo lo &ue reluce es oro O )Gomper la rutina por la :ariedad
"7. A pan duro, diente a1udo O )!n la :ida no todo es ácil siempre +a2pro%lemas
". 6a perra %ra:a a los de casa muerde O )Dedicamos a nuestra especialidad
"9. Crea ama 2 3c+ate a la cama O )Fo +a2 &ue coniarnos de las apariencias
#. ran :ictoria, la &ue sin san1re se toma
O ) Ha%lar sin releionar decirdisparates.
Deo%a &i%e#"#e%a':
1. Eás :ale páaro en mano &ue ciento :olando.....................................................
2. /er la paa en el oo del :ecino 2 no la :i1aen el nuestro.....................................................
3. Fo +a2 olla tan ea &ue no encuentre suco%ertura.....................................................
4. Funca alta un roto para un descosido.....................................................
5. Fo es lo mismo predicar &ue dar tri1o.....................................................
6. Ha%lar uno por %oca de 1anso.....................................................
Coo%a:uien a +ierro mata a +ierro muere? !n arcaa%ierta el usto peca= en %oca cerrada no entramosca= al pan pan 2 al :ino :io= a8n &ueda el ra%opor desarrollar= los duelos con pan son menos= no+a2 peor cuña &ue la misma madera= no +a2 &uenom%rar la so1a en casa de a+orcado= un cla:osaca otro cla:o= no todo lo &ue reluce es oro.
1. Fo todo lo &ue parece %ueno lo es enrealidad............................................................................................................................................
2. Cuan 8til es callar............................................................................................................................................
3. 0oda:(a &ueda lo más di(cil............................................................................................................................................
4. !l peor enemi1o es el &ue +a sido ami1o,pues conoce nuestros deectos............................................................................................................................................
5. A &uien +ace el mal otro le +ace el mismomal............................................................................................................................................
6. 6as penas son más soporta%les si +a2%ienes con &ue recompensarlas............................................................................................................................................
7. Fo meclar en la con:ersaci;n pala%ras &uerecuerdan a las personas cosas doloras omolestas............................................................................................................................................
8. Fo de%e coniarse demasiado al etremo dedescuidar
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......................................................................
9. Dar el e&ui:alente a cada cosa............................................................................................................................................
10. n mal +ace ol:idar otro............................................................................................................................................
I(e%i)i*$e la i%e#"#e%aci+ (e la! "a#emia!
1. EL LOBO CAMBIA DE PELO PERO NO DEMA,AS
A) uien a +ierro mata a +ierro muereB) 6os %uenos tienden a cam%iar con el
tiempoC) 6as personas de mal actuar, no suelen
cam%iar de conductaD) !s una trua? los malos s( cam%ian!) !l lo%o es malo, nunca cam%iará
2. HIERBA MALA NUNCA MUERE
A) 6a maldad aparece en todas partesB) !l in8til nunca muereC) Para conse1uir al1o +a2 &ue esorarseD) 6as apariencias en1añan al in1enuo!) 6as +ier%as curan todo tipo de
enermedades
3. EL HAMBITO NO HACE AL MON-E
A) !s pecador el mon1o &ue no usasotana
B) 6a apariencia eterna es importantepara la elicidad
C) !l eterior de una persona no siemprecorresponde a su naturalea interior
D) 6a mona :estida se seda, siempre esmonita
!) 6as personas tienen &ue estar cu%iertaspor +á%itos para no pecar
4. LOS NI,OS . LOS LOBOS DICEN LASVERDADES:
A) 6os inantiles siempre +a%lan con la:erdad
B) 6a maldad de la +umanidad nos es por>n1enuidad
C) 6as personas de mal carácter nuncadicen la :erdad
D) 6a :erdad se +alla en las personas &ue
act8an sin disimulos ni artiicios!) 6os necios 2 los niños son personas
di(ciles de tratar
5. /UIEN NUNCA TUVO UNA ALMOHADANO LA HECHA DE MENOS:
A) De%emos etrañar todo lo %ueno de la:ida
B) !nseña &ue no se puede añorar lo &ue
nunca se tu:oC) Aconsea &ue se de%e desconiar de
todosD) Gecomienda para un %uen sueño una
%uena almo+ada!) Critica la incomodidad al dormir sin
almo+ada.
E0PRESIONES DESORDENADAS
A) A F>TK FK $>F $!G /AA$ A BKDA$
66AEADK BA0>QADK................................................................................................................................................
B) CKF0!F>DK !6 !$0A !6 G>CKA/AG>!F0K F>................................................................................................................................................
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C) PG!BA 6A 6A CAGC!6 $KF D! CAEAAE>K$................................................................................................................................................
D) E!G0K !6 !6 A AP!$0AF HU$P!D6K$ D>A$................................................................................................................................................
!) $! FA ABG! $! DKFD! P!G0AC>!GGA, K0GA................................................................................................................................................
) ! !6 0KDK$ $KF $ P>!F$ACKFD>C>KF 6ADGKF
........................................................................
........................................................................) /!F CKGAQKF ! FK ! FK $>!F0!
KJK$................................................................................................................................................
H) FK $!G APA$>KFADK ACKF$!JADKCKGAQKF >!G!................................................................................................................................................
ETIMOLO-IAE!0GK, E!0GKF.S Pala%ra de ori1en 1rie1o &uesi1niica medida.
". Ac8metro ...........................
. Amper(metro ...........................
'. Anem;metro ...........................
4. Are;metro ...........................
5. Bar;metro ...........................-. Clit;metro, ecl(metro ...........................
7. Cron;metro ...........................
. Curs;metro ...........................
9. Dens(metro ...........................
"#. Dinam;metro ...........................
"". !ser;metro ...........................
". !si1momen;metro ...........................
"'. !spect;metro ...........................
"4. !spir;metro ...........................
"5. ot;metro ...........................
"-. alact;metro ...........................
"7. as;metro ...........................
". oni;metro ...........................
"9. Hem;metro ...........................#. Hi1r;metro ...........................
". Hidr;metro ...........................
. Ea1net;metro ...........................
'. Feel;metro ...........................
4. Kd;metro ...........................
5. Ktalm;metro ...........................
-. Kalt;metro ...........................7. Kpt;metro ...........................
. Pant;metro ...........................
9. Pir;metro ...........................
'#. Plu:i;metro, cid;metro ...........................
'". Pod;metro ...........................
'. $ism;metro ...........................
''. 0a&u(metro ...........................
'4. 0a(metro ...........................
'5. 0el3metro ...........................
'-. 0ensi;metro ...........................
'7. 0ermoman;metro ...........................
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '0
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'. 0erm;metro ...........................
'9. 0orac;metro ...........................
4#. 0ri%;metro ...........................
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 ''
-
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ARITM+TICA
REPARTO PROPORCIONALREPARTO PROPORCIONAL
1. Gepartir 5# en partes D.P. a 7= "# 2 ".
R"%a: "4#, ## 2 4#
2. Gepartir "## en partes D.P. a? "'=? "9 2
R"%a: 12 35 6 44
3. Gepartir ""# en partes D.P. a? #,"= #, 2#,'.
R"%a: 38'
'- 8
'
"'
4. Di:idir 4- en partes D.P. a?5
.2
4
'
R"%a: 3 6 92
5. Di:idir "# en partes D.P. a?".
72
-
5=
4
"
R"%a:.
"'=5=
.
""
6. Di:idir -7# en partes D.P. a? #,4='
""2
.
"
R"%a: 91 9 6 4
7. Di:idir 4"# en partes D.P. a? #,-='
.. 2
4
'
R"%a: 328 92 6 48. Gepartir '' en partes >.P. a "= 2 '
R"%a: 958 6 2
9. Gepartir "' en partes >.P. a '= 2 9
R"%a: 71 17 6 14
10. Di:idir " en partes >.P. a4
"2
'
"=
.
"
R"%a: 48 2 6 5
11. Gepartir 99 en partes >.P. a? #,=5
. 2
'
"
"
R"%a: 28 3 6
12. Di:idir ""7 en partes >.P. a? 5= - 2
R"%a: 718 2 6 4
13. Gepartir - en dos partes &ue sean a la :eD.P. a 2 4= 2 5 2 -
R"%a: 1 6 45
14. Gepartir " en dos partes &ue sean a la :e
D.P. a 2 '= 2 a'
"2
4
"
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R"%a: 17 6 4
15. Gepartir 95 en dos partes &ue sean a la :e
D.P. a #,4 2 #,- e >.P. a ",4 2
" .
R"%a: 6 4
16. Al repartir una cantidad F en tres partes D.P.a? .29=5# la menordierencia ue 4. Hallar F.
A) "44 B) "4# C) D) # !) '-#
17. Dos personas &ue lle:a%an 5 2 ' panesrespecti:amente se encuentran con uncaador +am%riento, con &uien comparten lacomida en partes i1uales. !l caador ena1radecimiento les dea monedas de oro.$i se reparten en orma usta, lo &ue reci%ecada uno respecti:amente es?
A) 7 2 " B) 5 2 ' C) 4 2 4D) ' 2 5 !) - 2
18. $e reparte -4## en tres partesproporcionales a? n'= n 2 n= reci%iendo lamenor 4##. Calcule el :alor de @n@.
A) " B) C) ' D) 4 !) 5
19. $e reparte una cantidad F D.P. a 5 n8merosconsecuti:os. 6a se1unda reci%e 7# 2 lo
&ue reci%e la 8ltima es los5
' del total.
Hallar F si se sa%e &ue los n8meros estánen orma descendente.
A) 4### B) 4## C) 4##D) '-## !) '###
20. Al repartir $ en orma D.P. a los 5# primerosn8meros naturales dierentes de cero. 6o&ue le toc; al n8mero 7 2 ' suman "5#.Hallar la suma de ciras de $.
A) " B) # C) " D) "- !) "4
Á),E(RA
PRODUCTOS NOTABLESPRODUCTOS NOTABLESBLO/UE I?
1. $i? V 2 V W -= 4H2 =++
Calcular )HO)H2O)2O +++++
A) - B) "# C) '# D) -# !) "5
2. K%tener el e&ui:alente de?
aO
edc%a
de)ec%a)Odc%aO +−
++++−++++++
A) a B) % C) a%cD) c !) a V % V c
3. $i? " W O4 S )
Calcular?'
'
" +
A) "- B) " C) 4 D) - !) 5
4. $i? V 2 V W # ∀ 2 ≠ #
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Calcular?
2H
HO)H2O)H2OG
'' +−++−+=
A) 9 B) 7 C) "D) 4' !) F.A.
5. $impliicar?
--
%a%a
%a$ +
−−
=
A) a B) % C) %a
D) %a + !) %a −
6. $i se cumple &ue?2
"
B
"
2B
4+=
+Calcular el :alor de?
27
25B
B4
2'
2B
2B$
++−
++
=
A) 7 B) # C) " D) !) F.A.
7. $i dos n8meros dierentes de cero :eriican?
)'2O
2)2'O
2
−=− . Hallar?
'''
2
B'"
2
B"
2
B"0
−+
−+
−=
A) # B) R7 C) R" D) R7 !) S'5
8. $i? #" 4 =+−
!l :alor de?7
7
"G −= = será?
A) # B) " C) R" D) Ri !) ±i
9. $a%iendo &ue?a%'a2 '-- +=− ∧ %2B =
Determinar? )2BO
−
A) '% B) % C) a% D) 'a !) a
10. !sta%leci3ndose &ue?
"c
%a−=
+ ∧ a% V %c V ca W "
Geducir?a%
c
ca
%
%c
a 444 ++
A) R5 B) 5 C) 5a%c
D)a%c
5!)
c
5
%
5
a
5++
11. $a%iendo &ue? 4" =++Calcular A.B si?
9' ...A +++=
9'
"
......
"
"
"
B ++++=
A) # B) " C) 9 D) " !)"
"
12. $impliicar?O)O)O! −− ++−+−=
A) BB4 B) BB4 C)4
D)B
4 !) 4
13. $i?n
p%a
=− = na% =+ = a% W p
Calcular?a
%
%
a0
−=
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A)" B) C)S" D) R !) '
14. $i? a%c'c%a '''
=++Hallar el :alor m(nimo &ue puede ad&uirir?
ac%ca%
c%a!
++++
=
A) " B) C) R" D) R !)
"
15. Calcular @a%c@ si?
%aO"7
)c%aO7
c%a '
+=++=++A) - B) R- C) 7 D) '4 !) '
16. $a%iendo &ue?a% V %c V ca W #a V % V c W 5a%c ≠ #= calcular el :alor de?
%
ca
a
%c
c
a%2 ++=
A) # B) 4 C) R5 D)5 !) S"#
17. $a%iendo &ue?
a V % V c W ma% V %c V ca W m
a%c W 'm'Calcular?
''' )c%aO
)ac)Oc%)O%aOa%c
6 +++++
=
A)
'B)
'− C)
'
D)"-
'− !)"-
'
18. $a%iendo &ue? ""a%c
ca%
'
'
=+
Halle el e&ui:alente de? ''
ac%c
ca%
−
−
A) " B) ' ' C) '
D) 9 !) 'ca%
19. $i se cumple &ue? '
"#
# =+
Calcular el :alor de?5
5
" +
A) " B) '' C) R"
D) ''− e) "' −
20.
$i?
a5)"aO
=−Calcular? G W
'
-44
a
a'')aa")O"aO −+−+
A) "7 B) "- C) "5 D) "4 !) "'
BLO/UE II?
1. A partir de?
c
"
%
"
a
"
c
"
%
"
a
"
+
+
=
++
e:al8e para a%c ≠ #
++++
++=
c%c%
%a%a
a%
c
ac
%
%c
aE
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A) # B)'
"C)
a%c'−
D) 9 !) '2. $i? W " V ' −
2 W "' −+
W '" −+!ntonces el :alor de?
2HH2)H2O! +++++=
A) B) 4 C) 4D) " ' + !) -' ++
3. Asumiendo las condiciones?
--
2
2
aa
=
+
42 aa =− . Calcular aa 2B −− +
A) # B) " C) D) R4 !) ±
"
4. A partir de? 4c%a =++a% V ac V %c W S
Hallar el /.F. de?
ac
)caO
%c
)c%O
a%
)%aOG
++
++
+=
A) # B) ' C) - D) 9 !)7
"
5. $a%iendo &ue? ""a%
c
c
a%
'
'
=+
Hallar el e&ui:alente de? ''
ac%c
ca% −
A) " B) ' ' C)' D) 9 !)'
ca%
6. $i? %caca%c%a ++=++
Calcule? ' )%caca%)Oc%aO' ++++
A) ' ''' c%a ++ B) ' a%c
C) a V % V c D) a%c!) #
7. $i? """""" H2BH2B −−−−−− =++Hallar la epresi;n e&ui:alente a?
H".2".B" +++
A)H
"
2
"
B
"++
B) H2 ++C) 2 V V2D) O V 2) O V ) O2 V )!) -'
8. $i? """"" "c%a −−−− =++
Calcular?)c%)Oca)O%aO
)"c%aOa%cJ
++++++
=
A) R" B) " C) R D) !) #
9. $i? a V % V c W #
#c%a --- =++
Calcular?'''
''''''
c%a
c%ca%aH
++++
=
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 '$
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A)'
47B)
'
4-C)
'
4#D)
'5# e) "
10. $i? a V % V c W # V 2 V W #
#c
H
%
2
a
=++
Calcular
''''
c%2a)c2%a)Oc2%aOA
++ ++++=
A) # B) " C) R' D) a%c !) '
,EOMETR-A
TRIÁ,U)OS /1Scl3na
1. !n todo trián1ulo la suma de las medidas, desus tres án1ulos interiores es i1ual a ?
A) '-#X B) #X C)"#XD) ##X !) 9#X
2. !n todo trián1ulo la suma de las medidas, de
sus án1ulos eteriores es i1ual a ?
A) 9#X B) "#X C) 7#X D) '-#X !) F.A.
3. !l m(nimo n8mero de án1ulos interioresa1udos &ue puede tener un trián1ulo es ?
A) # B) " C) D) ' !) F.A
4. !l lado desi1ual de un trián1ulo is;sceles sele conoce tam%i3n como?
A) BaseB) 6ado com8nC) $implemente ladoD) Altura !) F.A.
5. Con &ue otro nom%re se le denomina al%aricentro ?
A) Ce:acentroB) CoricentroC) CentromáticoD) Cincentro!) Centroide O)
6. !n un trián1ulo en el cual sus tres án1ulosinteriores son a1udos se denomina ?
A) Acután1ulo
B) K%tusán1uloC) !scalenoD) K%licuán1ulo!) F.A.
7. !n &ue clase de trián1ulo el %aricentro es unpunto interior a dic+o trián1ulo ?
A) >s;scelesB) !scaleno
C) Gectán1uloD) 0odos!) Fin1uno
8. ue punto nota%le, en un trián1ulorectán1ulo es punto medio de su +ipotenusa
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A) KrtocentroB) BaricentroC) CircuncentroD) >ncentro
!) F.A.
9. !n todo trián1ulo is;sceles, las medidas delos án1ulos opuestos a los ladoscon1ruentes son siempre menores &ue ?
A) 9#X B) 45X C) 5'X D) '7X !) 75X
10. !n &ue clase de trián1ulo, sus tres alturasson tam%i3n medianas, mediatrices 2%isectrices ?
A) !&uiláteroB) !scalenoC) >s;scelesD) Gectán1ulo
11. !n un trián1ulo rectán1ulo ABC se traa laaltura BH 2 la %isectri B del ∠HBC.$i m∠A W #X= cm"'ABm = 2
cm"-ACm =
. Calcular la4Cm
.A) cm B) 'cm C) 4cmD) 5cm !) F.A.
12. !n el trián1ulo ABC, BD es la %isectri delán1ulo eterior en B, cu2a prolon1aci;ncorta en ! a la %isectri del án1ulo ACB, sim∠A W 7X. Calcular la m∠C!D.
A) "44X B) "#X C) "-XD) "#X !) F.A.
13. !n el trián1ulo ABC, AD es la alturarelati:a al lado BC 2 B! es la %isectriinterior del án1ulo B, las cuales se cortan en. $i m∠A W -4X 2 m∠C W 4X. Calcular lam∠AB.
A) "#X B) ""-X C) "4XD) "7X !) F.A.
14. 6a altura 2 la mediana traadas del :3rtice
del án1ulo recto de un trián1ulo rectán1uloorman un án1ulo de 4X. Calcular la medidadel menor de los án1ulos a1udos deltrián1ulo rectán1ulo.
A) 4X B) '-X C) '#X D) ''X !) F.A.
15. !l án1ulo ABC de un trián1ulo ABC mide -X2 el án1ulo BCA mide "X. *Cuál es lamedida del menor án1ulo &ue orman entres( las alturas %aadas de los :3rtices B 2 C.
A) #X B) 9#X C) "#X D) "##X !) F.A.
16. Calcular la medida del án1ulo ormado porlas %isectrices eteriores de los án1ulosa1udos de un trián1ulo rectán1ulo.
A) '#X B) 4#X C) 45X D) '7X !) F.A.17. $e tiene un trián1ulo ABC, en el cual la m∠A
W ""#X. !l án1ulo comprendido entre laaltura 2 la %isectri eterior &ue parten del:3rtice A mide 95X. Determinar la medida delmenor án1ulo del trián1ulo.
A) '#X B) '7X C) 4X D) 45X !) F.A.
18. !n un trián1ulo ABC? m∠A R m∠C W #X=se traa la %isectri interior B$. Calcular lamedida del án1ulo B$A.
A) 9#X B) #X C) 75X D) 7#X !) F.A.
19. !l án1ulo &ue orman la altura relati:a a la
%ase de un trián1ulo is;sceles 2 la %isectriinterior de uno de los án1ulos con1ruenteses 5-X. Calcular las medidas de los án1ulosinteriores del trián1ulo.
A) -XS-XS44X B) 4#XS7#XS7#XC) 55XS5-XS-9X D) 4XS4XS4X
!) F.A.
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20. !n un trián1ulo ABC? m∠B W -#X=m∠C W 5#X. $e traan las %isectricesinteriores A 2 C!= &ue se cortan en P. 6a
altura BD corta al A4 en 2 al C! enG. Calcular las medidas de los án1ulos deltrián1ulo PG.
A) '#XS-#XS9#X B) 4#XS-5XS75XC) 55XS-5XS-#X D) '7XS55XS7X
!) F.A.
21. !n un trián1ulo ABC se :eriica &ue? lacm"#ACm = 2 la cm4ABm = .
Del :3rtice B se traa B4 perpendicular ala %isectri interior de A, de se traa unaparalela al AC &ue corta al BC en F.Calcular la medida del 4F .
A) "cm B) cm C) 'cmD) 4cm !) F.A.
22. $e tiene un trián1ulo ABC en donde se traala mediana BE, lue1o la perpendicular AH adic+a mediana OH en BE ), la
AHm.BCm = . Calcular la medidadel án1ulo EBC.
A)"#X B) #X C) '#X D) 4#X !) F.A.
23. !n un trián1ulo ABC se traa la medianaBE, lue1o la perpendicular AH al BE . $i?la cm"-AHm = 2 la
cm"5HEm = . Calcular la HCm .
A) '4cm B) 'cm C) 'cmD) '#cm !) F.A.
24. !n un trián1ulo ABC , se traa la medianaAE. Calcular la distancia del :3rtice B a lamediana, si la distancia del punto medio Fdel AC a la mediana es cm.
A) "cm B) cm C) 4cmD) -cm !) F.A.
25. !n un trián1ulo acután1ulo ABC se traa las
alturas B 2 CP, calcular m∠PE. $iendoE punto medio del BC 2 la m ∠A W -#X
A) #X B) 4#X C) -#X D) #X !) F.A.
26. Calcular la lon1itud del %aricentro alcircuncentro en un trián1ulo rectán1ulo cu2a+ipotenusa mide '#cm.
A) "#cm B) "cm C) "cmD) 5cm !) F.A.
27. Calcular la distancia entre el ortocentro 2 elcircuncentro en un trián1ulo rectán1ulo cu2a+ipotenusa mide '#cm
A) '#cm B) #cm C) "5cmD) "#cm !) F.A.
28. !n un trián1ulo ABC, la medida del án1uloeterior en B es tres :eces la medida delán1ulo interior C 2 la mediatri del lado BCcorta al lado AC en D. $i la
cm4DCm = . Calcular la medida dellado AB.
A) 4cm B) "'cm C) "7cmD) "cm !) F.A.
29. $e tiene un trián1ulo rectán1ulo ABC, cu2a+ipotenusa mide 7cm. Calcular la medidadel ortocentro a %aricentro.
A) "-cm B) "cm C) cmD) #cm !) 4cm
30. !n un trián1ulo ABC , la m∠ABC es i1ual a'-X, se traa la %isectri interior AD. 6a rectamediatri del se1mento AD intercepta a la
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prolon1aci;n del lado BC en el punto .Calcular la m∠CA.
A) "#X B) X C) '-XD) 'X !) F.A.
CLAVE DE RESPUESTAS
1. C 11. B 21.
C
2. D 12. A 22.
C
3. C 13. D 23.
A
4. A 14. D 24.
C
5. E 15. A 25.
C
6. A 16. C 26.
D
7. D 17. A 27.
C
8. C 18. B 28.A
9. A 19. A 29.
E
10. A 20. C 30.
C
TRI,OOMETR-A
REDUCCIÓN AL PRIMERREDUCCIÓN AL PRIMERCUADRANTECUADRANTE
REDUCCI;N AL PRIMER CUADRANTE? Geducir
al primer cuadrante si1niica epresar la unci;n
tri1onom3trica de todo án1ulo no a1udo en
t3rminos de la unci;n tri1onom3trica de un án1ulo
a1udo.
>C → αG W "#X S α$i? α∈>>>C → αG W α S "#X$i? α∈>/C → αG W '-#X S α
Para reducir al primer cuadrante se presentan trescasos?
CASO I? REDUCCI;N PARA
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• Cos5X W SCos45X W
−
CASO II: REDUCCI;N PARA
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e) $ec''#X) Cot''X
2. Parear la respuesta correcta al reducir alprimer cuadrante?
a) $en "#X O )4
7−
%) Cos5X O )'
5
c) 0an"-4X O )
−
d) Cot4#X O ) 7
5
−
e) $ec'#7X O )'
'
) Csc '44X O )
"−
O )
'
3. Parear la respuesta correcta?
a) $en4754X O ) S%) 0anOS#'X) O ) '
c) $ecO4#X) O )'
4−
d) CscO"755X O )
"−
e) CotOS'#'#X) O )5
'−
) CosOS""5X) O ) −
O )5
4
4. Hallar el :alor de?
F W $ec'-#X S 'Cot"'5X V 0an 5X
A) 4 B) 5 C) - D) ' !)
5. !:aluar?
oo
ooo
$
$e
'##$ec7#Csc
4#0an"5#$ec"'5$en'P −=
A) ' B) C)
D)
!)
"
6. Calcular el :alor de?
oo)7#OaCsc5Cot)%aO +−+=
A) O% S a) B) % R a C) a R %D) a V % !) a V %
7. Hallar el :alor de?
o
o
o
o
"'#Cot
'#0an
'#Cos
"4#$enL −=
A) R" B) R C) # D) " !)
8. Hallar el :alor de?
o
o
o
oo
"5Csc
"$ec"'-Cos
"##Cos
"7#$en"'4$enP +=
A) # B) " C) D) ' !) S"
9. !:aluar?
o
oo
5#Cot
)"97O0an)"9#O$en!
−−=
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 22
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A)"
B)-
'C)
5
'
D)
"
!) #
10. !:aluar?
W 0an#XV0an4#XV 0an-#XV ... V0an"-#X
A) " B) # C) R"D) !) S
11. Geducir?
αα−
+α−α+
=$en
)9#OCos
)OCos
)9#O$en6
oo
A) ' B) # C) "D) !) S"
12. $impliicar?
0a)OCos
)OCos
)O$en
)O$enE +θ−θ−π+
θ+πθ−=
A) ' B) R C) " D) # !) "
13. $i?
O) W $en O7#X V )
!:aluar?
COLUMNA A COLUMNA B
π
'
π−
'
A) A es ma2or &ue B
B) A es menor &ue BC) A es i1ual a BD) Fo se puede determinar!) Fo utilice esta opci;n
14. Geducir?
COLUMNA A
)O$en
)O$en
)O$ec
)O$enA
θ+πθ−
+θ+π
θ−=
COLUMNA B
θ+
πθ−π
−θ−π
θ−=
'Cot
)O0an
)OCos
)OCosB
A) A es :eces BB) B es :eces AC) A es ma2or &ue BD) A es i1ual a B
!) altan datos
15. Geducir?
O$en
O$en
Cot
0an
$en
CosF
π+
α
α+π
−
α+πα=
A) B) ' C) R" D) # !) "
16. $i?
'
"#"
−−
π=φ
, determinar el :alor
de?
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P W $enφVCosφV0anφVCotφV$ecφVCscφ.Cuando W "
A) R" B) C) ' D) R' !) S
17. $i? 0anO"#X S θ) W ∧ θ∈>/C. Calcular?
'-#OCot4)7#OCos5! oo −θ−=
A) R4 B) R C) # D) !) 4
18. $i? CosO7#X S θ) W #,4 ∧ θ∈>>>C
Calcular?
)'-#O$ec)"#O0an6 oo θ−+θ+=
A)'
7− B)
7
'− C)'
7
D)7
'!) S"
19. $a%iendo &ue?
E W Z0anO"'#X V θ) V 0anO4##X V θ)[ F W Z0anO#X V θ) V 0anO'#X S θ)[
*A &u3 es i1ual E R F
A) R4 B) R C) # D) !) 4
20. Hallar? ! W $ecα S 0anα
A)5
'B)
5
'− C)
'5
D)'
5− !)4
'−
21. Determinar? P W Cscγ V Cotγ
A)5
"− B)5
"C) 5 D) R5 !)
4
"−
22. $i? Cscφ W"5
"7− = calcular
+
φ+γ +
γ −φ= 0an
4
'Cot
'0an0
A) RB) R"C) #D) "!)
23. Hallar? 0anθ, si? α W φ
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>?
6?
97
&>8@9'
γ
93 &86'
6
>
φ
γ
>?
6?
-
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A)"
5B)
5
"C)
"
5−
D)5
"− !)"'
5−
24. $i? AB W BK 2 BE W EK.Hallar? 0anγ
A)49 B)
49− C) 9
4
D)9
4− !)'
4−
25. $i? EF W FP W P. Hallar?
6 W 5 $enα V 0anα
A) R4B) 4C) #D) "!) S"
26. Hallar? 0anγ si? β W "#X
A)'
'−B)
5
''C)
5
''−
D)
5
'!)
5
'−
27. $i EFKP es un cuadrado, +allar? 0anα
A)'
"B)
'
"− C)
'
D) R' !)
"−
28. $a%iendo &ue?
"'Cotoo
'##Cosoo
Cos$en
)''#Csc4#$enO
)50an"5#$enO.' =γ θ
Calcular el :alor de?)"#O$ec)"#OCsc
oo
'. γ +θ+
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2*
θ
93
φ
>
6
B
943
A
M
γ
O
6?
>? >
6
N
M
/
P
o
1 2
γ
O
N&18@9'
P
M
>
6?
-
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A)
'B)
9
4C)
4
9D)
'
!)
9
29. $i? α 2 θ son án1ulos cuadrantalesne1ati:os ma2ores &ue R7#X. $i @θ@ escoterminal con α 2 @α@ es coterminal con54#X, calcular el :alor de? $ecαVCscO9#XVθ)
A) R B) R" C) # D) " !)
30. Hallar el :alor de @a@
A) 0anγ B) R0anγ C) Cotγ D) RCotγ !) $enγ
5U-MICA IOR,ÁICA
CLASIFICACIÓN PERIÓDICACLASIFICACIÓN PERIÓDICA
TABLA PERI;DICA
". Doe#eie#? A1rupa a los elementos de ' en '?@LE. DE LAS TRIADAS@
. Nela(!? A1rupa de 7 en 7, cada elementos, las propiedades se repiten? @LE. DELAS OCTAVAS@
'. Me(eleie? Krdena a los elementos en ordencreciente a sus pesos at;micos.
Deectos del sistema peri;dico de Eendeleie:
- Fo siempre se cumple la secuenciaestrictamente creciente de pesos at;micos.
- Fo se u%ica al +idr;1eno en un lu1aradecuado de la ta%la.
- Fo eiste una separaci;n clara entreelementos metálicos 2 no metálicos.
- $;lo toma en consideraci;n una :alencia decada elemento.
- !l orden continuo de los elementos en lata%la se interrumpe en el seto periodo,de%ido a &ue no +a2 lu1ar para loslantánidos 2 act(nidos.
4. Mo!ele6? 6as propiedades de un elementoestán en unci;n de su n8mero at;mico.
5. We#e#? 0a%la Peri;dica Eoderna.
6os elementos pueden ser?
Eetales?• Eetales representati:os
• Eetales de transici;n• Eetales de transici;n interna
Fo metales ases no%les
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 2$
&a8'
γ
1
6
>1γ
>?O
"'45-7
IA
IIA IIIA IVA VA VIAVIIA
VIIIA
IIIB IVB VB VIB VIIB VIIIB IB IIB
-
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". 6os periodos indican el n8mero de ni:elesdel átomo.
. Para los elementos representati:os, el 1rupoindica los electrones de la 8ltima capa.O1rupo A).
'. Para el 1rupo @B@ se suman los electrones dela 8ltima coni1uraci;n mas los electrones dela 8ltima capa.
4. 6os elementos se ordenan en ormacreciente de su n8mero at;mico.
E=ERCICIOS DE APLICACI;N
1.- Hallar el 1rupo 2 periodo de un elemento &ueposee '' electrones.
a) >>> A R ' %) >>> B R " c) >/ A R d) >/ B R 5 e) / A R 4
2.- Anunci; la 6e2 de la Kcta:as.
a) Eosele2 d) Fe\land%) Lerner e) Eendeleie:c) Do%ereiner
3.- $e tiene la si1uiente triada? '']= '-= Q. Hallarel n8mero de masa de Q.
a) '- %) '7 c) '
d) '9 e) 4#
4.- Cuando la coni1uraci;n de un elementotermina en p. A &u3 1rupo pertenece.
a) A %) B c) Cd) D e) !
5.- $e tiene la si1uiente triada? 49A= 5'B= C. Hallarel n8mero de masa de C.
a) 57 %) 5 c) 59d) -# e) -"
6.- Krden; la 0a%la Peri;dica %asándose en la:ariaci;n peri;dica de las propiedades de loselementos. Opeso at;mico).
a) Eosele2 d) Fe\land%) Lerner e) Eendeleie:c) Do%ereiner
7.- De la si1uiente triada, +allar el peso at;mico
del $r. 4#Ca= $r= "'7Ba
a) -,5 %) 7,5 c) ,5d) 9,5 e) 9#,5
8.- 6a clasiicaci;n de los elementos está enunci;n de su n8mero at;mico OQ).
a) Lerner d) Eosele2%) Fe\land e) Eendeleie:
c) Do%ereiner
9.- 6os periodos de la 0a%la Peri;dica nosindica?
a) $u%ni:el %) Kr%ital c) Fi:eld) rupo e) F. A.
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Eetales Od)
Fo EetalesOp)
Eetales de transici;n interna O)
P a s e s n
o % l e s
E e t a l e s
r e p r e s e n t a t i : o
s
O s )
Al $ie As
$% 0ePo At
-
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10.- 6a 0a%la Peri;dica Eoderna está di:ididoen.............. 1rupos O:erticales)= 2..............periodos O+oriontales).
a) 7= " %) "5= ' c) 4= "d) "= 7 e) "= "#
11.- Diseñ; la 0a%la Peri;dica Eoderna en suorma lar1a.
a) Do%ereiner d) Eendeleie:%) Eosele2 e) Fe\land
c) Lerner
12.- $i un elemento se encuentra en el periodo '2 1rupo >> A. su n8mero at;mico es?
a) "# %) " c) "4d) "- e) "
13.- n elemento con un n8mero at;mico "7,estará u%icado en el periodo 2 1rupo
respecti:amente.
a) '= / A %) '= />> A c) 4= />> Ad) '= />> A e) '= > A
14.- 6a distri%uci;n electr;nica de un elementotermina en 'p". Hallar el 1rupo del elemento.
a) >> A R %) >>> A R ' c) >> B R '
d) / B R 4 e) F. A.
15.- Hallar el periodo 2 1rupo al cual perteneceun elemento cu2o n8mero at;mico es '.
a) > B %) >> B c) >>> Bd) >/ B e) / B
16.- !l n8mero at;mico de un elemento es 44.Hallar el periodo 2 1rupo.
a) 5= />>> A %) 5= /> B c) 5= >> Bd) 5= />>> B e) 5= ] B
17.- $i un elemento se u%ica en el periodo 5 21rupo /A. $u n8mero at;mico es?
a) '7 %) '9 c) 4'd) 47 e) 5"
18.- n elemento termina su coni1uraci;n en4d5. Hallar el 1rupo 2 periodo al cualpertenece.
a) />> A R %) /> B R 4 c) />> B R 5d) >/ A R ' e) F. A.
19.- 6a coni1uraci;n electr;nica de un elementotermina en 4'. Determine el periodo al cual
pertenece.
a) 5 %) - c) 7d) " e)
20.- $i un elemento termina su coni1uraci;n en-p"= entonces está u%icado en?
a) P W -= W > A d) P W -= W /> A%) P W -= W >> A e) P W 5= W >>> A
c) P W -= W >>> A
21.- $i el n8mero at;mico de un elemento es '".*!n &u3 periodo 2 1rupo se encuentra.
a) P W 4= W > A d) P W 4= W >/ A%) P W 4= W >> A e) P W 4= W >>> Bc) P W 4= W >>> A
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22.- Hallar el 1rupo 2 periodo de un elemento &uetiene por n8mero at;mico "9.
a) W > A= P W " d) W > A= P W 4%) W >> A= P W e) F. A.c) W >>> A= P W '
23.- n átomo se encuentra en el periodo 41rupo >>> A. Hallar el n8mero at;mico.
a) 9 %) '# c) '"d) ' e) F. A.
24.- $i se u%ica un elemento en el periodo 5 21rupo />> A. *Cuál ser(a su n8meroat;mico.
a) 49 %) 5# c) 5"d) 5 e) 5'
25.- n elemento se encuentra en el 1rupo >>> B 2periodo cuatro de la 0a%la Peri;dica. Hallarel n8mero at;mico de dic+o elemento.
a) "5 %) "7 c) "9 d) " e) F. A.
26.- !l átomo de un elemento se encuentra en elperiodo 4 2 1rupo /> A, de la 0a%la Peri;dica.Hallar los electrones del pen8ltimo ni:el.
a) eR %) " eRc) "5 eR
d) " eR e) F. A.
27.- !l átomo de un elemento se u%ica en el1rupo >/ A 2 periodo '. Hallar el n8meroat;mico de dic+o elemento.
a) "# %) "" c) " d) "' e) "4
28.- n elemento se encuentra el periodo ' 21rupo / A de la 0a%la Peri;dica. Hallar loselectrones de los su%ni:eles @p@.
a) " %) 5 c) d) 9 e) "
29.- n átomo se encuentra en el 1rupo /> B 2periodo 4. Determine el n8mero de or%italesdesapareados.
a) " %) c) 'd) 4 e) 5
30.- Hallar el 1rupo 2 periodo de un elemento &ueposee 5 or%itales apareados en lossu%ni:eles @p@.
a) / A R ' %) / A R 4 c) />> A R 'd) />> A R 4 e) >/ A R '
6-SICA
CINEMÁTICA M.R.U.
CINEM
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Donde?A W Punto de partidaB W Punto de lle1ada]o W Posici;n inicial] W Posici;n inal
Eleme%o! (el moimie%o?
". E;:il. 0ra2ectoria'. Desplaamiento4. >nter:alo de tiempo O∆t)5. >nstante
Me(i(a! (el moimie%o?
". Veloci(a( &'.S Ea1nitud (sica :ectorial &uemide la rapide con &ue el m;:il recorredistancias
t
d/= nidades ms,
m+
. Acele#aci+ &a'.S Ea1nitud (sica :ectorial&ue se deine como la rapide con &ue elm;:il cam%ia de :elocidad.
t
/:a o
−= nidades
ms
0anto la :elocidad como la aceleraci;n sonentidades relati:as, es decir, dependen del sistema
de reerencia.
Cla!i)icaci+ (e lo! moimie%o!?
A) De ac$e#(o a !$ %#a6ec%o#ia ?
• Eo:imiento rectil(neo• Eo:imiento para%;lico• Eo:imiento Circunerencial
B) De ac$e#(o a !$ #a"i(e?
• Eo:imiento uniorme• Eo:imiento uniormemente :ariado
C) De ac$e#(o a !$ o#ie%aci+:
• Eo:imiento traslacional• Eo:imiento rotacional
MOVIMIENTO RECTILÍNEOMOVIMIENTO RECTILÍNEOUNIFORME (M.R.U.UNIFORME (M.R.U.
$e llama a&uel as( a a&uel mo:imiento &ue seeecuta a lo lar1o de una tra2ectoria rectil(nea 2 endonde el m;:il recorre distancias i1uales eninter:alos de tiempos i1uales, permaneciendo de3ste modo la :elocidad constante.
Para &ue se produca el E.G.. se de%e cumplir?
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 "0
d"
d
d'
t"
t
t'
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>. d" W d W d' W .......>>. t" W t W t' W .......
6ue1o a partir de esto se deduce?
d W : . t
O!e#acioe!?
a) 0anto el sonido como la lu son consideradosm;:iles dentro del E.G.. por el +ec+o detener :elocidad constante 2 mo:erse en ormarectil(nea.
%) De acuerdo al modelo matemático se deduce&ue la distancia rente a la :elocidad 2 altiempo son ma1nitudes directamenteproporcionales, mientras &ue la :elocidadrente al tiempo son ma1nitudes in:ersamenteproporcionales.
E=ERCICIOS DE APLICACI;N
1. n estudiante camina por el %orde de unapiscina de "- m de lar1o 2 " m de anc+o. $iparte de uno de sus :3rtices 2 :a +acia su:3rtice opuesto. Halle su distancia 2 elespacio recorrido.
A) #m= "m B) #m= mC) #m= 'm D) #m= 7m!) #m= m
2. n %ote :iaa en contra de la corriente dea1ua con una :elocidad constante de 'ms=2 cuando :iaa a a:or de la corriente lo +ace
con -ms. Calcule la :elocidad media del%ote en un :iae de ida 2 :uelta.
A) ',5 ms B) ms C) 4 msD) ,5 ms !) 4,5 ms
3. Pedro se diri1e 9 m al este, lue1o m alnorte 2 inalmente ' m al oeste= si todo este
recorrido lo +io en # +oras. Calcule la:elocidad media de Pedro.
A) #,5 m+ B) " m+ C) m+D) ' m+ !) 4 m+
4. Juan a:ana uniormemente en l(nea rectauna distancia de "-## m en " " de +ora.Halle la :elocidad de Juan.
A) ms B) 4 ms C) - msD) ms !) "# ms
5. n motociclista se desplaa en un auto ara;n de '- m+. *u3 tiempo demora enrecorrer una distancia de #m.
A) 4 s B) 5 s C) - sD) 7s !) s
6. Coco se encuentra a ## m de su cole1io.$i de%e estar a las "# a.m. *A &u3 +orade%e salir para :iaar a 5# m+.
A) 5 a.m. B) - a.m. C) 7 a.m.D) a.m. !) "# a.m.
PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carl! 22"#$2 % 2"$7&2 "'
-
8/18/2019 Boletín 1era Selección (Semana 5)
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7. Para poder cruar un t8nel. Pepe de%erecorrer 4# metros, manteniendo una:elocidad de '- m+. *u3 tiempo ense1undos emplea Pepe durante dic+omo:imiento.
A) '# s B) 4 s C) 5# sD) -# s !) 7# s
8. n 2ate tiene una :elocidad constante de 54
-
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A) 4 sB) - sC) s
D) "# s!) " s
16. $o%re una pista rectil(nea un 1al1o persi1uea una lie%re de tal modo &ue en cadase1undo la separaci;n entre ellos disminu2een ' m. $i en cierto momento estánseparados 45 m. *!n cuánto tiempoterminará la persecuci;n a partir de a&uel
instante.
A) "# s B) " s C) "5 sD) # s !) 4 s
17. n atleta corre por una pista rectil(nea, detal manera &ue recorre 7 m, cada 5 s.Determine su recorrido en min.
A) # m B) 9# m C) "# mD) "- m !) # m
18. n pereoso en tra2ectoria rectil(nea,recorre m cada minuto. *Cuánto sedemora para pasar por un tronco recto de #cm de lon1itud.
A) " s B) 4 s C) '- sD) 4 s !) 5# s
19. n tren de '# m de lon1itud se mue:e enl(nea recta con :elocidad constante. $idemora en pasar completamente un t8nel de9# m en # s. *u3 rapide presenta eltren.
A) ms B) - ms C) msD) 4 ms !) "# ms
20.
*u3 tiempo demora un tren de ## m delar1o, &ue :a a "5 ms en pasar un t8nel de"-## m de lar1o.
A) "## s B) "# s C) 4# sD) '5# s !) 54# s
CLAVE DE RESPUESTAS
" ! ! ' A 4 D 5 !- B 7 B ! 9 A "# !
"" ! " B "' ! "4 ! "5 A
"- C "7 D " B "9 D # B
Departamento de >mpresiones G#a%e
L 3L